автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Развитие теории финитных функций в задачах проектирования измерительных приборов и систем с цифровой обработкой информации



На правах рукописи

ЧУВЫКИН Борис Викторович

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И СИСТЕМ С ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальности 05.11.05 - "Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин"

Автореферат

диссертационной работы на соискание ученой степени доктора технических наук

ПЕНЗА 2000

Работа выполнена на кафедре "Информационно-вычислительные системы" Пензенского государственного университета

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Волгин Л.И. доктор технических наук, профессор Чураков П.П., доктор технических наук Чижу хин Г.Н.

Ведущее предприятие - научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники г.Заречный Пензенской области

Защита диссертации состоится "30"нояоря 2000 г., в "/£" часов

на заседании диссертационного совета Д 063.18.01 в Пензенском государственном университете по адресу: 440017, г. Пенза, ул. Красная,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета.

. Автореферат разослан " " 2000 г.

Ученый секретарь

(НИКИРЭТ).

40.

диссертационного совета к.т.н., доцент

Н965*. 60'} - пкх -пч. о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в информационно-измерительной технике все больше внимания уделяется вопросам проектирования измерительных приборов и систем, отличающихся высокой степенью интеграции. Исключительно актуально проведение НИОКР по разработке унифицированных интегральных датчиков, систем измерения, контроля, управления, технических средств охраны (ТСО) двойного назначения, в том числе и для военной техники. Наблюдается изменение традиционных взглядов на пели и задачи совершенствования средств измерения (СИ), при этом наибольшее внимание уделяется вопросам системного проектирования СИ, выработке единого подхода к описанию всего канала измерения, разработке математического и программного обеспечения для СИ с цифровой обработкой информации (ЦОИ). В этом отношении теория финитных функций (ФФ) приобретает особое значение, поскольку является базой для построения обобщенных математических моделей, необходимых для решения задач системного проектирования и разработки унифицированного математического и программного обеспечения измерительных приборов и систем с ЦОИ.

Актуальность развития теории ФФ заключается в том, что она играет важную методологическую роль для описания и обобщения наиболее существенных свойств объектов и процессов измерения, является важным элементом теории проектирования СИ с ЦОИ, предназначенных для измерения параметров динамических процессов при интегральном и время-импульсном представлениях информации, используется для решения задач синтеза-алгоритмов эффективной фильтрации измеряемых сигналов, сжатия измерительной информации, построения унифицирующих преобразователей параметров датчиков физических величин.

Цель работы. Исследование математических свойства ФФ, которые связанны с процедурами дискретизация и восстановления измерительных сигналов и ЦОИ, и разработка методологической и теоретической основы для проведения исследований и проектирования измерительных приборов и систем с ЦОИ, обладающих свойствами финитности импульсных характеристик (ИХ).

В соответствии с поставленной целью основными задачами работы являются:

- анализ и систематизация известных методов синтеза ФФ и разработка обобщенной системы методов синтеза ФФ для СИ;

- развитие теории анализа и синтеза линейных импульсных систем (ЛИС) с финитными ИХ;

-исследование и разработка вопросов повышения точности и помехоустойчивости СИ на базе ЛИС с финитными ИХ;

-развитие теории и разработка методики инженерного проектирования аналого-цифровых фильтров (АЦФ) с финитными ИХ; - разработка вопросов теории ФФ в задачах исследования и проектирования измерительных приборов и систем в составе ТСО.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теории целых функций экспоненциального типа (ЦФЭТ), сигналов, непрерывных и импульсных систем автоматического регулирования, аналоговой и цифровой фильтрации и обработки результатов измерений, методы экспериментальных исследований и имитационного моделирования. Теоретические и экспериментальные исследования проводились с использованием сред программирования: Mathematica, MathCAD, Delphi.

Научная новнзна работы состоит в следующем:

1. Сформулированы методологические принципы и математическая основа для проектирования измерительных приборов и систем с цифровой обработкой информации, относящихся к классу линейных импульсных систем с финитными импульсными характеристиками.

2. Предложено для описания и систематизации математических свойств финитных функций использовать преобразования Фурье, Фурье-Стильтьеса и Бохнера, что позволяет проводить анализ свойств финитных функций, опираясь на математические свойства целых функций.

3. Предложен новый метод ■ синтеза сплайн-интерполирующих фильтров, основанный на свойстве факторизации целых функций по ее нулям.

4. Предложен новый подход к описанию погрешности восстановления дискретизированных сигналов полиномиальными и тригонометрическими сплайнами и метод синтеза на его основе алгоритмов корректирующих цифровых фильтров (ЦФ).

5. Выделен подкласс линейных импульсных систем замкнутой структуры и определены математические условия получения для них финитных импульсных характеристик.

6. Формализованы свойства дуальности процедур дискретизации и восстановления, и обоснована топологическая инвариантность реализующих их структур, имеющих финитные импульсные характеристики.

7. Предложены структуры и методы синтеза аналого-цифровых фильтров с многопетлевой обратной связью (ОС), относящихся к фильтрам с финитной импульсной характеристикой.

8. Разработаны математические модели и методики экспериментального исследования сигналообразования для датчиков различных физических принципов действия, входящих в состав технических средств охраны, учитывающие разнообразие условий эксплуатации.

Практическое значение. Полученные в диссертационной работе теоретические и практические результаты позволяют решать задачи системного проектирования измерительных приборов и систем с ЦОИ на базе

ЛИС с многопетлевой ОС, синтеза сплайн-интерполирующих фильтров на базе ЛИС замкнутого типа с финитными ИХ, разработки СИ повышенной точности и помехоустойчивости.

Сформулированные новые методы синтеза структур дискретизаторов и интерполяторов с финитными ИХ, основанные на свойствах дуальности процедур дискретизации и интерполяции и топологической инвариантности структур, и инженерные методики их проектирования могут служить основой для разработки оригинальных структур АЦФ на базе интегрирующих АЦП (ИАЦП), отличающихся от известных технических решений повышенной точностью и расширенными функциональными возможностями.

Сформулированные общие принципы проектирования, математические модели сигналообразования и каналов измерения в датчиковой аппаратуре TCO, а также предложенные методы экспериментальных исследований информационно-измерительных систем в составе ТСО могут найти применение при разработке многофункциональных интеллектуальных датчиков, использующихся в составе ТСО.

Реализация и внедрение результатов. Основные результаты работы внедрены и в настоящее время успешно используются.

Разработанные методы построения измерительных преобразователей (ИП) параметров ДR/R, ДС/С, M/Z, в частоту и интервал времени, фильтров для аналоговых преобразователей тензометрических датчиков, фильтров низкой частоты и полосовых фильтров для унифицированных аналоговых преобразователей датчиков деформаций, давлений и усилий внедрены в научно-исследовательском институте физических измерений. Обобщенные модели ИП интегрирующего типа (ИП ИТ). Внедрены в НИОКР НИИФИ, (Российское авиационно-космическое агентство г.Пенза). ......

Система активного автоматического контроля износа режущего инст: румента станков-автоматов ..внедрена .на.-предприятии НПО ."Прибор" (г. Апрелевка? -Московской обл.).

Устройство автоматического контроля износа режущего инструмента внедрено в объединении "Ревтруд" (г. Тамбов).

Методики экспериментальных исследований и проектирования комбинированных датчиков для измерения давления, скорости, ускорения, вибрации, магнитных и электрических полей и измерительных каналов, входящих в состав ТСО, с использованием современных компьютерных технологий. Инженерная методика проектирования ИП и алгоритмы ЦОИ в системах технических средств охраны (ТСО). Цифровой феррозондовый магнитометр, магнитометрическое средство обнаружения на базе сверхпроводящего квантового магнитометра для системы магнитопеленгации. Внедрены на предприятии научно-исследовательский конструкторский

институт радиоэлектронной техники НИКИРЭТ (г.Заречный Пензенской обл.), ГУП СНПО "Элерон" (г. Москва).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на международных научно-технических конференциях: "50 лет развития кибернетики" (г.С.-Петербург, 1999), "Математические методы в технике и технологиях" (г.С.-Петербург, 2000), "Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации" (г.Ульяновск, 1999), "Методы и средства измерений в системах контроля и управления" (г.Пенза, 1999), "Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации" (г.Пенза, 2000), "Надежность и качество. Инновационные технологии производства XXI века" (г.Пенза, 1999), "Проблемы технического управления в региональной энергетике" (г.Пенза, 1999), Всероссийских научно-технических конференциях "Методы и средства измерения физических величин" (г.Н.Новгород, 1999, 2000), "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (г.Н.Новгород, 1999, 2000), "Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом" (г.Пенза, 1999).

Публикации. По результатам исследований и разработок, выполненных в процессе работы над диссертацией, опубликовано 106 научных трудов, включая 4 монографии и 27 авторских свидетельства.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы, приложения и содержит 240 страниц основного текста. Библиография наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дана характеристика состояния вопроса, обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены общие методологические принципы развития теории ФФ в задачах проектирования измерительных приборов и систем. Проведен анализ состояния и перспектив развития теории ФФ, ее значение и области приложений в измерительной технике, смежных технических дисциплинах, задачах проектирования измерительных приборов и систем. Сделан вывод о том, что качество СИ и эффективность их применения в технических системах (ТС), определяется качеством математических моделей объектов измерения, СИ и методов цифровой обработки измерительной информации. Относящиеся к данному подклассу СИ можно характеризовать, как "СИ с ЦОИ". Сформулировано современное направление развития данного подкласса СИ, как информационно-структурное, в основу которого положена современная концепция измерений.

Показано, чго имеет место противоречие в развитии цифровых методов обработки информации в среде аналогового физического и технического мира. Разрешением данного противоречия может служить разработка соответствующих математических методов и математических моделей, отражающих наиболее существенные свойства физических процессов, связанных с объектами измерений и СИ.

Сделан вывод, что в качестве эффективного математического аппарата для разрешения данного противоречия в классе ЛИС наиболее подходит использование взаимосвязанных элементов теорий ФФ и ЦФЭТ, которые в совокупности описывают дуализм явлений конечности (финитности) и непрерывности процессов физического мира. Сформулировано направление исследований, целью которого является обобщение теоретических результатов и практических достижений из различных технических дисциплин, связанных с ФФ и ЦФЭТ, и использование их для решения в конструктивной форме задач проектирования измерительных приборов и систем с ЦОИ в состав?современных ТС.

Сформулированы общие принципы проектирования ТС, основанные на общих закономерностях развития ТС, поиске и переносе достижений из одной технической области в другую. Методологической основой такого подхода к проектированию является принцип универсальное™, который имеет важное гносеологическое значение. Принцип универсальности предполагает рассматривать каждую частную закономерность, сформулированную в одной научной области, как универсальную, потенциально всеобщую и расширить границы ее применения путем переноса на смежные научные дисциплины. Принцип универсальности относится к общим принципам развития науки и проявляется в форме универсальности математических моделей. Заимствование достижений из одной научной дисциплины в другую на первом этапе происходит в форме переноса математических моделей, отражающих физическую сущность, структуру или принцип организации и функционирования объектов исследования.

Показано, что при заимствовании достижений из одной научной дисциплины в другую, возникает необходимость выбора единого математического метода, который должен отвечать требованиям:

- системности, т.е. позволять в рамках одной обобщенной математической модели описывать с необходимой степенью адекватности реальные свойства исследуемых объектов на уровнях их макромоделей и микромоделей;

- конструктивности, согласно которому необходимо указать не только свойства объекта исследования, но и способ построения данного объекта, что гарантирует потенциальную возможность технической реализации математических конструкций в аппаратно-программной форме;

- согласованности с достигнутыми ранее результатами и методами, которые уже разработаны и широко применяются.-

Таким образом, методологической основой проведения исследований является принцип универсальности, который проявляется в развития каждой научной дисциплины за счет переноса и объединения достижений из смежных научных дисциплин. Механизм переноса основан на построении обобщенных математических моделей, которые отвечают критериям системности, конструктивности и согласованности, что позволяет с общих позиций изучать и обобщать свойства качественно различных процессов и объектов исследования.

Дана систематизация ФФ и близких к ним по свойствам функций, которые используются для описания измеряемых сигналов и динамических процессов в измерительных приборах и системах, причем в качестве системного признака выбрана скорость убывания функции вне интервала их локализации по пространственной, частотной или временной оси х, для

Н — ю:

1. Неубывающие (периодические).

2. Убывающие как \х\т (полиномиальные).

3. Убывающие быстрее \х\'т (быстроубывающие).

4. Убывающие как (ехр(-а-х))15, (экспоненциальные).

5. Равные нулю (финитные).

Следовательно, ФФ являются максимально локализованными функциями, а их Фурье-образы относятся к классу ЦФЭТ конечной степени, что служит методологической основой для исследований в области теории ФФ.

Появившиеся в 80-е годы математические методы \Уауе1е1-анализа (\У-анализа) стали очередным шагом в развитие теории ФФ. В теории анализа строго ФФ являются одним из частных случаев "хорошо локализованных" в частотно-временной или пространственной областях ортогональных функций. Показано, что в настоящее время актуальны вопросы реализации с высокой точностью в измерительных приборах У/алгоритмов, основанных на ФФ:

- на базе АЦФ с финитными ИХ;

- в форме весовых функций высокоточных ИАЦП;

- в форме алгоритмов ЦОИ, реализуемых на базе микроконтроллеров, входящих в состав ТС.

Показано, что наиболее перспективными являются сплайновые \У-алгоритмы, которые могут быть реализованы с высокой точностью в реальном масштабе времени на базе АЦФ, обладающих финитными ИХ.

Во второй главе. Рассмотрены вопросы теории ФФ, относящиеся к сигналам с ограниченной полосой частот, которые обладают конечной

энергией и допускают обычное преобразование Фурье /(со). Для них су-

00

ществует интеграл /(х) с1х<о°. Если /(со) обращается в нуль вне не-

-X

которого конечного интервала [а, Ь], то функция /(*) будет финитной в смысле Фурье и может быть представлена с помощью обратного преобразования Фурье. Перейдя от * к комплексной переменной 2, обобщим определение функции на всю комплексную плоскость:

ь

/(:) =^/(м)ехр(7'ю-)£/м. Функция /(2), согласно теореме Пэли-Винера

а

является ЦФЭТ.

Утверждение 1. (Теорема Пэли-Винера).

Преобразование Фурье функции с конечной энергией /(.*) обращается в нуль вне интервала [а, Ь], когда /(г) является ЦФЭТ. Верно и обратное. Функция }'(х) с конечной энергией, является ЦФЭТ, когда у нее ограничена полоса частот [я, Ь\ в смысле Фурье.

Если функция /(2) ограничена на вещественной оси, и ее квадрат неинтегрируем, то для нее не существует обычного преобразования Фурье, и приведенные выше определения ограниченности полосы неприемлемы. Из ограниченных функций наиболее часто встречаются функции, содержащие периодические компоненты. Преобразование Фурье для таких функций содержит "дельта-функции". Но можно воспользоваться преобразованием Фурье-Стильтьеса, т.к. к нему применимы строгие методы классического математического анализа, не базирующиеся на результатах теории обобщенных функций. Прямое и обратное преобразования Фурье-Стильтьеса

X

Дл-) = ^хр(7ю.г)^ф(ы); (1,а)

-ОС

со

ФИ-ф(0)^Г/(лУ-ехр(-^, (1,6)

2л Л 1.x

— Ж

где/(х) - функция с ограниченной вариацией на интервале (-э0,10).

