автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.01, диссертация на тему:Оптимизация извлечения полезных ископаемых из недр на основе эксплуатационной геометризации рудных месторождений

РГ6 од

- 5 ИКЖ 1995

На правах рукописи БОРОВСКИЙ Дмитрий Иванович

УДК 622:12:528.74(043.3)

ОПТИМИЗАЦИЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ ИЗ НЕДР НА ОСНОВЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Специальность 05.15.01 —«Маркшейдерия»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1995

Работа выполнена в Московском государственном горном ¡университете.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. ¡ГУДКОВ В. М., докт. техн. наук,-проф. КАЛИНЧЕНКО В. М„ докт. техн. наук, ст. науч. сотр. МАРГОЛИН А. М.

Ведущая организация — Институт проблем комплексного освоения недр Российской Академии наук.

Защита диссертации состоится « . » 1995 г.

в МЧ. час.на заседании диссертационного совета Д-05'3.12.05 при Московском государственном горном университете по адресу: 117935, ГСП, Москва, В-49, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «

» . . 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

докт. техн. наук, проф. БАКЛАШОВ И. В.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Основным направлением развития горнодобывающей промышленности является совершенствование техники и технологии добычи руд, средств и методов управления горными предприятиями.

Интенсивная разработка месторождений предъявляет особые требования к решению задач оптимального извлечения полезные ископаемых из недр. Эти требования возможно осуществить на основе правильного, объективного планирования горных работ. Сложность проблемы планирования горных работ заключается в совместном решении комплекса задач: геолого-маркшейдерских, технологических, экономических, организационных и др. Выделить приоритет отдельных задач очень сложно.

Анализ отечественной и зарубежной литературы показывает, что исследования в этой области посвящаются решению отдельных задач и не имеют комплексного подхода.

Эффективность добычи руд определяется степенью разве-данности различных участков месторождения, которая в свою очередь определяется совокупной оценкой отдельных геологических факторов. Характер и изменчивость этих факторов, в конечном счете, определяют горно-геологическую сложность участков месторождения.

В настоящее время сложность участков не имеет 'количественного обоснования. Существующие методы геометризации и используемые для их обоснования модели размещения показателей недостаточно учитывают месторождение как сложную систему горно-геологических факторов. В связи с этим возникла необходимость в теоретическом обобщении и анализе моделей системы полей показателей с целью .выбора адекватной реальному размещению системы в целом. Это обстоятельство требует учета всей исходной информации и научно обоснованной погрешности ее определения.

Степень разведанности участков -месторождения и соответственно погрешность, как правило, диктуются требованиями технологии разработки и переработки полезного ископаемого. Степень разведанности и горно-геологическая сложность уча-

стков месторождения определяют надежность расчета основных технологических показателей потерь и разубоживания полезных ископаемых при планировании горных работ, от которых, в конечном счете, зависит эффективность показателей извлечения полезных ископаемых ;из недр.

Решение проблемы позволит осуществлять планирование горных работ на базе надежной и достоверной геолого-маркшейдерской 'информации, получаемой по оптимальным разведочным сетям с учетом горно-геологической сложности участков месторождения.

■Параметры рудных залежей изменяются в широких пределах. Это многообразие не могло быть учтено в полной мере при составлении постоянных геологических кондиций. Поэтому разработка методики технико-экономического обоснования эксплуатационных кондиций для новых экономических условий развития горнодобывающей отрасли цветной металлургии имеет научное и практическое значение.

Проведенные научно-исследовательские работы по тематике диссертации являются важнейшими и входили в планы НИР ИПКОН АН СССР (постановление Совета Министров СССР № 959 от 27.11.70 г. и распоряжение Президиума АН СССР № 33-21 от 6.01.71 г., постановление ГКНТ СССР № 552 от 29.10.1985 г.) и Д1НТК «Механобр» '(постановление ГКНТ СССР № 377 от 14.09.1986 г.).

В связи с вышеизложенным актуальность исследований очевидна.

Целью диссертационной работы является разработка научных основ оптимального извлечения полезных ископаемых из недр на базе эксплуатационной геометризации 'месторождений для повышения экономической эффективности горнодобывающего производства.

Основная идея работы заключается в выявлении путем эксплуатационной геометризации закономерностей пространственного размещения значимых горно-геологических факторов, входящих в интегральную оценку горно-геологической сложности, и использовании ее при решении геологоразведочных и горных задач.

Методы и объекты исследования. Методическую основу исследований составляет комплексный подход, при котором совокупность горно-геологических факторов месторождения рассматривается как сложная система.

При разработке различных моделей в работе использованы следующие методы их исследований:

горно-геологической сложности— метод экспертных оценок, теория информации, теория векторно-градиентного поля с применением математических действий с топофункциями;

эксплуатационной разведочной сети — сравнительный анализ результатов разведки и данных эксплуатации, математи-

■ческого моделирования, теории случайных функций, экономи-'ко-математические методы;

нормирования потерь и разубоживания полезных ископаемых— натурные наблюдения, маркшейдерские съемки и замеры, метод горно-геометрического анализа, математическая. статистика и теория вероятностей;

планирования добычных работ—/методы исследовании операций, анализ случайный функций и полей, технико-экономический анализ;

геологических постоянных и эксплуатационных кондиций — сравнительный анализ результатов разведки и эксплуатации, горно-геометрический и технико-экономический анализы.

'При апробации эффективности предложенных моделей были применены промышленные эксперименты и внедрение.

Объектами исследования служат .крупнейшие месторождения цветных металлов, относящиеся ко второй и третьей группам геологической сложности по «Классификации... ГКЗ»..

Основные научные положения, защищаемые автором:

1) методика количественной оценки горно-геологической сложности участков месторождения на основе горно-геометрп-ческого анализа геологических факторов и математических действий с топофункциями;

2) методика определения рациональных параметров эксплуатационных разведочных сетей по критерию оптимизации экономического ущерба горного предприятия от недоразве-данности участков .месторождения и погрешности определения горно-геологических факторов, влияющих на технологию разработки и переработки руд;

3) модель нормирования потерь, и разубоживания полезных ископаемых. Она базируется на горно-геологической сложности и позволяет оптимально планировать показатели потерь и разубоживания по их видам и местам образования. Критерии оптимизации — экономический ущерб горного предприятия от потерь и разубоживания;

4) геолого-экономическая ¡модель планирования добычных работ. Она многовариантна и основана на конкурирующих вариантах ведения добычиы.х работ. Формирование и расчет вариантов осуществляются на выявленных закономерностях их оценочного показателя и горно-геологической сложности. Критерий оптимизации обеспечивает максимальную надежность выполнения показателей -плана добычных работ;

5) модели геологических и эксплуатационных кондиций. Они также многовариантны, охватывают всю совокупность возможных условий и схем оконтуривания: первые — геологического, вторые— эксплуатационного блока. Критерием тех-нико-э'кономнческого обоснования геологических кондиций является прибыль с 1 т погашаемых балансовых запасов, экс-

плуатационных— безубыточность отработки оцениваемых запасов. Эксплуатационные ¡кондиции дополняют геологические и являются основой рационального проектирования и отработки запасов блока.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, подтверждаются:

обобщением производственного опыта разведки и разработки месторождений цветных металлов;

объективным выбором оптимальных экономико-математических моделей;

сходимостью результатов выполненных исследований с данными опытно-промышленных работ, апробацией предложенных методик, методических указаний и рекомендаций .по нормированию эксплуатационных разведочных работ, потерь и разубоживания полезных ископаемых и совершенствованию ■ планирования добычных работ, технико-экономическому обоснованию" кондиций, а также положительным многолетним опытом практического их использования многими предприятиями цветной 'Металлургии.

Научная новизна работы заключается ¡в следующем:

1) проведено научное обоснование выбора и количественной оценки горно-геологических факторов, по степени важности включаемых в интегральный показатель горно-геологической сложности, который обеспечивает объективную характеристику сложности строения (месторождения;

2). ■ разработан математический аппарат количественной оценки горно-теологической сложности с применением теории векторного поля, .который отражает степень пространственной изменчивости значений горно-геологических показателей в недрах и представляется, в виде топофункции;,

3) установлена зависимость между погрешностью определения количества <и качества руд и показателем горно-геологической сложности, оптимум которых определяется с учетом экономических последствий от степени недоразведанности участков;

4) установлена зависимость между потерями и разубожи-ванием-1 полезного ископаемого и показателем горно-геологической сложности, оптимальные значения которых определяются с учетом их экономических, последствий;

5) установленные закономерности пространственного размещения горно-геологической сложности ((участков) месторождения позволили разработать многовариантную модель планирования добычных, работ с целевой функцией, при реализации которой получена ¡максимальная вероятность выполнения оценочного показателя, а ¡сам план будет надежным;

6) технико-экономическое обоснование параметров кондиций основано на горно-геометрическом анализе информации

и .критерии «безубыточности отработки • граничных участков блока», обеспечивающем полноту и рентабельность отработки запасов блока.

