автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Обобщенные модели и методы гидравлического расчета барабанных и прямоточных котлов ТЭС с использованием детерминированного и стохастического моделирования

На правах рукописи

БЕЛОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСЕЕВИЧ

Обобщенные модели и методы гидравлического расчета барабанных и прямоточных котлов ТЭС с использованием детерминированного и стохастического моделирования

05.14.14 - Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

11 ДЕК 2013

Новочеркасск 2013

005543308

005543308

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова»

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор | Мадоян Ашот Арменович [.

Гапоненко Александр Макарович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теплоэнергетики и теплотехники ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»;

Сидельников Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой экономики и прикладной математики ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет»;

Шувалов Сергей Ильич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры тепловых электрических станций ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина».

Ведущая организация:

ОАО «Научно-производственное объединение по исследованию и проектированию энергетического оборудования им. И.И. Ползунова» (ОАО «НПО ЦКТИ»)

Защита состоится « 27 » декабря 2013 г. в 10 часов 00 мин. в 149 Главного корпуса на заседании диссертационного совета Д 212.304.08 при ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова» по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ФГБОУ ВПО «ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова».

Автореферат разослан «20» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Скубиенко Сергей Витальевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. Основу энергетики нашей страны составляют тепловые электрические станции (ТЭС), основным оборудованием которых являются котлы и турбины. Главной функциональной частью котла служит гидравлическая система, которая представляет собой сложный многоуровневый комплекс теплообменников радиационного, полурадиационного и конвективного типа. После теплового, основными расчетами всех котлов являются гидравлические расчеты и оценка теплотехнической надежности поверхностей нагрева гидравлической системы. Данная работа направлена на развитие методов и моделей для этих расчетов, что приведет к повышению надежности трубных теплообменников, уменьшению металлоемкости, снижению гидравлических сопротивлений и к увеличению производительности труда проектировщиков, что в итоге служит экономии энергетических, материальных и трудовых ресурсов. Предстоящее крупномасштабное обновление энергетического парка страны необходимо реализовать с максимально возможной экономией различных ресурсов, чем и подтверждается актуальность данной работы.

Диссертация соответствует разделу «Энергетика и энергосбережение» из «Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации», утвержденных Президентом РФ (Пр — 843 от 21 мая 2006 г.); научному направлению ЮРГТУ (НПИ)' «Рациональное использование топливно-энергетических ресурсов и повышение эффективности работы электроэнергетических систем», переутвержденному 01.03.2006 г. на заседании ученого совета; теме г/б НИР №2.05 «Развитие теории тепломассообменных и электрофизических процессов в промышленных и энергетических установках и системах», входящей в тематический план научно-исследовательских работ ЮРГТУ (НПИ), выполняемой по заданию Федерального агентства по образованию в 2006 г. и утвержденной на заседании ученого совета ЮРГТУ (НПИ) (протокол №2 от 26.10.2005 г.).

Цель и задачи работы. Разработка методов и математических моделей поверочного и оптимизационного конструкторского гидравлического расчета прямоточных и барабанных котлов ТЭС, применение которых в практике проектирования приведет к экономии материальных, топливно-энергетических и трудовых ресурсов и к повышению надежности работы поверхностей нагрева котельных агрегатов.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Сформулирована обобщенная проблема поверочных гидравлических расчетов прямоточных и барабанных котлов и разработана соответствующая обобщенная методика.

1 С 24.06.2013г приказом №482 Минобрнауки России федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮжноРоссийский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» переименовано в федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова»

2. Разработан методологический подход к построению расчетной гидравлической схемы котла с использованием ее декомпозиции.

3. Разработана топологическая математическая модель произвольных по сложности гидравлических систем котлов с любой организацией движения теплоносителя.

4. Разработаны графовые компонентные математические модели основных составных частей гидравлических систем котлов.

5. Получена зависимость для определения количества граничных условий (ГУ), необходимого для расчета гидравлической системы произвольной сложности с любым числом входов и выходов. Сформулировано правило непротиворечивости этих условий.

6. Разработан метод расчета циркуляционных контуров барабанных котлов в рамках обобщенной методики гидравлического расчета.

7. Разработаны математические модели оптимизации диаметров и количеств коммуникационных труб гидравлических систем котлов произвольной сложности. Из общих моделей получены аналитические зависимости для частного случае соединения компонентов.

8. Разработана общая модель стохастической оценки теплотехнической надежности поверхностей нагрева котельных агрегатов.

9. На основе общей модели разработана стохастическая модель топочного элемента котла сверхкритического давления (СКД) для оценки теплотехнической надежности с учетом процессов образования окалины и нарушения условия прочности.

10. На основе предложенных моделей разработаны компьютерные программы.

Научная новизна. Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

- предложена обобщенная методика гидравлического расчета котельных агрегатов, отличающаяся тем, что позволяет выполнять гидравлические расчеты котлов по одному и тому же алгоритму, независимо от способа организации движения теплоносителя и позволяет провести расчет при любых допустимых граничных условиях;

- разработана многовариантная топологическая математическая модель для поверочного гидравлического расчета котлов ТЭС, отличающаяся от известных тем, что позволяет рассчитывать гидравлические системы произвольной сложности с возможностью появления отрицательных расходов и с неравномерной по энтальпии раздачей теплоносителя из узла, при однофазном и двухфазном теплоносителе с проверкой соблюдения второго закона термодинамики, а также генерировать различные системы нелинейных алгебраических уравнений для одного объекта;

- получены компонентные математические модели для следующих многополюсников: «коллектор», «впрыскивающий пароохладитель», «барабан-выносной циклон», «барабан», «выносной циклон», которые отличаются от известных тем, что их структура представлена в виде внутренних и внешних графов - звездных деревьев с внутренним или внешним базисом;

- впервые получена зависимость для необходимого количества граничных условий (массовый расход, давление, энтальпия) для произвольной гидравлической системы котельного агрегата, с любым количеством входов и выходов, разработано правило непротиворечивости этих условий в виде векторного неравенства;

- впервые разработаны обобщенные оптимизационные модели для конструкторского гидравлического расчета барабанных и прямоточных котлов, позволяющие определить оптимальные диаметры или количества коммуникационных труб и коллекторов с минимизацией их массы или стоимости;

- разработаны аналитические зависимости для оптимальных отношений диаметров и количеств коммуникационных труб, отличающиеся тем, что позволяют рассчитывать последовательное соединение компонентов с притоком и оттоком среды (переменный массовый расход) при однофазных и двухфазных потоках и с учетом всех составляющих перепада давления в трубах;

- впервые разработана многоуровневая стохастическая модель оценки теплотехнической надежности, которая включает все поверхности нагрева пароводяного тракта котла и учитывает произвольное количество процессов, нарушающих теплотехническую надежность гидравлических систем котлов.

Теоретическая и практическая значимость работы. Полученные научные результаты вносят вклад в теорию гидравлических систем котельных агрегатов при детерминированном и стохастическом моделировании, развивают методы оптимизации и оценки надежности компонентов пароводяного тракта котла, являются интеграцией знаний в рассматриваемой области.

Практическая значимость работы заключается в том, что применение разработанных математических моделей, методов расчета и соответствующих компьютерных технологий позволяет:

- с единых методологических позиций проводить гидравлический расчет прямоточных и барабанных котлов;

- более эффективно решать конструкторские задачи и создавать более совершенные гидравлические системы;

- аппроксимировать сложные системы более адекватными расчетными схемами;

- решать новые вычислительные задачи, отражающие различные практические ситуации;

- снизить металлоемкость при заданном гидравлическом сопротивлении и выполнении требований теплотехнической надежности;

- снизить затраты на прокачку теплоносителя при заданной металлоемкости коммуникационных труб;

- более адекватно оценивать надежность поверхностей нагрева и соответственно снизить количество конструктивных теплотехнических отказов.

Все это приводит к экономии материальных, топливно-энергетических и трудовых ресурсов. Созданные компьютерные программы используются при проектировании и реконструкции котлов ТЭС.

Результаты диссертационной работы внедрены: в ОАО «ЭМАльянс», г. Таганрог; в ОАО «ЮГК ТГК-8» (Ростовская ТЭЦ-2), г. Ростов-на-Дону; в учебный процесс ЮРГПУ(НПИ).

Методология и методы исследования. Методология исследования основана на системном подходе с разбиением объекта на иерархические уровни. Объектом исследования данной работы являются гидравлические тракты котельных агрегатов ТЭС, как прямоточных, так и с многократной естественной и принудительной циркуляцией. На каждом уровне декомпозиции (для системы в целом и для любого компонента) выделены внешние параметры и непротиворечивые граничные условия (фазовые переменные).

В работе применялись следующие методы: матричный и векторный анализ, теория графов, теория множеств, теория вероятностей и математическая статистика, дифференциальное и интегральное исчисление, методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений, нелинейное программирование, метод множителей Лагранжа, метод линеаризации и статистических испытаний Монте-Карло, унифицированный язык моделирования ЦМЬ.

Положения, выносимые на защиту.

1. Обобщенная методика гидравлического расчета котельных агрегатов, основанная на едином методологическом подходе к моделированию прямоточных и барабанных котлов ТЭС.

2. Многовариантная топологическая математическая модель гидравлической системы котла любой сложности для поверочного гидравлического расчета, основанная на иерархическом построении расчетных схем с использованием составных, сложных и простых компонентов. _

3. Компонентные (графовые) математические модели для следующих многополюсников: «коллектор», «впрыскивающий пароохладитель», «барабан-выносной циклон», «барабан», «выносной циклон» с их представлением в расчетной схеме в виде внутренних и внешних графов.

4. Зависимость для необходимого количества граничных условий (массовый расход, давление, энтальпия) в произвольной гидравлической системе, с любым числом входов и выходов и правило непротиворечивости этих условий в виде векторного неравенства.

5. Обобщенные оптимизационные модели для конструкторского гидравлического расчета барабанных и прямоточных котлов, где в качестве функций цели служат масса или стоимость коммуникационных труб и коллекторов, а оптимизируемые параметры - диаметры или количества коммуникационных труб и диаметры коллекторов.

6. Аналитические зависимости для оптимальных отношений диаметров и количеств коммуникационных труб при однофазных и двухфазных потоках при последовательном соединении компонентов с притоком и оттоком среды.

7. Многоуровневая стохастическая модель оценки теплотехнической надежности, которая включает все поверхности нагрева пароводяного тракта котла и учитывает произвольное количество процессов, нарушающих теплотехническую надежность котельных агрегатов.

Степень достоверности и апробация результатов.

Достоверность научных результатов диссертации подтверждается корректным применением фундаментальных законов сохранения энергии, импульса, массы и методов ряда разделов математики; сравнением результатов расчета по новым методам с признанными в промышленности программами в области пересечения их возможностей; использованием в стохастических расчетах данных эксплуатации действующих котлов и вероятностных характеристик геометрических размеров трубных элементов.

Основные результаты работы докладывались на: XX, XXI, XXII, XXIII Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (Ярославль, 2007; Саратов, 2008; Псков, 2009; Саратов, 2010); XXI, XXIII, XXIV сессии семинара «Энергоснабжение промышленных предприятий» (Новочеркасск, 2000, 2001, 2002); III междунар. науч.-практ. конф «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими» (Новочеркасск, 2003); IV междунар. науч.-практ. конф. «Моделирование. Теория, методы и средства» (Новочеркасск, 2004); IV, V, VI, VII междунар. науч.-техн. конф. «Повышение эффективности производства электроэнергии» (Новочеркасск, 2003, 2005, 2007, 2009); VI, VII междунар. науч.-техн. конф. (Новочеркасск, 2007, 2009); XX, XXII, XXVI, XXVIII, XXXII сессии Всерос. семинара «Диагностика энергооборудования» (Новочеркасск, 1999, 2000, 2004, 2006, 2010).

Основное содержание работы отражено в 61 научной публикации, включая 13 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК и одного свидетельства о регистрации программного продукта.

Структура н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы и приложений. Изложена на 358 страницах и включает 131 рисунок, 33 таблицы, 291 литературных источников и 5 приложений.

СОДРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и достоверность полученных результатов, поставлены цель и задачи диссертационной работы, показана научная новизна и практическая значимость.

В первой главе в результате обзора и анализа литературных источников отмечено отсутствие единого подхода к гидравлическому расчету и оценке теплотехнической надежности прямоточных и барабанных котлов ТЭС, а также недостаточное применение стохастического моделирования для гидравлических систем котельных агрегатов. В связи с этим поставлена цель диссертационного исследования.

Во второй главе представлены топологические и компонентные детерминированные модели для гидравлических расчетов котельных агрегатов ТЭС.

В зависимости от того, моделируется ли вся система или ее часть различают топологические и компонентные модели. Топологические уравнения отражают структурные свойства системы, т.е. порядок соединения компонентов друг с другом. Компонентные уравнения связывают переменные отдельных компонентов.

