автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Исследование и разработка двухчастотного индукционного нагревателя

На правах рукописи

Кожемякин Андрей Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ДВУХЧАСТОТНОГО ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВАТЕЛЯ

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 НОЯ 2012

Самара - 2012

005054903

005054903

Работа выполнена на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет».

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

ДАНИЛУШКИН Александр Иванович

Официальные оппоненты: ЛИВШИЦ Михаил Юрьевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», профессор кафедры «Управление и системный анализ в теплоэнергетике»

СОРОКИН Алексей Григорьевич,

кандидат технических наук, ГОУ ВПО «Поволжский государственный университет сервиса (ПВГУС)», старший преподаватель кафедры «Математические и естественно - научные дисциплины»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный

технический университет» (г. Саратов)

Защита состоится 27 ноября. 2012г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.217.04 ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университет по адресу: г. Самара, ул. Первомайская, д. 18, корпус №1, ауд. 4А.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, СамГТУ, Главный корпус на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212.217.04; тел.: (846) 242-36-90, факс (846) 278-44-00; e-mail: aleksbazarov@yandex.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета (ул. Первомайская, 18).

Автореферат разослан ^ октября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.217.04 доктор технических наук, доцент

А.А. Базар<

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена разработке и исследованию энергоэффективной двухчастотной индукционной установки для нагрева цилиндрических ферромагнитных заготовок перед операциями обработки на деформирующем оборудовании.

Актуальность проблемы

Для нагрева ферромагнитных цилиндрических заготовок в технологических линиях горячей обработки на деформирующем оборудовании применяются высокопроизводительные индукционные нагревательные установки методического действия, в которых заготовки перемещаются дискретно. При этом частота источника питания выбирается исходя из параметров горячего режима, т.е. когда металл теряет магнитные свойства. При нагреве ферромагнитных заготовок диаметром 12(Ь-220мм нагрев до температур, соответствующих потере магнитных свойств, носит поверхностный характер в силу малой глубины проникновения тока по сравнению с диаметром заготовки. Это приводит к увеличению времени нагрева. В этой связи сквозной нагрев ферромагнитных заготовок для высокопроизводительных процессов обработки металла на деформирующем оборудовании целесообразно производить на двух частотах - до температуры, соответствующей точке Кюри, на частоте 50 Гц, а дальнейший нагрев до температур пластической деформации производить на повышенной частоте. Применение двухчастотного нагрева позволяет уменьшить стоимость установки за счет уменьшения мощности преобразователя частоты и расход энергии, обеспечивает значительное снижение помех, поступающих в питающую сеть, путем уменьшения необходимой мощности преобразователя повышенной частоты.

Реализация предлагаемой конструкции индукционной нагревательной установки требует последовательного решения ряда задач, связанных с исследованием электромагнитных и тепловых полей в условиях существенных нелинейностей, обусловленных зависимостью электрофизических характеристик металла от температуры. Для решения поставленных задач необходимо создание математических моделей, адекватно отражающих реальные физические процессы в сложной нелинейной пространственно распределенной системе, а так же выполнение большого объема численных экспериментов. Кроме того, при проектировании новой конструкции индукционного нагревателя необходимо учитывать большое количество конструктивных характеристик, которые влияют как на условия согласования параметров индукционного нагревателя с системой электроснабжения, так и на эффективность всего процесса обработки металла. В связи с этим разработка и создание энергоэффективной конструкции двухчастотного нагревателя и выработка рекомендаций по улучшению технико-экономических и эксплуатационных показателей нагревательного комплекса в целом на базе математических моделей, максимально учитывающих специфические особенности нагрева ферромагнитных цилиндрических заготовок в двухчастотном индукционном нагревателе, имеет большое значение и является актуальной.

Полученные в работе теоретические закономерности и практические результаты использованы:

-при выполнении фундаментальных НИР «Разработка теории векторной оптимизации процессов, описываемых уравнениями Максвелла и Фурье для определенного класса задач математической физики» (№ г.р. 01200802926), «Создание математических моделей взаимодействия электромагнитных и тепловых полей в пространственно распределенных объектах» (№ г.р. 01200951711); «Разработка теоретических основ системного анализа и методов нетрадиционной реализации взаимосвязанных процессов энергообмена в электромагнитных и температурных полях» (№ г.р. №01200602849), «Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева» (№ г.р. №01200208264) и гранта РФФИ «Разработка методологии оптимального проектирования физически неоднородных объектов электротермических производств по системным критериям качества» (№ г.р. 01200602849);

Объект исследования - двухчастотная индукционная нагревательная установка методического действия для нагрева ферромагнитных заготовок до температуры пластической деформации.

Цель работы

Основная цель диссертационной работы состоит в решении научно-технической задачи создания энергоэффективной двухчастотной индукционной нагревательной установки методического действия на основе численных математических моделей взаимосвязанных электромагнитных и тепловых процессов.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- Анализ существующих методов моделирования электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор-металл»;

- Разработка математических моделей взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей двухчастотного индукционного нагревателя, ориентированных на решение задач проектирования энергоэффективных высокопроизводительных индукционных установок методического действия;

- Разработка на основе предложенных математических моделей вычислительных алгоритмов для расчета электромагнитных и тепловых полей в двухчастотном индукционном нагревателе методического действия;

- Разработка инженерной методики расчета и рекомендаций по выбору конструктивных и режимных параметров, обеспечивающих при заданных характеристиках нагрева повышение энергоэффективности нагревательной установки в целом.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы математического анализа, теории электромагнетизма и теплопроводности, численные методы решения полевых задач, методы компьютерного моделирования, методы оптимального проектирования.

Научная новнзна

В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

- численная математическая модель взаимосвязанных электромагнитных и тепловых процессов при нагреве цилиндрической ферромагнитной заготовки в двухчастотной индукционной нагревательной установке, ориентированная на решение задачи проектирования энергоэффективной конструкции индукционной двухчастотной нагревательной установки;

- методика расчета взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей заготовок в двухчастотном индукционном нагревателе, использующая в диалоговом режиме обмен информацией между тепловой и электромагнитной задачами о реальных значениях распределений температур по объему нагреваемой заготовки, выделяемой объемной мощности в каждой заготовке, магнитной проницаемости и других параметров, зависящих от температуры;

- инженерная методика расчета конструктивных и режимных параметров двухчастотной индукционной нагревательной установки, учитывающая, в отличие от известных, специфические особенности пространственного распределения внутренних источников тепла и температурного поля ферромагнитной загрузки в процессе нагрева в двухчастотном двухсекционном индукционном нагревателе.

