автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Оптимизационные модели с параметрами для прогнозирования показателей производства стабильных сельскохозяйственных предприятий

На правах рукописи

-и

Барсукова Маргарита Николаевна

ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ С ПАРАМЕТРАМИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВА СТАБИЛЬНЫХ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск - 2007

003163499

Работа выполнена в Учебно-научном центре Иркутская государственная сельскохозяйственная академия - Институт систем энергетики им Л А Мелентьева СО РАН

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Иваньо Ярослав Михайлович

Официальные оппоненты доктор экономических наук, профессор

Амбросов Николай Владимирович

доктор технических наук, профессор Зоркальцев Валерий Иванович

Ведущая организация Российский аграрный университет - МСХА

им К А Тимирязева

Защита состоится 13 ноября 2007 г в 14 00 часов на заседании диссертационного совета К212 070 03 при Байкальском государственном университете экономики и права по адресу 664003 г Иркутск, ул Ленина 11, корпус 3, ауд 402

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Байкальского государственного университета экономики и права

Автореферат диссертации размещен на официальном сайте Байкальского государственного университета экономики и права у, - | , н'

Автореферат разослан 13 октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, к т н, доцент

ТИ Ведерникова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В процессе перехода к реформированию агропромышленного комплекса регионов страны на селе создана многоукладная экономика В этот период возникали одни предприятия и прекращали свою деятельность другие В такой ситуации меняются свойства информации, сокращаются сведения о производственных показателях предприятия и увеличивается неопределенность процессов, ввиду чего усложняется возможность прогнозирования или оценки сценариев развитая хозяйства Между тем в стране продолжают разрабатываться концепции и программы развития сельскохозяйственных предприятий регионов на пятилетний и более длительный периоды, что предполагает расширения исследований по теоретическим и прикладным аспектам, связанным с моделированием производственных процессов Кроме того, рыночные отношения создают благоприятную среду, в которой любая категория хозяйств может свободно функционировать, руководствуясь собственными возможностями и интересами Наличие различных форм предприятий приводит к необходимости применения разнообразных моделей и выявления условий их практического использования

В сложившейся ситуации предприятиям необходимо не только оптимизировать производство и найти дополнительные резервы для развития, но и предвидеть будущее Изучением различных классов моделей, применяемых для повышения эффективности производственных процессов в сельском хозяйстве, занимались многие исследователи: М.Е Браславец, АМ. Гатаулин, АФ Карпенко, В А Кардаш, В Г Кравченко, М М Тунеев, В Ф Сухоруков, Д Б Юдин и другие Вместе с тем существующие разработки требуют развития в направлении использования их дня прогнозирования и расширения областей приложения Анализ задач математического программирования показывает, что класс моделей параметрического программирования может увеличить возможности моделирования производства для сельскохозяйственных предприятий в условиях недостаточности информации

Цель работы заключается в определении и развитии комплекса моделей, основанных на задаче параметрического программирования и информационных особенностях временных рядов, для прогнозирования и планирования производственно-экономических показателей сельскохозяйственных предприятий

Достижение указанной цели возможно посредством решения следующих задач

1) определение особенностей многолетней информации о сельскохозяйственном производстве предприятий Восточно-Сибирского региона,

2) выявление адекватных моделей для описания сельскохозяйственных процессов применительно к стабильно работающим предприятиям,

3) построение и оценка возможностей использования задач параметрического программирования с определенными и неопределенными характеристиками,

4) прогнозирование структуры производства отраслей и их сочетания с применением оптимизационных моделей с различными параметрами для улучшения работы предприятий

На защиту выносятся следующие основные положения•

1 Методика выделения стабильных сельскохозяйственных предприятий на основе информационных особенностей производственно-экономических показателей

2 Комплекс оптимизационных моделей с параметром, описывающим временные многолетние изменения характеристик с неограниченными и предельными значениями, для оценки изменений показателей отраслей производства и их сочетания в сельскохозяйственных предприятиях

3 Модель параметрического программирования с линейными авторегрессионными уравнениями и ее применение для прогнозирования показателей производства отрасли сельскохозяйственного предприятия

4 Модель с двумя параметрами, учитывающими время и внутрирядные связи, применительно к прогнозированию показателей сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия

5 Модели линейного и параметрического программирования с неопределенными параметрами для оценки производства сельскохозяйственной продукции сверху и снизу

Основные методы исследования В работе использованы методы математического программирования, статистического анализа и прогнозирования для построения оптимизационных моделей с определенными и неопределенными параметрами

Информационная основа Методические, теоретические и практические разработки основаны на собранных и систематизированных данных многолетних рядов производственно-экономических показателей муниципальных образований и предприятий Иркутской области Информация включает в себя период 1982-2006 гг Сведения о сельскохозяйственных предприятиях и муниципальных образованиях получены из различных источников Департамента АПК Иркутской области, отдельных сельскохозяйственных предприятий и статистических сборников

Практическая значимость работы состоит в использовании задач линейного параметрического программирования с различными параметрами, которые позволяют решать практические задачи для оценки и прогнозирования структуры отраслей и их сочетания применительно к стабильным сельскохозяйственным предприятиям Исследования по оптимизации структуры производства предприятий нашли применение в работе «Разработка технико-экономического обоснования создания кластеров в АПК Иркутской области и УОБАО», заказчиком которой являлся Департамент АПК, а рекомендации по использованию оптимизационных моделей внедрены в сельскохозяйственном предприятии СХОАО «Белореченское» Предложенные модели используются в учебных дисциплинах, связанных с моделированием производственных процессов

Апробация работы. Основные положения диссертационной работа докладывались и обсуждались на V Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (Иркутск, 2005 г ), XIII Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2005 г ), Международной научно-практической конференции «Аграрная наука - сельскому хозяйству» (Барнаул, 2006 г), IV Международной научно-практической конференции молодых ученых «Современные тенденции развития аграрной науки в России» (Новоси-

бирск, 2006 г ), XI Международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях» (Иркутск-Хубсугул, 2006 г), на ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК» (2003-2007 гт), XII Международной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлению) (Иркутск-Байкал, 2007 г ) Публикации По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ Объем и струюпура работы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка (145 наименования) Общий объем диссертации - 135 страниц, включая 4 рисунка, 19 таблиц и 11 страниц приложения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и основные задачи исследования, указываются научная новизна работы и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе выделены особенности сельскохозяйственного производства региона, проанализированы изменения в отрасли за 25-летний период, рассмотрен опьгг применения оптимизационных моделей, приведена классификация методов и задач применительно к сельскохозяйственным процессам Особое внимание уделено задачам линейного и параметрического программирования с определенными и неопределенными характеристиками. Последний раздел посвящен методам прогнозирования основных производственно-экономических показателей с помощью трендов и авторегрессионных уравнений Оценена возможность применения моделей задач параметрического программирования дая прогнозирования на основе параметров, характеризующих время и предшествующие значения

Во второй главе проанализированы многолетние данные, используемые при построении оптимизационных моделей, по стадии обработки, продолжительности, уровню обобщения, степени определенности параметров Выявлены особенности статистической структуры рядов производственно-экономических показателей Построены тренды и авторегрессионные уравнения Получена методика выделения стабильных отраслей сельского хозяйства, предприятий и муниципальных образований по данным Восточно-Сибирского региона Оценены прогностические возможности уравнений авторегрессии и трендовых функций дая производственно-экономических показателей

В третьей главе рассмотрены оптимизационные модели для прогнозирования продукции отраслей сельского хозяйства и их сочетания Разработаны модели параметрического программирования с параметром в правой часта ограничений В качестве параметра использовано время и предшествующие уровни ряда При этом рассмотрены линейные и нелинейные модели с предельными значениями производственно-экономических характеристик Предложена модель с двумя параметрами Рассмотрены линейные задачи с неопределенными параметрами в целевой функции и правых частях ограничений Построенный комплекс моделей применен для сельскохозяйственного предприятия СХОАО «Белореченское»

