автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Оптические свойства резонансных состояний мелких доноров в полупроводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами и объемных полупроводниках

На правах рукописи

Гавриленко Людмила Владимировна

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЗОНАНСНЫХ СОСТОЯНИЙ МЕЛКИХ ДОНОРОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ И ОБЪЕМНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

05.27.01 — твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроннка, приборы на квантовых эффектах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород — 2006

Работа выполнена в Институте физики микроструктур РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, доцент В, Я. Алешкнн

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор

И. Н. Яссиевич

доктор физико-математических наук, доцент А. М. Сатан и н

Ведущая организация: ФИ АН им. П.Н.Лебедева, Москва

Защита состоится декабря 2006 г. в ,14. часов на заседании диссертационного совета Д 002.098.01 в Институте физики микроструктур РАН (603950, Нижний Новгород, ГСП-105).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики микроструктур РАН.

Автореферат разослан 30 октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Полупроводниковые наноструктуры уже широко используются в опто-электронике как в видимом, так и в ближнем и среднем инфракрасных (ИК) диапазонах. Однако до настоящего времени дальний ИК-диапазон освоен мало, хотя приборы, излучающие в этом диапазоне частот, могут получить очень широкое применение в радиоастрономии, спектроскопии, мониторинге окружающей среды, в медицинской диагностике, технике связи, для нераз-рушающего контроля, борьбы с терроризмом.

Получение стимулированного излучения в дальнем ИК-диапазоне возможно при переходах носителей заряда между локализованными и резонансными состояниями мелких примесей в полупроводниках. Например, в одно-осно сжатом р-Ge при приложении электрического поля была продемонстрирована лазерная генерация длинноволнового ИК-излучения на таких переходах [1], Однако в объемных полупроводниках параметры резонансных состояний изменять достаточно сложно, В полупроводниковых гетерострукту-рах с квантовыми ямами (КЯ) энергия связи примесного состояния зависит от ширины ямы и положения примеси в квантовой яме, это дает возможность управлять частотой излучения. При этом резонансные состояния мелких доноров в КЯ исследованы на данный момент неполно. В нескольких работах (см., например, [2]) вычислялась энергия связи нижнего резонансного состояния 2ро, а такой важный параметр для моделирования инверсии населенно-стей как время жизни электрона в резонансном состоянии вычислялся либо в приближении узкой и бесконечно глубокой КЯ [3,4], либо для КЯ конечной ширины, но без учета процессов рассеяния на акустических и оптических фононах [5,6]. В этой связи, предпринятое в диссертационной работе исследование времени жизни резонансных состояний доноров в квантовых ямах н вероятностей оптических переходов электронов между резонансными и локализованными состояниями является весьма актуальным.

Кроме того, в диссертационной работе построена теория, которая позволяет количественно описать резонансы Фано, наблюдаемые в спектре примесного фототока в л-GaAs. В данном случае резонансом Фано называются асимметричные пики в спектрах примесного фототока легированных полупроводников в области энергий, соответствующих энергии оптического фонона в этом материале. Такие асимметричные пики отвечают наличию резонансного состояния, в нашем случае это сложное состояние "электрон+фонон", при этом электрон находится в локализованном примесном состоянии, но в системе присутствует испущенный оптический фонон, который может быть поглощен

электроном при переходе в состояние континуума. Вплоть до настоящего времени для количественного описания таких особенностей в спектре фототока использовалась формула, полученная в работе Фано [7], В этой работе предполагалось, что начальное состояние электрона и резонансное состояние — это различные состояния и поэтому для описания переходов электрона между ними использовалась теория возмущений первого порядка. Однако в полупроводниках, легированных мелкими донорами, часто реализуется ситуация, когда начальное и конечное электронные состояния совпадают.

Основное внимание в диссертации уделено изучению фундаментальных свойств состояний мелких доноров в КЯ таких, как время жизни резонансных состояний, частоты излучательных и безызлучателъных переходов электронов между примесными состояниями, которые определяют оптические свойства и электрические характеристики полупроводников и гетероструктур с КЯ, легированных мелкими донорами.

Основные цели работы состояли в следующем:

• Определение времени жизни резонансных состояний мелких доноров в КЯ и исследование оптических переходов с участием резонансных состояний в КЯ. Определение оптимальной ширины КЯ для создания инверсии населенностей между локализованным и резонансным состоянием мелких доноров.

* Поиск условий возникновения инверсии населенностей между основным состоянием донора и континуумом в КЯ в условиях примесного пробоя.

■ Построение количественной теории резонанса Фано в спектрах фотопроводимости в объемных полупроводниках и в КЯ, легированных мелкими донорами.

Научная новизна

1. Показано, что в гетероструктурах ОаАБ/АЮаАз с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами, время жизни резонансного состояния, принадлежащего второй подзоне размерного квантования, определяется в основном рассеянием электронов на полярных оптических фононах, если расстояние между подзонами размерного квантования больше энергии оптического фонона.

2. Обнаружена возможность получения инверсии населенностей между основным состоянием донора в КЯ и дном первой подзоны размерного квантования в условиях ударной ионизации мелких доноров в гетерост-

руктурах СаАз/АЮаАз с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами,

3. Построена количественная теория, описывающая резонанс Фано в спектре фототока СаАБ, легированного мелкими донорами.

4. Исследовано изменение формы пика резонанса Фано при переходе от объемного материале к квантовой яме. Предсказано существенное уши-рение пика резонанса Фано в спектре фотопроводимости при переходе от объемного материала «-ОаАз к квантовой яме ваЛя, связанное с более жестким электрон-фононным взаимодействием в КЯ. Уширение пика подтверждено экспериментально.

Научная и практическая значимость

1. Предложен механизм формирования инверсии населенностей между основным состоянием донора и дном первой подзоны в квантовой яме СаАа/АЮаАв в условиях примесного пробоя.

2. Разработана количественная теория резонанса Фано в спектрах фотопроводимости прям озонных полупроводников, легированных мелкими донорами, которая позволила описать экспериментальные результаты.

3. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при создании оптоэлектронных приборов на основе легированных гетероструктур с КЯ.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В гетероструктурах СаАк/АЮаАз с КЯ, легированных мелкими донорами, время жизни резонансного состояния, принадлежащего второй подзоне размерного квантования, определяется рассеянием на полярных оптических фононах, если такие процессы рассеяния не запрещены законом сохранения энергии.

2. При моделировании электронного транспорта в гетероструюурах ОаАз/АЮаАз с КЯ выявлены условия, необходимые для возникновения инверсии населенностей между основным состоянием донора в КЯ и дном первой подзоны размерного квантования в режиме примесного пробоя.

3. Создана количественная теория, описывающая резонанс Фано в спектре фототока ОаАэ, легированного мелкими донорами.

4. При переходе от объемного материала к квантовой яме пик резонанса Фано в спектре фотопроводимости существенно уширяется, что связано с более жестким электрон-фононным взаимодействием в КЯ.

Личный вклад автора в получение результатов

Определяющий в проведение расчетов резонанса Фано в спектрах фототока объемных полупроводников и гетероструктур с квантовыми ямами [А 12, А14, А16, А17, А18, А19, А20].

Равнозначный при проведении расчетов резонансных состояний мелких доноров в гетероструктурах с квантовыми ямами (совместно с научным руководителем) [А1, А2, АЗ, А4, А5, А6, А9].

Основной при проведении расчетов спектров мелких доноров в магнитных полях [А7, А8, А11].

Равнозначный при проведении расчетов функций распределения в условия примесного пробоя мелких доноров в гетероструктурах с квантовыми ямами (совместно с В.Я.Алешкиным и А.А.Дубиновым) [А10, А13, А15].

