автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Обоснование и выбор рациональных конструктивных параметров линейной части ленточного трубчатого конвейера для горной промышленности

На правах рукописи

005013588

Бажанов Павел Анатольевич

ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ЛЕНТОЧНОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ ГОРНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.05.06 - «Горные машины»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 5 ;,;др 2072

Москва 2012

005013588

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Московский'государственный горный университет на кафедре Горная механика и транспорт (ГМТ МГГУ).

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Дмитриев Валерий Григорьевич (профессор ГМТ МГГУ)

Подэрни Роман Юрьевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Горные машины и оборудование» Московского государственного горного университета;

Кулагин Дмитрий Сергеевич, кандидат технических наук, исполнительный директор ООО «Системы контроля и измерительная техника»

ОАО «Объединенные машиностроительные технологии»

Защита состоится __ апреля 2012 г. в - >■ ■- ¿-У- часов на заседании диссертационного совета Д 212.128.09, созданного на базе Московского государственного горного университета по адресу: 119991, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, дом 6, E-mail: ud@msmu.ru :

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета Автореферат разослан « марта 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, канд. техн. наук, профессор

Е.Е. Шешко

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В настоящее время важной проблемой при создании транспортных машин является экологическая защита окружающей среды от их вредного воздействия.

Ленточный трубчатый конвейер (ЛТК) - транспортная машина, обеспечивающая высокую степень защиты окружающей среды от транспортируемого груза вследствие герметичности внутреннего объема, при которой транспортируемый груз изолируется от окружающей среды.

На горных предприятиях трубчатые конвейеры могут использоваться на поверхностных комплексах шахт и карьеров, при транспортировании пылящих сортов угля от горного предприятия до ТЭЦ, во внутренних помещениях обогатительных фабрик и пр.

Ленточные трубчатые конвейеры широко применяются во многих отраслях промышленности, имеют различную производительность, транспортируют грузы различной насыпной плотности. Однако в настоящее время в научно-технической литературе отсутствуют какие-либо обоснованные рекомендации но выбору конструктивных параметров линейной части ЛТК, в частности, таких как ширина ленты, ее целесообразная скорость, расстояние между роликоопорами, диаметры роликов на грузовой и порожней ветвях и др. Поэтому разработка обоснованного метода расчета и выбора оптимальных взаимосвязанных конструктивных параметров линейной части ленточных трубчатых конвейеров для горной промышленности является актуальной научной задачей.

Целыо работы является создание математической модели оптимизации, описывающей эффективность применения ЛТК по разработанным техническим критериям и использующаяся для комплексного обоснования оптимальных взаимосвязанных конструктивных параметров линейной части ЛТК.

Идея работы состоит в том, что при создании математической модели оптимизации конструктивных параметров линейной части ЛТК,

позволяющей оценить эффективность его применения, использованы разработанные технические критерии оптимизации и существующие аналитические зависимости и рекомендации, применяемые при расчете ЛТК.

Научные положения, выносимые на защиту:

- математическая модель оптимизации взаимосвязанных конструктивных параметров линейной части ЛТК, позволяющая оценить эффективность применения ЛТК на основании разработанных технических критериев;

- параметрическая модель линейной части ЛТК, учитывающая особенности ее конструкции и эксплуатации и позволяющая обосновать перечень оптимизируемых параметров линейной части ЛТК;

- аналитические выражения в виде позиномов от оптимизируемых параметров, используемые для построения целевой функции специального вида и позволяющие решить задачу по обоснованию рациональных параметров линейной части ЛТК методом геометрического программирования;

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются корректным использованием математического анализа, теории геометрического программирования и оптимизации, теории упругости, теории сыпучей среды, а также результатами экспериментального моделирования, полученными на ЭВМ методом конечных элементов.

Научная новизна состоит в создании математической модели оптимизации, позволяющей оценить эффективность применения ЛТК по сформулированным техническим критериям, в разработке параметрической модели линейной части ЛТК, учитывающей особенности его конструкции и функционирования, в построении целевой функции специального вида, позволившей оптимизировать параметры линейной части ЛТК методом геометрического программирования.

Научное значение работы состоит в разработке параметрической модели линейной части ЛТК и обосновании метода оптимизации ее взаимосвязанных конструктивных параметров. ;

Практическое значение выполненных исследований заключается в разработке методики расчета оптимальных взаимосвязанных конструктивных параметров линейной части ЛТК.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Методика расчета рациональных параметров ленточных трубчатых конвейеров принята ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» для использования при проектировании ленточных трубчатых конвейеров. Результаты работы использованы в учебном процессе при чтении лекций студентам специальности 05.05.06 - «Горные машины».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на международных научно-технических симпозиумах «Неделя горняка» (МГГУ, Москва, 2009-2011), на кафедре «Горная механика и транспорт» (МГГУ, 2011)

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы три научные статьи в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 96 наименований и включает 13 рисунков и 16 таблиц.

Основное содержание работы

Объектом исследования в данной работе является ленточный трубчатый конвейер, для которого разработан метод оптимизации взаимосвязанных конструктивных параметров его линейной части (рис. 1).

В первой главе выполнен обзор и критический анализ современных методов оптимизации параметров ленточных конвейеров традиционной конструкции.

Проанализированы основные подходы, используемые при оптимизации параметров конвейеров традиционной конструкции, дана оценка принимаемых при этом целевых функций и критериев оптимальности. Обзор работ по проблеме оптимизации параметров ленточных конвейеров позволил

заключить, что оптимизацию параметров ЛТК целесообразно выполнять по техническим критериям, для чего необходимо разработать модель оценки эффективности применения ЛТК по этим критериям, а также разработать соответствующие аналитические описания уже существующих зависимостей.

Исследованиями ленточных трубчатых конвейеров, на основании которых установлены многие закономерности, использованные в данной работе, занимались И. Антоняк, В.И. Галкин, Л. Гладышевич, В.Г. Дмитриев, A.B. Дьяченко, А.П. Егоров, М.С. Ефимов, Д.С. Кулагин, X. Либервирб, М. Ревер, А. Матон, Н.В. Сергеева и др.