В заключении приведены основные выводы и направления дальнейших исследований

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ Д ИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ 1 Методика выделения стабильных сельскохозяйственных предприятий на основе информационных особенностей производственно-экономических показателей

Построение адекватной экономико-математической модели для получения оптимального решения связано с объемом и особенностями исходной информации

В работе предложена методика выделения сельскохозяйственных предприятий по степени их устойчивости для определения вида оптимизационной модели, качественно отображающего реальную ситуацию в условиях недостаточности информации Методика включает в себя следующие этапы 1) сбор и систематизацию многолетней информации о сельскохозяйственных предприятиях и муниципальных образованиях региона, 2) оценку свойств информации с помощью статистических методов, 3) выделение сельскохозяйственных районов и определение предприятий для выбора необходимой оптимизационной модели отраслей и их сочетания

На первом этапе собраны сведения о производственно-экономических показателях сельскохозяйственных предприятий Иркутской области за 2000-2006 гг и систематизированы данные о растениеводстве и скотоводстве по районам за период 1982— 2006 гг Многолетняя информация, используемая для экономико-математического моделирования, разделена на входную, выходную, первичную, вторичную, определенную, стохастическую, неопределенную и другую

Сведения для моделей оптимизации сельскохозяйственных процессов включают в себя отчетно-статистические и нормативно-справочные данные посевные площади культур, поголовье животных, урожайность, содержание питательных веществ в кормах, расход удобрений, семян, затраты труда, горюче-смазочные материалы и другие

На втором этапе данные о предприятиях и муниципальных образованиях региона подвержены обработке с помощью методов корреляционного анализа, оценки статистических параметров и согласия эмпирических значений с вероятностными законами распределения Помимо этого определено наличие трендов во временных рядах производственно-экономических показателей Предварительно выделены однородные последовательности из многолетних рядов

На основе статистического анализа выявлено, что за многолетний период производственно-экономические показатели некоторых муниципальных образований и сельскохозяйственных предприятий Восточно-Сибирского региона характеризуются высокими коэффициентами автокорреляции Сильные внутрирядные связи выявлены в основном для рядов показателей по скотоводческой отрасли производство молока, мяса, поголовье крупнорогатого скота Использование информации по данной отрасли позволяет применять прогностические зависимости для оценки показателей производства с периодом упреждения один год (г=1) Временные ряды показателей по растениеводству отличаются слабыми внутрирядными связями либо являются случайными

По результатам выявления в многолетних рядах трендов по данным предприятий и муниципальных образований определены значимые тенденции по таким показателям, как площадь сельскохозяйственных угодий, производство молока, мяса, поголовье крупнорогатого скота и ряд урожайности зерновых

Адекватность остатков рядов, являющихся случайными, и удовлетворительная точность уравнений трендов, подтвержденная стандартным отклонением значений функции от эмпирических данных, коэффициентом детерминации Я2 и ошибкой аппроксимации, позволяет использовать расчетные зависимости для прогнозирования структуры отраслей и их сочетаний с заблаговременностъю 1-2 года Время упреждения прогноза вызвано малой продолжительностью однородных рядов (5-7 лет)

По аналогичной обработке рядов характеристик районов в трех из них показатели, описываются устойчивыми трендами по скотоводческой отрасли

Информация, полученная с помощью трендов и уравнений авторегрессии, может использоваться в моделях параметрического программирования

На третьем этапе по результатам оценки уровня стабильности сельскохозяйственных предприятий выделено три группы хозяйств Отбор стабильных предприятий происходил по следующим критериям 1) большая часть (более 50 %) временных рядов традиционных показателей по основным отраслям имеют неубывающую тенденцию или высокие значения коэффициентов автокорреляции; 2) тренды или уравнения авторегрессии этих показателей являются значимыми

Результаты статистической обработки позволили выделшь три группы хозяйств К первой группе относятся предприятия с неустойчивым производством Производственно-экономические показатели таких предприятий имеют вероятностную природу

Ко второй группе относятся предприятия, которые далеки от процедуры банкротства, но существенной роли в экономике АПК не играют Производственно-экономические показатели таких хозяйств характеризуются неустойчивыми трендами и значимыми, но невысокими коэффициентами автокорреляционных функций

В третью группу включены предприятия со стабильным производством Это крупные многопрофильные хозяйства, работающие на полную мощность, к которым, например, относятся СХОАО «Белореченское», ЗАО «Железнодорожник, СПК «Окинское» и другие предприятия Иркутской области Для подобных хозяйств большинство экономических и производственных показателей не убывает за многолетний период, а временные ряды имеют значимые тренды или высокие внутрирядные связи В таких ситуациях можно построить оптимизационные модели параметрического программирования для прогнозирования отрастей предприятия и их сочетания

2 Комплекс оптимизационных моделей с параметром, описывающим временные многолетние изменения характеристик с неограниченными и предельными значениями, для оценки изменений показателей отраслей производства и их сочетания в сельскохозяйственных предприятиях

В трудах И Л Акулича, Н П Вильямса, Е Г Гольштейна, Д Б Юдина и других авторов встречаются разделы, посвященные задачам параметрического программирования В работе сделана попытка расширить возможности применения моделей с параметром, в частности, в сельском хозяйстве для прогнозирования показателей производства в условиях недостаточности информации

Предложен комплекс моделей на основе задачи параметрического программирования для оценки развития стабильных предприятий В качестве параметра использо-

вано время Рассмотрены модели различных отраслей сельского хозяйства и их сочетания Предложены линейные и нелинейные задачи параметрического программирования с неограниченными и предельными значениями производственных характеристик Наличие во временных рядах случайной составляющей ориентирует на получение как точечных, так и интервальных заблаговременных величин Ретроспективный прогноз дополняет оценку прогностических возможностей моделирования

Для стабильно работающих предприятий построены модели оптимизации растениеводческой и скотоводческой отраслей, а также их сочетания на основе линейных задач параметрического программирования При построении трендов, не учитывающих предельные значения, использованы линейные зависимости

У, = а» + (1)

где ао - свободный член уравнения, а\ - средняя величина изменения уровней ряда за единицу изменения времени; Г, - номера моментов или периодов времени, к которым относятся уровни временного ряда (год)

Задача параметрического программирования с учетом линейного тренда применена для моделирования структуры производства отраслей сельского хозяйства и их сочетания Линейные тренды в правых частях ограничений были использованы в условиях ограниченности производственных ресурсов, производства конечной продукции растениеводства, скотоводства, условиях по количеству вносимых удобрений и средств защиты растений

Решения задач параметрического программирования с учетом линейных функций роста получены по минимуму затрат (таблица 1) Построенные модели реализованы на примере СХОАО «Белореченское» При уровне значимэсги 5 % интервалы затрат по скотоводческой отрасли составили 133 939-141 983 тыс руб, по отрасли растениеводства -178 330-210 255 тыс руб, при сочетании отраслей-218 879-238 166 тыс руб

Таблица 1 - Результаты решения задачи параметрического программирования

с учетом линейного тренда, тыс руб

Отрасль Целевая функция Оптимальный план

Скотоводство минимум затрат 137 961

Растениеводство минимум затрат 194293

Скотоводство и растениеводство минимум затрат 228523

Модели позволяют прогнозировать с упреждением 1 год (возможна заблаго-временность 2 года), поскольку продолжительность однородных исходных рядов незначительна (5-7 лет)

Вместе с тем, процесс развития предприятия не является линейным, поскольку его показатели имеют предельные значения потенциал получения урожайности в той или иной физико-географической зоне, среднегодовой надой молока, среднесуточный привес, настриг шерсти и другие Рассмотренные тенденции производственно-экономических характеристик описаны с помощью кривых асимптотического роста

