автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Оценка влияния скорости движения ленты на распределенные силы сопротивления движению трубчатого конвейера для горных предприятий

На правах рукописи

Егоров Антон Петрович

УДК 621.867.2

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ЛЕНТЫ НА РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 05.05.06 - Горные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 МАЙ 2011

Москва 2011

4847407

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский государственный горный университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Дмитриев Валерий Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Подэрни Роман Юрьевич кандидат технических наук Ефимов Максим Сергеевич

Ведущее предприятие - Федеральное государственное унитарное предприятие «Национальный научный центр горного производства - Институт горного дела

им. А.А. Скочинского» (г. Люберцы, Московская область)

Защита диссертации состоится мая 2011 г. в 11-00 час.

на заседании диссертационного совета Д.212.128.09 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, Ленинский проспект, д. 6.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета.

Автореферат разослан 29 апреля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Е.Е. Шешко

Общая характеристика работы Актуальность работы. Одной из основных проблем современного транспорта горных предприятий России является проблема экологической защиты окружающей среды от различных вредных воздействий транспортируемых грузов. Улучшить экологическую обстановку на шахтах и карьерах можно путём использования транспортных систем, в которых исключается взаимодействие груза с окружающей средой. К таким транспортным системам непрерывного действия относится ленточный трубчатый конвейер (ЛТК). Эти конвейеры могут использоваться на поверхностных комплексах шахт и карьеров, внутри обогатительных фабрик, при транспортировании по поверхности пылящих грузов на большие расстояния, при транспортировании грузов в условиях населенных пунктов и пр.

Ленточный трубчатый конвейер, обладая целым рядом ценных достоинств, не лишен и недостатков, среди которых одним из основных является неудовлетворительное использование ширины ленты по производительности. Так, например, при одинаковой ширине ленты В ~ 2000 мм и её скорости V = 3 м/с конвейер традиционной конструкции имеет производительность 5000 м3/ч, в то время как ЛТК - около 2000 м3/ч. Повысить производительность ЛТК до величины, сравнимой с производительностью конвейера традиционной конструкции, можно путём увеличения скорости движения ленты. Однако при этом неизвестно, как изменятся другие характеристики ЛТК, и в частности, его основная характеристика - тяговое усилие, определяющее мощность привода, прочность ленты и пр.

Высокая скорость ленты трубчатого конвейера может отрицательно повлиять на устойчивость её движения и сделать конвейер неработоспособным. Трубообразная лента, перемещаясь внутри кольцевых роликоопор става, может совершать два вида движения: продольное и вращательное, которое делает конвейер неработоспособным. Для каждого вида движения существует критическая скорость, при которой соответствующая обобщенная координата неограниченно возрастает. На ЛТК при продольном движении это вертикальный прогиб ленты г(х) между роликоопорами (рис. 1), при угловых отклонениях -

это угол закручивания ленты <р{х). При достижении какой-либо из критических скоростей конвейер становится неработоспособным.

Тяговое усилие ленточных конвейеров значительной протяженности (длиной >200 м) в существенной степени определяется распределенными силами сопротивления движению, возникающими на линейной части става, при этом влияние скорости ленты на распределенные силы сопротивления для ленточных конвейеров традиционной конструкции изучены достаточно детально. Однако характер нагружения и деформирования некоторых элементов ЛТК, в частности, деформирования ленты на ставе трубчатого конвейера отличен от её деформирования на ставе конвейера с желобчатыми роликоопорами, поэтому зависимости распределенных сил сопротивления движению ЛТК от различных факторов отличаются от подобных зависимостей, полученных для ленточных конвейеров традиционной конструкции. Таким образом, установление значений критических скоростей и оценка влияния скорости ленты на распределенные силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ЛТК является актуальной научной задачей.

Целью работы является разработка математических и цифровых моделей, позволяющих установить величины критических скоростей и оценить влияние скорости на распределенные силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера.

Идея работы состоит в том, что в разработанных математических и цифровых моделях оценено влияние скорости движения трубообразной ленты свыше 3 м/с на отдельные составляющие общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре, а затем и на распределенные силы сопротивления движению (ЛТК).

Научные положения, выносимые на защиту:

- математические модели, позволяющие установить критические значения скоростей в зависимости от диаметра трубообразной ленты, её модулей упругостей, натяжения, погонной нагрузки, расстояния между роликоопорами и др.;

- теоретически и экспериментально полученные зависимости основных составляющих общей силы сопротивления движению трубообразной ленты на

единичной роликоопоре от скорости движения трубообразной ленты, изменяющейся в диапазоне от 3,5 до 8 м/с;

- математическая модель расчёта распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях при скорости движения ленты трубчатого конвейера выше 3,5 м/с, учитывающая натяжение ленты, её форму, модули упругости в продольном и поперечном направлениях, тип груза, расстояние между роликоопорами и др.;

- методика расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ЛТК, учитывающая скорость движения ленты выше 3,5 м/с.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются использованием классической теории упругости, теории колебаний, математического анализа, механики сыпучей среды, современных компьютерных технологий, а также экспериментальным моделированием, выполненным на ЭВМ.

Научная новизна выполненных исследований состоит в установлении величин продольной и угловой критических скоростей движения ленты трубчатого конвейера, оценке влияния высоких скоростей на основные составляющие общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре трубчатого конвейера и в установлении характера изменения распределенных сил сопротивления движению по длине грузовой и порожней ветвей трубчатого конвейера при скоростях движения ленты от 3,5 до 8 м/с.

Научное значение работы состоит в обосновании математических и цифровых моделей, позволяющих учесть влияние скорости ленты в диапазоне от 3,5 до 8 м/с на отдельные составляющие общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре и распределенные силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточных трубчатых конвейеров.

Практическое значение выполненных исследований заключается в разработке методики расчета распределенных сопротавлений движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера с учетом влияния скорости движения ленты.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Методика расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера принята ФГУГГ "ННЦ ГП - ИГД им. A.A. Скочинского" для использования при расчете ленточных трубчатых конвейеров со скоростями движения ленты от 3,5 до 8 м/с.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на международных научно-технических симпозиумах «Неделя горняка» (Ml 1 У, Москва, 2008 - 2010 гг.), на кафедре «Горная механика и транспорт» (Mi I У, 2008 - 2011).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы три научных статьи.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 98 наименований и включает 47 рисунков и 15 таблиц.

Основное содержание работы

Объектом исследования в данной работе является линейная часть ленточного трубчатого конвейера, на которой при движении ленты с грузом внутри кольцевых поддерживающих роликоопор возникают распределенные силы сопротивления движению.

Для обеспечения производительности ЛТК, соизмеримой с производительностью ленточного конвейера традиционной конструкции, скорость движения ленты должна быть увеличена примерно в два раза. При средней скорости движения ленты конвейера традиционной конструкции 3-5 м/с скорость ленты трубчатого конвейера должна быть равна 6-10 м/с. При таких скоростях ленты величины распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях изменятся; эти изменения исследованы в данной работе.

В первой главе диссертационной работы описаны конструкции ЛТК и приведены их основные характеристики, рассмотрены различные методы тягового расчёта ленточных конвейеров традиционной конструкции и ленточных трубчатых конвейеров.

Вопросами теории ленточных трубчатых конвейеров занимались Антоняк И., Галкин В.И., Дмитриев В.Г., Дьяченко А.В., Кулагин Д.С., Ефимов М.С., Сергеева Н.В., Либервирт X., Ревер М., Матон А., Хольт П., Сингх А. и др.

В результате выполненного критического обзора сделан вывод о том, что существующий метод тягового расчёта, основанный на исследовании отдельных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной ро-ликоопоре с последующим интегрированием этой силы по длине конвейера, является наиболее точным и позволяющим учесть влияние большого числа различных факторов (в том числе и значительные скорости движения ленты) на распределенные силы сопротивления движению. Этот подход принят в данной работе. Одной их первых научных работ, посвященных расчёту распределенных сил сопротивления движению ленты трубчатого конвейера с учетом указанного подхода, является работа Сергеевой Н.В. (МГГУ), которая, однако, отмечает, что полученные в её работе результаты справедливы для скоростей ленты до 3 ^ 3,5 м/с.