В соответствии со сказанным выше в главе сформулированы следующие задачи исследования:

- обосновать минимально необходимое множество технических критериев оптимизации параметров линейной части ЛТК;

- разработать математическую модель оценки эффективности применения ЛТК по техническим критериям;

- разработать параметрическую модель линейной части ЛТК, учитывающую особенности ее конструкции и функционирования, и обосновать перечень оптимизируемых параметров;

- на основе аналитической аппроксимации существующих рекомендаций и зависимостей для расчета и выбора параметров ЛТК, а также с

Рис. 1. Фрагмент линейной части ЛТК с указанием оптимизируемых параметров: ширина ленты - В (или диаметр трубы - Отр), расстояние между роликоопо-

рами - /р, диаметр роликов - 0„, скорость ленты - V

использованием разработанной параметрической модели и модели оценки эффективности применения ЛТК получить аналитические выражения для целевой функции и ограничений ira оптимизируемые параметры в виде системы позиномов от этих параметров;

- разработать методику расчета рациональных конструктивных параметров линейной части ЛТК.

Во второй главе разработана экономико-математическая модель эффективности применения ленточного трубчатого конвейера.

Эффективность работы горнотранспортного оборудования обычно оценивают по приведенным затратам на транспортирование 1 тонны груза на расстояние 1 км. Однако этот обобщенный экономический критерий содержит неопределенные, изменяющиеся во времени стоимостные коэффициенты, поэтому в главе первоначально рассмотрены его составляющие безотносительно к величине коэффициентов, с которыми они входят в сумму затрат.

При таком анализе допустимо отдельно не рассматривать норматив эффективности капиталовложений, так как стоимость основных фондов учитывается в сумме амортизационных отчислений. В этом случае задача может быть сведена к анализу составляющих себестоимости транспортирования груза:

_ ^зи + + А + Зм + Зр + Зпр

С =---£- ,руб/т, (1)

Иг

где Ззп - затраты на заработную плату рабочих, руб.; Зэ - затраты на электроэнергию, руб.; А - амортизационные отчисления: А = К-еп, К -стоимость основных фондов, руб.; еи - нормативный коэффициент амортизации, руб; Зм - затраты на материалы, руб.;Зр - затраты на ремонт, руб.',Зпр - прочие затраты, руб.; Qz- годовая масса перемещенного груза, т. К затратам «прочие расходы» - Зпр отнесены налоги, сборы, отчисления в

фонды и пр. При отсутствии фактических данных рекомендуется принимать их величину равной 10-20% от суммы указанных выше затрат.

В главе получены аналитические выражения для всех видов затрат, перечисленных в формуле (1). Так, например, стоимость основных фондов (капитальных затрат) на металлоконструкцию ЛТК равна:

К мет = Смет 'Ммет > РУб> (2)

где Смет — средняя стоимость 1 кг металлоконструкции конвейера, руб/кг; Ммет - масса металлоконструкции ЛТК, кг.

В массе металлоконструкции ЛТК учтены: масса става Мст, масса роликов Мро, приводных и натяжных устройств с барабанами Мпр, Мпу и масса рамы привода Мрам. Аналитическое выражение для массы металлоконструкции ЛТК получено в виде:

1,1 мет = Мст + Мро + Мрам + мпу + мпр =

= 4,45£+201Ял +Л,2ЬВ1 +/,[б943(Д;,г)2'6 + 2794(0^)2'4 (/'+

п

+ (2,6 + 8,45л ) • 10 • J] /=1

+ (4,8 + 15,65л)-10~3 • J) У=1

т

S6i sinf

, КГ, (3)

A-b

где Вл — ширина ленты, м; Гр— расстояние между роликоопорами, м; L -длина конвейера, м\Dp - диаметр роликов, м; Wji - тяговое усилие /-го барабана, 11;Л,-- тяговый фактор /-го барабана; cpoi - угол обхвата лентой неприводного барабана.

При составлении аналитического выражения (3) использованы отечественные данные, а также данные таких фирм - производителей ЛТК, как «Phoenix», «Convex», «Ruhlmeca» и др. На рис.2 приведены аппроксимирующие графики зависимости некоторых составляющих общей массы металлоконструкции ЛТК- Ммет.

а) Мрг,кг

25 20 15 10 5 0

О-'Г

3 \ 1 ?

.. г- -КЗ 1 1

* ъ» 1 1 1 1 1 4 I ! 1

! г 1 1 1 1 1 ? ■1 !

0,108

0,127 0,133

0,159

б) Л/рг,КГ 16

12

£>р,М 0

.......................

__ ____

---

-*-

вл, м

0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 В) Мбп,кГ

0,8

1,2

100 80 60 40 20 0

4

3 \

- - ~ __ Л 2\ _____

4 ,

Рис. 2. График зависимости: массы ролика грузовой ветви от диаметра ролика (а) и ширины лепты (б) при его длине: (1-/^ = 0,28 м, 2 -/^=0,40 м, 3 - 1р =0,65 м) и

массы приводного барабана от ширины ленты (в) при предельных нагрузках на барабан Р„р: 1- Рт= 135кН,2- Р„р=158кН

пр

пр

-1 Вл, м

3- Ри/,=300кН,4- Р„п=600кН

пр

0,8 1 1,2 1,4 1,6

В работе для аппроксимации разного рода зависимостей использовался

пакет МаШсас!, раздел «Аппроксимация функций»; отклонение аппроксимирующей кривой от расчетных значений составило в среднем 7-13 %.

Поскольку доля каждого компонента в общих затратах ЛТК достаточно точно определяется техническими параметрами конвейера, в работе использован многокритериальный подход к решению задачи по обоснованию рациональных параметров линейной части ЛТК по трем техническим критериям (, К2 и К^), записанным в виде: - удельная металлоемкость конструкции линейной части ЛТК:

=-

М,

-,—, (4)

\(У<2ТФ1ТК т-км где О^т — техническая производительность конвейера, т/ч; Ф — годовой фонд рабочего времени, ч; - нормативный срок службы конвейера, годы; - удельный расход конвейерной ленты: исходное выражение для критерия К2 имеет вид

„ Rn 'knp м ...

к2=-;-.-. (5)

10~5qt0tkl т'км

2

где Ял — расход ленты за весь срок службы конвейера, м ; кпр— коэффициент, учитывающий зависимость стоимости 1 м ленты от ее

о

прочности; кш — коэффициент, учитывающий зависимость стоимости 1 м ленты от ее ширины.

Были определены численные значения коэффициентов кпр, кш, а также

величины Кл и Т^, и после преобразования для второго критерия получено следующее выражение:

кл{\ + 1а,6стр -\0~6)weu „вт/ч

К2 =-—--, -, (6)

qj-l т • км

где кп - коэффициент, не зависящий от параметров конвейера; ар -

разрывная прочность ленты, Н/мм ширины 1 прокладки; и- скорость ленты, м/с, W, - сопротивление движению ленты на грузовой ветви, Н, - удельная энергоемкость транспортирования груза

к N W°v кВг/ч пл КЪ=-5-=-5--» -» U)

\0~3qtlk 10 -qtlk т'км где N-установленная мощность двигателей, кВт, W0 - тяговое усилие, Н.