В данной методике составными частями гидравлической расчетной схемы являются простые компоненты (ПрК), сложные компоненты (СлК) и составные компоненты (СоК), которые, в зависимости от числа полюсов, представлены двухполюсниками и многополюсниками. Соединение компонентов происходит путем объединения их полюсов, в результате чего образуются узлы расчетной схемы. Одним из ключевых положений является понятие СоК, который имеет иерархическую структуру, причем число уровней его декомпозиции не ограничено.

С целью математического моделирования компоненты расчетной схемы представляются графами, в результате чего получаем графовую расчетную схему. Каждый СоК и СлК имеет внешний и внутренний граф. Внешний граф представляет собой звездное дерево с внутренним или внешним базисом (Рисунок 1) или дугу.

Внутренний граф СоК — это произвольный граф, состоящий из звездных деревьев, которые отражают СоК и СлК следующего, более низкого уровня декомпозиции, и дуг, которые отражают ПрК. Внутренний граф СлК также представляет собой произвольный граф, но состоящий из зависимых и независимых дуг. Дуга является зависимой, если перепад давления в ней определяется не только расходом среды в этой дуге, но и расходами в других дугах. Взаимосвязь компонентов и соответствующих им графов представлена в Таблице 1. Таблица 1 — Расчетные схемы-и их составные части

а)

б)

Рисунок 1 - Звездное дерево с внешним (а) и внутренним (б) базисом *

Расчетная схема Графовая расчетная схема

Внешний граф Внутренний граф

ПрК Двухполюсник Дуга -

СлК Многополюсник Звездное дерево Произвольный граф, состоящий из зависимых и независимых дуг

СоК Многополюсник или двухполюсник Звездное дерево или дуга Произвольный граф, состоящий из звездных деревьев и независимых дуг

Для аналитического представления графов в данной методике используются матрицы инцидентности, так как они несут всю информацию о структуре расчетной схемы и непосредственно входят в запись уравнений сохранения энергии и массы для гидравлических систем котла.

Для каждого составного компонента (Таблица 1) может быть построен генеральный граф и, соответственно, генеральная матрица инцидентности. Генеральный граф составного компонента — это его внутренний граф без составных компонентов низшего уровня..

Иерархическое построение составных компонентов преследует следующие основные цели: наглядное представление структуры гидравлической системы котла; широкие возможности в построении различных типов (вариантов) топологических математических моделей; повышение адекватности отражения реальной гидравлической схемы одной расчетной; расширение круга решаемых задач (например, возможность построения гидравлической характеристики для любого СоК).

Топологическая модель с использованием генерального графа может быть записана для любого составного компонента, в том числе и для всей расчетной схемы гидравлического тракта котла. В основе такой модели лежат законы сохранения массы, импульса и энергии:

к].-к]+к;]=[о ], (1)

(2)

к \к • с; ] + к 1к • с; ] + к ■ сг ] = [А, • с,- ], (3)

где к]. = С, - сокращенная генеральная матрица инцидентности; /, А: — номера вершин и дуг графа соответственно; йк - массовый расход в к-ой дуге графа, кг/с; С' - граничный массовый расход в ;'-ой вершине, если С' < 0, то гая вершина является входом, если С* > 0, то г'-ая вершина графа — выход (такое соглашение о знаках граничных расходов связано со структурой матрицы инцидентности); [Ьк]=В — матрица независимых контуров, построенная по известной матрице С; Арк - общий перепад давления в к- ой дуге, Па; с-номер контура; к ] = С > к ] = С' - отрицательная и положительная части матрицы инцидентности к]=к] + к] или С =С*+С'\ !г'к — энтальпия в конце к-ой дуги, кДж/кг (при положительном расходе выход находится в конце дуги); — [С;], [С;]-положительная и отрицательная часть вектор-столбца массовых расходов из (1) к ]= к* ]+ [С~]; /г" - энтальпия в начале к-ой дуги (при отрицательном расходе выход находится в начале дуги); Ц - граничная энтальпия в /-ой вершине, т.е. это энтальпия потока, входящего в систему или выходящего из нее; к"] ~ отрицательная часть вектор-столбца граничных расходов из (1) к;]= к"]+ к"]; И, — среднерасходная энтальпия в г'-ой вершине; к",х]-суммарный массовый расход потоков, входящих в /'-ый узел (отрицательный):

кг,х1=.к1с;]+кк-]+кг"]- №

Уравнение (1) отражает закон сохранения массы для узлов смешения и раздачи среды. Топологические уравнения контуров (2) отражают тот факт, что суммарные перепады давления по замкнутым контурам равны нулю. Уравнения сохранения энергии (3) для потоков, входящих в узлы гидравлической схемы, моделирует возможность появления отрицательных расходов в дугах графа.

При полном перемешивании входящих потоков и равномерной по энтальпии раздаче среды из смешивающего узла, энтальпии на входах в дуги будут равны среднерасходной энтальпии Ь в данной вершине. Если Ск > 0 или

= 0 и ^ = 0, то вектор-столбец энтальпий на входах в дуги находится по следующей формуле:

есл» (5)

[1, если Gi >0.

Если < 0, то энтальпии на входах в дуги определяются следующей зависимостью:

кИ-^И.Ш, иА-ъ)-^если (6)

[0, если Ок > 0. где и_ {(Эк), и^ (- Ск) - асимметричные единичные функции.

Уравнения сохранения энергии для дуг графа (уравнения энергии для одномерного стационарного потока) имеют вид

М-кЫ(а (7)

где - суммарное тепловосприятие к-ой дуги, кВт; Ык - суммарная механическая мощность подводимая (плюс) или отводимая (минус) в к-ой дуге, кВт.

Уравнения энергии (3) и (7) не учитывают изменение кинетической и потенциальной энергии. Легко показать, что для реальных котлов это общепринятое допущение вызывает погрешность при расчете энтальпии менее 0,1 %.

В гидравлических системах котлов встречаются ситуации, когда энтальпия потока на выходе из узла разная . С целью моделирования таких ситуаций предлагаются два варианта.

В первом варианте для каждой дуги задаются два коэффициента: г]к., Г1~ — коэффициенты неравномерности при йк> 0 и Ск < 0 соответственно. Для граничного потока, выходящего из узла также задается коэффициент неравномерности г\]. Отношение коэффициентов неравномерности двух потоков, выходящих из одного узла, равно отношению энтальпий на входе в эти дуги. Аналогично и для граничного потока. Из выше сказанного следует, что коэффициенты неравномерности ц1, т]к, г/' могут принимать любое положительное значение. А для того, чтобы в г'-ом узле не нарушался закон сохранения энергии вводится балансовый коэффициент 6 . Если Ск > 0 или (?,. = 0 и (¿к = 0, то вектор-столбец энтальпий на входах в дуги из неравновесного узла находится по формуле:

кЫ^Л^кНм,]-

Если Ск < 0, то энтальпии на входах в дуги определяются следующей зависимостью:

{кЫ-с^иХ-о.У^ъ,}. (9)

Энтальпии на выходах из дуг, также, как и при равномерной раздаче, находятся из векторной формулы (7).

Энтальпия граничного потока на выходе из расчетной схемы определяется по формуле:

[1С]=кЬЬ,1 (10)

где [//г+] - вектор энтальпий для граничных потоков выходящих из расчетной схемы (расходы у этих потоков положительные), [/?г ] = [/;"]+ [/г'"].

Балансовый коэффициент Ь( , используемый в (8) —(10), определяется из уравнения энергии для потоков, выходящих из узла:

№;<?;]+к 1и:с;}+[ьусу]=[к с^], (11)

где с-"" — суммарный массовый расход потоков, выходящих из /'-го узла (положительный), [(71""* ]= -[с,1""], где [с^™] определяется формулой (4).

В результате подстановки энтальпий (8)-(10) в уравнение энергии (11) можно получить, что

[б.МегЛ?,']. И=кке;]+к к<?;]+к*<?г],

где [(?,"] — вектор балансовых расходов:

Если все коэффициенты неравномерности , г)~, ц] равны единице, то [а'] = [с?,— ], а формулы (8), (9) превращаются в зависимости (5), (6).

Во втором варианте моделирования неравномерности входной энтальпии задается массовое расходное паросодержание хк для одной или нескольких дуг. В результате этого дуги разделятся на два типа. Для первого типа дуг будет задано массовое паросодержание, а для второго — нет (значения хк определяются из энергетического баланса).

При моделировании неравномерности по энтальпии раздачи среды в узлах возможно нарушение второго закона термодинамики. Топологические уравнения второго закона термодинамики для узлов гидравлической системы можно записать в следующем виде:

5,;е°6р > о, [(¿с)*™"]+ к™06-],

1(*ег]=кк -с;]+кк •<?;]+[*;-от], Иг Ь к к • с?;]+ кк • ег]+к • <г],

где (¿С?),"*1™ - суммарный поток энтропии на входе (отрицательный) в /'-ую вершину, кДж/с-К; (.уС?)""''4 - суммарный поток энтропии на выходе (положительный) из /'-ой вершины графа; 5"""11' - поток энтропии, произведенной в 7-ом узле, кДж/с-К; х' — удельная энтропия граничного потока в /'-ом узле, кДж/кг-К; я", - удельные энтропии потока в начале и конце к-ой дуги соответственно.

Если поток энтропии в /'-ом узле меньше нуля, то коэффициенты

неравномерности *, , /]', заданы некорректно.

Для любого составного компонента, с количеством уровней декомпозиции больше одного, могут быть построены различные топологические модели (Рисунок 2).

Во всех вариантах модели (Рисунок 2), для любых графов последовательно соединенные дуги можно объединять в одну дугу. В итоге, получается го-меоморфный граф, что может привести к значительному сокращению размер-

ности решаемой системы уравнений. Как показывает опыт расчетов, удается уменьшить размер системы в 4 и более раз, например, для прямоточного котла (часть гидравлической системы до полнопроходного сепаратора) мощностью 660 МВт, размерность системы в результате построения гомеоморфного графа уменьшилась с 130 до 32. Каждый из пяти вариантов представленных топологических моделей (Рисунок 2) имеет свои преимущества и недостатки и, в итоге, оценивается временем счета, оперативной памятью и надежностью получения решения поставленной задачи.

Рисунок 2 - Классификация топологических математических моделей составных компонентов (СоК) с количеством уровней декомпозиции более одного

В данной главе также представлены математические модели для следующих компонентов: «коллектор», «впрыскивающий пароохладитель», «барабан-выносной циклон», «барабан», «выносной циклон» с использованием графов для расчетных схем (внутренние и внешние графы), с выделением граничных условий (фазовых переменных), входных и выходных параметров, с записью формул, связывающих продольные и поперечные переменные, и с формулированием допущений. Например, для впрыскивающего пароохладителя внутренние и внешние графы имеют вид, показанный на Рисунке 3.

Для коллекторов рассмотрены два варианта их представления в виде графов.

В третьей главе ставится

Рисунок 3 - Внутренний (а) и внешний (б) граф впрыскивающего пароохладителя

обобщенная проблема и приводится обобщенная мето-

дика поверочного гидравлического расчета прямоточных и барабанных котлов ТЭС.

В настоящее время для гидравлического расчета прямоточных и барабанных котлов используются разные подходы, т.е. разные модели и вычислительные задачи и, соответственно, различные комплексы программ. В данной работе обобщенная проблема поверочного гидравлического расчета ставится следующим образом: имеется гидравлическая система произвольной сложности с любым количеством входов и выходов, на которых заданы любые корректные граничные условия (расход, давление, энтальпия). Разработанная методика должна обеспечить решение любой поверочной вычислительной задачи, независимо от способа организации движения среды.

При гидравлических расчетах сложных обогреваемых систем в стационарном режиме, с несколькими входами и выходами, возникает проблема корректного задания граничных условий (ГУ).

Рассматривается гидравлическая система (подсистема) произвольной сложности с любым количеством входов и выходов . Эта система может состоять из сотен и тысяч составных частей каким угодно образом соединенных друг с другом, но, как «черный ящик», ее можно представить в виде многополюсника и его полюсного графа - звездного дерева с внутренним базисом (Рисунок 16).

Каждый из гп узлов многополюсника (т = тзк + ттх - общее количество входов и выходов) характеризуется тремя параметрами С., рк, А,, которые являются внешними по отношению к моделируемой системе. Общее количество этих параметров равно,Ът. Возникает вопрос: какое количество ГУ необходимо -^задать для того, чтобы поверочная вычислительная задача была корректной? С целью ответа на этот вопрос были записаны уравнения, отражающие законы сохранения массы, импульса и энергии для элементов звездного дерева (Рисунок 16), а также зависимости, отражающие закономерность распределения энтальпий на выходе из внутренней вершины орграфа:

2Х = ±с„; Рк-Рв = де4>Л,ЛлЛ*). -А,) = & * = 1,...,»»„;

* = 1 *=м,х+1

Р0 - Л = ДС<, Рк, р0, К, К ), вк (Iгк - А; ) = & , А; = Ьк-1г0, к = т^+\,...,т-

вч т

X С, к'к = ^ С, А"; где Ьк - коэффициент неравномерности распределения эн-

*=1

тальпии на выходе из нулевой вершины, А0 - средняя энтальпия в базисном узле. При анализе этих уравнений было получено, что для определения 3т внешних параметров имеется т + /явь1Х уравнений. Следовательно, количество ГУ Л^гу, т.е. задаваемых в исходных данных внешних параметров, находится по следующей зависимости:

Л^. = 3т-{т + ю(ш ) = т + т, или Nn = 2тт +тЮК. (12)

Знание зависимости (12) не достаточно для корректного задания ГУ, т.к. некоторые сочетания ГУ оказываются недопустимыми из-за нарушения законов сохранения. Рассмотрим эту проблему на примере простейшего случая мо-

делируемой системы при одном входе и одном выходе. Используя формулу (12) получим, что в этом случае А'гу = 3. Для анализа непротиворечивости ГУ используем двудольный граф, который отражает законы сохранения массы (М), импульса (Д) и энергии (Э) и соответствующие внешние параметры в них входящие (Рисунок 4).