у = А-(А-у0У«'-\ (2)

где А - уровень насыщения, ^уо- начальное и граничное условие, к - параметр

Учитывая формулу асимптотического роста (2), задача параметрического программирования с учетом предельных значений была использована в виде

Р^Л, (3)

2>Л==(д-4е->''),<е/, (4)

¡и

^20, (5)

где А, - предельные значения, к, - параметр В этой задаче начальные и граничные условия равны нулю

Предельные значения определены как оценки наибольших реальных границ характеристик системы При этом моделирование развитая предприятия для скорейшего достижения предельных значений в рамках существующих технологий осуществлялось за счет варьирования коэффициента роста к

Задача параметрического программирования с учетом предельных значений применена для скотоводческой, растениеводческой отраслей, а также их сочетания При этом для разрешимости задачи правая часть уравнения (4) приближенно аппроксимирована с помощью линейных функций

л,+4*-» *£/.;+/,;(/„-О, (6)

где („, гц_, - последующее и предшествующее значение времени, Н'и, К - параметры уравнения

Предельные значения в правых частях условий использованы для ограничения производственных ресурсов, производства конечной продукции растениеводства, скотоводства, количества вносимых удобрений и средств защиты растений

Функции с верхними предельными значениями предлагается применять для моделирования ситуаций, позволяющих сокращать период достижения предельных значений производственно-экономических показателей

Модели (З)-(б), описывающие скотоводство, растениеводство и их сочетание, реализованы для СХОАО «Белореченское» (таблица 2)

Таблица 2 - Результаты решения оптимизационной модели с использованием

предельных значений показателей, тыс руб

Год (г) Целевая функция

Скотоводство и растениеводство Скотоводство Растениеводство

0 203 676 81552 154 198

5 225 574 92 598 173 962

10 236 788 101 563 189125

15 249325 107 899 201128

20 261 450 109 567 205 114

25 268 319 112 313 208 132

30 274 256 113 987 209 887

35 275 379 115151 210 653

Предельные значения тенденций соответствовали потенциальной продуктивности коров и высокоурожайным сортам пшеницы, которые используются предприятием Результаты решения оптимизационных моделей определены при значении интервала 5 лет Из полученных результатов следует, что наиболее интенсивное увеличение всех производственных показателей наблюдается в интервале от 0 до 15 лет В последующие годы имеет место существенное замедление роста

Таким образом, модели, построенные с использованием задачи параметрического программирования с учетом линейного тренда и предельных значений, впервые применены для оптимизации производства стабильных сельскохозяйственных предприятий При этом первые из них применимы на начальной стадии развития производства, а с помощью вторых моделей описываются процессы замедления и стабилизации роста продукции скотоводства и растениеводства

3. Модель параметрического программирования с линейными авторегрессионными уравнениями и ее применение для прогнозирования показателей производства отрасли сельскохозяйственного предприятия.

Во многих многолетних рядах производственно-экономических показателей стабильных хозяйств обнаружены значимые коэффициенты автокорреляции, что позволяет использовать в задаче параметрического программирования параметр в виде предшествующего значения

^ = 1(4(7)

1*■>

Iк + = У + > <е/> (8)

х,г0, ] eJ, (9)

где Р - целевая функция, х1 - переменная, с),аи,ь'„ь'- заданные коэффициенты, -предшествующее значение ряда при сдвиге г При незначительной продолжительности многолетних рядов производственных показателей наиболее устойчивым является первый коэффициент автокорреляции, когда г=I

Общая параметрическая задача линейного программирования (7X9) может быть сведена к частной задаче при условии, что коэффициенты при неизвестных в критерии оптимальноста и коэффициенты левых частей ограничений являются постоянными величинами

Степень достоверности решения предложенных задач зависит от того, насколько качественными являются уравнения авторегрессии Качество модели обычно определяется точностью и адекватностью Проверка адекватности выбранных моделей строится на основе анализа остатка ряда Что касается точности модели, то ее можно оценить коэффициентом детерминации, средней ошибкой аппроксимации, стандартным отклонением эмпирических и аналитических значений и другими характеристиками

Предложенная методика моделирования оптимизации производства на основе задачи параметрического программирования при наличии значимых внутрирядных связей во временных рядах характеристик включает следующие этапы

На первом из них анализу подвергается многолетняя информация о предприятии для оценки значений автокорреляционных функций Затем оценивается возможность применения авторегрессионных уравнений с различным периодом сдвига При наличии положительного результата переходят ко второму этапу Здесь осуществляется построение модели параметрического программирования с учетом особенностей характеристик отрасли На третьем этапе определяется будущая структура производства на основе ретроспективного прогноза, позволяющего дополнить оценку качества модели При этом рассматриваются точечные и интервальные прогнозы В результате определяются возможности применения модели для решения задач производства

Анализ множества временных рядов производственно-экономических показателей показал возможность использования оптимизационных моделей с авторегрессионными уравнениями для скотоводческой отрасли предприятия

В качестве критерия оптимальности задачи использован минимум материально-денежных затрат Переменными величинами, подлежащими определению в процессе решения, являлись следующие виды скота, коровы, молодняк крупнорогатого скота, нетели Построенные ограничения учитывают состав стада, количество животных, затраты труда, воды, электроэнергии, возможные объемы производства молока, мяса, кормовые единицы, переваримый протеин и другие

Полученная модель реализована для сельскохозяйственного предприятия СХОАО «Белореченское» Затраты по скотоводческой отрасли, полученные с помощью задачи параметрического программирования с учетом авторегрессии, ниже на 3 % по сравнению с фактическими данными и составили 125 497 тыс руб Вместе с тем проведена интервальная оценка колебаний прогнозируемых показателей модели Доверительные интервалы затрат составили от 123 544 тыс руб. до 129 890 тыс руб

Представленная задача линейного параметрического программирования решена с учетом параметра в виде предшествующего значения ряда >>,_, В дополнение проведено сравнение этой модели и модели с использованием линейных трендов В результате анализа модель, учитывающая предшествующее значение, оказалась ближе к реальным данным, чем модель, включающая тренды, на 6 % При этом качество авторегрессионных уравнений несколько выше по сравнению с трендами

Прогностические величины затрат по модели с учетом авторегрессионных уравнений менее оптимистичны, чем по данным модели с использованием линейных трендов, но более реалистичны, в меньшей степени отклоняясь от результатов работа хозяйства При этом сопоставление интервальных прогнозов двух моделей для приведенного примера показало незначительное преимущество по точности модели с параметром в виде предшествующего значения

Полученная теоретическая модель обладает возможностью оценивать будущие ситуации при продолжительных временных рядах и наличии значимых коэффициентов автокорреляции при различных сдвигах г При этом задача с параметром в виде предшествующих значений временных рядов характеристик применима не только для сельскохозяйственных, но и для других производственных процессов

Практическое применение модель нашла в прогнозировании показателей скотоводства в сельскохозяйственном предприятии при наличии в многолетних рядах высоких коэффициентов автокорреляции К сожалению, модель позволяет прогнозировать структуру производства отрасли с упреждением 1 год ввиду непродолжительных однородных данных Ограниченность практического применения модели связана также с ориентацией на скотоводческую отрасль

4. Модель с двумя параметрами, учитывающими время и внутрирядные связи, применительно к прогнозированию показателей сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия

Наличие двух параметров, влияющих на динамику производственно-экономических показателей, позволяет рассмотреть модель параметрического программирования с двумя переменными

(Ю) (11) (12)

где и - время, изменяющееся в интервале [од, Р1], Ь - предшествующее значение ряда в интервале [а2, р2 ] В предыдущих формулах а

Приведенная задача применена к определению оптимального производства продукции при сочетании отраслей, когда правые части условий зависят от параметров Предполагается, что модель является линейной

ь,=ь!+ь;%+ь;х, (13)

