автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Электронные и оптические свойства резонансных состояний мелких примесей в полупроводниках и полупроводниковых гетероструктурах AIIIBV

На правах рукописи

Бурдейный Дмитрий Игоревич

ЭЛЕКТРОННЫЕ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЗОНАНСНЫХ СОСТОЯНИЙ МЕЛКИХ ПРИМЕСЕЙ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ АШВУ

05.27.01 - твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

7 ФЕВ 2013

005049383

Нижний Новгород - 2013

005049383

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики микроструктур Российской академии наук (ИФМ РАН)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор

Алёшкин Владимир Яковлевич

Яссиевич Ирина Николаевна, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН

Бурдов Владимир Анатольевич, кандидат физико-математических наук, доцент ННГУ им. Н. И. Лобачевского

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии

Защита состоится 21 февраля 2013 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.098.01 в Институте физики микроструктур РАН (607680, Нижегородская обл., Кстовский район, д. Афонино, ул. Академическая, д. 7).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики микроструктур РАН.

Автореферат разослан 21 января 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор

. Гайкович

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования

Примеси в полупроводниках в значительной степени определяют транспортные свойства полупроводников. Например, примеси играют важную роль в качестве источника носителей тока. Кроме того, примеси являются причиной рассеяния носителей, и существенно влияют на подвижность, а также на тип и величину проводимости полупроводников.

Таким образом, изучение свойств примесей является исключительно важным для физики и техники полупроводников и полупроводниковых приборов. Практическое применение полупроводников и активное исследование примесей началось приблизительно в середине XX в. История изучения примесных свойств полупроводников достаточно подробно изложена, например, в обзоре [1]. К настоящему времени хорошо исследованы свойства локализованных состояний примесей. Но существуют ещё так называемые резонансные, или квазистационарные, примесные состояния; их энергия находится в разрешённых зонах.

Резонансные состояния примесей в полупроводниках исследуются уже достаточно давно, и известно довольно большое число их разновидностей и причин происхождения. Но резонансные примесные состояния (и связанные с ними эффекты) изучены не настолько полно, как локализованные. В настоящее время изучение резонансных состояний примесей в полупроводниках и полупроводниковых гетероструктурах по-прежнему актуально, и некоторым относящимся к этой теме задачам посвящена данная диссертационная работа.

Одна из систем, в которой существует резонанс Фано — это объёмный полярный полупроводник с простой зоной проводимости, в котором энергия продольного оптического фонона превышает энергию ионизации основного уровня мелкого донора. Энергия конфигурации "электрон в основном состоянии донора + оптический фонон" находится в непрерывном спектре, и эта конфигурация смешивается с «невозмущёнными» состояниями в непрерывном спектре. В результате вероятность фотовозбуждения электронов (и оптическое поглощение) имеет асимметричную особенность вблизи резонансного значения энергии.

Насколько нам известно, до сих пор не предпринимались экспериментальные попытки обнаружить резонансы Фано в спектрах примесной фотопроводимости (или поглощения) в полярных полупроводниках п-типа, кроме тг-ОаАБ и гг-1пР. Это может быть связано с тем, что для наблюде-

ния указанного резонанса требуется высокое качество образцов и низкий уровень легирования. Для ОаАэ и 1пР современные технологии позволяют выполнить эти условия, но для других материалов качество получаемых образцов недостаточно высоко. Следует ожидать, что по мере совершенствования технологий роста кристаллов и легирования станет возможным наблюдение резонансов Фано в таких полярных полупроводниках, как /З-йаМ, 1пАб, ОаБЬ, 2пБе, СёБе, Сс1Те. В связи с этим актуальной представляется рассмотренная в данной диссертации задача о вычислении параметров резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости полупроводников, легированных донорами, кроме ОэАб и 1пР (резонансы обусловлены полярным взаимодействием электронов проводимости с продольными оптическими фононами).

В достаточно чистых полупроводниках при низкой температуре рассеяние на заряженных примесях становится основным механизмом рассеяния электронов. Поэтому особенности в зависимостях характеристик кулонов-ского рассеяния от энергии носителей могут оказаться вполне заметными в экспериментальных наблюдениях. Например, особенности рассеяния могут проявиться в зависимости ширины линии циклотронного поглощения от магнитного поля. Таким образом, изучение особенностей кулоновского рассеяния, обусловленных резонансными состояниями примесей, представляется актуальным, и решению двух связанных с этим задач посвящена одна из глав данной диссертации.

В Институте физики микроструктур РАН в 2011 г. впервые было выполнено наблюдение спектральных особенностей примесной фотопроводимости п-йаАэ и п-1пР при энергиях, кратных энергии оптического фонона [А1]. Возникла актуальная задача о построении теоретической модели для описания результатов эксперимента. В данной диссертации предложена количественная модель, позволившая интерпретировать наблюдаемые ступенчатые особенности примесной фотопроводимости п-СаАэ и п-1пР.

Степень разработанности темы исследования

Свойства резонансных состояний примесей в полупроводниках исследуются уже давно. Например, работа [2] посвящена экспериментальным исследованиям спектров примесного поглощения Б!, легированного акцепторными примесями В, А1, йа и 1п. Авторы [2] отметили резонансные особенности в виде провалов в спектрах оптического поглощения БШа. В статье [3] упомянутые особенности были объяснены резонансным взаимодей-

ствием между электронами и фононами. А в работе [4] была предпринята первая попытка описать резонансные особенности в спектрах примесного поглощения р-Б! с помощью теории Фано [5]. Но в упомянутых работах не была предложена последовательная теория для количественного описания наблюдаемых спектральных особенностей. Возможная причина этого в том, что кремний имеет сложную структуру валентной зоны, и нахождение акцепторных состояний — очень трудоёмкая вычислительная задача. В данной диссертационной работе построена теория для количественного описания резонанса Фано на состояниях акцептора в р-ОаАэ при участии оптических фононов. Вычисления в случае акцепторных состояний р-СаАэ значительно проще, чем в случае р-Б1, потому что можно воспользоваться некоторыми приближениями, которые неприменимы для р-Бь

Ранее исследовались также свойства резонансных состояний доноров в полупроводниках. В работах [6] и [7] наблюдались асимметричные пики в спектрах примесного фототока в эпитаксиальных слоях ОаАэ и 1пР, легированных мелкими донорами. Положения пиков характеризуются значениями энергии фотонов, близкими к энергиям продольных оптических (ЬО) фононов в указанных полупроводниках. В данной диссертации выполнено обобщение теории, использованной в [7], на случай других прямозонных полярных полупроводников.

Известно, что в полупроводниках под действием света возбуждаются фотоносители, распределение которых отличается от равновесного. В таких системах существуют явления периодического характера: зависимости концентрации свободных носителей, времени релаксации импульса и фотопроводимости от энергии возбуждения проявляют некоторую повторяемость с периодом, равным энергии продольного оптического фонона. В работе [8] изучались осцилляции фотопроводимости р-Б! и р-йе при температуре Т < 4,2 К в магнитных полях Я = 0 — 32 кЭ. Было дано качественное объяснение влияния магнитного поля на глубину осцилляций.

