автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка и исследование оптимальных и субоптимальных методов передачи финитных сигналов в частотно-ограниченных каналах связи

На правах рукописи

Альнувейни Садек Али Мухамед

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ И СУБОПТИМАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ПЕРЕДАЧИ ФИНИТНЫХ СИГНАЛОВ В ЧАСТОТНО - ОГРАНИЧЕННЫХ КАНАЛАХ СВЯЗИ

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 7 ЙЮ.Ч 2012

005045367

На правах рукописи

Альнувейни Садек Али Мухамед

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ И СУБОПТИМАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ПЕРЕДАЧИ ФИНИТНЫХ СИГНАЛОВ В ЧАСТОТНО - ОГРАНИЧЕННЫХ КАНАЛАХ СВЯЗИ

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре общей теории связи Федерального государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Московский технический университет связи и информатики» (ФГОБУ ВПО МТУ СИ).

Научный руководитель Санников Владимир Григорьевич

кандидат технических наук, профессор кафедры общей теории связи, ФГОБУ ВПО МТУСИ

Официальные оппоненты: Шлома Александр Михайлович

доктор технических наук, профессор кафедры радиотехнических систем, ФГОБУ ВПО МТУСИ

Котиков Вячеслав Иванович

кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики, заместитель начальника отдела ЦИТСО, Московский государственный технический университет гражданской авиации

Ведущая организация ОАО «Концерн созвездие», г. Воронеж

Защита состоится 27 июня 2012 года в /-> часов на заседании диссертационного совета Д 219.001.03 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при ФГОБУ ВПО МТУСИ «Московский технический университет связи и информатики» по адресу: 111024, Москва, ул. Авиамоторная, дом 8а, ауд. А-455.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОБУ ВПО МТУСИ.

Автореферат разослан «23» мая 2012 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Быстрое развитие экономики любой промышленно развитой страны приводит к необходимости интенсификации распределения и обмена информацией. Отсюда важным является решение вопросов проектирования и внедрения эффективных высокоскоростных цифровых систем передачи информации или систем передачи дискретных сообщений (СПДС). Если при создании первых СПДС фактором, ограничивающим скорость передачи информации, был энергетический потенциал канала связи (телекоммуникационного канала), то в настоящее время по мере уплотнения последнего na первое место выдвинулся фактор ограниченности полосы частот (ярким примером этому является спутниковые системы связи). Частотно-ограниченные каналы определяются как каналы с неравномерной амплитудно-частотной характеристикой, полоса пропускания которых рассчитывается, например, по уровню ослабления от её максимума на то или иное число дБ. Наряду с высоким уровнем наблюдаемых в них шумов и помех, такие каналы вносят значительные линейные искажения, вызывающие межсимвольную интерференцию. При высоких скоростях передачи дискретных сообщений нескомпенсированная межсимвольная помеха становится доминирующим фактором, снижающим достоверность передачи информации. Поэтому для высокоскоростных СПДС коррекция линейных искажений, с целью устранения межсимвольных искажений, является задачей первостепенной важности.

В значительной мере методы борьбы с межсимвольной и межканальной интерференцией (МСИ) исследованы в трудах зарубежных ученых: Найквиста К., Абенда К., Фритчмапа Б.Д., Омуры Дж. К., Форни Д.Д., Андерсена Дж.Б., Фальконера Д.Д., Мэги Ф.Р., Кларка А.П., Зельца Дж., Боксера П., Прокиса Дж., Миллера Дж., Бельфи-оре К.А., Парка Дж.Х., Мунсена П., а также в работах отечественных ученых: Зюко A.A., Кловского Д.Д., Тамма Ю.А., Киселя В.А., Штейна В.М., Маригодова В.К., Кириллова Н.Е., Овсиевича И.А., Пинскера М.С., Николаева Б.И., Широкова С.М., Михайлова A.B., Карташевского В.Г., Макарова С.Б., Цикина И.А., Нудельмана ПЛ., Орхов-ского Р.И., Краузе K.M., Коробкова Д.Л., Клюева В.И. и других ученых.

Для повышения эффективности и помехозащищенности СПДС в условиях МСИ применяются различные методы оптимизации как передатчиков, в частности модуляторов, так и приемников или демодуляторов (модемов).

Исторически сложилось так, что основное внимание при решении этих задач уделялось направлению, связанному с оптимизацией приема стандартных сигналов. Так, известно много способов коррекции на приеме линейных искажений, вносимых каналом связи из-за неидеальности его передаточной функции. При известных характеристиках канала линейный корректор, частично подавляя межсимвольную помеху, в общем случае приводит к значительному усилению шума (уменьшению отношения сигнал/шум) и может оказаться непригодным алгоритмом обработки принимаемого сигнала в шумах. В этих условиях для оптимизации СПДС применяют не поэлементный прием, но прием в целом на основе метода максимального правдоподобия, реализуемого с помощью того или иного алгоритма Витерби. Однако упрощенные варианты детекторов типа Витерби представляют собой достаточно громоздкие нелинейные устройства, а оценки их помехоустойчивости являются приближенными.

Вопросам другого направления, связанным с формированием сигналов на передаче (в модуляторе СПДС) с целью коррекции МСИ, в литературе уделено значительно меньшее внимшше. Оптимизацией формы передаваемых сигналов занимались различ-

ные специалисты в области радиотехники, радиолокации, техники связи и управления. Однако многие из них не затрагивали вопросы построения оптимальных финитных во времени сигналов, не вызывающих МСИ в каналах с памятью и обеспечивающих экстремум выбранному показателю качества их приема. Мало уделялось внимания исследованию свойств передаваемых сигналов, согласованных с каналом связи, анализу помехоустойчивости приема таких сигналов и оценке потенциальной помехоустойчивости СПДС в целом. Это вызвано тем, что часто характеристики канала априори неизвестны а, во многих случаях, они изменяются во времени.

Прорывом в реализации методов и первого и второго направлений явилось создание так называемых адаптивных модемов с широким спектром интеллектуальных возможностей, позволяющих пользователю или прикладному процессу полностью управлять характеристиками передающего и приемного модемов и параметрами связи (примером служит модем У.34). В этом случае модуляторы и демодуляторы СПДС проектируются так, чтобы приспосабливаться к меняющимся характеристикам канала, и адаптироваться к этому изменению.

В современных модемах предусматривается амплитудно-фазовая предкоррекция сигнала передатчика для уменьшения МСИ. Предыскажения на передающей стороне вводятся с помощью цифрового фильтра, параметры которого передаются от удаленного модема по каналу обратной связи на этапе вхождения в связь. За счет этого существенно облегчается работа адаптивного корректора на приемной стороне. Процедура вхождения в связь состоит из нескольких фаз, на одной из которых по тестовому сигналу производится классификация канала связи. Приемник удаленного модема, принимая этот сигнал, рассчитывает частотную характеристику канала связи, степень искажений, сдвиг частот и ряд других характеристик канала. Такая же процедура выполняется и в противоположном направлении. Далее оба модема обмениваются этими установками.

Несмотря на наличие ряда работ, затрагивающих вопросы повышения эффективности СПДС путем оптимизации, как системы сигналов, так и методов их оптимального приема, проблема высокоскоростной передачи дискретных сообщений по частотно-ограниченным каналам связи в условиях действия шумов и межсимвольных искажений не является полностью решенной и требует дальнейшего исследования.

Таким образом, с учетом интеллектуальных возможностей современных модемов, а также того, что известные методы передачи дискретных сообщений не в полной мере учитывают возможности дополнительного повышения эффективности СПДС за счет согласования передаваемых сигналов с характеристиками каналов связи, актуальной является задача разработки и исследования новых методов формирования сигналов на передаче, реализующих полное или значительное подавление межсимвольной интерференции, и использование оптимального поэлементного,их приёма.

Результаты исследования соответствуют пунктам: 1 - «Исследование новых физических процессов и явлений, позволяющих повысить эффективность работы сетей, систем и устройств телекоммуникаций», 2 - «Исследование процессов генерации, представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио- и мультимедиа информации; разработка рекомендаций по совершенствованию и созданию новых соответствующих алгоритмов и процедур», 8 - «Исследование и разработка новых сигналов, модемов, кодеков, мультиплексоров и селекторов, обеспечивающих высокую надежность обмена информацией в условиях воздействия внешних и внутренних помех» паспорта научной специальности 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций.

Объект исследования. В диссертационной работе в качестве объекта исследования рассматривается формозадающий фильтр модели системы передачи дискретных сообщений.

Предмет исследования. В качестве предмета исследования рассматривается метод формирования оптимального финитного во времени сигнала (ОФС), не вызывающего межсимвольной интерференции на выходе частотно-ограниченного канала связи СПДС.

Цель работы и задачи исследования - разработка и исследование методов оптимального и субоптимального формирования и приема финитных во времени сигналов, не вызывающих межсимвольной интерференции на выходе шумового частотно-ограниченного канала связи, и позволяющих повысить помехоустойчивость и эффективность современных систем передачи дискретных сообщений.

Для достижения поставленной цели на основе анализа состояния вопроса сформулированы и решаются следующие основные задачи:

• Анализ предельной эффективности передачи финитных во времени сигналов в условиях межсимвольной интерференции.

• Исследование общих условий для решения проблемы полного подавления межсимвольных помех, а не только в отсчетных точках временной оси, на основе анализа частотно-временных характеристик линейного канала связи.

• Синтез финитных во времени сигналов, согласованных с частотно-временными характеристиками канала связи и не вызывающих межсимвольной интерференции, на основе решения вариационных задач на условный экстремум.

• Расчет и анализ частотно-энергетических характеристик оптимальных финитных сигналов, согласованных с моделями реальных каналов связи.

