автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Определение допустимых режимов и оценка запасов устойчивости сложных энергосистем

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВШШ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВВРСМт

___ . -

' ^ од

на правах рукописи

СЕНЬКО Владислав Владплротп

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМ FBDM0B И ОЦЕНКА ЗАПАСОВ

устойчивости слота энтххястм

Специальность - 06.14.08 электрические спйон (шпрпбсш часть ), сети, электроэнергетические системы я управление ни

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание учеаой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1993

Работа выполнена на кафедре "Электрические системы и сети" Санкт-Петербургского государственного технического университета '

Научный руководитель: доктор технических наук.

профессор

И.А.Груздев

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

кандидат технических наук Ведущая организация:

А'.В.Крюков

С.Ы.Устинов Л.Э.Кожин

Защита состоится *о& " М&л

Научно-исследовательский институт постоянного тока

11993 г. в $ ~часов на заседании специализированного Совета К 063.38.24 в санкт-петербургском государственном техническом университете по __ адресу:. 196261. г. Санкт-Петербург, Политехническая ул,,'29;¿2-5лУ

О диссертацией можно ознакомиться "в фундаментальной библиотека СПбГТУ,'

Автореферат разослан * 2&* 1993 г.

Учений секретарь специализированного Совета

А.И.Тадкибаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Современный этап развития

электроэнергетики характеризуется усложнением схем энергосистем (ЭС) и энергообъединений. В этих условиях постоянно усложняются задачи управления режимами их рабаты. Решение этих задач потребовало создания автоматизированных систем диспетчерского и централизованных систем противоаварийного управления (ПАУ), выполненных на базе ЭВМ.

Следует отметить, что к настоящему времени получили значительное развитие методы и алгоритмы решения задач ПАУ сложных энергосистем, однако, остается ряд нерешенных проблем, связанных с созданием эффективных методов быстрого расчета параметров допустимых режимов, оценки запасов статической апериодической устойчивости (СУ), построения и аппроксимации границ области устойчивости. Кроме того, требуется, совершенствование методов выбора управляющих воздействий противоаврийной автоматики (ПАА), основанных на использовании безоптимизационных процедур, и расчета запаса СУ при вероятностном изменении параметров текущего режима, а также разработка методики выбора наиболее опасного направления утяжеления при отличии пределов устойчивости и передаваемой мощности.

Работа выполняется в соответствии с координационным планом государственной (общеакадемической) программы "Коренное повышение эффективности энергетики"

(Направление '5: "Оптимальное развитие и управление функционированием ЕЭЭС ( раздел 6.2: "Теория и методы управления ЕЭЭС", подраздел 6.2.3. "Теория и методы оптимального управления функционированием ЭЭС").

Цель работы.

I. Анализ существующих методов расчета предельных и допустимых режимов, оценки запасов СУ, а также аппроксимации границ области устойчивости с целью их дальнейшего соворшенствования на основе обобщенных уравнений продольных

режимов (ОУЛР).

2. Разработка методики выбора управляющих воздействий на основе безоптимизационных процедур.

3. Исследование особенностей выбора критического направления утяжеления при различии пределов передаваемой мощности и устойчивости.

4. Развитие стохастического4 подхода к определению предельных режимов и оценки запасов СУ.

Методы исследований. Методы рассмотренных в работе задач разработаны на основе анализа математических моделей сложных ЭС с применением аппарата линейной алгебры, функционального анализа, нелинейного' программирования! Для целей вычислительно-экспериментального анализа использовались " программа ПАУЭР (СПбГТУ), . экспериментальная, программа, разработанная в ВосточногСибирском технологическом институте (ВСТИ),а также авторские экспериментальные программы для ПЭВМ типа IBM PC/AT. . ' ,

Научная новизна. Основными научными результатами, полученными в работе, являютсяследующие:

1. Разработана методика нелинейной аппроксимации границ, области устойчивости <0У) режимов на.основе решения ОУПР.