Для функций, у которых существует обычное преобразование Фурье,

справедливо /(<а) Из данного выражения следует, что ф(со)

с/со

можно рассматривать как некоторый "интегральный" спектр.

Ограниченная функция /(х) является финитной в смысле Фурье-Стильтьеса с полосой частот [я, Ь], если ф(ш) - постоянная вне отрезка [а, Ь]. Финитная в обычном смысле Фурье функция с конечной энергией и полосой частот [а, Ь] является финитной и в смысле Фурье-Стильтьеса. Ограниченная функция, финитная с смысле Фурье-Стильтьеса, может быть продолжена на всю плоскость 2.

Утверждение 2. Согласно теореме Пойя, ограниченная функция /(2), финитная в смысле Фурье-Стильтьеса, является ЦФЭТ.

Однако не все ограниченные ЦФЭТ являются финитными в смысле Фурье-Стильтьеса, т.е. точного аналога теоремы Пэли-Винера для этого преобразования не существует, но существует подобие теоремы Пэли-Винера для двойного преобразования Бохнера .Функция /(х) принадлежит

сс

классу Г2, если выполняется условие Г—"—^/х < .

1 + х

-х

Для функции /(х), принадлежащей классу преобразование Бохнера определяется как

Ф2(со)4}/(л-)Д(Й'Л)-е2Хр(-^х, (2)

2л ^ л-2

где Дсо,х) = ]

[О, | х\> 1

Ограниченные функции принадлежат данному классу, и поэтому для них существует преобразование Бохнера. Если /(х) - функция с конечной энергией, то производная ее преобразования Бохнера ф2(со) будет преобразованием Фурье-Стильтьеса ф(со), и, следовательно, справедливо:

= . (3)

ям с/со"

Функция [(х) класса 1'г является финитной в смысле Бохнера с полосой частот [а, Ь], если преобразование Бохнера этой функции линейно вне некоторого интервала [а, Ь]. Функции, финитные в смысле Бохнера, включают в себя все функции, финитные в смысле Фурье и в смысле Фурье-Стильтьеса, и для них имеет место аналог теоремы Пэли-Винера.

Утверждение 3. Преобразование Бохнера ограниченной функции ¡(х) линейно вне интервала [а, Ь] тогда и только тогда, когда /(г) - ЦФЭТ. Справедливо и обратное. Ограниченная функция является ЦФЭТ тогда и только тогда, когда она финитна в смысле Бохнера.

Рассмотрены ФФ с конечной мощностью применительно к стохастическим процессам.

Утверждение 4. Стационарный в широком смысле процесс является финитным с полосой частот [а, Ь], если его корреляционная функция К(Е) является финитной в смысле Бохнера.

Утверждение 5 (Теорема Беляева). Если корреляционная функция стационарного в широком смысле процесса является ЦФЭТ, почти все его выборочные функции также будут ЦФЭТ. Верно и обратное, т.е. эрго-дический в широком смысле процесс является финитным (его корреляционная функция финитна), если почти все его выборочные функции являются ЦФЭТ, для которых математическое ожидание сходится к единственной функции ЩЩ).

Таким образом, обобщая данные утверждения, можно заключить, что функции | финитные в смысле Фурье-Стильтьеса и Бохнера, являются ЦФЭТ. Из этого следует методологический вывод о том, что изучение математических свойств ФФ должно опираться на анализ свойств ЦФЭТ.

Рассмотрены основные свойства ЦФЭТ и их подмножеств, так называемых 5-функций, к которым относятся Фурье-образы ФФ.

Утверждение 6 (теорема Адамара). ЦФЭТ конечного порядка допускает факторизацию вида

(4,

б(г,р) = (1 -г)ехр(г + г2 /2 +...+ 2р /р), а <: где {г„}-отличные от нуля корни /(г), р- род канонического произведения, - полином конечной степени, т - кратность нуля в начале координат.

Из теоремы Адамара следует, что любая ЦФЭТ допускает представление с помощью последовательности своих нулей и еще нескольких параметров. Существенным является то, что В-функции допускают разложение с порядком, равным единице: /(г) = С --е'к: • РУ["| 1 -— ,

где С - комплексная константа, к - вещественно, РУ - главное значение бесконечного произведения.

К 5-функциям относятся рассмотренные выше ФФ с ограниченной полосой частот, следовательно, все они допускают однозначное и единственное представление последовательностью нулей. Поскольку ФФ, согласно теореме Адамара, однозначно определены последовательностью своих нулей, то существует возможность синтеза ФФ посредством использования процедуры добавления или исключения конечного множества нулей из множества нулей 2гь гг,.., относительно которого известно, что оно относится к классу ФФ. Для класса Я-функций справедливо следующее утверждение:

Утверждение 7.

7.1. Отбрасывание одного нуля (или конечного множества нулей) у ограниченной или имеющей конечную энергию ФФ преобразует ее в ФФ с конечной энергией.

7.2. Замена п нулей, (п конечно) на другие п нулей у ограниченной или имеющей конечную энергию ФФ преобразует ее в соответственно ограниченную или имеющую конечную мощность функцию.

7.3. Отбрасывание п нулей, где /г у 3-функции, рост которой на вещественной оси не превышает преобразует ее в ограниченную ФФ.

Утверждение 7 дает возможность сформулировать общий метод синтеза подкласса ЦФ по выбранной базовой ЦФ, который основан на операции исключения нулей.

Пусть из множества нулей 21,22,..., базовой ЦФЭТ/(г) исключены К нулей ¿1, 52,и д нулей в особой точке. Определим синтезируемую данным методом ЦФЭТ/к(2):

произведения К сомножителей, нули которых совпадают с нулями я* знаменателя У/¡¿г).

Согласно утверждению 7.2, при исключении нулей допускается введение новых нулей, количество которых не превышает количества исключенных нулей. Исключение нуля и введение нового нуля можно рассматривать как операцию перемещения нуля базовой ЦФЭТ. Операции перемещения Ь нулей соответствует введение сомножителя в виде полинома У^г) порядка £ (£ г К) с нулями с1и с/?, ••■, которые не принадлежат множеству исключенных нулей ^а- базовой ЦФЭТ:

Операции исключения и перемещения нулей не приводят к изменению интервала, на котором определена базовая ФФ. Это свойство дает возможность сформулировать общий метод синтеза ФФ, ограниченных на заданном интервале. Если ФФ является действительной функцией времени, то при выполнении операции перемещения или введения новых нулей необходимо выполнить условие их симметричного расположения относительно начала координат.

Основные этапы метода синтеза подкласса ФФ, определенных на заданном интервале Т:

1. Задание исходного множества нулей гь г2,... базовой ЦФЭТ, относительно которой известно, что ее обратное преобразование Фурье является ФФ на заданном интервале Т.

2. Формирование нового множества нулей ЦФЭТ путем перемещения и исключения конечного числа нулей из множества гъ 22.....

3. Факторизация синтезированной ЦФЭТ по новому множеству нулей и определение соответствующей ей ФФ через операцию обратного преобразования Фурье.

(6)

где ВД = П1"7-

11

В столь общей формулировке предложенный метод позволяет объединить и классифицировать все многообразие известных методов синтеза ФФ. Опираясь на данный метод и вводя последовательно ограничения, отражающие специфику конкретных технических приложений, можно построить последовательную систему все более детализированных методов синтеза ФФ, относящихся к частным техническим приложениям. Для технических приложений большой интерес представляет подкласс ФФ, для которых ЦФЭТ имеет периодические нули. В явной форме они могут быть заданы посредством обратного преобразования Фурье от базовой ЦФЭТ:

где: т - кратность нуля базовой функции в особой точке г = 0;

N - количество нулей базовой функции на периоде;

ц - количество исключенных нулей в начале координат;

К - количество исключенных симметричных пар нулей;

• Ь - количество введенных симметричных пар нулей;

..., 1ц- двойные нули на интервале периодичности [-л/2Л, л/2/г].

ФФ g(t) определена на интервале времени Г, который задается временным масштабом Л, суммарным количеством нулей на интервале периодичности и в особой точке: Т =2к(т + 2Л7).

Рассмотрен один из наиболее важных подклассов ФФ - сплайны и атомарные функции. Для сплайнов существует возможность аппаратной реализации в аналого-цифровой форме с высокой точностью. Фурье-образ сплайна относится к ЦФЭТ, точнее к В-функциям, имеет равномерно расположенные нули кратности п+1 за исключением особой точки в начале координат, и определен

Любая сплайн-функция может быть реализована в форме финитной ИХ АЦФ или ЛИС, что важно для реализации с высокой точностью финитных ортогональных и биортогональных сплайновых Wavelets.

Атомарные функции - это, в некотором смысле, обобщение сплайнов для случая их бесконечной степени, а их Фурье-образ относится к ЦФЭТ и определяется как бесконечное произведение элементарных функций:

•n(cos(2rA)-cos(2r„A))l, (7)

Аппаратная реализация атомарных функций, в отличие от сплайнов, возможна лишь приближенно, а практическое использование имеет смысл как некоторая полезная идеализация и ограничивается алгоритмами ЦОИ.

Утверждение 8. Сплайны и атомарные функции обладают свойством бесконечной дробимости, которое заключается в том, что они могут быть выражены посредством суммирования сдвигов образующей функции, определенной в меньшем масштабе.

Пусть q>(i) - финитная образующая функция, a N-коэффициент изменения масштаба, тогда <p(tN') = ^ Ckq(t + kh).

к

В операторной форме сплайн ВпА степени п - 1 может быть получен посредством преобразования Лапласа исходного сплайна:

Коэффициенты С* для сплайнов BNi п.\ степени п -1 и масштаба N можно найти, если учесть, что увеличение шага дискретизации в N раз эквивалентно подстановке z = J* в формулу (10). Следовательно

(zN-l\

Np

z-1

т-1

dIN

п

(11)

к

где Ф/г) - циклотомические полиномы индекса с/, которые находятся из уравнения ¿л -1 = Ф^ (г), с1 — целочисленные делители числа N.

Следовательно, для реализации алгоритмов многомасштабного анализа в измерительных задачах, в том числе и для алгоритмов непрерывного - анализа, изменение временного масштаба ИХ ИАЦП можно осуществлять цифровыми методами, использующими ЦФ с финитными ИХ.

Рассмотрены вопросы амплитудной дискретизации и интерполяции.

Утверждение 9. При равномерно заданных отсчетах однозначное представление возможно для ФФ с конечной энергией, если частота отсчетов больше частоты Найквиста (теорема В.А. Котельникова).

Утверждение 10. Для неравномерных отсчетов, заданных с некоторым периодом Ы, возможно однозначное представление, если средняя частота отсчетов за период N превышает частоту Найквиста.

Утверждение 10, доказанное разными методами, фактически является следствием того факта, что ширина полосы частот ФФ зависит от плотности ее нулей на бесконечном интервале аргумента и не чувствительна к локальному сгущению или разрежению нулей.

v

\

Рассмотрены свойства подкласса интерполяционных сплайнов. Утверждения 8, 10 и обобщенное уравнение (7) позволили сформулировать четыре метода синтеза интерполяционных сплайнов:

1. Путем задания дополнительных нулей в ЦФЭТ, что соответствует операции дифференцирования во временной области. Интерполяционный

сплайн выражается через сумму производных:

«

= (12)

к- О

Коэффициенты ак находятся из условия интерполяции: И, к = Г;

В1„ (кИ) = (13)

{О, ¿-0Дг.(Г-1),(Г+1),...,и,

где Г-задержка по отношению к началу интервала интерполяции.

2. Путем задания дополнительных периодических нулей в ЦФЭТ, что соответствует во временной области алгоритму ЦФ с финитной ИХ. Интерполяционный сплайн выражается через сумму сдвинутых на шаг дискретизации сплайнов:

т=к

В1„«)-^атВ„(1-т11), (14)

т-0

где ат- коэффициенты передаточной функции ЦФ.

3. Путем сдвига и суммирования сплайнов разного порядка:

м п

в/"=2 2 -'></>), (15)

т-0 г-1)

где М - число точек интерполяции (Л/ > л+1).

4. Путем сдвига и суммирования сплайнов разного масштаба:

Вт = ^^аипВ{Мк(1-т1г)), (16)

к т

где Л* - масштабы сплайнов.

Наиболее важным частным случаем является дихотомическое изменение масштаба, при котором выражение (16) принимает вид:

5/(0=5 Ъ1к;пВ{2*(Г-шЛ)). (17)

к=0 т-0

Интерполяционная формула (17) положена в основу многомасштабного \У-анализа. Дополнительным требованием к многомасштабным функциям для \¥-анализа, является то, что они должны образовывать ортогональный базис. Этому требованию из ^-сплайнов удовлетворяют только сплайны нулевого порядка (ступенчатые функции), на базе которых строятся ортогональные системы Хаара и Уолша, а также атомарные функции.

Приводится оценка погрешности восстановления в частотно-временной области с использованием вспомогательной функции. Погрешности восстановления Д = max| x(t) - Bk(t) | можно рассматривать с позиций теории фильтрации, используя операторные методы описания ЛИС: преобразование Лапласа и Z-преобразование:

t&,z) = Z{y{nh+a)-Bk{nh+&)}=>{4^ ~ |«v(E)--vj = X')tE-ЩЫ\ (18)

где x(z) - изображение восстанавливаемого сигнала x(t).

Введение вспомогательной функции при описании В-сплайнов позволяет использовать их в качестве интерполяционных полиномов. Восстановление x(t) в этом случае осуществляется с использованием корректирующего ЦФ, передаточная функция которого определяется как обратная по отношению к функции W*(z,eo), где ¿^-моменты интерполяции.

В третей главе приводятся результаты исследований в области ЛИС с финитными ИХ. Теория ЛИС является важным элементом методов анализа и синтеза измерительных приборов и систем. В 80-х годах получила развитие теория интегрирующих развертывающих преобразователей, реализующих финитные весовые функции, которая явилась логическим объединением теорий цифровой фильтрации, ЛИС с финитными ИХ и цифровой измерительной техники. Приводятся наиболее важные научные достижения в этой области.

1. Определены классы ФФ, которые могут быть реализованы в рамках известных структур СИ, и изучены их свойства, определяющие возможность получения заданных динамических характеристик.

2. Разработаны методы анализа и синтеза ФФ, а также структур СИ, в рамках которых они могут быть реализованы с заданной точностью.

3. Решены теоретические вопросы, связанные с оценкой методических и инструментальных погрешностей ИАЦП с финитными ИХ, и разработаны методы и средства их уменьшения.

4. Разработаны теоретические вопросы построения помехоустойчивых СИ, обладающих свойствами аналоговых фильтров (АФ) и ЦФ, поме-хоподавления как внешних аддитивных с измеряемым сигналом помех, так и внутренних помех.

Рассмотрены вопросы теории ЛИС с финитными ИХ. Предложена методика расчета ЛИС замкнутого типа с финитной ИХ.

1. АФ в прямой цепи с передаточной функцией Н{р) и ЦАП в цепи ОС с передаточной функцией D(p) идентифицируется как эквивалентный ЦФ с передаточной функцией U(z). Условием эквивалентности является совпадение их решетчатых ИХ:

U{z) = z\L-1{H(p)-D{P)}Y (19)

2. Для замкнутой структуры определяется эквивалентная разомкнутая структура с передаточной функцией вида:

H{p,z) = ЩрУ-±— = Н(р)(20) 1 -U(z) Q(z)

где Q(z) - передаточная функция рекурсивного ЦФ, коэффициенты которого зависят от параметров импульсной ОС.

