автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.01, диссертация на тему:Обоснование оптимального раскроя хлыстов методом линейного программирования

□ОЗОбЗЭТ-З

На правах рукописи

Ледяева Анастасия Сергеевна

ОБОСНОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСКРОЯ ХЛЫСТОВ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

05.21.01. - Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 ИЮН 2007

Санкт-Петербург - 2007

003063973

На правах рукописи

Ледяева Анастасия Сергеевна

ОБОСНОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСКРОЯ ХЛЫСТОВ МЕТОДОМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

05 21 01 - Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

Работа выполнена на кафедре технологии лесозаготовительных производств Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии имени СМ Кирова

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Базаров Сергей Михайлович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Овчинников Михаил Михайлович, СПб ГЛТА

кандидат технических наук, доцент Фаст Владимир Иванович, ООО «Стройлес-2» Ведущая организация - Государственный Карельский

научно-исследовательский институт лесопромышленного комплекса (КарНИИЛПК)

Защита диссертации состоится «26» июня 2007 г в_на заседании диссертационного Совета Д 212.220 03 в Санкт-Петербургской лесотехнической академии /194021, Санкт-Петербург, Институтский пер 5, главное здание, зал заседаний/

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии

Автореферат разослан « »_2007 г

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук, профессор

Г.М Анисимов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Темпы роста экономики вызывают постоянно увеличивающийся спрос на древесное сырье высокого качества, который нельзя удовлетворить только увеличением объемов лесозаготовок. В тоже время, из-за нерационального использования круглого леса, возникает серьезная опасность истощения лесных ресурсов, особенно в районах Северо-Запада РФ

Актуальность задачи рациональной переработки лесных ресурсов заключается, с одной стороны, в нехватке древесины и, с другой, во все возрастающей потребительской востребованности рыночной номенклатуры лесопродукции в условиях сохранения нормальной экологической обстановки

Экономия древесины возможна при условии правильного выполнения операций в процессе лесозаготовок, начиная от валки деревьев и заканчивая рас-гфяжевкой хлыстов и выработкой мелких лесоматериалов Основным требованием, предъявляемым к лесопользованию, является его неистощительность, а в перспективе и обязательное способствование расширенному воспроизводству лесных ресурсов В «Перечень критических технологий Российской Федерации» утвержденный Президентом РФ 30 марта 2002 г Пр-578 включен пункт «Переработка и воспроизводство лесных ресурсов», а в «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники Российской Федерации» утвержденный Президентом РФ 30 марта 2002 г Пр-577 включено направление «Экология и рациональное природопользование»

Среди мероприятий, направленных на эффективное использование древесины круглого леса в условиях рыночной экономики, одним из основных является оптимальный раскрой хлыстов

Таким образом, решение задачи создания обоснованного метода оптимального раскроя хлыстов при раскряжевке, как основной операции технологического процесса, является актуальным и востребованным лесной промышленностью Цель работы

Совершенствование технологического процесса лесозаготовительного производства, путем выбора и обоснования эффективного метода оптимального раскроя хлыстов при раскряжевке Научная новизна

■ разработана математическая модель оптимального раскроя хлыстов на основе методов линейного и нелинейного программирования

■ получены статистические закономерности формирования древостоя сосны, включающие в себя функции распределения его геометрических параметров и образующую хлыстов для I, И, III, IV бонитетов древостоя

• разработана математическая модель для пошагового процесса оптимального раскроя хлыстов по текущей информации об их продольном профиле

• разработана методика оптимального раскроя хлыстов методом линейного программирования с использованием пространственной целочисленной решетки

Научные положения выносимые на защиту

• статистические закономерности формирования древостоя с позиции теории статистических инвариантов,

■ модель обобщенного геометрического представления профиля хлыста для I, II, 1П, IV бонитетов древостоев сосны,

■ математическая модель оптимального раскроя хлыстов методами линейного и нелинейного программирования с учетом динамически развивающегося рынка лесоматериалов,

■ методика пошагового процесса оптимального раскроя хлыстов по текущей информации об их профиле

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждается аналитическим обобщением экспериментальных данных, обработанных методами математической статистики ©.применением ЭВМ на дискретном уровне надежности 0,95, корректностью принятых допущений при формулировании математической модели с позиции теории операций, статистических инвариантов и теории вероятности

Практическая значимость работы

Разработан и апробирован метод оптимального раскроя хлыстов как одной из, основных операций технологического процесса лесозаготовительного производства применительно к условиям динамически развивающегося рынка лесоматериалов, позволяющий повысить процент выхода деловой древесины

Теоретические, методологические и информационные основы исследования

Информационную базу исследования составили материалы научных работ специалистов, учебной и методологической литературы, материалы периодических изданий, сведения из сети Интернет

Исследования проводились с использованием основных принципов теории операций, статистических инвариантов и теории вероятности Место проведения

Работа выполнена в Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии имени С М Кирова на кафедре Технологии лесозаготовительных производств

Апробация работы

Основные положения диссертации и отдельные ее разделы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях СПб ГЛТА им С М Кирова в 2003-2007 гг Публикации

По результатам выполненных исследований опубликованы 3 печатные работы Основные положения диссертации отражены в научных отчетах кафедры Технологии лесозаготовительных производств СПб ГЛТА им С М Кирова Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов, списка литературы и приложений. Общий объем работы 160 стр Диссертация содержит 39 рисунков, 12 таблиц, список литературы содержит 132 источника

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, а также практическая значимость

В первой главе проведен анализ работ по методам моделирования формы древесных хлыстов, среди которых работы авторов ИГ, Белоновского, ДИ Менделеева, Хойера, К Вимменауэра, Беера, А. Шиффеля, Н В. Третьякова, А Н Карпова, М. В Давидова, Дигмара, В, К. Захарова, В С Петровского, А А Пижурина, А А Янушкевича, В Ф Лебкова и ряда других авторов

Рассмотрены работы по математическому моделированию оптимального раскроя хлыстов, таких авторов как Н П Анучин, И Т Дворецкий, Г А Степа-ков, Г А Вильке, Г Д Власов, Н А Батин, В С Петровский, В А Червинский и других Основными математическими методами, используемыми для оптимизации процесса раскроя хлыстов при раскряжевке, являются метод классического анализа, метод градиента, метод одношагового поиска и метод динамического программирования

Анализ недостатков существующих аналитических методов оптимального раскроя хлыстов при раскряжевке ставит задачу построения более информативной математической модели оптимального раскроя каждого хлыста применительно к рыночным ценам сбыта лесопродукции, позволяющей удовлетворить запросы лесопромышленных предприятий. Данная математическая модель сделает возможным по основным таксационным параметрам лесосеки оценить максимальную рыночную стоимость древесины, и решать задачу оптимального раскроя каждого хлыста как на верхнем и нижнем складах, так и на лесосеке

Исходя из анализа состояния вопроса, сформулирована цель исследования Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

■ составить аналитическое представление формирования древостоев с позиции теории статистических инвариантов и кинетической теории перехода динамических систем из одного состояния динамического равновесия к другому;

■ провести экспериментальные исследования в производственных условиях с целью получения сведений, для построения математических моделей и получение данных об адекватности разработанных моделей,

■ определить наиболее информативное аналитическое представление геометрической формы образующей хлыста по бонитетам и ее средней параметризации,

■ выполнить анализ цен лесопродукции на рынке для их введения в качестве граничных условий в разрабатываемую математическую модель оптимизации раифоя хлыстов,

■ сформулировать область ограничения для задачи оптимизации с учетом времени раскроя каждого хлыста выбранным оборудованием,

