автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Локализованные и резонансные состояния мелких акцепторов в напряженных полупроводниковых гетероструктурах и одноосно деформированном германии

На правах рукописи

0Р>

КОЗЛОВ Дмитрий Владимирович

ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ И РЕЗОНАНСНЫЕ СОСТОЯНИЯ МЕЛКИХ АКЦЕПТОРОВ В НАПРЯЖЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТРУАХ И ОДНООСНО ДЕФОРМИРОВАННОМ ГЕРМАНИИ

05.27.01 - твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах 01.04.10 - физика полупроводников

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2003

Работа выполнена в Институте физики микроструктур Российской академии наук (ИФМ РАН), г. Нижний Новгород

Научные руководители:

доктор физико-математических наук В.И.Гавриленко

доктор физико-математических наук В.Я.Алешкин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор И.Н.Яссиевич

доктор физико-математических наук А.М.Сатанин

Ведущая организация

Институт радиотехники и электроники РАН, г.Москва

Защита состоится 25 сентября 2003 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.098.01 при Институте физики микроструктур РАН (603950, г.Нижний Новгород, ГСП-105).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики микроструктур РАН.

Автореферат разослан августа 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

К.П.Гайкович

По

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

Результаты, представленные в диссертационной работе, относятся к физике полупроводников и к электронике низкоразмерных полупроводниковых гетерострукгур и охватывают круг вопросов, связанных с энергетическими спектрами мелких примесей в полупроводниках и низкоразмерных полупроводниковых структурах, их оптическими свойствами, с физическими основами детекторов и генераторов излучения дальнего ИК диапазона, работающих на переходах между примесными уровнями.

Полупроводниковые гетероструктуры с мелкими примесями представляют значительный интерес для оптоэлектроники, в частности, для создания детекторов дальнего инфракрасного диапазона длин волн, работающих на переходах между примесными центрами в гетероструктурах. В таких структурах имеется возможность перестраивать энергетический спектр примесного центра, варьируя параметры структур, и изменять, тем самым полосу чувствительности приемника. К настоящему времени наиболее изученными являются донорные примесей в полупроводниковых гетероструюурах. Что же касается акцепторов, изучению которых посвящена настоящая диссертационная работа, то известно лишь небольшое количество теоретических работ (посвященных главным образом ненапряженной гетеросистеме ОаАэ/АЮаАз), в которых их энергетические спектры рассчитывались различными вариационными методами. В последнее время особый интерес к мелким акцепторам в полупроводниках и полупроводниковых гетероструктурах, в частности, к их резонансным состояниям, связан с обнаружением стимулированного длинноволнового ИК излучения в одноосно сжатом р-ве и в напряженных гетероструктурах 5г/510е:В в сильных электрических полях. Наблюдаемое стимулированное излучение связывается с переходами дырок с инверсно заселенных резонансных состояний на локализованные акцепторные состояния в запрещенной зоне.

Целью диссертационной работы является развитие моделей и метода расчета локализованных и квазистационарных (резонансных) состояний мелких акцепторов в напряженных полупроводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами и одноосно деформированном ве, интерпретация наблюдаемых спектров примесной проводимости.

Это включает в себя решение следующих основных задач:

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.Пе 09

1. развитие численного метода расчета спектра акцептора в напряженных полупроводниковых гетеростуктурах с квантовыми ямами и деформированном алмазоподобном полупроводнике;

2. расчет энергий, волновых функций и времен жизни квазистационарных состояний мелких акцкепторов в гетерострукгурах ОеЛЗе81 и 1пОаЛБ/СаА5 с различными параметрами и одноосно сжатом Се;

3. вычисление матричных элементов переходов с основного уровня акцептора на локализованные и резонансные уровни и в состояния непрерывного спектра; расчет фотопроводимости гетероструктур с квантовыми ямами и деформированного йе для интерпретации наблюдаемых в этих материалах спектральных особенностей.

Научная новизна работы

1. Развит и впервые последовательно реализован (применительно к гетероструюурам йе/Се81, Б^ве, ГпОаАзЛЗаАз) предложенный в работе [1] численный метод расчета спектра мелких акцепторов в гетероструктурах с квантовыми ямами, основанный на разложении акцепторной волновой функции по базису из волновых функций свободных дырок в квантовых ямах.

2. Впервые изучена зависимость спектров мелких акцепторов в гетероструктурах СеЛЗе8! и Б^ве от параметров структур (ширины квантовой ямы, состава твердого раствора, деформации слоев) и от положения примесного иона;

3. Впервые проведены расчеты химического сдвига энергии связи акцепторов в гетероструктурах Б^ве для различного положения иона примеси в структуре;

4. Впервые рассчитаны спектры примесной фотопроводимости в гетероструктурах Се/Ое81, ШСаАз/ваАБ с учетом оптических переходов на резонансные состояния акцепторов, связанные с верхними подзонами размерного квантования;

5. Развитый численный метод расчета состояний акцепторов обобщен на случай объемного полупроводника, что позволило провести исследование резонансных состояний мелких акцепторов и впервые рассчитать спектр фотопроводимости с учетом переходов на резонансные состояния и в верхнюю отщепленную подзону в одноосно деформированном германии.

Научная и практическая значимость работы заключается в

детальном исследовании акцепторов в напряженных полупроводниковых

гетероструктурах с квантовыми ямами. Развитый в диссертации метод

расчета состояний мелких примесей и полученные результаты могут быть

использованы для создания генераторов и детекторов излучения дальнего

инфракрасного диапазона.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Энергия ионизации мелких акцепторов в напряженных гетероструктурах Ое/Се81 и Б^Се с квантовыми ямами из-за эффектов размерного квантования и встроенной деформации оказывается меньше энергии связи в объемных Бе и 81, соответственно. Энергия связи акцепторов существенно убывает при смещении иона примеси из центра квантовой ямы к гетерогранице (для квантовых ям, ширина которых превышает масштаб > локализации волновой функции основного состояния) и остается конечной при перемещении иона примеси в квантовый барьер.

2. Химический сдвиг для основного состояния мелких акцепторов в гетероструктурах Б^БЮе максимален при расположении примесного иона в центре квантовой ямы и оказывается незначительным для примеси на гетероинтерфейсе.

3. В спектрах поглощения и фотопроводимости гетероструктур ве/веЗ! и ЫСаАБЛЗаАз наблюдаются оптические переходы с основного состояния мелких акцепторов на квазистационарные состояния, связанные с верхними подзонами размерного квантования.

4. Нижнее квазистационарное состояние мелкого акцептора в одноосно сжатом германии происходит из возбужденного состояния 4Г8+ с энергией связи 1.3 мэВ (в отсутствие деформации), а не из основного состояния 1Г8+, как полагалось ранее. Верхнее отщепившееся от основного уровня состояние не испытывает антипересечений и не выходит в непрерывный спектр с ростом деформации. Нижнее квазистационарное состояние выходит в непрерывный спектр при давлении Р = 0.4 кбар для сжатия вдоль оси [001] и при Р = 0.6 кбар

для сжатия вдоль оси [111].

5. В спектре длинноволновой ИК фотопроводимости одноосно сжатого германия при низких температурах наблюдается коротковолновая полоса, связанная с переходами с основного состояния акцепторов в верхнюю дырочную подзону, отщепленную давлением,"интенсивность которой на порядок меньше интенсивности полосы, связанной с переходами в нижнюю подзону. Интенсивность переходов в связанные с верхней подзоной квазистационарные состояния, акцепторов примерно в три раза меньше интенсивности переходов в непрерывный спектр верхней подзоны.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации докладывались на III - V Российских конференциях по физике полупроводников (Москва, 1997; Новосибирск, 1999; Н.Новгород, 2001), 6-ом, 8-ом и 10-ом Международных симпозиумах "Наноструктуры: физика и технология" (С.Петербург, 1998, 2000, 2002), 24-ой и 25-ой Международных конференциях по физике полупроводников (Иерусалим, 1998; Осака, 2000), 8-ой и 10-ой Международных конференциях по мелким центрам в полупроводниках (Монпелье, 1998; Варшава, 2002), 9-ой и 10-ой Международных конференциях по модулированным полупроводниковым структурам (Фукуока, 1999; Линц, 2001), 26-ой Международной конференции по инфракрасным и миллиметровым волнам (Тулуза, 2001), Совещаниях "Нанофотоника" (Н.Новгород, 1999 - 2002), Совещании "Наноструктуры на основе кремния и германия" (Н.Новгород, 1998), Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, (С.Петербург, 1999), а также на семинарах ИФМ РАН.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 35 печатных работ [А1-А35], в том числе 10 статей в научных журналах и 25 публикаций в сборниках тезисов докладов и трудов конференций, симпозиумов и совещаний.

Личный вклад автора в получение результатов

Все представленные в диссертации научные результаты получены соискателем лично. В совместных работах диссертант принимал участие в постановке задач, разработке методов расчетов, создании компьютерных программ для численных расчетов, проведении расчетов и сопоставлении полученных результатов с экспериментальными данными. В работах [2, 3, 5-11, 13, 17, 18, 20, 22-35] соискателем были рассчитаны спектры мелких акцепторов в гетероструктурах Се/Ое51, 1п6аАБ/СаА8 и Бь^ве. При исследовании примесной фотопроводимости гетероструктур ОеЛЗеЗ; [2, 57, 13, 31-35], МЗаАБ/ОаАБ [17, 23], деформированного Ое [4, 19, 21] и С1е81 [12, 15] диссертантом проводились теоретические расчеты спектров фотоотклика этих материалов. Вклад соискателя был определяющим при исследовании спектра резонансных состояний акцепторов в деформированном германии [1, 4, 11, 14, 16, 19, 21]. В работах [1, И] диссертантом была сделана оценка времени жизни резонансных состояний в одноосно сжатом германии.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего в себя список цитированной литературы и список работ автора по теме диссертации. Общий объем диссертации составляет 150 страниц, включая 88 страниц основного текста (в том числе 14 таблиц), 50 рисунков, размещенных на 49 страницах, список цитированной литературы из 76 наименований и список работ автора по теме диссертации из 35 наименований.

2.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, его цель и научная новизна. Приводится краткое содержание диссертации, а также сформулированы положения, выносимые на защиту.

Глава 1 посвящена теоретическому исследованию локализованных состояний мелких акцепторов в гетеростуктурах Ge/GeSi и InGaAs/GaAs.