На основании выполненного обзора и критического анализа научно-исследовательских работ в главе сформулированы следующие задачи исследования:

- установить значения критических скоростей ленты трубчатого конвейера;

- оценить влияние скорости на основные составляющие общей силы сопротивления движению ленты трубчатого конвейера на единичной роликоопоре;

- разработать математическую модель расчета распределенных сил сопротивления движению трубчатого конвейера, описывающую изменение натяжения вдоль линейной части ЛТК с учетом скорости движения ленты до 8 м/с;

- разработать методику расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях трубчатого конвейера с учетом скорости движения ленты до 8 м/с.

Во второй главе выполнены исследования по определению крипгческих скоростей движения ленты трубчатого конвейера.

В главе определены критические скорости трубообразной ленты при её продольном и вращательном движении. Уравнение вертикальных прогибов движущейся трубообразной ленты с грузом (рис. 1) записано в виде:

Ш

лдх4

рру2 - 2 ур¥

д2г

с^2 п + рр = 0,

(1)

дхд! дг"

где х - продольная координата, м; Е - продольный модуль упругости ленты, Па; Jл - момент инерции сечения трубообразной ленты относительно оси У, м4;

- внешний и внутренний радиус трубообразной ленты, м; 5 - натяжение ленты, Н; величина рр = рл^л + ргРг; , Рл — площади поперечного сечения груза и ленты, м2; рл, рт - плотность материала ленты и насыпная плотность груза, кг/м3.

Рис. 1. Схема для расчета вертикальных прогибов ленты

На основании решения уравнения (1) в работе для случая стационарного движения ленты получено следующее выражение для продольной критической скорости:

чср.пр

__I------

рЛ + РЛ Рпрл + РЛ (/'}

.м/с,

(2)

где /„ - расстояние между роликоопорами ЛТК, м.

На рис. 2, а приведены графики зависимости продольной критической скорости ^р пр от натяжения ленты 51 при 1'р = 1,0 м.

О 5 10 20 30 40 50 60 Э, кН 0 5 10 20 30 40 Б, кН

| Рис. 2. Графики зависимости критических скоростей УКр щ, (а) и

[ укр утл от натяжения ленты в (1 - В=1,2 м, 6=0,02 м;

| 2 - В=2,2 м, 6=0,015 м; 3 - В=2,2 м, 8=0,02 м)

Аналогичные расчеты выполнены для определения угловой критической I скорости УКр угл. На рис. 2, б приведены графики зависимости продольной

I критической скорости у1,л от натяжения ленты 5.

Как видно из графиков, при существующих конструктивных параметрах трубчатых конвейеров продольные минимальные критические скорости имеют ' весьма высокие значения (укр Пр> 25 м/с, Укр угл > 12 м/с) даже при малых

I натяжениях, поэтому возникновения отмеченных выше нежелательных явлений I при движении ленты трубчатого конвейера со скоростями до 8 10 м/с опасаться ] не следует.

В третьей главе исследовано влияние на отдельные составляющие общей силы сопротивления на единичной роликоопоре С/р скорости движения

I

' трубообразной ленты в диапазоне от 3,5 до 8 м/с.

Лента трубчатого конвейера, двигаясь совместно с грузом по поддерживающим роликоопорам, совершает вертикальные колебания, которые вызывают распределенные по длине пролета между роликоопорами знакопеременные ускорения. Эти ускорения, алгебраически суммируясь с ускорением свободного падения, изменяют результирующую нагрузку на ленту и роликоопоры, а следова-| тельно, изменяют и отдельные составляющие общей силы сопротивления движе-I нию на единичной роликоопоре.

В работе задача о вертикальных прогибах ленты с грузом между ролико-опорами г(х) решена методом итераций с учетом отрыва груза от ленты на определенном участке пролета. Для получения некоторых промежуточных результатов, а также сравнения теоретических и экспериментальных данных использовалась цифровая модель пролета ЛТК, созданная в пакете АЫвУЗ (рис. 3).

При исследовании стационарно движущаяся лента с грузом принята в виде упругой балки трубообразного сечения (уравнение (1)). Первоначально уравнение (1) в

Рис. 3. Модель ЛТК для определения вертикальных прогибов ленты г(х) (дано сечение в плоскости ЪХ)

этой задаче решалось с правой частью, равной q{t), в предположении, что имеет место безотрывное движение груза и ленты.

Решение подобной задачи без учета отрыва груза от ленты и без жесткости рассмотрено в работах Е.Е. Шешко и A.B. Курятникова.

Далее для учёта отрыва груза от ленты уравнение (1) для случая стационарного движения было представлено в виде

EJ

«А

dx4

-\s0 -РгАУ

W

= SPnFn + Qr

1

V2 dV

g dx

h(xhx 2), (6)

где дг - погонный вес груза, Н/м; - интегральная импульсная функция:

к = 1,0 при Х2>Х>Х\, й = 0 при х2<х<х\.

Решение уравнения (6) выполнено с применением ЭВМ и позволило определить координаты точек отрыва груза от ленты (х2) и его падения на ленту (х]) (рис. 4, а), а также получить числовые значения прогибов ленты г(х) вдоль пролета (рис. 4, б). Вертикальные ускорения определялись автоматически путем двукратного дифференцирования кривой прогибаг/х):

/ \ 2 d z(x) dx2

м/с''

автоматически строились и графики г(х) и у2(х) (рис. 4).

На рис. 4 для ленты шири-

а)

б)

х,

х2

о 0,01 0,02

О

0,2

0,4

0,6

0,8

- / £ х, м

и / У

В)

г(х), м -30

-20 -ю о 10 20

К*)

М0>

0,2 0,4

7»

0,6

] Ъ ШйХ

ной В = 2000 мм (£>т = 530 мм) приведены расчетная модель (а), графики изменения прогибов г(х) (б) и ускорения /г тах С*) (в) по длине пролёта для скорости движения ленты V = 3; 5 и 8 м/с.

При описании в пределах пролета экспериментальных графиков зависимости ускорения ]2{х) от координаты х применена линейная аппроксимация в виде:

X, м

м/с2

(6)

м/с

Рис. 4. Графики изменения прогиба г(х) (б) и ускорения ]2 (х) (в) по длине пролета

для резинотканевой ленты шириной /3=2000 мм (диаметр трубы От = 530 мм), толщиной 5 = 0,02 м, модулем упругости Е— 3' 108 Па и скоростью движения ленты V, м/с: 1 - 8,0; 2 - 5,0; 3 - 3,0

где (о) - величина ускорения в точке, близкой к координатной оси ]2, м/с2; а - расстояние по оси х от точки х = 0 до точки, где

Поскольку в дальнейшем при анализе использована величина 72Ц1ах,то

/гМ =

тах

м/с2.

а-1'„

(7)

На рис. 5 приведены графики зависимостей величины ускорения ]2Тпах от натяжения ленты 5 для лент различной ширины (т.е. диаметра). Для полученных графиков зависимости ускорений 72 тах (Я) от натяжения Л' (рис. 5) принята

аппроксимация в виде:

к тах (Я) = с] м/с2, при 5 > 5Д0П,

(8)

где Су - константа, зависящая от ширины ленты, типа транспортируемого груза, модуля упругости ленты и пр., мН/с2; 5д0П - минимально допустимое натяжение ленты, при котором сохраняется её трубообразная форма, Н(5 = 5 кНдля В = 2000 мм).

Аппроксимация экспериментально полученной зависимости константы Су от скорости движения ленты

V принята в виде: Су (V) = Су (3) + куЬ>, мН/с2, (9)

где к у — усредненный коэффициент, зависящий от натяжения, ширины ленты,

типа транспортируемого груза и др., Н/с; Ау - разность между принятой скоростью и скоростью v= 3 м/с, м/с; Су(3) - значение константы Су -при

скорости *=3м/с.

В табл. 1 в качестве примера приведены значения констант Су и к у в

зависимости от модуля упругости и насыпной плотности груза для ленты шириной В = 2000 мм.