• Исследование потенциальной помехоустойчивости системы передачи оптимальных финитных сигналов при различных схемах оптимального их приема.

• Сравнительная оценка эффективности систем передачи дискретных сообщений в условиях наличия и отсутствия межсимвольной интерференции в частотно-ограниченном канале связи.

• Проведение моделирования упрощенной системы передачи двоичных сообщений, основанного на разработанных оптимальных финитных сигналах.

Методы исследований - методы теории сигналов и систем; системный анализ; вариационные методы решения экстремальных задач; методы синтеза оптимальных сигналов; методы теории оптимального приема сигналов; методы оценки помехоустойчивости и эффективности систем передачи дискретных сообщений; математическое и машинное моделирование сигналов и устройств их обработки.

Научная новизна работы

• Разработана методика формирования в формозадающем фильтре СПДС оптимальных финитных во времени сигналов (ОФС), не вызывающих межсимвольной интерференции на выходе частотно-ограниченного канала связи, основанная на решении вариационной задачи с ограничениями.

• На основе разработанной методики синтезированы оптимальные по критерию максимума отношения сигнал/шум, финитные во времени сигналы, согласованные с различными моделями частотно-ограниченного канала связи.

• Разработан метод расчета показателей потенциальной помехоустойчивости и эффективности СПДС при передаче ОФС и оптимальном их поэлементном приеме, не требующий по сравнению с известными методами сложного приема в целом.

• Создано программное обеспечение, реализующее алгоритмы формирования, передачи и оптимального приема ОФС в СПДС с частотно-ограниченным каналом связи.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Результаты анализа предельной эффективности передачи финитных во времени сигналов в условиях межсимвольной интерференции.

• Алгоритмы синтеза оптимальных финитных во времени сигналов не вызывающих межсимвольной интерференции на выходе канала связи с памятью.

• Результаты расчета частотно-энергетических характеристик оптимальных финитных сигналов, согласованных с моделями реальных каналов связи.

• Результаты расчета потенциальной помехоустойчивости и эффективности системы передачи оптимальных финитных сигналов при различных схемах оптимального и субоптимального их приема.

Практическая значимость работы

В работе показано, что использование в СПДС ОФС, по сравнению с сигналами ДФМ, при изменении относительной скорости передачи от 0 до 1 обеспечивает выигрыш в ОСШ от 16,902 дБ до 4.609 дБ. Для различных моделей каналов при вероятности ошибки рг = 10"4 и увеличении ОСШ на 6 дБ минимальный выигрыш по спектральной эффективности составляет более 1,5 раза (более 50%).

Результаты выполненных исследований получены путем машинного моделирования на ПЭВМ в среде компьютерной системы проведения математических вычислений - МаНАВ. Они могут быть положены в основу разработки конкретных систем высокоскоростной передачи дискретных сообщений по частотно-ограниченным каналам проводной, гидроакустической и спутниковой связи. В, частности, они могут быть использованы при создании новых интеллектуальных модемов в цифровой телефонии.

Изложенные в работе алгоритмы синтеза оптимальных финитных сигналов и методы их субоптимального и оптимального приема были использованы при проведении научно-исследовательской работы: «Разработка и исследование методов объективной оценки качества обработки и передачи речевых сигналов в телекоммуникационных системах», шифр «АСПЕКТ-МТУСИ». Созданные программные средства и методики используются также в научно-исследовательской деятельности ЗАО «МирТелеКом имени Э.К. Первыпшна» при разработке и организации доступа абонентов к услугам местной, междугородной и международной связи на базе волоконно-оптических линий связи и фиксированного радиодоступа.

Достоверность полученных результатов обусловлена адекватностью моделей применительно к системам передачи дискретных сообщений, корректностью математических выкладок, согласованием результатов теоретического анализа с данными вычислительного эксперимента, которые подтверждают непротиворечивость основных теоретических результатов и выводов, положительными результатами внедрения.

Личный вклад соискателя. Все разделы диссертационной работы выполнены лично автором и опубликованы в соавторстве с научным руководителем В.Г. Саннико-вым. В совместных работах научному руководителю принадлежат постановки задач,

определение направлений исследований и анализ полученных результатов. Изложенные в диссертационной работе результаты расчетов и исследований, их анализ и интерпретация осуществлены либо автором лично, либо при его непосредственном участии.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях. Научно-технические конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ, Москва 1993, 1994, 1996+1999 г. Пятая, шестая и седьмая Межрегиональные конференции: "Обработка сигналов в системах двусторонней телефонной связи", 1995,1996 и 1997 годы. Московская СНТК «Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве» МЭИ(ТУ), 1997. Восьмая Международная конференция. Серия: "Цифровая обработка сигналов и её применение ", РНТОРЭС им A.C. Попова, 2006 г. Международные научно-практические конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» INTERMATIC-2004, INTERMATIC-2010, INTERMATIC-2011, Москва, 2004,2010,2011 г.

Публикации результатов. Основные положения диссертационной работы изложены в шестнадцати печатных работах. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Работа включает: введение, четыре главы, заключение, список использованных источников; изложена на 141 страницах машинописного текста, включая 37 рисунков и 5 таблиц. Список использованных источников включает 101 наименование.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, определены цель и задачи исследований, указываются научная и практическая значимость работы, кратко излагается её содержание по главам.

В первой главе дается общая характеристика методов передачи и приема дискретных сообщений в частотно-ограниченных каналах связи. Так, в разделе 1.1 описываются прямые и косвенные модели и вероятностные характеристики каналов связи. В разделе 1.2 рассматриваются вопросы оценки эффективности использования пропускной способности каналов связи. В разделе 1.3 дается анализ различных функциональных схем и методов борьбы с межсимвопьными и межканальными искажениями. В разделе 1.4 исследуются различные методы повышения эффективности СПДС путем оптимизации обработки сигналов не только на приеме, но и на передаче. В разделе 1.5 на основании изложенного делается заключение, что проблема высокоскоростной передачи дискретных сообщений по частотно-ограниченным каналам связи в условиях действия шумов и межсимвольных искажений не является полностью решенной и требует дальнейшего исследования. Показывается, что разработка методов формирования ОФС и алгоритмов их приёма, реализующих методы полного подавления межсимвольной интерференции, является актуальной задачей повышения помехоустойчивости и эффективности современных СПДС.

Во второй главе решаются задачи синтеза оптимальных и субоптимальных финитных во времени сигналов, названных финитными сигналами Найквиста, принципиально не вызывающих межсимвольной интерференции в линейном канале связи.

В разделе 2.1 для канала связи, рассматриваемого с выхода передатчика до решающей схемы приемника, характеризуемого дифференциальным уравнением

где т<р, х((), / >0 — сигнал на входе, а >(/),/¿0 - сигнал на выходе канала, установлено, что сигнал на выходе канала связи у(г) будет финитным во времени (задан на отрезке 0 5 / £ Т ), если выполняются условия:

П(0 = 0, />0, р2(() = О, 1>Т, (2)

для оптимальных сигналов Найквиста первого вида и

МО-№(') = О, О Г, (3)

для сигналов Найквиста второго вида (субоптимальных), где и р2(1),1>Т-

общие решения однородного дифференциального уравнения (1) с нулевой правой частью при начальных условиях в канале связи в моменты / = 0 и < = Г, возникающих в канале под воздействием мгновенных значений входного сигнала *(0) и х(Т).

При известных импульсной реакции д(1) или коэффициента передачи КО со) канала получены условия финитности сигналов, не вызывающих МСИ на выходе канала:

(Ф(~т)с/т = 0,]Чкг (т)х(Т - т)с!т = О, (г)л(-гУг = 0, (т)х(Г - т)с1т = 0, (4)

о о ' о о

] Кь = 0, ] Кь (/<»)£, и®УТ<1® = Цф, = 0, | Къ У<э)5, ЦтуЧо = 0, (5)

где к = 1,р, г = 0,(тк -1), и Кки<о), 1СьЦсо)- временные и частные характе-

ристики канала связи; Б^т) - спектральная плотность сигнала на входе канала.

В разделе 2.2 решается вариационная задача синтеза ОФС ), ¿Г, сохраняющего отклик также финитным, и максимизирующего отношение сигнал/шум в середине посылки (при / =772) на выходе канала связи с заданной импульсной реакцией <?(')• Доказывается, что синтезируемые сигналы будут финитными во времени, если они определяются из уравнений

Лк К > Л*

(6) (7)

где С(/) - канальная функция следующего вида

= (соУ"Ысо = ]д(т^(т + [г|)*г. -ост ¿со, (8)

-оо о

а величина є и множители Лагранжа цк, к = 0, п -1, удовлетворяют ограничениям:

{со^ю = ]х2(0<И = сою!, =0, к = 0^1. (9)

-- о ' /=0, І=Т

При этом спектральные характеристики ОФС определяются так: 8хУш) = єК(-)т)ф0ф,ТІ Зу0а>) = єК2(шУі>і;а,ТІ (10)

где Ф(/'й),Г)- сигнальная функция следующего вида

ФО>,Т) = \\-2^цк(ок са&0,5{соТ(11)

Для различных моделей каналов получены общие системы уравнений относительно неизвестных множителей Лагранжа поставленной вариационной задачи. Так, для канала связи типа фильтра Батгерворта с импульсной реакцией

гп

= ХУ(Ак со5рк1 + Вк$\п /V), / а 0, (12)

*=і

множители Лагранжа ищутся из решения системы линейных уравнений вида

-<*- ( т В

е 2 сое Рк--Хагсг& —

V 2 ак)

т

-(-і)де '2 соэ! рк~ + Іагсі%

2 а»

т

е 1 БШ

і«0

„2 „2 . р2

2 ак ) 1 2 ак

= 1, (13а)

= 0. (136)

где а>ок =ак + рк, ак, рк, Ак,Вк]с = \,р!2- постоянные, определяющие временные и частотные характеристики канального фильтра.

