автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Обоснование и разработка методов расчета и совершенствования конструкций крепей горных выработок на основе теорий арочных систем и тонких оболочек

г* ^

- Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

Московский государственный горный университет----------------------------

На правах рукописи ВОРОБЬЕВ Анатолий Николаевич

УДК 622.281.5

ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ КРЕПЕЙ

ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК НА ОСНОВЕ ТЕОРИЙ ЛРбЧЫЫХ СИСТЕМ И ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК

Специальность 05.15.04 — «Шахтное строительство»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1993

Работа выполнена в Московском государственном горном университете.

Научные консультанты: докт. техн. наук, проф. К.АРТОЗИЯ Б. А.,

докт. техн. наук, проф.

ПОПОВ в. л.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. БАКЛАШОВ И. В., докт. техн. наук, проф. КАРЕТНИКОВ В. Н„ докт. техн. наук, проф. НИЛЬВА Э. Э.

Ведущая организация — Институт проблем комплексного освоения недр (ИПКОН) АН РФ.

• Защита диссертации состоится « в { час. на заседании специализированного совета

Д-053.12.11 при Московском государственном горном университете по адресу: 117049, Москва, Ленинский -проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «

1993 г.

■Ученый секретарь специализированного совета

докт. техн. наук, проф. ШУПЛИК М. Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность-работы. Опыт добычи полезных ископаемых показывает, что с 'ростом, .глубины разработки месторождений до 1000—1500 м, а также на меньших глубинах, при сложных условиях залегания полезных ископаемых горные выработки испытывают значительную интенсивность проявлен ний горного давления, а их> крепь — опасные нагрузки и деформации.

Работы по креплению- горных выработок как при строительстве, так и при эксплуатации, горнодобывающих предприятий являются трудоемкими и. высокостоящими. В общей

стоимости и трудоемкости сооружения торных выработок стоимость крепей и трудоемкость их возведения составляют 30-60%.

На шахтах угольных бассейнов СНГ, где основным видом крепи является рамная металлическая, в зависимости от сложности горно-геологических условий и глубины ведения работ годовой объем ремонта и перекреилемия капитальных и подго говнтельных выработок составляет до 35% от общей их протяженности.

Подобное положение — с сохранностью подземных- выра>-боток и на некоторых горнодобывающих рудных предприятиях. Так, например, на шахтах Донского горно-обогатит-ель-шииги комбината Казахстана, разрабатывающих крупнейшие Южно-Кем'пирсайские (Донские) месторождения хромовых руд на сравнительно небольшой глубине 500—600 м, горные выработки неоднократно перекрепляются из-за- сложных природных условий залегания хромовых руд, проявляющихся в значительном воздействии (до 1 МПа) нагрузки на крепь выработок и большом смещении породного массива внутрь выработанного пространства. Дополнительные работы по ремонту и перекреплению поддерживаемых выработок, кроме непосредственных затрат, приводят зачастую: к остановке добычных участков, что связано со снижением 'производительности шахт по добыче полезного ископаемого.

В других случаях при обеспечении надежной работы* крепи используются излишне материалоемкие конструкции; Это

прежде всего относится к сплошным крепям горных выработок: монолитным бетонным, железобетонным, тюбинговым, а также набрызг-бетонным несущим крепям, применение которых самостоятельно и в сочетании с другими типайи крепи является перспективным направлением крепления капитальных и подготовительных выработок.

В настоящее время методами механики подземных сооружений, основанными на теоретических положениях механики сплошной среды, решены в общем случае задачи вязкоупру-гопластического взаимодействия .породного массива и крепи кругового очертания, а также задачи вязкоупругого взаимодействия породного массива и замкнутой либо незамкнутой кре'пН Шекругово'го очертания. Дальнейшее развитие механики" " подземных сооружений состоит, в частности, в решении таких проблем, как проблема модели взаимодействия пород-ного'массива- и крепи горной выработки, связанная с трудностью вычислительного плана для нелинейных задач; переход -'от -одномерного анализа работы крепи к многомерному; проблема разработки расчетных схем и методов расчета взаимодействующих массива и крепи при пространственной работе ; последней; проблема повышения несущей способности крепей горных выработок и снижения их материалоемкости, обеспечения сохранности выработок в эксплуатационном состоянии на период всего срока их службы; проблема точности, трудоемкости и простоты расчетов, возможности широкого ^использования методов расчета как специализированными научными организациями, так и горнодобывающими предприятиями.

В связи с этим научной проблемой настоящей диссертационной работы является обеспечение надежности работы и снижение материалоемкости рамных и сплошных крепей гор-п'ых выработок на основе установленных закономерностей формирования папряжеппо-деформнрованного состояния породного массива'и крепи при использовании теорий арочных Систем и тонких оболочек. Это позволило разработать новые, методы расчета крепей горных выработок, :ьх прогрессивные конструкции и способы управления несущей способностью крепи в зависимости от сложности горно-геологических условии в местах заложения выработок, что имеет важное зна-чённе для шахтного строительства и является актуальным.

' Цель работы состоит в обосновании и разработке методов расчета и совершенствования конструкций крепей горных выработок на основе теорий арочных систем и тонких оболочек, обеспечивающих повышение надежности и снижение материалоемкости крепления.

Основная идея работы заключается в использовании закономерностей распределения напряжений в крепи и породном массиве при придании выработке рационального (безмо-

ментного) очертания и закономерностей направленного перераспределения напряжении в конструкциях кренен посредством обеспечения их работ в виде оболочечных и статически

неопределимых стержневых арочных систем.______________•------------------ -------

— Методы"исследованйй"Ьбеспечнваюг комплексное решение проблемы разработки методов расчета п совершенствования конструкции крепей горных выработок для разнообразных горно-геологических условий разработки месторождений полезных ископаемых. Они включают аналитические ■ исследования напряженно-деформированного состояния породного массива ц крепи горной выработки на основе с трон iельной Механики стержневых систем и. моментных теории тонких оболочек, математическое моделирование на ЭВМ, модели роваиие методом фотоупругости породною массива с выработкой, шахтные экспериментальные исследования по определению деформированного состояния рамных крепей горных выработок с целыо определения фактической нагрузки на крепь горных выработок.

Основные научные положения, выносимые на защиту,, со1-стоят в следующем.

1. Минимальные напряжения в элементах крепи и. максимальная устойчивость выработки обеспечиваются, посредст: вом придания крепи рационального (безмомептиого) операция в виде кривых второго порядка, определяемых величиной коэффициента бокового распора пород, равного его значению в ненарушенном породном массиве, и проемными размерами выработки.

2. При расчете крепи горной выработки кругового и пе-кругового очертания в условиях ее взаимодействия с пород-, ным массивом в общем случае его нелинейного деформнро: вання при перавнокомпопептпом поле начальных напряжет нип с учетом пространственной работы конструкции породный массив и крепь возможно-представить в виде системы взаимодействующих рациональных элементов н определит!;, действующие между ними контактные напряжения, после чего, используя полученные в диссертации зависимости, найти напряжения и деформации в породном массиве и нагрузку на крепь, а конструкции сплошных крепей: представлять и рассчитывать в виде топких цилиндрических круговых, под. ь-емистых и системы пологих оболочек.

3. Направленное перераспределение напряжений в - элементах конструкций кренен горных выработок посредством, уменьшения значений изгибающих моментов в их ноцер.е^-. ных сечениях в наибольшей степени достигается за счет-при-, ближения очертания крепи к рациональному при-. ЛАН1 = 0.-Кроме того, перераспределение напряжений .обеспечивается путем пространственной работы конструкций ;при выполнении сплошных крепей в виде системы подребренных _ корот-;

них ¡круговых, подъемистых цилиндрических и пологих оболочек. .Выравнивание и уменьшение изгибающих моментов происходят 'посредством достижения равнопрочности конструкции 'при изменении ее жесткости по периметру поперечного сечения, «введения усиливающих элементов с включением их в совместную работу, выполнения элементов рамных крепей замкнутого поперечного сечения, приближения несущей способности узлов податливости к несущей способности рам либо замены их на шарнирные соединения.

4. Выполнение рамньгх и сплошных крепей горных выработок «а основе установленных закономерностей перераспределения напряжений при изменении их конструктивных параметров обеспечивает снижение материалоемкости сплошных ¡крепей на 30—50% 'при сохранении необходимой несущей .способности и увеличение несущей способности рамных крепей в 2—'10 разори сохранении или даже уменьшении их материалоемкости.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов« рекомендаций подтверждаются:

достаточной сходимостью результатов расчета по разработанной теории с результатами расчетов других авторов на основе механики сплошной среды в частных случаях упруго-пластического взаимодействия крепи с породным массивом при выработках кругового и эллиптического очертания (расхождение не превысило 15%);

достаточной сходимостью результатов аналитических исследований с результатами экспериментальные исследований по определению 'перемещений измерительных точек и нахождению по ним фактической нагрузки на рамную крепь в условиях шахты «Молодежная» Донского ГОКа (расхождение составило 5,4%);

положительными результатами внедрения расчетных методов и конструкций крепей горных выработок, разработанных на основе положений диссертационной работы.

Научная новизна. Разработаны новые методы расчета и совершенствования конструкций крепей горных выработок на основе теорий арочных систем и тонких оболочек. Новые научные результаты включают: .1) теоретическое развитие положения о рациональном очертании контура выработки и ее крепи в зависимости от величины коэффициента бокового распора породного массива, расширяющее область рациональных форм поперечного сечелия выработки и определяющее условия рациональности крепи;

2) теорию напряженно-деформированного состояния породного массива, рассматриваемого в виде неоднородной изотропной среды, и крепи горной выработки как системы взаимодействующих рациональных элементов, работающих

на сжатие; метод определения нагрузки на крепь горной выработки для упругой и упругопластических моделей взаимодействия крепи, с породным массивом;

________3)- метод определения фактической-нагрузки^ на - рамную----------

крепь горных выработок по ее деформированному состоянию в реальных условиях с учетом упругопластической работы крепи при последовательном введении пластических шарниров в те ее поперечные сечения, в которых напряжения наибольшие и превосходят предел прочности, материала крепи па изгиб, вплоть до потери, ею несущей способности;

4) впервые разработанные пространственные методы расчета сплошных крепей горных выработок как тонких круговых цилиндрических, подъемистых и пологих оболочек и, в частном случае, тонких плит, в наибольшей мере отвечающие реальному объемному напряженно-деформированному состоянию крепи и позволяющие проектировать рациональные конструкции крепей за счет направленного перераспределения напряжений вдоль и по периметру поперечного сечения закрепленных выработок;

5) предложенные расчетные способы снижения материалоемкости сплошной крепи горной выработки путем периодического уменьшения ее толщины вдоль и, по периметру поперечного сечения выработки, выполнения крени из куполообразных тюбингов как системы пологих оболочек, уменьшения в конструкциях крепей изгибающих моментов посредст-гом приближения к рациональному очертанию, введения усиливающих элементов, способы повышения несущей способности рамных крепей за счет объединения профилей с образованием замкнутого поперечного сечения, усиления и обеспечения правильной работы замков податливости.

Научное значение диссертационной работы состоит в обосновании и разработке способов управления несущей способностью крепей горных выработок на основе выявленных закономерностей формирования нагрузки и напряженно-деформированного состояния конструкций крепей при использовании теорий арочных систем и тонких оболочек.