3. .Условие финитности ИХ ЛИС имеет место, если Q(z) - 1. Исходя из этого условия находятся коэффициенты ОС.

Полученная таким образом замкнутая система по своим динамическим характеристикам эквивалентна разомкнутой системе с передаточной функцией Н{р^) = H(p)-H(z), однако механизм обеспечения устойчивости аналоговой части для этих системы различен. Существенным является то, что устойчивость замкнутой структуры обеспечивается общей импульсной многопетлевой обратной связью. Благодаря этому передаточная функция Н(р) АФ может иметь полюса в любой части комплексной плоскости, т.е. содержать как устойчивые звенья, так и неустойчивые звенья, полюса передаточной функции которых расположены в правой части комплексной плоскости.

Данный метод синтеза ЛИС, обладающих финитной ИХ, инвариантен по отношению к положению АФ в замкнутом контуре, что следует из свойства дуальности процедур дискретизации и восстановления. Это, в свою очередь, позволяет обобщить методику синтеза на любые варианты аналого-цифровых структур, отличающиеся точками входа и выхода. Рассмотрена методика синтеза ЛИС замкнутого типа с ¿-кратным интегрированием, имеющих сплайновые ИХ. Передаточная функция общего вида которых имеет вид

(а,/ +а1ркА ...+ акр) (l

-JE- U . .. ..^Y (21)

Р" +

Финитность ИХ имеет место, если уь..,"/* = 0 , что достигается путем соответствующего выбора коэффициентов многопетлевой ОС.

Сформулированы правила преобразования финитных ИХ и реаали-зующих их структур ЛИС путем преобразования ЦФЭТ.

1. Исключение нуля ЦФЭТ получается путем деления на полином, который имеет соответствующий ему полюс. Это эквивалентно введению в структуру ЛИС колебательного звена, имеющего резонансную частоту, совпадающую с частотой нуля. Исключение нуля, расположенного в особой точке, соответствует введению в структуру интегратора.

2. Изменение индекса исключенного нуля ЦФЭТ соответствует изменению резонансной частоты колебательного звена. Длительность ФФ и её огибающая при этом не изменяются. Изменение нулевого индекса на ин-

декс_не равный нулю;соответствует замене в структуре интегратора колебательным звеном и наоборот.

Для "простого" перемещение нулей ЦФЭТ нет адекватного топологического преобразования структуры, поскольку перемещение нулей, расположенных на оси частот до частоты Найквиста, можно получить путем изменения передаточной функции цифровой части структуры, но все нули, заданные таким образом, будут повторяться на всей частотной оси с периодом, равным частоте дискретизации.

В четвертой главе рассмотрены вопросы разработки помехоустойчивых средств измерения с ЦОИ. Выделены два подхода к решению задачи обеспечения помехоустойчивости СИ: введение в канал измерения АФ и ЦФ и выбор помехоустойчивого метода аналого-цифрового преобразования. Введение АФ и ЦФ в канал измерения является простым техническим решением, однако приводит к появлению дополнительных погрешностей. Показано, что основным элементом высокоточных помехоустойчивых СИ является АЦП, который совмещает функцию фильтра, дискре-тизатора и преобразователя аналоговой формы сигнала в цифровую. Наибольшее распространение из этого подкласса АЦП получили ИАЦП. Их достоинством является технологичность и высокая точность преобразования в области низких частот Поскольку ИАЦП может выполнять функции АЦФ, то его использование в канале измерения обеспечивает получение высокой точности и помехоустойчивости .

Одна из основных трудностей при синтезе помехоустойчивых СИ с финитной ИХ связана с тем, что требование по получению АЧХ, близкой к идеальной (прямоугольной), противоречит требованию минимизации цикла измерения, т.е. длительности ИХ. По этой причине каждый известный метод синтеза ИХ СИ оптимален только по отношению к критериям, которые отражают специфические особенности объекта измерения и СИ. Обобщая, можно выделить два подхода к разработке методов синтеза ВФ.

Первый подход ориентирован на оптимизацию формы ИХ и предполагает минимальное ограничение по ее технической реализации. Как правило, эти методы ориентированы на использование высокоточных ИАЦП и ЦОИ.

Второй подход ориентирован на оптимизацию схемотехнических решений. Обладая меньшими функциональными возможностями из-за ограниченности классов реализуемых ИХ, данный подход позволяет получать предельные характеристики по точности преобразования при ограниченных возможностях по обеспечению помехоустойчивости.

Предложена обобщенная методика проектирования помехоустойчивых СИ. В основу структуры помехоустойчивых СИ положена структура ЛИС с многопетлевой ОС и включением ЦФ в каждую петлю ОС. Причем каждая петля ОС имеет более низкую частоту дискретизации, чем частота дискретизации канала прямого преобразования, что обеспечивает миними-

зацию объема и скорости обработки цифровой информации. В рамках этой структуры объединяются большинство известных структур помехоустойчивых СИ, и могут быть синтезированных новые, с заданными характеристиками.

В пятой главе рассмотрены вопросы разработки АЦФ с финитными ИХ. Показано, что варианты структур АЦФ могут быть получены путем комбинации исходных (базовых) структур АФ и ЦФ.

( АФ ) ( ЦФ ]

X

( АФ (Аа-Р) ЦФ ] (ЦФ (Р=>А) АФ ]

[ АФ (А=»Р) ЦФ (Р=»А) АФ ) ( ЦФ (Р=>А) АФ (А«>Р) ЦФ )

Исследованы вопросы построения АЦФ с последовательной структурой, передаточная функция которых задается в общем виде как произведения передаточных функций АФ и ЦФ:

Я(р,г) = H{p)H(z) = , (22)

W(p) Q(z) V ;

Gs(-') 1 + Yi- •■• + liz~'---+4sz~ * VdP) _ 1 + - + r\iP~' ...+ r)Lp~L ,

Сформулировано следующее утверждение.

Утверждение 11. Финитность ИХ АЦФ с последовательной структурой будет иметь место, если каждому полюсу рк = ок + jcdk передаточной функции АФ соответствует нуль :d = с\р(!грк) = ехр(/г(сА.+усоАг)) передаточной функции ЦФ, а все ее полюса равны нулю, т.е. Q(z) = 1.

Поскольку значения полюсов и нулей должны быть действительные или комплексно сопряженные числа, выражение (22) можно представить в виде

Щр.=) = H\(p,zyH2{p,:)-V(.P)'PnAz), (23)

/yi-ехр (ha,)z-1 где Hx{p,z)=\\-,

if P~°i

■ ■ i I — / 1ИЧ1 filll I 1 Г* I II HI I I' .' ^ ' Л ^ ^ hs-T \ . T 2

H2(P,Z) =

01 -2cos(lmr) ■ exp(/zar) • z +exp(2hor)-P2 -2orp + o2r

т - число действительных полюсов; п - число двойных, комплексно-сопряженных полюсов (т + 2п = К);

Рт (г) - несопряженная часть передаточной функции Р(г), порядок которой равен Б - К.

Сомножитель соответствует действительным полюсам р, = о¡,

а сомножитель #2(р,г)-комш1ексно-сопряженным полюсам рт = от + у со г,

р* = ог - р)г передаточной функции АФ. В частном случае, когда полюса расположены на комплексной оси, т.е. они являются чисто мнимыми величинами (о = 0), Н](р^)гН2(р^) принимают более простой вид

я. (/>,-')= И-= . (24)

о

%{ Р +

Сделав подстановку /> = у'ш и : = ехр(у/гсо) в (24, 25), получим выражение для соответствующих амплитудно-фазовых характеристик (АФХ) АЦФ:

II

ГТ (С05(Лю) - совСЛш , )) //,(» = --2" ехр(->2/гш). (27)

0

((Ог - О2)

Таким образом передаточная функция (22) АЦФ с последовательной разомкнутой структурой, обладающей финитной ИХ, может быть записана как произведение передаточных функций первого и второго порядков с сопряженными полюсами и нулями согласно утверждений 11:

■Щр,£>- П^^-^ехрИм)* i /г(р + л,)

Ьрр1 +Ъ ,\Р + Ъ :0 / _. , \

х Пттг--гА1 - 2ехр(-о /г)со5(со /2)2~' + ехр(-2а /г)2_- ]=

) Н \{р + оу)"

= 1 (р)П ни (Р) П (г>П нп (4 (28)

' 7 ' У ' У

При динамических измерениях сложных физических процессов возникает задача выделения в частотно-временной области отдельных компонент измеряемого сигнала с целью получения информации об их параметрах. Эта задача "измерения тонкой структуры сигналов" относится к многомасштабным измерениям. Специфическим свойством многомасштабных измерений является то, что информативные составляющие мно-

покомпонентного измеряемого сигнала по отношению друг к другу имеют различные масштабные коэффициенты как в частотной, так и во временной областях. Этот факт накладывает специфические требования на канал измерения и влияет на выбор оптимальной структуры СИ и ЦОИ. Многомасштабные измерения имеют следующие отличительные особенности:

- требования по точности измерений отдельных составляющих измеряемого сигнала могут существенно отличаться;

- составляющие измеряемого сигнала могут иметь разный динамический диапазон по амплитуде;

- в частотно-временном пространстве составляющие измеряемого сигнала могут иметь перекрывающиеся области.

Показано, что для многомасштабных измерений наиболее перспективной является замкнутая многопетлевая структура АЦФ с ОС параллельного типа. Каждая петля ОС содержит последовательно включенные ЦФ, АЦП и АФ, т.е. представляет собой АЦФ разомкнутого типа. Его передаточная функция выбирается из условия согласования с частотно-временными параметрами отдельных компонент измеряемого сигнала. Выбор замкнутой структуры АЦФ обосновывается необходимостью получения максимальной точности измерений, свойственной СИ, имеющим канат уравновешивания. Приведена методика расчета подобных структур, наиболее существенные элементы которой:

- передаточная функция ЦФ по каждой петле ОС выбирается из условия ортогональности ИХ всей совокупности отдельных цепей ОС;

- при выполнении первого условия устойчивость всей структуры АЦФ рассчитывается, исходя из обеспечения устойчивости однопетлевых структур АЦФ, которые получаются путем декомпозиции общей замкнутой многопетлевой структуры АЦФ;

- расчет однопетлевой замкнутой структуры АЦФ производится методом, описанном выше.

Таким образом, выделен класс АЦФ, имеющих замкнутую структуру и обладающих финитными ИХ, показана область их применения в измерительной технике, разработаны методики инженерного расчета и приведены наиболее важные для практического использования примеры структур.

В шестой главе рассмотрены особенности системного проектирования ТСО, которые связаны с вопросами построения измерительных каналов и алгоритмов цифровой обработки измерительных сигналов. Показано, что невозможно найти оптимальное техническое решение по составу и структуре комплекса ТСО, алгоритмам первичной обработки информации, алгоритмам обнаружения и принятия решения средств обнаружения (СО). Одно из решений этой проблемы заключается в переходе к "гибким" структурам комплекса ТСО на базе СО, которые отвечают требованиям унификации, высокой информативности и адаптации к меняющимся усло-

виям эксплуатации. В этом направлении перспективным является использование технологий искусственного интеллекта в алгоритмах распознавания образов и принятия решений, а также современных математических методов и средств ЦОИ для систем реального времени.

Техническая возможность реализации данного направления развития ТСО основана, в первую очередь, на достижениях современных компьютерных технологий и системных методах проектирования. Наиболее важной научной задачей на пути совершенствования систем ТСО является задача повышения информативности датчиков физических величин СО, информативные сигналы которых используются для принятия решений о наличие нарушителей в контролируемой зоне обнаружения (30). Повысить информативность датчиков СО можно путем:

- увеличения числа чувствительных элементов (ЧЭ);

-перехода от локальных к пространственным, от скалярных к векторным измерениям;

- комбинации и объединения в рамках одного СО на базе многйфункцио-нальных датчиков нескольких методов измерения физических величин; -реализации комплексной чувствительности датчиков СО в пространственно-частотно-временной области к совокупности параметров нескольких физических величин, связанных с объектами обнаружения.

Рассмотрены вопросы проектирования многофункциональных датчиков систем ТСО. Поскольку измерительный сигнал многофункционального датчика содержит информацию о нескольких параметрах физических величин, то возникает задача получения измерительной информации о каждом параметре. С точки зрения проектирования СИ эта задача формулируется как задача об инвариантных измерениях сосредоточенных или распределенных в пространстве физических процессов. Ее однозначное решение может быть получено, если известны математические модели процесса сигналообразования, функции чувствительности датчика к воздействующим факторам, и существует возможность получения информации о каждом измеряемом параметре. Следовательно, возникает задача исследования и разработки математических моделей процессов сигналообразования для многофункциональных датчиков различных физических принципов действия и проведения измерительных экспериментов для количественной оценки параметров этих моделей.

Сформулированы следующие пути обеспечения инвариантности измерений для многофункциональных датчиков:

- разделение параметров измеряемых процессов во временной, частотной и пространственной областях;

- использование дополнительной информации в многоканальной измерительной системе, получаемой за счет совместной обработки информации;

- использование активного влияния на процесс сигналообразования за счет введения каналов ОС.

Использование многофункциональных датчиков связано с увеличением объема измерительной информации и экспоненциальным увеличением объема математических процедур по ее обработке. Предложено использовать быстрые алгоритмы W-анализа для решения задач по первичной обработке измерительных сигналов и разработке на их основе унифицированного программного математического обеспечения сигнальных процессоров СО.

Сформулированы основные задачи проектирования ТСО нового поколения. Одной из актуальных проблем, связанных с проектированием ТСО, является быстрый переход к новому поколению ТСО, использующих современные компьютерные технологии. Решение этой проблемы осложняется недостаточным финансированием НИОКР, большими затратами времени проведения экспериментальных исследований в условиях полигона и на объектах охраны. Как показывает опыт разработки комплексов ТСО протяженных периметров, многие ошибки и недостатки проектов выявляются лишь на этапе эксплуатации и требуют значительных затрат на их устранение. С другой стороны, накоплен опыт эксплуатации ТСО, имеются технологические процессы, многие технические решения близки к оптимальным и вряд ли могут быть существенно улучшены.

Предложено задачу проектирования ТСО нового поколения решать в несколько независимых этапов:

- замена аналоговых узлов обработки информации на цифровые с использованием универсальных аналого-цифровых модулей на базе микроконтроллеров без изменения алгоритмов работы СО;

улучшение технических характеристик ТСО путем замены алгоритмов по обработке сигналов и принятию решений, введения процедур адаптации к помехам и алгоритмов принятия решений с использованием методов искусственного интеллекта;

- изменение конструкции ЧЭ и измерительных каналов, в том числе высокочастотных измерительных радиоканалов. Переход на цифровые методы обработки высокочастотных измеряемых сигналов с использованием специализированных сигнальных процессоров;

- модернизация структуры комплекса. Объединение всех информационных потоков и переход на системные принципы обработки информации, управления и принятия решений. Обеспечение высокой степени универсальности и надежности комплекса ТСО.

Показано, что имеется устойчивая тенденция увеличения разрыва между потенциальными возможностями развития ТСО и их реальным состоянием. Главная причина этого - высокая наукоемкость разработки ТСО, что особенно характерно для периметровых ТСО и объясняется следующими факторами:

- эксплуатация в условиях прямого воздействия окружающей среды;

- воздействие помеховых факторов разнообразной физической природы на процесс измерения физических параметров, связанных с объектом обнаружения, находящимся в приземной части;

- отсутствие математических и физических моделей, описывающих процессы сигналообразования в ближней зоне для СО разных физических принципов действия.

