автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.02, диссертация на тему:Оптимальная обработка дискретных сигналов в каналах с ограниченной полосой частот

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОЛШУНИКАЦИИ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича

На правах рукописи

СМИРНОВ ЕВГЕНИИ БОРИСОВИЧ

УДК 621.391.81

ОПТИМАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ С ОГРАНИЧЕННОЙ ПОЛОСОЙ ЧАСТОТ

05.12.02 — Системы и устройства передачи информации по каналам связи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1994

Работа выполнена ■ -в • Санкт-Пе.терйу.ргском государственном университете-телеко«хувикаци& им. прсф. М.' А. .Бонч-Бруевиза,

Научный руководитель—доктор технических наук, .

профессор Курицын С. А.

Официальные оппоненты—доктор технических наук, 1 профессор Буга Н. Н.,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, начальник НПО «Вектор—Модем» Жиленков М. Г.

Ведущее лредприятяе — ОКБ «Радуга».

¿•г?

Зашита состоится « > . . . . 1994 г.

в . часов на заседании специализированного совета

К 118.01.01 в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича по адресу: 191063, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 61. '

С диссертацией можно ознакомиться а библиотеке института.

^Д ¿¡¿¿выя*

Автореферат разослан « . . . , 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, к. т. н„ доцгнт

В. X. ХАРИТОНОВ

Актуальность темы.

Насущная необходимость совершенствования и наращивания -производственных средств связи определяется все возрастающими потребностями в информационном обмене, при этом специфика и характер этого обмена накладывает отпечаток на структуру сетей связи и на аппаратуру, работающую на этих сетях. В соответствии с современными требованиями, созданы и создаются локальные и глобальные сети передачи данных различных типов. При этом, для того, чтобы пользователям этих сетей мог стать практически каждый желающий, их физическая реализация производится ( в соответствии с иерархией МККТТ по сетям передачи данных ) на базе коммутируемых телефонных каналов, или каналов тональной частоты (ГЧ) с шириной полосы 0.3-3.4кГц.

Одним из показателей качества работы сети передачи данных является скорость обмена информацией между корреспондентами, которая, в свою очередь, зависит и определяется характеристиками оконечной 'аппаратуры передачи. Вместе с тем, из-за того, что физической передающей средой является частотно ограниченный канал ТЧ с вполне определённым уровнем аддитивного шума, такой показатель как скорость передачи информации имеет теоретический предел, задаваемый теоремой Шеннона.

Однако, даже после появления классических результатов Шеннона, построение систем передачи информации было далеко не оптимальным. Происходило это потому, что . с каналом передачи согласовывался только лишь при5мник,и в качестве критерия сптккольеостя брался не максимум взаимной информации мезду входом и выходом канала, а совсем другие параметры ( например, максимальное отношение сигнал/шум на выходе канала). Можно привести большой список работ, пссвящённых оптимизации приёмных устройств в системах передачи информации, но только в последнее время стали появляться разработки новых систем, построение которых было оптимальным именно с точки зрения пропускной способности.

Такой подход к этой проблеме заключается в оптимизации не только приёмника, но и передатчика, или, более точно,

системы сигналов, что позволяет приблизиться к потенциальным . характеристикам каналов передачи и существенно уменьшить сложность приёмника по сравнению с наилучшим из приёмников, известных для традиционных.методов передачи .

Действуя согласно указанной методике, Российскими учеными В.В.Зябловым, Д.Л.Коробковш, С.Л.Портным был

разработан ряд оптимальных алгоритмов для каналов с межсимвольной: интерференцией (МСИ) (любой частотно ограниченный канал является каналом с МСИ).

Наиболее эффективные из предложенных ими алгоритмов основаны на преобразовании исходного гауссогского канала с МСИ в совокупность независимых гауссовских каналов без памяти.

Используемый для этого метод ортогонализации каналов требует, чтобы между блоками данных находился защитный интервал, длина которого равнялась бы величине памяти канала. При этом память реальных каналов является источником определенных противоречий, возникающих при построении многоканального устройства преобразования сигналов.

С одной стороны, для того,- чтобы сохранить выигрыш по скорости передачи, вытекающий из оптимальности метода, необходимо длину блока данных брать намного большей, чем память канала. Другими словами, необходимо увеличивать число параллельных каналов. С другой стороны, при увеличении количества параллельных каналов увеличивается и число отсчётов коэффициента передачи, которые необходимо идентифицировать для оптимальной фильтрации переданных сигналов.

В связи с этим, задача создания систем передачи, свободных от указанного недостатка но не уступающих в оптимальности метода построения несомненно является актуальной.

Цель и задачи работы.