где ¿,', Ь", Ь"- свободный член и коэффициента уравнения

Анализ регрессионных уравнений (13) для стабильных хозяйств показал наличие высоких связей между факторами ^ и Н Мультиколлинеарность параметров приводит к необходимости использования однофакторных моделей Другими словами, в одних случаях существенную роль играет время, а в других - автокорреляционная связь Значимые тренды характерны для показателей растениеводства, а связи между значениями ряда имеют место для характеристик скотоводства

Модель с двумя параметрами реализована для предприятия СХОАО «Белореченское» По результатам обработки в задаче параметр в виде времени использовался в ограничениях, отвечающих за работу растениеводческой отрасли, а параметр в виде предшествующего значения ряда - в ограничениях по скотоводческой отрасли

По итогам решения задачи параметрического программирования с двумя параметрами затраты при сочетании отраслей составили 214 075 тыс руб При этом площадь зерновых составит 25 452 га, поголовье коров - 3 133 голов, молодняка КРС -4 822 голов Этот результат является наилучшим из полученных по другим моделям, что объясняется наиболее высоким качеством трендов и авторегрессионных уравнений Ввиду непродолжительных временных рядов модели с двумя параметрами позволяют оценивать изменения показателей с шагом 1 год, в меньшей степени - 2 года

5. Модели линейного и параметрического программирования с неопределенными параметрами для оценки производства сельскохозяйственной продукции сверху и снизу

Наличие значимых трендов и авторегрессионных уравнений не исключает неопределенность других характеристик оптимизационных моделей В работах В Б Голов-ченко, Д Лаукса, С И Носкова, В В Розена, У Хилла и других рассматриваются задачи планирования с учетом неопределенности

В статьях В П Булатова и Н И Федуриной исследованы линейные модели с неопределенными параметрами применительно к сельскому хозяйству

miapx gXx,y)iO, xeR^yeR,, i = = (14)

где я, e E", e £"" - выпуклые ограниченные множества, x - вектор в распоряжении ЛПР, у - вектор исходных данных возмущений, поступающих извне в рассматриваемую систему Как правило, множество Ry задается своими верхними и нижними границами на компоненты у, вектора у

Зачастую необходимо знать верхние и нижние оценки ц4у) работы предприятия

тш^О') уеЯ,}, (15)

maxW) yeRJ (lg)

Обозначим решение этих задач ^ ц/ При этом, если у-у-is {е- малое положительное число), то задача (14)-(16) устойчива к возмущениям, в противном случае (!//-/£» с) эти возмущения могут привести к катастрофическим последствиям

В работе приведенная задача применена к определению оптимальной структуры производства отраслей сельского хозяйства и их сочетания в условиях неопределенности Предложено минимизировать затрата на производство при неопределенных характеристиках в целевой функции и правой части ограничений При этом использованы задачи как линейного, так и параметрического программирования Критерий оптимальности модели сочетания отраслей имеет вид

2>Л+2>**» m>n> (I7)

teS heff

при условии, что затраты на получение продукции с 1 га (cs) и 1 головы скота (cj,) находятся в некоторых пределах с, <с, iclt chich< с, При этом ограничения моделей отраслей и их сочетания связаны с производственными ресурсами, побочной продукцией растениеводства, размерами отраслей, объемами производства, увязкой растениеводства и скотоводства и др

Для реализации полученных моделей использованы данные сельскохозяйственного предприятия СХОАО «Белореченское» (таблица 3)

По результатам решения задач линейного программирования затраты по растениеводческой отрасли составили 154 197 тыс руб, на производство продукции скотоводческой отрасли - 81 552 тыс руб, для сочетания отраслей - 203 676 тыс руб

В таблице 3 приведены верхние ц> и нижние ц/ оценки затрат на производство продукции отраслей и их сочетания для задач линейного (ЗЛП) и параметрического (ЗЛПП) программирования

Таблица 3 - Результаты решения задач с неопределенными параметрами, тыс руб

Неопределенность Верхняя оценка у/ Нижняя оценка ц/ Разность у/-у

Растениеводство (ЗЛП)

Целевая функция 153 914 153 100 814

Целевая функция и параметр правой части ограничений 156 632 155067 1565

Скотоводство (ЗЛП)

Целевая функция 80 922 76 106 4816

Целевая функция и параметр правой части ограничений 81256 78812 2444

Сочетание отраслей (ЗЛП)

Целевая функция 200 543 188 650 11893

Целевая функция и параметр пвавойласти ограничений 220562 198564 21998

Растениеводство (ЗЛПП)

Целевая функция 194879 189918 4961

Скотоводство (ЗЛПП)

Целевая функция 139327 131877 8050

Сочетание отраслей (ЗЛПП)

Целевая функция 230112 220665 9447

Полученные результаты показывают возможности вариации параметрами моделей для управления реальными производственными процессами Обращает на себя внимание тот факт, что разности верхних и нижних оценок в задаче параметрического программирования менее значительны Это объясняется учетом в модели с параметром развития производства Таким образом, детерминированные модели задач параметрического программирования предлагается дополнять оценками неопределенных параметров, что расширяет возможности моделирования различных ситуаций, включая экстремальные, при оптимизации структуры производства отраслей сельского хозяйства и их сочетания

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Выделены три группы показателей, характеризующих временные ряды отраслей растениеводства и скотоводства Первая группа представляет собой случайные величины, для второй характерны слабые внутрирядные связи со значимыми коэффициентами автокорреляции, третья группа характеризуется значимыми коэффициентами автокорреляции

2 Определены хозяйства, в которых наблюдается стабильное развитие производства Большая часть временных рядов традиционных показателей по основным отраслям имеют неубывающую тенденцию или высокие значения коэффициентов автокор-

реляции При этом тренды или уравнения авторегрессии этих показателей являются значимыми

3 Разработаны модели линейного параметрического программирования с параметром, характеризующим время, для различных отраслей сельского хозяйства и их сочетания Модели применены для прогнозирования структуры производства с упреждением 1-2 года в условиях недостаточности информации

4 Предложена оптимизационная модель планирования производства отраслей и их сочетания с учетом предельных значений основных производственно-экономических показателей

5 Создана модель параметрического программирования для оптимизации производства продукции отрасли скотоводства с параметром в виде предшествующего значения ряда Модель позволяет прогнозировать производственно-экономические показатели стабильных предприятий с шагом 1 год

6 Получена оптимизационная модель с двумя параметрами, описывающая динамику показателей сочетания отраслей

7 Предложена модель линейного и параметрического программирования с неопределенными параметрами для оценки развития производства сверху и снизу

8 Разработанный комплекс моделей параметрического программирования реализован для предприятия Восточно-Сибирского региона Проведена сравнительная оценка моделей и предложены рекомендации по их использованию

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Барсукова М Н Модели с детерминированными и неопределенными параметрами применительно к оптимизации сельскохозяйственных процессов / МН Барсукова, Я М Иваньо // Вестник Московского государственного университета леса -Лесной вестник,2007 - №6 - С 170-177

2 Барсукова МН Авторегрессионные модели в задачах оптимизации сельскохозяйственного производства устойчивых предприятий / МН Барсукова, ЯМ Иваньо // Вестник Воронежского технического университета, 2007 -Т 3 -№7 - С 102-105

3 Барсукова М Н О параметрических задачах линейного программирования применительно к сельскохозяйственному производству / МН Барсукова // Материалы научно-практической конференции - Иркутск Изд-во ИрГСХА, 2007 - С 15-18

4 Барсукова М Н Прогностические возможности задач линейного параметрического программирования для моделирования производства сельскохозяйственного предприятия / М Н Барсукова // Труды XII Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» Ч 1 Иркутск ИСЭМ СО РАН, 2007 - С 264-270

5 Барсукова МН Моделирование структуры отраслей сельскохозяйственных предприятий в условиях их устойчивого и неустойчивого развития / МН Барсукова, Я М Иваньо // Равновесные модели экономики и энергетики Труды Всероссийской конференции и секции Математической экономики Х1П Байкальской международной

школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения», Иркутск, Байкал, 3-7 июля

2005 г -Иркутск Изд-во ИСЭМ СО РАН, 2005 -С 127-132

6 Барсукова М Н О моделировании сельскохозяйственного производства с учетом разукрупнения и интеграции предприятий / М Н Барсукова, Я М Иваньо // Аграрная наука - сельскому хозяйству сборник статей В 3 кн / Международная научно-практическая конференция -Барнаул Изд-воАГАУ,2006 -Кн 3 -С 53-57

7 Барсукова МН Информация и моделирование сельскохозяйственных процессов в Восточно-Сибирском регионе / М Н, Барсукова, А Ю Белякова //Материалы IV Международной научно-практической конференции молодых ученых, посвященной 70-летию НГАУ «Современные тенденции развитая аграрной науки в России» - Новосибирск,

2006 - С 271-273

8 Барсукова М Н Об информации и подходах к моделированию процессов сельскохозяйственного производства / МН Барсукова, АЮ Белякова, ЯМ Иваньо //Труды X Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании» 4 1- Иркутск ИСЭМ СО РАН,

2005 - С 190-196

9 Барсукова М Н Об оптимизационных моделях сельскохозяйственного производства классификация и применение / МН Барсукова, АЮБелякова, ЯМ Иваньо //Труды XI международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях», 4 1.- Иркутск ИСЭМ СО РАН -

2006 - С 49-57

10 Барсукова МН Моделирование структуры производства на предприятиях АПК в условиях интеграционных процессов / МН Барсукова, НВ Романова, ЯМ Иваньо, О В Борисова //Материалы региональной научно-практической конференции, посвященной 40-летию экономического факультета «Проблемы социально-экономического развития регионального АПК», Иркутск, ИрГСХА, 2005 - Ч 2 - С 122130

I

Подписано к печати 4 10 07

Формат60x84 1/16 Объем 1,2 п л Тираж 100 экз

______Заказ №

Отпечатано в типографии ИВВАИУ

Введение.

1. Характеристика оптимизационных моделей, применяемых в сельском хозяйстве.

1.1. Особенности моделирования сельскохозяйственного производства

1.2. Классификация моделей.

1.2.1. Задача линейного программирования.

1.2.2. Задача параметрического программирования.

1.2.3. Задача с неопределенными параметрами.

1.3. Модели прогнозирования производственно-экономических показателей.

2. Модели временных рядов производственно-экономических показателей в оптимизационных задачах.

2.1. Информационное обеспечение моделей.

2.2. Детерминированные и неопределенные параметры модели.

2.3. Методика выделения стабильных сельскохозяйственных предприятий.

2.4. Авторегрессионные модели.

2.5. Трендовые модели.

3. Модели прогнозирования производства стабильных сельскохозяйственных предприятий.

3.1. Линейные модели производства продукции отраслей и их сочетания.

3.1.1. Линейная модель оптимизации структуры производства продукции растениеводства.

3.1.2. Линейная модель оптимизации структуры производства продукции скотоводства.

3.1.3. Линейная модель оптимизации структуры производства сочетания отраслей.

3.2. Модели с параметрами для оптимизации производственных процессов.

3.2.1. Модели на основе трендов.

3.2.2. Модели с предельными значениями.

3.2.3. Модели с использованием авторегрессионных уравнений.

3.2.4. Двухпараметрические модели.

3.3. Модели с параметрами в условиях неопределенности.

Выводы.

Актуальность темы. В процессе перехода к реформированию агропромышленного комплекса регионов страны на селе создана многоукладная экономика. В этот период возникали одни предприятия и прекращали свою деятельность другие. В такой ситуации меняются свойства информации, сокращаются сведения о производственных показателях предприятия и увеличивается неопределенность процессов, ввиду чего усложняется возможность прогнозирования или оценки сценариев развития хозяйства. Между тем в стране продолжают разрабатываться концепции и программы развития сельскохозяйственных предприятий регионов на пятилетний и более длительный периоды, что предполагает расширения исследований по теоретическим и прикладным аспектам, связанным с моделированием производственных процессов. Кроме того, рыночные отношения создают благоприятную среду, в которой любая категория хозяйств может свободно функционировать, руководствуясь собственными возможностями и интересами. Наличие различных форм предприятий приводит к необходимости применения разнообразных моделей и выявления условий их практического использования.

В сложившейся ситуации предприятиям необходимо не только оптимизировать производство и найти дополнительные резервы для развития, но и предвидеть будущее. Изучением различных классов моделей, применяемых для повышения эффективности производственных процессов в сельском хозяйстве, занимались многие исследователи: М.Е. Браславец, A.M. Гатаулин, А.Ф. Карпенко, В.А. Кардаш, В.Г. Кравченко, М.М. Тунеев, В.Ф. Сухорукое, Д.Б. Юдин и другие. Вместе с тем существующие разработки требуют развития в направлении использования их для прогнозирования и расширения областей приложения. Анализ задач математического программирования показывает, что класс моделей параметрического программирования может увеличить возможности моделирования производства для сельскохозяйственных предприятий в условиях недостаточности информации.

Цель работы заключается в определении и развитии комплекса моделей, основанных на задаче параметрического программирования и информационных особенностях временных рядов, для прогнозирования и планирования производственно-экономических показателей сельскохозяйственных предприятий.

Достижение указанной цели возможно посредством решения следующих задач:

1) определение особенностей многолетней информации о сельскохозяйственном производстве предприятий Восточно-Сибирского региона;

2) выявление адекватных моделей для описания сельскохозяйственных процессов применительно к стабильно работающим предприятиям;

3) построение и оценка возможностей использования задач параметрического программирования с определенными и неопределенными характеристиками;

4) прогнозирование структуры производства отраслей и их сочетания с применением оптимизационных моделей с различными параметрами для улучшения работы предприятий.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Методика выделения стабильных сельскохозяйственных предприятий на основе информационных особенностей производственно-экономических показателей.

2. Комплекс оптимизационных моделей с параметром, описывающим временные многолетние изменения характеристик с неограниченными и предельными значениями, для оценки изменений показателей отраслей производства и их сочетания в сельскохозяйственных предприятиях.

3. Модель параметрического программирования с линейными авторегрессионными уравнениями и ее применение для прогнозирования показателей производства отрасли сельскохозяйственного предприятия.

4. Модель с двумя параметрами, учитывающими время и внутрирядные связи, применительно к прогнозированию показателей сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия.

5. Модели линейного и параметрического программирования с неопределенными параметрами для оценки производства сельскохозяйственной продукции сверху и снизу.

Основные методы исследования. В работе использованы методы математического программирования, статистического анализа и прогнозирования для построения оптимизационных моделей с определенными и неопределенными параметрами.

Информационная основа. Методические, теоретические и практические разработки основаны на собранных и систематизированных данных многолетних рядов производственно-экономических показателей муниципальных образований и предприятий Иркутской области. Информация включает в себя период 1982-2006 гг. Сведения о сельскохозяйственных предприятиях и муниципальных образованиях получены из различных источников: Департамента АПК Иркутской области, отдельных сельскохозяйственных предприятий и статистических сборников.

