автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Оптимальное управление движением воды в многоярусных лиманах с учетом инфильтрации физико-химических примесей и солей

Національна академія наук України Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова

На правах рукопису

ЄВДОКИЛЮВ Валерій Володимирович

ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ РУХОМ ВОДИ В БАГАТОЯРУСНИХ ЛИМАНАХ З УРАХУВАННЯМ ІНФІЛЬТРАЦІЇ ФІЗИКО-ХІМІЧНИХ ДОМІШОК І СОЛЕЙ

05.13.01—системний аналіз і теорія оптимальних рішень

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Київ — 1995

Дисертацією е рукопис.

Робота виконана в Інституті кібернетики імені В. М. Глуш-кова НАН України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор ЛАДІКОВ-РОЄВ Ю. П.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук,

професор НОВІКОВ О. М .

кандидат фізико-математичних наук СЕМЕНОВ В. М.

Провідна організація: Інститут гідромеханіки НАН України.

£*- ' 'Р Д і''

Захист відбудеться «--------» •—¡/-7 --------------------19 р.

о -/ год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 01.39.03 при Інституті кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України за адресою:

252022 Київ 22, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.

Автореферат розісланий «

Учений секретар спеціалізованої вченої ради

ЯКОВЛЕВ О. С.

-І- ... ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблемі. Багатоярусні лимани мокуть використовуватися за різними’призначеннями . зокрема, для поповнення запасів підземних вод. лиманного зрошення, промивання засолених грунтів, запобігання'руйнівним діям водно-ерозійних процесів та змиву шкідливих речовин у русла рік. озера, ставки, водосховища. У зв"язку з цим виникають потреби розв'язання задач раціонального використання водних ресурсів, оптимального водоросподілу, тещо. Так. наприклад, при лиманному зрошенні, яке широко застосовується в Казахстані.Калми-кіі, Поволжі, виникають проблемі підтримки необхідного для рослин водосольового режиму грунтів, запобігання змиканню • фронту вбирання інфільтраційних зод з грунтовими вода?,я. рівномірного зеолояєння активного шару грунту, Нерегульоване поповнення грунтових вод інфільтраційним водами при зрошенні може призвести до небажаного засолення грунтів, порушення солевого балансу в живленні рослин і, як наслідок.зменшення зборів рослинний культур і несприятливого екологічного оточення в районі проведення заходів.Судячи з' розглянутих літературних джерел та практики проектування,вивченню цих та подібних задач не приділяється достатньої- уваги.Тему виникає необхідність проробки питань прогнозування наслідків інфільтраційного живлення грунту водами лиманів, побудови оптимального програмного керування розподілом об’ємів води, між ярусами.

Метою роботи 5 розробка і дослідження математичних моделей тепломасоперенс.су в талих і мерзлих грунтах з урахуванням інфільтрації фізикс-хімічних домішок і солей, методів і алгоритмів для оптимального програмного керування рехимаші роботи багатоярусних лиманів, а також відповідних комплексів програм для ЕОМ.

Для досягнення вказаної чети було за потрібним вирішити такі задачі. ■

І.Обрати математичний апарат для опису процесів оптимального розподілення води між ярусами лиманів, тепломасспере-носу в талих,змерзлих ненаснчених і насичених бсдсю грунтах.

'¿.Розробити метод.який дозволяє вирішувати за допомогою ЕОМ задачі оптимального програмного керування реглічага робо-

тя багатоярусних лиманів з урахуванням Інфільтрації фізико-хімічних домішок і сол&З з грунт. •

3. Створити алгоритми і програми для проведення обчислювальних експериментів, показати збігагмість до рішення цих алгоритмів, перевірити адекватність математичних моделей, ио розглядаються.фізичному експерименту або аналітичному рішенню. '

4.Втілити розроблені комплекси програм для ЕОМ в прак-

тику проектування і експлуатації об'єктів лиманного зрошування. . . ‘

Методи досліджень. Для математичного опису роботи власне багатоярусних лиманів (підсистема І) використовується система нелінійних диф.ренційних -звичайних рівнянь, а для опису -просторово одяозимірного нэкасиченого середовища (підсистема 11} та тривимірного насиченого середовища (підсистема III} - системи нелінійних диференційних рівнянь з частинними похідними у відповідних постановках.

