автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.04, диссертация на тему:Обоснование основных параметров роторно-цепной дробилки

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

РГ" ОН

УДК 621.926.4(043.3)

ПОП

БЕРЕСНЕВ Виктор Викторович

ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ РОТОРНО-ЦЕННОЙ

ДРОБИЛКИ

05.05.04 - Дорожные и строительные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Минск 2000

Работа выполнена в Могнлевском государственном техническом университете

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

доктор технических наук, профессор Сиваченко Л.А.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор технических наук Малиновский Г.Н.

доктор технических наук, профессор Иванов А.В.

Оппонирующая организация:

НПО "Центр" (г. Минск)

Защита диссертации состоится 30 июня 2000 г. в 1400 часов на заседани совета по защите диссертаций Д 02.05.12 при Белорусской государственной п< литехнической академии, 220027, г. Минск, пр. Скорины, 65, корп. 1, а. 202, те; 23-28-186.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Белорусской государс венной политехнической академии.

Ваши отзывы на автореферат, в 2 экз. заверенные печатью, просим направлять в диссертационный совет академии.

Автореферат разослан 30 мая 2000 г.

Ученый секретарь совета по защите диссертаций, к.т.н.,доцент

Симонян Л.М. © Береснев В.В., 2000

ИЧ11.1-51-02>М>0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Несмотря на очевидный прогресс в области совершенствования машин для измельчения каменных материалов, процессы измельчения продолжают оставаться энергоемкими и трудоемкими. Ежегодно на измельчение тратится не менее 5 % всей производимой в мире энергии, включая энергию двигателей внутреннего сгорания.

Из большого разнообразия новых решений в области создания данного оборудования, преимущественное право на широкое применение в промышленности получило оборудование, обеспечивающее более мелкий продукт, с минимальными энергозатратами, большим сроком службы изнашивающихся узлов или меньшим временем их замены, по сравнению с применяемым оборудованием.

Одним из новых типов машин для измельчения каменных материалов, удовлетворяющим вышеуказанным требованиям, является роторно-цепная дробилка (РЦД), разработанная совместно НТК "Млын" и Мо-гилевским машиностроительным институтом (г. Могилев).

Но несмотря на то, что РЦД существуют более пяти лет и на сегодняшний день произведено более 60 машин разных типоразмеров, которые работают на предприятиях в различных областях промышленности, интенсивных целенаправленных научных исследований рабочих процессов, протекающих в машине, не проводилось, и все мероприятия по совершенствованию РЦД носили поисковый характер.

Таким образом, проектирование РЦД - весьма трудоемкая задача, требующая участия большого количества людей, основанная, в основном, на практическом опыте эксплуатации РЦД па сходных по своим свойствам материалах или же на выдвинутых в процессе проектирования гипотезах. Сочетание основных конструктивных параметров, полученных таким образом, не всегда носит, с точки зрения эффективности работы машины, рациональный характер для данного типа материала.

Цель и задачи исследования.

Целью данной работы является повышение эффективности работы РЦД на основе выбора рациональных параметров, обеспечивающих высокие технико-экономические показатели рабочего процесса.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

-разработать математическую модель взаимодействия рабочего элемента с частицей материала;

-разработать методику определения рациональных параметров рабочего элемента;

-разработать методику определения производительности и мощности, затрачиваемой на измельчение.

Научная новизна полученных результатов:

- проведены исследования поведения рабочего элемента РЦД;

- выявлены закономерности влияния параметров рабочего элемента на процесс взаимодействия его с частицей материала;

-разработана методика определения рациональных параметров рабочего элемента РЦД;

-разработана методика определения производительности РЦД и мощности, затрачиваемой на измельчение.

Практическая значимость полученных результатов.

Разработанные методики позволяют на стадии проектирования определить основные параметры РЦД и работах элементов, применительно к конкретному виду сырья и качеству готового продукта, что позволяет повысить технико-экономические параметры рабочего процесса.

Основные положения диссертации, выносимые па защиту:

- математическая модель процесса взаимодействия рабочего элемента РЦД с частицей материала;

-результаты исследований процесса взаимодействия рабочего элемента с частицей материала в зависимости от основных параметров рабочего элемента;

- методика определения рациональных параметров рабочего элемента РЦД;

-методика определения производительности РЦД и мощности, затрачиваемой на измельчение.

Личный вклад.

Разработана математическая модель взаимодействия рабочего элемента РЦД с частицей измельчаемого материала, позволяющая воспроизвести на ЭВМ работу реального рабочего элемента и определить его параметры. Выявлены закономерности влияния параметров рабочего элемента на процесс взаимодействия его с частицей материала. Создана инженерная методика определения рациональных параметров рабочего элемента. Разработаны методики определения производительности и мощности РЦД.

Апробация результатов диссертации.

