автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Обоснование принципиальных схем узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом

На правах рукописи

Григорьев Игорь Николаевич

ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ УЗЛА СОПРЯЖЕНИЯ ВО-ДОКЛИНОВОГО СУДОПОДЪЕМНИКА С ВЕРХНИМ БЬЕФОМ

Специальность 05.23.07 - "Гидротехническое строительство"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет», на кафедре Морских и воднотранспортных сооружений.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Гарибин Павел Андреевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Колосов Михаил Александрович кандидат технических наук, Уварова Екатерина Валентиновна

Ведущая организация - ОАО «Ленморниипроект»

Защита состоится « 15 » февраля 2005 г. в 16 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.229.15 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая 29, Гидрокорпус II, аудитория 411.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ «СПбГПУ».

Автореферат разослан « 15 » января 2005 г.

Исполняющий обязанности ученого секретаря

диссертационного совета д.т.н., проф. Бухарцев В.Н.

Общая характеристика работы Актуальность диссертации

Внутренние водные пути России являются важнейшей частью транспортной составляющей инфраструктуры государства. Реконструкция и модернизация существующих водных коммуникаций (это направление считается одним из главных в Федеральной целевой программе «Внутренние водные пути России»), а также строительство новых современных транспортных магистралей на основе прогрессивных ресурсосберегающих технологий является одной из первоочередных задач, которые необходимо решить в ближайшее время.

Эффективность использования водного транспорта во многом определяется выбором рациональных типов и конструкций судопропускных сооружений. Установлено, что при благоприятных топографических условиях, и при необходимости сбережения воды наиболее эффективным типом судопропускного сооружения является водоклиновый судоподъемник. В нашей стране до сих пор, не все вопросы, связанные с проектированием, строительством и эксплуатацией водоклиновых судоподъемников, проработаны в полной мере. Это относится и к теоретическим исследованиям узлов сопряжения судоподъемника с верхним бьефом.

Принятие научно-обоснованных решений по выбору конструкции узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом позволит сократить время прохождения судов по водному пути.

Цель работы

заключалась в совершенствовании конструкции водоклинового судоподъемника и обосновании возможности применения принципа работы водоклино-вого судоподъемника в других типах судопропускных сооружений.

Задачи исследования

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи исследования:

1. Провести анализ возможных конструкций водоклиновых судоподъемников и узлов сопряжения с верхним бьефом, а также конструктивных решений в других типах водосберегающих судопропускных сооружений, применимых для узла сопряжения с верхним бьефом.

2. Провести анализ существующих методов определения гидродинамических процессов в наклонных судоподъемниках и рассмотреть задачу о двух сообщающихся сосудах, один из которых имеет изменяемую конфигурацию.

3. Получить аналитическое решение для определения формы свободной поверхности в различных вариантах узла сопряжения с верхним бьефом.

4. Определить параметры нового типа парного водосберегающего судопро-пускного сооружения (шлюз со сберегательным бассейном - водоклиновым судоподъемником).

Научная новизна

1. Впервые получено аналитическое решение для определения гидродинамических явлений в узле сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом, позволяющее обосновать выбор конструкции и габаритные размеры судопропускного сооружения.

2. Разработана методика и получены зависимости для определения параметров нового типа парного водосберегающего судопропускного сооружения Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации, заключалось в постановке и решении задачи по определению гидродинамических явлений в узле сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом при различных начальных и граничных условиях; разработке методики и получении зависимостей для определения параметров нового типа парного водосберегающего судопропускного сооружения.

Достоверность и обоснованность

научных положений и выводов определяется применением фундаментальных законов гидродинамики, известных аналитических зависимостей математической физики, современных численных методов, анализом обоснованности теоретических допущений и связанных с этим погрешностей расчета, а также удовлетворительным качественным и количественным согласованием полученных расчетных данных с экспериментальными и натурными данными, полученными другими авторами. Практическая ценность работы

Получены зависимости, позволяющее обосновать выбор конструкции и габаритные размеры водоклинового судоподъемника; разработана методика определения параметров нового типа парного водосберегающего судопропускно-го сооружения, пригодная для использования на стадии проектирования судо-пропускного сооружения. Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на Научно-методической конференции СПбГУВК 1998 г.; научных семинарах кафедры МВТС СПбГПУ 2000-2003 г.г.; Межвузовской научной конференции СПбГПУ 2002 г.; Межвузовской научной конференции СПбГПУ 2003 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ. Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 103 наименований и приложения. Она содержит 189 страниц, в том числе: 150 страниц основного текста, 70 рисунков и 3 таблицы. Содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы. Приведена общая характеристика работы.

В первой главе приведен обзор и анализ различных конструкций судопро-пускных сооружений с точки зрения сбережения воды, используемой при шлюзовании судов. Исходя из анализа различных конструкций судопропускных сооружений, наибольшее сбережение воды при шлюзовании судов обеспечивают шлюзы со сберегательными бассейнами и различные типы судоподъемников. Одним из наиболее рациональных типов судоподъемников является водокли-новый судоподъемник, обеспечивающий высокую скорость транспортировки судов и близкое к 100% сбережение воды.

На основе анализа конструкций предложенных другими авторами для водо-клиновых и наклонных судоподъемников проведен выбор рациональных конструкций узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом. Даны рекомендации по области использования различных конструкций узла сопряжения в зависимости от колебаний уровня воды в верхнем бьефе и глубины воды на пороге. Схемы рациональных узлов сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом приведены в табл.1.

Во второй главе приведен обзор и анализ работ отечественных и зарубежных ученых по исследованиям гидродинамических процессов в наклонных судоподъемниках. Задача о наклонных судоподъемниках тесно связана с известной гидродинамической задачей о движении твердого тела, заполненного массой жидкости со свободной поверхностью. Общее решение этой сложной проблемы рассматривалось ранее Н. Н. Моисеевым, Г. Е. Павленко, Э. А. Пережнянко, Л. Н. Сретенским, П. И. Горьковым а также Г. С. Наримановым, Д.Е. Охоцимским, Б.И. Рабиновичем, В. В. Румянцевым на ряде частных примеров.

