автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Помехоустойчивость систем связи с однополосной угловой модуляцией

Р Г Б ОД 2 7 ОКТ 1998

На правах рукописи УЛК 621.391.019.4

Смородинов Александр Александрович

Помехоустойчивость систем связи с однополосной угловой модуляцией

Специальность: 05.12.17 — Радиотехнические и телевизионные системы и устройства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа, выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения

Научный руководитель: Доктор технических н.*ук, профессор Соколов М. Л.

Официальные оппоненты:

Доктор технических паук, профессор Сидоров Ю. Е. (в/ч 60130)

Кандидат технических наук, ведущий инженер ЗАО «Северо-западный GSM » Троц А. В.

Ведущая организация: АООТ «Российски}! институт мощного радиостроепия»

на заседании диссертационного совета ССД 063.05.01 в Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения по адресу: 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Защита диссертации состоится « а>

часов

Автореферат разослан « . № » oeTflSpfl 1998

г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, профессор t

Г. И. Никитин

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы. Стремительное развитие во всем мире систем персональной подвижной связи, глобальных сетей передачи данных делает проблему эффективного использования радиоспектра чрезвычайно острой. Применение для передачи информации сигналов с одаополосным спектром позволяет в значительной мере уменьшить ету остроту.

Широко известным является способ передачи одной боковой полосы частот (ОВ-ПЧ) амплитудно-модулированного колебания, педостатком которого является, однако, певысокая потенциальная помехоустойчивость. Дальнейшим развитием систем однополосной связи является использование для передачи информации сигналов с однополосной уг ловой модуляцией (ОУМ), потенциальная помехоустойчивость которых не ниже, чем у сигналов с угловой модуляцией (УМ) при меньшей в два раза ширине спектра частот, занимаемой таким сигналом. Существенная несимметричность спектра сигналов с ОУМ создала определенные проблемы па атом пути. В 60-70-х годах было разработано два метода формирования сигналов с ОУМ, различающихся способами преодоления этих проблем. Впоследствии были вскрыты существенные недостатки, присущие втим методам, что сделало их дальнейшее развитие нецелесообразным.

Волковым А. А. [А. с. 792526 (СССР). Устройство формирования одпонолосно-го сигнала с угловой модуляцией/А. А. Волков. — Опубл. в БИ. — 1980. — № 48.] предложен повый способ формирования сигналов с ОУМ, свободный от этих недостатков, а Шахмаеным М. М. разработаны устройства для формирования и приема таких сигналов и для отдельных случаев показана высокая помехоустойчивость разработанных приемных устройств [Шахмаеп М. М. Однополосная угловая модуляция в радиосвязи. — Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1991. — 149 е.]. Все это свидетельствует о возможности построения н перспективе па базе нового метода ОУМ систем связи (СС) с увеличенной почти в два раза пропускной способностью (по сравнению с СС на базе УМ) при сохранении высокой верности передачи информации. Однако, для практического использования этого потенциала необходимо рассмотреть ряд вопросов, связанных с потенциальной помехоустойчивостью таких СС, построением оптимальных приемников, анализом помехоустойчивости существующих схем приемников.

Цель и задачи работы. Целью работы является анализ и оценка помехоустойчивости СС с ОУМ. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:

• оценка потенциальной помехоустойчивости нового вида ОУМ для разпых видов передаваемых сообщений;

• синтез структур оптимальных устройств для приема сигналов с ОУМ и оценка их помехоустойчивости;

• определение энергетических характеристик сигналов с ОУМ при модуляции случайными процессами;

• более глубокий, чем проведенный ранее, анализ помехоустойчивости приемника сигналов с однополосной частотной модуляцией (ОЧМ), разработанного Шахмаевым М. М.;

• оценка нелинейных искажений сообщения, возникающих при прохождении колебаний с ОУМ через линейные цепи.

Общая методика нсследевапия. Часть поставленных в работе задач решена аналитически. Синтез структур оптимальных приемных устройств для сигналов с ОУМ проводился с использованием аппарата теории нелинейной фильтрации случайных процессов. При определении энергетических характеристик сигналов с ОУМ при модуляции случайными процессами и при анализе помехоустойчивости приемника сигналов с ОЧМ применялись методы теории нелинейных преобразований случайных процессов. Математическое моделирование па ЭВМ использовалось для оценки помехоустойчивости схем синтезированных оптимальных приемников и при анализе помехоустойчивости приемника сигналов с ОЧМ. Качество работы приемника сигналов с ОЧМ при приеме речевого сообщения в шумах проверялось вкспериментально с использованием разработанной компьютерной модели этого приемника и метода артикуляционных испытапий.

Научная новизна работы определяется следующими основными результами:

1. Оценен обобщенный выигрыш СС с ОУМ в отношении сигнал-шум (ОСШ) для широкого класса передаваемых сообщений.

2. Определены структуры оптимальных (в смысле минимума среднего квадрата ошибки) устройств для приема сигналов с ОУМ и оценена их помехоустойчивость.

3. Определены энергетические характеристики сигналов с ОУМ при модуляции случайными процессами.

4. Проведен анализ помехоустойчивости приемника сигналов с ОЧМ, разработанного Шахмаевым М. М., для случаев приема гармонического сигнала и реального речевого сообщения.

5. Оценены нелинейные искажения сообщения, возникающие при прохождении колебаний с ОУМ через линейные цени.

Практическая ценность работы состоит в том, что решение основных задач диссертации позволило:

• доказать высокую помехоустойчивость ОУМ при передаче различных типов информационных сигналов;

• разработать структуры оптимальных приемных устройств для сигналов с ОУМ;

• определить ряд энергетических характеристик сигналов с ОУМ, необходимых для построения передающих устройств на их базе;

• оценить реальные возможности приемника сигналов с ОЧМ, разработанного Шахмаевым М. М\, в смысле его помехоустойчивости и дать рекомендации по ее повышению;

• оценить качество передачи реального речевого сообщения в СС, использующей ОЧМ и приемчик, разработанный Шахмаевым М. М.;

• выявить и оценить влняпие лилейных искажений сигналов с ОУМ на качество передачи информации и рекомендовать методы снижения этих искажений.

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на межведомственном научно-техническом семинаре «Повышение эффективности радиоэлектронных средств РВиА сухопутных войск» (С.-Петербург,, Михайловская артиллерийская академия, 14, 15 апреля 1997 г.), на 9-й межвузовской научно-технической конференции «Военная радиоэлектроника: Опыт использования и проблемы, подготовка специалистов» (Петродворец, Высшее военло-морское училище радиоэлектроники имени А. С. Попова, 19, 20 марта. 1998 г.), на научной сессии аспирантов Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (С.-Петербург, 13—17 апреля 1998 г.).

Реализация результатов работы. Результаты работы нашли применение в учебном процессе СПбГУАП в курсах «Радиотехнические системы передачи информации», «Устройства приема и обработки сигналов» по специальности 2007, а также в курсовом и дипломном проектировании.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 4 печатные работы, в том числе 2 статьи и 2 доклада на конференциях (тезисы).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 104 страницы машинописного текста, 17 рисунков, 2 таблицы, 20 страниц приложений (всего 124 страпицы).