Наличие пространственного ограничения волновой функции мелкого примесного центра, помещенного в квантовую яму, ширина которой меньше или сравнима с характерным масштабом локализации волновой функции примеси, оказывает существенное влияние на энергетический спектр примесного центра. Наиболее подробно изучены мелкие примеси в ненапряженной гетеросистеме GaAs/AlGaAs [2-4]. Наличие квантовых барьеров приводит к дополнительной локализации волновой функции около примесного иона, что в случае мелких доноров, помещенных в квантовую яму, приводит к возрастанию их энергия ионизации с уменьшением ширины ямы [2,3]. Так же как и в случае доноров, эффекты пространственного ограничения волновой функции оказывают влияние на энергетический спектр акцепторов в структурах GaAs/AlGaAs [4]. Однако, в случае акцепторной примеси влияние такого ограничения носит двойственный характер: с одной стороны, пространственное ограничение волновой функции барьерами приводит, как и для доноров к ее допблнительной локализации около примесного иона и, тем самым, увеличивает энергию связи по сравнению с объемным полупроводником, с другой стороны, из-за эффектов размерного квантования уменьшается эффективная массы дырок в нижней подзоне, что должно приводить к уменьшению энергии ионизации. В напряженных структурах на спектр мелких акцепторов, также влияет "встроенная" деформация, приводящая к дополнительному расщеплению подзон и уменьшению эффективной массы дырок [1]. Акцепторы в гетероструктурах Ge/GeSi ранее не изучались, хотя эта задача представляет значительный интерес. Энергия связи мелкого акцептора в объёмном Ge меньше, чем в объёмном GaAs, поэтому влияние

пространственного ограничения на спектр акцептора в гетероструктурах Ое/ОеБ! должно быть сильнее, чем в гетероструктурах на основе СаАБ.

Во второй части главы 1 представлен метод расчета состояний акцептора, помещенного в напряженную гетероструктуру. Расчеты проводились в приближении эффективной массы. Гамильтониан уравнения для огибающих волновых функций включал в себя гамильтониан Латтинжера, член связанный с деформацией, ограничивающий потенциал квантовой ямы, и кулоновский потенциал. Использовалось аксиальное приближение; при этом в недиагональных элементах гамильтониана Латтинжера были опущены слагаемые пропорциональные (у2-у3) (у2, у3 -параметры Латтинжера). В аксиальном приближении сохраняется проекция полного момента 3 на нормаль к квантовой яме, и спектр акцептора

оказывается двукратно вырожденным по знаку этой проекции.

Волновая функция акцептора разлагалась по базису из огибающих

волновых функций свободных дырок в квантовой яме у^(к,7)еЯф, которые

являются собственными функциями гамильтониана в отсутствие кулоновского потенциала:

где п - номер подзоны размерного квантования, г - радиус-вектор, р -радиус-вектор в плоскости квантовой ямы, к - волновой вектор дырки. В аксиальном приближении зависимость коэффициентов разложения Сл(к) от направления волнового вектора, характеризуемого углом а, имеет вид:

Подставляя разложение (1) в уравнение эффективной массы, получаем интегральное уравнение для коэффициентов разложения. Далее интеграл может быть заменен дискретной суммой по 1с, при этом шаг по к

необходимо выбирать меньше обратного боровского радиуса, чтобы подынтегральная функция мало менялась на одном шаге. Суммирование может быть оборвано при к много больших обратного боровского радиуса.

Таким образом, задача сводится к диагонализации конечномерной эрмитовой матрицы.

Следует отметить, что в первом порядке теории возмущений поправка к энергии, связанная с отвечающими за анизотропию слагаемыми в гамильтониане, равна в нулю. Поправки к энергиям уровней, возникающие из-за анизотропии были найдены во втором порядке теории возмущений. Для гетероструктур Ос/ОсЙ1 при учете поправки второго порядка энергия

(1)

П

(2)

связи акцепторов увеличивается на 3-3,5 %. В гетероструктурах InGaAs/GaAs анизотропия оказывается более существенной, и поправка к энергии основного состояния составляет около 9%. Энергии возбужденных состояний акцепторов в изучаемых структурах при учете анизотропии изменялись примерно на 1 % в гетеророструктурах Ge/GeSi и 4 % в гетеророструктурах InGaAs/GaAs.

В работе проведены расчеты спектров мелких акцепторов в гетероструктурах Ge/GeSi и InGaAs/GaAs с различными параметрами структур и при разном положении примесного иона. Показано, что эффекты размерного квантования могут уменьшать энергию ионизации акцепторов, так в гетероструктуре Ge/Ge088Sioi2 №е = 200 Á, Рщшу = 4 кбар) энергия связи акцептора в центре квантовой ямы составляет 6.3 мэВ, в то время как в объемном Ge при такой же деформации - 7 мэВ. Увеличение упругой деформации слоев гетероструюур также приводит к уменьшению энергии ионизации акцепторов. Сочетание размерного квантования и деформации приводит к тому, что энергия ионизации мелких акцепторов в гетероструктурах существенно уменьшается по сравнению с энергией ионизации в объемных полупроводниках. Так в гетероструктуре Ge/Ge0 88Sio 12 №е =200 Á, Рщи„ =4 кбар) энергия связи акцептора, помещенного в центр квантовой ямы, составляет 7.3 мэВ (при энергии ионизации мелкого акцептора в объемном германии около 9.8 мэВ) и уменьшается до 4 мэВ при перемещении примесного иона к гетерогранице. При перемещении иона акцептора в барьер сохраняются связанные состояния под нижней подзоной размерного квантования. Такие состояния являются состояниями дырок, находящихся в квантовой яме и взаимодействующих с примесным ионом, помещенным в барьер. Энергия ионизации состояний акцептора, помещенного в центр барьера GeSi, для гетерострукрур Ge/Ge,.xSix (х = 0.1-Ю.1?., d^ - 200+350 A, afc-es, =200 Á) составляет 1.8-2.2 мэВ, что примерно в 4 раза меньше энергии ионизации акцептора в центре квантовой ямы аналогичных структур.

Третья часть главы 1 посвящена расчетам спектров примесной фотопроводимости гетероструктур Ge/GeSi.

Изложенный выше теоретический метод позволяет находить волновые функции как локализованных состояний, так и состояний, попадающих в непрерывный спектр, что сделало возможным расчет вероятностей дипольно-оптических переходов между примесными уровнями вне рамок борновского приближения. Это обстоятельство позволило вычислить коэффициент поглощения и, тем самым, описать не только положение, но и форму линий наблюдаемого спектра фотопроводимости гетероструктур Ge/GeSi.

Сигнал фотопроводимости пропорционален интенсивности генерации (на единицу объема) свободных дырок (//,„). Под действием

электромагнитного излучения дырка переходит в непрерывный спектр или на локализованные возбужденные состояния. В " первом случае интенсивность генерации свободных дырок в единице объема равна:

1и§ = »Г > (3)

где п -концентрация примеси, IV - вероятность перехода дырки с основного состояния в непрерывный спектр в единицу времени род действием излучения. Во втором случае дырка, перешедшая на возбужденное состояние, может попасть в непрерывный спектр, поглотив акустический фонон (термическая ионизация); тогда интенсивность генерации свободных носителей будет иметь вид:

1„е=Рр„п1¥, (4)

где И/ - вероятность перехода дырки На возбужденное состояние за единицу времени, Рр>,- вероятность термической ионизации.

Выражение для вероятности перехода в единицу времени под действием электромагнитного излучения круговой поляризации имеет , следующий вид:

2

п

в{Е/)ку ' (5)

.Щ+Ь<о-Ег? +'(йу)2

где: хну -декартовы координаты в плоскости квантовой ямы, Е - амплитуда

электрического поля электромагнитной волны, йУ -полуширина энергетических состояний, Е-, - энергия основного состояния, Е/ - энергия конечного состояния, - плотность энергетических состояний. Нужно

отметить, что из основного состояния разрешены переходы в состояния с проекциями полного момента 3 - 5/2 и -1/2 - для одного направления круговой поляризации, и в состояния с проекциями полного момента 3= 1/2 и -5/2 для другого.

Вероятность термической ионизации уровня при Е » кТ можно представить в виде [5]:

Рри = А ехр(-Е/кТ), (6)

где А - функция температуры. Рассчитанные спектры фотогенерации свободных дырок хорошо согласуются с наблюдаемыми спектрами

фотопроводимости, если положить для глубоких возбужденных состояний (таких что Е» кТ, кТ» 0,4 мэВ при Т-4.2 К) А « 1.

В работе были проведены расчеты спектров длинноволновой ИК фотопроводимости гетероструктур ОеЛЗе81 с остаточной концентрацией мелких акцепторов порядка 1014 см"3 для различных моделей распределения примеси по гетероструктуре. В длинноволновой области фотопроводимость обусловлена главным образом переходами с основного состояния в непрерывный спектр (в первую подзону), а также на локализованные возбужденные состояния (с последующей термической ионизацией). Следует отметить, что рассчитанный в предположении равномерного распределения акцепторов по гетероструктуре спектр фотопроводимости имеет максимумы вблизи энергий ионизации акцепторов, расположенных в центре квантовой ямы, а также в центре барьера. Это объясняется относительно слабой зависимостью энергии ионизации акцептора, расположенного вблизи центра квантовой ямы или барьера, от положения примеси. Сопоставление результатов расчета с наблюдаемыми спектрами фотопроводимости позволило оценить распределение акцепторов по квантовой яме, в частности сделать вывод о том, что акцепторы могут концентрироваться вблизи гетерограниц.

Глава 2 посвящена исследованию резонансных (или квазистационарных) состояний акцепторов в гетероструктурах Се/ОеЙ и 1п(ЗаА!5/СаАз.

В первой части главы 2 рассматриваются особенности волновых функций квазистационарных состояний и поглощения света полупроводниками, связанные с наличием квазистаионарных состояний. Приведены примеры наблюдения в спектрах примесного поглощения в дальнем ИК диапазоне линий, связанных с переходами на квазистационарные состояния.

Во второй части главы 2 рассмотрена структура волновых фуюсций состояний акцепторов, относящихся к различным подзонам размерного квантования. Рассмотрены условия возникновения резонансных акцепторных состояний в гетероструктурах с квантовыми ямами.