Исследованиям волновых процессов в наконных судоподъемниках посвящены работы О. Ф. Васильева, А .А. Атавина, В. П. Сапцина, А. М. Гапеева, А. П. Яненко.

Табл. 1. Схемы узлов сопряжения водоклин. судоподъемника с верхним бьефом. Лк - колебания уровня воды в верхнем бьефе; А/ - глубина воды на пороге АН - изменение глубины воды у передвижного щита.

При разработке первого водоклинового судоподъемника Монтеш (1973 г.) были проведены исследования гидродинамических явлений, происходящих в клине воды. Некоторые результаты исследований опубликованы проф. I. ЛиЬег1, I. СЬаЬег1

С середины 70-х годов прошлого века исследования гидродинамики во-доклиновых судоподъемников проводились и в России, на кафедре «Водные пути и порты» ЛПИ им. М. И. Калинина (СПб ГПУ). Изучению гидродинамики судоподъемника был посвящен комплекс экспериментально-теоретических исследований. Получено аналитическое решение задачи для случая, когда клин воды, свободная поверхность жидкости в котором занимает горизонтальное положение, приобретает переменное во времени ускорение движения. Проведенные исследования позволили дать рекомендации по выбору оптимальных, исходя из обеспечения максимальной пропускной способности судоподъемника, режимов движения шита.

Большой вклад в исследования водоклинового судоподъемника внесли отечественные ученые: А. И. Альхименко, К. Н. Шхинек, М. А. Колосов, Е.В.Уварова, П.А.Гарибин, С.В.Ларионов, В.Я.Кошкин, А.Б.Мошков, Г. В. Симаков, Д. Айгнер, В. Леске. В результате коллективных работ была создана новая модификация водоклинового судоподъемника - полукамерный вариант.

Теоретические исследования гидродинамических явлений, в узле сопряжения судоподъемника с верхним бьефом, в нашей стране до настоящего времени не проводились. Третья глава данной работы посвящена изучению этих явлений.

Рассмотрена задача о двух сообщающихся сосудах, один из которых имеет изменяющуюся конфигурацию. Применению решения данной задачи для определения параметров нового типа парного водосберегающего сооружения посвящена четвертая глава данной работы. 8

В третьей главе рассмотрена задача о нахождении формы свободной поверхности в узле сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом (рис.1.) при различных начальных и граничных условиях.

В предлагаемом аналитическом решении приняты следующие допущения: поперечное сечение судовозного лотка неизменно по длине; скорости течения жидкости в направлении стен практически отсутствуют; упругостью лотка и передвижного щита можно пренебречь, считая их абсолютно жесткими; уклон дна лотка незначителен (порядка 2-5 %), поэтому, угол наклона лотка а можно принять численно равным значению своего и движение жидкости

двумерное без разрывов сплошности, а сама жидкость однородная и идеальная.

Рис. 1. Расчетная схема узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом. 1- передвижной щит, 2 - судовозный лоток, 3 - полушлюз

Перемещение передвижного щита судоподъемника рассматривалось в неподвижной системе координат Изменение формы свободной поверхности

отнесено к подвижной системе координат XZ, связанной со щитом. Началом системы координат Х2 выбрана точка на передвижном щите на расстоянии Н от дна судовозного лотка. Оси системы XI параллельны соответствующим осям X'¡¿! и перемещаются поступательно относительно них.

При сделанных допущениях для внутренней области массы жидкости уравнения движения и неразрывности будут иметь вид:

Эй ЭУй Э* дх '

(1) (2)

где - расстояние от дна судовозного лотка до свобод-

ной поверхности. - ордината свободной поверхности, Н- уровень воды у передвижного щита в начальный момент времени, - угол наклона судовозного

лотка, V - скорость движения массы воды

из-

менение уровня свободной поверхности, достигаемое за счет движения передвижного щита относительно ворот верхнего полушлюза, а - ускорение.

Граничные условия на передвижном щите и воротах верхнего полушлюза определялись из условия непротекания жидкости. В качестве начального условия было принято предположение, что в начальный момент времени свободная поверхность находится в состоянии покоя, т.е. параллельна оси X.

Применяя преобразования Лапласа по х и ?, для описания формы свободной поверхности было получено уравнение Вольтера второго рода, решение которого, было найдено при помощи метода Пикара (последовательных приближений). Решение получено в виде сходящихся рядов, описывающих прямую и обратную волны, членами которых являются функции Бесселя.

Форма поверхности прямой и обратной волн определяются формулами вида:

{Я?.

(+...

Значения для коэффициентов Ак были получены с точностью до 10"*, установлено, что Ак 51. Доказательство сходимости бесконечных рядов (3) проведено исходя из известных соотношений:

(4)

»-О Ы) 'о о

Анализ бесконечных рядов (3) показал, что для инженерных расчетов можно ограничиться первыми 12 членами ряда. Сравнение найденной формы свободной поверхности с экспериментальными и натурными данными, полученными другими авторами, показало хорошее совпадение по качественным и количественным параметрам.

Аналогичным образом проводилось решение задачи о нахождении формы свободной поверхности в узле сопряжения при движении передвижного щита к нижнему бьефу.

В высоконапорных гидроузлах дожим водного клина передвижным шитом является завершающим этапом движения водоклинового судоподъемника от нижнего бьефа к верхнему. Соответственно форма свободной поверхности и скорость передвижного щита в начальный момент времени будут отличны от нуля. И начальные условия могут быть записаны, как д(х,0) = /■■„(*),

Э<г(д:,0) Эг

где - функция, описывающая форму свободной поверхности

в начальный момент времени, найденная из решений других авторов. Решение данной задачи проводилось аналогично описанному выше.

Задача о нахождении формы свободной поверхности в узле сопряжения с промежуточным затвором решалась в два этапа. На первом этапе определялась форма свободной поверхности до открытия промежуточного затвора. Второй

этап решения заключался в нахождении формы свободной поверхности после открытия промежуточного затвора, с учетом данных полученных на первом этапе решения. Решение данной задачи проводилось аналогично, описанному выше.

На рис.2. представлены иллюстративные примеры использования полученного решения для узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом, при различных начальных и граничных условиях. Расчеты проводились при

Определение изменения уровня свободной поверхности жидкости у передвижного шита показало, что максимальное увеличение (уменьшение) уровня у шита, вызванное волновыми явлениями, составляет не более 7% относительно уровня состояния покоя жидкости при соответствующем положении щита.