Целью диссертационной работы является теория и метода построения многоканального устройства преобразования сигналоь для.каналов с ограниченной полосой. В связи с этим в работе ставятся следующие задачи: 1. Разработка метода многоканальной передачи сигкэлое данных с сохранением их ортогональности на выходе преобразователя бе:

кспользования защитного интервала.

2. Конкретизация математической модели канала применительно к

разработанному методу. 3- Разработка оптимального нелинейного алгоритма приёма но базе марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации. 4. Разработка программ для имитационного моделирования полученных алгоритмов.

Методы исследования.

При разработке и исследовании метода многоканальной передачи-сигналов данных применялись :

- теория случайных процессов;

- марковская теории нелинейной фильтрации;

- теория матричных разностных уравнений;

- моделирование на ЭВМ.

Научная новизна.

Заключается в разработке:

1. Способа многоканальной передачи сигналов данных.

2. Алгоритмов преодоления априорной неопределённости характеристик исходного канала.

3. Алгоритмов отслеживания сопутствующих параметров.

4. Алгоритмов идентификации начальных значений сопутствующих параметров.

5. Методики определения оптимальных коэффициентов расширенного фильтра и экстраполятора Калмана.

Основные тезисы, выносимые на защиту:

- с гостом объ??,:п ксгользуе::ого преобразования фуоье коэффициенты корелляции между образованными, параллельныш каналами стремятся к нулю;

- при конечном объёме преобразования Фурье сохраняются остаточные влияния между параллельными каналами, названные остаточным шумом ортогонализации;

- с ростом числа параллельных каналов,'во-первых, эффект от применения используемого метода возрастает, во-вторых, изменения отсчётов коэффициента передачи канала и отсчЗтов остаточного шума ортогонализации происходят настолько медленно, что юс можно представить как марковские процессы с

малыми дисперсиями порождающих шумов;

возможность представления ' остаточного шума ортогонализации марковским процессом позволяет отфильтровывать его, а, следовательно, компенсировать;

- разработанный: алгоритм нелинейной экстраполяции очень прост и легко реализуем в реальном времени.

Объём и структура работы.

Диссертационная работа изложена на 98 ' страницах машинописного текста, иллюстрирована рисунками на 6 страницах., объём приложений 21 страница. Работа состоит- из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, включающего 80 наименований.

Публикации-.

По теме диссертации опубликовано 5 работ, в том числе 2 статьи, а также тезисы докладов на конференции профессорско-преподавательского .состава Государственного Университета Телекоммуникаций им. проф. М.А». Бонч-Бруевича.

Апробация работы.

Основные теоретические и практические результаты работы доложены и обсуждены: на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Государственного Университета Телекоммуникаций им проф. М.А. Бонч-Бруевича /1991-1993 гг./; на заседании' кафедры Многоканальных Систем Передачи.

Реализация результатов работы.

Теор:. тичаские положения диссертационной работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского Государственного Университета Телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича.

Тема диссертационной работы непосредственно связана с планами работ научно-технического объединения ОКБ "Радуга"" Основное содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и основные задачи диссертационной работы.

Рассчитаны значения пропускных способностей каналов ТЧ с различными характеристиками.

Обоснован выбор вида модуляции и способ построения устройства преобразования сигналов, оптимизирующий скорость передачи информации. Предложена структурная схема многоканального устройства преобразования сигналов:■

х(1) о

Ряс.1 Структурная схема многоканального устройства преобразования сигналов.

Определена модель наблюдения:

Р"1ЛВ4- й0, где (1)

Р,Р-1- матрицы преобразования Фурье; С^=Н+К( +Н_1 - циркулярная матрица канала; Л - диагональная матрица сопутствующие параметров с элементами Л.Ц) =

В = Н^Ргё^-Х^З+Н^гё.^,-^] - вектор;

- вектор исходных сигналов;

1«. •• ьектотз а-ьдигааногс :пума; о

Н.Н,,Н_1 - мзтркцы размером п х п ;

Н =

• Ь „

V

ь

о

11

К-Г

Доказано, что с ростом числа параллельнах каналов п, они становятся ортогональными. При конечной длине преобразования Фурье имеет место не полная ортогонализация, при этом остаточный шум ортогонализации имеет вид И=Р_,ЛВ, а зависимость дисперсии переходных помех от номера канала . и длины преобразования п задаётся выражением

2%

т,р=-1

где

= + Рпр = 1Ы1 + 1Р1. -

Рассматривается расширенный фильтр Калмана и накладываются кёсткие ограничения на стационарность матрицы ошибок фильтрации прл вычислении оптимальных коэффициентов фильтра.