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на семинарах 1^ФМ РАН, российских и международных конференциях, рабочих совещаниях: VI, VII Российских конференциях по физике полупроводников (Санкт-Петербург, 27 - 31 октября, 2003; 18-23 сентября 2005г., Москва-Звенигород), Совещаниях «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 11-14 марта, 2003; 2-6 мая, 2004), IV Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 3-6 декабря, 2002), 11-ом, 12-ом, 13-ом Международных симпозиумах «Наноструктуры: физика и технология» (Санкт-Петербург, 23 -28 июня, 2003; 21 - 25 июня, 2004, 20 - 24 июня, 2005), 35™ международном рабочем совещании: "Физика и технология терагерцовой фотоники" (Эричи, Италия, 20-26 Июля 2005), всероссийских симпозиумах "Нанофизика и нано-электроника" (Нижний Новгород, 25 - 29 марта, 2005г., 13 -17 марта, 2006г.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 20 работ, из которых 3 статьи в ведущих журналах и 17 публикаций в сборниках тезисов докладов и трудов конференций.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка цитируемой литературы и списка работ автора по теме диссертации. Общий объем диссертации составляет 151 страниц. В диссертации содержится 48 рисунков, 1 таблица. Список цитируемой литературы включает 72 наименования.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цели работы, научная новизна и практическая значимость. Приводится краткое содержание диссертации, а также сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит четыре параграфа и посвящена обзору литературы. В первом параграфе описываются исследования состояния мелких доноров в объемном ОаАз. Обсуждается применимость метода эффективной массы для расчета состояний мелких доноров, а также отклонения реальных примесных спектров поглощения от водородоподобного спектра, вызванные потенциалом центральной ячейки. Описаны основные экспериментальные методы исследования примесных состояний в полупроводниках, их достоинства и недостатки.

Во втором параграфе обсуждаются локализованные и резонансные состояния мелких доноров в КЯ. Основное внимание здесь уделено различным теоретическим методам описания донорных состояний в КЯ, рассматривается влияние таких факторов, как непараболичность закона дисперсии электронов в зоне проводимости, разница диэлектрических проницаемостей и эффективных масс электронов в барьере и КЯ. Обсуждается поведение различных донорных уровней при переходе от объемного материала к КЯ в зависимости от симметрии волновой функции донорного состояния в объеме н возникновение резонансных состояний.

В третьем параграфе первой главы рассматриваются работы, где показана возможность получения стимулированного излучения при приложении электрического поля к полупроводнику, легированному мелкими примесями. Механизм возникновения инверсии населенностей связывается с опустошением примесных состояний за счет ударной ионизации в электрическом поле.

В четвертом параграфе обсуждаются работы, посвященные теоретическим и экспериментальным исследованиям резонансов Фано в спектрах фототока легированных полупроводников. Рассматривается механизм возникновения резонансного состояния (электрон+фонон).

В последующих главах представлены оригинальные результаты. Во второй главе исследуются резонансные состояния мелких доноров в КЯ, которые возникают, когда дискретные до норные уровни попадают в непрерывный спектр нижележащих подзон размерного квантования. В первом параграфе этой главы с помощью метода разложения по плоским волнам [8] вычисляются волновые функции и энергетический спектр электронов в КЯ СаА$/А1о ¿ваз $А$ в присутствии потенциала донора. Волновые функции резонансных состояний и состояний непрерывного спектра раскладывались в ряд по собственным функциям гамильтониана для электрона в КЯ (без учета потенциала примеси). В результате такого разложения решение уравнения Шредингера сводится к диагоналюации симметричной действительной матрицы. Для зависимостей эффективной массы электрона и положения дна зоны проводимости от доли алюминия использовались данные работы [9].

Во втором параграфе исследована зависимость энергии ионизации до-норных состояний и времени жизни резонансного состояния от положения примеси в КЯ и в барьере, а также от ширины КЯ. С увеличением ширины КЯ (при постоянной глубине) энергия ионизации донорных состояний уменьшается из-за более слабой локализации волновой функции в КЯ. Ширина резонансного уровня Г, связанная со временем жизни электрона соотношением т ■= ШГ, при этом увеличивается, т.к. расстояние между подзонами размерного квантования становится меньше. Зависимость ширины Г резонансного уровня от положения примеси в КЯ и в барьере приведена на рис. 1 (а).

В третьем параграфе второй главы приводятся вычисления частот рассеяния на фононах для электрона, находящегося в резонансном состоянии. Полученная оценка частоты рассеяния на акустических фононах показывает, что этими процессами можно пренебречь из-за их медленности. Кроме того, проведено сравнение уширения резонансного состояния вследствие автоио-низацни уровня и вследствие испускании оптического фонона (см. рис. 1 (а) и (б)). Видно, что именно рассеяние на оптических фононах определяет время жизни электрона в резонансном состоянии, если такой процесс рассеяния разрешен законом сохранения энергии.

положение примеси, А положение примеси, А

Рис. 1 (а) "Кулоновская" или "автоионизационная" ширина резонансных уровней в зависимости от положения донора в КЯ GaAs/Alo.jGao.gAs шириной 150А. 1, 2, 3-ширина первого, второго и третьего резонансных уровней, принадлежащих 2-ой подзоне, соответственно. Ширина 3-го резонансного уровня умножена на 10.

(б) Зависимость "фононной" ширины резонансных уровней от положения примеси в КЯ GaAs/Alo.jGao &As шириной 15OA, н.с.- величина Г* для состояний непрерывного спектра на дне 2-ой подзоны.

В четвертом параграфе вычислен коэффициент поглощения электромагнитного излучения для дипольных оптических переходов электронов из основного донорного состояния во вторую подзону, в том числе, в резонансные состояния. Коэффициент поглощения пропорционален плотности конечных состояний электрона. Амплитуда лоренцевого пика пропорциональна плотно* сти состояний в максимуме пика (Зтах=2/(7гГ) и обратно пропорциональна ширине уровня Г, на который совершается переход. Неоднородным уш(фением донорных состояний, вызванным распределением примеси по координате, можно пренебречь, т.к. по нашим оценкам при разбросе положения примеси до 10 А в рассматриваемой КЯ GaAs/AIo^GaogAs шириной 150 А неоднородное уширение уровня составляет менее 0,1 мэВ. Эта величина мала по сравнению с однородным уширением, которое определяется уходом электронов из резонансного состояния за счет замешивания подзон кулоновским потенциалом донора (автоионизацией), и рассеянием на оптических фононах. Сравниваются спектры коэффициента поглощения, вычисленные с учетом и без учета процессов рассеяния электронов на оптических фононах (дельта-легированный слой располагался на расстоянии 50 А от гетерограницы). По-

казано, что учет этих процессов почтя на порядок уменьшает амплитуду главного пика, который соответствует переходу электрона из основного состояния, принадлежащего первой подзоне, в нижнее резонансное состояние, принадлежащее второй подзоне (см. Рис. 2).

В последнем пятом параграфе второй главы представлен метод расчета донорных состояний в гетероструктурах с квантовыми ямами в магнитном поле, приложенном в направлении роста гетероструктуры. В основе метода лежит разложение волновой функции электрона по собственным функциям гамильтониана, описывающего прямоугольную квантовую яму — по плоским волнам [К]. Выбор базисных функций, не зависящих от магнитного поля, позволяет легко описывать основное и возбужденные примесные состояния не только в сильных магнитных полях, но и в слабых вплоть до нуля.

Рис. 2 Спектр безразмерного коэффициента примесного поглощения в КЯ {сплошная линия - с учетом рассеяния на РО-фононах, пунктир - без учета рассеяния). Планерная концентрация доноров считалась равной 3 -1010 см"2. На вставке показано соотношение амплитуд основных пиков.

Коэффициент поглощения

Энергия фотона, мэв

Третья глава посвящена исследованию возможности получения инверсии населенностей между основным состоянием донора в КЯ и дном первой подзоны в условиях примесного пробоя. Возможность получения инверсии населенностей — это первый шаг на пути к получению стимулированного излучения, которое уже наблюдалось в р-Се [1] и гетероструктурах БУБЮе, легированных акцепторами [10-12].

