автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.01, диссертация на тему:Разработка метода динамической геометризации меднорудных месторождений для формирования качества руд при подземной добыче

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Проблема качества добываемых руд в горной промышленности.

1.2. Формирование качества руд при добыче.

1.3. Состояние работ по моделированию геологических объектов и исследованию изменчивости качества руд.

1.4. Задачи исследования

Глава 2. ГОШО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕСТОРОЖДЕНИЯ

2.1. Краткая горно-геологическая характеристика Урупского месторождения.

2.2. Статистический анализ геолого-промышленных параметров месторождения.

2.2.1. Изменчивость статистических характеристик по типам руд.

2.2.2. Характеристика изменчивости оруденения.

2.3. Горно-геометрический анализ технологических блоков как основа динамической геометризации

Выводы.

Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ДШАМИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИЗАЩИ

МАЛОМОЩНЫХ МЕДНОРУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

3.1. Анализ методов прогнозирования качества руд

3.2. Методика прогнозирования качества руд в недрах для геометризации.

3.2.1. Методика построения моделей псевдодинамических рядов качества руд.

3.2.2. Моделирование изменчивости качества руд в технологических блоках месторождения

3.3,. Прогнозирование показателей качества руд в слаборазведанных участках на основе информации по эксплуатируемым участкам.

Выводы.

Глава 4. ДИНАМИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТИШДОЯ НА ОСНОВЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

4.1. Техническое и программное обеспечение современных графопостроителей.

4.2. Структура и особенности математического обеспечения решения задач динамической геометризации. .III

4.3. Автоматизация решения задач динамической геометризации.

4.4. Использование результатов геометризации качественных показателей руд для формирования их качества.

В соответствии с директивами республики Заир по плану развития народного хозяйства предусмотрена интенсивная разработка рудных, особенно меднорудных, месторождений, которые составляют более чем 50% от общего числа месторождений страны.

Совершенствование горной промышленности Заира будет осуществляться путем концентрации высокопроизводительных и комплексно-механизированных предприятий, изыскания наиболее эффективных методов разработки месторождений, комплексного использования сырья.

Одним из основных факторов, определяющих эффективность работы горных предприятий, является качество добываемых руд. В основе управления качеством руд с целью достижения требуемого уровня их однородности лежит достоверная геолого-маркшейдерская информация, характеризующая закономерности пространственного размещения руд в недрах.

Изучение изменчивости качественных показателей руд базируется на данных предварительной, детальной и эксплуатационной разведок месторождения. При этом основой для планирования добычных работ в режиме усреднения являются результаты опробования скважин предварительной и детальной разведок, так как эксплуатационная разведка проводится на участках, последовательность отработки которых установлена на стадии предварительной и детальной разведок.

В связи с этим возникает проблема геометризации участков месторождения, вводимых в эксплуатацию, с учетом выявленных закономерностей распределения качественных показателей на отработанных участках месторождения.

Особо остро эта проблема стоит на месторождениях, имеющих рудные тела малой мощности при горизонтальном и наклонном их залегании. В этих условиях практически невозможно использовать традиционные методы прогнозирования показателей качества руд на нижележащие горизонты по установленным закономерностям распределения показателей на отработанных участках.

Поэтому разработка метода динамической геометризации качественных показателей на слаборазведанных участках меднорудных месторождений, имеющих рудные тела малой мощности при горизонтальном и пологом их залегании, является актуальной научной задачей.

Целью работы является установление закономерностей построения стохастических моделей псевдодинамических рядов качества руд для разработки метода динамической геометризации качественных показателей на слаборазведанных участках меднорудных месторождений, позволяющего повысить надежность планирования добычных работ при формировании руд стабильного качества.

Идея работы заключается в использовании стохастических моделей для установления закономерностей пространственного оруде-нения и динамической геометризации слаборазведанных участков месторождений непосредственно в процессе эксплуатации.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна:

- разработан метод геометризации слаборазведанных участков месторождения, отличающийся тем, что при учете поступления геолого-маркшейдерской информации в процессе добычных работ использованы стохастические модели псевдодинамических рядов качества руд, аппроксимирующие изменчивость показателей качества в отработанных блоках для любого характера их распределения,

- установлены области адекватности стохастических моделей на основании псевдодинамических рядов качества руд при проведении геометризации в блоках нижележащих горизонтов при их низкой разведанности,

- установлено, что типизация эксплуатационных блоков по степени изменчивости в них качественных показателей руд обеспечивает обоснование классов и параметров стохастических моделей для динамической геометризации маломощных местороздений.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются: использованием представительных статистических данных, характеризующих распределение качества руд на меднорудных месторождениях,

- достаточно высокой точностью и удовлетворительной сходимостью прогнозных оценок, полученных предложенными методами, с их фактическими значениями (погрешность прогнозных оценок не превышает 10-15% при достоверности 95%).