Для розв’язування задач оптимізаціі застосовуються методи динамічно?и програмування, покоординатного спуску з релаксаційними коефіцієнтами. Разв’кзакня снст&и диференціальних рівнянь зводиться де рішення їх кінцеао- різницевих аналогів.

Наукова нозизна роботи: '

1.Розроблена математична модель тепловологопереносу в .талому і змерзлому грунті, яка базуєтьс.. на модифікованому рівнянні Гріна - Ємпта для напорної інфільтрації води,рівнянні теплопереносу і нелінійному' рівнянні для опису зміни кількості льоду в грунті.

2.Підтверджено, за результатом обчислювального експерименту, гіпотеза про наявність "запираючого" прошарку при інфільтрації води в змерзлий грунт на границі базових переходів "лід-вода","вода-лід".

’ 3. Запропоновано засіб побудови оптимальні::: граничних

умов для програмного, керування водосольозим режимом талих і змерзлих грунтів у зоні аерації. -

4.Розроблено ілетсд і алгоритм ог.тикагьного керування водор'-зподілі.чням між ярусами лиманів з урахуванням інфільтрації фізико-хімічних домішок і солей, який базується на двохетапнбку підході до оптимізаціі.

Практичча цінність та реалізація результатів роботи:

І.Запропоновані метод та розроблені відповідні алгоритми розв'язування задачі рптимаріьного керування рухом води у багатоярусних лиманах з урахуванням інфільтрації фізкко-хімічних домішок і солей були апробовані на проектованих об" єктах.

2.Створені пакети комп"ютерних програм, що дозволяють проводити розрахунки з меток одержання оптимальних програмних керувань розподіленням води мія ярусами лиманів.

3.Створений пакет комп'ютерних програм побудови ідеалізованої оптимальної траєкторії верхньої граничної умови д::я змерзлого або талого грунта (однозимірний випадок.! з можливим застосуванням різних залежностей відносно коефіцієнта волтопровідності й капіщ>но-сорбційного потенціалу.

Всі програші тестувались і можуть практично застосовуватися при проектуванні лиманів для прийняття якісних рішень відносно прогнозування водосольового стану грунтів,поведінки рівня грунтових вод та інших критеріальних оцінок господарської діяльності. '

Пакети комп'ютерних програм упроваджені в проектних інститутах Казахстану та Росії.Зокрема, "Каздіпоссільгоспвод" користується 'пакетом програм для оптимізачіі параметрів багатоярусних лиманів. .У "Каздіпроводгоспі" та "Південур’алді-проводгоспі" використовувалась програма для розрахунків мінералізації води в ярусах-ставках, нагромаджувачах. - . • Вірогідність одержаних результатів. Яані обчислювального експерименту відносно ненасиченого середовища зіставлялися з результатами’ відповідного фізичного експерименту, при цьому була одержана задовільна їх збіжність. Задовільною виявилася також збіжність розрахунків за моделлю насиченого середовища До існуючих відповідних аналітичних розв'язків. Побудова за допомогою моделей оптимальних траєкторій волоро-зподілу між ярусами лиманів ,, згоджувалася з положеннями теорем В.Г.Болтянського. '

Для побудови математичних моделей та числових процедур використовувалися відомі фізичні закони та математичні методи опису реальних процесів і їх олтимізаціі. а також методи обчислювальної математики. ’

. -4-

Апробація роботи та публікації. Основні положення роботи обговорювалися на трьох наукових конференціях та шести семінарських засіданнях, зокрема, на Всесоюзній школі-' семінарі "Автоматизація наукових досліджень та проектування АСУ ТП ь меліораціі" (м.Фрунзе,1988.р.З; Науково-технічній конференції при ВДНГ СРСР э розробки та впровадження програмних засобів См.. Москва. 1990 р.) ¡Науково .-технічній конференції наукових працівників, спеціалістів та студентів См.Акмола, IS92 p.): Республіканській конференції з проблеми " Моделюзання та стійкість систем “ С м.Київ,1994 p.); семінарських' засіданнях відділу "Розподілених систем управління" інституту кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України Q990-1994 pp.). . ’

Загальний зміст дисертації опубліковано у 6 друкованих працях. • - •'

.Основні положення, що пропонуються до захисту: ' .