- методика оптимального проектирования конструктивных и режимных параметров двухчастотной индукционной нагревательной установки, обеспечивающая минимальную общую длину нагревателя.

Методика, предложенная по результатам исследований, позволяет рассчитать все конструктивные и энерготехнологические параметры двухчастотной индукционной нагревательной установки методического действия, обеспечивающей энергоэффективный режим работы.

Практическая полезность работы.

Разработанные в диссертации проблемно-ориентированные электротепловые модели и инженерные методики могут быть непосредственно использованы в проектной практике для решения конкретных задач проектирования конструктивных и режимных параметров двухчастотных индукционных нагревателей для высокопроизводительных технологических производств.

Практическая польза проведенных исследований определяется следующими результатами:

- разработан и реализован на ЭВМ алгоритм расчета взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей при нагреве цилиндрических заготовок в двухчастотной индукционной нагревательной установке методического действия;

- разработана инженерная методика расчета конструктивных и режимных параметров двухчастотной индукционной установки методического действия для нагрева ферромагнитных заготовок цилиндрической формы;

- разработаны рекомендации по оптимальному проектированию двухчастотного индукционного нагревателя методического действия.

Результаты работы использованы в научно-исследовательской работе в виде методик и специального программного обеспечения при исследовании электромагнитных и тепловых полей и в учебном процессе Самарского государственного технического университета при подготовке инженеров по специальности «Электротехнологические установки и системы» и магистров по направленик>140600 «Электротехника, электромеханика и электротехнологии».

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (г. Новосибирск, 2008, 2009, 2011); Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2010); 67 Всероссийской научно-технической конференции «Традиции и инновации в строительстве и архитектуре» (г. Самара, 2010); Международной научно-технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов» (г. Тольятти, 2009); Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2010, 2011); Международной научно-технической конференции «Автоматизация. Проблемы, идеи, решения (АПИР) - 15» (г. Тула, 2010); 9 Всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, практике и образовании» (г. Самара, 2010); Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: состояние, проблемы, перспективы» (г. Оренбург, 2010); Международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании» (г. Одесса, 2010); V Международной научной конференции «Научный потенциал XXI века» (г. Ставрополь, 2011); VIII Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (г. Таганрог, 2010); Всероссийской научно-технической интернет-конференции с международным участием «Высокие технологии в машиностроении» (г. Самара, 2010); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2011» (г. Томск, 2011); Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XV Бенардосовские чтения) (г. Иваново, 2011).

Публикации

По результатам диссертационной работы опубликовано 23 печатных работы, 3 из которых в изданиях из списка ВАК.

Структура п объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 130 страницах машинописного текста; содержит 7Ч рисунка и 9 таблиц, список использованных источников, включающий 94 наименования и 1 приложение.

На защиту выносятся следующие положения:

- численные математические модели взаимосвязанных электромагнитных и тепловых процессов при нагреве ферромагнитных цилиндрических заготовок в двухчастотной индукционной нагревательной установке методического действия, ориентированная на решение задачи проектирования энергоэффективной конструкции индукционной двухчастотной нагревательной установки

- методика расчета взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей заготовок, использующая в диалоговом режиме обмен информацией между тепловой и электромагнитной задачами о реальных значениях распределений температур по о&ьему нагреваемой заготовки, выделяемой объемной мощности в каждой заготовке и магнитной проницаемости, отличающаяся от известных учетом специфики распределения мощности теплоисточников в двухчастотном индукционном методическом нагревателе;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований электромагнитных и тепловых полей двухчастотного индукционного нагревателя мет одического действия;

- инженерная методика решения задачи оптимального проектирования конструктивных и режимных параметров двухчастотной индукционной нагревательной установки методического действия по совокупному критерию минимальной общей длины двухсекционного нагревателя, максимальных значений электрического коэффициента полезного действия и коэффициента мощности, обеспечивающая заданные качественные характеристики нагрева при наличии технологических и энергетических ограничений.

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, формулируются основные цели и задачи работы, кратко характеризуется новизна и практическая польза полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе проводится анализ проблем математического моделирования, разработки и проектирования индукционных нагревательных установок методического действия для нагрева ферромагнитных заготовок перед процессом обработки на деформирующем оборудовании. Выполнен обзор научных исследований и разработок, ориентированных на решение поставленной задачи.

Приведенный анализ состояния проблемы моделирования показал необходимость применения современных средств компьютерного моделирования на стадиях разработки, проектирования и исследования индукционных нагревательных установок. Показано, что точное описание процессов преобразования электромагнитной энергии в тепло в системе «индуктор-металл»,

сопровождающихся изменением электрофизических и теплофизических свойств металла загрузки при нагреве и сложный характер теплообмена между элементами системы, может быть получено только численными методами.

Второй раздел посвящен разработке математических моделей, ориентированных на исследование процессов в системе «двухчастотный индукционный нагреватель - загрузка".

Исследуемый объект включает в себя две автономные секции, подключенные к независимым источникам питания (рис. 1). В каждой секции находится одновременно несколько заготовок, перемещающихся дискретно. Для относительно протяженных заготовок температуры поверхностей контакта смежных заготовок могут существенно отличаться. Это, в свою очередь, оказывает значительное влияние на температурное распределение по длине заготовки. В связи с этим обстоятельством нагрев длинномерных заготовок наряду с температурным перепадом по сечению нагреваемого изделия характеризуется неравномерным температурным распределением по длине заготовки в процессе перемещения её через нагреватель, что может привести к существенному отклонению температурного распределения заготовки, находящейся на выходе из индуктора. В этом случае для оценки температурного распределения по длине необходимо решать двумерную тепловую задачу, которая позволит определить распределение температуры как по длине, так и по радиусу.

Особенностью расчёта параметров индукционных нагревателей является сложный характер взаимосвязанных электро- и теплофизических процессов, ярю выраженная неравномерность пространственного распределения внутренних источников тепла, индуцируемых электромагнитным полем индуктора, зависимость мощности внутреннего тепловыделения от температуры нагреваемых заготовок. В связи с этим для создан™ методики расчета двухчас-тотной индукционной системы, оптимизации конструктивных и режимных параметров в работе предлагается уточненная математическая модель, учитывающая специфические особенности распределения источников тепла, обусловленные наличием двух различных частот, а также влияние теплового контакта между смежными заготовками на температурное распределение в каждой заготовке по мере ее перемещения через нагреватель.