Научное значение диссертации заключается в разработке научно обоснованных технико-экономических решений по оптимизации: нормативов эксплуатационной разведочной сети, потерь и разубоживания полезных ископаемых., параметров ^кондиций на полезное ископаемое, планирования добычных ра'бот, на основе впервые разработанной методики 'Количественной оценки горио-геологичеокой сложности (участков) месторождения, внедрение которых вносит значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса горнодобывающих отраслей.

Практическая значимость работы заключается в разработке:

(модели горно-геологической сложности, которая позволяет 'количественно оценивать различные участки месторождения по совокупности изменчивости отдельных горно-геологических факторов и учитывать ее влияние на технико-экономические показатели горного ¡предприятия;.

нормативов параметров эксплуатационной разведочной сети для получения геологической информации с требуемой погрешностью, заданной условиями разработки и переработки

руд;

методики нормирования и планирования потерь и разубоживания полезного ископаемого;

методики планирования горных работ по заданным показателям «ачества и количества добываемых руд и тем самым повысить эффективность показателей извлечения из недр;

моделей геологических постоянных и эксплуатационных кондиций на полезное ископаемое.

Внедрение результатов работы.

Результаты работы внедрены на предприятиях цветной (металлургии:

Т) методические рекомендации — для Норильского'ГМК, комбината «Печенганикель», ПО «Севуралбокситруда» и СП «Эрдэнэт» (Монголия);

2) методическое пособие по нормированию потерь и разубоживания руды — для ПО «Севуралбокситруда», ПО «Сильвинит»;

3) технико-экономическое обоснование постоянных кондиций прк подсчете запасов — для Черемуховокого месторождения;

4) методика формирования вариантов организации горных работ вошла в основу проектирования автоматизированной подсистемы оперативного планирования и управления добычей руд на 'подземных рудниках Норильского ГМК;

5) в настоящее время на основе количественной оценки горно-геологической сложности участков (месторождения) совершенствуется методика планирования добычных работ на шахтах ПО «Севуралбокситруда» и СП «Эрдэнэт».

Отдельные разделы работы вошли в научно-исследовательские отчеты ИПКОН АН РФ и МГГУ по смежным темам.

Результаты' исследований по.эксплуатационной геометризации месторождений как основы »оптимального извлечения полезных ископаемых из недр используются в учебном процессе при изучении студентами курса «Геометрия недр» специальности «Маркшейдерское дело» в курсовом и (дипломном проектировании и отражены :в уче'бном пособии автора «Учет и движение запасов полезных ископаемых».

Внедрение результатов работы обеспечивает получение годового экономического эффекта в размере 3,5 млн. руб., в том числе от использования при проектировании — около 2,0 млн. руб. в ценах до 1990 г.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы -и результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих семинарах, совещаниях, конференциях и симпозиумах: из научно-координационном совещании к<Во-просы совершенствования горной технологии и механизации на глубоких горизонтах Талнахского и Октябрьского месторождений» (г. Норильск, апрель, 1971 г.); на конференции молодых (ученых по проблемам разработки и обогащения полезных ископаемых (г. Москва, СФТГП ИФЗ АН СССР, 1973 г.); на научно-техническом совете ГМОИЦ Норильского ГМК (г. Норильск, сентябрь, 1974 г.); на Всесоюзной научной конференции «Экономические 'исследования в горной промышленности» (г. Москва, МГИ, 1973 г.); на научно-техническом совете Управления геолого-1маркшейдерских работ МЦМ СССР (г. Москва, декабрь, 1976 г.); на научно-техническом совете Центральной комплексной геологической экспедиции Управления геолого-маркшейдерских 1 работ МЦМ СССР (г. Москва, декабрь, 4976 г.); на Всесоюзной научно-технической конференции «Рудник будущего при механизированной подземной разработке мощных месторождений крепких руд» (г. Москва, МГИ, февраль, 1979 г.); на III областном семинаре «Приложение математических методов л ЭВМ в теологии» (г. Новочеркасск, НПИ, июнь, 1983 г.); на семинаре «Совершенствование нормирования, определения и учета потерь и разработка мероприятий по снижению потерь полезных ископаемых при их добыче» (г. Москва, ВДНХ, октябрь, 1983 [г.); на Всесоюзном научно-техническом совещании «Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствование маркшейдерской службы на горных предприятиях страны» (г. Свердловск, май, 1984 г.); на Всесоюзной научно-технической конференции «Перспективы развития тех-

нологии подземной разработки рудных месторождений» (г. Москва, МГИ, февраль, 1985 г.); на научно-техническом совещании «Пути научно-технического прогресса ib цветной металлургии» (г. Каджаран, октябрь, 1986 г.); на научно-практической конференции «Основные направления, и задачи совершенствования технологии разработки бокситов в ПО СУБР» (г. Свердловск, июнь, 1986 г.); на IX Всесоюзной научной конференции «Комплексные исследования физических свойств горных пород .и процессов» (г. Москва, МГИ, январь, 1987 г.); на I Всесоюзной научно-технической конференции «Системный анализ и управление в задачах рационального природопользования и охраны окружающей среды» )(г. Ере-вай, март, 1988 г.); на II Сибирском семинаре «Информатика недр» (г. Кемерово, 1989 г.); на Международной конференции (Венгрия, Шлокфак, апрель, 4990 г.); на Всесоюзной научно-технической конференции «Теория и практика проектирования, строительства и эксплуатации подземных рудников» (г. Москва, МГИ, 1990 г.); в Московском научно-техническом геологического обществе на «Первых Ершовских чтениях по проблемам горно-промышленной геологии» (г. Москва, МГИ, октябрь,'1990 г.); на Всесоюзном научно-техническом совещании «Эколого-экономические проблемы угледобывающего региона с подземным способом добычи угля» (г. Шахты., май, 1990 г.); на Всесоюзном симпозиуме Геомаркшейдер-1 «Основные направления повышения уровня маркшейдерского обеспечения горных работ, рационального использования и охраны недр» (г. Москва, ВДНХ СССР, 1991 г.); на международных симпозиумах АРСОМ (Зап. Берлин, '1990; Монреаль, 1993; Любляна, 1994).

На научно-технических советах ИПКОН АН РФ, Минцвет-мета, ВНИПИгорцветмета, Гипроникель, 'Норильского ГМК, Алмалыкского ГМК, комбината «Печенганикель», Текелий-ского СЦК, Тырныаузского ВМК, Гайекого ГОК, Лениногор-ского ПМК, Ачисайского ПМК, ПО «Казвольфрам», .ПО «Сев-уралбокситруда», СП «Эрдэнэт» (Монголия) результаты исследований докладывались и обсуждались систематически, по мере завершения этапов работ.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 65 работ, в том числе одно учебное пособие, разделы з двух учебниках и шесть методических пособий..

Основное содержание диссертации отражено в 46 работах.

По результатам исследований выпущено 62 отчета.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из двух книг. Первая книга включает введение, восемь глав, заключение и список использованной литературы, из 188 наименований, содержит 324 страницы (машинописного текста, 28 таб лиц и 62 рисунка.

Вторая книга — приложения. Книга приложений содержит исходную информацию и результаты ее обработки, а также документы, подтверждающие достоверность и внедрение результатов исследований.

Автор выражает глубокую признательность профессорам

Букринскому В. А., Попову В. П., Давидковичу А. С.,

Тесте-

ру Ю. Б., Ершову В. В

боте.

за ценные советы и внимание к ра-

Состояние изученности проблемы и постановка задач исследований

В законодательстве о недрах содержится комплекс требований, ¡выполнение которых способствует рациональному использованию и охране недр на всех этапах освоения месторождений твердых полезных ископаемых. Выполнение этих требований возможно при использовании в разработке месторождений передовых технических и технологических решений, соответствующих конкретным горно-геологическим условиям. Следовательно, рациональное использование недр возможно лишь при достаточно высоком уровне их познания.

Действующей Классификацией запасов месторождений и прогнозных ресурсов твердых полезных ископаемых установлены единые принципы подсчета и государственного учета запасов в недрах по их народнохозяйственному значению 'И степени изученности. Классификации совершенствовались с 1928 г. и действующая в настоящее время представляет собой пятый вариант.

'В зависимости от сложности геологического строения месторождений, уровня затрат времени и средств, необходимых на производство геологоразведочных работ, устанавливается целесообразная степень изученности месторождений (участков), намечаемых к отработке самостоятельными предприятиями. С этой целью 'месторождения полезных ископаемых .подразделяются на четыре группы. Отметим основные особенности групп. К первой группе относятся месторождения (участки) простого геологического строения, «о второй — сложного, к третьей — очень сложного, к четвертой — весьма сложного геологического строения.

'Проектирование горных предприятий на 'базе разведанных месторождений (участков) разрешается, если они признаются подготовленными к промышленному освоению. Для этого утвержденные балансовые запасы в зависимости от сложности строения месторождения должны иметь определенные соотношения запасов различных категорий.