Таблица 1. Значения констант С, (3), Нм/сг и к: для В = 2000 мм (£)т= 530 мм)

Плотность груза рг, Cj{ 3) к 7

кг/м3 Е= 3-10к Е=2-10Ч Е=ЪЛ О8 £=2-109

1500 720-103 510103 64-103 54-103

2000 650 103 580-Ю3 68-103 6М03

2500 580-Ю3 520-Ю3 76-103 62-10Э

Таким образом, в работе определена величина знакопеременного распределенного по длине пролета ускорения ]г [х), которое действует на ленту и груз при их движении в пролете между роликоопорами, и установлена его

-40 -30 -20 -10 0

jzimax, м/с

:v i г 2 г 3 Г

J II

Ч— i

10 30 50 70 90 190 200 S, кН

Рис. 5. Графики зависимости ускорения ízmax резинотканевой ленты шириной В = 2000 мм (jDt = 530 мм)(1), 1800 мм (£>т= 515 мм)(2), 1600 мм (DT= 470 мм) (3) от натяжения S при скорости движения v= 8 м/с ( р- 2000 кг/м3)

зависимость от скорости движения ленты, её натяжения, ширины и модуля упругости, плотности и подвижности груза, расстояния между роликоопорами и пр.

Далее в работе выполнена оценка влияния ускорения jz(:с) на отдельные составляющие общей силы сопротивления движению - £/р.

Составляющая общей силы сопротивления движению от деформирования груза и ленты - £/дсф г определялась с использованием пакета прикладных

про1рамм АЫБУЗ методом конечных элементов (МКЭ). Были созданы модели пролётов трубчатых конвейеров с лентой шириной В = 1600, 1800, 2000 мм. При расчётах лента принята в виде ортотропной оболочки с модулями упругости Ех в продольном и Ег в поперечном направлениях.

При моделировании процесса нагружения ленты насыпным грузом учтено (Зенков Р.Л.), что «при движении с некоторым ускорением сосуда, содержащего сыпучее тело с удельным весом у, возникают силы инерции, которые геометрически суммируются с силами тяжести и переводят сыпучее тело в новое состояние с удельным весом у', равным

= + —1 м/с2»; (10)

I 8 )

соответственно изменяется и условная плотность насыпного груза:

Pz=P{l + jz(x)¡g).

Сила и коэффициент сопротивления от деформирования груза определялись по формулам:

идеф={-А/1'р, Я, (11)

^деф £,-А х'деф = 7-Т~7Г =-ГТ' (12)

где А - работа, совершаемая приводом по преодолению пассивного давления груза, Дж; £ - экспериментально определяемый коэффициент относительных потерь от деформирования груза при соответствующих скоростях движения ленты; так, например, по данным В.П. Дунаева, при скоростях V = 8 10 м/с ¿¡в 0,85 для песка и суглинков.

Работа по деформированию груза вычислялась для дискретной модели по выражению:

где Ру(х,у,]\ (л)) - значения пассивных давлений на поверхности конечных

элементов трубообразной ленты, Па; соу{х,у,]г{х)) - деформация ленты в этих

же точках, м; Ах,-, Аyj - размеры конечного элемента, м; ¿(х,у) - площадь, на

которую действует пассивное давление и по которой производилось суммирование.

В соответствии с формулой (10) активные и пассивные давления от груза, возникающие по поперечному сечению трубообразной ленты при её движении внутри пролёта, равны:

Ргкт(х>(х))= КРтк + Уя(х)1" (соз2р + соза)(соз2« +теш2 а] , Па,

Лис Iх'«> к (*)) = КРг к + Л (*)]' (соз2<Р + собо:)

2 зш2«) „ (13)

соб а +- , Па,

пг

\

где а - текущий угол наклона рассматриваемой площадки к горизонтали в поперечном сечении ленты; (р - угол, характеризующий степень заполнения поперечного сечения ленты (рис. 8); т - коэффициент подвижности груза; (формулы для активного - ракт(х,аг) и пассивного - рпас(х,а) статических давлений получены Гущиным В.Н.).

Поскольку давления ргх1{х.,а,]1 (х)) и риас{х,а1]г(х)) изменяются по длине пролёта, то при моделировании пролет [0,/р] разбивался на несколько участков длиной Д/р и для каждого такого участка находилось усредненное постоянное ускорение действующее на длине этого участка; ускорения

у(х,) суммировались с ускорением свободного падения д и суммы Я,- = £ + у2;(х,-) использовались на участках при формировании активных и

пассивных давлений по формулам (13). При варьировании параметров конвейера соответственно изменялись и суммарные ускорения gг•.

На рис. б, а для лент шириной В = 2000, 1800, 1600 мм приведены графики зависимости от натяжения ленты силы £/деф и коэффициента сопротивления и-деф (рис. 6, б), рассчитанные по формулам (11) и (12).

На основании обработки результатов моделирования для силы сопротивления движению от деформирования груза [/деф предложена

следующая аппроксимирующая формула:

идеф=^,Н, (14)

где Сдеф - константа, зависящая от ширины ленты, скорости её движения и пр., Н3.

90 60 30

° 10 30 50 " 100 S, kH ' 10 30 50 " 100 S, кН Рис. 6. Экспериментальные зависимости силы сопротивления (а) и коэффициента сопротивления движению от деформирования груза и»деф (б) от натяжения лепт

шириной В, мм: 1 - 2000; 2 -1800; 3 -1600 при скорости v = 7 м/с В табл. 2 приведены значения константы Сдеф, полученные экспериментально для лент различной ширины при скорости движения v = 3 м/с; значения константы Сдеф при других скоростях приведены в диссертационной работе.

Таблица 2. Значения констант Сдеф (3), kv и k'v

Ширина ленты В, мм Е, Па Сдеф(З) ,№ kv, Нс/м k'v, с/и

1600 (£>г= 470 мм)" 3-Ю8 1,45Т010 4,1 0,0015

2-10* 1,4-10'и 3,8 0,0014

1800 (£>т=515 мм) 3-10* 1,6-Ю'и 6,5 0,0017

2Т0У 1,75- 10JU 5,5 0,0016

2000 (DT= 530 мм) 3-Ю8 1,8-101и 7,5 0,0025

210* 1,65-101U 6,6 0,0023

* Dy - диаметр трубы.

ЛСф >

2 д

0,02 0,015 0,01 0.05

\

1 2 3 т

s

На рис. 7 приведены графики зависимости силы и коэффициента сопротивления движению и>д6ф от скорости движения ленты, полученные с

использованием формул (11) и (12), и значения Сдеф из табл. 2. В работе

скорость движения (при м/с) предложено учитывать путем введения

усредненного коэффициента скорости В этом случае формулы для силы С/деф и коэффициента и/деф имеют вид:

^дефМ = ^деф(3) + ^,Н, (15)

Чеф^^ДефРЗ + ^Д^

где ^деф(З) - коэффициент

ипеЛ'Н

сопротивления движению от деформирования груза при скорости ленты V = 3 м/с; Av - разность между заданной скоростью и

7 V м/с скоростью V = 3 м/с. Средние

Рис. 7. Характер изменения коэффициента значения констант Сле(Ь (3) сопротивления движению от *

деформирования груза »деф от скорости приведены в табл. 2. Так, например,

движения ленты шириной 5=2000 им при ленш шириной 5 = 2000 мм

натяжении: 1 -10 кН, 2 - 40 кН; 3 - 80 кН г

(£>т= 530 мм) при = кН

величина [/деф(3) ^ 10 Н, коэффициент ^ = 7,5 и к\, = 0,0025, тогда для

скорости V = 7 м/с имеем: (7деф (7) = [7деф(3)+£уАу=10+7,5-4 = 40 Н,

и'дцф (7) = м>деф(3)= 0,0035+ 0,0025- 4 = 0,0135 Н, что хорошо согласуется с

данными графика 3, приведенными на рис. 7.

Составляющая общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре от вращения шести роликов IIер также определялась с учетом

дополнительных ускорений ]2 (х). Эта составляющая равна

0,04 0,03 0,02 0,01

^сф

2 1

\1

деф'

140 105 70 35

иер = +СРР01\ Н,

(16)

где а, Ь - конструктивные коэффициенты, зависящие от типа подшипника, лабиринтного уплотнения, смазки и пр.; F0 - осевая нагрузка на ролик, Н; P¡ -радиальная нагрузка на ролик, Н; Ср, Ср - коэффициенты радиальной и осевой

нагрузок Ср = 1,6-10"4 н Ср - 1,5-10"5; >//(&) - коэффициент, учитывающий

температуру окружающей среды.

Поскольку коэффициент Ср значительно меньше коэффициента Ср, то

осевая нагрузка на ролик F0 в данных исследованиях не учитывалась.

