автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Обоснование рациональных схем дренирования оснований сооружений с использованием численного моделирования пространственной фильтрации

На правах рукописи

САВЕЛЬЕВА Юлия Юрьевна

ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ СХЕМ ДРЕНИРОВАНИЯ ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Специальности: 05.23.07 - Гидротехническое строительство,

05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в ОАО "Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники им. Б.Е. Веденеева"

Научный руководитель - кандидат технических наук СВ. Солъский

В.И. Штыков докт. техн. наук, профессор, чл.-корр. РАСХН;

Ведущая организация - Санкт-Петербургский институт

«Атомэнергопроект»

на заседании диссертационного совета Д 512.001.01 ОАО "ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева" (195220, Санкт-Петербург, Гжатская ул., 21)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО "ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева"

Автореферат разослан г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

Официальные оппоненты:

В.А. Прокофьев, канд. техн. наук.

Защита состоится "/ /_" и л? нл 2004 г. в /0 е*

часов

старший научный сотрудник

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Территории строительства и эксплуатации сооружений в связи с изменением природного водного режима под влиянием техногенных факторов подвержены подтоплению, что приводит к нарушению нормальных условий их эксплуатации. Основным мероприятием по предотвращению подтопления оснований сооружений является их водообустройство. Важнейшим элементом водообустройст-ва является дренирование. В настоящее время не разработано единого комплексного подхода к решению задачи дренирования оснований сооружений, в котором учитывается специфика водных нагрузок на объектах энергетики, современный уровень расчетных методов и новые конструктивно-технические решения.

Выбор рациональной схемы дренирования определяется на основе вариантного прогнозирования влияния различных схем дренажа на режим подземных вод в районе исследуемой территории. Вариантное прогнозирование осуществляется на основе фильтрационных расчетов. В настоящее время для этих расчетов наибольшее применение находят методы численного моделирования с помощью ЭВМ. При решении инженерных задач дренажного обустройства оснований сооружений обычно приходится иметь дело со сложными гидрогеологическими условиями, наличием многочисленных линейных и площадных источников инфильтрации воды, а также сложных многоярусных систем дренажа. В связи с этим, задача развития программного комплекса, позволяющего решать фильтрационные задачи высокого уровня сложности, и разработки на базе этого комплекса методики обоснования рациональных схем дренажа оснований сооружений представляется актуальной.

Направление диссертационной работы является продолжением многолетних исследований, проводившихся во ВНИИГ учеными и специалистами института - Н.Н. Павловским, В.И. Аравиным, С.Н. Ну-меровым, А.Н. Патрашевым, P.P. Чугаевым, Н.И. Дружининым, В.Н. Жи-ленковым, Л.Н. Павловской, А.В. Стулькевичем, С.В. Сольским, С.Г. Гор-диенко, И.А. Кветной, Ю.Н. Ефимовым, В.А Прокофьевым, А.А.Готлифом, В.Д. Озеровой, И.Н. Русаковой и др.

Цель и задачи работы. Основной целью работ является научное обоснование рациональных схем дренирования оснований сооружений с использованием численного моделирования пространственной фильтрации.

В соответствии с поставленной целью поставлены и решены следующие задачи:

разработка методики обоснования рациональных схем дренирования оснований сооружений с использованием численного моделирования пространственной фильтрации;

fOC. НАЦИОНАЛ БИБЛИОТЕК

«

С Петера™ (/л

Ч» НИ ^¿«т/У,

модернизация и развитие разработанного во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева программного комплекса DRENA;

исследование особенностей водного режима площадок энергетических объектов;

обоснование рациональных схем дренирования конкретных энергетических и гидротехнических объектов.

Методы исследований. Обоснование рациональных схем дренирования оснований сооружений выполнялось на основе численного моделирования пространственной фильтрации; использовался метод контрольных объемов (МКО). Выбор рациональных схем дренирования осуществлялся в использованием положений теории планирования экспериментов.

Достоверность результатов. Сопоставление полученных в работе результатов численного моделирования, с результатами решения профильных и плановых задач методом электрогидродинамического моделирования и данными об измеренных характеристиках фильтрационного потока в натурных условиях свидетельствует об их удовлетворительной сходимости.

Научная новизна работы заключается в разработке методики обоснования рациональных схем дренирования оснований сооружений со сложной геометрией подземного контура с использованием численного моделирования пространственной фильтрации. Усовершенствовано программное обеспечение, расширены возможности моделирования водных нагрузок в расчетной области фильтрации. Установлена структура и количественные значения естественных и техногенных водных нагрузок в расчетной области фильтрации для площадок энергетических объектов, расположенных в различных климатических зонах, с различными проектными схемами циркуляционного водоснабжения и водообеспечения зданий. Обоснованы рациональные схемы дренирования конкретных гидротехнических сооружений и оснований промплощадок энергоблоков атомных электростанций.

Практическая ценность и реализация работы. Программный комплекс DRENA, усовершенствованный в рамках данной работы, используется для решения весьма широкого круга задач прогнозирования ламинарного режима движения подземных вод со свободной поверхностью в дренированных неоднородных основаниях при различных гидрогеологических условиях при наличии линейных и площадных источников инфильтрации. Разработанная методика применялась для решения следующих инженерно-технических задач:

обоснования рациональных схем и конструктивных параметров дренажа оснований площадок энергоблоков трех объектов атомной энергетики: Научно-производственного центра атомной энергетики (НПЦ АЭ) в г. Сосновый Бор, Ляньюнганской АЭС, Белоярской АЭС;

исследования фильтрационного режима и оценка состояния земляных плотин Боткинской ГЭС, ограждающей дамбы водохранилища Печорской ГРЭС, ограждающих перемычек котлованов С-1 и С-2 комплекса защитных сооружений С.-Петербурга от наводнений;

экологически безопасного обустройства площадок ряда золошла-коотвалов, полигона ТБО в Приморском районе и территорий кварталов 19А, 9А, 9Б в г. Санкт-Петербурге;

обоснования мероприятий по защите от подтопления подземной части сооружений Ладожского вокзала, подвальных помещений ГУП «ВОДОКАНАЛ СПб» и ЗАО «Термолайн Инжиниринг», территории пос. Мурино Всеволожского района Ленинградской области;

расчета строительного водопонижения на участке ремонта дренажа земляной плотины Боткинской ГЭС и на площадке строительства сухого дока в Порту «Восточный» (г. Находка);

разработки дренажного обустройства морской нефтяной платформы и ряда других задач.

Внедрение результатов работы. Результаты исследований с использованием разработанной методики приняты в проекты дренирования оснований промплощадок энергоблоков НПЦ АЭ, Ляньюнганской АЭС и Белоярской АЭС; экологически безопасного обустройства золошлакоот-валов Анадырской ТЭС и Аркагалинской ГРЭС, территорий кварталов 19А и 9 А в Невском районе г. Санкт-Петербурга, полигона ТБО в Приморском районе г. Санкт-Петербурга; обеспечения строительного водопониже-ния на участке ремонта дренажа земляной плотины Боткинской ГЭС, на участке правобережного примыкания земляной плотины Нижегородской ГЭС, в теле грунтовой дамбы Печорской ГРЭС, на площадках строительства Ладожского вокзала в г. Санкт-Петербург, сухого дока в порту «Восточный». Результаты выполненных численных расчетов являлись основополагающими для принятия окончательных решений и были реализованы на стадии разработки рабочей документации (чертежей). Выданные рекомендации внедрены при строительстве Ляньюнганской АЭС в Китае, обустройстве полигона ТБО в Приморском районе г. Санкт-Петербурга, строительстве Ладожского вокзала в г. Санкт-Петербурге (сдан в эксплуатацию в 2003 г.).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на XXII Международной молодежной научно-технической конференции Ассоциации «Гидропроект» «Гидроэнергетика в XXI веке» в 2001 г., XIV конференции изыскателей института Гидропроект в 2003 г., научно-практической конференции, посвященной 70-летию ФГУП «НИИВОДГЕО» в 2004 г., на секции Ученого совета ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева в 2003 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка использованной литературы, включающего 158 наименований. Работа изложена на 108 страницах, содержит 10 рисунков и 1 таблицу.

На защиту выносятся:

1.Методика обоснования рациональных схем дренирования оснований сооружений с использованием численного моделирования пространственной фильтрации.

2. Результаты исследований влияния комплекса естественных и техногенных водных нагрузок на фильтрационный режим на площадках энергетических объектов с различными принципами охлаждения техногенной воды, установление диапазона их количественных значений.

3.Результаты расчетов основных характеристик пространственных фильтрационных полей в основаниях площадок энергоблоков Научно-производственного центра атомной энергетики (НПЦ АЭ) в г. Сосновый Бор, Ляньюнганской АЭС (Китай), 4-го энергоблока и энергоблока БРЕСТ-ОД-300 Белоярской АЭС.

4.Разработанные схемы дренирования оснований площадок НПЦ АЭ, Ляньюнганской АЭС, 4-го энергоблока и энергоблока БРЕСТ-ОД-300 Белоярской АЭС, обоснование которых выполнено на основе результатов численного моделирования пространственной фильтрации.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, ее научная новизна и практическая ценность, формулируются цель и задачи исследований.