Четвертая глава посвящена определению параметров парного водосбере-гающего судопропускного сооружения. При больших напорах на шлюз применение водоклинового судоподъемника в качестве сберегательного бассейна позволяет достигнуть почти 100% сбережения воды при шлюзовании (рис.3.). Данная схема может быть реализована благодаря применению промежуточных ворот в наклонном лотке водоклинового судоподъемника.

Принцип работы парного водосберегающего судопропускного сооружения:

Передвижной щит ПЩ (рис.3.) в начальный момент времени находится на некотором расстоянии I от ворот В1 первого отсека наклонного лотка. Пространство между передвижным щитом и воротами В1 первого отсека заполнено водой, уровень которой совпадает с уровнем 1 в камере шлюза. Передвижной щит начинает движение в сторону ворот В2 второго отсека наклонного лотка, одновременно с этим происходит открытие затвора З. Вода из камеры шлюза по водопроводной системе ВС поступает в первый отсек наклонного лотка (рис.З.А1). Затем открываются ворота В2 и передвижной щит проходит мимо них и над затвором З. Затвор З1 начинает закрываться а затвор З- открываться 12

Движение щита к нижнему бьефу. Узел сопряжения с промежуточным затвором.

Рис.2. Изменение уровня и формы свободной поверхности в узле сопряжения с верхним бьефом.

Расчетная схема Принцип работы

Рис.3. Парное водосберегающее судопропускное сооружение с разбиением напора на части. 1- Камера шлюза, 2- передвижной шит, 3- водопроводная система, 4-наклонный лоток, к, кг ..кп - отсеки наклонного лотка.

расход воды, поступающей в наклонный лоток, при этом должен оставаться практически неизменным (рис.З.А2). Ворота В2 закрываются, при этом их полное закрытие должно совпасть по времени с закрытием затвора З,, полным открытием затвора З2 и достижением свободной поверхности в камере шлюза уровня 2. Передвижной щит в этот момент будет находиться на расстоянии I от ворот В2, таким образом призма воды в камере шлюза, заключенная между уровнями 1 и 2 переместиться в первый отсек наклонного лотка (рис.З.АЗ). Процесс заполнения водой остальных отсеков наклонного лотка полностью аналогичен описанному выше.

В качестве исходных данных при определении параметров парного водо-сберегающего судопропускного сооружения с разбиением напора на части принимаются: - максимально возможный напор в камере шлю-за;У„ ^¡^Ь^Н,I - максимальный объем призмы воды перемещаемой из камеры шлюза в отсеки наклонного лотка; - время, за которое максимальная призма воды должна быть перемещена из камеры шлюза в отсеки наклонного лотка;

- практически осуществимая глубина воды у передвижного щита; практически осуществимые режимы движения передвижного щита (Ущ, а„- скорость

и ускорение передвижного щита). Наиболее оптимальным режимом движения щита является режим, при котором щит проходит мимо промежуточных ворот наклонного лотка с постоянной скоростью, разгоняясь в отсеке к,, и останавливается за воротами Ля+/. Для поддержания постоянного значения расхода необходимо применение переменного угла наклона дна в отсеках лотка (рис.4.) Предлагаемая методика, основанная на использовании частного случая задачи о двух сообщающихся сосудах, один из которых имеет изменяющуюся конфигурацию, позволяет определить основные параметры парного водосберегающего судопропускного сооружения, а также параметры системы питания. Ниже приведены некоторые результаты, иллюстрирующие применение данной методики.

О 0.2 0.4 0.8 0.8 1 1.2 хЦИсиИс)

Рис.4. Форма дна отсека лотка с переменным уклоном.

Рис.5. Изменение напора при режиме опорожнения камеры шлюза

Рис.6. Изменение коэффициента сопротивления затворов при режиме опорожнения камеры шлюза.

Выводы

По результатам проведенных исследований могут быть сделаны следующие основные выводы:

1. Проведена классификация конструкций узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом.

2. Определена область применения различных конструкций узла сопряжения в зависимости от колебаний уровня воды в верхнем бьефе.

3. Проведен обзор существующих методов определения гидродинамических процессов в наклонных судоподъемниках. На основании анализа данных методов осуществлена постановка задачи для завершающей стадии движения щита водоклинового судоподъемника (участок сопряжения с верхним бьефом), при различных начальных и граничных условиях.

4. Впервые получено аналитическое решение по определению гидродинамических явлений для различных принципиальных схем узла сопряжения водо-клинового судоподъемника с верхним бьефом, позволяющее обосновать выбор конструкции и габаритные размеры судопропускного сооружения.

5. Выявлен частный случай задачи о двух сообщающихся сосудах, один из которых имеет изменяющуюся конфигурацию, делающий возможным, на протяжении значительной части времени протекания процессов наполнения-опорожнения, поддерживать значения напора и расхода постоянными.

6. Разработана методика определения параметров нового типа парного во-досберегающего судопропускного сооружения. Получены зависимости позволяющие: по известным размерам камеры шлюза, времени шлюзования и практически осуществимой глубине воды у передвижного щита определить габариты и форму дна наклонного лотка, разбитого на отсеки; необходимый начальный напор между отсеком наклонного лотка и камерой шлюза; степень открытия затворов системы питания в зависимости от положения передвижного щита относительно ворот отсека наклонного лотка.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Гарибин ПА, Григорьев И.Н. Аналитическое решение задачи определения гидродинамических характеристик полукамерного водоклинового судоподъемника.// Тез. Докл. Науч.-метод. Конф. СПбГУВК. 4.2. СПб., 1998г.-С.138

2. Гарибин П.А., Григорьев И.Н. Определение гидродинамических характеристик полукамерного водоклинового судоподъемника. // Водные пути и гидротехнические сооружения: Сб. науч. Тр СПбГУВК, Ч. II СПб., 2000г.- С. 233246

3. Гарибин ПА, Григорьев И.Н. Определение параметров движения передвижного щита водоклинового судоподъемника.// Водные пути и гидротехнические сооружения: Сб. науч. Тр СПбГУВК, Ч. II СПб., 2002г.- С. 195208

4. Гарибин П.А., Григорьев И.Н. Определение формы свободной поверхно-стижидкости на стадии трансформации водного клина.// Материалы межвузовской научной конференции СПбТТУ, СПб., 2002г.- С. 25-27

5. Гарибин П.А., Григорьев И.Н. Выбор типа сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом // Материалы межвузовской научной конференции СПбТТУ, СПб., 2003г.- С. 26-28

6. Гарибин П.А., Григорьев И.Н. Гидравлический расчет системы питания парного водосберегающего судопропускного сооружения // Материалы межвузовской научной конференции СПбТТУ, СПб., 2003г.- С. 28-30

*-1 380

Введение

Глава 1. Современные водо-сберегающие конструктивные решения в судопропускных сооружениях.