Основные положения и результаты работы докладывались на научно-технических конференциях: международной научно-технической конференции "Развитие строительных машин, механизации и автоматизации строительства и открытых горных работ", посвященной 75-летию Московского государственного строительного университета (Москва, 1996), первой всеукраинской научно -практической конференции "Прогрессивные технологии и машины для производства стройматериалов, изделий и конструкций" (Полтава, 1996), республиканской научно-техшнеской конференции "Создание энергосберегающих машин и технологий" (Могилев, 1996), республиканской научно-технической конференции "Пути энергосбережения при производстве строительных материалов и конструкций" (Минск, 1998), международной научно-технической конференции "Современные направления развития производственных технологий и робототехника" (Могилев 1999), на семинарах и конференциях кафедры "Строительные, дорожные, подъемно-транспортные машины и оборудование" Могилевского машиностроительного института.

-Э

Опубликованпость результатов.

По теме диссертации опубликовано 9 работ и подана заявка на патент республики Беларусь.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из общей характеристики работы, шести глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Диссертация содержит 47 рисунков, 16 таблиц. Общий объем работы с приложениями- 141 страница.

Автор выражает искреннюю благодарность доктору технических наук, профессору Борисенко Л.А. за ценные замечания и предложения, связанные с выполнением диссертационной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обоснована актуальность темы диссертации, указана научная новизна, практическая ценность работы, научные положения, выносимые на защиту, представлены сведения о реализации и апробации работы.

Глава 1. Представлен обзор и анализ существующих законов дробления. В результате данного анализа выявлено, что наиболее полно для машин ударного действия отвечает закон Риттингера.

Проведен анализ теоретических основ процесса соударения, применяемых при расчетах машин для ударного измельчения каменных материалов. Данный анализ показал, что при расчетах целесообразнее использовать теорию удара, основанную на положениях классической механики, ввиду ее простоты при достаточной точности полученных результат ов.

Представлены конструкция (рис. 1) и принцип работы РЦД.

Проведен анализ методов расчета машин для ударного измельчения каменных материалов.

В результате проведенного анализа выявлено, что производительность данных машин определяется как по эмпирическим, гак и по аналитическим формулам.

Эмпирические зависимости учитывают влияние выбранных параметров и не отражают физической сути происходящих процессов. Как правило, в виду сложности определения степени влияния каждого параметра, число выбранных параметров не превышает трех. Данные формулы дают приемлемый результат для ряда машин, у которых степень влияния на производительность, не учитываемых в формуле параметров, приблизительно равна, т. е. для их применения необходимо соблюдение определенных условий.

Более точный результат дают аналитические формулы. Это объясняется тем, что они учитывают не только влияющие параметры и степень их влияния, но и их взаимосвязь. При этом также возникают определенные трудности - влияние большого количества факторов делают невозможным создание точной инженерной методики определения производи-

тельности. Их учитывают в виде поправочных коэффищшггов, которые определяются экспериментально.

Анализ формул определения мощности, затраченной на дробление, показал, что наряду с аналитическими и эмпирическими, существуют формулы, основанные на использовании законов дробления.

Эмпирические формулы определения мощности имеют те же недостатки, что и эмпирические формулы определения производительности.

В случае, когда эмпирические формулы дают результат с низкой точностью, применяют формулы, основанные на использовании законов дробления. Они позволяют определить мощность в зависимости от производительности, степени дробления и свойств измельчаемого материала. Недостатком дашшх формул является то, что при проектировании новой машины ее будущая степень дробления неизвестна. Ее принимают на основании опыта эксплуатации данных типов машин на сходных, по своим свойствам, материалах.

Более точный результат дают, аналитические формулы. Это объясняется тем, что они учитывают потери энергии рабочего органа, которые большей частью расходуются на изменение кинетической энергии материала и пропорциональны производительности машины, т. к. при увеличении производительности увеличивается и масса материала, взаимодействующая с рабочим органом. Что требует больших затрат на изменение его кинетической энергии.

При общем анализе аналитических формул мощности и производительности видно, что основными элементами, входящими в данные зависимости являются параметры рабочего органа. Из этого можно сделать

1 - приемная воронка;

2 - било;

3 - отражатель;

4 - шарнирно сочлененный элемент;

5 - вал;

6 - выгрузная воронка;

7 - клиноременная передача;

8 - электродвигатель;

9 - рабочая камера;

10 - верхняя крышка;

11 - подшипник;

12 - диск;

13 - смотровой люк.

Рис. 1 - Схема роторно-цепной дробилки.

вывод, что основным элементом машины, определяющим эффективность ее работы является рабочий орган.

Анализ методов расчета рабочего органа молотковой дробилки (молотка), как наиболее близкой по конструкции к РЦД, показал, что его основные параметры определяются из условия разрушения материала и величины допустимого угла отклонения (допустимый угол отклонения молотка, после соударения с частицей материала, должен быть не более 80 - 90 % от максимально возможного).

Работа, выполняемая электродвигателем, распределяется на разрушение частицы материала, изменения ее скорости и восстановление рабочего элемента в первоначальное положение. Таким образом, определение параметров рабочего элемента, для обеспечения максимальной эффективности рабочего процесса, необходимо производить из условия наибольшего значения работы, затраченной на разрушение материала, и наименьших - работ, затраченных на изменение скорости частицы и восстановление рабочего элемента.

