автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Однородные активные RC-фильтры с низкой параметрической чувствительностью

104.20 0.6 20056

На правах рукописи

ЕРМАКОВ Александр Валентинович

ОДНОРОДНЫЕ АКТИВНЫЕ ЛС-ФИЛЬТРЫ С НИЗКОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ

Специальность 05.12.04. Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена на кафедре радиоприемных устройств Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

ГРЕБЕНКО Юрий Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

МАСЛЕННИКОВ Валерий Викторович

кандидат технических наук, доцент КРЫЛОВ Герман Михайлович

Ведущая организация: ОАО «Московский НИИ радиосвязи» (МНИИРС)

Защита состоится 1й.4&-С>Сг. в {5< на заседании диссертационного совета Д 212.157.05 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д 17,

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан 1±_рЗ. 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.03 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы.

Диссертационная работа посвящена разработке методик расчета и реализации однородных активных ЛС-фильтров с низкой параметрической чувствительностью. Основные положения теории активных ЛС-фильтров сформировались в 70-х - 80-х годах XX века и представлены в работах Ланнэ A.A., Знаменского А.Е., Теплюка И.Н., Куфлевского Е.И., Масленникова В.В., Крутчинского С.Г., Славского Г.Н., Лэма Г., Хьюлсмана Л.П., других отечественных и зарубежных авторов. Наибольшее внимание уделялось реализации активных ЛС-звеньев первого и второго порядков с определенными свойствами. Фильтры высокого порядка реализовывались последовательным соединением звеньев первого и второго порядков. Повышение требований к частотным характеристикам активных RC-фильтров стало отправной точкой в разработке теории чувствительности, ее основы сформировались параллельно с развитием теории аналоговой фильтрации и отражены в работах Гехера К., Томовича Р., Вукобратовича М. и других авторов. В качестве одного из ключевых факторов, воздействующих на частотные характеристики фильтра, выделяется влияние разброса параметров элементов. Начиная с середины 80-х годов XX века, опубликован ряд научных работ, посвященных исследованию структурных схем фильтров на основе активных RC-звеньев. Как показано в работах Плешко А.Д., Капустяна В.И., Гребенко Ю.А., Савкова H.H., Христича В.В., Трофилеева A.A., Славского Г.Н., Заведеева В.А. и других авторов, рациональный выбор структурной схемы активного ЛС-фильтра позволяет снизить параметрическую чувствительность и .соответственно, влияние разброса параметров элементов на частотные характеристики фильтра. Одним из наиболее распространенных методов снижения параметрической чувствительности является введение дополнительных обратных связей в структурную схему фильтра.

Такие структурные схемы принято называть избыточными. Гребенко Ю.А. и Савков H.H. исследовали фильтры, построенные на идентичных звеньях. Использование однородного базиса позволило рассматривать структурную схему в качестве основного фактора, влияющего на параметрическую чувствительность активного RC-фильтра и сформулировать набор показателей качества, характеризующей структурную схему с точки зрения параметрической чувствительности. Было показано, что симметричные структурные схемы с одинаковыми значениями модулей коэффициентов передач до входов звеньев являются оптимальными по комплексу показателей качества. Расчет таких структурных схем представляет собой многопараметрическую оптимизационную задачу, решить которую при инженерном проектировании зачастую не удается. Необходима разработка методик проектирования структурных схем, близких по свойствам к оптимальным, для различных типов и порядков активных фильтров.

В работах Гребенко Ю.А. изложены основы проектирования активных комплексных ÄC-фильтров, в том числе и в однородном базисе. Возрастание требований к симметрии частотной характеристики активного фильтра, нашло свое отражение в разработке Христичем В.В. основ построения активных фильтров с арифметически симметричными АЧХ. Востребованность данных типов активных фильтров обуславливает необходимость дальнейшего развития методик их реализации с учетом возможности обеспечения низкой параметрической чувствительности.

С середины 90-х годов до настоящего времени, элементная база аналоговых

устройств эволюционировала от дискретных элементов к специализированным

интегральным схемам с программируемой структурой, основанным на однородных

активных .КС-звеньях первого или второго порядка. Примерами могут служить

базовые матричные кристаллы Н5515ХТ1, Н5515ХТ101, программируемые

аналоговые микросхемы ispPAC-10, ispPAC-20, ispPAC-80, МАХ274, МАХ275 и

другие. В современных условиях существует потребность в разработке методики

расчета однородных активных ÄC-фильтров различного назначения, не требующих

4

подстройки. Такие фильтры относятся к активным ЛС- фильтрам с низкой параметрической чувствительностью.

Тема диссертационной работы отражает класс исследуемых фильтров (активные ЛС-фильтры), используемый базис (однородные звенья) и направление исследования (обеспечение низкой параметрической чувствительности). Актуальность темы диссертации, обусловлена следующим:

• развитием микроэлектронной элементной базы с высоким уровнем интеграции, что требует реализации структурных схем, обеспечивающих минимальное влияние разброса параметров элементов на частотные характеристики и не требующих настройки;

• необходимостью создания единых формализованных процедур расчета однородных устройств фильтрации, пригодных для перехода к автоматизированному проектированию;

• широким применением алгоритмов обработки комплексных сигналов и необходимостью разработки методов расчета и реализации однородных устройств фильтрации таких сигналов.

Объекты исследования:

• структурные схемы однородных активных .КС-фильтров;

• передаточные функции структурированных НЧ-прототипов, описывающие наиболее распространенные виды аппроксимаций частотных характеристик активных ЛС-фильтров;

• принципиальные схемы однородных активных ЙС-фильтров различных типов, построенные на основе структурированных НЧ-прототипов;

Цель диссертационной работы: разработка методик расчета и реализации однородных активных ЯС-фильтров различных типов с низкой параметрической чувствительностью.

Способы достижения поставленной цели:

• использование однородного базиса, позволяющего выделить структурную схему в качестве доминирующего фактора, влияющего на параметрическую чувствительность активных ЛС-фильтров различных типов;

• применение единого вида математических моделей избыточных структурных схем и идентичных однородных базовых звеньев;

• использование набора числовых показателей качества с известными минимальными значениями для оценки качества структурных схем.

В диссертационной работе решаются следующие задачи:

• разработка методик расчета избыточных структурных и принципиальных схем активных ДС-фильтров, близких к оптимальным (симметричным) с точки зрения параметрической чувствительности;

• анализ влияния характеристик аппроксимации на параметрическую чувствительность, достигаемую при использовании предлагаемых структурных схем;

• разработка структурированных НЧ-прототипов для различных витов и порядков аппроксимации, а также методики их применения при проектировании вещественных и комплексных фильтров.

Методы исследования.

Применительно к объектам исследования для решения поставленных задач используются метода математического моделирования, операторные методы описания активных ДС-фильтров различных типов, методы теории чувствительности, методы схемотехнического моделирования. Научная новизна работы.

В диссертации рассмотрена и в значительной степени решена задача, имеющая существенное значение для радиотехники - разработка и анализ свойств новых структурных и принципиальных схем, обеспечивающих низкую параметрическую

чувствительность однородных активных ЛС-фильтров. Научная новизна заключается в следующем:

1. Предложены структурные схемы с дополнительными обратными связями и методика их расчета.

2. Показано, что предложенные структурные схемы позволяют реализовывать активные фильтры высокого порядка с низкой параметрической чувствительностью.

3. Разработаны структурированные НЧ-прототипы для ряда распространенных аппроксимаций, использование которых упрощает проектирование активных фильтров высокого порядка и обеспечивает минимальное влияние разброса параметров элементов на частотные характеристики.