Учет этих факторов при проведении НИОКР в настоящее время чрезвычайно актуален, поскольку в общей доле ТСО доля периметровых ТСО составляет почти 80%, а емкость их потенциального рынка в России оценивается сотнями миллионов долларов.

Рассмотрены вопросы теории ФФ в задачах проектирования многофункциональных датчиков ТСО. Показано, что теория ФФ играет важную роль при решении задач проектирования многофункциональных датчиков ТСО. Теория ФФ непосредственно связана с математическим описанием:

- сигналов СО, имеющих ограниченную полосу частот;

- процессов и сигналов с ограниченной продолжительностью во времени или в пространстве;

- фильтров, имеющих конечную ИХ;

- диаграмм направленности принимающих и передающих антенн, приемных решеток, состоящих из точечных или распределенных ЧЭ.

Математические свойства ФФ, как было показано во второй главе, обусловлены тем, что их Фурье-образ относится к ЦФЭТ. Это дает основу для математической формализации и построения обобщенной математической модели информационных каналов ТСО, основанной на теории целых функций. Такая модель, учитывающая свойство финитности во временной, частотной и пространственной областях измерительных сигналов СО, является основой для унификации программно-математического обеспечения датчиков ТСО различных физических принципов действия

Свойство финитности измерительных сигналов СО позволяет использовать для их описания ЦФЭТ, которые допускают процедуру факторизации в виде мультипликативной модели. Это позволяет расширить и обобщить класс математических моделей, используемых для описания процессов сигналообразования и обработки информации в ТСО. В качестве практического применения теории рассмотрены вопросы разработки сейсмо-датчика, в состав которого входит корректирующий канал для формирования импульсных тестовых воздействий. При его проектировании должны выполняться следующие условия:

- пространственное расположение элемента возбуждения импульсных волн обеспечивает коммулятивный эффект концентрации энергии волны в области максимальной чувствительности мембраны;

- форма электрического импульса и геометрический размер элемента возбуждения импульсных волн согласованы с динамическими характери-

стиками мембраны, что обеспечивает максимальное возбуждение ее механических резонансов;

- формируемая на финитном интервале времени последовательность импульсов возбуждения задается таким образом, чтобы вызываемые ими переходные процессы также обладали финитностью, т.е за пределами заданного интервала времени энергия переходного процесса была равна нулю.

Проведен анализ структуры финитных измерительных сигналов сейсмических СО. Показано, что тонкая (информационная) структура измерительных сигналов сейсмических СО определяется следующими физическими процессами:

- процессом формирования сейсмических и акустических волн, возникающих от движения человека и животных в ближней зоне и помех в дальней зоне обнаружения;

- процессом распространения сейсмических и акустических волн;

- процессом преобразования сейсмических и акустических волн в механические колебания ЧЭ и преобразованием механических колебаний в электрические сигналы.

Анализ экспериментальных данных показал, что информативная составляющая сейсмического сигнала может быть представлеюв виде суммы функций с экспоненциальным затуханием:

Щ/) япКОехрН/т*), (29)

к

где и к, о*, т* - это соответственно, амплитуда, частота и постоянная времени к-го импульса.

Рассмотрены вопросы моделирования процесса измерения тонкой структуры сейсмический. Показано, что наиболее существенным фактором является размер ЧЭ датчика по отношению к длине регистрируемых волн. По этому критерию датчики разделены на два класса:

- точечные ЧЭ, физические размеры которых меньше минимальной длины регистрируемых волн;

-протяженные ЧЭ (ПЧЭ), физические размеры которых больше максимальной длины регистрируемых волн.

Получена пространственная частотная характеристика ПЧЭ:

" 7 77ГехР(- ^ + у2я)сот(Л)>/л), (30)

_-иг\Щг) )

гдет = л/У2+(Х-/г)2/К;

5(А) - скалярная функция чувствительности ПЧЭ; /г - расстояние от центра ПЧЭ.

Интегральное уравнение (30) позволяет по спектру сейсмического сигнала х(/ю), источник которого имеет координаты ХУ, параметрам среды: V - скорость распространения волны, т? - декремент поглощения, Ь -

протяженность ПЧЭ, и функции чувствительности 5(/г) рассчитать реакцию >'(г) ПЧЭ на сейсмосигнал л(1):

>'(0 = р-1{ж»р{х(0}}. (31)

Следовательно, пространственно-частотная характеристика для ПЧЭ в ближней зоне зависит не только от угла а = агс^У/Ж), но и от расстояния г = 4у2+Х2 до источника сейсмосигнала. Это дает возможность, путем выбора соответствующей функции 5(/г) ПЧЭ, добиться помехоподав-ления в заданном направлении и для заданного расстояния до источника сейсмопомех, а по отношению к полезным сигналам совместить область высокой чувствительности с зоной обнаружения. Поскольку в формулу (30) входят скорость распространения V и декремент поглощения то возможна фильтрация сейсмических волн по скорости (7-фильтрация) или декременту поглощения ({(--фильтрация).

Предложены алгоритмы пространственной фильтрации с использованием информации, которая может быть получена из анализа относительных вариаций сигналов сейсморешетки >^(0' >'¿(0' ■•■> связанных с координатами XV источника сейсмосигналов. Показано, что в явной форме эта информация может быть получена с использованием анализа относительных спектральных характеристик сигналов пары каналов:

' 6- я{Х, г,» - УЩ _ Ак V + А*». + ^ .>) , (32)

УЛМ А„(Х + Ах„,¥ + Ау„,;ш)' К '

где Ахк, Дук, Ах,„ Дуп - координаты к - го и п - го ЧЭ.

Рассмотрены вопросы практического использования магнитометров со сверхпроводящими ЧЭ для построения систем магнитной локации наземных объектов. Материалы представляют собой результаты экспериментальных исследований. Целью исследования было определение предельно возможного радиуса обнаружения в условиях естественного магнитного фона для разного удаления от источников магнитных помех (высоковольтные ЛЭП, жилые массивы, электрифицированные железные дороги). В качестве датчиков на эффекте Джозефсона были использованы магнитометры с ниобиевым ЧЭ, расположенным в криостате серии КГ-55М, работающим при температуре жидкого гелия.

Описана измерительная система, состоящая из трех датчиков Джозефсона, расположенных в пространстве в виде равностороннего треугольника с базой 5 м, и отдельно расположенного компенсационного датчика, удаленного на расстояние до 100 м. В канале компенсации помех использовался адаптационный ЦФ, работающий по алгоритму Уидроу.

Структура измерительного канала построена по компенсационной схеме и содержит ЧЭ в виде сверхпроводящего контура с контактом Джозефсона, находящимся в жидком гелии и имеющим магнитную связь с резонансным контуром. Для повышения помехоустойчивости от магнитных сетевых помех в измерительных каналах использовались ИАЦП.

Были проведены непрерывные полевые испытания измерительной системы в течение 20 суток, которые подтвердили возможность определения координат и дипольного момента объектов магнитной локации в условиях реальных магнитных помех. Полученные теоретические и экспериментальные результаты в области построения измерительных систем, предназначенных для разработки магнитометрических СО в составе ТСО, дают возможность продолжить работу для создания мобильных систем магнитной локации с использованием "теплых" сверхпроводящих ЧЭ, работающих при температуре жидкого азота.

Приложение содержит технические отчеты и документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая основа проектирования измерительных приборов и систем с ЦОИ, относящихся к классу линейных импульсных систем с финитными импульсными характеристиками, с использованием математических свойств целых и финитных функций, преобразований Фурье, Фурье-Стильтьеса, Бохнера.

2. Предложены описание интерполяционных сплайнов в терминах теории целых функций, обобщение известных методов синтеза интерполяционных сплайнов и новый метод синтеза сплайн-интерполирующих фильтров, основанный на свойстве факторизации целых функций по моментам пересечения нулевого уровня.

3. Даны оценка погрешности восстановления дискретизированных сигналов полиномиальными сплайнами с использованием специального промежуточного преобразования и метод синтеза алгоритмов корректирующих цифровых фильтров на его основе.

4. Определены подкласс линейных импульсных систем с замкнутой структурой и финитной импульсной характеристикой, математические условия финитности импульсной характеристики, получен ряд оригинальных структур линейных импульсных систем с многопетлевой ОС и асимптотически финитными импульсными характеристиками.

5. Предложены методы синтеза структур дискретизаторов и интерполяторов с эквивалентными динамическими характеристиками, основанные на свойстве топологической инвариантности линейных импульсных систем с финитными импульсными характеристиками.

6. Разработаны методы синтеза помехоустойчивых АЦП и ряд ориги-. нальных структур интегрирующих АЦП с многопетлевой ОС.

7. Предложены оригинальные структуры и методы синтеза аналого-цифровых фильтров с финитными импульсными характеристиками^ориентированные на использование микроконтроллеров и интегрирующих

АЦП, оптимизированные по критерию минимизации аппаратно-программных затрат.

8. Разработаны математические модели и методики экспериментального исследования процессов сигналообразования для датчиков различного физического принципа действия, входящих в состав технических средств охраны, учитывающие разнообразие условий эксплуатации и объектов обнаружения, инженерные методики проектирования и испытаний средств обнаружения сейсмического, вибрационного и магнитометрического принципа действия.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Чувыкин Б.В. Финитные функции. Теория и инженерные приложения // Монография: Под ред. Э.К. Шахова -Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999-100 с.

2. Михеев М.Ю., Сёмочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Измерительные преобразователи на базе замкнутых структур интегрирующего типа // Монография. Под.ред.. В.В. Усманова. - Пенза: Изд-во Пенз. технол. ин-та, 2000. - 140 с.

3. Истомина Т.В., Чувыкин Б.В., Щеголев В.Е. Применение теории Wavelets в задачах обработки информации // Монография. Под ред. Э.К. Шахова, Е.А. Ломтева - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - 160 с.

4. Информационно-структурные принципы совершенствования средств измерений / Крысин Ю.М., Михеев М.Ю., Сёмочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Монография. - Пенза: Изд-во Пенз. гос.ун-та, 1999 - 132 с.

5. Чувыкин Б.В. Помехоустойчивая информационно-измерительная система для инвариантных измерений координат движущихся объектов // Датчики и системы. - 2000. - №5. - С.35-38.

6. Чувыкин Б.В. Wavelet-анализ на базе структур многопетлевых замкнутых СИ // Современные информационные технологии / Труды международной науч-техн. конф.-Пенза: Изд-во Пенз. технологического ин-та, 2000. - С. 53-54.

7. Чувыкин Б.В. Анализ тонкой структуры финитных измерительных сигналов сейсмических средств обнаружения // Вопросы объектовой охраны: Сборник науч. тр.: Изд-во Пенз гос. ун-та, 2000. - С. 84-105.

8. Чувыкин Б.В. Инвариантные измерения координат движущихся объектов в сейсмопеленгации // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тр. II Всерос. науч.-техн. конф. -Н.Новгород, 2000. - Ч.Х. - С.36.

9. Чувыкин Б.В. Методы Wavelet-анализа финитных измерительных сигналов в датчиковой аппаратуре // Надежность и качество. Инновационные технологии производства XXI века: Тез. докл. междунар. симпозиума. -Пенза, 1999. -С.244.

10. Чувыкин Б.В. Исследование и разработка измерительных преобразователей на базе интегрирующих дискретизаторов. - Автореф. дис.... канд. техн. наук. - Пенза. -1983.-20 с.

11. Чувыкин Б.В. Теория финитных функций в задачах проектирования многофункциональных датчиков технических средств охраны // Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализаци и системы управления доступом: Тр. всерос. науч.-техн. конф. - Пенза, 1999. -С.103-104.

12.Чувыкин Б.В. Теория финитных функций в задачах проектирования средств измерения // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации: Тр. междунар. науч. конф. - Ульяновск, 1999.-Т.2. -С. 106-107.

13. Чувыкин Б.В. Оценка эффективности адаптивных фильтров в задачах фильтрации измерительных сигналов // Информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. - Вып. 23. - С. 67-70.

14. Чувыкин Б.В. Сплайн - аппроксимирующий фильтр // Приборы и техника эксперимента. -1981. - №1. - С. 147-148.

15. Чувыкин Б.В. Применение интегрирующих дискретизаторов для повышения помехозащищенности АЦП // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр.-Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1981,- Вып 11.-С. 9-12.

16.Применение \¥ауеЫ-разложения в задачах автоматического управления и контроля / Чувыкин Б.В., Михеев М.Ю., Цыпин В.Б., Щеголев В.Е. II ПСУ.-1999.-№6.-С. 18-19.

17.Михеев М. 10., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Многомасштабный измерительный преобразователь для тензометрических систем // Датчики и системы. - 2000. - № 8. - С. 17-18.

18.Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Измерительные преобразователи на базе замкнутых интегрирующих структур для тензометрических систем II Датчики и системы. - 1999. - Л°5. - С. 17-24.

19.Крысин Ю.М., Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю, Чувыкин Б.В. Применение теории целых функций в задачах восстановления измерительных сигналов при амплитудных ограничениях// Информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - Вып. 25. - С.48-54.

20.Когельман Л.Г., Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Тен-зометрические системы на базе интегрирующих измерительных преобра-зователей//50 лет развития кибернетики: Тр. междунар. науч.-техн. конф.-С.Пб., 1999.-С.53-54.

21 .Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Аналитическое решение задачи устойчивости многомасштабной ИИС // Математические мето-

ды в технике и технологиях: Тр. междунар. науч.-техн. конф. - СПб., 2000. -С..

22.Чувыкин Б.В., Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю. Формализация синтеза измерительных преобразователей унифицированных сигналов на базе замкнутых интегрирующих структур // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации: Тр. междунар. науч. конф. - Ульяновск, 1999. - Т.2. - С. 86 -88.

23.Михотин В.Д., Чувыкин Б.В. Теорема о финитности .весовой функции и её применение для синтеза весовых функций // Интегрирующие частотные, время-импульсные преобразователи и цифровые средства измерения на их основе: Тез. докл. зон. семинара. - Пенза, 1987. - С. 83г85.

24.Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Исследование двухуровневой весовой функции. - Известия вузов. Приборостроение, 1986. - Т.29. - № 5. - С. 6-9.

25.Михотин В.Д., Чувыкин Б.В. Использование сплайнов для восстановления дискретизированных сигналов // Измерение, контроль, автоматизация. -1982. - №3 (43). - С. 17-24.

26.Михотин В.Д., Чувыкин Б.В., Шахов Э.К. Методы синтеза весовых функций для фильтрации измерительных сигналов // Измерение, контроль, автоматизация. -1981. -№5 (39). - С. 3-12.

27.A.c. 573806 СССР. Устройство интегрирования сигналов / В.Д.Михотин, Б.В. Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1977. - № 35.

28.A.c. 577540 СССР. Дифференцирующее устройство / В.Д.Михотин, Б.В. Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1977. -№39.

29. А.с. 663074 СССР. Интерполирующий фильтр / В.Д.Михотин, Б.В. Чувыкин, В.М.Шляндин /I Открытия. Изобретения. -1979. - №18.

30.A.c. 702516 СССР. Аналого-цифровой преобразователь / В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин И Открытия. Изобретения. -1979. - № 45.

31.A.c. 721783 СССР. Цифровой феррозондовый магнитометр / А.В.Андреев, Б.В. Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1980.-№ 10.

32.A.c. 920758 СССР. Дифференцирующее устройство / Б.В.Чувы-кин, Э.К.Шахов, В.В.Металъников, А.В.Акимов // Открытия. Изобретения. -1982.-№14.