Глава 2. Разработана математическая модель взаимодействия рабочего элемента РЦД с частицей материала. При разработке математической модели были приняты следующие допущения:

-система ротор-рабочий элемент на рис. 2 совершает плоское движение;

-во время удара не происходит изменения углов отклонения элементов системы;

-частица представляет собой материальную точку; -по отношению к частице удар считается прямым центральным; -сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости; -силой трения в подшипниках ротора пренебрегаем, вследствие ее малости;

-коэффициент трения во всех шарнирах имеет одно и тоже значение; -масса каждого элемента сосредоточена в центре тяжести.

В модели приняты следующие обозначения (см. рис. 2): A¡ - обозначение /-го шарнира; В,- обозначение точки соударения /-го звена с частицей; Сг центр тяжести /-го звена; Л - ударный импульс, действующий на /е звено, Н-с; 1Мх, I,составляющие импульса реакции в шарнире А г по

оси Л' и по оси У, соответственно Н-с; - составляющие

импульса реакции в шарнире Ла-1) по оси X и по осп У, соответственно Н-с; 1ц - расстояние от центра тяжести г-го звена до шарнира Ла-1), м; 1ц -расстояние от центра тяжести 1-го звена до точки приложения ударного импульса, м; 12, - расстояние от центра тяжести /-го звена до шарнира А-,, или, если звено является последним, до дальнего конца звена, м; пи - масса /-го звена, кг; /«• - момент инерции г-го звена, кг-м2; хСЦс,хш - абсолютные конечные и начальные составляющие скорости центра тяжести /го звена по оси X, м/с; Уак'Уст ' абсолютные конечные и начальные со-

ставляюхцис скорости центра тяжести ¿-го звена по оси У, м/с; Р; - текущая абсолютная угловая скорость /-го звена, рад/с; Рй»Ри " абсолютные конечная и начальная угловые скорости 1-го звена, рад/с; р, - абсолютный начальный угол поворота /-го звена, град; 1о - момент инерции ротора, кг-м2; ф - текущая угловая скорость ротора, рад/с; ф^,фл - конечная и начальная угловые скорости ротора, рад/с; 1,т, 1лоу - составляющие импульса реакции в шарнире А о по оси X, и по оси У, соответственно, Н е; г - радиус ротора, м; ф - начальный угол поворота ротора, град; ак - относительный угол поворота к-го звена относительно (к-1) звена, град; а.к - относительная угловая скорость А-го звена по отношению к (к-1) звену, рад/с; ув&^'нм - проекции конечной и начальной абсолютных скоростей /-го звена на нормаль к поверхности /-ой частицы в точке приложения ударного импульса м/с; - проекции конечной и начальной скоростей /-ой частицы на нормаль к ее поверхности в точке приложения ударного импульса, м/с; Т - кинетическая энергия системы "ротор-рабочий элемент"; ха, уа -составляющие скорости центра тяжести /-го звена по оси X и по оси У, соответственно, м/с; Тп, ТК - значите кинетической энергии системы "ротор-рабочий элемент" до и после соударения с частицей, Дж; Тп^ Т^ - кинетическая энергия /-ой частицы до

и после соударения, Дж; 7} - кинетическая энергия сисгемы "ротор-рабочий элемент" после соударения в момент, соответствующий моменту времени Дж; РоОКр - обобщенная сила отнесенная к обобщенной координате ф, учитывающая сопротивление воздуха, Н-м; Ркокр -обобщенная сила отнесенная к обобщенной координате ai, учитывающая сопротивление воздуха, Н-м; Р(к-1)тр- обоб-щештя сила отнесенная к обобщенной координате а,, учитывающая силы трения в шарнире А(И), И м; МГ}- момент трения от веса рабочих элементов г,5 и центробежной силы инерции, приведенный к радиусу шарнирного пальца, Н-м;

Рис. 2 - Схема действия ударных импульсов на рабочий элемент РЦД.

1

7

¿i - коэффициент пропорциональности, учитывающий сопротивление воздуха; Фьюс,Фир - диссипативные функции для вращательного и поступательного движения; l0¡ - общая длина i-го звена, м; Аюм - работа, затрачиваемая на изменение скорости частицы, Дж; Лр- работа, затрачиваемая ротором и рабочим элементом при соударении, Дж; АР - работа, затрачиваемая на разрушение и деформацию, Дж; Л,„с - работа, затрачиваемая на восстановление рабочего элемента, Дж; ц - КПД рабочего элемента при взаимодействии с частицей материала.

Для определения ударных импульсов и конечных угловых скоростей звеньев и ротора, расчленим систему представленную на рис. 2, заменив шарниры соответствующими реакциями связей, на отдельные элементы, принимая во внимание то, что для конечного звена в точке A¡ значение импульсов IAix, IAiy равны нулю.

Применив теорему об изменетта количества движения получим:

т,(хс,к = -¡Ave ~ U COSfii + /).г - (!)