Основные положения, выносимые ла защиту.

1. Структуры оптимальных приемпиков для сигналов с ОУМ.

2. Результаты оценки помехоустойчивости оптимального приемника сигналов с однополоспой фазовой модуляцией (ОФМ).

3. Результаты оценки помехоустойчивости приемника сигналов с ОЧМ, разработанного Шахмаевым М. М..

4. Результаты оценки обобщенного выигрыша СС с ОУМ для широкого класса сообщений.

5. Энергетические характеристики сигналов с ОУМ при модуляции случайными процессами.

Содержание диссертации

Во введение обоснована актуальность темы и практическая значимость диссертации. Сформулированы цели и задачи работы.

В нервов главе приведен выполненный но литературным источникам обзор методов формирования сигналов с ОУМ и определены задачи исследования.

Проанализированы достоинства и недостатки трех известных в настоящее время методов формирования сигналов с ОУМ, различающихся способами решения проблемы несимметричности спектра сигнала с УМ при формировании однополосного сигнала, что приводит к невозможности передавать непосредственно ОБПЧ сигнала с УМ, т.к. это вызывает потери информации.

Указано на существенные недостатки двух первых методов [Патент 3.054.073 (США)/КЛ1. Powers, September, 1962; Патент 32284 (Япония). Однополосная система связи па базе угловой модуляции/И сигами Хакаити, Накоми Тайпиро, 12.09.1971.], из-за которых индекс модуляции практически ограничен сверху величиной 1. Подчеркнуто, что от втих недостатков свободен метод, разработанный Волковым А. А. и получивший широкое развитие в ряде работ Шахмаева М. М.. Сигнал с ОУМ, формируемый по втому методу, представляет собой ОБПЧ синусной квадратуры колебания с УМ и может быть представлен в виде

5oy„(¿) = Ац jsin f(t) cos ofot ± sin f(t) ein aioij , (1)

где Aq — амплитуда; wo — несущая частота; /(í) = /фи(') = mb(t) ■— модулирующая функция при ОФМ (т — индекс модуляции; ó(í) € [—1, 1] — нормированное сообщение); f(t) = f4U(t) = AüJ.Jb(t)dt — модулирующая функция при ОЧМ — девиация частоты); знак (-}-) относится к нижней, а (—) — к верхней ОБПЧ; — символ преобразования Гильберта. Далее рассмотрены известные методы формирования и приема таких сигналов. Особое внимание уделено рассмотрению принципа работы приемника сигналов с ОЧМ, разработанного Шахмаевым М. М. на основе евристического подхода [Шахмаев М. М. Система связи с однополосной частотной модуляцией//Радиотехпика. — 1991. — № 8. — С. 6-9.], рассмотрению работы которого посвящена значительная часть исследований по теме ОЧМ.

По результатам анализа сделал вывод о большой перспективности использования длл передачи информации сигналов с ОУМ, формируемых по методу, разработанному Волковым А. А., ввиду того, что они занимают в два раза меньшую полосу частот по сравнению с УМ сигналами, имеют высокую цотенциальпую помехоустойчивость, небольшую величину пикфактора.

IIa основании анализа литературы по рассматриваемой тематике сделан вывод об отсутствии исследований ряда вопросов важных для практического использования ОУМ в СС, после чего сформулированы задачи дальнейших изысканий.

Вторая глава посвящена исследованию потенциальной помехоустойчивости СС с ОУМ.

В соответствии с общим подходом теории потенциальной помехоустойчивости [Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. — М.: Госенер-гоиздат, 1956. — 152 е.] рассматривалась передача периодического сообщения £>(í)

с ограниченным спектром при наличии помехи в виде белого гауссовского шума. В качестве критерия помехоустойчивости использовался обобщенный выигрыш СС в ОСЩ [Згоко А. Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. — М.: Связь, 1972. — 360 с.)

В ' ^ВЬт/^КХ]

где 5ВЫХ, — отношения мощностей сигналов к средним спектральным плотпостям помех на выходе и входе приемника соответственно. лны1 и 5В1 вычисляют по общей формуле

5= Ре/(Р„/П

где Рс — средняя мощность сигнала; Г — полоса частот в которой измеряется мощность помехи Р„.

В этих условиях был определен обобщенный выигрыш СС с ОФМ

X -f- соа [2m6(t)j ¿2 1 -coe[2mi(i)]'

_ 'II i-rcos^j/t^i/j , ,

■Нофи = — • --=========, (¿)

где к,л — пикфактор сообщения; — символ усреднения по времени, и обобщенный выигрыш СС с ОЧМ

= ^. .+00,(2^)1. т =}ЬШг, (з)

где f} = АиА/(2тгРт) — индекс модуляции — полоса пропускания тракта низкой частоты приемника). В отличие от [Волков А. А. Потенциальная помехоустойчивость систем связи с однополосной угловой модуляцией//Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1985. — № 3. — С. 35-39.], где найдено выражение для обобщенного выигрыша СС с ОФМ при передаче нормированного сообщения, допускающего представление в виде b(t) = sin <p(t) (<p(t) — некоторая непрерывная фупкция), выражения (2), (3) позволяют рассчитать обобщенный выигрыш СС с ОФМ и ОЧМ при передаче сообщения любой формы, представимого рядом Фурье и не содержащего постоянной составляющей. Так как обобщенные выигрыши СС с ФМ и ЧМ равны соответственно га1 /к^ и З/?2/^, то вторые сомножители в (2), (3) представляют собой относительные обобщенные выигрыши К„фи и Й"оя„ соответствующих однополосных СС по сравнению с двухполоспыми.

На основании выражений (2), (3) были определены отпосителыше обобщенные выигрыши СС с ОУМ при передаче гармонического сигнала, причем в случае ОФМ получеппое выражение совпало с аналогичным выражением, полученным Волковым А. А.. Также были получены выражения для относительного обобщенного выигрыша СС с ОУМ при передаче сообщения, допускающего представление нормальным случайным процессом

_ 1 + ехр(-2*£Д)

— / чг5 nil W

1-ехр (-2 klD)

где кт — обобщенный индекс модуляции, равный кт = т — для ОФМ и кт = = ДШд/\ЛМ2-2 — для ОЧМ (для ОЧМ рассматривался процесс с равпомерным в

полосе [Qi, Пг) энергетическим спектром); D ■— дисперсия сообщения b(t). Обобщенный выигрыш СС с ОФМ при передаче речевого сигнала определялся при условии, что плотпость вероятности значений речевого сигнала аппроксимируется выражением [Звуковое вещаяие/А. В. Выходец, II. М. Жмурив, И. Ф. Зорив и др.; Под ред. Ю. А. Ковалгина: Справочник. — М.: Радио и связь, 1993. — 465 е.]

„,, . 1 / 3.3|х|\ 0.18 / 0.