33.А.с. 966893 СССР. Частотный преобразователь для тензодатчиков / Б.В. Чувыкин, Н.В.Громкое, В.Д.Михотин, В.В.Металъников А.В.Акимов II Открытия. Изобретения. -1982. - №38.

34. A.c. 1040383 СССР. Устройство контроля степени затупления режущего инструмента / Б.В. Чувыкин И.Р.Добровинский, Л.Н.Бон-даренко, Ю.Т.Медведик, В.И.Симакин, II Открытия. Изобретения. -1983. - №33.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЙ В

ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ.

1Л. Общие принципы исследований и основные положения, понятия и определения предметной области.

1.1 Л. Выбор направления и методологии научных исследований.

1Л.2. Линейные системы.

1.1.3. Финитные функции.

1.1.4. Дискретные сигналы.

1.15. Многомасштабный \¥ауе1е1>анализ.

1.2. Информационно-структурные методы совершенствования средств измерения с цифровой обработкой информации.

1.2.1. Системное проектирование СИ.

1.3. Анализ состояния и перспективы развития теории финитных функций и ее приложений в измерительной технике.

1.3.1. Теорема Котельникова и ее обобщения.

1.3.2. Теория линейных замкнутых импульсных систем.

1.3.3. Теория весовых функций.

1.3.4. Цели и задачи исследования.

Выводы.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОСНОВ ТЕОРИИ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ ДИСКРЕТИЗАЦИИ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИГНАЛОВ.

2.1. Общие замечания.

2.2. Функции с ограниченной полосой частот.

2.2.1. Основные определения финитных функций.

2.2.2. Стохастические финитные функции с конечной мощностью

2.2.3. Целые функции экспоненциального типа.

2.3. Сплайны и атомарные функции.

2.4. Разработка обобщенной математической модели дискретизации и восстановления измерительных сигналов.

2.5. Анализ погрешностей аналого-цифрового и цифроаналогового преобразований и разработка методов их уменьшения.

2.6. Оценка погрешности восстановления.

Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ФИНИТНЫМИ ИМПУЛЬСНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ.

3.1. Общие замечания.

3.2. Основы теории непрерывно-дискретных систем с финитными импульсными характеристиками.

3.2.1. Математические модели непрерывных линейных систем с финитными ИХ.

3.2.2. Математические модели ЛИС с финитными ИХ.

3.2.3. ЛИС разомкнутого типа.

3.2.4. ЛИС замкнутого типа.

3.3. Разработка методов синтеза ЛИС на основе инвариантных топологических преобразований.

3.4. Разработка методов синтеза СИ на базе ЛИС.

Выводы.

4. АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ С ЦОИ.

4.1. Общие замечания.

4.2. Анализ и систематизация помехоустойчивых СИ.

42.1. Классификация помех в частотной области.

4.2.2. Помехоустойчивые СИ с передискретизацией.

4.2.3. Описание частотных свойств ИАЦП.

4.3. Разработка методов синтеза помехоустойчивых СИ.

4.3.1. Анализ методов синтеза помехоустойчивых СИ.

4.3.2. Обобщенная структура помехоустойчивых СИ с ЦОИ .128 4.3.3 Разработка помехоустойчивых ИАЦП.

4.4. Анализ погрешностей помехоустойчивых СИ.

Выводы.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ С ФИНИТНЫМИ ИМПУЛЬСНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ.

5.1 Классификация АЦФ.

5.2. Исследование и разработка математической модели АЦФ последовательной структуры.

5.2.1. Математическая модель АЦФ последовательной разомкнутой структуры.

5.2.2. Математическая модель АЦФ последовательной замкнутой структуры.

5.3. Исследование и разработка математической модели АЦФ паралельной структуры для многомасштабных СИ.

Выводы.

6. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТСО.

6.1. Общие замечания.

6.2. Проектирование многофункциональных датчиков систем

6.3. Проектирование СО на базе многофункциональных датчиков.

6.4. Проектирование ТСО нового поколения.

6.5. Теория финитных функций в задачах проектирования многофункциональных датчиков ТСО.

6.6. Разработка сейсмических средств обнаружения.

6.6.1. Анализ структуры финитных измерительных сигналов сейсмических средств обнаружения.

6.6.2. Математическая модель структуры сигналов ССО.

6.7. Исследование и разработка магнитометров для ТСО.

Выводы.

Финитные функции, как математический аппарат для описания сигналов, процессов и систем, занимают важное место во многих областях науки и техники. Такие понятия, как сигналы с финитным спектром, фильтры с конечной (финитной) импульсной характеристикой (ИХ), спектральный анализ на конечных интервалах, интегрирующие АЦП (ИАЦП), финитное управление, прочно вошли в арсенал инженерной практики. В теории измерений финитные функции используют как естественные модели реальных сигналов, процессов и систем. Это связано с тем, что процесс измерения всегда ограничен во времени, в пространстве, а измеряемые физические процессы ограничены по мощности и по динамическому диапазону. Ограничена скорость и объем получаемой информации, с чем хорошо согласуется аппроксимация сигналов функциями с финитными спектрами.

Однако, как всякая математическая идеализация реальности, теория финитных функций имеет свои ограничения. Интуитивное понимание фи-нитности реальных процессов может существенно отличаться от свойств их математических моделей. С другой стороны, анализ математических моделей может предсказать то, что недоступно или противоречит интуиции. В этой связи важно дать описание и систематизацию наиболее важных положений теории финитных функций, имеющих прикладное значение, выделить классы финитных функций, отвечающих условию реализуемости в рамках заданных технических структур и определить их свойства.

Финитные функции в задачах измерения и цифровой обработки информации (ЦОИ) используются для описания:

- сигналов с ограниченной полосой частот; ограниченных во времени или в пространстве;

-цифровых фильтров (ЦФ), аналоговых фильтров (АФ) и аналого-цифровых фильтров (АЦФ), имеющих финитные импульсные характеристики, помехоустойчивых средств измерения (СИ);

- процедур дискретизации и восстановления непрерывных сигналов;

- пространственно-частотных характеристик (ПЧХ) измерительных систем (сейсмических, гидроакустических, радиотехнических и т.д.), использующих для измерения распределенную в пространстве систему приемников с точечными, протяженными или распределенными в пространстве чувствительными элементами (ЧЭ).

Математические свойства финитных функций обусловлены тем, что их Фурье-образ относится к целым функциям экспоненциального типа (ЦФЭТ). Это позволяет изучить свойства финитных функций в рамках теории целых функций и провести с единых позиций обобщения для широкого круга приложений, связанных с теориями фильтрации, дискретизации и восстановления непрерывных сигналов, устойчивости замкнутых импульсных систем, спектрального анализа на конечных интервалах и т.д.

Особое место среди финитных функций занимают сплайны. Сплайны нашли применение, как эффективный инструмент для решения прикладных задач приближения функций, восстановления функций по неполной информации, сглаживания экспериментальных данных, численного дифференцирования, а также приближенного решения дифференциальных и интегральных уравнений [1-4]. Главная особенность сплайнов как финитных базисных функций - это их максимальная гладкость в классе полиномов.

Идеи построения класса бесконечно дифференцируемых, финитных функций, названных авторами "атомарные функции", были развиты в работах [5,6]. В некотором роде, это расширение понятия "сплайны" на полиномы бесконечной степени. Использование сплайнов в измерительной технике обусловлено тем, что сплайны могут быть реализованы с очень высокой точностью в форме ИХ ИАЦП, интегрирующих дискретизаторов (ИД) или АЦФ [7-9].

Важнейшее свойство сплайнов и атомарных функций-это их бесконечная дробимость, т.е. возможность представления через операции масштабирования и сдвига базисной финитной функции. Это свойство послужило причиной широкого использования сплайнов и атомарных функций для синтеза ортогональных базисов "\Уауе1е1>анализа (Л¥-анализа) [10]. Нужно отметить, что появившиеся в 80-е годы математические методы анализа стали очередным шагом в развитии теории финитных функций. В теории \У-анализа строго финитные функции являются одним из частных случаев функций, хорошо локализованных в частотно-временной или пространственной областях. Нужно отметить, что теория \¥-анализа во многом опирается на теорию финитных функций. Так, И. Мейер [8] предложил метод построения \Уауе1е1>преобразования (А¥-преобразования) из функций, преобразование Фурье которых финитно. \\А-преобразование с использованием ортогональных базисов Хаара и Уолша основано на сплайнах нулевого порядка, а Стромберга, Лемарье-Бэтла - на полиномиальных сплайнах к-го порядка [11,12]. Атомарные функции используются для построения \¥-преобразования, форма порождающих функций которого меняется от уровня к уровню и приближается к функции нормального закона [10].

В настоящее время актуальным является использование методов \У-анализа в измерительных приборах и системах с ЦОИ для проведения высокоточных измерений тонкой структуры измеряемых сигналов в реальном масштабе времени. Наиболее перспективными для использования являются сплайновые "^преобразования, которые могут быть реализованы: на базе АЦФ с финитными ИХ; в форме весовых функций высокоточных ИАЦП; в форме алгоритмов ЦОИ для микроконтроллеров. Теоретической основой для решения задач анализа и синтеза измерительных преобразователей с финитными ИХ являются теории линейных импульсных систем (ЛИС), аналоговой и цифровой фильтрации. Однако, вопросы реализации, как правило, сводятся к рассмотрению отдельно цифровых методов и отдельно аналоговых методов обработки информации. При таком подходе канонической является последовательная структура, состоящая из аналогового фильтра, АЦП и цифрового фильтра. В случае, когда выходной сигнал представлен в аналоговой форме, данная структура дополняется цифроаналоговым преобразователем и АФ нижних частот.

С точки зрения теории измерений, структурам без обратной связи (ОС) присущи недостатки, свойственные прямым методам преобразования. Замкнутые структуры имеют свои преимущества, например, при решении задачи повышения точности измерений. В рамках замкнутой структуры СИ возможно совмещение структур ИАЦП и АЦФ, при этом существует возможность обеспечения абсолютной устойчивости такой структуры за счет получения финитной импульсной характеристики. Использование замкнутых структур позволяет простыми аппаратно-программными средствами на базе современных микроконтроллеров, в состав которых входят ИАЦП, реализовать с высокой точностью в реальном масштабе времени сплайновые А>У-алгоритмы. При этом возникают новые задачи, что требует, в свою очередь, более подробного исследования и разработки теории ЛИС замкнутого типа, обладающих свойствами финитности ИХ, применительно к задачам построения СИ и систем обработки информации.

Состояние вопроса.

Начиная с 60-х годов, теория финитных функций начала бурно развиваться в связи с ее применением в технических приложениях: сначала в цифровой технике преобразования сигналов для решения задач спектрального анализа [13], оптимальной фильтрации сигналов [14], цифровой фильтрации изображений [15], обработке сейсмических сигналов [16], а позднее и в измерительной технике: в фазометрии, при измерениях частоты и интегральных характеристик сигналов. Это стимулировало развитие теории финитных функций [4,17-19] и ее приложений в области теории и новых принципов построения интегрирующих развертывающих преобразователей [20], помехозащищенных приборов для измерения интегральных характеристик сигналов [21], цифровых средств измерений с весовым усреднением [22,23]. Фактически в конце 80-х годов в области цифровой измерительной техники сформировалось самостоятельное направление -интегрирующие частотно-импульсные и время-импульсные преобразователи и цифровые средства на их основе [24-26], развитие которого продолжается до настоящего времени [27-29].

Теория финитных функций послужила основой теории интегрирующих дискретизаторов [30], непрерывно-дискретных преобразователей [28], что, в конечном итоге, позволило обобщить математические модели данного класса СИ и сформулировать общие принципы проектирования технических устройств, сочетающих непрерывное и цифровое (дискретное) преобразования сигналов [22,31-34].

Начиная с 90-х годов, в измерительной технике все шире используются методы ЦОИ. В связи с этим, наиболее актуальными стали вопросы системного проектирования СИ с использованием более точных и, соответственно, более сложных математических моделей [35]. Появление новых математических методов обработки сигналов, таких как быстрые алгоритмы \^-анализа [36], в сочетании с высокими требованиями по точности измерений тонкой структуры сигналов, определило новые направления в области разработки измерительных приборов и систем, для которых характерным является сочетание информационных (алгоритмических) и структурных методов совершенствования с использованием более точных математических моделей и их реализаций в виде аналого-цифровых измерительных структур [9,18,19]. В этом плане непрерывно-дискретные преобразователи, относящиеся к классу линейных систем с финитными ИХ, сочетающие высокую точность, технологичность и возможность целенаправленного изменения динамических характеристик [37], являются важнейшим элементом для построения СИ нового поколения [38,39].

Актуальность проблемы

В настоящее время в информационно-измерительной технике все больше внимания уделяется вопросам проектирования измерительных приборов и систем, отличающихся высокой степенью интеграции, как на уровне датчиков и первичных преобразователей, так и на уровне элементов ЦОИ, хранения и передачи информации. В этих условиях изменяются традиционные взгляды на цели и задачи совершенствования СИ. Новая концепция измерений предусматривает переход к одновременному отображению не одной, а многих характеристик общей структуры с тесно связанными взаимодействующими воспринимающими ЧЭ, которые должны формировать на своих выходах величины, зависящие не от одной, а от многих характеристик исследуемого объекта. Информация о конкретных измеряемых величинах получается путем соответствующих математических процедур обработки информационных потоков.

Одно из достоинств новой концепции состоит в том, что многие трудности реализации измерительных приборов и систем переносятся из аппаратной части в программную [40]. Однако на этом пути возникают новые задачи по проектированию измерительных приборов и систем, наибольшие трудности решения которых связаны с разработкой математического программного обеспечения и принципов информационно-структурного совершенствования СИ с ЦОИ [41], в рамках единого системного подхода.

Системное проектирование СИ предполагает использование единого подхода к описанию всего канала измерения, начиная с датчика, воспринимающего непрерывную измеряемую величину, и заканчивая элементами ЦОИ и алгоритмами принятия решений. Актуальность вопросов исследования и разработки теории финитных функций применительно к данной предметной области заключается в том, что она играет роль важного обобщающего методологического элемента, поскольку используется для описания процесса измерений, свойств объекта измерений и процедур ЦОИ и является математической базой для синтеза обобщенной модели СИ с ЦОИ.

Таким образом, внедрение методов ЦОИ определяет актуальность развития теории и методов финитных функций в задачах проектирования СИ с ЦОИ, предназначенных для измерения параметров динамических процессов при интегральном и время-импульсном представлениях информации, фильтрации сигналов, сжатия измерительной информации, построения унифицирующих преобразователей параметров датчиков физических величин.

Цели исследования.

Разработать методологические и теоретические основы проектирования измерительных приборов и систем с ЦОИ, относящихся к классу линейных импульсных замкнутых систем с финитными импульсными характеристиками, методы проведения их экспериментальных исследований, методы синтеза СИ с ЦОИ с финитными ИХ, которые отвечают критериям системности, конструктивности и согласованности.

Исследовать математические свойства финитных функций и обобщить на их основе известные методы синтеза финитных функций для СИ с ЦОИ. Опираясь на выделенные математические свойства и вводя последовательно ограничения, отражающие специфику конкретных технических приложений, разработать систему все более детализированных методов синтеза финитных функций, предназначенных для решения частных технических задач.

Исследовать и развить теорию линейных динамических систем, имеющих замкнутую структуру, обладающих свойством финитности импульсной характеристики, т.е. абсолютной устойчивости, являющихся основой для расчета и проектирования интегрирующих СИ с ЦОИ.