А в недавней работе [А1], видимо, впервые было выполнено экспериментальное наблюдение спектральных особенности примесной фотопроводимости п-ОаАБ и п-1пР при энергиях, кратных энергии оптического фонона. Особенности имеют вид хорошо различимых ступеней (переходные участки имеют ширину, много меньшую расстояния между ними). Нами предложено количественное объяснение этого эффекта [А2].

Цели и задачи диссертационной работы

Основной целью диссертационной работы является теоретическое исследование явлений, на которые влияют резонансные состояния примесей в полупроводниках и в полупроводниковых гетероструктурах. Это включает в себя решение следующих задач:

• построение теоретического описания для наблюдаемых резонансов Фано (на основном и возбуждённых состояниях акцептора) в спектрах примесного фототока в объёмных образцах р-СлаАэ (эксперимент описан в [9]);

• обобщение теории для описания резонансов Фано в спектре примесной фотопроводимости объёмных образцов полярных полупроводников, легированных донорами;

• расчёт характеристик резонансного кулоновского рассеяния электронов проводимости на мелких донорах в объёмных полярных полупроводниках и в структурах с квантовыми ямами;

• построение теоретического описания для наблюдаемых спектральных особенностей примесного фототока объёмных п-&ак.ъ и га-1пР при энергиях, кратных энергии оптического фонона (эксперимент описан в [А2]).

Научная новизна диссертационной работы

• теоретически описаны резонансы Фано на основном и возбуждённых состояниях акцептора в спектрах примесного фототока в объёмных образцах р-йаАэ;

• обобщена теория резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости объёмных полярных полупроводников на случай полярного полупроводника с простой зоной проводимости, легированного мелкими донорами (в том числе, с учётом химического сдвига основного примесного состояния). Вычислены параметры резонансов Фано в полупроводниках, в которых эти резонансы ещё не наблюдались экспериментально;

• предложена количественная модель для описания впервые обнаруженных «многофононных» спектральных особенностей примесной фотопроводимости в га-ОаАз и 7г-1пР.

Научная и практическая значимость работы

Научная значимость состоит в том, что полученные в данной диссертации результаты могут быть использованы при изучении электронных и оптических свойств полупроводников и полупроводниковых гетерострук-тур:

— результаты вычисления параметров резонансов Фано будут востребованы при анализе резонансов Фано в таких полярных полупроводниках, как /З-ОаИ, 1пАз, ОаБЬ, гпБе, СёБе, СёТе (до настоящего времени резонансы Фано в спектрах примесной фотопроводимости (или поглощения) в полярных полупроводниках п-типа наблюдались только в п-СкаАэ и п-1пР);

— в условиях, когда рассеяние на заряженных примесях является основным механизмом рассеяния электронов, особенности кулоновского рассеяния окажутся вполне заметными в экспериментальных наблюдениях. Один из аспектов научной значимости данной работы состоит в изучении особенностей кулоновского рассеяния, обусловленных резонансными состояниями примесей;

— предложено количественное описание впервые обнаруженных [А1] спектральных особенностей примесной фотопроводимости п-СаАБ и п-1пР при энергиях, кратных энергии оптического фонона. Особенности имеют вид хорошо различимых ступеней (переходные участки имеют ширину, много меньшую расстояния между ними).

Методология и методы исследования

При решении поставленных задач использовались: метод эффективной массы — для нахождения состояний электронов и дырок в полупроводниках; формализм Фано — для описания резонансных состояний квантовоме-ханических систем; кинетическое уравнение Больцмана — для нахождения функции распределения электронов в зоне проводимости, а также численные методы решения краевых задач и задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Теория, которая была ранее предложена для описания резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости объёмных п-йаАБ и п-ІпР, обобщена на случай полярного полупроводника с простой изотропной зоной проводимости, легированного мелкими донорами, с учётом химического сдвига основного примесного состояния. Вычислены характеристики резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости для ряда полупроводников, в которых резонансы ещё не обнаружены экспериментально.

2. Предложена теоретическая модель для описания резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости СэАб, легированного мелкими акцепторами. Для резонанса на основном состоянии предложенная модель описывает наблюдаемую ширину резонансной особенности (определяемую по половине глубины провала). Показано, что в случае резонансов Фано на возбуждённых акцепторных состояниях в р-СіаАэ спектральные особенности (провалы) уширены и имеют конечную глубину модуляции за счёт рассеяния на акустических фононах.

3. Резонансные состояния электронов проводимости в объёмных полярных полупроводниках с мелкими донорами (например, п-ОаАэ, п-ІпР) и в гетероструктурах с квантовыми ямами (например, Alo.14Gao.86 / п-СаАэ / Alo.14Gao.86As) приводят к появлению асимметричных особенностей в энергетических зависимостях характеристик рассеяния (сечений и частот рассеяния). Рассчитаны величины этих особенностей в указанных системах. Показано, что в обоих типах систем существуют области параметров, в которых рассеяние на заряженных примесях является преобладающим, и резонансные особенности не являются малыми.

4. Наблюдаемые ступенчатые особенности в спектрах примесной фотопроводимости п-СаАє при значениях энергии, кратных энергии продольного оптического фонона Нию, обусловлены особенностями энергетической релаксации фотовозбуждённых электронов (построена количественная модель, адекватно описывающая «ступени»). Вблизи энергии 2Ншьо на вид спектра в объёмных образцах п-СэАб и п-1пР существенно влияет двухфононное поглощение.

Степень достоверности результатов и апробация работы

Достоверность результатов обеспечена оптимальным выбором физических моделей, учитывающих основные свойства исследуемых систем, адекватным выбором численных методов и их применением для численных расчётов.

Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики микроструктур Российской академии наук (ИФМ РАН) в 2009-2012 гг. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах по физике полупроводников в ИФМ РАН и на следующих конференциях: XIII, XIV, XV, XVI Международные симпозиумы «Нанофизика и наноэлектроника», (Нижний Новгород 2009, 2010, 2011, 2012), XII Всероссийская молодёжная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург 2010), X Российская конференция по физике полупроводников (Нижний Новгород 2011).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 14 работ, из них 5 статей в реферируемых журналах [АЗ, А4, А5, А2, А6] и 9 работ в сборниках тезисов докладов и трудов конференций [А7, А8, А9, А10, А11, А12, А13, А1, А14].

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, четырёх глав, заключения, библиографии и двух приложений. Общий объем диссертации 132 страницы. В тексте диссертации содержится 42 рисунка, 5 таблиц. Список цитированной литературы включает 105 наименований.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана научная и практическая значимость полученных результатов, сформулированы положения, выносимые на защиту. Также приводится краткое содержание диссертации.

Обзор литературы состоит из четырёх разделов. В первом из них анализируется важнейшая для данной диссертации работа Фано 1961 г. [5] и кратко обсуждаются работы, в которых выполнено обобщение теории Фано [5] на более сложные конфигурации спектра квантовомеханических систем. Вводятся точные определения резонансного состояния и квазистационарного состояния, которые используются в диссертации.