В разделе 2.3 для задачи оптимального обнаружения сигналов поставлена и исследована проблема синтеза ОФС, максимизирующих среднее значение полезной составляющей отклика канала. Вариационная задача относительно искомой формы входного сигнала канала решена при наличии ограничений на энергию входного сигнала и на производные финитного отклика канала. Получены общие выражения для форм оптимальных сигналов на входе и выходе канала связи при различных его моделях.

В разделе 2.4. для задачи цифровой передачи дискретных сообщений по широкополосным каналам связи поставлена и решена вариационная задача синтеза многоимпульсного сигнала, не вызывающего переходного процесса в канале после момента / ^ Т, оптимального по динамическому диапазону. Для различных моделей канала связи получены системы уравнений относительно моментов 4 к = 1,2,..., смены полярностей многоимпульсного сигнала.

В третьей главе решаются задачи синтеза ОФС, согласованных с низкочастотными эквивалентами частных моделей каналов связи различных порядков, и дается расчет их временных и частотно-энергетических характеристик.

В разделе 3.1 анализируется спектральная эффективность идеальной системы связи с частотно-ограниченным каналом. Получено новое соотношение для пропускной способности С(р) непрерывного гауссовского канала с учетом реального восстанавливающего фильтра Батгерворта произвольного порядка р:

С{р-) = Р\о&^\ + к1]![\ + а{р)-кг^ />=1,2,..., (14)

где а{р) — параметр, учитывающий не идеальность фильтра и, соответственно, равный

а(р) « 0,5^р=1,2,... . (15)

При р да, о(р) -> 0, соотношение (14) переходит в известную формулу Шеннона.

Из соотношения (14) следует, что реальная система передачи характеризуется пороговыми свойствами, которые проявляются в резком замедлении изменения спектральной эффективности Vр = С(р) / выше некоторого порогового отношения сигнал/шум. В работе получены пороговые значения для различных порядков канального фильтра; они приведены в таблице 1.

В разделе 3.2 проводится расчет энергетических характеристик'преобразования ОФС и помех в канале связи типа фильтра Батгерворта с импульсной реакцией (12).

р Ррог Р Ррог Р Ррог Р Ррог

(дБ) (ДБ) (ДБ) (ДБ)

1 7,32 8 14,46 15 16,86 22 18,36

2 9,48 9 14,88 16 17,10 23 18,54

3 10,86 10 15,30 17 17,34 24 18,72

4 11,88 11 15,66 18 17,58 25 18,90

5 12,72 12 15,96 19 17,82 26 19,08

6 13,38 13 16,32 20 18,00 27 19,20

7 13,92 14 16,56 21 18,18 28 19,38

К указанным характеристикам относятся: максимальное отношение сигнал шум р2ы (ОСШ) и коэффициент передачи по энергии (КПЕ) ц2=^Еу/Ех, равные

, _2Б, 2р*т(л/2р) | Ф'(ВД ~ П6,

|[і НЛР^' (16)

г,1 =)к\2^ф\2#^1)к\г*Г)Фг{24,Т)с1/. (17)

о о

В разделе 3.3 рассчитаны частотно-временные, в соответствии с (6)^(13), и энергетические, в соответствии с (16) и (17), характеристики ОФС для моделей каналов связи первого (р — 1) и второго (р = 2) порядка, служащих хорошими моделями таких реальных каналов, как проводной и гидроакустический. Для иллюстрации этих результатов на рисунке 1 приведены графики для моделей канала связи ФНЧ1 (р = 1), ФНЧ1-1 (р = 2 с кратными полюсами) и ФНЧ2 (р = 2 с не кратными полюсами) в зависимости от скорости передачи У=1 /Т.

Рисунок 1 - Зависимости коэффициента передачи по энергии от скорости передачи

Анализ зависимостей на рисунке 1 позволяет сделать следующие выводы: 1) ц1 для оптимальных сигналов и скоростей V <РГ (здесь за Ру =1.55 кГц принята частота низ-

кочастотного эквивалента телефонного канала связи) практически постоянны; 2) при V >РГ г? уменьшается с увеличением скорости передачи, так как на длительности сигналов на входе и выходе канала все меньше остается энергии импульсной реакции; 3) крутизна спада у7 при V > зависит от формы и порядка АЧХ канала связи.

В разделе 3.4 на основе анализа шаблонов, рекомендованных МСЭ-Т, для фильтров в цифровой телефонии рассчитан порядок ФНЧ Батгерворта, равный р = 8. Для модели этого канала с импульсной реакцией (12) получены формы ОФС и спектров на входе и выходе канала. Расчетные значения множителей Лагранжа, от которых зависят формы ОФС, и коэффициента передачи по энергии для данной модели канала иллюстрируются графиками на рисунке 2.

Взвешенные множитега Лагранжа

А □

1 п7

п ш / 3 |_ГП! 1

КГ 7 И4_

В \ уС г и 1 п 2 т1 тО , 1

—: -- ' Г Ш Ц Т / Щ

— ш м

10" ю'

КоэВДицганг передни по энергии (т»1)

10"

Скорость передачи \/-1ГГ (КГЦ)

Рисунок 2 - Множители Лагранжа и коэффициент передачи по энергии для канала связи восьмого порядка

ОСШ для модели канала типа фильтра Батгерворта равно рр - 2Ехс(р, у)Ю0,

где

th(7Г/v), р = 1.

р-1

{Х7С ктгЛ

(л / 2р) 5т(7Г / 1р\

(1 + х2»)~1с1х, Р> 1- О»)

- параметр коррекции ОСШ, зависящий как от параметров ОФС, так и от параметров канала связи, у = =1/РГТ- показатель спектральной эффективности.

Кроме того, на основе метода факторизации корреляционной матрицы, получен рекуррентный алгоритм оценки компонент весовой функции, существенно упрощающий алгоритм оптимального приема ОФС.

В разделе 4.3 проводится анализ потенциальной помехоустойчивости систем передачи ОФС, согласованных с моделями таких реальных каналов, как проводной и гидроакустический. Для различных схем передачи и приема получены новые аналитические зависимости вероятности ошибки от ОСШ в канале связи. В условиях гауссовской помехи и поэлементном приеме вероятность ошибки зависит от ОСШ р(ИЕ, V) так

2 °°

ре =0.5ет/с[р(йя,у)], еф\р\ = £ехр(-/2 )<#, (19)

где й^ = Е.. / ве - ОСШ по энергии, v = V ! - полоса частот канала, определенная по

уровню ослабления на і дБ.

Величина р(НЕ,у) зависит от метода приема и типа канала связи. Так для канала с фильтром 1-го порядка (ФНЧ1) при субоїггимальном методе приема имеем

-Л „„. = л, . _ срУж* . К^.л^-г/о^^/ч.,, ___2,

Р\оР, = р10АРМ = = ^~с-иахТ/2)&ш(л12р), с = с2рр! Зь ■ (20)

При оптимальном приеме на согласованный фильтр получаем р\ор! = И^-агТШ(ФгТ)), (21)

Если канал связи стохастический, то параметр а = является случайной величиной и, следовательно, вероятность ошибки - случайная функция. Усредняя эту функцию с ФПВ IV(а), считая её равномерной, находим неслучайную функцию вида

= V Л ]ег/с[^(\~аТІвКссТ))\іа. (22)

Скорость передачи (кбит/с)

Рисунок 5 - Зависимости помехоустойчивости приема ОФС, согласованных с моделями стационарного и нестационарного канала связи 1 -го порядка.

Графики зависимости (21) и (22) показаны на рисунке 5, из которого следует, что при любой скорости передачи учет стохастичности канала приводит к увеличению вероятности ошибки. Так изменение а относительно <аг в пределах ±0.2«»^ (±20%) приводит к увеличению вероятности ошибки в среднем на 12%.

В работе для канала с ФНЧ1 дана сравнительная оценка помехоустойчивости передачи ОФС (ДАФМ) и сигналов классической ДФМ. Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы: 1) ОСШ для сигналов ДФМ всегда меньше чем для ОФС -ДАФМ; выигрыш в ОСШ, определяемый как (р\ор,1 ), например, при А = 5 дБ и изменении V от 0 до Рг составляет от 7 до 1,7 раз или от 16,902 дБ до 4.609 дБ; 2) при сравнимом ОСШ скорость передачи при ДАФМ больше, чем при ДФМ; выигрыш в скорости, равный Уш<ы /Упфф =1+тшр/Т, например, при Г = 0.2 мс (V = 5 кГц) составляет более чем в 2 раза.

Ниже даны расчетные величины ОСШ при передаче ОФС по каналу с ФНЧ 2-го порядка и субоптимальном и оптимальном методах их приема. Соотношения (23), (24) получены для ФНЧ 1-1 с кратными полюсами, а (25), (26) с некратными полюсами.

1-1 1-1 , I (л &Ь^(Ь)-Ь2 2р , 0)гТ

р 1 ,ор! = Р \DAFM = п 1с, ■ БШ ---—-, С, =-, = Ь = . (23)

V ЬР) *Ц2Ь)+2Ь' 1 2

р2оР, = 0,5 • /7^0.5(/20 + 121е-ь + 122е~2Ь )/(/10 + /, ,е-ь + 112е~2Ь ) (24)

„2 2 и I ■ ( л Л зЬ2(а)-51п2(а) 41р юуТ

р \,оР! = р \£>АРМ = ПЛсл-бш —--—-—,с, =—¡-,а = —Ч=. (25)

ч [2р] 8Ь(2а) + 81п(2а)' 2 8Ь 2л/2

На рисунках 6 и 7 приведены зависимости потенциальной помехоустойчивости приема ОФС, согласованных с фильтрами первого (ФНЧ1) и второго порядка (ФНЧ1-1).