Практическая значимость работы состоит в использовании задач линейного параметрического программирования с различными параметрами, которые позволяют решать практические задачи для оценки и прогнозирования структуры отраслей и их сочетания применительно к стабильным сельскохозяйственным предприятиям. Исследования по оптимизации структуры производства предприятий нашли применение в работе «Разработка технико-экономического обоснования создания кластеров в АПК Иркутской области и УОБАО», заказчиком которой являлся Департамент АПК, а рекомендации по использованию оптимизационных моделей внедрены в сельскохозяйственном предприятии СХОАО «Белореченское». Предложенные модели используются в учебных дисциплинах, связанных с моделированием производственных процессов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на V Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии» (Иркутск, 2005 г.), XIII Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2005 г.), Международной научно-практической конференции «Аграрная наука - сельскому хозяйству» (Барнаул, 2006 г.), IV Международной научно-практической конференции молодых ученых «Современные тенденции развития аграрной науки в России» (Новосибирск, 2006 г.), XI Международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях» (Иркутск-Хубсугул, 2006 г.), на ежегодных научно-практических конференциях ИрГСХА «Актуальные вопросы развития регионального АПК» (2003-2007 гг.), XII Международной конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск-Байкал, 2007 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка (145 наименования). Общий объем диссертации - 137 страниц, включая 4 рисунка, 19 таблиц и 14 страниц приложения.

Выводы

1. Выделены три группы показателей, характеризующих временные ряды отраслей растениеводства и скотоводства. Первая группа представляет собой случайные величины, для второй характерны слабые внутрирядные связи со значимыми коэффициентами автокорреляции, третья группа характеризуется значимыми коэффициентами автокорреляции.

2. Определены хозяйства, в которых наблюдается стабильное развитие производства. Большая часть временных рядов традиционных показателей по основным отраслям имеют неубывающую тенденцию или высокие значения коэффициентов автокорреляции. При этом тренды или уравнения авторегрессии этих показателей являются значимыми.

3. Разработаны модели линейного параметрического программирования с параметром, характеризующим время, для различных отраслей сельского хозяйства и их сочетания. Модели применены для прогнозирования структуры производства с упреждением 1-2 года в условиях недостаточности информации.

4. Предложена оптимизационная модель планирования производства отраслей и их сочетания с учетом предельных значений основных производственно-экономических показателей.

5. Создана модель параметрического программирования для оптимизации производства продукции отрасли скотоводства с параметром в виде предшествующего значения ряда. Модель позволяет прогнозировать производственно-экономические показатели стабильных предприятий с шагом 1 год.

6. Получена оптимизационная модель с двумя параметрами, описывающая динамику показателей сочетания отраслей.

7. Предложена модель линейного и параметрического программирования с неопределенными параметрами для оценки развития производства сверху и снизу.

8. Разработанный комплекс моделей параметрического программирования реализован для предприятия Восточно-Сибирского региона. Проведена сравнительная оценка моделей и предложены рекомендации по их использованию.

Таким образом, в работе определена схема построения и использования оптимизационных моделей на основе оценки информации о производственно-экономических показателях. Выделены параметрические модели, которые предлагается применять для стабильных сельскохозяйственных предприятий.

1. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб. пособие / И. Л. Акулич. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Высш. шк., 1993. -336 с.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов : пер. с англ. / Т. Андерсон. М.: Мир, 1976. - 356 с.

3. Арженовский С. В. Статистические методы прогнозирования : учеб. пособие / С. В. Арженовский, И. Н. Молчанов ; Ростов, гос. экон. ун-т. Ростов-н/Д, 2001.-74 с.

4. Афанасьев В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование : учеб. / В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

5. Бадмаев А. Д. Моделирование динамики численности сельского населения Иркутской области / А. Д. Бадмаев, Я. М. Иваньо, И. В. Сокарева // Информационные и математические технологии : тр. Байкал. Всерос. конф. Иркутск, 2004. - С. 278-285.

6. Барсукова М.Н. Авторегрессионные модели в задачах оптимизации сельскохозяйственного производства устойчивых предприятий / М.Н. Барсукова, Я.М. Иваньо // Вестник Воронежского технического университета, 2007. Т.З №7. - С. 102-105.

7. Бахтин А. Е. Математическое моделирование в экономике : учеб. пособие /А. Е. Бахтин. Новосибирск : НГАЭиУ, 1995. - 164 с.

8. Бережная Е. В. Математические методы моделирования экономических систем : учеб. пособие / Е. В. Бережная, В. И. Бережной. М.: Финансы и статистика, 2003. - 368 с.

9. Блюмин С. Л. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности / С. Л. Блюмин, И. Л. Шуйкова. Липецк : ЛЭГИ, 2001. - 138 с.

10. Бриэллен Л. Научная неопределенность и информация / Л. Бриэллен. -М., 1970.-210 с.

11. Вайну Я. Я. Корреляция рядов динамики / Я. Я. Вайну. М. : Статистика, 1977.- 120 с.

12. Вентцель Е. С. Исследование операций / Е. С. Вентцель. М. : Наука, 1988.-208 с.

13. Вильяме Н. П. Параметрическое программирование в экономике / Н. П. Вильяме. М.: Статистика, 1976. - 398 с.

14. Владимирова Л. П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка :оучеб. пособие / Л. П. Владимирова. М.: Дашков и К, 2000. - 308 с.

15. Внутрихозяйственное прогнозирование и планирование // Организация сельскохозяйственного производства : учеб. для вузов / В. Н. Ариничев и др.; под ред. Ф. К. Шакирова. -М., 2001. Разд. 4, гл. 14. - С. 201-226.

16. Волошин Г. Я. Методы оптимизации в экономике : учеб. пособие / Г. Я. Волошин. М.: Дело и Сервис, 2004. - 320 с.

17. Волчок В. Статистический анализ устойчивости сельскохозяйственного производства / В. Волчок // Эконом, вестн. (Эковест). 2001. - № 4. - С. 28-642.

18. Гатаулин А. М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / А. М. Гатаулин, Г. В. Гаврилов, Т. М. Сорокина. -М. : Агропромиздат, 1990. -432 с.

19. Гинсбург А. И. Статистика : краткий курс : учеб. пособие / А. И. Гинс-бург. СПб.: Питер, 2002. - 123 с.

20. Гладилин А. Т. Проблемы и перспективы развития статистических исследований в финансово-экономической деятельности / А. Т. Гладилин // Сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф. Ставрополь, 2004. - С. 145152.

21. Глинский В. В. Статистический анализ : учеб. пособие / В. В. Глинский, В. Г. Ионин. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Фининъ, 1998. - 258 с.

22. Головченко В. Б. Прогнозирование временных рядов по разнородной информации / В. Б. Головченко. Новосибирск: Наука, 1999. - 88 с.

23. Голыитейн Е. Г. Новые направления в линейном программировании / Е. Г. Голынтейн, Д. Б. Юдин. М.: Сов. радио, 1966. - 523 с.

24. Гусаров В. М. Статистика: учеб. пособие / В. М. Гусаров. М.: ЮНИТИ, 2001.-463 с.

25. Дегтярев Ю. Н. Методы оптимизации / Ю. Н. Дегтярев. М.: Сов. радио, 1980.-273 с.

26. Дерюга А. С. Сельскохозяйственное предприятие и кооперация в АПК : опыт аграрного реформирования / А. С. Дерюга, И. С. Попов. Воронеж, 1995. - 50 с.

27. Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования / Т. А. Дуброва. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 206 с.

28. Замков О. О. Математические методы в экономике : учеб. / О. О. Замков, А. В. Толстопятенков, Ю. Н. Черемных. 2-е изд. - М. : Изд-во МГУ им. М. В. Ломоносова : Дело и Сервис, 1999. - 368 с.

29. Зверев А. Ф. Модели рядов экономических показателей региона / А. Ф. Зверев, Я. М. Иваньо // Актуальные проблемы АПК : материалы регион, науч.-практ. конф. Иркутск, 2002. - Ч. 1. - С. 34-35.

30. Зинченко А. П. Практикум по статистике : учеб. пособие для вузов /А, П. Зинченко и др. ; под ред. А. П. Зинченко. М. : Колос, 2001.- 391 с. - (Учебники и учебные пособия для студентов вузов)

31. Зинченко А. П. Сельскохозяйственные предприятия : экономико-статистический анализ / А. П. Зинченко. М. : Финансы и статистика. 2002. -160 с.