В разделе 2 рассматриваются работы, посвящённые резонансным состояниям доноров. Анализируются случаи объёмных полупроводников без приложения внешних воздействий (электрического, магнитного полей или деформации), а также во внешнем магнитном поле. Затем рассматриваются гетероструктуры с квантовыми ямами, которые могут быть подвержены деформации или помещаться во внешние поля.

В разделе 3 представлен краткий обзор исследования резонансных состояний акцепторов в объёмных полупроводниках и в гетероструктурах. Причины существования резонансных состояний могут быть различными: злектрон-фононное взаимодействие с оптическими фононами, сложная структура валентной зоны, деформация полупроводника. Исследовались случаи как мелких, так и глубоких акцепторов.

В разделе 4 рассматриваются работы, посвящённые резонансному рассеянию носителей тока на заряженных примесях в полупроводниках. Исследовались, например, такие системы, как А^Са^хАэ^, р-йе, а также халькогениды свинца РЬТе, РЬБ, РЬБ (относятся к типу А1УВУ1), легированные таллием.

В главах 1-4 представлены оригинальные результаты.

В первой главе строится теория резонанса Фано в спектрах примесной фотопроводимости р-йаАэ. Причина существования резонанса Фано в том, что электрон-фононное взаимодействие с продольными оптическими фононами приводит к появлению резонансных состояний акцептора. Обсуждаемые резонансы Фано ранее наблюдались экспериментально. В разделе 1.1 представлены результаты необходимого нам обобщения теории Фано для акцепторов. Потребовалось рассмотреть случай взаимодействия

нескольких дискретных состояний с несколькими континуумами. После получения выражения для волновой функции резонансного состояния были написаны формулы для матричных элементов оператора взаимодействия с излучением между основным акцепторным состоянием и резонансным состоянием.

В разделе 1.2 вычисляются волновые функции акцепторных состояний в рамках сферической модели [10-12]. Рассматривается изотропный гамильтониан Латтинжера, учитывающий подзоны лёгких и тяжёлых дырок. Анализ гамильтониана в сферической модели основывается на использовании неприводимых представлений тензорных операторов (этот вопрос рассматривается в квантовой теории углового момента; см., например, [13]). Для описания фотопроводимости достаточно рассматривать состояния, которые происходят из водородоподобных пБ и пР, т.к. основное состояние акцептора происходит из пБ, а оператор взаимодействия с излучением является дипольным и связывает состояния с проекциями момента, отличающимися на ±1. Для нахождения дискретных состояний акцептора использовался метод стрельбы. Для нахождения состояний в непрерывном спектре использовалось то обстоятельство, что на достаточно большом расстоянии от кулоновского центра дырка является практически свободной и её волновая функция должна быть близка к линейной комбинации волновых функций свободного движения. Коэффициенты в указанной линейной комбинации находились из условия, что при продолжении решения системы дифференциальных уравнений до точки, близкой к началу координат г = 0, волновая функция должна стремиться к нулю в случае Р-состояний и к ненулевой константе в случае ¿"-состояний.

Затем в разделе 1.3 выполняется вычисление матричных элементов электрон-фононного взаимодействия и дипольного взаимодействия электронов с излучением. Анализируются симметрийные свойства волновых функций и операторов взаимодействия; эти свойства накладывают ограничения на квантовые числа фононов, с которыми осуществляется взаимодействие, и на возможные переходы под действием излучения.

Далее, в разделе 1.4 вычисляется вероятность фотоионизации различных состояний акцептора и сопоставляются теоретические и экспериментальные результаты. Показано, что полная вероятность фотоионизации даётся суммой нескольких слагаемых, каждое из которых может быть записано в виде формулы Фано. Существенными оказываются только переходы в один или два континуума Р-типа; остальными переходами можно

пренебречь. Для резонанса на основном состоянии акцептора (рис. 1) вычисленная ширина особенности согласуется с полученной экспериментально (измеренной по половине глубины наблюдаемого провала), но форма особенности неудовлетворительно описывается теорией. Учёт кубических поправок [14] к изотропному гамильтониану акцептора не улучшает соответствие. Особенности на возбуждённых состояниях (рис. 2) не удаётся описать адекватно в рамках представленной модели, но их вид можно описать, если предположить, что существенным является рассеяние дырок в валентной зоне на акустических фононах.

Энергия, см1

Рис. 1. Спектр вероятности примесных ди-польных переходов в р-йаАь, легированном цинком. Экспериментальные результаты взяты из [9].

Энергия, см"1

Рис. 2. Спектр фотопроводимости р-йаАв, легированном цинком, в области резонан-сов, соответствующих возбуждённым состояниям акцептора [9].

В разделе 1.5 сформулированы выводы по первой главе диссертации; результаты первой главы опубликованы в работе [А4].

Во второй главе рассчитаны параметры резонанса Фано в спектре примесной фотопроводимости полупроводников, легированных донорами. Рассматриваются полярные полупроводники с простой зоной проводимости, в которых взаимодействие электронов с продольными оптическими фононами приводит к появлению резонансных состояний в зоне проводимости.

В разделе 2.1 вычисляются параметры Фано без учёта химического сдвига, т.е. в случае, когда донорный центр хорошо описывается в рамках водородоподобного приближения. Параметры Фано определяются энергией ионизации основного состояния донора и энергией оптического фонона; получены выражения для этих параметров. Вычислены параметры резо-

нансов Фано для полупроводников, в которых этот резонанс в спектрах примесной фотопроводимости ещё не наблюдался экспериментально. Важно отметить, что используемое теоретическое описание резонанса Фано справедливо только при достаточно большом времени жизни тю продольного оптического фонона — оно должно быть много больше времени жизни квазистационарного состояния.

В разделе 2.2 исследуется влияние химического сдвига основного до-норного состояния (при котором энергия ионизации увеличивается) на параметры резонанса Фано. Используется простая модель потенциала центральной ячейки малого радиуса (много меньшего, чем эффективный боровский радиус примеси). В этой модели вид волновой функции основного состояния снаружи центральной ячейки определяется исключительно энергией состояния и не зависит от вида самого потенциала центральной ячейки. А поведение волновой функции внутри центральной ячейки не важно, потому что оно практически не влияет на величины матричных элементов нужных операторов. Энергия основного состояния рассматривается как задаваемый параметр, и характеристики резонанса Фано вычисляются как функции этого параметра (и энергии оптического фонона). Результаты для нескольких полупроводников приведены на рис. 3.

Рис. 3. Кривые g(r] = fixed, s) (слева) и Q(tj = fixed, s) (справа) для нескольких полупроводников. Обозначения: s — химический сдвиг основного состояния донора в кулоновских единицах (s < 0), Г) = tlULo/Zi, TuJlO — энергия продольного оптического фонона, £j— энергия ионизации водородоподобного донора, Г(77) = кшьо(ко/к,*, — 1) • g(rj) — ширина резонанса (первый параметр Фано), Q{rf) — второй параметр Фано, ко и к^ —низкочастотная и высокочастотная диэлектрические проницаемости кристалла.