Двудольный граф удобно представить матрицей смежности, строки и столбцы которой соответствуют вершинам графа. Часть матрицы смежности (первые три Рисунок 4 - Двудольный граф для строки без трех столбцов), которая системы с одним входом и одним выходом. несет всю информацию 0 двудольном графе из Рисунка 4, показана в Таблице 2.

Таблица 2 — Фрагмент матрицы смежности

Опираясь на понятия двудольного графа и матрицы смежности можно дать следующее определение правила непротиворечивости ГУ: параметры, входящие в данное уравнение сохранения, не могут быть все заданы в качестве ГУ и как однозначные решения других уравнений сохранения. Входит или не входит данный параметр в уравнение сохранения, определяется наличием или отсутствием в графе ребра, соединяющего соответствующие вершины, а в матрице смежности соответственно единицей или нулем. Математическую модель правила непротиворечивости ГУ можно представить в виде векторного соотношения. Для этого строки матрицы смежности обозначены векторами [аД, [яД, [аД (Таблица 2), а вектор ГУ - [с) ]. Вектор

[с. ] имеет также, как и векторы [¿г шесть элементов. Тогда правило непротиворечивости в общем случае можно записать в виде

К"СЛ*[«Д> * = ^ = (13)

где [с, ], = [с] ] + [г ](, [г ], - вектор параметров, полученных в результате решения других уравнений сохранения. Вектор [г ], показывает, какие параметры были получены, как однозначное решение уравнений 1, 2, ..., /—1, / + 1, ... , — суммарное количество уравнений сохранения в двудольном графе при произвольном количестве входов и выходов (в рассматриваемом примере N^=3) Например, если заданы величины ри Ы, то [с, ] = (1,0,1,0,1,0), [7-, ], = (0,0,0,0,0,0), [г, ]2 = (0,1,0,0,0,1), [;• ]3 = (0,1,0,0,0,0), [сД = [с,] + [г, ], = (1,0,1,0,1,0), [сД=[с,] + [/-,Д= (1,1,1,0,1,1), [сД =[су] + [гД= (1,1,1,0,1,0). Легко видеть, что для каждого уравнения сохранения условие (13) выполнено.

Векторы Урав- Внешние параметры

г«д нения с2 Р\ Рг /ц 1г2

[ЯД М 1 1 0 0 0 0

[а,] 2 Д 1 1 1 1 1 1

[яД Э 1 1 0 0 1 1

Для поверочных гидравлических расчетов котлов предлагается следующее определение прямой вычислительной задачи, которое справедливо для систем с произвольным количеством входов и выходов: прямой называется такая вычислительная задача, в которой на каждом входе задаются энтальпия и массовый расход, на всех выходах кроме одного задаются расходы, а давление задается одно в любом узле расчетной схемы.

Обобщенную методику поверочного гидравлического расчета можно представить в виде следующих этапов:

1. Разработка компонентной расчетной схемы.

2. Выбор варианта топологической математической модели.

3. Построение графовой расчетной схемы и соответствующей топологической математической модели.

4. Задание определенного количества фазовых переменных (граничных условий), необходимых для решения вычислительной задачи (используется зависимость (12)).

5. Проверка корректности граничных условий (используется правило непротиворечивости (13)).

6. Определение типа вычислительной задачи (прямая или обратная) и алгоритма ее решения.

Решение прямой вычислительной задачи (ВЗ) осуществляется одним из итерационных методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений. В настоящее время для этой цели используется метод Бройдена с линейной глобальной стратегией поиска решения. Любая обратная поверочная задача и некоторый класс конструкторских задач решаются с помощью итерационного процесса, построенного на решениях прямой задачи (разработана векторная модель формирования прямой ВЗ, соответствующей исходной обратной). Итерационная модель для обратной ВЗ:

УЛх1>->х„т«)-У: =0' и = 1,...,ишах, (14)

где х,,..., ,твтах = [xj - аргументы, которые являются входными параметрами для прямой ВЗ; уи - п-я проекция вектор-функции, является выходным параметром прямой ВЗ; у~ — заданная величина для п-ой проекции вектор-функции.

Входные параметры у:и могут задаваться в следующих вариантах:

1) у:п = const, где const — численное значение режимного параметра 7; ;

2) у:„ - /('•„), где /(;; ) - известная функция от какого-то режимного параметра ;; (например, зависимость энтальпии насыщенного пара от давления).

Гидравлический расчет барабанного котла с выносными циклонами, которые по типовой схеме соединены с барабаном, можно выполнить двумя различными вариантами. В первом варианте используется компонент «барабан-выносной циклон» и итерационная модель (14) примет вид:

Аб'(С)-А„' = 0.

Во втором варианте расчета используются компоненты «барабан» и «выносной циклон», которые имеют произвольное соединение с элементами гидравлической системы. В этом случае итерационная модель (14) примет вид:

Г/г:(с,дя6ц)-/гб'=о,

{к{с,ан(т)-к = 0,

где /г6к(С\А//6ц), /г'{(},АН(и) -энтальпии на выходе из барабана и выносного циклона, как функции от С и ЛЯ6ц, получаемые в результате решения соответствующей прямой ВЗ при текущем значении С? и А#6ц; (7 - массовый расход питательной воды; ДЯ6ц - разность уровней воды в барабане и выносном циклоне, м; Л", 1г" - энтальпия насыщенного пара при давлении в барабане и выносном циклоне.

Если циркуляционная система барабанного котла включает в себя несколько выносных циклонов, которые произвольным образом соединяются с барабаном и друг с другом, то итерационная модель (14) запишется в виде

ь;(с,ан°\анг:и,..., ан<;)- ы = о,

/г™(С,А//,6",Д#26°,..., АН^)— 1г",и) = 0, / = 1 где АЯ,™, / = 1,..., п - разность уровней воды в барабане и /-том выносном циклоне, м; п - количество выносных циклонов; К" - энтальпия на выходе из /-го выносного циклона, кДж/кг; /г""" - энтальпия насыщенного пара в /-ом циклоне, кДж/кг.

Обобщенная методика поверочного гидравлического расчета котлов не имеет принципиальных ограничений: по сложности расчетной схемы, т.е. по ее топологии; по составу компонентов двух - и многополюсников; по набору корректных граничных условий, т.е. по решаемой вычислительной задаче; по количеству входов и выходов в гидравлической системе; по способу организации движения теплоносителя; по количеству уровней в декомпозиции расчетной схемы; по равновесности процессов перемешивания и раздачи в узлах схемы; по направлению движения теплоносителя (возможность моделирования отрицательных расходов).

В четвертой главе рассматривается обобщенная методика конструкторского гидравлического расчета котлов с оптимизацией геометрических характеристик компонентов.

В настоящее время выбор поперечных сечений коммуникационных труб осуществляется исходя из опыта проектирования, а также с учетом технологичности, равномерности раздачи теплоносителя, ремонтопригодности. Однако, в условиях рыночных отношений и на данном этапе развития вычислительной техники, учет только этих факторов недостаточен. Очевидно, что если проектировщик, затратив несколько часов на оптимизационные расчеты, может добиться экономии металла, работающего под давлением, на десятки и даже сотни тонн для мощного котла, то такую возможность следует использовать.

В предлагаемой методике обобщенная проблема конструкторского гидравлического расчета для прямоточных и барабанных котлов ТЭС была поставлена следующим образом: имеется гидравлическая система произвольной сложности с любым количеством входов и выходов, на которых заданы любые

корректные граничные условия. Разрабатываемый метод должен обеспечить определение таких диаметров или количеств коммуникационных (соединительных) труб, а также диаметров коллекторов, при которых их масса или стоимость были минимальными. При этом должны соблюдаться следующие условия: уровень надежности обогреваемых элементов должен быть не ниже заданного; расходы в некоторых элементах или их минимальные значения могут быть заданы из теплового расчета или других соображений и кроме того, задается требуемая величина гидравлического сопротивления тракта, которая определяет мощность на прокачку теплоносителя

В соответствии с поставленной проблемой в математической формулировке данная оптимизационная задача может быть представлена в следующем виде:

t man

f{x)= £Ft(xt)->min,

1.1

P! ~ P/(x) = 0' ' = ¿max, ' G;-<?,(*) = 0, y = W„ (15)

G;-G,(x)<0, j = j, + l,..,y2, z]m-z„Xx)-0' 7 = 1,-,у'тах, m = l,...,mmax(y),

где f(x) - функция цели (критерий оптимальности); A: max - количество оптимизируемых параметров, x = (x1,...,xt,...,xtmai.)-вектор-аргумент, при этом хк е \dk, пк} для коммуникационных труб и хк = dk для коллектора, dk -внутренний диаметр, пк - количество труб; Fk (х,) - масса или стоимость к-то оптимизируемого компонента; р,[х), р; - давление, как функция вектор-аргумента, и заданное давление в /-том выходном или входном узле гидравлической системы; /max - количество узлов с заданным давлением; Gt(x), G~~ —

расход и заданный расход в /-том элементе; z/n(x), z]m - показатель надежности и заданный его уровень в у'-том элементе; т, штах(у') — номер показателя надежности и их максимальное количество, которое в каждом элементе может быть своим.

В качестве критерия оптимальности для к-го компонента Fk возможна не только стоимость металла, но и суммарная стоимость с учетом монтажа, изоляции и т.п., которая может задаваться и в табличном виде.

В котлостроении для элементов (коллекторных теплообменников) можно выделить семь показателей теплотехнической надежности в стационарных режимах ( иг max = 7). Эти показатели основаны на оценке следующих процессов, нарушающих надежность: перегрев металла трубы, застой и опрокидывание циркуляции, кризис теплоотдачи, расслоение потока пароводяной смеси, динамическая и статическая неустойчивости. Список подобных процессов можно сколько угодно расширять, и это не нарушит справедливости следующего утверждения: если известна конструкция элемента и задан обогрев, то его состоя-

ние, в том числе и теплотехническая надежность, определяется только тремя параметрами теплоносителя: энтальпией (/?) и давлением {р) на входе и массовым расходом (О), которые являются фазовыми переменными (обобщенный подход к оценке теплотехнической надежности).

Проведя анализ семи вышеперечисленных процессов, нарушающих надежность, можно сделать следующий вывод: при увеличении расхода коэффициенты запаса гп,т = 1,...,7 увеличиваются. Это говорит о том, что можно выделить предельное значение массового расхода Ср, при котором еще выполняются все требования по надежности

С"" = ш {{С : г, > ,..., г. > ^ }. (16)

Следовательно, существует следующее множество допустимых расходов {С/1""} (область допустимых значений), на котором требования к теплотехнической надежности элемента выполнены:

С"0" ={0:С> С"{И, р)}. (17)

Зависимость предельного расхода (7пр(/г, р) или соответствующей массовой скорости рм>щ{1г, р) можно назвать характеристикой надежности элемента. Чем ниже эта характеристика, тем легче обеспечить теплотехническую надежность.

Имея ввиду зависимости (16) и (17), и опираясь на выше приведенные рассуждения, можно перейти от оптимизационной задачи (15) к следующей эквивалентной модели:

р] - р,(х) =0, I = 1,..., /шах,

0:-0)(х) = 0, у=1,..„ л, . (18)

С;-СДх)<0, j=j¡+l...J2, 07-0»=о, ] =

о, ] = ), +1,..., ушах.

Система (18) представляет собой классическую задачу нелинейного программирования с ограничениями в форме равенств и неравенств и может решаться, например, методом штрафных функций.

Очень часто в конкретных задачах не используются ограничения-неравенства. Действительно, расходы в элементах гидравлической схемы, как правило, задаются из теплового расчета (экономайзеры, пароперегреватели, топочные экраны прямоточных котлов). А в экранах циркуляционных контуров массовый расход в каждой панели задается из условия выполнения всех показателей надежности для данного элемента. В этом случае, система (18) приобретает следующий вид:

к=\

р\ — р\х) = 0, / = 1,..., /тах, о, 7 = 1,...,л,

Применяя к модели (19) метод множителей Лагранжа, получим следую-

щую систему нелинейных алгебраических уравнений:

охк ,.1 дхк дх

дС; 81г1 дв^ др/

= 0, к = 1,...,ктах (20)

<Э/г дхк др/ дхк дх:

р; - р> (х) =0, г = 1,..., г шах, 0=-С^х)= о, у = 1,...,у„ с;р-с,(х)=о, / = /, +1,.., /,, где Я , — множители Лагранжа.

