автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Обоснование метода расчета сопротивлений движению и нагрузок на став на криволинейных участках ленточного трубчатого конвейера для горной промышленности

На правах рукописи

Иванов Никита Юрьевич

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА СОПРОТИВЛЕНИЙ ДВИЖЕНИЮ И НАГРУЗОК НА СТАВ НА КРИВОЛИНЕЙНЫХ УЧАСТКАХ ЛЕНТОЧНОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ ГОРНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.05.06 - Горные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ДНК 2013

Москва 2013 г.

005543798

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Московский государственный горный

университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Дмитриев Валерий Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Подэрни Роман Юрьевич, профессор кафедры «Горные машины и оборудование» ФГБОУ ВПО

«Московский государственный горный университет»; кандидат технических наук Губенко Антон Анатольевич, начальник производственно-технического отдела ООО «Комплексные системы

безопасности»

Ведущее предприятие - ФГБОУ ВПО «Тульский государственный

Защита диссертации состоится 30 декабря в 12 час. 00 мин.

на заседании диссертационного совета Д.212.128.09 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, Ленинский проспект, д. 6.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета (М11 У).

университет» (г. Тула)

Автореферат разослан « » ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Е.Е. Шешко

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Для горных предприятий России одной из основных проблем является проблема защиты окружающей среды от вредного воздействия транспортируемых грузов. Одним из транспортных средств, способных улучшить экологическую обстановку на горных предприятиях, является ленточных трубчатый конвейер (ЛТК).

Этот конвейер имеет закрытую конструкцию, исключающую взаимодействие груза, находящегося в трубообразной ленте, с окружающей средой. Ленточный трубчатый конвейер, кроме отмеченного, обладает многими ценными достоинствами, среди которых следует отметить его способность изгибаться в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Такая возможность ЛТК позволяет осуществлять бесперегрузочное транспортирование насыпного груза по сложным криволинейным пространственным трассам с меньшим объемом земляных работ. В настоящее время известны реализованные проекты для бесперегрузочного транспортирования насыпных грузов с использованием ЛТК длиной до 3-г4 км и несколькими криволинейными участками.

Став ленточного трубчатого конвейера на пространственных криволинейных участках трассы часто располагается на опорных конструкциях, нагрузки на которые зависят от многих факторов и, в частности, от пространственных нагрузок на кольцевые шестироликовые опоры. Вертикальные нагрузки на роликоопоры на прямолинейных участках трассы, создаваемые весом груза, ленты и роликов, определялись во многих работах; для таких трасс определены и продольные нагрузки в виде сил сопротивления движению, создаваемых лентой при движении внутри кольцевых роликоопор.

Однако, двигаясь по криволинейным участкам трассы, лента, находящаяся под некоторым статическим натяжением, более интенсивно воздействует на ролики, находящиеся на внутренней стороне участка поворота и, наоборот, т.е. происходит перераспределение статических нагрузок на ролики и изменение сил сопротивления движению. При этом неизвестно, каких значений достигают эти силы, а следовательно, невозможно рассчитать пространственные нагрузки на роликоопоры и став, определить распределенные силы сопротивления движению на криволинейных участках, выполнить тяговый расчет ЛТК, найти мощность привода и рассчитать ленту на прочность. Также неизвестно, как будут протекать пусковые процессы в ленте конвейе-

ра, содержащего криволинейные участки, и какие дополнительные динамические натяжения при этом возникнут в ленте и на кольцевых роликоопорах.

Таким образом, обоснование метода расчета сил сопротивления движению на криволинейных участках трассы и определение статических и динамических нагрузок на отдельные роликоопоры, а следовательно, на став и опорные конструкции ЛТК является актуальной научной задачей.

Целью работы является разработка математических и цифровой моделей, позволяющих обосновать метод расчета сопротивлений движений и определить статические и динамические нагрузки на роликоопоры става на криволинейных участках трассы ЛТК.

Идея работы состоит в том, что в разработанных математических и цифровой моделях учтены особенности формирования силы сопротивления движению и статических и динамических нагрузок на единичной роликоопоре на криволинейных участках трассы ЛТК.

Научные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель расчета силы сопротивления движению и статической нагрузки на единичную кольцевую опору и став ЛТК на криволинейных участках трассы, учитывающая тип криволинейного участка и конструктивные параметры конвейера, позволяющая выполнить его тяговый расчет;

- математическая и цифровая модели ЛТК для анализа на ЭВМ динамических процессов, отличающиеся тем, что на основании тягового расчета коэффициент сопротивления движению принят переменным по длине ЛТК, при этом учтено его дополнительное изменение на криволинейных участках трассы, позволяющее определить дополнительные нагрузки на ленту и роликоопоры;

- установление зависимостей статических и динамических нагрузок на ленту и роликоопоры от типа и параметров криволинейного участка трассы, типа груза и ленты, её скорости, конструктивных параметров става ЛТК, температуры окружающей среды и др., полученных аналитически и с использованием цифрового моделирования на ЭВМ.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием классического математического анализа, теории упругости, механики сыпучей среды,

теории колебаний и волн в механических системах с распределенными параметрами, а также цифрового моделирования на ЭВМ.

Научная новизна выполненных исследований состоит: в установлении характера изменения статического натяжения ленты на грузовой и порожней ветвях и определении силы сопротивления на криволинейных участках трассы ЛТК; в аналитическом описании нагрузок на единичные роликоопоры грузовой и порожней ветвей ЛТК и став конвейера на различного вида пространственных криволинейных участках трассы ЛТК; аналитическом описании ЛТК как системы с п степенями свободы, позволившем путем последующего моделирования на ЭВМ установить характер формирования дополнительных динамических нагрузок на ленту при переменном коэффициенте сопротивления движению как на прямолинейных участках конвейера, так и криволинейных пространственных участках трассы и передаваемых лентой на став конвейера.

Научное значение работы состоит в обосновании математических и цифровой моделей, позволяющих определить суммарные статические и динамические нагрузки на единичные роликоопоры грузовой и порожней ветвей и став ЛТК, а также суммарные продольные натяжения в ветвях ленты, позволяющие выполнить расчет сил сопротивления движению на различного вида пространственных криволинейных участках.

Практическое значение выполненных исследований заключается в разработке метода расчета статических и динамических нагрузок на роликоопоры става ЛТК на различного вида криволинейных участках, а также методики позволяющей выполнить тяговый расчет ЛТК с пространственной криволинейной трассой.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Методика расчета сопротивлений движению на криволинейных участках трассы ленточного трубчатого конвейера принята ОАО «Объединенные машиностроительные технологии».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на международном научно-техническом симпозиуме «Неделя горняка» (МГГУ, 2012 г.), на научных семинарах кафедры ГМТ МГГУ (2011-2013 гг.), техническом совещании отдела конвейерного транспорта ОАО «Объединенные машиностроительные технологии». Отдельные разделы диссертации использованы при чтении

лекций по курсу «Транспортные машины» для студентов, обучающихся по специальности 150402 - «Горные машины и оборудование».

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы пять научных статей в изданиях, входящих в перечень, рекомендуемый Минобрнауки ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 126 наименований и включает 27 рисунков и 8 таблиц.

Основное содержание работы

Объектом исследования в работе является криволинейная поддерживающая часть ленточного трубчатого конвейера — став, на котором при работе конвейера формируются силы сопротивления движению и статические и динамические нагрузки. Обоснованию метода определения сил сопротивления движению и расчета этих нагрузок посвящена данная работа.

В первой главе работы описаны конструкции ЛТК, приведены их эксплуатационные параметры и выполнен критический обзор научно-исследовательских работ, связанных с темой диссертации.

