автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Совершенствование расчетов сложных гидравлических систем котлов ТЭС с использованием технологических структурных компонентов



На правах рукописи

БАРАННИКОВ Алексей Борисович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТОВ СЛОЖНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ КОТЛОВ ТЭС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУРНЫХ КОМПОНЕНТОВ

Специальность 05.14.14 — «Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г. Новочеркасск - 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

Научный руководитель:

кандидат технических наук,

доцент Белов A.A.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Мадоян A.A.

кандидат технических наук,

ведущий научный сотрудник Беляков И.И.

Ведущая организация: ОАО ТКЗ «Красный котельщик» (г. Таганрог)

Защита состоится "28" декабря 2006 г. в 10 - 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.304.08 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» в 107 аудитории гл. корпуса по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮРГТУ (НПИ). С текстом автореферата можно ознакомиться на сайте ЮРГТУ (НПИ) www.npi-tu.ru

Автореферат разослан ноября 2006 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.304.08, кандидат технических наук, доцент

Скубиенко С.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из направлений реализации концепции технической политики ОАО РАО «ЕЭС России» до 2009 года является совершенствование энергетического оборудования с целью повышения его экономических показателей и надежности работы. В частности, для повышения эффективности работы паровых котлов предусматривается снижение гидравлического сопротивления первичного тракта и тракта промежуточного перегрева пара, перевод котлов на газоплотное исполнение, обеспечение надежности температурного режима поверхностей нагрева путем совершенствования гидравлической системы котла.

Под гидравлической системой понимается система из последовательно и параллельно соединенных элементов, включение которых по рабочей среде образует сложную топологическую структуру с многими ступенями параллельности и поперечными связями. На практике оценка надежности труб поверхностей нагрева проводится путем расчета их температурного режима. Основной трудностью при этом является расчет гидравлических разверок, т.е. в нахождении расходов в любых трубах элемента гидравлической системы. Определение расходов среды в любом элементе гидравлической системы является первым этапом в оценке теплотехнической надежности поверхностей нагрева котлов ТЭС. Существующие методики расчета расходов среды не всегда учитывают особенности индивидуальных тепловых и гидравлических характеристик отдельных элементов и их составляющих, а в случаях сложных топологических схем включения элементов 'вообще проблематично получение информации о действительных расходах в них.

Данная работа посвящена совершенствованию расчетов гидравлических систем котлов ТЭС с произвольной топологией и выполнялась в соответствии с концепцией технической политики ОАО РАО «ЕЭС России», утвержденной решением Правления ОАО РАО «ЕЭС России» от 11 апреля 2005 г.; научным направлением ЮРГТУ (НПИ) «Рациональное использование топливо-энергетических ресурсов и повышение эффективности работы электроэнергетических систем», утвержденным 01.03.2006 г. на заседании ученого совета; темой г/б НИР №2.05 «Развитие теории тепломассообменных и электрофизических процессов в промышленных и энергетических установках и системах», входящей в тематический план научно-исследовательских работ ЮРГТУ (НПИ), выполняемой по заданию Федерального агентства по образованию в 2006 г. и утвержденной на заседании ученого совета ЮРГТУ (НПИ) (протокол №2 от 26.10.2005 г.).

Объектом исследования являются барабанные и прямоточные котлы ТЭС до- и сверхкритического давления.

Предметом исследований являются гидравлические системы котлов ТЭС с различными принципами организации движения среды.

Целью диссертационной работы является повышение достоверности оценки надежности работы элементов паровых котлов ТЭС путем совершенствования расчетов и разработки программы для поверочного расчета гидравлических систем с произвольной топологией соединения компонентов и различной схемой организации движения рабочего тела при до- и сверхкритических параметрах, позволяющей определить расходы и параметры среды в любом компоненте гидравлической системы.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

• произвести анализ гидравлических систем котлов и декомпозицию ее на компоненты;

• разработать топологическую модель гидравлических систем котлов ТЭС любой сложности и с различными принципами организации движения среды;

• разработать графовые модели компонентов гидравлических систем котлов;

• выбрать и реализовать методы решения вычислительных задач разработанной математической модели (системы нелинейных алгебраических уравнений);

• разработать программный комплекс для расчета гидравлических систем котлов; <

• проверить достоверность работы программы путем сравнения с расчетами по признанным в промышленности программам;

• провести апробацию программы путем расчета гидравлических систем реальных котлов ТЭС.

Научная новизна работы.

1. С использованием теории графов разработан метод расчета гидравлических систем котлов любой сложности и с различной схемой организации движения среды, который, в отличие от известных, учитывает возможность появления отрицательных расходов в компонентах системы и неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды.

2. Впервые разработаны математические модели барабана, впрыскивающего пароохладителя, сепаратора и выносного циклона в виде многополюсников.