1. Математична модель • тепловологоперенссу в талому і змерзлому грунті, яка базується на модифікованому рівнянні Грїна - Ємпта для напорної інфільтрації води,рівнянні тепло-переносу і нелінійному рівнянні для опису зміни кількості льоду в грунті.

2. Результати обчислювального експерименту, який під. тверджує гіпотезу про наявність "запираючого" прошарку при .

інфільтрації води в змерзлий грунт на границі фазових переводів "лід-вода"."вода-лід". >

3.Засіб побудови оптимальних граничних умоз для програмного керування водосольоеим режимом талих і змерзлих грунтів у зоні аерації,а також алгоритми і програми для ЕОМ і через них результати розрахунків. .

4. Метод і відповідний алгоритм оптимального керування водорозподіленкям між ярусами лиманів з урахуванням інфільтрації ■ фізико-хімічних домішок і солей.заснований на двох-етапяому підході до оптимізації; результати обчислювального експерименту,яким було проведено на ЕОМ. ,

Структура та об"ем роботи.. Дисертація складається з Есту-пу.трьох глав,висновку,списку літератури,який налічує 179 найменувань^ рисунків і 6 таблиць в основному тексті,п"яти додатків.Матеріали дисертації викладені на 240 сторінках, у тому числі основний текст-на 116 сторінках, додатки - на 70

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі показана актуальність вибраноі теки дослідження .запропоновані методі: розв'язування задач та розглянуті питання, які виникають при цьому. Проведений огляд наукових і практичних розробок з даної теми дозволяй зробити висновок про ступінь складності проблемі та відмітити недостатню увагу дослідників до неі. Описані сучасні уявлення про '"ізичні процеси, цо проходять у грунті, мотивується необхідність розробки підходів до рсэв'Яэання питання оптимізаціі параметрів системи багат .»ярусних лимапіз.

В главі І викладено процес розробки математичних моделей тепломасоперекосу для підсистеми II, які дозволяють оці-нюьати деякі динамічні параметри грунту адекватно фізичному експерименту. До таких параметрів віднесені вологість, склад солей, капілярно-сорбційний потенціал. Грунтове середовище розглядається як система, яка складається з води (грунтового розчину), льоду та солей ( щодо солей враховується тільки один інгредієнт).При описі розглядається одновлмірний-випадок відносно координати £ з додатнім напрямком еісі вниз від поверхні грунту. Таке спрощення багато в чому пов'Язане з відсутністю даних для вимірів по зг і^ .а таког. виправдовується рівнинним розташуванням лиманів, де нахили поверхні грунтує незначними.Для моделей-1,2 наведені рівняння во-логопереносу у кенасиченсму середовищі з деякими їх відмінностями-. модель І описується рівнянням відносно сумарної вологості.а модель 2 - рівнянням відносно капілярно .-ссрб-ційного потенціалу. Модель 3 включає рівняння спису процесу напірній інфільтрації води з грунт-.

[иїггз ф-¿4¡77 '113

де и%,6 - повна вологоємність; цР0 - початкова вологість: £(¿,4) - шлях інфільтрації: ■£_ - час; УУ(г)~ сумарна вологість С рідинна волога. иЛл (/¿¿) -

лід): -температура; узагальнений1 коефіцієнт

вологопрозідності. який дорівнює 2-

І'ц коефіцієнти відповідно для талого насиченого

і мерзлого грунтів: Ш -напір води: - абсолютне

значення капілярного потенціалу тало-мерзлого грунту. Наведені рівняння теплопровідності для моделей. Широкому опису коефіцієнтів Кн>Км та залежностей присвячено додаток І. ' .

Для визначення кількості наявного в системі льоду використовується рівняння •

- £

(І! =о , (2)

в якому Q, $ - емпіричні, параметри, які залежать від ме-

ханічного складу rpyp.Tv.///-абсолютне значення температури, -капілярно-сорбційний потенціал. '

Третім рівнянням моделі є рівняння переносу солей або інгредієнта. *

Початкові умови для задачі визначаються на основі фізичного експерименту. Граничні умови у моделях 1.2 вибираються за результатами розрахунків по моделях підсистем І та III.