Ча основании модели наблюдения (1 ) и теории калмановской экстраполяции получены оптимальные алгоритм оцошваим: - для фазы коэффициента передачи исходного канала;

6(1+1) ле(1+1)

ёш+дец)

А9(1)

1

2 2 Г11и + °п

Г11+Г-12

1 2

Л Л

х Не |й.*[х(1) - х(1)р(1)е36(1) - Д(1)в;5а(1)] ];

-^(ирШе"^1), - для модуля коэффициента передачи;

Р(1+1) = р(1) + —

-в1;

я - х(1)р(1)е^0(1-) - [1('1)е;5а(1-)] 1,-;

"л '

где

5Е(1) - нелинейная оценка полезного сигнала; р(х) - оценка модуля коэффициента передачи; (.1Ц) - сценка модуля остаточного шума ортогонализации;

а

сЦ) оценка фазы остаточного шума ортогонализации; 0(1) - оценка фазы коэффициента передачи; Д8Ш- оценка приращения фазы; и.2-|х(1)р(1) |2;

г11,г12 ~ элементы стационарной матрицы апостериорных

-'дисперсий я^ ; га(,- апостериорная дисперсия экстраполяции модуля.

- для фазы остаточного ¡дума ортогонализации;

а(1 )-к\а(1) Аа(1 >

аЦ-и) |

Ла(1+1)

х Ие^хЦ) - х(1)р(1)е-]'9(1) - р(1ИаЦ)] ],

где

Н* '=

и2=|и.(1) |2;

Гн'г12 ~ элементы стационарной матрицы апостериорных дисперсий .

д.".ч модуля остогупого шумч ортогояалг'шдо.

-то-

Ц(1+1 ) = ц(1) + -2 х

Г 4.+ 0„

- вt п

х

где

Ь* = е-^Ч

Кроме этого разработаны алгоритмы:

- экстраполяции джиттера. для которого -использована трбхчастотная модель, при этом оценивались модули и фазы частотных составляющих. Алгоритм оценки модулей: .

ри(-1> = р^ + *

(т)] ]]],

Алгоритм оценки фаз:

I | =

1 Й(пн-1) |

6.(п)+2П(т) й 1 II +

2

Я (га) 1 |ё.,|г Р, (т) к2 11е[и*[ ~ в2 + ¿р1(т)з1п[Й(т)+§1(ш)] ]]],

2к и

где

6 =1=о

3а а . а

б- = 1 + 3 Ё Ри(т)в1п(и П(т)+ри(т)];

2 и=г

х

3, = 1 + 3 Е Р.,(га)з1п[и (ш)

ч=1

и - номер компоненты джиттера; р (я) - оценка модуля компоненты джиттера;

ри(т) - оценка фазы компонента джиттера; Щт) - частота первой гармоники джиттера;

экстраполяции текущей фазы,

ф(т+1) I В ф(т)+г5<р(т). | 1 П г, ^Зг^+гг^

бф(т+1) | [| 6<р(т) 0 г|в0! ^п И г12+г;

х

22

где

во = в[1+3 2 Ри(т)в1п[и П(т)+6 (т)]] , и=1

ф(т) - оценка текущей фазы; бср(т) - оценка приращения текущей фазы; г11,х12,г22 - элементы стационарной матрицы апостериорных дисперсий

а также

- фильтрации сопутствующих параметров для идентификации их начальных значений.

Л(1)=А(1)Л(1-1 )+К(1){У(1)-51А(1)\(1-1)]} ,

где

К(1)=РвгНт(1) Ш(1)г1вгНта)+УЗ-1;

= А(1)ВвгАт(1)+ф; К(1)=?Е (1)—)Н(1) Ш(1)Е(1)НТ(1)+У]-1Н(1)В(1) - разностное

уравнение для определения матрицы ср(1) - отсчёты текущей фазы; ЛшШ - приращение текущей фазы;

£и(х), - элементы модели сообщения для джиггера;

ШИ ф(1) Д<р(1) 7,(1) р,(1) т2(1) рй(1) 73(1) р3(1) ||т;

БСЛ-Сх) ]

sc

= eJ[<P(D + 7, (i) + 72(i) + 73(i)].

А =

; A,=

1 i о 1

k=2T¿

sk-rs' -sk.im

1 o

o 1

Ф = díag { ooJo^otrTo¡r7 >;

7 T

сИа§ {•} - 'диагональная матрица; о^ - дисперсия аддитивного шума-.