Радиальная нагрузка действующая на отдельный ролик (рис. 7), состоит из нагрузок: от веса ленты и её изгиба на ролике — (РЛ1 + P^a^i) > ^ веса груза - Рп- и от доли веса вращающихся частей ролика - Gp:

Pz¡ = Pzii + Pmü + Pzrí +Gp, H. (17) Нагрузки на отдельные ролики определялись с учетом ускорения j2(x)по формулам (7), (8) и (13) для ленты как твердого тела, для груза - как сыпучей среды. Так, например, нагрузка от веса ленты на нижний

Рис. 8. Силы, действующие на отдельные ролики кольцевой опоры

центральный ролик:

(18)

где - площадь поперечного сечения ленты, приходящаяся на один ролик, м\

н2.

6 6 2(а-1р)

Аналогично определялись нагрузки от ленты и на другие ролики с учетом углов их установки.

Нагрузка на ролики от изгиба ленты при придании ей трубообразной формы определялась по формуле (Черненко В.Д.):

Ртг=9юг'Гр.Ъ 09)

где дтг=---т;, Н/м; 8- толщина (м) и модуль упругости ленты в

1-ЯЯ2 12/Г

поперечном направлении, Па; Ц2~ коэффициенты Пуассона для ленты в направлениях х и у; Л - радиус изгиба ленты, м.

При постоянном радиусе изгиба трубообразной ленты эти нагрузки равны: ^изг — ^изг1 — ^изг2 —^изгЗ ~ ^изг4 = ^изг5 — ^изгб^-

Сосредоточенные нагрузки на ролики от насыпного груза Рп- определялись путем двукратного интегрирования выражений (13), первоначально по центральным углам щ, соответствующим длине каждого ролика (рис. 7), а затем на участках пролета, соответствующих активному и пассивному давлениям с учетом изменения ускорения ]2{х) на этих участках (формула (8)).

Для нагрузок на ролики Рг, получены выражения в виде

П+у-.Н. (20)

где МТ{ и Сг1 ~ константы, зависящие от плотности груза, его подвижности, скорости ленты, её жесткости, расстояния между роликоопорами, угла наклона роликов и пр.

Суммарная нагрузка на отдельный ролик от ленты, груза и вращающихся частей роликов С'р равна

Ъ - Мш- + Мл +0'р+ (СЛ1- + Сп )/5, Н.

В этом случае с учётом температуры суммарная сила сопротивления движению на единичной роликоопоре от вращения шести роликов равна:

£/вр = [б(а + Н + 1,6-10-4(^ + 2Рц2 + 2^3 + )]■ =

= + (21) где ц/{6) - коэффициент, учитывающий влияние температуры окружающей среды: у/ = 0,70 при Г=-30°С, ^ = 0,82 при г =-15°С, ц/ =0,89при /=0°С, у/ = 1,0 при г >20° С;

Сдр -6(а + Ь) + Мл1 + +2(МЛ2 + Мг2) сое +2(Мл3 +Мг3)соз/?2 +Мл4 + 6РИЗГ,Н, Свр =СЛ, +2(Сл2+Сг2)со3/?, +2(Слз+Сгз)со5/72+Сл4,Н2.

Коэффициент сопротивления движению от вращения роликов равен:

Чр = ^вр/Ьг + <7л+9рНр]= [(с;р + С'р)/5]-^)/[(дг + 9л/р]. Таким образом, в работе впервые установлено, что сила и коэффициент сопротивления от вращения роликов при высоких скоростях движения ленты (свыше 3 м/с) зависят от её натяжения.

В работе исследованы зависимости силы /7вр и коэффициента м>'вр от

скорости ленты, её натяжения, степени заполнения ленты грузом и др. На рис. 9 в

качестве примера приведены графики зависимости коэффициента и^р от

скорости ленты V и её натяжения.

Сила сопротивления движению от вдавливания роликов в нижнюю обкладку ленты иш определялась с использованием формулы К. Джон-керса, полученной для единичного ролика. Для удобства анализа эта формула преобразована к виду

1/

0,01 0,005

«С

5

вп"

30

15

- 3 4 5 6 7 8 V, м/с.

Рис. 9. График зависимости силы С/Вр

и коэффициента и^р от скорости

ленты (В = 2000 мм) при различных натяжениях: 1 - 5 = 20 кН, 2-5 =60 кН,3-5 = 100 кН

где константа &вд = /(б)

Ан (р А гт

Р О2

\ А„ (р А ГВД1 1/ /3

ЕпВ2 н р , ч 'Р1' )

'и — ^вт^вт > (22)

• /вд,-; /(¿>) - коэффициент,

учитывающий реологические свойства ленты; Ан - толщина нижней обкладки ленты, м; Ен ~ статический модуль упругости нижней обкладки ленты, Па; £>р -некоторый условный приведенный диаметр ролика, м; /р - длина линии контакта

ленты с роликом по его образующей, м; Рвд - сосредоточенная сила, действующая на ролик от ленты и груза, Н.

Анализ реологических свойств обкладок лент с использованием экспериментально полученной кривой зависимости модуля упругости ленты от частоты прилагаемой нагрузки показал, что в диапазоне скоростей ленты 3,5 < V < 8,0 м/с динамический модуль упругости, а следовательно, и коэффициент Д<5) изменяются незначительно; при исследованиях эта величина принята постоянной. Согласно формуле (22) существенно влияющими на величину £/вд являются

нагрузки Явдр приходящиеся на шесть роликов опоры, а также длины линий

контакта /рг- ленты по образующим роликов.

Величины /р,- были получены на экспериментальной цифровой модели

линейной части ЛТК. Исследовались ленты шириной В = 2000, 1800 и 1600 мм при нагрузках, соответствующих скоростям движения ленты от V = 4,0 до 8,0 м/с.

На основании экспериментально полученных при моделировании результатов установлено, что величина РЪщ/1рг- практически постоянна, поэтому

для сил и„ы получены выражения, аналогичные выражению (19). Поскольку сила Рвд; = Рл,- + Рп-, то сила

^вд/ = ^вд/' {^т + Л'/)' Н. С использованием для описания сил Рлг- и Рг,- формул (19) и (20) получено выражение для силы £/вд в виде:

(23)

6 6 где с;д = 1>вд;(МЛг. + МГ/); С"т = 2>вдг-(Сл; + Сг/). ¿=1 /=1

Коэффициент сопротивления движению от вдавливания роликов в ленту

равен:

С I

Чд = ивп£/{(1г + ?л)>р)= Сад + Д(?Г + ЯхУ'р)-

Таким образом, при скоростях V ;-3,5 м/с сила (/вд и коэффициент н-вд также становятся зависящими от натяжения ленты.

w

0,035 0,03 0,025 0,02 0,015

S -

As = 60 dl

На рис. 10 приведены зависимости коэффициента м4д от скорости движения ленты V и её натяжения Я для трубчатого конвейера с лентой шириной #=2000 мм.

Таким образом, в главе установлены зависимости основных составляющих С/деф, С/Вр и £/вд от

скорости движения ленты, её натяжения, ширины ленты и пр. В четвертой главе получено выражение для общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре С/р и с учетом вида этой силы составлено

и решено дифференциальное уравнение, описывающее изменение натяжения по длине ЛТК для грузовой и порожней ветвей с учетом высоких скоростей движения ленты (4,0 < V < 8,0 м/с).

С использованием формул (14), (21) и (23) выражение для общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре грузовой ветви записано в виде:

3 4 5 б 7 V, М/С Рис. 10. Зависимость коэффициента сопротивления от вдавливания и^д от скорости движения при диаметре роликов £>р= 194 мм

U'pr = UBр + Um + Удсф ^f + ^H,

(24)

где С{ - С'ър + Свд, С2 = Cgp + Свд,

а затем и для распределенной силы сопротивления движению:

и'г

UPr = г

S

(25)

где С} = С{//р, С2 = , Сдеф = Сдеф //р .

Далее с использованием выражения (25) в работе получено следующее дифференциальное уравнение, описывающее изменение натяжения по длине конвейера (грузовая ветвь):

dS . В D

- = А + — + ~2 ,Н/М,

(26)

dx S s'

где А = Cjcos/?±(#г + <7n)sin/?, 5 = C2cosp,D = Сдефcos/3.

Отличительной особенностью данного дифференциального уравнения от уравнения, полученного ранее Сергеевой Н.В., является присутствие в его правой

части одновременно двух слагаемых, зависящих от натяжения ленты. Дополнительное слагаемое BIS появляется в дифференциальном уравнении при аналитическом описании движения ленты ЛТК примерно со скоростями v > 3,5 м/с, поскольку, как показано в работе, при высоких скоростях движения ленты зависящими от натяжения становятся и составляющие С/вр и [/вд; с повышением

скорости ленты это слагаемое начинает оказывать все большее влияние.

