автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Обоснование метода расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на линейной части трубчатого конвейера для горных предприятий

На правах рукописи

Сергеева Наталья Викторовна

ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ЛЕНТЫ НА ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ ГОРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 05.05.06 - Горные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

11

Москва 2009

003464307

Работа выполнена в Московском государственном горном университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Дмитриев Валерий Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Пастоев Игорь Леонидович кандидат технических наук Кузнецов Андрей Алексеевич

Ведущее предприятие - Федеральное государственное унитарное предприятие «Национальный научный центр горного производства -Институт горного дела им. А.А. Скочинского» (г. Люберцы, Московская область)

Защита диссертации состоится 19 марта 2009 г. в -00 час.

на заседании диссертационного совета Д.212.128.09 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, Ленинский проспект, д. 6.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета.

Автореферат разослан ___ февраля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Е.Е. Шешко

Общая характеристика работы

Актуальность работы. В последнее время одной из основных проблем при создании транспортных конвейерных систем является проблема экологической защиты окружающей среды от вредного воздействия транспортируемого груза. Другой не менее важной проблемой является необходимость прокладывать транспортные конвейерные линии в условиях плотной застройки населенных пунктов, когда трасса должна быть 1фиволинейной и при этом должны быть исключены пыление грузов и различные перегрузочные пушггы. Одновременное решение указанных проблем в настоящее время все чаще осуществляется при использовании ленточных трубчатых конвейеров (ЛТК). Как герметичная транспортная установка ЛТК является весьма перспективным видом транспорта и на горных предприятиях. Они могут использоваться на поверхностных комплексах шахт и карьеров, при транспортировании пылящих сортов угля до ТЭЦ, а также на обогатительных фабриках и пр.

Область применения ЛТК продолжает расширяться и это требует разработки научно обоснованных методов расчета их основных параметров. Одной из важных научных задач при создании ЛТК является разработка метода его тягового расчета. Получаемое в результате расчета максимальное натяжение и тяговое усилие определяют параметры практически всех наиболее важных элементов конвейера: мощность двигателя, прочность ленты, тип и конструкцию приводного барабана, натяжного устройства и пр.

Тяговое усилие ленточных конвейеров длиной более 200 м во многом определяется распределенными силами сопротивления движению, возникающими на грузовой и порожней ветвях конвейера. Эти силы сопротивления для ленточных конвейеров традиционной конструкции изучены достаточно подробно, в то же время в научно-технической литературе отсутствуют какие-либо рекомендации по расчету этих сил для ЛТК.

Количественные значения сил, возникающих при движении ленты с грузом внутри кольцевых роликоопор ЛТК, отличаются от сил, возникающих при дви-

1

жении ленты по желобчатым роликоопорам конвейера традиционной конструкции, поэтому использование многочисленных имеющихся данных, полученных для ленточных конвейеров традиционного типа, недопустимо.

Таким образом, разработка метода расчета распределенных сил сопротивления движению ЛТК является актуальной научной задачей.

Целью работы является создание математической модели, описывающей изменение натяжения ленты вдоль трассы конвейера, которая используется для разработки метода расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях линейной части ЛТК.

Идея работы состоит в том, что при создании математической модели, описывающей изменение натяжения вдоль трассы конвейера, учтены особенности формирования отдельных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре при движении ленты внутри опорных кольцевых роликоопор ЛТК.

Научные положения, выносимые на защиту:

- аналитические выражения для отдельных составляющих общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре ленточного трубчатого конвейера, полученные на основании теоретических и экспериментальных исследований и учитывающие натяжение ленты, ее ширину и скорость, тип транспортируемого груза, температуру окружающей среды, конструкцию ленты, диаметр роликов, расстояние между роликоопорами и степень загрузки конвейера;

- математическая модель, описывающая изменение натяжения ленты вдоль линейной части ленточного трубчатого конвейера и позволяющая определить распределенные силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях;

- метод расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются использованием существующей классической теории деформирования упругих тел, теории сыпучей среды, математического анализа, а также результатами экспериментального моделирования, выполненного

2

на ЭВМ методом конечных элементов в пакете прикладных программ ANSYS деформированного состояния трубообразной конвейерной лепты при неравномерном продольном и поперечном нагружении ее как ортотропной оболочки.

Новизна исследования состоит в установлении аналитических зависимостей отдельных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре от основных параметров конвейера и разработке математической модели, позволившей обосновать зависимость натяжения ленты от длины конвейера, угла его наклона и начального натяжения, а также разработать метод расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на линейной части ЛТК.

Научное значение работы состоит в обосновании метода расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях, являющихся основной составляющей тягового усилия ленточного трубчатого конвейера.

Практическое значение исследований заключается в разработке методики расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Методика расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях трубчатого конвейера принята ФГУП "ННЦ ГП - ИГД им. A.A. Скочинского" для использования при расчете ленточных трубчатых конвейеров.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на международных научно-технических симпозиумах «Неделя горняка» (Mi l У, Москва, 2007 - 2008 гг.), на научно-практической конференции «Научное творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях» (ВВЦ, Москва, 2006), на Всероссийской выставке-ярмарке научно-исследовательских работ и инновационной деятельности «ИННСШ-2007» (ЮРГТУ, Новочеркасск, 2007), на ХП международной экологической конференции студентов и молодых ученых «Горное дело и окружающая

среда. Инновации и высокие технологии XXI века» (Ml ГУ, Москва, 2008).

3

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы три научные статьи.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 93 наименований и включает 41 рисунок и 18 таблиц.

Основное содержание работы

Объектом исследования в данной работе является линейная часть ленточного трубчатого конвейера, по которой на грузовой и порожней ветвях движется трубообразная лента внутри кольцевых поддерживающих опор.

Движение ленты внутри кольцевых роликоопор сопровождается возникновением сил сопротивления движению, величина которых существенно отличается от подобных сил, определенных для ленточного конвейера традиционной конструкции. Это различие связано с конструктивными особенностями линейной части трубчатого конвейера.

В первой главе диссертационной работы рассмотрены современные конструкции ЛТК, которые используются в горной промышленности, а также выполнен критический обзор современных теоретических и экспериментальных исследований, посвященных исследованию различных сил сопротивления движению ленты.

Большой вклад в развитие и формирование теоретических основ расчета ленточных конвейеров традиционной конструкции внесли отечественные ученые: А.О. Спиваковский, Н.С. Поляков, Х.Г. Аканов, A.B. Андреев, Н.Я. Били-ченко, В.И. Галкин, Г.Н. Гуленко, В.Г. Дмитриев, В.К. Дьячков, П.Н. Егоров, И.В. Запенин, Р.Л. Зенков, Г.Г. Кожушко, Л.Н. Колобов, М.А. Котов, A.A. Кузнецов, Б.А. Кузнецов, В.Ф. Монастырский, С.Д. Мягков, С.А. Панкратов, A.A. Реутов!, В.К. Смирнов, Ю.Д. Тарасов, Л.Г. Шахмейстер, Е.Е. Шешко, И.А. Шпа-кунов, а также зарубежные ученые И. Бар, А. Фирлинг, Т. Жур, К.О. Джонкерс, У. Кёлер, Л. Леман, К.Ю. Гример, Г. Функе, Д. Торман и др.

Выполненные под их руководством и при непосредственном участии теоретические и экспериментальные исследования послужили научной основой данной работы.

Критический обзор позволил сделать вывод о том, что современным подходом к решению проблемы расчета распределенных сил сопротивления движению ленты по роликоопорам, дающим наиболее точный результат и позволяющим учитывать влияние различных факторов на эти силы, является детальное исследование и описание отдельных составляющих общей силы сопротивления движению, возникающих на единичной роликоопоре, с последующим интегрированием этой силы по длине конвейера.

Анализ выполненных в главе теоретических и экспериментальных исследований позволил сформулировать следующие задачи исследования:

- выполнить исследования основных составляющих общей силы сопротивления движению ленты трубчатого конвейера на единичной роликоопоре;

- разработать математическую модель, описывающую изменение натяжения ленты вдоль линейной части трубчатого конвейера;

- разработать методику расчета распределенных сил сопротивления движению ленты трубчатого конвейера на грузовой и порожней ветвях.