4. Разработаны принципы и методики проектирования однородных активных фильтров вещественных и комплексных сигналов на базе предложенных структурированных НЧ-прототипов.

5. Исследован новый класс аналоговых комплексных фильтров, названных аналитическими, позволяющий реализовывать одновременно операции фильтрации и преобразования Гильберта.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:

• корректным выбором моделей исследуемых блоков и методов теоретического анализа;

• результатами схемотехнического моделирования;

• соответствием основных результатов теоретическим и экспериментальным данным, полученным другими авторами;

• апробацией основных результатов на международных и российских конференциях;

• публикацией основных научных результатов диссертации.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Методики расчета избыточных структурных и принципиальных схем, обеспечивающих низкую параметрическую чувствительность активных .КС-фильтров различных типов;

• Структурированные НЧ-прототипы для наиболее распространенных видов аппроксимаций;

• Результаты расчета и анализа частотных зависимостей числовых показателей качества, характеризующих структурную схему с точки зрения параметрической чувствительности, для наиболее распространенных видов аппроксимации передаточных функций активных фильтров;

• Методики проектирования вещественных и комплексных фильтров с использованием структурированных НЧ-прототипов.

Практическая ценность работы и ее реализация.

Практическая ценность результатов работы связана с реальными потребностями совершенствования структурных схем устройств аналоговой фильтрации сигналов с целью исключения операции настройки. Разработанные в диссертации методики проектирования просты и удобны для инженерных расчетов. Рекомендации по выбору структурных схем носят конкретный характер, позволяют существенно сократить количество альтернативных вариантов и получать схемотехнические решения близкие к оптимальным. Эффективность предложенных методик подтверждена результатами моделирования и исследования по методу Монте-Карло большого числа разнообразных фильтров высокого порядка. Методики проектирования и результаты расчетов показателей использовались в разработках ряда предприятий радиопромышленности. Результаты работы используются в учебном процессе на радиотехническом факультете МЭИ (в преддипломных курсах, при курсовом и дипломном проектировании).

Апробация результатов работы:

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 5-ти научно-технических конференциях, 6-ти семинарах РНТОРЭС имени A.C. Попова, 2-х научных семинарах кафедры РПУ МЭИ (ТУ). В том числе:

1. Радиотехника, электротехника и энергетика: 8, 9, 10, 11 Международные НТК студентов и аспирантов. Москва 2002-2005 гг.

2. Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова, посвященная Дню Радио. Москва 2004 г.

Публикации по теме диссертационной работы.

Основные результаты диссертации изложены в 8 печатных работах, среди которых 1 статья в журнале «Вестник МЭИ» и 1 статья в журнале «Радиотехнические тетради». Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации с приложениями 207 страниц из них основной текст диссертации занимает 153 страницы, включая 3 таблицы и 73 рисунка. Список литературы содержит 96 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, поставлена цель и сформулированы основные задачи, решаемые в диссертации, дана общая характеристика работы.

В первой главе по материалам научных публикаций, дается описание развития подходов к проектированию активных .RC-фильтров. Обычно различают четыре типа активных ЛС-фильтров (по виду частотной характеристики): фильтр нижних частот (ФНЧ), фильтр верхних частот (ФВЧ), полссно-пропускающий фильтр (ППФ), полосно — задерживающий фильтр (ПЗФ). Отмечается, что современный этап развития характеризуется появлением новых классов активных ДС-фильтров, требующих реализации структурных схем высокого порядка.

9

Наиболее трудоемким этапом реализации активных АС-фильтров высокого порядка является их настройка. Во многих случаях подстройка номиналов элементов схемы фильтра затруднительна, в том числе из-за особенностей современной микроэлектронной элементой базы.

Сделан вывод о необходимости разработки методик расчета и реализации активных ЯС-фильтров различных типов с низкой параметрической чувствительностью, что позволит частично или полностью исключить этап настройки. Отмечено, что наиболее рациональным способом реализации таких фильтров является использование однородного базиса, состоящего из идентичных звеньев. Расчет передаточных функций однородных активных ЛС-фидьтров предлагается проводить по методу НЧ-прототипа, который широко применяется на практике. Суть метода заключается в использовании нормированных передаточных

функций Т(5)=-°+х> ■у+-+д:'»'|? _ /.-нормированная частота)

действительных ФНЧ с единичной полосой пропускания разных порядков п и видов

аппроксимации для расчета передаточных функций Т(р) = С°+С1'Р+--+С»'Р

(р- j-m, «-круговая частота

рад с

) активных ЯС-фильтров различных типов. В

литературе приведены соотношения s(p), описывающие связь между переменными s и р для соответствующих типов фильтров. Передаточные функции большинства известных видов базовых звеньев активных ÄC-фильтров могут быть сведены к

нормированной передаточной функции НЧ-прототипа звена K(s) = -i-i-. Поэтому

1+j

данная модель используется в работе. По K(s) определяется обратная функция s(K)

JC + X • К + ■+■ JC • К"

и подставляется в ГО). Найденной функции Т(К) = —----^— могут быть

1+]; •*:+...+};-А"

поставлены в соответствие различные виды структурных схем. В этом случае

важным фактором, влияющим на параметрическую чувствительность активного RC-

фильтра становится структурная схема. Число, равное количеству частотно-

10

избирательных активных звеньев в составе структурной схемы, называется в работе порядком структурной схемы. Совокупность структурной схемы и набора коэффициентов связей, описывающих заданный вид аппроксимации, названа в работе структурированным НЧ-прототипом.

Рассматривается показатель, характеризующий структурную схему с точки

2

зрения параметрической чувствительности: С =

.....

дК,

,(«-количество

звеньев). Т(К......А',...,А',:)- передаточная функция, рассчитанная по структурной

схеме с индексированными передаточными функциями базовых звеньев. Дано описание основных свойств симметричных структурных схем, которые

¿ПК)1

характеризуются минимальным значением показателя С: Сит, =

{¡К

Отмечено,

что симметричные структурные схемы при л г 3 получить не удается. Предложено использовать структурные схемы, близкие по свойствам к симметричным, и назвать их квазисимметричными.

Вторая глава посвящена расчету квазисимметричных структурных схем НЧ-прототипов. Для этого в работе предлагаются избыточные структурные схемы, характеризуемые единственным набором параметров связей для каждого вида и порядка аппроксимации передаточной функции активного ЛС-фильтра. Пример избыточной структурной схемы на 3-х звеньях приведен на рис.1.

_Мл ......

Бх

-М

1 * 1 N I *

-К'з

Мг.

М,

Вьдс^

Рис. 1 Избыточная структурная схема 3-го порядка в виде сигнального графа.

Утолщенными линиями показаны избыточные обратные связи, введенные в

каноническую структурную схему. Коэффициенты обратных связей, охватывающих

одинаковое количество функциональных модулей, считаются равными.

Передаточная функция такой структурной схемы описывается выражением (1).

т(г, gt¡ + g¡■K + g2■K1 + g1■K3 (1)

1 + /гК + /2-К2 + /3-К> '

ёо = -Л/о.г. = (з-м0-я, +м1),е1 = (зл/0-лг,1 + 2-а,+з-а/„ -л^)

g, = (2 • а/0 - лг, ■ л?г + м„ ■ л'5 + м„ ■ лг> / = (3 • .v,), /, = (3 • л',2 + 2 - л^), /, = (л',1 + 2 • л',. л'3 + л'з).