В разделе 2.3 сформулированы выводы по второй главе диссертации; результаты второй главы опубликованы в работе [A3].

0.00-1---,-.-,-.-,-.-,---1---

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

И, кулоновские единицы

-2-I---,---,-,-,---,---,-,-,

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 кулоновские единицы

7 = 5.50 (InP)

>7 = 6.41 (GaAs)

Третья глава посвящена теоретическому исследованию резонансного кулоновского рассеяния в двух системах: объёмные образцы полярных полупроводников вида АШВУ и гетероструктуры с квантовыми ямами. В первом случае резонансные состояния возникают благодаря электрон-фо-нонному взаимодействию с ЬО-фононами. Во втором случае вырождение некоторых значений энергии в непрерывном спектре обусловлено только эффектом размерного квантования (не связано с фононами).

Первая задача решается в разделе 3.1. В достаточно чистых полупроводниках при низкой температуре рассеяние на заряженных примесях становится основным механизмом рассеяния электронов. Поэтому особенности характеристик кулоновского рассеяния могут оказаться вполне заметными в экспериментальных наблюдениях. В параграфе 3.1.1 изложен метод расчёта амплитуды рассеяния на кулоновском потенциале заряженной примеси с учётом резонансных состояний. Используется известный подход, в котором амплитуда рассеяния выражается в виде ряда, содержащего фазы рассеяния, а квазистационарные уровни учитываются с помощью введения мнимой добавки к энергии электрона в непрерывном спектре.

В параграфе 3.1.2 рассматриваются конкретные примеры полупроводников п-йаАэ и га-1пР, для которых вычисляется дифференциальное сечение рассеяния. Рассчитываются полное и транспортное сечения рассеяния при некоторых характерных значениях концентрации заряженных доноров (рис. 4). Показано, что особенности энергетических зависимостей характеристик рассеяния не являются малыми. Обсуждается возможность экспериментального наблюдения особенностей рассеяния. В условиях циклотронного резонанса (ЦР) в квантующем магнитном поле ширина линии ЦР должна иметь особенность, когда при изменении магнитного поля первый уровень Ландау проходит через резонансное значение энергии.

Вторая задача решается в разделе 3.2. Если ширина квантовой ямы такова, что расстояние по энергии между двумя нижними подзонами размерного квантования меньше энергии ЬО-фонона, то рассеяние электронов с кинетической энергией меньше расстояния между нижними подзонами с испусканием ЬО-фонона не будет происходить. В этих условиях при низких температурах в чистых полупроводниках существенным является только рассеяние на заряженных примесях.

В параграфе 3.2.1 вычисляется амплитуда рассеяния на потенциале (_ 1/р) в двумерной задаче. Это вспомогательные результаты, которые позволяют выразить характеристики рассеяния через фазы рассеяния, в том

п-СаАэ

п-СаАэ

30.2 30.3 30.4 энергия, мэВ

ЗОЛ ЗО.в 30.7

30.0 30.1 30.2 30.3 304 30.5 30.6 30.7 энергия, мэВ

Рис. 4. Полные сечения рассеяния аш (Е,Отт), а^ (Е, бт<п) (слева) и транспортные сечения рассеяния а,Т(Е,вт(п), а^ (Е,вт<„) (справа) при двух различных значениях концентрации доноров (N1 = 1-Ю15 см-3, N2 — 5-Ю13 см-3) для п-йгА^. Сплошные кривые — сечения рассеяния с учётом резонансных состояний, пунктирные кривые —без учёта резонансных состояний. Е — энергия электрона, Еф — резонансная энергия, бот;„ — минимальный угол рассеяния.

числе в ситуации, когда реальный потенциал заметно отличается (—1 /р) только в ограниченной области пространства.

В параграфе 3.2.2 рассчитываются состояния электронов в квантовой яме. Учитываются только две нижние подзоны размерного квантования, резонансные состояния находятся под дном второй подзоны в непрерывном спектре первой подзоны. Вид потенциала донора учитывает экранировку в простейшем приближении — с помощью статической диэлектрической константы.

В параграфе 3.2.3 рассчитываются фазы и сечения рассеяния. На их основе вычисляются полная и транспортная частоты рассеяния при учёте распределения положений донорных центров по толщине квантовой ямы при выбранной характерной двумерной концентрации примеси (рис. 5).

Характеристики рассеяния имеют особенности в энергетических зависимостях при энергиях, близких к резонансным значениям. Особенности не являются малыми. Обсуждаются возможности их экспериментального наблюдения.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [А5] (резонансное рассеяние в объёмных полупроводниках) и [А6] (резонансное рассеяние в структурах с квантовой ямой).

В четвёртой главе теоретически описываются «многофононные» особенности в спектрах примесной фотопроводимости п-йэАб и п-1пР, ко-

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -в -7 -6 -б -* -3 -2 -1

0.9-,

О

*о 0.8-

8 0.7-

л 0.6-

с

£

0.5-

О V 0.4-

С о 0.3-

а.

(0 н 0 2-

о

ь 0.1-

0.0-

— рвэсжамсьое

- - без резонанса

N = 1*10 см

И*

-14 -13 -12 -11 -10-8-8-7-6-5

Е - Е,, МЭВ

Е- Е3, мэВ

Рис. 5. Полная частота рассеяния (слева) и частота рассеяния импульса (справа) в зависимости от энергии электрона под второй подзоной в квантовой яме (гетерострукту-ра Alo.14Gao.seAs / п-ваАБ / Alo.14Gao.86As). Выбрана концентрация заряженных доноров N = Ю10 см"2.

торые впервые наблюдались экспериментально. (Эксперимент не является заслугой автора данной диссертации; автор занимался только теоретическим описанием.) Существуют спектральные особенности фотопроводимости при энергиях, кратных энергии ЬО-фонона (от двух до пяти для п-СаАБ; в п-1пР удалось наблюдать только двукратную особенность). Особенности (кроме двукратных) имеют вид скачков, ширина которых близка к энергии ионизации примеси, т.е. примерно на порядок превосходит ширину резонансов Фано (рис. 6).

В разделе 4.1 представлены некоторые подробности об условиях проведения эксперимента. Использовались структуры с толстыми слоями йаАэ и 1пР, выращенные методом МОСУО. Источниками излучения служили в одном случае глобар, в другом — перестраиваемый параметрический оптический генератор.

В разделе 4.2 представлена теоретическая модель для анализа (3,4,5)-кра ных спектральных особенностей фотопроводимости п-СэАб. Причиной эффекта являются особенности релаксации энергии фотовозбуждённых электронов в зоне проводимости (рис. 7). Сигнал фотопроводимости определяется распределением электронов в зоне и зависимостью времени релаксации импульса от энергии. Мы учитывали релаксацию импульса за счёт полярного акустического (РА) и деформационного акустического (БА) рассеяния, а также за счёт рассеяния на заряженных примесях. Функция распределения электронов находилась путём решения кинетического уравнения Больцмана в пространстве полной энергии [15]. Затем вычислялась проводимость электронной системы при различной энергии квантов фото-

возбуждения. Получены ступенчатые особенности в зависимости проводимости от длины волны фотовозбуждения, которые качественно согласуются с экспериментальными результатами.