3. Впервые предложены математические модели раздающего и собирающего коллекторов в виде двухполюсников и многополюсников.

4. Разработан новый метод расчета перепада давления в коллекторах для средних труб и выявлены области применимости нормативного и предлагаемого методов.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечены применением фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии, снятием допущения в методе расчета коллекторов, сравнением результатов расчета с признанными в промышленности программами. Основные результаты диссертационной работы неоднократно обсуждались на различных конференциях и получили одобрение ведущих специалистов в данной области.

Практическая ценность работы.

Разработан программный комплекс «Гидравлика», предназначенный для поверочного расчета гидравлических систем с произвольной топологией соединения компонентов; работающих при до- и сверхкритических параметрах теплоносителя; с различными способами организации движения среды; работающих в области режима течения рабочего тела от ламинарного до квадратичного турбулентного включительно.

Применение программного комплекса позволит проводить анализ влияния геометрических характеристик на распределение расходов в компонентах системы.

Выработаны практические рекомендации по расчету перепада давления в коллекторах для средних труб.

Программный комплекс «Гидравлика» позволяет определить действительные расходы в любой трубе поверхностей нагрева, что является первым этапом оценки теплотехнической надежности и является открытым для присоединения новых типов компонентов.

Реализация результатов работы. Результаты научных и технических разработок автора внедрены при проектировании гидравлической системы котла к блоку 660 МВт ТЭС «ВагЬ» (Индия), при реконструкции пароперегревателыю-го тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 и тепловой схемы котельной ООО фирма «ТОК» г. Новочеркасска. Разработанная программа «Гидравлика» внедрена в учебный процесс ЮРГТУ (НПИ).

На защиту выносятся:

1. Топологическая модель гидравлических систем котлов произвольной сложности, учитывающая возможность появления отрицательных расходов1 в компонентах и неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды.

2. Графовые модели раздающего и собирающего коллекторов, представленные в виде двухполюсников и многополюсников.

3. Графовые модели барабана, впрыскивающего пароохладителя, сепаратора и выносного циклона представленные в виде многополюсников.

4. Метод расчета перепада давления в коллекторах для средних труб.

5. Результаты численного эксперимента по выявлению областей, в которых значения относительной погрешности в определении перепадов давления в коллекторах для средних труб и гидравлических разверок при использовании нормативного метода не превышает заданную величину.

Апробация работы. Основные научные и технические результаты работы и ее отдельные разделы докладывались и получили положительную оценку на: XXII, XXVI сессиях семинара «Диагностика энергооборудования» (г. Новочеркасск 2000, 2004 гг.); межрегиональной конференции «Молодые ученые России - теплоэнергетике» (г. Новочеркасск 2001 г.); XXIII сессии семинара «Энергоснабжение промышленных предприятий» (г.Новочеркасск 2001 г.); П, Ш международных научно-практических конференциях «Современные энергетические системы и комплексы н управление ими» (г. Новочеркасск 2002, 2003 гг.); IV, V международных конференциях «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск 2003, 2005 гг.); IV международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства» (г. Новочеркасск 2004 г.); ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЮРГТУ (НПИ).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 12 научных работах, в том числе получено свидетельство об отраслевой регистрации разработки. .

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 109 наименований, и приложений. Работа изложена на 203 листах машинописного текста, содержит 74 рисунка и 25 таблиц.

1 Происходит в том случае, если направление движения среды не совпадает с направлением двухполюсника (дуги).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснована актуальность рассматриваемой в работе темы, сформулированы цели и задачи, решаемые в работе, научная новизна, практическая значимость и изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Обзор литературы и постановка задачи» на основе обзора литературных источников, анализа гидравлических систем котлов ТЭС и существующих методов их расчета поставлены задачи исследования.

Вторая глава «Моделирование сложных гидравлических систем с использованием теории графов» посвящена моделированию гидравлических систем котлов ТЭС с использованием теории графов. При разработке математической модели таких систем использовался системный подход. Его применение позволило: выделить моделируемую систему из более общей и определить внешние связи, цель моделирования, состав компонентов и сформулировать решаемые задачи.

Основные взаимосвязи теплового и гидравлического аспектов моделирования котла представлены на рис. 1, где [£?,], [Дру], [С7,-] — вектора тепловосприя-тия (теплового потока), кВт, изменения давления, Па, и массовых расходов, кг/с, соответственно. Размерность векторов соответствует количеству компонентов2 в гидравлической системе. Необходимо отметить, что гидравлический аспект является составной частью (первым этапом) расчета теплотехнической надежности.

г ^

Тепловой аспект моделирования котлов ТЭС

»._

Рис. 1. Взаимосвязи теплового и гидравлического аспектов Для выявления состава компонентов гидравлических систем была произведена их декомпозиция. В результате выявлено, что основными компонентами системы являются: труба; насос; коллектор; впрыскивающий пароохладитель; барабан; сепаратор, выносной циклон.