2. Получены нелинейные• '. уравнения, . обеспечивающие определение параметров предельного режима, отвечающего минимуму функционала ущербов от отключения источников и потребителей электроэнергии. . .'

3. Получена модификация; ОУПР, позволяющая определять критическое направление утяжеления при отличии пределов устойчивости и предаваемой давдости. '.

4. Дано. •дальнейшее развитие стохастического подхода к. задаче, оценки запасов статической устойчивости. ,

5. разработана методика определения параметров , допустимых режимов и ?оценки. запасов .СУ с ^использованием стартовых алгоритмов, повышающих надежность получения численного, решения ОУПР. —к .-■■/:■;.

Практическая ценность.

I. За счет строгого : учета ограничений • по СУ в

автоматизированных системах диспетчерского противоаварийного управления (АСДУ) могут быть более точно выбраны управляющие воздействия, уменьшен объем отключаемых генераторов и нагрузок, снижен ущерб от аварий и уменьшен недоотпуск электроэнергии ответственным потребителям. ,

2. Вследствии исключения многоэтапных вычислительных процессов повышаются быстродействие и надежность получения решения при расчетах предельных и допустимых режимов, а также запасов устойчивости в системах ПАУ и АСДУ.

3. Предложенные методики, алгоритмы и результаты исследований также били использованы в ВСТИ, СПбГТУ при выполнении научно-технической программы Минэнерго СССР "Разработка и внедрение адаптивных централизованных систем противоаврийного управления для объединенных энергосистем"(I989-I99I г.).

4. Разработанные в диссертации программы и алгоритмы испольг.овались при проведении ко:шлексных исследования по повышению эноргоэДОэктиЕности Байкальского региона, выполняемых по заказу Минтопэнерго № (1993 г.).

Ащобация работы. Основные положения работы докладывались

1. На семинаре "Методическое и программное обеспечение для анализа апериодической и колебательной устойчивости и определения противоаврийных мероприятий" (Лензшград, 1990 г.).

2. На XXX научной конференции ВСТИ (Улан-Удэ, 1991 г.).

• 3. Ка научно-технической конференции молодых ученых и специалистов СП'ГТУ (Санкт-Петербург, 1992 г.).

Публякашм. По рэзультатам выполненных исследований ^публиковано 6 статей.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех гл.» с ачводами, .заключения, списка литературы и приложения. Робота содоргат i^A. страниц машинописного текста, стр.

рисунков, ¿X стр. таблиц и библиографию из 150 наименования.

3

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

£2 введении показана актуальность разработки быстродействующих алгоритмов определения допустимых .режимов, запасов устойчивости, аппроксимации границ области устойчивости (ОУ) для задач управления сложными ЗЭС.

В первой главе проанализированы существующие . метода расчетов параметров предельных и допустимых режимов, а ' также оценки запасов СУ и аппроксимации границ области устойчивости.

Установившиеся режимы электрических систем описываются нелинейными уравнениями вида»

г( * , V ) ш о , (1)

где м в t x1 Xg ^...Xj ]т - вектор нерегулируемых параметров

(зависимых переменных); v = I У1 У2 У3...Уг ]т - вектор

регулируемых параметров (независимых переменных); г - I-мерная вектор-функция, отвечащая уравнениям баланса мощностей или токов в узлах сети.

Предельные по СУ режимы определяются уравнениями . (1) и условием: 0 ш

ас - (-1)" det — = 0\ (2)

а *

а ы

где —- - матрица, отвечающая свободному члену а б *

характерического полинома системы дифференциальных . уравнений, описывающих переходные процессы в ЭС при малых возмущениях.

При определенных условиях пределы по устойчивости и передаваемой мощности ■ практически совпадают, в условие (2) можно заменить на: \

<1еъ — = о . (3),

а * ' -. '' V- ' .