Грас^к санкции ре=Г(1кВ,\/)

Рисунок б - Зависимости потенциальной помехоустойчивости приема ОФС, согласованных с моделью канального фильтра 1-го порядка

Гра(}мк функции рв=^(1В.\/)

15 О

ОСШ (дБ) У(кГЧ>

Рисунок 7 - Зависимости помехоустойчивости приема ОФС, согласованных с моделью канального фильтра 2-го порядка (кратные полюса)

Сравнение полученных результатов, позволяет заключить: 1) прием на основе метода однократного отсчета в середине посылки и филирации с ФНЧР, уступает по помехоустойчивости приему на фильтр, согласованный с ОФС; 2) лучшей помехоустойчивостью обладает прием ОФС на фильтр, согласованный с ФНЧ2, худшей на ФНЧ1; 3) помехоустойчивость приема ОФС на фильтр согласованный с ФНЧ1-1 занимает промежуточное положение.

В разделе 4.4 анализируются вопросы эффективности систем передачи с ОФС. Здесь, учитывая ОСШ Рг =2ЕуЮа на выходе филира, согласованного с ОФС у(1), а так

же коэффициент передачи канала связи по энергии г/2 (у) и вероятность ошибки на выходе решающей схемы приемника (19), получена следующая зависимость _^{егГс~\2ре)У 2-т,\у)

между ОСШ по мощности Ир =РХ/Рп, вероятностью ошибки ре и величиной спектральной эффективности V. Конкретные выражения, соответствующие (27), определяются выбором той или иной модели канала связи. Так доя канального фильтра ФНЧ1, выражая ОСШ в децибелах И4В =1018[Р /Р„], соотношение (27) преобразуется к виду

=201ё[ег/С-'(2р,)]+101ё, У-у/^у)

Щ2я / 6^-271/3¡у]

= НРе>т>)

(27)

(28)

Зависимости спектральной эффективности V от ОСШ , соответствующие соотношению (28), при различных величинах р, и различной полосе частот, определенной по уровню -3 дБ (<5£ =1, сплошные линии) и по уровню - 20 дБ (<5£ =9.9735, штрих пунктирные линии) приведены на рисунке 8. Для канального фильтра ФНЧ2 с некратными полюсами соотношение (27) преобразуется к виду

Ь =-

4.[8Ь(2Ау) + 8т(2Ак)Е/Дйу)' * ^'У

/-1

Из графиков на рисунках 8 и 9 следует, что при фиксированной вероятности ошибки эффективность системы передачи ОФС с увеличением ОСШ Ьав возрастает. При этом благодаря тому, что ОФС согласованы с каналом, они не вызывают МСИ на входе решающего устройства приемника и потому при определенных ОСШ эффективность СПДС с ОФС выше, чем с сигналами, не согласованными с каналом связи. Из графиков

следует, что, например, при £=3 дБ находятся величины , при которых графики с МСИ и для ОФС пересекаются, а спектральные эффективности совпадают. Причем, при ОСШ, превышающих значения Ьгав, эффективность метода приёма ОФС возрастает по сравнению с неоптимальными сигналами. Например, при вероятности ошибки Р,— Ю 4, используемой при сравнении эффективности различных модемов, для модели

канала 1-го порядка имеем: 1) при дБ, у=0.75 биг/сГц, а при на 6 дБ боль-

шего чем , т.е. = +6=13.21 дБ, величина V увеличивается до ^=1.65 бит/сГц. Здесь эффективность приёма ОФС увеличивается в 2.2 раза. Соответствующие выкладки для модели канала 2-го порядка приводят к следующим результатам: при Щд =17.36

дБ, у=2.05 бит/сГц, а при на 6 дБ большего чем Л^д, т.е. ^ = ^+6=23.36 дБ, величина V увеличивается до г=2.7 бит/сГц, а эффективность в 1.32 раза.

В работе получены аналогичные результаты и при исследовании эффективности передачи ОФС, согласованных с канальным фильтром 8-го порядка для систем цифровой телефонии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. Разработана и исследована новая модель системы передачи дискретных сообщений, содержащая в передатчике оптимальный формозадающий фильтр, отклик которого как и входной сигнал финитен во времени, согласован с характеристиками низкочастотного эквивалента линейного канала связи и не вызывает межсимвольной интерференции на его выходе, что, в свою очередь, позволяет осуществлять простой метод согласованной фильтрации в приемнике, как при посимвольном приеме, так и при приеме целом.

2. Решены вариационные задачи согласования финитных сигналов с различными моделями каналов связи и не вызывающие на их выходах переходных процессов. В частности, для задач обнаружения и различения сигналов синтезированы оптимальные финитные сигналы, максимизирующие отклик канала в середине посылки, а также сигналы, максимизирующие среднее значение полезной составляющей отклика канала; для задачи цифровой передачи сообщений по широкополосным каналам связи синтезированы много импульсные сигналы, оптимальные по динамическому диапазону.

3. Получены новые общие системы уравнений для множителей Лагранжа вариационных задач, а также форм оптимальных финитных сигналов на входе и выходе различных моделей каналов, не вызывающих межсимвольной интерференции.

4. В соответствие с формулой Шеннона для пропускной способности непрерывного канала связи, получено новое соотношение для спектральной эффективности идеальной системы передачи с частотно - ограниченным гауссовским каналом, построенным на основе фильтра Батгерворта различного порядка. Показано, что реальная система передачи характеризуется пороговыми свойствами, которые проявляются в резком замедлении изменения спектральной эффективности выше некоторого порогового значения для отношения сигнал/шум.

5. Получены частотно-временные и энергетические характеристики системы передачи двоичных сообщений с оптимальными финитными сигналами, согласованными с моделями каналов Батгерворта 1-го и 2-го порядка; исследованы формы и спектры оптимальных сигналов, множителей Лагранжа, коэффициентов передачи по энергии, отношений сигнал/шум на входе решающей схемы приемника.

6. Получены и исследованы частотно-временные и энергетические характеристики оптимальных финитных сигналов для канала цифровой телефонии. Показано, что с уменьшением порядка канала при фиксированной спектральной эффективности требуется увеличение затрат на мощность передаваемого сигнала.

7. Для схемы взаимно-корреляционного приема принятой смеси оптимального финитного сигнала и шума решена задача (из класса некорректно поставленных задач) определения регуляризованного устойчивого решения оптимальной весовой функции. На основе метода факторизации корреляционной матрицы, получен рекуррентный алгоритм оценки компонент весовой функции, существенно упрощающий алгоритм оптимального приема финитных сигналов.

8. Исследованы задачи анализа потенциальной помехоустойчивости системы передачи двоичных сообщений для моделей каналов Батгерворта 1-го и 2-го порядка и методов субоптимального и оптимального приёма оптимальных финитных сигналов. В частности, получены новые количественные соотношения для вероятностей ошибок в зависимости от спектральной эффективности и энергетического отношения сигнал/шум. Показано, что использование в системе оптимального сигнала, по сравнению с неоптимальным, при изменении показателя спектральной эффективности от О до 1 приводит к выигрышу в ОСШ от 16,902 дБ до 4.609 дБ.

9. Получены новые соотношения для спектральной эффективности приема оптимальных финитных сигналов на согласованный фильтр. Проведен сравнительный анализ эффективности передачи при наличии и отсутствии оптимальных сигналов. Показано, что для различных моделей каналов при вероятности ошибки ре = Ю-4 с увеличением ОСШ на б дБ минимальный выигрыш по спектральной эффективности составляет более 1,5 раза (более 50%) и тем больше, чем выше ОСШ на входе решающей схемы приемника системы передачи.

10. На основе разработанных математических моделей методов формирования и приема оптимальных финитных сигналов получены алгоритмы их функционирования, реализованные на ПЭВМ в среде компьютерной системы проведения матричных вычислений - МаЛАВ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в изданиях, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, определенных ВАК:

1. Альнувейни Садек Али Мухаммед. Синтез финитных во времени сигналов, согласованных с частотно ограниченным каналом связи // Естественные и технические науки. - № 5 (37). - 2008. - С. 278 - 283.

2. Санников В.Г. Регуляризирующий алгоритм определения весовой функции оптимального приемника двоичных сигналов / В.Г. Санников, С.A.M. Альнувейни // Естественные и технические науки. - № 5 (37). - 2008. - С. 284-289.

3. Санников В.Г. Помехоустойчивость оптимального когерентного модема двоичных сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией / В.Г. Санников, С.А.М. Альнувейни // Естественные и технические науки. - № 3 (41). - 2009. - С. 319-332.

Другие публикации по теме диссертации

4. Садек Мухаммед Али. Машинное исследование свойств финитных сигналов Найкви-ста / Садек Мухаммед Али, В.И. Клюев // Тезисы докладов НТК МТУСИ. - М.: Агенство "Информсвязьиздат", 1993.-С. 29.

5. Садек Мухаммед Али. Результаты моделирования на ЭВМ алгоритмов приема финитных сигналов Найквиста / Садек Мухаммед Али, В.И. Клюев // Тезисы докладов НТК МТУСИ. - М.: Агенство "Информсвязьиздат", 1994. - С. 30.

6. Клюев В.И. Синтез финитных многоимпульсных сигналов, не вызывающих переходного процесса в канале связи / В.И. Клюев, В.Г. Санников, С.А. Альнувейни // Тезисы докладов пятой Межрегиональной конференции: "Обработка сигналов в системах двусторонней телефонной связи". - Москва - Новосибирск.: ООП МП "Информсвязьиздат", 1995.-С. 151.