Волновые функции акцепторов имеют сложную структуру. Разложение (1) включает члены, относящиеся к различным подзонам размерного квантования. Если разложение волновой функции некоторого состояния акцептора включает в себя в основном огибающие волновые функции определенной дырочной подзоны, то такое состояние можно считать относящимся к этой подзоне. Основное акцепторное состояние относится к первой подзоне размерного квантования ЬЬ1 и обладает отрицательной

энергией (относительно дна подзоны hhl). Энергии состояний, относящихся к верхним подзонам могут быть как отрицательными (локализованные состояния), так и положительными (резонансные состояния). Локализованные состояния, связанные с верхними подзонами, становятся резонансными при уменьшении ширины квантовой ямы. Часть волновой функции резонансного состояния, состоящая из огибающих волновых функций дырок подзоны, к которой это состояние относится, подобна волновой функции локализованного состояния, относящегося к первой подзоне размерного квантования.

Третья часть главы 2 посвящена расчетам спектра примесной фотопроводимости гетеростуктур Ge/GeSi и InGaAs/GaAs, обусловленной переходами на резонансные состояния акцепторов, относящиеся к верхним подзонам размерного квантования. Поскольку такие состояния находятся в непрерывном спектре первой подзоны, считалось, что все носители, заброшенные излучением на резонансный уровень, попадут в непрерывный спектр, поэтому спектры фотопроводимости рассчитывались с использованием выражений (3) и (5).

Проведенный расчет фотопроводимости гетероструктуры Ge/GeossSion # 306 (dGe = 200 A, ifcesi = 200 А, упругая деформация слоев Ge 8 = 2.4 X 10" 3) с. примесью в центре квантовой ямы показал, что в спектре хорошо видны особенности, связанные с переходами на нижние возбужденные квазистационарные состояния при энергиях квантов около 11 мэВ (переходы на состояния, связанные со второй подзоной) и 18 мэВ (переходы на состояния, связанные с третьей подзоной). Такие особенности присутствуют и в измеренном спектре фотопроводимости гетероструктуры #306: сопоставление спектра, рассчитанного для распределения примеси по гетероструктуре, наилучшим образом описывающего длинноволновую часть спектра фотопроводимости данной структуры, т.е. равномерное распределение + б - слой акцепторов на гетерогранице, с результатами измерений показало, что наблюдаемые особенности в коротковолновых областях спектра фотопроводимости этой гетероструктуры (10-11 и 18-20 мэВ) связаны с переходами на квазистационарные энергетические уровни, связанные со второй и третьей подзонам размерного квантования.

Для интерпретации результатов измерений спектра фотопроводимости гетероструктуры InxGabxAs/GaAs (х = 0.12) с шириной квантовых 63 А, легированных акцепторной примесью углерода на гетерогранице, в работе был выполнен расчет спектра примесной фотопроводимости с учетом резонансных состояний. Из сравнения рассчитанного и наблюдаемого спектров фотопроводимости установлено, что пик в районе 37 мэВ обусловлен переходами дырок из основного состояния акцептора в нижнее

возбужденное резонансное состояние, относящееся ко второй подзоне тяжелых дырок.

Глава 3 посвящена квазистационарным состояниям мелких акцепторов в одноосно деформированном германии.

В первой части главы 3 дан обзор работ, посвященных исследованию локализованных и резонансных состояний в алмазоподобных полупроводниках (Ge и Si). В одноосно деформированном Ge резонансные состояния акцепторов возникают из-за расщепления подзон легких и тяжелых дырок при достаточно больших деформациях, когда примесные уровни, относящиеся к верхней отщепленной подзоне, попадают в непрерывный спектр энергий нижней подзоны. В последние годы значительный интерес к таким состояниям в деформированном p-Ge связан с обнаружением стимулированного длинноволнового ИК излучения в одноосно сжатом материале при приложении сильного электрического поля [6,7]. При некотором пороговом давлении (Р » 4 кбар для Р||[111], Р ® 3 кбар для Р||[001]) наблюдается резкое увеличение интенсивности длинноволнового ИК излучения из образца. Это явление авторы связали с возникновением стимулированного излучения при переходах дырок из инверсно заселенного резонансного состояния в локализованные акцепторные состояния в запрещенной зоне [7]. Авторами [7] были сделаны оценки давления, при котором нижнее резонансное состояние выходит в непрерывный спектр. Для этого использовалась модель потенциала нулевого радиуса, когда в недеформированном кристалле существует только один четырехкратно вырожденный уровень акцептора. Расчет в такой модели показал, что давление, при котором "основное" резонансное состояние выходит в непрерывный спектр составляет 4 кбар для германия сжатого в наравлении (111) и 3 кбар для сжатия в направлении (001). Отметим, что такая модель не может претендовать на высокую точность в количественном описании акцепторных состояний в деформированном полупроводнике, так как потенциал нулевого радиуса является довольно грубым приближением для кулоновского потенциала.

Во второй части главы 3 представлены вариационные расчеты спектров мелких акцепторов в одноосно деформированном германии. Результаты расчета применимы для описания спектров фотопроводимости гетероструктур Ge/GeSi с широкими квантовыми ямами (¿Ge я 800 Á).

В третьей части главы 3 представлен численный метод расчета состояний мелких акцепторов в одноосно деформированном Ge, основанный на разложении акцепторной волновой функции по базису из волновых функций свободных дырок, аналогичный методу, применявшемуся для расчета акцепторов в низкоразмерных структурах.

Проведенный для проверки точности метода расчет энергии основного и нескольких возбужденных состояний • мелкого акцептора в недеформированном германии показывает, что расхождение теоретических и экспериментальных данных составляет 12% для основного состояния и 7.5% для возбужденного состояния 2Г8+, в то время как для других возбужденных состояний расхождение результатов расчета и эксперимента находится в пределах 4-5%. Также для проверки точности метода при расчете квазистационарных состояний был проведен расчет спектра в модели потенциала' нулевого радиуса для направления приложения давления (111). Верхнее состояние выходит в непрерывный спектр при давлении около 4.5 кбар, что близко к результату, полученному в [7].

Была изучена зависимость энергии нижнего резонансного состояния от величины деформации, в частности установлено, что такое состояние происходит" из возбужденного состояния 4Г8+ с энергией связи 1.3 мэВ (в отсутствии деформации). Было показано, что верхнее отщепившееся от основного уровня состояние не испытывает антипересечений и не выходит в непрерывный спектр, как полагалось ранее. Это состояние при больших деформациях переходит в уровень 3d±i в модели простой анизотропной зоны. При выходе в непрерывный спектр полуширина нижнего резонансного состояния быстро достигает максимального значения 1-1.15 мэВ, а затем монотонно убывает при увеличении давления.

Четвертая часть главы 3 посвящена изучению спектра примесной фотопроводимости одноосно сжатого германия.

Развитый численный метод расчета акцепторных состояний в деформированном германии (как и в случае гетероструктур) позволяет находить волновые функции, как локализованных состояний, так и состояний, попадающих в непрерывный спектр, что сделало возможным расчет вероятностей дипольно-оптических переходов между примесными уровнями вне рамок борцовского приближения. Спектр фотопроводимости был рассчитан методом, использованным в первой главе для расчета спектра фотопроводимости гетероструктур.

Расчет спектра фотопроводимости одноосно сжатого германия, показал, что наблюдаемая коротковолновая полоса, начинающаяся около 150 см"1 связанна с переходами в верхнюю дырочную подзону, отщепленную давлением. Интенсивность переходов в резонансные состояния в 2.5 -3 раза меньше интенсивности переходов в непрерывный спектр второй подзоны, из-за этого линии, соответствующие переходам в резонансные состояния, в наблюдаемом спектре фотопроводимости теряются в шумах.

Разработанный метод расчета спектра фотопроводимости объемного деформированного алмазоподобного полупроводника может быть применен для изучения устройств, предназначенных для детектирования излучения дальнего инфракрасного диапазона. В работе была изучена возможность создания фотоприемника с блокированной проводимостью по примесной зоне (Blocked Impurity Band detector: BIB) на основе напряженного Ge¡.xSix, выращенного на подложке Ge, более длинноволнового, чем германиевый приемник. Расчет показал, что основной максимум фотопроводимости BIB-структуры из напряженного Geo9sSioo5 смещается в длинноволновую область по сравнению со структурой на основе Ge примерно на 2.2 мэВ. Таким образом, использование BIB-структур на основе напряженного твердого раствора Gei.xSix позволяет расширить рабочий диапазон чувствительности приемника в область X > 200 мкм. Как следует из работы [8] при использовании оптимальной технологии на подложке Ge можно вырастить слой Gei_xSix толщиной 6 мкм (что соответствует размерам обычно используемых BIB-структур на основе Ge), если доля кремния в растворе не будет превышать 0.05.

Глава 4 посвящена исследованию состояний акцепторов в гетероструктурах Si/SiGe.

В первой части главы 4 дан обзор работ, посвященных зонной структуре гетеростурукур Si/SiGe и приближенным расчетам спектров мелких акцепторов в таких структурах. При расчете спектра акцепторов в структуре с высоким содержанием Si необходимо учитывать влияние спин-отщепленной подзоны и эффекты анизотропии закона дисперсии дырок в плоскости квантовой ямы.

Во второй части главы 4 представлен модифицированный численный метод расчета спектра акцепторов в гетероструктурах Si/SiGe, учитывающий спин-отщепленную подзону и эффекты анизотропии. Как и в случае гетероструктур на основе Ge, акцепторная волновая функция раскладывалась по базису из огибающих волновых функций свободных дырок в квантовой яме (см. выражение (1)). Однако в данном случае аксиальное приближение не использовалось и решалось интегральное уравнения для коэффициентов разложения Ся(к), зависящих как от модуля волнового вектора дырки к, так и от его направления, задаваемого углом а.

В работе был проведен расчет зависимости энергий уровней мелких акцепторов в гетерострукрурах Si/SiGe от ширины квантовых ям и от состава твердого раствора. Показано, что зависимость энергии ионизации

акцептора от ширины квантовой ямы является немонотонной и минимум реализуется при ширине квантовых ям около 150 А.

В третьей части главы 4 сделаны оценки химического сдвига для энергий i - подобных состояний акцепторов в гетероструктурах Si/SiGe.