Значение работы. Научное значение работы состоит в обосновании и установлении классов, параметров и области адекватности стохастических моделей качества руд при проведении динамической геометризации маломощных меднорудных месторождений при любом характере распределения на них качественных показателей руд,что позволяет сформулировать задачу геометризации геологических показателей в некотором элементарном объеме, основываясь на методе теории случайных функций.

Практическое значение работы заключается в разработке "метода динамической геометризации маломощных меднорудных месторождений", позволившего разработать "Методические указания по геометризации нижних горизонтов Урупского месторождения" и провести геометризацию слаборазведанных горизонтов месторождения для различных периодов планирования горных работ в условиях республики Заир.

Реализация выводов и рекомендаций работы. "Методические указания по геометризации нижних горизонтов Урупского месторождения" будут использованы при планировании горных работ для формирования стабильного качества руд на меднорудных месторождениях республики Заир.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований по теме диссертации докладывались на научных семинарах кафедры геологии Московского горного института (1982-1983), на Республиканской научно-технической конференции "Применение математических методов и ЭВМ в геологии" (г.Новочеркасск,1983), "Научно-технические проблемы повышения эффективности работ и совершенствование маркшейдерской службы на горных предприятиях страны" (г.Свердловск, 1984).

Автор искренне благодарен научному руководителю проф., докт.техн.наук Ершову В.В. за постоянный интерес к работе и научно-методическую помощь, а также канд.техн.наук Ермолову В.А. за помощь при проведении исследований и обсуждении результатов.

Основные выводы, полученные при выполнении исследований, заключаются в следующем:

1. Разработан метод динамической геометризации слабораз-веданных участков месторождений, имеющих рудные тела малой мощности при горизонтальном и пологом их залегании, и отличающийся тем, что при учете поступления геолого-маркшейдерской информации в процессе добычных работ использованы стохастические модели псевдодинамических рядов качества руд, аппроксимирующие изменчивость показателей качества в отработанных блоках при любом характере их распределения.

2. На основе горно-геометрического анализа эксплуатационных блоков при системе с закладкой установлено, что к построению стохастических моделей на меднорудных месторождениях необходимо привлекать данные опробования трех эксплуатационных блоков, обеспечивающих адекватное моделирование в блоках нижележащих горизонтов.

3. Установлено, что пределом адекватности в стохастических моделях является 50^-ный уровень разряжения, обеспечивающий проведение геометризации в блоках нижележащих горизонтов для различной сети опробования в условиях низкой степени их разве-данности.

- 130

4. Внедрение разработанных методических указаний по геометризации нижних горизонтов маломощных меднорудных месторождений позволит повысить надежность планирования горных работ, что обеспечит повышение извлечения полезных компонентов в одноименные концентраты за счет стабилизации качества руц на горных предприятиях республики Заир.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации дано новое решение актуальной научной задачи разработки метода динамической геометризации качественных показателей руд на слабо разведанных участках меднорудных месторождений, имеющих рудные тела малой мощности при горизонтальном и пологом их залегании, обеспечивающего повышение надежности планирования добычных работ при формировании руд стабильного качества.

1. Агтерберг Ф.Р. Автокорреляционные функции в геологии. ВИЭМС,

2. ЭН, сер. "Матем. методы исс.в геологии" № 3-4, 1972.

3. Азбель Е.й. Особенность прогнозирования качества руд при одномерных моделях изменчивости. В кн.: Маркшейдерское дело и геодезия.Межвуз.сб.ЛГИ,1977,вып.4,с.I09-II6.

4. Азбель Е.И. Об оптимальном прогнозе качества руд в блоках.

5. В кн.: Маркшейдерское дело и геодезия.Межвуз.сб. ЛГИ, 1978, вып.5, с.108-114.

6. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложение. М., Мир, 1972 - 316 с.

7. Аленичев В.М., Старков A.A. Основные этапы построения математической модели месторождения.Изв.вузов. Горн.журнал 1980, № 5.

8. Альбов М.Н. Определение содержания металла в блоках рудныхкарьеров. Изв.вузов.Горн.журнал 1972, Л 2.

9. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.,"Мир",1976.

10. Архинов O.A. Прогнозная оценка показателей предварительногообогащения руд по данным геологической разведки. Цв.металлы 1978, В 7.

11. Барский Л.А., Козин В.З. Системный анализ в обогащении полезных ископаемых. М., Недра, 1978, 468 с.

12. Бастан П.П., Ивяенко А.Н., Дука В.В. Анализ изменчивости формы залегания рудных тел и качества руд С<арбайского месторождения. Сб."Вопросы рационализации маркшейдерской службы на горных предприятиях".Свердловский Г.И., вып.46, 1966.

13. Бас тан П. П. Статистические методы прогнозирования качестваруд при открытой разработке месторождений. Изв.вуз. Горный журнал 1971, № 7.

14. Бастан П.П., Ключкин Е.И. О влиянии дисперсии качества рудына извлечение металла в концентрат. "Обогащение руд" 1976. № 4, с.24-25.

15. Бастан П.П., Ключкин Е.И., Азбель Е.И. Теоретические основыусреднения руд. Изв.вузов, Горный журнал 1977, $ II.

16. Банковский Ю.М., Михайлова Т.Н., Мишакова С.Т. ГРАФОР. Комплекс графических программ на ФОРТРАНЕ. Вып.1. М.: ИПМ АН СССР, 1972, - 60 с.

17. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. Вып.1,2, "Мир", М. 1974, 606 с.

18. Букринский В.А. Практический курс геометризации недр. Изд.1. Недра, М., 1965, 244 с.

19. Букринский В.А. Характеристика изменчивости показателей месторождения. Научные труды МЕИ "Вопросы маркшейдерско-геологической службы горных предприятий". М., 1968.

20. Букринский В.А. Прогнозно-динамические методы выявления функций размещения показателей месторождения. В сб."Вопросы маркшейдерско-геологической службы горных предприятий". М. "Недра", 1968.

21. Букринский В.А. Геометризация недр.Метод математичесвого выражения размещения геологических показателей. В сб. "Геометризация месторождений минерального сырья как основа рационального освоения недр". Нзд.МГИ, М. 1969.

22. Букринский В.А. Геометризация месторождения полезных ископаемых. М. "Недра", 1977, с.375.

23. Букринский В.А., Дремуха A.C., Трость В.М. Графическое моделирование рудных месторождений на ЭВМ. В кн.: "Применение ЭВМ и математических методов в горном деле. М. "Недра", 1982, с.74-79.

24. Буянов М.И., Спивак Д.А. Методика определения показателейизвлечения полезных ископаемых из недр на сложно структурном месторождении. Изв.вузов. Геология и разведка, 1979, J» 10.

25. Васильев М.В., Бастан П.П., Ключник Е.И., Федосов Ю.К. Усреднение руд в СССР и за рубежом.Свердловск, 1973 , 99 с.

26. Вилесов Г.В. и др. Методика геометризации месторождений. Подобщ.ред.проф.Вилесова Г.И., М."Недра", 1973, 173 с.

27. Вилесов Г.Н. Прогнозирование морфологических и качественныхособенностей жил на соседние участки месторождений. Горный журнал, 1961, I.

28. Власов A.C. О количественной характеристике степени изменчивости оруденения. Магадан, 1958.

29. Войтешенко И.С. Формирование качества рудопотока при оперативном планировании подземной добычи руды. Автореф.канд. дисс; М. 1982, 20 с.

30. Володарский О.Ф. Исследование изменчивости и прогнозированиекачества руд при оперативном управлении подземной добычей. Автореф.канд.дисс. М., 1979, Г7 с.

31. Вольфсон Ф.И., Дружинин A.B. Главнейшие типы рудных месторождений. М."Недра", 1982, с.381.

32. Вострокнутов Г.А. Методы оценки статистических параметров распределения геохимических признаков по данным не полностью определенным с усеченных выборок. Геология и геофизика, 197I, № I.