В соответствии с тремя независимыми критериями в работе использован метод оптимизации, при котором комплексный критерий оптимальности имеет вид

к0 л2к2 +л3к3-^> min, (8)

где х\, л2, л3 — неопределенные множители Лагранжа.

В результате анализа критерия kq установлено, что при проектировании линейной части ЛТК с заданными длиной и технической производительностью, а также с учетом особенностей его работы наиболее

важными оптимизируемыми параметрами линейной части являются: ширина ленты и ее скорость, расстояние между роликоопорами и диаметр роликов.

Существенное влияние на критерий оптимальности Kq, а следовательно, и на параметры линейной части ЛТК оказывает технический критерий К3, пропорциональный согласно выражению (17) тяговому усилию привода W0, которое определяется на основании тягового расчета. В работе все тяговые расчеты ЛТК выполнялись с использованием разработанного на кафедре Горной механики и транспорта МГГУ уточненного метода с учетом зависимости коэффициентов сопротивления движению на грузовой \\>'г и порожней w'г ветвях от натяжения лепты и ее скорости, расстояния между роликоопорами, диаметра роликов, типа ленты и ее механических свойств и пр.

В третьей главе описаны экспериментальные исследования, выполненные на ЭВМ и необходимые для получения аналитических зависимостей сил сопротивления движению ленты от оптимизируемых параметров. За основу в этих исследованиях приняты результаты работ, выполненных на кафедре Горной механики и транспорта МГГУ (Сергеева Н.В., Егоров А.П., Кулагин Д.С., Дьяченко A.B. и др.), однако диапазон изменения исследуемых параметров конвейера был существенно расширен.

В этих работах принят подход, согласно которому общая сила сопротивления движению на единичной роликоопоре грузовой Uрг и

порожней Uрп ветвей состоит из составляющих: Uпр - сила сопротивления от вращения роликов, сила сопротивления от вдавливания роликов в

нижнюю обкладку ленты, U¿>еф— сила сопротивления от деформирования

груза и ленты в пролете между роликоопорами. Зависимости для этих сил, полученные нами, а также в выполненных ранее работах, приведены к виду, удобному для использования при оптимизации конструктивных параметров линейной части ЛТК.

Выражение для силы сопротивления от вращения шести роликов современной конструкции на грузовой ветви получено в виде

ивр=^-(1 + 0,2илМв),К, (9)

и рг

где й рг - диаметр ролика грузовой ветви, м; у/{в) - коэффициент,

учитывающий зависимость свойств применяемого смазочного материала от температуры в.

Суммарная сила сопротивления движению от вдавливания шести роликов грузовой ветви в нижнюю обкладку ленты записана в виде

ивд = ■ 2,73 В-°'Л \{дг +?лу>р,н, (10)

\ЕиОрг

где толщина и модуль упругости нижней обкладки ленты, (р{0) - ко-

эффициент, учитывающий зависимость модуля упругости резины от температуры, /(8С) - коэффициент, учитывающий реологические свойства ленты.

Соответственно для порожней ветви ЛТК (при наличии на конвейере устройства для переворота ленты)

ивдп = 1 \,5ср(0)т■ Ш"Р)Ф, Н, (И)

\ ЕцВрп

где Орп— диаметр роликов порожней ветви, м.

В формуле (10) учтено, что при номинальной производительности ЛТК между нагрузками на нижний (1) - Р^, нижний боковой (2) - ['2 и верхний боковой (3) - /-"з ролики существуют примерные соотношения (для ширины ленты В>1м),

Рис. 3. Экспериментальные графики зависимости коэффициента сопротивления движению Ум'деф от расстояния между

роликоопорами: 1,2- В =1 м, у=4 м/с; 3,4- В = 1,2 м, V =2,5 м/с

РХ:Р2 :Р3 =1:1,32:0,21 (рис.1, сечение А-А).

Для получения ряда новых расширенных зависимостей силы сопротивления U¿еф от оптимизируемых конструктивных параметров

выполнено моделирование на ЭВМ в пакете ANSYS участка линейной части трубчатого конвейера (рис.1). На основании обработки данных моделирования для силы сопротивления движению на грузовой ветви Uдеф = (q, + Чл)м()еф (где зависимость коэффициента w,¡a¡¡{Гр) приведена на

рис.3) получены следующие аппроксимирующие выражения: при применении на ЛТК резинотканевой ленты

Щеф =7,Ы0-1О[(?г

1 + 4,37

при применении рсзинотросовои ленты

идеф*2,2Л^%г+Ял)1'р}>{

1 + 4,37

(Яг+ЧлУр

(Яг+ЯлУ'р

(1 + 0,344и,),#; (12)

(1 + 0,ПоЦ Я. (13)

Таким образом, суммарная сила сопротивления движению на единичной роликоопоре грузовой ветви и'р=ивр+ив^+и^еф при применении

соответствующих типов лент равна: - для резинотканевой ленты

U' =

1,9

D

(1 + 0,28л )<//(&) +\,Ъ1ср(&)

рг

+ 1,ПЛ0-х%г+ЧлУ eos/?]2-6-

- для резинотросовои ленты

E),D 1 + 4,37

1|3

■В-л"'%г+длУр, os/?p +

н^р )

(Яг+ЯлУ'р

(1 + 0,344L>3) ,Н; (14)

U" =

1,9

D

(1 + 0,23л)у/(в) + \,И<р{в)

рг

F' П2

и р

1|3

-2,1М0-10[(9г+?л^соз/?]2'6.

1 + 4,37

■Вл°'%г+ялУр cos/?]''23 + (Яг + ЧлУ'р С0*Р~

(l + 0,17uj),H; (15)

- на порожней ветви для любого типа ленты и при отсутствии на ней груза (идефг =идефл =°):

и" =

ирп

1,9

(1 + 0,23л)у/{в) + \,Ъ1<р(в)

рг

Е'Л

1|3

■В,

-0,4

-ЧлГр сое/?

1,23

,Н. (16)

В работе выполнен анализ влияния натяжения ленты 5 на силу сопротивления и^еф, который показал, что для конвейеров производительностью свыше 500 т/ч и при натяжении ленты 5 = 50-г 70 кН этой составляющей в дальнейших исследованиях можно пренебречь; сомножитель (Яг+ЯлУ'р С0!}Р

1 + 4,37-

в формулах (14) и (15) принят равным единице.