Модель (19), (20) существенно упрощается, если ограничения-равенства с предельным расходом отсутствуют. В этом случае вместо С* задается расход й], который удовлетворяет условию С] > С"1'. В таких ситуациях оптимизационные задачи (19, 20) примут вид

¿=1

Р" ~ Р, (х) =0, г = 1,..., г'тах, С] - С (х) = 0, ] = 1,..., ушах.

дх. ,.1 ' дх

др дв,

- --Хм.—~ = 0, £=1,...,Д:тах,

м дх.

Р', - Р,(х) = г = 1,...,г'тах, С;-С,М = 0, 7=1,-,Утах.

(21)

Неизвестные давления р:(х) и расходы (х) в моделях (18)-(21) находятся из поверочного расчета (модель (1)- (11)) для данной гидравлической системы, которая, как говорилось выше, имеет произвольную сложность.

В данной главе приводятся примеры применения оптимизационных моделей (21) к прямоточным и циркуляционным гидравлическим системам. На этих примерах показано, что оптимизационные модели для прямоточных схем и для циркуляционных простых и сложных контуров являются частными случаями соотношений (21). Это говорит о том, что оптимизационные модели (18) - (21) предназначены для оптимизации гидравлических систем без ограничений по сложности соединения компонентов, по количеству входов и выходов, по граничным условиям, и по способу организации движения теплоносителя.

В практическом отношении оказалась полезной расчетная схема, состоящая из произвольного числа последовательно соединенных компонентов с переменным расходом (Рисунок 5).

(im.,-1)

(W2)

It-A.) ктя.

0 ®1 ® ©I I ©I ©

Рисунок 5 - Расчетная схема цепочки компонентов с притоком и оттоком среды 1,2,..., А-тах - номера дуг компонентов; (Г),..., (С) - номера вершин. На Рисунке 5 приняты следующие обозначения: £т1ч — количество компонентов типа «труба», конструктивные параметры которых подлежат оптимизации; кт — количество компонентов не подлежащих оптимизации; 7тк - количество вершин графа, которое как и в любом дереве, на единицу больше, чем дуг. Первый узел в схеме является входным, а второй - выходным. Остальные (/тах — 2) узлов могут быть входными, выходными или простыми узлами без притока или оттока среды.

Оптимизационные модели (21) в таком случае запишутся в следующем

виде:

I

[Pi -Pi(x)=0,

= 0, к = \,..., Агшах,

Ei

дхк cixL

[pi -л(*)=о-

(22)

Для рассматриваемой схемы с помощью эквивалентных преобразований, соотношение (22) можно записать в иной форме:

к max

дх.

El

'ЭАРк дх.

■ 0, к = 1,...,к max— 1,

(23)

. 4=1

где Арк — перепад давления~в к-ой дуге, Ар" - заданный суммарный перепад

давления на оптимизируемых компонентах.

Первое выражение в (23) отражает условие оптимальности для к max компонентов, соединенных в простую цепь. В качестве оптимизируемых параметров хк могут выступать диаметры или количества труб соответствующих компонентов.

Если в (23) оптимизируемыми параметрами являются внутренние диаметры труб (хк = dt), то условие оптимальности из (23) запишется в виде

3l

и,.,

ч1/2

BbL.li-.-Pi-. Вк рш

sjdk{l + sk/dk)

(24)

-1 ,

где и —количество труб; /, 5 — длина и толщина стенки трубы; р" — плотность металла или стоимость его единицы объема; С - массовый расход среды; р —

средняя плотность среды при однофазном потоке и плотность смеси — при двухфазном. Выражение для безразмерных комплексов Вк в формуле (24) зависит от агрегатного состояния среды в данном трубном компоненте. Если среда

однофазная, то Вк = 1,3 1л011к + Ct + 2pt (v"',v - v"), где - приведенный коэффициент гидравлического трения; С,к — сумма коэффициентов местных сопротивлений в к-ом компоненте; v™, v"'x — удельные объемы на входе и выходе компонента. Если среда двухфазная, то для к-го компонента имеем (индекс к опущен для краткости записи):

2(1 + X ) d(pwp) wcu cwcu р"(1 + х J х' = х{рЧ р" -1), = (l + )/(l + х ), w„ = [4G(l + х- )]/(лрУгп), где — коэффициент, учитывающий влияния негомогенности двухфазного потока на гидравлическое сопротивление; pw - массовая скорость; р - давление; g — ускорение свободного падения; h — высота трубного компонента: если h > О, то движение среды - подъемное, если h < О — опускное; wcu — скорость смеси; ка - поправочный коэффициент на угол наклона трубы к горизонту; С, С'т — коэффициенты пропорциональности, учитывающие скольжение фаз, 5C"/5wcm — функциональная зависимость, определяемая производными дС / с*и<см, оС'ш I <3ivcu и ска / см'ш; х" ,х"" — массовые паросодержания на входе и выходе.

В пятой главе разработаны научные основы стохастической оценки теплотехнической надежности поверхностей нагрева котлов ТЭС. Теплотехническая надежность — это свойство компонента котла обеспечивать нормальный температурный режим при определенных условиях функционирования. Нормальный температурный режим обеспечивается, если температура металла, разность температур, ее скорость изменения и температурные пульсации лежат в допустимых пределах.

В моделях оценки теплотехнической надежности ядерных реакторов используются понятия «определяющий параметр» и «определяющая функция». Для котлов ТЭС предлагается следующее определение: определяющий параметр для теплотехнической надежности котельных агрегатов — это любой режимный параметр, выход которого из определенной области ведет к нарушению температурного режима. Каждый определяющий параметр имеет предельное значение: максимальное или минимальное. Если определяющий параметр попадает в недопустимую область, т.е. становится больше максимального значения или меньше минимального, то происходит теплотехнический отказ.

Для выявления цепочки причинно-следственных связей при возникновении теплотехнического отказа, определяющие параметры предлагается относить к I, II или III уровню. Например, уровни определяющих параметров для явлений застоя и опрокидывания циркуляции: скорость циркуляции (определяющий параметр III уровня) становится меньше предельного значения —> полезный напор элемента (определяющий параметр II уровня) становится больше полезного напора застоя или опрокидывания в наименее обогреваемой трубе —> температура металла и (или) характеристики ее пульсаций (определяющие па-

раметры I уровня) выходят из допустимой области —► явный или скрытый теплотехнический отказ. В качестве определяющих параметров III уровня могут рассматриваться следующие режимные параметры котлов: массовый расход, массовая скорость, скорость циркуляции, кратность циркуляции, тепловой поток, приращение энтальпии в элементах, энтальпия на входе в элемент.

В большинстве современных моделей оценки надежности поверхностей нагрева котлов расчета температуры металла трубы, т.е. определяющего параметра I уровня, не производится. В таких случаях устанавливают наличие или отсутствие явления (процесса), нарушающего теплотехническую надежность, например, застоя циркуляции, расслоения потока, кризиса теплообмена и т.п.. В связи с этим, возникает разделение определяющих параметров на два класса: прямые определяющие параметры, которые служат основой в расчете надежности по данному явлению (полезные напоры для застоя и опрокидывания, массовые паросодержания для кризиса теплообмена , массовые скорости для расслоения потока); косвенные определяющие параметры, для которых предельные значения определяются из условия достижения прямых параметров своих минимальных или максимальных величин (скорость или кратность циркуляции). Прямыми определяющими параметрами могут быть параметры I уровня и выше, а косвенными II и выше.

Кроме подразделения на уровни и на прямые и косвенные в логической цепочке причина-следствие, определяющие параметры, при формализации анализа на теплотехническую надежность, полезно разделять на локальные и интегральные. С этим вопросом связана проблема выбора минимально возможного компонента для оценки надежности по условию отсутствия того или иного явления (застой циркуляции,"кризис теплообмена, расслоение потока и т.п.).

В данной работе предлагается локальными определяющими параметрами называть,такие режимные характеристики, которые можно определить для каждого поперечного сечения трубы. Такие параметры или их предельные значения в общем случае являются функциями по длине трубы (температура металла, массовое расходное паросодержание и т.п.). Для определения интегральных параметров, режимных характеристик в данном сечении недостаточно. Такие параметры или их предельные значения задаются одним числом для всего элемента (полезный напор или перепад давления в элементе, минимальная массовая скорость по условию отсутствия межвитковых пульсаций и т.п.).

Для котельных агрегатов предлагается такое определение: определяющей функцией 2 для теплотехнической надежности котлов называется функция, зависящая от определяющего параметра у и его предельного значения (утш или Утах), которая отражает условие нахождения данного определяющего параметра в допустимой области. Например: = д>тах — у > 0; гг= у — >>тт > 0; 2з = У ты /У > 1 > 2 5 = Утт ¡У< 1' 27 = (>'т» _ у) IУтак > 0. В этих зависимостях показан не только вид определяющих функций, но и их допустимые области, в которых у < утп или у > утт .

В детерминированных моделях определяющая функция в тоже время является и показателем теплотехнической надежности. Такие показатели имеют

следующие недостатки: не дают адекватной количественной оценки реальной надежности; не учитывают влияния количества составляющих частей в объекте (количество труб, элементов и т.п.); отсутствует обобщенный показатель для нескольких процессов, нарушающих теплотехническую надежность.

Вероятностные (стохастические) показатели надежности свободны от этих недостатков. При решении прямой вычислительной задачи стохастическим показателем теплотехнической надежности может служить следующая величина: Я — вероятность соблюдения нормального температурного режима поверхности нагрева в рассматриваемый момент работы котла, т. е. вероятность того, что определяющая функция для данной поверхности лежит в допустимой области.

Д= \Я2)С[2, (25)

ге£>

где /(г) — плотность распределения случайной величины т.е. определяющей функции, О - область допустимых значений для данной определяющей функции.

Для оценки теплотехнической надежности гидравлических систем котлов ТЭС была разработана многоуровневая стохастическая модель, в которой расчетную гидравлическую схему котла предлагается разбить на четыре иерархических уровня: уровень теплообменников (блоков элементов); уровень элементов; уровень теплообменных труб; уровень трубных участков (сечений).

На каждом из этих уровней имеется определенное количество соответствующих объектов и каждый объект имеет свой индивидуальный номер: т = 1,..., ттзх - номер теплообменника; п = 1,..., птг&{т) - номер элемента; к-\, ...,ктах(т, п) -номер трубы; ] = 1,..., ]тш(т, п, к) - номер сечения или участка в трубе. Обозначение уП1ах(иг, п, к) показывает количество сечений в кой трубе, /7 -го элемента, т -го теплообменника.

В у-ом сечении или в к-ой трубе могут происходить различные процессы, нарушающие теплотехническую надежность. Каждому такому процессу присваивается свой номер / = 1,..., /гаах .

Определяющий параметр под номером / актуален не для всех теплообменников ттах, элементов итах, труб в элементе ктзх и сечений утах. Поэтому для каждого «/» задаются следующие множества объектов, для которых этот /-ый процесс, нарушающий теплотехническую надежность, существенен: {от}''с{1,...,№гаах}, {п}'т <={1,...,Итах(»0}. №1 с{1,...,£тах(ш,и)},

{7>'И1И* с= {1.....утах (т,и, А:)>. Например, множества . для температуры ме-

талла могут быть одни, а для расслоения потока (когда угол меньше 60°) — другие.

С использованием введенных обозначений номеров объектов и процессов, для локального определяющего параметра / можно записать

Атпк] = {^тпк] £ Цип*/} ' К-итк] ~ ^^тпк/) ~ 6 Аниф} ' (26)

где А'тп1у — событие, заключающееся в том, что в j -ом сечении, к -ой трубы, п -го элемента, т -го теплообменника г -я определяющая функция 2'тпк) лежит в допустимой области О,'„„;-,, Я'„тк:1 - вероятность события А'тпк1

В качестве определяющей функции Z'nmkj (случайная величина) в (26),

может выступать любая зависимость, однако предпочтение при стохастическом моделировании следует отдавать линейным зависимостям, т.к. нормальный закон распределения устойчив к линейному преобразованию.

Если для всей к -ой трубы / -ая определяющая функция лежит в допустимой области, то произойдет следующее событие:

Л-тпк = {¿'„„¡к/, € -ОгаиАу, > 2'тпк/2 € ^яя^ »—»У)» Л »■•■ е ИУтпк } ■ (27)

Событие (27) является произведением событий (26), т.е. пересечением соответствующих множеств:

Л-тпк ~ П ^-тЫд ' ^тпк ~ ^(^тпк?