Во второй главе описана цифровая модель, разработанная для исследования основных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре.

Установлено, что общая сила сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре - и'р трубчатого конвейера, так же как и ленточного конвейера традиционной конструкции, состоит из следующих основных составляющих: силы сопротивления движению от вращения лентой роликов ~ивр, силы сопротивления движению от вдавливания роликов в ленту - ив^, силы сопротивления движению от деформирования груза и ленты между роликоопорами идеф = идефг + идефл •

Лента с фузом при движении внутри кольцевых роликоопор деформируется и это приводит к возникновению силы сопротивления движению и$еф. Аналитическое решение задачи о деформировании трубообразной ленты с бортами, соединенными внахлест, и нагруженной неравномерной вдоль и поперек нагрузкой, практически невозможно. Не менее сложной является контактная задача по определению силы сопротивления движению от вдавливания поддерживающих роликов в нижнюю обкладку трубообразной ленты, поскольку это связано с нахождением длины линии контакта трубообразной ленты с отдельными роликами в опоре и установлением радиусов изгиба ленты на роликах.

Для решения этих задач в программном комплексе АЫБУБ был создан ряд геометрических моделей участков линейной части ЛТК, которые позволили определить необходимые для расчета величины (рис. 1). При моделировании лента принята в виде ортотропной оболочки. При создании контакта между лентой и роликами опоры формировалось жестко-податливое взаимодействие, при этом ролики приняты «целевой поверхностью», т.е. всегда жесткой, а лента - «контактной» деформируемой поверхностью.

Рис. 1. Геометрическая модель пролета линейной части ЛТК для наложения на ленту активных и пассивных нагрузок от груза и приложения натяжения

При экспериментах лента нагружалась необходимым продольным натяжением, а также поперечными нагрузками, создаваемыми транспортируемым гру-

зом. При моделировании учтено, что груз создает активное и пассивное давление на ленту. Рассчитанные нагрузки задавались в узловых точках конечно-элементной модели. Ограничения степеней свободы и нагрузки, заданные на модель, автоматически передавались программой в сеточную модель при инициализации процедуры численного решения. Задание и последующее изменение натяжения ленты, а также нагрузок от груза осуществлялось с помощью специально созданных для данной задачи подпрограмм. После задания соответствующих параметров выполнялось само решение. Итогом работы программы на постпроцессорной стадии являлось графическое и табличное представление результатов.

В третьей главе в соответствии с принятым подходом описаны теоретические и экспериментальные исследования отдельных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре.

Для определения силы сопротивления движению от вращения роликов использованы результаты экспериментальных исследований, выполненных Г. Кваасом на отдельном ролике. Формула для расчета силы сопротивления имеет вид

ивр =(а + Ы)У{б)+СР-Р + СР Н, (1)

где Рн^- радиальная и осевая нагрузки, Н; Ср и Ср - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок: С^ =16-10Ср =1,5-Ю-5, у/'{0) - коэффициент,

учитывающий температуру окружающей среды при вращении роликов; а и Ь -коэффициенты, учитывающие конструктивное исполнение узла уплотнения и количество смазки.

Ввиду малости коэффициента Ср осевая сила в дальнейших расчетах не учитывалась. Значения коэффициентов а и Ь равны:

для подшипника 204: а = 0,6 4-1,1 Н, Ъ = 0,2 н- 0,8 Нс/м; для подшипника 205: а = 0,6 + 0,7 Н, Ъ = 0,2 Нс/м; для подшипника 305: а = 0,7 + 0,8 Н, Ъ = 0,2 Нс/м.

Опорная роликоопора ленточного трубчатого конвейера состоит из шести роликов, образующих кольцо. На ролики действуют нагрузки от веса транспортируемого груза, веса вращающихся частей роликоопор, веса ленты и ее изгиба на роликоопоре. Нагрузки на каждый ролик от груза определены для случая его пассивного состояния при входе в роликоопору. Распределенная нагрузка по поперечному сечению ленты (рис. 2) равна (по Гущину В.М.)

Рпас(<Р> cc) = R-p-g-l'p \C{a)da, Па,

sin2 а

где функция C(a)=(cos2p +cosa)-(eos2 а +-); <р - угол, характеризуют

щий степень заполнения поперечного сечения ленты; т - коэффициент подвижности груза; а - текущий угол наклона рассматриваемой площадки к горизонтали; р - насыпная плотность груза, кг/м3.

С учетом указанных выше дополнительных сил получены выражения для суммарных сосредоточенных сил Рц, действующих на ролики:

Ъ2=Ъб=Рг2 +\0'р+Ризг ^^'р

где В' = В-А, А - величина нахлёста одного края ленты на другой, мм; С'р -

вес вращающихся частей роликов, Н; цл - погонный вес ленты, Н/м; РЮЙ - усилие, действующее на ролик при изгибе ленты, Н.

В соответствии с формулой (1) суммарная сила сопротивления движению от вращения шести роликов равна

ивр = и рХ + 2 • г/р2,б + 2 ■ ир 3,5 +1]р 4 =

б(а + йу) + 1,6-10

,-4

Л=6 I РЪ1 V I

159 В„

-ч>{0\ Н,

(4)

где у/(6) - усредненный температурный коэффициент, который для современных роликов рекомендуется принимать в соответствии с графиком рис. 3; -

диаметр роликов, используемых в роликоопоре, мм.

¥(0) Коэффициент сопротивления движению от

вращения роликов равен

ивр(в)

1,5 1,25 1,0

-20

-10

(5)

В табл. 1 приведены значения коэффициентов

Рис. 3. График зависимости ко- сопротивления движению мер при температур-эффициента у/\в) от темпераТУРЫ ном коэффициенте у/(0) = 1,0.

В, мм % запо1?-\. нения ссчсния\^ 800 (подшипник 204) 1000 (подшипник 205) 1200 (подшипник 304)

50 0,014* 0,007 0,007

0,011 0,006 0,006

75 0,015 0,009 0,009

0,013 0,008 0,008

1 - верхнее значение при т = 0,3; нижнее - при т = 0,15.

В работе получены зависимости коэффициента ювр от различных факторов. Па рис. 4 приведены зависимости от скорости движения ленты V и коэффициента подвижности груза т.

1 1,5 2 2,5 3 3,5 у, м/с ' 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Гр, м

Рис. 4. Графики зависимости коэффициента у>'вр от скорости движения ленты (а) и расстояния между роликоопорами (б) для В - 800 фр = 220): графики 1,2,3- при расстоянии между роликоонорами Гр = 1,0 м; 1,2 м; 1,6 м; графики 4, 5, и 6 - для у = 2 м/с, 3,15 м/с и 4 м/с При определении силы сопротивления движению от вдавливания роликов в нижнюю обкладку ленты ив$ и анализа влияния на нее различных факторов использована формула, полученная К. Джонкерсом для отдельного ролика:

Г \1/3

Ек-О2-и

к р у

,4/3

(6)

где - суммарная нагрузка на ролик, Н; /(<5С) - коэффициент, учитывающий реологические свойства ленты; 1р - длина линии контакта ленты с роликом (рис. 5, а), м; Е'к и 2 - модуль упругости (Па) и толщина нижней обкладки ленты (м); £> - некоторый условный диаметр, равный

1 1 1

■О,

2/г„

(7)

где Ор - диаметр ролика, м, Ял - радиус кривизны ленты вблизи ролика, м, (рис. 5,6).

Для определения силы 17по формуле (6) необходимо (кроме прочего), располагать величинами 1р - длиной линии контакта ленты с образующей обечайки ролика и Ил — радиусом кривизны ленты вблизи ролика, причем вычислять эти величины необходимо одновременно для всех шести роликов. Аналитическое определение этих величин крайне затруднительно, поэтому в работе данные величины определялись экспериментально на разработанной автором цифровой модели, описанной в гл. 2.