Практическая значимость работы заключается в повышении эффективности проектируемых крепей горных выработок для широкого диапазона горно-геологических условий на основе разработанных методов расчета и совершенствования конструкций рамных и сплошных крепей горных выработок.

Разработаны п запатентованы двадцать конструкций крепей и способов их возведения, обеспечивающих-значительное снижение материалоемкости, или увеличение несущей способности.

Монолитная бетонная или набрызг-бетонная крепь с периодически уменьшающейся вдоль выработки толщиной либо выполненная в виде системы куполообразных (кессонных)

элементов позволяет на 30—50% ' уменьшить материалоемкость при сохранении необходимой несущей способности.

Выполнение чугунных тюбингов куполообразными с выпуклостью навстречу действующей нагрузке позволяет снизить материалоемкость крепи на 30—50% при сохранении необходимой несущей способности.

Приближение конструкции крепи к рациональному (без-моментному) очертанию позволяет повысить ее несущую способность в 2—10 раз.

Введение в конструкцию рамной крепи усиливающих элементов, объединение профилей с образованием замкнутого 'поперечного сечения, усиление и обеспечение правильной работы замков податливости увеличивают несущую способность в 3—10 раз при сохранении или даже уменьшении материалоемкости крепи.

Реализация работы. Внедрение результатов диссертационной работы проводится при проектировании и возведении крепей горных выработок. Разработки по креплению горных выработок используются проектными институтами: Но-рильскпроект, Южгипрошахт, Южгипроруда; производственным]! организациями: Норильское строительное шахтопро-ходческое управление, Донской горно-обогатительный комбинат, шахтопроходческий трест «Луганскшахто'проходка», и вошли в следующие документы:

Г. Методика прочностного расчета крепи вертикальных шахтных стволов. — М.: МГИ, 1981.

2. Методика пространственного расчета кольцевой крепи горной выработки с учетом пассивного отпора пород.—М.: МГИ, 1984.

3. Методика расчета несущих каркасов металлобетонной арочной замкнутой крепи (МАЗ) и элементов их усиления.— М.: МГИ, 1989."

4. Методика определения нагрузки ла кольцевую рамную крепь горных выработок но ее деформированному состоянию. — М.: МГИ, 1991.

5. Инструкция по креплению горизонтальных выработок шахт Донского ГОКа. — Алма-Ата, 1992.

Экономический суммарный фактический и ожидаемый эффект от использования результатов диссертационной работы по внедрению конструкций крепей на угольных и рудных шахтах подтвержден расчетом в соответствии с Временными методическими рекомендациями, по комплексной оценке мероприятий научно-технического прогресса в угольной промышленности (М.: ЦНИЭИуголь, 1990) и составляет 8154,0 тыс. руб. в ценах .1991 г.

Отдельные положения исследований автора используются в учебном процессе при чтении лекций, составлении методических указаний по курсовому и дипломному проектиро-

ванию для студентов Московского государственного открытого университета (ВЗПИ) специальности 09.04 «Шахтное и подземное строительство».

_______Апробация работы. Основные результаты- диссертапион------------------

пси работы были доложены и одобрены на Всесоюзных научно-технических конференциях по механике горных пород {Днепропетровск, 1981; Тбилиси, 1985: Фрунзе, 1989), па Всесоюзном семинаре по исследованию горного давления и охране капитальных и подготовительных выработок (Кемерово, 1984), на Всесоюзном семинаре по горному давлению (А\оеква, МГИ, 1984), па Всесоюзном научно-техническом «совещании «Технология и механизация крепления подготовительных и нарезных выработок» (Кривой Рог, 1991), на VI Международном конгрессе по механике скальных пород (Монреаль, 1987), на совещаниях в НСШУ, Донском ГОКе, ВНИИОМШСе, Южпгпрошахте, Южгипроруде, ЛГИ, МГГУ (МГИ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 28 научных работ, в том числе получено 20 авторских свидетельств и патентов на изобретения.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы. 5 разделов, заключения; содержит 207 страниц машинописного текста, 85 рисунков, 13 таблиц, перечень использованной литературы из 225 наименований и 17 приложений.

Автор выражает благодарность докт. техн. наук, проф П. А. Каргозия за ценную научную консультацию, коллегам по кафедре «Строительство подземных сооружении и шахт» Московского государственного горного университета (бывшего МГИ) и по кафедре «Разработка месторождений полезных ископаемых» .Московского государственного открытого университета (бывшего ВЗПИ) за полезные советы при выполнении диссертационной работы, а также работникам проектных и научно-исследовательских организаций и горных предприятий за помощь в проведении отдельных исследований по теме диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Анализ исследований по проблеме проектирования и расчета крепи горных выработок

К. настоящему времени проведено много теоретических, экспериментальных исследований и инструментальных наблюдений в области проектирования и расчета крепи горных выработок. Сформировалась и развивается механика подземных сооружений как исходная научная база для разработки прогрессивных методов расчета и проектирования конструк-

ций крепей горных выработок в широких горно-геологических условйй и как учебная дисциплина соответствующих высших учебных заведений.

Существенный вклад в решение проблемы проектирования и расчета крепи горных выработок и в формирование 1механики подземных сооружений внесли следующие отечественные и зарубежные ученые: Ю. Н. Айвазов, Ш. М. Айтали-;ев, Б. 3. Амусин, И. В. Баклашов, Ф. А. Белаенко, А. А. Борисов, В. И. Борщ-Компониец, Н. С. Булычев, Ю. А. Век-■слгр, М. И. Бесков, Н. П. Влох, В. Т. Глушко, Г. И. Грицко, С. С. Давыдов, Л. А. Джапаридзе, А. Н. Динник, Ж- С. Ер-жанов, Л. В. Ершов, Ю. 3. Заславский, В. Ю. Изаксон, В. Н. Каретников, В. Б. Клейменов, Б. А. Картозия, Г. А. Катков, Р. Квапил, А. М. Козел, И. Г. Косков, Г. А. Крупен-«иков, В. В. Куликов, С. В. Кузнецов, М. В. Курленя, А. Ла-•басс, С. Г. Лехницкий, Ю. М. Либерман, А. М. Линьков,

B. Л. Маковский, А. П. Максимов, Г. А. Марков, В. М. Мостков, Л. Н. Насонов, Л. Н. Новикова, А. Г. Оловянный,

C. А. Орлов, В. Л. Попов, М. М. Протодьяконов, А. Г. Про-тосеня, В. Ф. Ревуженко, И. В. Родин, М. И. Розовский, К. В. Руппенейт, Г. Н. Савин, А. Салустович, В. Д. Слеса^ рев, А. Н. Ставрогин, С. Б. Стажевский, К. Терцаги, Б. М. Усаченко, А. Б. Фадеев, Р. Феннер, Г. Л. Фисенко, Н. Н. Фо-тнева, П. М. Цимбаревич, И. Л. Черняк, Л. Д. Шевяков, Е. И. Шемякин, А. П. Широков и др.

Проведенные исследования по проблеме проектирования н расчета крепей горных выработок характеризуются общим .исходным подходом к ее решению — приложение к разработанным моделям взаимодействия породного массива и крепи' горной выработки известных методов механики сплошной среды и методов строительной механики посредством различных гипотез, предложений и допущений, при этом чем модель возможно больше и строже отражает реальность механических процессов взаимодействия, тем сложнее и- более трудоемкими становятся математические решения.

В настоящее время образовались и получили признание два направления расчета крепи горной выработки: 1) крепи рассматриваются под воздействием заданной нагрузки от горного давления в виде активной, заранее определяемой со стороны породного массива, и реактивного отпора пород; 2) крепь и породный массив рассматриваются как единая деформируемая система под действием внешних сил (гравитационных, тектонических напряжений), а нагрузка на крепь как следствие такого взаимодействия представляется в виде контактных напряжений. Также получили развитие экспериментально-аналитические методы расчета крепи, основанные на решении обратных задач — определении характеристик начального поля напряжений в породном массиве по

измеренным величинам деформаций или напряжений в элементах крепи горной выработки.

При известных достоинствах и недостатках методов рас-- чета- первого - и-второго- напр авлений^факторы -наглядности; простоты и допустимой приближенности могут быть в ряде случаев предпочтительными при разработке новых методов расчета как по заданным нагрузкам, так и по контактным Исптяженням. Так, давно предложенная М. М. Прогодъяко-новь'м гипотеза сводообразования, отличающаяся наглядностью н простотой, в последнее время применена в модифицированном виде А. П. Широковым для расчета крепи сопряжений горных выработок.

Методы р асчета, основанные па совмссаном в.чаимодеи-ствни крепи и породного массива, получили наибольшее развитие и дают более точные результаты, как предусматривающие единый расчет конструкций крепей и. вмещающих их пород. Вместе с тем геомеханические модели породного массива с горной выработкой сопровождаются весьма трудоемкими расчетами напряженно-деформируемого состояния массива и крепи, что нередко из-за непреодолимых математических трудностей приводит к неприемлемости этих методов для инженерных расчетов. В настоящее время имеются аналитические решения контакшых задач механики твердого деформируемого тела для расчета кольцевых (теории упругости, пластичности, ползучести) и некольцевых (теория упругости) конструкций крепей горных выработок.

Общее современное состояние проблемы проектирования п расчета крепей горных выработок могут характеризован, изданные за последние десятилетия научные труды (учебники): А. П. .Максимова (1973 г.); В. Л. Попова, В. >1. Каретникова, В. М Егапова (1978 г.); II. С. Булычева (1982, 1989 гг.); И. В. Баклашова, Б. А. Картозня (1992 г.); В. Н. Каретникова, В. В. Клейменова, В. А. Бреднева (198-1 г.); I! С Булычева, Н. П. Фогиеной, Г.. В. Стрельцова (1980 г.); А. П. Широкова, Б. Г. Пислякова (1988 г.); Ю. 3. Заславского, Е. Б. Дружко (1989 г.) и др.

Как следует из этих трудов, расчеты конструкций крепей горных выработок и окружающего их породного массива, принимаемого обычно за сплошную среду, выполняются по наиболее часто принятым сочетаниям исходных методов: применение методов строительной механики для конструкций как для стержневых систем (методов сил, перемещений, начальных параметров, конечных элементов) и для массива (преимущественно метода местных деформаций, а также метода конечных элементов); применение методов механики, деформируемого твердого тела для конструкции и массива (теории упругости, реже теорий пластичности и ползучести); применение методов строительной механики для конструкций'

как для стержневой системы, а для массива — методов механики деформируемого твердого тела.

По вопросу применения методов строительной механики и механики сплошной среды для расчета конструкций крепи , и породного массива нет одинакового мнения. Одни авторы научных исследований, приводя свои обоснования, отдают предпочтение применению для расчета конструкций крепи методам строительной механики стержневых систем, а для расчета породного массива — методам механики твердого деформируемого тела. При этом перспективным считается использование метода конечных элементов для моделирования породного массива в виде стержневой системы (И. В. Ба-клашов, Б. А. Картозия). Другие авторы считают более прогрессивным применение методов механики деформируемого твердого тела, преимущественно теории упругости для расчета конструкции крепи и массива, как обеспечивающих наиболее точный расчет крепи выработок кругового и некругового замкнутого очертания (Н. С. Булычев, Н. Н. Фотиева, Ж. С. Ержанов и др.).

Для расчета крепи выработок кругового очертания также применяются в сочетании методы механики стержневых систем и механики сплошной среды (С. А. Орлов, Л. А. Джапаридзе) .