тпк/

\

Г1 ^Ш)]

(28)

События А'тпу , А'тпк^, ... во многом определяются одними и теми же случайными параметрами, поэтому они зависимы между собой. В соответствии с правилами умножения вероятностей зависимых событий, для величины (28) справедлива следующая формула:

К-птк ~ )' тпк.¡2 |Дияф, )' ^{^тпк^ |^тпку) ) —> (29)

где у,, у2, /3,... е {./}'„,„,-, р{А'„ткь\А'тпкп)- условная вероятность события А'тпкк

при наличии события А'тт^ .

Если г'-ый определяющий параметр является интегральным (например, для процессов застоя и опрокидывания циркуляции), то вероятность события Л'тпк (28) не рассчитывается в соответствии с зависимостью (29), а определяется непосредственно согласно формуле (25) :

Кпк = \frnn (30)

тпк ^ ^тпк

где /¡ппк (г) - плотность распределения случайной величины (определяющей функции) г'тпк.

Событие Аптк, заключающееся в том, что в к -ой трубе, и-го элемента, т -го теплообменника все определяющие функции лежат в допустимых областях, является произведением событий А'тпк (28)

'та\ / \ I 'тах - I

А,„к = П А'»шк > Кпк = Р[А„,„к )= л Г) А'тпк \. (31)

Вероятность (31) определяется в соответствии с формулой умножения вероятностей зависимых событий:

=Р(4^-Р(АЦА1,к)...,р(АЦА1к(32) Если г'-ый процесс, нарушающий теплотехническую надежность, для данной трубы не актуален, т.е. труба под номером «к» не входит в множество {к}'тп, то соответствующая вероятность в (32) равна единице: {р{А1,пк)=1 при 1 = 1,

]„(,, I,, ) , . . если к й {к}тп. (33)

{Р\Атпк\Атпк •-]= 1, При I >1,

После трубы рассматриваются события и их вероятности для п -то элемента (панели):

( л

К,„ =?{<„,)=Р ГК„

Аш ~~ П Атпк '

ksik\'lm

1max

Ащп ~ 0 1 1=1

R..

\к€[ку

= Р{Ат„)=р('Г\А'„

тп

'=1 j

(34)

(35)

Вероятности Я'тп и Ятп определяется в соответствии с формулой умножения вероятностей зависимых событий аналогично (29), (32).

После элемента рассматриваются события и их вероятности для т -го теплообменника (блока элементов):

А-т= гк„, гк

'max / \ j imav

Ч„ = ПК,, Rm=p[Am)=p гк,

(36)

(37)

После теплообменника рассматриваются события и их вероятности для блока теплообменников, который может представлять собою и весь пароводяной тракт котла как прямоточного, так и барабанного:

t \ ( ^ А-= ГК,, ^=Р{А')=Р ГК • (38)

rns'm}' ywefm}' у

. /'шах

A=f)A\ R = P(A)=P. (39)

Ы I /=!

В результате реализации стохастической модели (26) - (39) определяются показатели теплотехнической надежности для трубы, элемента (панели), теплообменника (блока элементов), блока теплообменников (для гидравлического тракта котла в целом).

Далее в данной главе приводится математическая модель топочного элемента котла сверхкритического давления (СКД) для оценки теплотехнической надежности. Элемент - это совокупность пучка теплообменных труб с раздающим и собирающим коллекторами. Элемент в данной модели представлен с помощью двух качественно различных расчетных схем: двухтрубной (средняя и разверенная трубы) и многотрубной. В двухтрубной модели вначале находит-

ся общий перепад давления в элементе, затем решается нелинейное алгебраическое уравнение относительно расхода в разверенной трубе. В многотрубной модели решается система нелинейных алгебраических уравнений в результате чего находятся расходы во всех трубах элемента. Для расчетов перепадов давления в трубах (средних, разверенных, индивидуальных) и коллекторах используются соответствующие стохастические модели.

В качестве исходных данных выступают следующие случайные величины: массовый расход, давление и энтальпия на входе в элемент, средняя плотность теплового потока в топке, коэффициенты неравномерности тепловос-приятия по стенам топки, по ее высоте, по ширине стены топки и по ширине элемента, геометрические характеристики труб и коллекторов.

При расчете температуры трубы в лобовой точке используются эмпирические зависимости, которые носят случайный характер и аппроксимируются соответствующими случайными или элементарными случайными функциями: ц=Кц-цт\ Ям =КЫ -Ян;р, а2=Ка -а:\ Р~Кр- р,а6, Лж = Кы ■ ЯГ, ср = Кср ■ с;, Атт = КМБТ ■ Л™ , где /1 - коэффициент растечки тепла; Яи, Яж, - коэффициенты теплопроводности металла трубы и среды СКД соответственно; а2 - коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки трубы; V - кинематический коэффициент вязкости; р,ср - плотность и изобарная теплоемкость среды СКД, Аовт - коэффициент влияния среды на коэффициент теплоотдачи в области больших теплоемкостей; Кр, Кы, Ка, Кх,, К р, К^, Кр, Кмгт - соответствующие случайные величины или функции, отражающие случайный характер эмпирических зависимостей. Эти случайные величины или функции имеют математические ожидания — равные единице, а их дисперсии определяются из исходных данных.

Закон распределения всех входных случайных величин может быть задан как нормальный, усеченный нормальный или равномерный.

Выходными параметрами служат следующие случайные величины: общий перепад давления в элементе и все его составляющие, массовые скорости в трубах и соответствующие коэффициенты гидравлической разверки, энтальпии и температуры в трубах и соответствующие коэффициент тепловой и температурной разверки.

В качестве определяющих функций в данной модели взяты три следующие зависимости:

г1 = 'до» - ' ' • = '/Гло„ > = ('до» - ')/?до„ >

где 7 = или /доп = — допустимые температуры металла по условию ока-линообразования или прочности; t — наружные или средние по толщине стенки температуры трубы. Эти определяющие функции могут рассчитываться для любой А:-ой или средней трубы и в любом у-ом сечении.

Показатели теплотехнической надежности: - вероятность отсутствия окалинообразования в элементе; КЦ - вероятность соблюдения условия прочности теплообменных труб элемента; Л,., - вероятность отсутствия окалинооб-

разования и соблюдения условия прочности. Для определения показателей , ЯГ и Лэл используется многоуровневая стохастическая модель оценки теплотехнической надежности гидравлических систем котлов. Эти показатели определяются для у-го сечения, для любой к -ой или средней трубы и для элемента в целом.

Показатель теплотехнической надежности для всей к-ой трубы можно определить по различным моделям:

-одноточечная модель, при этом в качестве определяющих параметров принимаются максимальные температуры наружной стенки труб (окалинообра-зование) и средней по толщине из всех сечений (прочность);

- трехточечная модель, при этом в качестве определяющих параметров в каждой трубе принимаются следующие величины: максимальные температуры, как в одноточечной модели; температуры металла в сечениях с максимальной температурой среды и с максимальным удельным тепловым потоком;

- многоточечная модель, при этом в качестве определяющих параметров принимаются наружные и средние температуры металла во всех сечениях данной трубы.

Таким образом, разработанная стохастическая модель для оценки теплотехнической надежности элемента котла СКД может быть реализована в шести вариантах: двухтрубная (одноточечная, трехточечная или многоточечная модель); многотрубная (одноточечная, трехточечная или многоточечная модель). Данные модели были реализованы с помощью метода статистических испытаний Монте-Карло и методом линеаризации.

В шестой главе представлены программы и результаты экспериментов. Программа поверочного гидравлического расчета котельных агрегатов «Гидравлика» написанная в среде разработки Borland Delphi Enterprise 7.0, включает в себя 31 класс и 9 форм интерфейса. Суммарное количество строк - 20870, а размер исполняемого файла - 1,64 МБ. На данную программу получено свидетельство об отраслевой регистрации. Достоверность программы «Гидравлика» проверялась путем сравнения с программой «Перепад» в области пересечения их возможностей. Программа «Перепад» подтвердила свою адекватность многолетним использованием в инженерных расчетах на ТКЗ «Красный котельщик». Сравнение показало, что выходные параметры этих программ отличаются друг от друга не более чем на 2 %.

Для проектирования трех программ, приведенных в данной главе, использовался унифицированный язык моделирования (UML), который является стандартным инструментом при разработке программного обеспечения. В главе 6 представлены диаграммы вариантов использования (прецедентов), которые отражают возможности соответствующих программ.

Программа «Гидравлика» была использована при проектировании гидравлической системы прямоточного котла к блоку 660 МВт ТЭС «Бар» (Индия) и при реконструкции барабанных котлов ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 . Эта программа также использовалась в учебном процессе на кафедре «Парогенера-торостроение» ЮРГТУ(НПИ).

Программа расчета оптимальных диаметров труб при последовательном соединении с переменным расходом среды «Оптимизация - 1» написанная в среде разработки Borland Delphi Enterprise 7.0, включает в себя одну форму интерфейса и 868 строк исходного кода, размер исполняемого файла - 468 КБ.

С помощью программы «Оптимизация — 1» были выполнены расчеты для перепускных труб прямоточного котла 660 МВт ТЭС «Бар», Индия (Рисунок 6). Расчеты проводились для всего пароводяного тракта котла (54 блока перепускных труб) при 100 % нагрузке. В исходном варианте перепускные трубы имели массу 1252 т и гидравлическое сопротивление 16,7 бар. Эти параметры, обозначенные точкой на Рисунке 6, имеют значительное отклонение от оптимальной кривой (дМ и öp). В результате решения оптимизационной задачи при сохранении исходного гидравлического сопротивления (Рисунок 6) масса труб стала равной 1045 т, т. е. уменьшилась на SM = 207 т, однако при этом получаются диаметры, отличные от стандартных значений. После перехода к стандартным диаметрам масса перепускных труб котла уменьшилась на 170 т (14 % от исходного значения).

В другом варианте оптимизации при сохранении исходной массы (Рисунок 6) можно уменьшить гидравлическое сопротивление перепускных труб, а следовательно и всего пароводя-\f ного тракта котла, на 5 бар (30% от исходного сопро-1000i ' б ' 8 ' 10 ' 12 ' 14 ' 16/¿.бар тивления перепускных

Рисунок 6- Зависимость минимальной массы 'ФУ6 и примерно 10% от перепускных труб от их гидравлического сопротивления гидравлического сопротивления всего пароводяного

тракта).

Апробация программы «Оптимизация - 1» на ряде котлов показала, что возможно уменьшение металлоемкости их коммуникационных труб на 10-30%.

Программа расчета теплотехнической надежности топочного элемента котла сверхкритического давления «ТТН - ТЭК» написанная в среде разработки Borland Delphi Enterprise 7.0, включает в себя 42 класса и 7 форм интерфейса. Суммарное количество строк - 21750, а размер исполняемого файла -1,48 МБ.

С помощью программы «ТТН - ТЭК» был проведен ряд вычислительных экспериментов. В первом эксперименте исследовалось влияние количества расчетных участков и коррелированности геометрических характеристик обогреваемой трубы на вероятностные показатели перепада давления (среднее квадра-тическое отклонение - с.к.о.). Перепад давления (гидравлическое сопротивление) пароводяного тракта котла является важным эксплуатационным (технико-экономическим) показателем, для которого очень полезно знание вероятностных характеристик. В противном случае может возникнуть такая ситуация, ко-

гда при правильно проведенном детерминированном расчете гидравлического сопротивления, реальное его значение окажется заметно выше. В качестве объекта исследования была выбрана экранная труба 032x6 мм с равномерным обогревом по длине. Длина трубы равна 32 м, а высота -5 м. Рассматривались расчетные схемы этой трубы с 1, 2, 4, 8, и 16 участками. Расчет проводился двумя различными методами: метод линеаризации и метод статистических испытаний Монте-Карло. Было принято, что входные случайные величины (с.в.) имеют усеченное нормальное распределение. Три геометрических параметра (с1 - наружный диаметр трубы, д- толщина стенки, Д- шероховатость) качественно отличаются от остальных входных величин тем, что они, в действительности, являются двумерными случайными функциями. В цилиндрических координатах эти величины являются функциями угла и расстояния вдоль оси трубы. В стохастической математической модели компонента эти функции аппроксимируются векторами, т.е. системами случайных величин: (Х1,Х2,...,Х1,...,Хи), где X - обобщенное обозначение с.в. й, б, Д; ),и —

номер и количество расчетных участков соответственно. Если элементы вектора X ] коррелированны между собой, то все элементы корреляционной матрицы

равны единице =1), если нет, то = 0. В итоге этого эксперимента было получено: методы Монте-Карло и линеаризации дали практически одинаковые результаты (наибольшая разница между с.к.о. перепадов давления ¿ьpz не превосходит 6%); коэффициент вариации для Дравен 0,12, значит степень случайности этой величины достаточно высока; наибольший вклад в дисперсию Ар,_ вносит толщина стенки трубы <5, который может достигать 74%; наличие или отсутствие корреляции между <5, вносит решающий "вклад в дисперсию

Фл]

0,125

0,075 0,025

1 3 5 7 9 11 13 15 « Рисунок 7 - Зависимости коэффициента вариации Установить

суммарного^ перепада давления и его составляющих (Рисунок 7) (при 16 участках коэффициенты вариации в моделях с корреляцией и без нее отличаются друг от друга в 3,3 раза).