■ разработать метод представления образующей хлыста по текущей информации при раскряжевке многооперационными машинами Во второй главе приведен обзор оборудования, используемого для раскряжевки хлыстов в условиях лесосеки Рассмотрены бензиномоторные пилы и многооперационные машины (ВСРМ и СРМ) как отечественного, так и зарубежного производства

Представлены аналитические зависимости времени пропила от диаметра и времени перехода от одного пропила к другому по каждому из видов оборудования Установлено, что данная информация необходима для решения задачи оптимизации раскроя с учетом времени выполнения рассматриваемой технологической операции при построении области определения для целевой функции

В третьей главе дано аналитическое представление формирования древо-стоев с позиции теории статистических инвариантов и кинетической теории перехода динамических систем из одного состояния динамического равновесия к другому

Общий экспоненциальный характер изменения основных параметров дре-востоев (длина, диаметр, объем) в процессе роста можно рассмотреть с позиции кинетической теории перехода системы из одного состояния динамического равновесия к другому Этот переход описывается линейным уравнением

!=-»•

решение которого имеет вид

при росте величины параметра состояния У

^ = ^[1-ехр(-«/)], (2)

при уменьшении величины параметра состояния у

у = ^0ехр(-«г), (3)

здесь t - время, у, уй- соответственно асимптотическое и начальное значение параметра состояния

Формирование древостоев в естественных условиях является сложным динамическим процессом, который можно описать с позиции теории статистических инвариантов Поэтому ставится задача определения статистических инвариантов, как однородности неоднородного распределения древостоев по диаметрам Совокупность деревьев можно представить, как условное фазовое пространство, состоящее из числа ячеек, равного числу дискретных значений г диаметров ¿4, хлыстов В каждой ячейке фазового пространства содержится И, хлыстов диаметром ¿к,, характеризующихся структурным параметром

Вероятность распределения хлыстов по ячейкам фазового пространства описывается формулой

Р = (4)

ту

здесь ЛДГ,1=^,1 Ау Лу , N = - общее число древостоев Воспользовавшись формулой Стирлинга

NN ехр(- N), (5)

выражению (4) можно придать вид

biP = NlnN-J^N^N, (6)

Наиболее вероятному распределению древостоев по диаметрам соответствует условие экстремума функции (6)

ЙПпР = -¿ф, 1пЛг)=-%inN,dN, = 0 (7)

Условие экстремума функции In Р следует дополнить выражениями

JV = £iV( =const, или 0, (8)

S = = const, или - 0 (9)

Соотношения (7) - (9) выполняют роль статистических инвариантов сложного динамического процесса формирования древостоев в естественных условиях первое характеризует условие наиболее вероятного распределения, второе -постоянство числа деревьев в древостое на единицу площади леса, а третье - аддитивное постоянство структурного параметра в целом

Таким образом, поставленная задача формулируется в следующем виде найти наиболее вероятное распределение деревьев в древостое по диаметрам в условиях выполнения уравнений

Y,lnN,dN, =0, (10)

£cflV,= 0, (И)

• (12) отражающих условие максимальной вероятности распределения деревьев при постоянстве числа деревьев и их площади поперечного сечения в комлевом срезе

На основании уравнений (10)-(12), используя метод неопределенных множителей Лагранжа, получено уравнение

£(-1пЛГ( -fis, +a)dNi =0, (13)

решением которого является функция

N, = Аехр(- fis,), (14)

А = ехр(а) (15)

Параметры A, a, fi определяются из условия нормировки выражений (8) и (9) в условиях экстремума î, (d, )

На рис 1 показано сравнение опытных данных по определению зависимости числа деревьев сосны от диаметра с результатами расчета

В насаждениях наблюдается вероятностная зависимость высоты деревьев от их диаметров Средняя высота, вычисленная для отдельных ступеней толщины, постепенно увеличивается от низшей ступени толщины к высшей Эта связь высот L с диаметрами d определяется 1фивой высот В работе построены кривые высот для сосновых, еловых, березовых и осиновых насаждений Ленинградской области (рис 2)

Аналитические обобщения данных зависимостей имеют следующий вид

сосна L = -0,9856d2K + \,ЫШК + 0,279, (16)

ель I = -0,911Ы^ +1,7016< + 0,1882, (17)

береза Ь = -0,973З^2 +1,6474с?, + 0,3008, (18)

осина X = -0,9279<2 + 1,4993с?,, - 0,3959 (19)

Ступени толщины

Рис 1 Распределение деревьев в древостое сосны по ступеням толщины в относительных величинах (точки - опытные данные, сплошная линия - расчетные данные)

Оптимальный раскрой хлыстов предусматривает наличие достаточно полной информации о форме ствола Исследования показали, что образующая древесного ствола представляет собой достаточно сложную кривую и описание ее аналитической зависимостью становится актуальным Показатели формы древесных стволов (диаметр, высота, сбежистость и др) весьма разнообразны и зависят от породы, возраста, почвенно-климатических условий произрастания и ДР

Для построения аналитической зависимости образующей древесного ствола был проведен сбор экспериментального материала в Лисинском учебно-опытном лесхозе Ленинградской области путем обследования и обмера хлыстов сосны I, П, П1, IV бонитетов Обработка материала экспериментов проводилась методами математической статистики

В результате статистической обработки экспериментальных данных получены обобщенные аналитические зависимости изменения относительного диаметра от относительной длины хлыста для сосны всех разрядов высот с I по IV бонитет

I бонитет У = ^- = -1,1648^£| + 1,0832^£) -0,8502^-0 + 1, (20)

-

1 ■■ ( - 1 -—

У ■•0,9856x41,6 а2 - 0,98 764х +0,279 58

г

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

Ступени толщины

Рис 2 Кривая высот сосновых насаждений Ленинградской области в относительных

величинах

IIбонитет 7 = =-1,1447^ +1,0347^ -0,803^ + 1, (21)

III бонитет 7 = -^- = -1,1246^0 +0,9861^ - 0,7557^-0 + 1, (22)

IV бонитет У = -^- = -1Д045(£) + 0,9376^-0 -0,7085^0 + 1, (23)

где (¿1, йк - диаметры, соответственно, текущего и комлевого сечений, /, Ь -длина, соответственно, текущая и ствола

На рис 3 показана картина изменения относительного диаметра стволов от относительной длины для соснового древостоя всех разрядов высот I бонитета

Полученным выражениям (20)-(23) соответствуют градиенты изменения относительного диаметра от относительной длины

I бонитй: * - = -3,4944^-0 + 2,1664^0 + -0,8502, (24)

IIбонитет .? = = ~3'434{£) + 2,0694^j + -0,803, (25)

1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10

0,00

♦ ^^ * ♦

♦

♦

♦Н» « VI

У = -1,1б48х* + 1,0832х3 R? = 0,986 - 0,8502х 1 »ч, * г*

» V

»\

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Длина хлыста

0 70

0,80

0,90

1,00

Рис 3 Изменение диаметра от длины для стволов деревьев соснового древостоя всех разрядов высот I бонитета в относительных величинах

Ш бонитет« = —ЩЩ- = ~3>3738[£) + ^9122[j] + -°'7557 >

IV бонитет s =

_d{dl/dK)_

з'з1з5Ш

+ l,8752f-V -0,7085

d(l/L) ""'\LJ """ \L) Сбежистость S для рассматриваемых деревьев изменяется по длине

S = = s dL-1

dl СРК

(26)

(27)

(28)

и ее среднее значение Scpno каждому из бонитетов равно

I бонитет Scp = -0,9318dKL~x, (29)

II бонитет Scp = -0,9130ü?Ki_1, (30)

III бонитет Scp = -0,8942¿,1"', (31)

IV бонитет Scp = -0,8754ß?Ki_1, (32)

На рис 4 показана зависимость длины от диаметра, для хлыстов соснового древостоя I бонитета Подобные зависимости так же получены для деревостоев сосны II, П1 и IV бонитетов Аналитические обобщения данных зависимостей имеют следующий вид

35

25

8 20 а?