Для расчета величины химического сдвига для акцепторной примеси бора, помещенной в произвольную точку гетероструктуры, использовался, аналогично [9], модельный потенциал, существенный в окрестности акцепторного иона:

Г ,

£Г

где К е <11.4 - эффективная диэлектрическая проницаемость, е и а являются подгоночными параметрами, которые подбирались, исходя из наилучшего согласия результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными для энергии основного состояния примеси бора в объемном кремнии.

Проведенные расчеты показывают, что химический сдвиг значителен для акцепторов в центре квантовой ямы (около 12 мэВ для бора), но оказывается незначительным для примеси на гетероинтерфейсе (меньше 1 мэВ для бора). Этот эффект связан с уменьшением амплитуды волновой функции акцептора в месте расположения примесного иона при приближении этого иона к гетерогранице.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложении 1 в аксиальном приближении получено аналитическое выражение для зависимости коэффициентов разложения волновых функций примесного центра по функциям свободных частиц от направления волнового вектора. В приложении 2 подробно изложена методика численного решения уравнения для коэффициентов разложения акцепторной волновой функции по функциям свободных дырок и представлены результаты тестировании численного метода на точно решаемых задачах.

Основные результаты работы

1. Развит численный метод, позволяющий рассчитывать спектр мелких акцепторов в гетероструктурах с квантовыми ямами, основанный на разложении акцепторной волновой функции по базису из волновых функций свободных дырок в квантовых ямах. Метод позволяет

находить энергии и волновые функции как локализованных состояний, так и состояний, попадающих в непрерывный спектр.

2. Изучена зависимость спектра мелких акцепторов в гетероструктурах Ge/GeSi от параметров структур (от ширины и деформации слоев квантовых ям) и от положения в них примесного иона. Показано, что эффекты размерного квантования могут уменьшать энергию ионизации акцепторов. Так в гетероструктуре Ge/Geo ssSio 12 (fifce "200 А, = 4 кбар) энергия связи акцептора в центре квантовой ямы составляет 6.3 мэВ, в то время как в объемном Ge при такой же деформации - 7 мэВ. Увеличение упругой деформации слоев гетероструктур также приводит к уменьшению энергии ионизации акцепторов. Сочетание размерного квантования и деформации приводит к тому, что энергия ионизации мелких акцепторов в гетероструктурах значительно уменьшается по сравнению с энергией ионизации в объемных полупроводниках. Так в гетероструктуре Ge/GeoeeSio 12 №е ~ 200 А, РщU1V =4 кбар) энергия связи акцептора, помещенного в центр квантовой ямы, составляет 7.3 мэВ (при энергии ионизации мелкого акцептора в объемном германии около 9.8 мэВ) и уменьшается до 4 мэВ при перемещении примесного иона к гетерогранице. При перемещении иона акцептора в квантовый барьер сохраняются связанные состояния под нижней подзоной размерного квантования. Такие состояния являются состояниями дырок, находящихся в квантовой яме и взаимодействующих с примесным ионом, помещенным в барьер. Энергия ионизации состояний акцептора, помещенного в центр квантового барьера, для гетерострукрур Ge/Ge,.xSix (х = 0.1+0.12, dCx = 200+350 A, cfaa =200 А) составляет 1.8-2.2 мэВ, что примерно в 4 раза меньше энергии ионизации акцептора в центре квантовой ямы аналогичных структур. Проведены расчеты спектров фотопроводимости гетероструктур Ge/GeSi, позволившие объяснить наблюдаемые спектральные особенности фототермической ионизацией распределенных по структуре остаточных акцепторов.

3. Рассчитаны зависимости энергии мелких акцепторных уровней в гетерострукрурах Si/Si^Ge* (х = 0.1+0.2) от ширины квантовых ям. Показано, что зависимость энергии ионизации акцептора от ширины квантовой ямы является немонотонной и минимум реализуется при ширине квантовых ям около 150 А.

4. Выполнены расчеты величины химического сдвига для акцепторов в гетероструктурах Si/Sii.xGex (х = 0.1+0.2). Показано, что химический сдвиг максимален для акцепторов в центре квантовой ямы (около 12 мэВ для примеси бора), но оказывается незначительным для примеси на гетероинтерфейсе (меньше 1 мэВ), что связано с уменьшением

амплитуды волновой функции акцептора в месте расположения примесного иона при приближении иона к гетерогранице.

5. Рассчитаны спектры поглощения гетероструктур Ge/GeSi и InGaAs/GaAs с учетом квазистационарных примесных состояний, что позволило объяснить наблюдаемые особенности в коротковолновых областях спектров фотопроводимости гетероструктур Ge/GeSi (18+20 мэВ) и GaAs/InGaAs (около 37 мэВ) переходами на квазистационарные энергетические уровни, связанные с верхними подзонами размерного квантования.

6. Развит численный метод расчета состояний мелких акцепторов в объемных полупроводниках, основанный на разложении волновой функции примесного центра по базису из волновых функций свободных дырок, позволяющий находить энергии, времена жизни и волновые функций квазистационарных состояний. Расхождение рассчитанных (для проверки точности метода) и экспериментально полученных значений энергии связи составляет 12% для основного и 7.5% для состояния 2Г8+, в то время как для других возбужденных состояний (для которых величина химического сдвига мала) расхождение результатов расчета и эксперимента находится в пределах 4-5%.

7. Изучена зависимость энергии нижнего квазистационарного состояния мелкого акцептора в одноосно сжатом германии от величины приложенного давления. Показано, что это состояние происходит из возбужденного состояния 4Г"8+ с энергией связи 1.3 мэВ (в отсутствие деформации), а не из основного состояния, как полагалось ранее. Верхнее отщепившееся от основного уровня состояние не испытывает антипересечений и не выходит в непрерывный спектр с ростом давления. Нижнее квазистационарное состояние выходит в непрерывный спектр при давлении Р = 0.4' кбар для сжатия вдоль оси [001] и при Р = 0.6 кбар для сжатия вдоль оси [111]. При выходе в непрерывный спектр полуширина этого состояния быстро достигает максимального значения 1-1.15 мэВ, а затем монотонно убывает при увеличении давления.

8. Рассчитаны спектры примесной фотопроводимости одноосно сжатого p-Gt (J°||[001]). Показано что наблюдаемая при Р = 2+5 кбар

коротковолновая полоса фотопроводимости в области 200+450 см"1 связана с переходами в верхнюю дырочную подзону, отщепленную давлением. Интенсивность переходов в резонансные состояния, , связанные с верхней подзоной в 2.5-3 раза меньше интенсивности переходов в непрерывный спектр этой подзоны.

Основные результаты опубликованы в следующих работах

А1. В.Я. Алешкин, В.И. Гавриленко, Д.В. Козлов. Резонансные состояния мелких акцепторов в одноосно сжатом германии // ЖЭТФ, 2001, т.120, №6, с.1495-1502.

А2. V.Ya.Aleshkin, B.A.Andreev, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov // Localized and resonant states of shallow acceptors in strained Ge/GeSi MQW heterostructures. Physica E, 2002, v.13, No 2-4, pp.317-320.

A3. V.Ya.Aleshkin, V.I.Gavrilenko, D.V.Kozlov. Shallow acceptors in Si/SiGe quantum well heterostructures // phys. stat. sol. (c), 2003, v.0, No 2, pp.687-689.

A4. V.Ya.Aleshkin, A.V.Gavrilenko, V.I.Gavrilenko, D.V.Kozlov, A.T.Dala-kjan, V.N.Tulupenko. On the impurity photoconductivity of uniaxially stressed p-Ge // phys. stat. sol. (c), 2003, v.0, No 2, pp.680-682.

A5. В.Я.Алешкин, Б.А.Андреев, В.И .Гавриленко, И.В.Ерофеева, Д.В.Козлов, О.А.Кузнецов. Мелкие акцепторы в напряженных

гетероструктурах Ge/GeSi с квантовыми ямами // ФТП, 2000, т.34, вып.5, с.582-587.

А6. V.Ya.Aleshkin, B.A.Andreev, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov. Resonant acceptors states in Ge/Ge^Six MQW heterostructures // Nanotechnology, 2000, v.l 1, No 4, pp. 348-350.

A7. В.Я.Алешкин, Б.А.Андреев, В.И.Гавриленко, И.В.Ерофеева., Д.В.Козлов, О.А.Кузнецов. Резонансные состояния мелких акцепторов в

гетероструктурах Ge/GeSi с квантовыми ямами // Известия академии наук, серия физическая, 2001, т.65, №2, с.249-251.

А8. В.Я.Алешкин, В.И.Гавриленко, И.В.Ерофеева, Д.В.Козлов, О.А.Кузнецов, М.Д.Молдавская. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/GeSi // ФТП, 1998, т.32, вып. 10, с.1240-1245.

А9. V.Ya.Aleshkin, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, A.L.Korotkov, O.A.Kuznetsov, M.D.Moldavskaya. Far infrared spectroscopy of shallow acceptors in strained Ge/GeSi quantum well heterostructures // phys. stat. sol. (b), 1998, v.210, No 2, pp.649-653.

A10.V.Ya.Aleshkin, B.A.Andreev, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov, M.D.Moldavskaya, A.V.Novikov. Shallow acceptors in Ge/GeSi multi-quantum well heterostructures // Physica E, 2000, v.7, No 34, pp.608-611.

All.В.Я.Алешкин, В.И.Гавриленко, Д.В.Козлов. Резонансные состояния мелких акцепторов в одноосно сжатом германии // Материалы совещания "Нанофотоника", Н.Новгород, ИМФ РАН, 2001, с.212-216.

А12.В.Я.Алешкин, В.И.Гавриленко, Д.В.Козлов, Ж.Леотен. Фотодетектор с блокированной проводимостью по примесной зоне // Материалы совещания "Нанофотоника", Н.Новгород, ИМФ РАН, 2001, с.217-219

A 13.V.Ya.Aleshkin, B.A.Andreev, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov. Localized and resonant states of shallow acceptors in strained Ge/GeSi MQW heterostructures // The 10th Int. Conf. on Modulated Semiconductor Structures, Linz, Austria, 2001, Thp58.

A14.V.Ya.Aleshkin, V.I.Gavrilenko, D.V.Kozlov. The resonant states of shallow accetors in uniaxially compressed Ge // The 26th Int. Conf. on Infrared and Millimeteir Waves. Toulouse, France, 2001, p.66.