Первая глава посвящена обзору дренажей по литературным источникам. Указана необходимость дренирования оснований для защиты застроенных территорий от подтопления, которое практически повсеместно возникает при застройке территорий вследствие нарушения естественного динамического равновесия в их водном режиме (в некоторых случаях подтопление может быть связано также с близким расположением уровней грунтовых вод к поверхности земли в естественных условиях), и приводит к неблагоприятному воздействию грунтовых вод как на подземные части зданий и сооружений, так и на грунты оснований и на общее экологическое состояние территорий. Поэтому дренирование оснований сооружений, как основное средство инженерной защиты от подтопления, является обязательным условием обеспечения их эксплуатационной надежности и безопасности.

Рассмотрены основные типы закрытого дренажа, основные дренажные системы.

Выбор схемы дренирования основания представляет собой сложную задачу ввиду широкого разнообразия применяемых типов дренажа и многообразия факторов, которые необходимо при этом выборе учитывать: геологическое строение основания и фильтрационные свойства грунтов, область распространения водоносных слоев с учетом условий питания и разгрузки подземных вод, характер движения грунтовых вод, направление распространения их подпора, форма и площадь дренируемой территории. Однако анализ всех этих факторов, как правило, позволяет только ограничить круг возможных решений по дренажному обустройству защищаемой территории. Рациональная схема дренирования выбирается на основе водобалансовых, фильтрационных, гидравлических расчетов и технико-экономических оценок. Центральное место в этом комплексе исследований принадлежит фильтрационным расчетам.

Во второй главе приводится обзор методов решения фильтрационных задач. Математическое решение задачи фильтрации заключается в нахождении напорной функции Н, которая на расчетной области является решением дифференциального уравнения фильтрации, имеющего в общем случае неустановившейся упругой фильтрации воды в неоднородной анизотропной среде следующий вид:

где - коэффициент фильтрации, - коэффициент упругоемкости пласта, ^ - удельная интенсивность источников/стоков. В случае неупругой безнапорной фильтрации вместо в дифференциальное уравнение фильтрации входит коэффициент гравитационной емкости т

Решение уравнения (1) Н (х, у, г, должно удовлетворять граничным условиям задачи и, в случае нестационарной фильтрации, начальному условию (в качестве которого могут быть взяты любые значения напоров, согласующиеся с граничными условиями).

Рассмотрены типы физических границ, характерные для фильтрационных задач, и определяемые на них граничные условия: на водных границах (поверхностях раздела грунт - открытый водоем) задается граничное условие I рода Н =/(х,у,г); на непроницаемой границе задается граничное условие II рода НлшО (где Н - производная напорной функции по нормали к границе); на стационарной свободной поверхности задается граничное условие I рода Н(х,у,г)Ъ на нестационарной свободной

поверхности - кинематическое граничное условие

где - удельная интенсивность инфильтрации. Фильтрационные задачи, постановка которых включает граничные условия III рода (выражающие линейную связь удельных расходов фильтрационного потока со значениями напора), в данной работе не рассматриваются.

В главе приведен обзор основных групп методов решения задачи фильтрации - аналитических, аналоговых, численных.

Большинство аналитических методов применимо только для двумерных стационарных задач фильтрации в условиях однородной изотропной среды. Эти методы не дают возможности расчета характеристик трехмерных фильтрационных потоков, формирующихся под влиянием дренажных конструкций.

Среди аналоговых методов наиболее распространенным метод электрогидродинамических аналогий (ЭГДА), основанный на аналогии между уравнениями электрического тока и фильтрации. Предложенный Н.Н. Павловским в 1918 г., этот метод получил развитие в работах Н.И. Дружинина, В.М. Шестакова, Л.Н. Павловской и др. Электромоделирование применяется практически только для решения двухмерных задач.

В последние десятилетия все большее применение находят методы численного моделирования, представляющие собой новую технологию исследований посредством проведения вычислительных экспериментов на ЭВМ. Благодаря их быстроте и низкой стоимости, эти методы дают возможность эффективного построения проектных решений и выбора оптимальных по совокупности назначенных критериев. Современные средства вычислительной техники и новые технологии программирования позволяют моделировать пространственные нестационарные фильтрационные потоки в неоднородных анизотропных грунтовых массивах. В обзоре рассмотрены основные численные методы, применяемые для решения фильтрационных задач; приведено сравнение наиболее распространенных из них - методов конечных разностей (МКР) и методов конечных элементов (МКЭ), - в аспекте их применения к задачам фильтрации. Рассмотрены наиболее известные современные программы, используемые для решения фильтрационных задач.

В третьей главе описана численная модель фильтрации и метод контрольных объемов, положенные в основу программного комплекса DRENA, использованного и развитого в данной работе.

При построении математической модели фильтрации, как и любого физического процесса, необходимо принятие ряда допущений. Одно из них принимают в отношении процесса передвижения влаги в ненасыщенной зоне. Рассмотрено несколько типов моделей этого процесса. Один из них,

принятый в использованной модели фильтрации, основан на предположении, допускающем опускание устойчивой эпюры влажности параллельно себе со скоростью, равной скорости понижения свободной поверхности (так называемый «квазиравновесный режим влажности в капиллярной зоне»). Другое допущение, принимаемое в использованной модели неустановившейся фильтрации, - дискретизация процесса во времени по явной схеме. Суть этого допущения заключается в том, что процесс фильтрации принимается установившимся внутри каждого из промежутков времени, на которые разбивается расчетный период; на каждом временном шаге решается уравнение стационарной фильтрации

Для решения на каждом временном шаге уравнения (3) в программном комплексе DRENA используется метод контрольных объемов (МКО), предполагающий разбиение расчетной области на непересекающиеся контрольные объемы, внутри каждого из которых расположена узловая точка. Дискретный аналог решаемого дифференциального уравнения в каждой узловой точке получается путем его интегрирования по соответствующему контрольному объему; при этом уравнение дискретного аналога выражает закон сохранения массы внутри контрольного объема. Эта особенность метода позволяет даже на достаточно грубых расчетных сетках получать физически правдоподобные решения. Полученная с помощью МКО система алгебраических уравнений дискретного аналога решается в программе DRENA методом переменных направлений.

Программный комплекс DRENA, в котором реализованы изложенные в 3-й главе математическая модель фильтрации и методы ее расчета, был разработан для решения фильтрационных задач в области сельскохозяйственных мелиораций. Чтобы адаптировать программу к решению более широкого спектра задач фильтрации, в ходе данной работы она была дополнена возможностью моделирования площадных источников инфильтрации. Вклад всех площадных источников инфильтрации, покрывающих каждую точку свободной поверхности с координатами на горизонтальной плоскости (х, у), учитывается в суммарном удельном расходе инфильтрации <7ИНф(ху), входящем в кинематическое граничное условие (2).

В четвертой главе изложен основной результат работы - методика обоснования рациональных схем дренирования оснований сооружений на основе результатов численного моделирования пространственной фильтрации. Методика изложена в виде развернутого руководства, включающего описание последовательности всех этапов, начиная с постановки конкрет-

(3)

ной задачи до конечного результата - выбора рациональной дренажной схемы и его обоснования.

Первым этапом является постановка задачи, анализ и обобщение исходных данных. На этом этапе выясняются условия формирования фильтрационного потока, тип его режима; путем обобщения и схематизации исходных данных разрабатывается геофильтрационная модель основания, содержащая качественную информацию об основных элементах гидрогеологической обстановки в районе исследуемой территории, в том числе

гидрогеологическую схематизацию области фильтрации, в которой инженерно-геологические элементы основания обобщаются по своим фильтрационным характеристикам

модель питания / разгрузки грунтовых вод.

Следует отметить, что при разработке гидрогеологической схематизации области фильтрации и модели питания/разгрузки грунтовых вод приходится тесно увязывать их как с поставленной задачей, так и с особенностями расчетного метода. Источники питания грунтовых вод делятся на естественные и техногенные. Модель естественного питания грунтовых вод (за счет инфильтрации атмосферных осадков) строится на основе воднобалансовых расчетов с использованием данных о климатических, гидрометеорологических условиях территории. Модель техногенного питания грунтовых вод (за счет утечек из сетей водонесущих коммуникаций, водосодержащих емкостей и т.д.) определяется линейными и площадными источниками инфильтрации. При отсутствии данных об интенсивности техногенных утечек берутся их допускаемые значения (из нормативных документов).

Определяется расчетная область фильтрации, которая должна полностью покрывать исследуемую территорию с достаточно большим запасом, чтобы обеспечить отсутствие деформации фильтрационного потока на границах расчетной области при формировании депрессионной воронки под влиянием дренажей и других элементов системы водообустройства исследуемой территории. Выделяются внешние и внутренние границы расчетной области, для которых задаются геометрические контуры, типы граничных условий и их параметры.