На рис. 5 приведены результаты моделирования, полученные для ленты шириной 1200 мм. По полученному при моделировании деформированному состоянию ленты были определены длины ее линий контакта 1р1 с каждым роликом, а

также радиусы кривизны ленты вблизи каждого ролика . Вы-

Рис. 5. Деформированное состояние ленты трубча- полненные замеры радиусов того конвейера в поперечном (а) и продольном (б) направлениях: В = 1200 мм (диаметр трубы

£>тр = 350 мм), натяжение 5 = 50 кН, плотность

кривизны при варьировании параметров ЛТК для лент шириной груза р = 1,5 т/м3, степень заполнения 75%, модули В - 800, 1000 и 1200 мм показа-упругости ленты Ех = 3 -Ю8 Па, Еу == 1,2 -108 Г1а ли, что из-за большой цилиндрической жесткости ленты их

значения колеблются в пределах от 1,05 м до 2,2 м. В этом случае для приведенного диаметра, равного на основании выражения (7)

2Л„

м,

получены значения И = (1,05 -ь 1,1)£>р, что позволило принять в дальнейших расчетах приведенный диаметр £> равным диаметру ролика Бр. Длина линий контактов ленты с роликами . во многом зависит от нагрузки на ролики и поперечного модуля упругости ленты Ех, который в свою очередь зависит от продольного модуля упругости Е2. В работе получены зависимости величин от

наиболее важных параметров. На рис. 6 в качестве примера приведен график зави-

1р,СМ

4 3 2 1

V

2

>

Ч4

400 600 800 (Чг+Чя)1'р, Н Рис. б. Зависимость длины контакта ленты с роликом I р\ от нагрузки:

1 - 1р\.2~ 1р2 = 1р6 >3 - 1рЪ = '/>5 > / = / 4-/р4 (В = 800 мм,£>трг220 мм)

симосги величин 1

РЪ

1р2=1р6 и

/рЗ —1р5 от степени зафузки конвейера.

Как видно из фафика, при изменении на-фузки в 1,5 раза длина линий контактов Iр\ изменилась примерно в 1,2^1,3 раза.

Аналогичные фафики получены для ленты шириной 5 = 1000 мм {йтр = 280 мм) и 1200 мм фтр = 350 мм).

При вычислении силы (в формуле (6)) распределенные нафузки от Фуза и ленты заменялись сосредоточенными нафузками в соответствии с формулами (2) и (3). Статический модуль упругости Е'к для нижней обкладки рези-

п

нотканевой ленты принимался равным 3,0-10 Па при температуре в ~ 20°С.

С учетом влияния температуры окружающей среды скорректирована формула (6), которая и использовалась в дальнейших расчетах:

Ч1/3

Р' ■ п 2 ■/ ^ р 'р у

-.4/3

(8)

где <р{0] - коэффициент, учитывающий влияние температуры на силу сопротивления от вдавливания роликов в ленту; его значения приведены в табл. 2. Таблица 2 - Значения коэффициента <р(0)

Температура в, °С -20 0 20 30 40

Коэффициент, (р(0) 0,94 0,96 1,0 1,02 1,04

По рассчитанной величине силы сопротивления от вдавливания IIопределен коэффициент сопротивления движению от вдавливания

ивд(в)

(9)

(Чг+Ял)-1'р

В работе исследовано влияние на величину различных факторов. На рис. 7 приведены зависимости величины от модуля упругости нижней обкладки Е'к и диаметра поддерживающих роликов Ор.

Приведенные на рис. 7, а зависимости позволили сделать заключение о том, что в трубчатом конвейере необходимо применять ролики гораздо большего диаметра, чем на ленточном конвейере традиционной конструкции. Так, для ЛТК с шириной ленты В = 800 мм целесообразно применять ролики диаметром > 200 мм, а не Вр = 133 мм, как это принято на ленточном конвейере традиционной конструкции. В этом случае коэффициент не превысит величины 0,02-Ю,025. На основании полученных на рис. 7, б зависимостей можно также рекомендовать использовать для нижней обкладки ленты трубчатого конвейера

п

резину с модулями упругости не ниже 2,7-10 Па, т.к. в противном случае коэффициент становится весьма существенным.

а) б)

Рис. 7. Графики зависимости коэффициента w'eQ от диаметра роликов в роликоопоре (а) и модуля упругости лепты (б) (ширина лепты В = 1200мм):

графики 1,2 построены при Е'к = 3,5-107 Па при т = 0,3 и /и = 0,15; графики 3,4, 5, 6 для то = 0,3 и Dp = 0,159 м при 1'р = 1,6 м, 1,4 м, 1,2 м, 1,0 м

Лежащий на ленте груз, двигаясь внутри кольцевых роликоопор, находится последовательно в активной и пассивной фазах, и этот переход сопровождается рассеянием энергии, эквивалентной некоторой силе сопротивления движению от деформирования груза - .

При определении силы использовалась разработанная цифровая мо-

дель. Первоначально на модели задавались активные и пассивные нагрузки от груза в узловых точках конечно-элементной модели ленты. По полученным в этих точках величинам деформаций <5,- (х, у) для всей области пассивного давления по формуле (10) вычислялась работа А, затем и сила ^деф.г• Работа по деформированию насыпного груза равна

А= \\p{x,y)-8{x,y)dxdy, (10)

где р{х,у) - давление груза на ленту в пассивной фазе; S(x,y) - деформации трубообразной ленты; s(x, у) - часть поверхности ленты в пролете между роли-коопорами, находящейся под пассивным давлением; х и у продольная и поперечная координаты.

Сила сопротивления от деформирования груза определялась по формуле

(12)

Н, (11)

1Р

где А - работа, совершаемая по преодолению пассивного давления груза, Нм; 1'р - расстояние между роликоопорами, м; - коэффициент относительных

потерь при деформировании груза.

Коэффициент относительных потерь зависит от физико-механических свойств груза и на основании экспериментальных данных (В .П. Дунаев) равен: для песка £ = 0,8 0,85, для глины - 0,7-Ю,75.

Коэффициент сопротивления движению от деформирования груза равен

идеф.г

Коэффициент сопротивления движению Щеф.г зависит от работы А, которая в свою очередь зависит от величины давлений и перемещений в узловых точках. В работе принято, что до скорости 3 ^ 4 м/с статическая диаграмма для давлений р(х,у), полученная В.М. Гущиным, не изменяется.

Нахождение величины работы в соответствии с формулой (10) и величин идеф г и щеф_г осуществлялось на ЭВМ автоматически по специально разработанному автором алгоритму.

При моделировании варьировались следующие параметры: В = 800 мм (0тр=220 мм), 5 = 1000 мм (0тр=2&0 мм), Б = 1200 мм (Отр =350 мм); натяжение ленты 5•= 5, 10, 30, 50 и 110 кН; степень заполнения сечения ленты грузом - 50 и 75%; расстояние между роликоопорами Гр =1,0, 1,2 и 1,6 м, плотность груза 1500т/м3.

Как показало выполненное на ЭВМ моделирование, максимальные радиальные деформации трубообразной ленты составляют примерно 5-10 м, что почти в 5 -*- 6 раз меньше, чем деформации ленты конвейера традиционной конструкции.

На рис. 8 приведены зависимости силы сопротивления от деформирования груза идеф для лент шириной В= 800 мм = 220 мм) и 1200 мм

(Аяр =350 мм).

<

6)

20 40 60 80 100 120 £ кН

0,0065 0,005 0,0035 0,002 0,0005

20 40 60 80 100 120 кН

Рис. 8. Экспериментальные (1, 2) и аппроксимирующие (Г, 2') зависимости силы сопротивления идеф (а) и коэффициента сопротивления у/'^ф^ (б) от натяжения Я:

1 -В = 800 мм, 2 - В = 1200 мм; степень заполнения сечения - 75%, насыпная плотность 1руза 2500 кг/м3

Все графики имеют однотипный характер и для их аппроксимации предложена формула

Сдеф

и,

деф,г :

(13)

где Сдеф - константа, зависящая от насыпной плотности груза, его подвижности, скорости ленты, Н2.

В работе отмечается, что данная аппроксимация дает удовлетворительный результат для лент шириной 800, 1000 и 1200 мм. Для более широких лент в работе рекомендуется другая аппроксимирующая зависимость. Моделирование на ЭВМ деформированного состояния лент шириной более 1200 мм показало, что аппроксимирующее выражение (13) целесообразно принять в виде

Сдеф

и.