Отмечено, что известные метода . направленного пошагового утяжеления обладают двумя существенными недостатками. Первый из них связан со' сложностью выбора ...наиболее опасного', (критического) ; направления утяжеления, ^второй - наличием большего количества расчетов . промежуточных режимов из-за

непредставимости применяемых критериев устойчивости в виде аналитических выражений.

Показано, что большие возможности для преодоления этих трудностей открывает моделирование предельных режимов на основа их аналитических описаний, в качестве которых используется выражение

0 г .вг,1

V = — 5=0 или V = — к = о, (4)

3 к а «

где У - т-мерная вектор-функция;

э = [3132...3т1т, к = [н^...Нга)т- собственные векторы матриц а г .аг .т

— , [ — I , отвечающие их нулевому собственному значению, а я 1 а и }

Задаваясь направлением изменения регулируегшх параметров *(Т)=лг0+тд\г, (5)

где Т - параметр утяжеления, предельный режим в направлении № можно определить, решив следующую систему уравнений:

г( к, *<т) ) = о ; _

г 0 г 1

К, К, ^(Т) ) = — I к = о ,

(6)

д я или

И (2) = 0.

Существенным свойством этих уравнений, называемых в дальнейшем уравнениями предельных режимов (УПР), является

а и

иевырокденность отвечающей им матрицы — в точках предельных

а 2

режимов. Благодаря этому снимаются вычислительные трудности, связанные с решением плохо обусловленных систем линеаризованных уравнений (СЛУ) • при приближении к пределу передаваемой мощности.

Наиболее полное представление о запасе СУ сложной ЭЭС можно получить, сопоставляя положение точки V исследуемого режима и границы области передаваемой мощности (устойчивости) ц. При этом для оценки запаса СУ 3 можно использовать вектор

к «■ I К^.-.К^..^ ]Т,

компонентами которого являются масштабированные, т.е. приведенные к нормативным, значения коэффициентов запаса по всем регулируемым параметрам У(х

к. - и, < *|цр - усо); ц, - -—. <*>

Лиюрм ХЮ

где У{0, У(пр - значения {-ого параметра в исходном и предельном режимах; к(н"орм - нормативный коэффициент. При етом величина запаса определяется как норма вектора. к, характеризующая его длину.

Большое практическое значение дает использование УПР для определения предельного режима и запасов СУ в наиболее опасном (критическом) направлении утяжеления, соответствующего наименьшей длине Зщ(п вектора к. Показано, что в етом случае УПР модифицируются к виду:

Х/(Я, К) = I - I к > О;

1 & к '

-г

1Г(й, к) - V (*) + и к - *

(в)

о"

где II » <11а£

Кроме того УПР применимы для расчета допустимого режима, отвечающего заданному запасу устойчивости Зт. Тогда уравнения предельных режимов преобразуются к виду:; -

Т

| — ) К - О ; I я * ^

О и

-2

*(*) + т Д? — М К » О !

Т -2 2 К ы К - Зу « о .

(9)

В конце главы дан обзор основных методов приближенного описания границ ОУ аппроксимирующей поверхностью. Показано, что дляосувдэствления быстродействующих алгоритмов для задач ПДУ перспективными являются методы аппроксимации с помощью поверхностей второго порядка, тах называемых квадрик.

Во второй главе показана возможность получения обобщенной модификации УПР при неявной зависимости « от я, предназначенной для определения запасов устойчивости и расчета допустимых режимов. При этом задачу оценки запаса можно сформулировать следующим образом: определить

Зт1п = ш1п [ ю\?т м2 ©V (10)

при ограничениях *о + юуг) = о, где V - значение вектора регулируемых параметров режима, для которого определяется запас; юу = с бу., , ВУ2...пУ4...тг{]т - вектор приращений

переменных чго, обеспечивающий "вывод" режима на гиперповерхность предельных режимов Ц.