Суммарные распределенные по длине линейной части ЛТК силы сопротивления движению на грузовой У/г и порожней \Уп ветвях при наклонной установке конвейера под углом р равны (уклонный конвейер):

1¥п

и'р

Р

и

р п

21'

Ял ыпР

(17)

(18)

где Ь - длина конвейера, м.

Таким образом, в главе для всех принятых технических критериев получены аналитические выражения в виде степенных многочленов с положительными коэффициентами, в которых присутствуют взаимосвязанные параметры линейной части ЛТК, подлежащие оптимизации.

В четвертой главе разработана математическая модель оптимизации, описывающая эффективность применения ЛТК по разработанным техническим критериям и использованная для комплексного обоснования оптимальных взаимосвязанных конструктивных параметров линейной части ЛТК.

В качестве критерия принят общий технический критерий оптимальности К0 (формула (8)); при этом критерий /<"0, представляющий собой сумму трех технических критериев, описываемых степенными многочленами с положительными коэффициентами, является позиномом.

Для решения задач, связанных с минимизацией позиномов, наиболее удобным является метод геометрического программирования.

Для решения задачи методом геометрического программирования критерий оптимальности Ко представлен в виде суммы определенного числа компонентов и,- (в нашем случае / = 7):

К0 =щ + и2 +... + и7, (19)

при этом компоненты и,- критерия оптимальности /<"о описаны степенными функциями:

_ ац а¡2 — С/ А"| .\*2 • •Хт г

где коэффициенты С,- - положительные числа, показатели степени а^ — произвольные действительные числа, параметры х\,х2...хт - положительные переменные.

Оптимизируемыми величинами, при которых достигается минимум критерия оптимальности, являются: ширина ленты В и ее скорость X] = о (или погонная нагрузка х\ = дг), расстояние между роликоопорами х2 =1'р и диаметр роликов х3 = Орг; таким образом т- 3.

Для исследования задачи минимизации позинома использовано обобщенное геометрическое неравенство:

К0 = щ+ и2 + ... + 11-] >

( \ щ 01 Г Л д2 ( \ Иу

Л,

3,

(20)

где £>,• - некоторые произвольные положительные веса компонентов и,-, причем '

14=1, /=1

т.е. сумма весов компонентов, входящих в целевую функцию, должна быть равна единице.

Согласно принятому методу, если левая часть выражения (20) является суммой позиномов, составляющих целевую функцию и ограничения прямой

задачи, то правая часть равенства (20) должна быть представлена в следующем виде:

V(S,x) =

(С,

U,

(С- Л

У61 J

S7

...•X,

D. D,

D,

(21)

где = Х^Оу . У = 1,2,3.

1=1

Если выбрать веса 5/ таким образом, чтобы все показатели О^ в формуле (21) обратились в нуль, то в этом случае функция У(3,х) не зависит от переменных х, и обращается в двойственную функцию У{д). В соответствии с теорией двойственности геометрического программирования минимальное значение функции У(3,х) равно максимальному значению двойственной функции: У (8).

Двойственная задача геометрического программирования сформулирована в следующем виде:

V(S) = U 1=1

K^iJ

-> max,

(22)

7 7

где S¡ > 0; £¿¿=1; ^=0;]' = 1,Ц »=1 i=1 При этом min К0 = таxV(S).

Далее на основании полученных в работе зависимостей сил сопротивления движению ленты от конструктивных и расчетных параметров ЛТК (формулы (14), (15), (16), (17) и (18)) при записи технических критериев эффективности К\,К2 и К-^, ширина ленты Вл и скорость ее движения ил были выражены через погонную нагрузку от груза qz (при 75%-том заполнении сечения трубообразной ленты грузом):

Вл ~ Кл

-,М,

где Кл - коэффициент, равный Кл = 1,5, л/2с ;

тогда оптимизируемыми параметрами становятся величины qг, 1р и Врг. В этом случае технический критерий К3 записан в виде:

ап3ь дг

где ¿з - коэффициент, не зависящий от параметров конвейера, А - тяговый фактор.

Для критерия К2 получено следующее выражение:

(25)

где ¿2 - коэффициент, не зависящий от оптимизируемых параметров конвейера.

В критерии К\ выделена наиболее существенная переменная составляющая массы металлоконструкции конвейера Ммет, равная:

М'мет ~ 19,9 Шл +3112^~D2/ ■Вл =\9,9-\,Sl\^+31\2.\,5~D2'2 р-,кг(26) lp \Рг 1р \Рг

Тогда критерий К1 с точностью до постоянной составляющей записан в

виде

Ki=hM'Mem, (27)

где к^ - коэффициент, не зависящий от оптимизируемых параметров линейной части конвейера.

С учетом полученных выражений общий критерий оптимальности Kq записан в виде:

U'

К'о = hМ'мет ^^ -> min, (28)

Чг1р Апз1 Яг

где Л], Л2, Л3 - неопределенные множители Лагранжа.

При учете критерия Кх в виде формулы (26) для общего критерия оптимальности получено выражение:

К0 = •

й2,2

19,9^ + 3712-^^

+ Я-

Яг1р Я Л

+ л3 -

и

деф

1г1 р

В этом случае функция х) имеет вид: Г(8,х) =

/=7

п

;=1

<5/

Д £>, А

где X! = (или дг),х2=1'р, х3= Орг;

показатели степени при переменных равны:

А = -¿1 - + 0,23^з +1,6^ +1,6<% - ¿7; £>2 = -8Х - ¿2 + 0,03^3 +1,6^4 - 0,4<% + 0,5¿>6 + 0,5^7;

^=-¿1-^-1^+2,257=0; при этом 81 +81 + 83 +<У4 +^5 + <% +8-] =1.

(29)

(30)

(31)

Анализ системы (31) показал, что имеются ненулевые положительные наборы переменных, удовлетворяющие системе уравнений(31), но выделение из них оптимального набора приводит к необходимости решения системы сложных нелинейных уравнений, поэтому в работе автор в соответствии с теорией ограничился рассмотрением получающихся при этом отношений подобия в общем виде:

С,

Чг1'р°р

с2

яЬ'рОр

= ¿1 У(3); = ¿2 у(8)\

-2/

с'4ч):%)16=Ы№, (32)

Ю1'6

С^ГррГ^^О2'2 = 87У(8),

где д1 и С,- — константы, определяемые техническими параметрами конвейера.