7. Клюев В.И. Финитные сигналы с ограниченной энергией, максимизирующие среднее значение отклика канала связи / В.И. Клюев, В.Г. Санников, С.А. Альнувейни // Тезисы докладов пятой Межрегиональной конференции: "Обработка сигналов в системах двусторонней телефонной связи". - Москва - Новосибирск.: ООП МП "Информсвязьиздат", 1995.-С. 153.

8. Клюев В.И. Синтез финитных сигналов Найквиста, согласованных с линейным каналом связи / В.И. Клюев, В.Г. Санников, С.А. Альнувейни // Тезисы докладов НТК МТУСИ - М.: ОПП МП "Информсвязьиздат", 1996. - С. 90.

9. Альнувейни Садек Али. Расчет характеристик сигналов Найквиста, согласованных с линейным каналом связи / С.А. Альнувейни, В.Г. Санников // Тезисы докладов Шестой Межрегиональной конференции: "Обработка сигналов в системах двусторонней телефонной связи". - М.: ООП МП "Информсвязьиздат", 1996, с. 129 - 131.

10. Альнувейни Садек Али. О пропускной способности реального канала связи / С.А. Альнувейни, В.Г. Санников // Тезисы докладов Седьмой Межрегиональной конференции: "Обработка сигналов в системах двусторонней телефонной связи". - М.: ЗАО "Информсвязьиздат", 1997, с. 76 - 78.

11. Садек Али Альнувейни. Метод оптимального приема финитных сигналов в частотно-ограниченных каналах связи / С. А. Альнувейни, В.Г. Санников // Тезисы докладов Московской СНТК «Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве» - М.: МЭИ (ТУ), 1997. - С. 42.

12. Санников В.Г. Анализ помехоустойчивости оптимального приема дискретных сигналов, согласованных со средними характеристиками канзла, в условиях межсимвольной интерференции / В.Г. Санников, С.М. Альнувейки // Тезисы докладов НТК МТУСИ. - М.: ЗАО "Информсвязьиздат", 1997. - С. 112 - 113.

13. Альнувейни Садек Али. Алгоритмы цифровой реализации оптимальных сигналов Найквиста / С.А. Альнувейни, В.Г. Санников // Тезисы докладов НТК МТУСИ. - М.: ЗАО "Информсвязьиздат", 1998, с. 139.

14. Санников В.Г. Метод идентификации канала связи по данным наблюдений за его откликом / В.Г. Санников, С.А. Альнувейни // Тезисы докладов НТК МТУСИ. - М.: ЗАЛ «Информсвязьиздат», 1999. - С. 163-164.

15. Альнувейни Садек Али Мухаммед. Оптимальные финитные сигналы Найквиста, согласованные с каналом связи / С.А.М. Альнувейни, В.Г. Санников // ШТЕ1ШАТ1С-2004 // Материалы международной НТК "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения". - М.: МИРЭА-ЦНИИ "Электроника", 2004. Часть 2. С. 72-76.

16. Санников В.Г. Потенциальная помехоустойчивость системы передачи двоичных сообщений по проводному каналу связи / В.Г. Санников, С.А.М. Альнувейни // ШТЕЯМАТ1С-2011 // Материалы международной НТК "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения". - М.: МИРЭА-ЦНИИ "Электроника", 2011. Часть 2. С. 242-245.

«РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ И СУБОПТИМАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ПЕРЕДАЧИ ФИНИТНЫХ СИГНАЛОВ В ЧАСТОТНО-ОГРАНИЧЕННЫХ КАНАЛАХ СВЯЗИ»

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 17.05.2012 Формат 60x84/16. Печать офсетная Печ.л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 120

Оперативная полиграфия «Брис - М» 111024, г. Москва, ул. Авиамоторная, д. 8

Альнувейни Садек Али Мухамед

АВТОРЕФЕРАТ

Условные обозначения (сокращения).

Введение.

Глава 1 Анализ методов передани и приёма дискретных сообщений в частотно - ограниченных каналах связи.

1.1 Математические модели и вероятностные характеристики каналов связи.

1.2 Пропускная способность и эффективность использования полосы частот каналов связи.

1.3 Функциональные схемы СПДС и межсимвольные искажения.

1.4 Методы повышения эффективности СПДС в каналах с МСИ.

1.5 Выводы и постановка задач исследования.

Глава 2 Синтез оптимальных и субоптимальных финитных сигналов, не вызывающих межсимвольной интерференции ^ в линейном канале связи.

2.1 Исследование общих свойств финитных сигналов, не вызывающих межсимвольной интерференции.

2.2 Оптимальные финитные сигналы (ОФС) Найквиста, согласованные с линейным каналом связи.

2.3 Финитные сигналы Найквиста, максимизирующие среднее значение полезной составляющей отклика канала связи.

2.4 Синтез финитных многоимпульсных сигналов.

2.5 Основные результаты.

Глава 3 Частотно - энергетические характеристики оптимальных сигналов, согласованных с моделями реальных каналов связи

3.1 Спектральная эффективность идеальной системы связи с частотно - ограниченным гауссовским каналом связи.

3.2 Энергетические характеристики преобразования помех и оптимальных сигналов в канале связи.

3.3 Частотно - временные и энергетические характеристики ОФС для моделей каналов связи первого и второго порядка.

3.4 Частотно - временные и энергетические характеристики ОФС для модели телефонного канала связи.

3.5 Основные результаты.

Глава 4 Оценка помехоустойчивости и эффективности приема оптимальных финитных сигналов Найквиста.

4.1 Постановка задачи исследования.

4.2 Регуляризирующий алгоритм определения весовой функции 103 оптимального приемника двоичных сигналов.

4.3 Анализ помехоустойчивости методов приема оптимальных финитных сигналов Найквиста.

4.4 Анализ эффективности методов приема оптимальных финитных сигналов Найквиста.

4.5 Основные результаты.

Быстрое развитие экономики любой промышленно развитой страны приводит к необходимости интенсификации распределения и обмена информацией. Отсюда важным является решение вопросов проектирования и внедрения эффективных высокоскоростных цифровых систем передачи информации или систем передачи дискретных сообщений (СПДС). Если при создании первых СПДС фактором, ограничивающим скорость передачи информации, был энергетический потенциал канала связи (телекоммуникационного канала), то в настоящее время по мере уплотнения последнего на первое место выдвинулся фактор ограниченности полосы частот (ярким примером этому является спутниковые системы связи). Частотно-ограниченные каналы определяются как каналы с неравномерной амплитудно-частотной характеристикой, полоса пропускания которых рассчитывается, например, по уровню ослабления от её максимума на то или иное число дБ. Наряду с высоким уровнем наблюдаемых в них шумов и помех, такие каналы вносят значительные линейные искажения, вызывающие межсимвольную интерференцию. При высоких скоростях передачи дискретных сообщений нескомпенсированная межсимвольная помеха становится доминирующим фактором, снижающим достоверность передачи информации. Поэтому для высокоскоростных СПДС коррекция линейных искажений, с целью устранения межсимвольных искажений, является задачей первостепенной важности.

В значительной мере методы борьбы с межсимвольной и межканальной интерференцией (МСИ) исследованы в трудах зарубежных ученых: Найквиста К., Абенда К., Фритчмана Б.Д., Омуры Дж. К., Форни Д.Д., Андерсена Дж.Б., Фальконера Д.Д., Мэги Ф.Р., Кларка А.П., Зельца Дж., Боккера П., Прокиса Дж., Миллера Дж., Бельфиоре К.А., Парка Дж.Х., Мунсена П., а также в работах отечественных ученых: Зюко A.A., Кловского Д.Д., Тамма Ю.А., Киселя В.А., Штейна В.М., Маригодова В.К., Кириллова Н.Е., Овсиевича И.А., Пинскера М.С., Николаева Б.И., Широкова С.М., Михайлова A.B., Карташевского В.Г., Макарова С.Б., Цикина И.А., Нудельмана П.Я., Орховского Р.И., Краузе K.M., Коробкова Д.Л., Клюева В.И. и других ученых.

Для повышения эффективности и помехозащищенности СПДС в условиях МСИ применяются различные методы оптимизации как передатчиков, в частности модуляторов, так и приемников или демодуляторов (модемов).

Исторически сложилось так, что основное внимание при решении этих задач уделялось направлению, связанному с оптимизацией приема стандартных сигналов. Так, известно много способов коррекции на приеме линейных искажений, вносимых каналом связи из-за неидеальности его передаточной функции. При известных характеристиках канала линейный корректор, частично подавляя межсимвольную помеху, в общем случае приводит к значительному усилению шума (уменьшению отношения сигнал/шум) и может оказаться непригодным алгоритмом обработки принимаемого сигнала в шумах. В этих условиях для оптимизации СПДС применяют не поэлементный прием, но прием в целом на основе метода максимального правдоподобия, реализуемого с помощью того или иного алгоритма Витерби. Однако упрощенные варианты детекторов типа Витерби представляют собой достаточно громоздкие нелинейные устройства, а оценки их помехоустойчивости являются приближенными.

Вопросам другого направления, связанным с формированием сигналов на передаче (в модуляторе СПДС) с целью коррекции МСИ, в литературе уделено значительно меньшее внимание. Оптимизацией формы передаваемых сигналов занимались различные специалисты в области радиотехники, радиолокации, техники связи и управления. Однако многие из них не затрагивали вопросы построения оптимальных финитных во времени сигналов, не вызывающих МСИ в каналах с памятью и обеспечивающих экстремум выбранному показателю качества их приема. Мало уделялось внимания исследованию свойств передаваемых сигналов, согласованных с каналом связи, анализу помехоустойчивости приема таких сигналов и оценке потенциальной помехоустойчивости СПДС в целом. Это вызвано тем, что часто характеристики канала априори неизвестны а, во многих случаях, они изменяются во времени.