Для решения сформулированной задачи минимизируем составленную функцию Лагранжа. В результате получаем систему уравнений, решение которой представляет собой точку касания и эллипсоида с центром в точке описываемого уравнением:

0ЧТ м2 я« - з^ - о (II)

Получив систему уравнений для нахождения запаса СУ в критическом направлении утяжеления и дополнительно преобразовав ее для определения допустимого режима, получаем:

rf *. + - м~2 ( —- ]Tr 1=0: {. ° i д оч * J

. в F .т W(K, Ot)-{ - I <R • О J

f d r sT

I —1 R

V Л (DW J

3=0,

(12)

где

0 к

»/,' iir , .

W(R, i) » B5 I--1 M

1 0 m 1 ___

м » dlag(it ,

Ylo к1норм " 0 - при расчете предельных режимов;

YtO KtHOpM

при расчете запасов устойчивости:

У(о к1норм» <У(о + ТйУ<> к(норм - "РИ РаоЧвтв

допустимых режимов.

Уравнения (12) в дальнейшем называются обобщенными

уравнениями предельных режимов (ОУПР), так как при соответствующем задании переменных и компонент матрицы и эти уравнения позволяют решать следующие задачи: определять параметры предельного режима и величину запаса СУ либо в заданном, либо в критическом направлении утяжеления, а также рассчитывать параметры допустимого режима, соответствующего требуемому запасу устойчивости 3^.

На основе ОУПР может быть также организован многошаговый итерационный процесс пастроения точек границ области

устойчивости. Благодаря невырожденности полной матрицы Якоби системы (12) в предельных режимах, в качестве начальных приближений для получения очередной точки используются параметры, полученные на предыдущем шаге расчета.

Так как собственный вектор к, получаемый в каждой точке Ц, является нормалью к гиперповерхности , отвечающей условию (3), то уравнение касательной к в точке й:

к{(Уг - + ^(у^ - у^) = о . (13)

Составив аналогичные уравнения для ряда точек Ц, можно получить приближенное описание ОУ с помощью наборов гиперплоскостей (дающих выпуклый многогранник). Рассмотренный подход можно распространить на методику аппроксимации ОУ, основанной на использовании квадрик. Определив значения двух точек М1 (У^, У^) и и^ (У{2 ), принадлежащих предельной

поверхности Ь^, запишем уравнение квадратичной кривой (проекции квадрики), проходящей через эти точки (рис.1):

^ + 2А(/+ " °г V0' (Ш

где а1{, А^, А^, с - коэффициенты квадрик.

Тогда уравнения касательных к I, в этих точках,: ,

2(А{(уа^иу,- *('„).+ ги£/у{1+ А/УУЛ) (УГ у,,) = о: '

2<Аи*1г+ >1Да><*г у{г> + 2<А1/{г+ А.Л> (УГ ^ = . Сравнивая последнюю систему уравнений с (13),. можно заметить: 2(а(4у(1+А^У^) => в(1; 2ЦцУ(1+а^у^) = Л,;

. 2(АИУ(2+ А^2) = К,г

Тагам образом, окончательно получаем систему уравнений, определяющую значения коэффициентов квадрик:

Аиуи+ А(Д/1- о-5 «и >= о:

А(/и+ \/Д/С Чг = 0: Аиу1г+ А(Лг~ °-5 =

НЛ1+ °2 =

(15)

Кроме того, ОУПР можно использовать для решения задачи выбора управляющих воздействий ПАА. Математически эту задачу можно сформулировать так: определить

V3 Г В1 1 т

=) [ + —ь-] = /Лчг +

т!п ¡=

при ограничениях (3) и V + ш) = о

Ю~г?ТС1 ЮМ"

(16)

(IV)

где - функционал ущербов от отключения потребителей и

источников электроэнергии; ШТ:Щ..М^. .СУт1т- вектор

управляющих .воздействий, обеспечивающий ввод ПАР на границу

В

области устойчивости; Д = (А,^..^...^)1; и = (Пае

А^, В^ - постоянные коэффициенты {-ого параметра,

номинальное значение параметра У{.