Исходя из физической сущности рассматриваемой задачи при моделировании процесса методического нагрева был принят ряд общепринятых допущений, позволивших получить удовлетворительную точность описания температурного поля с помощью численного метода:

1. Электромагнитные процессы принимаются безинерционными.

2. Электрофизические и теплофизические характеристики материала заготовки для каждого интервала постоянства нагрева остаются неизменными, изменяясь лишь при переходе на следующую позицию.

1 з г *

Рис. 1 Двухчастотная индукционная установка 1 - индуктор промышленной частоты; 2 - индуктор повышенной частоты;

3 - футеровка; 4 - заготовки.

В общем случае процесс индукционного нагрева описывается нелинейной взаимосвязанной системой уравнений Максвелла соответственно для электромагнитного и теплового полей с соответствующими краевыми условиями:

ш{н\= <тЕ ; го/{£}= ; Лу{в}= 0; О (1)

с{т)у{т)~ = с1п{л(т)5гас1т) - &\{ен] (2)

ы

Здесь {/7}, {в} - векторы напряженности магнитного и электрического полей и магнитной индукции; сг - удельная электропроводимость; Т -температура; / - время; Л(г)- удельная теплопроводность; е(г) - удельная теплоемкость; у{т) - плотность нагреваемого металла. Объемная плотность внутренних источников тепла, индуцируемых в металле, определяется дивергенцией вектора Пойнтинга п = -ан[Ен].

Система уравнений (1) дополняется граничными условиями для электромагнитной задачи: используются условия равенства функции нулю на бесконечно удаленной границе 5] (ГУ1) и условие симметрии на осевой линии 54 , которое заключается в равенстве нулю производной от функ-ции.Решение краевых задач для электромагнитного и теплового полей выполнено методом конечных элементов, который дает возможность достаточно точно учитывать все нелинейности путем изменения всех нелинейных величин с каждым шагом по времени. При построении сетки наибольший интерес представляет поведение электромагнитного поля в непосредственной близости к загрузке и катушке индуктора. В этих областях плотность сетки должна быть максимальной. Плотность сетки можно уменьшать по мере удаления к границе области. В настоящей работе для разбиения исследуемого пространства выбран треугольный тип элементов. Сетка моделируемой системы «индуктор -загрузка» строится с учетом поверхностного эффекта (рис.2). С этой целью в каждой заготовке и на поверхности индуктора, обращенной к заго-

товке, задается область, геометрические размеры которой зависят от глубины проникновения тока в меташт. Специфической особенностью исследуемого процесса является переход нагреваемой заготовки через точку магнитных превращений, причем, этот переход имеет место в первой секции индуктора, работающей на частоте 50Гц. В этом случае наблюдается ярко выраженный поверхностный эффект, поэтому в этой области строится равномерная сетка с минимально возможными размерами треугольного элемента. Кроме того, сгущение сетки предусмотрено в области стыка смежных заготовок.

------------------------• .. гф:~: .:

.. ■■ * . &_____!_ ■

Рис. 2 Сетка конечных элементов для расчета электромагнитных полей в системе «индуктор - загрузка» Решение краевой задачи расчета магнитного поля численным методом основывается на минимизации энергетического функционала:

8 1 д 1

F = }

дх ц дх ду ц ду dz ц dz + JjcocÁA^dxdydz+ j{j}{/í]t¿r dy dz.

dxdydz +

(3)

где A - векторный магнитный потенциал. Мощность внутренних источников тепла, характеризующих нагрев проводящих тел индукционной системы, вычисляется для каждого элемента по закону Джоуля-Ленца:

i Г-

r Е-Е

pM-±J

2 ye

СУ

dV,

(4)

где Е - величина, сопряженная к Е .

Полученные в результате численного расчета электромагнитной задачи внутренние источники тепла используются далее при решении задачи расчета температурного поля заготовок в соответствии с выражением (2) в процессе дискретного перемещения через нагреватель.

На рис.3 представлена сетка конечных элементов для решения тепловой задачи. Наибольший интерес представляет поведение температурного поля в торцевой части заготовки, испытывающей возмущение от смежной заготовки с существенно отличающейся температурой. В связи с этим плотность сетки принимается неравномерной. Сетки конечных элементов для остальных заготовок, находящихся в нагревателе, аналогичны представленной.

В тепловой модели мощность внутренних источников на каждом интервале задается в соответствии с расчетной мощностью, определенной при решении электромагнитной задачи. Геометрическая модель заготовки соответствует геометрии электромагнитной задачи. Разбиение на блоки производилось таким образом, чтобы была обеспечена полная аналогия моделей обеих задач для передачи данных из электромагнитной задачи в тепловую. Полученное температурное распределение Ы-ой заготовки, находящейся на выходе из первой секции индуктора, рассматривается как начальное температурное распределение для второй секции, в которой происходит выравнивание температуры по объему заготовки в течение времени, соответствующего темпу выдачи заготовок из нагревателя и количеству заготовок во второй секции.

к

Ж: ¡а !Л- л А а &

ь" Л * - Чч : V .■ \i * 'У- . . - а

- " 1 Г.""-. 'г \ \ Ц i ' "

. '.-Ч ' .......~ , " *<;4

■ . ' ' . • V.*, ». щ

6;; * . \ • -*'. .• 1 ~Ц

Рис.3. Сетка конечных элементов для тепловой задачи.

Предложенная модель положена в основу методики проектирования двухчастотного индукционного нагревателя ферромагнитных заготовок.

В третьем разделе приведены результаты исследования электромагнитных и тепловых полей в элементах индукционной двухчастотной системы. На основе предложенной в разделе 2 математической модели разработан алгоритм расчета электромагнитных и тепловых полей с использование программного комплекса ELCUT 5.6 Professional.

Экспериментальные исследования температурных и электромагнитных полей проводились для режима «обычного» нагрева стальной цилиндрической заготовки; частота первой секции нагревателя 50Гц, второй секции -1000Гц. Параметры заготовки: материал Ст19ХГНМА; диаметр заготовки 180 мм; длина 350 мм.