о

I бонитет Ь = -0,0088<2 + 0,9314^ + 6,3861,

II бонитет I = -0,0099^2 + 0,9776с/, + 3,7833, Ш бонитет Ь = -0,01 Ш* +1,0239< +1,1805, IV бонитет 1 = -0,0122с12к +1,070Ц( -1,4223

(33)

(34)

(35)

(36)

► * ♦

♦ V1

У 0,0088л2 Л2 + 0,9314 = 0,9818 к + 6,386

♦

5

10

15 20 25 - 30 35 40 45 50 55 60 Диаметр, см

Рис 4 Зависимость длины хлыстов для древостоев сосны I бонитета от диаметра комлевого сечения

Выполненное аналитическое обобщение эмпирической информации о геометрической структуре сосновых древостоев всех разрядов высот для 1-1У бонитетов позволяет, по измерению только длины хлыста I или его комлевого диаметра с?„,получить данные о возможности выработки из него сортиментов При измерении комлевого диаметра цепочка получения необходимой информации о возможности получения заданных сортиментов выглядит следующим образом

¿1

* а. Ь

(.графики формул (20 — 23))-

Ь {формулы (33 - 36)) 1сорп „ = хЬ,

где ¿¡¡о - минимально допустимый вершинный диаметр заданных сортиментов, определяемый заказчиком, 1сортзты - длина сортиментной зоны, которая представляет собой отрезок хлыста, из которого можно выпилить те или иные сортименты исходя из размерных параметров; х, у - координаты графика рис 3

В четвертой главе представлены разработанная математическая модель оптимального раскроя хлыстов методом линейного и нелинейного программирования и математическая модель для пошагового процесса оптимального раскроя хлыстов по текущей информации об их профиле

Раскрой хлыста на требуемые отрезки необходимо производить на основании выбранного метода оптимизационного раскроя, соответствующего тому или иному критерию эффективности

В настоящее время рынок лесопродукции формирует стоимостную матрицу сортиментов по породам, диаметрам, длине и качеству Поэтому критерии оптимизации должны быть выражены в стоимостном выражении. Для каждой породы стоимостную матрицу можно представить в виде двухмерной таблицы, значения которой, длина (I) - диаметр (д.), определяют стоимость (с^

Ценовая матрица позволяет рассмотреть все возможные варианты раскряжевки хлыстов с учетом расчета стоимости сортиментов и выявить вариант наибольшей стоимости При этом число вариантов может достигать десятков тысяч значений Поэтому нахождение оптимально выгодного варианта должно осуществляться на основании выбора эффективного математического метода

Хлысты могут быть представлены цилиндрами равной длины и объема, диаметры которых определяются формулами (

з1 = я4~] Г1 \с[2(1)с11, (37)

с1, = 2х~игз\п, (38)

здесь <1(1)- образующая хлыста, /- текущая ордината

Исходя из данного предположения, стоимость каждого сортимента можно рассчитать, зная стоимость одного метра сортимента по каждому диаметру

На основании анализа цен на пиловочные бревна была найдена стоимость 1м хлыста (с) заданного диаметра, которая определяется выражением.

(39)

где С - стоимость 1м3 пиловочных бревен по диаметрам

На рис 5 представлена зависимость стоимости 1м хлыста от диаметра, аналитическое обобщение которой имеет вид

с = 1812,5^2 (40)

Опытные данные по изменению объема хлыста на единицу длины для I бонитета сосновых древостоев показаны на рис 6 Аналитические обобщения подобных зависимостей для сосновых древостоев I, II, Ш и IV бонитетов имеют вид

I бонитет (41)

■ш

+ 14,147^0 -2,5322^0 -1,1017^

200,0 1800 то

140,0

; 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 00

у-1! 12,5х" '

и1- 0 9965 у

♦ /

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40

Диаметр, м

Рис 5 График зависимости стоимости 1м хлыстов от диаметра

II бонитет

III бонитет

Г/ бонитет

= -11,623+39,035^£) -48,5237^ + 26,908^) -6,1265^ -0,6652^ = -17,430з(£| + 57,2з(£| -70,5123^ + 39,669^ -9,7207^ -0,2288^| = _23;237(1)6 +75,425(1]5 -92,501(1)'

ЧЛ2

Ч^г/

+ 1

1_ Ь

+ 1

+5ЧЯ-1з'з15Ш2+0'2077ш+1

(42)

(43)

(44)

Информация о дайне ствола, его комлевом диаметре и стоимости сортиментов в зависимости от их длины позволяет решать задачу оптимального раскроя хлыста методом линейного программирования

Оптимизационный раскрой хлыстов сырьевой базы лесопункта может быть выполнен, как решение задачи линейного программирования (ЛП), на основании информации о следующих таксационных показателях

- общая площадь,

- эксплуатационный запас растущего леса,

- породный состав эксплуатационных насаждений,

- средний класс бонитета насаждений,

- средний возраст эксплуатационных насаждений,

- средний эксплуатационный запас на гектаре,

- средняя длина хлыста,

- средний объем хлыста

Средние таксационные показатели должны быть дополнены среднестатистическими функциями распределения деревьев по ступеням толщины, высоте и объёму, на основании которых становится возможным сформировать группы хлыстов

1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00

У 1 1 ' 1 "Г 1 1 = -5,8169х6 + 20,84х! - 26,535х" + 14.147Х3 - 2,5322х2 - 1,1017х + 1

♦ иг* 0,988

♦ '* ♦

♦

♦

♦

ч? ♦

►к* ♦ }

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Длина хлыста

Рис 6 Обобщенная зависимость объема хлыстов от длины для древостоев сосны всех разрядов высот первого бонитета в относительных величинах

Для каждого хлыста задача ЛП ставится следующим образом найти максимум линейной функции

тах, (45)

при условиях (ограничениях)

(46)

(47)

А. (48)

здесь V, Ь - соответственно объём и длина хлыста, Т— общее время раскроя хлыста, хх е N > 0 (Ы— множество положительных целых чисел), V, 1, t - соответственно объём, длина и время получения сортимента Ввиду того, что диаметр хлыста является переменной функцией его длины, зависимость (46) в общем

случае является нелинейной функцией. Но в результате осреднения объема хлыста по диаметру, зависимость (46) становится линейной функцией (постоянной по длине хлыста)

Задача (45)-(48) может быть дополнена обязательствами по портфелю заказов

^ (49)

Решение задачи (45)-(49) можно найти при помощи целочисленного программирования, которое предназначено для решения задач математического программирования, когда основные переменные принимают только целочисленные значения При большой размерности задачи возникают трудности эффекта округления на целочисленной решетке При небольшой размерности задачи (2), (3) имеет место наглядное графическое решение.