Следующим этапом является разработка плана численных экспериментов, который дал бы возможность выявить основные тенденции формирования и трансформации фильтрационного потока при различных схемах дренирования с целью выбора наиболее рациональной из них. В соответствии с теорией планирования экспериментов формулируются варианты моделирования, охватывающие все возможные сочетания водных нагрузок и представляющие интерес схемы дренирования, а также варианты, включающие отдельные элементы дренажа для получения оценки их вклада в общую работу всей дренажной системы.

После выполнения расчетов проводится анализ их результатов, позволяющий оценить эффективность различных дренажных схем, а также вклад в работу дренажа различных его элементов. При этом учитывают положение депрессионной поверхности установившегося фильтрационного потока и ее формирование во времени, градиенты напора в придренной области, расходы воды, поступающей в дренаж. Сформулированы определяемые результатами моделирования критерии выбора рациональной схемы дренирования.

1) Положение свободной поверхности. Дренаж основания должен обеспечивать понижения уровня грунтовых вод (УГВ) до требуемых отметок. При разработке схемы дренирования, удовлетворяющей этому критерию, сначала обычно подбирают схему систематического дренажа, обеспечивающее необходимое водопонижение на данной территории без учета локальных источников инфильтрации. При дополнении систематического дренажа нагорным или внешним кольцевым должен быть обеспечен перехват притока с соседних территорий. Оптимизируют разработанную дренажную систему, дополняя ее устройством локальных дренажей для снятия локальных «возмущений». При этом дренажная система должна снимать многолетнюю неравномерность естественных водных нагрузок.

2. Дренажные расходы. С одной стороны, дренаж должен обеспечивать прием всего возможного оттока воды от дренируемого массива, а с другой стороны необходимо ограничение дренажных расходов некоторыми предельными значениями. Для обеспечения этого условия учитывают следующие общие принципы разработки рациональной схемы дренирования: зонирование дренажных расходов по высоте; гидроизоляция локальных источников техногенных утечек с помощью противофильтра-ционных элементов; организация системы поверхностного стока; использование особенностей высотного положения фундаментов для самотечного отвода части дренажного стока; устройство бесполостного дренажа, многокаскадного перетока воды в дренажи через фильтрующие засыпки пазух котлованов.

3) Поле напоров. В местах, где градиенты напора достигают критических значений, развиваются опасные деформации грунта, приводящие к различным видам суффозии. Чтобы избежать появления слишком больших градиентов напора в местах сгущений линий равных напоров, необходимо сглаживать эти сгущения устройством вдоль линий тока дополнительных дрен, увеличением водоприемных элементов (фильтрующих обсыпок, обратных фильтров дрен). Для предотвращения развития суффозии в местах контакта крупнозернистого и мелкозернистого грунтов необходимо соблюдение правила «обратного фильтра». Контактный выпор снизу может быть предотвращен путем его «задавливания» защитным слоем грунта или

путем «разгрузки», когда высокие градиенты напора в нижележащем напорном пласте снимаются с помощью устройства скважин.

4) Время опускания свободной поверхности. Для соблюдения технологического режима производства работ, связанных с процессом снижения УГВ (например, при разработке котлована), требуется обеспечение дренажной системой некоторой минимальной скорости опускания свободной поверхности. Однако необходимо согласовывать время понижения УГВ с уровенным и расходным режимом: сокращение этого времени может привести к превышению предельных допустимых дренажных расходов.

В рамках методики сформулированы также технические требования к дренажу для обеспечения параметров водного режима осушаемой территории.

В пятой главе рассмотрены примеры практического применения разработанной методики для:

1. исследования фильтрационного состояния двух гидротехнических сооружений - ограждающей дамбы водохранилища Печорской ГРЭС и земляной плотины №1-2 Боткинской ГЭС; а также для обоснования рациональных схем дренирования их низовых откосов;

2. обоснования инженерно-технических решений по дренажному обустройству оснований четырех промплощадок энергоблоков АЭС, для которых характерны различные схемы охлаждения техногенной воды, что определило различия в моделировании источников инфильтрации. Данные о характеристиках водного питания и гидрогеологической схематизации, принятых в моделях, а также полученные в результате расчетов оценки суммарных дренажных расходов для всех четырех промплощадок представлены в табл. 2.

Во всех рассмотренных примерах в планы численных экспериментов были включены варианты моделирования фоновых фильтрационных потоков, формирующихся без влияния дренажей; результаты расчетов по этим вариантам сопоставлялись с данными натурных наблюдений при калибровке геофильтрационных моделей.

Площадка Ляньюнганской АЭС (ЛАЭС) расположена на побережье Желтого моря (Китай). Основание площадки скальное, по периферии наращено насыпным грунтом. Особенностью ЛАЭС является использование в качестве охладителя морской акватории. На фильтрационный режим в основании промплощадки оказывают влияние подводящий и нагорный каналы, напорные подводящие и отводящие туннели и другие источники инфильтрации.

Специалистами ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева и С.-Петербургского института «Атомэнергопроект» была разработана рациональная схема дренирования разнозаглубленных зданий энергоблоков, состоящая из пласто-

вого дренажа под фундаментными плитами и бесполостных дрен, расположенных под пластовым дренажом и обеспечивающих свободное перетекание воды из пластового дренажа в бесполостные дрены. В разработанной схеме предусмотрен каскадный переток воды под зданиями энергоблоков по дренированному основанию и дренирующим обратным засыпкам пазух котлована. Роль дренирующего коллектора играет система кольцевого дренажа по периметру энергоблока. На основе анализа результатов численного моделирования был сделан вывод, что дренажи энергоблоков обеспечивают необходимое водопонижение только на территории, непосредственно примыкающей к ним, и при максимальной из принимавшихся водных нагрузок большая часть площадки будет подтоплена. Были даны рекомендации для обеспечения в этих условиях понижения грунтовых вод на всей площадке.

Площадка строительства Научно-производственного центра атомной энергетики (НПЦ АЭ) находится в г. Сосновый Бор Ленинградской области. Основание площадки нескальное. В НПЦ АЭ предусмотрено сооружение двух энергоблоков; в качестве охладителей используются градирни (по одной на каждый блок). Состав фильтрационных исследований на площадке НПЦ АЭ был шире, чем на Ляньюнганской АЭС из-за необходимости обоснования технических решений по дренированию основания не только энергоблоков, но также градирен и ряда вспомогательных зданий на площадке. Конструктивно дренаж энергоблока представляет собой, как и на Ляньюнганской АЭС, комбинацию пластового дренажа, бесполостных дрен и кольцевого трубчатого дренажа. В связи с тем, что в основании промплощадки НПЦ АЭ залегают нескальные грунты, предложенная система дренажа имеет ряд специфических особенностей по сравнению с системой дренирования скального основания промплощадки Ляньюн-ганской АЭС. Из-за возможности формирования фильтрационного потока под фундаментами сооружений по остаточному слою песчаников и перетоку воды в пластовый дренаж наиболее заглубленного здания, для исключения перетока рекомендовано пазухи котлована между разновысокими фундаментами затампонировать водонепроницаемыми "пробками" из перемятой глины. В случае заглубления кольцевого дренажа ниже отметки кровли водоупорных глин для обеспечения гидравлической связи обводненных песчаников с обратным фильтром дренажа было рекомендовано укладывать по откосу котлована водопроницаемые "фитили с нахлестом на слой песчаников. По результатам моделирования был сделан, в частности, вывод, что при отсутствии дренирования энергоблока и других объектов на территории НПЦ АЭ, площадка АЭС будет подтоплена практически до отметок дневной поверхности, тогда как дренажи площадки обеспечивают необходимое водопонижение у всех объектов при любом сочетании рассмотренных водных нагрузок.

Таблица 1

Характеристики геофильтрационных моделей оснований площадок энергоблоков и полученные в результате

расчетов суммарные расходы притока воды в дренаж

Характеристики Ляньюнганская АЭС НПЦАЭ г. Сосновый Бор 4-й энергоблок БАЭС Энергоблок БРЕСТ-ОД-ЗОО БАЭС

Размеры расчетной области, Х,м х У,м 1300х 1100 1300 х 1100 1100х1100 800 х 800

Гидрогеологическая схема основания ! кф,', м/сут И ! м/сут № > кф;, м/сут 1 кф,-, м/сут И.