В зависимости от типа ленты и её скорости, типа роликов, типа груза и степени заполнения им поперечного сечения ленты, температуры окружающей среды и др. показатели степени в уравнении (26) могут изменяться, поэтому в работе дифференциальное уравнение (26) записано и решено в более общем виде, т.е.:

dS . В D тт, .„_.

— = Л + —+—, Н/м, (27)

dx sm Sn

где т и п - некоторые положительные числа, получаемые при аппроксимации теоретических и экспериментальных зависимостей.

Уравнение (27) решалось при граничном условии S(0) = So. Уравнение общего вида (27) не имеет точного решения. В работе описан метод приближенного решения уравнения (27) и приведено решение, которое для силы, записанной в виде (25), (при т = 1 и п = 2) имеет вид:

S,(*)=J0+(C^+C,B„+Ö)-*+

(Свр + свд )/s* + (Сдеф / S} )- Q _

(Рвр+Свд+е)-^-1

(28)

где Q и q - коэффициенты, учитывающие сопротивления движению от вращения и вдавливания; S*=^S0 -5max - среднее геометрическое натяжение, -максимальное натяжение ленты на грузовой ветви, получаемое в результате ориентировочного расчета.

С использованием решения (28) на ЭВМ были выполнены расчеты натяжения ленты на грузовой ветви ЛТК с лентой шириной В =1600, 1800, 2000 мм и различной скоростью её движения. На рис. 11 в качестве примера приведена рассчитанная по выражению (28) зависимость натяжения S(x) от начального натяжения S0 и скорости движения ленты v для В = 2000 мм.

S, н

150000

5, H 200000■

150000 ■

100000 ■

50000 ■

о •

3 S 2 \ ____

\ 1

101 201 301 401 501 L, М

1 101 201 301 401 501L, М

Wr

ч / 1 0,080

/

/ р—р .....0,11/1)

--1— зу —1— 2 —1— —\— —1—1 0,060

0,06 0,05 0,04 0,03

1 101 201 301 401 501 1, М 1 101 201 301 401 5011, М

Рис. 11. Зависимость натяжения S(x) и общего коэффициента сопротивления движению w'(x) от скорости: а) v = 4 м/с, б) v = 8 м/с и начального натяжения: S0:1,2,3 - S0 = 30 кН, 60 кН, 90 кН

Если порожняя ветвь имеет трубообразную форму, то в этом случае сила С/деф.г = 0 и общая сила сопротивления движению на единичной роликоопоре

равна:

где С\и и С2П - константы, описывающие силы сопротивления движению от вращения роликов и их вдавливания в ленту на порожней ветви ЛТК.

В этом случае дифференциальное уравнение для изменения натяжения на порожней ветви имеет вид:

, Н/м.

(29)

¿х 5

Решение дифференциального уравнения (29) известно, а для определения констант С\и и С^п необходимо использовать формулы (21) и (23), в которых следует принять = 0.

На основании выполненных исследований разработана методика тягового расчета ленточных трубчатых конвейеров с высокими скоростями движения ленты, которая принята ФГУП "ННЦ ГП - ИГД им. А.А. Скочинского" к использованию при расчете ленточных трубчатых конвейеров со скоростями движения ленты от 3,5 до 8 м/с.

Заключение

В результате выполненных исследований дано решение актуальной задачи по разработке математических и цифровых моделей, позволяющих установить значения критических скоростей и оценить влияние скорости ленты на распределенные силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера. На основании теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные выводы и результаты.

Результаты и выводы, полученные лично автором:

1. В основу оценки влияния скорости ленты на распределенные силы сопротивления движению на линейной части ЛТК положен анализ влияния скорости на основные составляющие общей силы сопротивления движению на единичной ро-ликоопоре 1/р: на силу сопротивления от вращения роликов [/вр, на силу сопротивления от вдавливания роликов в ленту С/Вд и на силу сопротивления от деформирования груза и ленты С/деф с последующим интегрированием силы £7р по длине конвейера.

2. Разработаны математические модели движения трубообразной лешы, позволившие определить величины критических скоростей при вертикальных и угловых колебаниях и установить зависимость этих скоростей от натяжения, плотности груза и ленты, модуля упругости ленты, степени её заполнения грузом и т.д. Так, для ЛТК с лентой шириной 1800 мм, находящейся под натяжением Б = 10000 Н и транспортирующей насыпной груз с плотностью р ~ 2000 кг/м3, критическая скорость при поперечных прогибах равна примерно у^ = 27 м/с, а при угловых отклонениях и тех же параметрах конвейера УКругл= 14,7 м/с.

Показано, что при существующих конструктивных и эксплуатационных параметрах ленточных трубчатых конвейеров скорости порядка 8 -МО м/с могут быть реализованы без нарушения нормальной работы конвейера.

3. Разработана математическая модель расчета вертикальных прогибов ленты с грузом в пролете между роликоопорами, которая позволила установить их зависимость от скорости ленты, её натяжения, плотности ленты и груза и пр. Особенностью модели является учет возможного отрыва груза от ленты на некоторых участках пролета. Полученные теоретические результаты по определению прогибов ленты проверены путем моделирования на ЭВМ участка

22

линейной части трубчатого конвейера. Сходимость теоретических и экспериментальных данных удовлетворительная, расхождение составило не более 15%.

4. Установлен характер изменения распределенного по длине пролета переменного по амплитуде вертикального ускорения. Предложено аналитическое выражение для описания данного ускорения и получены зависимости его максимального значения от ширины и скорости ленты, ее натяжения, модуля упругости ленты, насыпной плотности груза и пр. Так, для резинотканевой ленты шириной В = 1600 мм, при скорости V = 8 м/с, натяжении 5 = 10000 Н, насыпной плотности груза р - 2000 кг/м3, расстоянии между роликоопорами /р

= 1,0 м максимальное ускорение составляет около 13 м/с2; при увеличении натяжения до 5= 50 кН амплитуда уменьшается до значения 5 м/с2, а при 5 = 100 кН максимальное ускорение равно 1,5 м/с2.

5. С учетом дополнительных сил, обусловленных распределенным по длине пролета ускорением, определены основные составляющие общей силы сопротивления движению на роликоопоре - £/р и установлена зависимость этой силы от

скорости ленты, её натяжения, ширины и модуля упругости, насыпной плотности груза, погонной нагрузки, температуры окружающей среды и пр.

Впервые установлено, что составляющие 1/вр и £/вд при повышении

скорости движения свыше 3,5 м/с становятся зависящими от натяжения ленты.

6. Установлено, что при изменении скорости движения ленты конвейера длиной Ь < 300 м и шириной В - 2000 мм от 4 до 8 м/с общий коэффициент сопротивления движению м>' возрастает в среднем на 50 % при невысоких натяжениях, изменяющихся от 10 кНдо 50 кН.

На мощных ленточных конвейерах с высокой скоростью движения, но небольшой длины (£<300 м), где натяжение ленты на грузовой ветви невелико, целесообразно повышать натяжение, которое должно определяться не тяговым расчетом с использованием соотношения Эйлера, а целесообразным значением общего коэффициента сопротивления движению.

7. Составлено дифференциальное уравнение, описывающее изменение натяжения в ленте по длине грузовой и порожней ветвей трубчатого конвейера, имеющего скорость ленты свыше 3,5 м/с. Отличительной особенностью данного уравнения является присутствие в нем слагаемого, учитывающего

влияние натяжения на составляющие £/вр и ¡Увд. Предложен приближенный

способ решения данного уравнения и проанализировано влияние скорости и других параметров конвейера на величину распределенного сопротивления на грузовой ветви.

8. Разработана методика тягового расчета ленточного трубчатого конвейера при скоростях движения ленты свыше 3,5 м/с. Методика принята ФГУП "ННЦ ГП - ИГД им. A.A. Скочинского" к использованию при расчетах высокоскоростных ленточных трубчатых конвейеров.

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Дмитриев В.Г., Егоров А.П. Определение продольной критической скорости движения ленты трубчатого конвейера при её вращательном движении // Горный информационно-аналитический бюллетень - 2009. - №16. - С. 130 -138.

2. Егоров А.П. Определение величины продольной критической скорости при вертикальных колебаниях ленты трубчатого конвейера // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2009. -№16. - С. 138 - 144.