Вопросами теории ленточных трубчатых конвейеров занимались Антоняк И., Бажанов П.А., Галкин В.И., Гладышевич JL, Дмитриев В.Г., Дьяченко A.B., Кулагин Д.С., Ефимов М.С., Сергеева Н.В., Либервирт X., Матон А., Хинкельман Р., Сингх А., Грегори А., Нойбекер И., Хинтерхолцер С., Грабнер К., Кеслер Ф. и др.

В результате выполненного критического обзора сделан вывод о том, что в настоящее время практически отсутствуют научно-исследовательские работы, посвященные теоретическому анализу движения ленты трубчатого конвейера по криволинейной пространственной трассе.

Особенность конструкции ЛТК состоит в том, что при изгибе трассы конвейера поддерживающие ленту кольцевые роликоопоры предотвращают боковой сход ленты, как это происходит в ленточном конвейере традиционной конструкции, поэтому радиусы изгиба трассы у ЛТК могут быть существенно меньше. При малых радиусах изгиба на процесс движения ленты оказывает влияние ее натяжение, вызывающее перераспределение нагрузок на отдельные ролики опоры, что приводит к изменению сил сопротивления движению ленты и нагрузок на став конвейера.

Расчет дополнительных динамических нагрузок на ленту в виде пространственных волн, возникающих при пуске конвейера, также имеет свои специфические особенности, связанные с формированием сил сопротивления движению и криволинейностью трассы ЛТК.

На основании выполненного обзора и критического анализа научно-исследовательских работ в главе сформулированы следующие задачи исследования:

- выбрать тип и установить параметры криволинейного участка пространственной трассы ЛТК;

- разработать метод расчета сил сопротивления движению на криволинейных участках трассы ЛТК, позволяющий определить статические нагрузки, действующие на роликоопоры на криволинейном участке трассы ЛТК в направлении движения ленты, для чего необходимо;

- определить статические нагрузки, действующие на роликоопоры и став ЛТК в плоскости роликоопор;

- оценить динамические нагрузки, действующие на роликоопоры и став ЛТК на криволинейном участке трассы при пуске конвейера;

- разработать методику расчета сил сопротивления движению и оценить статические и динамические нагрузки на роликоопоры и став ЛТК на криволинейных участках трассы.

Во второй главе определены статические нагрузки, действующие на единичные роликоопоры ЛТК и силы сопротивления движению на криволинейном участке трассы. В результате сравнительного анализа эллиптической (рис. 1, а) и винтообразной (1, б) траектории движения принята винтообразная траектория движения ленты, при которой обеспечивается одинаковое направление весовой нагрузки <2в и поперечной составляющей натяжения ленты 5П, что способствует более устойчивому угловому движению ленты.

В главе проанализировано также криволинейное движение ленты в вертикальной плоскости выпуклостью вниз или вверх с постоянным радиусом кривизны Иа (рис. 2). При этом кривизну и радиус кривизны трассы при её выпуклости вниз считаем положительными, а при выпуклости вверх - отрицательным.

В этом случае угол наклона конвейера к горизонтали изменяется следующим образом

Ас=Аео+'х/Лв. (!)

где Рко ~ Угол наклона конвейера в начале криволинейного участка; /к -путь, пройденный некоторой точкой ленты вдоль криволинейного участка; во втором случае

винтовой (б) криволинейной трассы (йм - мгновенный радиус поворота, ■ут - угол наклона трассы конвейера к горизонтали

с изгибом в вертикальной плоскости с постоянным радиусом Яа: а - выпуклостью вниз; б - выпуклостью вверх

В работе в дальнейшем рассматриваются отдельно два случая: изгиб трассы конвейера по винтообразной траектории с постоянным радиусом Л в горизонтальной плоскости (при этом /?в —(рис. 8, а) и изгиб трассы конвейера в вертикальной плоскости с постоянным радиусом ± Я3 (при этом Лв °о) (рис. 8, б).

Учитывая, что угол поворота осевой линии на единичной роликоопоре весьма мал, суммарные боковые составляющие натяжения ленты, действующие на роликоопору, определены следующим образом: для грузовой ветви:

для порожней ветви

(4)

где 5Г, 5л, /р, 1р - натяжение ленты и расстояние между роликоопорами на

грузовой и порожней ветвях, м (в некоторых конструкциях /р=/р).

На рис. 3, а показана нумерация и направление сил, действующих на ролики кольцевой опоры при отсутствии дополнительных сил. В полярных координатах угловая координата а отсчитывается от бинор-

Рис. 3. Суммарные нагрузки от груза и ленты на роликоопоры прямолинейного участка (а) и дополнительные нагрузки от боковой составляющей натяжения ленты £д (б)

мали стрелке.

—» Ъ

по часовой

Для дальнейшего анализа введена удельная нагрузка, равная

=£б/В,Н/м, (5)

(В - ширина ленты конвейера), которая в некоторой точке ленты может быть разложена на две составляющие (рис. 3, б): касательную воспринимаемую лентой, и нормальную к окружности ленты 5дг, воспринимаемую роликами; при этом

= -ят«, НУм. (6)

На рис. 3, б в полярных координатах а и показана эпюра удельной

силы 5дг, действующей на ленту. Мгновенный радиус кривизны оси ленты, движущейся по винтовой линии, равен

Ям = Я/сое Д^.м, (7)

где Я - радиус цилиндра, образующего винтовую линию, м.

Суммарные статические нагрузки на отдельные ролики кольцевой роликоопоры с учётом боковой составляющей натяжения ленты равны (горизонтальный конвейер):

^2 = Рт2 + \gp +Р„зг +Y'7' l'P + PlS ' Н'

PZ4 =Gp~Pmr +4t'~7'l'p H'

г y В 6^2

SJL Êl. i' В 6

где Gp - вес вращающихся частей ролика, H; Ризг- сила, действующая на ролик от изгиба ленты, Н; Рт — нагрузка на ролик от давления груза, Н; P<¡ -нагрузка на ролик от боковой составляющей натяжения ленты Н; рабочая ширина ленты В'= ВЛ-А, м, где А в ОДВл - часть ширины ленты, используемая для соединения бортов ленты внахлест, Вл - геометрическая ширина ленты, м.

Нормальные сосредоточенные нагрузки на ролики от боковой

составляющей натяжения ленты 5дг определены путем интегрирования этой

составляющей натяжения по углу а (рис. 3, б):

я/2 S-l' S-l' R

P2S = Pes = J^Ár • Rrpda = J -^—-£-smada = 0,866—^■ ■,H, x/6 л/6B" Bjl Km

5я/6 5X/6r ¡¡.¡' s-l' R

P3S=P5S= \s'N R^da= J -^.—JL.smada=0,S66—^-f-,H.

Л/2 x!2 m Вл Вл Км

С учетом того, что для ЛТК радиус трубообразной ленты связан с её шириной соотношением RTр = 0,14ВЛ, м, а мгновенный радиус кривизны

соотношением RM=R/cos/?K, м, (где ¡ík - угол наклона конвейера к горизонтали), получено следующее выражение для дополнительных сосредоточенных нагрузок Pg¿ :

Psi =Q,16S • I'plBj, cosРк,ы. . (Ю)

Далее в работе получены аналитические выражения для длины контактов ленты с роликами l¡ (S) на криволинейных участках трассы.