Прорывом в реализации методов и первого и второго направлений явилось создание так называемых адаптивных модемов с широким спектром интеллектуальных возможностей, позволяющих пользователю или прикладному процессу полностью управлять характеристиками передающего и приемного модемов и параметрами связи (примером служит модем У.34). В этом случае модуляторы и демодуляторы СПДС проектируются так, чтобы приспосабливаться к меняющимся характеристикам канала, и адаптироваться к этому изменению.

В современных модемах предусматривается амплитудно-фазовая предкоррекция сигнала передатчика для уменьшения МСИ. Предыскажения на передающей стороне вводятся с помощью цифрового фильтра, параметры которого передаются от удаленного модема по каналу обратной связи на этапе вхождения в связь. За счет этого существенно облегчается работа адаптивного корректора на приемной стороне. Процедура вхождения в связь состоит из нескольких фаз, на одной из которых по тестовому сигналу производится классификация канала связи. Приемник удаленного модема, принимая этот сигнал, рассчитывает частотную характеристику канала связи, степень искажений, сдвиг частот и ряд других характеристик канала. Такая же процедура выполняется и в противоположном направлении. Далее оба модема обмениваются этими установками.

Несмотря на наличие ряда работ, затрагивающих вопросы повышения эффективности СПДС путем оптимизации, как системы сигналов, так и методов их оптимального приема, проблема высокоскоростной передачи дискретных сообщений по частотно-ограниченным каналам связи в условиях действия шумов и межсимвольных искажений не является полностью решенной и требует дальнейшего исследования.

Таким образом, с учетом интеллектуальных возможностей современных модемов, а также того, что известные методы передачи дискретных сообщений не в полной мере учитывают возможности дополнительного повышения эффективности СПДС за счет согласования передаваемых сигналов с характеристиками каналов связи, актуальной является задача разработки и исследования новых методов формирования сигналов на передаче, реализующих полное или значительное подавление межсимвольной интерференции, и использование оптимального поэлементного их приёма.

Результаты исследования соответствуют пунктам: 1 - «Исследование новых физических процессов и явлений, позволяющих повысить эффективность работы сетей, систем и устройств телекоммуникаций», 2 - «Исследование процессов генерации, представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио- и мультимедиа информации; разработка рекомендаций по совершенствованию и созданию новых соответствующих алгоритмов и процедур», 8 - «Исследование и разработка новых сигналов, модемов, кодеков, мультиплексоров и селекторов, обеспечивающих высокую надежность обмена информацией в условиях воздействия внешних и внутренних помех» паспорта научной специальности 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций.

Цель работы

Разработка и исследование методов оптимального и субоптимального формирования и приема финитных во времени сигналов, не вызывающих межсимвольной интерференции на выходе шумового частотно-ограниченного канала связи, и позволяющих повысить помехоустойчивость и эффективность современных систем передачи дискретных сообщений.

Для достижения поставленной цели на основе анализа состояния вопроса сформулированы и решаются следующие основные задачи:

• Анализ предельной эффективности передачи финитных во времени сигналов в условиях межсимвольной интерференции.

• Исследование общих условий для решения проблемы полного подавления межсимвольных помех, а не только в отсчетных точках временной оси, на основе анализа частотно-временных характеристик линейного канала связи.

• Синтез финитных во времени сигналов, согласованных с частотно-временными характеристиками канала связи и не вызывающих межсимвольной интерференции, на основе решения вариационных задач на условный экстремум.

• Расчет и анализ частотно-энергетических характеристик оптимальных финитных сигналов, согласованных с моделями реальных каналов связи.

• Исследование потенциальной помехоустойчивости системы передачи оптимальных финитных сигналов при различных схемах оптимального их приема.

• Сравнительная оценка эффективности систем передачи дискретных сообщений в условиях наличия и отсутствия межсимвольной интерференции в частотно-ограниченном канале связи.

• Проведение моделирования упрощенной системы передачи двоичных сообщений, основанного на разработанных оптимальных финитных сигналах.

Объект исследования I

В диссертационной работе в качестве объекта исследования рассматривается формозадающий фильтр модели системы передачи дискретных сообщений.

Предмет исследования

В качестве предмета исследования рассматривается метод формирования оптимального финитного во времени сигнала (ОФС), не вызывающего межсимвольной интерференции на выходе частотно-ограниченного канала связи СПДС.

Методы исследований

Методы теории сигналов и систем; системный анализ; вариационные методы решения экстремальных задач; методы синтеза оптимальных сигналов; методы теории оптимального приема сигналов; методы оценки помехоустойчивости и эффективности систем передачи дискретных сообщений; математическое и машинное моделирование сигналов и систем.

Научная новизна работы

• Разработана методика формирования в формозадающем фильтре СПДС оптимальных финитных во времени сигналов (ОФС), не вызывающих межсимвольной интерференции на выходе частотно-ограниченного канала связи, основанная на решении вариационной задачи с ограничениями.

• На основе разработанной методики синтезированы оптимальные по критерию максимума отношения сигнал/шум, финитные во времени сигналы, согласованные с различными моделями частотно-ограниченного канала связи.

• Разработан метод расчета показателей потенциальной помехоустойчивости и эффективности СПДС при передаче ОФС и оптимальном их поэлементном приеме, не требующий по сравнению с известными методами сложного приема в целом.

• Создано программное обеспечение, реализующее алгоритмы формирования, передачи и оптимального приема ОФС в СПДС с частотно-ограниченным каналом связи.

Практическая значимость работы

В работе показано, что использование в СПДС ОФС, по сравнению с сигналами ДФМ, при изменении относительной скорости передачи от 0 до 1 обеспечивает выигрыш в ОСШ от 16,902 дБ до 4.609 дБ. Для различных моделей каналов при вероятности ошибки ре= 10~4 и увеличении ОСШ на 6 дБ минимальный выигрыш по спектральной эффективности составляет более 1,5 раза (более 50%).

Результаты выполненных исследований получены путем машинного моделирования на ПЭВМ в среде компьютерной системы проведения математических вычислений - MatLAB. Они могут быть положены в основу разработки конкретных систем высокоскоростной передачи дискретных сообщений по частотно-ограниченным каналам проводной, гидроакустической и спутниковой связи. В, частности, они могут быть использованы при создании новых интеллектуальных модемов в цифровой телефонии.

Изложенные в работе алгоритмы синтеза оптимальных финитных сигналов и методы их субоптимального и оптимального приема были использованы при проведении научно-исследовательской работы: «Разработка и исследование методов объективной оценки качества обработки и передачи речевых сигналов в телекоммуникационных системах», шифр «АСПЕКТ-МТУСИ». Созданные программные средства и методики используются также в научно-исследовательской деятельности ЗАО «МирТелеКом имени Э.К. Первышина» при разработке и организации доступа абонентов к услугам местной, междугородной и международной связи на базе волоконно-оптических линий связи и фиксированного радиодоступа.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на следующих научно-технических конференциях.

1. Научно-технические конференции профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУ СИ, Москва 1993, 1994, 1996-4999 годы.

2. Пятая, шестая и седьмая Межрегиональные конференции: "Обработка сигналов в системах двусторонней телефонной связи", 1995,1996 и 1997 годы.

3. Московская СНТК «Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве» МЭИ(ТУ), 1997.

4. Восьмая Международная конференция. Серия: "Цифровая обработка сигналов и её применение ", РНТОРЭС им A.C. Попова, 2006 г.

5. Международные научно-практические конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» INTERMATIC-2004, INTERMATIC-2010 и INTERMATIC-2011, Москва, 2004 г., 2010 г. и 2011 г.

Краткое содержание работы

Диссертационная работа содержит: введение, четыре главы, заключение и список использованных источников.

4.5. Основные результаты

1. В предположении, что синтезированы оптимальные финитные сигналы Найк-виста, рассмотрены различные схемы формирования канальных сигналов и различные методы их оптимального приема.

2. Для схемы оптимального взаимно-корреляционного приемника финитных сигналов Найквиста с весовой обработкой принятой смеси полезного и шумового сигналов решена задача определения оптимальной весовой функции. Эта задача относится к классу обратных, некорректно поставленных задач. Получено устойчивое регуляри-зованное решение для определения весовой функции оптимального алгоритма приема. Кроме того, на основе метода факторизации корреляционной матрицы, получен рекуррентный алгоритм оценки компонент весовой функции, существенно упрощающий алгоритм оптимального приема финитных сигналов Найквиста.

3. На основе алгоритмов синтеза оптимальных финитных сигналов Найквиста, полученных в главе 2, рассчитаны энергетические характеристики сигнала и помехи на входе решающего устройства оптимального приемника. Получены соотношения для таких характеристик, как отношение сигнал/шум по мощности на выходе канала связи, коэффициент передачи канала связи по энергии.

4. Проведен анализ потенциальной помехоустойчивости систем передачи финитных сигналов Найквиста, согласованных с характеристиками каналов связи. Для различных схем передачи и приема получены новые аналитические зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум в канале связи при различных скоростях передачи. Эти соотношения четко показывают возможный обмен между такими ресурсами системы передачи как энергетический и частотный, а так же при постоянном ОСШ между вероятностью ошибки и скоростью передачи. Получены соотношения для потенциальной помехоустойчивости передачи финитных сигналов Найквиста, согласованных с моделями каналов 1-ого и 2-го порядков.