A15.V.Ya'.AIeshkin, V.I.Gavrilenko, D.V.Kozlov, J.Leotin. GeSi-based blocked impurity band detector // The 26th Int. Conf. on Infrared and Millimeter Waves. Toulouse, France, 2001, p.33.

А16.В.Я.Алешкин, В.И.Гавриленко, Д.В.Козлов. Резонансные состояния мелких акцепторов в одноосно сжатом германии // Тез. докл. V Росс, конф. по физике полупроводников, Н.Новгород, 2001, с.367.

А17.В.Я.Алешкин, Д.М.Гапонова, В.И.Гавриленко, Р.Х.Жукавин, Д.В.Козлов, В.Н.Шастин, Б.Н.Звонков, Е.А.Ускова. Наблюдение резонансных состояний акцепторов в InGaAs/GaAs гетероструктурах с 6-легиро-ванными квантовыми ямами // Материалы совещания "Нанофотоника", Н.Новгород, ИФМ РАН, 2002, с.232-235.

А18.В.Я.Алешкин, В.И.Гавриленко, Д.В.Козлов. Мелкие акцепторы в гетероструктурах Si/SiGe с квантовыми ямами // Материалы совещания "Нанофотоника", Н. Новгород, ИФМ РАН, 2002, с.165-168.

А19.В.Я.АлеШкин, А.В.Гавриленко, В.И.Гавриленко, Д.В.Козлов, А.Т.Дала-кян, В.Н.Тулупенко. Примесная фотопроводимость одноосно "деформированного p-Ge, обусловленная переходами в отщепленную зону // Материалы совещания "Нанофотоника", Н.Новгород, ИФМ РАН, 2002, с.70-73.

A20.V.Ya.AIeshkin, V.I.Gavrilenko, D.V.Kozlov. Shallow acceptors in Si/SiGe quantum well heterostructures // 10th Int. Conf. on Shallow-Level Centers in Semiconductors, Program & Abstracts.Warsaw, Poland, 2002, p.39.

A21.V.Ya.Aleshkin, A.V.Gavrilenko, V.I.Gavrilenko, D.V.Kozlov, A.T.Dala-kjan, V.N.Tulupenko. On the impurity photoconductivity of uniaxially stressed p-Ge'// 10th Int. Conf. on Shallow-Level Centers in Semiconductors, Program & Abstracts.Warsaw, Poland, 2002, p.63.

A22.V.Ya.Aleshkin, V.I.Gavriienko, D.V.Kozlov. Shallow acceptors in Si/SiGe quantum well heterostructures // Proc. 10th Int. Symp. "Nanostructures: physics and technology", St.Petersburg, 2002, p.464-467.

A23.V.Ya.Aleshkin, D.M.Gaponova, V.I.Gavriienko, D.V.Kozlov, V.N.Shastin, R.Kh.Zhukavin, B.N.Zvonkov, E.A.Uskova, J.N.Hovenier, A.F.G. van der Meer. Resonant states of carbon acceptor in p-InGaAs/GaAs 5-doped quantum well heterostnxcture // Proc. 10th Int. Symp. "Nanostructures: physics and technology", St.Petersburg, 2002, p.221-224.

А24.В.Я.Алешкин, В.И.Гавриленко, И.В.Ерофеева, Д.В.Козлов, З.Ф.Кра-сильник, О.А.Кузнецов, М.Д.Молдавская, В.В.Никоноров. Примесная фотопроводимость в напряженных гетероструктурах Ge/Ge].xSix с квантовыми ямами // Тез. докл. III Всеросс. конф. по физике полупроводников, Москва, 1997, с.232.

А25.В.Я.Алешкин, В.И.Гавриленко, И.В.Ерофеева, Д.В.Козлов, О.А.Кузнецов, М.Д.Молдавская. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge,.xSix с квантовыми ямами // Всеросс. совещание «Наноструктуры на основе кремния и германия», Н.Новгород, ИФМ РАН, 1998, с.50-55.

А26.V.Ya.Aleshkin, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov, M.D.Moldavskaya. Shallow acceptors in strained Ge/GeSi heterostructures with wide quantum wells // Proc. 6th Int. Symp. "Nanostructures: physics and technology", St.Petersburg, 1998, p.473-476.

А27.В.Я.Алешкин, Б.А.Андреев, А.В.Антонов, В.И.Гавриленко, Д.М.Гапо-нова, И.В.Ерофеева, Д.В.Козлов, М.Д.Молдавская, Д.Г.Ревин Б.Н.Звонков, О.А.Кузнецов. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах с квантовыми ямами // Материалы совещания «Нанофотоника», Н.Новгород, ИФМ РАН, 1999, с. 274-278.

A28.V.Ya.Aleshkin, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov, M.D.Moldavskaya. Shallow acceptors in strained Ge/GeSi quantum well heterostructures // Abstr. 24th Int. Conf. Phys. Semicond., Jerusalem, Israel, 1998, v.l, Tu-P156.

A29.V.Ya.Aleshkin, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, A.L.Korotkov, O.A.Kuznetsov, M.D.Moldavskaya. Far infrared spectroscopy of shallow acceptors in strained Ge/GeSi quantum well heterostructures // 8th Int. Conf. on Shallow-Level Centers in Semiconductors, Programme and Absracts, Montpellier, France, 1998, p.57.

A30.V.Ya.Aleshkin, B.A. Andreev, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov, M.D.Moldavskaya, A.V.Novikov. Shallow acceptors in Ge/GeSi multi-quantum well heterostructures // Digest of the 9th Int. Conf. on Modulated Semiconductor Structures, Fukuoka, Japan, 1999, p.289.

А31.В.Я.Алешкин, Б.А.Андреев, В.И.Гавриленко, И.В.Ерофеева, Д.В.Козлов, О.А.Кузнецов. Резонансные состояния акцепторов в гетероструктурах Ge/GeSi с квантовыми ямами // Материалы совещания «Нанофотоника», Н.Новгород, ИФМ РАН, 2000, с. 114-117.

A32.V.Ya.Aleshkin, B.A.Andreev, V.I.Gavrilenko, I.V.Erofeeva, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov. Resonant acceptor states in Ge/Ge,_xSix MQW heterostructures // Proc. 8th Int. Symp. "Nanostructures: physics and technology", St.Petersburg, 2000, p.464-467.

АЗЗ.В.Я.Алешкин, В.И.Гавриленко Д.В.Козлов. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/GeSi с квантовыми ямами //

Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой 01ГГ0- и наноэлектронике, С.Петербург, 1999, ¿67.

А34.В.Я.Алешкин, Б.А.Андреев, В.И.Гавриленко, И.В.Ерофеева, Д.В.Козлов, О.А.Кузнецов, М.Д.Молдавская. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструюурах Ge/GeSi // Тез. докл. 4 Всеросс. конф. по физике полупроводников, Новосибирск, 1999, с. 85.

A35.V.Ya.Aleshkin, B.A.Andreev, I.V.Erofeeva, V.I.Gavrilenko, D.V.Kozlov, O.A.Kuznetsov, V.N.Tulupenko. Localized and resonant states of shallow

acceptors in strained Ge/GeSi MQW heterostructures // Proc. 25th Int. Conf. Phys. Semicond., Osaka, Japan, 2000. Springer Proc. in Physics, vol.87, Part II, pp.1385-1386.

Цитированная литература

1. J.P.Loehr, J.Singh. Effect of biaxial strain on acceptor-level energies in InGaAs/AlGaAs (on GaAs) quantum wells // Phys. Rev. B, 1990, v.41, No 6, p.3695-3701.

2. M.Helm, F.M.Peeters, F.DeRosa, E.Colas, J.P.Harbison, L.T.Florez. Far-infrared spectroscopy of minibands and confined donors in GaAs/AlxGat.xAs

- superlattices // Phys. Rev. B, 1991, v.43, No 17, p.13983-13991.

3. R.L.Greene, P.Lane. Far-infrared absorption by shallow donors in multiple -well GaAs/AlxGa,_xAs heterostructures // Phys. Rev. B, 1986, v. 34, No 12, p.8639-8643.

• 4. A.Pasquarello, L.C.Andreani, R.Buczko. Binding energies of excited shallow acceptor states in GaAs/AlxGa|.xAs quantum wells // Phys. Rev. B, 1989, v.40, No 8, p.5602-5612.

5. А.В.Осутин. Лазерная спектроскопия мелких доноров в арсениде галлия // Дисс. на соиск. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. (ФТИ им А.Ф.Иоффе АН СССР, Ленинград, 1988), с. 10.

6. И.В.Алтухов, М.С.Каган, К.А.Королев, ВЛ.Синис, Ф.А.Смирнов.

■ Дальнее ИК излучение горячих дырок из одноосно сжатого германия //

ЖЭТФ, 1992, т.101, вып.2, с.756-763.

7. И.В.Алтухов, М.С.Каган, К.А.Королев, М.А.Одноблюдов, В.П.Синис, Е.Г.Чиркова, И.Н.Яссиевич. Резонансные акцепторные состояния и терагерцовая стимулированная эмиссия в одноосно сжатом p-Ge // ЖЭТФ, 1999, т.115, вып.1, с.89-100.

8. E.Kasper. Growth and properties of Si/SiGe superlattices // Surf. Sci., 1986, v.174, p.630-639.

9. J.Bernholc, S.T.Pantelides. Theory of binding energies in semiconductors // Phys.Rev. B, 1977, v.15, No 10, p.4935-4947.