Одержання аналітичних розв'язків систем рівнянь, наведених у главі І, неможливе через сильну нелінійність коефіцієнтів. Тому пошук розв'язків проводився з залученням різницевих схем, розрахунки по яких здійснювалися за допомогою як прямих, так і ітераційних методів.

Для розв"язування різницевих ^івняннь моделей 1.2,3 були побудовані відповідні чисельні алгоритми, написана прог-грама WWTT та проведені розрахунки при різних значеннях коефіцієнтів Кн • К і і залежності ''F .Для тестування моделей був використаний гіпотетичний ярус. Одержані результати вказують на велику чутливість реагування моделі І на. зміну граничних умов і значень коефіцієнтів фільтрації.'

Через відсутність аналітичних залежностей для моделей 1,2 виникла потреба використання у розрахунках результатів експериментальних спостережень за процесами відтавання.промерзання грунтів.Констатуючи задовільну збіжність результатів обчислювального та фізичного експериментів для розглядуваного прикладу.слід, однак,відмітити, цо на відміну від фізичного обчислввальний експеримент при визначених умовах показав наявність на глибині 20 см у грунті "запираючого" прошарку (зона з еєликим вмістом льоду при нулевій темлетатур:..

який перешкоджає вільному прониканню вологи).

При вивченні гіпотетичної залежності 4=0 .

використовуваної для обчислення кількості льоду у грунті при близькій до нуля температурі і визначеній вологості, було встановлено, що вибір лінійноі залежності відносно температури не завжди є виправданим, особливо у випадку інтенсивної інфільтрації води для ріг их за механічним складом грунтів.

'Більш відповідним у даному разі буде використання рівняння

(2).Обчислювальний експеримент показав,що для деяких грунтів при використанні нової, залежності кількість незамороженоі вологи буде більшою, ніж при молекулярній вологоємності. Цей факт підтверджується й експериментом фізичним. ,

Виявлено, що модель 3 для процесів збирання вологи при напірній інфільтрації найбільш обгрунтована і перспективна; рівняння СІ) не має обмежень на швидкість потоку води за умовами рівноважної термодинаміки.Одержані криві глибин вбирання за моделлю 3 показали чотири періоди інфільтрації води в змерзлий грунт.можлива збіжність в швидкості руху границі повного насичення грунту і границі фазових переходів.

Тестувалися моделі 1,2 за хлором, який є менш сорбова-ним і добре розчинним інгредієнтом. Зазначений непоганий збіг обчислювального та фізичного експериментів. '

В главі 2 описуються граничні підсистеми, котрі виявляють прямий чи побічний вплив на підсистему II зі зміною в ній основних функціональних параметрів і структур , а також вибраних критеріїв якості. Очевидно, що як підсистема І. так і підсистема III приводять до зміни стану зони аерації ярусів лимакуСпідсистеми II).

У 2.1 у підсистемі І для води виділяються три етапи зміни граничних умов. Перший з них - етап повільно змінюваних умов Сз нєеєликою інтенсивністю опадів та зипаровуванкя). другий - етап інтенсі.аного сніготанення з можливими додатковими рідинними атмосферними опадами та утворенням невеликого шару поверхневих вод. І останній е-.-ап - утворення шару води в ярусах,що перевищує 10 см.

Кожен етап має свій математичний опис умов і спосіб залучення даних фізичних експериментальних досліджень та спостережень. Звідси випливає, со різні етапні значення граничних умов дозволяють проводити розрахунки за моделями 1,2,3

глави 1 з перемиканням моделей з однієї на іншу.

Алгоритм реалізується на ЕОМ комплексом програм LIMAN0-і використовується в гл^ві 3 з метою оптимізаціі.

Метод прогнозування мінералізації води в ярусах лиману базується ка використанні рівняння солевого і водного балансів. . З метою розробки стійких алгоритмів були використані формули А.П.Браславського і Я.Ф.Плешкова з аналізом критичних точок цих формул.Як наслідок створена програма MINERAL, за якою були проведені численні розрахунки о<5"єктів проектування, -які підтвердили фізичну спроможність розглянутої моделі. .