В первом параграфе описывается модель, в рамках которой вычислялась функция распределения электронов по импульсу, и решались уравнения баланса. На первом этапе для одиночной квантовой ямы, в электрическом поле, направленном вдоль слоя квантовой ямы, при температуре жидкого гелия с помощью метода Монте-Карло вычислялась функция распределения электронов по импульсам в подзонах размерного квантования. Предполагалось, что темп и внутрнподзонных, и меж подзон ных переходов электронов намно-

го больше, чем темп переходов с участием донорных уровней, и что присутствие до норных уровней не влияет на форму функции распределения (это предположение справедливо при не слишком большой концентрации легирующей примеси). Учитывались переходы носителей только между тремя нижними подзонами, так как в электрических полях до 1000 В/см более высокие подзоны не заполнены. Принимались во внимание рассеяние на деформационных акустических и пьезо-акустических (ЭА и РА) фоноиах и полярных оптических (РО) фоноиах. Кроме того, было учтено рассеяние на заряженных примесях.

На втором этапе, когда с точностью до нормировочного множителя известны функции распределения электронов в подзонах размерного квантования, решались уравнения баланса частиц для нахождения абсолютных значений функций распределения и населенности донорных состояний. При этом рассматривалась двухуровневая система: основной уровень донора (1$) в качестве нижнего и вся первая подзона размерного квантования в качестве верхнего уровня. Основное состояние донора очищается за счет ударной ионизации. Электрон из первой подзоны может перейти на уровень донора с испусканием РО-, ОА- и РА-фононов, а также в результате Оже-захвата. Частоты рассеяния на акустических фононах пренебрежимо малы в сравнении с частотой испускания РО-фонона и Оже-захвата, поэтому процессы рассеяния на акустических фононах не учитывались.

Во втором, третьем и четвертом параграфах третьей главы вычислялись частоты процессов ударной ионизации основного донорного состояния, Оже-захвата и переходов в основное состояние донора с испусканием оптических фоноков.

В пятом параграфе третьей главы приведены условия возникновения инверсии населенности между основным состоянием донора в КЯ и дном первой подзоны размерного квантования (см. рис. 3). Необходимым условием для существования инверсии населенности между дном первой подзоны и уровнем является существенно неравновесная функции распределения. Такая функция формируется в присутствия электрического поля в результате процессов рассеяния на оптических фононах, возвращающих электроны, достигшие определенной энергии, на дно первой подзоны. На рис. 3 (а) представлены рассчитанная функция распределения электронов по энергиям в сравнение с максвелловской функцией распределения для одинаковых средних энергий электрона. Понятно, что в малых электрических полях функция распределения почти равновесная и инверсии населенностей нет. При увеличении электрического поля сначала происходит примесный пробой, а затем возникает инверсия. В сильных электрических полях функция распределения будет

сглаживаться и расширяться, т.к. увеличится область энергий на дне подзоны, куда возвращаются электроны после испускания РО-фонона. Так как частота переходов электронов из первой подзоны в состояние с испусканием оптических фононов достаточно велика и не зависит от концентрации доноров, частота ударной ионизации пропорциональна концентрации примеси, а частота Оже-захвата — квадрату концентрации, существует некоторый интервал концентраций, где возникает инверсия населенности (см. Рис. 3 (б)). Следует отметить, что при концентрациях N0> 10п см"2 не справедливо предположение о том, что наличие донорных состояний не влияет на форму функции распределения электронов в первой подзоне. Поэтому в использованной модели область инверсии не ограничена по концентрации примеси сверху.

от

2 4 6 8

Кэнчемграиия доноров 10^, см®

Рис. 3 (а) Сравнение неравновесной функции распределения (сплошная линия) и равновесной (максвелловской) функции распределения (пунктир), построенных для одинаковых средних энергий свободных электронов (8,7 мэВ), при 7^=6 1010 см'2 н напряженности электрического поля ЮВ/см. (б) Изолинии отношения вероятности заполнения состояний на дне первой подзоны к вероятности заполнения 1з состояния донора в зависимости от электрического поля и концентрации доноров.

В четвертой главе развита теория, описывающая резонансы Фано в спектре фототока в полупроводниках и в гетероструктурах с КЯ, легированных мелкими донорами. В первом параграфе рассматривается примесное поглощение света с частотой близкой к частоте РО-фонона, сопровождаемое либо однократным переходом электрона из основного примесного состояния в континуум, либо более сложным переходом: из примесного состояния в

континуум с последующим испусканием оптического фонона и возвращением электрона в примесное состояние (в основное или возбужденное). В результате второго перехода возникает резонансное состояние "элек-трон+фонон", когда электрон локализован около атома примеси, но в системе имеется еще оптический фонон. Сложение амплитуд ("интерференция") этих двух переходов может приводить к асимметричным пикам в спектре поглощения. Волновая функция электрона с учетом присутствия такого резонансного состояния строится так же, как описано в работе Фано [7]. С помощью теории возмущений первого и второго порядка была вычислена вероятность поглощения фотона с энергией близкой к энергии РО-фонона. Затем с учетом коэффициента отражения и коэффициента поглощения в полярном материале ОаАэ, которые быстро изменяются в области резонанса Фано из-за поглощения света поперечными оптическими фононами, был вычислен спектр примесного фототока.

Рис, 4 (а) Точки соответствуют спектрам фотопроводимости, измеренным при Т = 4,2 К в объемном и-ОаА5 (черные квадраты) и в гетероструктуре СаАз1пР/СаАв с КЯ шириной 90А (серые треугольники). Линия соответствует спектру, рассчитанному для эпитаксиального слоя объемного и-ваАз толщиной Ы= 70мкм. Все спектры нормированы на единицу, (б) Спектр фототока, рассчитанный для объемного материала п-СаАв (сплошная кривая) и для узкой КЯ ваАз шириной 10А (пунктир) (спектры нормированы на единицу).

Во втором параграфе четвертой главы сравниваются вычисленный и измеренный спектры примесного фототока в области энергии РО фонона в и-

ваАз (см. рис, 4 (а)). Для вычислений использовались волновые функции локализованных и делокализованных состояний атома водорода.

На рис. 4 (б) сравниваются вычисленные спектры фототока в узкой КЯ и в объемном »-ОаАв, Несмотря на то, что теория, развитая в этом параграфе, лишь качественно описывает резонанс Фано в реальной КЯ конечной ширины, получен интересный результат, состоящий в том, что в КЯ пик резонанса становится в несколько раз шире и меньше по амплитуде. Причина значительного увеличения ширины пика заключается в более жестком электрон-фононном взаимодействии в КЯ. Экспериментальные результаты для пика резонанса Фано в КЯ представляют промежуточный случай между объемным материалом и ультра двумерным случаем (см. рис. 4 (а)) и качественно подтверждают теоретические выводы.

В Заключении сформулированы результаты работы.

Основные результаты работы

1. Проведен расчет свойств резонансных состояний мелких доноров в КЯ. Показано, что в гетероструктурах ваАз/АЮаАа с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами, время жизни резонансного состояния, принадлежащего второй подзоне размерного квантования, определяется в основном рассеянием электронов на полярных оптических фононах, если такие процессы рассеяния не запрещены законом сохранения энергии. Вычислен коэффициент поглощения света, обусловленный переходами электронов из основного состояния донора в резонансное состояние.

2. Предсказана возможность получения инверсии населенностей между основным состоянием донора в КЯ и дном первой подзоны размерного квантования в условиях ударной ионизации мелких доноров в гетероструктурах ОаАз/АЮаАз с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами.

3. Разработан метод расчета состояний мелких доноров в КЯ в магнитном поле, который позволяет проводить вычисления в широком диапазоне магнитных полей, начиная с нуля. Показано, что метод хорошо описывает имеющиеся экспериментальные результаты.

4. Создана количественная теория, описывающая резонанс Фано в спектре фототока прямозонных полупроводников А3В3, показано, что теория хорошо описывает резонанс Фано в спектре примесной фотопроводимости в и-ОаАв.