Расчет коэффициентов связей структурной схемы заключается в решении системы уравнений (2), полученной приравниванием коэффициентов при

одинаковых степенях К функции (1) и ЦК) = +ХЪ-К ^

(2)

3-N,-7,

э-лг.'+г-л^-п

лг,1+2-лг,-лг1+лг, = 1',

м,

3 Л/, = Л",

3-м„ -лг,1 + 2-л/, -я, +3-а/„ -.v,2 = 2 • М„ • N. ■ + М„ ■ .v) + Ма • л? + М1 ■ лг, + М3 ■ „v, + М3 = Х1

Аналогичным образом в работе получены соотношения для расчета избыточных структурных схем 3-го — 6-го порядка, которые приведены в приложении 1, и общее выражение для передаточной функции структурной схемы и-ого порядка. С учетом полученных соотношений разработаны структурированные избыточные НЧ-прототипы для аппроксимаций 3-го — б-го порядка Баттерворта, Чебышева, Бесселя, Гаусса, инверсного Чебышева, Кауэра. Они приведены в приложении 2.

Третья глава посвящена расчету и анализу частотных зависимостей

эгскг,.....К,,...,К,)'

показателя качества С = £

ек,

(и-количество звеньев),

характеризующего структурированный НЧ-прототип с точки зрения

12

параметрической чувствительности. Анализируется влияние вида, порядка аппроксимации, неравномерности в полосе пропускания, неравномерности в полосе задерживания на эффективность применения рассматриваемого вида структурированных НЧ-прототипов. Рассчитываются передаточные функции 3-го — 6-го порядков Г^К,,.,^,..,^) (для избыточных структурированных НЧ-прототипов) и 71(^Г1,.,АГ„..,А:п) (для канонических структурированных НЧ-прототипов). Далее рассчитываются и анализируются следующие частотные зависимости: -показателя СтВ для избыточных структурированных НЧ - прототипов

дТ„(К,,..,К,.....К,)

ек,

1+/П

-показателя Скан для канонических структурированных НЧ-прототипов

дК,

1+/П

-минимального значения показателя См,

2

¿Т(К) 1к

известного из теории

1+./П

(3)

(4)

(5)

Дополнительно рассмотрены: частотная зависимость коэффициента 0(0) = ^^ ^Т^, который характеризует степень отличия предлагаемого решения от оптимального, и частотная зависимость коэффициента ц/(П) = С°"^, который характеризует отличие показателя С для

канонических и избыточных структурированных НЧ-прототипов. Примеры

соответствующих частотных зависимостей для аппроксимаций Баттерворта, Бесселя

и Чебышева 6-го порядка приведены на рис.2.

13

йи«^

чч

г**

90

Сизб(£2)

Я'

Нормированная частота

/1 ч\

■........

П'

Нормированная частота

а)

Аппроксимация Чебышева (неравн. 0.5 дБ)

б)

К*

§

} ч. \

Нормированная частота

Бессель;^ §5хгёрвсрт

ЖС,Сжч(П) 2,92 18,65 124,84

шксС^(П) 2,98 19,58 150,26

чшс,Ст(П) 4,76 113,05 454800,00

же. Щ 0,02 0,05 0,20

же. \//(П) 0,60 4,77 3025,75

В)

Рис. 2. Частотные зависимости показателей качества (а) - в)), г) - сводная таблица максимальных значений рассматриваемых зависимостей при 0 < П < со.

Полученные в разделе результаты, в частности, приведенные на рис.2, свидетельствуют о том, что основной характеристикой аппроксимации, влияющей на параметрическую чувствительность, является скорость изменения затухания в переходной зоне. С ростом скорости изменения затухания аппроксимации возрастают максимальные значения показателя ц/ (рис. 2 г)), что обуславливает целесообразность применения предлагаемых избыточных структурированных НЧ-прототипов. Результаты, расчетов, приведенные на рис. 2, демонстрируют, что предлагаемые избыточные структурированные НЧ-прототипы близки по свойствам к симметричным (0 « 1).

Четвертая глава посвящена реализации действительных активных ЯС-фильтроз на базе избыточных структурированных НЧ-прототипов и их

схемотехническому моделированию в САПР Microcap версии 7.0. Проведено сравнение эффективности использования структурных схем MLF, PRB, FLF, MSFh MSF2, Opt при Ci-0, описанных в литературе, и квазисимметричных структурных схем для уменьшения влияния разброса номиналов пассивных элементов на АЧХ фильтра на примере схемотехнического моделирования ФНЧ 3-го и 4-го порядков. Для этого использовался режим моделирования случайного некоррелированного разброса номиналов конденсаторов звеньев в пределах 10% от номинальных значений. Показано, что при низких порядках аппроксимации большинство известных видов структурных схем обладает схожими характеристиками с точки зрения эффективности их применения для снижения влияния разброса номиналов элементов на АЧХ фильтра. Проведено схемотехническое моделирование ФНЧ, ФВЧ, ППФ и ПЗФ. Примеры расчета АЧХ ФНЧ Чебышева (1 дБ) пятого порядка с полосой пропускания 20 кГц при случайном некоррелированном разбросе номиналов конденсаторов по равномерному закону в пределах 1 % от номинального значения, приведены на рис. 3.

а) б)

Рис. 3 АЧХ ФНЧ Чебышеза 5-го порядка, а) каноническая структурная схема; б) квазисимметричная структурная схема.

Из рис.3 видно, что предлагаемые структурированные НЧ-прототипы эффективны для реализации активных ЛС-фильтров с низкой параметрической чувствительностью. Аналогичные результаты получены для других типов фильтров различных порядков и видов аппроксимаций. В целом, полученные результаты подтверждают эффективность предлагаемого подхода.

В пятой главе приведены результаты исследования эффективности использования избыточных НЧ-прототидов для проектирования комплексных полосно — пропускающих фильтров (КППФ) с низкой параметрической чувствительностью. Комплексный сигнал можно записать в виде *(/) = *,(/) + } ■ хг (/). Его изображение описывается соотношением Х(р) = Х,(р) + ]-Хг[р). Комплексные фильтры - это активные фильтры с комплексной импульсной характеристикой Кф(0 = й,(/) + у-А2(0- Передаточная функция комплексного фильтра может быть записана в виде Ткф (/?) = 'Г,(р) + ¡- Тг (р). Изображение сигнала на выходе комплексного фильтра имеет вид У(р) = }\(р) + ]-У1(р), где

(?) = Тх (р) ■ X, (р) - Г, (р) ■ Х2 (р), У, (р) = Тг (р) ■ X, (р) + Г, (р) ■ Х2 (р). Структурная схема КФ, построенная в соответствии с этими выражениями, приведена на рис. 4.

-Г,О)

I-*

У.

I-'

Рис. 4. Структурная схема комплексного фильтра.

Передаточные функции комплексных фильтров можно получать сдвигом характеристики действительного ФНЧ с верхней граничной частотой полосы пропускания а>, вправо по частотной оси на частоту а>„.

В литературе рассматривается класс аналитических фильтров, АЧХ которых отличается от нуля только в области положительных частот. Такие фильтры позволяют объединить операции фильтрации и преобразования Гильберта. Свойства АЧХ и ФЧХ аналитических фильтров описываются выражениями: = ■ о» - агеСГ,^^, с/ • ®))|=90°. В работе

|т;у®)|-|гаую)1 „

анализируются частотные зависимости показателей 5(а>) -

\ТМсо)\+\Т2и&)\

&ф(№) \&Г&{Т, исо»^ - аг£(Г3 {]со))^ - 90"'| ■ Эти показатели характеризуют отличие

частотных характеристик КППФ от свойств, присущих аналитическим фильтрам. Показано, что при увеличении а>0 КППФ приближается по свойствам к аналитическому фильтру. Использование структурированных НЧ-прототипов при проектировании комплексных фильтров требует нахождения передаточной функции

комплексного звена в области нормированных частот П = . Сдвиг частотных

е>„

характеристик НЧ-прототипа ЛГС?) = —вправо на частоту О0 = — приводит к

1 + .У (У„

следующему выражению для НЧ-прототипа комплексного базового звена:

Хпгкг ______..1 1

2 . I

где

1 + П

1+П;

,2 '

1+п

Использование квазисимметричных структурированных НЧ-прототипов для расчета комплексных фильтров требует замены всех сумматоров в них на комплексные. Пример такой структурной схемы для трех комплексных звеньев приведен на рис.5.