Неоднозначны результаты исследований о согласованности расчетных данных, полученных по методу совместного взаимодействия крепи и массива, с полученными данными инструментальных наблюдений в шахтных условиях. По исследованиям Ю. 3. Заславского, аналитические решения задачи совместного взаимодействия крепи и массива' методами механики сплошной среды дают смещения и нагрузки, сильно отличающиеся от полученных в натуре.

Многие научные труды по методам расчета конструкций крепи горных выработок характеризуются тем, что в них при решении задачи взаимодействия крепи и породного массива-первичным считается массив, вторичной — крепь. Это предопределяет необходимость заранее задаваться параметрами крепи, в связи с чем сам расчет становится проверочным. Такой подход к расчету крепей решен только при плоской расчетной схеме. Однако для решения задачи разработки рациональных конструкций крепей горных выработок более прогрессивным является проектировочный расчет, при. котором по определенным внутренним силам, возникшим в конструкции крепи под воздействием нагрузки, проектируются параметры крепи и ее конструкция в целом. Данный подход к расчету крепей позволяет рассматривать и проектировать большинство их конструкций в виде тонкостенных пространственных систем — рам, оболочек.

Пространственные задачи механики сплошной среды о взаимодействии крепи с породным массивом, несмотря па их очевидную актуальность для конструирования конструкции крепей, не получили широкого развития. Существующие ме-

--------годы-решения-не" охватывают- всех-впдов крепсйт'в" том"чис~-~

,ie большую группу сплошных крепей, и единичны. I!;; ни-; метод В. М. Л1сс1Кова, И. Л. Бодлера посвящен расчету на-брызг-бетоинои крепи в виде п.ипы бесконечной длины, методы В. Л. Попова, В. II. Каретникова, В. В. Клейменова расчоу методом начальных параметров рамных крепей как ,мросi рапс i венных систем из ишкосюпикх элементов. П.я:с-степ только один прос i pane i венный метод расчета сплошной крепи — расчет крепи вертикальных стволов на основе мо-ментпой теории оболочек, разрабыанныД автром няоюя-щей диссертации в его кандидатский длссеритцпи. I\onc¡p\i\-цня крепи ствола, запроектированная но данному методу, была внедрена Норильским СШУ при сооружении ствола р удни к а «Тай м ы р ский».

Методы расчета крепи горных выработок, основанные па строительной механике стержневых систем, теории плит и оболочек и в которых нагрузка на крепь рассчитывается по ее перемещениям, позволяют установить характер взаимодействия крепи с породным массивом :: фактическую нагрузку па крепь. Исследования в ai ом направлении были проведены Л. II. Насоновым, И. А. М.щкпным. 10. В. Поаксопоч Таким образом, проведенный в лиссерiацнп анализ проблемы проектирования и расчета крепей горных выработок позволил обоснован» и сфор.мхлировап» цель и проблем-, па-стоящей работы, основными этапами коюрой являкнея:

1. Ра ¡работка теории наиряженко-деформирпипичого состояния породного массива и крепи горной выработки как системы взаимодействующих рациональных эле.мешов, включающей:

тео|Хм нческое рапшгпе по. южен п я о рацпожш ном очертании копира горной выработки и ее крепи в за иномчопо от величины коэффициента бокового распора породного массива и размеров выработки;

обоснование и разработку аналитического метода определения напряженно-деформироваштогп еопояппя породчого массива в виде снсчемы рациональных (бтамоменгпых) элементов и контактного давления между первым породным >элеменн)м и крепью (нагрузка па крепь) при упругой и упругой и упругопластпческпх моделях взанмодейс¡впя крепи с народным массивом;

подтверждение достоверности разработанной теории на основе сопоставления результатов расчетов автора с результатами расчетов других авторов методами механики сплошной среды в частных случаях упругого и упругоплаетическо-

го взаимодействия крепи с породным массивом при выработках кругового и эллиптического очертания, сопоставления с результатами моделирования методом фотоупругости распределения главных нормальных напряжений в окрестности ■выработок рациональных сечений, сопоставления аналитического определения нагрузки на крепь с результатами измерений в натурных условиях.

2. Разработка экспериментально-аналитического способа определения нагрузки на рамную крепь горной выработки по ее деформированному состоянию на упрутопластической стадии работы.

3. Разработка методов расчета сплошных крепей горных выработок как пространственных конструкций в виде тонких оболочек, включающих:

метод расчета крепей в виде цилиндрических круговых оболочек переменной в общем случае вдоль выработки толщины на произвольно распределенную радиальную и касательную по двум направлениям составляющие нагрузки;

метод расчета сплошных крепей горных выработок в виде подъемистых цилиндрических оболочек переменной в общем случае вдоль выработки толщины на произвольно распределенную нагрузку;

метод расчета сплошных крепей горных выработок в виде системы пологих оболочек;

алгоритмы и программы расчета крепей горных выработок на основе теорий арочных систем и тонких оболочек.

4. Разработка и внедрение на основе исследований диссертационной работы конструкций крепей горных выработок •повышенной несущей способности и уменьшенной материалоемкости.

2. Теория напряженно-деформированного состояния породного массива и крепи горной выработки как системы взаимодействующих рациональных элементов.

Результаты лабораторных, аналитических, экспериментальных исследований по подтверждению достоверности разработанной теории

Разработанная автором теория основывается на двух исходных положениях: 1) совместное взаимодействие породного массива и крепи горной выработки как стержневой системы рациональных элементов при их работе на сжатие; 2) распространение критерия рациональности арочных стержневых систем — изгибающие моменты в поперечных сечениях арки тождественно равды нулю и в них действует только продольная сила, на определение рационального очертания элементов системы и их деформаций под воздействием нагрузки от горного давления.

В диссертации исследованы теоретические положения строительной механики стержневых систем о расчете арочных систем и рациона чьнон их оси, имеющиеся научные разработки ""о-р'ациоиплыгых-формах- поперечного сечения гор--пых выработок; определены новые рациональные очертания выработок: усеченные на уровне почвы окружность и эллипс, пересекающиеся эллипсы, образующие сечение шатрового типа; выведены математические выражения рациональных очертаний крепи горных выработок, находящихся под воздействием постоянных по величине вер гика тыюн q и горизонтальной "/.■(] нагрузок.

В общем случае при ХфО рациональным является эллнп-и-ческсе oqepianue крепи горной выработки, математическое выражение которого выведено при вышеуказанных условиях в координатах XY с нахождением их начала на левом конце горизонтального контура почвы выработки и представляет собой формулу

у W +

/ а2 \ 2 ЬХ

(х - пУ-

о-'2h\

Ь \

Ь V

1,

(1)

где.'.' — половина ширины крепи выработки; Ь nucoia крепи: /. — коэффишнчп бокового распора пород.

При решении формулы (1) о i носи i едьпо функции у(х) данная формула приобретает вид

у(х)

a- b 2b). 2

Пол\оси эллипса соответственно рагщы: по оси абсцисс

по оси орднна г

Г

Ш

1 'Г-

(3)

а:

Т

Как видно из (З), отношение полуосей равно V},. При Я<1 эллипс вытянут по вертикали, при л>1 — по горизонтали, при Я = 1 эллипс переходит в окружность.

а

Формула (1) определяет эллипс, центр которого в системе координат XV смещен по оси абсцисс в положительную

/ а2 Ь\

сторону на величину а, по оси ординат—на |—---— ¡в со-

\2uti 2 )

ответствии со знаком этого выражения.

цЪ (I

При —--->0, т. е. Ь< —г^., центр эллипса находится

2ЬХ 2 у I

ниже оси абсцисс и прямолинейная почва выработки усекает эллипс (окружность) в верхней половине. При^-^-—— <0,

т. е. Ьу —=, центр эллипса находится выше оси абсцисс и УХ

прямолинейная почва усекает эллипс (окружность) в нижней половине. 'При Ь= —= усечение происходит по оси абсцисс.

Таким образом, при любых значениях геометрических параметров а, Ь и коэффициента бокового распора к всегда можно найти у(х) в соответствии с формулами (1), (2). Однако при Х>1 выработки рационального очертания могут быть значительно вытянутыми в горизонтальном направлении и сооружение таких выработок становится экономически нецелесообразным. Выход из этого положения заключается в повороте системы координат ХУ на 90°. В этом случае в формуле (1) А' и У меняются местами, а к заменяется на обратную величину —. Рациональное сечение выработки получается как пересечение вытянутых в горизонтальном направлении эллипсов. Сечение в этом случае замкнутое, имеет острые точки наверху и внизу.

Сооружение выработок строго рациональной формы выполнять практически не всегда целесообразно, поэтому при проектировании крепей рационального очертания необходимо учитывать практическую возможность и экономическую целесообразность их возведения, стремясь приблизить сечение к рациональному.

В расчетной схеме (рис. 1) реальный породный массив, рассматриваемый как изотропная неоднородная среда, и крепь горной выработки представлены в виде стержневой системы контактирующих и взаимодействующих безмомент-ных (рационального очертания) арочных элементов, из которых крепь принимается за нулевой элемент. Воздействие сил гравитации заменено распределенными вертикальной ц = = у-Н и горизонтальной к-д=>к-Н-у нагрузками (у — усредненный объемный вес реального породного массива, Н/м3;

i-и р оциональнб/ú элемент

Pce. 1. Расчетная схека пошстсго масспва и крепи

Н — глубина заложения выработки, м; к — коэффициент бокового распора пород в естественном состоянии).

Расчетная схема принята единой для всех_ горных выработок, нмеющих__рациональнукгформ\г поперечного сечения. -------При'принятой расчетной схеме напряженно-деформированное состояние породного массива и крепи горной выработки определяется воздействием на каждый рациональный элемент и на всю их систему взаимно перпендикулярных составляющих горного давления, связанных между собой коэффициентом бокового распора ненарушенных пород массива; параметрами породных рациональных элементов — их очертанием, пролетом, высотой и толщиной; распределением контактных давлен#й между элементами по такому же закону, как и нагрузка; деформированием рациональных элементов подобно себе с сохранением величины коэффициента бокового распора для ненарушенных пород, работой каждого рационального элемента на сжатие от собственного' веса и контактных давлений от веса остальных элементов и горизонтального воздействия. -

Условием подобия эллиптических рациональных элементов, на которые разбивается породный массив, является постоянство отношения их полуосей, равное V л:

(4)

/;/ Ъ'

где а' и Ь' — полуоси ¡-то рационального элемента.

Это соотношение выполняется при изменении толщины /до рационального элемента от // на вертикальной до /?,• 1 /. на горизонтальной оси /-го элемента. Решением за: дачи деформирования рациональных породных элементов методом определения перемещений через интеграл Мора установлено, что эти элементы остаются подобными себе, вслед-с I ннс чего коэффициент ). сохраняет свое значение неизменным для всей системы рациональных элементов. В таком случае крепь горной выработки возможно рассчитывать как свободную конструкцию, работающую в безотпорном режиме на простое сжатие. Этот результат аналогично установлен для рациональных элементов кругового н параболического очертания.

. Определение контактных давлений между рациональными элементами достаточно выполнить для вертикальных их составляющих, а горизонтальные составляющие находятся 'перемножением вертикальных составляющих на коэффициент К.