Первые пять соотношений из системы (32) были использованы для определения оптимальных значений X] = Х2=1'р, х^ = О р. Так,

выражение для рационального значения погонной нагрузки получено в виде

.¿1 С2 _ 0,38,

Яг ¿2 С; 0,36

(33)

В работе показано, что в системе (32) одна из величин - 8ц или 85 -является избыточной и зависящей от коэффициентов С(-; при этом величины 81,82,82 являются независимыми константами, поэтому для установления новых соотношений подобия пригодны лишь первые три выражения системы (32). В соответствии с этим выполнены преобразования, позволившие получить следующее соотношение

ч1,03

(Г )1.23.3/ОГ = ^-.£-_!_

е;

С2

(34)

Выполненные расчеты числовых значений общего критерия оптимальности показали, что оптимального значения диаметра роликов

Dрг не существует: чем больше величина Dp2, тем меньше величина критерия оптимальности Kq . На основании этого диаметр роликов рекомендуется принимать максимально возможным, исходя из конструктивных соображений, т.е. при анализе считать его не варьируемой, а задаваемой величиной. В этом случае оптимизируемыми величинами являются погонная нагрузка q3 и расстояние между роликоопорами Гр (или

ширина ленты В и ее скорость и и расстояние между роликоопорами 1'р ).

С использованием системы соотношений (32) в работе получены выражения для оптимальных параметров: - для погонной нагрузки

q н/м; (35)

■ для расстояния между роликоопорами

1 1

1'р =

i опт

Ci sx)

b. Ci Si

1,03 1,23

,M.

(36)

Таким образом, на основании математической модели оптимизации, созданной с использованием разработанных технических критериев, установлены оптимальные взаимосвязанные конструктивные параметры линейной части ЛТК.

В диссертационной работе рассмотрены числовые примеры по определению оптимальных параметров линейной части горизонтального ленточного трубчатого конвейера длиной 1000 м и производительностью 300, 500 и 1000 т/ч, транспортирующего насыпной груз плотностью

•э

р = 1500кг/м , с тяговым фактором А=2,5 и оснащенного резинотканевой лентой.

V, м/с 3,5 3 2,5 2 1,5 1

1 \

4 2

О, т/ч

В, м 1,4

1,2 1

0,8 0,6

Х 2 -1-

(2, т/ч

200 600 1000 Рис. 4. Зависимость оптимальной скорости ленты от производительности ЛТК (1 - Бр =89 мм, 2 - Пр =133 мм) 1'р, м 2,5

1,5

1

2 / ~~ -

-1-

200 600 1000 Рис. 5. Зависимость оптимальной ширины ленты от производительности ЛТК (1 - Ор =89 мм, 2 - Ор =133 мм)

На рис. 4-нб приведены рассчитанные по этим данным графики зависимости оптимальных значений конструктивных

параметров линейной части ЛТК от

200 600

Рис. 6. Зависимость оптимального расстояния между роликоопорами от производительности ЛТК

<3,т/ч производительности конвейера (¿т юоо

и диаметра роликов Б,

рг>

(1 - Ир =89 мм, 2 - Бр =133 мм)

построенные на основании формул (23), (35) и (36). Как отмечалось выше, реализовать конструкцию линейной части конвейера с оптимальным диаметром роликов не представляется возможным, поскольку критерий оптимальности по этому параметру в заданном ограничением диапазоне (1'р = 0,8 -т- 4,0л<) не имеет оптимума.

Отметим, что с увеличением производительности конвейера (рис. 4) оптимальная скорость движения ленты первоначально растет, а затем стабилизируется на некотором значении. Несмотря на уменьшение оптимального расстояния между роликоопорами при росте производительности, оптимальное значение нагрузки на пролет между роликоопорами растет вследствие роста оптимального значения ширины ленты.

Как следует из графиков на рис. 5, для увеличения производительности ЛТК (£> > 600т/ч) целесообразно увеличивать ширину ленты конвейера, а не скорость ее движения; при этом также целесообразно увеличивать и диаметр роликов.

Наряду с полученными выше зависимостями, при которых достигается минимум общего технического критерия оптимальности К0, были определены удельные приведенные затраты в стоимостном выражении в точке этого минимума, а также его окрестностях при варьировании величин Вл и 1'р.

Расчетные формулы для трех технических критериев в их стоимостном выражении как трех составляющих приведенных затрат приняты в следующем виде:

Зпр = 3\ + 32 + З3

руб

т.км

где 3, =-

10 6В„

•4,2

вт^к М1Гдеф руб

0,62 + 0,13В „ +

0,11

2,6

З3 =

0,089 18,6Ж0 руб

руб. т.км

(37)

I В п т.км т п т.км

к л Р г ^к^лИг

Для определенных ранее оптимальных значений ширины ленты Влопт и расстояния между роликоопорами 1'ропт при различных принятых диаметрах роликов Брг получены численные значения минимальных суммарных удельных приведенных затрат в виде точек Зтщ (Влопт, 1'ропт); кроме того, получен ряд значений функции Зпр в области вокруг значения Зт;п при варьировании параметров Вл и Гр при постоянном Орг. Эти точки

объединены некоторой поверхностью, форма которой подтверждает существование глобального минимума у функции Зпр, совпадающего с

минимумом, определенным по техническому критерию К0 (рис.7,8).

3, руб/т км В '

ЛЛУ ч /"Ук/ / X ч; 7--./ п < М X V У..

/', л<

В, м

Рис.7. Общий характер изменения удельных приведенных затрат 3 для ленточного трубчатого конвейера производительностью Q = 500 т/ч при Ор =159 мм (а) и её минимальные значения (б), определенные для диаметров роликов: 1 -Вр =133 мм, 2-£)р=159 мм, 3 - Ир = 194 мм; (кривые изменения удельных

приведенных затрат построены в плоскости АБСД)

3, руб/т км

/', м

В, м

Рис. 8. Общий характер изменения удельных приведенных затрат 3 для ленточного трубчатого конвейера производительностью £) = 1000 т/ч при

Ир =159 мм (а) и её минимальные значения (б), определенные для диаметров

роликов: 1 - Ир =159 мм, 2 - Бр = 194 мм, 3 - Ир =219 мм; (кривые

построены в плоскости ЛИСП)

Таким образом, в работе показано: во-первых, минимум технического критерия оптимальности Ко совпадает с минимумом удельных приведенных

затрат Зпр; во-вторых, при варьировании переменных величин В'л и 1'р в

допустимом диапазоне их изменения минимум удельных приведенных затрат Зпр является единственным.