Хч<р),

Я

Рис. 5. Структурированный прототип комплексного фильтра на базе трех звеньев Передаточная функция НЧ-прототипа комплексного базового звена может

быть реализована на базе звеньев с НЧ-лрототилами вида ЛТО = . Получена

передаточная функция К{М) --

N

структурная схема приведена на рис.6.

—*—г- Соответствующая ей

Л'1(з-) = ... = ,У4(1) =

1 +

-[".Г

Рис. б. Структурированный прототип комплексного звена После подстановки изображенной на рис. 6 структурной схемы комплексного базового звена в структурную схему на рис. 5, получим структурированный НЧ-гфототип комплексного фильтра. Разработаны структурные схемы комплексных фильтров 3-го — 6-го порядков. Проведено их моделирование в САПР Мгсгосар 7.0. Показано, что применение квазисимметричных структурированных НЧ-прототипов эффективно для реализации комплексных ЛС-фильтров с низкой параметрической чувствительностью.

Также в работе предложен способ получения передаточных функций фильтров с арифметической симметрией АЧХ из передаточных функций комплексных активных /?С-фильтров. Предложен показатель, характеризующий симметрию АЧХ

, т , _ ¡!Г(/П)!-|ГО'(2-П0-П))| фильтров относительно частоты п. = —2-, А, (О) = -—--2-Щ

. Разработана

методика расчета и реализации фильтров рассматриваемого класса с низкой параметрической чувствительностью на основе квазисимметричных структурированных НЧ-прототипов. Проведена оценка симметрии АЧХ разработанных фильтров. Схемотехническое моделирование в САПР Мюгосар 7.0. подтвердило высокую эффективность использования предлагаемого подхода при

проектировании активных ДС-фильтров с арифметической симметрией АЧХ и

низкой параметрической чувствительностью.

Заключение содержит основные результаты, полученные в работе, а именно:

1. Предложен новый тип структурных схем с дополнительными обратными связями и методика их расчета.

2. Показано, что такие структурные схемы позволяют реализовывать активные фильтры высокого порядка с низкой параметрической чувствительностью.

3. Разработаны структурированные НЧ-прототипы для ряда распространенных аппроксимаций, использование которых не только упрощает проектирование активных фильтров высокого порядка, но и обеспечивает минимальное влияние разброса параметров элементов на частотные характеристики.

4. Разработаны принципы и методики проектирования однородных активных фильтров вещественных и комплексных сигналов на базе предложенных структурированных НЧ—прототипов.

5. Исследован новый класс аналоговых комплексных фильтров, названных аналитическими, позволяющий реализовывать одновременно операции фильтрации и преобразования Гильберта.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты, полученные в работе, отражены в 8-ми публикация автора:

1. Гребенко Ю.А., Ермаков A.B. Оценка степени аналитичности комплексных полосно-пропускаюгцих фильтров.// Вестник МЭИ. - 2003. - №2.-С.70-74

2. Ермаков A.B. Расчет структурных схем активных фильтров высокого порядка с низкой параметрической чувствительностью // Тр. РНТОРЭС им. A.C. Попова. Серия: Научная сессия, посвященная Дню Радио / М, ООО «Инсвязьиздат».-2004.-Вып.ЫХ-1.- С. 111-113

3. Ермаков A.B. Описание подхода к оптимизации канонической структурной схемы аналоговых активных фильтров произвольного порядка/'/ Радиотехнические тетради.- 2005. №31. С.75-78

4. Ермаков A.B. Методика проектирования комплексных аналоговых ÄC-фильтров// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 8 Междунар. НТК студентов и аспирантов 2-6 апреля 2002 г.- М, МЭИ, 2002.-С.54-55.

5. Ермаков A.B. Методика проектирования цифровых фильтрующих преобразователей Гильберта // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 8 Междунар. НТК студентов и аспирантов 2-6 апреля 2002 г.- М, МЭИ, 2002.-С.55.

6. Ермаков A.B. Синтез фильтров с арифметически симметричными АЧХ//Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 9 Междунар. НТК студентов и аспирантов 4-5 марта 2003 г.- М, МЭИ, 2003.-С.43-44.

7. Ермаков A.B. Использование симметричных структурных схем для снижения параметрической чувствительности аналоговых фильтров// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 10 Междунар. НТК студентов и аспирантов 2-3 марта 2004 г.- М, МЭИ, 2004,- С.51-52.

8. Ермаков A.B. Оценка параметрической чувствительности активных RC-фильтров с симметричными АЧХ//Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 11 Междунар. НТК студентов и аспирантов 1-2 марта 2005 г.- М, МЭИ, 2005.-С.50-51.

Подписано в печать /1, С b >€■(;■ Зак. Тир .('СО П.л. h Ä $ Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

Введение.

Актуальность темы.

Объекты исследования:.

Цель работы:.

Основные задачи, решаемые в диссертации:.

Общая характеристика работы.

Основные положения, выносимые на защиту:.

1. Обзор литературы.

1.1. Проектирование активных RC-фильтров.

1.2. Снижение параметрической чувствительности.

1.3. Новые типы активных RC-фильтров.

1.4. Элементная база активных RC-фильтров.

1.5. Выводы.

2. Расчет избыточных структурных схем с равными коэффициентами обратных связей.

2.1. Аппроксимация в функциональной области.

2.2. Реализация функции Т(К) 3-го порядка.

2.3. Реализация функции Т(К) 4-го, 5-го и 6-го порядка.

2.4. Реализация функции Т(К) произвольного порядка.

2.5. Предварительная характеристика с точки зрения параметрической чувствительности

2.6. Результаты, полученные в главе 2.56,

3. Характеристика НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей с точки зрения параметрической чувствительности.

3.1. Описание подхода.

3.2. Влияния вида и порядка аппроксимации.

3.3. Сравнение с известными видами квазисимметричных структурных схем.

3.4. Влияние неравномерности в полосе пропускания.

3.5. Влияние затухания в полосе задерживания.

3.6. Влияние неравномерности в полосе пропускания и затухания в полосе задерживания

3.7. Автоматизированный расчет и анализ избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей.

3.8. Результаты, полученные в главе 3.

4. Применение избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей для расчета активных ЛС-фильтров.

4.1. Методика расчета.

4.2. Сравнение квазисимметричных структурных схем на примере моделирования ФНЧ 3-го и 4-го порядка.

4.3. Моделирование ФНЧ 5-го и 6-го порядка.

4.4. Расчет ФНЧ произвольного порядка с низкой параметрической чувствительностью

4.5. Влияние элементов избыточной принципиальной схемы на параметрическую чувствительность.

4.6. Примеры моделирования ППФиФВЧ.

4.7. Результаты, полученные в главе 4.

5. Применение избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей для расчета комплексных /?С-фильтров.

5.1. Общие сведения о комплексных фильтрах.