5. Предсказано существенное уширение пика резонанса Фано в спектре примесной фотопроводимости при переходе от объемного материала п-GaAs к квантовой яме GaAs, связанное с более жестким электрон-фононным взаимодействием в КЯ. Уширение пика подтверждено экспериментально.

Слисок цитированной литературы

1. Алтухов, И.В. Резонансные состояния акцепторов и стимулированное терагерцовое излучение одноосно деформированного германия / И.В. Алтухов, М.С. Каган, К.А. Королев, М.А. Одноблюдов, В.П. Синие, Е.Г. Чиркова, И.Н. Яссиевич //ЖЭТФ. - 1999.-Т.115. - Вып.1. - С.89-100.

2. Green, R.L. Binding energy of the 2p0-like level of a hydrogenic donor in GaAs-Ga,.xALAs quantum-well structures/ R.L. Green, K.K. Bajaj // Physical Review B. - 1985. - Vol. 31.- No.6. - P. 4006-4008.

3. Priester, C. Resonant impurity states in quantum-well structures/ C. Priester, G. Allan, andM. Lannoo//Physical Review В. - 1984.-Vol. 29.-No.6.-P, 3408-3411.

4. Monozon, B.S. Resonant impurity and exciton states in a narrow quantum well / B.S. Monozon and P, Schmelcher // Physical Review B. - 2005. - Vol, 71. -P. 085302-1-085302-13.

5. Yen, S.T. Theory of resonant states of hydrogenic impurities in quantum wells I S.T. Yen // Physical Review B. -2002. - Vol. 66. - P. 075340-1-075340-7.

6. Blom, A. Resonant states induced by impurities in heterostructures / A. Blom, M.A. Odnoblyudov, I.N. Yassievich, K.A. Chao // Physical Review B. - 2002. -Vol. 65.-P. 155302: 1-9.

7. Fano, U. Effect of configuration interaction on intensities and phase shifts / U, Fano//Physical Review.- 1961.-Vol. 124.-P. 1866-1878.

8. Loehr, J.P. Effect of biaxial strain on acceptor-level energies in IriyGai.yAs/AlxGai,xAs (on GaAs) quantum wells / J.P. Loehr and J. Singh // Physical Review B. - 1990. - Vol. 41. - No.6. - P. 3695-3701.

9. Li, E. H. Materials parameters of InGaAsP and InAIGaAs systems for use in quantum well structures at low and room temperatures / E. H. Li // Physica E. - 2000. - Vol. 5. - P. 215-273.

10. Altukhov, I.V. Towards Si^Ge* quantum-well resonant-state terahertz laser / l.V, Altukhov, E.G. Chirkova, V.P, Sinis, M.S. Kagan, Yu.P. Gusev, S.G.

Thomas, K.L. Wang, M.A. Odnoblyudov, I.N. Yassievich // Applied Physics Letters. - 2001. - Vol. 79. - P. 3909-3911.

11. Odnoblyudov, M.A. Theoiy of a strained p-Gt resonant-state terahertz laser / MA Odnoblyudov, A.A. Prokofiev, I.N. Yassievich, and K.A. Chao // Physical Review В,-2004.-Vol. 70.-P. 115209: 1-14.

12. Blom, A. Mechanism of terahertz iasing in SiGe/Si quantum wells / A. Blom, M.A. Odnoblyudov, H.H. Cheng,. I.N. Yassievich, K.A. Chao // Applied Physics Letters. - 2001. - Vol. 79. - P. 713-715.

Список публикаций автора по теме диссертации

JA1] Алешкии, В.Л. Примесное поглощение света с участием резонансных состояний мелких доноров в квантовых ямах / ВЛ.Алешкии, Л.В.Гаврнленко // ЖЭТФ, 2004, т. 125, вып. 6, С. 1340.

[А2] Алешкии, В.Я. Расчет состояний мелких доноров в квантовых ямах в магнитном поле методом разложения по плоским волнам / В.Я. Алешкин, Л.В. Гавриленко // ФТП. — 2005. — Т. 39. — С. 63—70. [A3] Алешкин, В.Я. Резонансы Фано в спектрах примесного фототока в полупроводниках, легированных мелкими донорами / В.Я. Алешкин, А.В. Антонов, Л.В. Гавриленко, В.И.Гавриленко // ЖЭТФ.— 2005. — Т. 128. — С. 822—830.

[А4] Алешкин, В.Я. Резонансные состояния мелких доноров в квантовых ямах / В Л. Алешкин, Л. В .Красил ьн нкова // IV Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и на-ноэлектронике: Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 3-6 декабря, 2002, - С.69. [А5] Алешкин, В.Я. Дилольные переходы электронов между локализованными и резонансными состояниями мелких доноров в квантовых ямах/ В .Я. Алешкин, Л.В. Красильникова // Нанофотоника: Материалы всероссийского совещания, Нижний Новгород, Россия, 17—20 марта 2003. — Нижний Новгород: ИФМ РАН, 2003. — Т. 2. — С. 347-350.

[А6] Aleshkin, V.Ya. Resonant states of shallow donors in AlGaAs/GaAs quantum well heterostructure / V.Ya. Aleshkin, L.V. Krasilnikova // Nanostructures: Physics and technologies: Proc. 11th Int. Symp., St. Petersburg, June 22—28, 2003. — St. Petersburg: Ioffe Institute, 2003. — P. 70-71.

[A7] Алешкин, ВЛ. Оптические переходы электронов между локализованными и резонансными состояниями мелких доноров в квантовых ямах/ ВЛ.Алешкин, Л.В.Красильникова // VI Российская конференция по физике

полупроводников: Тез. докл., Санкт-Петербург, Россия, 27—31 октября 2003. — СПб: ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН, 2003. — С. 426428. [А8] Алешкин, В.Я. Поглощение света при переходах электронов между локализованными. и резонансными состояниями мелких доноров в квантовых ямах/ ВЛ.Алешкин, Л.В,Гавриленко // XV Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников: Тез. докл. Екатеринбург-Кыштым, 16-21 февраля 2004. — Екатеринбург: ИФМ УРО РАН, 2004. — С. 61-62. [А9] Алешкин, В.Я. Расчет состояний мелких доноров в квантовых ямах в магнитном поле методом разложения по плоским волнам / В.Я.Алешкин, Л.В.Гаврнленко // Нанофотоника: Материалы всероссийского совещания, Нижний Новгород, Россия, 2—б мая 2004. — Нижний Новгород: ИФМ РАН, 2004.— С. 338-341

[А10] Gavrilenko, L.V. Method for shallow donor states calculation in quantum well in magnetic fields / L.V.Gavrilenko, V.Ya.Aleshkin И Nanostructures: Physics and technologies: Proc. ^ Int. Symp., St. Petersburg, June 21—25, 2004. — St. Petersburg: Ioffe Institute, 2004. — P. 278-279.

[A11] Aleshkin, V.Ya. Phonon width of shallow donor resonant state in quantum well heterostructures AlGaAs/GaAs / V.Ya. Aleshkin, L.V. Gavrilenko // 11th International Conference on Phonon Scattering in Condensed Matter: Proc. 12th Int. Symp., St. Petersburg, Russia, July 25-30, 2004. — St. Petersburg: Ioffe Institute, 2004. —P. 103-104.

[A 12] Алешкин, В.Я. Электронный транспорт в гетероструктурах с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами / В.Я. Алешкин, JI.B. Гаври-ленко, А.А. Дубннов // Нанофизика и наноэлектроника: Материалы всероссийского симпозиума, Нижний Новгород, ИФМ РАН, 2005. — Нижний Новгород: ИФМ РАН 2005. —- С. 338-339.

1А13) Алешкин, ВЛ. Наблюдение резонанса Фано в спектре фототока в дельта-легированных донорами гетероструктурах GaAs/InGaAsP с квантовыми ямами / В.Я. Алешкин, А.В. Антонов, В.И. Гавриленко, JI.B. Гавриленко, Б.Н. Звонков // Нанофизика и наноэлектроника: Материалы всероссийского симпозиума, Нижний Новгород, ИФМ РАН, 2005. — Нижний Новгород: ИФМ РАН 2005. — С.431432.