33. Гальянов A.B. Теоретические предпосылки количественнойоценки изменчивости показателей. Изв.вузов. Горный журнал. 1973, В I.

34. ГОСТ 15467-77. Качество продукции. Термины. М.: изд.1. Стандартов, 1977. II с.

35. Графические средства автоматизации проектирования РЭАЦ.

36. Д.И.Тоташевский, Г.Г.Масютин, А.А.Чвиг, В.В.Преснухин. М., "Сов.радио", 1980, 324 с.

37. Грачев Ф.Г. Управление качеством сырья на горнорудных предприятиях. М., "Недра", 1977, 208 с.

38. Грачев Ф.Г. Теория и практика усреднения качества минерального сырья. М., "Недра", 1983, с.157.

39. Гудков В.М. Определение и использование характеристик изменчивости показателей. Месторождения полезных ископаемых. В сб.: "Геология угольных месторождений", т.1, М., "Наука", 1969.

40. Гудков В.М., Васильев A.A., Николаев К.П. Прогноз и планирование качества полезного ископаемого. М., Наука, 1976, 192 с.

41. Гудков В.М., Васильев A.A., Николаев К.П. Теоретическиеосновы оценки однородности руды. В кн.: Маркшейдерское дело. Всесоюзн.политехи.заочн.инс. М. 1976, вып.99, с. 15-28.- 135

42. Гуськов О.Н., Массврман И.З., Гузман Б. В. Математическое моделирование изменчивости геолого-разведочных параметров на примвре золоторудного месторождения. Изв. вузов. Сер. геол. и разв. № 5. 1975, с.104-112.

43. Давид М. Геостатические методы при оценке запасов Руд. Л.,1. Недра", 1980, 360 с.

44. Девис Дж. Статистика и анализ геологических данных. М. "Недра", 1977.

45. Дремуха A.C., Ершов В.В. Математические основы прогнозирования геологических показателей при добыче руд. В сб. "Научные основы создания высокопроизводительных комплексно-механизированных рудников". Научные труды МГИ. М., 1978, с.132-136.

46. Дремуха A.C., Потемка В.П. Автоматизированная оценка качества руд при наличии анизотропии изменчивости оруденения. В сб.: "Совершенствование методов планирования и управления в условиях АСУ на горных предприятиях Мурманской области". Апатиты, 1976.

47. Дремуха A.C. Вопросы оценки качества руд в условиях автоматизированной системы управления добычей. Автореф. канд. дисс. МГИ. М., 1975.

48. Ермолов В.А. Формирование стабильного качества железнорудногосырья при оперативном управлении добычей на карьерах. Автореф.канд.дисс. МГИ, М., 1983.

49. Ермолов В.А., Лукидиа Лукомбо. Методика динамической геометризации месторождений с рудными телами малой мощности. Тез.докладов. Новочеркасск, 1983.

50. Ермолов В.А., Луквдиа Лукомбо. Идентификация моделей изменчивости качества руд при геометризации месторождений в процессе разработки. Тез.докладов.Свердловск, 1984.

51. Ершов В.В., Дремуха A.C., Володарский О.Ф., Ермолов В.А.

52. Прогнозирование качества руд при планировании подземной добычи. Тезисы докладов МГИ, М., 1979.

53. Ершов В.В. Прогнозирование показателей при геолого-маркшейдерском управлении качеством руд. В кн.: Применение ЭВМ и математических методов в горном деле. М. "Недра", 1982, с.95-101.

54. Ершов В.В. Горно-геологические факторы освоения месторожденийполезных ископаемых. М., МГИ, 1980.

55. Ершов В.В. Принципы прогнозирования качества руд при подземной разработке месторождения цветных металлов. В кн.: Научные основы создания высокопроизводительных рудников. М., МГИ, 1977.

56. Ершов В.В. Геолого-маркшейдерские основы управления качеством руд при подземной разработке месторождений цветных металлов. Автореф.дисс. на соиск.уч.ст.д.т.н. М., 1982, 31 с.

57. Ершов В.В. Методы геолого-маркшейдерского управления качеством руд. В сб.: "Совершенствование систем разработки и управления добычей и качеством руд при подземной разработке рудных месторождений. М., МГИ , 1982, с. 103-109.