VV(z) = — ехр--!-!• ) + —ехр (--

сР \ Ор ) <тр V

где Ор — параметр распределения. Тогда

К - С"1^)4 + 4.653(тсгр)2 + 1.103 °ф"р ~ {шарУ + 1.191 (тСр)2 - 0.004' W

Па осповатга анализа выражений (4), (6) был сделан вывод о более высокой потенциальной помехоустойчивости СС с ОУМ при малых индексах модуляции по сравнению с СС с УМ (например, при передаче нормального случайного процесса и kn = 1.5 обобщенный выигрыш СС с ОУМ оказывается приблизительно в 4 раза больше, чем у СС с УМ). Это было объяснено тем, что при стремлении индекса модуляции к 0 структура сигнала с ОУМ приближается к структуре колебания с AM на ОБПЧ (sin/(í) ~ /(f) — для малых /(£)> см. (1)), а обобщенный выигрыш СС с таким сигналом не зависит от величины модулирующего сигнала и его пикфактора и равен 1, в то же время обобщенный выигрыш СС с УМ в этих условиях стремится к 0. Также установлено, что при стремлении индекса модуляции к бесконечности, обобщенные выигрыши СС с ОУМ и УМ сравниваются и, таким образом, СС с ОУМ сохраняет высокую помехоустойчивость при больших и малых значениях модулирующих сигналов, чего нельзя сказать о СС с УМ.

В третьей главе определены важные энергетические характеристики сигналов с ОУМ при модуляции случайными процессами. При втом рассматривался сигнал с ОУМ на пулевой несущей частоте, т.е. сигнал А0 вш /(¿) (см. (1)). Такой подход справедлив, т.к. математические действия в (1) приводят только к сдвигу спектра сигнала Ла sin f(t) на величину ыц для верхней ОБПЧ и дополнительному симметричному отображению этого спектра относительно иь для нижней ОБПЧ и не изменяют энергетических свойств сигнала.

Были найдены соотношения для определения энергетического спектра сигнала с ОФМ, средней мощности на сопротивлении 1 Ом и никфактора сигналов с ОУМ при модуляции нормальным случайным процессом, который является хорошей моделью многих музыкальных сообщений. Выражение для корреляционной функции сигнала Аа вш /(í) при модуляции нормальным случайным процессом /(í) с нулевым средним значением было найдено с использованием следующего соотношения

/оа

/ sin Ei sini2 И^(г1(13, r)dxidzi, (7)

■OO J—ÖO

где t) — двумерная плотпость вероятности нормального случайного про-

цесса f(t). Результатом вычислений в (7) стало следующее выражение

Д(г) = И»«р(-0/)вЬ[В/Л(г)]1 (8)

где П], /£(т~) — соответственно дисперсии и коэффициент корреляции процесса /(£)• Применение формулы Випер» — Хипчииа к выражению (8) позволило определить энергетический спектр сигнала с ОФМ при модуляции нормальным случайпым процессом с коэффициентом корреляции й(т) = ехр (—«|:г|) совП0г, который достпг точно хорошо аппроксимирует коэффициент корреляции речевого сигнала. Лля более простого случая вкслопенциалыгого коэффициента корреляции, т.е. при По = О, выражение для энергетического спектра имеет вид

00 (m2 D}2*'1

СИ = *A¡o ехр £

(9)

По результатам анализа выражепия (9) сделан вывод об идентичности формы спектра сигнала с ОФМ и ОБПЧ спектра сигнала с ФМ, полученным при тех же условиях [Мидцлтон Д. Введение в статистическую теорию связи: Пер. с англ./Под ред. В. Р. Левина. -— М.: Сов. радио, 1962, Т. П. — 832 е.], с той только разницей, что в спектре сигнала с ОФМ отсутствует несущая.

Средняя мощность сигналов с О УМ, выделяемая на сопротивлении 1 Ом, при модуляции нормальным случайным процессом была найдена из (8)

-Роу* = В (0) = О.БЛд (1 - ехр (-2k^D)) ,

(10)

где под кт понимаются те же величины, что и в соотношении (4). Знание средней мощности (]0) и toi-o факта, что максимальное значение колебания Лови] f(t) равно j4oSÍh (max|/(í)¡) при maxj/(í)¡ < тг/2 и Ло при maxj/(í)j > т/2 дало возможность определить пикфактор колебаний с ОУМ при модуляции нормальным случайным процессом

К = <

при

при

hn < т/2

кт > ф.

(И)

- ехр (-2к^Щ /2_

/1-ехр(-2 к?тО)

Анализ выражений (10) н (11) дал возможность сделать важный вывод о том, что при стремлении обобщенного индекса модуляции к,п к бесконечности, средняя мощность и пикфактор сигналов с ОУМ стремятся, соответственно, к значениям средней мощности и пикфактора сигналов с УМ с той же амплитудой, а при малых индексах модуляции эти величины равны соответствующим значениям для модулирующего сигнала /(¿) (например, при Л0 = 1; кт = 4; О = 1/9 имеем Роуи га 0.48; кп и 1.43). Этот вывод дает важную информацию о границах изменения средней мощпости и пикфактора сигналов с ОУМ в зависимости от индекса модуляции, что может быть использовано при построении передающих устройств СС с ОУМ.

Аналогичные выводы были сделаны и после определения средней мощности и пикфактора сигнала с ОФМ при модуляции речевым сигналом с плотностью вероятности значений (5). Для средней мощпости было получено следующее приближенное выражение

Рр яз Aq

3.3

0.164

З.З2 + 4.т2сг2 0.912 + 4т2<т|

(12)

а для пикфакгора

при т <

1 /о <13>

ПРИ т — "/2-

Четвертая глава посвягцсна синтезу оптимальных (в смысле минимума среднего квадрата ошибки} приемных устройств для сигналов с ОУМ на основе теории оптимальной нелинейной фильтрации и оценке их помехоустойчивости методом м!> тематического моделирования на ЭВМ.

В качестве модели сообщения использовался одномерный нормальный экспоненциально коррелированный случайный процесс, который описывается следующим стохастическим дифференциальным уравнением

<Й/<Й = -ог6+ по(г), (14)

где а — ширина нормированного энергетического спектра такого процесса на уровне 0.5; по(£) — формирующий белый гауссовский шум. Моделью помехи являлся аддитивный белый гауссовский шум п(£).

В целях упрощения выкладок рассматривался сигнал с ОУМ перенесенный на нулевую частоту, т.е. модель аддитивной смеси сигнала и шума на входе приемника имела вид

ф) = A0shiJ(t)+n(t). (15)

При выводе уравнений фильтрации использовался метод гауссовской аппроксимации при решении уравнения Стратоновнча для апостериорной плотности вероятности сообщения [Тихонов В. И., Кульмах Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентпый прием сигналов. — М.: Сов. радио, 1975. —■ 704 е.]. В результате, для случая оптимального приема сигнала с ОФМ были получены следующие уравнения оценки ¿(í) и апостериорной дисперсии R{t)

^ = -аЬ + ^ Д [2<f(i) eos (mi) - А0 sin (2mé)j ; (16)

= — - 2aR--——R eos (mb), (17)

где N, N0 — соответственно спектральные плотности мощности помехи и формирующего шума. Схема оптимального приемника, реализующего этот алгоритм приведена на рис. 1.