о^ - дисперсия порождавшего процесс? в"моделе дкиттера; о^ - дисперсия пороадащего процесса в моделе текущей фазы

H(i)=

£¡S[AA.(i) J

¡¡ 1 о i о 1 о 1 о |¡;

ел/(i)

¿ = Je;)'a(i),

a(i)=<p(i-1 )+ Аф(1-1 ) + s, .re-7( (i-1 )-з, .ina-f^ (1-1 ) + s2.re«72(i-1 )-■-s2.lm>p2(i-1 ) + s3.rev73(i-1 )-s3. lm-¡33 (1-1 ) .

Доказана сходимость алгоритма фильтрации сопутствующих параметров.

-Гз-

3 процессе моделирования полученных алгоритмов был написан пакет программ для персональной ЗЕМ. ' •

Подобно тому, как основной алгоритм оптимального приёма разбит на составные алгоритмы, вся программа имеет блочную структуру, и также разбита на несколько частей. Однако для удобства програмнровэния помимо стандартной библиотеки языка написана собственная библиотека внутренних типов переменных, процедур и функций, использующиеся б текстах основной программы.

Основная программа состоит из программы расчёта коэффициента передачи комплексного канала, программы вычисления остаточного шума ортогонализацик, программы экстраполяции коэффициента передачи комплексного канала и программы фильтраты сопутствующих параметров.

Б результате работы описанных выше программ были получены следующие данные:

- средний квадрат ошибки между истинным сигналом и его линейной оценкой для каждого параллельного канала при импульсном отклике исходного канала, имеющего двенадцать участков переприбма по низкой частоте, и отношении сигнал/шум на выходе канала 20 дБм;

для оценки эффективности работы алгоритмов построена аналитическая зависимость минимально возможной дисперсии ошибки для каждого параллельного канала при, отсутствии остаточного шума ортогонализации, то-есть, в режиме полной ортогональности сигналов на выходе канала;

кривые сходимости алгоритма фильтрации при идентификации начальных значений сопутствующих параметров.

ВЫВОДЫ

Совокупность научных положений, сформулированных и обоснованных в диссертационной работе составляет решение задачи построения эффективного' многоканального устройства преобразования сигналов.

Предложен оптимальный алгоритм приёма для такого устройства. Специфика указанного алгоритма заключается в том.

что он может эффективно работать только при большом числе параллельных каналов, что, однако, согласуется с принципами оптимального построения устройства преобразования.

Проведено имитационное моделирование, полностью подтвердившее все теоретические выводы. Экспериментально подтвервдена возможность и целесообразность представления коэффициента передачи исходного канала к остаточного шума ортогонализации марковскими процессами.

Проверена методика вычисления коэффициентов расширенного фильтра и расширенного экстраполятора Калмана на основе заранее определяемой стационарной матрицы апостериорных дисперсий ошибок фильтрации и экстраполяции.

В работе получены следующие основные результаты:

- построена математическая модель многоканального устройства преобразования сигналов;

- разработан алгоритм оптимального приём® при неизвестном коэффициенте передачи канала и неизвестных сопутствующих параметрах;

- предложен алгоритм идентификации начальных значение, сопутствующих параметров;

- разработаны программы для имитационного моделирования синтезированных алгоритмов; результаты моделирования подтверждают правильность сделаных' теоретических выводов, главный из которых заключается в целесообразности применения разработанного алгоритма приёма при работе с многоканальным устройством преобразования сигналов, являющимся оптимальным по скорости передачи информации.

Основные результаты диссертации изложены в следующих

работах:

1. Курицын С.А., Смирнов Е.Б. К вопросу о построении многоканальных адаптивных систем передачи с временным разделением каналов.- Деп. рук.,- ВИНГИ вып 12, 1938 г.

2. Смирнов Е.Б. Сравнительная характеристика адаптивной ой! а-ботки сигналов в частотной и временной областях.- 45 НТК проф.-препод, состава Ленинградского Электротехнического

института связи им. проф. М. А. Бонч-Бруевича, 1992.— С. 12.

3. Смирнов Е. Б. Объективные критерии для области применения нэрекурсивных фильтров.— 46 НТК проф.-препод. состава Ленинградского электротехнического института связи им. проф. М. А. Бокч-Бруезича, 1993.— С. 15.

4. С м и р н о в Е. Б. Оценка дисперсии переходных помех в мно-гокр.ияльчсм устройстве преобразозанпя сигналов.— Сб. науч. трудоз учебных заведений сзязи.— С.-Пб., 1994.— С. 18—25.

5. С м и р н о в Е. Б. Алгоритм оптимального приема для многоканального устройства преобразования сигналов.— 47 НТК проф.-препо-д. состава Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруези-ча, 1994,—С. 9

Подписано к печати 18.05.94 г. Объем 1 печ. л. Формат 60x90/16. Заказ № 291. Тираж 50 экз.

Ротапринт типографии СПб ГУТ. С.-Пб., ул. Свободы, д. 31.