58. Ещенко A.A., Вызов А.Ф. и др. Влияние колебаний качества рудного сырья на основные технологические показатели обогащения: "Металлургическая и горнорудная промышленность". Киев, 1969, № 4.

59. Ивченко А.Н. Критерии выбора рационального способа геометризации месторождений полезных ископаемых. Вопросы рационализации маркшейдерской службы на горных предприятиях. С1И Свердловск, 1977, с.84-88.

60. Игнатьева М.Н., Коуров В.А. Влияние неравномерности содержания меди в перерабатываемой руде на извлечение металла в концентрат. Изв.вузов. Горный журнал; 1970, № 3.

61. Исследование операции Т2 модели и применения. Под ред. Моудера Дж., Элмаграби С. Изд."Мир". М., 1981.

62. Каталенец А.И., Киргинцев В.А. Влияние изменчивости содержания металлов в руде на число выработок при эксплуатационной разведке. Сб.трудов Всесоюзн. научн.иссл. горномет. ин-та цвет.металлов,г1971, $ 20.

63. Каплунов Д.Р., Манилов И.А. Стабилизация качества руды приподземной добыче. М. "Недра", 1983, с.235.

64. Кондал М.Д., Стюарт А. Многомерный статистический анализ ивременные ряды. "Наука", М., 1976, 736 с.

65. Кобелев В.В. Машинная графика для системы БЭСМ-алгол. М.,1. Наука, 1978, 176 с.

66. Коган Ю.А. Формирование стабильного качества железорудногосырья при оперативном планировании добычных работ на карьерах. Автореф.канд.дисс. М., МГО, 1980, 18 с.

67. Ломоносов Г.Г. Формирование качества руд при открытой добыче. М., Недра, 1975.

68. Лукидиа Лукомбо. Особенности геометризации качественных показателей маломощных рудных залежей. Сб.научн. трудов "Совершенствование технологии и техники подземной разработки рудных месторождений". М., МГИ, 1983, с.124-125.

69. Математическое обеспечение графопостроителей. I и П уровень.

70. Инструкция. Оперативно-информац.материал (под ред. Ю.А.Кузнецова), Новосибирск, 1976.

71. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. М., "Мир", 1968.

72. Матерой Ж. Случайные функции и их применение в геологии.

73. ЭИ серия: Математ. методы исследований в геологии tè I, M., 1972.

74. Марголин А.М. Оценка случайной изменчивости оруднения.

75. В сб; : Вопросы маркшейдерско-геологической службы, изд. МЕИ. M. 1968.

76. Мельников А.Н. Исследование и оптимизация качества рудопотоков горно-обогатительных предприятий марганцевой промышленности. Автореф.канд.дисс. М., МГИ 1979, 18 с.

77. Низгурецкий З.Д. О количественной оценке изменчивости сложности формы залежей в связи с ее геометризацией. Тр. ВНИМИ, сб.41, 196I.

78. Низгурецкий З.Д., Захаров C.B. Автоматическое построениегеолого-маркшейдерских планов в изолиниях с применением ЭВМ "Минск-32" и электрокоординатографа "ATIHC-2". Тр.Всесоюзн.науч.исс.ин-та горной механики и маркшейдерского дела, 1979, сб.97.

79. Низгурецкий З.Д. Использование элементов теории случайныхфункций для оценки точности определения содержания полезных компонентов и мощности залежи при геометризации. Тр.ВНИМИ сб.50, изд.ВНИМИ. M. 1963.

80. Новичихин Ю.Н. Информационный подход к выбору плотности разведочной сети. В сб.: Совершенствование маркшейдерской службы на горных предприятиях. Свердловск, 1976.

81. О геометризации горно-геологических параметров жильных месторождений для прогнозирования показателей их выемки (А.А.Бовин, Е.И.Евдокимов, А.М.Френдин и др.). Научн. тр. ЦНИИ Оловян.пром-ти. 1977, J6 5.

82. Поротов Г.С. Математические модели изменчивости орудененияпри разведке месторождений. В кн.: Применение ЭВМ и математических методов в горном деле. М., Недра, 1982, с.66-69.

83. Прудовский А.Д., Сезенко М.С. Решение задачи оперативногопланирования добычных работ с учетом переменного качества руды в забоях. В сб.: "Математическое обеспечение АСУ горных предприятий". Свердловск, 1979, с;31-37.