Анализируя современные требования к принципам категоризации, подсчета и учета запасов полезных ископаемых и их эволюцию за шестьдесят лет, можно сделать следующие выводы.

1. По мере совершенствования технологии разработки месторождений, переработки полезных ископаемых возникла необходимость учета в классификациях запасов все большего комплекса сведений — от условий залегания, формы и строения тел полезных ископаемых до качественных и технологических характеристик природных факторов, определяющих условия разработки месторождений.

2. В классификации нет требований к размерам оцениваемых объемов недр применительно к каждой категории запасов. Представления о рудных телах сложного или прерывистого строения привели к тому, что понятие тела полезного ископаемого утратило свою определенность. Контуры, морфологические особенности и внутреннее строение подобных тел оказались в зависимости от значения кондиционных параметров, принятых в основу оконтуривания запасов, а их предельные размеры — от проектируемой системы разработки. В связи с этим формы и размеры локальных рудных скоплений утратили значение ведущего фактора, уступив эту роль морфологическим критериям отдельных участков месторождения.

Критические замечания. Термин «геологическая сложность» имеет описательный характер и приводится в Классификации для обоснования задач: 1) группировки месторождений (участков) полезных ископаемых по критерию геологической сложности; 2) определения параметров разведочных сетей по категорийности запасов в зависимости от групп сложности 'месторождения.

От геологической сложности групп месторождений зависит методика разведки — соотношение объемов горных работ и бурения, виды горных выработок и способы бурения, геометрия и плотность разведочной сети, методы и способы опробования и, как результат геологоразведочных работ, — нормативы соотношений различных категорий запасов.

Трудности 'количественной оценки геологической сложности месторождений (участков) возникают в связи с гипотетичностью исходных геологических данных, получаемых методами интерполяции и экстраполяции ограниченных выборочных наблюдений. К тому же не все геологические показатели поддаются формализации. Действующая классификация не предусматривает каких-либо количественных критериев оценки степени их разведанности и не устанавливает единых принципов л подходов к решению этой проблемы.

В настоящее Бремя не разработаны также методические ■подходы к оценке влияния сложности строения ¡месторождений на уровень потерь и разубоживания руды при добыче и

переработке полезных ископаемых, В связи с изложенным, разработка методики количественной ' оценки геологической сложности месторождений (участков) является актуальной проблемой .геологоразведочного и горного дела.

Как показывает анализ шестидесятилетнего развития и совершенствования классификации запасов, вопросам оценки сложности месторождений не уделялось достаточно внимания. Чуть лучше обстоит дело с рекомендациями по выбору и обоснованию параметров разведочных сетей в зависимости от сложности месторождений. И в первом, и во втором случае сложность, ¡имеет чисто описательный характер.

Впервые количественные оценки геологической сложности '.появились в геологии для решения задач поиска (месторождений. В основу расчета и обоснования оценок сложности предложены формулы математической статистики и теории вероятностей.

В работах по геометрии недр начали применять идею системного анализа, методы теории информации и исследований операций и др. в основном для решения задач оптимизации ■параметров геологоразведочных сетей на различных стадиях ■разведки. В последних работах приводятся количественные оценки геологической сложности для планирования, нормирования показателей потерь и разубожввания полезных, ископаемых. а также для планирования горных работ. Малое количество работ свидетельствует о сложности формализации природных факторов и разобщенности мнений исследователей (В четкой постановке целей и задач, на наш взгляд, крупной проблемы геологоразведочного и горного дела. Особенно стадия эксплуатационных разведочных ра'бот остается ¡малоизученным звеном, хотя конечные технико-экономические -показатели горного предприятия зависят от степени ее достоверности и надежности.

Методика эксплуатационных разведочных, работ зависит от сложности геологического строения месторождения и определяется совокупным влиянием изменчивости отдельных горно-геологических факторов, выражающих форму, свойства и условия залегания полезных ископаемых. Сложное геологическое строение, высокая изменчивость полезных -и вредных компонентов, различные технологические типы руд, тектонические нарушения рудных месторождений в конечном счете сказываются на показателях полноты извлечения полезных ископаемых из недр.

Методический подход к количественной оценке сложности месторождения (участков)

Понятие сложности должно включать факторы, определяющие условия ведения геологоразведочных и горных работ.

Поэтому дифференциацию понятия сложности >можно отнести к двум укрупненным этапам исследования: разведки и разработки месторождения.

Придадим понятию сложности на этих этапах, из вытекающих задач геологоразведочного и горного цикла определенную смысловую нагрузку. Под горно-геологической сложностью (г. г. с.) понимается интегральный показатель совокупности горных и геологических факторов по степени их изменчивости, -количественно оценивающий месторождения ^участки), влияющий па рациональное извлечение полезных ископаемых из недр и технико-экономические показатели горного предприятия.

Согласно определению к показателю г. г. с. предъявляются следующие требования:

1) безразмерность, т. е. разные показатели должны приводиться к безразмерным величинам;

2) количественное выражение, позволяющее сравнивать разные ¡месторождения (¡участки);

3) пространственная привязка;

4) непрерывный и дискретный характер геологических факторов;

5) возможность формализации качественных и описательных факторов;

6) универсальность, гибкость и надежность.

Предъявленным требованиям может отвечать показатель,

в основе которого лежат горно-геометрические особенности, т. е. он должен быть выражен в виде топофункции и отвечать условиям конечности, однозначности, непрерывности и плавности.

Модель г. г. с. представлена на рис. 1. Как видно из рис. 1, первоначально производятся выбор и обоснование значимых факторов, определяющих горно-геологическую сложность с учетом их влияния на решение определенной задачи. Эти факторы в зависимости от их видов могут включаться в модель.

Г. г. с. У/'-й геологоразведочной ячейки (участка) определяется горно-геометрическим методом, при котором каждый фактор подвергается геометризации, в результате устанавливается закономерность его пространственного размещения Л/ у, г). Поскольку данная топофункция имеет скаляр-

ный вид, то производится дифференцирование ее и она

приводится к векторно-топографической поверхности для каждого фактора g|j = ц>(х, у, г). Суммированием векторно-топо-графических поверхностей получается результирующая

_ п _

0 = 2 ёи{х, у- г),

где gц —векторно-топографическая поверхность 1-го геологического фактора.

Приведенная процедура позволяет освободиться от физической размерности факторов, что будет доказано ниже. То-пофункция изосложности получается путем интегрирования результирующей векторно-топографической поверхности:

1/=-?-fGt(x)dx,

где x\, X2 — граница области интегрирования функции.

Таким образом, модель г. г. с. выражается топофункцией вида V — fi(x, у, z). Эта модель при ее использовании позволяет учитывать характер изменчивости изосложностей и их интенсивность.

Гносеологические аспекты модели г. г. с.

В недрах каждый показатель размещается в виде поля гравитации, морфометрических и морфоструктурных свойств тел полезных ископаемых и месторождений (мощность, отметка кровли,-почвы, напластований,, дизъюнктивов, трещино-ватость « др.), химических свойств (содержание ¡компонентов, минералов и др.), физических и геомеханических свойств руд '(плотность, крепость, радиоактивность и др.), гидрогеологических .(коэффициент фильтрации, водопроницаемость и др.) и других свойств. Эти показатели могут иметь скалярные или ¡векторные характеристики. Размещение любого показателя недр в пространстве есть функция точки и времени: Р = =f(x,y,zj).

Структура поля размещения каждого показателя, как и структура любого физического поля, слоисто-струйчатая. Слои с соответствующими значениями, как бы они не были смяты, не пересекаются. Поля различных показателей могут пронизывать друг друга, совокупность полей различных показателей образует теологическое поле. В понятии поля, как и в других математических понятиях, выступают определенные количественные отношения и пространственные формы, характеризующие сложность геологического поля. Как было отмечено ранее, в зависимости от характера изучаемых показателей общее геологическое поле может характеризоваться скалярными, векторными или совокупными полями.

Задание скалярного поля сводится к заданию скалярной функции Р = ср(х, у, z), где Р — значение показателя в точке с координатами х, у, z. Геометрически скалярное поле изображают с помощью семейства поверхностей равного уровня, на ¡которых поле принимает соответственно постоянные значения:

CiC+RiC + 2R+... + c + nR.

Уравнение поверхности уровня скалярного поля: ф(Р) = сопз1, или ф (л:, у, г) =с.

В любом плоском сечении скалярного поля поверхности равного уровня образуют изолинии, система которых аналогична поверхности топографического порядка.

¡Возьмем на поверхности уровня поля какую-нибудь точку М и найдем вектор-градиент в этой точке., Градиентом топографической поверхности называют производную где 5—

го

произвольное горизонтальное (азимутальное) направление:

ду

ёга(1 = -г--дз

Производная — —тангенс угла, которая есть касательная

в данной точке М поверхности, взятая в азимуте а . 'Геометрическое место таких касательных — плоскость.