По результатам моделирования получены значения параметров, характеризующих рассматриваемый процесс: распределение напряженности магнитного поля, распределение плотности полного тока в каждой заготовке, распределение мощности внутренних источников тепловыделения, распределение плотности потока энергии по сечению каждой заготовки, зависимость изменения мощности во времени для каждой заготовки и в секциях нагревателя, изменение мощности по длине каждой секции нагревателя, температурные распределения по радиальной и осевой координатам и др. Для расчета температурного распределения в заготовках объем-

ная мощность тепловыделения из электромагнитной задачи передается в тепловую в качестве источников тепла. В качестве граничных условий на поверхности заготовок задавались граничные условия второго или третьего рода или смешанные условия.

Выполнен расчет и проведен анализ тепловых полей, сформированных под действием полученных в результате решения электромагнитной задачи внутренних источников тепла, в заготовках двухчастотного индукционного нагревателя. Результаты расчета температурного поля при нагреве ферромагнитной цилиндрической заготовки в двухчастотном нагревателе приведены на рис. 4-^7.

Temperature [°С]

750--

700 650

и

V00

го 550 (б

£500 £

450 400

35°0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.03 0.09 Arc-length

Рис 4 Графики радиального распределения температуры в заготовке первой секции

Рис. 5 Графики аксиального распределения температуры заготовок в первой секции (1-поверхность, 4-центр)

Рис.6 Графики радиального распределения температуры заготовок во второй секции Температурные распределения по радиусу заготовок имеют явно выраженный максимум в некоторой внутренней точке, что обусловлено наличием тепловых потерь с поверхности.

Учет в двумерной численной модели температурного поля теплообмена между смежными заготовками в области торцевых поверхностей показал, что температурное распределение по длине каждой заготовки отличается от равномерного. Перепад температуры по длине заготовки составляет 45-И 00 град в зависимости от позиции заготовки.

1250

ТетрегаШге [°С]

0.6 0.8 1 АгсНепдЛ

Рис. 7 Графики аксиального распределения температуры заготовок во второй секции (I-поверхность, 4-центр)

В четвертом разделе сформулирована и решена задача оптимального распределения мощности по совокупному критерию минимума общей длины нагревателя, максимума электрического коэффициента полезного действия и коэффициента мощности. Выполнено исследование взаимного влияния электромагнитных полей секций, подключенных к источникам питания с существенно различающимися частотами. Как следует из результатов численного моделирования, секция промышленной частоты практически не оказывает влияния на вторую секцию, в которой находится немагнитная загрузка. Максимальный перенос мощности наблюдается из второй секции в первую и составляет 4,5 кВт. Это составляет около 2,2% от мощности второй секции, что позволяет сделать вывод о том, что при расчете температурных полей взаимным влиянием электромагнитных полей секций можно пренебречь и рассматривать их как автономные индукторы. В работе приводится обоснованный выбор частоты для первой и второй секций нагревателя.

Разработана инженерная методика расчета двухчастотного индукционного нагревателя методического действия при наличии технологических и энергетических ограничений и даны рекомендации по расчету конструктивных и режимных параметров индукционной системы минимальной длины, обеспечивающей одновременно максимальные электрический коэффициент полезного действия и коэффициент мощности системы при достижении требуемого по технологии температурного распределения по объему изделия.

Задача на минимум длины двухчастотного нагревателя формулируется следующим образом.

Для объекта, описываемого уравнениями вида

^Мг,хАт)н{г,хЛ 1д( 1 8H(r,Xjf\ д( I сН(г,Щ (5)

а гз-^ о(г) а- ) & J '

<6)

с соответствующими начальными и граничными условиями

требуется обеспечить заданное конечное температурное состояние заготовки

на выходе

Тзад (г, х, t)-T(r, х, tKOH ) < ЛТооп (7)

при минимальной общей длине нагревателя максимальном значении электрического коэффициента полезного действия и коэффициента мощности при наличии энергетических и технологических ограничений вида:

- удельная поверхностная мощность первой секции индуктора

А^Ашах ,кВт/м2;

- удельная поверхностная мощность второй секции индуктора

Pi 2 Ргты > кВт 1 л'2'

- максимальный перепад температур по сечению заготовки в период нагрева в области упругих деформаций (на первой стадии нагрева) ^Гпов-Тц), 5ЛТЬ°С;

- фазовое ограничение на температурное распределение заготовки

^тах

(г, *,/) = max Т(г ,x,t)< Тш, г е [о, я], хе[о,4о<(<(г

- перепад температур между наиболее нагретой точкой и центром заготовки на выходе из нагревателя

(?тах ~Тц)= ДТдоп-

Темп перемещения заготовок через нагреватель, а, следовательно, и время нагрева, определяется темпом работы деформирующего оборудования.

Варьируемые параметры:

- удельная мощность нагрева по длине первой секции нагревателя

О <w{x)<lVlm3x-,

- удельная мощность нагрева по длине второй секции нагревателя

О <fV(x)<W2max

- частота питающего напряжения.

Разработан алгоритм поиска оптимального распределения мощности по совокупному критерию оптимальности. Задача поиска состоит в определении формы, числа участков и уровня мощности с учетом накладываемых технологических, энергетических и конструктивных ограничений. Показано, что для достижения заданного температурного распределения с учетом технологических и энергетических требований алгоритм распределения мощности по длине нагревателя представляет собой релейную кусочно-непрерывную функцию.

Базовая постановка задачи и её решение рассмотрены на примере конкретной задачи проектирования оптимальной конструкции двухчастотного индукционного нагревателя методического действия для нагрева мерных стальных ферромагнитных заготовок до температур пластической деформации, обеспечивающей заданный критерий.

На основе предложенной методики решена задача оптимального распределения мощности по длине нагревателя для нагрева ферромагнитной цилиндрической заготовки диаметром 180мм и длиной 350мм. Темп выдачи нагретых до заданной температуры заготовок определяется производительностью деформирующего оборудования и составляете/Ос. Уровень мощности для каждой последующей позиции рассчитывается исходя из условия обеспечения технологического ограничения на температуру по объему заготовки в процессе нагрева, т.е. сводится к выполнению условия

^max ('max ' -*max > 0 — ^доп '

где rmax>-Tmax ~ координаты точки с максимальной температурой, изменяющиеся в процессе нагрева в зависимости от времени нагрева и позиции заготовки в индукторе. Показано, что оптимальный алгоритм распределения

мощности по длине нагревателя соответствует режиму ускоренного изотермического нагрева. На рис.8 представлены результаты расчета конечного температурного распределения по радиусу.