Ч 10 ш

Р

О 0.1

#И_1237(с) п-ЄаАз,

фурье-спеетрометр

ЗИ»„

4Иу,г

5Ьу,

500 1000 1500 2000 2500

1/Х, см'1

Рис. 6. Особенности в спектре примесной фотопроводимости СаАв, снятом с помощью фурье-спектрометра. Стрелками отмечены точные значения энергии, кратные энергии оптического фонона 1шю-

испускание одного І-0-фонона (быстрый процесс)

релаксация на акустических фононах (медленный процесс)

каскадная релаксация

Рис. 7. Схема энергетической релаксации и захвата электрона под влиянием процессов неупругого рассеяния на оптических (1.0) и акустических фононах.

В разделе 4.3 анализируются двухфононные особенности в спектрах примесной фотопроводимости п-йаАэ и п-1пР. Они имеют вид не ступеней, а пиков сложного вида и несимметричной формы. Высказана гипотеза о том, что двухфононные особенности тоже имели бы вид ступеней, если учитывать только электронные эффекты в фотопроводимости. Но из-за существенной роли двухфононного решёточного поглощения (на оптических фононах) в этих кристаллах особенности приобретают вид асимметричных пиков. Эта гипотеза подтверждается имеющимися экспериментальными данными по двухфононному оптическому поглощению в ОаАэ и 1пР.

В разделе 4.4 сформулированы выводы по четвёртой главе диссертации; результаты четвёртой главы опубликованы в работе [А2].

В Заключении сформулированы основные результаты работы.

Основные результаты работы

1. Теория, которая была ранее предложена для описания резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости объёмных п-ОэАб и п-1пР, обобщена на случай полярного полупроводника с простой изотропной зоной проводимости, легированного мелкими донорами, с учётом химического сдвига основного примесного состояния. Вычислены характеристики резонансов Фано для ряда полупроводников, в которых резонансы ещё не обнаружены экспериментально.

2. Предложена теоретическая модель для описания резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости СэАб, легированного мелкими акцепторами. Для резонанса на основном состоянии предложенная модель описывает наблюдаемую ширину резонансной особенности (измеренную по половине глубины наблюдаемого провала). Показано, что в случае резонансов Фано на возбуждённых акцепторных состояниях в р-йаАБ спектральные особенности (провалы) уширены и имеют конечную глубину модуляции за счёт рассеяния на акустических фононах.

3. Резонансные состояния электронов проводимости в объёмных полярных полупроводниках с мелкими донорами (например, гг-ОаАБ, га-1пР) и в гетероструктурах с квантовыми ямами (например, Alo.14Gao.86 / п-ваАБ / Alo.14Gao.86As) приводят к появлению асимметричных особенностей в энергетических зависимостях характеристик рассеяния (сечений и частот рассеяния). Рассчитаны величины этих особенностей в указанных системах. Показано, что в обоих типах систем существуют области параметров, в которых рассеяние на заряженных примесях является преобладающим, и резонансные особенности не являются малыми.

4. Показано, что наблюдаемые ступенчатые особенности в спектрах примесной фотопроводимости п-СаАй при значениях энергии, кратных энергии продольного оптического фонона Тшзю, обусловлены особенностями энергетической релаксации фотовозбуждённых электронов. Построена количественная модель, адекватно описывающая «ступени» на спектрах примесной фотопроводимости.

Список публикаций

А1. Алёшкин, В. Я. Спектральные особенности примесной фотопроводимости n-GaAs при энергиях, кратных энергии оптического фонона /

B. Я. Алёшкин, А. В. Антонов, Д. И. Бурдейный // XVI Международный симпозиум «Нанофизика и нанозлектроника», Нижний Новгород. - 2012. - С. 187-188.

А2. Aleshkin, V. Ya. Features in the impurity photoconductivity spectra of n-GaAs and n-InP at the energies multiple of the optical phonon energy / V. Ya. Aleshkin, A. V. Antonov, D. I. Burdeiny // Semicond. Sci. Technol. - 2012. - Vol. 27. - P. 115008.

A3. Aleshkin, V. Ya. Calculation of the parameters for the Fano resonance in the impurity photocurrent spectrum of semiconductors doped with hydrogen-like donors / V. Ya. Aleshkin, D. I. Burdeiny, L. V. Gavrilenko // Semicond. Sci. Technol. - 2010. - Vol. 25. - P. 085005.

A4. Алёшкин, В. Я. Теория резонанса Фано в спектрах примесного возбуждения p-GaAs / В. Я. Алёшкин, Д. И. Бурдейный, М. С. Жолу-дев // ФТТ. - 2011. - Т. 53. - С. 1112-1120.

А5. Aleshkin, V. Ya. Resonance Coulomb scattering by shallow donor impurities in GaAs and InP / V. Ya. Aleshkin, D. I. Burdeiny // Semicond. Sci. Technol. - 2011. - Vol. 26. - P. 095003.

A6. Алёшкин, В. Я. Резонансное кулоновское рассеяние на мелких донорах в квантовых ямах AlGaAs / n-GaAs / AlGaAs / В. Я. Алёшкин, Д. И. Бурдейный // ФТП. - 2013. - Т. 47. - С. 466-472.

А7. Алёшкин, В. Я. Теоретическое исследование резонанса Фано в спектре примесной фотопроводимости акцепторов в объёмном материале p-GaAs / В. Я. Алёшкин, Д. И. Бурдейный // XIII Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород. — 2009. - С. 317-318.

А8. Алёшкин, В. Я. Изотропная модель для описания резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости p-GaAs / В. Я. Алёшкин, Д. И. Бурдейный, М. С. Жолудев // XIV Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород. — 2010. —

C. 18-19.

А9. Алёшкин, В. Я. Резонанс Фано в спектре примесной фотопроводимости в полярных полупроводниках, легированных водородоподобной примесью / В. Я. Алёшкин, Д. И. Бурдейный, JL В. Гавриленко // XIV Международный симпозиум «Нанофизика и нанозлектроника», Нижний Новгород. - 2010. - С. 426-427.

А10. Алёшкин, В. Я. Резонанс Фано в спектре примесной фотопроводимости в полярных полупроводниках, легированных водородоподобной примесью / В. Я. Алёшкин, Д. И. Бурдейный, Л. В. Гавриленко // XII Всероссийская молодёжная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург. — 2010. — С. 9.

All. Алёшкин, В. Я. Особенности в спектрах примесной фотопроводимости n-GaAs и 7i-InP в окрестности удвоенной энергии LO-фононов / В. Я. Алёшкин, А. В. Антонов, Д. И. Бурдейный // XV Международный симпозиум «Нанофизика и нанозлектроника», Нижний Новгород. - 2011. - С. 459-460.