КОЗЛОВ Дмитрий Владимирович

ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ И РЕЗОНАНСНЫЕ СОСТОЯНИЯ МЕЛКИХ АКЦЕПТОРОВ В НАПРЯЖЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТРУАХ И ОДНООСНО ДЕФОРМИРОВАННОМ

ГЕРМАНИИ

Автореферат

Подписано к печати 18.08.2003 г. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе в Институте физики микроструктур РАН 603950, Нижний Новгород, ГСП-105

\jl\o 13-jl O

Введение

Содержание

Глава1. Мелкие акцепторы в гетероструктурах Ge/GeSi и InGaAs/GaAs 1.1. Расчеты спектра мелких примесей в гетероструктурах с квантовыми ямами (обзор литературы)

1.2. Метод расчета энергетических уровней акцепторов в напряженных структурах с использованием гамильтониана Латтинжера 4x

1.3 Спектры фотопроводимости гетероструктур

Глава2. Квазистационарные (резонансные) состояния в гетероструктурах Ge/GeSi и InGaAs/GaAs с квантовыми ямами

2.1 Поглощение света, связанное с резонансными состояниями примеси

2.2 Структура волновых функций акцепторных состояний, относящихся к различным подзонам размерного квантования, в гетероструктурах с квантовыми 'ямами"

2.3 Наблюдение в спектрах фотопроводимости гетероструктур линий, обусловленных квазистационарными состояниями

ГлаваЗ. Резонансные состояния мелких акцепторов в одноосно деформированном германии

3.1 Локализованные и резонансные состояния мелких акцепторов в Ge и Si

3.2 Вариационные расчеты состояний мелкого акцептора в одноосно деформированном германии

3.3 Метод расчета локализованных и резонансных состояний в одноосно деформированном германии

3.4 Фотопроводимость одноосно деформированного германия и твердого раствора GeSi

Глава 4. Акцепторы в гетероструктурах Si/SiGe с квантовыми ямами

4.1 Мелкие акцепторы в структурах на основе Si и GeSi

4.2 Расчет спектра мелких акцепторов в гетероструктурах Si/SiGe

4.3 Оценка химического сдвига для акцепторов в гетероструктурах Si/SiGe 132 Заключение 135 Приложение 1: Угловая зависимость коэффициентов разложения по функциям свободных частиц в аксиальном приближении

В настоящее время наблюдается устойчивый интерес к мелким примесям в полупроводниковых гетероструктурах. Гетероструктуры с квантовыми ямами и напряженными слоями являются искусственно созданным материалом, который позволяет расширить возможности традиционно используемых в оптоэлектронике материалов. Такие структуры представляют значительный интерес для оптоэлектроники, в частности для создания детекторов для дальнего инфракрасного (ИК) диапазона длин волн, работающих на переходах между примесными центрами в гетероструктурах, благодаря возможности перестраивать спектр носителей заряда, варьируя параметры структур и тем самым подбирая полосу чувствительности создаваемого приемника. В настоящее время наиболее изученными являются состояния мелких примесей в гетеросистемах и-типа [1-5]. Известен ряд работ, посвященных расчетам спектров акцепторов в гетероструктурах GaAs/AlGaAs и 1п-GaAs/GaAs различными вариационными методами [6-9].

В последнее время значительный интерес к мелких акцепторам в полупроводниках, в частности, к их резонансным состояниям, связан с обнаружением стимулированного длинноволнового ИК излучения в одноосно сжатом р-Ge [10-15] и в гетероструктурах SiGe/Si:B с квантовыми ямами [16-18] при приложении сильного электрического поля при гелиевых температурах.

Стимулированное излучение в одноосно деформированном Ge авторы [10-15] объясняют переходами дырок из инверсно-заселенного резонансного состояния в локализованные акцепторные состояния в запрещенной зоне. В одноосно деформированном p-Ge резонансные (или квазистационарные) состояния акцепторов возникают из-за расщепления подзон легких и тяжелых дырок при достаточно больших деформациях, когда примесные уровни, относящиеся к верхней отщепленной подзоне, попадают в непрерывный спектр энергий нижней подзоны. Другой важный пример квазистационарных состояний в полупроводниках - метастабильные состояния примеси, возникающие в гетероструктурах с квантовыми ямами. В таких структурах примесные уровни, связанные с 2-ой, 3-ей и т.д. подзонами размерного квантования могут попасть в область непрерывного спектра энергий 1-ой подзоны. Стимулированное длинноволновое ИК излучение в гетероструктурах SiGe/Si авторы [16-18] также связывают с переходами между резонансными и локализованными уровнями бора, помещенного в квантовые ямы этих гетероструктур.

Целью диссертационной работы является развитие моделей и метода расчета локализованных и квазистационарных (резонансных) состояний мелких акцепторов в напряженных полупроводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами и одноосно деформированном Ge, интерпретация наблюдаемых спектров примесной проводимости.

Это включает в себя решение следующих основных задач:

- развитие численного метода расчета спектра акцептора в напряженных полупроводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами и деформированном алмазоподобном полупроводнике с помощью разложения волновой функции по состояниям рассчитанным, в отсутствие примесного центра;

- расчет энергий, волновых функций и времен жизни квазистационарных состояний мелких акцепторов в гетероструктурах Ge/GeSi и InGaAs/GaAs с различными параметрами и одноосно сжатом Ge;

- вычисление матричных элементов дипольно-оптических переходов с основного уровня акцептора на локализованные и резонансные уровни и в состояния непрерывного спектра; расчет фотопроводимости гетероструктур с квантовыми ямами и деформированного Ge, интерпретации наблюдаемых в этих материалах спектральных особенностей.

Научная новизна работы заключается в том, что в диссертации:

1. развит и впервые последовательно реализован (применительно к гетероструктурам Ge/GeSi, Si/SiGe, InGaAs/GaAs) предложенный в работе [9] численный метод расчета спектра мелких акцепторов в гетероструктурах с квантовыми ямами, основанный на разложении акцепторной волновой функции по базису из волновых функций свободных дырок в квантовых ямах;

2. впервые изучена зависимость спектров мелких акцепторов в гетероструктурах Ge/GeSi и Si/SiGe от параметров структур (ширины квантовой ямы, состава твердого раствора, деформации слоев) и от положения примесного иона;

3. впервые проведены расчеты химического сдвига энергии связи акцепторов в гетероструктурах Si/SiGe для различного положения иона примеси в структуре;

4. впервые рассчитаны спектры примесной фотопроводимости в гетероструктурах Ge/GeSi, InGaAs/GaAs с учетом оптических переходов на резонансные состояния акцепторов, связанные с верхними подзонами размерного квантования;

5. развитый численный метод расчета состояний акцепторов обобщен на случай объемного полупроводника, что позволило провести исследование резонансных состояний мелких акцепторов и впервые рассчитать спектр фотопроводимости с учетом переходов на резонансные состояния и в верхнюю отщепленную подзону в одноосно деформированном германии.

Научная и практическая значимость работы заключается в детальном исследовании акцепторов в напряженных полупроводниковых гетероструктурах с квантовыми ямами и резонансных состояний акцепторов в деформированном германии. Развитый в диссертации метод расчета состояний мелких примесей и полученные результаты могут быть использованы для создания генераторов и детекторов излучения дальнего инфракрасного диапазона.

Содержание работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы.

Сформулируем основные результаты работы:

1. Развит численный метод, позволяющий рассчитывать спектр мелких акцепторов в ге тероструктурах с квантовыми ямами, основанный на разложении акцепторной волно вой функции по базису из волновых функций свободных дырок в квантовых ямах. Ме тод позволяет находить энергии и волновые функции как локализованных состояний, так и состояний, попадающих в непрерывный спектр.2. Изучена зависимость спектра мелких акцепторов в гетероструктурах Ge/GeSi от пара метров структур (от ширины и деформации слоев квантовых ям) и от положения в них примесного иона. Показано, что эффекты размерного квантования могут уменьшать энергию ионизации акцепторов. Так в гетероструктуре Ge/Geo.8gSio.i2 №е =200 А, Pequi\. = 4 кбар) энсргия СВЯЗИ акцептора в центре квантовой ямы составляет 6.3 мэВ, в то время как в объемном Ge при такой же деформации - 7 мэВ. Увеличение упругой деформации слоев гетероструктур также приводит к уменьшению энергии ионизации акцепторов. Сочетание размерного квантования и деформации приводит к тому, что энергия ионизации мелких акцепторов в гетероструктурах значительно уменьшается по сравнению с энергией ионизации в объемных полупроводниках. Так в гетерострук туре Ge/Geo.88Sio.i2 (<^Ge = 200 А, Pequiv =4 кбар) энергия связи акцептора, помещенного в центр квантовой ямы, составляет 7.3 мэВ (при энергии ионизации мелкого акцептора в объемном германии около 9.8 мэВ) и уменьшается до 4 мэВ при перемещении примес ного иона к гетерогранице. При перемещении иона акцептора в квантовый барьер со храняются связанные состояния под нижней подзоной размерного квантования. Такие состояния являются состояниями дырок, находящихся в квантовой яме и взаимодейст вующих с примесным ионом, помещенным в барьер. Энергия ионизации состояний акцептора, помещенного в центр квантового барьера, для гетерострукрур Ge/GeuxSix (х = 0.1-5-0.12, G^e = 200^350 А, G^eSi =200 А) составляет 1.8-2.2 мэВ, что примерно в 4 раза меньше энергии ионизации акцептора в центре квантовой ямы аналогичных структур.Проведены расчеты спектров фотопроводимости гетероструктур Ge/GeSi, позволив шие объяснить наблюдаемые спектральные особенности фототермической ионизацией распределенных по структуре остаточных акцепторов.3. Рассчитаны зависимости энергии мелких акцепторных уровней в гетерострукрурах Si/Sii-xGcx (х = 0.1-ь0.2) от ширины квантовых ям. Показано, что зависимость энергии ионизации акцептора от ширины квантовой ямы является немонотонной и минимум реализуется при ширине квантовых ям около 150 А.