Приведенные в качестве примера результаты получены для технологии, по которой допустимая точность нагрева составляет 150 град. На рис. 9 приведен график распределения мощности по длине нагревателя.

Temperature [°С1

0.01 0.02 0.03

0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 Arc-length

Рис.8 Графики радиального распределения температуры на выходе из нагревателя Число интервалов постоянства мощности, а, следовательно, и число заготовок во второй секции нагревателя зависит от требуемой точности нагрева. При повышении точности нагрева алгоритм расчета распределения мощности по длине нагревателя остается неизменным, при этом увеличивается число интервалов постоянства (количество заготовок в нагревателе), уровень мощности на каждом интервале, и общая длина нагревателя.

Р, Вт' 80000

59400 50100

0 —

Р,Вт

1 заготовка 2зазутювка Ззагопюйха 1, м Первая секция - промышленной частоты

1 101400

62900

50500

1 заготовка 2 заготовка 3 загоп&екз /, и Вторая секция - повышенной частоты

Рис. 9 Оптимальное распределение мощности по длине нагревателя

В таблице приведены сравнительные характеристики трех вариантов индукционных нагревателей с указанными выше исходными данными: для режима «обычного» нагрева на частоте 1000Гц, двухчастотного нагрева и оптимальной конструкции двухчастотного нагревателя с минимальной длиной индукционной системы.

В работе рассмотрены вопросы конструктивного исполнения двухчас-тотного индукционного нагревателя. Первая секция рассчитана на напряжение 380В промышленной частоты. Для согласования напряжения индуктора с напряжением сети катушка индуктора выполнена двухслойной. Вторая секция выполнена в виде трех последовательно соединенных участков с неравномерным шагом намотки. Длина каждого участка соответствует длине заготовки.

Одночас-ТОТНЫЙ пндуктоо Л в частотный индукгоп Двухчастотный инлукто!» минимальной длины

Индуктор промышлен ной частоты Инлуктоо повышенной частоты Инлукто о промышлен ной частоты Индуктоп повышенной частоты

Частота, Гц 1000 50 1000 50 1000

Длина секции нагревателя, ы 3.5 1,05 1,75 1,05 1,05

Общая длина, м 3.5 2.8 2.1

Диаметр, м 0.23 0.22 0.23 0.22 0.23

Напряжение питания индуктора, В 800 380 800 380 800

Мощность индуктора, кВт 533 219.4 289,5 219,4 270.7

кпд электрический 0.838 0.86 0.77 0.86 0.8

КПД тепловой 0.803 0.85 0.84 0.85 0,9

Общий КПД 0.67 0.73 0.65 0.73 0.72

Коэффициент мощности 0.107 0.26 0.083 0.26 0.085

ста на каждом участке постоянства. Расчеты показывают, что индукционный нагреватель, рассчитанный по критерию минимума общей длины, обеспечивает одновременно наилучшие энергетические показатели - электрический к.п.д. и коэффициент мощности.

Заключение

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработаны и обоснованы проблемно-ориентированные на решение задач оптимального проектирования конечно—элементные модели взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве стальных ферромагнитных заготовок в продольном магнитном поле двухчас-тотного индукционного нагревателя.

2. Предложен алгоритм расчета взаимосвязанных электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов. Проведено исследование электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве ферромаг-

нитной цилиндрической заготовки до температур пластической деформации в продольном магнитном поле двухчастотного нагревателя.

3. Исследовано влияние основных параметров индукционной системы на энергетические характеристики индукционного нагревателя.

4. Предложены инженерная методика построения алгоритмов оптимизации конструктивных и режимных параметров индукционного нагревателя по критерию минимальной общей длины, обеспечивающего одновременно максимальные значения электрического к.п.д. и коэффициента мощности индукционной установки.

5. На основании предложенной методики рассчитаны конструктивные параметры двухчастотаого индукционного нагревателя методического действия для нагрева ферромагнитных заготовок.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах: В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Кожемякин A.B. Оптимизация энергопотребления в системах электроснабжения кузнечных индукционных нагревателей [Текст] / Дани-лушкин А.И., Князев C.B., Кожемякин А.В // В сб. Электромеханика. Известия ВУЗов. Специальный выпуск «Электроснабжение». - Новочеркасск: ЮР-

ГТУ (НПИ), 2009. С. 34-35.

2. Кожемякин A.B. Оптимизация конструкции двухчастотного индукционного нагревателя методического действия [Текст] / Кожемякин А.В //Вести высших учебных заведений Черноземья" Липецк - ЛГТУ, 2011.

3. Кожемякин A.B. Структурное моделирование процесса методического индукционного нагрева [Текст] / Данилушкин А.И., Кожемякин А.В, Мостовой А.П. // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. Самара, 2011.-№1 (29).-С. 158-165.

В прочих изданиях:

4. Кожемякин A.B. Исследование динамики процесса индукционного нагрева как объекта с распределёнными параметрами [Текст] / Данилушкин А.И., Никитина Е.А., Кожемякин A.B. // Наука, технологии, инновации. Материалы всероссийской научной конференции молодых учёных. Часть 3. - Новосибирск, 2008. - С. 22-23.

5. Кожемякин A.B. Исследование двухчастотного индукционного нагревателя кузнечных заготовок [Текст] / Кожемякин A.B., Перепёлкин С.А., Бажуткин A.C.//.: Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов. Труды Междунар. научно-техн. конф. студ., магистр, и асп. - Тольятти: ТГУ, 2009. - С. 77-78.

6. Кожемякин A.B. Двухчастотный индукционный нагреватель методического действия [Текст] / Кожемякин A.B., Перепёлкин С.А., Бажуткин A.C.//. Наука. Технологии. Инновации. Материалы Все-рос. науч. конф. Ч. 3. - Новосибирск: НГТУ, 2009. - С. 218-219.

7. Кожемякин A.B. Моделирование электротепловых полей в двухчастотном индукционном нагревателе [Текст] / Данилушкин А.И., Коже-

мякин A.B., Князев C.B Л Математическое моделирование и краевые задачи. Тр. седьмой Всерос. науч. конф. с междунар. участием. Ч. 2. - Самара: РИО СамГТУ, 2010. - С. 75 - 77

8. Кожемякин A.B. Исследование стационарных режимов двух-частотного индукционного нагревателя [Текст] / Данилушкин А.И., Князев С.В., Кожемякин A.B.// Традиции и инновации в строительстве и архитектуре: материалы 67-й Всероссийской научно-технич. кон<Ъ. по итогам НИР 2009 год. - Самара: СГАСУ, 2010. - С. 815-817.