(.У'Ск ~ У Cin )=IAiy + h SÍn Pi - fA(i-l)y - (2)

Л(Рй ~ P¿,) = -¡.iJli <™P, - IAiyl2i ™ P¿ -

- hhi - IA{i-i)xhi C™Pi - ^A(i-i)yhi ■ (3)

Jo{Vk - Фи) = -1Л0yï sin Ф - 1А0хГСО^? , (4)

i

Р,=Ф+2>*> (5)

к=1

Р,- = Ф+5>*. (6)

к-1

ki = Vgík ~~ 1'Шк . (7)

vBin - vgin

В результате совместного решения уравнений (1)...(7) получаем значения ударных импульсов и конечных угловых скоростей ротора и звеньев рабочего элемента.

Для исследования динамики поведения рабочего элемента составим систему уравнений Лагранжа второго рода. Исходными данными для этой системы будет результат решения уравнений (1)...(7), а именно, конечные угловые скорости ротора и звеньев рабочего элемента.

Учитывая, что во время работы на рабочий элемент действуют силы трения в шарнирах и сила сопротивления воздуха, уравнения запишутся в виде:

Л V Зф/ дф

= F0oKp> (8)

d(dT\ дТ _. „

(Ми'' (9)

Т = ^Ф2 + ¿^-Р,2 + ¿^-(4, +У2а), (10)

(k-l)mp--^--Mrf(i-1),

^ = (12)

3 5 5 5

За* ^ аал ^

05)

А^Ар^-А*», (16)

АР.3=Та-Тк, (17)

Тир, (18)

А,ос=Тк-Ъ, (19)

г) =-1-. (20)

■4Р + Ашм + Аос

По вышеописанной математической модели на персональной ЭВМ 1ВМ РС составлена программа. Данная программа позволяет- исследовать рабочий элемент при взаимодействии с частицей материала и определить его основные параметры в зависимости от различных факторов.

Глава 3. Представлены схема и общий вид экспериментальной установки для исследования взаимодействия рабочего элемента РЦД с частицей материала. Приведен перечень измерительной и регистрирующей аппаратуры. Разработана методика проведения эксперимента.

Глава 4. Проведены экспериментальные исследования взаимодействия рабочего элемента РЦД с частицей материала. Результаты эксперимента фиксировались скоростной камерой СКС-1М. По отснятым пленкам сделаны фотографии. Фрагменты кинограмм представлены на рис. 3.

Фотографии сканировались, и при помощи графической системы "AutoCAD" производилось измерение угла поворота ротора и относительных углов поворота звеньев. Относительные углы поворота звеньев для каждого опыта измерялись через определенный угол поворота ротора.

Сопоставление теоретических и экспериментальных данных и их оценка с использованием критерия Фишера показали, что разработанная математическая модель адекватно воспроизводит работу реального рабочего элемента РЦД.

Рис. 3 - Фрагменты кинограмм поведения однозвенного (а) и пятизвенно-го (б) рабочих элементов после соударения с частицей. 1 - рабочий элемент, 2 - ротор, 3 - противовес, 4 - корпус.

Глава 5. Данная глава посвящена разработке методов расчета рациональных параметров рабочего элемента, производительности, мощности, затрачиваемой на измельчите, и определению основных геометрических параметров РЦД.

Ввиду сложности процессов, протекающих при работе РЦД, значения основных геометрических параметров были получены в результате статистической обработки данных об образцах РЦД, имеющих наилучшие технико-экономические показатели.

Численные значения основных параметров, полученных таким образом, составляют:

- отношение диаметса рабочей камеры к ее высоте, — = 0,6...0,8;

II

-отношение диаметра ротора к диаметру рабочей камеры,

- =0,3...0,5;

- число рабочих элементов на каждом ярусе, п„р = 3...6;

- расстояние между соседними ярусами рабочих элементов 1яр — 0,1...0,15 м;

- линейная скорость бил vr =40...60 м/с.

Также было выявлено, что в процессе дробления материал в рабо-

чей камере расположен в форме полого цилиндра, при этом коэффициент отношения внутреннего диаметра полого цилиндра к диаметру рабочей камеры постоянен для всех типоразмеров дробилок при данном тине материала:

Для абразива, клинкера и доломита Kd « 0,9.

В реальном рабочем процессе после отклонения рабочего элемента, в результате соударения с частицей материала, его восстановление продолжается до положения, при котором происходит соударение с очередной частицей. Учитывая то, что материал в процессе работы располагается в рабочей камере в виде полого цилиндра, и расстояние от центра """ротора до ,,,1Г,ре,,и"сгенк" раш'я"и 10 ' даль,,сй"

шем под "восстановлением рабочего элемента" понимается процесс восстановления рабочего элемента до положения, при котором конец рабочего элемента находится на расстоянии от оси вращения ротора, равном 90% от радиуса рабочей камеры.

С использованием разработанной математической модели проведены исследования влияния параметров рабочего элемента на работы, затрачиваемые разрушение Ар, изменение скорости частицы Ашм и восстановление рабочего ЭЛ6МСНТЗ. Л вое. При этом неизменяемые параметры фиксировались в центральных точках (ф = 120 рад/с; mg =0,11 кг; т0 =0,3 кг; D =0,7 м; г =3).

На рис. 4..8 представлены графики зависимости Ар, Аюм, А.ос от угловой скорости ротора ф (рис. 4), массы частицы mg (рис. 5), массы рабочего элемента т0 (рис. 6), диаметра корпуса D (рис. 7) и числа звеньев рабочего элемента z (рис. 8).