4. Выполнены расчеты величины химического сдвига для акцепторов в гетероструктурах Si/Sii-xGcx (х = 0.1^0.2). Показано, что химический сдвиг максимален для акцепторов в центре квантовой ямы (около 12 мэБ для примеси бора), но оказывается незначитель ным для примеси на гетероинтерфейсе (меньше 1 мэВ), что связано с уменьшением амплитуды волновой функции акцептора в месте расположения примесного иона при приближении иона к гетерогранице.5. Рассчитаны спектры поглощения гетероструктур Ge/GeSi и InGaAs/GaAs с учетом ква зистационарных примесных состояний, что позволило объяснить наблюдаемые осо бенности в коротковолновых областях спектров фотопроводимости гетероструктур Ge/GeSi (18-^ 20 мэВ) и GaAs/InGaAs (около 37 мэВ) переходами на квазистационарные энергетические уровни, связанные с верхними подзонами размерного квантования.6. Развит численный метод расчета состояний мелких акцепторов в объемных полупро водниках, основанный на разложении волновой функции примесного центра по базису из волновых функций свободных дырок, позволяющий находить энергии, времена жизни и волновые функций квазистационарных состояний. Расхождение рассчитан ных (для проверки точности метода) и экспериментально полученных значений энер гии связи составляет 12% для основного и 7.5% для состояния 2Г8^, в то время как для других возбужденных состояний (для которых величина химического сдвига мала) расхождение результатов расчета и эксперимента находится в пределах 4-5%.7. Изучена зависимость энергии нижнего квазистационарного состояния мелкого акцеп тора в одноосно сжатом германии от величины приложенного давления. Показано, что это состояние происходит из возбужденного состояния 4Г8* с энергией связи 1.3 мэВ (в отсутствие деформации), а не из основного состояния, как полагалось ранее. Верх нее отщепившееся от основного уровня состояние не испытывает антипересечений и не выходит в непрерывный спектр с ростом дав пения. Нижнее квазистационарное со стояние выходит в непрерывный спектр при давлении Р = 0.4 кбар для сжатия вдоль оси [001] и при Р = 0.6 кбар для сжатия вдоль оси [111]. При выходе в непрерывный спектр полуширина этого состояния быстро достигает максимального значения 1-1.15 мэВ, а затем монотонно убывает при увеличении давления.8. Рассчитаны спектры примесной фотопроводимости одноосно сжатого/7-Ge (/"[[[ОО]]).Показано что наблюдаемая при Р =• 2-;-5 кбар коротковолновая полоса фотопроводимо сти в области 200-ь450 см"' связана с переходами в верхнюю дырочную подзону, отще пленную давлением. Интенсивность переходов в резонансные состояния, связанные с верхней подзоной в 2.5-3 раза меньше интенсивности переходов в непрерывный спектр этой подзоны.в заключение автор считает приятным долгом поблагодарить своих научных руково дителей В.И.Гавриленко и В.Я.Алешкина за интересную предложенную тему, постоянное внимание к работе, терпение и ценные обсуждения полученных результатов. Автор благо дарен В.Я.Алёшкину за предоставление результатов расчетов энергий и волновых функ ций свободных дырок в гетероструктурах с квантовыми ямами, А.В.Антонову, Д.М.Гапоновой, И.В.Ерофеевой, М.Д.Молдавской, Д.Г.Ревину за предоставление экспе риментальных данных по измерению примесной фотопроводимости и фотолюменесцен ции гетероструктур и полезные обсуждения, И.Н.Яссиевич и М.С.Кагану - за интересные обсуждения и дискуссии. Автор очень признателен А.М.Сатанину за конструктивную критику диссертационной работы, приведшую к значительному улучшению диссертации.Приложение 1. Угловая зависимость коэффициентов разложения по функциям свободных частиц в аксиальном приближении.1) Случай простой зоны (донорная примесь, например в GaAs/AlGaAs).Волновая функция примеси является собственной функцией оператора проекции мо мента импульса на ось г и в цилиндрических координатах (р,ф) имеет вид

Ч'(р,(р) = cxpi-im <р)Ф(р), (А 1.1) где т - целое (собственное значение оператора J в единицах Ь).Найдем коэффициент разложения по плоским волнам С(к,а), где а - угол, характеризую щий направление волнового вектора: C{k,a,z)= j je''"^0(p,z)pcxpi-ikpcos(,(p-a))dpci<p (А1.2)

С{к,а,г) = \ф{р,г)рс1р Je''"*' c\p{-ikpcosi(pa))d(p. (А1.3) После замены переменных ;if = q>-a выражение (А 1.3) принимает вид: оо 2п:-а C(k,a,z)=e'""' | Ф ( А Ю Р Ф fe™^ cxp{rikpcos{x))dx• (А1.4) Рассмотрим интеграл te'"*^ e\p{-ikpcos{z))dz • Подынтегральные функции имеют пе -а риод кратный 2л, поэтому интеграл по периоду 2л, не будет зависеть от начальной точки интегрирования, следовательно, выражение (А 1.4) можно записать в виде: 00 2я ак,а, Z) = е'"'" \ф{р, z)pdp Je""^ ехр(-;1рс05(;гг))^ ;!Г - (А 1.5) Внутренний интеграл от угла а не зависит, таким образом, коэффициенты разложения волновой функции по функциям ехр(-/кр)при наличии аксиальной симметрии будут иметь вид C{k,a,z) = e'""'C{k,z), (А1.6) где т - собственное значение оператора проекции момента импульса. Отметим, что внут ренний интеграл в выражении (А 1.5) пропорционален функции Бесселя т-ного порядка Jmikp), т.е. коэффициент С{к) можно считать коэффициентом разложения волновой функ ции по функциям Бесселя.^{р, (р, Z) = ехр(/(/7; - -Аф) (AI.7)

2) Случай акцепторов в Ge или в GaAs.При наличии аксиальной симметрии акцепторная вектор-функция имеет вид —1<р Ф,(р ,г )е2 Ф2{р,2)е^ — i q > Фз(р,2)е 2 — 1 9 > {04ip,z)e 2 ) Разложим такую функцию по волновым функциям свободных дырок, которая при нали Г 3. ^ I . —-la g2(k,z)e 2 g3ik,z)e^ 3. —la координаты волнового вектора. Коэффициенты разложения имеют вид чии аксиальной симметрии имеет вид ехр(- /кр) , где к,а - цилиндрические C(k,z) = giik,z)e 2 J-iJ'^ 2я + g2{k,2)e 2 liJ'- 2;г \pdp jd<p ехр(//я^)Ф, ip, z)e'*/'««'(«'-« jpdp \d(pexp(/w^)02 ( A z)e'Ve'Vcos(«,-a) + g3(A:,2)e2 i , e ^ " 2;r + g4(A:,z)e2 Jyo/p |^^ехр(//и(р)Фз(А2)е2'*'е'*^"'"(*'-«) \pdp |j^exp(/m^)04{p,^)e3/>^/*Pcos(«.-a) l / a ' ' " 2;r Сравнивая выражение (A1.8) с выражением (А1.3), видим, что все четыре слагаемых в вы ражении (А 1.8) будут иметь одинаковую зависимость от а, и коэффициент C(k ,z ) будет иметь вид C(k,2) = C(A:,z)exp что соответствует формуле (1.21).ia(m — ) Приложение 2. О численном решении интегрального уравнения (1.22) для нахождения акцепторного спектра Волновые функции дырок в отсутствии примесного иона имеют вид: g{k,n,s,r) = g(k,n,s,z)e''^P (А2.1) где ось Z выбрана вдоль роста структуры, р -радиус- вектор в плоскости квантовой ямы.Тогда уравнение (1.22) с ядром (1.23) запишется в виде: [£ik,n)-E)Cj(k,n,s) У \dk'4kk'Cj{k',ri,s') [dfitxp % * exp( -^ |z -2 , | X jdzF(n,z,k)F (n',z,k')—^—! ^ = 0 '•/? J - - К = -yjik-k')^ + 2kk'(\-cosfi) (A2.3) Как уже отмечалось, интеграл по А:' заменяется конечной суммой: [eik„,n)-E)Cjik„,n,s)-^'Zll^yf^CA^n"''''') ]dj3cxp / / ^ - | 1 '% * exp(-Arlz-z,| X \dzF(n,z,k„)F (n\z,k,)-^^ ii = 0 При этом был выбран эквидистантный ряд значений к: к,- = Ak(i-]), i =\,...N , где Л'^ , kjin - значение к для данной подзоны, при котором обрывается суммирование, т.е."число точек на подзоне", s = \,2. Таким образом, задача сводится к решению системы ли нейных однородных уравнений для набора коэффициентов разложения Су (Л,,«', У) Y,A,jCj=EC„ (А2.5) где По- число подзон размерного квантования в квантовой яме гетероструктуры: Cj=Cjiki,n\s'),j= i+(s'-l)N+2N(n'-I), I = m+(s-l)N+2N(n-l), I ^'r г f 3^1 "г » cxpi-K\z-Z:\ (A2.6) Д ^ Л Д А f ^>^exp ij3\ J-- \dzF{n,z,k„)F in\z,k,) J ^ = 0 Inx При этом должно выполняться условие нормировки: Уравнение (A2.5) решалось с помощью диагонализации матрицы (А2.6), при этом получившийся набор собственных значений матрицы представляет собой спектр энергий.Из выражений (А2.3), (А2.4) видно, что подынтегральное выражение в (А2.4) имеет сингулярность при ki - km. Для того, чтобы избежать сингулярности, был применен сле дующий прием: Кулоновский потенциал был заменен на экранированный потенциал, т.е.€ в У ' — заменили на —ехр( )., при этом выражение (А2.3) принимает вид: ^ К = ^l{k-k'f +2kk4l-cos/3) + {l/Af (А2.8) Затем длина экранирования X выбиралась достаточно большой, чтобы не оказывать влия ния на акцепторный спектр. Для расчета акцепторного спектра в гетероструктрах Ge/GeSi длина эктранирования выбиралась равной 300000 А. Численный расчет показывает, что при дальнейшем увеличении X энергии основного и нижних возбужденных состояний из меняются меньше чем на 0.3 %.Точность расчета повышается также, если брать большие значения Л', но при этом возрастает размерность диагонализуемои матрицы и, соответственно,, время машинного счета. Было определено оптимальное значение М так, чтобы при увеличении числа точек по к вдвое энергии акцепторных уровней менялись менее чем на 1 %. Для акцепторов в ^^ Ge/GeSi значение Л^ бралось равным 100 - 150.Развитая численная процедура была протестирована на точно решаемой задаче: описанным выше методом был рассчитан спектр двумерного атома водорода. Для такой задачи выражение для элементов матрицы (А2,6) принимает вид:

Ajj = sikJSjj --—M,[kJ^ ldficxp[i/U] = 0. (A2.8)

2жх ^ К Отметим, что J = О для основного состояния. Численный расчет показал, что при диагона лизации матрицы 100x100 численно рассчитанная энергия основного состояния двумер ного атома водорода отличается от истинного значения примерно на 1.2 %, а энергии ниж них возбужденных состояний примерно на 0.3-0.5 %.

1. Far-infrared spectroscopy of minibands and confined donors in GaAs/AlxGai.xAs superlat-tices/ M.Helm, F.M.Peeters, F.DeRosa, E.Colas, J.P.Harbison and L.T.Florez. // Phys. Rev.B.- 1991.-Vol. 43; № 17. pp. 13983-13991.