(9)

На криволинейном участке трассы сосредоточенная нагрузка и среднее удельное усилие рср-Кр. равны

- н/ (И)

i'cp.KPj — Рсрлр,- Pcp.St >■"•' М'

где Рсрлр. = Рпр. / lUp., РПр. - полученная для прямолинейного участка

сосредоточенная нагрузка; pCp S. - дополнительное положительное среднее

удельное усилие на второй и третий ролики от боковой составляющей натяжения ленты Sg, Н/м (рис. 4, б); для пятого и шестого роликов дополнительное удельное усилие является отрицательным. В этом случае длина контакта на криволинейном участке равна:

/,.(£)= i+P'iW =-%i+Psi- м (12)

Рсрлрс Pcp.Si ^npi Mnpi ^si tbp где bp - доля длины образующей ролика, на которой между лентой и роликом происходит контакт, м; /пр(- - длина контакта i -го ролика с лентой

на прямолинейном участке.

Учитывая, что длина образующей ролика равна

b = (13)

р cos 30° 0,866 л

то тогда для длины контакта /¿(5) имеем

/, (5) =----, м. (14)

Pnpi'lnpi+{PLi(S)-Pnvi)jO,\6BJ1 В случае изгиба трассы ЛТК в вертикальной плоскости, например, выпуклостью вниз, эпюра дополнительного удельного усилия на ролики от поперечной составляющей натяжения имеет вид, изображенный на рис. 5. При этом дополнительные сосредоточенные силы Рщ определены, по аналогии с выражениями (9), интегрированием по соответствующим центральным углам окружности трубообразной ленты и равны:

p4S=-pis^ ^ н,

вл ка

Рис. 4. Характер изменения

длины контакта ленты с образующей ролика: а - для прямолинейного участка, б -для криволинейного участка

где Дв - радиус изгиба трассы конвейера в вертикальной плоскости, м.

Длины линий контакта ленты с роликами по-прежнему определяются выражением (10).

При изгибе ленты в вертиальной плоскости выпуклостью вверх эпюра дополнительной распределенной нагрузки на ролики от натяжения ленты имеет вид, изображенный на рис. 6. Длины контакта ленты с роликами в этом случае также определяются выражением

(14).

Таким образом, в главе в общем виде определены статические силы, действующие на ролики единичной роликоопоры, а следовательно, и на став ЛТК при различных видах криволинейности его трассы.

При расчете сил, действующих на став конвейера на порожней ветви, необходимо использовать те же формулы, но в них необходимо принять qг= 0.

Далее в главе рассмотрены вопросы, связанные с расчетом продольных сил, действующих на роликоопоры, на криволинейных участках трассы, которые одновременно являются и силами сопротивления движению.

Согласно экспериментальным исследованиям, выполненным по этой тематике в целом ряде работ (Сергеева Н.В., Егоров А.П., Бажанов П.А. и др.), сила сопротивления движению трубообразной ленты на единичной роликоопоре ЛТК — Vр

состоит из следующих слагаемых: силы сопротивления движению от вращения роликов - £/вр, силы сопротивления от вдавливания роликов в

Рис. 5. Эпюры дополнительных распределенных нагрузок и их эквивалентные сосредоточенные усилия от натяжения ленты при изгибе трассы конвейера в вертикальной плоскости выпуклостью вниз

Рис. 6. Эпюры дополнительных распределенных нагрузок и их эквивалентные сосредоточенные усилия от натяжения лепты при изгибе трассы конвейера в вертикальной плоскости выпуклостью вверх

ленту - 1/вд и силы сопротивления движению от деформирования ленты и груза в пролете между роликоопорами - IIдеф, т.е.

В работе с учетом выполненных числовых преобразований приняты следующие выражения для составляющих суммарной силы сопротивления движению шести роликов ир на криволинейном участке.

Для силы иър (Бажанов П.А.):

+ (П)

где £>р - диаметр роликов, м; V - скорость движения ленты, м/с; у/(в) -

температурный коэффициент: при современных типах смазки и температуре окружающей среды в>5°С у/(в) = 1; при 0 = -1О°С у/{в) = 1,12; при (9 >-15°С у/(в) = 1,25; при 6» = -20°С у/(в) = 1,5. Для силы иед (для грузовой ветви):

ивд=т-/(#сЪ

¡=61

¿=1

[^пр/

•пр!

0,16ВЛ

,н, (18)

где Р^ - суммарная нагрузка на / - ый ролик, Н\ I. - длина контакта ленты с образующей обечайки ролика, м; /(<У = 1,14-^С, 8С - угол между действительным и мнимым модулями упругости резины - Е'к и Е"\ при скоростях движения ленты до 3 -г 4 м/с tgSc =0,35 + 0,4 и /(<5С) = 0,5; Ан — толщина нижней обкладки ленты, м; Е'к - модуль упругости нижней

^ «у

обкладки ленты при температуре 0 = 2О°С, в нашем случае Е'к =3,0-10 ,

/7а; <р{6) - коэффициент, учитывающий влияние температуры на силу

сопротивления движению от вдавливания (табл. 1).

Таблица 1. Значения коэффициента <р{в)

Температура в, °С -30 -20 0 20 30 40

Коэффициент (р{в) 0,91 0,94 0,96 1,0 1,02 1,04

При этом величина, стоящая за знаком суммы, является на криволинейном винтообразном участке трассы, согласно формулам (10, 11, 12), функцией угла Д^, и натяжения ленты 5, а на участке с изгибом ленты в вертикальной плоскости - функцией угла Д и пройденного лентой пути . Для резинотросовой ленты сила V¿>еф равна (Бажанов П.А.):

идеф ~2,2-10-1О[(,г+,л+ (19)

Таким образом, выражение для суммарной силы сопротивления на единичной роликоопоре IIр получено в виде:

19 Г~Д '=б

V п )= (1 + 0,2ул ) • ¥(в) + ср(в) ■ ¡{5С )3 —~ ■ I ? -ГТ7Г +

ВР \Е'кй2р г=1 V (20)

+ кдеф

'Р 2,6

в и V, 5

где - коэффициент, учитывающий деформирование груза и ленты:

кдеф= 7,11-Ю-10 - для резинотканевой ленты, кдеф = 2,2-Ю-10 - для резинотросовой ленты; ку - коэффициент, учитывающий влияние скорости на суммарную силу сопротивления: ку = 0,344 - для резинотканевой ленты, ку =0,17- для резинотросовой ленты.

Выражение для силы и р по формуле (20) является обобщенным, т.к. позволяет рассчитывать сопротивление движению II р для криволинейного с радиусом К участка в плане (рис. 7, а) (при этом Яв ->»)ис радиусом Яв в профиле (рис. 7, б) (при этом Я —»

С использованием выражения (20) составлено дифференциальное уравнение, описывающее изменение натяжения по длине криволинейного участка ЛТК любого типа. Эквивалентная распределенная сила сопротивления движению на криволинейном участке трассы ЛТК равна:

ир(Б,1к)=ир(8,1к)/1'р,Шъ (21)

и в этом случае дифференциальное уравнение, описывающее, например, изменение натяжения ленты вдоль криволинейного участка с изгибом в вертикальной плоскости (рис. 7), принимает вид:

«Ю=ир (5,Н, (22)

с начальным условием = 0) = . Рко,

И

Рис. 7. Типичные криволинейные участки трассы: с изгибом трассы по винтовой линии с радиусом Я (а), с изгибом трассы в вертикальной плоскости с положительным радиусом Яв (б)

Уравнение (22) является нелинейным, в работе его предложено решать

численным методом, используя в каждом случае конкретные числовые

значения. В данной работе для определения натяжения в ленте использован

метод последовательного суммирования числовых значений суммарных сил

сопротивления движению на единичных роликоопорах и р(, которые, в свою

очередь, зависят от этого натяжения (Сергеева Н.В.) Для выполнения пошагового расчета суммарной силы сопротивления движению I/ в

качестве шага рекомендуется принимать расстояния между роликоопорами на грузовой и порожней ветвях - 1'р и Гр. Так, например, для первой

роликоопоры грузовой ветви, расположенной в начале криволинейного в профиле участка выпуклостью вниз (рис. 7, б) с радиусом /?в (при этом Л —» с учетом начального натяжения и начального угла имеем

ир$ъ1к = 0) = (1 + 0,2 улШв) + <р(в)!(8с)-ъ\ А"

еЫ ¿1

+ кдеф\яг +ЧлУр ст А,}'б-+ (йг + <?л Ур БШД^.Н,

Гп

(ч? + Чл )1'п СОЭ Рко ' о 1 + 4,37 Р--—--4,37—^-

(1 + + (23)

где Рц^Б]) - суммарные нагрузки на ролики с учетом вертикальной составляющей натяжения 5] (рис. 5 и формулы 8, 10, 15), Н; /, (5) - длина контакта ленты с образующей обечайки г -го ролика с учетом дополнительной вертикальной составляющей от натяжения ^ (по рис. 5), м.