У 2.2 описана просторова модель насиченого середовища, яка грунтується на рівнянні Лапласа для води й дифузійному рівнянні для солей. Для розв'язування задачі використовується кінцево-різницевий метод із залученням схем покомпонентного розщеплення рівняння солепереносу. На базі цього методу створено алгоритм та складено відповідну програму під назвою PLAN0W3. Наведені відповідні тестові розрахунки- для порівняння їх результатів із існуючими аналітичними розв'язками. Для прикладу, наведемо один із них.у якому розглядається суглиниста ділянка розміром І5СохІ500х4 См^) з коефіцієнтом фільтраті /і =0.6 м/доб. З метою виявлення величини підняття рівня грунтових вод протягом різних періодів часу на різних площадках інфільтраційне живлення задавалося також різким. Виконані розрахунки динаміки розтікання пагорбів грунтових вод у випадку як одного, так і трьох ярусів лиману. Задовільною є збіжність результатів розрахунків та аналітичних розв'язків при піднятті рівня грунтових вод б інтервалі від 0.15м до 0.30м у центрі пагорба з 50-і доби до 260-і доби при інфільтраційному живленні ^ = 0,0008 м/доб. Головно, тут підтверджується лінійна залежність підняття рівня грунтових зод (величина підняття складає приблизна ^/¡U. на де.зу. де fti - коефіцієнт нестачі насичення).

Б;ж:м аргументом на користь математичної моделі були ’ результата розрахунку моментів утворення пагорбів грунте«?:::: зод та тенпекціі іх розтікання після деякого періоду часу, ло. до речі, також підтверджується існуючими оналі'гнчкі'мл розв'язками.

п глгл'і З розглянуті питання оптимізаціі деяких пара-

метрів підсистеми-1,11.

У 3.1 для розрахунку оптимальних керуваннь підсистемами запропоновано алгоритм і дане обгрунтування доцільності його застосування до розв'язування конкретних задач, зокрема до однієї з задач лиманного зрошення - одноразового припливу весняних вод танучого снігу в ненасиченій зоні ярусів.

У цьому випадку критерій якості має вигляд

9 * (3) де - початкове та кінцеве значення часу; ft - кі-

иН. v.y.

лькість ярусів; о -($f , ¿7. - розрахункова ін-

фільтраційна вижата * води йа одиїшцю часу в зоні аераціі L -го ярусу.що залежить,наприклад, від різня зоди (змінної стануЗ /¡¿(¿) .сумарноі вологості ИХ” .температури 7 ,

рівня грунтових вод 'p/s : lift) - запланована службою експлуатації витрата для зони аераціі і- -то ярус у.

Зміна /tn) описується системою диферен-

ціальних рівнянь

F^') У~2. Qrt&tjj) Qsi(h cJil tfsc) -

. U)

з початтовими умовіми

/і(і*) 'І))~ < 5)

Тут F - функція площини водноі поверхні L -ГО яруса:

, (6)

і(¿Ол-*■£QSih°.£-СЯсSя, с 7)

а іш* r&a.L j~6ft- f-s ^

bt.',Cd - емпіричні коефіцієнти; hfrtj Wri - витратні характеристики мкожчн /? неурегульованих і S регульованих споРУД: 4іШ~ сумарна функція приток, опадів, випаровування; UtC (-¿} - керування (висота підйому щитів S -і спорудиЗ; - рівень води у суміжному / -м ярусі.

. І. нарешті, обмеження ^

-10/г; ¿/г/, иіс 5--гєГс -£е-$п, С8)

де кс 1 - нижні та верхні обмеження на рі-

вень води і керування в ярусі.

За структурою задача (З, -С8Э відноситься до класу задач оптимального керування Лагранжа а закріпленим лівим і вільним правим кінцями та фіксованим часом. Для замикання системи (ЗЭ-С8) необхідно додати залежності .