2. Greene Ronald L., Bajaj K.K. Binding energy of the 2po like level of a hydrogenic donor in GaAs/AIxGai.xAs quantum - well structures // Phys. Rev.B. - 1985. - Vol. 31; № 6. - pp.40064008.

3. Ronald L. Greene and Pat Lane. Far-infrared absorption by shallow donors in multiple — well GaAs/AlxGai.xAs heterostructures// Phys. Rev.B. 1986.- Vol. 34; № 12. - pp.8639-8643.

4. Far-infrared spectroscopy of subbands, minibands and donors in GaAs/AlGaAs superlattices/ M.Helm, F.M.Peeters, F.DeRosa, E.Colas, J.P.Harbison and L.T.Florez. // Surface Science, 1992. Vol. 263; №1-3. - pp.518-526.

5. Дальнее ИК излучение горячих дырок германия при взаимно перпендикулярных направлениях давления и электрического поля/В.М.Бондар, Л.Е.Воробьев, А.Т.Далакян, В.Н.Тулупенко, Д.А.Фирсов // Письма ЖЭТФ 1999.- Том 70; вып.4. - С.257-261.

6. Far- infrared stimulated emission in p-Ge under high uniaxial pressure/ I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, V.P.Sinis, I.N.Yassievich // phys. stat. sol. (b) -1996.-Vol. 198,-pp.35-40.

7. Terahertz emission of SiGe/Si quantum wells/ M.S.Kagan, I.V.Altukhov, V.P.Sinis, S.G.Thomas, K.L.Wang, K.L.Chao, I.N.Yassievich // Thin Solid Films 2000. - Vol.380; №1-2. - pp.237-239.

8. Kasper E. Growth and properties of Si/SiGe superlattices // Surf. Sci. 1986. -Vol.174; №1-3. - pp.630-639.

9. Masselink Т., Chang Y.-C., Morkos H. Acceptor spectra of AlxGai.xAs-GaAs quantum wells in external fields: electric, magnetic, and uniaxial stress // Phys. Rev.В., 1985. - Vol. 32; №8.-pp. 5190-5201.

10. Einevoll Т., Chang Y.-C. Effective bond-orbital model for shallow acceptors in GaAs-AlGaAs quantum wells and superlattices // Phys.Rev.B. 1990. Vol.41; №3. - pp. 1447-1460.

11. Far-infrared study of confinement effects on acceptors in GaAs/AIGaAs quantum wells / A.A.Reeder, B.D.McCombe, F.A.Chambers, G.P.Devane. //Phys.Rev.B. 1988. Vol.38; №6. -pp.4318-4321.

12. Kasper E. and Schaffler F. Group IV Compounds// Semiconductors and Semimetals, Academic Press, Boston, ed. By P.Pearsell. 1991.

13. Effect of coherent strain on hydrogenic acceptor levels in InyGai.yAs/AIxGa|.xAs quantum well structures / J.P.Loehr, Y.C.Chen, D.Biswas, P.Bhattacharya, J.Singh// Appl. Phys. Lett. -1990. Vol. 57; № 2. - pp. 180-182.

14. Luttinger J.M. Quantum theory of cyclotron resonance in semiconductors: general theory//Phys.Rev. 1955. - Vol.102; №4. - pp.1030-1041.

15. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972.-С.293.

16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1987. - С. 159.

17. Мелкие акцепторы в напряженных многослойных гетероструктурах Ge/GeSi с квантовыми ямами/ В.И.Гавриленко, И.В.Ерофеева, А.Л.Короткое, З.Ф.Красильник, О.А.Кузнецов, М.Д.Молдавская, В.В.Никоноров, Л.В.Парамонов. // Письма ЖЭТФ. -1997.-Том 65. С.194-198.

18. Лифшиц T.M. Фототермоионизационная спектроскопия примесей в полупроводниках // ПТЭ. 1993. - №1. - С. 10-64.

19. Фототермоионизационная спектроскопия примесей в германии и кремнии/ Б.А.Андреев, Т.М.Лифшиц // Высокочистые вещества. 1990. - №5. - С.7-20.

20. Берман Л.В., Коган Ш.М. Применение фотоэлектрической спектроскопии примесей для оценки качества полупроводниковых материалов//ФТП. 1987. - Том 21. - С. 15371553.

21. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1966. - С. 162.

22. Fano U. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts// Phys.Rev. -1961. Vol.124; №6. - pp. 1866-1878.

23. Nonlinear far-infrared magnetoabsorbtion and optically detected magnetoimpurity effect in n-GaAs/ C.R.Pidgeon, A.Vass, G.R.Allan and W.Pretti // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol. 50; №17. - pp.1309-1312.

24. Identification and ionization energies of shallow donor metastable states in GaAs:Si/A.V.Klarenbosh, T.O.Klassen, W.Th.Wenckebach and C.T.Foxon. // J.Appl.Phys. 1990. -Vol.67; №10. - pp.6323-6328.

25. Магнитоспектроскопия резонансных примесных состояний в полупроводниках/B.Г.Голубев, В.И.Иванов-Омский, А.В.Осутин, Р.П.Сейсян, Ал.Л.Эфос, Т.В.Язева // ФТП. 1988.-Том 22; вып.8. - С.1416-1421.

26. Magnetic field dependence of photothermal conductivity spectra in the far infrared of the boron acceptor in germanium/ H.W.H.MJongbloets, M.J.H. van de Steeg, J.H.M.Stoelinga and P.Wyder // J. Phys. C. 1980. - Vol.13. - pp.4769-4777.

27. Энергетический спектр и квазисвязанные кулоновские состояния легких дырок в германии в магнитном поле/ В.Ф.Гантмахер, БЛ.Гельмонт, В.Н. Зверев, АлЛ.Эфос. // ЖЭТФ. 1983.-Том 84; вып.З. - С.1129-1139.

28. Гантмахер В.Ф., Зверев В.Н. Резонансная рекомбинация в магнитном поле фотовозбужденных легких дырок в германии.//ЖЭТФ.- 1980. Том 79; вып.6. - С.2291-2301.

29. Configuration interaction applied to resonant states in semiconductors and semiconductor nanostructures/ A.Blom, A.A.Prokofiev, M.A.Odnobludov, K.A.Chao and I.N.Yassievich.// Nanotechnology 2001. - Vol.12; №4. - pp.457-461.

30. Holm R.T., Gibson J.W., Palik E.D. Infrared reflectance studies of bulk and epitaxial film n-type GaAs// J. Appl. Phys. 1977. - Vol.48; №1. - pp.212-223.

31. Jones R.L., Fisher P. Excitation spectra of group III impurities in germanium// J. Phys. Chem. Solids -1965. Vol.26, № 7. - pp.1125-1131.

32. Absorption spectra of impurities in silicon -1. Group III acceptors/ E.Burstein, G.Picus, B.Henvis, R.Wallis //J. Phys.Chem.Solids - 1956. - Vol. 1; № 1/2. - pp.65-74.

33. Hensel J.C., Suzuki K. Quantum resonances in the valence bands of germanium. II. Cyclotron resonances in uniaxially stressed crystals// Phys. Rev. В 1974. - Vol.9; №10. — pp.42194257.

34. Бобровников Ю.А., Казакова B.M., Фистуль В.И. Квантовый гармонический резонанс в кремнии// ФТП. 1988. - Том 22; вып.2. - С.301-306.

35. BaIdereshi A. and Lipari N.O. Spherical Model of Shallow Acceptor States in Semiconductors//Phys. Rev.B 1973 - Vol.8; №6. - pp.2697-2709.

36. Меркулов И.А., Родина A.B. Волновые функции и энергия связи дырки в основном состоянии акцептора в алмазоподобных полупроводниках// ФТП. 1994. - Том 28; вып.2. - С.321- 331.

37. Dargys A., Kundrotas J. Handbook on physical properties of Ge, Si, GaAs and InP // Vilnius,iScience and Encyclopedia Publishers. 1994. - p.32.

38. Полякова A.Jl. Деформация полупроводников и полупроводниковых приборов// М., Энергия, 1979.- 167с.

39. Прокофьев А.А. Резонансные акцепторные состояния в напряженных полупроводни-кахи полупроводниковых структурах: Дисс.канд. физ.-мат. наук./ Физико-технический институт им А.Ф. Иоффе РАН, С.Петербург, 2003. С.42-43.

40. R.L.Jones and P.Fisher. Excitation spectra of group III impurities in Germanium//J. Phys. Chem. Solids. 1965.-Vol. 26.-pp.1125-1131.

41. Haller E.E., Hansen W. High resolution Fourier transform spectroscopy of shallow acceptors in ultra-pure germanium // Solid State Communications. 1974. - Vol.15; №4. - pp.687-692.

42. Липари H.O., Бальдереши А., Апьтарелли M. Последние достижения теории экситонов и примесей в полупроводниках/ Известия АН СССР, серия физическая. 1978. - Том 42; №6.-С.II79-1188.

43. Энергетический спектр мелких акцепторов в сильно одноосно деформированном германии./ Е.И.Воеводин, Е.М.Гершензон, Г.Н.Гольцман, Н.Г.Птицина.// ФТП 1989, -Том 23, вып. 8-С.1356-1361.

44. Dan М Watson., James E.Huffman. Germanium blocked-impurity-band detectors. // Appl. Phys. Lett. 1988. - Vol.52; № 19. - pp.1602-1604.

45. Kohama Y., Fukida Y., Seki M. Determination of the critical layer thickness of SiGe/Si het-erostructures by direct observation of misfit dislocations // Appl.Phys.Lett. 1988, Vol.52. pp.380-382.

46. Strained relaxation phenomena in GexSi|.x/Si strained structures/ R.Hill,. J.C.Bean, D.J.Eaglesham etal. //Thin Solid Films 1989. - Vol.183. - pp.117-132.

47. Zhao Q.X. and Willander M. Theoretical investigation of shallow acceptors confined in Si/Si i.xGex quantum well structures.//Appl. Phys. Lett., 2001. - Vol.79, № 6. - pp.713-715.

48. Van de Walle C.G., Martin R.M. Theoretical calculation of heterojunction discontinuities in the Si/Ge system // Phys.Rev B. 1986. -Vol.34; №8. - pp.5621-5634.

49. Properties of Strained and Relaxed Silicon Germanium // Ed. by E.Kasper,.IEE, Inspec. -1994.-p.227.