Распределение контактных давлений между рациональными элементами, по закону действующей на них нагрузки предполагает, что главные напряжения в окрестности горной

выработки направлены почти по периметру рациональных, элементов и перпендикулярно к нему. Данное предположение подтверждается проведенными лабораторными исследованиями методом фотоупругости на моделях рациональных выработок для соответствующих коэффициентов бокового распора пород с построением изостат, изоклин и изохром напряжений.

При таком напряженно-деформированном состоянии рациональных элементов вся их система является рациональной и работающей на сжатие.

Исходным для определения напряженно-деформированного состояйия породного массива, разбитого на систему рациональных элементов, является составление и решение системы уравнений совместности деформаций этих элементов в виде

Л0 - ЛГА - XV= ... = ХГ^ «... - IУпкп, (5)

где Го, Н0— нормальное перемещение и приведенная толщина крепи в замковом сечении; УР,,^ (¿=1 н-п)—нормаль-' ные перемещения и толщина породных элементов в замковых сечениях.

Данное уравнение получено из условий наилучшей сходимости с решением задачи Ламе в частном случае расчета толстостенных цилиндров на осесимметричную внешнюю равномерную нагрузку.

Каждый рациональный элемент характеризуется своей податливостью, которая в условиях упругой среды представляет собой коэффициент пропорциональности между действующими контактными давлениями и соответствующими перемещениями. В этом случае нормальные перемещения рациональных-элементов от вертикального давления определяются из выражения

\^1 = (Р1-Р1.,)СЬ (6)

где Я,-, — контактные давления сверху й снизу 1-го рационального элемента, МПа (см. рис. 1);

С,- — 'податливость /-го рационального элемента, м/МПа.

Уравнения совместности деформаций рациональных элементов (5) при известном выражении их нормальных перемещений можно представить в виде системы линейных уравнений ленточного типа относительно неизвестных контактных сил Р{.

Таким образом, согласно принятой теории напряженно-деформированного состояния породного массива и крепи расчет крепи сводится к условному разбиению породного массива и крепи на систему рациональных элементов, опреде-

ленню для каждого элемента соответствующей податливости, составлению уравнений совместности деформаций элементов (5) через контактные давления (6), определению вертикальных Р/ и горизонтальных к-Р1 давлений, и, в конечном итоге,— к определению нагрузки на крепь горной выра-—боткиГРасчет крепи осуществляется так же, как свободной конструкции на сжатие.

Запредельное состояние породного массива вокруг горной выработки при данном расчете крепи учитывается следующим образом. Сначала решается упругая задача и определяется зона разрушения или пластических деформаций из условия прочности рациональных породных элементов на сжатие;

где о'сж—нормальное напряжение в пятовом сечении ¿-го породного элемента, МПа;

асЖ — предел прочности породного массива на сжатие, М'Па;

асж—предел прочности, породного массива на сжатие в образце, МПа>;

Кс —коэффициент структурного ослабления.

Те породные элементы, для которых условие (7) не выполняется, находятся в запредельном состоянии. После определения зоны запредельного состояния по формуле (7) ее корректируют посредством приложения к первому упруго-работающему элементу возможного отпора со стороны разрушенных пород и производят перерасчет системы.

В диссертации показано, что уравнения совместимости деформаций рациональных элементов, представленные в виде системы линейных уравнений ленточного типа относительно неизвестных контактных сил Р,, достаточно просто решаются в виде рекуррентного соотношения.

При упругом (линейно деформируемом) состоянии породного массива получено выражение контактного давления Ро между первым породным элементом и крепью (вертикальная нагрузка на крепь) в виде формулы

Получены также значения податливостей для рациональных элементов различного очертания:

в'сж < = 0СЖК,

(7)

Р —Р

* О - 'к

Са

а'- =а'Ь' Ек У"Г Ек

а'Ь'

С0

Ек

2

17,.

I 1Л £ I I

Я \'/г

12 £72/

где, С9, С0, С„ — податливость рациональных элементов в виде соответственно эллипса, окружности, параболы, м/МПа; Е — модуль деформации породного массива, . МПа;

. . ,/г— толщина рационального элемента в зам-

,ке- м; ••■..•.

а', Ь' — величина малой и большой полуоси эллипса, м; . ■ 1, г — радиус окружности, м;' /, / — половина ширины и стрела подъема параболы, м..

В диссертации показано, что наилучшая сходимость результатов расчета напряженно-деформированного состояния породного массива с методами механики сплошной среды будет при постоянстве отношений толщины рациональных элементов к их высоте, которое для обеспечения необходимой точности расчета определяется условием ,

А Л,

- А;.-0,05! ' •

ь Ь1

С учетом изложенного формула (8) приобретает более

простой вид: 4

р ^ __^ ^ - /10)

* ° Ем /£кр • д^нь-р-*)1"ч ' ' £« 1 - (1 - *)» ...

где Ем, Екр - модуль деформации породного массива и приведенный модуль деформации крепи; .- V

Екр— Якр „—сплошная креПь; ■ ~ "-

кЬ '••.;■ ' • ■

р

■к с "Р - -пкр=скр—=--рамная крепь.

Из формул (8), (10) следует, что нагрузка на крепь зависит не от самого-значения, величин да>датливостей рациональных элементов, а от их отношения к податливости .крепи (8) или отношения модуля деформации породного массива к приведенному модулю деформации крепи (10). В силу этого формулы (8), (10) сохраняют свой вид для любых ра-

циональных элементов, в том числе в виде усеченных эллипсов и окружностей. При этом при использовании формулой (8) определения нагрузки на крепь горной выработки в линейно деформированном породном массиве значение иодатливостей этих рациональных -элементов можно также сГпределять по формуле (9) как для полных эллипсов и окружностей.

При отсутствии крепи вертикальная нагрузка на первый рациональный породный элемент определяется по формуле

Л

ЧН

1 ... (1 _ /г)'" (1 — к)-1-(1 -к?

(П)

Зная Ро или Ри можно определить высоту зоны неупругих деформаций Ь11Л по формуле

Ь

(1 - А)"« д

(12)

где яна—количество рациональных элементов, примыкающих к выработке, для которых не выполняется условие прочности (7).

Формула (12) выведена из полученного в диссертации выражения напряжений в пятовых сечениях рациональных элементов:

для закрепленной выработки

Ь \ к к

(13)

для незакрепленной выраоотки

= Я,(1 - ¿)'("п

1)

Ь 1 л к

Количество пНй из (13) соответственно равно: для закрепленной выработки

1п

ЕКр кЬ V>■

1

- -> 1н (1-А)

для незакрепленной выработки

пл д —

1П —-?- |81п<1-*>

Р1а

(13 а)

(14)

(14а)

В диссертации выведена формула определения нагрузки на крепь горной выработки в условиях сплошного сводообра-

2*

19

«нд =

зования, когда породы — хрупко разрушающиеся с остаточ-

ной прочностью на сжатие Осж-

Данная нагрузка определяется как вес пород в зоне неупругих деформаций плюс необходимый подпор со стороны крепи для обеспечения неразвития зоны неупругих деформаций.

Формула имеет вид

Для обоснования и проверки достоверности разработанной теории был проведен комплекс лабораторных, аналитических и экспериментальных в натурных условиях исследо- . ваний по определению нагрузки на крепь, напряжений в породном массиве в окрестности выработки рационального очертания, размеров и очертания зоны пластических деформаций.

Лабораторные исследования проводились на модели метода фотоупругости, где определялись направления главных напряжений (изостат) в окрестности выработки рационального очертания в виде параболы (^ = 0), двойной параболы (?„ = 0), в виде эллипса с соотношением полуосей 0,58 (к~ = 0,33). На основе данных исследований установлено, что в окрестности выработки рационального очертания главные напряжения параллельны и перпендикулярны контуру рациональных элементов, поэтому в расчетах нормальные тангенциальные и радиальные напряжения в рациональных элементах можно считать главными, а прочность элементов оценивать по наибольшим сжимающим напряжениям в пятовых сечениях (7).

Аналитическое подтверждение достоверности разработанной теории проводилось посредством сравнений с результатами расчетов по известным методам в частных случаях:

1) расчета монолитной бетонной крепи шахтного ствола с расчетом методом теории упругости в случае линейно деформированного породного массива. По возникающим в крепи напряжениям получена практически полная сходимость;

2) определения величины зоны неупругих деформаций для незакрепленной горной выработки круглового поперечного сечения в хрупко разрушающихся'породах. Сравнение проводилось с результатами расчета методом теории пластичности, наибольшее расхождение не превысило 10%;

3) определения величины нормальных тангенциальных напряжений на контуре отверстия эллиптического очертания в

1 -(1 —

^ 1' ^ и , м , ом , , ,

-к (Осж + Осж я„ д) +

а

(15)

упругой плоскости при различных Я. При наиболее распро-. страненных значениях Л = 0,3—1,0 расхождение не превысило 10%;

4) определения областей пластических деформаций упру-гопластической. среды для- отверстия рациональногоэллнптп-ческого очертания при /.<1. Областями пластических деформаций* являются вытянутые в горизонтальном направлении эллипсы, при этом максимальное расхождение значений полуосей эллипсов не превысило 10%.

Для экспериментальной апробации и подтверждения достоверности разработанного метода определения нагрузки па крепь горной выработки, в условиях сплошного сводообразо-иания на шахте «Молодежная» Донского ГОКа Казахстана были оборудованы замерные станции по определению перемещений рамных крепей горизонтальных выработок. Были установлены измерительные рамы двух видов с различной жесткостью: обычные из СВП-22 по типовому паспорту крепления откаточной выработки сечением в свету 9,2 м2 и двойные рамы из объединенных профилей СВП-22 сечением в .свету 9,2 м2. Всего было оборудовано девять замерных станций с 92-го по 100-й пикеты, при этом на каждой станции было по четыре измерительные рамы — по две каждого вида. Замерялись горизонтальные перемещения измерительных точек на уровне головки рельсов, на высоте 1500 мм от уровня головки рельсов, вертикальные перемещения замковых точек рам. Измерения проводились под руководством автора диссертации лабораторией горного давления ГОКа с сентября 1990 г. по декабрь 1991 г.

Результаты данных замеров использованы в разработанном и запатентованном автором диссертации способе определения нагрузки на рамную крепь горной выработки по ее деформированному состоянию. При этом решена обратная задача строительной механики, стержневых систем определения нагрузки по известным перемещениям измерительных точек рамы.

На основе анализа горизонтальных перемещений измерительных точек рам крепи установлено, что перемещения одного уровня практически везде отличаются не более чем на 25%. В силу этого для данных условий эпюру нагрузки целесообразно считать симметричной. Кроме того, из всех симметричных эпюр наиболее близкой к действительности и наиболее простой является эпюра в виде равномерно распределенной нагрузки по двум взаимно перпендикулярным направлениям, так как процесс формирования нагрузки происходит в виде сплошного сводообразования. Этот процесс обусловлен горно-геологическими условиями в местах расположения замерных станций. Породы в этих местах представлены сильно трещиноватыми в виде блоков от 0,5x0,5 (.м3)

до 2,0X0,5- (м2) разностями серпентинита по дуниту. Среди трещин преобладают крутопадающие с углом падения 70— 80°. Угол трения между блоками составляет ср = 20°. Коэффициент крепости пород } = 7—9.