На рис 7 представлены целочисленные решетки с нанесенными на них линейными ограничениями для хлыста с длиной пиловочной зоны 24,7м для длин выпиливаемых сортиментов в сочетаниях 4 и 6м, 4 и 5м, 5 и 6м Область под линией 1 показывает все возможные варианты раскроя. Чем ближе узлы решетки расположены к этой линии, тем наиболее полно используется зона хлыста, пригодная для получения сортиментов (в данном случае пиловочных бревен)

Для того, чтобы еще более ограничить область правильных решений при раскрое хлыста, введены коэффициенты, отражающие различие в стоимости сортиментов, полученных из комлевой и вершинной частей хлыста Тогда ограничение (47) можно представить в виде

а 1Л+Ь 12х2 <1ЛЗ, (50)

где а > 1, примем условно а-1,2, Ь > 1, примем условно Ъ = 0,8

На рис 7 ограничение (50) представлено линией 2 Исходя из того, что раскрой хлыста необходимо начинать с получения наиболее длинных сортиментов, диаметр которых будет больше диаметра последующих, наиболее выгодное решение будет смещено к оси более длинного сортимента В данном случае всегда к оси Х1

Линия 3 на рис 7 отражает ограничение целевой функции по времени, затрачиваемого на выпиливание заданных сортиментов

При работе многооперационных машин непосредственно на лесосеке информация о геометрических параметрах хлыста, подлежащего раскряжевке, является не полной Поэтому геометрические параметры структуры хлыста приходится уточнять непосредственно в процессе раскряжевки

Первичной информацией о геометрической структуре хлыста является его бонитет, знание которого позволяет по диаметру комля с1,, определить длину пиловочной зоны Ь] (рис 3) и решать задачу оптимального раскроя предлагаемым методом линейного программирования на целочисленной решетке, исходя из ограничения

11х1+12х2<,Ь1 (51)

а)

х

я к

3 Ч V

>

О 1

2 3 X,

б)

7 6 5

$ 4 3 2 1 О

2 ■

3

1 /

3

XI

в)

Х1 - количество сортиментов длиной Х1 - количество сортиментов длиной 6,1 м, Х1 - количество сортиментов длиной 5,1 м, Хг -

6,1 м, Хг - количество сортиментов Хг - количество сортиментов длиной 5,1 м, длиной 4,1 м,

количество сортиментов длиной 4,1 м,

Рис 7 Целочисленные решетки 1 - ограничение Ь > ^ 1Кхк , 2 - ограничение а 1{ху + Ь 12хг<1пз, 3 - ограничение Г > У tкxк

Это первый аналитический шаг решения задачи В этом случае получен общий порядок информации о плане раскроя (число сортиментов заданной длины/)

На основании первого шага производится второй распил (измеряется диаметр распила с12) и получается первый сортимент заданной длины // После второго распила выполняется третий распил (измеряется диаметр распила Информация о диаметрах второго й2 и третьего распила Ы3 и длине получаемого сортимента /; позволяет определить локальное значение сбежистости

2- 3--;--(52)

11

На основании формулы (52) рассчитывается последующая длина хлыста после третьего распила для последующей раскряжевки

йг— й?00 — ¿00

-~ й -й ь (53)

где й?00 - минимально выбранный вершинный диаметр

Записывается ограничение линейного программирования

11х1+12х2 <Ь2, (54)

которое, помещается на целочисленную решетку, что позволяет получить информацию о последующем оптимальном раскрое

После выполняется четвертый распил (измеряется диаметр й4 на расстоянии I), и определяется следующее значение сбежистости по длине хлыста Я3.4

3-4 (55)

На основании формулы (55) рассчитывается последующая длина хлыста после третьего распила для последующей рамфяжевки

£ _ ~ ¿00 _ ¿4 ~ ¿00 ;

^3-4 ¿3 ~ ¿4

Записывается ограничение линейного программирования

/Л+/Л <13, (57)

помещается на целочисленную решетку, в результате чего получена информация о последующем оптимальном раскрое и т д, пока хлыст не будет рамфоен до конца

Таким образом, задача оптимального раскроя хлыстов по измеряемой текущей информации о его профиле в процессе раскряжевки решается на основе суперпозиции динамического и линейного (нелинейного) программирования

Определение длины сортиментной зоны по сбежистости приводит к значительной погрешности, в сторону завышения Поэтому более рациональным представляется определять длину пиловочной зоны на основании зависимости объема хлыста от его длины (рис 6) Данная зависимость очень близка к линейной, поэтому с этих позиций выражения (41)-(44) удобней представить в виде

На основании формулы (58) последовательность процесса раскроя пиловочной зоны хлыста будет выглядеть следующим образом измеряется комлевой диаметр с1] и определяется длина пиловочной зоны £/, в зависимости от бонитета распаиваемого хлыста по методике рассмотренной выше Далее, решается задача оптимального раскроя хлыста, предлагаемым методом линейного программирования на целочисленной решетке, исходя из ограничения

11х1+12х2<11 (59)

Таким образом, предложенная последовательность позволяет получить общий порядок информации плана раскроя (число сортиментов заданной длины Г), на основании которого производится отпиливание первого сортимента и измерение диаметр й2

Зная диаметр с12 и длину первого отпиленного сортимента, находится длина пиловочной зоны Ь2 из соотношения

7ТТ5- (60)

1-

А.

Записывается ограничение линейного программирования

кх\ + кх2 (61) которое, помещается на целочисленную решетку

На основании этого производится отпиливание второго сортимента /2, замеряется диаметр с12 и находится длина пиловочной зоны Ь3

Т _ к+к

1-

(62)

Записывается ограничение линейного программирования

/Л+/Л <£3-(/,+/2), (63)

которое, также, помещается на целочисленную решетку Производится отпиливание третьего сортимента ¡¡, замеряется диаметр и находится длина пиловочной зоны ¿4 ит д, пока не будет раскроена вся сортиментная зона

При увеличение количества одновременно выпиливаемых длин сортиментов происходит увеличение числа осей решетки Так, при одновременном выпиливании из хлыста сортиментов с длинами 4, 5 и 6м, целочисленная решетка становится трехмерной, что представлено на рис. 8.

Опытные раскряжевки, проведенные в условиях нижних складов ряда лесозаготовительных предприятий Ленинградской области, показали эффективность разработанной методики и целесообразность ее применения, что подтверждается актом о внедрении

XI - количество сортиментов длиной 4,1 м, Х2 - количество сортиментов длиной 5,1 м, Хз - количество сортиментов длиной 6,1 м, длина пиловочной зоны

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Раскряжевка является одной из основных технологических операций для лесопромышленных предприятий Рыночная экономика поставила новые граничные условия, при которых необходимо выстраивать решение задач оптимизации технологических процессов лесозаготовки Если в условиях плановой экономики упор делался на максимальный общий объемный выход при временных нормативах выполнения технологических операций, то динамика рынка диктует производство лесопродукции в условиях наибольшей востребованности определенных сортиментов Решение данной задачи входит в створ Перечня критиче-' ских технологий РФ и Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники РФ

2 Предложенное аналитическое представление формирования древостоев с позиции теории статистических инвариантов и кинетической теории перехода динамических систем из одного состояния динамического равновесия к другому, позволяет задать начальные ограничения при решении задачи оптимального раскроя для конкретных природно-производственных условий

3 Полученные, на основании статистической обработки экспериментальных данных, аналитические зависимости изменения диаметра хлыстов от длины для сосновых древостоев всех разрядов высот 1,11, III, IV бонитетов дают математические основы для решения задачи оптимального раскроя хлыстов при раскряжевке

4 Приведение среднерыночных цен на лесопродукцию к усредненной величине стоимости 1м хлыста, позволяет задавать граничные условия при решении задачи оптимального раскроя хлыстов

5 Введение времени раскряжевки хлыста при решении задачи оптимизации раскроя, существенно снижает трудоемкость решения за счет уменьшения числа возможных вариантов раскроя,

6 Результаты экспериментальных исследований, проведенных в производственных условиях подтверждают адекватность разработанных математических моделей.