які без попереднього визначення залишаються

невідомими. Як правило. УС/, /, *7гв знаходяться із розв'язків диференціальних рівнянь з частинними похідними для ненаси-ченого і насиченого середовищ, про що повідомляються в главах 1,2. Це є витрати чи об"єми води,якими сл.д підживити зону аерааіі для сприятливого проростання рослин після скидання води з ярусів. Разом з тим. увібраний об"єм води не повинен впливати на зміну рівня грунтових вод •

Загалом кажучи, задача є некоректною. Перехід т.о коректного формулювання задачі виконується у два етапи.тобто задача

(3) - С8) розбиває ься на дві за критеріальними ознака™. У випадку, коли у сформульованій задачі доводиться враховувати наявність грунтових вод. іі слід розбити за критеріальними ознаками на три задачі.

Першим етапом з них є пошук оптимальної траєкторії, наприклад зволоження зони аерації (підсистема II) у кожному ярусі системи без урахування іхньоі взає'-ідЦ за допомогою методу динамічного програмування (ЩІ).

Для цього слід перетворити неперервний функціонал (3)у дискретний для С -то яруса '

' ' ги ~ }Ь»*ОЬ:

з обмеженнями пй с Пс . де '¿^ - новий дискретний аргумент

(дасЬ /У> ~ кількість і індекс інтервалі? за часом;

Ні, С}-"* - дискретні множини рівнів води і витрат на і - му ярусі.

Допустимо однозначну залежність змінної стану від керування е системі, відмовившись від урахування через зону аераіаі ярусів водяних потоків при напірній інфільтраті, оскільки п даному випадку переважають гравітаційні сили і

-и- „

рівнинне розташування лиманів. Покажемо,що обчислення Ч£,я і мінімізація функціоналу в (9) може бути здійснена за допомого» адекватної моделі тепловологопереносу та МДП.

Дійсно,процес вбирання вологи у насиченому середовищі можна представити як багатокроковий процесс. При цьому результати, що одержані на к~і -му кроці часу,будуть початковими умовами для К -го кроку. Верхня гранична умова буде призначатися у відповідності зі зміною змінної стану,а нижня - умовами зміни рівня грунтових вод. Природкьо допустити вибір моделі тепловологопереносу на кожному кроці процесу. Звідси очевидна можливість застосування принципу бптимальності Беллмана і складення рекурентного співвідношення для с -то ярусу '

/V г ЧН• , аг / ,**

^скСїск) / а03

~ ШНск * . г

де Нік ~ множина дискретних значень пі ка К -м кроні. К* Н<.'к^Нс> к-і ~ найменше значення із величин

/П-О г Г о ,, о . о ,

Звідси знаходимо таку послідовність гіі ) -ПРИ

якій величина С9) з урахуванням /гі Є НСк^Ні • буде мі* кімальнсю. • .

Другий етап -оптимальний розподіл водних мас між ярусами- .о

Визначений на першому етапі вектор ¡і£ є ідеалізованим дискретним оптимумом, до якого повинне прямувати наповнення кожного яруса. Цей гектор дає нам можливість виключити 9сш з систем! рівнянь (4) і використати, його в якості параметра у функціоналі. •

Редукована форма основної задачі керування з коректній постановці матиме вигляд

Тг' Ш!

-І

гбЯс /бХ;

-12- .

З початковим! умовами (5) і рівняннями С6).С7) прк

ий' * с/ге з с/*с, х ЄГ(' •£ і*, с» .

Тут Т?£~(Ьі-/гі) , А ¿ - функція штрафу для

С -го ярусу.

І о Ібс^Аг^Ас, СІЗ:і

і ®ї(Ас-АЇ)/А^<Аг, >

де &і - коефіцієнт штрафу для с -то ярусу. -

В подальшому для підсистеми II можуть встановлюватися • такі критеріальні оцінки, як прибуток, витрати господарства, оцінки, які відбивають екологічні й соціальні аспекти, а також оцінки сольозого змісту, потенціалу вологості.температури.

У 3.2 розглядається порядок виконання першого етапу.Застосувавши критерій якості процесу оптнмізаціі як мінімальне відхилення розрахункового профілю вологості від необхідного. спершу розв'язуємо питання вибору кроку інтегрування рівнянь моделі 3 для різних типів грунтів. Це важливо з точки зору економі і процесорного часу при рішенні задачі опти-мізаціі. Важливим є також налагодження моделі відносно залежності ^^¿/та знаходження додаткових точок перемикання в керуваннях шляхом подрібнення інтервалу часу.