9. Кожемякин A.B. Расчёт параметров двухчастотного индукционного нагревателя [Текст] / Данилушкин А.И., Князев С.В., Кожемякин А.ВЛ Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тез. докл. 16 Междунар. научн. техн. конф. студентов и аспирантов. Т. 2. - М : МЭИ, 2010. - С. 170-171.

10. Кожемякин A.B. Система модального управления процессом индукционного нагрева цилиндрической заготовки [Текст] / Данилушкин А.И., Никитина А.Е., Князев С.В., Кожемякин A.B.// Вестник Тульского государственного университета. Международная науч-но-техническая конференция АПИР-15: «Автоматизация: проблемы, идеи, решения». Часть 2. Тула -ТулГУ, 2010.-С. 173-178

11. Кожемякин A.B. Численно-аналитическое моделирование двухчастотного индукционного нагревателя методического действия [Текст] / Кожемякин A.B., Проценко А.Н., Данилушкин А.И, Самыловский Д.В.// Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании». Том 6. Технические науки. Одесса - Черноморье, 2010, С.25-29.

12. Кожемякин A.B. Моделирование процесса непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных заготовок [Текст] / Кожемякин A.B., Данилушкин А.И., Князев С.В.// Материалы V Международной научной конференции «Научный потенциал XXI века». Естественные и технические науки. Том первый. Северо-Кавказский государственный технический университет, г. Ставрополь, стр. 141-145

13. Кожемякин A.B. Автоматизация процесса термоупрочнения диска турбоагрегата [Текст] / Данилушкин А.И., Князев С.В, Кожемякин A.B.//: Сборник трудов VIII Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление. Южный федеральный университет, г. Таганрог, 2010, с. 193-197

14. Кожемякин A.B. Система оптимального по критерию точности управления индукционным нагревом крупногабаритных колец перед раскаткой [Текст] / Данилушкин А.И., Князев С.В., Кожемякин А.В.//Материапы Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «НАУЧНАЯ СЕССИЯ ТУСУР-20И». Томск, 4-6 мая 2011г. В6 частях. Ч.З.-Томск: В-Спекгр,с.49-50

15. Кожемякин A.B. Система автоматического регулирования процесса индукционного нагрева реактора [Текст] / Васильев И.В., Домерт Е.П., Князев C.B., Кожемякин А.ВЛ Материалы докладов VI Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» Казань, 2011, том.2, С.6 -7

16. Кожемякин A.B. Математическая модель процесса методического индукционного нагрева цилиндрических заготовок [Текст] / Данилуш-кин А.И., Князев C.B., Кожемякин А .В У/ Сборник трудов Международной научно-технической конференции «Энергетика, информатика, инновации-2011» - ЭИИ-2011. Том 2, г. Смоленск: РИО филиала ГОУВПО МЭИ (ТУ), 2011-С. 41—44

17. Кожемякин A.B. Особенности проектирования двухчастотного индукционного нагревателя методического действия [Текст] / Кожемякин A.B., Мостовой А.П., Семенов С.И // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тез. докл. междунар. научн. техн. конф. студентов и аспирантов и молодых ученых. В 2 т, Т. 2. - Томск: Томский политехнический университет, 2011.-С. 171-174.

18. Кожемякин A.B. Расчет интегральных параметров двухчастотного индукционного нагревателя [Текст] / Кожемякин A.B. // Наука. Технологии. Инновации: материалы всероссийской научной конференции молодых ученых" в 6 частях. Часть 2. Новосибирск - НГТУ, 2011, С. 53-55

19. Кожемякин A.B. Исследование электротепловых процессов в методическом индукционнном нагревателе [Текст] / Данилушкин А.И., Князев C.B., Кожемякин A.B. //Состояние и перспективы развития электротехнологии. Международная научно-техническая конференция. XVI Бенардосов-ские чтения Том 1. Иваново - ИГЭУ им Ленина, 2011, С. 5-8

Личный вклад автора. В работах, написанных в соавторстве, автору принадлежат: в работах [1, 3, 5-^9, 11, 12] - электромагнитная и тепловая модели, в работах [4, 16, 19] - численные эксперименты по расчету электромагнитных полей в системе, в работах [4, 10, 14] - анализ динамики объекта и синтез системы управления, в работах [9,14,19] - постановка задачи оптимального проектирования, расчет параметров оптимальной конструкции, работы [2, 18] написаны единолично.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212.217.04 ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университет (протокол № 22 от 10.10.2012 г.)

Заказ № 826 Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе. ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университет Отдел типографии и оперативной печати 443100 г. Самара ул. Молодогвардейская, 244

Выводы

1. Исследовано взаимное влияние электромагнитных полей секций индукционного нагревателя. Установлено, что наибольшее влияние оказывает электромагнитное поле второй секции на первую секцию с ферромагнитной загрузкой. В то же время уровень переносимой мощности незначителен и не оказывает существенного влияния на температурное распределение заготовки.

2. Исследовано влияние частоты на энергетические характеристики двухчастотного нагревателя. Обоснован выбор частоты для каждой секции нагревателя.

3. Исследована зависимость электрического к.п.д. и коэффициента мощности первой секции нагревателя от температурного режима заготовок. Показано, что в первой секции нагревателя для получения максимальных значений электрического к.п.д. и коэффициента мощности при условии выполнения технологического ограничения на температуру температурное распределение по длине загрузки должно быть таким, при котором до температуры, превышающей точку Кюри, прогревается только одна заготовка, находящаяся на выходе из первой секции.

4. Сформулирована задача оптимизации общей длины индукционного нагревателя. Предложена методика и разработан алгоритм оптимизации общей длины индукционного нагревателя методического действия, обеспечивающего при наличии технологических и энергетических ограничений одновременно максимальное значение электрического к.п.д. и коэффициента мощности установки.

5. Предложена реализация системы двухчастотного индукционного нагрева

Заключение

В диссертации разработаны модели индукционного нагрева стальных изделий перед раскаткой в двухчастотном индукционном нагревателе методического действия.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработаны и обоснованы проблемно-ориентированные на решение задач оптимального проектирования конечно—элементные модели взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве стальных ферромагнитных заготовок в продольном магнитном поле двухчастотного индукционного нагревателя.