В разработанном способе расчетные схемы отвечают постепенной потере крепью своей несущей способности, т. е. в местах наибольших напряжений, превосходящих предел прочности материала крепи на изгиб, вводится пластический шарнир, при этом расчетная схема крепи изменяется. Задача решается автоматически на ЭВМ посредством последовательных перерасчетов при изменении расчетных схем. Если система становится геометрически изменяемой, то необходимо менять параметры крепи. Данный способ позволяет также автоматически сравнивать несущие способности различных вариантов конструкций крепей и находить оптимальные: при различных формах, жесткостях конструкций, видах закрепления стоек, мест расположения узлов податливости и т. д.

Найденные величины нагрузки и коэффициента бокового распора подверглись статистическому анализу по методу оценки среднего значения случайной величины нормального распределения. При надежности р = 0,90 найдены средние значения и доверительные интервалы для нагрузки и коэффициента бокового распора.

Из статистического анализа результатов исследований можно сделать следующие выводы:

1. Средние значения вертикальной и горизонтальной составляющих нагрузки и их доверительных интервалов для типовой и двойной крени отличаются не более чем на 16%. Так как жесткость двойной объединенной рамы в 3,5 раза больше жесткости одинарной рамы, то с достаточной точностью можно считать, что нагрузка на крепь практически не зависит от жесткости крепи, что соответствует для данных условий режиму заданной нагрузки, реализуемому в виде сплошного сводообразования во вмещающих породах.

2. Среднее значение коэффициента бокового распора пород практически остается величиной постоянной как для типовой, так и для двойной крепи и близко к единице, что соответствует его значению в ненарушенном породном массиве (по данным ИГД Екатеринбурга и Алма-Аты),

3. Найденное среднее значение вертикальной составляющей нагрузки на 1 м рамы равно 0,148 МН/м.

Аналитически найденное значение нагрузки- в соответствии с разработанным методом по формуле (15) равно 0,14 МН/м. Расхождение составляет 5,4%, что> подтверждает достоверность разработанного метода определения нагрузки на крепь горной выработки в условиях сплошного сводообразования.

3. Пространственные методы расчета сплошных крепей гордых выработок

В настоящее время сложилась тенденция расчета крепей горных выработок в виде поверочного расчета — прежде все-— го выбирается конструкция крепи, а затем выполняется ее расчет на прочность. Автор исходит из положения, что первоначальным в проектировании рациональных крепей горных выработок является их расчет на прочность, т. е. вначале вычисляются внутренние усилия и напряжения в элементах различных конструкций крепей и проверяются условия их прочности, после этого разрабатываются и подбираются конструкции крепей с учетом их наименьшей материалоемкости при сохранении необходимой несущей способности.

Известные методы расчета крепи горных выработок как свободной конструкции на заданную нагрузку без учета и с учетом реактивного отпора породного массива, так и во взаимодействии с породным массивом по контактным напряжениям между крепью и породным массивом почти все основаны на решении по плоским расчетным схемам. Как следует из изложенного выше анализа проблемы проектирования и расчета крепей горных выработок, пространственные методы расчета конструкций крепей, несмотря на их актуальность для проектирования, не получили надлежащего развития.

В диссертации обоснованы перспективы и достоинства применения пространственных методов расчета сплошных крепей горных выработок как в наибольшей мере учитывающих их реальное объемное напряженно-деформированное состояние при представлении расчетных схем в виде тонких оболочек.

Автором впервые разработаны пространственные методы расчета сплошных крепей горных выработок любого очертания как тонкой круговой цилиндрической, подъемистой или системы пологих оболочек с учетом граничных условий в поперечном сечении и вдоль выработки.

Круговые цилиндрические оболочки рассчитываются в соответствии с моментной теорией В. 3. Власова на произвольно распределенную нагрузку:

в) —радиальная составляющая нагрузки;

Х(5, В)—касательная по длине оболочки составляющая нагрузки;

У(|, В)—касательная по периметру поперечного сечения оболочки составляющая нагрузки, где ¿, Э — координаты в криволинейной системе координат.

При этом .

0 — центральный угол, отсчитываемый по часовой стрелке от вертикального диаметра выработки;

£ — безразмерная координата по длине выработки,

где R — радиус срединной поверхности крепи-оболочки.

Подъемистые и пологие оболочки рассчитываются в соответствии с моментными теориями А. Р. Ржаницына в декартовой системе координат X, Y, Z на произвольно распределенную вертикальную составляющую нагрузки Z(X, У). Искомыми усилиями являются изгибающие моменты и продольные силы, действующие по периметру поперечного сечения выработки и ее длине, а напряжения определяются по формуле внецентренного сжатия. Во всех случаях расчетными сечениями являются средние как наиболее нагруженные. Системы дифференциальных уравнений равновесия и совместности деформаций решались при представлении действующей нагрузки, искомых усилий и перемещений в виде двойных рядов Фурье по тригонометрическим функциям sin и cos.

В диссертации получены общие выражения расчетных усилий и перемещений через соответствующие коэффициенты разложения в ряды и значения тригонометрических функций.

Для круговых цилиндрических оболочек система дифференциальных уравнений привелась к системе четырех' алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения искомых усилий. Данные коэффициенты определены методом Крамера через соответствующие определители. Из уравнений совместности деформаций и закона Гука через коэффициенты разложения усилий определены коэффициенты разложения перемещений.

Полученные формулы позволили разработать экспериментально-аналитический метод расчета крепи в виде круговой цилиндрической оболочки при учете взаимодействия крепи с породным массивом, когда замеряются радиальные составляющие нагрузки и перемещений, а касательная составляющая определяется аналитически из условия на контакте.

Метод расчета крепей горных выработок в виде круговых цилиндрических оболочек разработан в кандидатской диссертации автора «Разработка метода расчета и определение параметров крепи вертикальных стволов на основе моментной теории оболочек»:

Ввиду того что в практике проектирования крепей горных выработок часто используется гипотеза местных деформаций, в 1985 г. по заказу института «Южгипрошахт» автором диссертации был разработан пространственный метод расчета крепи шахтных стволов с учетом упругого отпора пород. Этот метод был использован для обоснования надежно-

сти участка крепи ствола шахты им. Ф. Д. Мельникова, находящегося в зоне плывуна мощностью 20 м, в почве и кровле которой расположены крепкие скальные породы. Учет пространственной__работы-Л<онструкции при упругом отпоре пород доказал возможность пеперекрепления данного участка ствола, тогда как расчет по плоским схемам указывал на необходимость этого перекрепления. Почти десятилетний опыт эксплуатации ствола подтверждает правильность принятого решения. В результате внедрения разработанной методики расчета получен реальный экономический эффект.

Подъемистые цилиндрические и пологие оболочки рассчитывались в диссертации посредством решения дифференциальных уравнений А. Р. Ржанинына, которые в операторной форме имеют следующий вид:

д'г д2Ф —■ — ---+ =

дх2 ду'

+ п.

ZT8 дх2 ду2

(16)

v»„fl> _ Dv VИ7 + *

J_ ь „v ,, <<7)

El

- Von II''

В формулах (16), (17) введены следующие обозначения: Ф: ЧУ—искомые функции; г(л') —функция поперечного сечения подъемистой оболочки;

, 2 — вертикальные составляющие нагрузки на подъемистую и пологую оболочки; О — цилиндрическая жесткость крепи

-V 12(1 — [J-2)

f> — толщина оболочки; V2V2; — операторы:

д4 д4 д* r2r2==_ lO _-__Ь—• (1S)

V V rix1 дхЧ)у2 h дуг ' ( >

d2z д2 d"z ß" d2z d2

дуг дх" дх3 ду- дхду дхду

В выражении (19) г(х, у)—функция пологой оболочки.

Не теряя общности результатов и для обеспечения достаточной простоты и точности вычислений, поверхность пологой оболочки принимали в виде эллиптического параболоида

2/i20)

где / — стрела подъема оболочки в среднем сечении; a, b — размеры оболочки в плане.

При / = О оболочка переходит в плиту.

Полученные из решения дифференциальных уравнений (16), (17) выражения коэффициентов разложения в двойные ряды Фурье функции W и Ф, а также выражения через них изгибающих моментов и продольных сил по двум взаимно перпендикулярным направлениям в расчетных . сечениях подъемистой и пологой оболочек представлены в табл. 1, 2.

Из-за громоздкости полученных в диссертации по формуле внецентренного сжатия выражений напряжений в автореферате они не приводятся.

Разработаны алгоритм и программа исследования напряженного состояния подъемистой и пологой оболочки в зависимости от действующей нагрузки, геометрических и механических параметров оболочек.

На рис. 2, 3, 4 показаны зависимости напряжений по двум взаимно перпендикулярным направлениям в подъемистой и пологой оболочках.

Из графиков рис. 2, 3 видно, что на напряжения в подъемистой оболочке существенное влияние оказывают ее длина / и вид закрепления торцов, определяемый в диссертации как шарнирное опирание при разложении усилий по sin. Из этих графиков, так же как и ранее, при анализе напряженного состояния круговых цилиндрических оболочек, следует целесообразность периодического изменения толщины крепи вдоль выработки, когда более тонкие участки работают в виде моментных цилиндрических подъемистых, либо круговых оболочек с закреплением по торцам на более толстых участках.

В диссертации доказано, что максимальное уменьшение

v V i

материалоемкости крепи будет достигнуто при — — — =1

a R

(/' — длина более тонких участков).

Этому соотношению соответствует уменьшение напряжений по периметру поперечного сечения выработки приблизительно в четыре раза и уменьшение толщины крепи в два раза по сравнению с крепью постоянной толщины. Из рис. 4 видна целесообразность выполнения элементов крепи в виде пологих оболочек.

i.

«V/

с:

3

Ъ

N

Ч*

-t-

Ц I '"ър

t; .с;

jN-À.

tí ï

À 4b

3

N

•vj

'Un?

m

к

tr i

41

4J"1 t:

k> ! •v¡h

ti

Ä»

'Kl.

N

i

и

« í

AjN

t:

Kl

•vi «M

«i

Ni

14 I«

44

I

II

M«*

£

ЧЙ

*

S

V

* к

ц|

y 4> +

N •v»

ÍÍ

aj

'-s к

N

il

4 <0

4)

¡I

« I

ЧЭ &

■4J

^ ! ^ tj

Vl |

c:

<N

Kl

-4¡N

4

C:

'Sj

ï* ■uni:

j.

i .41

Kj.,

N

is

>>

»lAj.

tM

ц

.с; S

t; N

'Kl-,

ST

ts *

ц"

lAi;

<4

<4

4>

<\l

r<~

c:

'nJ

4s

M

4s

N

4

•v.

>

( * 4

Чз

»4

ta N*

> N

*ч

s

4j

+

"4

II

Рис. 3. Зависимость нормальных напряхошгй вдоль подъемистой г. атшоыость нормалыппс гаятвнциалкшх напрягаавЯ от оболочка от ев длины

длина подъемистой оболочки

В зависимости от соотношения геометрических параметров оболочки напряжения в ее расчетных сечениях снижаются в 2,5—5 раз.

______Начальный этап расчета всех видов крепей-оболочек сводится нр^посТоянствс~нагрузки-по-длине-выработки кобыч-ному расчету по плоской расчетной схеме конструкции в виде кольца или арочной системы либо на основе механики сплошной среды, пли по разработанному в диссертации методу определения нагрузки и расчету крепи рационального очертания. Второй этап расчета заключается в изменении параметров крепей на основе полученных формул определения напряженно-деформированного состояния тонких оболочек.