деф.г :

(14)

где п>2, С^ф - константа деформирования, Н"+1.

Коэффициент сопротивления движению от деформирования груза при определении силы и^ефг по формуле (13) равен

Силу и коэффициент сопротивления от деформирования груза Щеф^ необходимо увеличить на 2+3% для учета сопротивления от деформирования ленты 1}¿ефл. В этом случае

где С^еф = 1,03 • С$еф, £ = 1,03£' - коэффициент, учитывающий потери энергии при деформировании груза и ленты; так, для ленты шириной 2? = 800 мм С'деф = 3 -105 Н2, для В = 1000 С'деф = 4,5 • 105 Н2, для 5 = 1200 С'деф = 6 • 105 Н2.

Аналитические выражения для силы сопротивления от деформирования груза и ленты, определяемые по формулам (13) и (14), использованы далее при разработке математической модели, описывающей изменение натяжения по длине конвейера.

В четвертой главе на основании полученных аналитических зависимостей для отдельных составляющих записано выражение для общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре грузовой ветви - 1/^,(5) (с учетом зависимости силы и^еф(Б) в виде выражения (14)), а затем для распределенной силы сопротивления движению (на единицу длины) - ир (5) = и'р (5)Ц'р :

(15)

*>'деф = 1>03 ' ™'деф.г = ~~>

ир (5) = {Чг+Чя+Чр)- <рЧ'{в)+ (дг + Чл) • ™'вд<р{в)+ + (Яг+Ял)-С"деф/$П, Н/м.

м.

На рис. 9 приведен качественный график изменения величины U'p от натяжения ленты S. ■

С использованием выражения (16) разработана математическая модель, описывающая изменение натяжения вдоль линейной части ЛТК (координата х).

Для грузовой ветви конвейера, установленного под углом Р к горизонту, вы-Рис. 9. График зависимости общей си- ражение для приращения натяжения dS в

ленте, движущейся вверх, на длине ветви dx имеет вид

dS = [t/р cos/3 + (дг+дл)$шр\1х, (17)

лы сопротивления движению U'p от натяжения ленты S

откуда получено следующее дифференциальное уравнение

— = С\ + —, Н/м dx 1 sn

(18)

где коэффициент и = 1 для лент пшриной й=800, 1000 и 1200 мм и и = 2 для лент шириной В >-1200 мм;

С1 = [я г + Чл + Яр)' cos P-w'ep4/{9)+{qa + qj-cosfi ■ ч/'ед<р{в) +

+ {<1г+Чл)-*тР> Н/м;

С2={дг+дл)-со5р-С"деф, Н"+1/м.

Дифференциальное уравнение (18) при и>2 не имеет точного решения. В работе выполнен подробный анализ уравнения (18) и показано, что вид решения

Со

зависит от соотношения величин Cj и —Как правило, для трубчатых конвейеров выполняется соотношение Cj >- /5 ив этом случае для верхней оценки величины натяжения ленты на грузовой ветви S(x) получено следующее выражение: при п> 2

С2

и-1

п-1

S{x)=S0+Crx + -

С\ • SQ

при п = 1 решение получено в виде

S{x)=S0 +С, • х + —2.• In

{S0 + Сух)'

л-1

Н;

1 +

С] - л

, н.

(19)

(20)

о ;

Поскольку выражение (19) для натяжения S(x) при п > 2 является приближенным решением, в работе была выполнена оценка полученного результата для п = 2. С этой целью проведено математическое моделирование процесса изменения натяжения по длине конвейера, которое точно соответствует физическому процессу возрастания натяжения при движении ленты от одной роликоопоры к другой. Показано, что расхождение приближенного решения и точного моделирования составляет не более 0,5 %, причем с увеличением натяжения ленты оно уменьшается. Полученные оценки вполне приемлемы для данного вида технических задач, поэтому выражение (19) можно применять при расчете натяжений ЛТК с лентой шириной В > 1200 мм.

В дальнейшем в работе рассмотрены ленты шириной 2? = 800 мм (Dmp = 220 мм), 1000 мм (Dmp = 280 мм) и 1200 мм (Dmp = 350 мм), изменение

натяжения для которых описывается формулой (20).

Натяжение S(x) по формуле (20) состоит из трех слагаемых: начального

натяжения S0, натяжения, изменяющегося пропорционально длине - C\-L и

натяжения, изменяющегося нелинейно при изменении длины -

С,

In

1 + -

Cj •L

. Величина С\ не зависит от натяжения и учитывает силы со-

'О /

противления движению от вращения роликов, их вдавливания в ленту и скатывающую силу, пропорциональную синусу угла установки конвейера. Нелинейно изменяющаяся составляющая пропорциональна величине

С2 ~(9г + <7;,)■ соэ /? • С'деф, которая характеризует силу сопротивления от деформирования груза, кроме того, эта составляющая зависит от начального натя-

жения на грузовой ветви - : чем больше начальное натяжение, тем эта составляющая меньше. В работе показано, что при малых значениях длины х эта составляющая общего натяжения изменяется пропорционально коэффициенту С2/Б0 (рис. 10).

а) б) в)

о!

3оЗ

Яз

С?/Б,

■2/лоЗ

Рис. 10. Характер изменения составляющей натяжения £ при малых значениях X и при возрастании начального натяжения (£о1 -<: 50 2 -< 50з )

С использованием формулы (20) получены выражения для распределенной силы сопротивления движению на грузовой ветви 1¥г и общего коэффициента сопротивления движению \\г'г на грузовой ветви трубчатого конвейера длиной I 00 = 0):

С1 V ьо )

н

= ~= Кр ■ К ■ >%) 'Ф)+кг ■ *'деф ■ Х{Ь),

ЧгЪ'1

где ЧгХ =дг + дл+д'р,кг = + Ь

ЧгХ

(21) (22)

1 +

СГ1

■*<> у

С! Ь

Как показьшает расчет, коэффициент с увеличением длины конвейера быстро убывает и, следовательно, доля составляющей от деформирования -м'¿еф в общем коэффициенте сопротивления движению становится незначительной.

В работе также получено выражение для распределенной силы сопротивления движению на порожней ветви - и коэффициента сопротивления движе-

нию w'n. Из-за незначительной величины силы U¿,ефл выражения имеют вид (/? = 0)

+1ph<pn ' + л-Wedn ■ <pip))- L, 11 (23) <{1)=<Рп •'ЖМп-Ча, -<р{0\ (24)

Формулы (21) и (23) позволяют учесть в распределенных силах сопротивления движению Wz и Wu влияние всех факторов, которые ранее были учтены при описании сил Ugp, Ue(i и и^еф: диаметр трубообразной ленты трубчатого

конвейера, натяжение, скорость и физико-механические свойства ленты, температуру окружающей среды, тип груза и т.д.

На основании выполненных в работе теоретических и экспериментальных исследований разработана методика расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях, которая принята ФГУП "ННЦ ГП -ИГД им. A.A. Скочинского" к использованию при расчетах ленточных трубчатых конвейеров.

Заключение

В результате теоретических и экспериментальных исследований решена актуальная научная задача по разработке метода расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ЛТК, основанного на созданной математической модели, учитывающей диаметр трубообразной ленты, ее натяжение, скорость движения, степень загрузки, тип транспортируемого груза, температуру окружающей среды и другие конструктивные и расчетные параметры конвейера.

Результаты и выводы, полученные лично автором:

1. Современным методом расчета распределенных сил сопротивления движению конвейерной ленты, позволяющим учесть значительное число факторов, является метод, основанный на теоретическом и экспериментальном иссле-

довании отдельных составляющих сил сопротивления движению, их суммировании в общую силу сопротивления движению ленты на единичной роликоопо-ре, с последующим интегрированием полученной зависимости по длине конвейера. При движении ленты по прямолинейной части трассы трубчатого конвейера на единичной роликоопоре возникают те же силы сопротивления движению, что и на ленточном конвейере традиционной конструкции.

2. Для экспериментальных исследований разработана цифровая модель линейной части ЛТК, представленная в виде ортотропной оболочки, нагруженной неравномерной распределенной нагрузкой в продольном и поперечном направлениях, что позволяет определить деформированное состояние ленты с грузом на роликоопорах и между ними.