7 Разработанная, на основании созданных математических моделей, методика оптимального раскроя хлыстов позволяет повысить выход товарной продукции и существенно снизить трудоемкость нахождения оптимального решения

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Оптимальный раскрой хлыстов методом линейного программирования / Ледяева АС// Труды Братского государственного университета Серия Естественных и инженершах наук - развития регионов Сибири. Том 1. -Братск БрГУ, 2006. - С 123-125

2 Возможности линейного программирования для раскряжевки хлыстов / Ледяева АС// Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии Сборник докладов молодых ученых на ежегодной научной конференции Санкт-Петербургской лесотехнической академии Вып 11 -СПб СПбГЛТА, 2006 -С 77-81

3 Моделирование профиля хлыстов и оптимальная раскряжевка / Ледяева A.C. // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии- Вып 178 -СПб.. СПб ГЛТА, 2006.-С 70-78

Просим принять участие в работе диссертационного Совета Д. 212 220.03 или прислать Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями по адресу: 194121, Санкт-Петербург, Институтский пер, 5, Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия им С М Кирова, Ученый совет Факс (812)550-07-91.

ЛЕДЯЕВА АНАСТАСИЯ СЕРГЕЕВНА АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в печать с оригинал-макета 23 05 07 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Печатырафаретная Уч-изд л 1,0 Печ л 1,25 Тираж 100экз. Заказ№148 С7а

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия Издательско-иолиграфический отдел СПбГЛТА 194021, Санкт-Петербург, Институтский пер, 3

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Общая характеристика лесного фонда Ленинградской области

1.2 Математические модели образующей хлыстов

1.3 Математические модели оптимального раскроя хлыстов

1.4 Анализ продукции лесозаготовительных предприятий

1.5 Выводы по разделу

2. ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ РАСКРЯЖЕВКИ ХЛЫСТОВ В УСЛОВИЯХ ЛЕСОСЕКИ

2.1 Бензиномоторные пилы

2.2 Многооперационные машины для заготовки сортиментов

2.2.1 Сучкорезно-раскряжевочное оборудование (процессоры)

2.2.2 Валочно-сучкорезно-раскряжевочные машины (харвестеры)

2.3 Выводы по разделу

3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ДРЕВОСТОЯ

3.1 Параметризация насаждений лесным хозяйством

3.2 Развитие древостоя во времени

3.3 Статистические закономерности формирования основных геометрических параметров состояния древостоя

3.3.1 Закономерное распределение деревьев по толщине

3.3.2 Закономерное изменение высоты деревьев в однородных насаждениях

3.4 Методика и аппаратура экспериментальных исследований 102 3.4.1 Объекты, приборное обеспечение и условия проведения экспериментальных исследований

3.4.2Статистическая обработка экспериментальных данных

3.5 Формирование профиля хлыстов хвойных пород

3.6 Выводы по разделу 116 • 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСКРОЯ

ХЛЫСТОВ

4.1 Анализ стоимости сортиментов на рынке

4.2 Линейное и нелинейное программирование

4.3 Линейное программирование на целочисленных решетках

4.4 Методика оптимального раскроя хлыста по текущей информации о его профиле в процессе раскряжевки

4.5 Выводы по разделу 136 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 137 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 139 ПРИЛОЖЕНИЕ

Актуальность темы. Темпы роста экономики вызывают постоянно увеличивающийся спрос на древесное сырье высокого качества, который нельзя удовлетворить только увеличением объемов лесозаготовок. В тоже время, из-за нерационального использования круглого леса, возникает серьезная опасность истощения лесных ресурсов, особенно в районах Северо-Запада РФ.

Актуальность задачи рациональной переработки лесных ресурсов заключается, с одной стороны, в нехватке древесины и, с другой, во все возрастающей потребительской востребованности рыночной номенклатуры лесо-продукции в условиях сохранения нормальной экологической обстановки.

Экономия древесины возможна при условии правильного выполнения операций в процессе лесозаготовок, начиная от валки деревьев и заканчивая раскряжевкой хлыстов и выработкой мелких лесоматериалов. Основным требованием, предъявляемым к лесопользованию, является его неистощитель-ность, а в перспективе и обязательное способствование расширенному воспроизводству лесных ресурсов. В «Перечень критических технологий Российской Федерации» утвержденный Президентом РФ 30 марта 2002 г. Пр-578 включен пункт «Переработка и воспроизводство лесных ресурсов», а в «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники Российской Федерации» утвержденный Президентом РФ 30 марта 2002 г. Пр-577 включено направление «Экология и рациональное природопользование».

Среди мероприятий, направленных на эффективное использование древесины круглого леса в условиях рыночной экономики, одним из основных является оптимальный раскрой хлыстов.

Таким образом, решение задачи создания обоснованного метода оптимального раскроя хлыстов при раскряжевке, как основной операции технологического процесса, является актуальным и востребованным лесной промышленностью.

Цель работы. Совершенствование технологического процесса лесозаготовительного производства, путем выбора и обоснования эффективного метода оптимального раскроя хлыстов при раскряжевке.

Научная новизна. Разработана математическая модель оптимального раскроя хлыстов на основе методов линейного и нелинейного программирования. Получены статистические закономерности формирования древостоя сосны, включающие в себя функции распределения его геометрических параметров и образующую хлыстов для I, И, III, IV бонитетов древостоя. Разработана математическая модель для пошагового процесса оптимального раскроя хлыстов по текущей информации об их продольном профиле. Разработана методика оптимального раскроя хлыстов методом линейного программирования с использованием пространственной целочисленной решетки. Научные положения выносимые на защиту

1. статистические закономерности формирования древостоя с позиции теории статистических инвариантов;

2. модель обобщенного геометрического представления профиля хлыста для I, II, III, IV бонитетов древостоев сосны;

3. математическая модель оптимального раскроя хлыстов методами линейного и нелинейного программирования с учетом динамически развивающегося рынка лесоматериалов;

4. методика пошагового процесса оптимального раскроя хлыстов по текущей информации об их профиле.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждается аналитическим обобщением экспериментальных данных, обработанных методами математической статистики с применением ЭВМ на дискретном уровне надежности 0,95, корректностью принятых допущений при формулировании математической модели с позиции теории операций, статистических инвариантов и теории вероятности.

Практическая значимость работы. Разработан и апробирован метод оптимального раскроя хлыстов как одной из основных операций технологического процесса лесозаготовительного производства применительно к условиям динамически развивающегося рынка лесоматериалов, позволяющий повысить процент выхода деловой древесины.

Теоретические, методологические и информационные основы исследования. Информационную базу исследования составили материалы научных работ специалистов, учебной и методологической литературы, материалы периодических изданий, сведения из сети Интернет.

Исследования проводились с использованием основных принципов теории операций, статистических инвариантов и теории вероятности.

Место проведения. Работа выполнена в Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии имени С.М. Кирова на кафедре Технологии лесозаготовительных производств.