. Разработанные пространственные методы расчета сплошных крепей горных выработок в виде круговых и подъемистых цилиндрических, а также системы пологих оболочек легли в основу разработки конструкций монолитных бетонных (набрызг-бетонных) и тюбинговых крепей горных выработок уменьшенной материалоемкости при сохранении необходимой несущей способности.

4. Разработанные на основе теорий арочных систем и тонких оболочек конструкции рамных и сплошных крепей горных выработок повышенной несущей способности и уменьшенной материалоемкости

В основу совершенствования конструкций рамных и сплошных кренен горных выработок положен принятый принцип их рациональности — обеспечение максимальной несущей способности при минимально возможной материалоемкости. В результате проведенных в диссертации теоретических исследовании и разработки на их основе методов расчета конструкций рамных и си.тошных крепей горных выработок были разработаны основные направления и методы их совершенствования, которые включают:

1) придание крепи горных вырабомж рациональною (безмоментного) очертания или наиболее близкого к нему, что будет определяться возможностью выполнения такой крегш;

2) направленное перераспределение напряжений за счет обеспечения сплошным крепям режима пространственной работы тонких подкрепленных оболочек посредством периодически постоянного уменьшения толщины крепи по длине выработки или одновременно по длине и поперечному сечению выработки, а также придание элементам сборной сплошной крепи куполообразной формы;

3) уменьшение изгибающих моментов в поперечных сечениях крепи за счет направленного перераспределения усилий посредством введения в конструкцию дополнительных

усиливающих элементов, выполнение рам крепи переменной жесткости, заделкой опорных закреплений, предварительным с обратным знаком напряжением наиболее нагруженных элементов крепи;

4) придание элементам рамных крепей из специального взаимоз?меняемого профиля замкнутого поперечного сечения путем объединения профильных элементов фланцами друг к другу, чем достигается значительное увеличение несущей способности крепей на изгиб и кручение;

5) повышение эффективности работы рамных крепей горных выработок в податливом режиме посредством совершенствования узлов податливости рам и замены узлов податливости на шарнирные соединения.

В соответствии с первым направлением совершенствования конструкций крепей горных выработок по приближении их к безмоментному очертанию в диссертации разработаны рамная шестишарнирная эллиптическая крепь и монолитная бетонная (набрызг-бетонная) крепь, защищенные авторскими свидетельствами № 1778311 п № 1786272. Следуя научному положению диссертационной работы, очертания крепей определяют величинами коэффициента бокового распора и «геометрическими размерами выработки.

Для работы в сложных условиях большого неравномерного горного давления рамная крепь выполнена к тому же с заменой узлов податливости, являющимися узлами ослабления конструкции, на шарнирные соединения. Данная крепь приближена к эллиптической посредством выполнения круговых элементов с разными радиусами кривизны, определяемыми соотношениями:

r_ -xr'-Hlyl -bf . р ^ уг+ (!•*! -аУ- .

2 [Ь-\у\) ' 2(а-\х\) '

1*1 - (21) b

а — bY'k \ \ а— ■ X> 1.

/X

где г, R — меньший и больший радиусы кривизны элементов, м;

a, b — меньшая и большая полуоси теоретического эллипса, м;

х, у — декартовы координаты точек перехода элементов с одной кривизны на другую, м; л — коэффициент бокового распора пород.

Крепь выполнена замкнутой с симметрично одинаковыми радиусами кривизны. Этот момент является существенным

для равнопрочности, например, верхняка и обратного свода в сильно пучащих породах.

Данная крепь выполнена шестишарнирной. Шарниры расположены в местах сопряжения элементов разной кри------визны-и-на-меньшей.оси_се_чения^_Пр_и_этом необходимая податливость крепи обеспечивается за сче^^товброта-элсмеп~ гов I! шарнирах при смещении одних элементов внутрь выработки на величину Л, а других — в сторону породного массива па величину Л'. Выполнение шарниров вместо узлов податливости повышает надежность работы крепи в режиме податливости из-за перазрсзности конструкции в местах соединения элементов. В зависимости от величины коэффициента бокового распора пород к и направления действия большего давления РК сечение выработки будет по-разному со-ориентировано в поперечном сспешпг. На основе выполненных аналитических исследований установлено, чю большая ось эллиптического сечения должна быть направлена по направлению большего горного давления, а соотношение полуосей равно У к. Рассматриваемая конструкция крепи отвечает этим требованиям.

Рациональную конструкцию крепи для горизонтальных выработок из-за уменьшения объема работ целесообразно выполнять только для ее верхней части. Нижняя (почвенная) часть делается обычно плоская с незамкнутыми рамами пли в сильно пучащих породах — с обратным сводом. Для обеспечения надежности работы монолитной бетонной (ня-брызг-бетонпой) крепи существенным моментом является приближение контура к рациональному (безмоментному) очертанию, так как бетой плохо работает на растяжение.

Конструкция крепи гто авт. спид. № 1786272 выполнена в зависимости от значения /. и размеров выработки а, Ь в виде

усеченного на уровне почвы эллипса при — <2-У а либо

Ь

1! виде пересекающихся усеченных на уровне почвы эллипсов, образующих сечение шатрового типа с острой точкой

наверху -при — >2- У Я. Толщина крепи изменяется по за-Ъ

копу изменения продольной силы, при этом получается крепь равного сопротивления. С учетом правильного выбора очертания возводимой крепи и ее толщины получается 30%-пал экономия бетона по сравнению с крепыо постоянной толщины типового поперечного сечения при сохранении необходимой несущей способности.

Данную крепь целесообразно выполнять посредством на-брызг-бетонирования. В сочетании с контурным взрыванием набрызг-бетонирование обеспечивает значительное снижение

материалоемкости крепи за счет лучшей выдержки ее параметров.

Для уменьшения отскока набрызг-бетонной смеси от стенок выработки, в диссертации разработан способ нанесения дисперсно-армированного покрытия на стенки выработки, защищенный авт. свид. № 1802146. Данный способ отличается тем, что между стенками выработки и наносимым набрызг-¡бетонным покрытием через изолятор создается разность потенциалов, обеспечивающая дополнительные электростатические силы по удержанию покрытия у стенок выработки.

В соответствии со вторым направлением совершенствования крепей горных выработок на основе теорий тонких оболочек в диссертации разработаны конструкции монолитной бетонной крепи кольцевого поперечного сечения с переменным внутренним диаметром, монолитной бетонной (набрызг-бетонной) крепи в виде подъемистой цилиндрической оболочки переменной вдоль выработки толщины, набрызг-бетонной крепи с усиливающими полосами вдоль и по периметру поперечного сечения горной выработки, крепи горной выработки с куполообразными тюбингами, крепи подземного сооружения из куполообразных замкнутых тюбингов. Данные конструкции защищены авторскими свидетельствами № 945451, 1221366, 238561, выдано положительное решение ¡по заявке на патент № 4944266/03.

Монолитная бетонная крепь горной выработки с переменным диаметром представляет собой чередующиеся участки ■большей толщины к с длиной I и меньшей толщины /г' с длиной /'. На основе выполненных расчетов крепи в виде мо-ментной круговой цилиндрической оболочки найдены зависимости геометрических параметров крепи с переменным внутренним диаметром от величины действующей нагрузки. Эти зависимости представлены на рис. 5. Нижняя кривая верхней части рисунка соответствует условию прочности крепи по растягивающим напряжениям, верхняя кривая — по сжимающим напряжениям. Заштрихованная между этими кривыми область определяет допустимые значения V при соответствующих величинах нагрузки. Наибольшая несущая способность более тонких участков крепи соответствует отношению — =1, что отмечалось ранее. Из сравнения зависимо-Н

стей толщины более толстых и- тонких участков от величины действующей нагрузки можно сделать вывод, что практически их соотношение равно двум, т. е. /г — 2-/г'.

Возведение крепи предполагается с использованием опалубки переменного диаметра с его увеличением от начала к концу.

'о,и

№ 0,1

0,05

г$ч

о,1 о,1 о,ь о,5 Ьо,мпо.

0,2М

0,114

оч№

Х-Зм а =45*

0,1 0,1 0,2 0,4 0,5 0,5 ХяМПа.

з. 5. Зависимости геометрических параметров крсш переменного д::а>*етра от величин!» деЧствтепей наттята

Сооружение горных выработок с переменной толщиной бетонной крепи дает уменьшение ее материалоемкости до 30% с сохранением необходимой расчетной несущей способности. Кроме того, при возведении крепи обеспечивается устранение технологических швов, образующихся в местах сопряжения" соседних- заходокгчто-достигается-установкой_при_____

бетонировании верхней части опалубки выше низа более тонкой част крепи предыдущей заходки.

Экспериментальный участок данной крепи был выполнен при креплении шахтного ствола СС-3 рудника «Таймырский.» Тал нахского месторождения. Опыт его эксплуатации подтверждает надежность данного вида крепи. В настоящее время прорабатывается проект конической опалубки. Крепление углубляемого ствола в соответствии с данным техническим решением предполагается начать в ¡993 г. на одной из шах г Кузнецкого угольного бассейна. Аналогичную конструкцию крепи можно выполнить в виде подъемистой цилиндрической оболочки переменной вдоль выработки толщины. Расчет данной крепи выполняется для более тонких участков по плоской расчетной схеме, например в виде двухшарнирной арки. Толщина более тонких участков и их длина определяются расчетом по разработанному методу расчета крепи как тонких подъемистых цилиндрических оболочек. Как указывалось ранее, выполненные расчеты показали, что оптимальными параметрами такой крепи, обеспечивающими 30%-ную экономию бетона при сохранении необходимой несущей способности, являются Г = 1-а; Л=2-Л'. Возведение данной крепи может быть выполнено аналогично с применением опалубки переменного сечения либо безопалубочным способом — пабрызг-бстопнроваплем.

Разработанная конструкция набрызг-бетонпой крепи с усиливающими полосами вдоль и по периметру поперечного сечения выработки характеризуется пониженной на 30—50% материалоемкостью по сравнению с крепыо постоянной толщины. Крепь включает выравнивающий слой бетона, металлический сетчашй каркас, несущий слой бетона, усиливающие поперечные бетонные полосы, расположенные с шагом вдоль и усиливающие продольные бетонные полосы, расположенные с шагом по периметру поперечного сечения выработки. Полосы плавно сопрягаются с несущим слоем бетона с образованием внутренней поверхности крепи в виде системы пологих оболочек (кессонов).

По выполненному расчету крепи как системы пологих оболочек высота полос в 2,0—2,5 раза больше толщины несущего слоя бетона, а шаг их расположения в обоих направлениях равен 0,25—0,33 высоты крепи выработки по ее среднему сечению.

Возводится крепь безопалубочным способом — набрызг-бетонированием. Предпочтительным является возведение крепи с применением нового австрийского способа тоннелестроения (НАСТ). В этом случае возведение крепи выполняется поэтапно, а усиливающие полосы сооружают по мере необходимости вместо внутренней оболочки набрызг-бетона. По несущей способности крепи будут равны, при этом на 30—50% снижается общая материалоемкость конструкции. Для очень тяжелых условий повышенного горного давления в диссертации разработана комбинированная крепь горной выработки из двух колонн куполообразных тюбингов и бетонного заполнения между ними.