3. Доли отдельных составляющих в общей силе сопротивления движению существенно отличаются от тех же долей составляющих общей силы сопротивления движению на роликоопоре ленточного конвейера традиционной конструкции. Так, для ленточного трубчатого конвейера длиной L = 750 м с лентой шириной 5 = 1000 мм и начальным натяжением 20 кН эти составляющие находятся в следующем процентном отношении: от вращения роликов - 20 %, от вдавливания роликов в ленту - 65 % и от деформирования груза и ленты - 15 %, а для конвейера традиционной конструкции с теми же параметрами эти значения - 24,40 и 36 °/о.

4. Учитывая значительную долю составляющей от вдавливания, рекомендуется применять на трубчатых конвейерах ролики повышенного диаметра. Так, на ЛТК с лентой шириной В = 1200 мм, длиной 1000 м и общим коэффициентом сопротивления движению на грузовой ветви Wz = 0,043 замена роликов диаметром 159 мм на ролики диаметром 219 мм позволяет снизить общий коэффициент сопротивления движению ленты на грузовой ветви практически на 25%.

5. Дальнейшее снижение величины yv'e можно получить путем уменьшения толщины нижней нерабочей обкладки ленты и повышения ее модуля упру-

гости. Модуль упругости резины нижней обкладки нецелесообразно принимать

п

ниже величины 2,7-10 Па.

6. С использованием разработанной математической модели, описывающей изменение натяжения ленты по длине линейной части ЛТК, получено приближенное аналитическое выражение для распределенной силы сопротивления движению ленты и коэффициента сопротивления движению на грузовой ветви трубчатого конвейера. Цифровое моделирование физического процесса изменения натяжения ленты по длине конвейера позволило установить точный характер этого изменения и показало, что ошибка между приближенным аналитическим решением и результатом моделирования составляет не более 0,5%; это дало основание рекомендовать полученное аналитическое выражение для расчета распределенной силы сопротивления движению на грузовой ветви ЛТК.

7. Сила сопротивления движению от деформирования ленты на порожней ветви составляет не более 10 % от общей силы сопротивления движению и может не учитываться при определении общей силы сопротивления движению ленты на этой ветви.

8. Полученные в работе выражения для распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях позволяют учесть влияние следующих факторов: диаметр трубообразной ленты, ее скорость и натяжение, насыпную плотность и подвижность груза, температуру окружающей среды, толщину и модуль упругости нижней обкладки ленты, конструктивное исполнение роликов, шаг установки роликоопор и некоторые другие.

9. Разработана методика расчета распределенных сопротивлений движению ленты трубчатого конвейера на грузовой и порожней ветвях. Методика принята ФГУП "ННЦ ГП - ИГД им. А.А. Скочинского" к использованию при расчетах ленточных трубчатых конвейеров.

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Сергеева Н.В. Определение силы сопротивления движению от вдавливания роликов в ленту ленточного трубчатого конвейера // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2007. - №12. - С. 321 - 325.

2. Сергеева Н.В. Определение силы сопротивления от деформирования груза на ленте трубчатого конвейера // Горный информациошо-аналитический бюллетень. - 2008. - №8. - С. 35 - 38.

3. Дмитриев В.Г., Сергеева Н.В. Определение распределенных сопротивлений движению ленты на прямолинейных участках трассы ленточного трубчатого конвейера // Горный информационно-аналитический бюллетень. -2008. - №9. - С. 245 - 249.

Подписано в печать 16.02.2009г. Формат 60x90/16

Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ №

Отдел печати Московского государственного горного университета. Москва, Ленинский проспект, 6

СОДЕРЖАНИЕ.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Современные тенденции в развитии ленточных трубчатых конвейеров в горной промышленности.

1.2. Обзор методов тягового расчета ленточных конвейеров.

1.3. Обзор и анализ работ, посвященных определению основных составляющих общей силы сопротивления движению ленты по роликоопорам.

1.3.1. Анализ работ, посвященных исследованию сопротивления от деформирования груза и ленты.

1.3.2. Анализ работ, посвященных исследованию сопротивления от вращения роликов и вдавливания их в ленту.

1.4. Выводы по главе и постановка задачи исследования.

Глава 2. Разработка цифровой модели линейной секции ленточного трубчатого конвейера для исследования сопротивлений движению.

2.1. Цель и задачи моделирования.

2.2. Цифровая модель линейной секции ЛТК и применяемый программный комплекс ANSYS.

2.3. Выводы по главе.

Глава 3. Теоретические и экспериментальные исследования отдельных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре.

3.1. Определение силы сопротивления движению от вращения роликов.

3.2. Определение силы сопротивления движению от вдавливания роликов в ленту.

3.3. Определение силы сопротивления движению от деформирования груза и ленты.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Теоретическое обоснование метода расчета распределенных сил сопротивления движению ленты трубчатого конвейера.

4.1. Определение общей>силы сопротивления движению ленты трубчатого конвейера на единичной роликоопоре.

4.2. Составление дифференциального уравнения, описывающего изменение натяжения на линейных участках грузовой ветви ленточного трубчатого конвейера.

4.3. Решение дифференциального уравнения, описывающего изменение натяжения по длине грузовой ветви конвейера.

4.4 Анализ выражения для распределенной силы сопротивления движению ленты на грузовой ветви трубчатого конвейера.

4.5. Выводы по главе.

В последнее время одной из основных проблем при создании транспортных систем является проблема экологической защиты окружающей среды от вредного воздействия транспортируемого груза. Другой, не менее важной проблемой является необходимость прокладывать транспортные линии в условиях плотной застройки современных городов, когда трасса должна обходить уже существующие объекты, т.е. быть криволинейной, и при этом также должно быть исключено пыление грузов и различные перегрузочные пункты. Одновременное решение указанных проблем в настоящее время все чаще осуществляется при использовании ленточных трубчатых конвейеров (ЛТК). Как полностью герметичная транспортная установка ЛТК является весьма перспективным решением при создании экологически чистых систем транспортирования в сложных условиях. Область применения трубчатых конвейеров весьма широка и продолжает расширяться, что требует разработки научно обоснованных методов расчета их параметров.

Одной из важных научных проблем при создании ЛТК является разработка метода тягового расчета. Известно, что тяговый расчет, а, следовательно, и получаемое в результате расчета тяговое усилие, определяет параметры практически всех наиболее важных элементов конвейера: мощность двигателя, прочность ленты, тип и конструкцию приводного барабана, натяжного устройства и пр. Точность выполняемого расчета, в свою очередь, зависит от правильно принятого значения основной величины, определяющей действующие силы - коэффициента сопротивления движению ленты по роликоопорам.

Тяговое усилие конвейеров длиной более 300 - 400 м во многом определяется распределенными силами сопротивления движению, которые для ленточных конвейеров традиционной конструкции теоретически и экспериментально изучены весьма подробно. В то же время в научно4 технической литературе отсутствуют какие-либо рекомендации по расчету этих сил для ЛТК. Появляющиеся в литературе данные весьма противоречивы, причем при указании значений общих коэффициентов сопротивления движению, практически никогда не указываются ни характеристики трассы, ни параметры ЛТК.

В соответствии с современным научным подходом расчет распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточных конвейеров выполняется на основании определения силы сопротивления движению на одной роликоопоре с последующим интегральным суммированием этой силы по длине конвейера. Установлено, что сила сопротивления движению на роликоопоре состоит из следующих основных составляющих: силы сопротивления от вращения роликов, силы сопротивления от вдавливания роликов в ленту и силы сопротивления от деформирования груза и ленты.

На основании рассчитанных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях вводятся и соответствующие коэффициенты сопротивления движению, в которых возможно учесть все те факторы, которые ранее учитывались в отдельных составляющих общей силы сопротивления движению на отдельной роликоопоре. Таким образом, разработка метода расчета распределенных сил сопротивления движению ЛТК является актуальной научной задачей.

Целью работы является создание математической модели, описывающей изменение натяжения ленты вдоль трассы конвейера, которая используется для разработки метода расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях линейной части ЛТК.