2. Предложен алгоритм расчета взаимосвязанных электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов. Проведено исследование электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве ферромагнитной цилиндрической заготовки до температур пластической деформации в продольном магнитном поле двухчастотного нагревателя.

3. Исследовано влияние основных параметров индукционной системы на энергетические характеристики индукционного нагревателя.

4. Предложены инженерная методика построения алгоритмов оптимизации конструктивных и режимных параметров индукционного нагревателя по критерию минимальной общей длины, обеспечивающего одновременно максимальные значения электрического к.п.д. и коэффициента мощности индукционной установки.

5. На основании предложенной методики рассчитаны конструктивные параметры двухчастотного индукционного нагревателя методического действия для нагрева ферромагнитных заготовок.

1. Афиногентов, A.A. Моделирование и оптимальное управление технологическим комплексом «нагрев-обработка металла давлением». Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2008.-23 с.

2. Бабат, Г.И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение Текст. / Г.И. Бабат. — М. Л.: Энергия, 1965. - 552 с.

3. Базаров, A.A. Моделирование и интегрированное проектирование систем индукционного нагрева сопряженных физически неоднородных объектов. Автореф. дисс. доктора техн. наук. Самара, 2010. - 40 с.

4. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов Текст. / К. Бате, Е. Вилсон. М.: Стройиздат, 1982.-448 с.

5. Батищев, Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования Текст. / Д.И. Батищев. — М.: Сов. радио, 1975. 216 с.

6. Безручко, И.И. Индукционный нагрев для объемной штамповки Текст. / И.И. Безручко. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 127 с.

7. Беляев, Н.М. Методы нестационарной теплопроводности Текст.,/ Н.М. Беляев, A.A. Рядно. — М.: Высшая школа, 1978. 328 с.

8. Богданов, В.Н. Применение сквозного индукционного нагрева в промышленности Текст. / В.Н. Богданов, С.Е. Рыскин. — М.-Л.: Машиностроение, 1965. 96 с.

9. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры: Автореф. дис.канд. техн. наук-М., 1984. -22 с.

10. Большакова, Н.В. Материалы для электротермических установок: справочное пособие Текст. / Н.В. Большакова, К.С. Борисанова, В.И. Бурцев; под ред. М.Б. Гутмана. — М.: Энергоатомиздат, 1987. 296 с.

11. Брахман, Т.Р. Многокритериальное^ и выбор альтернативы в технике Текст. / Т.Р. Брахман. М.: Радио и связь, 1984. - 288 с.

12. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел А. Методы граничных элементов. -М.: Мир, 1987.-481с.

13. Бузуев, А.Н. Разработка и исследование системы индукционного нагрева для пайки многослойных изделий. Автореф. дисс. канд. техн. наук. -Самара, 2006.-19 с.

14. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю Н Оптимальное управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1981.-272 с.

15. Вайнберг, A.M. Индукционные плавильные печи Текст. / A.M. Вайнберг. — М.: Энергия, 1967. 416 с.

16. Вологдин, В.П. Поверхностная индукционная закалка Текст. / В.П. Вологдин. — М.: Оборонгиз, 1947.-291 с.

17. Геминтерн, В.И. Методы оптимального проектирования Текст. / В.И. Геминтерн, Б.М. Каган. —М.: Энергия, 1980. 160 с.

18. Головин, Г.Ф. Технология термической обработки металлов с применением индукционного нагрева Текст. / Г.Ф. Головин, Н.В. Зимин; Под ред. А.Н. Шамова. Л.: Машиностроение. Ленингр.отд-ние, 1990. - 87 с.

19. Данилушкин, А.И. Структурное моделирование и автоматическое управление объектами индукционного нагрева с распределенными параметрами в специализированных технологических процессах. Автореф. дисс. . доктора техн. наук. Самара, 1999. - 45с.

20. Демидович, Б.П. Численные методы анализа Текст. / Б.П. Демидо-вич, И.А. Марон, Э.З. Шувалова; под ред. Б.П. Демидовича. М.: Наука, 1967. -368 с.

21. Демирчян, К.С. Моделирование магнитных полей Текст. / К.С. Де-мирчян М. Л.: Энергия, 1974. - 288 с.

22. Донской, A.B. О магнитной проницаемости при индукционном нагреве Текст. / А.И. Егоров // Электричество. — 1951. №5. - С. 27—30.

23. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике Текст. / О.Зенкевич. — М.: Мир, 1975. 541 с.

24. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация Текст. / О. Зенкевич, К. Морган. — Л.: Мир, 1986. 318 с.

25. Зимин, Л.С. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. доктора техн. наук. Ленинград, 1987. - 30 с.

26. Каримов, А.Д. Исследование и проектирование вибростойкой конструкции индукторов прямоугольной формы. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2004.-19 с.

27. Карслоу, Г. Теплопроводность теплых тел Текст. / Г. Карслоу, Д. Егер. —М., 1964.-488 с.

28. Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел Текст. / Э.М. Карташов. — М.: Высшая школа, 2001. 550 с.

29. Кинев, Е.С. индукционные установки сквозного нагрева цилиндрической загрузки в продольном магнитном поле. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Красноярск, 2006.-22 с.1 I V

30. Кожемякин A.B. Оптимизация конструкции двухчастотного индукционного нагревателя методического действия Текст. / Кожемякин А.В //Вести высших учебных заведений Черноземья" Липецк ЛГТУ, 2011.

31. Кожемякин A.B. Структурное моделирование процесса методического индукционного нагрева Текст. / Данилушкин А.И., Кожемякин А.В, Мостовой А.П. // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. Самара, 2011.-№1 (29).-С. 158-165.

32. Кожемякин A.B. Двухчастотный индукционный нагреватель методического действия Текст. / Кожемякин A.B., Перепёлкин С.А., Бажуткин A.C.//. Наука. Технологии. Инновации. Материалы Все-рос. науч. конф. Ч. 3. Новосибирск: НГТУ, 2009. - С. 218-219.

33. Том 6. Технические науки. Одесса Черноморье, 2010, С.25-29. ^ -ч иfi

34. Коздоба, Л.А. Решение нелинейных задач теплопроводности Текст. / Л.А. Коздоба. Киев: Наукова думка, 1976. - 136 с.

35. Коломейцева М. Б. Методология и опыт применения цифрового моделирования для оптимизации процессов промышленного нагрева металла: Ав-тореф. дис. доктора техн. наук. М., 1986. - 37 с.