Оптимізашя відносно вологи та хлору здійснювалась за моделями 1.2. Пр цьому для хлору призначався критерій мінімального відхилення розрахункового від заданого. Одержані профілі інфільтрації є оптимальні. '

У 3.3 розглянена процедура другого етапу оптимізаціі -пошук оптимальних керувань при розподілі водних мас у підсистемі І. Наведена дискретна форма запису основної задачі керування в іі коректній постановці,за допомого» якої викопувались розрахунки. Пошук оптимальних керувань здійснювався за допомогою методу Ейлера та алгоритму циклічної релаксації з прискорюваним кроком в напрямках и¡і . Розглянуто два конкретні приклади лиманів Каракудук і Костобе. Розрахунки по об'єкту Костобе вказують на добру поведінку створеного алгоритм}1, при переведенні підсистем І з одного стану в іе-

ший.

' У 3.4 викладені питання узгодження розрахунків для об " єкта Костобе з положеннями теореми Е.Г.Болтяноького. Знайдена залежность ІЇи-уга сІцЖфСП), и (і)) у дискретному випадку, де сіл - вектор одержаних керувань, - гамільтоніан

системи (ІІ)-СІЗ).С53-С7).яка має переважно від"ємяі значення. що підтверджує близ- "ість одержаних результатів до необхідних умов олтимальнссті.

В Додатку І надані емпіричні залежності.які списують коефіцієнти вологопровідності.діфузії.потенціалу грунту.відбору води кореневою системою рослин та ін.

В Додатках 2,3 наведено інструкції і початкові дані для програмного комплексу.

Додаток 4 містить теореми В.Г.Болтянського для дискретних систем оптимального керування.

Додаток 5 складається з акту впровадження програмного комплексу для ЕОМ і рекомендацій по застосуванню програми розрахунку мінералізаціі води в ярусах. -

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ

І.. Розроблена математична модель тепловологспереносу напорноі інфільтрації води в талий і змерзлий грунти і програш ЕОМ, які базуються на модифікованому рівнянні Гріна - Ємптп, рівнянні теплопереносу і нелінейному рівнянні для опису зміни кількісті льоду в грунті.Проведено обчислю -вальний експеримент.який продемонструвал наявність чотирьох часових періодів' швидкості інфільтрації води в мерзлий грунт: перший- збігаючоі інфільтрації, другий- відсутності

збирання, третій, четвертий-відповідно нестала і стала швід-кості інфільтрації.Цей -результат дозволив "звузити" часову межу оптимізації від '00 % до 30 % , встановити точку перемикання керування водосольовим режимом грунтів.

2.Підтверджена.за результатами обчислювального експерименту. гіпотеза про наявність "запираючого" прошарку при інфільтрації зоди в змерзлий грунт на границі фазових переходів "лід-вода", "вода-лід". що підвищує точність прогнозування динаміки проникнення вод лиману в мерзлий грунт.

3.Запропоновано засіб побудови оптимальних граничних

умов для програмного керування водосольовим режимом талих і змерзлих грунтів у зоні аерації, який базується на ¡/.отоді динамічного програмування і вирішенні систем нелінійних діференційних рівнянь з частинними похідними, які матимуть універсальність у виборі критеріїв якості і математичних моделей тепломасопереносу з емпіричними коефіцієнтами на кожному часовому кроці процесу оптимізації.

4.Запропоновано і випробувано метод і алгоритм побудови оптимальних програмних керузань водорозподіленням між ярусам; лиману з урахуванням інфільтрації фізико-хімічних домішок і солей, який базується на двохетапній оптимізації через зведення некоректної задачі до коректної за допомогою ■ методу динамічного програмування і методу циклічної релаксації з релаксаційним критерієм, що не перевищує значення 1.2.

На базі вказаного методу розв"язані задачі з нелінійним

1 неявним входженням станів С розміру підйомів сштіз споруджень) і змінних станів С рівнів або обсягів води в ярусах ) в критерії якості і еволюційну систему рівнянь, отримані ' оптимальні профілі вологості,солів талих і мерзлих грунтів.