Исследовать и разработать вопросы обеспечения высокой (предельной) точности преобразования и высокого (предельного) помехоподавления периодических и широкополосных помех, уровень которых существенно превышает уровень измеряемых сигналов в СИ с ЦОИ.

Разработать структуры и методы синтеза аналого-цифровых фильтров с финитными импульсными характеристиками на базе интегрирующих дискретизаторов и интерполяторов.

Разработать основы проектирования СИ с ЦОИ в составе технических средств охраны (ТСО), включающие разработку методик проведения измерительных экспериментов, системного проектирования, испытаний в реальных условиях эксплуатации.

Методы исследования.

В качестве методологической основы работы использовались теории целых функций, сигналов, непрерывных и импульсных систем автоматического регулирования, аналоговой и цифровой фильтрации и обработки результатов измерений, методы экспериментальных исследований и имитационного моделирования. Теоретические и экспериментальные исследования проводились с использованием сред программирования Delphi 4.0, Mathematica 3.0, MathCAD 8.0.

Научная новизна.

1. Сформулированы методологические принципы и математическая основа для проектирования измерительных приборов и систем с цифровой обработкой информации, относящихся к классу линейных импульсных систем с финитными импульсными характеристиками.

2. Предложено для описания и систематизации математических свойств финитных функций использовать преобразования Фурье, Фурье-Стильтьеса и Бохнера, что позволяет проводить анализ свойств финитных функций, опираясь на математические свойства целых функций.

3. Предложен новый метод синтеза сплайн-интерполирующих фильтров, основанный на свойстве факторизации целых функций по их нулям.

4. Предложены новый подход к описанию погрешности восстановления дискретизированных сигналов полиномиальными и тригонометрическими сплайнами и метод синтеза на основе алгоритмов корректирующих ЦФ.

5. Выделен подкласс линейных импульсных систем замкнутой структуры и определены математические условия получения для них финитных импульсных характеристик.

6. Формализовано свойство дуальности процедур дискретизации и восстановления, и обоснована топологическая инвариантность реализующих их структур, имеющих финитные импульсные характеристики.

7. Предложены структуры и методы синтеза аналого-цифровых фильтров с многопетлевой обратной связью, относящихся к фильтрам с финитной импульсной характеристикой.

8. Разработаны математические модели сигналообразования для датчиков различных физических принципов действия, входящих в состав технических средств охраны, учитывающие разнообразие условий эксплуатации и методики их экспериментального исследования.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Обобщенная классификация финитных функций, основанная на математических свойствах целых функций, связанных с финитными функциями через преобразование Фурье, Фурье-Стильтьеса, Бохнера.

2. Математическое описание интерполяционных сплайнов в терминах теории целых функций, обобщение известных методов синтеза интерполяционных сплайнов и новый метод синтеза сплайн-интерполирующих фильтров, основанный на свойстве факторизации целых функций по моментам пересечения нулевого уровня.

3. Оценка погрешности восстановления дискретизированных сигналов полиномиальными сплайнами с использованием специального промежуточного преобразования и метод синтеза алгоритмов корректирующих цифровых фильтров на его основе.

4. Подкласс линейных импульсных систем с замкнутой структурой и финитной импульсной характеристикой, математические условия финитности импульсной характеристики. Получен ряд оригинальных структур линейных импульсных систем с многопетлевой ОС и асимптотически финитными импульсными характеристиками.

5. Методы синтеза структур дискретизаторов и интерполяторов с эквивалентными динамическими характеристиками, основанные на свойстве топологической инвариантности линейных импульсных систем с финитными импульсными характеристиками.

6. Методы синтеза помехоустойчивых АЦП и ряд оригинальных структур интегрирующих АЦП с многопетлевой ОС.

7. Структуры и методы синтеза АЦФ с финитными импульсными характеристиками, ориентированные на использование микроконтроллеров и ИАЦП, оптимизированные по критерию минимизации аппаратно-программных затрат.

8. Математические модели и методики экспериментального исследования процессов сигналообразования для датчиков различного физического принципа действия, входящих в состав технических средств охраны, учитывающие разнообразие условий эксплуатации и физических свойств объектов обнаружения, инженерные методики проектирования и испытаний средств обнаружения сейсмического, вибрационного и магнитометрического принципа действия.

Практическое значение. Полученные в диссертационной работе теоретические и практические результаты позволяют решать задачи системного проектирования измерительных приборов и систем с ЦОИ на базе ЛИС с многопетлевой ОС, синтеза сплайн-интерполирующих фильтров на базе ЛИС замкнутого типа с финитными ИХ, разработки СИ повышенной точности и помехоустойчивости.

Сформулированные новые методы синтеза структур дискретизаторов и интерполяторов с финитными ИХ, основанные на свойстве дуальности процедур дискретизации и интерполяции и топологической инвариантности структур, и инженерные методики их проектирования могут служить основой для разработки оригинальных структур АЦФ на базе ИАЦП, отличающихся от известных технических решений повышенной точностью и расширенными функциональными возможностями.

Сформулированные общие принципы проектирования, математические модели сигналообразования и каналов измерения в датчиковой аппаратуре TCO, а также предложенные методы экспериментальных исследований информационно-измерительных систем в составе ТСО могут найти применение при разработке многофункциональных интеллектуальных датчиков, использующихся в составе ТСО.

Реализация и внедрение результатов.

Основные результаты работы внедрены и в настоящее время успешно используются. Разработанные методы построения измерительных преобразователей (ИП) параметров AR/R, А С/С, AL/L в частоту и интервал времени, фильтров для аналоговых преобразователей тензометрических датчиков, фильтров низкой частоты и полосовых фильтров для унифицированных аналоговых преобразователей датчиков деформаций, давлений и усилий внедрены в научно-исследовательском институте физических измерений. Обобщенные модели ИП интегрирующего типа внедрены в НИОКР НИИФИ (Российское авиационно-космическое агентство г.Пенза).

Система активного автоматического контроля износа режущего инструмента станков-автоматов внедрена на предприятии НПО "Прибор" (г.Апрелевка, Московской обл.).

Устройство автоматического контроля износа режущего инструмента внедрено в объединении "Ревтруд" (г. Тамбов).

Методики экспериментальных исследований и проектирования комбинированных датчиков для измерения давления, скорости, ускорения, вибрации, магнитных и электрических полей и измерительных каналов, входящих в состав ТСО, с использованием современных компьютерных технологий, инженерная методика проектирования ИП и алгоритмы ЦОИ в ТСО, цифровой феррозондовый магнитометр, магнитометрическое средство обнаружения на базе сверхпроводящего квантового магнитометра для системы магнитопеленгации внедрены на предприятии научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники НИКИРЭТ (г.Заречный Пензенской обл.), ГУП СНПО "Элерон" (г. Москва).

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы были представлены на международных научно-технических конференциях: "50 лет развития кибернетики" (г.С.-Петербург, 1999), "Математические методы в технике и технологиях" (г.С.-Петербург, 2000), "Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации" (г.Ульяновск, 1999), "Методы и средства измерений в системах контроля и управления" (г.Пенза, 1999), "Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации" (г.Пенза, 2000), "Надежность и качество. Инновационные технологии производства XXI века" (г.Пенза, 1999), "Проблемы технического управления в региональной энергетике" (г.Пенза, 1999), Всероссийских научно-технических конференциях "Методы и средства измерения физических величин" (г.Н.Новгород, 1999, 2000), "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (г.Н.Новгород, 1999, 2000), "Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом" (г.Пенза, 1999).

Публикации.

По результатам исследований и разработок, выполненных в процессе работы над диссертацией, опубликовано 106 научных трудов, включая 4 монографии и 27 авторских свидетельства.

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность своему учителю профессору Шахову Э.К. за постоянное внимание и поддержку в работе, коллегам и соавторам по научной работе Ми-хееву М.Ю. и Сёмочкиной И.Ю., с кем была проделана наиболее трудная часть работы, а также всем ученым и инженерам, с которыми работал.

Основные результаты и выводы

1. Проведен анализ предметной области и сформулированы особенности системного проектирования технических средств охраны, вопросами построения измерительных каналов и алгоритмов цифровой обработки измерительных сигналов. Показано, что для ТСО периметров большой протяженности, расположенных в естественных ландшафтах, характерным является высокая степень неопределенности процесса сигналообразования, разнообразие технических и эксплуатационных требований к аппаратуре ТСО.

2. Сформулированы перспективные пути развития ТСО заключающиеся в переходе к "гибким" структурам комплекса ТСО на базе СО, которые отвечают требованиям унификации, обладают высокой информативностью и реализуют функции адаптации к меняющимся условиям эксплуатации. Показано, что перспективным в этом направлении является использование технологий искусственного интеллекта в алгоритмах распознавания образов и принятия решений, а также современных математических методов и средств цифровой обработки информации для СИ с ЦОИ.

3. Сформулированы основные пути повышения информативности датчиков физических величин СО:

- за счет увеличения числа чувствительных элементов;

- путем перехода от локальных к пространственным, от скалярных к векторным измерениям;

- используя комбинации и объединения в рамках одного СО на базе многофункциональных датчиков нескольких методов измерения физических величин;

- за счет использования комплексной чувствительности датчиков СО в пространственно-частотно-временной области к совокупности параметров нескольких физических величин, связанных с объектами обнаружения.

4. Сформулированы основные требования и особенности проектирования многофункциональных датчиков ТСО. Показано, что измерительный сигнал многофункционального датчика содержит информацию о нескольких параметрах физических величин. Для получения измерительной информации о каждом параметре требуется решать задачу об инвариантных измерениях сосредоточенных или распределенных в пространстве параметров физических процессов. Ее решение основывается на математических моделях процесса сигналообразования, функции чувствительности датчика к воздействующим факторам. Сделан вывод о необходимости расширения этап проектирования ТСО в части исследования и разработки математических моделей процессов сигналообразования для многофункциональных датчиков различного физического принципа действия и проведения измерительных экспериментов для количественной оценки параметров этих моделей.

5. Рассмотрены вопросы проектирования СО на базе интеллектуальных датчиков. Показано, что одним из ключевых моментов проектирования является этап формирования базы данных первичных измерительных сигналов. Сформулированы основные приципы и методики проведения измерительных экспериментов, максимально приближенных к реальным условии эксплуатации датчиковой аппаратуры СО разных физических принципов действия.

6. Показно, что для проведения записей первичных измеряемых сигналов на больших временных интервалах требует разработки специальных алгоритмов сжатия первичной информации в основу которых могут быть положены алгоритмы локальных дискриминантных базисов. В качестве базисных функций наиболее рационально использовать локальные или строго финитные функции, как наиболее естественные модели реальных процессов.

7. Проведено исследование вопросов проектирования нового поколения ТСО. Сормулированы четыре этапа модернизации современных ТСО и перехода к новому поколению ТСО, использующих современные компьютерные технологии.

8. Рассмотрены вопросы использования теория финитных функций при решении задач проектирования многофункциональных датчиков ТСО. Показано, что теория финитных функций непосредственно связана с математическим описанием:

- сигналов с ограниченной полосой частот;

- процессов и сигналов с ограниченной продолжительностью во времени или в пространстве;

- фильтров, имеющих конечную импульсную характеристику;

- диаграмм направленности принимающих и передающих антенн, приемных решеток, состоящих из точечных или распределенных ЧЭ.

Сделан вывод о том, что свойство финитности во временной, частотной и пространственной областях измерительных сигналов СО, закладывает основу для унификации программно-математического обеспечения современных "интеллектуальных" датчиков ТСО различного физического принципа действия и позволяет использовать современные методы Л ДБ, в частости Wavelet-пaкeты, для решения задачи синтеза решающих правил.

9. Рассмотрены вопросы теории финитных функций в задачах проектирования сеймодатчиков, в состав которых входит корректирующий канал, что позволяет проводить коррекцию его передаточной функции в процессе эксплуатации методом импульсных тестовых воздействий. Для финитных тестовых воздействий сформулированы условия при которых достигается максимальная чувствительность ЧЭ.

10. Проведен анализ структуры финитных измерительных сигналов ССО и разработана математическая модель тонкой структуры измерительных сейсмосигналов. Разработана обобщенная математическая модель процессов сигналообразования для ССО, основанная на экспериментальных исследованиях, что позволило разработать инженерные методики проектирования измерительных каналов с ЦОИ для ССО и их испытаний в реальных условия эксплуатации ТСО.

11. Математические модели сигналообразования позволили решить проблему многообразия сейсмических сигналов за счет использования процедур нормализации регистрируемых сигналов по отношению к пространственным координатам, что дало возможность сократить объем информационных потоков, существенно упростить алгоритмы идентификации объекта обнаружения и свести их к сравнению нормализованных сигналов с базой эталонных нормализованных сигналов, приведенных к одной пространственной координате.

12. Рассмотрены вопросы использования теории финитных функций при решении задач проектировании сейсмодатчиков с ПЧЭ. Показано, что имеет место аналогия математических моделей функции чувствительности ПЧЭ и ИАЦП, что является методологической основой для заимствования методов синтеза весовых финитных функций, разработанных для ИАЦПд-ля разработки методов синтеза ПЧЭ для ССО.

13. Рассмотрены вопросы практического использования магнитометров со сверхпроводящими датчиками на эффекте Джозефсона для построения систем магнитной локации наземных объектов. Приведены результаты проведения экспериментальных исследований измерительных магнитометрических систем на базе квантовых магнитометров с целью определения потенциальных возможностей решения задач магнитопелен-гации для широкого класса объектов в естественных условиях магнитного фона средней полосы России.

14. Положительные результаты экспериментальных исследований позволили сделать вывод о возможности практического внедрения разработанной измерительной системы путем перехода к "теплым" квантовым магнитометрическим датчикам, которые могут работать при температурах жидкого азота, что позволит исключить жидкий гелий из системы охлаждения и перейти к автономным системам магнитной локации с неограниченным сроком эксплуатации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с целями и задачами исследования автором получены следующие основные результаты:

1. Показано, что методологической основой проведения исследований и поиска новых технических решений является принцип универсальности, ■ который проявляется в форме переноса и объединения достижений из смежных научных дисциплин. Механизм переноса основан на построении обобщенных математических моделей, которые отвечают критериям системности, конструктивности и согласованности, что позволяет с общих позиций изучать и обобщать свойства качественно различных процессов и объектов исследования. I

2. Показано, что для полного описания свойств СИ, относящихся к классу линейных импульсных систем, требуется использовать взаимосвязанных элементов теорий финитных функций и целых функций, которые в совокупности описывают дуализм явлений конечности (финитности) и непрерывности процессов измеряемых физических процессов.

3. Выделены и систематизированы основные определения финитных функций и связь их с ЦФЭТ. Показано, что финитные ИХ ЛИС, относятся к финитным ограниченным функциям и могут быть взаимно однозначно связаны с ЦФЭТ посредством преобразований Фурье, Фурье-Стильтьеса и Бохнера.

4. Рассмотрены свойства финитных функций, относящихся к сплайнам. Предложен новый метод синтеза ИХ сплайн-интерполирующих фильтров, основанный на свойстве факторизации ЦФЭТ. 1

5. Предложен новый подход к описанию погрешности восстановления дискретизированных сигналов полиномиальными и тригонометрическими сплайнами с использованием вспомогательной функции и метод синтеза на его основе корректирующих ЦФ.