3. Егоров А.П. Влияние скорости ленты на распределенные силы сопротивления движению трубчатого конвейера // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2011. - №2. - С. 384 - 388.

Подписано в печать £/■ ^ 20'/ Формат 60x90/16

Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № ^^

Типография Московского государственного горного университета. Москва, Ленинский проспект, 6

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР КОНСТРУКЦИЙ ЛЕНТОЧНЫХ ТРУБЧАТЫХ КОНВЕЙЕРОВ И НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ АНАЛИЗУ МЕТОДОВ ТЯГОВОГО РАСЧЁТА ЛЕНТОЧНЫХ КОНВЕЙЕРОВ.

1.1. Применение ленточных трубчатых конвейеров в различных отраслях промышленности.

1.2. Критический анализ методов тягового расчёта ленточных конвейеров для горной промышленности.

1.3. Выводы и постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. УСТАНОВЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ЛЕНТЫ ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА.

2.1. Определение величины продольной критической скорости при вертикальных прогибах ленты трубчатого конвейера.

2.2. Определение продольной критической скорости движения ленты трубчатого конвейера при её вращательном движении.

2.3. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ОБЩЕЙ СИЛЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ НА ЕДИНИЧНОЙ РОЛИКООПОРЕ ЛТК ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ ДВИЖЕНИЯ ЛЕНТЫ.

3.1. Метод расчёта распределённых сопротивлений движению ленточного трубчатого конвейера.

3.2. Определение вертикальных ускорений ленты трубчатого конвейера при её движении по роликоопорам.

3.3. Определение силы сопротивления и коэффициента сопротивления от деформирования груза и ленты при высоких скоростях её движения.

3.4. Определение силы сопротивления и коэффициента сопротивления движению от вращения роликов при высоких скоростях движения ленты трубчатого конвейера.

3.5. Определение силы сопротивления движению от вдавливания роликов в ленту при высоких скоростях движения ленты.

3.6. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. РАСЧЁТ РАСПРЕДЕЛЁННЫХ СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ НА ГРУЗОВОЙ И ПОРОЖНЕЙ ВЕТВЯХ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ТЯГОВОГО РАСЧЁТА ЛТК С ВЫСОКИМИ СКОРОСТЯМИ ДВИЖЕНИЯ ЛЕНТЫ.

4.1. Формирование распределённых сил сопротивления на линейной части конвейера при высоких скоростях движения ленты

4.2. Составление дифференциального уравнения для изменения натяжения на линейной части конвейера.

4.3. Решение дифференциального уравнения для определения изменения натяжения по длине линейной части трубчатого конвейера с высокой скоростью движения ленты.

4.4. Методика тягового расчёта ленточного трубчатого конвейера с высокими скоростями движения ленты (3,5 < v < 8 м/с).

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.

Ленточные конвейеры являются основным видом участкового и магистрального транспорта на части угольных разрезов и на большинстве угольных шахт [37]. Постоянно расширяется область их применения на открытых разработках руд, нерудного сырья и на добывающих предприятиях черной и цветной металлургии. Обогатительные и дробильно-сортировальные фабрики горных предприятий также оборудованы ленточными конвейерами [52, 59]. Очевидные преимущества простого в эксплуатации, достаточно дешёвого и высокопроизводительного непрерывного транспорта, легко поддающегося автоматизации, обусловили широкое применение этих конвейеров и на грузовых терминалах, перерабатывающих насыпные грузы различной природы.

Ленточные конвейеры характеризуются большим разнообразием типов, обусловленным областями их применения и условиями эксплуатации [58].

Актуальность работы. Одной из основных проблем современного транспорта горных предприятий России является проблема экологической защиты окружающей среды от различных вредных воздействий транспортируемых грузов. Улучшить экологическую обстановку на шахтах и карьерах можно путём использования транспортных систем, в которых исключается взаимодействие груза с окружающей средой. К таким транспортным системам непрерывного действия относится ленточный трубчатый конвейер (ЛТК). Эти конвейеры могут использоваться на поверхностных комплексах шахт и карьеров, внутри обогатительных фабрик, при транспортировании по поверхности пылящих грузов на большие расстояния, при транспортировании грузов в условиях населённых пунктов и пр.

Ленточный трубчатый конвейер, обладая целым рядом ценных достоинств, не лишен и недостатков, среди которых одним из основных является неудовлетворительное использование ширины ленты по производительности. Так, например, при одинаковой ширине ленты В = 2000 мм и её скорости V = 3 м/с конвейер традиционной конструкции имеет производительность 5000 м3/ч, в то время как ЛТК — около 2000 м3/ч. Повысить производительность ЛТК до величины, сравнимой с производительностью конвейера традиционной конструкции, можно путём увеличения скорости движения ленты. Однако при этом неизвестно, как изменятся другие характеристики ЛТК, и в частности, его основная характеристика - тяговое усилие, определяющее мощность привода, прочность ленты и пр.

Высокая скорость ленты трубчатого конвейера может отрицательно повлиять на устойчивость её движения и сделать конвейер неработоспособным. Трубообразная лента, перемещаясь внутри кольцевых роликоопор става, может совершать два вида движения: продольное и вращательное. Для каждого вида движения существует критическая скорость, при которой соответствующая обобщённая координата неограниченно возрастает. На .ДТК при продольном движении это вертикальный прогиб ленты г(х) между роликоопорами (рис. 1), при угловых отклонениях — это угол закручивания ленты <р(х). При достижении какой-либо из критических скоростей конвейер становится неработоспособным.

Тяговое усилие ленточных конвейеров значительной протяжённости (длиной >200 м) в существенной степени определяется распределенными силами сопротивления движению, возникающими на линейной части става, при этом влияние скорости ленты на распределённые силы сопротивления для ленточных конвейеров традиционной конструкции изучены достаточно детально. Однако характер нагружения и деформирования некоторых элементов ЛТК, в частности, деформирования ленты на ставе трубчатого конвейера отличен от её деформирования на ставе конвейера с желобчатыми роликоопорами, поэтому зависимости распределённых сил сопротивления движению ЛТК от различных факторов отличаются от подобных 5 зависимостей, полученных для ленточных конвейеров традиционной конструкции. Таким образом, установление значений критических скоростей и оценка влияния скорости ленты на распределённые силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ЛТК является актуальной научной задачей.

Целью работы является разработка математических и цифровых моделей, позволяющих установить величины критических скоростей и оценить влияние скорости на распределённые силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера.

Идея работы состоит в том, что в разработанных математических и цифровых моделях оценено влияние скорости движения трубообразной ленты свыше 3 м/с на отдельные составляющие общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре, а затем и на распределённые силы сопротивления движению (ЛТК).

Научные положения, выносимые на защиту: математические модели, позволяющие установить критические значения скоростей в зависимости от диаметра трубообразной ленты, её модулей упругостей, натяжения, погонной нагрузки, расстояния между роликоопорами и др.; теоретически и экспериментально полученные зависимости основных составляющих общей силы сопротивления движению трубообразной ленты на единичной роликоопоре от скорости движения трубообразной ленты, изменяющейся в диапазоне от 3,5 до 8 м/с; математическая модель расчёта распределённых сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях при скорости движения ленты трубчатого конвейера выше 3,5 м/с, учитывающая натяжение ленты, её форму, модули упругости в продольном и поперечном направлениях, тип груза, расстояние между роликоопорами и др.;

- методика расчёта распределённых сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ЛТК, учитывающая скорость движения ленты выше 3,5 м/с.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются использованием классической теории упругости, теории колебаний, математического анализа, механики сыпучей среды, современных компьютерных технологий, а также экспериментальным моделированием, выполненным на ЭВМ.

Научная новизна выполненных исследований состоит в установлении величин продольной и угловой критических скоростей движения ленты трубчатого конвейера, оценке влияния высоких скоростей на основные составляющие общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре трубчатого конвейера и на установлении характера изменения распределённых сил сопротивления движению по длине грузовой и порожней ветвей трубчатого конвейера при скоростях движения ленты от 3,5 до 8 м/с.

Научное значение работы состоит в обосновании математических и цифровых моделей, позволяющих учесть влияние скорости ленты в диапазоне от 3,5 до 8 м/с на отдельные составляющие общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре и распределённые силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточных трубчатых конвейеров.