5. В технике связи важна также проблема эффективного использования пропускной способности канала связи. Поэтому на основе анализа соотношений для помехоустойчивости систем передачи финитных сигналов Найквиста получены новые соотношения для расчета скорости передачи информации от ОСШ в канале связи при различных вероятностях ошибок в канале связи. Показано, что при использовании оптимальных сигналов Найквиста резко возрастает скорость передачи по реальному каналу связи из-за отсутствия эффекта МСИ, который приводит к ограничению пропускной способности канала. Показано, что для различных моделей каналов выигрыш в скорости передачи, например при ре =10~4и увеличении ОСШ на 6 дБ, достигается

1,5 и более раз (чем больше ОСШ). Показано, что при использовании квазиоптимальных сигналов Найквиста, частично согласованных со стандартным телефонным каналом ТЧ, эффективность предлагаемых в работе модемов превышает эффективность существующих современных модемов при существенном упрощении демодуляторов приемников.

132

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. Разработана и исследована новая модель системы передачи дискретных сообщений, содержащая в передатчике оптимальный формозадающий фильтр, отклик которого как и входной сигнал финитен во времени, согласован с характеристиками низкочастотного эквивалента линейного канала связи и не вызывает межсимвольной интерференции на его выходе, что, в свою очередь, позволяет осуществлять простой метод согласованной фильтрации в приемнике, как при посимвольном приеме, так и при приеме целом.

2. Решены вариационные задачи согласования финитных сигналов с различными моделями каналов связи и не вызывающие на их выходах переходных процессов. В частности, для задач обнаружения и различения сигналов синтезированы оптимальные финитные сигналы, максимизирующие отклик канала в середине посылки, а также сигналы, максимизирующие среднее значение полезной составляющей отклика канала; для задачи цифровой передачи сообщений по широкополосным каналам связи синтезированы многоимпульсные сигналы, оптимальные по динамическому диапазону.

3. Получены новые общие системы уравнений для множителей Лагранжа вариационных задач, а также форм оптимальных финитных сигналов на входе и выходе различных моделей каналов, не вызывающих межсимвольной интерференции.

4. В соответствие с формулой Шеннона для пропускной способности непрерывного канала связи, получено новое соотношение для спектральной эффективности идеальной системы передачи с частотно - ограниченным гауссовским каналом, построенным на основе фильтра Баттерворта различного порядка. Показано, что реальная система передачи характеризуется пороговыми свойствами, которые проявляются в резком замедлении изменения спектральной эффективности выше некоторого порогового значения для отношения сигнал/шум.

5. Получены частотно-временные и энергетические характеристики системы передачи двоичных сообщений с оптимальными финитными сигналами, согласованными с моделями каналов Баттерворта 1-го и 2-го порядка; исследованы формы и спектры оптимальных сигналов, множителей Лагранжа, коэффициентов передачи по энергии, отношений сигнал/шум на входе решающей схемы приемника.

6. Получены и исследованы частотно-временные и энергетические характеристики оптимальных финитных сигналов для канала цифровой телефонии. Показано, что с уменьшением порядка канала при фиксированной спектральной эффективности требуется увеличение затрат на мощность передаваемого сигнала.

7. Для схемы взаимно-корреляционного приема принятой смеси оптимального финитного сигнала и шума решена задача (из класса некорректно поставленных задач) определения регуляризованного устойчивого решения оптимальной весовой функции. На основе метода факторизации корреляционной матрицы, получен рекуррентный алгоритм оценки компонент весовой функции, существенно упрощающий алгоритм оптимального приема финитных сигналов.

8. Исследованы задачи анализа потенциальной помехоустойчивости системы передачи двоичных сообщений для моделей каналов Баттерворта 1-го и 2-го порядка и методов субоптимального и оптимального приёма оптимальных финитных сигналов. В частности, получены новые количественные соотношения для вероятностей ошибок в зависимости от спектральной эффективности и энергетического отношения сигнал/шум. Показано, что использование в системе оптимального сигнала, по сравнению с неоптимальным, при изменении показателя спектральной эффективности от 0 до 1 приводит к выигрышу в ОСШ от 16,902 дБ до 4.609 дБ.

9. Получены новые соотношения для спектральной эффективности приема оптимальных финитных сигналов на согласованный фильтр. Проведен сравнительный анализ эффективности передачи при наличии и отсутствии оптимальных сигналов. Показано, что для различных моделей каналов при вероятности ошибки ре = 10~4 с увеличением ОСШ на 6 дБ минимальный выигрыш по спектральной эффективности составляет более 1,5 раза (более 50%) и тем больше, чем выше ОСШ на входе решающей схемы приемника системы передачи.

10. На основе разработанных математических моделей методов формирования и приема оптимальных финитных сигналов получены алгоритмы их функционирования, реализованные на ПЭВМ в среде компьютерной системы проведения матричных вычислений - МаНАВ.

1. Альнувейни Садек Али, Санников В.Г. О пропускной способности реального канала связи. Тезисы докладов Седьмой Межрегиональной конференции: "Обработка сигналов в системах двусторонней телефонной связи". М.: ЗАО "Информсвязьиздат", 1997, с. 76-78.

2. Альнувейни Садек Али, Санников В.Г. Алгоритмы цифровой реализации оптимальных сигналов Найквиста. Тезисы докладов НТК МТУ СИ. М.: ЗАО "Информсвязьиздат", 1998, с. 139.

3. Альнувейни Садек Али Мухаммед. Синтез финитных во времени сигналов, согласованных с частотно ограниченным каналом связи // Естественные и технические науки. № 5 (37). - 2008. - С. 278 - 283.

4. Анкудинов Д.Р., Коробков Д.Л., Леонидов А.Л. Оценивание импульсной реакции канала с межсимвольной интерференцией // Труды НИИР. 1988. - № 2. - С. 86 -93.

5. Банкет В.Л., Дорофеев В.М. Цифровые методы в спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1988.-240 с.

6. Бельфиоре К.А., Парк Дж. X. Компенсация посредством решающей обратной связи // ТНИЭР. 1979. - Т. 67, № 8. - С. 67 - 83.

7. Боккер П. Передача данных (техника связи в системах телеобработки данных) // Пер. с нем. / Под ред. Д.Д.Кловского. М.: Связь, 1980. - Т. 1. Основы. - 264 с.

8. Васильев В.И., Горшков Л.Ф., Свириденко В.А. Методы и средства организации каналов передачи данных / Под ред. В.И. Васильева. М.: Радио и связь, 1982. -152 с.

9. Васильев В.И., Буркин А.П., Свириденко В.А. Системы связи: Учеб. пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1987. - 280 с.

10. Вильховчеико С. Модемы (выбор, установка, настройка) и их бесплатные приложения. М.: ABF, 1997. - 560 с.

11. Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования: Пер. с англ. / Под ред. К.Ш.Зигангирова.-М: Радиоисвязь, 1982.-535с.

12. Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи / Пер. с англ. // Под ред. Р.Л.Добрушина. М.: Мир, 1969. - 640 с.

13. Герст, Даймонд. Устранение интерференции между передаваемыми знаками с помощью формирования входного сигнала // ТИИЭР. 1961. - № 7. - с. 28-36.

14. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. -М.: Наука, ГР ФМЛ, 1971. 1108 с.

15. Гуткин Л.С. Проектирование радиосистем и радиоустройств: Учеб. пособие. М.: Радио и связь, 1986. - 288 с.

16. Журавлев В.И., Трусевич Н.П. Методы модуляции-демодуляции радиосигналов в системах передачи цифровых сообщений. М.: МТУ СИ, 2005. - 174 с.

17. Захарченко Н.В., Нудельман П.Я., Кононович В.Г. Основы передачи дискретных сообщений: Учеб. пособие для вузов. -М: Радиоисвязь, 1990. 240с.

18. Защищенные радиосистемы цифровой передачи информации / П.Н. Сердюков, A.B. Бельчиков, А.Е. Дронов и др. М.: ACT, 2006. - 403 с.

19. Зюко А.Г., Фалько А.И., Панфилов И.П., Банкет В.Л., Иващенко П.В. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. М.: Радио и связь, 1985.-272 с.

20. Зоткин В.Б., Коробков Д.Л. Оптимизация системы сигналов для гауссовских каналов с межсимвольной интерференцией // Радиотехника. 1985. - № 2. - с. 62 - 65.

21. Зяблов В.В., Коробков Д.Л., Портной С.Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах. М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.

22. Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007. - 488 с.

23. Калмыков Б.П., Лопатин С.И., Перфильев Э.П. Передача дискретной информации по широкополостным каналам и трактам. М.: Радио и связь, 1985. - 120 с.

24. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. Использование процедуры оценивания при решении задачи различения гипотез в каналах с памятью // ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ. № 7. -2006.-С. 16-18.

25. Кисель В.А. Аналоговые и цифровые корректоры: Справочник. М.: Радио и связь, 1986. - 184 с.

26. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Связь, 1969.-375 с.

27. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем (в системах передачи дискретных сообщений в условиях межсимвольной интерференции). М.: Связь, 1975. - 200 с.

28. Кловский Д.Д., Конторович В.Я., Широков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений / Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1984. - 248 с. (Статистическая теория связи. Вып. 22).

29. Коробков Д.Л. Матричная цифровая коррекция в частотной области // Радиотехника. 1981. - Т. 36, №2.-С. 15-18.

30. Коробков Д.Л., Куликов Ю.П. Методы приема сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией: Учеб. пособие. -М: МГУСИ, 1991.-27с.

31. Клюев В.И., Кожаспаев Н.К. Частотно-временные преобразования сигналов в линейных системах. Алма-Ата: Наука, 1987. -232 с.