5.2. Понятие аналитического фильтра и характеристики неаналитичности.

5.3. Анализ частотных зависимостей характеристик неаналитичности.

5.4. Аппроксимация передаточной функции комплексного базового звена в функциональной области.

5.5. Реализация комплексного базового звена.

5.6. Реализация комплексных фильтров с низкой параметрической чувствительностью.

5.7. Пример моделирования КППФ с низкой параметрической чувствительностью.

5.8. Применение комплексных фильтров для расчета фильтров с арифметической симметрией АЧХ.

5.9. Анализ частотных зависимостей показателя несимметричности.

5.10. Пример моделирования активного RC-фильтра с арифметической симметрией АЧХ

5.11. Общая методика расчета комплексных фильтров и фильтров с арифметической симметрией АЧХ с низкой параметрической чувствительностью.

5.12. Результаты, полученные в главе 5.

• Актуальность темы.

Диссертационная работа посвящена решению задачи, имеющей существенное значение для радиотехники, - разработке методик расчета и реализации однородных активных ЛС-фильтров различных типов с низкой параметрической чувствительностью. Тема диссертационной работы отражает: класс исследуемых фильтров (активные ЯС-фильтры), используемый базис (однородные звенья) и направление исследования (обеспечение низкой параметрической чувствительности). Актуальность темы диссертации, обусловлена следующим: о развитием микроэлектронной элементной базы с высоким уровнем интеграции; о необходимостью реализации структурных схем, обеспечивающих минимальное влияние разброса параметров элементов; о необходимостью создания единых формализованных процедур . расчета • однородных устройств фильтрации, пригодных для перехода ■ к^ автоматизированному проектированию; о широким применением алгоритмов обработки комплексных сигналов и необходимостью разработки методов расчета и реализации однородных устройств фильтрации таких сигналов.

• Объекты исследования: о структурные схемы однородных активных ЛС-фильтров; о передаточные функции структурированных НЧ-прототипов, описывающие наиболее распространенные виды аппроксимаций частотных характеристик активных ЛС-фильтров; о принципиальные схемы однородных активных ЛС-фильтров различных типов, построенные на основе структурированных НЧ-прототипов;

• Цель работы:

Решение задачи, имеющей существенное значение для радиотехники разработка методик расчета и реализации однородных активных ЯС-фильтров различных типов с низкой параметрической чувствительностью. Способ достижения поставленной цели состоит в следующем: о использовании однородного базиса, позволяющего выделить структурную схему в качестве доминирующего фактора, влияющего на параметрическую чувствительность активных ЯС-фильтров различных типов; о применении единого вида математических моделей избыточных структурных схем и идентичных однородных базовых звеньев; о использовании набора числовых показателей качества с известными минимальными значениями для оценки качества структурных схем.

• Основные задачи, решаемые в диссертации: о разработка методик расчета избыточных структурных и принципиальных схем активных ЯС-фильтров, близких к оптимальным (симметричным)'с точки ■ 'зрения параметрической чувствительности; • • •• ■ .w.,*.,., о анализ влияния характеристик аппроксимации на параметрическую чувствительность, достигаемую при использовании предлагаемых структурных схем; о разработка структурированных НЧ-прототипов для различных витов и порядков аппроксимации, а также методики их применения при проектировании вещественных и комплексных фильтров.

• Общая характеристика работы Методы исследования.

Применительно к объектам исследования для решения поставленных задач используются методы математического моделирования, операторные методы описания активных ЯС-фильтров различных типов, методы теории чувствительности, методы схемотехнического моделирования.

Научная новизна работы.

В диссертации рассмотрена и в значительной степени решена задача, имеющая существенное значение для радиотехники - разработка и анализ свойств новых структурных и принципиальных схем, обеспечивающих низкую параметрическую чувствительность однородных активных ЯС-фильтров. Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. Предложены структурные схемы с дополнительными обратными связями и методика их расчета.

2. Показано, что такие структурные схемы позволяют реализовывать активные фильтры высокого порядка с низкой параметрической чувствительностью.

3. Разработаны структурированные НЧ-прототипы для ряда распространенных аппроксимаций, использование которых не только упрощает проектирование активных фильтров высокого порядка, но и обеспечивает минимальное влияние разброса параметров элементов на частотные характеристики.

4. Разработаны принципы и. методики проектирования однородных .активных . фильтров . вещественных-,и, комплексных сигналов на .базе;> .предложенных:.чм*-структурированных НЧ-прототипов. 5. Исследован новый класс аналоговых комплексных фильтров, названных аналитическими, позволяющий реализовывать одновременно операции фильтрации и преобразования Гильберта. Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается: о корректным выбором моделей исследуемых блоков и методов теоретического анализа; о результатами схемотехнического моделирования; о соответствием основных результатов теоретическим и экспериментальным данным, полученным другими авторами; о апробацией основных результатов на международных и российских конференциях; о публикацией основных научных результатов диссертации в доступной научнотехнической литературе. Основные положения, выносимые на защиту:

• Методики расчета избыточных структурных и принципиальных схем, обеспечивающих низкую параметрическую чувствительность активных RC-фильтров различных типов;

• Структурированные НЧ-прототипы для наиболее распространенных видов аппроксимаций;

• Результаты расчета и анализа частотных зависимостей числовых показателей качества, характеризующих структурную схему с точки зрения параметрической чувствительности, для наиболее распространенных видов аппроксимации передаточных функций активных фильтров;

Практическая ценность работы и ее реализация.

Практическая ценность результатов работы связана с реальными потребностями совершенствования структурных схем устройств аналоговой : - 'г^фйльтраций- 'сигналов.! Разработанные в' диссертации методики •'Проек^6ванйя-и<5''и-а просты и удобны для инженерных расчетов. Рекомендации по выбору структурных схем носят конкретный характер и позволяют существенно сократить количество альтернативных вариантов и получать схемотехнические решения близкие к оптимальным. Эффективность предложенных методик подтверждена результатами моделирования и исследования по методу Монте-Карло большого числа разнообразных фильтров высокого порядка. Конкретные схемные решения, методики проектирования и результаты расчетов показателей использовались в разработках различных предприятий радиопромышленности. Результаты работы используются в учебном процессе на радиотехническом факультете МЭИ (в преддипломных курсах, при курсовом и дипломном проектировании).

Апробация результатов работы:

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 5-ти научно-технических конференциях, 6 семинарах РНТОРЭС имени А.С. Попова, 2-х научных семинарах кафедры РПУ МЭИ (ТУ). В том числе:

1. Радиотехника, электротехника и энергетика: 8-11 Международные научно -технические конференции студентов и аспирантов. Москва 2002-2005 гг.

2. Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова, посвященная Дню Радио. Москва 2004 г.

Публикации по теме диссертационной работы.

Основные результаты диссертации изложены в 8 печатных работах, среди которых 1 статья в журнале «Вестник МЭИ» и 1 статья в журнале «Радиотехнические тетради». Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка .литературы и. приложений. Общий объем диссертации, .с приложениями 207 страниц (ИЗ: них «диссертация. занимает,! 53. страницы,. включая.иЗ .таблицы: и ^ 68 рисунков. Список литературы содержит 96 наименований.