[А14] Gavrilenko, L.V. The Monte-Carlo simulation of transport in quantum well GaAs/AIGaAs heterostructure doped with shallow donors under impurity breakdown / L.V. Gavrilenko, V.Ya, Aleshkin and A.A. Dubinov // Nanostructures:

Physics and technologies: Proc. 13й1 Int. Symp., St. Petersburg, June 20—25, 2005. — St. Petersburg: Ioffe Institute, 2005. — P. 187-188.

[Л15] Aleshkin, V.Ya. Phonon-induced photocurrent response in Si doped GaAs/InGaAsP quantum well heterostructures / V.Ya. Aleshkin, A.V. Antonov, V.I. Gavrilenko, L.V. Gavrilenko, B.N. Zvonkov // Nanostructures: Physics and technologies: Proc. 13th Int. Symp., St. Petersburg, June 20—25, 2005. — St Petersburg: Ioffe Institute, 2005. — P. 378-379.

[A15] , Aleshkin, V.Ya Monte-Carlo simulation of population inversion between shallow donor ground state and free electron subband in GaAs/AlGaAs QW het-erostructure under impurity breakdown / V.Ya, Aleshkin, L.V. Gavrilenko, A. A. Dubinov // Physics and Technology of THz Photonics: Proc. of 35ft Workshop, Erice, Italy, July 20—26,2005. — Ettore Majorana Foundation and Centre for Scientific Culture, 2005. — Th.2.3.

[A 17] Алешкин, В.Я. Теория резонанса Фано в спектре примесного фототока в полупроводниках, легированных мелкими донорами / В.Я. Алешкин, JI.B. Гаврипенко // VII Росс. конф. по физике полупроводников: Тез. докл., Звенигород, Россия, 18—23 сентября 2005. — М.: ФИАН. — С. 61. [А 18] Алешкин, В Л. Резонансы Фано в спектре фототока легированных полупроводников и гетероструктур с квантовыми ямами / В.Я. Алешкин, А.В. Антонов, ЛЛ, Гавриленко, В.И.Гавриленко // Нанофизика и наноэлектрони-ка: Материалы всероссийского симпозиума, Нижний Новгород, ИФМ РАН, 2006. — Нижний Новгород: ИФМ РАН, 2006. — Т. 2. — С. 316-317. [А 19] Gavrilenko, L.V. Fano resonances in photocurrent spectra of semiconductors and quantum well heterostructures doped with shallow donors / L.V. Gavrilenko, V.Ya. Aleshkin, A.V. Antonov, and V.I Gavrilenko // Nanostructures: Physics and technologies: Proc. M* Int. Symp., St. Petersburg, June 26—30, 2006. — St. Petersburg: Ioffe Institute, 2006. — P. 164-165.

[A20] Aleshkin, V.Ya. Phonon induced resonances in impurity photocurrent spectra of bulk semiconductors and quantum wells doped by shallow donors / V.Ya. Aleshkin, A.V. Antonov, B.A. Andreev, L.V. Gavrilenko, and V.I. Gavrilenko // 28th International Conference on the Physics of Semiconductors: Proc. and Abstr., Vienna, Austria, June 28-Jule 3,2006. — Vienna, ARCS, 2006. — FrM2g.l2.

Гавриленко Людмила Владимировна

ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЗОНАНСНЫХ СОСТОЯНИЙ МЕЛКИХ ДОНОРОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ И ОБЪЕМНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Автореферат

Подписано к печати 26 октября 2006 г. Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе Института физики микроструктур РАН, 603950, Нижний Новгород, ГСП-105

Содержание.

Введение.

Глава 1. Состояния мелких доноров в объемных полупроводниках и квантовых ямах: теоретические и экспериментальные исследования (обзор литературы).

1.1 Мелкие доноры в объемных полупроводниках.

1.2 Состояния мелких доноров в гетероструктурах с квантовыми ямами. Резонансные состояния.

1.2.1 Модели расчета состояний мелких доноров в КЯ GaAs/AlGaAs.

1.2.2 Симметрия донорных состояний в КЯ.

1.2.3 Резонансные состояния мелких доноров в КЯ.

1.2.4 Математические методы, применяемые для описания состояний мелких доноров в КЯ.

1.2.5 Экспериментальные исследования резонансных состояний.

1.3 Инверсия населенностей между резонансным и локализованным состоянием.

1.4 Резонанс Фано в спектре фототока легированных полупроводников.

Глава 2. Резонансные состояния мелких доноров в гетероструктурах с квантовыми ямами GaAs/AlxGai.xAs.

2.1. Метод расчета состояний мелких доноров в КЯ GaAs/AlxGaixAs.

2.2. Волновые функции и спектр энергии мелких доноров в КЯ.

2.3. Рассеяние электронов в резонансном состоянии полярными оптическими фононами.

2.4. Дипольные переходы электронов.

2.5. Расчет состояний мелких доноров в квантовых ямах в магнитном поле методом разложения по плоским волнам.

2.5.1. Метод расчета состояний мелких доноров в КЯ в магнитном поле.

2.5.2. Результаты расчетов состояний мелких доноров в КЯ в магнитном поле.

Глава 3. Моделирование латерального электронного транспорта в условиях примесного пробоя в КЯ.

3.1. Модель расчета.

3.2. Ударная ионизация.

3.3. Оже-захват электронов на уровни мелких доноров.

3.4. Захват электронов в донорное состояние при испускании фононов.

3.5. Результаты моделирования примесного пробоя.

Глава 4. Резонансы Фано в спектре фототока объемных полупроводников GaAs и InP и в гетероструктурах GaAs/AlGaAs с КЯ, легированных мелкими донорами.

4.1 Модель примесного поглощения света с участием электрон-фононного взаимодействия.

4.2 Расчет резонанса Фано в спектре фототока для водородоподобного донора

4.2.1. Сравнение теории и эксперимента для «-GaAs и n-InP.

4.3 Резонансы Фано в квантовых ямах, легированных мелкими донорами.

Актуальность темы

Полупроводниковые наноструктуры уже широко используются в оптоэлектронике как в видимом, так и в ближнем и среднем инфракрасных (ИК-) диапазонах. Однако до настоящего времени дальний ИК-диапазон освоен мало, хотя приборы, излучающие в этом диапазоне частот, могут получить очень широкое применение в радиоастрономии, спектроскопии, мониторинге окружающей среды, в медицинской диагностике, технике связи, для неразрушающего контроля, борьбы с терроризмом.

Получение стимулированного излучения в дальнем ИК-диапазоне возможно при переходах носителей заряда между локализованными и резонансными состояниями мелких примесей в полупроводниках. Например, в одноосно сжатом р-Ge при приложении электрического поля была продемонстрирована лазерная генерация длинноволнового ИК-излучения [1]. Однако в объемных полупроводниках параметры резонансных состояний изменять достаточно сложно. В полупроводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами (КЯ) энергия связи примесного состояния зависит от ширины ямы и положения примеси в квантовой яме, это дает возможность управлять частотой излучения. При этом резонансные состояния мелких доноров в КЯ исследованы на данный момент неполно. В некоторых работах [2,3] вычислялась энергия связи нижнего резонансного состояния 2ро, а такой важный параметр для моделирования инверсии населенностей, как время жизни электрона в резонансном состоянии, вычислялся либо в приближении узкой и бесконечно глубокой КЯ [4,5], либо для КЯ конечной ширины, но без учета процессов рассеяния на акустических и оптических фононах [6,7]. В этой связи, предпринятое в диссертационной работе исследование времени жизни резонансных состояний доноров в квантовых ямах GaAs и вероятностей оптических переходов электронов между резонансными и локализованными состояниями является весьма актуальным.