Работа этого приемника моделировалась на ЭВМ с использованием дискретных аналогов уравнений фильтрации (16), (17), а также дискретных моделей сообщения (14) и принимаемого сигнала (15). В ходе моделирования и последующего анализа результатов было показано, что синтезированный приемник действительно реализует качественные показатели помехоустойчивости (среднеквадратическая ошибка фильтрации) близкие к теоретическим (расхождение составляет в среднем 15%), которые были получены в первой главе на основе теории потенциальной помехоустойчивости.

Рис. 1: Оптимальпый приемник сигналов с ОФМ

Уравнения оптимальной пелинейной фильтрации в непрерывной и дискретной форме были получены и для случая приема сигнала с ОЧМ при тех же исходных данных. Найденные уравнения оценок в непрерывном времени имеют вид

^ = Дй + ~-Rlt (t) [2i(t) cos ф - Ло sh> 2ф] ; (18)

^ = -aAu+jfRnlt) [2i(i)cos0- Л sin 2^] , (19)

где ф{1) = Au>Afk(i)dt — фаза колебания с ЧМ; Au>(t) -- Аи>дЬ(Ц — отклонение

частоты; уравнения для элементов корреляционной матрицы (г, j = 1,2)

^ = 2Rn - ^R2n [i(i)sm^ + Л0со82^] ; (20)

~ = -аЯи + Rn - —RnRn [<(0 sin ^ + Л0сов2^] ; (21)

^ = ^ - 2<*Я» - ^Я», [f(t) вЬф + Аа cos 2ф] . (22)

Схема оптимального приемника сигналов с ОЧМ, построенного по уравнениям (18)-(22) изображена на рис. 2.

В ходе сравнения схем оптимальных приемников сигналов с ОУМ и УМ было установлено, что относительно медленные изменения не только фазы, но и амплитуды сигнала с ОУМ (1) не предоставляют возможности усреднения по времени части быстроосциляиругащих членов в уравнениях фильтрации, как это делается при фильтрации сигналов с УМ, следствие этого — усложнение схем оптимальных приемников сигналов с ОУМ по сравнению со схемами приемников для сигналов с УМ.

Пятая глава посвящена исследованию помехоустойчивости приемника сигналов с ОЧМ [Щахмаев М. М. Система связи с однополосной частотной модуляцией/Радиотехника. — 1991. — № 8. — С, 6-9.], схема которого была получена на основе эвристического подхода и получила в настоящее время достаточно широкое распространение в литературе.

Рис. 2: Оптимальный приемник сигналов с ОЧМ

Помехоустойчивость данного усторойства была исследована и [Шахмаев М. М Помехозащищенность приемника с однополосной частотной модуляцией//Радис техника. — 1992. — № 9. — С. 12-15.] без учета взаимодействия сигнала и помех в схеме приемника (т.е. воздействия на приемник полезного сигнала и помехи рас сматривались отдельно, а выходное ОСШ находилось как функция от выходны сигналов приемника на каждое из этих воздействий). В [Шахмаев М. М., Базло Е. Ф., Эпиктетов Л. А. Помехозащищенность приемника сигналов с однополосно частотной модуляцией//Радиотехшша. — 1996. — №6. — С. 39-40 ] подобное вза» модействие учитывалось, но анализировался случай только гармонических помех и передаваемого сигнала. В атой главе рассмотрен важный для практики случа оценки помехоустойчивости при воздействии па приемник аддитивной флуктуащ онной помехи с учетом механизма взаимодействия произвольного сигнала и помех в схеме приемника. Конкретные результаты по оценке помехоустойчивости был получены для случаев приема гармонического сигнала и реального речевого соо£ щения.

В этом приемнике сигнал с ОЧМ (1) сначала подвергается синхронному дете> тированию (для чего вместе с сигналом (1) передается пилот> сигнал, который вь деляется специальным узкополосным фильтром на входе приемника) с целью выд< ления низкочастотного колебания SB4(t) = Asm/(i), где амплитуда А известна, т.] известна амплитуда пилот-сигнала и связь этой амплитуда с амплитудой А0 сш нала с ОЧМ. После этого восстанавливается модуль косинусной квадратуры 4f колебания с помощью известного тригонометрического тождества

А\ cos/(i)| = Лх/х-вш2 j{t).

(2i

Знак восстановленной квадратуре присваивается в специальном блоке присвоения знака с использованием выражения sign [cos /(()] = sign [¿вш f(t)jdt\ sign [df(t)/dt], где знак производной от синусной квадратуры выделяется из сигнала 5H4(i), а знак производной от модулирующей функции /(t) передается совместно с сигналом (1) в другой ОВПЧ (что незначительно расширяет полосу частот канала связи) и формируется на выходе специального детектора. После умножения синусной и восстановленной косинусной квадратур на ортогональные гармонические колебания и последующего их сложения формируется ЧМ сигнал, детектируемый как обычно.

В ходе апализа воздействия на приемник аддитивпой широкополосной помехи считалось, что помехой на выходе фильтра пилот-сигнал а можно пренебречь по сравнению с помехой на выходе фильтра сигнала с ОЧМ, кроме того полагалось, что передача знака производпой от /(£) происходит без ошибок. В втих условиях было найдено выражение для приращения частоты сформированного ЧМ сигнала, обязанное модуляции и действию помех

_ i/'(Qcos/(t) + r'(i)i S(t) - [sin № + x(t)}S'(t) , .

W_ P(t) + [Binf(t) + x(t)Y ' 1

где S(t) — колебание на выходе фильтра нижних частот (ФНЧ), стоящего после блока присвоения знака и не входящего в состав приемника, но позволяющего учесть в математической модели приемника ограниченность полосы пропускания входной цепи частотного детектора (ЧД) приемника при анализе; x(t) — помеха, преобразованная в область нижних частот при синхронном детектировании. Это выражение позволяет рассчитать выходной сигнал приемпика при условии, что производится идеальное амплитудное ограничение формируемого ЧМ сигнала перед его подачей на ЧД. Для случая отсутствия ограничителя было найдено следующее выражение для выходного сигнала ЧД

<>чд(£) = sign [F(t)j yV(í)coS/(í) + z'(í)]2+ [S'(¿)]2. (25)

Наконец, был рассмотрен случай, когда не учитывалась ограниченность полосы пропускания входной цепи ЧД и при атом условии было получепо выражение для приращения частоты входного сигнала ЧД

г т\ cos т\+sign ¡cm mw(t)

( 0 при I sin /(i) + x(t)| > 1.

Обращение приращения частоты в 0 при | sin /(í)+z(í)| > 1 в (2G) связано с принятым в данном приемнике алгоритмом работы блока извлечения квадратного корня (который используется для вычисления (23)), входное напряжение которого принимает в данном случае отрицательное значение, а выходное — зпачепие равное 0. Из (26) следует, что в окрестности значений /(£) = ±(2п — 1)зг/2 (где | sin /(£)) и 1) действие даже малых помех приводит к большим выбросам частоты сформированного 4M сигнала, т.к. знаменатель в (26) может обратиться в 0, когда числитель не равен 0. Кроме того будут провалы частоты до 0, когда |sin/(í) -f z(£)| > 1, что происходит из-за равенства нулю S(t). Однако, если учитывать ограниченность полосы

пропускания входной цепи Ч Л, то быстрые изменения и провалы частоты входного колебания Ч Д сглаживаются и уменьшаются.