Развивая разработанный проф. П. К. Соболевским аппарат дифференцирования топофункций и построения векторно-градиентного поля для одной топофункции, считаем возможным построение векторно-градиентных полей на участке для ряда значимых показателей (ряда топофункций). Это позволит в каждой точке определить и построить результирующий вектор как выражение совокупного влияния изучаемых факторов.

Для приведения векторов исходных функций к одной размерности применяем вероятностный метод, т. е. численно значение вектора относится к среднему значению показателя на изучаемом участке.

Свойства градиента.

1. Если фь фг, ..., ф„ — скалярные поля, имеющие градиенты, а / — дифференцируемая функция одной или нескольких скалярных переменных в некоторой области, то

дгас1(ф1+<р2+...-н<ря) =£гас1(р1-}-дгас1 фг+.-.+ёгадф,,,

т. е. сумма векторов градиентов есть вектор-градиент, соответствующий геометрической сумме соответственных направлений отрезков векторов.

2. Сумма квадратов двух произвольных в данной точке М азимутальных градиентов, отличающихся по азимуту на 90°, есть величина постоянная, равная квадрату главного градиента:

ёгас1 <р (М) = К^'ас!1 о (ЛГ )3 + grad, (МЬ-р

На плане поверхности необходимо знать лишь главный градиент, так как любой азимутальный градиент может быть определен по формуле

grad ip(M)j =grad q>(M) cos (3,

где p изменяется от 0 до ±90°. Отсюда вытекает путь графического дифференцирования заданной поверхности.

3. Если на векторно-топографической поверхности взять две точки А уь zt) и В (х2, г/г, 22), между которыми может быть проложен векторно-градиентный ход, то интеграл, взятый по произвольному векторному ходу между точками, не зависит от фигуры векторного хода и равен разности высотных отметок этих точек. Эта теорема дает возможность найти необходимое и достаточное количество связанных между собой разностей А г для восстановления в соответствующих изолиниях той топографической поверхности (скалярной), которая является интегралом в отношении обрабатываемой векторно-топографической поверхности.

4. Интеграл замкнутого векторного хода, проведенного по любому замкнутому контуру, равен нулю: Jgrad^ dS = 0. Эта теорема дает возможность вести контроль точности практических наблюдений и уравнять накапливающиеся погрешности.

Форма залежи и ее свойства, как известно, отображаются поверхностями топографического порядка. Топоповерхность геометрически можно отобразить в виде векторов длиною, пропорциональной градиенту (уклону) в точке начала вектора. Ранее было отмечено, что геологическое поле представляется совокупностью скалярных и векторных полей, которые суммируются. Переход ог изолиний к векторам осуществляется дифференцированием поверхности, а обратный переход — интегрированием по векторам.

Эксплуатационная геометризация месторождений для планирования разведочных и добычных работ

'Новым методологическим подходом в области эксплуатационной геометризации -месторождений следует считать интегральную оценку горно-геологических факторов в виде -модели г. г. с. для решения задач разведки и разработки месторождений. Модель г. г. с. отражает пространственно-факторные связи и в общем случае может включать топофункции разного рода, отличающиеся сложностью поверхности размещения показателя и различными уровнями их значений. Набор горно-геологических факторов при определении сложности характеризуется иерархичностью, зависящей от степени важности фактора для методики разведки, изучения и разработки месторождения. По определению степени важности фак-

торов не существует четких методических рекомендаций, а сам процесс выбора трудно формализуем.

В диссертации проблема оценки значимости факторов рассматривается с позиции постановки и решения следующих трех взаимосвязанных задач: 1) выбор, обоснование и ранжирование горно-геологических, факторов для общей оценки геологического строения месторождения;, 2) количественная оценка отдельных значимых горно-геологичеоких факторов и установление связи между ними; 3) интегральная оценка совокупности горно-геологических' факторов и их пространственная привязка.

Решение первой задачи осуществляется на основе применения методов экспертных оценок, второй — статистической теории информации, третьей — методов распознавания образов. Эти задачи применительно-к конкретным месторождениям детально рассмотрены, в диссертации.

Объектами проведения исследовательских работ явились крупные месторождения цветных металлов,, для которых ранее была проведена многоцелевая экспертная оценка по определению важности горно-геологических факторов, влияющих на процесс разведки месторождений. Конечные результаты экспертной оценки позволили дифференцировать горно-геологические факторы на важные (значимые), 'малоинформативные и второстепенные для двух, структурно-морфологических типов месторождений —пластообразных и жилообразных. Ее результат являются базовыми для предварительного выбора и учета факторов определенных типов месторождений. Выбор и обоснование факторов для'конкретного месторождения зависят от цели и содержания решаемых задач и производится на основе инженерной экспертной оценки или методом экспертных комиссий.

Этими методами произведены выбор и обоснование значимых факторов на исследуемых месторождениях.

Для разработки модели г. г. с. осуществляется, построение топофункции значимых факторов на представительном участке 1(П-У) по данным отработки и на оптимизируемом участке (ОУ) по данным эксплуатационной разведки с учетом про-нрогнозных значений ПУ.

(При геометризации месторождений немаловажными вопросами, требующими решений, являются масштаб изображения, выбор «окна сглаживания» и высоты сечения изолинии. В диссертации эти вопросы решены для конкретных месторождений.

Особо следует отметить, что при построении планов изолиний значимых факторов необходимо учитывать, что модель г. г. с. является интегральной пространственно-факторной. 'Поэтому все факторы, входящие в нее, должны 'быть представлены в одном масштабе и соизмеримы по высоте сечений

изолиний, что позволяет в дальнейшем корректно производить математические действия с ними. С этой целью разработан специальный способ масштабирования.

Рассмотрим с точки зрения решаемых задач основные особенности исследований на двух месторождениях: разрабатываемых открытым способом «Эрдэнэтийн-Овоо» и подземным способом ПО «Севуралбокситруда».

Месторождение «Эрдэнэтийн-Овоо» входит в тройку ведущих месторождений мира этого типа и представляет собой крупный медно-молибденовый штокверк, сформированный в гранодиорит порфирах третьей фазы и частично во вмещающих их гранодиоритах и кварцевых диоритах ранних фаз поздие-пермского селенгинского комплекса. В плане штокверк имеет сложную форму с многочисленными апофизами. С востока он обрезан Центральным разломом, к которому примыкает большое скопление даек андезнтовых, трахиандезитовых, дацито-вых и сиенито-диоритовых порфиров общей протяженностью 250—300 м и шириной до 70 м. Мощность даек в основном составляет 2—3 м при колебаниях — от долей метра до 16 м.

Эксплуатационная разведка проводится бурением вертикальных скважин на глубину 60 м в центральной части по сетке 60X30 (м), а на периферии сгущается до 30X30 (м).

Для решения задачи по определению параметров э. р. с. построена модель г. г. с. из двух следующих значимых факторов: 1) содержание общей меди; 2) коэффициент рудоносно-сти.

Для решения задачи планирования добычных работ построена модель г. г. с. из четырех факторов: 1) содержание общей, меди; 2) содержание окисленной меди; 3) интенсивность тектонических нарушений; 4) содержание свободного кремнезема.

По ранее изложенной методике построены топофункции изосложности. Схематические совмещенные погоризонтные планы изосложностей представлены на рис. 2, 3.

Месторождения Североуральского бокситового бассейна приурочены к моноклинальной части западного крыла Ше-гультанской синклинальной зоны и относятся к карсто-пласто-образному типу бокситовых месторождений карбонатных толщ. Неровнал, изрезанная, силыюзакарстованная, с выступами и углублениями поверхность почвы обусловлена неровностями кровли рифогенных известняков и дорудным карстовым рельефом. Поверхность висячего бока ровная, слабоволнистая.

Тектоническая блокировка как по месторождению, так и по бассейну в целом является одним из факторов, определяющих рудоносность площадей в плане и по мощности. Дизъюнктивные нарушения, преимущественно ¡крутопадающие, сбросы или взбросы.

Рудный горизонт подразделяется на три подгоризонта: бокснт-пестроцвет; боксит-красный; рудная брекчия. Рудная залежь имеет сложную пластообразную форму. По типу ору-депення рудные поля разделяются на три типа: непрерывный, непрерывно-прерывистый, прерывистый.

Параметры э. р. с. при разведке безрудных площадей, выявленных в контурах подсчета запасов, устанавливаются 25X25 (м), за контуром подсчета запасов— 50X50 (м).

На месторождениях ПО «Севуралбокситруда» решены следующие задачи: 1) разработаны нормативы потерь и разубо-живания полезного ископаемого; 2) разработаны нормативы параметров э. р. е.; 3) разработаны геологические и эксплуатационные кондиции; 4) усовершенствована методика оперативного планирования добычных работ. Решение этих задач осуществляется на основе эксплуатационной геометризации месторождений с учетом факторов, влияющих на достижение цели. Основные типовые методические положения будут излагаться по мере рассмотрения задач.