Основные результаты работы можно представить в виде следующих положений: о Предложены структурные схемы с дополнительными обратными связями и методика их расчета, основанная на приравнивании коэффициентов обратных связей; о Разработаны структурированные НЧ-прототипы с равными коэффициентами обратных связей для ряда распространенных аппроксимаций, использование которых упрощает проектирование активных RC-фильтров 3-го - 6-го порядков; о Дана предварительная характеристика предложенных структурных схем и структурированных НЧ-прототипов с точки зрения параметрической чувствительности - структурные схемы предварительно классифицированы как квазисимметричные; о Показано, что избыточные НЧ-прототипы с равными коэффициентами обратных связей близки по свойствам к оптимальным с точки-зрения ; параметрической чувствительности л-дляп: различных видов-' и порядков vv-r:?* аппроксимации и могут характеризоваться как квазисимметричные, о Описано влияние параметров аппроксимации на показатели, характеризующие предложенные избыточные НЧ-прототипы с точки зрения параметрической чувствительности. о Показано, что предложенные структурированные НЧ-прототипы обладают лучшими характеристиками с точки зрения параметрической чувствительности по сравнению с известными видами квазисимметричных НЧ-прототипов Баттерворта 3-го и 4-го порядков, о Предложена методика и принципы проектирования однородных аналоговых активных ЯС-фильтров с низкой параметрической чувствительностью на основе избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей. о Показано, что предложенные структурные схемы позволяют реализовывать активные фильтры с низкой параметрической чувствительностью.

Проведено сравнительное моделирование известных видов квазисимметричных структурных схем и показано, что для низких порядков аппроксимации допустимо использование минимальных структурных схем, в частности канонической, без существенного увеличения параметрической чувствительности.

Разработаны принципы и методики проектирования однородных активных фильтров комплексных сигналов с низкой параметрической чувствительностью на базе предложенных структурированных НЧ-прототипов.

Исследован новый класс аналоговых комплексных фильтров, названных аналитическими, позволяющий реализовывать одновременно операции фильтрации и преобразования Гильберта.

Исследован новый класс аналоговых ЯС-фильтров - фильтры с арифметической симметрией АЧХ с низкой параметрической чувствительностью, построенные на основе комплексных аналоговых

Заключение

В диссертационной работе рассмотрены с общих позиций и в наибольшей степени решены вопросы разработки методики расчета и реализации активных ЛС-фильтров с низкой параметрической чувствительностью.

Предложено использовать структурированные избыточные НЧ-прототипы с равными коэффициентами обратных связей в качестве базовых при построении активных фильтров с низкой параметрической чувствительностью. Разработан подход к расчету таких НЧ-прототипов, который может быть обобщен для произвольного количества звеньев.

Получены расчетные соотношения для передаточных функций предложенных НЧ-прототипов 3-го - 6-го порядка. Результаты представлены в Приложении 1. С использованием данных соотношений произведен расчет структурированных НЧ-прототипов Баттерворта, Гаусса, Бесселя, Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 0,5; 1; 1,5 дБ, Чебышева с неравномерностью в полосе задерживания и затуханием 20;40 дБ, Эллиптических фильтров с затуханием в полосе задерживания 20 дБ; неравномерностью ^полосе пропускания 0,5; 1 дБ. 3-го - 6-го порядка. Результаты представлены в Приложении 2 к данной работе.

Проведен анализ зависимости качества преобразования с точки зрения параметрической чувствительности, осуществляемого предлагаемым видом структурных схем от вида, порядка аппроксимации и основных параметров аппроксимации. По совокупности полученных результатов показано, что разработанные структурные схемы могут быть использованы для получения активных ЯС-фильтров с низкой параметрической чувствительностью, характеристики которых описываются как полиномиальными, так и дробными видами аппроксимаций.

Показана область применения при получении фильтров, характеристики которых описываются дробными видами аппроксимаций и критерии, которым должны удовлетворять такие виды аппроксимаций, чтобы воспользоваться ими для получения активных фильтров с низкой параметрической чувствительностью.

Разработана методика применения избыточных структурных схем с равными коэффициентами обратных связей при расчете различных видов активных ЛС-фильтров на произведено схемотехническое моделирование активных ФНЧ 3-го - 6-го порядков Баттерворта и Чебышева с различной неравномерностью в полосе пропускания и анализ влияния случайного некоррелированного разброса номиналов элементов звеньев на передаточную функцию фильтра.

Проведено сравнение полученных решений с существующими вариантами квазисимметричных структурных схем. Выявлено, что полученные структурные схемы в ряде случаев превосходят известные ранее квазиоптимальные структурные схемы. При этом, в отличие от существующих избыточных структурных схем, структурные схемы с равными коэффициентами обратных связей строятся на идентичных функциональных модулях, что согласуется с современным этапом развития элементной базы. Разработана методика получения активных комплексных фильтров с низкой • • 1 ^параметрической чувствительностью на основе предложенных избыточных НЧ- - ''»; прототипов. Проведен анализ влияния различнх параметров аппроксимации на характеристики комплексных фильтров, даны практические рекомендации по выбору вида и порядка аппроксимации комплексного фильтра. Предложены расчетные соотношения для получение передаточной функции НЧ-прототипа комплексного базового звена. Разработаны структурные схемы комплексных фильтров, построенных на основе избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей, предложена структурная схема комплексного базового звена.

Проведено схемотехническое моделирование принципиальной схемы комплексного фильтра, построенного на основе избыточного НЧ-прототипа Баттерворта 3-го порядка с равными коэффициентами обратных связей.

Показано, что при случайном некоррелированном разбросе номиналов элементов базовых модулей предложенная структурная схема обеспечивает низкую параметрическую чувствительность комплексного фильтра и сохранение его рабочих характеристик, в том числе идентичности АЧХ каналов, их симметрии относительно центральной частоты и разности между ФЧХ каналов в 90 градусов.

Предложена методика расчета характеристик активных фильтров с арифметической симметрией АЧХ, показано, что такие фильтры могут быть построены на основе комплексных фильтров без изменения параметров связей структурной схемы. Проведен анализ частотных зависимостей характеристик активных /?С-фильтров с арифметической симметрией АЧХ. Проведено схемотехническое моделирование фильтра с арифметической симметрией АЧХ, построенного на основе комплексного фильтра с избыточным НЧ-прототипом Баттерворта 3-го порядка с равными коэффициентами обратных связей, продемонстрирована эффективность предлагаемой методики получения данного класса фильтров на основе структурированных НЧ-прототипов, обеспечивающих низкую параметрическую чувствительность.

На основе полученных результатов показано, что предложенные структурные схемы позволяют, проектировать активные /?С-фильтры^различных.; • • -типов с низкой параметрической чувствительностью. Предложенные структурные схемы могут быть реализованы на основе существующей элементной базы. Предложенные методики расчета носят инженерный характер и могут быть использованы для автоматизированного расчета избыточных структурных схем с равными коэффициентами обратных связей и фильтров с низкой параметрической чувствительностью.

1. Активные избирательные устройства радиоаппаратуры / Демин А.А., Маркин В.В., Масленников В.В., Сироткин А.П.;Под ред. В.В.Масленникова. М.: Радио и связь, 1987. - 216 с.

2. Аленин С., Иванов В., Полевиков В., Трудновская Е., Реализация специализированных аналого-цифровых устройств на базе БИК МОП БМКтипа Н5515ХТ1.//М: ChipNews.-2000r.-№2.C.35-40

3. Аналоговые интегральные микросхемы. Справочник./ Кудряшов Б.П., Назаров Ю.В., Тарабрин Б.В. и др. М.: Радио и связь, 1981. 160 с.

4. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник.-М.: Высш. школа, 1983 г.-536с.

5. Богатырев Е.А., Капустян В.И., Муро Э.Л. Задачи по микроэлектронным цепям.-М.:МЭИ, 1989г.-60с.