Окончательные результаты оценки помехоустойчивости были получены на ЭВМ с использованием выражений (24)-(2б) для случаев соответственно идеального огр&^ ничения сформированного ЧМ сигпала и при учете ограниченности полосы пропускания входной цепи Ч Д; без ограничения, но при учете ограниченности полосы; с идеальным ограничением, но без учета ограниченности полосы. В качестве модели сообщения использовалось гармоническое колебание, а в качестве модели помехи — широкополосный гауссовский шум. Помехоустойчивость приемника оценивалась зависимостью ОСШ на выходе от ОСШ на входе, где ОСШ на выходе определялось как отношение средней мощности выходного сигнала приемника при приеме без помех к среднему квадрату отклонения выходного сигнала приемника от пере даваемого сообщения при приеме в помехах. Выходной сигнал приемника рассчитывался на ЭВМ как результат фильтрации выходного сигнала ЧД, определяемого выражениями (24)-(26), в ФНЧ с шириной полосы пропускания равной частоте гармонического сообщения. Для контроля достоверности результатов моделирования при тех же условиях были получены оценки помехоустойчивости приемника ЧМ сигналов, которые практически совпали с теоретическими [Кантор Л. Я., Дорофеев В. М. Помехоустойчивость приема ЧМ сигналов. — М.: Связь, 1977. — 336 е.]. Все результаты были оформлены в виде зависимостей ОСШ па выходе от ОСШ на входе для нескольких индексов модуляции.

Основной вывод, сделанный по результатам моделирования, состоит в том, что рассматриваемый приемник не реализует высокую потенциальную помехоустойчивость сигнала с ОЧМ, т.к. проигрыш в ОСШ на выходе по отношению к приемнику ЧМ сигналов составляет для индексов модуляции 1; 3; 6 более 7 дБ. при ОСШ па входе 10-20 дБ. Причем эти числа даны для самого хорошего случая — идеального ограничения сформированного ЧМ сигнала при учете ограниченности полосы входной цепи ЧД. Однако, если учитывать приблизительно двухкратное сокращение полосы частот, занимаемой сигналом в СС с ОЧМ, по сравнению с СС с ЧМ и примерно четырехкратное уменьшение мощности сигнала в СС с ОЧМ, то помехоустойчивости СС с ЧМ и ОЧМ (с таким приемником) оказываются практически равными. Поэтому применение такого приемника в СС с ОЧМ можно считать оправданным. Второй вывод состоит в том, что амплитудное ограничение сформированного ЧМ сигпала перед детектированием увеличивает помехоустойчивость приемника незначительно (около 1 дБ.). В ходе анализа была выявлена существенная роль (в смысле увеличения помехоустойчивости) полосового фильтра перед Ч Д. Для случая отсутствия фильтра было обнаружено снижение выходного ОСШ в среднем на 15 дБ. для индекса модуляции 3. Попутно было установлено, что атому приемнику свойственен пороговый эффект, хотя и в меньшей степени, чем приемнику ЧМ сигналов.

Ввиду особой специфики воздействия помехи на работу такого приемника было проведено исследование качества работы приемника при передаче реального речевого сообщения в условиях аддитивной гауссовой широкополосной помехи. Данная часть работы проводилась с использованием компьютерной модели приемника, ба-

зирующейся па соотношении (24). Оценка качества работы выполнялась методом артикуляционных испытаний. В ходе эксперимента для индекса модуляции равного 3 были определены величины входных ОСИ, при которых разборчивость выходного речевого сигнала приемника соответствовала определенным качественным оценкам (например, «Срыв связи» или «Хорошо»), которым в свою очередь соответствуют определенные стандартные величины ОСШ в речевых сообщениях [Гптлиц М. В., Лев А. Ю. Теоретические основы многоканальной связи: Учеб. пособие для вузов связи. — М.: Радио и связь, 1985. — 248 е.]. В результате последующего анализа было показано, что эти стандартные величины ОСШ хорошо согласуются с величинами выходных ОСШ приемника, найденными по кривым помехоустойчивости для случая передачи гармонического сигнала, если в качестве входных ОСШ задавать те же самые входные ОСШ, которые были определены в ходе эксперимента по передаче речевых сигналов. Этим была показана возможность оцепивать качество приема речевого сообщения таким приемником по кривым помехоустойчивости для модели сообщения в виде гармонического сигнала.

В шестой главе рассмотрены вопросы оценки нелинейных искажений сообщения при прохождении сигналов с ОУМ через липейпые цепи и методов борьбы с ними.

Известно [Картьяну Г. Частотная модуляция. — Изд-во академии Румынской народной республики, 19G1. — 580 е.], что эти воцросы очень важны при практическом использовании сигналов с УМ. Учитывая тесную связь сигналов с ОУМ с УМ сигналами, было признано целесообразным оценить величины нелинейных искажений сообщения, возникающих при прохождении сигналов с ОУМ через линейные цени, и выработать некоторые рекомендации по их уменьшению.

Анализировались нелинейные искажения модулирующего гармонического сигнала, возникающие при прохождении колебаний с ОУМ через одиночный колебательный контур для верхней ОБПЧ. Ввиду несимметричности спектра сигнала с ОУМ частота настройки колебательного контура принималась равной частоте центра тяжести энергетического спектра входного сигнала. Анализ велся с использованием выражений для спектров сигналов с ОУМ при модуляции гармоническим сигналом, а окончательные результаты в виде зависимостей коэффициента гармоник от ширины полосы пропускания колебательного контура для нескольких значений индексов модуляции были получены с помощью ЭВМ.

Анализ полученных зависимостей показал, что нелинейные искажения сообщения для сигналов с ОУМ оказываются в несколько раз больше, чем для сигналов с УМ, причем при увеличении индекса модуляции искажения сообщения для сигналов с ОУМ растут существенно более быстро, чем для сигналов с УМ. Кроме того, искажения сигнала с ОЧМ оказываются приблизительно в 3 раза больше, чем для сигналов с ОФМ при одинаковых условиях.

Установлено, что значительную роль в появлении столь больших нелинейных искажений играют фазовые искажения в фильтрах. Следовательно, имеется возможность существенного уменьшения искажений путем уменьшения фазовых искажений, возникающих в фильтрах.

В ходе анализа методов борьбы с фазовыми искажениями сигналов в линейных цепях указано на возможность применения для этой цели фильтров с точно линейной

фазо-частотвой характеристикой (ФЧХ), либо корректоров фазовых искажений после прохождения сигналов с ОУМ через цепи, ФЧХ которых отлична от линейной. Подчеркнуто, что реализация первой группы методов возможна при использовании дискретной фильтрации, либо при применении соответствующих типов фильтров па поверхностных акустических волнах. Однако применение второй группы методов может оказаться значительно более удобным в случае, если приемник сигналов с ОУМ предполагается выполнить в виде цифроього устройства. В атом случае после синхронного детектирования сигнала с ОУМ получившийся низкочастотный сигнал переводится в цифровую форму, после чего фазовые искажения возникшие во входном полосовом фильтре могут быть скорректированы, а последующая обработка сигнала может вестись, например, с использованием полученных в главе 4 оптимальных алгоритмов обработки.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложениях приведены математические выкладки, необходимые для вывода дискретных уравнений нелинейной фильтрации, распечатка рабочей программы для моделирования приемника сигналов с ОЧМ, разработанного Шахмаевым М. М., артикуляционная таблица русской речи.