К,, - — = const. d D

d

(21)

50 -y

A, l

T

60 100 ф, рад/с 180

0,02 0,06 0,1 m» кг 0,2

Рис. 4

Рис. 5

i i /JlOMi

-i-'г '

0,1 0,2 0,3 то, кг 0,5 Рис. 6

1 1

1 1 _ - — 1____ 1 » 1 1 Лвос * Аизм ; i I ----1- 1

0,4

0,6

°'8 Дм1 Рис.7

Анализ полученных графиков показывает, что с увеличением ф, тг, т0, и D функции Ар, Аизм, Аеос возрастают, с увеличением г Лвос возрастает, а Ар, Аизм уменьшаются. Коэффициенты возрастания данных функций с минимального значения до максимального в зависимости от изменяемого параметра, при фиксированных остальных в центральных точках, представлены

в таблице.

Анализ таблицы показывает, что наибольшее влияние на Ар, ЛШм, А вое оказывают ф, D, z. Также можно видеть, что в наибольшей зависимости от ф, nig, т0, D, z находится А,0с.

50 А,Дж

30 20 10 0

; - ; Л i i V . . Aq 1 .

1 ;

;

N? Аизм

3

Рис. 8

Коэффициенты возрастания Ар, Аизм, Atoc в зависимости от ф, mg, т0, D, z

Параметры рабочего элемента Ар А,ос Аизм

Масса рабочего элемента 2,8 1,5 3,9

Число звеньев рабочего элемента 3,1-' 5,5 5,3-'

Масса частицы 3,5 2,4 1,7

Диаметр рабочей камеры 5,2 7,2 3,8

Угловая скорость вращения ротора 7,1 8,3 4,9

Многообразие измельчаемых материалов, с их различными физико-. химическими свойствами, и различные требования, предъявляемые к качеству готового продукта, требуют дифференцированного подхода при определении рациональных параметров машин. Математические модели сложных технических объектов представляют собой системы нелинейных дифференциальных уравнений. Однократное решение такой системы требует значительных временных затрат. Для определения рациональных

параметров таких объектов необходимо многократное решение данных систем, что существенно замедляет процесс проектирования.

В целях создания простой инженерной методики определения рациональных параметров рабочего элемента, по результатам математической модели, получены регрессионные уравнения:

Ар = 2,1 + ехр(-5,2 + 0,04(р + 19т}; +6т0+6,20--0,661-8 10~5ф2 -49,4т\ -5,2т2д -2,1 И2 + 0,06г2 ), (22)

ц=-30,4 + 31со*(- 0,07 + 3-10'5ф + 0,06т? - 0,15то+0,050 +

+ 0,03г)+7 10ехр{8,5 -5 - /0_5ф + 13,6 т 8 -1,25та --0,26П-0,38г). (23)

Работа, требуемая для разрушения частицы, определяется с использованием гипотезы Риттенгера:

Артре6=К^01{1-1), (24)

где Кц - коэффициент пропорциональности, Вт-с/м2; 1)т - диаметр частицы, м; / - степень дробления.

Вычтя из уравнения (22) уравнение (24) и прировняв к нулю получим:

Ар - А треб -0. (25)

Вектор параметров У =(ф, гщ, т0, /), г), при котором выражение (25) истинно, являться решением данного уравнения.

Таким образом, определение рациональных параметров рабочего элемента необходимо разделить на несколько этапов:

-определить множество векторов решений уравнения (25)

-определить множество КПД N={77;, щ Цз, , щ} для множества векторов решений/!;

-определить максимальный КПД из множества^, т. е. т]тах:=г/,, 77,аУ. Вектор решения У1 является вектором рацио}1альных параметров.

При решении конкретной задачи, определение рациональных параметров осуществляется на ЭВМ численным методом, при любом числе определяемых параметров.

В случае, когда часть параметров рабочего элемента известна или принята конструктивно, а число определяемых параметров не более двух, причем хотя бы один из них изменяется дискретно, то для определения рациональных значений требуемых параметров рабочего элемента целе-

сообразнее применить менее трудоемкий и более быстрый графический метод.

Основное отличие данного метода от предыдущего в том, что уравнение (25) решается не численным, а графическим способом.

При этом должна соблюдаться следующая последовательность действий:

- для всего множества значений В={Х),} Л^,..., Х]„,} дискретно изменяющегося параметра Л} построить множество графиков функций С={(/№), Хп), (ДЛ7), Х}2), (ЛХ.), Х]з),., т.), Л)«),} работы разрушения А, в зависимости от параметра X, (рис. 9);

- определить по формуле (24) Артреб и отметить на оси ординат точку Д соответствующую значению Артрео\

- параллельно оси абсцисс через точку /) провести прямую а; -определить множество точек пересечений Л-{Е.1„Ег,Ез,..., Е,<} прямой а с множеством графиков С. Множество точек пересечений А и является множеством решений уравнения (25);

-определить множество КПД Л-{7;, щ ?/),..., щ} для множества векторов решений/1;

-определить максимальный КПД из множества N. т. е. т}тах=т]т, Т]теК

Значение параметров X/ и X) В ТОЧКС Ет и будет рациональным зна-чеш1ем этих параметров.