При установке трубчатого конвейера на открытом воздухе необходимо учитывать влияние температуры на величину и (коэффициенты

у/(в) и <р{в)).

На второй роликоопоре криволинейного участка натяжение равно

52=51+1/р1(51,^=1),Н, (24)

а сопротивление I] р2 на второй роликоопоре определено как:

и р2 №, к = 1'р) = ■7Г" V+°-2ул Ж*) + тц8с) ■ 3

1=1 \

/С

1

1=6 о-Ъ

Е'но1 ;=Д

[Чг+ЧлУп ™{Рко + -£-)

ц-р---\ГКХ} • п

Кв

2,6

1 + 4,37--- 4,37-^-

к^г)

р, __4Т7

Я.

I'

х (1 + ) + {дг + Ял )1'р (25)

На третьей роликоопоре натяжение 5з равно

53=32+ир3(83,1к=21'р),Н, (26)

где ир(Б3,11с=21'р) - сопротивление, определяемое по формуле (25) при

подстановке в нее натяжения , и т.д.

Операция вычисления сил =П'р) и их суммирования по

формуле (23) повторяется п = Ькр П'р раз, где Ькр - длина криволинейного

участка конвейера.

В работе проанализировано влияние большинства факторов из формулы (25) на величину ир (пример двух зависимостей приведен на рис. 8).

Суммарная сила сопротивления движению на криволинейном участке М^кр определена в виде суммы:

^ = (27)

1=1

В соответствии с принятым методом численного расчета сил, возникающих на единичных кольцевых роликоопорах, разработана программа для ЭВМ, по которой можно выполнять расчеты распределенных сил сопротивления движению ЛТК с любым местом расположения и количеством

криволинейных участков, а также определять продольные статические нагрузки на единичные роликоопоры и став конвейера (см. диссертацию).

а) ир,н

1 ** ^ «»

ä« 4P* HS»

4

[' Dp-0,159 i • • Dp=0,194 [и» m» Dp=0,220

1-10 2■10

3-10'

4*10 S.H

1-10"

2 ■ 10 З-Ю"3 4-10 Дн,м

Рис. 8. График зависимости суммарной силы сопротивления движению на единичной роликоопоре криволинейного участка от натяжения ленты (а) и от толщины нижней обкладки ленты (б) при различных Dp

В третьей главе исследованы дополнительные динамические нагрузки в виде натяжений, действующих на ленту и став ЛТК при его пуске. Эти дополнительные динамические нагрузки, увеличивающие результирующие натяжения, действуют в ленте кратковременно, поэтому они не учитывались в расчете сил сопротивления движению, но при расчете суммарных нагрузок на роликоопоры учет этих нагрузок необходим.

Вопросы, связанные с динамическими процессами в ленточных конвейерах традиционной конструкции с постоянным коэффициентом сопротивления движению, исследованы в работах Б.А. Кузнецова, С.А. Панкратова, Л.Г. Шахмейстера, И.В. Запенина, Б.Х. Завгороднего, В.Е. Бельфора, В.К. Смирнова, М.А. Гладких, И.И. Кащеева, В.Г. Дмитриева и др. В этих работах показано, что значительное влияние на величину дополнительного динамического натяжения ленты оказывает предпусковая статическая диаграмма натяжения, которая, как правило, неизвестна. В данной работе при моделировании принято, что перед пуском в контуре ленты трубчатого конвейера создается статическая диаграмма нелинейно изменяющегося по длине конвейера натяжения в соответствии с полученными в данной работе зависимостями.

Ввиду сложности аналитического решения нелинейной задачи о возникающих в ленте динамических нагрузках, в работе с использованием метода кусочно-линейной аппроксимации (O.A. Залесов) составлена

математическая модель, в которой реальная физическая континуальная система (ЛТК) заменена дискретной конечно-разностной моделью, учитывающей как переменный характер изменения коэффициента сопротивления движению по длине прямолинейного участка конвейера, так и его дополнительное скачкообразное изменение на границах с криволинейным

участком трассы. На рис. 9 показан процесс формирования дополнительных динамических нагрузок в виде положительных отраженных S0Tp и преломленных 5пр волн, возникающих на

границе прямолинейного с условным коэффициентом сопротивления w{ и криволинейного с коэффициентом w'2 участков трассы ЛТК, при этом амплитуды этих волн зависят от соотношения коэффициентов сопротивления движению w{ и w'2 (на рис. 9 волновые сопротивления для двух участков равны: z\ =с\р\, Z2 =с2/?2> где с,-, pi — скорость распространения упругой волны и плотность

соответствующей ветви).

Для составления математической модели движения ленты трубчатого конвейера использовано уравнением Лагранжа:

Рис. 9. Формирование дополнительных динамических волн на границе участков с различными коэффициентами сопротивления движению (уу2 ^ и^)

d f д „, 1 f д

dt Vd9i Kdcii J

+ lrWn=Qi, dqt

(28)

где - кинетическая энергия участка, Нм; - потенциальная энергия участка, Нм; - непотенциальные силы в системе, Н; <37, Ц[ - обобщенные координаты (м), выбранные для описания модели, и их скорости, м/с.

В качестве обобщенных переменных приняты координаты 91 > 92 > 9з> 94« 95 > 96 положения шести масс - т\, т2, Щ, Щ, Щ, Щ (рис. 10, б); соответственно 92 > 93> <74 > 95 > 96 ~ их скорости перемещения, а также положение массы груза натяжного устройства <77 и скорость её перемещения - . Ввиду малости деформаций на участке 1-8 по сравнению

с деформациями на участках 1Г и /п, считаем, что q% = . Коэффициент сопротивления движению на грузовой ветви и соответствующее

натяжение приняты переменными по длине конвейера (рис. 10, а), его дискретные числовые значения при моделировании () определялись по формулам второй главы. Схема конвейера с приводом, находящимся в головной части, и натяжным устройством, расположенным в хвостовой части конвейера, представлена на рис. 10. Распределенная масса ленты с грузом и роликами представлена пятью сосредоточенными массами на грузовой ветви и одной массой на порожней ветви.