Составим функцию Лагранжа:

И.( Я, Ю1Т, Л.)= + К, V +Ю1?)А. ,

где \ - вектор неопределенных множителей.

Минимуму *) соответствуют условия:

да. д * , з г ,т

+ Г - ] Л, = 0 ;

I Я ю» ^

Ч

ном(

у

ном1

а

О а.

а* О в.

д ючг

(9 г V = Г - ] А. = О

I Я * '

г (я, шч?) = 0.

(18)

Последняя Система имеет два решения.

1. Тривиальное, отвечающее исходному режиму с параметрами х , когда к ш ю...о]т, ючг - [о...о]т.

2. Искомое, соответствующее гиперповерхности предельных

режимов, когда хотя бы одна из компонент векторов X или не

равна нулю. В атом случае второе уравнение системы (18)

соответствует условию (3) и явный учет этого условия становится " д г ■

не нужным. Действительно, если матрица — вырождена, то ее

строки линейно зависимы, т.е. существует ненулевой собственный вектор К, отвечающий нулевому собственному значению. Проведя дифференцирование, (16) можно представить:

t °г

I - 1 \ ш 0

l 0 И i

(19)

Таким образом, получены нелинейные уравнения,

обеспечивающие определение параметров предельного по су режима, отвечающего минимуму функционала ущербов от отключения потребителей электрической энергии. На основе этих систем уравнений реализованы аффективные алгоритмы выбора управляющих воздействий ПАА из условия обеспечения су послеаварийного режима.

Кроме того, задачу определения критического режима, соответствующего 3min можно распространить на случай различия пределов устойчивости и передаваемой мощности .

Математически эту задачу можно сформулировать следующим образом: определить "

min 3 = min ( Ы2 о* )5 (20)

при ограничениях: г(к, + DV) » 0 , (21)

» J и

V(K, R) = I — 1 к « о , (22)

1 0 * *

где tD4? - вектор приращения переменных tf, обеспечивающий "вывод" 10

Э ш

режима на гиперповерхность 1*,, отвечающей условию — = о ;

- а »

( 9 14 •»

к - собственный вектор матрицы I — |, отвечапдий нулевому

1 в к *

собственному значению.

Для решения сформулированной задачи запишем функцию Лагранжа: _ 1

а.( и, фчг, к, ЗЦ, \г) = £ и2 ©V }2 +

+ ГТ [ ЮЧг} я, + V* ^ К ] Хд ,

где , Хд - векторы неопределенных множителей, минимуму (23) соответствуют условия:

(23)

в а.

1

."2

а г

и2т и2 ючг) + Г--1 X. = О;

аш 1 •» ^ а ч>\? * 1

ао. .. д ¡г т

— =| — 1 х + Г — 1 \ = о; а и 1 а и ^ 2

а а.

- = Г(», V + 05-17) = о:

3 0

а а. ,ам ,т

— = »1 — 1 к = 0; О \г 1 в * •»

а а.

а к

,н>1

I — I * 1 а к •».

2

О.

(24)

Сделав преобразования, окончательно можно получить:

(Ж, К, С, 5) = Г - I С - [- 1 5 В' О ;

1 а х ' 1а » *

0.

Ы(К, 5)

а «

-5=0;

в * ( О ы Т

»(*• ог) = I - | к = о.

где

д *

0 г ^т-1 , д V -Т

(25)

ш1п

и

Из решения этой системы можно найти параметры предельного по устойчивости решения в критическом направлении утяжеления, отвечающем 3mln при отличии пределов устойчивости и передаваемой мощности.

Следует отметить, что системы (12), (19) и (25) имеют азмерность в несколько раз превышающую размерность УУР. днако, это не является црепятствием для их практического применения в задачах управления ЭЭС. Это связано со следующими факторами:

1. Ресурсы современных ЭВМ вполне позволяют решать задачи такого порядка за приемлимое для практических целей время.