Апробация работы. Основные положения диссертации и отдельные ее разделы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях СПб ГЛТА им. С.М. Кирова в 2003-2007 гг.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы 3 печатные работы. Основные положения диссертации отражены в научных отчетах кафедры Технологии лесозаготовительных производств СПб ГЛТА им. С.М. Кирова.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов, списка литературы и приложений. Общий объем работы 160 стр. Диссертация содержит 39 рисунков, 12 таблиц, список литературы содержит 132 источника. '

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Раскряжевка является одной из основных технологических операций для лесопромышленных предприятий. Рыночная экономика поставила новые граничные условия, при которых необходимо выстраивать решение задач оптимизации технологических процессов лесозаготовки. Если в условиях плановой экономики упор делался на максимальный общий объемный выход при временных нормативах выполнения технологических операций, то динамика рынка диктует производство лесопродукции в условиях наибольшей востребованности определенных сортиментов. Решение данной задачи входит в створ Перечня критических технологий РФ и Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники РФ.

2. Предложенное аналитическое представление формирования древостоев с позиции теории статистических инвариантов и кинетической теории перехода динамических систем из одного состояния динамического равновесия к другому, позволяет задать начальные ограничения при решении задачи оптимального раскроя для конкретных природно-производственных условий.

3. Полученные, на основании статистической обработки экспериментальных данных, аналитические зависимости изменения диаметра хлыстов от длины для сосновых древостоев всех разрядов высот I, II, III, IV бонитетов дают математические основы для решения задачи оптимального раскроя хлыстов при раскряжевке.

4. Приведение среднерыночных цен на лесопродукцию к усредненной величине стоимости 1м хлыста, позволяет задавать граничные условия при решении задачи оптимального раскроя хлыстов.

5. Введение времени раскряжевки хлыста при решении задачи оптимизации раскроя, существенно снижает трудоемкость решения за счет уменьшения числа возможных вариантов раскроя;

6. Результаты экспериментальных исследований, проведенных в производственных условиях подтверждают адекватность разработанных математических моделей.

7. Разработанная, на основании созданных математических моделей, методика оптимального раскроя хлыстов позволяет повысить выход товарной продукции и существенно снизить трудоемкость нахождения оптимального решения.

139

1. Азаренок В.А, Герц Э.Ф., Мехренцев А.В. Сортиментная заготовка леса /Учеб. пособие. Екатеринбург: УГЛАЕ, 2000. - 132 с.

2. Алябьев В.И. Основы математического моделирования лесопромышленных процессов: Пособие аспирантам. Химки: ЦНИИМЭ, 1990. -398 с.

3. Анучин А.П. Таксация лесосек. М.: Лесная промышленность, 1965. -110с.

4. Анучин Н.П. Лесная таксация. М.: ВНИИЛМ, 2004. - 552 с.

5. Анучин Н.П. Лесная таксация. М.: Лесная промышленность, 1982. -552 с.

6. Анучин Н.П. Лесоустройство. М.: Экология, 1991. - 400 с.

7. Анучин Н.П. Раскряжевка хвойных пород. В.: Гослесбумиздат, 1936. -214 с.

8. Банди Б. Основы линейного программирования. М.: Радио и связь, 1989.- 176 с.

9. Батин Н.А. Теоретические и экспериментальные исследования пиловочного сырья. Дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук-Л.: 1965

10. Белоновский И.Г. Об исследовании формы древесного ствола //Лесной журнал, 1917. -№1.- С. 3

11. Бит Ю.А., Григорьев И.В., Кацадзе В.А. Бензиномоторные и электромоторные цепные пилы. СПб: 2005. -122 с.

12. Болдырев B.C. Технологические основы раскроя сырья и пиломатериалов: Учеб. пособие. Воронеж: ВГЛТА, 2002. 336с.

13. Веденяпин В.Г. Общая методика экспериментальных исследований. -М.: Колос, 1967.-211 с.

14. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Основы математической статистики. М.: Госстатиздат, 1963. - 308 с.

15. Вентцель Е.С.Теория вероятностей и ее инженерное применение. -М.: Наука, 1988.-477 с.

16. Венценосцева М.А. Закономерности распространения пороков древесины в сосняках/ ИВУЗ Лесной журнал, 1967. №3.

17. Вершинин В. Самый лесной регион Северо-Запада/ Леспроминформ, 2004.-№7.-С. 14-17

18. Вильке Г. А. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов лесопромышленных предприятий. М.: Гослесбумиздат, 1964.-ч. II.-174 с.

19. Власов Г.Д. Проблема рационального потребления древесины при производстве и потреблении пиломатериалов в СССР. Дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук, 1949

20. Войнов Н.Т. Изучение образующей древесного ствола с помощью ЭЦВМ //Новое в лесоводстве, БелНИИЛХ. Вып. 19. Минск: Урожай, 1969.-С. 117-123

21. Волков А.Д., Громцев А.Н. Коренные леса северо-запада таежной зоны России: природные особенности, современное состояние и проблемы сохранения. Петрозаводск: 1997. - 34 с.

22. Воронин А.В., Кузнецов В.А., Патякин В.И., Шегельман И.Р., Базаров С.М. Исследование операций в планировании и управлении предприятием ЛПК /Учебное пособие. СПб.: ЛТА, 2001. 48 с.

23. Высотин Н.Е., Теппоев А.В. Использование телеметрии для оптимизации раскроя хлыстов. //4-ый международный форум "ЛПК России XXI века", тезисы докладов (15-19 октября). СПб.: 2002. - С.147-148

24. Гасс С. Линейное программирование: методы и приложения. М.: Физматгиз, 1961. -303 с.

25. Герасимов Ю.Ю., Сюнев B.C. Экологическая оптимизация технологических процессов и машин для лесозаготовок. Йоэнсуу: - Издательоство университета Иоэнсуу, 1998. 178 с.

26. Головачев А.С.Средняя форма стволов сосны и определение нормальных видовых чисел //Лесной журнал. 1966. -№2. - С. 18-21

27. Головнев В.Н. Оптимизация рубок ухода для увеличения выхода бессучковой древесины в березовых древостоях и оптимизация раскроя хлыстов. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж, 2002. - 13 с.

28. Головочев А.С. Исследование формы древесных пород по относительным высотам /Авт. к. т. н. Минск, 1968. - 7 с.

29. Гороховский К.Ф., Лившиц Н.В. Машины и оборудование лесосечных и лесоскладских работ. М.: Экология, 1991. - 528 с.

30. ГОСТ 17462-84. Продукция лесозаготовительной промышленности: термины и определения.

31. ГОСТ 9463-88. Лесоматериалы круглые хвойных пород. М.: Издательство стандартов, 1988.- 13 с.

32. Гудков А.Ю. Оптимизация раскряжевки хлыстов при лесозаготовках в малолесных районах. / Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж, 2003. - 20 с.

33. Гудков А.Ю. Теоретическое обоснование формы маломерных хлыстов //Повышение эффективности лесозаготовок малолесных районов России /Межвузовский сборник научных трудов по материалам международной конференции. Воронеж: ВГЛТА, 2002. С. - 68-71

34. Дворецкий И.Т. Алгоритм самопрограммирующего устройства раскряжевочных агрегатов. /Труды ЦНИИМЭ, 1961

35. Дж. Альберг., Э. Нильсон, Дж. Уолш. Теория сплайнов и ее приложение. М.: Мир, 1970. - с.

36. Дудина В.Н., Макаренко А.А. Модель образующей ствола деревьев //"Лесная наука на рубеже XXI века". Вып. 49. Гомель: 1997. - С. 266-268

37. Елсаков С.Г. Математическое моделирование раскроя пиловочного сырья неправильной формы с использованием сплайн-функций //Лесной журнал. 1990. - №3. - С. 70-73

38. Жуков А.В., Иевинь И.К., Федоренчик А.С. и др. Заготовка сортиментов на лесосеке. Технология и машины. М.: Экология, 1993. - 312 с.