А12. Алёшкин, В. Я. Резонансное кулоновское рассеяние на мелких донорах в GaAs и InP / В. Я. Алёшкин, Д. И. Бурдейный // X Российская конференция по физике полупроводников, Нижний Новгород.

- 2011. - С. 165.

А13. Алёшкин, В. Я. Резонансные особенности в спектрах примесной фотопроводимости полярных полупроводников, обусловленные взаимодействием электронов с оптическими фононами / В. Я. Алёшкин, А. В. Антонов, Д. И. Бурдейный, Л. В. Гавриленко // X Российская конференция по физике полупроводников, Нижний Новгород.

- 2011. - С. 163.

А14. Алёшкин, В. Я. Резонансное кулоновское рассеяние на мелких донорах в квантовых ямах AlGaAs / n-GaAs / AlGaAs / В. Я. Алёшкин, Д. И. Бурдейный // XVI Международный симпозиум «Нанофизика и нанозлектроника», Нижний Новгород. — 2012. — С. 206-207.

Цитированная литература

1. Ramdas, А. К. Spectroscopy of the solid-state analogues of the hydrogen atom: donors and acceptors in semiconductors / A. K. Ramdas, S. Rodriguez // Rep. Prog. Phys. - 1981. - Vol. 44. - P. 1297-1387.

2. Hrostowski, H. J. Infrared spectra of Group III acceptors in silicon / H. J. Hrostowski, R. H. Kaiser // J. Phys. Chem. Solids. - 1958. -Vol. 4. - P. 148-153.

3. Onton, A. Spectroscopic Investigation of Group-Ill Acceptor States in Silicon / A. Onton, P. Fisher, A. K. Ramdas // Phys. Rev. — 1967. -Vol. 163. - P. 686-703.

4. Watkins, G. D. Resonant interactions of optical phonons with acceptor continuum states in silicon / G. D. Watkins, W. B. Fowler // Phys. Rev. B. - 1977. - Vol. 16. - P. 4524-4529.

5. Fano, U. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts / U. Fano // Phys. Rev. - 1961. - Vol. 124. - P. 1866-1878.

6. Jin, K. Phonon-induced photoconductive response in doped semiconductors / K. Jin, J. Zhang, Z. Chen et al. // Phys. Rev. B. - 2001. -Vol. 64. - P. 205203.

7. Алёшкин, В. Я. Резонанс Фано в спектре примесной фотопроводимости InP, легированного мелкими донорами / В. Я. Алёшкин, А. В. Антонов,

B. И. Гавриленко и др. // ФТТ. — 2008. - Т. 50. — С. 1162-1165.

8. Банная, В. Ф. Осцилляции примесной фотопроводимости в p-Si и p-Ge и влияние на них магнитного поля / В. Ф. Банная, Е. М. Гершензон, Ю. П. Ладыжинский, Т. Г. Фукс // ФТП. - 1973. - Т. 7. -

C. 1092-1099.

9. Алёшкин, В. Я. Резонансы Фано в спектре примесного фототока в соединении GaAs и в гетероструктуре InGaAs/GaAsP с квантовыми ямами, легированными мелкими акцепторами / В. Я. Алёшкин, А. В. Антонов, В. И. Гавриленко и др. // ЖЭТФ. — 2009. — Т. 136. — С. 543-549.

10. Гельмонт, Б. JI. Акцепторные уровни в полупроводнике со структурой алмаза / Б. Л. Гельмонт, М. И. Дьяконов // ФТП. - 1971. — Т. 5.

- С. 2191.

11. Гельмонт, Б. Л. Примесные состояния в полупроводнике с нулевой запрещённой зоной / Б. Л. Гельмонт, М. И. Дьяконов // ЖЭТФ. — 1972. - Т. 62. - С. 713.

12. Baldereschi, A. Spherical Model of Shallow Acceptor States in Semiconductors / A. Baldereschi, N. O. Lipari // Phys. Rev. B. - 1973. -Vol. 8. - P. 2697-2709.

13. Варшалович, Д. А. Квантовая теория углового момента / Д. А. Вар-шалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский. — Ленинград: Наука, 1975.

14. Baldereschi, A. Cubic contributions to the spherical model of shallow acceptor states / A. Baldereschi, N. O. Lipari // Phys. Rev. B. — 1974.

- Vol. 9. - P. 1525-1539.

15. Абакумов, В. H. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках / В. Н. Абакумов, В. И. Перель, И. Н. Яссиевич. — С.-Петербург: Петербургский институт ядерной физики им. Б. П. Константинова РАН, 1997.

Бурдейный Дмитрий Игоревич

ЭЛЕКТРОННЫЕ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕЗОНАНСНЫХ СОСТОЯНИЙ МЕЛКИХ ПРИМЕСЕЙ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ АШВУ

Автореферат

Подписано к печати 13 декабря 2012 г. Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе Института физики микроструктур РАН, 603950, Нижний Новгород, ГСП-105

Введение

Обзор литературы. Резонансные состояния доноров и акцептором и объемных полупроводниках и в гетероструктурах: теоретические и экспериментальные исследования.1(

1. Общие сведения о резонансных состояниях. Первые работы.1(

2. Резонансные состояния доноров в объёмных полупроводниках и в гетероструктурах .1!)

3. Резонансные состояния акцепторов в объёмных полупроводниках и и 1сгеро-структурах.

4. Резонансное рассеяние носителей в полупроводниках

Глава 1. Теория резонанса Фано в спектрах примесного возбуждения р-СаАв.

1.1. Результаты обобщения теории Фано для акцепторов.

1.2. Вычисление волновых функций акцепторных состояний.

1.3. Вычисление матричных элементов операторов взаимодействия с фонолами и с излучением.

1.4. Вычисление вероятности фотоионизации. Сопоставление теории и эксперимента

1.5. Выводы по первой главе.

Глава 2. Расчёт параметров резонанса Фано в спектре примесной фотопроводимости полупроводников, легированных донорами.

2.1. Параметры резонанса Фано без учета химического сдвига

2.2. Влияние химического сдвига на параметры Фано.(

2.3. Выводы по второй главе.(

Глава 3. Резонансное кулоновское рассеяние на мелких донорах и объемных полярных полупроводниках и в гетероструктурах с квантовыми ямами (

3.1. Резонансное рассеяние на мелких донорах в СаАв и 1пР .(

3.2. Резонансное рассеяние на мелких донорах в квантовых ямах АК^.аАя / /¿-СаАя АЮаАэ.

3.3. Выводы но третьей главе.

Глава 4. Спектральные особенности примесной фотопроводимости /¿-СаАэ и ?г-1пР при энергиях, кратных энергии оптического фонона.

4.1. Экспериментальные результаты.

4.2. Анализ особенностей вблизи (3,4, в спектрах фотопроводимости ??-СаА.ч

4.3. Анализ особенностей вблизи 21шю и спектрах фотопроводимости /г-СаАк и п- 1пР.

4.4. Выводы по четвёртой главе.