В работах [8,9] рассмотрены механизмы возникновения инверсии населенностей в объемном Ge и в гетероструктурах Si/SiGe, легированных акцепторами. Однако возможность возникновения инверсии населенностей в полупроводниках и гетероструктурах «-типа до сих пор была не исследована. В диссертационной работе проведено моделирование примесного пробоя в гетероструктуре GaAs/AlGaAs, легированной мелкими донорами, и обнаружена возможность получения инверсии населенностей между дном первой подзоны и основным состоянием донора в КЯ.

Кроме того, в диссертационной работе построена теория, которая позволяет количественно описать наблюдаемые в спектре примесного фототока в и-GaAs резонансы Фано [10]. В данном случае резонансом Фано называются асимметричные пики в спектрах примесного фототока легированных полупроводников в области энергий, соответствующих энергии оптического фонона в этом материале. Такие асимметричные пики отвечают наличию резонансного состояния, в нашем случае это сложное состояние "электрон+фонон", при этом электрон находится в локализованном примесном состоянии, но в системе присутствует испущенный оптический фонон, который может быть поглощен электроном при переходе в состояние континуума. Вплоть до настоящего времени для количественного описания таких особенностей в спектре фототока (см., например работу

11]) использовалась либо формула, полученная в работе Фано [10], либо в статье Клейна

12]. В работах [10,12] предполагалось, что начальное состояние электрона и резонансное состояние - это различные состояния и поэтому для описания переходов электрона между ними использовалась теория возмущений первого порядка. Однако в полупроводниках, легированных мелкими донорами, часто реализуется ситуация, когда начальное и конечное электронные состояния совпадают.

Основное внимание в диссертации уделено изучению фундаментальных свойств состояний мелких доноров в КЯ таких, как время жизни резонансных состояний, частоты излучательных и безызлучательных переходов электронов между примесными состояниями, которые определяют оптические свойства и электрические характеристики полупроводников и гетероструктур с КЯ, легированных мелкими донорами.

Основные цели диссертационной работы

Основной целью диссертационной работы является теоретическое исследование оптических свойств резонансных состояний мелких доноров в объемных полупроводниках GaAs и квантовых ямах GaAs/AlGaAs, моделирование электронного транспорта в КЯ в условиях примесного пробоя. Это включает в себя решение следующих основных задач:

• Определение времени жизни резонансных состояний мелких доноров в КЯ и исследование оптических переходов с участием резонансных состояний в КЯ. Определение оптимальной ширины КЯ для создания инверсии населенностей между локализованным и резонансным состоянием мелких доноров.

• Поиск условий возникновения инверсии населенностей между основным состоянием донора и континуумом в КЯ в условиях примесного пробоя.

• Построение количественной теории резонанса Фано в спектрах фотопроводимости в объемных полупроводниках и в КЯ, легированных мелкими донорами.

Научная новизна диссертационной работы

1. Показано, что в гетероструктурах GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами, время жизни резонансного состояния, принадлежащего второй подзоне размерного квантования, определяется в основном рассеянием электронов на полярных оптических фононах, если расстояние между подзонами размерного квантования больше энергии оптического фонона.

2. Обнаружена возможность получения инверсии населенностей между основным состоянием донора в КЯ и дном первой подзоны размерного квантования в условиях ударной ионизации мелких доноров в гетероструктурах GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами.

3. Создана количественная теория, описывающая резонанс Фано в спектре фототока GaAs, легированного мелкими донорами.

4. Исследовано изменение формы пика резонанса Фано при переходе от объемного материале к квантовой яме. Предсказано существенное уширение пика резонанса Фано в спектре фотопроводимости при переходе от объемного материала n-GaAs к квантовой яме GaAs, связанное с более жестким электрон-фононным взаимодействием в КЯ. Уширение пика подтвердилось экспериментально.

Научная и практическая значимость

1. Предложен механизм формирования инверсии населенностей между основным состоянием донора и дном первой подзоны в квантовой яме GaAs/AlGaAs в условиях примесного пробоя.

2. Разработана количественная теория резонанса Фано в спектрах фотопроводимости полупроводников, легированных мелкими донорами, которая позволила количественно описать экспериментальные результаты.

3. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при создании оптоэлектронных приборов на основе легированных гетероструктур с КЯ.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В гетероструктурах GaAs/AlGaAs с КЯ, легированных мелкими донорами, время жизни резонансного состояния, принадлежащего второй подзоне размерного квантования, определяется рассеянием на полярных оптических фононах, если такие процессы рассеяния не запрещены законом сохранения энергии. 2 При моделировании электронного транспорта в гетероструктурах GaAs/AlGaAs с КЯ выявлены условия, необходимые для возникновения инверсии населенностей между основным состоянием донора в КЯ и дном первой подзоны размерного квантования в режиме примесного пробоя.

3. Построена количественная теория, описывающая резонанс Фано в спектре фототока GaAs, легированного мелкими донорами.

4. При переходе от объемного материала к квантовой яме пик резонанса Фано в спектре фотопроводимости существенно уширяется, что связано с более жестким электрон-фононным взаимодействием в КЯ.

Публикации и апробация работы

По теме диссертации опубликовано 20 работ, из которых 3 статьи в ведущих журналах и 17 публикаций в сборниках тезисов докладов и трудов конференций.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на семинарах ИФМ РАН, российских и международных конференциях, рабочих совещаниях: VI, VII Российских конференциях по физике полупроводников (Санкт-Петербург, 27-31 октября, 2003; 18-23 сентября 2005г., Москва-Звенигород), Совещаниях «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 11-14 марта, 2003; 2-6 мая, 2004), IV Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 3-6 декабря, 2002), 11-ом, 12-ом, 13-ом Международных симпозиумах «Наноструктуры: физика и технология» (Санкт-Петербург, 23 - 28 июня, 2003; 21-25 июня, 2004, 20 - 24 июня, 2005), 35ом Международном рабочем совещании: Физика и технология терагерцовой фотоники (Эричи, Италия, 20-26 Июля 2005), всероссийских симпозиумах "Нанофизика и наноэлектроника" (Нижний Новгород, 25 - 29 марта, 2005г., 13-17 марта, 2006г.).

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка цитируемой литературы и списка работ автора по теме диссертации. Общий объем

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Проведен расчет свойств резонансных состояний мелких доноров в КЯ. Показано, что в гетероструктурах GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами, время жизни резонансного состояния, принадлежащего второй подзоне размерного квантования, определяется в основном рассеянием электронов на полярных оптических фононах, если такие процессы рассеяния не запрещены законом сохранения энергии. Вычислен коэффициент поглощения света, обусловленного переходами электронов из основного состояния доноров в резонансное состояние.

2. Предсказана возможность получения инверсии населенностей между основным состоянием донора в КЯ и дном первой подзоны размерного квантования в условиях ударной ионизации мелких доноров в гетероструктурах GaAs/AlGaAs с квантовыми ямами, легированных мелкими донорами.

3. Разработан метод расчета состояний мелких доноров в КЯ в магнитном поле, который позволяет проводить вычисления в широком диапазоне магнитных полей, начиная с нуля. Показано, что метод хорошо описывает имеющиеся экспериментальные результаты.

4. Создана количественная теория, описывающая резонанс Фано в спектре фототока прямозонных полупроводников А3В5, показано, что теория хорошо описывает резонанс Фано в спектре примесной фотопроводимости в «-GaAs.

5. Предсказано существенное уширение пика резонанса Фано в спектре примесной фотопроводимости при переходе от объемного материала и-GaAs к квантовой яме GaAs, связанное с более жестким электрон-фононным взаимодействием в КЯ. Уширение пика подтверждено экспериментально.

В заключении автор считает приятным долгом поблагодарить своего научного руководителя В.Я. Алешкина за предложенную интересную тему исследований, внимание к работе диссертанта и очень полезные обсуждения полученных результатов. Автор выражает благодарность А.В. Антонову за измерения спектров фототока, необходимые для проверки теоретических результатов, за терпение и отзывчивость, А.А. Дубинову за предоставленные расчеты функций распределения электронов по импульсам в КЯ в электрическом поле. Автор очень признателен В.И. Гавриленко, Б.А.Андрееву и Ю.А. Романову за интересные обсуждения и дискуссии. Ю.А. Романову автор также очень благодарен за прочтение диссертационной работы и полезные замечания. Кроме того, автор выражает признательность А.В. Гавриленко за поддержку и понимание.