39. Залгаллер В.А. Новое в составлении поставок на распиловку бревен. -Л.: 1956

40. Залегаллер Б.Г., Ласточкин П.В., Бойков С.П. Технология и оборудование лесных складов. М.: Лесная промышленность, 1984. - 352 с.

41. Захаров В.К. Лесная таксация. М.: Наука, 1967. - 406 с.

42. Захаров В.К. Новое в технике лесной таксации. М.: Лесная промышленность, 1966. - 102 с.

43. Кайя Жильберт. Оптимизация раскряжевки сосновых, дубовых хлыстов при проведении проходных рубок. / Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж, 1984. - 19 с.

44. Калинин Л.Б., Моисеев B.C., Логвинов И.В., Мошкалев А.Г. Основы лесного хозяйства, таксация леса и охрана природы. М.: Агропромиз-дат, 1985.-319 с.

45. Калитиевский Р.Е. Теория и организация лесопиления. М.: Экология, 1995.-352с.

46. Кантарович Л.В., Залегаллер В.А. Рациональный раскрой промышленных материалов. Новосибирск: Наука, 1972. - 300 с.

47. Коротяев Л.В. Параметры деревьев и хлыстов как объектов лесозаготовительного производства. Л.: 1982. - 80 с.

48. Кофман Г.Б. Рост и форма деревьев. Новосибирск: Наука, 1986. -221 с.

49. Кофман Г.Б., Недорезова Б.Н., Попов В.Е. Взаимосвязь видовых чисел, формы и размеров древесных стволов //Лесоведение, 1989. Т. 4. -С. 32-41

50. Кочегаров В.Г., Бит Ю.А., Меньшиков В.Н. Технология и машины лесосечных работ. М.: Лесная промышленность, 1990. - 392 с.

51. Лебков В.Ф. Аппроксимация образующей ствола и идентификация егоформы функцией распределения //Лесной журнал, 2002. №5. - С. 1523

52. Лебков В.Ф., Каплина Н. Ф. Возрастная динамика формы ствола деревьев сосны обыкновенной и кедра сибирского //Лесное хозяйство, 2003.-№1.-С. 18-24

53. Лебков В.Ф., Каплина Н. Ф. Закономерности формы древесного стволахвойных и лиственных пород //Лесной вестник, 2001. №5. - С. 49-55

54. Лебков В.Ф. Изменчивость таксационных признаков внутри выделов

55. Пути совершенствования инвентаризации лесов Сибири и Дальнего Востока. М.: Наука, 1965. - С. 3-4

56. Ледяева А.С. Оптимальный раскрой хлыстов методом линейного программирования. //Труды Братского государственного университета: Серия Естественных и инженерных наук развития регионов Сибири. Том 1. - Братск: БрГУ, 2006. - С. 123-124

57. Ледяева А.С. Моделирование профиля хлыстов и оптимальная раскряжевка // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии: Вып. 178. СПб.: СПб ГЛТА, 2006. - С. 70-78

58. Леонов Л.В. Некоторые вопросы теоретического и экспериментального исследования сучковатости хлыстов ели. /Сборник рефератов докладов научно-технической конференции, МЛТИ, 1966

59. Лес России: Энциклопедия. М: Большая Российская Энциклопедия,1995.-447 с.

60. Лесной фонд России (по учету на 1 января 2003г.)/Справочник. М.:

61. ВНИИЦлесресурс, 2005. 280 с.

62. Логвинов И.В. Пространственное размещение деревьев в лесу

63. Совершенствование учета лесов, организация хозяйства и воспроизводства лесных ресурсов. Л.: НТОлеспром, 1971. - С.68-71

64. Любимов А.В. Леса Ленинградской области: современное состояние ипути их возможного развития /Учебное пособие. СПб.: СПбЛТА, 1988.-84с.

65. Люманов Р. Машинная валка леса. М.: Лесная промышленность,1990.-280 с.

66. Мазуркин П.М. Биотехническое проектирование /Справочнометодическое пособие. Йошкар-Ола: 1994. - 348 с.

67. Макаренко А.А. О динамичности строения древостоев //Сборник трудов. Воронежский ЛТИ. Вып. 33. М.: Лесная промышленность, 1971. -С. 107-110

68. Матвейко А.П. Технология и оборудование лесозаготовительного производства. Минск.: Техноперспектива, 2006. - 448 с.

69. Мелехов. И.С. Лесоведение. М.: Лесная промышленность, 1980. - 408с.

70. Менделеев Д.И. Труды по сельскому хозяйству и лесоводству. М.:

71. Издательство АНСССР, 1954. 240 с.

72. Меньшиков В.Н. Основы технологии заготовки леса. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1987. 220 с.

73. Меньшиков В.Н. Прогнозирование таксационных показателей древостоев №1276 лб. Деп. от 08.05.84 ВИНИТИ

74. Моисеев B.C. Таксация леса. Л.: ЛТА, 1970. - 258 с.

75. Мошкалев А.Г., Давидов Г.М., Яновский JI.H. и др. Лесотаксационныйсправочник по Северо-Западу СССР. Л.: ЛТА, 1984. - 320 с.

76. Мошкалев А.Г, Книзе А.А., Ксенофонтов Н. И., Уланов Н.С. Таксациятоварной структуры древостоев М.: Лесная промышленность, 1982. -160 с.

77. Научный отчет Гипролестранса по теме № 671-Н за 1965-1967 гг. Теоретическое и технико-экономическое обоснование и разработка автоматизированных нижних складов с годовой производительностью 300-500 тыс. мЗ с поперечным перемещением древесины. Л.: 1967

78. Немич В.Н., Гончарук В.В. Изменчивость и строение древостоев поформе ствола //Лесная таксация и лесоустройство /Межвузовский сборник научных трудов. Красноярск, 1999. - С. 88-98

79. Патацкас А.И. Применение функции Шарлье для исследования закономерностей строения насаждений //Лесной журнал. 1964. - №6. -С. 7-11

80. Патякин В.И., Тишин Ю.Г., Базаров С.М. Техническая гидродинамикадревесины. М.: Лесная промышленность, 1990. - 304 с.

81. Петровский B.C. Автоматическая оптимизация раскроя древесныхстволов. М.: Лесная промышленность, 1970. - 184 с.

82. Петровский B.C. Алгоритмизация раскряжевки хлыстов /Лесная промышленность, 1963. №7 - С. 7

83. Петровский B.C. Вопросы моделирования лесоматериалов и исследование методов таксации хлыстов сосны Мадагаскара. /В. С. Петровский, М. Ж. Ракутубе //ВЛТИ. Воронеж, 1991. - 12 с. - Деп. в ВНИПИЭИлеспром 30.09.91, №2793 - лб 91.

84. Петровский B.C. Вопросы теории раскроя древесных стволов /ИВУЗ,

85. Лесной журнал, 1963. №3. - С. 11

86. Петровский B.C. Вопросы теории синтеза алгоритма самопрограммирующих устройств раскроя древесных стволов. /Труды СибТИ, вып. III.-Красноярск: 1963.-С. 31

87. Петровский B.C. Исследование образующей древесных стволов

88. Лесное хозяйство, 1964. -№9.-С. 10-12

89. Петровский B.C. Исследование предельно допустимых размеров гнилей в пиловочном сырье. //Лесная промышленность, 1963. №11. - С. 10

90. Петровский B.C. Оптимальная раскряжевка лесоматериалов. М.: Лесная промышленность, 1989. 288 с.