Основные результаты диссертационной работы

1. Найдены и проанализированы выражения, позволяющие определить обобщенный выигрыш в отношении сигнал-шум СС с ОФМ и ОЧМ при передаче сигнала, допускающего представление нормальным случайным процессом и передаче речевого сигнала (для ОФМ). Сделан вывод о том, что потенциальная помехоустойчивость СС с ОУМ выше, чем СС с УМ при малых индексах модуляции, а при стремлении индекса модуляции к бесконечности помехоустойчивости этих СС сравниваются.

2. Синтезированы структуры оптимальных (в смысле минимума среднего квадрата ошибки) устройств для приема скалярного гауссовского экспоненциально коррелированного сообщения на фоне аддитивной гауссовской помехи в канале связи с ОФМ и ОЧМ для непрерывного и дискретного времени.

3. Методом математического моделирования на ЭВМ показано соответствие качественных показателей работы синтезированного приемника сигналов с ОФМ теоретическим значениям, полученным па базе теории потенциальной помехоустойчивости.

4. Найдены энергетический спектр сигнала с ОФМ при модуляции нормальным случайным процессом, а также средняя мощность и пикфактор сигналов с О Ф М и О Ч М при модуляции нормальным случайным процессом и речевым сигналом (для ОФМ).

5. Проанализирована помехоустойчивость устройства для приема сигналов с ОЧМ со структурой, предложенной Шахмаевым М. М., при аддитивной гаус-

совской помехе и учете взаимодействия сигнала и помехи в схеме приемника, для случаев передачи гармонического колебания и реальпого речевого сообщения. Показано, что нриемпик пе реализует высокую потенциальную помехоустойчивость сигнала с ОЧМ, однако если учитывать преимущества сигпала с ОЧМ в занимаемой полосе частот и мощности по сравнению с ЧМ сигналом, то помехоустойчивости СС с ЧМ и ОЧМ (с таким приемником) оказываются практически равными; амплитудное ограничение сформированного в приемнике ЧМ сигпала увеличивает помехоустойчивость приемника незначительно; фильтрация сформированного ЧМ сигнала полосовым фильтром перед детектированием значительно увеличивает помехоустойчивость првемикка^ приемнику свойственен пороговый эффект, по в меньшей степени, чем традиционному приемнику ЧМ сигналов; надежность связи при приеме речевых сигналов этим приемником допустимо определять по кривым помехоустойчивости, найденным для случая модуляции гармоническим с га-налом.

6. Установлено, что нелинейные искажения сообщения при прохождении сигналов с ОУМ через линейные цепи существенно больше, чем для сигналов с УМ; основной проблемой при фильтрации сигналов с ОУМ является уменьшение влияния фазовых искажений в фильтрах на нелинейные искажения сообщения.

Список опубликованных работ

1. Смородинов А. А. К вопросу о потешхиальпой помехоустойчивости систем связи с одпонолосной угловой модуляцией. — Санкт-Петербург, 1996. — 11 с. —■ Рукопись предоставлена Санкт-Петербургской государственной академией аа-рокосмического приборостроения. Леи. в ВИНИТИ 20 поября 1996, № 3372-В96.

2. Смородашоп А. А. Характеристики сигналов с однополосной угловой модуляцией при модуляции случайными процессами. — Санкт-Петербург, 1997. — 10 с. — Рукопись предоставлена Санкт-Петербургской государственной академией аэрокосмического приборостроения. Ден. в ВИНИТИ 19 июня 1997, № 1999-В97.

3. Смородиноп А. А. Оптимальный приемник сигналов с однополосной фазовой модуляцией (ОПФМ)//Тез. докл. 9-й межвузовской научно-технической конференции «Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов». — Петродворец, 1998. — Ч. I. — С. 154.

4. Смородпноп А. А. Помехоустойчивость приема сигналов с однополосной частотной модуляцией//Повышение эффективности радиоэлектронных средств РВиА сухопутных войск. Сб. статей № 16. — СПб.: Михайловская артиллерийская академия, 1998. — С. 53-54.

Лицензия ЛР № 020341 от 07.05.97 г. Подписано к печати -ЮЗ Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Бумага тип. № Усл.-печ. л.

Уч.-изд. л. Заказ № 2,2,(] Тираж 80 экз.

Отдел оперативной полиграфии СПбГУАП 190000, Санкт-Петербург, ул. Б. Морская, 67.

„•#5 У

С

/О'

/

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

На правах рукописи УЛК 621.391.019.4

Смородинов Александр Александрович

Помехоустойчивость систем связи^ с однополоеной угловой модуляцией

Специальность: 05.12.17 — Радиотехнические и телевизионные

системы и устройства

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: Д.т.н., профессор, М.А. Соколов

Санкт-Петербург 1998

Содержание

Введение 8

1 Обзор методов формирования сигналов с однополосной угловой модуляцией. Постановка задач исследования 12

1.1 Метод формирования сигнала с однополосной угловой модуляцией, построенный на базе определения аналитического сигнала ..... ............ ..... 13

1.2 Метод непосредственной фильтрации колебания одной боковой полосы частот и несущей сигнала с угловой модуляцией при малых индексах модуляции...... 15

1.3 Использование в качестве колебания с однополосной угловой модуляцией боковой полосы частот одной из квадратур колебания с угловой модуляцией ...... 17

1.4 Постановка задач исследования.............. 23

2 Потенциальная помехоустойчивость систем связи с однополосной угловой модуляцией 25

2.1 Обобщенный выигрыш системы связи с однополосной угловой модуляцией..................... 25

2.1.1 Обобщенный выигрыш системы связи с однополосной фазовой модуляцией ............ 29

2.1.2 Обобщенный выигрыш системы связи с однополосной частотной модуляцией........... 29

2.2 Обобщенный выигрыш системы связи с однополосной угловой модуляцией при передаче гармонического сигнала ............................... 31

2.3 Обобщенный выигрыш системы связи с однополосной угловой модуляцией при передаче сообщения, допускающего представление нормальным случайным процессом ............................. 32

2.3.1 Относительный обобщенный выигрыш системы связи с однополосной фазовой модуляцией ... 32

2.3.2 Относительный обобщенный выигрыш системы связи с однополосной частотной модуляцией. . 33

2.4 Обобщенный выигрыш системы связи с однополосной фазовой модуляцией при передаче речевого сигнала . 35

2.5 Выводы............................. 36

3 Характеристики сигналов с однополосной угловой модуляцией при модуляции случайными процессами 38

3.1 Ковариационная функция сигнала с однополосной угловой модуляцией при модуляции нормальным; случайным процессом........................ 38

3.2 Энергетический спектр сигнала с однополосной фазовой модуляцией при модуляции нормальным случайным процессом........................ 40

3.3 Средняя мощность и пикфактор сигналов с однополосной угловой модуляцией при модуляции нормальным случайным процессом.................... 43