1. Green, RL. Binding energy of the 2po-like level of a hydrogenic donor in GaAs-Gai. xAlxAs quantum-well structures/ R.L. Green, K.K. Bajaj // Physical Review B. 1985. -Vol. 31.- No.6. - P. 4006-4008.

2. Helm, M. Far-infrared spectroscopy of minibands and confined donors in GaAs/AlxGai.xAs superlattices / M.Helm, F.M. Peeters, F. DeRosa, E. Colas, J.P. Harbison, L.T. Florez // Physical Review B. 1991. - Vol. 43. - No. 17. - P. 13983-13991.

3. Priester, C. Resonant impurity states in quantum-well structures/ C. Priester, G. Allan, and M. Lannoo // Physical Review В. 1984. - Vol. 29. - No.6. - P. 3408-3411.

4. Monozon, B.S. Resonant impurity and exciton states in a narrow quantum well / B.S Monozon and P. Schmelcher // Physical Review B. 2005. - Vol. 71. - P. 085302-1085302-13.

5. Yen, S.T. Theory of resonant states of hydrogenic impurities in quantum wells / S.T. Yen // Physical Review B. 2002. - Vol. 66. - P. 075340-1-075340-7.

6. Blom, A. Resonant states induced by impurities in heterostructures / A. Blom, M.A. Odnoblyudov, I.N. Yassievich, K.A. Chao // Physical Review B. 2002. - Vol. 65.-P. 155302:1-9.

7. Odnoblyudov, M.A. Theory of a strained p-Gc resonant-state terahertz laser / M.A. Odnoblyudov, A.A. Prokofiev, I.N. Yassievich, and K.A. Chao // Physical Review B. -2004.-Vol. 70.-P. 115209:1-14.

8. Blom, A. Mechanism of terahertz lasing in SiGe/Si quantum wells / A. Blom, M.A. Odnoblyudov, H.H. Cheng,. I.N. Yassievich, K.A. Chao // Applied Physics Letters. 2001. -Vol. 79.-P. 713-715.

9. Fano, U. Effect of configuration interaction on intensities and phase shifts / U. Fano // Physical Review. 1961. - Vol. 124.- P. 1866-1878.

10. Jin, K. Phonon-induced photoconductive response in doped semiconductors / K. Jin, J. Zhang, Z. Chen, G.-Z. Yang, Z.H. Chen, X. H. Shi, S. C. Shen // Physical Review B. -2001.-Vol. 64.-P. 205203:1-4.

11. Клейн, M. В. Электронное комбинационное рассеяние света / в сб. Рассеяние света в твердых телах. Под ред. М. Кардоны. М.: Мир, 1979. -С. 199.

12. Luttinger, J.M. Motion of electron and holes in Perturbed periodic fields/ J.M. Luttinger and W. Kohn // Physical Review. 1955. - Vol. 97. - P. 869-883.

13. Мурзин, B.H. Субмиллиметровая спектроскопия коллективных и связанных состояний носителей тока в полупроводниках / В.Н. Мурзин // М., Наука, 1979. -213с.

14. Loehr, J.P. Effect of biaxial strain on acceptor-level energies in InyGai.yAs/AlxGai.xAs (on GaAs) quantum wells / J.P. Loehr and J. Singh // Physical Review B. 1990. - Vol. 41. -No.6.-P. 3695-3701.

15. Li, E. H. Materials parameters of InGaAsP and InAlGaAs systems for use in quantum well structures at low and room temperatures / E. H. Li // Physica E. 2000. - Vol. 5. - P. 215273.

16. Ramdas, A.K. Spectroscopy of the solid-state analogues of the hydrogen atom: donors and acceptors in semiconductors / A.K. Ramdas, S. Rodriguez // Rep. Prog. Phys., Vol. 44, 1981.

17. Ландау, Л.Д. Квантовая механика Нерелятивистская теория / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц // М., Наука, 1989. 767 с.

18. Варшалович, Д.А. Квантовая теория углового момента / Д.А. Варшалович, А.Н. Москалев, Д.К. Херсонский // М., Наука, 1975. 437 с.

19. Ю, П. Основы физики полупроводников / П. Ю., М. Кардона // М., Физматлит, 2002. -560 с.

20. Lifshits, Т.М. Photoconductivity in germanium doped with group V impurities at photon energes below the impurity ionization energy / T.M. Lifshits, F.Ya. Nad' // Sov. Phys. 1965.-Dokl. 10.-P. 532.

21. Bosomworth, D.R. Donor spectroscopy in GaAs / D.R. Bosomworth, R.S. Crandall and R.E. Enstorm // Physics Letters. 1968. - Vol. 28A. - P. 320-1.

22. Stillman, G.E. Magnetoscopy of shallow donors in GaAs / G.E. Stillman, C.M. Wolf and J.O. Dimmock // Solid-State Community. 1969. - Vol. 7. - P. 921-925.

23. Summers, C.J. Far-infrared donor absorption and photoconductivity in epitaxial и-type GaAs / C.J. Summers, R. Dingle, D.E. Hill // Physical Review B. 1970. - Vol. 1. - No.4. -P. 1603-1606.

24. Stillman, G.E. "Mass anomaly" in the Zeeman effect of GaAs donor 2p levels / G.E. Stillman, D.H. Larsen, G.M. Wolf// Physical Review Letters. 1971. - Vol. 27. - No.15. -P. 989-992.

25. Fetterman, H.R. Field-dependent central-cell corrections in GaAs by laser spectroscopy / H.R. Fetterman, David M, D.M. Larsen, G.E. Stillman, P.E. Tannenwald and J. Waldman // Physical Review Letters. 1971. - Vol. 26. - No. 16. - P. 975-978.

26. Chandrasekhar, H.R. Nonparabolicity of the conduction band and the coupled plasmon-phonon modes in «-GaAs / H.R. Chandrasekhar and A.K. Ramdas // Physical Review B. -1980.-Vol. 21.-P. 1511-1515.

27. Schechter, D. Pseudopotential Theory of Shallow-Donor Ground States / D. Schechter // Physical Review B. 1973. - Vol. 8. -P. 652-659.

28. Берман Jl.B., Сабанова Л Д, Сидоров В.И., ФТП, 1974, т.8, с.2342.

29. Fraizzolli, S. Shallow donor impurities in GaAs-Gai.xAlxAs quantum well structures: role of the dielectric-constant mismatch / S. Fraizzoli, F. Bassani, R. Buczko // Physical Review В.-1990.-Vol.41.-P. 5096-5103.

30. Braun, M. Magneto-optic transitions and non-parabolicity parameters in the conduction band of semiconductors / M. Braun and U.Rossler // J. Phys. C: Solid State Physics. -1985.-Vol. 18.-P. 3365-3377.

31. Kolbas, R.M. PhD thesis. University of Illinois, Urbana-Champaign. - 1979. (unpublished);

32. Vojak, B.A. High-energy (Visible-red) stimulated emission in GaAs / B.A. Vojak, W.D. Laidig, N. Holonyak, Jr., M.D. Camras, J.J. Coleman, and P.D. Dapkus // Journal of Applied Physics. 1981. - Vol. 52. - P. 621-626.

33. Chaudhuri, S. Effect of nonparabolicity on the energy levels of hydrogenic donors in GaAs-Gai.jAl*As quantum-well structures / S. Chaudhuri, K.K. Bajaj // Physical Review B. -Vol. 29.-P. 1803-1806.

34. Bastard, G. Hydrogenic impurity states in a quantum well: A simple model / Bastard. G. // Physical Review B. 1981. - Vol. 24. -P. 4714-4722.