Для математического описания моделируемой системы используются два типа соотношений: компонентные уравнения, характеризующие индивидуальные свойства каждого компонента безотносительно к возможным соединениям их с другими компонентами; топологические уравнения связей, отражающие характер соединения различных компонентов в схеме безотносительно к их индивидуальным свойствам. Компонентными уравнениями служат функциональные зависимости между физическими переменными: массовый расход <7у (поперечная переменная), перепад давления Ару и изменение энтальпии ДА,- (продольные переменные). В роли топологических уравнений выступают фундаментальные уравнения, отражающие законы сохранения массы, импульса и энергии.

7 Под компонентом подразумевается часть гидравлической системы, которая может быть представлена в виде двухполюсника (простой компонент) и многополюсника (составной компонент).

С[Д?7]

гЩ

Расчет теплотехнической надежности

Гидравлический аспект моделирования котлов ТЭС

щ

Расчет показателей надежности

При выводе топологических и компонентных уравнений приняты следующие допущения:

1) одномерна» модель движения среды;

2) учет распределения параметров по длине трубы производится путем ее разбиения на произвольное количество последовательных участков;

3) в уравнении энергии потока не учитывается изменение кинетической и потенциальной энергий, т.к. они незначительны по сравнению с приращением энтальпии.

Анализ гидравлических систем показал их сложную топологию. В последние годы для моделирования ряда сложных топологических систем широко и успешно применяется теория графов. В соответствии с этой теорией компонент системы представляется в виде двухполюсника или многополюсника, что позволяет изобразить гидравлическую систему в виде ориентированного графа.

С использованием матрицы соединений (инцидентности) [%которая дает исходную структуру гидравлической системы (графа), и матрицы независимых контуров графа в аналитической форме записаны основные уравнения сохранения (топологические уравнения).

Уравнение сохранения массы

Ы0,3+[СП = [0], (1)

где [ао;,] - сокращенная матрица инцидентности; [Су], ] -векгор-столбцы поперечных величин графа (массовый расход среды в дугах) и граничных расходов.

Уравнение сохранения, импульса (суммарный перепад давления по замкнутому контуру равен нулю)

[^М = [«]• (2)

Уравнение сохранения энергии для всех смешивающих узлов схемы:

[-^НВД]- [А;х;оп = [А,^],3 (3)

где [А,], ] — вектор-столбцы среднерасходных энтальпий в узлах и граничных энтальпий на входе в систему; [А"], [Л^]-вектор-столбцы энтальпий на входе и выходе из дуг; [<7;у], [а^],[£7у],[Ду]- положительная и отрицательная части матрицы [а,у] = [а,у ] + [а,у ] и вектор-столбца расходов [бу] = [бу ] + [Оу ];

] = -вектор-столбец суммарных расходов вхо-

дящих в узел; [ С]~ ] - отрицательная часть вектор-столбца граничных расходов

Уравнение сохранения энергии для дуг графа

[АуК]-[Аун] = [е,/(7у], (4)

где <2/— тепловосприятие./-го компонента, кДж/с.

Если С3у>0 или Gj=l0 и Qj = 0,то вектор энтальпий на входах в дуги определяется по формуле

[Лун] = [<даш (5)

5 Запись вида [¿г/у] означает вектор — у-ми компонентами которого служат элементы ар^

где [¿у] — вектор-столбец кодов, учитывающих знак массового расхода в дуге. Вектор состоит из нулей и единиц (1 - если расход в дуге больше нуля). Энтальпия на выходе из дуги [А*] определяется из уравнения (4).

Если О] < 0, то вектор энтальпий на входах в душ определяется по формуле

{^] = [-аук]]Ш (6)

где \_k~j ] — вектор-столбец кодов, учитывающих знак массового расхода в дуге. Вектор [к"}\ состоит из нулей и единиц (1 — если расход в дуге меньше нуля). Энтальпия на выходе из дуг [А"] определяется из уравнения (4).

На практике встречаются задачи, для которых допущение о равенстве энтальпии на входе в компонент и среднерасходной энтальпии в узле не выполняется. Например: гидравлический расчет пароперегревательного тракта котла с учетом неравномерности перемешивания потоков с различной энтальпией в коллекторе; расчет распределения расходов в параллельных потоках компонента, если на вход поступает пароводяная смесь; расчет панели с рециркуляционной трубой и т.п.. Для решения таких задач предлагается два варианта моделирования неравенства энтальпий на выходе из смешивающего узла.