3.3.1 Средняя мощность сигналов с однололосной угловой модуляцией при модуляции нормальным случайным процессом.................. 43

3.3.2 Пикфактор сигналов с однополосной угловой модуляцией при модуляции нормальным случайным процессом .................. 45

3.4 Средняя мощность и пикфактор сигнала с однополосной фазовой модуляцией при модуляции речевым сигналом .............................. 47

3.4.1 Средняя мощность сигнала с однополосной фазовой модуляцией при модуляции речевым сигналом .......................... 47

3.4.2 Пикфактор сигнала с однополосной фазовой модуляцией при модуляции речевым сигналом . . 48

3.5 Выводы............................. 49

4 Оптимальная фильтрация гауссовского сообщения в канале связи с однополосной угловой модуляцией 52

4.1 Некоторые результаты теории оптимальной нелинейной фильтрации, используемые в работе ........ 52

4.1.1 Формулировка задачи................ 53

4.1.2 Решение задачи.................... 54

4.2 Нелинейная фильтрация скалярного гауссовского экспоненциально коррелированного сообщения в канале связи с однополосной фазовой модуляцией ....... 57

4.2.1 Уравнения фильтрации в непрерывном времени 57

4.2.2 Уравнения фильтрации в дискретном времени . 60

4.2.3 Моделирование оптимального приемника сигналов с однополосной фазовой модуляцией ... 61

4.3 Нелинейная фильтрация скалярного гауссовского экспоненциально коррелированного сообщения в канале связи с однополосной частотной модуляцией...... 69

4.3.1 Уравнения фильтрации в непрерывном времени 69

4.3.2 Уравнения фильтрации в дискретном времени . 72

4.4 Выводы............................. 73

5 Помехоустойчивость приемника сигналов с однополосной частотной модуляцией 74

5.1 Анализ влияния аддитивной помехи на работу приемника сигналов с однополосной частотной модуляцией 75

5.2 Расчет отношения сигнал-шум на выходе приемника сигналов с однополосной частотной модуляцией при передаче гармонического сигнала................79

5.2.1 Изложение методики моделирования и результаты моделирования................. 79

5.2.2 Анализ результатов моделирования....... 82

5.3 Оценка качества работы приемника сигналов с однополосной частотной модуляцией в условиях аддитивной гауссовой помехи и передаче речевого сообщения методом артикуляционных испытаний.......... 83

5.3.1 Методика проведения артикуляционных испытаний ...............................84

5.3.2 Результаты оценки качества работы приемника методом артикуляционных испытаний...... 86

5.4 Выводы.................................87

6 Прохождение сигналов с однополосной угловой модуляцией через линейные цепи 89

6.1 Анализ нелинейных искажений модулирующего сигнала при прохождении сигналов с однополосной угловой модуляцией через линейные цепи............. 89

6.2 Методы борьбы с фазовыми искажениями сигналов в линейных цепях........................ 94

6.3 Выводы............................. 95

Заключение 96

Приложения 99

А Вывод дискретных уравнений нелинейной фильтрации скалярного гауссовского экспоненциально коррелированного сообщения в канале связи с однополосной фазовой модуляцией 99

В Вывод дискретных уравнений нелинейной фильтрации скалярного гауссовского экспоненциально коррелированного сообщения в канале связи с однополосной частотной модуляцией 102

С Программа для моделирования работы приемника сигналов с однополосной частотной модуляцией 107

D Артикуляционная таблица русской речи 118

Литература 119

Список сокращений

АМ — амплитудная модуляция АЧХ — амплитудно-частотная

характеристика БПЗ — блок присвоения знака БПФ — быстрое преобразование Фурье ДЦ — дифференцирующая цепь МККР — Международный консультативный комитет по радио

ОА — ограничитель амплитуды

ОБП — одна боковая полоса ОБП-АМ — одна боковая полоса сигнала с амплитудной модуляцией ОСШ — отношение сигнал-шум ОУМ — однополосная угловая

модуляция ОФМ — однополосная фазовая

модуляция ОЧМ — однополосная частотная модуляция СДУ — стохастическое дифференциальное уравнение СКО — среднеквадратическое

отклонение С С — система связи

УМ — угловая модуляция УПЧ — усилитель промежуточной частоты ФМ — фазовая модуляция ФНЧ — фильтр нижних частот ФЧХ — фазо-частотная характеристика ЧМ — частотная модуляция ЭВМ — электронно-

вычислительная машина

Введение

Актуальность темы. Стремительное развитие во всем мире систем персональной подвижной связи [1], глобальных сетей передачи данных [2] делает проблему эффективного использования радиоспектра чрезвычайно острой. Использование для передачи информации сигналов с однополосным спектром позволяет в значительной мере уменьшить эту остроту.

Широко известным является способ передачи одной боковой полосы амплитудно-модулированного колебания (ОВП-АМ) [3], недостатком которого является, однако, невысокая потенциальная помехоустойчивость [4]. Тем не менее отдельные виды ОБП-АМ рекомендуются Международным консультативным комитетом по радио (МККР) для решения проблемы тесноты в полосах частот сухопутной подвижной радиосвязи ¡5), а на Всемирной административной радиоконференции по высокочастотному радиовещанию в 1987 г. было принято решение о подготовке к переходу на однополосное радиовещание в срок до 31 декабря 2015 г. [6].

Дальнейшим развитием систем однополосной связи является использование для передачи информации сигналов с однополосной угловой модуляцией (ОУМ), потенциальная помехоустойчивость которых выше, чем у сигналов ОВП-АМ [7]. Существенная несимметричность спектра сигналов с угловой модуляцией (УМ) [8] создала определенные препятствия на этом пути. В результате было создано несколько методов формирования сигналов с ОУМ [9], [10], [11], различающихся способами преодоления этого противоречия.

Два первых метода [9], [10] имеют значительные недостатки, в результате чего индекс модуляции практически ограничен величи-

ной близкой к 1. В [11] Волковым А. А. предложен новый способ формирования сигнала с ОУМ, свободный от этих недостатков, а Шахмаевым М. М. в [7], [12] для отдельных случаев показана высокая помехоустойчивость такого вида ОУМ и устройств для приема этих сигналов. Все это говорит о возможности построения в перспективе на базе нового метода ОУМ систем связи (СС) с увеличенной почти в два раза пропускной способностью (по сравнению с СС на базе УМ) при сохранении высокой верности передачи информации. Однако для практического использования этого потенциала необходимо рассмотреть ряд вопросов связанных с потенциальной помехоустойчивостью таких СС, построением оптимальных приемников, анализом помехозащищенности существующих схем приемников, предложенных Шахмаевым М. М. [12].

Указанные выше возможности нового вида ОУМ и огромное значение высокоскоростных СС в жизни современного общества говорят о большой актуальности этого направления исследования.

Цель работы. Проанализировать и оценить потенциальную помехоустойчивость нового вида ОУМ для разных видов передаваемых сообщений. Синтезировать схемы оптимальных приемных устройств. Оценить помехоустойчивость существующих и синтезированных приемников для таких сигналов. Определить энергетические характеристики сигнала с ОУМ, необходимые для построения С С на его основе.