6. Доказана возможность реализации процедуры дихотомического изменения масштаба полиномиального сплайна любого порядка с использованием ЦФ с финитной ИХ. Получены аналитические выражения связывающие коэффициенты передаточной функции ЦФ с коэффициентами циклотомических полиномов. Сделан вывод о возможности использования данного алгоритма для реализации порождающих сплайновых >^ауе1е18-функций аппартными методами на базе высокоточных ИАЦП с ЦОИ и построении на их основе измерительных систем многомасштабного анализа измеряемых сигналов. . • .

7. Предложена методика расчета ЛИС замкнутого типа с финитной ИХ, и получены аналитические решения задачи расчета коэффициентов ОС ЛИС с многопетлевой ОС, реализующей сплайновые, экспоненциальные и тригонометрические финитные ИХ.

8. Предложена классификация помех, учитывающая особенности частотных характеристик помехоустойчивых СИ.

9. Сформулированы условия, при выполнении которых математическая I модель ИАЦП может быть описана в терминах теории аналоговой и цифровой фильтрации, что позволяет использовать для разработки инженер-^ ных методик проектирования помехоустойчивых СИ классические методы расчета АФ и ЦФ.

10. Проведен анализ методов синтеза финитных весовых функций помехоустойчивых ИАЦП и разработан обобщенный метод их синтеза в рамках канонической структуры СИ на основе ЛИС с ОС.

11. Предложена классификация АЦФ, структура которых получается путем комбинации исходных порождающих структур АФ и ЦФ.

12. Доказано свойство финитности ИХ АЦФ замкнутой структуры имеет важное методологическое значение для их разработки, поскольку позволяет использовать известные методы синтеза ЦФ с КИХ в качестве основы для разработки методов расчета и проектирования АЦФ замкнутой структуры.

13. Сформулировано утверждение для АЦФ разомкнутой последовательной структуры с финитной ИХ о однозначности связи полюсов передаточной функции АФ с нулями передаточной функции ЦФ. На основе этого разработана обобщенная передаточная функция и метод топологических преобразований ее структуры.

14. Показано, что переход от локальных к общим обратным связям позволяет расширить класс передаточных функции АФ и обеспечить абсолютную устойчивость АЦФ замкнутой структуры.

15. Дана классификация помехоустойчивых СИ для многомасштабных измерений и разработан метод синтеза их структур, который основан на теории ЛИС с многократной дискретизацией и восстановлением.

16. Показано, что использование математических моделей, отражающих свойство финитности во временной, частотной и пространственной областях измерительных сигналов датчиков СО позволяет решить задачу унификации программно-математического обеспечения для ЦОИ ТСО.

17. Предложено для получения максимальной чувствительности канала коррекции и минимизации времени переходного процесса в корректирующем канале сеймодатчиков использовать свойство согласованности I полюсов и нулей ЛИС финитной ИХ. Сформулированы общие требования к конструкции ЧЭ и форме тестовых сигналов.

18. Разработана методика экспериментальных исследований измерительных каналов сейсмических СО, в основу которой положена теория финитных функций и ЦФЭТ. Разработана обобщенная математическая модель процессов сигналообразования для сейсмических датчиков, которая включает частные модели: формирования, распространения и измерения парамеров сейсмических колебаний. Результаты экспериментальных исследованиях и обобщенная математическая модель процессов сигналообразования позволили'разработать инженерные методики проектирования измерительных каналов сейсмических СО.

19. Рассмотрены вопросы использования теории финитных функций при решении задач проектировании сейсмодатчиков с ПЧЭ. Показано, что имеет место аналогия математических моделей функции чувствительности ПЧЭ и ИАЦП. Разработан метод синтеза функции чувствительности протяженных ЧЭ сейсмодатчиков, основой для которого послужил принцип заимствования методов синтеза весовых финитных функций, разработанных для ИАЦП.

Кроме того в соавторстве получены следующие результаты:

1. Проведен анализ свойств ЛИС с разомкнутой и замкнутой структу рами, и предложен метод описания свойств ЛИС замкнутой структуры, который заключается в нахождении некоторой эквивалентной по динамическим характеристикам структуры разомкнутой ЛИС„ относительно которой справедливо утверждение о возможности исключения эффекта дискретизации при описании ее динамических характеристик.

2. Сформулировано свойство эквивалентности структур ЛИС дискретизации и восстановления. Показано, что структуры ЛИС восстановления и дискретизации являются инверсными по отношению друг к другу. Сделан вывод о том, что каждой структуре ЛИС дискретизации может быть поставлена в соответствие известная структура ЛИС восстановления. Справедливо и обратное. На основе этого свойства разработан метод синтеза структур ЛИС, основанный на инвариантных топологических преобразованиях. ,

3. Сформулирован новый подход к разработке методов проектирования СИ интегрирующего типа, основанный на факте подобия математических моделей измерения и фильтрации.

4. Разработана обобщенная структура аналоговой части помехоустойчивого СИ входящего в состав ТСО. Показано, что ЧЭ сейсмоприемника может выполнять роли пространственного фильтра и механического резонансного полосового фильтра.

5. Предложена для описания частотных свойств ИАЦП математическая модель в виде линейного функционала и показано, что его весовая функция может быть интерпретирована как ИХ ЛИС с элементом дискретизации на выходе.

6. Выделены базовые варианты структур помехоустойчивых СИ с ЦОИ, которые составляют полное множество структур, что позволило разработать методы их синтеза, основанные на топологических преобразованиях базовых структур. С использованием данного метода разработаны ряд оригинальные структур ИАЦП и ИП.

7. Выделен подкласс АЦФ с КИХ, которые строятся на базе ЛИС и разработан метод синтеза их структур, основанный на теории дискретизации и восстановления.

8. Сформулированы основные пути повышения информативности датчиков физических величин, входящих в состав ТСО и разработаны методики проведения измерительных экспериментов, максимально приближенных к реальным условим эксплуатации.

9. Сформулированы особенности использования многофункциональных датчиков в ТСО. Проведены эксперименты которые показали, что измерительный сигнал многофункционального датчика имеет сложную многокомпонентную структуру и содержит информацию о нескольких параметрах физических величин. Предложено математическое решение задачи получения информации об измеряемых параметрах сейсмических волн для систем ТСО. Сделан вывод о необходимости расширения этап проектирования ТСО в части исследования и разработки математических моделей процессов сигналообразования для многофункциональных датчиков различного физического принципа действия и проведения измерительных экспериментов для количественной оценки параметров этих моделей. ,

10. Разработаны алгоритмы сжатия измерительной информации в сейсмических СО с использованим локальных и финитных функций, эффективность применения которых подтверждена экспериментальными исследованиями.

11. Разработаны математические модели сигналообразования и процедуры нормализации регистрируемых сигналов сейсмических датчиков по отношению к пространственным координатам, что дало возможность сократить объем информационных потоков и упростить алгоритмы идентификации объекта обнаружения.

12. Разработана систем магнитной локации наземных объектов на базе магнитометров со сверхпроводящими датчиками на эффекте Джозефсона. Получены положительные результаты ее экспериментальных исследований с целью определения потенциальных возможностей решения задач магнитопеленгации для заданного класса объектов в естественных условиях магнитного фона средней полосы России. Положительные результаты экспериментальных исследований позволили сделать вывод о возможности практического внедрения разработанной измерительной системы путем перехода к "теплым" квантовым магнитометрическим датчикам, которые могут работать при температурах жидкого азота, что позволит исключить жидкий гелий из системы охлаждения и перейти к автономным системам магнитной локации с неограниченным сроком эксплуатации.

1. Алъберг Дж., Нилъсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. - М.: Мир, 1972. -292с.

2. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры., 1962.

3. Завьялов Ю. С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. - 352с.

4. Рвачев В.А. Финитные решения функционально-дифференциальных уравнений и их применения // Успехи математических наук. -1990. Т.45. -Вып.1,-С. 77-103.

5. Рвачев В.Л, Рвачев В.А. Об одной финитной функции // ДАН УССР. -Сер.А. -1971. №9. - С.705-707.

6. Рвачев В.Л, Рвачев В.А. Теория приближений и атомарные функции. -М.: Знание, 1978. 61с.

7. Михотин В.Д., Чувыкин Б.В., Шахов Э.К. Методы синтеза весовых функций для фильтрации измерительных сигналов // Измерение, контроль, автоматизация, -1981. -№5 (39). С. 3-12.

8. Михотин В.Д., Чувыкин Б.В. Использование сплайнов для восстановления дискретизированных сигналов // Измерение, контроль, автоматизация. -1982. №3 (43). - С. 17-24.

9. Чувыкин Б.В. Сплайн аппроксимирующий фильтр // Приборы и техника эксперимента. -1981. - № 1. - С. 147-148.

10. Кравченко В. Ф., Рвачев В.А. Wavelet системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника, 1996. - №4. - С.3-20.

11. Stromberg J.О. A modified Franklin System and Higer-Jrder Systems. -Coiif. Harmonic Analin Honor of A.Zygmund. -1983. V.2. - P. 475-494.

12. Lemane P.G. Ondelettes a localisation exponentielle. J Math, Pures ,et Appl. 67 (1987).-P. 227-236.

13. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР. -1978. Т. 66. -№1,- С. 60-96.

14. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. -М.: Сов. радио, 1973.- 367с.

15. Хуанг X. Обработка изображений и цифровая фильтрация. М.: Мир.-1979.-320 с.

16. Хаттон Л., Уэрдингтон М, Мейкин Дж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 216с.

17. Рекыша A.A. Нули целых функций: Теория и инженерные приложения // ТИИЭР. -1980. Т.68. - №3. - С. 5-29.

18. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике,-М.:Наука, 1971.-408 с.

19. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Прогресс в Советском Союзе в области теории финитных функций и ее применений в физике и технике // ТИИЭР. -1977,-Т. 65. -№7,- С. 16-45.

20. Шахов Э.К. Разработка основ теории и новых принципов построения интегрирующих развертывающих преобразователей: Автореф. дисс.д-ра техн. наук. Куйбышев: КПИ. -1978. - 42 с.

21. Вишенчук И.М. Основы теории и принципы построения помехозащищенных приборов для измерения интегральных характеристик сигналов: Автореф. дис. . д-ра техн. наук. Москва, 1981. - 40с.

22. Михотин В,Д. Развитие теории и совершенствование цифровых средств измерений с весовым усреднением: Дис. . д-ра техн. наук.-Пенза, 1988. 516 с.

23. Интегрирующие частотные, время-импульсные преобразователи и цифровые средства измерения на их основе: Тез. докл. зон. семинара. -Пенза, 1987.-С. 160.

24. Маркова Е.В. Разработка методов и средств преобразования сигналов с использованием единичных функций: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Пенза, 1998. - 20с.

25. Прокофьев О.В. Цифровые устройства измерения частоты с весовым усреднением: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Пенза, Пенз. политехи, ин-т, 1992.-20с.

26. Шахов Э.К., Маркова Е.В. Метод синтеза единичных весовых функций // Автоматизация процессов обработки первичной информации: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. - Вып. 19.

27. Чувыкин Б.В. Исследование и разработка, измерительных преобразователей на базе интегрирующих дискретизаторов. Автореф. дис. канд. техн. наук. - Пенза. -1983.-20 с.

28. Чувыкин Б. В. Теория финитных функций в задачах проектирования средств измерения // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации: Тр. междунар. науч. конф. Ульяновск, 1999. - Т. 2.-С. 106-107.

29. Чувыкин Б.В. Финитные функции в системах распознавания с обучающими алгоритмами // Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализаци и системы управления доступом: Тр. всерос. науч. техн. конф.- Пенза, 1999.- С.104-106.

30. Андрианов А.В., Шпак И.И. Цифровая обработка информации в измерительных приборах и системах. Минск: Вышэйш. шк., 1987. -176с.

31. Meyer Y. Ondelettes et operateurs, 11,2,3 Hermann, Paris. -1990.

32. Шахов Э.К., Михотин В.Д. Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения. M.: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

33. Чувыкин Б.В., Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю. Тензометрические системы на базе интегрирующих измерительных преобразователей // 50 лет развития кибернетики: Тр. междунар. науч.-техн. конф. С.Пб., 1999. -С.53-54.

34. Информационно-структурные принципы совершенствования средств измерений / Крысин Ю.М., Михеев М.Ю., Сёмочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Монография.-Пенза: Изд-во Пенз. гос.ун-та, 1999.-132 с.

35. Волгин Л.И., Мишин В.А. Будущее за цифровыми или аналоговыми технологиями? // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы второй Всероссийской НТК. Чебоксары: Чувашский РесЦНИТ, 1998, С.86-89.

36. Волгин Л.И. Континуальные логики и предметные алгебры, порождаемые функцией взвешенных степеней средних / Информационные технологии, 1999. С.2-10.

37. Чувыкин Б.В. Финитные функции. Теория и инженерные приложения // Монография: Под ред. Э.К. Шахова. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999.- 100 с.

38. Волгин Л.И. О гиперболическом законе распределения технетики // Датчики и системы, М., 1999, №2, С. 33-34

39. Клайн М. Математика. Поиски истины: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 295 с.

40. Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1978. - 350 с.

41. Кондаков Н.И. Логический словарь справочник. ^ М.: Наука, 1975. -717 с.

42. СЭС. М.: Советская энциклопедия, 1989. 932 с.

43. Чувыкин Б.В. Реализация сплайновых Wavelet-алгоритмов на базе интегрирующих АЦП // Методы и средства измерения физических величин: Тр. V всерос. науч. техн. конф. Н.Новгород, 2000. - С.

44. Daubechie I. Ten lectures on wavelets. SIAM Philadephia, 1992.

45. Микропроцессорные средства измерений: Сб. трудов СПб. гос. техн. ун-та. СПб.: ТОО "Технология автоматизированных систем", 1999. - 98 с.

46. Михеев М.Ю. Структурное совершенствование СИ с использованием нейросетевого подхода // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч-техн. конф.-Пенза: Изд-во Пенз.техно логического ин-та, 2000. С. 55.

47. Левин Б.Я. Распределение нулей целых функций. М.: Гостехиздат, 1956.-253 с.

48. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440с.

49. Михеев М.Ю., Сёмочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Измерительные преобразователи на базе замкнутых структур интегрирующего типа // Монография Под.ред. В.В.Усманова.-Пенза: йзд-во Пенз. технол. ин-та, 2000.- 100 с.

50. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.-968 с.

51. Чувыкин Б.В. Использование свойств финитных функций в задачах фильтрации // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч-техн. конф. Пенза: Изд-во Пенз .технологического ин-та, 2000. - С. 2526.

52. Daubechies I. Orthogonal Bases of Compactly Suuported Wavelets Comm. Pure Appl. Math. 41 (1988), pp. 909-996.

53. Кравченко В.Ф., Рвачев B.A., Пустовойт В.И. Алгоритм построения "wavelet" систем для обработки сигналов. Докл. РАН, 1996, т.346, №1, с.31-32.67. 60. Boas R.P. Entire Funkctions. New York: Academic Press. -1954.

54. Беляев Ю.К. Аналитические случайные процессы. Теория вероятности и ее применения. -М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959.-Т.4, С. 437-443.

55. Zakai. М. "Band limited functions and the sampling theorem", Contr. -1965.-Vol. 8.-P. 143 - 158.

56. A.c. 663074 СССР. Интерполирующий фильтр / В.Д.Михотин, Б.В. Чувыкин, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1979. №18.

57. Бурбаки Н. Алгебра. (Многочлены и поля. Упорядоченные группы).-М.: Наука, 1965.-300с.

58. Велкер Г. К созданию единой теории модуляции // ТИИЭР. -1966, Т.54. №3. - С. 5-20; №5,- С. 22-44.