Определение оптимальных параметров э. р. с.

Оптимальные параметры, э. р. с. определяются путем минимизации суммы затрат на разведку и- определяемого ущерба от степени разведанности участков (месторождения:

¡=1

где затраты на разведку как функция параметров э.

р. е.; (яг,- ) —доля ожидаемого ущерба горного предприятия, обусловленная погрешностью т 1-го фактора.

Трудности использования данного критерия заключаются в нахождении функции ожидаемого ущерба, обусловленного погрешностями определения отдельно взятых факторов. Этот недостаток критерия оптимизации в работе устраняется, так как в модель г. г. с. интегрально входят все факторы. Поэтому при обосновании целевого показателя, характеризующего абсолютные величины ущерба и, как следствие, — экономические последствия от степени разведанности, рассчитывается объединенное уравнение регрессии, найденное как среднее между сопряженными уравнениями связи (прямолинейной) по формуле

где С}ц — расчетное значение целевого признака при £-м варианте э. р. с. в /-й ячейке;_/г —^коэффициент регрессии; Уу — текущее значение г. г. е.; , —средние значения целевого показателя и г. г. е.; о^ — средняя стандартная погрешность оценки, рассчитанная по уравнению регрессии

2

17

У п—2 V п_2

где 0,{] —фактическое значение целевого признака; \{п—2) — число степеней свободы; а0 — остаточная дисперсия.

Полученная зависимость является основой для расчета экономических последствий по вариантам э. р. е., =Н0у ).

Для определения погрешностей запасов руды и металла, как правило, производится моделирование вариантов э. р. с. методом искусственного разрежения на Л У. При этом пользуются данными сравнительного анализа, если он проводился. Варианты э. р. с. (р) представляют конкурирующие параметры сети по точности определения факторов. Форма сети определяется по исследованию изменчивости топофункции г. г. с. Данные .моделирования анализируются, обобщаются и • устанавливается зависимость между вариантами э. р. с. и указанными погрешностями, которые, в свою очередь, связываются с целевым признаком.

Окончательные зависимости на ПУ по экспериментальным участкам (ячейкам) между г. г. с. (V), параметрами э. р. с. ■(р), погрешностями руды (т^), металла (тр) и экономическими последствиями (№р) представляются в виде номограммы, рис. 4.

Для месторождения «Эрдэнэтийн-Овоо» определенный ущерб от недоразведанности участков имеет вид

Г!г^Эп + Эи + Эв-В, ■ где Э„ — экономические последствия от потерь руды, Эа=\0~*тьГ(}6КиСА,

где тъ —погрешность определения запасов руды при ¿-м варианте, % отн.; С>б — балансовые запасы руды на участке, тыс. т; Кн— коэффициент извлечения из недр, доли ед.; Сд — себестоимость добычи 1 т руды, тугр.

Экономические последствия от потерь качества, тыс. тугр.

Эм = Ю-^с^б/Сн/СЛк,

где тс[—погрешность определения содержания меди при г-м варианте, % отн.; Кк — коэффициент извлечения меди в концентрат, доли ед.; Цк — оптовая цена 1 т концентрата, 'тыс. тугр.

Экономические последствия от сверхплановых вскрышных работ, тыс. тугр.:

5В = /»<?. 1/ПС„,

где У„—объем вскрышных работ, м3; С„ —себестоимость 1 м3 вскрыши, тугр. .. '

Возмещение, получаемое от полной себестоимости потерянного полезного ископаемого, тыс. тугр.:

В - 10-2(mQB-mQ.)Q6K4KKUl[,

где rtiQ„, niQl —погрешность определения запасов руды соответственно при принятом варианте э. р. с. и моделируемом, % отн.

Расчет параметров э. р. с. ОУ гор. 1430 м приведен в виде табл. 1. Из табл. 1 видно, что для пяти ячеек рекомендуется традиционная сеть — 30X30 м, г. г. с. по которым составляет от 1,52 до 1,77 ед. Однородность выборок значимых факторов соблюдается для этих ячеек, а также для 18-й ячейки. Для остальных ячеек сложность корректируется с учетом прогнозных уравнений. Особенно следует отметить, что принятый уровень относительной погрешности определения запасов руды, не превышающий 18%, обеспечивает надежное планирование добычных работ.

Планирование добычных работ на основе г. г. с. участков месторождения

При освоении месторождений цветных металлов из-за их сложного геологического строения, высокой изменчивости полезных компонентов и различных технологических типов руд задача обеспечения постоянного состава рудной массы осложняется и вместе с тем острее ощущается необходимость ее решения.

Многообразие факторов, их различная природа (генезис), размерность, величина, поведение, безусловно, оказывают совокупное влияние на формирование показателя извлечения полезного ископаемого из недр и, как следствие, — на выполнение плановых показателей. Поэтому данные исследования при планировании добычных работ посвящены комплексному учету этих факторов методами горно-геометрического и технико-экономического анализа.

Обобщенный анализ результатов плановой деятельности, в частности показателей по количеству и качеству руд с построением частотных распределений, проведенный на исследуемых горных предприятиях, показывает следующее: 1) выполнение плана добычи руды не является однородным, а разбросано от 0 до 675%, при этом коэффициент вариации изменяется от 0 до 125%; 2) план по содержанию металла в руде, как правило, выполняется, а коэффициент вариации колеблется от 2,0 до 18,5%; 3) содержание полезных компонентов в руде не зависит от уровня выполнения плана и колеблется относительно их средних значений на 12—15 и даже более процентов; 4) стабильность качества добытой руды повышается

2*

19

с укрупнением объекта и увеличением рассматриваемого периода времени; 5) вероятность выполнения плана, характеризующаяся кумулятой, т. е. отношением числа объектов, не выполняющих план, к общему числу, значительна.

Полученные результаты, особенно для подземных работ, свидетельствуют о недостаточно надежной работе рассматриваемых объектов, связанной с различной г. г. с. добычных единиц (ДЕ), что сказывается на технико-экономических показателях горного предприятия.

Необходимо отметить, что применяемая э. р. с. имеет постоянные параметры по всему месторождению, что приводит к большим погрешностям в определении как количества запасов, так и средних значений геологических факторов, что в свою очередь отрицательно сказывается на выполнении плановых показателей. Поэтому в предлагаемой методике планирование добычных работ осуществляется на базе достаточной, достоверной геолого-маркшейдерской информации, получаемой по оптимальным э. р. с. с учетом г. г. с. ДЕ.

Методика оптимизации планирования добычных работ предполагает посредством формализации основных технологических процессов очистной выемки и разработанной модели г. г. е., которая описывает взаимосвязь его геологических, технологических и экономических показателей, создать возможность направленного перебора различных вариантов ведения добычных работ. >

Укрупненно геолого-экономическая модель планирования добычных работ представлена на рис. 5.

Рассмотрим особенности формирования модели с горно-геометрических позиций на примере открытого и подземного способов разработки месторождений.

Схематический план ПУ месторождения «Эрдэнэтийн-■Овоо», который представлен отработанной частью горизонтов 1445—1385 м и ОУ теми же горизонтами по фронту развития добычных работ, приведен на рис. 6. Анализ плана изослож-ностей, составленный по значимым четырем факторам, показывает следующее: 1) г. г. с. изменяется в довольно широких пределах — от 0 до 7,0 ед. По характеру и интенсивности изо-сложностей четко выделяются три участка, пространственное положение которых по сложности тяготеет к наложенным зонам тектонических этапов; 2) по первому участку г. г. с. колеблется от 2,0—2,5 до ,7,0 ед., в среднем составляя 2,88 ед. Участок приурочен к зоне центрального и западного разлома, занимая 31% общей площади, со средним извлечением металла до 76%; 3) ,по второму участку г. г. с. колеблется от 0,5— 1,0 до 2,0—2,5 ед., в среднем составляя 1,4 ед. Участок приурочен к первому и расположен на его южных и северных границах, занимая 17% общей площади, с извлечением ме-

талла от 76 до 80%; 4) третий участок мало подвергнут тектонической нарушенное™, занимает большую площадь центральной части месторождения (52%), г. г. с. колеблется от 0 до 1,5—2,0 ед., в среднем составляя 0,54 ед.; участок характеризуется стабильным извлечением металла — более 80% (в среднем 84%).

По этим трем участкам отдельно были проведены исследования: во-первых, определялись законы распределения г. г. с. и извлечения металла, во-вторых, устанавливалась связь ¡между ними. Анализ показывает, что эмпирические распределения г. г. с. по всем трем участкам подчиняются логнормалыго-му закону распределения, а извлечение металла в концентрат — нормальному.

Исследование зависимости между показателем извлечения металла в концентрат и г. г. с. выявило прямолинейный характер корреляции между ними по всем трем участкам. Коэффициенты корреляции соответственно по участкам составили: —0,79; —0,84 и —0,88. Во-первых, знак «минус» указывает на обратно пропорциональную связь, во-вторых, увеличение коэффициента корреляции свидетельствует о стабилизации изменчивости г. г. с. соответственно по участкам.