2. Матрицы Якоби уравнений (12), (19) И (25) являются слабозаполнеными, что позволяет применить.эффективные алгоритмы исключения действий о нулевыми элементами, позволяющими существенно оценить требуемые объемы памяти ЭВМ и повысить быстродействие,

В третьей главе ' дан анализ существующей практике нормирования запаса СУ при многокоординатных утяжелениях и дальнейшее развитие стохастического подхода к оценке запаса СУ.

Рассмотрены достоинства и недостатки понятия запаса СУ в форме (7). Установлено, что данный подход приводит к нелинейному искажению и неодназначности критических траекторий утяжеления, нелинейности и разрывам функции запаса, затруднениям при построении границы допустимой области. Общей причиной этих недостатков является зависимость функции запаса СУ от регулируеммых параметров. Для устранения указанных недостатков предложено применять понятие запаса (7), в котором

ц ---- , (26)

К Y

{норм {ном

где y1hom= const - номинальное значение регулируемого параметра.

Кроме того, обоснована необходимость анализа запаса СУ текущего режима в самом процессе оперативного диспетчерского управления. Покапано, что данный подход дает большие ирзимуи1'!стг.а сточки арония надежности работы ЭЭС по сравнению с

существующей практикой определения предельных перетоков в сечениях на этапах планирования режимов.

Активные и реактивные мощности генераторов и нагрузок, образующих вектор V, являются случайными величинами, зависящими от множества факторов. При нерегулярных колебаниях параметров v возможно достижение границы ОУ. Надежная работа ЭЭС будет обеспечена, если гиперэллипсоид (рис.2)

s~1 оу* - с2 »0 (27)

не будет иметь общих точек о гиперповерхностью L^ предельных режимов.

В уравнении (27): = и - и* ;

S " И - MV) (V - И*)1 J , (28)

где и - символ математического ожидания; S - ковариационная матрица анализируемого режима. 1

На основе изложенного можно сформулировать следующий подход к оценке запаса СУ: определить

min О = min { ©vT S"1 dv } (29)

при ограничениях г( я, mv + ш).

Тогда tfjjp, Vjjp, отвечающие min О, могут быть найдены из решения следующей системы уравнений:

На основе найденного значения rain С определяется вероятность наступления предельного режима. Сравнение ее с нормированным значением дает возможность, оценивать запас устойчивости.

§ четвертой главе разработана методика решения ОУЦР и их модификаций, а также исследованы вопросы сходимости и Тшодназначности, возникающие при решении таких задач, как: построение границ ОУ и их приближенного описания; определение величины запаса СУ в критическом или заданном направлении утяжеления; расчет параметров допустимых режимов при требуемом запасе СУ и т.п.

Разработанные методики и алгоритмы реализованы в виде экспериментальных программ для ЭВМ типа IBM PC/AT. Проведенные по ним расчеты для схем ЭС различного вида и сложности показали, что для более надежной сходимости необходим специальный выбор начальных приближений, так как полученные системы нелинейных уравнений имеют тривиальные решения. Для этих целей были разработаны стартовые алгоритмы для расчета ОУПР и их модификаций, позволяющие существенно повысить надежность получения нетривиальных решений.

Один из этих алгоритмов основан на выборе в качестве начальных приближений параметров предельного режима, определенного в направлении утяжеления - где

iRp^ - собственный вектор транспонированной матрицы Якоби УУР, отвечающий мнимальному собственному значению А..

Другой алгоритм связан с построением границы гиперповерхности которая делит простанство 2 на область ю, обеспечивающую притяжение к нетривиальному решению и

попасть о •■ к тривиальному zq. Начальные приближения выбираются для параметров в в облаете х>, а для параметров к на границе

Очень хорошим способом улучшения надежности . расчета ••lonaca СУ в критическом направлении утяжеления является ввод лои'.мпготвлыюго "слыОилиэщуеурго" уравнения с фиктивной 1Р1»)М',ШГ)Й а.