1 0,05 0,01 1 1,0 0,03 1 0,01 0,005 1 0,40 0,025

2 1,00 0,10 2 10° 0,95 2 3,00 0,025 2 3,30 0,040

1 скальные породы и четвертичные отложения; 2 - насыпной грунт 1 - Моренные и озер- но-ледниковые отложения, пески, песчаники, алевролиты (кф средневзвешенный); 2 водоупорные серые глины 3 1,00 0,025 3 1,00 0,025

1 слабовыветрелый скальный водо-упор; 2- выветрелые скальные породы; 3 - грунты насыпные и естественного сложения -суглинки, супеси, пески с дресвяными включениями 1 - слабопроницаемые элювиальные и насыпные грунты (кф средневзвеш.) 2 - дресвяный и щебе- нистый грунты; 3 - скальные грунты, включая рухляки

Годовые осадки 2,7 мм/сут 0,41 мм/сут 2,1 мм/сут 2,1 мм/сут

Техногенные источники инфильтрации 1. Система поверх, стока (ливневка) -0,48 мм/сут; 2. Техногенные утечки с площ. I и II энергоблоков - 0,40 мм/сут; 5. Фильтрационный расход туннелей (на 1 п.м.): площадью сечения 50 м2 -2,1 м3/сут; площадью сечения 15 м2 -2,1 м3/сут; 4. Водоприемная камера насосов охлаждения в здании турбинных блоков -10 м3/сут; 5. Водоприемная камера насосов охлаждения в здании безопасности - 6 м3/сут; 1.Сети и сооружения водоснабжения и канализации-0,41 мм/сут (120 м3/сут); 2.Градирня - 2,4 мм/сут (36 м/сут); 3.подводящий канал к насосной станции -514 мм/сут (8 м3/сут); 4.Аванкамера насосной станции -1,8 мм/сут (3 м3/сут); 1. Северо-западная территория промп-лощадки, насыщенная водо- коммуникациями - 0,73 мм/сут (83,3 м3/сут); 2. брызгальные бассейны -1,05 мм/сут (44,7 м3/сут); 3. отв. канал -90 л/ (суТ'М) 1.Баки запаса конденсата - 0,70 мм/сут (0,7 м3/сут); 2.Резервуары запаса воды - 2,0 мм/сут (1,3 м3/сут); 3.Очистные сооружения - 3,44 мм/сут (109,7 м3/сут); 4.3акрытые подв. и отв. каналы -60 л/ (сут-м); 5-водоотв. канава-25,0 л/ (сут-м)

Кол-во вариантов 21 (предварит.этап) / 8 (основной этап) 36 34 12

Дренажный расход 527+1028 м3/сут (6,1+11,9 л/с) 294+683 м3/сут (3,4+7,9 л/с) 795+1555 м3/сут (9,2+18,0 л/с) 613+803 м3/сут (7,1+9,3 л/с)

Территория площадок 4-го энергоблока и энергоблока БРЕСТ-300-ОДБелоярской АЭС расположена в Свердловской области РФ; для их основания характерны крайне неоднородный состав коры выветривания, высокая степень трещиноватости скальных пород. На фильтрационный режим в основании площадки оказывают влияние дренирующий подводящий канал (врезанный в сушу вдоль южной / северной границы пром-площадки 4 энергоблока / энергоблока БРЕСТ-ОД-300 соответственно), нагорный канал на площадке 4-го энергоблока, отводящий канал на площадке БРЕСТ-ОД-300, брызгальные бассейны и другие источники техногенных утечек, включая густые сети водонесущих коммуникаций и различные площадные источники сложной конфигурации.

На площадке 4-го энергоблока проектными решениями предусмотрено устройство многокомпонентных дренажных систем (включающих горизонтальный кольцевой дренаж, пластовый дренаж и площадной дренаж в виде системы бесполостных дрен) в основании главного корпуса энергоблока и нескольких вспомогательных зданий. В число рассмотренных вариантов моделирования были включены варианты различного заложения фундаментной плиты реакторного отделения и варианты различной трассировки отводящего канала. Как показали результаты моделирования, при варианте трассировки отводящего канала в нагорный канал существенно улучшится гидрогеологическая обстановка на юго-западной и западной частях площадки, но будет подтоплена ее восточная часть. При устройстве сопутствующего дренажа вдоль отводящего канала эта проблема снимается. В целом, по результатам моделирования был сделан вывод, что принятая в проекте схема дренирования основания энергоблока и вспомогательных зданий представляется достаточной для защиты их подземных частей от обводнения.

На площадке энергоблока БРЕСТ-ОД-300 проектными решениями предусматривалось устройство многокомпонентных дренажных систем в основаниях главного корпуса (ГК), здания пристанционного ядерного топливного цикла (ПЯТЦ) и административно-бытового здания (АБК). По результатам моделирования были сделаны, в частности, следующие выводы: 1) дренажи зданий ГК, ПЯТЦ и АБК обеспечивают неподтопленное состояние фундаментов не только этих основных зданий, но и других зданий на территории промплощадки, влияя на ее гидрогеологическую обстановку в целом; 2) устройство нитки кольцевого дренажа с южной стороны здания ПЯТЦ не обязательно, т.к. эта часть основания здания будет осушаться более глубоким дренажем реакторного отделения главного корпуса.

Заключение

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Разработана методика обоснования рациональных схем дренирования оснований сооружений с использованием численного моделирования пространственной фильтрации. В рамках методики сформулированы общие принципы разработки рациональной схемы дренирования и критерии ее выбора, определяемые результатами моделирования - положением свободной поверхности фильтрационного потока, дренажными расходами воды, полем напоров, градиентами напора.

2. Программный комплекс DRENA модернизирован и расширен; в том числе, разработана процедура моделирования площадных источников инфильтрации.

3. Выполнен анализ структуры и получены количественные характеристики для всех элементов водных нагрузок, характерных для площадок энергетических объектов с различными схемами охлаждения техногенной воды: градирни, брызгальные бассейны, водохранилище-охладитель.

4. Разработаны оригинальные многокомпонентные схемы дренирования оснований промплощадок Ляньюнганской АЭС, Научно-производственного центра атомной энергетики, 4-го энергоблока и энергоблока БРЕСТ-ОД-300 Белоярской АЭС.

5. На основе предложенной методики были выполнены работы по исследованию водного режима и обоснованию рациональных схем дренажа ограждающей дамбы водохранилища Печорской ГРЭС и земляной плотины №1-2 Боткинской ГЭС, оснований энергоблоков Ляньюнганской АЭС, НПЦ АЭ г., Белоярской АЭС.

6. Разработанная методика применялась также для экологически безопасного обустройства ряда золошлакоотвалов и загрязненных городских территорий, обоснования мероприятий по защите от подтопления подземных сооружений различных объектов городского и промышленного строительства. Обоснованные с помощью методики проектные рекомендации по дренированию оснований внедрены в строительство на Лянью-нганской АЭС, Ладожском вокзале г. Санкт-Петербурга, при обустройстве полигона ТБО в Приморском районе г. Санкт-Петербурга.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Кветная И.А., Гусакова И.Н., Савельева Ю.Ю. Оптимизация схем дренирования намытых золошлаковых отложений ТЭС, расположенных в северных регионах России, на базе численного моделирования фильтрационных полей // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева / Сборник научных трудов. Т. 235, 1999. - с. 142-148.

2. Сольский СВ., Гордиенко С.Г., Гусакова И.Н., Савельева Ю.Ю. Влияние дренирования на гидродинамический режим скальных и нескальных оснований площадок АЭС // Еколопя довкшля та безпека життед1яльност1 2001, №5-6. - с. 42-50.

3. Сольский СВ., Гордиенко СГ, Кветная И.А., Гусакова И.Н., Савельева Ю.Ю. Обоснование основных технических решений по дренированию площадок АЭС // Мелиорация и водное хозяйство. 2002, № 6. -с. 19-22.

4. Савельева Ю.Ю. Обоснование инженерно-технических решений по защите от подтопления зданий административного комплекса ГУП "Водоканал СПб" на основе численного моделирования режима грунтовых вод //Депонированная рукопись, №3475-ЭН 2003. / Реферат опубликован в библиографическом указателе ВИНИТИ РАН «Депонированные научные работы», 2003, №3.

5. Савельева Ю.Ю. Обоснование инженерных мероприятий по нормализации экологической обстановки застраиваемых площадок // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. / Сборник научных трудов. Т. 242, 2003. -с. 190-196.

6. Гордиенко СП, Гусакова И.Н., Кветная И.А., Савельева Ю.Ю.. Обоснование основных технических решений по дренированию оснований площадок размещения агрегатных блоков АЭС // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева / Сборник научных трудов. Т. 242, 2003. - с. 169-175.

7. Савельева Ю.Ю. Использование численного моделирования пространственной фильтрации при обосновании инженерно-технических решений по экологически безопасному обустройству городских территорий и защите их от подтопления // Гидротехническое строительство. 2003, №9. - с. 23-27.

8. Использование численного моделирования пространственной фильтрации для обоснования рациональной схемы дренирования низового откоса грунтовой плотины №1-2 Нижегородской ГЭС // Водоснабжение, водоотведение, гидротехника, инженерная гидрогеоэкология / Сборник тезисов докладов к научно-практической конференции, посвященной 70-летию ФГУП «НИИ ВОДГЕО». М, 2004. - с. 158.

Типография ОАО "ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева"

Подписано к печати 22.04.2004. Объем 1,25 п л. Тираж 120. Номер заказа 40.

Н«1 о 6 7 9

СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ПРЕДИСЛОВИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Обзор типов дренажей и критериев выбора схемы дрениро-вания оснований

1.1. Дренирование оснований сооружений как одно из условий их эксплуатационной надежности и безопасности.

1.2. Обзор основных типов дренажей.

2. обзор методов решения задачи фильтрации.

2.1.Краткий очерк развития теории фильтрации.