Продифференцировав уравнение (23) по любым двум переменным, приравняв полученные выражение к нулю и выполнив необходимые преобразования полечим:

- 0,07 + 3 ■ 10 5ф + 0,06т? - 0,15то + 0,05Б + 0,03г = 0. (26)

Вектор параметров У =(ф, /и„, т0, Д г), при котором выражение (26) истинно, является вектором, при котором КПД имеет точку экстремума. Но каждому вектору У/ может соответствовать своя точка экстремума КПД. При этом, также необходимо учитывать, что энергии рабочего элемента должно быть достаточно для выполнения полезной работы, т. е. для разрушения частицы материала.

Таким образом, для определения рациональных значений требуемых параметров рабочего элемента аналитическим методом необходимо выполнять следующую последовательность действий:

-определить множество векторов решений уравнения (26)

-определить удовлетворяют ли они условию (25); -по формуле (23) определить множество КПД щ т]3,..., т]п} для

множества векторов решений А, удовлетворяющих условию (25);

-определить максимальный КПД из множества N, т. е. т]та^Щ,

г/, &У Вектор решения У/ является вектором рациональных параметров.

При разработке методики определения мощности и производительности были сделаны следующие допущения:

- ярусы рабочих элементов равномерно расположены по высоте рабочей камеры (рис. 10);

- скорости и направления движения всех измельчаемых частиц равны;

- полый цилиндр материала совершает равномерное винтовое движение;

- плотность материала по всему объему одинакова.

При этом были приняты следующие обозначения: 5 - насыпная плотность измельчаемого материала, кг/м3; Кг - коэффициент разрыхления. Для щебня, абразива и клинкера К, - 40; Б - площадь основания цилиндра, м2; V - скорость движения материала вдоль вертикальной оси рабочей камеры, м/с; а - угол наклона винтовой линии движения материала, град; к - количество оборотов, совершаемых материалом за время нахождения его в рабочей камере; V* - линейная скорость материала, м/с; Кр - коэффициент пропорциональности; V, - линейная скорость бил, м/с; т -показатель степени; со, - угловая скорость вращения ротора, рад/с; т* -масса материала, находящегося в рабочей камере, кг; А'Л - коэффициент пропорциональности. Для щебня, абразива и клинкера Ад =5,2 кВт/кг.

/1

'](%),Л,

* I

ь

Ьр

й

Я

Рис.9

Рис. 10

Производительность РЦД в общем случае определяется по форму-

ле:

й =

ЗбООБуЪ Кг

(27)

(28) (29)

В виду сложности определения аналитическим методом линейной скорости материала внутри рабочей камеры, выдвинута гипотеза о том, что линейная скорость материала пропорциональна степенной зависимости от линейной скорости рабочих элементов:

V,, = V™ • (3°)

Подставив выражения (28), (29) и (30) в формулу (27) и введя замену

Ко6 = —-—, после преобразований получим конечную формулу произ-Кр^а

водительности РЦД:

ъВ2+т{1 - К2Ль<й™

<1 = 900-^--. (31)

2т КгКоб

Для абразива, доломита и клинкера Кое «2800; т = 1,8. При определении мощности РЦД выдвинута гипотеза о том, что потребляемая мощность РЦД пропорциональна массе материала, находящегося в рабочей камере в установившемся режиме работы:

N = Кктк, (32)

(33)

Кг

Подставив выражения (28) и (33) в (32) получим конечную формулу мощности РЦД:

= (34)

4КГ

Глава 5. С использованием разработанных методик определены основные параметры и изготовлен экспериментальный образец РЦД. На данном образце проведен эксперимент по измельчению доломита. В результате эксперимента было выявлено, что погрешность расчетных значений от действительных по производительности составила 15 %, а по потребляемой мощности 8,6 %. При этом средневзвешенный размер готового продукта АсР составил 0,47 мм. Средневзвешенный размер готового продукта, полученного с использованием ранее выпускаемой дробилки РЦД-700 (число в скобках указывает диаметр рабочей камеры), при измельчении этого же материала, составляет 0,545. Таким образом, экспериментальный образец РЦД обеспечил степень дробления на 13,8 % выше, чем РЦД-700, при той же производительности.

На этом же образце произведено измельчение клинкера и абразива. Анализ представленных данных показал, что рациональной областью

применения РЦД является тонкое измельчение и грубый помол материалов малой и средней прочности.

Проведены экспериментальные исследования по использованию РЦД в качестве смесителя. В результате данных исследований было выявлено, что РЦД обеспечивает более качественное перемешивание чем лопастной смеситель.

Проведены экспериментальные исследования по возможности работы РЦД с налипающими материалами. В результате данных исследований было выявлено, что налипание материала на ротор и рабочие элементы отсутствовало, а па корпус - имелось в небольшом количестве, не мешающем работе машины и не влияющем на качество готовой смеси.