Актуальность темы исследования

Примеси в полупроводниках в значительной степени определяют транспортные свойства полупроводников. Например, примеси играют важную роль в качестве источника носителей тока. Кроме того, примеси являются причиной рассеяния носителей, и существенно влияют на подвижность, а также на тип и величину проводимости полупроводников.

Таким образом, изучение свойств примесей является исключительно важным для физики и техники полупроводников и полупроводниковых приборов. Практическое применение полупроводников и активное исследование примесей началось приблизительно в середине XX в. История изучения примесных свойств полупроводников достаточно подробно изложена, например, в обзоре [1]. К настоящему времени хорошо исследованы свойства локализованных состояний примесей. Но существуют ещё так называемые резонансные, или квазистационарные, примесные состояния; их энергия находится в разрешённых зонах.

Резонансные состояния примесей в полупроводниках исследуются уже достаточно давно, и известно довольно большое число их разновидностей и причин происхождения. Но резонансные примесные состояния (и связанные с ними эффекты) изучены не настолько полно, как локализованные. В настоящее время изучение резонансных состояний примесей в полупроводниках и полупроводниковых гетероструктурах по-прежнему актуально, и некоторым относящимся к этой теме задачам посвящена данная диссертационная работа.

Одна из систем, в которой сущеовует резонанс Фано— это объёмный полярный полупроводник с простой зоной проводимости, в котором энергия продольного оптическою фонона превышает энергию ионизации основного уровня мелкого донора. Энергия конфигурации "электрон в основном состоянии донора + оптический фонол" находится в непрерывном спектре, и эта конфигурация смешивается с «невозмущёнными» состояниями в непрерывном спектре. В результате вероятность фотовозбуждения электронов (и оптическое поглощение) имеет асимметричную особенность вблизи резонансного значения энергии.

Насколько нам известно, до сих пор не предпринимались экспериментальные попытки обнаружить резонансы Фано в спектрах примесной фотопроводимости (или поглощения) 15 полярных полупроводниках п-типа, кроме ?г-СаАв и ??-1пР. Это может быть связано с тем. что для наблюдения указанного резонанса требуется высокое качество образцов и низкий уровень легирования. Для СаАв и 1пР современные технологии позволяют выполнить эти условия, но для других материалов качество получаемых образцов недостаточно высоко. Следует ожидать, что по мере совершенствования технологий роста кристаллов и легировании станет возможным наблюдение резонапсов Фано в таких полярных полупроводниках, как /З-GaN, TnAs, GaSb, ZnSe, CdSe, CdTe. В связи с этим актуальной представляется рассмотренная в данной диссертации задача о вычислении параметров резонапсов Фано 15 спектрах примесной фотопроводимости полупроводников, легированных донорами, кроме CaAs и InP (резонансы обусловлены полярным взаимодействием электронов проводимости с продольными оптическими фонолами).

В достаточно чистых полупроводниках при низкой температуре рассеяние на заряженных примесях становится основным механизмом рассеяния электронов. Поэтому особенности в зависимостях характеристик кулоновского рассеяния от энергии носителей могут оказаться вполне заметными в экспериментальных наблюдениях. Например, особенности рассеяния могут проявиться в зависимости ширины линии циклотронного поглощения от магни тного поля. Таким образом, изучение особенностей кулоновского рассеяния, обусловленных резонансными состояниями примесей, представляется актуальным, и решению двух связанных с этим задач посвящена одна из глав данной диссертации.

В Институте физики микроструктур РАН в 2011 г. впервые было выполнено наблюдение спектральных особенностей примесной фотопроводимости н-GaAs и у?-1пР при энергиях, кратных энергии оптического фопоиа [А1]. Возникла актуальная задача о построении теоретической модели для описания результатов эксперимента. В данной диссертации предложена количественная модель, позволившая интерпретировать наблюдаемые ступенчаты«1 особенности примесной фотопроводимости n-GaAs и /¿-1пР.

Степень разработанности темы исследования

Свойства резонансных состояний примесей в полупроводниках исследуются уже давно. Например, работа [2] посвящена экспериментальным исследованиям спектров примесного поглощения Si, легированного акцепторными примесями В, Al, Ga и Тп. Авторы [2] отметили резонансные особенности в виде провалов в спектрах оптического поглощения Si:Ga. В статье [3] упомянутые особенности были объяснены резонансным взаимодействием между электронами и фононами. А в работе [4] была предпринята первая попытка описать резонансные особенности в спектрах примесного поглощения р-Si с помощью теории Фано [о|. Но в упомянутых работах не была предложена последовательная теория для количественного описания наблюдаемых спектральных особенностей. Возможная причина этого в том, что кремний имеет сложную структуру валентной зоны, и нахождение акцепторных состояний — очень трудоёмкая вычислительная задача. В данной диссертационной работе построена теория для количественного описания резонанса Фапо на состояниях акцептора в />СаЛя при участии оптических фононов. Вычисления в случае акцепторных состояний />-СаЛз значительно проще, чем в случае р-Эц потому что можно воспользоваться некоторыми приближениями, которые неприменимы для р-Бь

Ранее исследовались также свойства резонансных состояний допоров в полупроводниках. В работах [6] и [7] наблюдались асимметричные пики в спектрах примесного фототока I? эпитаксиальных слоях СаАэ и 1нР, легированных мелкими донорами. Положения пиков характеризуются значениями энергии фотонов, близкими к энергиям продольных оптических (ЬО) фононов в указанных полупроводниках. В данной диссертации выполнено обобщение теории, использованной в [7], на случай других прямозоппых полярных полупроводников.

Известно, что в полупроводпиках под действием света возбуждаются фотоносители, распределение которых отличается от равновесного. В таких системах существуют явления периодического характера: зависимости концентрации свободных носи телей, времени релаксации импульса и фотопроводимости от энергии возбуждения проявляют некоторую повторяемость с периодом, равным энергии продольного оптического фонола. В работе |8| изучались осцилляции фотопроводимости и р-Се при температуре Т < 4.2 К в магнитных полях Н = 0 — 32 кЭ. Было дано качественное объяснение влияния магнитного ноля на глубину осцилляций.

А в недавней работе [А1], видимо, впервые было выполнено экспериментальное наблюдение спектральных особенности примесной фотопроводимости л-СаЛБ и />-1пР при энергиях, кратных энергии оптического фонона. Особенности имеют вид хорошо различимых ступеней (переходные участки имеют ширину, много меньшую расстояния между ними). Нами предложено количественное объяснение этого эффекта [Л2|.

Цели и задачи диссертационной работы

Основной целью диссертационной работы является теоретическое исследование явлений, на которые влияют резонансные состояния примесей в полупроводниках и в полупроводниковых гетероструктурах. Это включает в себя решение следующих задач:

• построение теоретического описания для наблюдаемых резон ан со в Фапо (на основном и возбуждённых состояниях акцептора) в спектрах примесного фототока в объёмных образцах р-СаАв (эксперимент описан в [9]);

• обобщение теории для описания резонансов Фано в спектре примесной фотопроводимости объёмных образцов полярных полупроводников, легированных донорами;

• расчёт характеристик резонансного кулоновского рассеяния электронов проводимости на мелких донорах в объёмных полярных полупроводниках и в структурах с квантовыми ямами;

• построение теоретического описания для наблюдаемых спектральных особенностей примесного фототока объёмных п-СаАк и п-ГпР при энергиях, кратных энергии оптического фонопа (эксперимент описан в [А2]).