Метода исследования. В работе широко использовал математический аппарат теории вероятностей. Это в основном следующие разделы: линейные и нелинейные преобразования случайных процессов; теория оптимальной нелинейной фильтрации случайных процессов; стохастические дифференциальные уравнения. В решении ряда задач широко используется математическое моделирование на ЭВМ.

Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты:

1. Найдены выражения для обобщенного выигрыша СС с ОУМ в

отношении сигнал-шум (ОСШ), пригодные для широкого класса передаваемых сообщений.

2. Получены энергетические характеристики сигналов с ОУМ при модуляции случайными процессами.

3. Определены структуры оптимальных (в смысле минимума среднего квадрата ошибки) устройств для приема сигналов с ОУМ и оценена их помехоустойчивость.

4. Проведен анализ помехоустойчивости приемника сигналов с однополосной частотной модуляцией (ОЧМ), структура которого получила в настоящее время наибольшее распростажение.

5. Оценены нелинейные искажения сообщения, возникающие при прохождении колебаний с ОУМ через линейные цепи.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработка основных вопросов диссертации позволила:

• доказать высокую помехоустойчивость ОУМ при передаче различных типов информационных сигналов;

• определить ряд энергетических характеристик сигналов с ОУМ, необходимых при построении передающих устройств на их базе;

• разработать структуры оптимальных приемных устройств для сигналов с ОУМ;

• оценить реальные возможности приемника сигналов с ОЧМ в смысле его помехоустойчивости и дать рекомендации по ее повышению;

• оценить качество передачи речевого сообщения в СС, использующей ОЧМ;

• выявить и оценить влияние линейных искажений сигнала с ОУМ на качество передачи информации и рекомендовать методы коррекции этих искажений.

На основе новых научных результатов, полученных в ходе исследований, ниже сформулированы следующие

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Структуры оптимальных приемников для сигналов с ОУМ.

2. Результаты оценки помехоустойчивости оптимального приемника сигналов с однополосной фазовой модуляцией (ОФМ).

3. Результаты оценки помехоустойчивости приемника сигналов с ОЧМ, построенного по методу Шахмаева М. М..

4. Результаты оценки обобщенного выигрыша СС с ОУМ для широкого класса сообщений.

5. Энергетические характеристики сигналов с ОУМ при модуляции случайными процессами.

Апробация результатов. Результаты работы докладывались и обсуждались на межведомственном научно-техническом семинаре «Повышение эффективности радиоэлектронных средств РВиА сухопутных войск» (Санкт-Петербург., Михайловская артиллерийская академия, 14, 15 апреля 1997 г.), на 9-й межвузовской научно-технической конференции «Военная радиоэлектроника: Опыт использования и проблемы, подготовка специалистов» (Петродворец, Высшее военно-морское училище радиоэлектроники имени А. С. Попова, 19, 20 марта 1998 г.), на научной сессии аспирантов Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург, 13-17 апреля 1998 г.).

Реализация результатов работы. Результаты работы нашли применение в учебных курсах СПбГУАП «Радиотехнические системы передачи информации», «Устройства приема и обработки сигналов» по специальности 2007, а также в курсовом и дипломном проектировании.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 4 печатные работы, в том числе 2 статьи и 2 доклада на конференциях (тезисы).

Глава 1

Обзор методов формирования сигналов с однополосной угловой модуляцией. Постановка задач исследования

Ниже рассматриваются 3 метода формирования сигналов с ОУМ [9], [10], [11], основные характеристики таких сигналов, а также аспекты проблемы приема этих сигналов. Обсуждаются достоинства и недостатки каждого метода, после чего аргументируется выбор конкретного метода формирования, как базы для дальнейшего анализа. Далее ставятся задачи исследований в данной работе.

Как известно [8], в общем случае спектр сигнала с УМ несимметричен относительно несущей частоты. Поэтому попытка передавать вместо сигнала с УМ одну боковую полосу (ОБП) его спектра, как это делают при ОБП-АМ, приводит к потерям информации. С целью преодоления этой трудности было разработано и запатентовано три устройства формирования так называемых сигналов с однополосной угловой модуляцией. Условимся называть сигналом с ОУМ сигнал со спектром расположенным по одну сторону от несущей частоты. При условии, что этот сигнал или получен каким-либо способом из сигнала с УМ, или сформирован с использованием метода УМ и как-либо трансформированного передаваемого сообщения. Рассмотрим следующие методы формирования сигналов с ОУМ:

• метод, построенный на базе определения аналитического сигнала [13];

• метод непосредственной фильтрации колебания ОВП и несущей сигнала с УМ при малых индексах модуляции [10];

• метод, использующий в качестве колебания с ОУМ боковую полосу частот одной из квадратур сигнала с УМ [11].

Рассмотрим эти методы подробнее.

1.1 Метод формирования сигнала с однополосной угловой модуляцией, построенный на базе определения аналитического сигнала

Этот метод был предложен независимо друг от друга американцами Powers К. Н. [9] и Bedrosian Е. [13]. Сущность метода заключется в следующем. Если функция f(t) — аналитическая

/СО = № + г/Й,

где ~ — символ преобразования Гильберта, то сигнал промодули-рованный этой функцией по углу

S(t) = Aqexp (íuqí)exp {г j/(í) + »/(*)]},

где Aq — амплитуда; шо — несущая частота, также является аналитической функцией при ufo > 0. Его спектр не содержит отрицательных частот. При фазовой модуляции (ФМ) и частотной модуляции (ЧМ), функция f(t) имеет, соответственно, вид

/фм(0 = т6(<); (1.1)

f4U(t) = ДоJ b(t) dt, (1.2)

где т — максимальное отклонение фазы в рад. (индекс модуляции); До>д — девиация частоты в рад./сек.;

b(t) е [-i, i] (1.3)

— нормированное передаваемое сообщение. Взяв действительную

При тональной модуляции с частотой О имеем b(t) = cos Ш, b(t) — — sin Ш, тогда

где /? = — индекс ЧМ.

Пикфактор сигнала (1.4), как отношение максимального значения сигнала к среднеквадратическому [14]

е?

к =

где /о(-) — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. В [14] указывается, что величина к^ с ростом ¡3 быстро увеличивается и уже при р > 0.7 пикфактор сигнала с ОЧМ такого вида оказывается больше, чем у сигнала с амплитудной модуляцией (АМ) и таким же индексом модуляции.

Несмотря на то, что спектр такого сигнала с ОУМ односторонний, т.е. расположен по одну сторону от несущей частоты, ширина его больше половины ширины спектра сигнала с УМ [15], [16]. В [15] показано, что при 1.5 < /? < 2.5 ширина спектра сигнала с ОЧМ при тональной модуляции составляет примерно 2/3 ширины спектра сигнала двухполосной ЧМ. При модуляции гауссовым процессом и больших индексах модуляции спектр сигнала с ОУМ оказывается даже в л/2 раз шире, чем у обычной УМ [16].

Что касается потенциальной помехоустойчивости этих сигналов, то она была определена в [17]. Интенсивность помехи на выходе оптимального по Котельникову приемника таких сиг