36. Кошляков, Н.С. Уравнения в частных производных математической физики Текст. / Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов. — М., 1970. 713 с.

37. Крейт, Ф. Основы теплопередачи Текст. / Ф. Крейт, У. Блэк. — М.: Мир, 1983.-512 с.

38. Кувалдин, А.Б. Индукционный нагрев магнитной стали на промышленной частоте Текст. / А.Б. Кувалдин. М.: ВИНИТИ, 1976. - 83 с.

39. Кувалдин, А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей Текст. / А.Б. Кувалдин. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 200 с.

40. Кувалдин, А.Б Математические модели для исследования электромагнитного поля в ферромагнитных средах Текст. /А.Б. Кувалдин // Электричество. -2005.-№Ц.-с. 56-61.

41. Лепешкин, А.Р. Разработка эффективных режимов скоростного индукционного нагрева изделий с учетом термических напряжений. Автореф. дисс. доктора техн. наук. Москва, 2007. - 40с.

42. Лившиц, М.Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис. докт. техн. наук. Самара, 2001. - 46 с.

43. Лозинский, М.Г. Поверхностная закалка и индукционный нагрев стали Текст. / М.Г. Лозинский. — М.: Машгиз, 1949. 184 с.

44. Лыков A.B. Тепломассообмен (Справочник) М.: Энергия, 1978.480 с

45. Лыков, A.B. Теория теплопроводности Текст. / A.B. Лыков. — М.: Высшая школа, 1967. 599 с.

46. Малешкин Н.И. Алгоритмизация и автоматизация переходных режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева перед прессованием крупногабаритных слитков из алюминиевых сплавов: Ав-тореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1986. - 22 с.

47. Нейман, Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах Текст. / Л.Р. Нейман. — Л.: Госэнергоиздат, 1949. 190 с.

48. Немков, B.C. Влияние конструкции и режимов работы индукцион1 , / ' '' ных нагревателей на их энергетические показатели Текст. / B.C. Немков, В.Б.

49. Демидович, В.И. Руднев // Электротехника. М., 1986. - №3. - С. 23-27.

50. Немков, B.C. Теория и расчет устройств индукционного нагрева Текст. / B.C. Немков, В.Б. Демидович Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1988.-280 с.

51. Никитина, Е.А. Исследование и разработка трехфазного индуктора для нагрева цилиндрических заготовок в поперечном магнитном поле. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2011.-20 с.

52. Носов П.И. Моделирование и оптимизация режимов нагрева слитков из алюминиевых сплавов в индукционных установках полунепрерывного действия: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1982. - 19 с.

53. Осипова, Ю.А. Оптимизация переходных режимов работы индукционных нагревательных установок методического действия. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2007.-21 с.

54. Осипов, О.О. Комплексная оптимизация конструктивных и режимных параметров установок непрерывного индукционного нагрева заготовок подшипниковых колец. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Самара, 2002. - 21 с.

55. Павлов, H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей Текст. / H.A. Павлов. M.-JL: Энергия, 1978. 120 с.

56. Плешивцева, Ю.Э. Последовательная параметризация управляющих воздействий и полубесконечная оптимизация алгоритмов управления технологическими объектами с распределенными параметрами. Автореф. дисс. . доктора техн. наук. Самара, 2009. - 50с.

57. Половинкин, А.И. Алгоритмы оптимизации проектных решений Текст. / А.И. Половинкин. — М.: Энергия, 1976. 264 с.

58. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию Текст. / Б.Т. Поляк. — М.: Наука, 1983.-384 с.

59. Простяков, A.A. Индукционные нагревательные установки Текст. / A.A. Простяков. -М.: Энергия, 1970. 120 с.

60. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука. 2000. - 336с. ,

61. Рапопорт, Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла Текст. / Э.Я. Рапопорт. -М.: Металлургия, 1993. 279 с.

62. Рапопорт, Э.Я. Теория и алгоритмы оптимального управления индукционным нагревом металла перед обработкой давлением Текст. / Автореф. дис. доктора техн. наук. -М., 1983.^42 с.

63. Реклейтис Г. Оптимизация в технике Текст. / Г. Реклейтис, А. Рей-виндран, К. Рэгсдел. — М.: Мир, 1986. 669 с.

64. Родигин, Н.М. Индукционный нагрев стальных изделий Текст. / Н.М. Родигин. — М.:Металлургиздат, 1950. 246 с.

65. Рыбаков В. В. Алгоритмы и системы оптимального управления индукционным нагревом слитков из алюминиевых сплавов в условиях неопределенности: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1989-27с.

66. Синдяков JI.B. Оптимизация энерготехнологических характеристик установившихся режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева стальных заготовок: Автореф. дис.канд. техн. наук — Л.,1984.-19 с.

67. Сидоренко, В.Д. Применение индукционного нагрева в машиностроении Текст. / В.Д. Сидоренко. Д.: Машиностроение, 1980. - 231 с.

68. Слухоцкий, А.Е. Индукторы для индукционного нагрева Текст. / А.Е. Слухоцкий, С.Е. Рыскин. —JL: Энергия, 1974.-264 с.

69. Слухоцкий, А.Е. Установки индукционного нагрева Текст. /А.Е. Слухоцкий, B.C. Немков, H.A. Павлов. — JL: Энергоиздат, 1981. 328 с.

70. Тозони, О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей Текст. / О.В. Тозони. — Киев: Наукова думка, 1964. 304 с.

71. Уайлд, Д. Оптимальное проектирование Текст. / Д. Уайлд. — М.: Мир, 1981.-272 с.

72. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: Справочник/ перевод с англ. -М.: Атомиздат, 1979. 349 с

73. Шарапова, О.Ю. Численное моделирование и оптимальное управление процессами индукционного нагрева цилиндричечских заготовок под обработку давлением. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 2011.-22 с.

74. Лицков, С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок Текст. / С.А. Яйцков. — М.: Машгиз, 1962. 95 с.

75. ELCUT: Моделирование двумерных полей методом конечных элементов. Версия 5.8: Руководство пользователя. С-Пб.: Производственный кооператив ТОР, 2010. URL: http://ELCUT.ru/free doc r.htm (дата обращения: 18.09.2011).

76. Rudnev V. Handbook of Induction Heating. Marcel Dekker Inc., New York, 2003.