Научная новизна диссертационной работы

• впервые теоретически описаны резопансы Фано на основном и возбуждённых состояниях акцептора в спектрах примесного фототока в объёмных образцах р-СаАя;

• обобщена теория резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости объёмных полярных полупроводников на случай полярного полупроводника с простой зоной проводимости, легированного мелкими донорами (в том числе с учётом химического сдвига основного примесного состояния). Вычислены параметры резонансов Фано 15 полупроводниках, в которых эти резопансы ещё не наблюдались экспериментально;

• предложена количественная модель для описания впервые обнаруженных «многофо-нонных» спектральных особенностей примесной фотопроводимости в '»-Оа.Ая и /?-1пР.

Научная и практическая значимость работы

Полученные в данной диссертации результаты могут быть использованы при изучении электронных и оптических свойств полупроводников и полупроводниковых гетероструктур.

До настоящего времени резопансы Фано в спектрах примесной фотопроводимости (или поглощения) в полярных полупроводниках ?г-типа наблюдались только в п-СаЛя и /7-1 п Р, что связано с высокими требованиями к качеству образцов и уровню легирования. Следует ожидать, что прогресс в технологии получения материалов сделает возможным наблюдение резонансов Фано в таких полярных полупроводниках, как /?-Са1Ч, ГпАб, Са8Ь, /пБе, СУБе, СсЗТе, где будут востребованы результаты вычисления параметров резонансов Фано. полученные в данной диссертации.

При низкой температуре рассеяние на заряженных примесях становится основным механизмом рассеяния электронов в полупроводниках, поэтому особенности в зависимостях характеристик кулоновского рассеяния от энергии носителей, обусловленные резонансными состояниями примесей, могут оказаться вполне заметными в экспериментальных наблюдениях. Один из аспектов значимости данной работы состоит в изучении особенностей кулоновского рассеяния, обусловленных резонансными состояниями примесей.

Также значимыми являются полученные нами результаты, связанные с построением количественной модели для описания впервые обнаруженных [А1] спектральных особенностей примесной фотопроводимости ??-СаАз и ??-1пР при энергиях, кратных энергии оптического фонона. Особенности имеют вид хорошо различимых ступеней (переходные участки имеют ширину, много меньшую расстояния между ними).

Методология и методы исследования

При решении поставленных задач использовались: метод эффективной массы для нахождения состояний электронов и дырок в полупроводниках, формализм Фано для описания резонансных состояний квантовомеханических систем, кинетическое уравнение Больцмана для нахождения функции распределения электронов в зоне проводимости, а также численные методы решения краевых задач и задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Теория, которая была ранее предложена для описания резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости объёмных н-СаАв и /7-1 пР, обобщена на случай полярно1 о полупроводника с простой изотропной зоной проводимости, легированного мелкими донорами, с учётом химического сдвига основного примесного состояния. Вычислены характеристики резонансов Фано в спектрах примесной фотопроводимости для ряда полупроводников, в которых резонансы ещё не обнаружены экспериментально.

2. Предложена теоретическая модель для описания резонансов Фаио в спектрах примесной фотопроводимости СаЛй, легированного мелкими акцепторами. Для резонанса на основном состоянии предложенная модель описывает наблюдаемую ширину резонансной особенности (определяемую по половине глубины провала). Показано, что в случае резонансов Фано на возбуждённых акцепторных состояниях в р-СаЛв спскгральпые особенности (провалы) уширены и имеют конечную глубину модуляции за счёт рассеяния на акустических фонолах.

3. Резонансные состояния электронов проводимости в объемных полярных полупроводниках с мелкими донорами (например, ??-СаАз, /?-1пР) и в гетсроструктурах с кван товыми ямами (например, А^Сао^Аэ / ?г-СаАэ / А^гСаозАв) приводят к появлению асимметричных особенностей в энергетических зависимостях характеристик рассеяния (сечений и частот рассеяния). Рассчитаны величины этих особенностей I! указанных системах. Показано, что в обоих типах систем существуют области параметров, 15 которых рассеяние на заряженных примесях является преобладающим, и резонансные особенности не являются малыми.

4. Наблюдаемые ступенчатые особенности в спектрах примесной фотопроводимости /г-СаАя при значениях энергии, кратных энергии продольного оптического фонона Иш^о, обусловлены особенностями энергетической релаксации фотовозбуждённых электронов (построена количественная модель, адекватно описывающая «ступени»). Вблизи энергии 2Ьшю па вид спектра в объёмных образцах /г-СаАя и /;-1нР существенно влияет двухфононное поглощение.

Степень достоверности результатов и апробация работы

Достоверность результатов обеспечена оптимальным выбором физических моделей, учитывающих основные свойства исследуемых систем, адекватным выбором численных методов и их применением для численных расчётов.

Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт физики микроструктур Российской академии паук (ИФМ РАН) в 2009-2012 гг. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах по физике полупроводников в ИФМ РАН и на следующих конференциях: XIII, XIV, XV, XVI Международные симпозиумы «Нанофизика и наноэлектроника». (Нижний Новгород

2009, 2010, 2011, 2012), XII Всероссийская молодёжная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наиоэлектронике (Санкт-Петербург 2010), X Российская конференция по физике полупроводников (Нижний Новюрод 2011).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 13 работ, из них 4 статьи в реферируемых журналах [A3, А4, А5, А2] (кроме того, статья [А6] принята к публикации) и 9 работ в сборниках тезисов докладов и трудов конференций [А7, А8, А9. А10, All, А12, А13, Al, А14|.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, обзора литературы, четырёх глав, заключения, библиографии и двух приложений. Общий объем диссертации 132 страницы. В тексте диссертации содержится 42 рисунка, 5 таблиц. Список цитированной литературы включает 105 наименований.

4.4. Выводы по четвёртой главе

В этой главе диссертации описан эксперимент, позволивший впервые наблюдать мно-гофононные ступенчатые особенности в спектрах примесной фотопроводимости в обьёмных образцах полярных прямозонных полупроводников СаАв и 1пР, легированных мелкими донорами. Предложено качественное объяснение существования ступеней 1$ спектре //-СаЛя вблизи значений энергии (3,4.5) • Пшю и построена количественная модель, описывающая эти особенности. Высказана гипотеза о характере наблюдаемых двухфононных (вблизи 2//-и/о) особенностей в обеих структурах п-СаЛй и п-1пР. Мы предполагаем, что двухфононные особенности тоже должны иметь вид ступеней, если принимать во внимание только влияние электронов на величину сигнала фотопроводимости. Но левые стороны особенностей, скорее всего, искажены двухфонопным решёточным поглощением, весьма существенным в таких полярных полупроводниках, как СаЛэ и ГпР.