32. И. Н. Дрогобыцкого. М.: Экзамен, 2004. - 800 с.

33. Иваньо Я. М. Моделирование сельскохозяйственного производства с учетом экстремальных природных событий / Я. М. Иваньо // Фундаментальные проблемы изучения и использования воды и водных ресурсов : материалы науч. конф. Иркутск, 2005. - С. 230-232.

34. Информатика : учеб. для вузов / под ред. Н. В. Макаровой. 3-е изд., пе-рераб. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 765 с.: ил.

35. Иркутская область в цифрах. 2005 : стат. сб. / Иркутскстат. Иркутск, 2006. - 82 с.

36. Иркутская область за годы реформ : аналит. зап. / Иркутскстат. Иркутск, 2006. - 114 с.

37. Канторович А. В. Математические методы организации и планирования производства / Применение математики в экономических А. В.Канторович / исследованиях. М., 1959. - С. 251-271.

38. Карасев А. И. Математические методы и модели в планировании : учеб. пособие / А. И. Карасев, Н. Ш. Кремер, Т. И. Савельев. М.: Экономика, 1987.- 126 с.

39. Кардаш В. А. Модели управления производственно-экономическими процессами в сельском хозяйстве / В. А. Кардаш. М. : Экономика, 1981.- 184 с.

40. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия / Э. Кейн. М.: Статистика, 1977. - 187 с.

41. Кильдишев Г. С. Анализ временных рядов и прогнозирование / Г. С. Кильдишев, А. А. Френкель. М.: Статистика, 1973. - 304 с.

42. Ким Т. Д. Теория статистики : учеб. пособие по самостоятельному изучению курса / Т. Д. Ким. Иркутск: ИрГСХА, 2003. - 179 с.

43. Кириленко А. С. СХОАО «Белореченское» интеграционное объединение трансформируемой экономики / А. С. Кириленко, О. В. Борисова, Т. С. Пухмастерова. - Иркутск: Издат. центр журн. «Сибирь», 2002. - 68 с.

44. Коваленко Н. Я. Экономика сельского хозяйства с основами аграрных рынков : курс лекций / Н. Я. Коваленко. М. : ТАНДЕМ : ЭКМОС, 1998.-448 с.

45. Колотыгин Ю. А. Статистическое моделирование в планировании технической оснащенности земледелия / Ю. А. Колотыгин, И. В. Шмидт. СПб. : СПбГАУ, 2000. - 205 с.

46. Кондратьев Н. Д. Проблемы экономической динамики / Н. Д. Кондратьев. М.: Экономика, 1989. - 526 с.

47. Кравченко Р. Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Р. Г. Кравченко. М. : Колос, 1978. - 465 с.

48. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. М. : Мир, 1975.-648 с.

49. Кузнецов А. В. Высшая математика. Математическое программирование / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод. Минск : Высш. шк., 1994.-286 с.

50. Кузнецов В. В. Планирование и прогнозирование развития АПК / В. В. Кузнецов // Вестн. Рос. акад. с.-х. наук. 2000. - № 4. - С. 10-12.

51. Лотов В. А. Введение в экономико-математическое моделирование / В. А. Лотов. М.: Наука, 1984. - 392 с.

52. Макарцев Н. Г. Кормление сельскохозяйственных животных : учеб. пособие для вузов / Н. Г. Макарцев. Калуга: ГУП Облиздат, 1999. - 646 с.

53. Манелля А. И. Оперативное прогнозирование производства сельскохозяйственной продукции в текущем году / А. И. Манелля // Вопр. статистики. -1997. -№9.-С. 13-15.

54. Матасова Ю. А. Разработка обобщенной модели планирования кормопроизводства с недетерминированными параметрами / Ю. А. Матасова // Сб. науч. тр. /Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2002. - № 1. - С. 45-50.

55. Матасова Ю. А. Экономико-математическая модель прогнозирования урожайности зерновых культур / Ю. А. Матасова // Сб. науч. тр. / Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2002. - № 2. - С. 65-70.

56. Математические методы в планировании отраслей и предприятий : учеб. пособие / под ред. И. Г. Попова. М.: Экономика, 1973. - 376 с.

57. Математическое моделирование / под ред. А. Н. Тихонова, В. А. Садов-ничего и др. М.: Изд-во МГУ, 1993. 355 с.

58. Методические рекомендации по анализу и прогнозу развития продовольственного рынка страны. М., 1996. - 230 с.

59. Методологические основы планирования и прогнозирования развития АПК на региональном уровне / В. В. Кузнецов и др.. Ростов-н/Д : ВНИИЭ-иН, 2003.- 114 с.

60. Модели возделывания сельскохозяйственных культур / В. П. Булатов и др. // Информационные технологии в образовании и науке : материалы 2 науч.-метод. семинара. Иркутск, 2003. - С. 43-48.

61. Модели прогноза развития перерабатывающей промышленности регионального АПК / В. В. Кузнецов и др.; под ред. В. В. Кузнецова. Ростов-н/Д : ВНИИЭиН, 2003. - 106 с.

62. Модели прогнозирования сельскохозяйственного производства / А. Н. Тарасов и др. ; под ред. В. В. Кузнецова. Ростов-н/Д : ВНИИЭиН, 2003.-43 с.

63. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа / Н. Н. Моисеев. М.: Наука, 1981.-488 с.

64. Нечеткие множества и теория возможностей : последние достижения / под ред. Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - 405 с.

65. Новиков Г. И. Применение экономико-математических методов в сельском хозяйстве / Г. И. Новиков, К. В. Колузаев. М.: Колос, 1975. - 288 с.

66. Новоселов Ю. А. План и прогноз в условиях рынка / Ю. А. Новоселов // Веста. Рос. акад. с.-х. наук. 1999. - № 4. - С. 34-36.

67. Носков С. И. Технологии моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных / С. И. Носков. Иркутск : Об-линформпечать, 1996. - 95 с.

68. О моделировании процессов сельскохозяйственного производства в Иркутской области / В. П. Булатов и др. // Вестн. Иркут. гос. с.-х. акад. Иркутск, 2003. - Вып. 24. - С. 62-68.

69. Оптимизационная модель внутрихозяйственного планирования растениеводства и молочного животноводства // Тр. / Петрозавод. гос. ун-т . 1997. -Вып. 6. - С. 33-45.

70. Оразалиев А. А. Формы хозяйствования в многоукладной сельскохозяйственной экономике России / А. А. Оразалиев // Вестн. Ставропол. ин-та им. В. Д. Чурсина. 2006. - № 1. - С. 15-19.

71. Организация сельскохозяйственного производства : учеб. для вузов / Ф. К. Шакиров и др.; под ред. Ф. К. Шакирова. -М.: Колос, 2000. -504 с.

72. Орехов Н. А. Математические методы в экономике : учеб. пособие для вузов / Н. А. Орехов, А. Г. Левин, Е. А. Горбунов; под ред. Н. А. Орехова. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 302 с.

73. Орлов А. И. Менеджмент / А. И. Орлов. М.: Знание, 1999. - 79 с.

74. Орлова И. В. Курс лекций по экономико-математическому моделированию / И. В. Орлова, В. А. Половников. В. В. Федосеев. М. : Экономическое образование, 1993. - 403 с.

75. Орлова Т. Т. Математическое моделирование экономических систем на железнодорожном транспорте : текст лекций / Т. Т. Орлова. Иркутск: ИрИ-ИЖТ, 2000. - 168 с.

76. Орлова Т. Т. Моделирование социально-экономических и производственных процессов / Т. Т. Орлова. Иркутск.: ИрИИЖТ, 2001. - 188 с.

77. Пантелеев А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. М.: Высш. шк., 2002. - 544 с.