Практическое значение выполненных исследований заключается в разработке методики расчёта распределённых сопротивлений движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера с учётом влияния скорости движения ленты.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Методика расчёта распределённых сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера принята ФГУГТ "ННЦ ГП — ИГД им. A.A. Скочинского" для использования при расчёте ленточных трубчатых конвейеров со скоростями движения ленты от 3,5 до 8 м/с.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на международных научно-технических симпозиумах «Неделя горняка» (МГТУ, Москва, 2008 - 2010 гг.), на кафедре «Горная механика и транспорт» (МГТУ).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы три научных статьи.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 98 наименований и включает 47 рисунков и 15 таблиц.

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 1. - 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001, - 920 е., ил.

2. Басов К.A. ANSYS: справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005. -640 с.

3. Васильев К.А. Трубчатые ленточные конвейеры и перспективы их использования в горной промышленности. Горное оборудование и электромеханика, 2006, №3, с. 33 - 36.

4. Вольмир A.C. Гибкие пластины и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. -412с.

5. Галкин В.И. Особенности эксплуатации трубчатых ленточных конвейеров. Горное оборудование и электромеханика, 2008, №1, с.7-12.

6. Галкин В.И, Дмитриев В.Г., Дьяченко В.П., Запенин И.В., Шешко Е.Е. Современная- теория ленточных конвейеров горных предприятий. М.: Изд. МГГУ, 2005. - 543 с.

7. Гольберт А.Е. О направлении исследований эксплуатационных режимов конвейеров. Уголь, 2003, май. с. 15-16.

8. Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек.- М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976, -512 с.

9. Груйич М. Преимущества трубчатого конвейера для транспортирования угля и золы. // ГИАБ. М.: МГГУ, - 2002, - № 8, с. 241 -243

10. Гущин В.М. Определение параметров грузонесущего полотна крутонаклонного конвейера с лентой глубокой желобчатости. // Шахтный и карьерный транспорт, вып. 1.- М.: Недра, 1974, с. 164-166.

11. Гущин В.М. Экспериментальные исследования давлений насыпного груза на ленту глубокой желобчатости. // Шахтный и карьерный транспорт, вып. 2. -М: Недра, 1975, с. 116 -118.

12. Гущин В.М. О природе сопротивлений от деформирования насыпных грузов при движении конвейерной ленты. // Шахтный и карьерный транспорт, вып.5.- М.: Недра, 1980, с. 9-13.

13. Давыдов С.Я., Вебер Г.Э., Мастерова Е.В. Трубчатый ленточный конвейер для пылеобразующих материалов. // «Известия вызов. Горный журнал», №2, 2006, с. 98 101.

14. Давыдов С.Я. Энергосберегающий трубчатый ленточный конвейер / С .Я. Давыдов, И.Д. Кащеев, C.B. Малагамба // Новые огнеупоры, 2004, №4, с. 33 35.

15. Демин Г.К. Исследование энергоемкости транспортирования крупнокусковых грузов ленточными конвейерами на горных предприятиях. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Днепропетровск, Ин-т геотехнической механики АН УССР, 1979, 15 с.

16. Дмитриев В.Г. Дифференциальные уравнения движения конвейерной ленты по роликоопорам. Известия вузов: Горный журнал. 1973, №10, с. 72-78.

17. Дмитриев В.Г. Теория установившегося движения ленты и повышение ее ресурса на конвейерах горных предприятий. Дис. . на соиск. ученой степени доктора техн. наук, Москва, МГГУ, 1994-440с.

18. Дмитриев В.Г. Уравнение вращательного движения ленты трубчатого конвейера. ИВУЗ, 2005 г., №9, с. 266-271.

19. Дмитриев В.Г., Дунаев В.П., Перминов Г.И. Насыпные грузы на движущейся конвейерной ленте. // Шахтный и карьерный транспорт, вып.5.-М.: Недра, 1980, с. 14-17.

20. Дмитриев В.Г., Дьяченко A.B. Методы анализа объемного напряженного состояния сыпучего груза в закрытом желобе трубчатого ленточного конвейера. //ГИАБ. М.: МГГУ, - 2004, - № 12, с. 241 - 243.

21. Дмитриев В.Г., Дьяченко A.B. Особенности объемного напряженного состояния сыпучего груза на желобчатой конвейерной ленте. // ГИАБ. -М.: МГГУ, 2005, - № 2, с.277 - 278.

22. Дмитриев В.Г., Сергеева Н.В. Тяговый расчёт ленточных трубчатых конвейеров. ГИАБ М.: МГГУ, - 2009 - №16, с. 144-170.

23. Дмитриев В.Г., Егоров А.П. Определение продольной критической скорости движения ленты трубчатого конвейера при её вращательном движении // Горный информационно-аналитический бюллетень.— 2009. -№16.-С. 130- 138.

24. Дунаев В.П. Установление рациональных параметров линейных секций ленточных конвейеров с повышенными скоростями при перемещении рыхлых пород. Дис. . на соиск. ученой степени канд. техн. наук, Москва, МГИ, 1983 -134 с.

25. Дьяков В.А., Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г., Запенин И.В., Пухов Ю.С., Шешко Е.Е. Ленточные конвейеры в горной промышленности. -М.: Недра, 1982. -338 с.

26. Дьяченко A.B. Обоснование метода расчёта напряженного состояния сыпучего груза и нагрузок на опорные элементы при формировании желоба трубчатого ленточного Дис. . на соиск. ученой степени канд. техн. наук, Москва, МГГУ, 2006 -123с.

27. Егоров А.П. Определение величины продольной критической скорости при вертикальных колебаниях ленты трубчатого конвейера // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2009. - №16. - С. 138 - 144.

28. Егоров А.П. Влияние скорости ленты на распределённые силы сопротивления движению трубчатого конвейера // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2011. - №2. - С. 384 - 388.

29. Ефимов М.С. Обоснование способа снижения угловых отклонений при вращательном движении ленты трубчатого конвейера для горных предприятий // Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. — М.: МГГУ, 2008.- 119 с.

30. Зенков P.JI. Механика насыпных грузов. М: Недра, 1964. - 214с.

31. Зенков Р.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта.- М.: Машиностроение, 1987.- 432 с.

32. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.:ГИФМЛ, 1961.-703с.

33. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.

34. Кожушко Г.Г. Механика деформирования и прогнозирование ресурса резинотканевых лент конвейеров горнорудных предприятий. // Автореферат дисс. на соиск уч. степ. докт. техн. наук.- Екатеринбург, 1992.-36 с.

35. Кожушко Г.Г., Рогалевич В.В. Применение метода конечных разностей к расчёту форм прогиба конвейерных лент. Механизация и автоматизация открытых горных работ. Труды ИГД МЧМ РССР М.: Недра, 1967, вып. 16, с. 37-42.

36. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: 1973. -702с.

37. Котов М.А., Григорьев Ю.И. Загоронский Г.А. Опыт эксплуатации ленточных конвейеров и конвейерных лент на угольных шахтах. М.: ЦННИЭИуголь, 1970. -22с.

38. Кузнецов Б.А., Белостоцкий Б.Х. Исследование взаимодействия ленты с роликом. //Развитие и совершенствование шахтного и карьерного транспорта. М.: Недра, 1973. - с.38-48.

39. Кулагин Д. С. Влияние некоторых конструктивных параметров ленточного трубчатого конвейера на допустимые радиусы игзиба еготрассы ленточного трубчатого конвейера в горизонтальной плоскости. // ГИАБ. М.: МГГУ, -2005, - № 7 , с. 272 - 274.

40. Кулагин Д. С. Влияние физико-механических свойств конвейерной ленты на герметичность линейной части ленточного трубчатого конвейера. // ГИАБ. М.: МГГУ, -2005, - № 8 , с. 271 - 273.

41. Магула В.Э. Геометрические граничные условия при расчётах изгибаемых оболочек нулевой кривизны. — Научные труды ДВ ВИМУ.-Владивосток, вып. 2, 1968, с. 170 181.

42. Митропольский Ю.А., Моесеенков Б.И. Асимптотические решения уравнений в частных производных. — Киев: Вища школа, 1976. -592 с.

43. Мягков С.Д. Теоретическое определение сил сопротивления движению от деформирования груза и ленты мощных ленточных конвейеров. // Шахтный и карьерный транспорт, вып. 3. М.: Недра, 1977, с. 33 -36.