В работе в соответствии с уравнением Лагранжа (28) выполнены все необходимые математические операции и получена математическая модель ЛТК в виде следующей системы нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка: (2тг + 2тп + отпр+ отгд2 + ™ПЧ6 + 2и?1 ~Щ2~Щб+ 2Сг<?1 ~ СЧ2 ~ СЧ6 +

+ (0,5рТ 1г\у[ + 0,5рп 1пм>')sgn ¿¡х = Мпр - ¿¡\)/ 7?б ;

+4тг(}2 + тг43-Ьщ + 2ьс]2 - У <?3 - Сг «л + 2СГ <?2 - Сг <?3 + + 0,5 рГ /Г(Ц + ^^<72 =0;

Шр^ —1>с/2 +2и<7з — и<74 — 0-92 + 20-'73 — Сг<74 +

+ 0,5рг (и<2 =0,

Шг^З + Ащ'4л + щ'45-р43 + 2ид4-ьд5-Сгд3+ 2 Сг^4 - Сгд5 + + 0,5 рг 1} (м3 + н>4) sgn = 0;

щ'44 + (2отг + 2тп)д5 + тПд6 - + 2и<?5 -- Сг<?4 + (2СГ + 0,25СК)^5 --(Сг +0,25Ск)^б -0,5Ск<77 + (0,5/7г/ги>4 + 0,5рп/пм/^п<74 =0; тпЯ1 + ™п<?5 +4тП^6 -1><?5 +2и^6 -и^ +(2СП +0,25СК)^6 -

-(Сп +0,25СК)<?5 + 0,5Ск<?7 +/>п l2w'6sgnq6 =0;

Рис. 10. Характер изменения статического натяжения по длине конвейера (а) и коэффициентов сопротивления движению \\>г и Н>П (о) на грузовой и порожней ветвях (1 - точные значения, 2 - аппроксимирующие значения)

(29)

7ну .

<77 -0,5Ск95 +0,5СК(?6 + СкЧ1 + ./^пфу = 0,

где mr = рг1г /(6g), тп = pnln /(6g), рг, рп - погонный вес движущихся частей конвейера на грузовой и порожней ветвях, Н/м; /г, - расстояния между массами на грузовой и порожней ветвях, м; Л/пр/R - приведенная к ободу барабана масса привода, v - приведенный коэффициент внутреннего трения в ленте; Сг, Сп - жесткости участков: Сг = EF/1г, Н/м, Сп = EFИп, Н/м\Е - модуль упругости ленты, Па; F - площадь поперечного сечения

2 - : ленты, м ; при помощи знака sgn реализована нелинейная ступенчатая

функция, соответствующая изменению силы сухого трения в подшипниках роликов при изменении направления скорости участка.

Система (29) из 7 обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающая нестационарные процессы в ЛТК с переменными по длине конвейера коэффициентами сопротивления движению, для дальнейшего анализа представлена в виде цифровой модели в программном комплексе Simulink (Matlab), что позволило установить зависимости динамических нагрузок в Ленте трубчатого конвейера с различной конфигурацией пространственных криволинейных трасс.

Первоначально на модели ЛТК с прямолинейной трассой было оценено влияние переменного коэффициента сопротивления движению на величину максимального динамического усилия ^нб.дин.пр' т-е- ^нб.дин.пр(и'' = var) = = >5нб.дин Ы — const) ■ kft. В табл. 2 приведены значения коэффициента динамичности k^i в зависимости от отношения коэффициентов сопротивления в головной и хвостовой частях конвейера, т.е. w[/w$. Моделирование показало, что этот коэффициент мало зависит от параметров конвейера.

Таблица 2. Зависимость коэффициент к ¿¡у от отношения щ / W5

Отношение Ц/^ 0,5 0,6 0,8 1.0

Коэффициент k^i 1,15 1,13 1,1 1,0

Далее было оценено влияние криволинейных участков трассы на величину 5нб дин кр. Поскольку всех вариантов криволинейных трасс ЛТК

предусмотреть невозможно, то было сформировано некоторое количество «стандартных» трасс, для которых выполнено моделирование (рис. И). В табл. 3 в качестве примера приведены значения коэффициентов

динамичности кд 2, увеличивающих величину ¿'нб.дин.кр в зависимости от места расположения криволинейного участка на трассе ЛТК с диаметром трубообразной ленты 0,4 м. Радиус кривизны участков принят равным Я = 300/?тр,м.

Рис. 11. Условные «стандартные»

трассы ленточного трубчатого конвейера: а - с учетом поворота в головной части конвейера, б - в хвостовой части конвейера, в - в средней части конвейера

В этом случае результирующее динамическое натяжение, возникающее в точке набегания ленты на приводной барабан, с учетом переменного коэффициента сопротивления движению и криволинейности трассы, равно

.дин.кр .дин.пр

где 5нб.дин.пр ~ динамическое усилие в точке набегания, определенное для

этого конвейера, но установленного на прямолинейной трассе с постоянным условным коэффициентом сопротивления движению равным и,усл = 0П + и'5)/2-

Таблица 3. Зависимость коэффициента кц2 от параметров конвейера и места расположения криволинейного участка

Диаметр трубообразной ленты, м Длина конвейера, км Место расположения участка

в головной части в средней части в хвостовой части

Отр г 0,35 м (В = 1,0 м) Ьк Ч 1,0 1,2 1,15 1Д

1,0<^<2,0 1,15 1,15 1,05

2,0<£^<3,0 1,1 1,05 1,05

0^=0,4 м (5-1,2 м) 1,0 1,25 1,15 1,1

1,0<^<2,0 1,2 1,1 1,1

2,0<Ьк<3,0 1,15 1,1 1,05

Динамическое усилие Знб.дин.пр рекомендуется рассчитывать по формуле

■^дин.пр (О —

Рг ~ с0Рт

ехр

г \

Рг-СрРг>

К "V

-1

, н, (31)

где Frр - усилие, развиваемое приводом в фазе пуска, Н; W0 - тяговое

усилие конвейера с прямолинейной трассой, определенное при коэффициенте сопротивления w'yCJl, Н; са - скорость распространения

упругой волны в ленте: с0 =^E/pr , м/с; t' - время, равное 2Ыс0 (время прихода отраженной от хвостового барабана отрицательной динамической волны), где L - длина прямолинейного конвейера.

Таким образом, в главе получены выражения, позволяющие оценить величину суммарного статического и динамического натяжения ленты, действующего на роликоопоры, а следовательно, и на став ЛТК на криволинейных участках трассы.

В четвертой главе проанализирована ветровая нагрузка, действующая на трубообразную ленту, и нагрузка от сил инерции.

Ветровая нагрузки и нагрузка от сил инерции рассчитывались на одну роликоопору, без распределения этих нагрузок по отдельным роликам, поэтому они приведены к продольной оси трубообразной ленты (рис. 12).

Так для случая криволинейной трассы конвейера в вертикальной плоскости выпуклостью вниз или вверх получено:

для нормальной составляющей погонной ветровой нагрузки

4ВП = 4(Штр cosвъ cos2 вй + sin2(Д0 ± —) • sin2 въ , Н/м, (32) V ^в

для вертикальной составляющей погонной ветровой нагрузки

<7вв = -403d.jp sin(/?b • sin Icos2 9В + sin2 (рко ■ sin2 вй ,Н/м, (33) Кв у лв

где в - угол встречи между вертикальным потоком и трубой.

Далее в главе дана оценка действующей на винтообразном криволинейном участке трассы конвейера распределенной центробежной силе инерции ленты и груза, которая определяется мгновенным радиусом кривизны трассы Rtf. Расчеты показали, что при допустимых радиусах кривизны конвейера R и RB и существующих скоростях движения ленты трубчатого конвейера силы инерции примерно на два порядка меньше силы давления ветрового потока, и в дальнейшем их можно не учитывать.

В заключение в главе определены суммарные поперечные и продольные нагрузки, действующие на став ЛТК от единичных роликоопор грузовой и порожней ветвей.