наличие такой корреляции можно только с помощью

а I т суммарного перепада давления от количества участков . 1 - с.в. d, 6, Д коррелированные, 2 - нет

физического эксперимента.

С целью исследования корреляции между толщинами стенки трубы в различных ее сечениях были проведены замеры на трубах 042х 11 мм (через каждые 200 мм) и 038x6 мм (через каждые 300 мм), изготовленных из стали 12Х1МФ. В каждом сечении трубы измерения проводились ультразвуковыми толщиномерами по четырем образующим, отстоящим друг от друга на 90

В итоге, случайная функция толщины стенки от длины трубы заменяется ступенчатой случайной функцией, реализации которой, как показал опыт, близ-

ки к горизонтальным прямым. Поэтому система случайных величин - толщин стенок трубы (ступенчатая функция) с погрешностью порядка 2 % аппроксимируется одной случайной величиной (случайная величина-это стационарная случайная функция). Но, так как труба разбивается на отдельные участки, то получается система случайных величин с единичной корреляционной матрицей. Опираясь на эти результаты в следующем вычислительном эксперименте было принято, что коэффициенты корреляции наружных диаметров, толщин стенок и абсолютных шероховатостей на различных участках равны единице.

Объектом исследования во втором эксперименте является панель (элемент) бокового экрана прямоточного котла к блоку 660 МВт ТЭС «Бар» (Индия). Эта панель состоит из 25-ти труб 032x7 мм, раздающего и собирающего коллектора 0219x40 мм. Длина труб равна 42 м, а высота — 31,25 м, трубы по высоте разбиты на восемь участков. Вычисления по программе «ТТН — ТЭК» проводились при трех расходах, давлениях и энтальпиях на входе в панель, а также при наличии корреляции между трубами и при ее отсутствии. В первом случае все элементы корреляционных матриц для диаметров (1 в разных трубах каждого участка равны единице. То же для толщины стенки <5 и абсолютной гидравлической шероховатости Д. Во втором случае все элементы корреляционных матриц для величин (1,8 и Д в различных трубах равны нулю. Основные результаты в обобщенном виде представлены в пунктах 10-12 заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена обобщенная методика поверочного гидравлического расчета, основанная на едином методологическом подходе к моделированию прямоточных и барабанных котлов ТЭС, которая снимает принципиальные ограничения на возможности поверочного расчета в рамках одномерных стационарных моделей. Это позволит более эффективно решать конструкторские задачи и создавать гидравлические системы более совершенные по металлоемкости, гидравлическому сопротивлению, надежности, технологичности.

2. Разработана многовариантная топологическая математическая модель гидравлической системы котла, которая наряду с уравнениями неразрывности и движения имеет три формы уравнений энергии: с равномерной по энтальпии раздачей теплоносителя из узла, с неравномерной раздачей при однофазном и двухфазном теплоносителе с контролем соблюдения второго закона термодинамики. Такая модель распространяется на барабанные и прямоточные котлы и позволяет выполнять поверочные гидравлические расчеты для схем с любой топологией, с произвольным количеством входов и выходов, с учетом возможности появления отрицательных расходов. Кроме того, модель позволяет генерировать различные системы нелинейных алгебраических уравнений для одного объекта, что повышает надежность решения поставленной задачи.

3. Предложены компонентные (графовые) математические модели для следующих многополюсников: «коллектор», «впрыскивающий пароохладитель», «барабан-выносной циклон», «барабан», «выносной циклон» с отображением их структуры в виде внутренних и внешних графов - звездных деревьев с внутренним или внешним базисом. Представление любых структурных ком-

понентов гидравлических систем котлов в виде двухполюсников и многополюсников с соответствующими графами позволяет синтезировать расчетные гидравлические схемы без ограничений по составу компонентов и сложности их соединения.

4. Для произвольной гидравлической системы, с любым числом входов и выходов получена зависимость для необходимого количества граничных условий и разработано правило непротиворечивости этих условий в виде векторного неравенства.

5. В соответствии с сформулированной обобщенной проблемой конструкторского гидравлического расчета для прямоточных и барабанных котлов ТЭС разработаны обобщенные оптимизационные модели. Путем эквивалентных преобразований из обобщенных моделей получены аналитические зависимости для оптимальных отношений диаметров и количеств коммуникационных труб при однофазных и двухфазных потоках для последовательного соединения компонентов с притоком и оттоком среды. Применение этих зависимостей к коммуникационным трубам прямоточных и барабанных котлов показало, что возможно уменьшение их массы на 10-30% при сохранении гидравлического сопротивления.

6. Разработаны научные основы стохастической оценки теплотехнической надежности поверхностей нагрева котлов ТЭС: дано определение основных понятий, разработаны классификации для определяющих параметров и для детерминированных и стохастических моделей определения надежности, разработана многоуровневая стохастическая модель оценки теплотехнической надежности, которая включает все поверхности нагрева пароводяного тракта котла и учитывает произвольное количество процессов, нарушающих надежность гидравлических систем котлов. На основе общей многоуровневой модели, разработана стохастическая модель топочного элемента СКД с учетом процессов окалинообразования и нарушения условия прочности. На основе данной модели разработана программа «ТТН - ТЭК», применение которой позволяет более адекватно оценивать теплотехническую надежность топочных экранов СКД и соответственно снизить количество конструктивных отказов.

7. На основе поверочной и оптимизационной конструкторской модели разработаны соответственно программы «Гидравлика» и «Оптимизация - 1», которые были использованы в ОАО «ЭМАльянс», г. Таганрог при проектировании прямоточного котла к блоку 660 МВт ТЭС «Бар» (Индия), а программа «Гидравлика» - и при реконструкции котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2.

8. С помощью вычислительного эксперимента по программе «ТТН-ТЭК» получено, что наибольший вклад в дисперсию суммарного перепада давления (до 74%) вносит толщина стенки трубы. При этом, наличие или отсутствие корреляции между толщинами на различных расчетных участках играет решающую роль. Так, при 16 участках коэффициенты вариации (степень случайности), а значит среднее квадратическое отклонение (с.к.о.) в моделях с корреляцией и без нее отличаются друг от друга в 3,3 раза.

9. В результате проведенных замеров толщины стенок труб 042х 11 мм и 038x6 мм, изготовленных из стали 12Х1МФ, была выполнена оценка ее корре-

ляционной функции. Вследствие разбиения обогреваемой трубы на расчетные участки, случайная функция толщины стенки от длины трубы заменяется ступенчатой функцией, которая, как показал опыт, хорошо аппроксимируется системой случайных величин с единичной корреляционной матрицей.

10. В исследованном диапазоне параметров коэффициент вариации суммарного перепада давления лежит в пределах 0,10 ... 0,18 при наличии корреляции между трубами и 0,023 ... 0,052 - при ее отсутствии. При расчете перепадов давления в гидравлическом тракте котла в качестве результирующей величины рекомендуется брать не номинальные значения (математические ожидания), а квантили уровня 0,9 ... 0,99. Квантиль уровня 0,95 может отличаться от номинального значения перепада давления на 15 ... 30 % для коррелированных труб и на 4 ... 9 % для некоррелированных.

11. Получено, что с.к.о. для коэффициента гидравлической разверки рг° мало зависят от расхода в панели и входной энтальпии; при наличии корреляции между трубами с.к.о. р° лежит в пределах 0,16 ... 0,19, а при отсутствии корреляции - 0,12 ... 0,13. Для трубы со средними характеристиками (все коэффициенты неравномерности равны единице), при единичном математическом ожидании с вероятностью 5 % р° < 0,7'. При детерминированных расчетах коэффициента гидравлической разверки рекомендуется использовать не его номинальное значение, а квантиль уровня 0,01 ... 0,1. Квантиль уровня 0,05 для р" на 18 ... 31 %, может быть меньше номинального значения.

12. При оценке температуры металла разверенной трубы рекомендуется использовать не номинальное значение, а квантиль уровня 0,9 ... 0,95. Квантиль уровня 0,95 может отличаться от номинального значения на 1... 150 °С (48 ... 63 °С)\ Для квантиля уровня 0,9 эти отличия на 29 % меньше.

Основные публикации по теме диссертации.

Рецензируемые научные издания, рекомендованные ВАК РФ:

1. Белов. A.A. Многовариантная топологическая модель гидравлических систем котельных агрегатов /А.А.Белов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2010. № 1. - С.61-64.

2. Белов. A.A. Модели оценки теплотехнической надежности поверхностей нагрева котельных агрегатов в стационарном режиме /А.А.Белов // Теплоэнергетика. - 2007.- №9.-С.17-22.

3. Белов, A.A. Методика расчета сложных гидравлических систем котельных агрегатов на основе иерархии составных компонентов /A.A. Белов -Известия высших учебных заведений Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2012. №3,-С. 13-17.

* - данные для панели бокового экрана ВРЧ прямоточного котла к блоку 660 МВт ТЭС «Бар» (Индия) при 100 % нагрузке.

4. Баранников, А.Б. Математическая модель и программное обеспечение для расчета гидравлических систем котлов/ А.Б. Баранников, A.A. Белов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. -2006. -№ з. _ с. 9-11.

5. Белов, A.A. Обобщенная методика гидравлического расчета прямоточных и барабанных котлов /A.A. Белов - Известия высших учебных заведений Северо-Кавказский регион. Технические науки. -2012. № 2. - С. 50-54.

6. Белов, A.A. Обобщенная методика поверочного гидравлического расчета котлов на основе иерархии составных компонентов /А.А.Белов // Теплоэнергетика. - 2012. - № 1. -С.48-55.

7. Белов, A.A. О критериях надежности по застою и опрокидыванию в гидродинамических системах паровых котлов / A.A. Белов, А.Н. Безгрешнов, А.Н. Озеров // Теплоэнергетика. - 1994. - № 10. - С.57- 59.

8. Белов, A.A. Оптимизация водоподводящих и пароотводящих систем циркуляционных контуров барабанных котлов/А.А. Белов, А.Н. Безгрешнов, А.Н. Озеров// Теплоэнергетика. - 1995. - № 2. - С.47- 49.

9. Белов, A.A. Оптимизация параметров гидравлических систем котельных агрегатов /A.A. Белов // Тяжелое машиностроение. - 2010. - № 2 - С 26-28.

10. Белов, A.A. Правила задания граничных условий при статических расчетах сложных гидравлических систем котельных агрегатов /А.А.Белов -Известия высших учебных заведений Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2009. - № 2. - С. 48-51.

11. Безгрешнов, А.Н. Проблемы естественной циркуляции в барабанных котлах сверхвысокого давления/ А.Н. Безгрешнов, A.A. Белов [и др.] - Тяжелое машиностроение. - 1993. - № 8 - С. 8-10.

12. Белов, A.A. Стохастическая модель теплотехнической надежности топочного элемента котла сверхкритического давления /A.A. Белов - Известия высших учебных заведений Северо-Кавказский регион. Техн. науки. - 2009 -№6. -С. 61-64.

13. Выбор профиля реконструкции парового котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 / А.Н. Безгрешнов, A.A. Белов [и др.] - Теплоэнергетика. - 2009. -№ 6. - С. 15-21.

Рецензируемые научные издания:

14. Белов, A.A. Вероятностное моделирование потерь на трение при однофазном потоке в трубе/ А.А.Белов, С.Ю. Боляк // Кибернетика электрических систем: материалы XXVI сессии Всерос. семинара «Диагностика энергооборудования»: в 2 ч., Новочеркасск, 21-24 сент. 2004 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. -Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2004. - 4.2 - С 36 -39.

15. Белов, A.A. Детерминированное математическое моделирование гидравлических систем котлов произвольной сложности /А.А.Белов - Известия высших учебных заведений. Электромеханика (Специальный выпуск) 2008 г. -С.191-193.

16. Белов, A.A. Детерминированные математические модели с оптимизацией гидравлических схем котельных агрегатов/А.А.Белов, А.Б. Баранников// Кибернетика электрических систем: материалы XXIV сессии семинара «Энергоснабжение промышленных предприятий», 24 - 26 сент. 2002 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2003.-С.117- 118.

17. Белов. A.A. Исследование влияния места включения перемычки на эффективность ее работы /А.А.Белов, С.С. Клушин //- Известия высших учебных заведений. Электромеханика (Специальный выпуск) 2008 г. - С.193-194.

18. Белов. A.A. Исследование влияния пространственного расположения коллектора на надежность работы циркуляционного контура / A.A. Белов, Н.К. Сатарова // Кибернетика электрических систем: материалы XXIV сессии семинара «Энергоснабжение промышленных предприятий», 24 - 26 сент. 2002 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2003. - С. 124 - 125.

19. Белов. A.A. Математическая модель гидравлической схемы котельного агрегата с учетом неравенства входной энтальпии в потоках, исходящих из одного узла /A.A. Белов, А.Б. Баранников// Кибернетика электрических систем: материалы XXIII сессии семинара «Энергоснабжение промышленных предприятий», 25-28 сент. 2001 г./ Юж-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2002. - С. 86 - 88. - (Приложение к журналу).