59. Sekey A. "A computer simulation study of real-zero interpolation,"ffiEE Trans. Audio Electro-acoust. 1970, Mar. - Vol. AU-18. - P. 43-54.

60. Requicha A.A. "Contributions to a zero-based theory of banlimited signals," Ph.D. dissertation, Univ. of Rochester, Rochester, NY. -1970.

61. Haavik S.J."The conversion of the zeros of noise,"M.Sc. thesis, Univ.Rochester, Rochester, NY. -1966.

62. Mallat, W.L. Hwang. Singularity detektion and processing with wavelets, Technical Report. -1991.

63. Чувыкин Б.В. Способ оценки погрешности восстановления функции, представленной дискретными значениями // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. политехи, инт, 1980.-Вып. 10.-С.3-6.

64. Михеев М.Ю. Элементы теории непрерывно-дискретных преобразователей и их применение для совершенствования средств измерений: Дис. . канд. техн. наук. Пенза, 1986. - 20с.

65. Истомина Т.В., Чувыкин Б.В., Щеголев В.Е. . Применение теории Wavelets в задачах обработки информации // Под ред. Э.К. Шахова, Е.А. Ломтева Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - 140 с.

66. А.с. 1218468 СССР. Аналого-цифровой преобразователь / С.Г.Исаев, М.Ю Михеев, Б.В. Чувыкин, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. 1986. -№10.

67. А.с. 1177828 СССР. Дифференцирующее устройство / М.Ю.Михеев, Б.В. Чувыкин, А.В.Акимов, Ю.В.Утемишев II Открытия. Изобретения. -1985. -№33.

68. Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1982. Вып. 15. -С. 3-9.

69. МихеевМ.Ю., Чувыкин Б.В. Методы построения время-импульсных преобразователей с многократным интегрированием //Изв. вузов. Приборостроение. -1986. Т.29. - №2. - С. 7-11.

70. A.c. 702516 СССР. Аналого-цифровой преобразователь / В.Д. Ми-хотин, Б.В. Чувыкин, Э.К. Шахов, В.М. Шляндин Н Открытия. Изобретения. -1979. № 45.

71. A.c. 920758 СССР. Дифференцирующее устройство / Б.В. Чувыкин, Э.К. Шахов, В.В. Металъников A.B. Акимов // Открытия. Изобретения. -1982.-№14.

72. A.c. 1078611 СССР. Аналого-цифровой преобразователь / М.Ю. Михеев, Б.В. Чувыкин, Э.К. Шахов, В.М. Шляндин // Открытия. Изобретения. -1984. -№9.

73. A.c. 1193813 СССР. Преобразователь напряжения в частоту / П.Е. Клеруа, М.Ю. Михеев, Б.В. Чувыкин, В.Д. Михотин // Открытия. Изобретения. 1985. - №43.

74. Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Помехоустойчивость непрерывно-дискретных преобразователей с коррекцией динамических погрешностей // Изв. вузов. Приборостроение. -1986. Т.29. - №7. - С. 30-33.

75. A.c. 1171954 СССР. Генератор низкочастотных синусоидальных колебаний / М.Ю.Михеев, В.Д.Михотш, Б.В.Чувыкин, В.В.Шляндин П Открытия. Изобретения. -1985. №29.

76. Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Прецизионный генератор синусоидальных колебаний // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1985. -Вып. 15. -С. 131-133.

77. Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Исследование двухуровневой весовой функции. Известия вузов. Приборостроение, 1986. - Т.29. - № 5. - С. 6-9.

78. Чувыкин Б.В., Михотин В.Д., Осипович Т.Б. Высокодобротный резонансный фильтр на базе интегрирующих дискретизаторов // Приборы и техника эксперимента. -1977. №2. - С. 123-125.

79. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр.отд-ние, 1990. - 192 с.

80. Чувыкин Б.В., Шахов С.Б. Влияние неточности реализации весовых функций на помехоустойчивость интегрирующих измерительных приборов: Изв. вузов. Приборостроение. ^ Том XXXIII. -1980. № 8.- С.

81. Журия A.A., Шахов Э.К., Чувыкин Б.В. Коррекция динамических характеристик интегрирующих развертывающих преобразователей // Цифровая информационно-измерительная техника: Межвуз. сб. науч. тр. -Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1982. Вып. 15. -С. 3-9.

82. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю, Усманов В.В., ЧувыкшБ.В. Повышение качества измерительной информации в АСУ энергетических систем // Проблемы технического управления в региональной энергетике: Тр. междунар. науч.-техн. конф. Пенза, 1999. - С. 131-132.

83. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Методы пространственной фильтрации сейсмических сигналов ТСО охраны // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тр. II Всерос. науч. техн. конф. Н.Новгород, 2000. - Ч.1Х. - С. 19.

84. А.с. 1506311 СССР. Датчик давления / Б.В. Чувыкин, Ю.В. Чувыкин, В.В.Скорняков, ФедулаеваЗМ/I Открытия. Изобретения. 1986. - №10.

85. A.c. 520701 СССР. Преобразователь напряжения в частоту следования импульсов / В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. -1976. № 25.

86. A.c. 527821 СССР. Преобразователь напряжения в частоту / В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1977. № 33.

87. A.c. 573806 СССР. Устройство интегрирования сигналов / В.Д.Михотин, Б.В. Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1977. № 35.

88. A.c. 660243 СССР. Биполярный преобразователь напряжения в частоту / В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин, В.М. Тихонов, В.М.Шляндин П Открытия. Изобретения. 1979. - № 16.

89. A.c. 966893 СССР. Частотный преобразователь для тензодатчиков / Б.В. Чувыкин, Н.В.Громкое, В.Д.Михотин, В.В.Металъников, А.В.Акимов П Открытия. Изобретения. -1982. №38.

90. A.c. 1071969 СССР. Преобразователь отношения сопротивления в интервал времени ¡М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. -1984. №5.

91. A.c. 1089395 СССР. Измерительный преобразователь перемещений / М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, М.Е.Царькова, В.А.Филъчиков II Открытия. Изобретения.-1984.-№16.

92. A.c. 1200200 СССР. Преобразователь отношения сопротивления в частоту / Т.В.Истомина, М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин II Открытия. Изобретения. -1985. №47.

93. Семочкина И.Ю. Преобразователи унифицированных сигналов с финитными импульсными характеристиками // Методы и средства измерения физических величин: Тр. IV всерос. науч. техн. конф. -Н.Новгород. -1999 -. 4.IV. С.9.

94. Применение Wavelet-разложения в задачах автоматического управления и контроля / Чувыкин Б.В., Михеев М.Ю., Цыпин В.Б., Щеголев В.Е. // ПСУ.-1999.-№6.-С. 18-19.

95. Чувыкин Б.В., Истомина Т.В., Цыпин В.Б. Wavelet анализ электрокардиосигналов для выделения их тонкой структуры: Сб. тез. докл. XI науч. чтений памяти H.H. Бурденко. - Пенза, 1998. - С. 341-342.

96. Михеев М.Ю., Чувыкин Б.В. Исследование двухуровневой весовой функции. Известия вузов. Приборостроение, 1986. - Т.29. - № 5. - С. 6-9.

97. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Измерительные преобразователи на базе замкнутых интегрирующих структур для тензометрических систем // Датчики и системы. 1999. - №5. - С. 17-24.

98. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Аналитическое решение задачи устойчивости многомасштабной ИИС // Математические методы в технике и технологиях: Тр. междунар. науч.-техн. конф. СПб, 2000.-С.39.

99. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю, Чувыкин Б.В. Многомасштабная тензометрическая система // Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. -Вып. .-С.100 - 103.

100. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б. В. Многомасштабный измерительный преобразователь для тензометрических систем // Датчики и системы. 2000.-№ 8. - С.17-18.

101. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Обеспечение устойчивости ИАЦП с цифровым фильтром в цепи обратной связи // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч-техн. конф. Пенза: Изд-во Пенз.технологического ин-та, 2000. - С.32-34.

102. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю, Чувыкин Б.В. Применение многомасштабного анализа в тензометрии // Методы и средства измерений в системах контроля и управления: Тез. докл. Международной, науч.-техн. конф. Пенза, 1999. - С. .

103. A.c. 577540 СССР. Дифференцирующее устройство / В.Д.Ми-хотин, Б.В. Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин // Открытия. Изобретения. -1977. -№39.

104. A.c. 1040383 СССР. Устройство контроля степени затупления режущего инструмента / Б.В. Чувыкин И.РДобровинский, Л.Н.Бон-даренко, Ю.Т.Медведик, В.И.Симакин // Открытия. Изобретения. -1983. №33.

105. A.c. 1244567 СССР. Устройство контроля степени затупления режущего инструмента / Б.В.Чувыкин, М.Ю.Михеев, И.РДобровинс-кий, Л.Н.Бондаренко II Открытия. Изобретения. 1986. - №26.

106. Чувыкин Б.В., Добровинский И.Р., Медведик Ю.Т. Способ контроля состояния режущего инструмента // Организация производства и прогрессивная технология / Производственно-технологический сборник. -Пенза, 1979, №4, С. 14-17.

107. Чувыкин Б.В., Добровинский И.Р., Медведик Ю.Т. Аватоматизированная система контроля затупления режущего инструмента // Организация производства и прогрессивная технология / Производственно-технологический сборник. Пенза, 1979, № 10, С. 14-17.

108. Чувыкин Б.В., Добровинский И.Р., Медведик Ю.Т. Цифровой анализатор частоты звукового диапазона // Организация производства и прогрессивная технология / Производственно-технологический сборник. -Пенза, 1981, № 8, С. 14-17.

109. Справочник по расчету и проектированию ARC-cxqm: Под ред. A.A. Ланнэ,- М.: Изд-во Радио и связь, 1984,- 368 с.

110. AI. Чувыкин Б.В. Метод синтеза импульсных характеристик интегрирующих преобразователей на базе теории целых функций //

111. Методы и средства измерения физических величин: Тр. V всерос. науч. техн. конф. Н.Новгород, 2000. - С.32.

112. Чувыкин Б.В., Истомина Т.В. Структурно-информационная оптимизация медицинских систем для кардиомониторинга // Надежность и качество. Инновационные технологии производства XXI века: Тез. докл. междунар. симпозиума. Пенза, 1999.-С.286-189,

113. М.Ю. Михеев, Б.В. Чувыкин, И.Ю.Семонкина Синтез непрерывной части измерительных преобразователей интегрирующего типа // Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч-техн. конф. Пенза: Изд-во Пенз.технологического ин-та, 2000. - С. 19-20.

114. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России // Открытые системы, 1997. №4 (24).

115. Прблемы объектовой охраны: Сб. науч. тр.- Вып1,- Пенза: Изд-во ПТУ, 2000.- 150 с.

116. Чувыкин Б.В. Методы Wavelet-анализа финитных измерительных сигналов в датчиковой аппаратуре // Надежность и качество. Инновационные технологии производства XXI века: Тез. докл. междунар. симпозиума. Пенза, 1999. - С.244.

117. Чувыкин Б.В., Тюрин И.В., Филин А.Н. Пакет прикладных программ кластеризации сигналов // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тр. II Всерос. науч. техн. конф. -Н.Новгород, 2000. ч., С.23.

118. Мокрое Е.А. Интегральные датчики. Состояние разработок и производства. Направления развития, объемы рынка // Датчики и системы.-2000. -№1.-С.28-30.

119. Оленин Ю.А., // Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тр. всерос. науч. техн. конф. Пенза, 1999. - С.8-50

120. Мишин Е.Т., Оленин Ю.А, Капитонов A.A. Системы безопасности предприятия новые акценты // Конверсия в машиностроении.- 1998 -№4.-С. 18-21.

121. Хаттон Л., Уэрдингтон М., МейкинДж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика. М.: Мир, 1989, 215 с.

122. Филаретов Г. Ф., Житков А.Н. Применение искусственных нейронных сетей в сенсорных системах // Датчики и системы, М., 1999, №5, С. 2-9.

123. Steinweg А. / Trends in der ProzeDme□ technische // Automatisierungs technische Praxis / 1997 № 10.

124. ДапонтеП., Гримальди Д. Искусственные нейронные сети в измерениях // Приборы и системы управления, 1999. №3.-С.48-52.

125. HopfieldJ., TankD. Computing with Neural Cicuits: A model // Science.-1986.-Vol. 233,- P. 625-633/

126. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. Пер. с англ.- М.: Мир, 1992. 240 с.

127. Жицкий В.Ф. Исследование взаимодействия ноги спортсмена с опорой. // Теория и практика физической культуры, №11, 1972, с. 76.

128. Анализ и выделение сейсмических сигналов. // Под ред. Ч.Чжаня, М.: Мир, 1986,- 320 с.

129. Исследования по биодинамики ходьбы, бега, прыжка. / Труды лаборатории по изучению движений, // под ред. проф. Н.А.Бернштейна. М.: Физ. и спорт, 1940.

130. Войтоковский К.Ф. Механические свойства снега. М., Наука, 1977. 125 с.

131. Берзон И.С. Высокочастотная сейсмика. М.: Изд. Акадамии наук СССР, 1957, с. 296.

132. Волчихин В.И., Чистова Г.К. Теория и техника построения сейсмических информационных систем. / Учеб. пособ. Пенза.: изд. Пензенского гос. ун-та, 1998, С.134.

133. Чувыкин Б.В. Инвариантные измерения координат движущихся объектов в сейсмопеленгации // Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: Тр. II Всерос. науч. техн. конф. -Н.Новгород, 2000. ч. X, С.36.

134. Михеев М.Ю., Семочкина И.Ю., Чувыкин Б.В. Идентификация динамических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации // Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации: Тез. докл. междунар. конф. Ульяновск, 1999. - С.44.

135. Бондаренко С.И. Применение сверхпроводимости в магнитных измерениях // Л.Энергоатомиздат, 1982.-е. 131.

136. Бондаренко С.И., Житлмирский И.С., Фенченко В.Н. Алгоритм для решения задачи магнитной локации // Военная радиоэлктроника, 1997, №3.-С.87-95.

137. A.c. 721783 СССР. Цифровой феррозондовый магнитометр / А.В.Андреев, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. -1980. № 10.

138. A.c. 748854 СССР. Импульсный фазовый детектор / А.В.Акимов, А.А.Канифатьев, В.В.Метальников, В.Д.Михотин, Б.В.Чувыкин II Открытия. Изобретения. -1980. № 26.

139. A.c. 1091301 СССР. Генератор низкочастотных синусоидальных колебаний I М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, А.В.Акимов, Ю.В.Утемишев П Открытия. Изобретения. -1984. №17.

140. A.c. 1181147 СССР. Преобразователь напряжения в частоту / В.И.Андреев, М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, Э.К.Шахов, // Открытия. Изобретения. 1985.-№ 35.

141. A.c. 1226337 СССР. Преобразователь длительности импульсов в напряжение / М.Ю.Михеев, Б.В.Чувыкин, Т.В.Истомина, В.П.Шевчен-ко, В.М.Шляндин II Открытия. Изобретения. 1986. - №15.

142. A.c. 1307378 СССР. Цифровой фазометр среднего значения / И.Р.Добровинский, Л.Н.Бондаренко, М.Ю.Михеев, Б.В. Чувыкин II Открытия. Изобретения. 1987. - №16.

143. A.c. 1540978 СССР. Устройство для измерения положения оси привариваемого ребра к листу из немагнитного материала / Б.В.Чувыкин и др. //Открытия. Изобретения. 1990. - №5.