Установленная закономерность влияния г. г. с. на извлечение по выдёленным участкам предопределяет целесообразность планирования добычи руды с этих участков в определенном соотношении. По существующей классификации геоло-готехнологических типов руд произведено районирование месторождения с учетом г. г. с. по трем добычным участкам. Результаты приведены в табл. 2. Практика работы СП «Эрдэ-нэт» показывает, что существуют две схемы обогащения, которые накладывают определенные ограничения на соотношение руд. Производственным экспериментом установлено, что при первой схеме обогащения плохообогатимых руд '(около 10% годовой добычи) выход среднего извлечения металла в 'концентрат с трех участков должен составлять 78%. Добычу первого участка при этом целесообразно максимально планировать на один определенный период с учетом взвешивания:

е „С?^! +<?2е2 "Г

Q, + Q3 + Ql '

при этом должно выполняться условие =1,0—1,2.

Qs

При второй схеме обогащения хорошообогатимых руд (90% годовой добычи) руда с первого участка должна планироваться не более 30% общего объема руд. Для объема руд со второго и третьего участков ограничений не ставится, но ¡при этом среднее извлечение с трех участков должно составлять не более 80%.

Такой подход с учетом г. г. с. ДЕ вносит коррективы в существующую методику планирования добычных работ. В диссертации разработана многовариантная схема формирования вариантов добычных работ с критерием оптимизации вида

п т

г-1

„ (1, если в план включается /-й вариант но 1-й ДЕ, где X ¡: 1

I 0, если вариант не включается в .план.

I — индекс ДЕ, /=1, т; т — количество ДЕ, составляющих возможный фронт добычных работ; /' — индекс варианта, / = =!1, л,-; П] —количество вариантов ведения добычных работ в 1-й ДЕ; Р ц (&) —вероятная оценка целевого показателя, которая связана с г. г. с. ДЕ. 1

Исследования показывают, что нарушение плановых показателей происходит за счет изменения горно-геологических условий ДЕ. Вероятность этого нарушения связана с показателем г. г. с. ДЕ, который в свою очередь связан со степенью их разведанности.

Варианту плана, имеющему экстремальное значение критерия, будет соответствовать наименьшая вероятность возникновения отклонений и такой план будет обладать большой надежностью выполнения. К рассмотренному критерию оптимизации для экономико-математической модели планирования добычных работ применен метод целочисленного программирования.

В качестве критериев оптимизации на СП «Эрдэнэт» принят показатель извлечения меди в концентрат, а для условий ПО «Севуралбокситруда» — себестоимость добычи I т бокситовой руды.

Оценка качественных показателей добычных единиц

Точность планирования качества добываемой руды зависит от правильной оценки средних значений содержаний в планируемых объемах. В постановку задачи и ее физический смысл разные исследователи вкладывают разные понятия. В настоящее время расчет и оценка средних значений геологических показателей производятся по результатам исследования их законов распределения. Известно, что объективно оценить, например, содержание полезных компонентов в выемочных объемах можно в том случае, если его взвешивать по мощностям, - т. е. учитывать средневзвешенное содержание то объему, а не среднеарифметическое из закона распределения ¡{с). В последнем случае среднее значение с взвешено по вероятности с = ИР1с1, а не по мощности.

¡Приведем расчеты и исследуем величину смещения Дс. Средневзвешенное содержание полезного компонента в недрах с„ определяется по формуле

¿тл — _ _

С V» --1

2».

i

где m¡, c¡ —соответственно мощность и содержание полезного 'компонента в i-й точке.

Преобразовав формулу на основе теории случайных функций, получаем

- - со v( т ¡c¿) е., = c~j--—-i— ,

т.

где соу (т,с;) —ненормированная ковариация значений в 1-й точке.

Данную поправку разные исследователи определяют по-разному, в основном используя регрессионные модели, тогда как по существу она равна

со\' (пце^

1с

т

В основу регрессионных моделей заложен чисто статистический подход (конфлюентный, дисперсионный, распознавание образов, МГУА и др.), т. е. нет пространственной привязки, а отсюда и физического смысла. Таким образом, вкрадывается сомнение насчет правильности оценки с„. Исследования регрессионной модели показывают, что все слагаемые сокращаются и остается только

- , соу (т,с,) -

т

Это положение очень важно, так как при определении сн участвуют не только /"(с) и ¡(т), но и их пространственная ковариация, которая может иметь знак «плюс» либо «минус» или равняться нулю.

'Пользуясь только содержанием с,, при расчете не учитывают лространстаенную привязку изменения т1 за счет своей природной изменчивости, т. е. среднеарифметическое содержание с искажает с„.

. Следует отметить, если даже соу (тс) = 0 па отдельных участках или ячейках, ее необходимо учитывать, т. е. брать

локальные cov(тс), а в случае равенства ее нулю на всем участке, — это результат взаимных уничтожений локальных ковариаций. Об этом также свидетельствует и дисперсия при равенстве ковариации нулю. Равенство нулю ковариации является первым признаком ее случайного характера и нормального закона распределения / (тс).

Полученные формулы средних значений (с„) и дисперсии (а3Сн) при ковариации (cov(тс)), равной и не равной нулю, являются законом для любого месторождения:

1) со у (тс) =0, то са=сг;

с

т* т

+ 2 — cov (тс) +

М (om,a% \ г

т '¡а2

. , Л - - , соv(mc) 2) cov\тс)Ф0, то си — с -+- -—

т

2 j__я5 j_ « 2

V + ~ + rri1 ml

-r

+ 2 c'} + 2 4- M (о Ц0C ).

т тг

Нормирование и планирование потерь и разубоживания полезного ископаемого

Построение модели нормирования и планирования потерь и разубоживания полезного ископаемого (П, Рп. и.) и проверку полученных результатов осуществляли для месторождения ПО «Севуралбокситруда» и ПО «Сильвинит».

Достижение поставленной цели осуществлялось решением трех задач: 1) установление соответствия существующих нормативов имеющимся горно-геологическим условиям, выявление причин и источников возникновения П, Рп. и. и изучение влияния г. г. с. на их величину; 2) выбор, обоснование и геометризация значимых горно-геологических факторов, включенных в модель г. г. е., для разработки научно обоснованных нормативных показателей П, Рп. и. на системах разработки;. 3) разработка многовариантной геолого-экономической модели Л, Рп. и. для расчета нормативно-плановых показателей по системам разработок с учетом г. г. с. ДЕ.

Исследования показывают, что вероятность выполнения плановых показателей Я, Рп. и. не стабильна по отчетным периодам как по отдельным объектам, так и по системам разработок. Коэффициент вариации колеблется от 17 до 135%. Анализ хомуляты накопленных частот фактических показателей Я, Рп. и. свидетельствует о том, что насыщение вероятности до 1,0 происходит при больших значениях, чем плановые показатели.

Установленные закономерности отклонения Я, Рп. и. требуют пересмотра их нормативов. Этот факт объясняется следующими причинами: нормативы Я, Рп. и. не соответствуют конкретным или изменившимся горно-геологическим условиям; параметры э. р. с. не позволяют определить с необходимой погрешностью значения факторов, влияющих на уровень Я, Рп. и.; при планировании показателей Я, Рп. и. не учитываются все их виды по источникам и местам образования; планирование 17, Рп. и. осуществляется без учета г. г. с. ДЕ.

В диссертации на основе экспериментальных данных произведена типизация всех источников Я, Рп. и. по системам разработок и технологиям отработок с учетом причин их возникновения. Для выявленных видов Я, Рп. и. определены формулы и разработаны нормативы.

Геолого-зкономическая модель планирования Я, Рп. и. формализована на ПЭВМ и представляет многовариантную схему конкурирующих систем разработок и технологии отработок для ДЕ с определенной г. г. с. Оценка и выбор оптимального варианта производятся при сравнительной оценке их ТЭП с учетом затрат на возмещение экономических последствий от Я, Рп. и.

Разработанная модель планирования Я, Рп. и. может функционировать как отдельно, так и в общей системе планирования добычных работ.

ТЭО кондиции полезного ископаемого на основе эксплуатационной геометризации бокситовых месторождений

Экономическая эффективность и полнота извлечения запасов возможны при условии максимального соответствия показателей кондиции фактическим условиям разработки. Такое соответствие возможно, если учитывать изменение условий разработки запасов в пространстве и во времени, что должны обеспечивать эксплуатационные «ондиции, необходимые для выделения эксплуатационных запасов на определенный плановый период разработки.

Цель разработки эксплуатационных кондиций — учет отклонений изменчивости качественной и количественной характеристики руд разработки отдельных участков с определенной

г. г. с. от усредненной характеристики г. г. с. всего месторождения с ТЭО этих отклонений.