1.1. Сбережение воды в различных типах судопропускных сооружений.

1.2. Варианты конструкций водоклиновых судоподъемников и узлов сопряжения с верхним бьефом.

1.3. Конструкции шлюзов со сберегательными бассейнами.

1.4. Выводы.

Глава 2.Современное состояние вопроса о гидродинамических исследованиях судопропускных сооружениий.

2.1. Гидродинамические исследования наклонных судоподъемников.

2.2. Задача о двух сообщающихся сосудах, один из которых имеет изменяемую конфигурацию.

2.3. Выводы.

Глава 3. Аналитическое решение задачи о преобразовании геометрии объема воды в узле сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом.

3.1. Задача о преобразовании геометрии объема воды в узле сопряжения при движении передвижного щита к верхнему бьефу.

3.2. Задача о преобразовании геометрии объема воды в узле сопряжения при движении передвижного щита к нижнему бьефу.

3.3. Задача о преобразовании геометрии объема воды в узле сопряжения с промежуточным затвором.

3.4 Выводы.

Глава 4. Определение параметров парного водосберегающего судопропускного сооружения.

4.1. Принцип работы.

4.2. Определение габаритов наклонного лотка.

4.3. Определение формы дна лотка с переменным уклоном.

4.4. Режим опорожнения камеры шлюза.

4.5. Режим наполнения камеры шлюза.

4.6 Изменение степени открытия затвора при режимах наполнения и опорожнения камеры шлюза.

4.7. Аналитическое решение задачи о нахождении формы свободной поверхности воды в отсеке наклонного лотка.

4.8. Выводы.

Актуальность проблемы. Внутренние водные пути России являются важнейшей частью транспортной инфраструктуры государства. Они обеспечивают речные перевозки на всей территории Российской Федерации, а также экспортно-импортные перевозки в прямом водном сообщении с 45 - тью странами Европы, Азии и Африки. Особенно существенно их значение при доставке грузов в районы Севера, Сибири и Дальнего Востока.

Шлюзованные водные пути России составляют менее 17% от общей протяженности эксплуатируемых водных путей, однако по ним перевозится до 80% всех народно - хозяйственных грузов, привлекаемых на речной транспорт.

К основным направлениям в развитии шлюзованных водных путей России в XXI - столетии можно отнести следующее:

• реконструкция и модернизация существующих транспортных водных систем. Значительная часть шлюзованных систем находится в постоянной эксплуатации более 50 лет и не соответствует современным требованиям как по обеспечению судопропуска, так и безопасности работы гидротехнических сооружений. Это направление считается одним из главных в федеральной целевой программе «Внутренние водные пути России»;

• строительство дополнительных ниток судоходных шлюзов на водных магистралях с интенсивным судоходством.

• строительство новых воднотранспортных магистралей, главным образом на реках Сибири, Крайнего Севера и Дальнего Востока. Водные пути этих регионов, обладающие колоссальными природными ресурсами, остаются наиболее экономичными и пока единственными для организации грузовых и пассажирских перевозок. В настоящее время примерно 60% районов Сибири и до 80% районов Крайнего Севера осваиваются с использованием водного транспорта;

• транспортное освоение малых рек. Решение этой проблемы связано с отсутствием развитой инфраструктуры в труднодоступных районах страны и более эффективным использованием трудовых и материальных ресурсов в новых экономических условиях развития России.

Реконструкция и модернизация существующих коммуникаций, а также строительство новых современных транспортных магистралей на основе прогрессивных ресурсосберегающих технологий является одной из первоочередных задач, которые необходимо решить в ближайшее время.

Большой вклад в исследования вопросов транспортного использования рек и разработку новых типов судопропускных сооружений внесли:

A.И. Альхименко, A.A. Атавин, Д. Айгнер, В.В. Баланин, А.А.Беляков, А.Ф. Бурков, A.M. Гапеев, П.А. Гарибин, С.А. Головков, Н.Б. Городенский,

B.В.Дегтярев, Б.Д. Качановский, М.А. Колосов, Н.Р. Комарова, И.М. Коновалов, В.Я. Кошкин, В.А.Кривошей, В.А. Кякк, C.B. Ларионов, С.Н.Левачев, В. Леске, В.М. Маккавеев, A.B. Михайлов, А.Б. Мошков, Г.Ф. Онипченко, В.А. Раев, В.П. Сапцин, Н.А.Семанов, Г.В. Симаков, В.Ф. Тейтельман,К.Н. Шинек, Г.В. Эндер, А.П. Яненко и др.

Эффективность использования водного транспорта во многом определяется выбором рациональных типов и конструкций судопропускных сооружений. Установлено, что при благоприятных топографических условиях, и при необходимости сбережения воды наиболее эффективным типом судопропускного сооружения является водоклиновый судоподъемник.

В нашей стране до сих пор, не все вопросы, связанные с проектированием, строительством и эксплуатацией водоклиновых судоподъемников, проработаны в полной мере. Это относится и к теоретическим исследованиям узлов сопряжения судоподъемника с верхним бьефом.

Принятие научно-обоснованных решений по выбору конструкции узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом позволит сократить время прохождения судов по водному пути.

Цель работы заключалась в совершенствовании конструкции водокли-нового судоподъемника и обосновании возможности применения принципа работы водоклинового судоподъемника в других типах судопропускных сооружений.