2.2. Постановка задачи фильтрации, граничные и начальные условия.

2.3.Обзор методов решения задач фильтрации.

2.3.1. Теоретические методы.!.

2.3.2. Аналоговые методы.

2.3.3. Численные методы.:.

2.4. Распространенные современные программные средства решения задач фильтрации.

3. Модель фильтрации и численные методы ее расчета.

3.1.Допущения, принимаемые при построении численной модели фильтрации

3.2. Метод контрольных объемов.

3.3. Решение системы алгебраических уравнений.

3.4. Определение положения свободной поверхности.

4. Методика обоснования рациональной схемы дренирования оснований с использованием численного моделирования фильтрации.

4.1. Построение геофильтрационной модели.

4.2. Разработка плана численных экспериментов.

4.3.Расчет модели.

4.4.Результаты моделирования, критерии выбора на их основе рациональной схемы дренирования.

4.4.1. Результаты моделирования.

4.4.2. Критерии выбора рациональной схемы дренирования.

4.4.3. Требования к дренажным системам.

4.5.Вывод ы.

5. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ НА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЯХ И

ОБЪЕКТАХ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

5.1. Область применения методики

5.2. Примеры применения методики на гидротехнических сооружениях

5.2.1. Печорская ГРЭС

5.2.2. Нижегородская ГЭС

5.3. Примеры применения методики на объектах атомной энергетики

5.3.1. Лянъюнганская АЭС

5.3.2. Научно-производственный центр атомной энергетики (НПЦАЭ)

5.3.3. Белоярская АЭС

Данная диссертационная работа является результатом семилетних исследований (1997-2004 гг.), выполнявшихся автором во время обучения в очной аспирантуре ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева и работы в лаборатории фильтрационных исследований им.акад. Н.Н. Павловского, на базе проводившихся в лаборатории научно-исследовательских работ по прогнозированию фильтрационного режима и обоснованию рациональных схем дренажного обустройства гидротехнических сооружений, оснований энергетических объектов, площадок городского и промышленного строительства.

Личный вклад автора

• Участие в разработке методики обоснования рациональных схем дренирования оснований с использованием численного моделирования пространственной фильтрации.

• Модернизация и развитие программного комплекса DRENA, на базе которого разработана выносимая на защиту методика, в том числе дополнение его возможностью моделирования площадных источников инфильтрации.

• участие в моделировании более 400 вариантов конкретных фильтрационных задач по расчету характеристик фильтрационных потоков в дренированных основаниях;

• получение и интерпретация результатов численного моделирования для использования их при обосновании рациональной схемы дренирования оснований конкретных энергетических объектов.

Автор выражает свою признательность за помощь научному руководителю С.В. (Польскому; а также благодарит за ценные советы и замечания В.Н. Жиленкова, В.Б. Глаговского, С.Е.Могилевскую, А.В. Гинца, B.C. Прокоповича, И.Н. Гусакову.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Территории строительства и эксплуатации сооружений в связи с изменением природного водного режима под влиянием техногенных факторов подвержены подтоплению, что приводит к нарушению нормальных условий их эксплуатации. Основным мероприятием по предотвращению подтопления оснований сооружений является их водообустройство. Важнейшим элементом водообустройства является дренирование. В настоящее время не разработано единого комплексного подхода к решению задачи дренирования оснований сооружений, в котором учитывается специфика водных нагрузок на объектах энергетики, современный уровень расчетных методов и новые конструктивно-технические решения.

Выбор рациональной схемы дренирования определяется на основе вариантного прогнозирования влияния различных схем дренажа на режим подземных вод в районе исследуемой территории. Вариантное прогнозирование осуществляется на основе фильтрационных расчетов. В настоящее время для этих расчетов наибольшее применение находят методы; численного моделирования с помощью ЭВМ. При решении инженерных задач дренажного обустройства оснований сооружений обычно приходится иметь дело со сложными гидрогеологическими условиями, наличием многочисленных линейных и площадных источников инфильтрации воды, а также сложных многоярусных систем дренажа. В связи с этим, задача развития программного комплекса, позволяющего решать фильтрационные задачи высокого уровня сложности, и разработки на базе этого комплекса методики обоснования рациональных схем дренажа оснований сооружений представляется актуальной.

Цель и задачи работы. Основной целью работ является научное обоснование рациональных схем дренирования оснований сооружений с использованием численного моделирования пространственной фильтрации.

В соответствии с поставленной целью поставлены и решены следующие задачи:

• разработка методики обоснования рациональных схем дренирования оснований сооружений с использованием численного моделирования пространственной фильтрации;

• модернизация и развитие разработанного во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева программного комплекса DRENA;

• исследование особенностей водного режима площадок энергетических объектов;

• обоснование рациональных схем дренирования конкретных энергетических объектов.

Методы исследований. Обоснование рациональных схем дренирования оснований сооружений выполнялось на основе численного моделирования пространственной фильтрации; использовался метод контрольных объемов (МКО). Выбор рациональных схем дренирования осуществлялся в использованием положений теории планирования экспериментов.

Достоверность результатов. Сопоставления полученных в работе результатов численного моделирования, с результатами решения профильных и плановых задач методом электрогидродинамического моделирования и данными об измеренных характеристиках фильтрационного потока в натурных условиях свидетельствуют об удовлетворительной сходимости результатов (расхождение по фильтрационным расходам не превышает 30%, по напорам - 20%).

Научная новизна работы заключается в разработке методики обоснования рациональных схем дренирования оснований сооружений со сложной геометрией подземного контура с использованием численного моделирования пространственной фильтрации. Усовершенствовано программное обеспечение, расширены возможности моделирования водных нагрузок в расчетной области фильтрации. Установлена структура и количественные значения естественных и техногенных водных нагрузок в расчетной области фильтрации для площадок энергетических объектов, расположенных в различных климатических зонах, с различными проектными схемами циркуляционного водоснабжения и водообеспечения зданий. Получены основные характеристики фильтрационных потоков в основаниях промплощадок энергоблоков конкретных объектов атомной энергетики и предложены рациональные схемы их дренирования.

Практическая ценность и реализация работы. Программный комплекс DRENA, усовершенствованный в рамках данной работы, используется для решения весьма широкого круга задач прогнозирования ламинарного режима движения подземных вод со свободной поверхностью (безнапорная фильтрация) в дренированных неоднородных основаниях при различных гидрогеологических условиях при наличии линейных и площадных источников техногенных утечек. Разработанная методика применялась для решения следующих инженерно-технических задач:

• обоснования рациональных схем и конструктивных параметров дренажа оснований площадок энергоблоков трех объектов атомной энергетики: Научно-производственного центра атомной энергетики (НПЦ АЭ) в г. Сосновый Бор, Ляньюнганской АЭС, Белоярской АЭС;

• исследования фильтрационного режима и оценка состояния земляных плотин Боткинской ГЭС, ограждающей дамбы водохранилища Печорской ГРЭС, ограждающих перемычек котлованов С-1 и С-2 комплекса защитных сооружений С.-Петербурга от наводнений;

• экологически безопасного обустройства площадок ряда золошла-коотвалов, полигона ТБО в Приморском районе и территорий кварталов 19А, 9А, 9Б в г. Санкт-Петербурге;

• обоснования мероприятий по защите от подтопления подземной части сооружений Ладожского вокзала, подвальных помещений ГУП «ВОДОКАНАЛ СПб» и ЗАО «Термолайн Инжиниринг», территории пос. Мурино Всеволожского района Ленинградской области;

• расчета строительного водопонижения на участке ремонта дренажа земляной плотины Боткинской ГЭС и на площадке строительства сухого дока в Порту «Восточный» (г. Находка);

• разработки дренажного обустройства морской нефтяной платформы и ряда других задач.

Внедрение результатов работы. Результаты исследований с использованием разработанной методики приняты в проекты дренирования оснований промплощадок энергоблоков НПЦ АЭ, Ляньюнганской АЭС и Белоярской АЭС; экологически безопасного обустройства золошлакоот-валов Анадырской ТЭС и Аркагалинской ГРЭС, кварталов 19А и 9 А в Невском районе г. Санкт-Петербурга, обеспечения строительного водопонижения на участке ремонта дренажа земляной плотины Боткинской ГЭС, на участке правобережного примыкания земляной плотины Нижегородской ГЭС, в теле грунтовой дамбы Печорской ГРЭС, на площадках строительства Ладожского вокзала в г. Санкт-Петербург, сухого дока в порту «Восточный». Результаты выполненных численных расчетов являлись основополагающими для принятия окончательных решений и были реализованы на стадии разработки рабочей документации (чертежей). Выданные рекомендации внедрены при строительстве Ляньюнганской АЭС в Китае, обустройстве полигона ТБО в Приморском районе г. Санкт

Петербурга, при строительстве Ладожского вокзала в г. Санкт-Петербурге (сдан в эксплуатацию в 2003 г.).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на XXII Международной молодежной научно-технической конференции Ассоциации «Гидропроект» «Гидроэнергетика в XXI веке» в 2001 г., XIV конференции изыскателей института Гидропроект в 2003 г., научно-практической конференции, посвященной 70-летию ФГУП «НИИ-ВОДГЕО» в 2004 г., на секции Ученого совета ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева в 2003 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка использованной литературы, включающего 158 наименований. Работа изложена на 108 страницах, содержит 10 рисунков и 1 таблицу.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Разработана методика обоснования рациональных схем дренирования оснований сооружений с использованием численного моделирования пространственной фильтрации. В рамках методики сформулированы общие принципы разработки рациональной схемы дренирования и критерии ее выбора, определяемые результатами моделирования — положением свободной поверхности фильтрационного потока, дренажными расходами воды, полем напоров, градиентами напора.