Проведены исследовательские испытания РЦД на предмет получения продукта кубовидной формы. В качестве исследуемых материалов использовались мрамор, электроплавильный шлак и гравий. Крупность исходного сырья составила 20...70 мм. Распределение фракций грапсо-става составила:

+20 мм-28...36%;

-20+10 мм- 26,5...37 %;

-10+5 мм - 14,8...17%;

-5 мм-18,4...22%.

Анализ представленных данных показывает возможность применения РЦД для получения продукта кубовидной формы.

Разработанные методики определения рациональных параметров рабочего элемента, производительности, мощности и рекомендации по определению основных параметров РЦД внедрены в НТООО "Гурт" (г. Могилев) и используются при проектировании РЦД.

На основании данных методик НТК "Млын" и НТООО "Гурт" спроектировали и изготовили ряд машин различных типоразмеров производительностью 0,6...30 т/ч для переработки мрамора, доломита, известняка, доменного шлака, гравия, гранита и т.д.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основании анализа методов расчета машин для ударного измельчения каменных материалов доказано, что наибольшая эффективность измельчения может быть достигнута при условии обеспечения максимального значения работы, затраченной на разрушение и деформацию материала и минимальных значений работ, затраченных на изменение скорости частицы и восстановление рабочего элемента /1, 3, 8/.

2. Разработана математическая модель взаимодействия многозвенного шарнирно сочлененного рабочего элемента РЦД с частицей измельчаемого материала, позволяющая воспроизвести на ЭВМ работу реального рабочего элемента и определить его рациональные параметры /2, 5/.

3. Выявлены закономерности влияния параметров рабочего элемента РЦД на процесс взаимодействия его с частицей измельчаемого материала. Наибольшее влияние оказывают угловая скорость ротора, диа-

метр рабочей камеры и число звеньев рабочего элемента /8/.

Теоретические и экспериментальные исследования показали, что:

-с увеличением угловой скорости с 60 до 180 рад/с работа разрушения возрастает в 7,1 раза, работа, затраченная на восстановление рабочего элемента, - в 8,3 раза, работа, затраченная на изменение скорости частицы, - в 4,9 раза;

~с увеличением диаметра корпуса с 0,4 до 1 м работа разрушения возрастает в 5,2 раза, работа, затраченная на восстановление рабочего элемента, - в 7,2 раза, работа, затраченная на изменение скорости частицы, - в 3,8 раза;

- с увеличением числа звеньев рабочего элемента с 1 до 5 работа разрушения уменьшается в 3,1 раза, работа изменения скорости - в 5,3 раза, а работа восстановления возрастает в 5,5 раза;

- увеличение числа звеньев рабочего элемента более четырех не ведет к существенному изменению работ, затраченных на разрушение, изменение скорости частицы и восстановление рабочего элемента.

4. Создана инженерная методика, обеспечивающая определение рациональных параметров многозвенных шарнирно сочлененных рабочих элементов численным, графическим и аналитическим способами. Данная методика позволяет определить значение требуемых параметров в зависимости от размера, массы, свойств измельчаемого материала и степени дробления, обеспечивая максимальный КПД рабочего элемента /8/.

5. В результате статистической обработки параметров РЦД, имеющих наилучшие технико-экономические показатели, получены их рациональные значения /91:

- отношение диаметра рабочей камеры к ее высоте, ^ = 0,6...0,8;

- отношение диаметра ротора к диаметру рабочей камеры, =0,3.. .0,5;

D

- число рабочих элементов на каждом ярусе, п = 3...6;

- расстояние между соседними ярусами рабочих элементов, 1яр— 0,1...0,15 м;

- коэффициент отношения внутреннего диаметра полого цилиндра материала к диаметру рабочей камеры постоянен для всех типоразмеров дробилок, на исследуемых типах материалов, и равен Kd ~ 0,9;

- окружная скорость движения рабочих элементов равна 40...60 м/с.

6. Разработана методика определения производительности РЦД, учитывающая параметры рабочей камеры, частоту вращения ротора, свойства измельчаемого материала и расположение его в рабочей камере. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений показало, что погрешность не превышает 15 % 191.

7. Разработана методика определения мощности РЦД, учитывающая параметры рабочей камеры, свойства измельчаемого материала и расположение его в рабочей камере. Расхождение расчетных и эксиери-

ментальных значений не превышает 8,6 % 191.

8. Применение разработагашх методик при проектировании позволило создать образец РЦД, обеспечивающий степень дробления на 13,8 % выше, в сравнении с ранее выпускаемыми дробилками данного типа /7, 91.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.Роторно цепные дробилки-мельныцы / Л.А. Сиваченко, Н.Г. Селезнев, В.В. Береснев, В.А. Шуляк // Строительные и дорожные машины. - 1996,-№5. - С. 21-22.

2.Береснев В. В. Анализ методов совершенствования дробилок ударного действия. // Новые технологии и оборудование в промышленности: Сб. науч. тр. - Могилев, 1997. - С. 7-12.

3.Береснев В. В. Концепция совершенствования измельчителей ударного действия II Создание ресурсосберегающих машин и технологий: Тез. докл. науч. конф. - Могилев, 1996, - С. 78.