6. Богатырев Е.А., Савков Н.Н., Гребенко Ю.А. Структурный синтез микроэлектронных устройств в базисе стандартных ИМС.-М.; МЭИ, 1991 г. -56с. ' ; ''""' " .'. 3

7. Варельджян А.В. Разработка методов синтеза активных ЛС-фильтров высокого порядка. Дисс. на соиск. уч.степени к.т.н. - М.: МЭИ, - 1989. - 142 с.

8. Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей: Пер. с англ./ Под ред. Ю. JI. Хотунцева. М.: Сов. Радио, 1973. - 231 с.

9. Гребенко Ю.А. Синтез широкополосных полосовых фильтров // В кн. "Алгоритмы помехоустойчивого приема радиотехнических сигналов"-М. МИРЭА. 1989. - С. 149-154.

10. Гребенко Ю.А. Аналоговые комплексные фильтры // Вестник МЭИ. -2001.-№4.С.66-69.

11. Гребенко Ю.А. Комплексные полосно-пропускающие активные /?С-фильтры на базе идентичных комплексных звеньев. // Вестник МЭИ. 2003.-№1.С.80-83.

12. Гребенко Ю.А. Системотехническое проектирование однородных устройств обработки сигналов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.-М.:МЭИ, 2003.-40 с.

13. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н. Некаскадный синтез полосовых активных фильтров на базе звеньев второго порядка // Тр. ин-та / Моск.энерг.ин-т. -1978. Вып. 355. - С. 105-108.

14. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н. Об одном методе синтеза структур активных фильтров // Тр. ин-та / Моск.энерг.ин-т. 1978. - Вып.355. - С.102-105.

15. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н. Оценка качества структурных схем многопетлевых активных фильтров // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1985. -т.28,№ 7.-С. 32-37.

16. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н. Синтез оптимальных структурных схем активных фильтров с идентичными звеньями // Радиотехника. 1984. - № 7.С. 53-56.

17. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н. Синтез перестраиваемых активных ЛС-фильтров высокого порядка//Тр. ин-та/Моск. энерг. ин-т. 1979. -Вып.431.:-С.42-47.

18. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н., Семкин А.А. Расчет аналоговых и цифровых фильтров с идентичными звеньями // Радиотехника. 1984. - № 5.С. 8790

19. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н., Семкин А.А. К расчету аналоговых и цифровых фильтров высокого порядка с идентичными звеньями // Сб. "Элементы и узлы радиоаппаратуры".- М.-1983. С. 9

20. Гребенко Ю.А., Савков Н. Н. Синтез оптимальных структурных схем активных фильтров с идентичными звеньями // Интегральная схемотехника в радиоприемных устройствах: Тез. докл. Всесоюзн. научн.-техн. Семинара -М.,1982. -С. 11

21. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н. Методика сравнительного анализа и синтез многопетлевых активных фильтров высокого порядка. // Сб. "Элементы и узлы радиоаппаратуры"- М.- 1984.-С.5-6.

22. Гребенко Ю.А., Савков Н.Н. Синтез активных фильтров на основе идентичных звеньев // Радиотехника. -1981.- т.36. № 10.- С. 20-24.

23. Гребенко Ю.А., Системотехническое проектирование аналоговых устройств обработки сигналов.-М.: Радио и связь, 1992.-120с.

24. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ. /Под ред. И.Н. Теплюка.-М.:Энергоатомиздат, 1983.-128 с.

25. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров: Пер. с нем./Под ред. Н.Н. Слепова. -М.: Радио и связь, 1983. 752 с.

26. Знаменский А. Е., Теплюк И. Н. Активные RC-фильтры—М.:-Связь, 1970.— 280 с.

27. Капустян В.И. Активные /?С-фильтры высокого порядка. -М.: Радио и связь, 1985-248 с.

28. Капустян В.И. Чувствительность активных ЯС-фильтров, имитирующих LC-прототип. // Радиотехника. 1986, № З.С. 9 - 15.

29. Капустян В.И., Бубнова Е.А., Заведеев В.А. Чувствительность характеристикнекаскадных активных фильтров.- Л Электросвязь.- 1988.- № 10.C.31r34iKoi;i;n,cч

30. Капустян В.И., Букашкин С.А., Денисов B.C. Оптимизация структур ARC-фильтров высокого порядка. // Радиотехника. 1988, № 11.С.51-53.

31. Капустян В.И., Муро Э.Л. Проектирование микроэлектронных устройств. //М.:Изд-во МЭИ, 1987г.-91 с.

32. Крутчинский С.Г., Христич В.В. Низкочувствительное звено активного RC-фильтра // Избирательные системы с обратной связью. Межвузовский сборник. Таганрог. -1976.-Вып.2.-С.76-78

33. Курбатов. А. Программируемые аналоговые интегральные схемы. Жизнь продолжается. // Компоненты и технологии.- 2000.-№2.С.10-12

34. Куфлевский Е.И., Христич В.В.,Гришин С.В. Термокомпенсированное звено дробного фильтра // Вопросы теории и практики активных фильтров. Труды ТРТИ. Таганрог.-1972.-Вып.29.-С. 131-135

35. Куфлевский Е.И., Христич В.В. Активный режекторный /?С-фильтр с обращенным ТТ-мостом // Вопросы теории и практики активных фильтров. Труды ТРТИ. Таганрог.-1971 .-Вып.29.С.-88-93

36. JI. Фолкенберри. Применение операционных усилителей и линейных ИС: Пер. с англ.-М. Мир, 1985.-572 с.

37. Ланнэ А. А. Потенциальные характеристики линейных фильтрующих цепей.— М.: Связь, 1974—56 с.

38. Ланнэ А. А., Федоров В. С. Расчет перестраиваемых фильтров с чебышевскими характеристиками затухания.//Полупроводниковые приборы в технике электросвязи.— 1975. М.: Радио и связь.- Вып. 16.- С.43-52.

39. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры: Пер. с англ. / Под ред. И.Н. Теплюка. -М.: Мир, 1982.-589 с.

40. Маклюков М.И., Протопопов В.А. Применение аналоговых интегральных микросхем в вычислительных устройствах. М.: Энергия, 1980. - 160 с.

41. Масленников В.В., Сироткин А.П. Избирательные /?С-усилители. М.: . ;. :: . Энергия, 1980. 217 с. . . . .,л-( v. , - д ,. : .

42. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. / Под ред. И.Н. Теплюка. -М.: Мир, 1984.- 320 с.

43. Петросянц К., Суворов А., Хрусталев И. Программируемые аналоговые матрицы фирмы Lattice Semiconductor.// ChipNews. -2001.-№1.С.25-30

44. Плешко А. Д. Разработка и исследование низкочувствительных активных RC-фильтров. Дис. на соискание степени канд. техн. наук/ М.: МИФИ, 1977.—151 с.

45. Савков Н.Н. Сравнительный анализ современных форм реализаций активных фильтров высокого порядка // Материалы Всесоюз. НТС: Интегральные избирательные устройства.- М.,1987.-Деп. в ЦНТИ "Информсвязь" 20.10.1987, №1174.

46. Савков Н.Н., Семкин А.А., Трофилеев А.А. Параметрическая оптимизация активных фильтров на идентичных звеньях// Радиотехника. -1984.-№ 10.С. 44-47.

47. Синтез активных RC цепей. Современное состояние и проблемы/ Под ред. Ланнэ. -М: Связь, 1975.-296 с.

48. Славский Г. Н. Активные RC-фильтры и избирательные усилители,—М.: Связь, 1966.—216 с.

49. Славский Г. Н. Сравнение каскадной и некаскадной реализаций ARC- цепей// Избирательные системы с обратной связью, ТРТИ,- Таганрог.- 1983.-Вып.5.-С.17—19.