Из существующих .принципов экономической оценки месторождений в работе используется композиция двух: безубыточности геологических блоков и рентабельности отработки месторождения в целом.

Критерием оценки отдельных частей месторождения и приращиваемых запасов от одного варианта оконтуривания к другому служит равенство затрат и извлекаемой ценности руды с учетом принятых ограничений на качество боксита:

Q/ = Щ - Сд) = (Ц - Сд пср) (Q0 - Qt),

где Q01 Qi —соответственно общие запасы приконтурной зоны и запасы прирезаемой части по ТУ; Сд, СдПер —соответственно полная и с учетом переменных затрат себестоимость 1 т руды.

Критерий безубыточности добычи для изолированных рудных тел выражается следующей формулой:

о > зи-Ъ

Vmln ^

(//-Сд)(1-/7)

где <2 га!п—минимальные запасы рудного тела при заданных расстояниях и содержаниях полезных компонентов в рудах; 3 — дополнительные затраты, связанные со вскрытием рудного тела; Ц— цена руды; Сд — полная себестоимость 1 т руды; П, Р — показатели потерь и разубоживания руды.

Геолого-экономическая модель эксплуатационных кондиций представляет собой многовариантную схему минимальной промышленной мощности бокситового пласта.

Для повариантного моделирования использованы геолого-маркшейдерские планы, геологические разрезы, данные сравнительного анализа запасов Черемуховского месторождения с 1977 по 1991 г. В анализ включены 193 эксплуатационных блока с гор. —70 до гор. —500 м, отработанные тремя системами разработки: КОС, КСЗ и ССО. Статистическому и горно-геометрическому анализу подвергались двенадцать факторов, характеризующих г. г. с. месторождения. Первоначальный анализ позволил выделить три типа безрудных площадей и установить закономерности их углов выклинивания.

'Геолого-экономическая модель представлена постоянными, переменными факторами и ограничениями. Каждый вариант имеет свои базисные характеристики и относится к одной из типовых схем. Выбор оптимального варианта дл,я каждой типовой схемы осуществляется исходя из технико-экономических расчетов по составленной машинной программе на ПЭВМ.

Проведенные ТЭО эксплуатационных кондиций на бокситы обеспечивает в целом рентабельность отработки запасов, граничных частей блока с учетом добычи руды, удовлетворяющей ТУ-48-5-122—88 марок ГБ-1 и ВКБ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе, на основе впервые разработанной методики количественной оценки горно-геологической сложности (участков) месторождения, научно-обоснованных технико-экономических решений по оптимизации: нормативов эксплуатационной разведочной сети, потерь и разубоживания полезных ископаемых, параметров кондиций на полезное ископаемое, планирования добычных работ, внедрение которых вносит значительный вклад в решение .проблемы полноты извлечения полезного ископаемого из недр.

Наиболее существенные научные и практические результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработана методика оценки горно-геологической сложности участков месторождения на основе векторного анализа геологического поля, которая учитывает разнообразные горно-геологические факторы с различной размерностью и интегрально количественно выражает их в виде топофункции. Методика позволяет обосновать оптимальные параметры разведочных сетей, нормирование и планирование потерь и разубоживания полезных ископаемых, типизировать участки месторождения и планировать рациональное ведение горных работ.

2. Установлено, что оптимальные параметры эксплуатационной разведочной сети связаны с допустимой погрешностью выявления (вскрытия) горно-геологических факторов, обусловленной. требованиями отработки и переработки руд. Показано, что геолого-экономическая модель эксплуатационной разведочной сети позволяет не только дифференцированно, в зависимости от горно-геологической сложности различных участков месторождения, определять параметры сети, но и с учетом характера изосложноетей рационально располагать геологоразведочные выработки. Критерием оптимальности являются экономические последствия горного предприятия от степени недоразведанности участков месторождения.

3. Разработана методика нормирования потерь и разубоживания полезных ископаемых на основе изучения их источников и 'причин образования по системам разработок, а также геолого-экономическая модель планирования потерь и разубоживания полезных ископаемых, основанная на установленных зависимостях между потерями, разубоживанием и горно-геологической сложностью участков месторождения.

Критерием оптимальности являются экономические последствия горного предприятия от потерь и разубоживания полезных ископаемых. Модель может работать отдельно или в общей системе планирования горными работами.

4. Разработаны рекомендации .по надежной и достоверной оценке средних значений качественных показателей добычных единиц на основе структурно-вероятностного подхода, технико-экономическому обоснованию эксплуатационных кондиций «а основе эксплуатационной геометризации «бокситовых месторождений, обеспечивающие оптимальное извлечение запасов из недр.

5. Установлено, что надежность выполнения плана добычных работ определяется оценкой технико-экономических показателей в зависимости от вероятностных характеристик вариантов ведения добычных работ с учетом горно-геологической .сложности добычных единиц. Экономико-математическая модель оптимизации плана добычных работ предполагает, что выполнение плановых заданий возможно при различной организации работ и интенсивности отработки отдельных добычных единиц. Варианты ведения добычных работ характеризуются различными значениями критерия оптимизации. Поиск оптимального плана добычных работ рассматривается как многовариантная задача, охватывающая всю совокупность действующих на горном предприятии добычных единиц с их горно-геологической сложностью.

6. Технико-экономическое обоснование постоянных геологических кондиций для условий СУБРа представляет собой многовариантную схему оконтуривания пласта (с учетом ограничений .по качеству руды) и с экономическим обоснованием оптимального. Технико-экономическое обоснование показало, что оптимум рациональной отработки с принятыми среднестатистическими характеристиками ГЕОЛОГИЧЕСКОГО БЛОКА приходится на интервал мощностей 1,4—1,6 м. Кондиционный средний показатель минимальной промышленной мощности равен — 1,5 м и принят к перерасчету запасов боксита месторождений СУБРа.

Геолого-экономичеокая модель эксплуатационных кондиций также связана с технико-экономическим обоснованием параметра минимальной промышленной мощности ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО БЛОКА.

7. Предложенные научные основы оптимального извлечения полезных ископаемых из недр на основе эксплуатационной геомегризации месторождений реализованы:

а) в разработанных с участием автора:

техническом .проекте АСУ рудника «Комсомольский» Норильского ГМК;

Методических рекомендациях по определению рациональных параметров эксплуатационной геологоразведочной сети на Кальинском месторождении ПО «Севуралбокситруда»;

Методическом пособии до нормированию потерь и разубо-живашно руды для шахт ПО «Севуралбокситруда» и ПО «Сильвинит»;

Методических пособиях по определению оптимальных параметров сети и нормативов эксплуатационной разведки на месторождениях «Алтып-Топкан», «Гай», «Котсельваара»;

б) в рекомендациях по технико-экономическим обоснованиям эксплуатационных кондиций на бокситы для шахт ПО «Севуралбокситруда»;

в) в учебном процессе МГГУ при изучении студентами курса «Геометрия недр» и отражены в методических разработках, учебном пособии «Учет и движение запасов полезных ископаемых» и в учебниках «Горное дело» и «Основы геодезии и маркшейдерского дела».

8. Экономический эффект от внедрения рекомендаций, разработанных в диссертационной работе, на горных предприятиях цветной металлургии составляет 3,5 млн руб. в ценах до 1990 г.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Боровский Д. И., Казаков Б. В. Регрессионный аналнз себестоимости и трудоемкости очистных работ при слоевой системе разработки//Во-просы технологии разработки и обогащения полезных ископаемых. — М., СФТГП ИФЗ АН СССР, 1974.

2. Боровский Д. И., Тестер 10. Б. Совершенствование планирования качества руды с использованием результатов конкретной геометризации месторождений/УЭкономическне исследования в горной промышленности.— М.: Недра, 1975.

3. Букринский В. А., Коробченко Ю. В., Боровский Д. И. Результаты геомегризацин Парагачайского молибденового- месторождения//Научные основы создания высокопроизводительных комплексно-механизированных рудников. — М.: МГИ, 1975.

4. Боровский Д. И. Многовариантный подход при оперативном планировании горных и геологоразведочных работ//Рудник будущего при механизированной подземной разработке мощных месторождений. — М.: МГИ, 1979.

5. Боровский Д. И. Понятие об измерениях. Маркшейдерские инстру-менты//В. Д. Кащеев, А. Б. Ковальчук и др.//Горное дело. — М.: Недра, 1979.

6. Боровский Д. И. Построение экономико-математической модели разведочной сети для планирования горных работ//Совершенствование систем разработки и управление добычей и качеством руд при подземной разработке рудных месторождений подземным способом. — М.: МГИ, 1982.

7. Боровский Д. И., Замопш К. Б., Екдскимов А. В. Оптимизация параметров эксплуатационной разведки на основе геометризацпи рудного месторождения по степени горно-геологической сложности//Соверпгенство-вание систем разработки и управление добычей и качеством руд при подземной разработке рудных месторождений. — М.: МГИ, 1982.