В общем случае на став ЛТК в плоскости сечения единичной ролико-опоры по оси у могут действовать силы (рис. 12):

- от веса ленты, груза и роликоопоры грузовой ветви (ОрГ) (при наличии радиуса изгиба в вертикальной плоскости 7?в:

ру\ = [(«г

- от суммарного статического и динамического натяжения ленты на грузовой ветви:

^уг^&ад/Яв.Н, (35)

- от ветровой нагрузки:

руЪ = Чвв ■ 1'р> н. (36)

- суммарная вертикальная сила равна:

(37)

В плоскости сечения единичной роликоопоры грузовой ветви на став ЛТК по оси г действуют горизонтально направленные силы (рис. 12):

- от натяжения ленты (при изгибе трассы по винтовой линии с радиусом К):

I'

= (38)

К

- от ветровой нагрузки:

Рг2 = двМ-1'р,Я, (39)

- суммарная горизонтальная сила:

Рис. 12. Силы, действующие на единичные роликоопоры на криволинейном участке трассы на грузовой и порожней ветвях ЛТК

В продольном направлении (по оси д:) по касательной к криволинейной траектории движения конвейерной ленты на став ЛТК от единичной роликоопоры грузовой ветви действуют силы:

- от составляющей веса роликоопоры грузовой ветви (при наличии изгиба в вертикальной плоскости Яв):

Рх1=Срт-51п(рк0+1к/Яъ),П; (41)

- от силы сопротивления движению ленты при прохождении сквозь роликоопору:

^х2=[/р(5£гЛ),Н; (42)

- суммарная продольная сила

+ (43)

Аналогично определяются силы на порожней ветви, но при дг = 0 и натяжении .

Таким образом, в диссертации на основании выполненных исследований разработана методика тягового расчета, позволяющая обоснованно принимать мощность привода конвейера, что повышает общую надежность ЛТК и его безопасность при эксплуатации, а также определены статические и динамические нагрузки, необходимые при расчете става конвейера и опорной металлоконструкции.

Заключение

В результате выполненных исследований дано решение актуальной задачи по разработке математических моделей, позволяющих обосновать метод расчета сил сопротивления движению, а также нагрузок на опорную конструкцию на криволинейных участках трассы ленточного трубчатого конвейера.

На основании теоретических и экспериментальных исследований лично автором получены следующие основные выводы и результаты.

1. В качестве криволинейной пространственной трассы для ЛТК принята винтовая линия, обеспечивающая наиболее устойчивое положение ленты, исключающее её значительное угловое отклонение, которое приводит к износу бортов и потере герметичности трубы. Одновременный изгиб трассы в горизонтальной и в вертикальной плоскостях в работе не рассматривается.

2. Разработана математическая модель расчета дополнительных статических нагрузок на ролики единичной роликоопоры для двух типов

криволинейных участков трассы, учитывающая натяжение ленты на криволинейном участке, его радиус кривизны и угол наклона участка.

3. Получено обобщенное выражение для суммарной силы сопротивления движению на единичной роликоопоре ЛТК, расположенной на криволинейном участке любого типа. В полученном выражении для суммарной силы учтены: тип криволинейного участка, его радиус и угол наклона, диаметр трубообразной ленты, её скорость и физико-механические характеристики, температура окружающей среды, конструкция опорных роликов, их диаметр и тип смазки и пр.; соответственно через натяжение в конвейерной ленте все перечисленные факторы оказывают влияние на нагрузки на став конвейера.

Установлены зависимости статических и динамических нагрузок от параметров конвейера, температуры окружающей среды, ветровой нагрузки и пр.

С использованием метода, разработанного на кафедре «Горная механика и транспорт» МГТУ, предложен алгоритм и составлена программа расчета силы сопротивления движению, натяжения ленты и продольных нагрузок на став на криволинейных участках трассы ЛТК.

4. Характерной особенностью ЛТК с криволинейной трассой является скачкообразно изменяющийся на границе сопряжения прямолинейного и криволинейного участков трассы и в дальнейшем переменный по трассе коэффициент сопротивления движению, который не позволяет без корректировки использовать существующие методы расчета динамических нагрузок в конвейерной ленте.

5. Разработаны математическая и цифровая модели для определения динамических нагрузок в ленте трубчатого конвейера, учитывающая переменный по длине прямолинейного и криволинейного участков коэффициент сопротивления движению. Выполненное на ЭВМ моделирование динамических процессов в ленточном трубчатом конвейере для некоторых введенных «стандартных» криволинейных трасс с различным местом расположения криволинейного участка позволили определить дополнительные динамические нагрузки, возникающие на криволинейных участках и оценить их влияние при помощи специальных коэффициентов.

Для расчета динамической нагрузки в ленте конвейера за основу рекомендуется принимать прямолинейный ЛТК с параметрами, соответствующими рассчитываемому, постоянным коэффициентом сопротивления движению, равным среднеарифметическому между его значением в головной и хвостовой частях, на котором в приводе реализована

предварительная пусковая ступень; предложена расчетная формула для определения величины динамического усилия.

6. Рассмотрено влияние ветрового потока на трубообразную ленту; предложены формулы для расчета вертикальной и нормальной составляющих ветровой нагрузки на ленту.

Установлено, что при допустимых радиусах кривизны и существующих скоростях движения ленты центробежные силы инерции ленты и груза в расчетах можно не учитывать. :

7. Определены пространственные статические и динамические нагрузки, действующие на единичные роликоопоры грузовой и порожней ветвей и позволяющие рассчитать суммарные нагрузки на став конвейера.

8. Разработана методика расчета сил сопротивления движению на криволинейных участках трассы ленточного трубчатого конвейера. Методика принята к использованию ОАО «Объединенные машиностроительные технологии».

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Дмитриев В.Г., Иванов Н.Ю. Аналитическое описание и анализ криволинейной пространственной трассы для ленточного трубчатого конвейера// Горный информационно-аналитический бюллетень- 2012. -№12.-С. 201 -205.

2. Дмитриев В .Г., Иванов Н.Ю. Дифференциальное уравнение изменения натяжения на криволинейном участке трассы ленточного трубчатого конвейера// Горный информационно-аналитический бюллетень,-2012.-№12.-С. 206-211.

3. Иванов Н.Ю. Определение ветровой нагрузки и нагрузки от сил инерции на став ленточного трубчатого конвейера// Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013 - №3. Отдельные статьи - С. 3 - 7.

4. Иванов Н.Ю. Определение нагрузок на ролики кольцевой роликоопоры ленточного трубчатого конвейера на криволинейном участке трассы// Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013.- №3. Отдельные статьи - С. 8 - 13.

5. Дмитриев В .Г., Иванов Н.Ю. Математическая модель ленточного трубчатого конвейера для моделирования динамических процессов на ЭВМ// Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013 - №3. Отдельные статьи.- С. 14 - 22.