В первом варианте (предназначен для однофазной среды) для одной или нескольких дуг задается безразмерный коэффициент неравномерности энтальпии в дуге к^ равный отношению энтальпии входного потока в компонент к среднерасходной энтальпии в узле. Незаданные коэффициеЕггы равны единице. Также можно задать коэффициент неравномерности граничной энтальпии к], равный отношению энтальпии граничного потока, выходящего из узла, к среднерасходной энтальпии в этом узле. Для этого варианта уравнение энергии для потоков, исходящих из узлов схемы, записано следующим образом

[А(<7=] = КНВД] + ККВД] + [*вГЫх,СГ]. (7)

где [ А] - вектор-столбец граничных энтальпий на выходе из системы.

По значениям среднерасходной энтальпии в узлах графа [А,] определены значения энтальпии на входах в дуги, при этом учтена возможность появления отрицательных расходов.

Если Су > 0 или <7; - 0 и О) = О, то

[А;] = [4*;*,лаа], (8)

где [Ы] — балансовый коэффициент.

Вектор энтальпий на выходе из дуги [А*] определяется из уравнения (4). Если Су < 0, то

[*,"]-[-«дат: ад. (9)

Вектор энтальпий на выходе из дуги [А"] определяется из уравнения (4).

Значения граничной энтальпии на выходе из системы определяются по формуле

Во вторам варианте задается значение массового расходного паросодержания Xj для одной или п -1 дуг (п - число дуг исходящих из одного узла). Так же можно задать массовое расходное паросодержание входного или выходного потока из гидравлической схемы. В результате этого дуги разделятся на два типа. Чтобы учесть, доя какой душ задан коэффициент, а для какой нет, введены вектор-столбцы кодов ] и ]_кп, ]. Элементы вектор-столбца [кг. ] могут принимать значения 0 или

1 (1, если для дуги задано значение х} и расход в дуге больше нуля). Вектор-столбец [ кП} ] также состоит из 0 и 1 (1, если для дуги не задано значение х]).

Аналогично введены вектор-столбцы кодов [кг( ] и учитывающие задание массового паросодержания на границах гидравлической системы. В результате общий вектор-столбец энтальпий на входе в дуги [Л"] представляется суммой заданных [ ] и незаданных [ А^ ] энтальпий на входе в компонент.

Значения заданных энтальпий на входе в компонент [АЦ1 ] определяются по формуле:

где [А,'] — вектор-столбец энтальпии воды на линии насыщения; [г(]— вектор-столбец значений скрытой теплоты парообразования.

Бели >0 или GJ = 0иQj=^0,ю значения элементов вектор-столбца незаданных энтальпий на входе в дугу, для которой не определен коэффициент А,-, находится из уравнения

Здесь [<2Л/ ]=\liiGf ] - \ctykjj б]" ] - [й* С3[+ ] - суммарный поток энтальпии на входе в дуги второго типа и выходе из узлов второго типа;

] = ОДС/^. ] + \fl7j ] [^7 ]+] - суммарный расход в дугах и граничных узлах с незаданным массовым паросодержанием. Вектор энтальпий на выходе из дуги [А*] определяется из уравнения (4).

Если Gj < 0, то значения элементов вектор-столбца незаданных энтальпий на входе в дугу определяется по формуле

[*"1 -ндат[0ч/с»|]' о3)

а вектор энтальпий на выходе из дуги [А"] определяется из уравнения (4).

Вектор-столбец граничных энтальпий [А,г] представляется суммой заданных [АГ( ] и незаданных [А^. ] граничных энтальпий. Значения [ ] определяются в зависимости от массового паросодержания х; по формуле:

[Агг, ] = [(№']+[г,Х/])Л,]. (14)

Вектор-столбец незаданных граничных энтальпий определяется по уравнению

(15)

Система основных уравнений (1), (2), (3) и вспомогательных (5) —(15) представляют собой топологическую часть математической модели гидравлических систем котлов ТЭС любой сложности и с различной схемой организации

движения среды. В данной модели учтены: возможность появления отрицательных расходов в компонентах системы; неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды. Эта система должна быть дополнена локальными моделями отдельных компонентов,

В третьей главе «Представление компонентов гидравлических систем в соответствии с теорией графов» представлены графовые модели компонентов гидравлических систем (компонентные уравнения).

Компонент — труба. В расчетной схеме труба представляется в виде двухполюсника, который разбит на любое количество последовательно соединенных участков. Ддя определения составляющих перепада давления используются общепринятые соотношения и эмпирические зависимости из нормативного метода гидравлического расчета (ИГР). Однако, в отличие от ИГР, в представленной модели расширена область моделирования режимов течения среды, учтена возможность изменения направления движения рабочего тела, моделируется возможность одновременного наличия в трубе среды до- и сверхкритического давлений.