84. Савине кий А.Д. Применение математических методов и ЭВМ привыборе разведочных сетей и построении планов в изолиниях. М., Недра, 1974.

85. Соболевский П.К. Современная горная геометрия. В кн.:

86. Геометризация месторождений минерального сырья как основа рационального освоения недр. М., Изд-во Моск.горн, ин-та, 1969, с.18-63.

87. Тимофеенко Е.П. Горная геометрия. М., "Недра", 1975.- 140

88. Тимофеенко Е.П. Теоретические предпосылки построения геометрической модели размещения показателя в геохимических полях. В кн.: Применение ЭВМ и математических методов в горном деле. М., "Недра", 1982, с.ПЗ-115.

89. Тодорой Д.Н. Расширяемые средства машинной графики (программное обеспечение). Под ред.С.Я.Виленкина. М., "Радио и связь", 1983, 203 с.

90. Тодорой Д.Н., Канацына Г.Г. и др. ГРАФЖ-система математического обеспечения ЭВМ и графопостроителей. Кишенев: Штиинца, 1980, 199 с.

91. Трость В.М. Способ отрисовки плавных кривых современнымиграфопостроителями. В сб.: Совершенствование систем разработки и управления добычей и качеством руд при подземной разработке рудных месторождений. М., МГИ, 1982, с.120-123.

92. Ушаков И.Н., Горная геометрия. М. "Гос.гор.техиздат", 1962,с.459.

93. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. "Статистика", М., 1977, 200 с.

94. Шеглов В.И. Исследование изменчивости геолого-промышленныхпараметров месторождений в связи с прогнозированием запасов глубоких горизонтов (например, Урупского мед-ноколчеданного месторождения). Автореф. канд. дисс. Новочеркасск, 1979.

95. Школьников А.Д., Азбель Е.И. Управление качеством минерального сырья. "Горный журнал", 1973, II, с.38-40.

96. Allen J.M., Van Barnveld J.G.»Application of computergraphics in mine design. Proc. 15th APCOM symp. Brisbane, Australia, 1977, p. 99-109.

97. Brooker P.I., Semi-Vacriogram estimation using a simulated deposit. Min. eng. V35, H1, 1983, p.37-42.

98. Clifford P.C., Le contrôle moderne de la qualité, objectif,conditions et méthodes. Le contrôle statistique de la qualité. Projet №148 OECE Pa.ris, 1956, p. 17-44.

99. Dahlberg E.C., Relative affectiveness of geologist and computer in mapping potential hydrocarbon exploration targess. Math. Geol., 1975, V7, ÏÏ5/6, p. 373-394.

100. Pabbri A.G., Davi S.R., Wong A.S., A data base for mineralpotential estimation in the appalachian region of Canada Geol. Surv. Can., 1975, N1. Parte, p. 123-132.

101. Pildes R., Wood D., Forecasting and planing. Parnborough,1978, p. 203.

102. Jenkins G.M., Pratical experiences with modelling andforecasting times series. Forecasting î proceedings of the institute of statisticians annual conf., Cambridge, 1976, Amsterdam, 1979, p. 43-66

103. Joumel A.G., Huijbregts Ch. J., Mining geostatistics,

104. Academia Press, London, 1978, p. 600.

105. Kelly J., Homogénéisation des matières premières. Revuede l'Industrie Minerale 1962, V.44, № 5.

106. Matheron G.,Les variables régionalisées et leur estimation, Paris : Masson 1965, p.306.

107. Moore I.G., Automatic contouring of geological data,

108. Proc. 15th APCOM symp. Brisbane, Australia, 1977, p. 209-220.

109. Newbold P. Reed G.U., The applications of economies forecasting of time series model building methods Forecasting : Proceeding of the conf.»Cambridge 1976., Amsterdam 1979, p. 185-214.

110. Rendu J.M. , David M., A new geostatistical model for theestimation of coal deposits and of the sedimentary deposits. 16th. Intern. Symp. on the application of computerand operations research in the mineral Industry, New York 1979, p. 182-195.

111. Raquin E., Géologie des gîtes minéraux. Masson et Cie,1. Paris, 1961, p.686.

112. Soukup J. Computerized production control in open pitmines., 13th APCOM Symp. Clausthal 1975, T 1.