Далее отметим, что при изменении диаметра роликов происходит изменение расположения точки минимума целевой функции, при этом на всех графиках увеличение Бр приводит к уменьшению минимальной

величины Зпр. С повышением производительности ЛТК оптимальное

расстояние между роликоопорами уменьшается (рис.7,б и 8,6) и при производительности конвейера порядка 2000 т/ч и более весьма близко к принимаемому в настоящее время на практике (1'р «1,0 -г 1,5 м).

При существующих расстояниях между роликоопорами ЛТК (1,0+ 1,5м) удельные приведенные затраты Зпр в среднем на 10 + 15% больше, чем при

оптимальном расстоянии. Однако к столь значительному оптимальному расстоянию между роликоопорами следует относиться осторожно, т.к. большие расстояния Гр ^ могут привести к неустойчивому вращательному

движению трубообразной ленты, ее автоколебаниям и потере герметичности внутреннего объема.

На основании выполненных исследований разработана методика определения оптимальных конструктивных параметров линейной части ленточного трубчатого конвейера. Методика принята ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» к использованию при расчетах ленточных трубчатых конвейеров.

Заключение

В результате выполненных исследований дано решение актуальной научной задачи по созданию математической модели оптимизации, описывающей эффективность применения ЛТК по разработанным техническим критериям и использованной для комплексного обоснования оптимальных взаимосвязанных конструктивных параметров линейной части ЛТК. Результаты и выводы, полученные лично автором: 1. Для оценки эффективности применения ленточного трубчатого конвейера принят экономический критерий в виде удельных приведенных затрат. Экономический критерий, содержащий неопределенные стоимостные и нормативные коэффициенты, заменен тремя независимыми техническими

22

критериями: удельной металлоемкостью конструкции линейной части конвейера, удельным массовым расходом ленты, удельной энергоемкостью транспортирования.

2. Для решения задачи принят метод многокритериальной оптимизации, который при наличии трех независимых технических критериев позволил сформулировать общий комплексный критерий оптимальности и ограничения, возникающие при решении поставленной задачи.

3. Получены новые виды зависимостей распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ЛТК в виде степенных многочленов с положительными коэффициентами, связывающих между собой оптимизируемые параметры ЛТК.

4. Установлено, что общий критерий оптимальности решаемой задачи является позиномом. Наиболее удобным математическим методом, позволяющим минимизировать подобную функцию, является метод геометрического программирования; оптимизируемыми параметрами являются: погонная нагрузка (или ширина ленты Вл и ее скорость и) и расстояние между роликоопорами Гр. Показано, что рационального значения диаметра роликов О р в технически реализуемом диапазоне диаметров не

существует; диаметр роликов рекомендуется принимать максимально возможным, исходя из конструктивных или других соображений.

5. Показано, что особенность конструкции линейной части ЛТК приводит при оптимизации к рекомендациям, отличным от рекомендаций для линейной части конвейеров традиционной конструкции: существенно увеличивается оптимальное значение расстояния между роликоопорами, увеличивается рекомендуемое значение диаметра роликов, производительность конвейера рекомендуется увеличивать путем увеличения ширины ленты, а не ее скорости, и пр.

6. Анализ численных значений суммарных удельных приведенных затрат 3 , полученных для трех технических критериев в стоимостном

выражении, при варьировании значений 1'р и Вл подтвердил, что для

оптимальных конструктивных параметров линейной части ЛТК существует минимум функции Зпрт;т, совпадающий с минимумом общего критерия

оптимальности К о, причем этот минимум единственный.

7. На основании численного расчета горизонтального ЛТК с производительностью 1000 т/ч, длиной 1000 м, транспортирующего насыпной груз плотностью /7 = 1500 кг/м , оснащенного резинотканевой лентой,

имеющего однобарабанный привод с тяговым фактором А = =2,5, и принятым диаметром роликов Вр =0,133 м получены следующие оптимальные параметры: ширина ленты В = 1,2 м, скорость ленты и = 3,0 м/с, расстояние между роликоопорами грузовой ветви Гр =3,0 м, при этом

величина удельных приведенных затрат составила 3=0,97 руб/ткм; при установке на данном конвейере роликов диаметром ¿>^,=159 мм ширина

ленты уменьшилась до значения Вл =1,1 м скорость возросла до 3,5 м/с, а приведенные затраты Зпр снизились до величины 0,89 руб/ткм.

При принимаемых в настоящее время на ЛТК расстояниях между роликоопорами 1'р = 1,0 -г- 1,5 м удельные приведенные затраты возрастают в

среднем на 10-И 5%.

8. Разработана методика определения оптимальных конструктивных параметров линейной части ленточного трубчатого конвейера. Методика принята ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» к использованию при расчетах ленточных трубчатых конвейеров.

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Дмитриев В.Г., Бажанов П.А. Экономико-математическая модель ленточного трубчатого конвейера для оптимизации его параметров по техническим критериям // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2011. - №5. - С.218- 220.

2. Бажанов П.А. Методы оптимизации параметров трубчатого ленточного конвейера // Горный информационно-аналитический бюллетень. -2009.- №16.-С. 187-193.

3. Бажанов П.А. Система технических критериев для оценки эффективности работы ленточного трубчатого конвейера // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2011. - №2. - С. 379- 383.

Подписано в печать 28 февраля 2012 Формат 60x90/16

Объем 1 пл._Тираж 100 экз._Заказ №

ОИУП Московского государственного горного университета. Москва, Ленинский проспект, 6

61 12-5/3304

Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный горный университет

На правах рукописи

Бажанов Павел Анатольевич

УДК 621.867.2

ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ЛЕНТОЧНОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ ГОРНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.05.06 - «Горные машины»

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

Дмитриев Валерий Григорьевич

Москва 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

лист

Общая характеристика работы..................................................................4

1.СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ................................................................................7

1.1 Методы оптимизации параметров ленточных конвейеров........................7

1.2 Структура параметрической модели ленточного конвейера....................21

1.3 Направление, цель и задачи исследования..........................................45

2. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ПРИМЕНЕНИЯ ЛЕНТОЧНОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА.......................47

2.1. Анализ составляющих экономического критерия эффективности

ЛТК.................................................................................................47

2.2 Формулировка задачи оптимизации параметров ЛТК по техническим критериям..........................................................................................61

2.3. Анализ ограничений на выбор параметров трубчатых ленточных конвейеров.........................................................................................67

2.4. Выводы по главе.............................................................................72