Компонент — насос. В расчетной схеме центробежный насос представляется в виде двухполюсника. Изменение давления определяется по характеристике насоса Др,- =ДО/)> которая представляется в виде двухмерного массива произвольного размера.

Компонент — коллектор. При математическом моделировании гидродинамики необходимо перейти от реальной схемы к расчетной. В соответствии с системным подходом из общей гидравлической системы выделена подсистема «коллекторный теплообменник» (КТ), для которого коллектор является компонентом. Для КТ используется три вида расчетных схем (рис. 2).

<7*

3.,

а) б) в)

Рис. 2. Расчетные схемы коллекторного теплообменника: 1 - раздающий коллектор;

2 - теготообменные трубы (п ппук); 3 - собирающий коллектор В расчетной схеме (рис. 2а) и различных теплообменных труб заменены на п абсолютно одинаковых каналов, т.е. при переходе от реальной схемы произошло осреднение п труб.(<-ГЕ = СТ414). Для схемы (рис.26) п исходные трубы заменены (и — 1) осреднениыми трубами с общим расходом Сг* = - и одной разверен-ной трубой с расходом (7^,. Расчетная схема (рис. 2в) полностью повторяет реальную схему КТ без каких либо осреднений (О,- - массовый расход в /ой трубе).

При переходе к графовой схеме расчетные компоненты КТ (рис. 2) необходимо заменить дугами графа (рис. 3) (цифровые значения на рис. 3 соответствуют элементам рис. 2). Однако отобразить коллекторы для расчетных схем (рис. 26, в) с помощью независимых дуг графа не удается. Поэтому, они были представлены многополюсниками, показанными на рис. 3 пунктирной линией.

4 (2* - расход в осредкенных трубах, »т/с.

Ст

• •

♦С

• • «ч

в)

а) б)

Рис. 3. Графовые расчетные схемы коллекторного теплообменника Все многополюсники, показанные на рис. 3, описываются следующей системой уравнений для поперечной б и продольной Ар переменных:

у-1

(16)

= , Рр(с)1>(с)

где для рис. За — л = 1, С) = (У; для рис. 36 — и = 2, <71 = (Т*, Сг = Д?/— гаме-нише давления от входа среды в раздающий коллектор (выхода среды из собирающего коллектора) до места присоединения к нему у-ой трубы, Па; С) - параметр, отражающий изменение давления вдоль коллектора из-за ускорения, притока (оттока) среды, вязкости, изменения профиля скорости и представленный в виде квадратичной зависимости; Рр(С) - плотность среды в раздающем (собирающем) коллекторах, кг/м3; - площадь раздающего (собирающего) коллектора, м ; АРниву ~ нивелирная составляющая перепада давления в коллекторе &Рр Па.

Значение параметра Су для трубы со средним расходом (рис. За, 36) определяется по зависимостям, представленным ниже. Для разверенной трубы (рис. 36, Зв) параметр Су определяется по рекомендациям НГР.

В НГР и других источниках для расчета суммарного перепада давления в коллекторах для средних труб5 используется следующая зависимость

'кол

ДР^-ар^-АР;

1

¡Ар

КОЛ

(17)

в которой принято допущение, что Др^, равно среднеинтегральному изменению давления по длине коллектора. Для оценки погрешности вносимой данным допущением был разработан метод расчета АрЩ^ и выявлены области применимости нормативного и предлагаемого методов.

Рассмотрим модель КТ с расходом в теплообмепных трубах, непрерывно распределенным по длине коллекторов (рис. 4). Введем следующее понятие: — расход в трубах, отнесенный к единице длины коллектора, кг/(с-м). Массовый линейный расход <7£(х) является функцией от координаты х и связан с суммарным расходом через теплообменник йг следующей зависимостью, отражающей закон сохранения массы:

3 Под средней трубой понимается труба со сродним расходом равным отношению суммарного массового рас-

хода (С?) к общему количеству 1руб.

кил

Уравнение движения для произвольного участка бесконечно малой длины с1х записано следующим образом

Др = ~ &рр(х) + К(х) [Сг(х)]2 + Дрннв(х) + Дрс(х), (19)

Др=ри—рк— разность между давлением на входе в КТр„ и выходе из него рг, Др,шв(д:) - нивелирный перепад давления в трубах; К(х) — коэффициент, отражающий потери на трение, на местных сопротивлениях и на ускорение потока в трубах, который в общем случае является функцией от координаты х. Однако Щх) во многих теплообменниках с достаточной степенью точности можно принять постоянным.

С другой стороны, в теплообменнике всегда выделяется средняя труба, перепад давления в которой легко рассчитать. Тогда уравнение движения для расчетной схемы: раздающий коллектор - средняя труба — собирающий коллектор, можно записать в виде

= (20) Решая систему уравнений (18), (19), (20), находим перепад давления в коллекторах для средних труб Др^я.