2. Программный комплекс DRENA модернизирован и расширен; в том числе, разработана процедура моделирования площадных источников инфильтрации.

3. Выполнен анализ структуры и получены количественные характеристики для всех элементов водных нагрузок, характерных для площадок энергетических объектов с различными схемами охлаждения техногенной воды: градирни, брызгальные бассейны, водохранилище-охладитель.

4. Разработаны оригинальные схемы дренирования оснований промплощадок Ляньюнганской АЭС, Научно-производственного центра атомной энергетики, 4-го энергоблока и энергоблока БРЕСТ-ОД-3 00 Бе-лоярской АЭС.

5. На основе предложенной методики были выполнены работы по исследованию водного режима и обоснованию рациональных схем дренажа ограждающей дамбы водохранилища Печорской ГРЭС и земляной плотины №1-2 Боткинской ГЭС, оснований энергоблоков Ляньюнганской АЭС, НПЦ АЭ г., Белоярской АЭС.

6. Разработанная методика применялась также для экологически безопасного обустройства ряда золошлакоотвалов и загрязненных городских территорий, обоснования мероприятий по защите от подтопления подземных сооружений различных объектов городского и промышленного строительства. Обоснованные с помощью методики проектные рекомендации по дренированию оснований внедрены в строительство на Ляньюнганской АЭС, Ладожском вокзале г. Санкт-Петербурга, при обустройстве полигона ТБО в Приморском районе г. Санкт-Петербурга.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абрамов С.К. и др. Горизонтальные дренажи с трубофильтрами из пористого бетона. - М.: Стройиздат, 1976.

2. Абрамов С.К. и др. Дренаж промышленных площадок и городских территорий. М.: Госстройиздат, 1954.

3. Абрамов С.К., Кузнецова Н.А., Муфтахов А.Ж. Пластовые дренажи в промышленном городском строительстве. -М.: Госстройиздат, 1964.

4. Абрамов С.К. Подземные дренажи в промышленном городском строительстве.- М., Стройиздат, 1973.

5. Аксенов С.Г., Васильев В.А. и др. Численное решение плоской задачи безнапорной фильтрации. // Горный журнал. 1977, №12. с.57-59.

6. Андерсен Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т.1. М.: Мир, 1990.

7. Антоне Э.Р., Пшеничников В.А. Комбинированная установка ЭГДА для моделирования конструкции дрены // Вопросы проектирования бестраншейного дренажа: Сб. науч. тр. / СевНИИГиМ. Л., 1982. с.56-60.

8. Аравин В.И., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в не-деформируемой пористой среде. М.: Гостехиздат, 1953.

9. Аравин В.И. Расчет и моделирование плановой фильтрации. М.: Гос-энергоиздат, 1963.

10. Арье А.Г. Исследование процесса фильтрации жидкости в пористой среде. М.: ВИЭМС, 1982.

11. Арье А.Г. Физические основы фильтрации подземных вод. М.: Недра, 1984.

12. Балута В.О. и др. Моделирование нестационарной геофильтрации с использованием МКЭ. Киев: ИГН, 1986.

13. Бабин В. И. Закономерности распределения инфильтрации по территории СССР. // Труды ГГИ. 1990 г. с. 55-62.

14. Беллендир Е.Н., Жиленков В.Н., Гусакова И.Н. Дренажное обустройство морской нефтяной платформы как средство повышения ее устойчивости при воздействии ледовых полей. // Гидротехническое строительство, №12, 2000.

15. Беляев Н.Н. и др. Компьютерное моделирование динамики движения и загрязнения подземных вод. Днепропетровск: Наука и образование, 2001.

16. Бегматов А. Задачи нестационарной фильтрации в областях с подвижной границей. /Под ред. П.Я. Полубариновой-Кочиной. Ташкент: Фан. - 1991.

17. Безволев С.Г. Оптимальная методика определения коэффициентов фильтрации и консолидации глинистых грунтов. // Инженерная геология. 1991, №4.-с.113-122.

18. Береславский Э.Н., Нумеров С.Н. Современное состояние вопросов приложения метода конечных элементов при расчете фильтрации. // «Гидромеханика» (Киев). 1979, №40. стр. 63-71.

19. Бреббиа К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Недра, 1980.

20. Бухаиров Р.Х. Фильтрационные расчеты дренажных устройств. // Гидротехническое строительство. 1992, №5. с.25-28.

21. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. М.: Мир, 1971.

22. Варвак П.М., Бузун И.М. и др. Методы конечных элементов. / Под ред. П.М. Варвака. Киев: В ища школа, 1981.

23. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971.

24. Гидрогеология. Инженерная геология. Последствия подтопления застроенных территорий и способы их дренирования. /Куранов Н.П. и др.-М., 1991.

25. Гиринский Н.К. Некоторые вопросы динамики подземных вод. // Гидрогеология и инженерная геология. 1947, № 9.

26. Гиринский Н.К.Расчет фильтрации под гидротехническими сооружениями на неоднородных грунтах. М.: Стройиздат Наркомстроя, 1941.

27. Глутценко А.А., Кудрявцева Г.В. Дифференциально-разностный метод решения задач нестационарной фильтрации в трещиновато-пористых средах. // Докл. 3-го Междунар. симпоз. «Фильтрация воды в пористых средах». Киев, 1976. с. 26-31.

28. Голованов А.И., Сухарев Ю.И., Зейлигер A.M. Методика расчета меж-дренных расстояний на ЭВМ при осушении слабоводопроницаемых почвогрунтов. / Пособие к ВТР-П-8-76. М.: Главнечерноземводстрой, 1985.

29. Гордиенко С.Г., Гусакова И.Н., Кветная И.А., Савельева Ю.Ю. Обоснование основных технических решений по дренированию оснований площадок размещения агрегатных блоков АЭС. // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. / Сборник научных трудов. Т.242,2003.

30. Готлиф А.А., Озерова В.Д., Прокопович B.C. Численное моделирование фильтрационных потоков в основаниях энергетических объектов.// Основания, фундаменты и механика грунтов. 1997, №6.

31. Гульянц Г.А., Лопушанский В.И., Теплов В.Ф. Моделирование пространственной фильтрации при неоднородных грунтах. // Тез. докл. XIII Всесоюзн. тем. коорд. совещ.- Л.: ВНИИГ, 1973.

32. Давидченко Н.Н. О выборе расчетных значений коэффициентов фильтрации почвогрунтов. // Гидротехника и мелиорация. 1973, №3. -с.31-33.

33. Дегтярев Б.М. Дренаж в промышленном и гражданском строительстве. -М.: Стройиздат, 1990.

34. Дмитриев А.Ф, Безусяк А.В., Хлапук Н.Н. Совершенствование осуши-тельно-увлажнительных систем. Львов: Свгг, 1992.

35. Дружинин Н.И. Изучение региональных потоков подземных вод методом электрогидродинамических аналогий. -М.: Недра, 1963.

36. Дружинин Н.И. Метод электрогидродинамических аналогий и его применение при исследовании фильтрации. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956.

37. Ефимов Ю.Н., Сапожников Л.Б. Реализация метода конечных элементов для решения плоской и пространственных задач теории упругости. // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева / Сборник науч. трудов. Т. 186, 1985.-с. 3-6.

38. Жернов И.Е. Динамика подземных вод. Киев: Вища шк., 1982.

39. Жернов И.Е., Шестаков В.М. Моделирование фильтрации подземных вод. М.: Недра, 1971.

40. Жуковский Н.Е. Теоретическое исследование о движении подпочвенных вод// Собр. соч. Т.2. -М., Л.: Гостехиздат, 1949.

41. Зейлигер A.M., Родригес Г. Трехмерная математическая модель влаго-переноса почвенного массива, осушенного горизонтальным и кротовым дренажем. // Сб. тр. ВНИИ земледелия и защиты почв от эрозии. Курск, 1990.

42. Земляной В.В., Леснов Б.В. Моделирование фильтрации подземных вод. Владивосток: ДВГТУ, 1994.

43. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. / Пер. с англ. М.: Мир, 1986.

44. Ильин В.В., Тверитнев В.П., Шевлягин Ю.С., Юдкевич Ю.С. Метеми-ческая геофильтрационная модель системы «грунтовое основание -гидросооружения» Плявиньской ГЭС. // Гидротехническое строительство. 2000, №4. с. 40-46.