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ЛЕНТЫ НА

ЕДИНИЧНОЙ РОЛИКООПОРЕ ОТ ПАРАМЕТРОВ ЛТК.............................74

3.1. Определение сопротивления вращению роликов..................................75

3.2 Исследование контактных усилий, деформаций и сопротивления движению от вдавливания роликов в ленту..............................................................80

3.3 Исследование сопротивления движению от деформирования груза и ленты в пролете между роликоопорами................................................................87

3.4. Суммарная сила сопротивления движению грузовой и порожняковой ветвей ЛТК.................................................................................................98

3.5. Выводы по главе............................................................................101

4. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛТК................................................................................................103

4.1. Аналитический метод оптимизации параметров ЛТК.............................103

2

4.2. Анализ зависимостей технических критериев эффективности ЛТК от

оптимизируемых параметров................................................................105

4.3. Численный пример определения рациональных параметров ЛТК на основе комплексного экономического критерия эффективности..............................118

4.4.Выводы по главе...........................................................................126

Заключение.......................................................................................128

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.......................................131

Приложение......................................................................................140

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В настоящее время важной проблемой при создании транспортных систем является экологическая защита окружающей среды от их вредного воздействия.

Ленточный трубчатый конвейер является транспортной машиной, обладающей целым рядом существенных достоинств, среди которых - это герметичность внутреннего объема, позволяющая изолировать транспортируемый груз от окружающей среды и сделать процесс транспортирования экологически безопасным. Другим не менее важным достоинством ленточного трубчатого конвейера (ЛТК) является его возможность транспортировать грузы по криволинейным пространственным трассам. Это достоинство позволяет исключить узлы перегрузки с одного конвейера на другой, которые возникают при применении на таких трассах ленточных конвейеров традиционной конструкции. Как известно, узлы перегрузки также являются источником экологического загрязнения окружающей среды и кроме того снижают надежность конвейерной линии.

На горных предприятиях трубчатые конвейеры могут использоваться на поверхностных комплексах шахт и карьеров, при транспортировании пылящих сортов угля от горного предприятия до ТЭЦ, во внутренних помещениях обогатительных фабрик и пр.

Ленточные трубчатые конвейеры применяются во многих отраслях промышленности, имеют различную производительность, транспортируют грузы различной насыпной плотности и гранулометрического состава на различные расстояния с различными скоростями движения ленты и имеют различные конструктивные параметры. Однако в научно-технической литературе отсутствуют какие-либо обоснованные рекомендации по выбору конструктивных параметров ЛТК, в частности, таких как целесообразная скорость ленты при заданной производительности, расстояние между роликоопорами и диаметры роликов на грузовой и порожней ветвях и др. Поэтому разработка обоснованного комплексного метода расчета рациональных параметров ленточных трубчатых

конвейеров является актуальной научной задачей.

4

Целью работы является создание математической модели, описывающей эффективность эксплуатации ЛТК по разработанным техническим критериям, которая используется для комплексного обоснования рациональных конструктивных параметров ЛТК.

Идея работы состоит в том, что при создании математической модели обоснования рациональных конструктивных параметров ЛТК использована разработанная модель оценки эффективности его эксплуатации с учетом существующих аналитических зависимостей и рекомендаций, применяемых при его расчете.

Научные положения, выносимые на защиту:

- технические критерии, используемые при разработке модели по обоснованию рациональных параметров ЛТК, и математическая модель оценки эффективности эксплуатации ЛТК по этим критериям;

- параметрическая модель ЛТК, учитывающая особенности его конструкции и функционирования и позволяющая обосновать перечень анализируемых параметров ЛТК;

- аналитическое выражение для целевой функции и ограничений на анализируемые параметры в виде позиномов от этих параметров, позволяющих решить задачу по обоснованию рациональных параметров ЛТК методом геометрического программирования;

- методика обоснования рациональных параметров ЛТК.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием математического анализа, теории геометрического программирования и оптимизации, теории упругости, теории сыпучей среды, а также результатами экспериментального моделирования, полученными на ЭВМ методом конечных элементов.

Новизна исследования состоит в разработке математической модели оценки эффективности эксплуатации ЛТК по сформулированным техническим критериям, модели ЛТК, учитывающей особенности его конструкции и функционирования, в построенной целевой функции, а также разработке

методики обоснования рациональных параметров ЛТК, основанной на использовании метода геометрического программирования.

Научное значение работы состоит в разработке параметрической модели ЛТК и обоснование метода оптимизации его конструктивных параметров.

Практическое значение выполненных исследований заключается в разработке методики расчета оптимальных параметров ЛТК.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Методика расчета оптимальных параметров ленточных трубчатых конвейеров принята ФГУП Национальный научный центр горного производства - Институт горного дела им. А. А. Скочинского для использования при проектировании ленточных трубчатых конвейеров. Результаты работы использованы в учебном процессе.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на международных научно-технических симпозиумах "Неделя горняка" (МГГУ, Москва, 2010-2011), на кафедре "Горная механика и транспорт" (МГГУ, 2010г.)

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы три научные статьи в издании, рекомендованном ВАК РФ. Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 96 наименований и включает 16 рисунков и 13 таблиц.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1.Методы оптимизации параметров ленточных конвейеров.

Задача оптимизации параметров транспортных машин и комплексов на горных предприятиях актуальна не только в связи с необходимостью рационального использования материальных ресурсов, но и потому, что они, являясь интегрирующим звеном в технологической схеме предприятия, во многом определяют устойчивость его работы.

Оптимизации параметров ленточных конвейеров горных предприятий посвящено значительное число научных работ. В табл. 1.1 дана краткая характеристика некоторых их них. В большинстве из этих работ речь идет об оптимизации отдельных конструктивных или режимных параметров (ширины ленты, скорости ее движения, шага роликоопор и др.), вне связи с другими. Это характерно для работ, в которых установлены новые зависимости между параметрами отдельных узлов конвейера и его эксплуатационными показателями, а рекомендации по выбору оптимальных параметров являются следствием этих новых зависимостей.

В то же время, имеется ряд работ, в которых все основные параметры ленточного конвейера оптимизируются комплексно. К таким параметрам обычно относятся длина конвейера в одном составе, оптимальное соотношение ширины и скорости движения ленты при заданной его производительности и расстояние между роликоопорами грузовой ветви. При этом либо ищется минимум весьма сложной экономической целевой функции, выраженной через параметры конвейеров [28, 29, 76], либо многократно повторяется детальный расчет конструктивных и стоимостных параметров конвейера на ЭВМ, что сводит задачу оптимизации к простому перебору вариантов [42]. В первом случае приходится идти на существенные упрощения аналитического выражения целевой функции, особенно при аналитическом решении задачи оптимизации. Так в работах [29, 76] предполагается, что целевая функция и ограничения выражаются в форме позиномов - специального вида полиномов от параметров конвейера, когда для

решения задачи оптимизации можно применить метод геометрического программирования.