Задачи исследования

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи исследования:

1. Провести анализ возможных конструкций водоклиновых судоподъемников и узлов сопряжения с верхним бьефом, а также конструктивных решений в других типах водосберегающих судопропускных сооружений, применимых для узла сопряжения с верхним бьефом.

2. Провести анализ существующих методов определения гидродинамических процессов в наклонных судоподъемниках и рассмотреть задачу о двух сообщающихся сосудах, один из которых имеет изменяемую конфигурацию.

3. Получить аналитическое решение для определения формы свободной поверхности в различных вариантах узла сопряжения с верхним бьефом.

4. Определить параметры нового типа парного водосберегающего судо-пропускного сооружения (шлюз со сберегательным бассейном - водоклиновым судоподъемником).

Научная новизна

1. Впервые получено аналитическое решение для определения гидродинамических явлений в узле сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом, позволяющее обосновать выбор конструкции и габаритные размеры судопропускного сооружения.

2. Разработана методика и получены зависимости для определения параметров нового типа парного водосберегающего судопропускного сооружения

Личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации, заключалось в постановке и решении задачи по определению гидродинамических явлений в узле сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом при различных начальных и граничных условиях; разработке методики и получении зависимостей для определения параметров нового типа парного водосберегающего судопропускного сооружения.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов определяется применением фундаментальных законов гидродинамики, известных аналитических зависимостей математической физики, современных численных методов, анализом обоснованности теоретических допущений и связанных с этим погрешностей расчета, а также удовлетворительным качественным и количественным согласованием полученных расчетных данных с экспериментальными и натурными данными, полученными другими авторами.

Практическая ценность работы

Получены зависимости, позволяющее обосновать выбор конструкции и габаритные размеры водоклинового судоподъемника; разработана методика определения параметров нового типа парного водосберегающего судопропускного сооружения, пригодная для использования на стадии проектирования судопропускного сооружения.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на Научно-методической конференции СПбГУВК 1998 г.; научных семинарах кафедры МВТС СПбГПУ 2000-2003 г.г.; Межвузовской научной конференции СПбГПУ 2002 г.; Межвузовской научной конференции СПбГПУ 2003 г.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическое решение задачи о преобразовании геометрии объема воды в узле сопряжения

2. Обоснование параметров нового типа парного водосберегающего судопропускного сооружения.

4.8. Выводы.

Конструкция парного водосберегающего судопропускного сооружения, позволяющая достигнуть почти 100% сбережения воды при шлюзовании, может применятся не только при малых напорах, но с определенными конструктивными усовершенствованиями, и при больших напорах на су-допропускное сооружение. Это достигается за счет разбиения наклонного лотка на отсеки, выполняющие функции сберегательных бассейнов. Получены зависимости позволяющие, по известным размерам камеры шлюза, времени шлюзования и практически осуществимой глубине воды у передвижного щита, определить габариты наклонного лотка, разбитого на отсеки.

Одной из основных конструктивных особенностей парного водосберегающего судопропускного сооружения является необходимость применения переменного угла наклона лотка. Такая форма дна наклонного лотка позволяет избежать значительных изменений расхода во время переключения системы питания камеры шлюза между соседними отсеками наклонного лотка. Изменение расхода при этом составляет от 0,681% до 1,55%.

Конструкция парного водосберегающего судопропускного сооружения, при движении щита с постоянной скоростью по наклонному лотку, позволяет сохранять практически неизменными глубину воды у передвижного щита и величину расхода в водопроводной системе. При этом изменение напора между отсеком наклонного лотка и камерой шлюза будет изменятся, и достигать минимального значения в моменты начала и завершения работы отсека в качестве сберегательного бассейна.

При режиме наполнения камеры шлюза, по мере движения передвижного щита по отсеку, происходит изменение напора между отсеком наклонного лотка и камерой шлюза. Значение напора достигает максимального значения в моменты начала и завершения работы отсека в качестве сберегательного бассейна. Анализ графиков изменения напора позволяет однозначно определить необходимый начальный напор между отсеком наклонного лотка и камерой шлюза.

Сохранение практически неизменной величины расхода, при изменяющемся значении напора между отсеком наклонного лотка и камерой шлюза, возможно за счет маневрирования затворами водопроводной системы. Для режима опорожнения и режима наполнения камеры шлюза графики открытия-закрытия затвора будут различными. Предлагаемая методика позволяет в первом приближении определить степень открытия затворов системы питания в зависимости от положения передвижного щита относительно ворот отсека наклонного лотка.

Решение задачи о нахождении формы свободной поверхности воды в отсеке наклонного лотка позволяет определить колебания глубины воды у передвижного щита, при движении щита с ускорением ( 5-6% от первоначальной глубины).

148

Заключение

В результате проделанной работы:

Выявлены рациональные конструкции узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом.

Определен параметр - отметка точки перелома дна судовозного лотка, на основании которого, в зависимости от обеспеченности стояния уровней воды в верхнем бьефе, все рациональные конструкции узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом могут быть разделены на две группы:

1) ориентированные на минимальные отметки верхнего бьефа;

2) ориентированные на максимальные отметки верхнего бьефа.

Установлена область применения различных конструкций узла сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом в зависимости от колебаний уровня воды в верхнем бьефе.

Проведен обзор существующих методов определения гидродинамических процессов в наклонных судоподъемниках. На основании анализа данных методов осуществлена постановка задачи для завершающей стадии движения щита водоклинового судоподъемника (участок сопряжения с верхним бьефом), при различных начальных и граничных условиях.

Выявлен частный случай, задачи о двух сообщающихся сосудах, один из которых имеет изменяющуюся конфигурацию, делающий возможным на протяжении значительной части времени протекания процессов наполнения-опорожнения поддерживать значения напора и расхода постоянными. Применение этого эффекта в парном водосберегающем сооружении позволит улучшить условия стоянки судов в камере шлюза.

Впервые получено аналитическое решение для определения гидродинамических явлений в узле сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом, позволяющее обосновать выбор конструкции и нормативные размеры судопропускного сооружения.

Определено, что максимальное увеличение (уменьшение) глубины воды у передвижного щита, вызванное волновыми явлениями, составляет не более 7% относительно состояния покоя жидкости при соответствующем положении щита. Что делает возможным более точно определить систему уравновешивания щита.