45. Истомина B.C. Фильтрационная устойчивость грунтов. М.: Гос-стройиздат, 1957.

46. Каган А.А. Об определении коэффициента фильтрации песчано-гравийных грунтов. // Тр. Ленгидропроекта. 1968, сб.7. с.81-84.

47. Климентов П.П., Кононов В.П. Динамика подземных вод. М.: 1985.

48. Ковальчук Н.Н., Прокофьев В.А., Мироновский А.Л., Сольский С.В. Обоснование параметров дренажа для защиты от подтопления. // Мелиорация и водное хозяйство. 1993, №3.- с.27-30.

49. Кольцевые дренажи в промышленном и городском строительстве. — Под ред. С.К. Абрамова . М.: Стройиздат, 1971.

50. Коников Л.Ф., Патген Э.П. Гидрогеологическое прогнозирование. // Гидрогеологическое прогнозирование / под ред. М.Г. Андерсона и Т.П. Берта. М.: Мир, 1988. - с. 271 - 334.

51. Коносавский П.К., Соловейчик К.А. Математическое моделирование геофильтрационных процессов. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.

52. Костюкович П.Н. Гидрогеологические основы вертикального дренажа. Минск: Наука и техника, 1979.

53. Краевые задачи фильтрации грунтовых вод. / Тез. докл. респ. научн.-техн. семинара. Изд-во Казанского ун-та, 1988.

54. Кремез B.C. Плоская нестационарная фильтрация в слоистом пласте с разделением потока на границах слоев. // Гидромеханика. / Респ. меж-вед.сб. 1978, №37. с. 112-116.

55. Куранов Н.П. Линейные модели гидродинамической теории фильтрации //ДАН СССР. 1984, т.278, №2. с.84-89.

56. Лаврик В.И., Мистецкий Г.Е. О решении некоторых задач плановой фильтрации к горизонтальным дренам. // Прикл. механ. АН УССР. 1969, V.5, в.6, стр. 122-126.

57. Лапшова Л.П. Методы оценки инфильтрационного питания подземных вод. М.: ВИЭМС, 1982.

58. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: Гостехиздат, 1947.

59. Ломакин Е.А., Мироненко В.А. О численном моделировании геофильтрационных процессов. // Водные ресурсы. 1982, №2. с. 53-63.

60. Ломакин Е.А., Мироненко В.А., Шестаков В.М. Численное моделирование геофильтрации. М.: Недра, 1988.

61. Лоптев С.Л., Сольский С.В. Исследование осушительного действия дренажа с фильтрующими элементами на тяжелых почвах. // Мелиорация земель Севера и Северо-Запада Нечерноземной зоны РСФСР / Сб. науч. тр. СевНИИГиМ. 1986.

62. Лоптев С.Л., Сольский С.В. Рекомендации по определению параметров закрытого дренажа. ЛОП НТОСХ, 1988.

63. Лоптев СЛ., Сольский С.В. Эффективность действия различных конструкций дренажа на слабоводопроницаемых почвогрунтах. // Мелиорация агропромышленному комплексу / Сб. науч. тр. СевНИИГиМ. 1990.

64. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование геофильтрации. М.: Недра, 1976.

65. Ляшко И.И. и др. Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1977.

66. Ляшко И.И., Великоиваненко И.М. Численно-аналитическое решение краевых задач теории фильтрации. К.: Наукова думка, 1973.

67. Ляшко И.И., Великоиваненко И.М. Численно-аналитическое решение фильтрационных задач в слоистых грунтах. Прикл. механ. АН УССР, 1969, т.У, в.6, стр. 51-57.

68. Медведский Р.И. Об одном методе последовательных приближений решения задач нестационарной фильтрации жидкости в пористо-трещиноватом пласте. // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1969, №2. с.162-168.

69. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. — М.: Недра, 1983.

70. Мистецкий Г.Е. К численному решению задач фильтрации. // Численные методы в задачах математического моделирования. / Межвузовский тематический сборник трудов. Ленинград, 1987. с.77-81.

71. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977 г.

72. Мотовилов Ю.Г. Численное моделирование процесса инфильтрации воды в мерзлые почвы. // Метеорология и гидрология. 1977, №9. -с.67-75.

73. Мурашко А.И., Сапожников Е.Г. Защита дренажа от заиления. -Минск: Урожай, 1978.

74. Муфтахов А.Ж., Брумпггейн Ю.М. Методика численного решения двумерных осесимметричных задач фильтрации со свободной поверхностью. И Гидрогеологические прогнозы при защите территорий от подтопления. / Труды института ВОДГЕО. М., 1988. с.38-47.

75. Муфтахов А.Ж., Дегтярев Б.М., Дзекцер Е.С. Защита оснований и сооружений от воздействий подземных вод. М.: Стройиздат, 1985.

76. Мясков А.В., Семеринов Е.С. Способы оценки и методика расчета водоприемной способности дренажа. // Моделирование, управление и автоматизация гидромелиоративных систем: / Сб. научн. тр. СевНИИ-ГиМ. Л., 1979. с.23-30.

77. Мясков А.В., Сольский С.В. Исследование влияния фильтрационных деформаций грунтов на надежность бестраншейного дренажа в слабоводопроницаемых грунтах. Мелиорация Нечерноземья. И Тез. докл. VII Всес. конф. по мелиорат. географии АН СССР. Ровно, 1986.

78. Нумеров С.Н. К вопросу о нелинейной фильтрации жидкостей. // Численные методы в задачах математического моделирования. / Межвузовский тематический сборник трудов. Ленинград, 1987. с.77-81.

79. Одишария М.Г. Метод конечных элементов в задачах нелинейной теории фильтрации. // Изв. АН СССР, Мех. жидкости и газа. 1982, №3, с. 173-174.

80. Олейник А.Я. Гидродинамика дренажа. Киев: Наукова думка, 1981.

81. Олейник А.Я. Регулирование водно-воздушного режима почв на фоне дренажа на основе математического моделирования // Повышение эффективности осушительно-увлажнительных систем / Сб. научн. тр. УкрНИИГиМ. Киев, 1985. с. 129-133.

82. Олейник А.Я., Кремез B.C. Задача о фильтрации воды в неоднородно-слоистых пластах с учетом влагопереноса в зоне аэрации// Докл. АН УССР. 1984, №1.- с. 56-59.

83. Олейник А.Я., Поляков B.JL Дренаж переувлажненных земель. Киев: Наукова думка, 1987.

84. Определение коэффициента фильтрации суглинков и глин юго-западной степной зоны Крыма с помощью микрофильтметров. // Гидрогеология и инж. геология / Мин.геологии СССР. 1983, №9. с. 1-9.

85. Павловская JI.H., Федорова В.В. Методика испытания электропроводных материалов для трехмерной модели ЭГДА. // Тез. докл. XIII Все-союзн. тем. коорд. совещ. ВНИИГ. Л.,, 1973.

86. Павловский Н.Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения // Собр. соч. Т.2. — М., Л.: Изд-во АН СССР, 1956.

87. Павчич М.П., Балыков Б.И. Методы определения коэффициента фильтрации грунтов. Л.: Энергия, Лен. отд., 1976.

88. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости М.:Энергоатомиздат, 1984.

89. Перцовский В.В. Об оценке точности определения параметров фильтрации. // Разведка и охрана недр. 1968, №4. с. 41-43.

90. Пивовар Н.Г. и др. Фильтрующие обсыпки дренажа из золошлаковых отходов ГРЭС. // Гидротехника и мелиорация. 1987, №1. с. 41-44.

91. Подтопление застраиваемых территорий грунтовыми водами и их инженерная защита / Сб. тез. докл. ВНИИ ВОДГЕО. М.:, 1978.

92. Положий Г.Н. Метод движения граничных точек и мажорантных областей в теории фильтрации // Укр. мат. журнал. 1953, т.5, №4. с.38-40:

93. Положий Г.Н. Численное решение двумерных и трехмерных краевых задач математической физики и функции дискретного аргумента. Киев: Изд-во Киевского ун-та, 1962.

94. Полубаринова-Кочина П.Я. Некоторые задачи плоского движения грунтовых вод. М.: Изд-во АН СССР, 1942.

95. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977.

96. Померанец М.В. Аналитические решения краевых задач фильтрации с подвижными границами. / Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. ф-м. н. / Казанский гос. ун-т. Казань, 1994.

97. Применение метода конечных элементов для моделирования фильтрации подземных вод в трещиноватых водоносных горизонтах. / Э.-И. ВИЭМС. // Гидрогеология и инженерная геология. 1985, №3. с.1-7.

98. Прогнозы подтопления и расчет дренажных систем на застраиваемых и застроенных территориях. / Справочное пособие к СНиП 2.06.1585 —М.: Стройиздат, 1991.

99. Раджабов М.Д. Численные методы решений прямых и обратных задач геофильтрации. / Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. ф-м. н./ МГУ.-М., 1992.

100. Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. М.: Наука, 1969.

101. Рекомендации по выбору исходных данных для модели прогноза процесса подтопления городских территорий. М.: Стройиздат, 1986.