4.Концепция я средства адаптивной дезинтеграции. I Л.А. Сиваченко, В.А. ГГопковский, В.В. Береснев и др. // Развитие строительных машин, механизации и автоматизации строительства и открытых горных работ: Материалы международной научн. техн. конф., посвященная 75-летшо Московского гос. строительного ун-та. - М.: - 1996. - С. 137.

5.Попковский В. А., Сиваченко Л. А., Береснев В. В. К анализу эффективности технологий на основе математического моделирования единичных актов разрушения // Развитие строительных машин, механизации и автоматизации строительства и открытых горных работ: Материалы международной научн. техн. конф., посвященной 75-летию Московского гос. строительного ун-та. - М.: - 1996. - С. 158.

6.Сиваченко Л.А., Береснев В.В. Универсальные роторпо-цепные дробилки // Прогрессивные технологии и машины для производства строй материалов, изделий и конструкций: Тез. докл. Первой всеукраин. научн.-практич. конф. - Полтава, 1996. - С. 33-35.

7.Сиваченко Л. А., Абушкевич А. А., Береснев В. В. Повышение эффективности измельчения цементного клинкера // Пути энергосбережения при производстве строительных материалов и конструкций: Тез. докл. семинара - Мн., 1998. - С. 28.

8.Береснев .В.В. Исследовшше взаимодействия рабочего элемента роторно-цепной дробилки с частицей материала // Современные направления развития производственных технологий и робототехника: Материалы междунар. науч.-техн. конф. - Могилев, 1999. - С. 210.

9.Береснев В.В., Лещев Д.В. Определение основных параметров ро-торно-цепных дробилок // Современные направления развития производственных технологий и робототехника: Материалы междунар. науч.-техн. конф. - Могилев, 1999. - С. 211.

РЭЗЮМЕ Бераснеу В1ктар В«старав1ч Вызначэнне параметрау ротарна-цапной драбкчш

Ключавыя словы: ротарна-цапная драбшка, рабочы элемент, работа, затрачаная на разбурэнне, работа, затрачаная на змянснне хуткасщ часцщы, работа, затрачаная на зварот рабочага элемента.

Аб'ект даследавання: ротарна-цапная драбшка (РЦД).

Мэта работы: павышэнне эфектыунасщ работы ротарна-цапной драбнта на аснове выбару рацыянальных параметрау, забяспечывагочых высоюя тэхшка-эканамгшыя паказчьпи рабочага працэса.

Раснрацавана матэматычная мадэль узаемадзеяння рабочага элемента РЦД з часцщай матэрыяла. Прыведзены вынш тэарэтычных 1 экс-перыменталытых даследаванняу узаемадзеяння рабочага элемента з часцщай матэрыялу. Праведзена колькасная ацэнка \ праанал1заваны уплыу параметрау рабочага элемента на працэс узаемадзеяння яго з часцщай матэрыялу. Распрацавана методыка вызпачэння рацыянальных параметрау рабочага элемента з уликам уласцтасш драбхмага матэрыялу. Рас-працаваны методьш вызпачэння прадукцыйнасщ1 магутнасщ РЦД. Рас-працаваны рэкамендцьн па выбару асиоуных параметрау РЦД.

РЕЗЮМЕ Вересаев Виктор Викторович Определение параметров роторно-цепной дробилки

Ключевые слова: роторно-цепная дробилка, рабочий элемент, работа, затраченная на разрушение, работа, затраченная на изменение скорости частицы, работа, затраченная на восстановление рабочего элемента.

Объект исследования: роторно-цепная дробилка (РЦД)

Цель работы: повышение эффективности работы роторно-цепной дробилки на основе выбора рациональных параметров, обеспечивающих высокие технико-экономические показатели рабочего процесса.

Разработана математическая модель взаимодействия рабочего элемента РЦД с частицей материала. Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований взаимодействия рабочего элемента с частицей материала. Произведена количественная оценка и проанализировано влияние параметров рабочего элемента на процесс взаимодействия его с частицей материала Разработана методика определения рациональных параметров рабочего элемента с учетом свойств измельчаемого материала. Созданы методики определения производительности и мощности РЦД. Разработаны рекомендации по выбору основных параметров' РЦД.

SUMMARY Beresnev Viktor Viktorovich Definition of parameters of a rotor chainomatic crusher

Keywords: the rotor chainomatic crusher, working member, work spent on destruction, the work which is spent to change the velocity of a particle, the work which is spent to recover a working member.

Object of the research: a rotor chainomatic crusher (RCC)

Purpose of the work: increase of efficiency of a rotor chainomatic crusher on the basis of selection of rational parameters providing high technical and economic parameters of a working process.

The mathematical model of the interaction of a working member RCC with a particle of a material is developed. The results of theoretical and experimental researches of the interaction of a working member with a particle of a material are submitted. The quantitative assessment is made and the influence of the parameters of a working member on the process of its interaction with a particle of a material is analysed. The technique of the definition of rational parameters of a working member is developed in view of properties of a crushed material. The techniques of the productivity and power determination of RCC are created. The recommendations are worked out for choosing main RCC parameters.