Разработана методика определения параметров нового типа парного во-досберегающего судопропускного сооружения. Конструкция парного во-досберегающего судопропускного сооружения, позволяющая достигнуть почти 100% сбережения воды при шлюзовании, может применятся не только при малых напорах, но с определенными конструктивными усовершенствованиями, и при больших напорах на судопропускное сооружение. Это достигается за счет разбиения наклонного лотка на отсеки, выполняющие функции сберегательных бассейнов.

Получены зависимости позволяющие, по известным размерам камеры шлюза, времени шлюзования и практически осуществимой глубине воды у передвижного щита, определить габариты наклонного лотка, разбитого на отсеки.

Получены безразмерные графики формы дна наклонного лотка с переменным углом наклона. Такая форма дна наклонного лотка позволяет избежать значительных изменений расхода во время переключения системы питания камеры шлюза между соседними отсеками наклонного лотка. Изменение расхода при этом составляет от 0,681% до 1,55%. Получены зависимости, позволяющие определить необходимый начальный напор между отсеком наклонного лотка и камерой шлюза, при режимах наполнения и опорожнения камеры шлюза. Получены зависимости, позволяющие в первом приближении определить степень открытия затворов системы питания в зависимости от положения передвижного щита относительно ворот отсека наклонного лотка.

151

1. Высоконапорные судопропускные сооружения на внутренних водных путях (Франция). М.: ВНИИТИ, сер. Гидроэнергетика. - 1972. - № 22

2. Наклонный судоподъемник М.: ВНИИТИ, сер. Гидроэнергетика. - 1968. -№23

3. Descombes Rene, Gruner Ridger, Perry Bernard, Le plan incline transversal du canal de la Marne au Rhin dit St-Louis-Arsviller//Trav.publics.-Mossele. 1969.F.105.- № 988.

4. Баланин B.B. XXI Международный судоходный конгесс// Речной транспорт. 1966 - № 3.

5. Баланин В.В. Новый судоподъемник Ронкьер, сооружаемый в Бельгии// Речной транспорт. 1966 - № 7.

6. Monteil J,. Donnarel J,. La pente d'eau de Fonserannes seraoperationell au cours de l'ete 1983//Rev.navigation,fluv,eur ports et industries.-1982.-54, K13.

7. Remonchamps M. L'assenseur de Strepy-Thien// Bulletin № 48 de l'R.J.P.C.N.,1985.

8. Buttner H. Die Abstiegsbauwerke des Elbe-Seitehskanals//Hansa.-Heft 23.1971.

9. Aubert J. Le prix des d'eau//Navigation.ports et industries.- 10 Mai-1973.

10. Лохматиков Г.П., Колосов M.A., Селезнев C.B.; Под ред. М.А. Колосова.- СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 1998г.

11. Наклонный судоподъемник: A.c. 242753 СССР, МКИ3 / 84 в 1/04 Колосов М.А. № 1191227/29-14; Заявл. 19.10.67. Опубл. 1981. Бюл. № 11.

12. Наклонный судоподъемник: А.с.732441 СССР/ Колосов М.А., Бутин В.П.

13. Наклонный судоподъемник: A.c. 1172994 СССР, МКИ3 Е02 с 3/00/ Колосов М.А., Селезнев C.B.; Ленинградский институт водного транспорта.- № 3621188/27-11; Заявл. 13.07.83; Опубл. 15.08.85. Бюл. № 30.

14. Наклонный судоподъемник: A.c. 154826 СССР, МКИ3 Е02 с / Колосов М.А. № 774149/29-14; Заявл. 16.04.62. Опубл. 16.03.63. Бюл. № 10.

15. Наклонный судоподъемник: А.с.732442 СССР/ Колосов М.А., Бутин В.П.

16. Наклонный бескамерный судоподъемник: А.с.529282 СССР/Ларионов C.B. Кустанович Л.С.

17. Гарибин П.А. Григорьев И.Н. Выбор типа сопряжения водоклинового судоподъемника с верхним бьефом // Материалы межвузовской научной конференции СПбГТУ, СПб., 2003г.- С. 26-28

18. Правдивец Ю.П. Симаков Г.В. Введение в гидротехнику./ Энерго-атомиздат М.1995г.

19. Труды правительственной экспертизы. Волгодонская водная магистраль и водное строительство Германии и Северной Америки., Под редакцией проф. П.С. Осадчего.// Издание управления Главного инженера Строительства Волго-Дона. /Ростов. 1929г.

20. Денерт Г. Шлюзы и судоподъемники.// Речной транспорт.М.1961г.

21. Гарибин П.А. Болыиев А.С. Гидродинамические исследования воднотранспортных гидротехнических сооружений. // СПбГТУ. СПб. 1993г.

22. Атавин А.А., Васильев О.Ф., Сапцин В.П. О зарубежных исследованиях по гидродинамике наклонных судоподъемников.-В кн.:Труды координационных совещаний /ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Л.: Энергия, 1966, вып.30, с. 149-164

23. J. de Ries Etude sur le mouvement de l'eau et les forees d'ammarage des bateaux dans un sas mobile, Annales des travaux publics de Belgigue,N3,p.211-244,N4,p.379-408.

24. Willems G., Le rachat de la chute de Ronquieres sur le canal de Charleroi a Bruxelles, Revue de la Naviqation Interiere et Rhenane,N9,1961.

25. Papault Roger, Le plan incline de Ronquieres sur le canal de Druxelles a Char-leroi chalands de 1350 tonnes,Genie civil,Nl,141,1964,p.2-8.

26. Sterling A., Le laboratoire de recherches hydrauliques Borgerhout-Anvers, Ministère des travaux publics, Belgigue,1964.

27. Атавин A.A., Васильев О.Ф. Численные методы расчета связанных колебаний воды и судов в шлюзах и наклонных судоподъемниках. Определение силового воздействия на судно. М.: Изв.СО АН СССР, 1964, вып.2, с.47-58.

28. Атавин А.А., Васильев О.Ф. Нестационарные задачи гидравлики откры-. тых русел и судоходных сооружений. Сб. матер, междунар. конф. по механике сплошных сред. София: Изд.БАН, 1968, с.75-78.