Подписано в печать «27» ноября 2013 г. Формат 60x90/16

Объем 1,5 пл. Тираж 100 экз. Заказ №1772

Отдел печати Московского государственного горного университета. Москва, Ленинский проспект, 6

Московский государственный горный университет

0-4281452941 На правах рукописи

Иванов Никита Юрьевич

«ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА СОПРОТИВЛЕНИЙ ДВИЖЕНИЮ И НАГРУЗОК НА СТАВ НА КРИВОЛИНЕЙНЫХ УЧАСТКАХ ЛЕНТОЧНОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ ГОРНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ»

Специальность 05.05.06 - «Горные машины»

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Дмитриев Валерий Григорьевич

Москва 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

1. Современное состояние вопроса и постановка задач исследования..............8

1.1. Конструктивные и эксплуатационные параметры ленточных трубчатых конвейеров............................................................................................................8

1.2. Обзор работ по исследованию нагрузок на ленту и роликоопоры ленточного трубчатого конвейера....................................................................14

1.3. Анализ работ по формированию продольных усилий, действующих на ленту и став трубчатого конвейера..................................................................20

1.4. Направление и задачи исследования.........................................................29

2. Определение статических нагрузок на роликоопоры и расчет сопротивлений движению на криволинейных участках трассы ленточного трубчатого конвейера............................................................................................31

2.1. Геометрические параметры криволинейной пространственной трассы ЛТК......................................................................................................................31

2.2. Определение нормальных нагрузок на ролики кольцевой роликоопоры ЛТК на криволинейном участке трассы..........................................................37

2.3. Аналитическое определение общей силы сопротивления движению ленты на криволинейном участке ЛТК............................................................43

2.4. Установление зависимости нормальных нагрузок на ролики и определение сопротивления движению ленты на криволинейном участке

ЛТК......................................................................................................................47

2.4. Практический пример тягового расчета ленточного трубчатого конвейера с вертикальным и горизонтальным криволинейными участками............................................................................................................56

2.4.2. Ориентировочный тяговый расчет конвейера...................................59

2.4.3. Выбор ленты конвейера.......................................................................61

2.4.4. Уточненный тяговый расчет ЛТК.......................................................62

2.4.5. Определение натяжений в характерных точках................................69

2.4.6. Расчет мощности и двигателей...........................................................71

Выводы по главе.................................................................................................72

3. Анализ динамических нагрузок, возникающих в ленте при пуске трубчатого конвейера с криволинейной пространственной трассой...............73

3.1. Общие вопросы исследования процесса распространения упругих волн в ленточном трубчатом конвейере с криволинейной трассой......................74

3.2. Пуск ленточного трубчатого конвейера с предпусковой ступенью......79

3.1.2. Процесс пуска ленточного конвейера с переменным коэффициентом \ сопротивления движению.................................................................................82

3.3. Математическая модель ленточного трубчатого конвейера для

моделирования на ЭВМ динамического процесса пуска ЛТК......................83

3.5. Выводы по главе..........................................................................................96

4. Определение ветровой нагрузки и нагрузки от сил инерции на став ЛТК .98

4.1. Особенность расчета ветровой нагрузки..................................................98

4.2. Определение суммарных поперечных и продольных нагрузок на

единичную роликоопору и став ЛТК.............................................................104

Заключение.......................................................................................................105

Список испольованной литературы...................................................................109

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Для горных предприятий России одной из основных проблем является проблема защиты окружающей среды от вредного воздействия транспортируемых грузов. Одним из транспортных средств, способных улучшить экологическую обстановку на горных предприятиях, является ленточных трубчатый конвейер (ЛТК).

Этот конвейер имеет закрытую конструкцию, исключающую взаимодействие груза, находящегося в трубообразной ленте, с окружающей средой. Ленточный трубчатый конвейер, кроме отмеченного, обладает многими ценными достоинствами, среди которых следует отметить его способность изгибаться в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Такая возможность ЛТК позволяет осуществлять бесперегрузочное транспортирование насыпного груза по сложным криволинейным пространственным трассам с меньшим объемом земляных работ. В настоящее время известны реализованные проекты для бесперегрузочного транспортирования насыпных грузов с использованием ЛТК длиной до 3-И-км и несколькими криволинейными участками.

Став ленточного трубчатого конвейера на пространственных криволинейных участках трассы часто располагается на опорных конструкциях, нагрузки на которые зависят от многих факторов и, в частности, от пространственных нагрузок на кольцевые шестироликовые опоры. Вертикальные нагрузки на роликоопоры на прямолинейных участках трассы, создаваемые весом груза, ленты и роликов, определялись во многих работах; для таких трасс определены и продольные нагрузки в виде сил сопротивления движению, создаваемых лентой при движении внутри кольцевых роликоопор.

Однако, двигаясь по криволинейным участкам трассы, лента, находящаяся под некоторым статическим натяжением, более интенсивно воздействует на ролики, находящиеся на внутренней стороне участка поворота и, наоборот, т.е. происходит перераспределение статических

нагрузок на ролики и изменение сил сопротивления движению. При этом неизвестно, каких значений достигают эти силы, а следовательно, невозможно рассчитать пространственные нагрузки на роликоопоры и став, определить распределенные силы сопротивления движению на криволинейных участках, выполнить тяговый расчет ЛТК, найти мощность привода и рассчитать ленту на прочность. Также неизвестно, как будут протекать пусковые процессы в ленте конвейера, содержащего криволинейные участки, и какие дополнительные динамические натяжения при этом возникнут в ленте и на кольцевых роликоопорах.

Таким образом, обоснование метода расчета сил сопротивления движению на криволинейных участках трассы и определение статических и динамических нагрузок на отдельные роликоопоры, а следовательно, на став и опорные конструкции ЛТК и является актуальной научной задачей.

Целью работы является разработка математических и цифровой моделей, позволяющих обосновать метод расчета сопротивлений движений и определить статические и динамические нагрузки на роликоопоры става на криволинейных участках трассы ЛТК.

Идея работы состоит в том, что в разработанных математических и цифровой моделях учтены особенности формирования силы сопротивления движению и статических и динамических нагрузок на единичной роликоопоре на криволинейных участках трассы ЛТК.

Научные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель расчета силы сопротивления движению и статической нагрузки на единичную кольцевую опору и став ЛТК на криволинейных участках трассы, учитывающая тип криволинейного участка и конструктивные параметры конвейера, позволяющая выполнить его тяговый расчет;

- математическая и цифровая модели ЛТК для анализа на ЭВМ динамических процессов, отличающиеся тем, что на основании тягового расчета коэффициент сопротивления движению ЛТК принят переменным по

длине конвейера, при этом учтено его дополнительное изменение на криволинейных участках трассы, позволяющие определить дополнительные нагрузки на ленту и роликоопоры;

- установление зависимостей статических и динамических нагрузок на ленту и роликоопоры от типа и параметров криволинейного участка трассы, типа груза и ленты, её скорости, конструктивных параметров става ЛТК, температуры окружающей среды, ветровой нагрузки и др., полученных аналитически и с использованием цифрового моделирования на ЭВМ.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием классического математического анализа, теории упругости, механики сыпучей среды, теории колебаний и волн в механических системах с распределенными параметрами, а также цифрового моделирования на ЭВМ.

Научная новизна выполненных исследований состоит: в аналитическом описании нагрузок на единичные роликоопоры грузовой и порожней ветвей ЛТК и став конвейера на различного вида пространственных криволинейных участках трассы ЛТК; в установлении характера изменения статического натяжения ленты на грузовой и порожней ветвях и определении силы сопротивления на криволинейных участках трассы ЛТК; аналитическом описании ЛТК как системы с п степенями свободы, позволившем путем последующего моделирования на ЭВМ установить характер формирования дополнительных динамических нагрузок на ленту при переменном коэффициенте сопротивления движению как на прямолинейных участках конвейера, так и криволинейных пространственных участках трассы и передаваемых лентой на став конвейера.

Научное значение работы состоит в обосновании математических и цифровой моделей, позволяющих определить суммарные статические и динамические нагрузки на единичные роликоопоры грузовой и порожней ветвей и став ЛТК, а также суммарные продольные натяжения в ветвях

ленты, позволяющие выполнить расчет сил сопротивления движению на различного вида пространственных криволинейных участках.