44. Мягков С.Д. Исследование сопротивления движению ленты по роликоопорам мощных ленточных конвейеров. Дис. . на соиск. учен, степ. канд. техн. наук, Москва, МГИ, 1975 -155с.

45. Неменман J1.M. Исследование давления на ленты крутонаклонного конвейера при прерывистом грузопотоке. // Шахтный и карерный транспорт, вып. 5. М.: Недра, 1980, с. 106 - 109.

46. Новиков Е.Е., Смирнов В.К. Введение в теорию динамики горнотранспортных машин.-Киев: Наукова думка, 1978.- 173 с.

47. Панкратов С.А. Динамика машин для открытых горных и земляных работ. Изд. «Машиностроение», М., 1969.

48. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем.- М.: Наука, 1979.-384 с.

49. Перминов Г.И. Влияние скорости транспортирования на сопротивление движению тягового органа скребкового конвейера. В кн.: Транспорт шахт и карьеров. - М.: Недра, 1971. — с.164-167.

50. Пертен Ю.А. Крутонаклонные ленточные конвейеры. Л: Машиностроение, 1976,- 256 с.

51. Полунин В.Т., Гуленко Г.Н. Эксплуатация мощных конвейеров.- М.: Недра, 1986.-344 с.

52. Потапов М.Г. Развитие и совершенствование транспорта на разрезах. М.: Угол. 1997. №1. с. 23-24.

53. Сергеева Н.В. Обоснование метода расчёта распределённых сил сопротивления движению ленты на линейной части трубчатого конвейера. Дис. . на соиск. учен. степ. канд. техн. наук, Москва, МГИ,- 2009 -128 с

54. Смирнов В.К., Шпакунов И.А. Сопротивление движению ленты от шевеления материала при проходе роликов. В кн.: Горнорудные машины и автоматика. М.: Недра, 1966, вып. П. с.228-235.

55. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Вопросы уточнения методики тягового расчёта ленточного конвейера. // Горная электромеханика и механизация горных работ. М.: Недра, 1969. -с. 234-247.

56. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теоретические основы расчёта ленточных конвейеров.- М.: Наука, 1977.- 154 с.

57. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теория ленточных конвейеров. М.: Наука. 1982. -191с.

58. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины.- М.: Машиностроение, 1968.- 487 с.

59. Спиваковский А.О., Потапов М.Г. Транспортные машины и комплексы открытых горных разработок. М.: Недра. 1983. -383 с.

60. Тимошенко СП., Войновский Кригер С. Пластинки и оболочки.- М.: Физматгиз, 1963.-408 с.

61. Транспорт на горных предприятиях. Под ред. Б.А. Кузнецова. - М.: Недра, 1976.-552с.

62. Фролов А.Г. Основы транспорта сыпучих материалов по трубам без несущей среды. М.: «Наука», 1966. - 118 с.

63. Ханс Лаухофф. Действительно ли регулирование скорости ленточных конвейеров способствует экономии энергии. Glückauf 2006, март № 1.

64. Христианович С.А. Плоская задача математической теории пластичности при внешних силах, заданных на замкнутом контуре/ Математический сборник, 1938, т. 1 (43), вып. 4.

65. Черненко В.Д. Изгиб ортотропной пластины в цилиндрическую оболочку. // Прикладная механика, 1985, том XI, вып. 4, с. 49-53.

66. Черненко В.Д. Разработка методов расчёта крутонаклонных конвейеров. // Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук.- М: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1992.- 42 с.

67. Чигарев A.B., Кравчук A.C., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справочное пособие, М.: Машиностроение - 1, - 2004, - 512 с.

68. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Тяговые расчёты ленточных конвейеров. М.: Изд-во МГИ, 1968. -108 с.

69. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Расчёт ленточных конвейеров для шахт и карьеров. МГИ, Учебное пособие, 1972г.

70. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчёт ленточных конвейеров. М.: Машиностроение, 1978. - 392 с.

71. Шахмейстер Л.Г., Солод Г.И. Подземные конвейерные установки — М.: Недра, 1976. -432.

72. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчёт ленточных конвейеров.-М.: Машиностроение, 1983. 336 с.

73. Шешко Е.Е., Гущин В.М. Крутонаклонный конвейер с лентой, имеющей форму глубокого желоба. // Развитие и совершенствование шахтного и карьерного транспорта. М: Недра, 1973, с. 120-125.

74. Шпакунов. И.А. Исследование основных составляющих коэффициента сопротивления движению на длинных горизонтальных ленточныхконвейерах. // Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Днепропетровск, ИГТМ, 1968, - 160 с.

75. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. М.: Наука. 1983.-480 с.

76. Alles R. Fördergurt-Berechnung, ContiTech, Erstausgabe, 1979.

77. Behrens U. Untersuchungen zum Walkwiderstand schwerer Förderbandanlagen. Dissertation TH Hannover, 1967; also Braunkohle, Wärme und Energie, 1968, p.222-231.

78. DIN 22 101 Entwurf, Gurtförderer für Schüttgut Grundlagen für die Berechnung und Auslegung, August 2000, Weißdruck, August 2002.

79. Funke H., Hartmann K., Lauhoff H. Design and Operating Performance of a Long-Distance Belt Conveyor System with Horizontal Curves and Simultaneous Material Transport in Upper and Lower Strands, bulk solids handling 20, №1, 2000, S. 45-55.

80. Grimmer, Klaus-Jürgen. Auslegung von Gurtförderern mit Horizontalkurven, Seminar Montanuniversität Leoben.

81. Hetten H., Krause F. Zur Berechnung der Anteile des Bewegungswiderstandes von Gurtbandförderern, Helezeuge und Fördermittel.

82. V.d. Heuvel B. Erkenntnisse aus Schadensanalysen an dreh-zahlstellbaren Antrieben von Gurtbandförderern, Schüttgutfördertechnik, 2004.

83. Jonkers C.O. The indentation rolling resistance of belt conveyors. Fördern und Heben. 1980, №4, 312 с.

84. KOCH Pipe Conveyor. KOCH. Transporttecnik GmbH. www. kochtras. com. 2003/11, E 5, F 3, ES 3, PT 3, RU 3, CZ 2.

85. Köhler U., Lehmann L. Bemessung von Gurtförderern mit regelbarer Fördergeschwindigkeit, VDI Bericht 1676, 2002, Seite 39-68.

86. Köhler U. Dimensionierung und Betriebserfahrungen bei Gurtbandförderern mit regelbarer Bandgeschwindigkeit, Fachtagung Schüttguttechnik 2003, Magdeburg.

87. Lauhoff H. Horizontalkurvengängige Gurtförderer Ein Schlüssel zur Kostensenkung beim Materialtransport, ZKG International 40, №4, 1987, s. 190-195.

88. Van Leijen H. Der Tragrollenabstand bei Gummigurtförderern und sein Einfluß auf die Gurtbeaspruchung und die Laufwiederstände. Deutsche Hebe-und Fördertechnik, 1962, p. 53-56, 93-96, 215-256.

89. Loeffler F.J. «Pipe / Tube Conveyors A Modern Method of Bulk Materials Transport» (USA) - интернет.

90. Marquardt, Hans-Georg: Auslegung von Antrieben bei geschwindigkeitsgeregelten Bandanlage. Fachtagung Schüttguttechnik 2003, Magdeburg.

91. Quaas H. Betrachtungen zur Berechnung des Bewegungswiderstandes an Gurtbandförderer. Bergbautechnik 1970, №8.

92. Schwarz F. Zum Eindrückwiderstand zwischen Fördergurt und Tragrolle. Fördern und Heben. 1967, №12, p.712-719.

93. H. Oehmen, R. Alles: Stoßkraftmessungen an Förderbandtragrollen und Untersuchungen der Durchhangsform von Fördergurten. Braunkohle, Wärme und Energie, №12, 1977.

94. Spaans C. The indentation resistance of belt conveyors. Delft Univ. of Technology, report WTHD 103, 1978.

95. VDI 3602 Blatt 2 Entwurf: Gurtförderer für Schüttgut-Antriebe, Betriebsweise, 2001.

96. Vierling A. Zum Stand der Berechnungsgrundlagen für Gurtbandförderer. Braunkohle, Wärme, Energie 1967, №9.

97. Zur T. Transport tasmovy w kopalniach odkrywkowych. — Slask, Katowice 1966, 378 с.

98. Zur Т. Hardigora M. Przenosniki tasmove w gornictwie Slask, Katowice 1996, 430 с.У