102. Рекомендации по исследованиям фильтрационного и водного потоков методом электромоделирования: П 835-85 /Гидропроект. М., 1986.

103. Рекомендации по проектированию закрытого дренажа в Северно-Западной зоне РСФСР. Л., 1976.

104. Ремонт и восстановление элементов гидротехнических сооружений. — Гидропроект. Л., 1976.

105. Решеткина Н.М. и др. Вертикальный дренаж. М.: Колос, 1966.

106. Рудаков В.К. Теоретические исследования плановой неустановившейся фильтрации при наличии процессов инфильтрации, испарения и перетекания грунтовых вод. // Сб. докл. 3-го Междунар. симпоз. «Фильтрация воды в пористых средах». Киев, 1976. с. 87-96.

107. Руководство по определению коэффициента фильтрации водоносных пород методом опытной откачки: П-717-80 / Гидропроект. М.: Энергоиздат, 1981.

108. Руководство по расчету фильтрационной прочности грунтовых сооружений и их оснований. / П59-94, ВНИИГ. СПб, 1995.

109. Рыбакова С.Т., Сабинин В.И. Задача неустановившейся насыщенно-ненасыщенной фильтрации к горизонтальным дренам. // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1981, №5. с.81-87.

110. Сабинин В.И. Численное решение задачи фильтрации грунтовых вод с хоной неполного насыщения / Автореф. дисс. на соиск. уч. степ, канд. ф-м. н. Новосибирск, 1982.

111. Савельева Ю.Ю. Обоснование инженерных мероприятий по нормализации экологической обстановки застраиваемых площадок. // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. / Сборник научных трудов. Т. 242, 2003.-с. 190-196.

112. Саттаров М.А. О неустановившейся фильтрации в слоистых грунтах. // Журн. прикл. мех. и техн. физики. 1970, №4. с.106-112.

113. Сергиенко И.В., В.В. Скопецкий В.В., Дейнека B.C. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах. -Киев: Наукова Думка, 1991.

114. Смышляева Л.Г. Нестандартные задачи фильтрации. — Л.: изд-во ЛГУ, 1991.

115. СНиП 2.02.02-85. Основания гидротехнических сооружений. М.: Госкомитет СССР по делам строительства, 1986.

116. СНиП 2.06.14-85. Защита горных выработок от подземных и поверхностных вод. М.: ЦИТТТ Госстроя СССР, 1985.

117. СНиП 2.06.15-85. Инженерная защита территории от затопления и подтопления. М.: Госкомитет СССР по делам строительства, 1986.

118. СНиП П-52-74. Сооружения мелиоративных систем. М., 1975.

119. Сольский С.В. Обоснование параметров дренажных конструкций с учетом неоднородностей в придренной зоне. / Автореферат диссертации на соискание уч. степ. канд. техн. наук. СПбГТУ, 1992.

120. Сольский С.В. Установка ЭГДА для решения задач пространственной фильтрации к дренажу с фильтрующими элементами. // Методы и средства автоматизации внутрихозяйственных гидромелиоративных систем / Сб. науч. тр. СевНИИГиМ. 1987.

121. Сольский С.В., Гордиенко С.Г., Кветная И.А., Гусакова И.Н., Савельева Ю.Ю. Обоснование основных технических решений по дренированию площадок АЭС. // Мелиорация и водное хозяйство. 2002, №6. -с. 19-22.

122. Сольский С.В., Гордиенко С.Г., Гусакова И.Н., Савельева Ю.Ю. Влияние дренирования на гидродинамический режим скальных и нескальных оснований площадок АЭС. // Еколопя довкшля та безпека життедшльность 2001, №5-6. с. 42-50.

123. Сольский С.В., Гусакова И.Н. Применение численного моделирования для расчета фильтрационных полей в основании энергетических объектов // Изв. ВНИИГ. Им. Б.Е. Веденеева / Юбилейный сборник трудов. Т. 231, 1996 г.-с. 110-118.

124. Сольский С.В., Перфильев С.Ф. Учет коэффициента водоотдачи при решении задач методом ЭГДА в зоне близкого залегания грунтовых вод. // Вопросы охраны природы в мелиоративном строительстве. / Сб. научн. тр. Ленгипроводхоз. 1989. с. 41-49.

125. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977.

126. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. / Пер. с англ.-М.: Мир, 1988.

127. Холодовский С.Е. Задачи фильтрации со свободной поверхностью в неоднородных средах и методы их решения. / Автореф. дисс. на со-иск. уч. степ. канд. ф-м. н. Новосибирск, 1979.

128. Холодовский С.Е. О решении задач плоской линейной фильтрации в слоистых грунтах // Прикл. механика и техн. физика. 1991, №6. с. 119-122.

129. Чарный И.А. Метод последовательной смены стационарных состояний и его приложение к задачам нестационарной фильтрации жидкости и газов// Изв. АН СССР, отд.техн. н. №3. с.323-342.

130. Чеботарев А.И. Общая гидрология. JL: Гидрометеоиздат, 1975.

131. Чугаев P.P. Гидравлика. -JL: Энергоиздат, 1982.

132. Шаньков В.В. и др. Математические модели геофильтрации и тепло-массопереноса в подземных водах. / Обзор заруб, лит. М.: ВИЭМС, 1991.

133. Шестаков В.М. Гидрогеодинамика. М.: Изд-во МГУ, 1995.

134. Шестаков В.М. Динамика подземных вод. М.: Изд-во МГУ, 1979.

135. Шмаков А.И. Обоснование эффективных методов численного моделирования фильтрационных процессов. / Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. ф-м. н. /Лен. горн, ун-т им. Плеханова. Л., 1987.

136. Штыков В.И., Гордиенко С.Г. Бесполостной дренаж: гидравлическое обоснование, расчет и эффективность действия. СПб., 1997.

137. Эггельсманн Р. Руководство по дренажу. М.: Колос, 1984.

138. Эмил В.Н. Гидродинамика фильтрационных течений с дренажем. — М.: Наука, 1993.

139. Analytical solution of the Laplace equation in regional ground water flow field. //J. Hydraulic Res. 1970, vol.8, N.4. p.457-475.

140. Bouwer H. Infiltration of water into nonuniform soil. // Proc. Amer.Soc.Civil Engrs, J. Irrigat. and Drain. 1969, vol.95, N.95, N.IR4. -p.451-462.

141. Burzynski K.Modeling transient filtration in an artesian aquiferous layer by the finite element method. // Arch.hydrotechn. 1983, v.30, №2. p.175-183.

142. Cividini A., Giada G. On the variable mesh finite element analysis of un-confined seepage problems. // Geotechnique, 1989, v.39. p.251-267.

143. Frind E.O., Verge M.J. Three-dimensional modeling of groundwater flow sistems // Water Resources Research. Oct. 1978, v.26, No.5. p.884-856.

144. Griffiths D.V. Rationalized charts for the method of fragments applied to confined seepage. // Geotechnique. 1984, No.2. p.229-238.

145. Hunt В., Isaacs L.T. Integral equation formulation for ground water flow. // Proc. ASCE., Hydrual. Div. 1981, v. 107, No.10. p.1197-1211.

146. Lehr J.H. Ground water movement. // J.Amer.Water Works Assos. 1969, vol.60, N.3. p.281-285.

147. Maione U. A new method to study steady unconfined flow through porous media. // La Houille Blan che. 1973, N.5/6. pp.443-448.

148. Papadoopoulos G.T., Laguuros J.C. Programming for Pavlovsky's groundwater problem. // J. Irrigat. And Drain. Div. Proc. Amer. Soc. Civil Engrs. 1968, vol.94, N. IR1. p.49-56.

149. Ramm Dov, Chazan Dan. A mixed numerical analytical method for groundwater flow simulation. // Water. Resour. Res. 1980, 16, №5. -p.871-880.

150. Rank E., Werner H. An adaptive finite element approach for the free surface seepage problem // Int. Journal for Numerical Methods in Engineering. 1986, v.23. -p.1217-1228.

151. Sidiropoulos E., Tzimopoulos Ch., Tolikas P. Analytical treatment of unsteady horizontal seepage. // Proc. ASCE, J. Hydr. Eng . 1984, v. 110, №11.- p.1659-1670.

152. Shahbazi M. Effect of water table configuration on ground water flow fields. // J. Hydraulic Res. 1972, vol.10, N.l. pp.93-111.

153. Shimizu Y., Isujimoto Т., Nakagawa H. Experiment and macroscopic modelling of flow in highly permeable porous medium under free-surface flow. // J. Hydrosci.&Hydraulic Eng. JSCE. 1990, v.8, N.l. p. 69-78.

154. Verma R.D., Brutsaert W. Unsteady free surface ground water seepage. // Proc. Amer. Soc. Civil Enggrs, J. Hydraulics Div. 1971, vol.97, N.HY8. -p.1213-1229.

155. Whisler F.D. and Watson K.K. Analysis of infiltration into draining porous media. // Proc. Amer.Cos.Civil Engrs, J. Irrigat. and Drain. Div. 1969, vol.95, N. IR4. p.481-491.