20. Белов. A.A. Математическая модель компонента «барабан - выносной циклон» котла с естественной циркуляцией /А.А.Белов // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. Специальный выпуск «Диагностика энергооборудования», 2010 г. — С.177-179.

~21. Белов. A.A. Метод расчета изменения давления в коллекторах для средних труб/ А.А.Белов // Кибернетика электрических систем: материалы XXVI сессии Всерос. семинара «Диагностика энергооборудования»: в 2 ч., Новочеркасск, 21 - 24 сент. 2004 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2004. -4.2. - С.39 -41.

22. Белов. A.A. Обобщенный подход к оптимизации прямоточных и циркуляционных гидравлических систем котлов /A.A. Белов, Г.В. Третьяков // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. Специальный выпуск "Диагностика энергооборудования", 2010 г. - С. 175 - 177.

23. Белов. A.A. Оптимизация диаметров коммуникационных труб котлов с целью уменьшения их металлоемкости /A.A. Белов, А.Б. Баранников// Кибернетика электрических систем: тез. докл. XXI сессии семинара АН России по тематике "Энергоснабжение промышленных предприятий"// Изв. вузов. Электромеханика.-2000.-№3- С. 109.

24. Белов. A.A. Применение теории графов в гидравлических расчетах котельных агрегатов /A.A. Белов, А.Б. Баранников// - Кибернетика электрических систем: материалы XXII сессии семинара «Диагностика энергооборудования», 25-27 сент. 2000 г./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т,- Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2000. - С. 130-131. - (Приложение к журналу).

25. Белов, A.A. Проблемы вероятностной оценки надежности топочного элемента котла СКД /A.A. Белов // Известия вузов. Северо-Кавк. регион. Диагностика энергооборудования (Материалы XXVIII сессии Всероссийского семинара «Кибернетика энергетических систем», г. Новочеркасск, 25-26 октября 2006 г.). Технические науки 2006. Приложение № 15. - С. 250-251.

26. Белов. A.A. Программа расчета теплотехнической надежности элемента котла сверхкритического давления /A.A. Белов, С.Ю. Боляк // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. Специальный выпуск «Диагностика энергооборудования», 2010 г. - С.174-175.

27. Выбор вариантов реконструкции котлов ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 / А.Н. Безгрешнов, A.A. Белов [и др.] - Известия высших учебных заведений. Электромеханика (Специальный выпуск) 2008 г. - С.188-190.

28. Выбор вариантов реконструкции паросборной камеры котла ТГМЕ-444 РТЭЦ-2 / А.Н. Безгрешнов, A.A. Белов [и др.] - Известия высших учебных заведений. Электромеханика (Специальный выпуск) 2008 г. - С.190-191.

29. Использование программы "ТРАКТ" как элемента прогнозирующей-диагностирующей системы парового котла /A.A. Белов [и др.] - Кибернетика электрических систем: материалы XXII сессии семинара «Диагностика энергооборудования», 25-27 сент. 2000 г./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т,- Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика». - 2000. - С. 131. - (Приложение к журналу).

30. Исследование возможности применения естественной рециркуляции в экранах НРЧ котлов ТПП-110 Новочеркасской ГРЭС /A.A. Белов [и др.] Кибернетика электрических систем: тез. докл. XX сессии семинара АН России по тематике «Диагностика энергооборудования»// «Изв. вузов. Электромеханика». - 1999. -№ 1. -С.115.

31. Исследование гидравлической схемы перегревательного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 с целью повышения надежности его работы /A.A. Белов [и др.] - Кибернетика электрических систем: материалы XXVI сессии Всерос. семинара «Диагностика энергооборудования»: в 2 ч., Новочеркасск, 21-24 сент. 2004 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т, - Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика». - 2004. - 4.2. - С.47 -51.

Свидетельство о регистрации программы:

32. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 5251/ Фе-дер. агентство по образованию. Программа поверочного гидравлического расчета «Гидравлика» / A.A. Белов, B.C. Федоров. Гос. коорд. центр информ. тех-нол.; Отрасл. фонд алгоритмов и программ. - Зарег. 04.10.2005.

Другие научные издания:

33. Белов. A.A. Аппроксимация эмпирических зависимостей при стохастическом моделировании теплообменников /А.А.Белов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20: сб. тр. XX Междунар. науч. конф.: Изд-во ЯГТУ. - Ярославль: 2007. - Т.6, секция 12. - С.80-82.

34. Белов. A.A. База данных по массовым паросодержаниям /A.A. Белов, А.Б. Баранников// Совершенствование конструкций и режимов эксплуатации

паровых котлов: сб. науч. тр. /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. - С.123- 126.

35. Белов, A.A. Вероятностное моделирование общего перепада давления при однофазном потоке в трубе / А.А.Белов, С.Ю. Боляк // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы V Междунар. конф-Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2005. - С.97-100.

36. Белов. A.A. Влияние геометрических и эксплуатационных характеристик на вероятностные показатели составляющих перепада давления в экранах котлов СКД / А.А.Белов, С.Ю. Боляк // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы VI Междунар. науч.-техн. конф., г.Новочеркасск, 22-23 нояб. 2007 г./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: Оникс+, 2007. - С.142-145.

37. Белов. A.A. Влияние конструктивных особенностей экранов на надежность циркуляции котла ТПЕ-223 /A.A. Белов [и др.] // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. г. Новочеркасск 30 сент.-2 окт. 2009 г /Юж.-Рос. гос.техн. ун-т (НПИ). -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2009. -С. 187-191.

38. Белов. A.A. Влияние коэффициентов запаса по застою и опрокидыванию на оптимальную массу коммуникационных труб /A.A. Белов// Повышение надежности и экономичности оборудования ТЭС: сб. науч. трудов.- Новочеркасск: НГТУ, 1993,- С. 30- 33.

39. Белов. A.A. Влияние расчетной схемы на коэффициент гидравлической разверки в пароперегревателе/ А.А.Белов, А.Ф. Бреус // Студенческая вес-на-2006: сб. науч. тр. аспирантов и студентов ЮРГТУ (НПИ).- Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006. - С.121-122.

40. Белов. A.A. Диаграмма деятельности компонента «труба» при док-ритическом давлении / А.А.Белов, В.Ю. Воловиков, А.Б. Баранников // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы VI Междунар. науч.-техн. конф., г.Новочеркасск, 22-23 нояб. 2007 г./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). -Новочеркасск: Оникс+, 2007. -С.147-150.

41. Белов. A.A. Исследование влияния количества расчетных участков в обогреваемой трубе на вероятностные показатели перепадов давления/А.А.Белов, С.Ю. Боляк // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. г. Новочеркасск 30 сент.-2 окт. 2009 г /Юж.-Рос. гос.техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2009. -С. 86-89.

42. Белов. A.A. Классификация математических моделей оптимизации циркуляционных контуров барабанных котлов // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы IV Междунар. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2003. - С.89 - 91.

43. Белов. A.A. Классификация моделей сложных иерархических систем с помощью унифицированного языка UML / A.A. Белов // Математические методы в технике и технологиях. Сборник трудов XXI Международной научно-практической конференции 27 - 30 мая 2Q08 г. Том 6. г. Саратов. - С. 99-100.

44. Белов. A.A. Математическая модель гидравлических систем котлов на основе иерархии составных компонентов /А.А.Белов // Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-22: Сб. трудов XXII Междунар. науч. конф. 25-30 мая 2009 г. в 10 т. Том 10. Секция 11. г. Псков: Изд-во Псков, гос. политех, ин-та, 2009. - С.28-31.

45. Белов. A.A. Моделирование гидродинамики коллекторного теплообменника с помощью теории графов / A.A. Белов, А.Б. Баранников // Моделирование. Теория, методы и средства: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 9 апр. 2004 г.: в 4 ч. /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). -Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004. - 4.1. - С.28 - 30.

46. Белов. A.A. Необходимое количество граничных условий для гидравлического расчета сложных систем /А.А.Белов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-23: Сб. трудов XXIII Междунар. науч. конф. 2225 июня 2010 г. в 12 т. Том 3. Секция 3. г. Саратов: Изд-во Сарат. гос. тех унта, 2010.-С.76-78.

47. Белов. A.A. Обобщенная методика поверочного гидравлического расчета барабанных и прямоточных котлов /А.А.Белов // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. г. Новочеркасск 30 сент.-2 окт. 2009 г /Юж.-Рос. гос.техн. ун-т (НПИ). -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2009. -С. 82-86.

48. Белов. A.A. Оптимальные отношения диаметров коммуникационных труб /A.A. Белов, А.Б. Баранников// Научно-техническое творчество молодых -возрождению университета: тез. докл. науч.-техн. конф. студ. и асп. ЮРГТУ г. Новочеркасск, 15 - 25 апр. 1998 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 1999,- С.113.

49. Белов. A.A. Оптимизация диаметров коллекторов теплообменника на основе нормативной модели/А.А. Белов, В.Ю. Воловиков // Математические методы в технике и технологиях. Сборник трудов XXI Международной научно-практической конференции 27 - 30 мая 2008 г. Том 6. г. Саратов. - С.32-34.

50. Белов. A.A. Оптимизация диаметров коллекторов на основе нормативной модели их гидравлического расчета/ А.А.Белов, В.Ю. Воловиков // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы V Междунар. конф .-Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2005. -С.94-97.

51. Белов. A.A. Оптимизация диаметров коммуникационных труб с различным расходом /А.А.Белов // Математические методы в технике и технологиях. Сборник трудов XXI Международной научно-практической конференции 27 - 30 мая 2008 г. Том 4. г. Саратов. - С.256-258.

52. Белов. A.A. Оптимизация количества труб в последовательно соединенных элементах/А.А.Белов, Г.В.Третьяков // Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-22: Сб. трудов XXII Междунар. науч. конф. 25-30 мая 2009 г. в 10 т. Том 2. Секция 2. г. Псков: Изд-во Псков, гос. политех, ин-та 2009.-С.60-62.

53. Белов. A.A. Оптимизация массовой скорости однофазного потока в •коммуникационных трубах/А.А.Белов, В.Ю. Воловиков, O.A. Владычкина // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы VII Меж-

дунар. науч.-техн. конф. г. Новочеркасск 30 сент.-2 окт. 2009 г /Юж.-Рос. гос.техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2009. -С. 90-93.

54. Белов, A.A. Полезный напор панели для определения коэффициентов запаса по застою и опрокидыванию потока. /A.A. Белов, А.Н. Безгрешное, А.Н. Озеров // Повышение надежности и экономичности оборудования ТЭС: сб. науч. трудов.- Новочеркасск: НГТУ, 1993 - С. 15-21.

55. Белов, A.A. Представление барабана и выносных циклонов котла в расчетных схемах в виде многополюсников / A.A. Белов, А.Б. Баранников // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: материалы III Междунар. науч.-практ. конф., 30 мая - 10 июня 2003 г., г. Новочеркасск: в 3-х ч. /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. — 4.1. — С.48 - 49.

56. Белов, A.A. Представление компонентов гидравлической расчетной схемы котла/ А.А.Белов, П.В. Габидулин // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы VI Междунар. науч.-техн. конф., г.Новочеркасск, 22-23 нояб. 2007 г./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: Оникс+, 2007. - С.146-147.

57. Белов. A.A. Разработка и реализация методики оптимизации диаметров коммуникационных труб котлов /A.A. Белов, А.Б. Баранников// Совершенствование конструкций и режимов эксплуатации паровых котлов: сб. науч. тр. /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. - С. 126-130.

58. Белов. A.A. Сокращение размерности матрицы инцидентности гидравлических схем / A.A. Белов, А.Б. Баранников // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы V Междунар. конф-Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2005. - С.89-90.

59. Белов, A.A. Стохастическое моделирование трубных элементов при гидравлических расчетах котлов/А.А.Белов, С.Ю. Боляк // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-23: Сб. трудов XXIII Междунар. науч. конф. 22-25 июня 2010 г. в 12 т. Том 3. Секция 3. г. Саратов: Изд-во Сарат. гос. тех. ун-та, 2010. — С.73-76.

60. Белов. A.A. Энергетические затраты на прокачку теплоносителя в теплообменниках / А.А.Белов // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы VI Междунар. науч.-техн. конф., г.Новочеркасск, 22-23 нояб. 2007 г./ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: Оникс+, 2007. -С.138-142.

61. Исследование гидродинамики пароперегревательного тракта котла ТГМЕ-444 / А.А.Белов [и др.] // Повышение эффективности производства электроэнергии: материалы IV Междунар. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2003. - С.46 - 48.

Белов Александр Алексеевич

ОБОБЩЕННЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА БАРАБАННЫХ И ПРЯМОТОЧНЫХ КОТЛОВ ТЭС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО И СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Автореферат

Подписано в печать 11.11.2013 Формат 60x84 V¡6. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2.0. Тираж 130 экз. Заказ № 46-1197.