50. Современная теория фильтров и их применение/ Под ред. Г. Темеша и С. Митра. Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 560 с.

51. Стыцько В.П., Абясов З.А. Микроэлектронные гираторные фильтры низкочастотного диапазона // В кн. Микроэлектроника/ Под ред. А.О. Васенкова.-М.: Сов. Радио.-1973.-Вып. 6.- С.242-280.

52. Тарасов В.П., Тимонтеев В.Н. Квадратурные фильтры на интегральных схемах аналоговых перемножителей сигналов.//Изв. вузов Радиоэлектроника. 1980. -Т.23,№ 8.С.25— 31. :. : . .

53. Теплюк . И. Н. К .реализации активных RC-фильтров * на и операционных^ ,t. усилителях.//Электросвязь.-1973.- № 9.С. 62—66.

54. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности: Пер. с сербск. и с англ. М.: Сов. Радио. 1972. - 240 с.

55. Туз Ю.М. Структурные методы повышения точности измерительных систем. Киев: Вища школа, 1976. - 256 с.

56. Хейнлейн В. Е., Холмс В. X. Активные фильтры для интегральных схем: Пер. с англ./ Под ред. Н. Н. Слепова и И. Н. Теплюка.—М.: Связь, 1980.—656 с.

57. Христиан Э., Эйзерман Е. Таблицы и графики по расчету фильтров: Пер. с англ./ Под ред. А.Ф. Белецкого. М: Связь, 1975. - 408с.

58. Христич В.В. N канальные фильтры с межканальными связями // Радиотехника. - 1983. - № 7.С. 9-14

59. Христич В.В. Многопетлевые фильтры с нулями передачи. // В кн. Избирательные системы с обратной связью. Таганрог, ТРТИ. 1987. -Вып.б.С.29-32.

60. Христич В.В. Синтез активных фильтров с низкой параметрической чувствительностью. Дисс. на соиск. уч. степени д.т.н. Таганрог,2001. - 186 с.

61. Христич В.В. Сравнительный анализ многопетлевых фильтров с нулями передачи // Избирательные системы с обратной связью. Междуведомственный сборник. Таганрог. -1987.- Вып. 6.-С. 29-32.

62. Христич В.В. Фильтры регулярной структуры // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1984. - т.24. № 9.С. 67- 69

63. Христич В.В., Крутчинский С.Г. О чувствительности амплитудно частотной характеристики активных ЯС-фильтров // Избирательные системы с обратной связью. Межвузовский сборник. Таганрог.-1973.- Вып. 1.-С.20-23

64. Хьюлсман JI. П. Активные фильтры: Пер. с англ./ Под ред. И. Н. Теплюка.— М.: Мир, 1972.—516 с.

65. Хьюлсман J1. П. Теория и расчет активных RC-цепей: Пер. с англ./ Под ред. А. Е. Знаменского, И. Н. Теплюка.—М.: Связь, 1973.—239 с.

66. Brackett P. 0., Sedra A. S. Active compensation for high frequency effects in op — amp circuits with applications to active /?C-filters.//IEEE Trans. 1976. - v. CAS-23.-№ 2.P. 68—72.

67. Brand J. R., Schaumann R. Active R filters: Review of theory and practice.//Electronic CLRCuits Systems.- 1978,-v. 2.-P. 89—101.

68. Bruton L. T. Topological equivalence of inductorless ladder structures using integrators./ЛЕЕЕ Trans.-1973-v. CT-20.-№ 4.P. 434-437.

69. Constantinidis A. G. Wave active filters.//Electron. Letts.-1975.- №11, №12. P. 254—256.

70. Dimopoulos H. G., Constantinidis A. G. Linear transformation active filters.// IEEE Trans.- 1978.-v. CAS-25.-№ 10.P. 845—852.

71. Galand С. R., Nusshaumer M. J. New quadrature mirror (filter structures)// IEEE Trans.—1984, June.—Vol. ASSP-32.—P. 522—531.

72. Haflin S. An optimization method for cascaded filters.//Bell. Syst. Techn. J.- 1970.-v. 44, Febr.- P. 185—190.

73. Haritantis I. Signal flow graph approach to active RC simulation of LC ladder filters.//Int. J. Electronics.-1979.- v. 47.-№ 5.P. 475—482.

74. Laker К .R.r Ghausi M. S., Kelly J. J. Minimum sensitivity active (leapfrog) and passive ladder bandpass filters.//IEEE Trans.-1975.-v. CAS-22, №8,P. 672—677.

75. Laker K. R., Ghausi M. S. A comparison of active multiple loop feedback techniques for realizing high-order bandpass filters.//IEEE Trans.-1974.-v. CAS-21.-№ 6, P. 774—783.

76. Laker K. R., Ghausi M. S. Minimum sensitivity multiple loop feedback bandpass active filters.//Proc. Int. Symp. CLKCuits Systems.- 1977.-P. 458—461.

77. Laker K.R., Schaumann R., Ghaussi N.S. Multiply-loop Feedback Topologiers for the Design of Low-sensitivity Active Filters. // IEEE Trans. 1979. - Vol. CAS-26,No. 1.P. 1-21.

78. Lueder E. A decomposition of a transfer function minimizing sensitivity .//IEEE Trans.- 1970.- v.CT-17.- P. 421—427.

79. Mackay R., Sedra A. S. Generation of low — sensitivity statespace active filters.//IEEE Trans.-1980.- v. CAS-27.-№ 10.P. 863—870.

80. Martin K., Sedra A. S. Design of signal-flow graph (SFG) active filters.//IEEE Trans.-1978.-v.CAS-25 .-№ 4.P. 185—195.

81. Maxim Integrated Products. Maxim 4-th and 8-th Continuous-Time Active Filters. 1996r. USA.

82. Mitra A. K., Aatre V. K. Low-sensitivity high frequency active R-filters.//IEEE Trans.-1976,-v. CAS-23,№ 11.P. 670—676.

83. Rosenblum A. L., Ghausi M. S. Multiparameter sensitivity in active RC-networks.//IEEE Trans.-1971.-v. CT-18.P. 592—599.

84. Soderstrand M. A. Active R ladders: high frequency high order low — sensitivity active filters without external capacitors.//IEEE Trans.-1978.-v. CAS-25, № 12.P. 1032—1038.

85. Ермаков А.В. Расчет структурных схем активных фильтров высокого порядка с низкой параметрической чувствительностью // Тр. РНТОРЭС им. Попова. Серия: Научная сессия, посвященная Дню Радио / М, ООО «Инсвязьиздат».-2004.-Вып.ЫХ-1.- С.111-113

86. Ермаков А.В. Описание подхода к оптимизации канонической структурной схемы активных ЛС-фильтров произвольного порядка// Радиотехническиек; l^v:тетради-2005. №31.С.75-78 .or^w.v."*

87. Ермаков А.В. Методика проектирования комплексных аналоговых RC-фильтров// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 8 Междунар. НТК студентов и аспирантов 2-6 апреля 2002 г.- М, МЭИ, 2002.-С.54-55.

88. Ермаков А.В. Методика проектирования цифровых фильтрующих преобразователей Гильберта // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 8 Междунар. НТК студентов и аспирантов 2-6 апреля 2002 г.- М, МЭИ, 2002.-С.55.

89. Ермаков А.В. Синтез фильтров с арифметически симметричными АЧХ//Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 9 Междунар. НТК студентов и аспирантов 4-5 марта 2003 г.- М, МЭИ, 2003.-С.43-44.