Для теплообменников с одинаковыми трубами и без учета влияния нивелирной составляющей, что обычно соблюдается для пароперегревателей котлов, система уравнений (18) —.(20) примет вид

Рис. 4. Модель КТ

4Т*

[Ар+Арр (*) - 4Рс(*)]

где Л- полный коэффициент гидравлического сопротивления труб; рх — плотность среды в трубе с координатой х, кг/м3; р*9 — плотность среды в средней трубе, кг/м'; ^=/ /кол — линейная площадь поперечного сечения труб, м2/м; /хеш - длина коллектора, м; Р^ — пс^п/4 — суммарная площадь поперечного сечения труб, м2; с1-внутренний диаметр труб, м; п — количество труб.

По значению Ар^, можно определить местоположение средней трубы дгср из уравнения

Ар£г

2

Сс(.Хср ) ^"р С*ср )

рЛ2

Рр^Р J

где Ср(лГср), Сс(хср) — значения функций при хср (определяется по НГР).

Зная хср, по зависимостям Ср(хср), Сс(хср) определяем С/ для средних труб, а из (16) получаем Ар°р и Ар^.

В отличие от приведенной методики, в НГР определяется по формуле (17), что для параметров С] дает

где Лр(С) — коэффициент, учитывающий изменение давления в раздающем (собирающем) коллекторе.

На значение Др££л оказывают влияние конструктивные, режимные характеристики и схема включения коллекторов. В соответствии с я-теоремой теории размерностей, зависимость Др^ от семи параметров была приведена к зависимости от четырех безразмерных комплексов.

Для необогреваемых КТ количество независимых безразмерных комплексов сокращается до двух (Ррс и где Ррс - отношение площадей раздающего и собирающего коллекторов, — отношение площади раздающего коллектора и суммарной площади поперечного сечения труб. Тогда безразмерные уравнения для До^ примут вид: в предлагаемой ММ (АР^)ММ = ДР-гТ^,

где АР — безразмерная величина изменения давления в КТ, которая является функцией от Рр_с и

в модели НГР (Д/^)"™ -

Таким образом, для П- и 2-схем включения коллекторов значение ДР^Л в предлагаемой ММ зависит от двух комплексов Рр_с и £, а в модели НГР от одного (^р с)- В результате анализа ряда КТ котлов ТЭС выявлено, что значение комплекса с изменяется в пределах от 0,5 до 1,8, а значение от 2,5 до 40,0.

Величина Др^, необходима не только для определения общего перепада давления в гидравлической системе, но и для нахождения коэффициента гидравлической разверки р,. Очевидно, что значения Ар^, определенные по разработанной ММ и модели НГР, будут отличаться. Поэтому в области изменения безразмерных комплексов Рр с и £ были произведены вычислительные эксперименты. Их цель - выявить области, в которых относительная погрешность в определении АР^ и рг не превышает заданных значений.

По результатам экспериментов построены линии уровня, которые соответствуют заданному значению относительных погрешностей

«(Ар)-1--!100% и 5р = 1—р—1100%

в определении АР^ [6(Др)] и рг (5р). На рис. 5а, б представлены линии уровня, соответствующие относительной погрешности 5(Др) для П- и Л-схем соответственно, а на рис. 6а, б — для 5р. Числовые обозначения линий уровня рис. 5 и рис. 6 приняты одинаковыми.

р1Г 12

10

8

/

/

/

/ □ у

1н II

Рис. 5. Влияние безразмерных комплексов FPJ¡ и Э^15. на 6(Др): а) — П-схема; б) — 2-схема;

- - 6(Дп) = 1 %; —х--6(Др) = 5 %;—!— -6(Др) = 10%;—В— -5(Др)=15%;

— — —5(Др) = 100 %; — • — - 5(йр) = <х>; ""О ■ - соответствует значению &Р = 0; О - зиг опускного газохода котла ТГМЕ-444; ширма опускного газохода котла ТГМЕ-444; + - ширмо-конвективный пароперегреватель котла ТГМЕ-444; О - ширма ТПП-110;*- ширма котла к блоку 660 МВт ТЭС «ВагЬ» (Индия); х - ширма ТПЕ-214

На рис. 5а и 6а видны характерные точки разрыва производной, в которых значения ДР^ равны нулю. В этих точках безразмерный комплекс Рр с равен ^Лр/Д., безразмерная величина изменения давления в коллекторном теплообменнике АР = 2Рр коэффициент гидравлической разверки, определенный по обоим методам, рг

г/%

12 Ю 8 6 4 2 о

-< у—/

К'''

1.0 б)

Рис. 6. Влияние безразмерных комплексов и на 8р: а) - П-схема; б) - 2-схема;