Практическое значение выполненных исследований заключается в разработке метода расчета статических и динамических нагрузок на роликоопоры става ЛТК на различного вида криволинейных участках, а также методики позволяющей выполнить тяговый расчет ЛТК с пространственной криволинейной трассой.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Методика расчета сопротивлений движению на криволинейных участках трассы ленточного трубчатого конвейера принята ОАО «Объединенные машиностроительные технологии».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на международном научно-техническом симпозиуме «Неделя горняка» (МГГУ, 2012 г.), на научных семинарах кафедры ГМТ МГГУ (2011-2013 гг.), техническом совещании отдела конвейерного транспорта ОАО «Объединенные машиностроительные технологии». Отдельные разделы диссертации использованы при чтении лекций по курсу «Транспортные машины» для студентов, обучающихся по специальности 150402 - «Горные машины и оборудование».

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы пять научных статей в изданиях, входящих в перечень, рекомендуемый Минобрнауки ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 126 наименований и включает 27 рисунков и 8 таблиц.

1. Современное состояние вопроса и постановка задач

исследования

1.1. Конструктивные и эксплуатационные параметры ленточных

трубчатых конвейеров

Ленточный трубчатый конвейер (ЛТК) состоит из свернутой в трубу конвейерной ленты, имеющей замкнутый контур в вертикальной плоскости (рис. 1.1). По всей длине ленту поддерживают роликоопоры, состоящие из шести роликов равной длины (рис. 1.2) и установленные на специальных металлических диафрагмах; расстояние между роликоопорами колеблется от 1 до 2 м (в зависимости от насыпной плотности транспортируемого груза, крупности кусков и скорости движения ленты) [2, 4, 8, 10, 19, 58, 59 и др].

Расстояние между роликоопорами на грузовой и порожней ветвях одинаковые. Загрузка груза на верхней ветви конвейера осуществляется при желобчатой ленте, как на традиционном ленточном конвейере, но впоследствии сворачивается в трубу на специальном переходном участке.

Как и в ленточном конвейере традиционной конструкции, лента трубчатого конвейера может быть резинотканевой или резинотросовой. Так как в конструкции трубчатого конвейера требуется, чтобы лента сворачивалась в трубу, то имеются некоторые особенности конструкции ленты. Применяется специальная конструкция каркаса ленты для сохранения формы трубы при транспортировании груза. Необходимая поперечная жесткость ленты, должна обеспечивать возможность её сворачивания в трубу и выполаживания.

У разгрузочного барабана разгрузки транспортируемого груза необходимо развернуть ленту, поэтому также необходимо иметь переходный участок (рис. 1.1).

Для улучшения условий работы конвейерной ленты на порожней ветви осуществляется её переворот на поворотной станции. Эти что необходимо для того, чтобы изгибные напряжения, возникающие в конвейерной ленте были направлены как на грузовой, так и на порожней ветви в одну сторону.

8

Разгрузка верхней ветви

Промежуточный узел загрузки

Загрузка верхней ветви

Загрузка нижней ветви

Разгрузка нижней ветви

Рис. 1.1 Принципиальная схема устройства ленточного трубчатого конвейера

На линейной части ЛТК лента сохраняет трубообразную форму с помощью кольцеообразных шестироликовых опор (рис. 1.2), а ее борта соединены внахлест и благодаря значительной упругости самой ленты плотно прижаты друг к другу. Односторонне расположенные ролики, как и на ленточном конвейере традиционной конструкции, устанавливаются с гт. ............минимальными зазорами для того,

(а)

(б) *

чтобы лента не вдавливалась между ними. При двустороннем расположении роликов можно устанавливать ролики большего диаметра и длины.

Выбор параметров ЛТК в настоящее время производится во многом на основании опыта проектирования и эксплуатации их за рубежом. Обобщение этого опыта выполнено, в частности, в работах [2, 10, 22, 27, 27, 37, 41, 58, 77 и др.]. Некоторые параметры ЛТК приведены в табл. 1.1.

Рис. 1.2. Панели ЛТК для роликоопор с двусторонним (а) и односторонним (б) расположением роликов

Диаметр трубообразн-ой ленты, мм Площадь поперечного сечения груза, м3 Скорость ленты, м/с Производительность, м3/ч Максимальная крупность кусков, мм Ширина сворачиваемой ленты, мм

150 0,013 2,00 95 30 ... 50 300... 450

200 0,023 2,16 180 50 ... 70 500 ... 600

250 0,040 2,33 340 70... 90 600... 750

300 0,048 2,50 430 90 ... 100 750 ... 900

350 0,068 2,91 710 100 ... 120 900 ... 1050

400 0,110 3,33 1300 120... 150 1050... 1200

500 0,157 3,75 2100 150 ... 200 1200 ... 1500

600 0,218 4,16 3300 200 ... 250 1500 ... 1800

700 0,284 4,58 4700 250... 300 1800... 2000

850 0,408 5,00 7300 300... 400 2000... 2400

Необходимо отметить, что производительность ЛТК при равной ширине ленты примерно вдвое меньше, чем у обычного ленточного конвейера.

В работе [10] на основании обобщения литературных данных приводится таблица рекомендуемых параметров переходных участков и участков переворота ленты ЛТК в зависимости от диаметра трубы и типа ленты (табл. 1.2.).

Максимальный диаметр транспортируемых кусков груза а]тах (мм) связан с внутренним диаметром трубы с1тр (мм) соотношением:

а\тах - 03^/ир, мм. Минимальный радиус кривизны трассы ЛТК рекомендуется принимать

равным

Ят1п>300 ¿тр.

Величину зоны перекрытия бортов ленты можно определить по выражению 8 = 0,5¿тр. В практике эксплуатации рекомендуется принимать

величину 8 несколько меньшей (табл. 1.3)

Таблица 1.2 - Рекомендуемые параметры переходных участков ЛТК

Диаметр трубы, мм Ширина ленты, мм Тип ленты

Резинотканевая Резинотросовая

Длина переходного участка, м Длина участка переворота ленты, м Длина переходного участка, м Длина участка переворота ленты, м

150 550 3,58 18,0 7,65 36

200 650 5,2 20,0 10,3 40

250 800 6,4 23,0 12,8 46

300 1000 7,65 25,0 15,25 50

350 1200 8,83 30,0 17,8 60

400 1400 10,2 35,0 20,5 70

500 1600 12,8 40,0 25,6 80

600 2000 15,25 50,0 30,5 100

700 2200 17,85 60,0 36,0 120

850 2600 21,65 70,0 43,5 140

Таблица 1.3 - Величина зоны перекрытия бортов ленты

Диаметр трубы с1тр, мм 150 350 750

Зона перекрытия д, мм 30...50 100... 120 275... 300

Диаметр роликов (обычно это шестироликовая опора) колеблется в пределах от 89 до 192 мм, в зависимости от ширины ленты и насыпной плотности груза. Его примерная величина по зарубежным данным приведена в табл. 1.4. Расстояние между роликоопорами на грузовой ветви колеблется в пределах от 0,8 до 2,0 м; по мере возрастания натяжения оно может увеличиваться. На криволинейных участках трассы конвейера расстояние между роликоопорами целесообразно уменьшать.

Таблица 1.4 - Зависимость диаметра роликов от диаметра трубы

Диаметр трубы, мм Диаметр роликов, мм

150 89

200 89 или 127

250 89 или 127

300 127

350 133

400 133

500 133

600 159

700 159

850 159 или 192

Рекомендуемые минимально допустимые радиусы кривизны трассы конвейера при изгибе в плане и профиле приведены в табл. 1.5. При меньших радиусах изгиба и высоком продольном натяжении лента терять контакт с одним из роликов, что нарушает устойчивость её движения. Кроме того, при изгибе в вертикальной плоскости труба может раскрыться из-за расхождения бортов ленты.

Таблица 1.5 - Минимально допустимые радиусы кривизны трассы

конвейера

Вид изгиба трассы Для резинотканевых лен