32. Клюев В.И. Частотно-временные преобразования и прием дискретных сигналов в системах связи. -М.: Радио и связь, 1990. -208 с. (Статистическая теория связи. Вып. 32).

33. Клюев В.И., Санников В.Г., Альнувейни Садек Али. Синтез финитных сигналов Найквиста, согласованных с линейным каналом связи. Тезисы докладов НТК МТУ СИ М.: ОПП МП "Информсвязьиздат", 1996. - С. 90.

34. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм многопользовательской демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн // ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ. № 7. - 2006. - С. 46 - 48.

35. Куреши Ш.У. Адаптивные выравниватели // ТИИЭР. 1985. - Т. 73. № 1. - с. 3 -37.

36. Курицын С.А. Методы адаптивной обработки сигналов передачи данных. М.: Радио и связь, 1988. - 144 с.

37. Лагутенко О.И. Модемы. Справочник пользователя. М.: ЭКО-ТРЕНДЗ, 2002. -343 с.

38. Леопольд Дж. Самый быстродействующий модем для работы в составе сети со скоростью передачи 18 кбит/с // Электроника. 1986. - Т. 59, № 6. - С. 18 - 22.

39. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. -М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

40. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. // Пер. с англ. / Под ред. Я.З.Цыпкина. М.: Наука, ГР ФМЛ, 1991.-432 с.

41. Макаров С.Б., Цикин И.А. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с ограниченной полосой пропускания. М.: Радио и связь, 1988. - 304 с.

42. Манелис В.Б., Каюков И.В. Эквалайзеры в широкополосных системах радиосвязи // Мобильные системы. -№2.-2007.-С.30-35.

43. Маригодов В.К., Бабуров Э.Ф. Синтез оптимальных радиосистем с адаптивным предыскажением и корректированием сигналов. М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

44. Мартиросов В.Е. Когерентные алгоритмы посимвольного приема сигналов С)АМ // ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ. № 1. - 2007. - С. 47 - 51.

45. Мартиросов В.Е., Рамирес Агилар Х.А. Помехоустойчивость когерентного приема сигналов QAM // ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ. № 5. - 2007. - С. 44 - 48.

46. Маттеус А. Повышение эффективности радиосистем передачи данных. «CHIP NEWS», № 3, 1996. С. 10 - 13.

47. Михайлов A.B. Высокоэффективные оптимальные системы связи. М.: Радио и связь, 1980.-265 с.

48. Мозье P.P., Клабо Р.Г. «Кинеплекс» двоичная система передачи информации с эффективным использованием полосы частот / Передача цифровой информации // Под ред. С.И.Самойленко. - М.: ИЛ, 1963. - С. 112 - 127.

49. Назаров М.В., Прохоров Ю.Н., Санников В.Г. Методы анализа нелинейных цепей на ЭВМ: Учеб. Пособие. М.: МИС, 1988. - 60 с.

50. Невдяев Л.М. Телекоммуникационные технологии. М.: МЦНТИ, ООО «Мобильные коммуникации. - 2002. - 592 с.

51. Николаев Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь, 1988. - 264 с.

52. Окунев Ю.Б. Системы связи с инвариантными характеристиками помехоустойчивости. М.: Связь, 1973. - 79 с.

53. Омельченко В.А., Санников В.Г. Вероятностные и детерминистские модели каналов и проблемы передачи информации в электросвязи. Киев.: УМК ВО, 1992. -200 с.

54. Орховский Р.И. Передача импульсных сигналов с амплитудной модуляцией через линейные системы // Радиотехника. 1969. - Т. 24. - № 11. - С. 5.

55. Орховский Р.И. Коррекция формы импульса по коэффициенту передачи линейной системы // Радиотехника. 1971. - Т. 26. - № 3. - С. 4.

56. Парамонов A.A. Прием дискретных сигналов в присутствии межсимвольных помех. Адаптивные выравниватели // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. № 9. - С. 36-60.

57. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

58. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособие для вузов / В.А. Борисов, В.В. Калмыков, Я.М. Ковальчук и др.; Под ред. В.В. Калмыкова. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

59. Садек Мухаммед Али, Клюев В.И. Машинное исследование свойств финитных сигналов Найквиста. Тезисы докладов НТК МТУ СИ. М.: Агенство "Информсвя-зьиздат", 1993.-С. 29.

60. Садек Али Альнувейни, В.Г. Санников. Метод оптимального приема финитных сигналов в частотно-ограниченных каналах связи. Тезисы докладов Московской СНТК «Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве». М.: МЭИ (ТУ), 1997.-С. 42.

61. Садек Мухаммед Али, Клюев В.И. Результаты моделирования на ЭВМ алгоритмов приема финитных сигналов Найквиста. Тезисы докладов НТК МТУСИ. М.: Агенство "Информсвязьиздат", 1993. - С. 30.

62. Санников В.Г., Альнувейни С.А. Метод идентификации канала связи по данным наблюдений за его откликом. Тезисы докладов НТК МТУСИ. М.: ЗАЛ «Информсвязьиздат», 1999.-С. 163-164.

63. Санников В.Г., Альнувейни Садек Али Мухаммед. Регуляризирующий алгоритм определения весовой функции оптимального приемника двоичных сигналов // Естественные и технические науки. № 5 (37). - 2008. - С. 284 - 289.

64. Санников В.Г., Альнувейни С.А. Помехоустойчивость оптимального когерентного модема двоичных сигналов в каналах с межсимвольной интерференцией // Естественные и технические науки. № 3 (41). - 2009. - С. 319 - 332.

65. Свириденко В.А., Нерода В.Я. Структуры приемных устройств сигналов, переданных по частотно-ограниченному каналу связи // Зарубежная радиоэлектроника. -1977.-№ 1.-С. 127- 154.

66. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. - 1104 с.

67. Тамм Ю.А. Адаптивная коррекция сигналов ПД. М.: Связь, 1978. - 144 с.

68. Теория обнаружения сигналов. / П.С.Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданов и др. // Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

69. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.-288 с.

70. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

71. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов // Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989.-440 с.

72. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. а англ. // Под ред. В.И. Журавлева. М.: Радио и связь, 2000. - 520 с.

73. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио, 1970. - 728 с.

74. Френке JI. Теория сигналов / Пер. с англ. // Под ред. Д.Е. Вакмана. М.: Сов. радио, 1974.-344 с.

75. Халсалл Р. Передача данных, сети компьютеров и взаимосвязь открытых систем // Пер. с англ. Т.М. Тер-Микаэляна. М.: Радио и связь, 1995. - 408с.

76. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд. ИЛ, 1963. -829 с.

77. Ямпольский Э.М. Вариационные принципы согласования сигналов с каналом связи. М.: Радио и связь, 1987. - 136 с.

78. Altekar S.A. and Beaulien N.C. Upper Bounds on the Error Probability of Decision Feedback Equalization. IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-39, January 1993. P. 145— 156.

79. Falconer D.D. and Ljung L. Application of Fast Kalman Estimation to Adaptive Equalization. IEEE Trans. Commun. Vol COM-26. 1978. P. 1439-1446.

80. Forney G.D. Jr. et. al. Efficient Modulation for Bandlimited Channels. IEEE J. Selected Areas in Commun., vol. SAC-2, n.5, September, 1984. P. 632-647.

81. Foschini G.J. Equalizing Without Altering or Detecting Data. Bell Syst. Tech. J., October.-Vol. 64,- 1985.-P. 1885-1911.

82. Hatzinakos D. and Nikias C.L. Blind Equalization Using a Tricepstrum Based Algorithm. IEEE Trans. Commun. - Vol. COM-39. - 1991. - P. 669-682.

83. Ungerboeck G. and Csajka I. On Improving Data-Link Performance by Increasing the Channel Alphabet and Introducing Sequence Coding. 1976 Int. Conf. Inform. Theory. Ronnecky, Sweden, June 1976. P. 120-130.

84. Lucky R.W. Automatic Equalization for Digital Communications. Bell Syst. Tech. J. -Vol. 44, April 1965. -P. 547-588.

85. Lucky R.W. Techniques for Adaptive Equalization for Digital Communications. Bell Syst. Tech. J. Vol. 45. - 1966. - P. 255-286.

86. Mazo J.E. Faster-Than-Nyquist Signaling. Bell Syst. Tech. J. Vol. 54. - 1975. October.-P. 1451-1462.

87. Nyqist H. Certain Topics in Telegraph Transmission Theory. AIEE Trans. Vol. 3. -1928.-P. 617-644.

88. Proakis J. and Salehi M. Communication Systems Engineering. Prentice-Hall.: Upper Saddle River, NJ, 2002. - 600 p.

89. Schidman D.A. A Generalized Nyguist Criterion and Optimum Linear Receiver for Pulse Modulation System. BSTJ. - 1967. - Vol. 46, № 6. - P. 1121-1130.

90. Wang X. and Poor V.H. Wireless Communication Systems. Advanced Techniques for Signal Reception. Prentice-Hall.: Upper Saddle River, NJ, 2004. - 400 p.

91. Warr D. VISION. A Computational Investigation into the Human Representation and Processing of Visual Information. New York.: W. H. Freeman and Company, 1982. -400 p.

92. Zwicker E. und Feldtkeller R. Das Ohr als Nachrichtenempfamger. Stuttgart.: S.Hirzel Verlag, 1967.-255 p.

93. Bellami C. John. Digital Telephony. Third Edition. New York.: JOHN WILEY & SONS, INC., 2004. - 640 p.

94. Yongacoglu A., Makrakis K., Feher K. Differential detection of GMSK using decision feedback // IEEE Transactions on Communications. 1988. - Vol. 36, № 6. - P. 641-649.