Крепь горной выработки состоит из концентрично установленных с промежутком наружных и внутренних оболочек, выполненных из тюбингов с куполообразными, обращенными в сторону породного массива стенками и радиальными, направленными в сторону выработки полками. Промежуток между оболочками заполнен расширяющимся при твердении материалом, например бетоном на напрягаемом цементе. Поверхность оболочек-тюбингов описывается уравне-

/

наем параболоида г/= —— (х2—а2) ■ (г2—Ь2) из-за прямо-

а2Ь2

угольности тюбинга в плане с размерами в плане 2а и 26 и стрелой подъема в среднем сечении /. Куполообразные тюбинги соединены между собой посредством болтовой связи с возможностью регулирования их относительного положения в радиальнЬм направлении.

Крепь горной выработки с куполообразными тюбингами также рассчитывается в два этапа.

Расчет крепи на первом этапе выполняется в соответствии с детально разработанным нормативным методом расчета многослойных крепей круглого поперечного сечения. Ребра тюбингов представляются в виде эквивалентного квазиоднородного слоя (метод «размазывания» ребер). Крепь рассчитывается посредством определения коэффициентов передачи нагрузки последовательно через каждый слой и вычисления напряжений на внутреннем и внешнем контурах сечения каждого слоя. На основе этих расчетов определяются параметры крепи из обычных тюбингов.

На втором этапе расчета определяются параметры куполообразных тюбингов, несущая способность которых равна несущей способности выбранных цилиндрических. Эта задача решается на основе разработанного метода расчета пологих оболочек при сравнении несущей способности плиты, опертой по контуру, как частного случая пологой оболочки со стрелой подъема / = 0 и пологой оболочки со стрелой подъема {фО.

Многочисленными расчетами установлено, что максимальное уменьшение напряжений в стенках тюбингов и соответственно увеличение несущей способности должно удовлетворять отношению минимального размера тюбинга в плане к стреле подъема, равному четырем. Это позвотяет умень-

--------жить-толщину стенки-более-чем-в-три-раза-при-сохранении

несущей способности.

Выполнение тюбингов куполообразными значительно повышает несущую способность как каждого тюбинга, так и крепи в целом за счет возникающего между тюбингами распора, еще более снижающего изгибающие моменты.

Выполнение куполообразных побипгов без промежуточных ребер жссгкости повышает их надежность за счет устрз нения дополнительных концентраторов напряжений.

Наружная и внутренняя оболочки работают совместно через промежуточный слой. Выполнение слоя на основе напрягаемого цемента еще в большей степени обеспечивает совместность работы. Сначала сооружают наружную часть крепи. После сооружения наружной части крепи, включая чеканку швов, производят нагнетание цементного раствора за крепь через отверстия в стенках тюбингов. Данная крепь может служить временной крепью. Сооружение полной конструкции крепи может отставать от проходки.

Данная конструкция крепи рекомендуется для очош» тяжелых условий с повышенным горным давлением и напорными водами до 25 МПа.

Кпепь подземного сооружения из куполообразных замк ну 1 ых побипгов включае1 соединенные между собой тюбинги с к\ иолообразпыми стенками, например, в форме того же f

параболоида // - ----- (х-—«'-')•((/-—Ь?). Степки обращена а'Ь2

друг к другу выпуклостью и расположены с зазором, за пол-генным упругим наполнителем, например каучуком. Для

обеспечения максимальной прочноеР1 и до Ьормчруечо-'тп тюбинги выполнены из высокопрочного упоугого материала, например высокопрочного чугуна ВЧ-42-12 по ГОСТ 7293— 79 с относительной упругой деформацией до 12%- Узлы соединения тюбингов между собой выполнены в виде контактирующих по пернме I р\ каждого побнпга выпуклых и вогнутых цилиндрических оболочек с радиусом кривизны вогнутой 'части больше выпуклой и соединенных между собой посред-о.'пом паза и выступа.

Мошаж побипгов производится посредством вставлснчд выступов в пазы. Упругий материал помещается во внутренние полости тюбингов после их монтажа через отверстия в стенках.

3

33

Данная конструкция крепи разработана для многократного использования в случае огромных динамических воздействий, например ядерного взрыва, а также может использоваться для крепления выработок в сейсмически активных районах.

Работает крепь следующим образом. При сильном динамическом воздействии крепь сначала работает податливо, упругий наполнитель сжимается, а стенки сближаются, цилиндрические оболочки сближаются и деформируются, увеличивая свою кривизну. Разные радиусы кривизны цилиндрических поверхностей обеспечивают некоторый начальный зазор по высоте. После контакта куполообразных оболочек-стенок крепь работает на полную несущую способность как упругая распорная конструкция.

Данная конструкция крепи обеспечивает значительные деформации за счет своей подвижности, огромную несущую способность при работе контактирующих через наполнитель пологих оболочек со значительным вертикальным распором, обеспечивающимся большими упругими деформациями тюбингов.

Расчет стенок тюбингов не отличается от расчета куполообразных тюбингов. Однако рассчитывать их нужно на нагрузку, образующуюся при контакте данных оболочек, что связано с предельными деформациями тюбингов и с.тлами взаимодействия их между собой. После воздействия за счет упругости конструкция возвращается в исходное положение, не теряя при этом своей работоспособности.

В соответствии с третьим направлением совершенствования рамных крепей горных выработок при уменьшении изгибающих моментов в конструкциях крепей в диссертации разработаны усиленная растяжкой металлобетонная арочная замкнутая крепь (МАЗ), защищенная авт. свид. № 1723333, и рамная крепь с усиленными стойками и улучшенными замками податливости, на которую получено положительное решение на изобретение по заявке № 5018310/03. Расчет данных конструкций выполнялся на основе теории арочных много раз статически неопределимых стержневых систем переменной жесткости. При составлении алгоритмов и программ расчета конструкций крепей использовалось численное решение задач метода сил. Рама крепи МАЗ выполнялась из двутаврового прокатного профиля № 16-26 в зависимости от типоразмеров выработки. Соединение элементов рамы (верх-няка, стоек, обратного свода) осуществляется посредством торцевых накладок, скрепляемых болтовой связью. В силь-нопучащих породах обратный свод зачастую изгибается внутрь выработки, что связано с большими затратами на ее перекрепление. Данное положение объясняется малой кривизной обратного свода и его безраспорной работой в виде

балки. Введение растяжки в конструкцию рамы значительно увеличивает как несущую способность обратного свода, так и крепи в целом.

Рассмотрен наихудший, безраспорный случаи загруже-нин рамы вертикальной нагрузкой. Из анализа полученных эпюр изгибающих моментов вытекает,_что-в-раме-с^растяж7 _кой--максимальиыт"Г"нзгйбающий момент обратного свода уменьшаемся более чем в 10 раз, а изгибающий момент замкового сечения — более чем в 2 раза. Включение растяжки в работу конструкции дает значительно-; уменьшение напряжений, при этом существенно повышается надежность работы крепи, а также появляется возможность значительного снижении ее материалоемкости. Расположение растяжки в виде арматурного стержня или каната на уровне сопряжения стоек с обратным сводом не загромождает поперечного сечения выработки, ¡ак как растяжка находится под балластным слоем.

В соответствии с проектом Южгипрошахта данная конструкция внедрена в 1992 г. на- шахте Суходольская-Восточ-ная Донецкого угольного бассейна Украины при креплении выработок околоствольного двора на горизонте 1180 м.

В рамной крепи с усиленными стойками и улучшенными замками податливости произведено как перераспределение усилий (напряжений), так и улучшение работы замков податливости. Эффект перераспределении илиряжепчи здесь до: I иг?; I си за сч-л усиления и заделки стек. а также предварительного напряжения ко.кчрукшш, чем значительно раз-гружае; ся верхняк.

Расчет крепи переменной жесткое¡и в виде беешарнир-111:11 арки оеущее I влястся методом сил по программе расчет статически неопределимых арочных систем. Данная программа расчета передана для использования в процессе проектирования институту <• Южгнпрошахт» и техническому отделу Донского ГОКа.

Выполнение верхняка рассматриваемой крепи удлиненным с размещением его концов между элементами стоек зча-Ч1пслтпс повышает несущую способность узлов податливости и надежность их работы за счет увеличения силы трения 1!. проектного относительного смещения элементов.

Данная конструкция крепи вошла в Инструкцию по краплению -горизонтальных горных выработок шахт Донского ГОКа и внедряется с ¡992 г. при креплении откаточных выработок ¡пахты «Молодежная» Донского ГОКа.

Значительного усиления конструкции крепи можно достичь при улучшении применяемого профиля СВП.

В настоящее время существует достаточно много разработок по улучшению профиля в направлении увеличения его несущей способности, уменьшения материалоемкости, луч-

3* 35

шего сопряжения в узлах податливости. Последние отечественные разработки — СВПУ, КГБ. Однако все эти профили имеют один существенный недостаток — незамкнутость их поперечных сечений.

В соответствии с направлением совершенствования рамных крепей горных выработок посредство,м придания их элементам из специального взаимозаменяемого профиля замкнутого поперечного сечения в диссертации разработаны и запантентова ш несколько вариантов таких конструкций (авт. свид. Лэ 1504345, 1712620, положительное решение по заявке на изобретение № 4929611/03).

Отличия данных крепей — в конструктивном выполнении соединения и выполнении самих элементов.

В первом варианте рамы арочного типа выполняются из обычных профилей СВП, согнутых в разных плоскостях и соединенных между собой посредством хомутов и планок. Во втором варианте сами профили выполнены с удлиненными фланцами, что позволило выполнить соединение арочных элементов болтовой связью. В третьем варианте рамы крепи выполнены из прямолинейных элементов с образованием сечения шатрового типа. Данная крепь разработана на основе положений о рациональном очертании выработки, поэтому своим контуром вписана в рациональный контур, определяемый величиной коэффициента бокового распора и размерами выработки.

Выполнение верхнякой и стоек из сдвоенных прямолинейных спецпрофилей упрощает технологию их изготовления по сравнению с технологией изготовления аналогичных, но криволинейных элементов арочной крепи. По несущей способности шатровая крепь почти не уступает аналогичной крепи из криволинейных элементов. Данная конструкция внедрена на шахте «Молодежная» Донского ГОКа при креплении, штреков скреперования и включена в Инструкцию по креплению горизонтальных горных выработок шахт Донского ГОКа.

При расчете рамы в виде тонкостенной конструкции из замкнутых профилей найдено, что ее несущая способность в 10 раз больше обычной рамы при работе на кручение и в 3,5 раза — при работе на изгиб. По материалоемкости они примерно одинаковые: так, вместо одного тяжелого профиля № 33 можно применять два легких № 17. Раму можно устанавливать последовательно: сначала внешнюю часть, выполняющую функцию временной крепи, потом с отставанием— внутреннюю.

Суммарный фактический и ожидаемый экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы составляет 8154,6 тыс. руб. в ценах 1991 года. Расчет эффекта4

выполнен в соответствии с Временными методическими рекомендациями по комплексной оценке мероприятий научно-технического прогресса в угольной промышленности (М.: ЦНИЭИуголь, 1990).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ________________________________

Диссертация является научным трудом, в котором осуществлено решение крупной научной ¡проблемы обеспечения надежности работы и снижения материалоемкости рамных и сплошных крепей горных выработок на основе установленных закономерностей формирования напряженно-деформированного состояния породного массива и крепи при использовании теорий арочных систем и топких, оболочек. Это позволило разработать новые методы расчета крепей горных выработок, прогрессивные конструкции и способы управления песушей способностью крепи в зависимости от сложности горно-геологических условий в местах заложения выработок, что имеет важное значение для шахтного строительства.