Кроме того, п случян, пг:ли нпчнлышо приближения к уже ii,ii!>rt,''4iu (нчмрим'ф, при t.ac'ii'T'.i ¡uinac/i СУ рассчитаны в точке

предельного режима "олизкол" к критическому), то следующим этапом улучшения сходимости итерационного процесса может стать перерасчет начальных приближений для вектора к.

Многочисленные расчеты подтвердили эффективность использования разработанных стартовых алгоритмов для решения ОУ11Р и доказали возможность ЭДактивного применения предложенных методик определения допустимых режимов и оценки запасов устойчивости в задачах управления и планирования современными энергосистемами.

ОСНОВНЫВ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено дальнейшее усовершенствование алгоритмов, позволяющих определять запас СУ и параметры предельных и допустимых режимов сложных энергосистем как в заданном, так и в критическом направлении утяжеления на основе обобщенных уравнений предельных режимов (ОУПР).

2. Разработана новая методика нелинейной аппроксимации границ области устойчивости ЭЭС.

3. Реализована методика выбора управляющих воздействий противоаварийной автоматики из условия обеспечешм статической апериодической устойчивости послеаварийного режима, основанная на использовании безоптимизационных процедур.

4. Разработан алгоритм, позволяющий определять критическое направление утяжеления и параметры предельного режима при отличии.пределов устойчивости и передаваемой мощности.

2. Проведен анализ существующих методик нормирования запаса СУ при многокйординатных утяжелениях. На его основе обоснована необходимость анализа запаса СУ в самом процессе оперативного управления по критерию его близости к предельной поверхности.

Б. Усовершенствована методика стохастического описания предельных режимов сложных энергосистем. На ее основе предложен •алгоритм оперативной оценки запаса СУ текущего режима энергосистемы.

7. разработаны стартовые алгоритмы для решения ОУ11Р, позволяющие существенно повысить надежность предложенных методов определения допустимых режимов и оценки запасов СУ. ■ . 15

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

f. Крюков A.B., Лукина М.К., Макаров Ю.В., Сенько В.В. К определению понятия запаса апериодической устойчивости при многокоординатных утяжелениях режима энергосистемы // Труды НИИПТ. Л.: 1990.

• 2. Крюков A.B.. Сенько В.В., Степанов С.М. Оценка

допустимых режимов сложных энергосистем // Тез. докл. XXX научной конференции ВСТИ. Улан-Уде: Вост. Сиб. технол. ин-т, 1991. С. 19-21.

3. Крюков A.B., Макаров Ю.В., Сенько В.В. Запас статической устойчивости при многокоординатных утяжелениях режима энергосистем /Улан-Уда. Вост.-Сиб. технол. ин-т, 1992. 20 с. Деп. в Информэнерго. 12.03.92. * 3331-эн92.

4. Крюков A.B., Сенько В.В. Определение допустимых режимов и оценка запасов статической устойчивости энергосистем // Проблемы развития электроэнергетических систем (Материалы науч.-тех. конференции молодых ученых и специалистов). СПб.: СПбПГУ, 1992. 0. 29-32.

5. Крюков A.B., Сенько В.В. Обобщенные уравнения предельных режимов и их использование в задачах управления энергосисистеми / СПб.: Ленингр. гос. тех. ун-т. 1992. 69 с. Деп. в Информэнерго. 18.06.92. * 3352-ЭН92.

6. Крюков A.B., Сенько В.В. Определение допустимых режимов энергосистем / СПб.: СПбГТУ. 1993. 29 с. Деп. в Информэнерго.

Подписано к печати №. /О. 3л Тираж 100

Заказ Бесплатно

Отпечатано но {птчприите Санкт-Петербургского технического университет'). 19Ь?.м, о.-Шторбург, ул. Политехническая, 29.

1Р