78. Петров А. А. Опыт математического моделирования экономики / А. А. Петров, И. Г. Поспелов, А. А. Шананин. М. : Энергоатомиздат, 1996. - 206 с.

79. Полевой А. Н. Методическое пособие по разработке динамико-статистических методов прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур / А. Н. Полевой. М.: Гидрометеоиздат, 1981. - 36 с.

80. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве / В. А. Кардели и др.; под ред. А. Ф. Карпенко. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Агропромиздат, 1985. - 269 с.

81. Практикум по эконометрике : учеб. пособие для вузов / И. И. Елисеева и др.; под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002. - 192 с.

82. Применение системы имитационных моделей управления сельскохозяйственными предприятиями различных форм собственности в условиях Воронежской области : (метод, рек.). Воронеж, 1995. - 32 с.

83. Прогнозирование структуры сельскохозяйственных машин : моногр. / А. Д. Чистяков. Ростов- н/Д, 2003. - 200 с.

84. Прудников А. Г. О классификации методов прогнозирования урожайности / А. Г. Прудников // Экономика сел. хоз-ва. 1983. - № 10. - С. 72-75.

85. Пряжинская В. Г. Математическое моделирование в водном хозяйстве / В. Г. Пряжинская. М.: Наука, 1985.- 113 с.

86. Рекомендации по развитию кооперации и интеграции в АПК Российской Федерации. М., 1997. - 31 с.

87. Розен В. В. Математические модели принятия решений в экономике / В. В. Розен. М.: Университет : Высш. шк., 2002. - 288 с.

88. Самарский А. А. Математическое моделирование / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. М.: Физматлит, 1997. - 344 с.

89. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / под ред. А. А. Свешникова. М. : Наука, 1970. -656 с.

90. Сельское хозяйство Иркутской области / ГУСХ Иркут. обл. Иркутск : Арт-Пресс, 2005. - 66 с.

91. Серков А. Прогнозирование и индикативное планирование в сельском хозяйстве / А. Серков // Экономист. 2001. -№ 11. - С. 81-85.

92. Современные экономические проблемы российского сельского хозяйства : состояние, тенденции, прогноз : материалы науч. семинара. Ростов-н/Д, 2003.-Вып. 1.-40с.

93. Статистика с применением Excel: учеб. пособие / под ред. Я. М. Иваньо,

94. A. Ф. Зверева. Иркутск : ИрГСХА, 2004. - 109 с.

95. Статистическое моделирование и прогнозирование / под ред. А. Г. Гран-берга М.: Финансы и статистика, 1990. - 256 с.

96. Тарасов А. Н. Модель прогнозирования развития сельского хозяйства на региональном уровне / А. Н. Тарасов, В. JI. Дунаев // Вестн. Рос. акад. с.-х. наук.-2003.-№ 1.-С. 38-40.

97. Тунеев М. М. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства / М. М. Тунеев, В. Ф. Сухорукое. М. : Финансы и статистика, 1986. - 144 с.

98. Федурина Н. И. Две задачи математического программирования, связанные с оптимизацией сельскохозяйственного производства / Н. И. Федурина // Проблемы оптимизации и экономические приложения : материалы Всерос. конф. Омск, 2003. - С. 19-23.

99. Федурина Н. И. О некоторых моделях сельскохозяйственного производства в условиях неопределенности и риска / Н. И. Федурина // Инфокоммуни-кационные и вычислительные технологии и системы : материалы Всерос. конф. Улан-Удэ, 2003. - Ч. 2. - С. 103-104.

100. Федурина Н. И. Оценка сверху и снизу в моделях сельскохозяйственного производства в условиях неопределенности / Н. И. Федурина // Информационные технологии в образовании и науке : (материалы 2-го науч.-метод, семинара). Иркутск, 2003. - С. 19-22.

101. Харитонова Т. В. Роль планирования в развитии сельского хозяйства / Т.

102. B. Харитонова, J1. Б. Винничек // Организационно-экономические проблемы функционирования и развития АПК : сб. материалов науч.-практ. конф., по-свящ. 25-летию эконом, фак. / Пенз. гос . с.-х. акад. Пенза, 2004. - С. 56-60.

103. Цымбаленко О. С. Методы прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур / О. С. Цымбаленко // Финансово-экономические проблемы развития регионального АПК. Ставрополь, 2006. - С. 23-26.

104. Чернышев С. JI. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития : учеб. / С. JI. Чернышев. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003.-232 с.

105. Четвериков Н. С. Статистические и стохастические исследования / Н. С. Четвериков. М.: Госстатиздат, 1963. - 239 с.

106. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования / Е. М. Четыр-кин. М.: Статистика, 1977. - 160 с.

107. Шапкин А. С. Математические методы и модели исследования операций : учеб. / А. С. Шапкин, Н. П. Мазаева. М.: Дашков и К0,2004. - 400 с.

108. Шичкин Г. Производство и рынок молока в Российской Федерации / Г. Шичкин // Молочное и мясное скотоводство. 2003. - № 3. - С. 2-7.

109. Эконометрика : учеб. / под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2003.-344 с.

110. Экономика АПК : Общие закономерности развития агропромышленного комплекса курс лекций / И. Б. Загайтов и др.. Воронеж : Изд-во им. Е. А. Болховитинова, 1999. - 287 с.

111. Экономика предприятия : учеб. для вузов / под ред. О. И. Волкова. М. : ИНФРА-М, 1997.-415 с.

112. Экономика сельского хозяйства : практикум : учеб пособие для вузов / М.Н. Малыш и др. ; под ред. М. Н. Малыша. СПб.: Лань, 2004. - 223 с.

113. Экономика сельского хозяйства : учеб. пособие для вузов/ И. А. Минаков и др.; под ред. И. А. Минакова. М. : КолосС, 2003. - 328 с.

114. Экономика сельскохозяйственного предприятия : учеб.-метод. пособие / Д. Бауэр и др.. М.: ЭкоНива, 1999. - 280 с.

115. Экономико-математические методы в практике прогнозирования и планирования регионального АПК : тез. межрегион, науч.-практ. конф., (22-24 апр. 2003 г., г. Ростов-на-Дону). Ростов- н/Д, 2003. - Вып. 1.-260 с.

116. Экономико-математические методы и вычислительная техника в управлении сельскохозяйственным производством : сб. науч. тр. / Перм. с.-х. ин-т. -Пермь, 1988.- 183 с.

117. Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для вузов / В. В. Федосеев и др.; под ред. В. В. Федосеева. М. : ЮНИТИ, 1999.-391 с.

118. Экономико-математическое моделирование : учеб. для вузов / под ред.

119. Юдин Д. Б. Задачи и методы стохастического программирования / Д. Б. Юдин. М. : Сов. радио, 1979. - 392 с.

120. Юдин Д. Б. Линейное программирование / Д. Б. Юдин, Е. Г. Голыптейн. -М.: Физматгиз, 1963. 775 с.

121. Юдин Д. Б. Математические методы управления в условиях неполной информации / Д. Б. Юдин. М.: Сов. радио, 1974. - 400 с.

122. Юдин Д. Б. Экстремальные модели в экономике / Д. Б. Юдин, А. Д. Юдин М : Экономика, 1979. - 287 с.

123. Юзбашев М. М. Статистический анализ тенденций и колеблемости / М. М. Юзбашев, А. И. Манелля. -М.: Финансы и статистика, 1983. 155 с.

124. Ягуткин С. Прогнозирование предпринимательского риска на сельхозпредприятиях / С. Ягугкин // АПК: экономика, упр. 2002. -№ 7. - С. 34-40.

125. Gass S.I., Saaty T.L. Parametric Objective Function, Part 2, Generalization. Journal of the Operation Research Society of America, v.3, 1955. P. 120-154.

126. Gass S.I., Saaty T.L. The computational algorithm for the parametric objective function. Nav. Res. Logist. Quart., v.2, 1955. P. 56-78.