—О - соответствует значению р"м =0 Для 2-схемы при определении 3(Др) в области изменения безразмерных комплексов 2Рр х и Fp_c можно выделить три характерные зоны (рис. 56). Зона / ограничена слева осью ординат, справа линией 1, снизу линией 2. Линия 1 соответствует значению (Д/^,)1^ равному нулю. Значение (А/^1)нгр равно нулю при соотношении площадей коллекторов с равным ^Ар/Ас . В

этой зоне значения (ДР1С1*)ММ и (ДР^)1

15

,НГР ,

значениям

■ кол^ " V—кол/ меньше нуля. Это происходит вследствие того, что изменение статического давления в раздающем коллекторе больше изменения статического давления в собирающем коллекторе. Зона П ограничена слева линией 1, снизу линией 2. В этой зоне значения (ДРК<^>Я)ММ и (ДО1" больше нуля. Зона Ш ограничена сверху линией 2, слева и снизу осями координат. В этой зоне значение АР меньше нуля. Однако эта зона в реальных конструкциях не реализуется.

На рис. 5 и б приведены также точки соответствующие действительным и с для пароперегревателей котлов ТГМЕ-444, ТПП-110,

ТЦЕ-214, ТЭС «ВагЬ» (Индия). Погрешность в определении ДР^ и рг для этих пароперегревателей находится в интервале от одного до десяти процентов.

Предложенную ММ рекомендуется использовать в областях, где относительная погрешность в определении АР^, и рг по НГР более 1 %. Границы данных областей аппроксимированы полиномами второй - четвертой степени и приведены в диссертации.

Таким образом, предлагаемая математическая модель коллекторного теплообменника уточняет области применения НГР.

Компонент — впрыскивающий пароохладитель представлен в виде составного компонента - многополюсника (рис. 7). Дугой 1 моделируется участок до подвода впрыскиваемой среды. Участок после впрыска среды моделируется дугой 2. Перепады давлений определяются в соответствии с НГР.

Рт <7»,

А»—>

Ущр, Лвпр

•; г т У).

ч. вх ./

Ряши ^аых,

Рис. 7. - Графовая расчетная схема впрыскивающего пароохладителя

Компонент - барабан. В барабане паровых котлов реализуется неравновесный по температуре термодинамический процесс. Для возможности моделирования этого процесса барабан (Б) в расчетной схеме представлен в виде многополюсника с любым количеством входов и выходов. Например, если в барабан включены три простых циркуляционных контура, то его графовая модель может быть представлена в виде многополюсника (рис. 8а), где дугами 1—3 представлены внутрибарабанные циклоны, а дугами 4-6 моделируются уровень среды в барабане и решетки на входах в опускную систему.

Компонент — сепаратор. Сепаратор в графовой расчетной схеме представляется многополюсником (рис. 86). Дугой 1 моделируется сопротивление среды на входе в сепаратор. Второй и третьей дугой моделируются водяная и паровая часть сепаратора соответственно.

Компонент — выносной циклон (ВЦ), в расчетной схеме представляется в виде многополюсника (рис. 8в), где дугой 1 отражается сопротивление улитки циклона, с помощью дуги 2 моделируется уровень воды.

/з'

VI У М„

1 }

б) в)

Рис. 8. Графовые расчетные схемы: а - барабан; б -сепаратор; в — выносной циклов

Как видно из вышеперечисленного все компоненты гидравлической системы могут быть представлены в виде двухполюсника или многополюсника. Двухполюсниками представлены компоненты труба, насос, коллектор. Многополюсниками представлены барабан, коллектор, впрыскивающий пароохладитель, сепаратор, выносной циклон.

В четвертой главе «Выбор метода решения сцстемы нелинейных алгебраических уравнений н разработка программного обеспечения гидравлического расчета» рассматриваются методы решения вычислительных задач разработанной математической модели (системы нелинейных алгебраических уравнений) и произведена разработка программного обеспечения гидравлического расчета.

Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений используется метод Бройдена с глобальным линейным.поиском решения, т.к. в данном методе не требуется находить производную функции на каждой итерации.

В связи с тем, что устойчивость решения системы уравнений зависит от начального приближения, было рассмотрено несколько вариантов задания начальных расходов в компонентах. Наиболее простым вариантом является предположение, что расход во всех компонентах одинаков. Такое задание начального расхода оправдывает себя только при последовательном соединении компонентов схемы с одним входом и одним выходом. Для разветвленных схем данный метод рекомендуется применять только в тех случаях, когда при других методах задания начальных условий, решение системы не найдено.

Вторым методом задания начальных условий является предположение о распределении расходов по дугам пропорционально их площади проходного сечения. В этом случае расход в компоненте определяется в результате решения системы линейных уравнений:

"КНР,2]//

= о,

где [ С^ ] = (- !)([% ][(?;] + [С?(г])- вектор-столбец суммарных массовых расхо-

дов среды, вошедших в узлы, кг/с; [/(х] = [а^ ][/)] - вектор-столбец суммарных площадей проходного сечения компонентов, исходящих из узлов, м2; — вектор-столбец площадей проходного сечения компонентов, м2.