35. Алтухов, И.В. Межзонное излучение горячих дырок в Ge при одноосном сжатии / Алтухов И.В., Каган М.С., Синие В.П. // Письма в ЖЭТФ. 1988. - Т. 47. - С. 164167.

36. Altukhov, I.L. Hot-hole far-IR emission from uniaxially compressed germanium / I.L. Altukhov, M.S. Kagan, K.A. Korolev, V.P. Sinis and F.A. Smirnov //JETP. 1992. - Vol. 74. -P. 404-408;

37. Алтухов, И.В. Внутрицентровая инверсия как причина индуцированного излучения в сильно деформированном p-Ge / Алтухов И.В., Каган М.С., Королев К.А., Синие

38. B.П. // Письма в ЖЭТФ. 1994. - Т. 59. - С. 455-458.

39. Алешкин, В.Я. Резонансные состояния мелких акцепторов в одноосно сжатом германии / В.Я. Алешкин, В.И. Гавриленко, Д.В. Козлов // ЖЭТФ. 2001. - Т. 120.1. C. 1495-1502.

40. Бекин, Н.А. Резонансные состояния мелких доноров / Н.А. Бекин. // ФТП. 2005. -Т. 39.-С. 463-471.

41. Элиот, Дж. Симметрия в физике. Том первый / Дж. Элиот, П. Добер // М., Мир, 1983. -364 с.

42. Mailhiot, С. Energy spectra of donors in GaAs-Gai.xAlxAs quantum well structures in the effective-mass approximation / C. Mailhiot, Y.-C. Chang, and C. McGill // Physical Review B. 1982. - Vol. 26. -P. 4449-4457.

43. Faulkner, R.A. Higher Donor Excited States for Prolate-Spheroid Conduction Bands: A Reevaluation of Silicon and Germanium / Faulkner R. A. // Physical Review. 1969. -Vol. 184.-P. 713-721.

44. Perry, T.A. Observation of Resonant Impurity States in Semiconductor Quantum-Well Structures // T.A. Perry, R. Merlin, В. V. Shanabrook and J. Comas // Physical Review Letters. 1985. - Vol. 54. -P. 2623-2626.

45. Odnoblyudov, M A. Resonant states induced by shallow acceptors in uniaxially strained semiconductors / M.A. Odnoblyudov, I.N. Yassievich, V.M. Chistyakov, and K.A. Chao // Physical Review B. 2000. - Vol. 62. -P. 2486-2495.

46. Kagan, M.S. Shallow acceptors states in SiGe quantum wells / M.S. Kagan, I.V. Altukhov, K.A. Korolev, D.V. Orlov, V.P. Sinis, K. Schmalz, S.G. Thomas, K.L. Wang, I.N. Yassievich // Physica status solidi. B. 1998. - Vol. 210. - P. 667-670.

47. Hrostowski, H.J. Infrared spectra of Group III acceptors in silicon / H. J. Hrostowski, R. H. Kaiser // J. Phys. Chem. Solids. 1958. - Vol. 4. -P. 148-153.

48. Onton, A. Spectroscopic Investigation of Group-Ill Acceptor States in Silicon / A. Onton, P. Fisher, A. K. Ramdas // Physical Review. 1967. - Vol. 163. -P. 686-703.

49. Chandrasekhar, H R. Resonant interaction of acceptor states with optical phonons in silicon / H. R. Chandrasekhar, A. K. Ramdas, S. Rodriguez // Physical Review B. 1976. - Vol. 14.-P. 2417-2421.

50. Watkins, G.D. Resonant interactions of optical phonons with acceptor continuum states in silicon / G. D. Watkins, W. B. Fowler // Physical Review B. 1977. - Vol. 16. - P. 45244529.

51. Janzen, E. Fano resonances in chalcogen-doped silicon / E. Janzen, G. Grossmann, R. Stedman and H. G. Grimmeiss // Physical Review В. 1985. - Vol. 31. -P. 8000-8012

52. Jauho, A.P. A model study of phonon-assisted Fano resonances / A.P. Jauho and P. Minnhagen // Journal of Phys. C: Solid State Phys. 1984. - Vol. 17. -P. 4369-4387.

53. Алешкин, В.Я. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Gei.xSix с квантовыми ямами / В.Я.Алешкин, Б.А.Андреев, В.И.Гавриленко, И.В.Ерофеева, Д.В.Козлов, О.А.Кузнецов. // ФТП. 2000. - Т. 34. - С. 582-587.

54. Гантмахер, В.Ф. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках / В.Ф. Гантмахер, И.Б. Левинсон // М., Наука, 1984. 350 с.

55. Ryu, S.R. Observation of a D~ triplet transition in GaAs/AlxGai.xAs multiple quantum wells // S.R. Ryu, Z.X. Jiang, W.J.Li and B. D. McCombe // Physical Review B. 1996. -Vol. 54.-P. Rll 086-R11 089.

56. Блум, К. Теория матрицы плотности и ее приложения / К. Блум //М., Мир, 1983. -320 с.

57. Levine, B.F. Quantum-well infrared photodetectors / B.F. Levine // Journal of Applied Physics. 1993. - Vol. 74. - P. R1-R81.

58. Chen, R. Excited states of hydrogenic impurities in quantum wells in magnetic fields / Chen R., Cheng J.P., Lin D.L., McCombe B.D., Georg T.F. // J. Phys.: Condens. Matter. -1995.-Vol. 7.-P. 3577-3590.

59. Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям / М. Абрамович, И. Стиган // М., Наука, 1979.-830 с.

60. Зеегер, К. Физика полупроводников / К. Зеегер // М., Мир, 1977. 615 с.

61. Wannier, G. Н. The Threshold Law for Single Ionization of Atoms or Ions by Electrons / G. H. Wannier // Physical Review. 1953. - Vol. 90. - P. 817-825.

62. Мартисов, М.Ю. Электрон-электронное взаимодействие и межуровневые переходы в двумерных электронных системах / М.Ю. Мартисов, А.Я. Шик // ФТП. 1987. - Т. 21.-С. 1474-1477.

63. Бете, Г. Квантовая механика/Г. Бете // М., Мир, 1965. 333 с.

64. Гулд, X. Компьютерное моделирование в физике. Т 1 / X. Гулд, Я. Тобочник // М., Мир, 1990.-399 с.

65. Bimberg, D. Kinetics of relaxation and recombination of nonequilibrium carriers in GaAs: Carrier capture by impurities / D. Bimberg, H. Mtinzel, A. Steckenborn, J. Christen // Physical Review B. 1985. - Vol. 31. - P. 7788-7799.

66. Абакумов, B.H. Безылучательная рекомбинация в полупроводниках / В.Н. Абакумов, В И. Перль, И.Н. Яссиевич // С.-Петербург, Петербургский институт ядерной физики им. Б.П. Константинова РАН, 1997. 375 с.

67. Orlova, Е.Е. Effect of confinement on the lifetimes of shallow impurity states in quantum wells / E.E. Orlova and P. Harrison // Applied Physics Letters. 2004. - Vol. 85. - P. 5257-5259.

68. Бете, Г. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами / Г. Бете, Э. Солпитер // М., ГИФМЛ, 1960. 562 с.

69. Hass, М. Lattice reflections (Optical Properties of III-V Compounds) / M. Hass // Semiconductors and Semimetals. N.Y.: Academic, 1967. - Vol.3. - P. 3-16.

70. Debernardi, A. Phonon linewitdth in III-V semiconductors from density-functional perturbation theory / A. Debernardi // Physical Review B. 1998. - Vol. 57. - P. 1284712858.

71. Moore, W. J. Infrared dielectric constant of gallium arsenide / W. J. Moore, R. T. Holm // Journal of Applied Physics. 1996. - Vol. 80. - P. 6939-6942.

72. Yang, X.L. Analytic solution of a two-dimensional hydrogen atom. I. Nonrelativistic theory / X.L. Yang, S.H.Guo and F.T. Chan // Physical Review A. 1991. - Vol. 43. -P. 1186-1196.