5. Разроблено моделі,методи і алгоритми , які покладено за основу комплексу програм ЕОМ. Як результат застосування вказаних комплексів побудовано оптимальні програмні траєкторії і керування рухом води в двохярусному и чотириярусному лиманах.Отримані результати використовувались при проектуванні лиманних систем в Костобє і Каракудуку СКазахстан). ,

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ РОБОТАХ

1. Евдокимов В. В. Постановка задачи оптимального управленім

движением воды в многоярусном лимане// Тез. докл. Всесовз. шк.-семинара "Автоматизация научных исследований и проектирования АСУ ТП в мелиорации". -Фрунзе : ВІШКА мелиорации . - ' 1938.-С. 77-7Э. '

2. Евдокимов В. В. Расчет минерализации воды - в изолированном водохра1шлище//"Ин(Ьормационный листок" Целиноградский ІИТИ.-1990.

3. Евдокимов В. В. Один из способов сведения некорректной задачи

оптимального управления к корректной //Автоматика. -1992. -КЗ. -С. 51-54.

4. Евдокимов В. В. Математическое моделирование некоторых процессов оптимального управления в многоярусных лиманах с помощью ЦВМ//Материалы научно-технической конференции научных работников, специалистов и студентов.-Акмола, 1993.-С. 103-104.

5. Евдокимоз 3. В. Об одном -¡пении задачи оптимального управле-

ния// Модели и алгоритмы многоуровневого управления эколого-экономическими системами региона:СО.нэуч.тр./НАН Украины. Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова . - Киев, 1994 . -С. 44-51. '

6. Евдокимов В. В. О тепловлагопереносе в ненасыщенной среде// Науч. тр. АСИ, - Акмола, 1994.-С. 56-64.

ЕВДОКИМОВ В. В. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ВОДЫ В МНОГОЯРУСНЫХ ЛИМАНАХ С УЧЕТОМ ИНФИЛЬТРАЦИИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРИМЕСЕЙ" И СОЛЕЙ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.01- системный анализ и теория оптимальных решений. Защищается в институте кибернетики имени В. М. Глушкова НАН Украины,Киев,1995.

В работе впервые рассмотрен комплексный подход в получении оптимальных программных управлений щитовыми сооружениями лимана для водяраопределения воды между ярусами с учетом водно-солевого инфильтрационного питания почв.

Предлагается способ расчета и построения оптимальных программных управлений щитовыми сооружениями лиманов с учетом инфильтрации физико-химических примесей и солей,основанный на сведении некорректной задачи к корректной с помощью метода динамического программирования и методе циклической релаксации для математических моделей с нелинейным вхождением управлений и переменных состояний.

Разработанные комплексы компьютерных программ применяются в водном хозяйстве для прогнозирования водно-солевого состояния почв лиманов при моделировании различных ситуаций водо-распределения между ярусами.

Ключевые слова: багатоярусн! лимани,модель грунтове сере-довище.оптимальне керуванкя,щитов1 споруди,вологость.

The work for the first time treats complex approach in the obtaining of optimal programme operations of lagoon shield constructions for water distribution.between stories considering soil../ater and salt infiltration feeding.

The way of calculating and constructing optimal programme operations of shield lagoons construction considering physic and chemic admixtures and salts infiltration,based upon transformation of incorrect task into correct one,with the help of dynaiiJTiic programming and the method of cyclic relaxatioh for mathematic models with non-linear introduction of operations and variable states is suggested.

Computer programme elaborated complexes are applied into water economy for water and salt lagoon soil state forecasting at simulating varios situations of water distribution between stories. .

Піди, до друку 15.11.95. Формат 60X84/10. Папір для розмнож, апар. Офс. друк. Ум. друк. арк. 0,93. Ум. фарбо-відб. 1,05. Об.і.-вид. арк. 1,0. Тираж 100 прим. Зам. 837.

Редакційно-видавничий відділ з поліграфічною дільницею Інституту кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України 252022 Київ 22, проспект Академії.а Глуц;::оза, 40