Основные научные и практические результаты исследований заключаются в следующем.

1. Разработана теория напряженно-деформированного состояния дородного массива и крепи как система' взаимодей* ствующих рациональных элементов. При этом обоснованы н разработаны аналитический метод определения нагрузки на крепь горной выработки из условия ее взаимодействия с породным массивом прн упругой и упругопластичееких моделях для одномерных и неодномерных задач, а также экспериментально-аналитический метод определения фактической нагрузки на крепь горной выработки по ее деформированному состоянию при упругопластическом режиме работы крепи для проверки разработанной теории. Составленные алгоритм и программа па ЭВМ используются техническим отделом Донского горно-обогатительного комбината для определения фактической нагрузки, .расчета крепи и выбора ее оптимальных параметров.

Результаты проведенных инструментальных наблюдений на шахте «Молодежная» Донского ГОКа за перемещениями рам крепи и определенная по этим перемещениям фактическая нагрузка показали хорошую согласованность с расчетными нагрузкой и перемещениями, определенными по предложенному методу расчета крепи горных выработок на основе модели взаимодействующих элементов (расхождение 5,4%), что подтверждает достоверность разработанной теории.

2. Несущая способность рамных крепей возрастает в 2— 10 раз в результате направленного перераспределения напряжений на уменьшение изгиба посредством придания кре-

пи рационального очертания и введения в конструкцию усиливающих растяжек, а также за счет объединения профилей с образованием замкнутого поперечного сечения, усиления и обеспечения правильной работы замков податливости, при этом материалоемкость сохраняется или даже уменьшается.

3. Разработаны методы пространственного расчета сплошных крепей горных выработок в виде цилиндрических круговых, подъемистцх и пологих оболочек, позволяющие более точно определять напряженно-деформированное состояние крепей, выбирать их параметры и учитывать возможность перераспределения напряжений вдоль и по периметру поперечного сечения выработки.

4. Монолитная бетонная или набрызг-бетонная крепь горной выработки с периодически уменьшающейся вдоль выработки толщиной сначала рассчитывается как крепь постоянной толщины по плоской расчетной схеме, а расчет тонких участков производится по моментной теории коротких круговых или подъемистых оболочек с учетом граничных условий на сопряжениях более тонких участков с более толстыми.

5. Набрызг-бетонная крепь, выполненная в виде системы куполообразных (кессонных) элементов, и тюбинговая крепь с куполообразными тюбингами сначала рассчитываются как крепь постоянной толщины по плоской расчетной схеме, а расчет куполообразных элементов производится по моментной теории пологих оболочек с учетом граничных условий по их периметру,

6. Монолитная бетонная или набрызг-бетонная крепь с периодически уменьшающейся вдоль выработки толщиной либо выполненная в виде системы куполообразных (кессонных) элементов, позволяет на 30—50% уменьшить материалоемкость при сохранении необходимой несущей способности крепи.

7. Выполнение чугунных тюбингов куполообразными позволяет снизить материалоемкость крепи на 30—50% при сохранении необходимой несущей способности.

8. На основе выполненных исследований разработаны 20 конструкций крепей и способов их возведения, обеспечивающих повышение надежности и уменьшение материалоемкости крепления.'Получены 16 авторских свидетельств и 4 положительных решения на выдачу патентов. Пять способов крепления и конструкций крепей повышенной несущей способности прошли дополнительную экспертизу на новизну и полезность и экспонировались на выставке «Политехнический калейдоскоп» (14 февраля—-31 марта 1992 г.), о чем выдан соответствующий сертификат.

9. Разработанные в диссертации методы расчета конструкций крепей горных- выработок вошли в различные нормативные документы для использования следующими проект-

ными и производственными организациями: Норильскпроект, Южгипрошахт, Южгипроруда, Норильское строительное шахтопроходческое управление, трест «Луганскшахтопроход-ка», Донской горно-обогатительный комбинат.

10. Разработанные в диссертации новые конструкции кре-— пей-и-способы--их-возведения_позволягот"'получить-¡Гри-внедрении суммарный фактический и ожидаемый экономический эффект в размере 8154,6 тыс. руб. в ценах 1991 г. Данный эффект подтвержден расчетом в соответствии с Временными методическими рекомендациями по комплексной оценке мероприятий научно-технического прогресса в угольной промышленности (М.: ЦНИЭИуголь, 1990).

Основное содержание диссертации опубликовано п следующих работах:

1. Бурчаков Ю. И., Воробьев А. Н. Исследование напряженного состояния крепи шахтного ствола с учетом изменения нагрузки по его дли-пе//Механнка подземных сооружений,—Тула: ТПИ, !982.^— С. 102—106.

2. Воробьев А. Н., Бурчаков Ю. И., Моцкин И. А. Расчет крепи шахтных стволов с учетом неоднородности породного масснва//Дифференци-альные уравнения и прикладные задачи,— Тула: ТПИ, 1985.— С. 152— 157.

■ 3. Воробьев А. Н. Аналитические исследования несущей способности закрепленной горной йырабо1кн//'Мехапцка подземных сооружении.— Т\ла: ТПИ, 1085.— С. 25—32.

4. Воробьев Л. Н. Гпттча свода и ее раттне на основе исследования арочных систсм/'/Торное давление в капитальных и подготовительных выработках — Новосибирск: Ин-г горного дела СО ЛИ СССР, Ин-г угля СО ЛИ СССР, 1985.— С. 01—64.

5. Воробьев А. Н. О рациональной форме сечения выработка/Устойчивость н крепление горных выработок. Экспериментально-аналитические исследования взаимодействия крепи с массивом.— Л.: ЛГИ, 1986.— С. 13—15.

О. Воробьев Д. 11. .Метод расчета кольцевых юлстосгенных цилиндров на равномерную осеспмметричную нагрузку с учетом пере.чешюстц модуля упругостн//Мсханпка подземных сооружении.— Тула: ТПИ, 1986.— С. 57—60.

7. Воробьев Д. П. Определение параметров устойчивости незакрепленной горной выработкп//Дифферепцна.тьные равнения н прикладные задачи,—Тула: ТПИ, 1987.—С. 66—71.

8. Азт. свид. СССР № 945541. Способ проходки шахтных стволов/ МГИ. Авторы пзобр.: Ю. И. Бурчаков, И. А. Моцкин, А. Н. Воробьев, Д. Н. Волкодав, 1982, № 27.

9. Авт. свид. СССР ДЬ 1221366. Крепь горной вырабо1ки/М1 И. Авю ры пзобр.. А. И. Воробьев, 10. И. Бурчаков, И. А Моцкин, Д. И. Волкодав, 11. В. Нестеренко. 1986, № 12.

10. Авт. с вид. СССР № 238561. Крепь подземного сопружения/МГИ. Автор пзобр. А. П. Воробьев, 1986.

П. Авт. свид. СССР ЛЬ 1504345. Способ возведения крепи горной выработки/ВЗПИ. Авторы пзобр.: А. П. Воробьев, И. В. Нестеренко, А. И. Гришин, В. И. Мельничук, В. Д. Гущина, 1989, № 32.

12. Авт. свид. СССР № 1506128. Крепь горной выработки/ВЗПИ. Авторы пзобр,: А. Н. Воробьев, И. В. Нестеренко, А. Г. Жеманов, Л. Н. Хре-щик, 1989, № 33.

13. Авт. свид. СССР № 1723320. Способ определения рационального сечения выработки на модели/МГИ. Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, И. Г. Косков, В. Л. Попов, В. П. Друцко, М. Д. Чорнокозниский, 1991, № 12.

14. Авт. свид. СССР № 1723233. Способ крепления горной выработ-ки/МГИ. Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, С. П. Коптилов, В. И. Коте-нев, В. Л. Попов, 1991, № 12.

15. Авт. свид. СССР № 1712620. Крепь горной выработки/ВЗПИ. Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, В. С. Болкисев, А. X. Шагиев, И. В. Несте-ренко, 1991, № 6.

16. Авт. свид. СССР № 1786272. Способ крепления горкой выработ-ки/МГИ. Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, И. Г. Косков, В. П. Друцко, И. В. Нестеренко, М. Д. Чорнокозинский, И. Г. Рыбалкин, В. П. Голо-щапов, 1992, № 25.

17. Авт. свид. СССР №' 1602146. Способ нанесения дисперсно-армированного покрытия на стенки выработки/МГИ. Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, И. Г. Косков, В. П. Друцко, И. В. Нестеренко, М. Д. Чорнокозинский, 1993, № 10.

18. Авт. свид. СССР № 1778311. Способ крепления горной выработки/МГИ. Автор изобр. А. Н. Воробьев, 1992, № 44.

19. Полож. решение от 28.М.91 г. по заявке на изобр. № 4929611/03 (033897) «Способ крепления горной выработки». Авторы изобр.: А. П. Воробьев, В. Н. Шашкин, В. С. Болкисев, И. В. Нестеренко, А. В. Погоре-лов, В. Г, Ершов, Г. В. Бондаренко.-

20. Полож. решение от 03.03.92 г. по заявке на изобр. № 4944266/03 (004882) «Крепь горной выработки». Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, Б. А. Картозия, В. Л. Попов, Л. А. Филатов.

21. Полож. решение от 04.05.92 г. по заявке на изобр. № 5029429/03 <?Спсссб определения нагрузки на крепь горной выработки». Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, В. И, Шашкин, В. Е. Боликов, Л. Н. Жеребко, В. С. Болкисев, М. Ш. Куракбаев.

22. Полож. решение от 13.05.92 г. по заявке на изобр. № 5018310/03 «Крепэ горной выработки». Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, В. Н. Шашкин, В. С. Болкисев, А. В. Погорелов, В. Г. Ершов.

23. Авт. свид. СССР № 1624169. Крепь горной выработки/ВЗПИ. Авторы изобр.: А. Н. Воробьев, Э. В. Макаров, И. В. Нестеренко, В. В. Рыщук, В. С. Уралов.

24. Авт. свид. СССР № 1647142. Тюбинг для крепления шахтных ство-лов/МГИ. Авторы изобр.: Ю. И. Бурчаков, В. М. Денисов, И. А. Моцкин, А. М. Решетняк, А. Н. Воробьев, Т. Н. Родина.

25. Авт. свид. СССР № 1384771. Крепь горной выработки/ВЗПИ. Авторы нзобр.: А. Н. Воробьев, Г. А. Марков, Е. М. Пахомов, В. С. Уралов, П. М. Арцимович, Ю. Р. Чернаков, В. И. Кирилин, И. В. Нестеренко.

26. Авт. свид. СССР № 1406388. Тюбинг для крепления шахтного ствола/МГИ. Авторы изобр.: Ю. И. Бурчаков, А. Н. Воробьев, И. А. Моцкин, А. М. Решетняк.

27. Авт. свид. СССР № 1682579. Способ сооружения обделки тоннеля и устройство для его осуществления/МГИ. Авторы изобр.: В. А. Субботин, М. А. Субботин, А. Н. Воробьев.

28. Воробьев А. Закономерности устойчивости породного массива на основе его представления в виде системы рациональных элементов. — В кн.: Материалы 9-й Всесоюзной конференции по механике горных пород, Фрунзе, 3—5 октября 1989. Бишкек, Илим, 1990, с. 408—409.