8. Боровский Д. И. О количественной оценке геологической сложности рудных месторожден!1Й//Применение математических методов и ЭВМ в геологии.— Новочеркасск, НПИ, 1983.

9. Боровский Д. И., Сученко В. Н. Некоторые вопросы оптимизации параметров разведочной сети на основе геометризации месторождений// Применение математических методов и ЭВМ в геологии. —■ Новочеркасск: НПИ, 1983.

10. Боровский-Д. И., Лаврентьев И. Г., Евдокимов А. В. Количественная оценка геологической сложности для установления параметров эксплуатационной разведочной сети//Совершенствование технологии и техники подземной разработки месторождений. — М.: МГИ, 1983.

14. Букринский В. А., Боровский Д. И., Лаврентьев И. Г. Некоторые научные аспекты нормирования потерь и разубоживания полезных ископаемых при добыче//Научно-техннческие проблемы повышения эффективности работ и совершенствование маркшейдерской службы на горных предприятиях страны. — Свердловск, 1984.

12. Боровский Д. И. Формирование вариантов геологоразведочных выработок при оптимизации разведочных сетей//Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствование маркшейдерской службы на горных предприятиях страны. — Свердловск, 1984.

13. Соцков Н. А., Боровский Д. И. Учет и движение запасов полезных ископаемых//Учебное пособие. — М.: МГИ, 1984.

14. Букринский В. А., Боровский Д. И., Евдокимов А. В., Абрамян Г. О. Анализ основных технико-экономических показателей для совершенствования методов нормирования потерь и разубоживания руды//Пер-спективы развития технологии подземной разработки рудных месторождений. — М.: МГИ, 1985.

15. Боровский Д. И. Методические основы нормирования потерь и разубоживания полезных ископаемых на основе геометризации месторож-дений//Перспективы развития технологии подземной разработки рудных месторождений. — М.: МГИ, 1985.

16. Боровский Д. И., Евдокимов А. В. Планирование потерь и разубоживания полезного ископаемого на основе эксплуатационной геометризации месторождений//Научно-технический прогресс на горных предприятиях цветной металлургии. — Каджаран, 1986.

17. Боровский Д. И., Качеянц М. Г. Экономические последствия и оценка при определении разведанности месторождения//Комплексные исследования физических свойств горных пород и процессов. — М.: МГИ, 1987.

18. Боровский Д. И. Учет н движение запасов полезных ископаемых// Учебное пособие. — М.: МГИ, 1987.

19. Боровский Д. И. Планирование потерь и разубоживания полезных ископаемых на основе геометризации месторожде'ння//Проектирование и эксплуатация подземных рудников в сложных горно-геологических условиях,—М.: МГИ, 1987.

20. Харченко В. А., Боровский Д. И. Эколого-экономическая модель рациональней добычи руд на основе геометризации месторождений//Си-стемный анализ и управление в задачах рационального природопользования и охраны окружающей среды. — Ереван, 1988.

21. Боровский Д. И., Абрамян Г. О. Планирование горных работ на основе эксплуатационной геометризации месторождений//Планирование комплексного освоения ресурсов полезных ископаемых в горнопромышленных районах. — М.: МГИ, 1988.

22. Боровский Д. И. Нормирование потерь и разубоживания полезных ископаемых на основе геометризацни месторождений//Маркшейдерское дело в соц. странах. — Л., 1988.

23. Боровский Д. И., Абрамян Г. О. Оценка средних значений основных геологических показателей при оперативном планировании горных ра-бот//Проектнрование и эксплуатация подземных рудников в сложных горно-геологических условиях. — М.: МГИ, 1988.

24. Ббросский Д. П., Лаврентьев И. Г., Евдокимов А. В. Определение рациональных параметров эксплуатационной разведочной сети на основе геометрнзации месторождении цветных ' мсталлов//Обз. информация. ЦНИИдветмет. Экономика п информация. — М., 1989.

25. Боровский Д. И. Учет состояния л движения запасов полезных ископаемых на горнодобывающих предприятиях/В. А. Букринский, Г. В. Орлов и др.//Основы геодезии и маркшейдерского дела. — М.: Недра, 1989.

26. Боровский ,Д. И. Информационный подход при выборе значимых горно-геологических факторов//Инфорыатика недр. — Кемерово. Институт угля, 1989.

27. Боровский Д. И. Эколого-экоиомнческая модель оптимизации извлечения полезных ископаемых из нгдр//Эколого-экономические проблемы угледобывающего региона с подземной добычей угля. — г. Шахты, ЦП ВНТГО. — М., 1990.

28. Боровский Д. И. Оптимальное извлечение полезных ископаемых из недр на основе эксплуатационной геометрнзации месторождений//Теория и практика проектирования, строительства и эксплуатации высокопроизводительных рудников.—М.: МГИ, 1990.

29. Попов В. Н., Боровский Д. И., Абрамян Г. О. Морфология горного производства — основа рационального природопользования недрами// Теория и практика проектирования, строительства и эксплуатации высокопроизводительных рудников. — М.: МГИ, 1990.

30. Боровский Д. И., Евдокимов А. В. Определение плановых показателей полноты извлечения руды из недр па основе эксплуатационной геометрнзации месторождений цветных металлов//Обз. информация ЦНИИ-цветмет. Экономика и информация. Вып. IV. — М., 1990.

31. Боровский Д. И., Отгонбилэг Ш. Геолого-маркшейдерские основы оптимизации извлечения полезных ископаемых из недр//Проблемы горнопромышленной геологии. — М.: МГИ, 1990.

32. Попов В. Н., Боровский Д. И. Оптимизация извлечения полезных ископаемых из недр на основе эксплуатационной геометризации месторож-дений//Комплскспое освоение месторождений твердых полезных ископаемых. Вып. 1. — М.: Недра, 1991.

33. Боровский Д. И. Критерий оптимизации для экономико-математической модели планирования горных работ//Эколого-экономические аспекты рационального природопользования в горной промышленности. — М.: МГИ, 1991.

34. Боровский Д. И., Отгонбнлэг Ш. Геолого-маркшейдерское обеспечение планирования горных работ//Всесоюзный симпозиум ГЕОМАРК-ШЕЙДЕР-1, —М.: Минмет. СССР, ВДНХ, 1991.

35. Боровский Д. И., Отгонбилэг III. Критерий оптимизации при моделировании плана горных работ//Комплексное освоение месторождений твердых полезных ископаемых. Вып. 2. — М.: Недра, 1992.

36. Боровский Д. И., Попов В. Н. Информационный подход к оценке горно-геологической сложности строения месторождения//М.: ГИАБ, 1994, № 3.

37. Боровский Д. И., ГЗопов В. Н. Геолого-маркшейдерское обеспечение рационального извлечения полезных ископаемых из недр//М.: ГИАБ, 1994, № 4.

38. Отгонбилэг Ш., Боровский Д. И., Еркен М. Геостатистнческий анализ горно-геологической сложности участков месторождения для планирования разведочных и горных работ//М.: ГИАБ, 1994, № 5.

39. Попов В. Н., Боровский Д. И., Отгонбилэг Ш., Еркен М. Планирование геологоразведочных и добычных работ на основе горно-геологнче-ской сложности рудных месторг;>кдений//Комнлексное освоение месторождений твердых полезных ископаемых. Выи. 3. — М.: Недра, 1995.

40. D. 1. Borovsky., V. В. Zamotin. Importance estimating of geological factors under planing of operating expovration. XXII International Simposium APCOM, Berlin, 1990.

41. D. 1. Borovsky. A banja munkanak modszeres abapjaju tervezese a kihaszuabasi abapjan geometrizalas suletesi hely. Banyamunka humani-zalasa, Schlofak, 1990.

42. D. I. Borovsky., C. H. Otgonbileg. Technique of determination of average parameters of estimation of mineral reserves. XXIV International Simpisium APCOM, Montreal, Canada, 1993.

43- D. I. Borovsky., V. N. Popov. Geological justification of rational mineral extraction from the entral. 1st Regional APCOM 94, Ljubljana, Slovenia, 1994.

44. CH Otgonbileg., D. 1. Borovsky., M. Erken. Planing of mineral expoloration on the basis of deostatistical analisis of mir.egeologlcal complexity of the deposits sections. 1st Regional APQOM 94, Ljubljana, Slovenia, 1994.

45. D. I. Borovsky. Mining planing on the base of geological complexity of deposits. Third international simposium on mine planing and Equipment selection. Istanbul, Turkiye, 1994.

46. D. 1. Borovsky, Mathematical analysis of topofunction of geological factors for substantiation of complexity of deposit structure. The mining pribram simposium „MATHEMATICAL METODS IN GEOLOGY- RRAGUE, 1995.

Под1шсс:п с печать 11.05.1995 г. Формат 0СО'.90/16 Объем 2 п. л.+ 6 вкл. Тираж 100 экз. Заказ № 1279.

Типография Московского государственного горного университета. Ленинский проспект, 6