Идея работы состоит в том, что при создании математической модели, описывающей изменение натяжения вдоль трассы конвейера, учтены особенности формирования отдельных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре при движении ленты внутри опорных кольцевых роликоопор ЛТК.

Научные положения, выносимые на защиту:

- аналитические выражения для отдельных составляющих общей силы сопротивления движению на единичной роликоопоре ленточного трубчатого конвейера, полученные на основании теоретических и экспериментальных исследований и учитывающие натяжение ленты, ее ширину и скорость, тип транспортируемого груза, температуру окружающей среды, конструкцию ленты, диаметр роликов, расстояние между роликоопорами и степень загрузки конвейера;

- математическая модель, описывающая изменение натяжения ленты вдоль линейной части ленточного трубчатого конвейера и позволяющая определить распределенные силы сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях;

- метод расчета распределенных сил ч сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием существующей классической теории деформирования упругих тел, теории сыпучей среды, математического анализа, а также результатами экспериментального моделирования, выполненного на ЭВМ методом конечных элементов в пакете прикладных программ ANSYS деформированного состояния трубообразной конвейерной ленты при неравномерном продольном и поперечном нагружении ее как ортотропной оболочки.

Новизна исследования состоит в установлении аналитических зависимостей отдельных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре от основных параметров конвейера и разработке математической модели, позволившей обосновать зависимость натяжения ленты от длины конвейера, угла его наклона и начального натяжения, а также разработать метод расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на линейной части ЛТК.

Научное значение работы состоит в обосновании метода расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях, являющихся основной составляющей тягового усилия ленточного трубчатого конвейера.

Практическое значение исследований заключается в разработке методики расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях ленточного трубчатого конвейера.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Методика расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях трубчатого конвейера принята ФГУП "ННЦ ГП - ИГД им. А.А. Скочинского" для использования при расчете ленточных трубчатых конвейеров.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на международных научно-технических симпозиумах «Неделя горняка» (МГГУ, г. Москва 2007 - 2008 г), на научно-практической конференции «Научное творчество молодежи -путь к обществу, основанному на знаниях» (ВВЦ, г. Москва, 2006 г.), на Всероссийской выставке-ярмарке научно-исследовательских работ и инновационной деятельности «ИННОВ-2007» (ЮРГТУ, г. Новочеркасск, 2007 г.), на XII международной экологической конференции студентов и молодых ученых «Горное дело и окружающая среда. Инновации и высокие технологии XXI века» (МГГУ, г. Москва, 2008 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано три научных статьи.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 93 наименований и включает 41 рисунков и 18 таблиц.

4.5. Выводы по главе

1. На основании использования теоретически и экспериментально исследованных основных составляющих общей силы сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре линейной части грузовой ветви ленточного трубчатого конвейера разработана математическая модель, описывающая изменение натяжения по длине грузовой ветви ленточного трубчатого конвейера.

2. Получено решение дифференциального уравнения и показано, что для лент шириной более 1200 мм вид решения уравнения не однозначен, а зависит от соотношения коэффициентов дифференциального уравнения, а само решение является приближенным. Для лент шириной менее 1200 мм получено точное решение дифференциального уравнения.

3. Для оценки точности полученного приближенного аналитического решения разработан алгоритм и составлена специальная программа для ЭВМ, позволившая смоделировать процесс нагружения ленты сопротивлениями движению отдельных роликоопор и получить точное решение. Выполненные расчеты показали хорошую сходимость аналитического решения и результатов моделирования. Ошибка составляет в среднем 0,5%. На основании сделанных оценок аналитическое выражение для распределенной силы сопротивления движению на грузовой ветви ЛТК рекомендуется для использования в расчетах.

4. Определены отдельные составляющие общего коэффициента сопротивления движению. Показано, что для трубчатого конвейера из-за большой жесткости цилиндрической формы ленты характерна меньшая величина составляющей от деформирования груза и ленты (примерно в 5 6 раз) по сравнению с этой же составляющей для конвейера традиционной конструкции.

5. Для порожней ветви трубчатого конвейера из-за малости величины составляющей от деформирования ленты UдефшЛ определение распределенной силы сопротивления движению на порожней ветви Wn может быть выполнено путем простого суммирования сил сопротивления движению, возникающих на единичных роликоопорах.

6. Полученные выражения для распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях позволяют учитывать влияние на них температуры окружающей среды, диаметра трубообразной ленты, ее натяжения и скорости, типа подшипников, диаметра роликов, типа и физико-механических свойств транспортируемого груза, конструкции ленты и пр.

7. На основании выполненных исследований разработана методика расчета распределенных сил сопротивления движению на грузовой и порожней ветвях трубчатого ленточного конвейера. Методика принята ФГУП "ННЦ ГП —

109

4. Доли отдельных составляющих в общей силе сопротивления движению существенно отличаются от тех же долей составляющих общей силы сопротивления движению на роликоопоре ленточного конвейера традиционной конструкции. Так для ленточного трубчатого конвейера длиной L = 750 м с лентой шириной 5 = 1000 мм и начальным натяжением 20 кН эти составляющие находятся в следующем процентном отношении: составляющая от вращения роликов 20 %, составляющая от вдавливания роликов в ленту 65 % и составляющая от деформирования груза и ленты 15 %, а для конвейера традиционной конструкции с теми же параметрами эти составляющие находятся в соотношении 24 %, 40 % и 36 %,

5. Учитывая значительную долю составляющей от вдавливания в общем коэффициенте сопротивления движению ленты трубчатого конвейера, рекомендуется применять на конвейерах этого типа ролики повышенного диаметра. Так на ЛТК с лентой шириной В -1200 мм, длиной 1000 м и общим коэффициентом сопротивления движению на грузовой ветви w'z = 0,043 замена роликов диаметром 159 мм на ролики диаметром 219 мм позволяет снизить общий коэффициент сопротивления движению ленты на грузовой ветви практически на 25%. Дальнейшее снижение величины w' можно получить путем уменьшения толщины нижней нерабочей обкладки ленты и повышения ее модуля упругости. Модуль упругости резины нижней обкладки п нецелесообразно принимать ниже величины 2,7-10' Па.

6. С использованием разработанной математической модели, описывающей изменение натяжения ленты по длине линейной части ЛТК, получено приближенное аналитическое выражение для распределенной силы сопротивления движению ленты и коэффициента сопротивления движению на грузовой ветви трубчатого конвейера. Цифровое моделирование физического процесса изменения натяжения ленты по длине конвейера позволило установить точный характер этого изменения и показало, что ошибка между приближенным аналитическим решением и результатом моделирования

ИГД им. Скочинского" к использованию при тяговых расчетах конвейеров данного типа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе дано решение актуальной научной задачи по созданию математической модели, описывающей изменение натяжения ленты вдоль трассы трубчатого конвейера и позволившей обосновать метод расчета распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях трубчатого конвейера на прямолинейных участках линейных секций, который учитывает диаметр трубообразной ленты, ее натяжение, скорость движения, степень загрузки, тип транспортируемого груза, температуру окружающей среды и другие конструктивные и расчетные параметры конвейера. Результаты и выводы, полученные лично автором:

1. Современным методом расчета распределенных сил сопротивления движению конвейерной ленты, позволяющим учесть значительное число факторов, является метод, основанный на теоретическом и экспериментальном исследовании отдельных составляющих сил сопротивления движению, их суммировании в общую силу сопротивления движению ленты на единичной роликоопоре, с последующим интегрированием полученной зависимости по длине конвейера. При движении ленты по прямолинейной части трассы трубчатого конвейера на единичной роликоопоре возникают те же силы сопротивления движению, что и на ленточном конвейере традиционной конструкции: сила сопротивления движению от вращения роликов, сила сопротивления движению от вдавливания роликов в ленту и сила сопротивления от деформирования насыпного груза и ленты.

3. Для экспериментальных исследований разработана цифровая модель линейной части ЛТК, позволившая определить деформированное состояние ленты с грузом на роликоопорах и между ними. В модели лента представлена в виде ортотропной оболочки, нагруженной неравномерной распределенной нагрузкой в продольном и поперечном направлениях. составляет не более 0,5%; это дало основание рекомендовать полученное аналитическое выражение для расчета распределенной силы сопротивления движению на грузовой ветви ЛТК.