Отпечатано в ИД «Политехник» 346428, г. Новочеркасск, ул. Первомайская, 166 idp-npi@maii.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

05201450408

На правах рукописи

БЕЛОВ Александр Алексеевич

«ОБОБЩЕННЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА БАРАБАННЫХ И ПРЯМОТОЧНЫХ КОТЛОВ ТЭС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО И СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ»

Специальность 05.14.14 - «Тепловые электрические станции, их энергетические

системы и агрегаты»

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант: доктор технических наук профессор

Мадоян Ашот Арменович

Новочеркасск - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................6

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ........................14

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ КОТЛОВ НА ОСНОВЕ ИЕРАРХИИ СОСТАВНЫХ КОМПОНЕНТОВ............45

2.1. Структура расчетов для гидравлических систем котлов ТЭС.......................45

2.2. Выделение моделируемой гидравлической системы из окружающей среды...........................................................................................................................48

2.3. Иерархическая структура гидравлической расчетной схемы........................49

2.4. Топологические уравнения неразрывности и движения для гидравлической системы.......................................................................................................................54

2.5. Топологические и компонентные уравнения энергии....................................57

2.6. Уравнение энергии при неравномерной по энтальпии раздаче среды из узла (вершины).........................................................................................................59

2.7. Второй закон термодинамики для узлов гидравлической системы..............64

2.8. Многовариантная топологическая модель гидравлических систем котельных агрегатов.....................................................................................................................65

2.9. Детерминированное математическое моделирование раздающих и собирающих коллекторов.......................................................................................................70

2.10. Математическая модель компонента «впрыскивающий пароохладитель»............................................................................................................................78

2.11. Математическая модель компонента «барабан-выносной циклон»............84

2.12. Математическая модель компонента «барабан»............................................91

2.13. Математическая модель компонента «выносной циклон»...........................94

2.14. Выводы...............................................................................................................96

ГЛАВА 3. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА

КОТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ.....................................................................................98

3.1. Зависимость для определения необходимого количества граничных условий при поверочных гидравлических расчетах котлов.................................................98

3.2. Правило непротиворечивости граничных условий при произвольном количестве входов и выходов..............................................................................................101

3.3. Постановка обобщенной проблемы поверочных гидравлических расчетов котлов.........................................................................................................................108

3.4. Алгоритм обобщенной методики поверочного гидравлического расчета... 111

3.5. Сравнение алгоритмов обобщенной методики для прямоточной и циркуляционной гидравлической системы..............................................................................116

3.6. Расчет циркуляции в барабанных котлах с выносными циклонами в рамках обобщенной методики.............................................................................................123

3.7. Расчет циркуляции в сложном контуре котла ТП - 87 М.............................128

3.8. Выводы...............................................................................................................133

ГЛАВА 4. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА КОНСТРУКТОРСКОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА КОТЛОВ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕОБОГРЕВАЕМЫХ КОМПОНЕНТОВ.......................................................................................................135

4.1. Постановка проблемы конструкторского гидравлического расчета котла..................................................................................................................................135

4.2. Математические модели обобщенной методики конструкторского гидравлического расчета котлов с оптимизацией геометрических характеристик..........................................................................................................................142

4.3. Оптимизационные модели при последовательном соединении с притоком и оттоком среды............................................................................................................152

4.4. Аналитическая зависимость для оптимальных отношений количеств коммуникационных труб.....................................................................................................155

4.5. Аналитическая зависимость для оптимальных отношений диаметров коммуникационных труб......................................................................................................163

4.6. Оптимизация диаметров коллекторов теплообменника..................................169

4.7. Выводы.................................................................................................................173

ГЛАВА 5. ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКАЯ НАДЕЖНОСТЬ КОТЕЛЬНЫХ

АГРЕГАТОВ...............................................................................................................175

5Л. Понятие теплотехнической надежности...........................................................175

5.2. Определяющие параметры.................................................................................176

5.3. Определяющие функции....................................................................................181

5.4. Определяющие параметры и функции трубных поверхностей нагрева котельных агрегатов.............................................................................................................183

5.5 Компоненты гидравлических систем котлов для оценки теплотехнической надежности....................................................................................................................195

5.6 Классификация детерминированных моделей оценки теплотехнической надежности....................................................................................................................202

5.7 Классификация стохастических моделей оценки теплотехнической надежности...............................................................................................................................206

5.8 Многоуровневая стохастическая модель оценки теплотехнической надежности гидравлических систем котлов.................................................................................211

5.9. Математическая модель компонента «топочный элемент СКД» для оценки теплотехнической надежности.................................................................................217

5.10. Выводы..............................................................................................................231

ГЛАВА 6. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ........................................................................................................234

6.1. Программа поверочного гидравлического расчета котельных агрегатов «Гидравлика».....................................................................................................................234

6.2. Программа расчета оптимальных ^диаметров труб при последовательном соединении с переменным расходом среды «Оптимизация - 1».............................240

6.3. Программа расчета теплотехнической надежности топочного элемента котла сверхкритического давления «ТТН - ТЭК»............................................................245

6.4. Влияние количества расчетных участков и коррелированности геометрических характеристик обогреваемой трубы на вероятностные показатели перепада давления......................................................................................................................251

6.5. Оценка корреляционной функции для толщины стенки трубы.....................258

6.6. Вероятностные характеристики нормативных показателей надежности топоч-

ного элемента котла СКД.........................................................................................270

6.7. Выводы................................................................................................................289

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................................................................293

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................................297

Приложение 1. Свидетельство об отраслевой регистрации программы «Гидравлика»...............................................................................................................................333

Приложение 2. Окна форм программы "Гидравлика"...........................................334

Приложение 3. Окна форм программы " Оптимизация - 1"..................................342

Приложение 4. Окна форм программы "ТТН - ТЭК".............................................344

Приложение 5. Акты внедрения результатов работы.............................................355

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования.

Основу энергетики нашей страны составляют тепловые электрические станции (ТЭС), основным оборудованием которых являются котлы и турбины. Главной функциональной частью котла служит гидравлическая система, которая представляет собой сложный многоуровневый комплекс теплообменников радиационного, полурадиационного и конвективного типа. После теплового, основными расчетами всех котлов являются гидравлические расчеты и оценка теплотехнической надежности поверхностей нагрева гидравлической системы. Данная работа направлена на развитие методов и моделей для этих расчетов, что приведет к повышению надежности трубных теплообменников, уменьшению металлоемкости, снижению гидравлических сопротивлений и к увеличению производительности труда проектировщиков, что в итоге служит экономии энергетических, материальных и трудовых ресурсов. Предстоящее крупномасштабное обновление энергетического парка страны необходимо реализовать с максимально возможной экономией различных ресурсов, чем и подтверждается актуальность данной работы.

Диссертация соответствует разделу «Энергетика и энергосбережение» из «Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации», утвержденных Президентом РФ (Пр - 843 от 21 мая 2006 г.); научному направлению ЮРГТУ (НПИ)1 «Рациональное использование топливно-энергетических ресурсов и повышение эффективности работы электроэнергетических систем», переутвержденному 01.03.2006 г. на заседании ученого совета; теме г/б НИР №2.05 «Развитие теории тепломассообменных и электрофизических процессов в промышленных и энергетических установках и системах», входящей в

тематический план научно-исследовательских работ ЮРГТУ (НПИ), выполняемой по заданию Федерального агентства по образованию в 2006 г. и утвержденной на заседании ученого совета ЮРГТУ (НПИ) (протокол №2 от 26.10.2005 г.).

Степень разработанности темы.

Диссертационная работа представляет собой законченный научный труд с детально разработанными обобщенными методиками поверочного и конструкторского оптимизационного гидравлического расчета барабанных и прямоточных котлов с оценкой теплотехнической надежности. Основные положения методик доведены до программной реализации в виде следующих компьютерных программ: программа поверочного гидравлического расчета котельных агрегатов «Гидравлика», программа расчета оптимальных диаметров труб при последовательном соединении с переменным расходом среды «Оптимизация - 1», программа расчета теплотехнической надежности топочного элемента котла сверхкритического давления «ТТН - ТЭК». Все программы написаны на языке Паскаль и имеют общий объем порядка 43,5 тысяч строк.

Цель и задачи работы.

Разработка методов и математических моделей поверочного и оптимизационного конструкторского гидравлического расчета прямоточных и барабанных котлов ТЭС, применение которых в практике проектирования приведет к экономии материальных, топливно-энергетических и трудовых ресурсов и к повышению надежности работы поверхностей нагрева котельных агрегатов.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Сформулирована обобщенная проблема поверочных гидравлических расчетов прямоточных и барабанных котлов и разработана соответствующая обобщенная методика.

2. Разработан методологический подход к построению расчетной гидравлической схемы котла с использованием ее декомпозиции.

3. Разработана топологическая математическая модель произвольных по сложности гидравлических систем котлов с любой организацией движения теплоносителя.

4. Разработаны графовые компонентные математические модели основных составных частей гидравлических систем котлов.

5. Получена зависимость для определения количества граничных условий (ГУ), необходимого для расчета гидравлической системы произвольной сложности с любым числом входов и выходов. Сформулировано правило непротиворечивости этих условий.

6. Разработан метод расчета циркуляционных контуров барабанных котлов в рамках обобщенной методики гидравлического расчета.

7. Разработаны математические модели оптимизации диаметров и количеств коммуникационных труб гидравлических систем котлов произвольной сложности. Из общих моделей получены аналитические зависимости для частного случае соединения компонентов.

8. Разработана общая модель стохастической оценки теплотехнической надежности поверхностей нагрева котельных агрегатов.

9. На основе общей модели разработана стохастическая модель топочного элемента котла сверхкритического давления (СКД) для оценки теплотехнической надежности с учетом процессов образования окалины и нарушения условия прочности.

10. На основе предложенных моделей разработаны компьютерные программы.

Научная новизна.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

- предложена обобщенная методика гидравлического расчета котельных агрегатов, отличающаяся тем, что позволяет выполнять гидравлические расчеты котлов по одному и тому же алгоритму, независимо от способа организации дви-

жения теплоносителя и позволяет провести расчет при любых допустимых граничных условиях;

- разработана многовариантная топологическая математическая модель для поверочного гидравлического расчета котлов ТЭС, отличающаяся от известных тем, что позволяет рассчитывать гидравлические системы произвольной сложности с возможностью появления отрицательных расходов и с неравномерной по энтальпии раздачей теплоносителя из узла, при однофазном и двухфазном теплоносителе с проверкой соблюдения второго закона термодинамики, а также генерировать различные системы нелинейных алгебраических уравнений для одного объекта;

- получены компонентные математические модели для следующих многополюсников: «коллектор», «впрыскивающий пароохладитель», «барабан-выносной циклон», «барабан», «выносной циклон», которые отличаются от известных тем, что их структура представлена в виде внутренних и внешних графов - звездных деревьев с внутренним или внешним базисом;

- впервые получена зависимость для необходимого количества граничных условий (массовый расход, давление, энтальпия) для произвольной гидравлической системы котельного агрегата, с любым количеством входов и выходов, разработано правило непротиворечивости этих условий в виде векторного неравенства;

- впервые разработаны обобщенные оптимизационные модели для конструкторского гидравлического расчета барабанных и прямоточных котлов, позволяющие определить оптимальные диаметры или количества коммуникационных труб и коллекторов с минимизацией их массы или стоимости;

- разработаны аналитические зависимости для оптимальных отношений диаметров и количеств коммуникационных труб, отличающиеся тем, что позволяют рассчитывать последовательное соединение компонентов с притоком и оттоком среды (переменный массовый расход) при однофазных и двухфазных потоках и с учетом всех составляющих перепада давления в трубах;

- впервые разработана многоуровневая стохастическая модель оценки теплотехнической надежности, которая включает все поверхности нагрева пароводяного тракта котла и учитывает произвольное количество процессов, нарушающих теплотехническую надежность гидравлических систем котлов.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Полученные научные результаты вносят вклад в теорию гидравлических систем котельных агрегатов при детерминированном и стохастическом моделировании, развивают методы оптимизации и оценки надежности компонентов пароводяного тракта котла, являются интеграцией знаний в рассматриваемой области.

Практическая значимость работы заключается в том, что применение разработанных математических моделей, методов расчета и соответствующих компьютерных технологий позволяет:

- с единых методологических позиций проводить гидравлический расчет прямоточных и барабанных котлов;

- более эффективно решать конструкторские задачи и создавать более совершенные гидравлические системы;

- аппроксимировать сложные системы более адекватными расчетными схемами;

- решать новые вычислительные задачи, отражающие различные практические ситуации;

- снизить металлоемкость при заданном гидравлическом сопротивлении и выполнении требований теплотехнической надежности;

- снизить затраты на прокачку теплоносителя при заданной металлоемкости коммуникационных труб;

- более адекватно оценивать надежность поверхностей нагрева и соответственно снизить количество конструктивных теплотехнических отказов.

Все это приводит к экономии материальных, топливно-энергетических и трудовых ресурсов. Созданные компьютерные программы используются при проектировании и реконструкции котлов ТЭС.

Результаты диссертационной работы внедрены: в ОАО «ЭМАльянс», г. Таганро