Таблица 1.1.

Характеристика работ по оптимизации параметров ленточных конвейеров

№ п/п Страна, организация/ фор ма, разработавшая метод и источник информации Оптимизируемы е параметры Выполняемые расчеты Методы расчетов Критерий оптимизации Вид математической модели

1 2 3 4 5 6 7

1 СССР Брянский институт транспортного машиностроения [22] Ширина и скорость ленты Тяговый расчет Детальный тяговый расчет Энергоемкость транспортирова ния и металлоемкость конвейера Экономико- математическая модель

2 СССР Ширина и Расчет Расчет по Удельные Экономико-

ДГЩ5] скорость ленты стоимости укрупненным приведенные математическая

ленты показателям затраты на модель

транспортирова

ние одной тонны

горной массы

3 СССР Расстояние Тяговой расчет, Упрощенный Капитальные Экономико-

Политехнически между расчет тяговый расчет с затраты на математическая

й институт г. роликоопорами стоимости учетом общего конвейер модель

Алма-Ата [20] коэффициента

сопротивления

движению.

Расчет

стоимости по

укрепленным

показателям

4 СССР Схема трассы, Тяговый расчет, Упрощенный Приведенные Экономико-

МГИ [51] число расчет тяговый расчет с затраты на математическая

конвейеров, тип производительн использованием транспортирова модель

ленты ости и общего ние

надежности коэффициента

сопротивления

движению. При

расчете

надежности

учитываются

коэффициенты

аварийности

конвейеров и

перегрузочных

пунктов

5 ФРГ [89] Ширина ленты, Тяговый расчет, Нет данных Приведенные Экономико-

ее скорость, расчет затраты математическая

прочность, конструктивных транспортирова модель

расстояние параметров, ние

между расчет

роликоопорами стоимости

6 ФРГ [82] Место Тяговый расчет, Нет данных Капитальные Автоматизирова

установки расчет затраты на иная система

привода, число конструктивных оборудование вариантной

барабанов, параметров, конструкции

число расчет

двигателей стоимости

7 СССР Длина Тяговый расчет, Упрощенный Годовые Экономико-

Политехнически ленточного расчет тяговый расчет с эксплуатационн математическая

й институт г. конвейера стоимости учетом общего ые затраты модель

Алма-Ата [20] коэффициента сопротивления движению. Расчет стоимости по укрепленным показателям

8 СССР Показатели Расчет Характеристики Удельные Экономико-

Ростовгипрошах надежности надежности, надежности затраты на математическая

т[72] расчет стоимости определяются в зависимости от большого числа транспортирова ние одной тонны груза, модель

случайных включающие

параметров. дополнительные

Расчет затраты на

стоимости мероприятия,

ориентирован на связанные с

связь с повышением

показателями надежности

надежности оборудования

9 СССР Прочность и Расчет Формулы Удельные Экономико-

игдмчм ширина ленты, производительн определения приведенные математическая

тип привода ости, тяговый тягового усилия затраты на модель

расчет, расчет с транспортирова

конструктивных использованием ние

параметров, общего

расчет коэффициента

надежности, сопротивления

расчет движению.

стоимости Ставы

выбираются

равной длины. Показатели надежности в стоимости определяются укрупненно

10 СССР Скорость Расчет Детальные Приведенные Экономико-

МГИ [28,29] движения ленты, производительн расчеты с затраты и ущерб математическая

ее ширин, шаг ости, тяговый помощью от потерь груза модель

роликоопор, расчет, расчет комплекса и его качества

длина конвейера нестационарных программы на

в одном ставе, процессов, ЭВМ

конструктивные расчет

параметры конструктивных

привода, тип параметров,

натяжного показателей

устройства, надежности,

предварительное натяжение ленты стоимостной расчет

11 Россия, Скорость Расчет Детальные Технические Автоматизирова

МГГУ, движения ленты, производительн расчеты с критерии нная система

ВНИИПТМАШ ее ширин, шаг ости, тяговый помощью проектирования

[30] роликоопор, расчет, расчет комплекса ленточного

длина конвейера нестационарных программы на конвейера

в одном ставе, процессов, ЭВМ

конструктивные расчет

параметры конструктивных

привода, тип параметров,

натяжного показателей

устройства, надежности,

предварительное стоимостной

натяжение расчет

ленты

Существующие интерактивные программы выбора параметров ленточного конвейера на ЭВМ [28, 29, 30 и др.] требуют от проектировщика одновременного варьирования значениями ряда параметров и критериев эффективности. Поиск наилучшего варианта при этом становится весьма сложной задачей, решаемой методом проб и ошибок. При использовании такого метода наиболее эффективным оказывается поиск некоторого множества допустимых решений в пространстве параметров машины путем зондирования этого пространства в случайно выбранных равномерно распределенных в нем точках (ЛП - поиск) и проверки выполнения в них ограничений. Если при этом получают достаточно «хороший» вариант (по субъективной оценке проектировщика), поиск прекращают. Очевидно, такой поиск не дает материала для анализа связей между проектируемыми параметрами машины и результатами оценки их эффективности.

Такой подход является по сути разновидностью вычислительного эксперимента и требует разработки определенного плана вычислений, а также большой работы по анализу полученных зависимостей целевой функции от переменных параметров конвейера. Поскольку эти параметры взаимосвязаны (иногда косвенными связями, что приводит к неоднозначности выводов при интерпретации результатов решения оптимизационной задачи), использование больших возможностей ЭВМ не освобождает от системного анализа параметров ленточного конвейера как объекта оптимизации, т.е. необходима разработка его параметрической модели.

Для ленточных конвейеров традиционной конструкции такая модель разработана (см., например, работу [30]). Исследование ленточных трубчатых конвейеров (ЛТК) выявили ряд ограничений на их геометрические параметры, установили особенности расчета нагрузок на ролики и сопротивления движению ленты в зависимости от параметров конвейера [6, 10]. В частности, на ЛТК увеличивается доля сопротивления от вдавливания роликов в ленту в общем коэффициенте сопротивления ее движению [22, 66]. При этом возрастает влияние ширины ленты на это сопротивление. Появляется еще один параметр конвей