8. Сила сопротивления движению от деформирования ленты на порожней ветви составляет не более 10 % от общей силы сопротивления движению и может не учитываться при определении общей силы сопротивления движению ленты на этой ветви.

9. Полученные в работе выражения для распределенных сил сопротивления движению ленты на грузовой и порожней ветвях позволяют учесть влияние следующих факторов: диаметр трубообразной ленты, ее скорость и натяжение, насыпную плотность и подвижность груза, температуру окружающей среды, толщину и модуль упругости нижней обкладки ленты, конструктивное исполнение роликов, шаг установки роликоопор и некоторые другие.

10. Разработана методика расчета распределенных сопротивлений движению ленты трубчатого конвейера на грузовой и порожней ветвях. Методика принята ФГУП "ННЦ ГП - ИГД им. А.А. Скочинского" к использованию при расчетах ленточных трубчатых конвейеров.

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителе: В 3 т. Т. 1. - 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001,-920 е., ил.

2. Басов К.A. ANSYS: справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005. -640 с.

3. Васильев К.А. Трубчатые ленточные конвейеры и перспективы их использования в горной промышленности. — Горное оборудование и электромеханика, 2006, №3, с. 33 36.

4. Вольмир А.С. Гибкие пластины и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. -412с.

5. Галкин В.И. Особенности эксплуатации трубчатых ленточных конвейеров. Горное оборудование и электромеханика, 2008, №1, с.7-12.

6. Галкин В.И, Дмитриев В.Г., Дьяченко В.П., Запенин И.В., Шешко Е.Е. Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий. М.: Изд. МГГУ, 2005. - 543 с.

7. Гольберт А.Е. О направлении исследований эксплуатационных режимов конвейеров. Уголь, 2003, май. с. 15-16.

8. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек.- М.: Главная редакция физико математической литературы изд — ва «Наука», - 1976, -512 с.

9. Груйич М. Преимущества трубчатого конвейера для транспортирования угля и золы. // ГИАБ. М.: МГГУ, - 2002, - № 8, с. 241 - 243

10. Гущин В.М. Определение параметров грузонесущего полотна крутонаклонного конвейера с лентой глубокой желобчатости. // Шахтный и карьерный транспорт, вып. 1.- М.: Недра, 1974, с. 164-166.

11. Гущин В.М. Экспериментальные исследования давлений насыпного груза на ленту глубокой желобчатости. // Шахтный и карьерный транспорт, вып. 2. -М: Недра, 1975, с. 116-118.

12. Гущин В.М. О природе сопротивлений от деформирования насыпных грузов при движении конвейерной ленты. // Шахтный и карьерный1 транспорт, вып.5.- М.: Недра, 1980, с. 9-13.

13. Давыдов С.Я., Вебер Г.Э., Мастерова Е.В. Трубчатый ленточный конвейер для пылеобразующих материалов. // «Известия вызов. Горный журнал», №2, 2006, с. 98-101.

14. Давыдов С.Я. Энергосберегающий трубчатый ленточный конвейер / С .Я. Давыдов, И.Д. Кащеев, С.В. Малагамба // Новые огнеупоры, 2004, №4, с. 33-35.

15. Демин Г.К. Исследование энергоемкости транспортирования крупнокусковых грузов ленточными конвейерами на горных предприятиях. Автореф. дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук. Днепропетровск, Ин-т геотехнической механики АН УССР, 1979, 15 с.

16. Дмитриев В.Г. Дифференциальные уравнения движения конвейерной ленты по роликоопорам. Известия вузов: Горный журнал. 1973, №10, с. 72-78.

17. Дмитриев В.Г. Теория установившегося движения ленты и повышение ее ресурса на конвейерах горных предприятий. Дис. . на соиск. ученой степени доктора техн. наук, Москва, МГГУ, 1994-440с.

18. Дмитриев В.Г., Дунаев В.П., Перминов Г.И. Насыпные грузы на движущейся конвейерной ленте. // Шахтный и карьерный транспорт, вып.5.-М.: Недра, 1980, с. 14-17.

19. Дмитриев В.Г., Дьяченко А.В. Методы анализа объемного напряженного состояния сыпучего груза в закрытом желобе трубчатого ленточного конвейера. // ГИАБ. М.: МГГУ, - 2004, - № 12, с. 241 - 243.

20. Дмитриев В.Г., Дьяченко А.В. Особенности объемного напряженного состояния сыпучего груза на желобчатой конвейерной ленте. // ГИАБ. -М.: МГГУ, 2005, - № 2, с.277 - 278.

21. Дмитриев В.Г., Кулагин Д.С. Моделирование напряженного состояния конвейерной ленты трубчатого конвейера. // ГИАБ. М.: МГГУ, -2004, -№ 7 , с. 283 - 286.

22. Дунаев В.П. Установление рациональных параметров линейных секций ленточных конвейеров с повышенными скоростями при перемещении рыхлых пород. Дис. . на соиск. ученой степени канд. техн. наук, Москва, МГИ, 1983.

23. Дьяков В.А., Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г., Запенин И.В., Пухов Ю.С., Шешко Е.Е. Ленточные конвейеры в горной промышленности. -М.: Недра, 1982. -338 с.

24. Дьяченко А.В. Обоснование метода расчета напряженного состояния сыпучего груза и нагрузок на опорные элементы при формировании желоба трубчатого ленточного Дис. . на соиск. ученой степени канд. техн. наук, Москва, МГГУ, 2006 -123с.

25. Зенков Р.Л. Механика насыпных грузов. М: Недра, 1964. - 214с.

26. Зенков Р.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта.- М.: Машиностроение, 1987.- 432 с.

27. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.:ГИФМЛ, 1961.-703с.

28. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М,А. ANSYS в руках инженера: . Практическое руководство. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272 с.

29. Кожушко Г.Г. Механика деформирования и прогнозирование ресурса резинотканевых лент конвейеров горнорудных предприятий. // Автореферат дисс. на соиск уч. степ. докт. техн. наук.- Екатеринбург, 1992.-36 с.

30. Кожушко Г.Г., Рогалевич В.В. Применение метода конечных разностей к расчету форм прогиба конвейерных лент. Механизация и автоматизация открытых горных работ. Труды ИГД МЧМ РССР М.: Недра, 1967, вып. 16, с. 37-42.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: 1973.-702с.

32. Костенко Н.А. Сопротивление материалов. -М.: Высшая школа, 2000. -431 с.

33. Котов М.А., Григорьев Ю.И. Загоронский Г.А. Опыт эксплуатации ленточных конвейеров и конвейерных лент на угольных шахтах. М.: ЦННИЭИуголь, 1970. -22с.

34. Кузнецов Б.А., Белостоцкий Б.Х. Исследование взаимодействия ленты с роликом. //Развитие и совершенствование шахтного и карьерного транспорта. М.: Недра, 1973. - с.38-48.

35. Кулагин Д. С. Влияние некоторых конструктивных параметров ленточного трубчатого конвейера на допустимые радиусы игзиба его трассы ленточного трубчатого конвейера в горизонтальной плоскости. // ГИАБ. М.: МГГУ, -2005, - № 7 , с. 272 - 274.

36. Кулагин Д. С. Влияние физико-механических свойств конвейерной ленты на герметичность линейной части ленточного трубчатого конвейера. // ГИАБ. М.: МГГУ, -2005, - № 8 , с. 271 - 273.

37. Магула В.Э. Геометрические граничные условия при расчетах изгибаемых оболочек нулевой кривизны. Научные труды ДВ ВИМУ.-Владивосток, вып. 2, 1968, с. 170 - 181.

38. Математический энциклопедический словарь. Под ред. Ю.В. Прохорова. -М.: «Советская энциклопедия», 1988. 846с.

39. Митропольский Ю.А., Моесеенков Б.И. Асимптотические решения уравнений в частных производных. — Киев: Вища школа, 1976. -592 с.

40. Мягков С.Д. Теоретическое определение сил сопротивления движению от деформирования груза и ленты мощных ленточных конвейеров. // Шахтный и карьерный транспорт, вып. 3. М.: Недра, 1977, с. 33 -36.