91. Петровский B.C. Оптимальная раскряжевка лесоматериалов. М.: Лесная промышленность, 1990.-471 с.

92. Петровский B.C. Построение системы автоматической оптимизациираскроя древесных стволов с целью применения ЦВМ для управления процессом разделки хлыстов /ИВУЗ, Лесной журнал, 1964. №4. - С. 32

93. Петровский B.C. Разработка и исследование методов таксации хлыстови бревен в системе автоматического управления раскряжевочными агрегатами /ИВУЗ, Лесной журнал, 1966. №3. - С. 5

94. Петровский B.C., Гусман Л. А. Многокритериальная оптимизация технологии рубок ухода за лесом с повышением качественного выхода сортиментов круглого леса. Деп. ВИНИТИ, №593,1994. 14 с.

95. Петровский B.C., Чан Т.Н. Моделирование полухлыстов сандаловогодерева и оптимизация их раскроя /ВЛТИ. Воронеж, 1989. — 14 с. — Деп. в ВНИПИЭИлеспром 26.06.89, №2523 - лб 88.

96. Петровский B.C. Алгоритмизация раскроя стволов на пиловочное сырье для максимизации объемного выхода обрезных пиломатериалов /ИВУЗ, Лесной журнал, 1968. №4. - С. 7

97. Петровский B.C. Оптимизация раскроя хлыстов /Лесная промышленность, 1967. №2. - С. 7

98. Пижурин А.А., Розенблит М. С. Основы моделирования и оптимизациипроцессов деревообработки. М.: Лесная промышленность, 1988. -296 с.

99. Писаренко А.И., Страхов В.В. Лесное хозяйство России: от пользования к управлению. - М.: Юриспруденция, 2004. - 552 с.

100. Поляков А.Н., Набатов Н.М. Основы лесоводства и лесной таксации.

101. М.: Лесная промышленность, 1983. 224 с.

102. Попов В.Е., Попова А.В., Михайлов А.С. Использование функции сбега для вычисления объемов стволов сосны и кедра //Лесоведение, 1994.-№2.-С. 65-74

103. Починков С.В. Экономические проблемы устойчивого управления лесами в России. //Устойчивое лесопользование, 2004. №1. - С. 14-23

104. Пошарников Ф.В., Гудков А.Ю. Метод поэтапной оптимизации раскряжевки хлыстов при лесозаготовках в малолесных районах //"Природопользование: ресурсы, техническое обеспечение" /Межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: 2000. - С. 94-96

105. Пошарников Ф.В., Черных А.С., Гудков А.Ю. Оптимизация технологической структуры лесопильного производства //Материалы международной научно-практической конференции "Рациональное использование лесных ресурсов". Йошкар-Ола: ВГЛТА, 1999. - С. 130

106. Пхомпхипхак Пхет. Компьютерная поддержка технологии первичной обработки лесоматериалов в лесном комплексе Лаоса. / Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж, 1993.- 17 с.

107. Редькин А.К., Никишов В.Д., Суханов А.К., Шадрин А.А. Технология и проектирование лесных складов /Учебное пособие для вузов. М.: Экология, 1991.-288с.

108. Редькин А.К., Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок. М.: Лесная промышленность, 1988. - 256 с.

109. Рябов Д.В. Моделирование образующей древесного ствола с использованием сплайн-функций //"Лес, наука, молодежь" С. 82-85

110. Селибер Б.И. Справочник по лесной промышленности и лесному хозяйству. Л.: Лесное хозяйство, лесная промышленность и топливо, 1928.-608 с.

111. Степаков Г.А. Исследование и разработка системы программного управления раскроем хлыстов. / Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1969. - 31 с.

112. Степаков Г.А. Оптимизация производства круглых лесоматериалов. -М.: Лесная промышленность, 1974. 160 с.

113. Судьев Н.Г., Новиков Б.Н., Рожин Л.Н. Лесохозяйственный справочник для лесозаготовителя. М.: Лесная промышленность, 1989. - 328 с.

114. Тетюхин С.В., Минаев В.Н., Богомолова Л.П. Лесная таксация и лесоустройство: нормативно-справочные материалы по Северо-Западу Российской Федерации. СПб.: СПбГЛТА, 2005. 360с.

115. Торопов А.С., Домрачев А.П. Обоснование места и числа замеров при моделировании предмета труда в деревообрабатывающих производствах. //Известия ВУЗ. Лесной журнал. Архангельск, 2002. - №4. - С. 96-101

116. Тюрин А.В., Науменко И.М., Воропанов П.В. Лесная вспомогательная книжка. М.: Гослесбумиздат, 1956. - 532с.

117. Уголев Б.Н. Древесиноведение и лесное товароведение. М.: Экология, 1991.-256с.

118. Ушаков Г.М. Обоснование технологии лесосечных работ при заготовке сортиментов многооперационными машинами: Дисс. на соискание ученой степени кандидата технических наук.: -Л.: ЛТА, 1989. -253 с.

119. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. М.: Мир, 1974.-220 с.

120. Форсайт Дж., Малькольм М., Моусер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 280 с.

121. Хренова В.П. Совершенствование раскроя и измерения хлыстов в технологических поточных линиях с продольной подачей /Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж, 1983.-24 с.

122. Цай С.С. Использование модели образующей древесных стволов для таксации леса. //"Лесная наука на рубеже XXI века". Вып. 46. Гомель, 1997.-С. 297-299

123. Цай С.С. Моделирование образующей и объемов древесных стволов ели. //Труды БГТУ. Минск, 1996. - С. 92-93

124. Червинский В.А. Раскрой древесных хлыстов. Воронеж: Изд. ВГУ, 1982.-64 с.

125. Чернявский П.Н. Рациональный раскрой хлыстов разной сбежистости на пиловочные бревна // Механизация лесоразработок и транспорт леса. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 11. Минск:• 1981.-С. 47-52

126. Швиденко А.З., Страхов В.В., Нильссон С.К оценке продуктивности лесов России// Лесное хозяйство. 2000. -№1. - С. 8-13.

127. Шегельман И.Р., Васильев И.А., Демин К.К. Технология заготовки сортиментов на лесосеке. Петрозаводск: Издательство ПетрГУ, 1999.-64 с.

128. Шегельман И.Р., Скрыпник В.И., Галактионов О.Н. Техника и технология лесосечных работ. Петрозаводск: Издательство ПетрГУ, 2003. -200 с.

129. Шегельман И.Р., Скрыпник В.И., Галактионов О.Н. Техническое оснащение современных лесозаготовок. СПб: Профи-Информ, 2005. -344 с.

130. Якубицкий В.А. Дерево как объект обработки на нижнем складе. /Труды ЦНИИМЭ. Вып. 60, 1965

131. Янушкевич А.А., Кулак М. А., Яковлев М. К. Сплайны в моделировании раскроя круглых лесоматериалов //Лесной журнал, 1999. №2. -С. 68-72

132. John Deere. Харвестер 1270D: Руководство по эксплуатации. Финляндия, 2005. -318 с.

133. MacDonald A.J. Harvesting system and equipment in British Columbia. Forest Engineering Research Institute of Canada. B.C. Ministry of Forests Forestry Division Services Branch Production Resources, Victoria, Canada. 1999.-211 p.

134. Jorn Erler, Antje Hauptvogel. Maschinelle Holzernte bei weiten Gassen-Abstanden// Forst und Technik, 2004 №6. - S. 28-30

135. Von Thomas Boes/ Mit der richtigen Holzerntekombination zum Erfolg// AFZ-Der Wald, 2002 №17. - S. 890-892