29. Васильев О.Ф. Колебания жидкости в судовозной камере наклонного судоподъемника при ее мгновенной остановке. Научные доклады высшей школы. Строительство. - М.: Советская наука, 1958, № I, с.202-211.

30. Васильев О.Ф. Интегрирование приближенных дифференциальных уравнений воды в судовозной камере наклонного судоподъемника. Научныедоклады высшей школы. Строительство. М.: Советская наука, 1958, № 3, с. 181-200.

31. Васильев О.Ф. Натяжение причальных тросов при перевозке судна в камере наклонного судоподъемника. Научные доклады высшей школы. Строительство. - М.: Советская наука, 1958, № 4, с. 187-194.

32. Васильев О.Ф. О приближенном анализе колебаний поверхности воды и условий отстоя судов в шлюзах. Энергетика и автоматика. М.: Изд.АН СССР, 1959, № I, с.78-89.

33. Васильев О.Ф. Задачи гидродинамического расчета наклонных судоподъемников. Энергетика и автоматика. М.: Изд. АН СССР, 1959, № 2, с. 120-130.

34. Васильев О.Ф. Присоединенная масса жидкости для судна, совершающего колебания в камере судоходного сооружения. -Прикладная механика и техническая физика. М.: Изд.АН СССР, 1961, № 2, с.61-72.

35. Васильев О.Ф. Приближенные уравнения колебаний воды и судна в камере транспортного судоподъемника. Механика и машиностроение. -М.: Изд.АН СССР , 1961, № 3, с.78-83.

36. Васильев О.Ф. Решение уравнений связанных колебаний воды и судна в камере наклонного судоподъемника. Механика и машиностроение. - М.: Изд.АН СССР, 1961, № 4, с.54-64.

37. Васильев О.Ф. Колебания воды и судна в камере наклонного судоподъемника. Механика и машиностроение. - М.: Изд. АН СССР, 1962, № II, с.167-171.

38. Васильев О.Ф. Опыт применения и экспериментальная проверка приближенной теории колебаний в камере наклонного судоподъемника. Серия технических наук. - М.: Изд.АН СССР, 1964, № 2, с.89-100.

39. Васильев О.Ф. Вопросы гидродинамики судоходных сооружений: Авто-реф.дисс.д-ра.техн.наук. Новосибирск, i960. -40 с.

40. Атавин A.A., Васильев О.Ф., Яненко А.П., Гидродинамические процессы в судопропускных сооружениях. ВО. Наука, Новосибирск. 1993.

41. Сапцин В. П. Обоснование габаритных размеров камеры лесо- су-допропускных сооружений из условия их без аварийной эксплуатации: Дис. д-ра. Техн. Наук. Новосибирск. 1999.

42. Яненко А. П. Повышение пропускной способности и определение габаритов шлюзованных водных путей: Дис. д-ра. тех. наук. Новосибирск 1995г.

43. Атавин A.A. Связанные колебания воды и судна в камерах судоходных сооружений: Автореф.дисс.канд.техн.наук. Новосибирск, 1965. - 15 с.

44. Атавин A.A., Сапцин В.П. О гидродинамических воздействиях на судно, совершающее колебания в камере судоподъемника. -В кн.: Изв.вузов. Строительство и архитектура. М.: Советская наука, 1966, № 5, с.136-144

45. Атавин A.A., Васильев О.Ф., Сапцин В.П. Исследование гидродинамических процессов, возникающих при работе наклонного судоподъемника Красноярского гидроузла // Тр. ин-та Гидропроект им. С.Я. Жука. — 1978. — № 62. — С. 100—132.

46. Атавин A.A., Яненко А.П. Об уменьшении высоты волн, образующихся в камере шлюза при движении в ней судна, с помощью продольных галерей // Динамика сплошной среды. —Новосибирск, 1984. — Вып. 65. — С. 10—16.

47. Атавин A.A., Яненко А.П. О колебаниях уровня воды при выводе судна из камеры судопропускного сооружения // Динамика сплошной среды. — Новосибирск, 1977. — Вып. 30. — С. 35—52.

48. Атавин A.A. Васильев О.Ф., Яненко А.П. Гидравлические расчеты су-допропускных сооружений: Учебное пособие. — Новосибирск: Новосиб. инж.-строит. ин-т, 1986. — 82с.

49. Атавин A.A., Гладышев М.Т., Шугрин С.М. О разрывных течениях в открытых руслах // Динамика сплошной среды. — Новосибирск, 1975. — Вып. 22. — С. 37—64.

50. Сапцин В.П. О выборе габаритных размеров камеры наклонного судоподъемника // Изв. вузов. Сер. Строительство и архитектура. — Новосибирск, 1968. —№ 1.—С. 117—124.

51. Сапцин В.П. Исследование наклонных судоподъемников. -Труды Новочеркасского инж.-мелиоративного института, 1975, № 6, с.162-175

52. Моисеев H.H. О колебании тел, плавающих в ограниченном объеме жидкости Доклады АН СССР. - М.: Изд.АН СССР, 1957, т. 114, № б, с. 11801183.

53. Павленко Г.Е. Качка судов. Д.: Гострансиздат, 1935. -312-с.

54. Пержнянко Э. А. О вертикальных колебаниях тела, плавающего на поверхности жидкости между двумя параллельными стенками, и о возникающих при этом волнах. ПММ, 1956, т. 20, вып. 3.

55. Сретенский J1.H. Теория волновых движений жидкости. -М.: Наука, 1977. -815 с.

56. Горьков П. И. Динамическое действие колеблющейся жидкости на цистерны при неполном наливе «Известия А H СССР, отделение технических наук, 1954, N2».

57. Васильев О.Ф., Темноева Т.А., Шугрин С.М. Численный метод расчета неустановившегося течения в открытых руслах. Механика. - М.: Изд.АН СССР, 1965, № 2, с. 17-25.

58. Atavin A.A., Mickailov A.V„ Vasiliev O.F. Calculation of oscillation of Water and Chambers of Navigation Structures // XI Congress of the IAHR. — Leningrad, 1965.

59. Атавин A.A., Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численные методы решения одномерных задач гидравлики // Водные ресурсы. — 1983. —№4. —С. 38-47.