41. Мягков С.Д. Исследование сопротивления движению ленты по роликоопорам мощных ленточных конвейеров. Дис. . на соиск. учен, степ. канд. техн. наук, Москва, МГИ, 1975 -155с.

42. Неменман JI.M. Исследование давления на ленты крутонаклонного конвейера при прерывистом грузопотоке. // Шахтный и карерный транспорт, вып. 5. М.: Недра, 1980, с. 106 - 109.

43. Новиков Е.Е., Смирнов В.К. Введение в теорию динамики горнотранспортных машин.- Киев: Наукова думка, 1978.- 173 с.

44. Панкратов С.А. Динамика машин для открытых горных и земляных работ. Изд. «Машиностроение», М., 1969.

45. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем.-М.: Наука, 1979. 384 с.

46. Перминов Г.И. Влияние скорости транспортирования на сопротивление движению тягового органа скребкового конвейера. В кн.: Транспорт шахт и карьеров. - М.: Недра, 1971. - с. 164-167.

47. Пертен Ю.А. Крутонаклонные ленточные конвейеры. Л: Машиностроение, 1976.- 256 с.

48. Полунин В.Т., Гуленко Г.Н. Эксплуатация мощных конвейеров.- М.: Недра, 1986.-344 с.

49. Потапов М.Г. Развитие и совершенствование транспорта на разрезах. М.: Угол. 1997. №1.- с. 23-24.

50. Смирнов В.К., Шпакунов И.А. Сопротивление движению ленты от шевеления материала при проходе роликов. — В кн.: Горнорудные машины и автоматика. М.: Недра, 1966, вып. П. с.228-235.

51. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Вопросы уточнения методики тягового расчета ленточного конвейера. // Горная электромеханика и механизация горных работ. М.: Недра, 1969. -с. 234-247.

52. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теоретические основы расчета ленточных конвейеров.- М.: Наука, 1977,- 154 с.

53. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г. Теория ленточных конвейеров. М.: Наука. 1982. -191с.

54. Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины.- М.: Машиностроение, 1968.- 487 с.

55. Спиваковский А.О., Потапов М.Г. Транспортные машины и комплексы открытых горных разработок. М.: Недра. 1983. -383 с.

56. Тимошенко СП., Войновский Кригер С. Пластинки и оболочки.- М.: Физматгиз, 1963.- 408 с.

57. Транспорт на горных предприятиях. Под ред. Б.А. Кузнецова. - М.: Недра, 1976.-552с.

58. Фролов А.Г. Основы транспорта сыпучих материалов по трубам без несущей среды. М.: «Наука», 1966. - 118 с.

59. Ханс Лаухофф. Действительно ли регулирование скорости ленточных конвейеров способствует экономии энергии. Gltickauf 2006, март №1.

60. Христианович С.А. Плоская задача математической теории пластичности при внешних силах, заданных на замкнутом контуре/ Математический сборник, 1938, т. 1 (43), вып. 4.

61. Черненко В.Д. Изгиб ортотропной пластины в цилиндрическую оболочку. // Прикладная механика, 1985, том XI, вып. 4, с. 49-53.

62. Черненко В.Д. Разработка методов расчета крутонаклонных конвейеров. // Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук.- М: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1992.- 42 с.

63. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: Справочное пособие, М.: Машиностроение - 1, - 2004, - 512 с.

64. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Тяговые расчеты ленточных конвейеров. М.: Изд-во МГИ, 1968. -108 с.

65. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Расчет ленточных конвейеров для шахт и карьеров, Учебное пособие, 1972г.

66. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. М.: Машиностроение, 1978. - 392 с.

67. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В. Г. Теория и расчет ленточных конвейеров.-М.: Машиностроение, 1987. -336.

68. Шешко Е.Е., Гущин В.М. Крутонаклонный конвейер с лентой, имеющей форму глубокого желоба. // Развитие и совершенствование шахтного и карьерного транспорта. М: Недра, 1973, с. 120-125.

69. Шпакунов. И.А. Исследование основных составляющих коэффициента сопротивления движению на длинных горизонтальных ленточных конвейерах. // Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Днепропетровск, ИГТМ, 1968,- 160 с.

70. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. М.: Наука. 1983. -480 с.

71. Alles R. Fordergurt-Berechnung, ContiTech, Erstausgabe, 1979.

72. Behrens U. Untersuchungen zum Walkwiderstand schwerer Forderbandanlagen. Dissertation TH Hannover, 1967; also Braunkohle, Warme und Energie, 1968, p.222-231.

73. DIN 22 101 Entwurf, Gurtforderer fur Schtittgut Grundlagen fur die Berechnung und Auslegung, August 2000, Weifidruck, August 2002.

74. Funke H., Hartmann K., Lauhoff H. Design and Operating Performance of a Long-Distance Belt Conveyor System with Horizontal Curves and Simultaneous Material Transport in Upper and Lower Strands, bulk solids handling 20, №1, 2000, S. 45-55.

75. Grimmer, Klaus-Jurgen. Auslegung von Gurtforderern mit Horizontalkurven, Seminar Montanuniversitat Leoben.

76. Hetten H., Krause F. Zur Berechnung der Anteile des Bewegungswiderstandes von Gurtbandforderern, Helezeuge und Fordermittel.

77. V.d. Heuvel B. Erkenntnisse aus Schadensanalysen an dreh-zahlstellbaren Antrieben von Gurtbandforderern, Schuttgutfordertechnik, 2004.

78. Jonkers C.O. The indentation rolling resistance of belt conveyors. Fordern und Heben. 1980, №4, 312 c.

79. KOCH Pipe Conveyor. KOCH. Transporttecnik GmbH. www. kochtras. com. 2003/11, E 5, F 3, ES 3, PT 3, RU 3, CZ 2.

80. Kohler U., Lehmann L. Bemessung von Gurtforderern mit regelbarer Fordergeschwindigkeit, VDI Bericht 1676, 2002, Seite 39-68.

81. K6hler U. Dimensionierung und Betriebserfahrungen bei Gurtbandforderern mit regelbarer Bandgeschwindigkeit, Fachtagung Schiittguttechnik 2003, Magdeburg.

82. Lauhoff H. Horizontalkurvengangige Gurtforderer Ein Schliissel zur Kostensenkung beim Materialtransport, ZKG International 40, №4, 1987, s. 190-195.

83. Van Leijen H. Der Tragrollenabstand bei Gummigurtforderern und sein EinfluB auf die Gurtbeaspruchung und die Laufwiederstande. Deutsche Hebe-und Fordertechnik, 1962, p. 53-56, 93-96, 215-256.

84. Loeffler F.J. «Pipe / Tube Conveyors A Modern Method of Bulk Materials Transport» (USA) - интернет.

85. Marquardt, Hans-Georg: Auslegung von Antrieben bei geschwindigkeits-geregelten Bandanlage. Fachtagung Schiittguttechnik 2003, Magdeburg.

86. Quaas H. Betrachtungen zur Berechnung des Bewegungswiderstandes an Gurtbandforderer. Bergbautechnik 1970, №8.

87. Schwarz F. Zum Eindruckwiderstand zwischen Fordergurt und Tragrolle. Fordern und Heben. 1967, №12, p.712-719.

88. H. Oehmen, R. Alles: StoBkrafitmessungen an Forderbandtragrollen und Untersuchungen der Durchhangsform von Fordergurten. Braunkohle, Warme und Energie, №12, 1977.

89. Spaans C. The indentation resistance of belt conveyors. Delft Univ. of Technology, report WTHD 103, 1978.

90. VDI 3602 Blatt 2 Entwurf: Gurtforderer fur Schuttgut-Antriebe, Betriebsweise, 2001.

91. Vierling A. Zum Stand der Berechnungsgrundlagen fur Gurtbandforderer. Braunkohle, Warme, Energie 1967, №9.1. V v

92. Zur T. Transport tasmovy w kopalniach odkrywkowych. Slask, Katowice 1966, 378 c.1. V V

93. Zur T. Hardigora M. Przenosniki tasmove w gornictwie Slask, Katowice 1996, 430 c.