60. Васильев О.Ф., Долгачев Ф.М., Каспаров A.A. и др. Экспериментальные исследования на модели наклонного судоподъемника. Режим и освоение водных объектов. - М.: Изд.АН СССР, 1962, с.258-282.

61. Атавин A.A., Васильев О.Ф., Сапцин В.П. Исследования гидродинамических процессов, возникающих при работе наклонного судоподъемника Красноярского гидроузла. // Тр. Гидропроекта, №62. М. 1978. -С. 100-132.

62. Chabert J. Etude du mouvement de l'eas et des efforts d'ammarage des bateaux dans une pente d'eau. "Ann. ponts et chaussees", 1968, 138, N2, p.67-90.

63. Scheuch Gerhurd. Die Wasserrutsche von I.Iontech Garonne.-Tiefbau,1974,16,N6,p.23-27.

64. Prof. Jean Aubert. ICOLD 13th Internating Congress onL Large Dams. New Delhi,1979,p.1-15.

65. Гарибин П.А. Результаты лабораторных исследований гидромеханических процессов при эксплуатации клинового судоподъемника. -Вн.: Гидротехнические сооружения: Межвузовский сборник. Владивосток, ДВПИ, 1980, с.130-136.

66. Гарибин П.А. Моделирование гидромеханических процессов водокли-нового судоподъемника. В кн.: Гидротехнические сооружения: Межвузовский сборник. Владивосток, ДВПИ, 1981, с.121-128.

67. Гарибин П. А. , Шхинек К. И. Гидродинамические исследования во-доклинового судоподъемника. Гидравлика водохозяйственных объектов. Сб. науч. Тр. Труды ЛПИ, N 424,П, 1988.

68. Гарибин П. А. , Болыиев А. С. Гидродинамические исследования воднотранспортных гидротехнических сооружений.Учеб. пособие, СПб ГТУ, 1993.

69. Гарибин П.А. Григорьев И.Н. Аналитическое решение задачи определение гидродинамических характеристик полукамерного водоклинового судоподъемника.// Тез. Докл. Науч.-метод. Конф. СПбГУВК. 4.2. СПб., 1998г.-С.138

70. Гарибин П.А. Григорьев И.Н. Определение гидродинамических характеристик полукамерного водоклинового судоподъемника. // Водные пути и гидротехнические сооружения: Сб. науч. Тр СПбГУВК, Ч. II СПб., 2000г.- С. 233-246

71. Гарибин П.А. Григорьев И.Н. Определение параметров движения передвижного щита водоклинового судоподъемника.// Водные пути и гидротехнические сооружения: Сб. науч. Тр СПбГУВК, Ч. II СПб., 2002г.- С. 195-208ьт

72. Гарибин П. А. Некоторые результаты лабораторных исследований эксплуатационных режимов работы водоклинового судоподъемника // Гидротехнические сооружения. — Владивосток: ДВГУ, 1986. — С. 63—70.

73. Дж. Дж. Стокер., Некоторые новые достижения теории поверхностных волн в жидкости. //Теория поверхностных волн: Сборник переводов. -М.: Иностранная литература, 1959. С 29-33.

74. Levi-Civita Т., Determination rigoureuse des ondes permanentes d'ampleur flnie, Math. Ann., 93 (1925), 264-314.

75. Struik D.J. Determination rigoureuse des ondes irrotationelles periodiques dans un canal a profonder finie, Math. Ann., 95 (1926), 595-634.

76. Лавреньтьев M.A. До теори долгих хвиль, 36. Праць 1нст. Матем. АН УССР, №8 (1946), 13-69.

77. Фридрихе К.О., Хайерс Д. Г. Существование уединенных волн. //Теория поверхностных волн: Сборник переводов. М.: Иностранная литература, 1959.-С 29-33.

78. Friedrichs К.О., On the derivation of the shallow water theory, Appendix to

79. The formation of breakers and bores" by J.J. Stoker, Comm. Pure Appl. Math., 1 (1948), 81 87.

80. Riabouchinsky D., Sur l'analogie hydraulique des mouvements d'un fluide compressible, C.R. Acad. Sei., 195 (1932), 998.

81. H.E. Кочин, И.A. Кибель, H.B. Розе. Теоретическая гидромеханика. Том 1/ ОГИЗ Гостехиздат Л., 1948г. С

82. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. // М.: Наука. 1973 .

83. Г. Виарда. Интегральные уравнения./ ГТТИ Л., 1933г. С 33-99.

84. Домбровский Г.А. Метод аппроксимации адиабаты в теории плоских течений газа./ "Наука", М., 1964г.

85. Ф. Трикоми Лекции по уравнениям в частных производных./ Издательство иностранной литературы./ М., 1957г. С 42-53.т

86. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы. Наука. Главная редакция физико-математической литературы./ М., 1986г. С 453 - 552;

87. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды Наука. Главная редакция физико-математической литературы./ М., 1981г. С ;

88. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. // М.: ГИФМЛ. 1958.

89. Г. Бэйтмен, А. Эрдей Таблицы интегральных преобразований.// т.1 "Наука" М. 1967г.

90. B.C. Владимиров Уравнения математической физики "Наука" М. 1967г.

91. Трикоми Ф. Интегральные уравнения.// "Наука" М. 1957г.

92. Градштейн И.С. Рыжик И.М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. // М.: Наука. 1971 .

93. Гарибин П.А. Григорьев И.Н. Определение формы свободной поверхно-стижидкости на стадии трансформации водного клина.// Материалы межвузовской научной конференции СПбГТУ, СПб., 2002г.- С. 25-27

94. Гарибин П.А. Григорьев И.Н. Гидравлический расчет системы питания парного водосберегающего судопропускного сооружения // Материалы межвузовской научной конференции СПбГТУ, СПб., 2003г.- С. 28-30

95. Качановский Б.Д. Гидравлика судоходных шлюзов. M.-JL: Речиздат, 1951.

96. СниП 2.06.07.-87 Судоходные шлюзы. М.: Госстрой СССР, 1987.

97. Гарибин П.А., Гапеев A.M. Речные судоходные шлюзы: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002.

98. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. 4.1. М.: ГИТТЛ, 1955.