В третьем методе принято допущение о том, что перепад давления в компонентах изменяется линейно от расхода в соответствии со следующей зависимостью

Ар = г в,

где г = 0,52 /_/*; 2— полный коэффициент гидравлического сопротивления.

В результате для определения начального распределения расходов в компонентах необходимо решить систему линейных уравнений

В случае, когда найти решение системы нелинейных уравнений, задавшись начальными расходами по одному из выше перечисленных методов, не удается, предусмотрен четвертый метод, в котором пользователь самостоятельно задает значение массового расхода в каждом компоненте расчетной схемы.

При расчете новой гидравлической схемы котла предпочтительней третий метод задания начальных расходов, т.к. в этом случае для решения системы не-

линейных алгебраических уравнений, как правило, требуется меньшее число итераций. Четвертый метод используется в случаях, когда производится пересчет ранее рассчитанной схемы (например, при изменении режимных или конструктивных характеристик компонентов).

Таким образом, варьируя вышеперечисленными методами, можно задаться таким начальным распределением расходов, при котором будет обеспечена наилучшая сходимость.

Для разработки программного комплекса «Гидравлика», который предназначен для расчета шдравлических систем, по разработанной математической модели, использовался объектно-ориентированный подход. При таком подходе в качестве основного строительного блока выступает класс, т.е. компоненты гидравлической системы (груба, насос, пароохладитель и т.д.) предсгаатяются в виде классов. Такое построение программного комплекса «Гидравлика» позволила сделать его открытым для добавления новых расчетных компонентов.

Программа написана в среде разработки Borland Delphi Interprise 7.0, состоит из 31 класса и 9 форм интерфейса. Суммарное количество строк — 20868. Размер исполняемого файла 1,64 Мб.

Для визуализации и документирования разработанного программного комплекса использовался унифицированный язык моделирования (VML), который с ноября 1997 года является стандартным инструментом для создания «чертежей» программного обеспечения. Описание динамического поведения системы произведено с использованием диаграмм вариантов использования (Use Case Diagram) и деятельности (Activity Diagram). Диаграмма классов (Class Diagram) использована для описания статического поведения системы.

Таким образом, применение языка UML позволило в стандартизованной форме описать разработанный программный комплекс «Гидравлика».

Тестирование программы производилось для проверки правильности определения суммарного перепада давления. Результаты расчета, полученные по разработанной программе «Гидравлика», сравнивались с результатами расчета, полученными по программе «Перепад». Программа «Перепад» предназначена для определения перепадов давления в компонентах несложных гидравлических систем котлов до- и сверхкритического давлений. Данная программа используется на ОАО ТКЗ «Красный котельщик» при проектировании и модернизации котлов. Разница между основными результатами расчета менее 2,0 %.

В приложениях представлены таблицы исходных данных и результатов расчета, полученных с помощью программ «Перепад» и «Гидравлика», схемы, исходные данные и результаты расчетов растопочного узла котла к блоку 660 МВт «Barh» (Индия), гидравлической схемы котельной ООО фирма «ТОК», перегрева-тельного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2, а также свидетельство об отраслевой регистрации программы поверочного гидравлического расчета «Гидравлика», акты внедрения результатов работы на предприятия (ОАО ТКЗ «Красный котельщик», филиал «РГТ» ОАО «ЮГТС ТГК-8», ООО фирма «ТОК») и в учебный процесс кафедры «Парогенераторостроение» ЮР! 'ГУ (НПИ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ОСНОВНЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ

1. С использованием теории графов разработан метод расчета гидравлических систем котлов любой сложности и с различной схемой организации движения рабочего тела, который в отличие от известных, учитывает возможность появления отрицательных расходов в компонентах системы, неравновесность

процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды, позволяет проводить поверочные расчеты гидравлических систем котлов с произвольной топологией соединения компонентов; определять действительные расходы и параметры среды в любом компоненте схемы вплоть до каждой трубы поверхности нагрева при до- и сверхкритических параметрах и на скользящем давлении. Учет неравновесности в узлах перемешивания дает возможность анализа влияния этого явления на распределение расходов и, следовательно, на надежность, с соблюдением законов сохранения массы и энергии в узлах.

2. В соответствии с теорией графов получены графовые модели трубы, насоса, раздающего и собирающего коллекторов, барабана, впрыскивающего пароохладителя, сепаратора и выносного циклона. В отличие от существующих моделей компоненты представляются не только в виде двухполюсников, но и в виде многополюсников, что дает возможность включения в расчетную схему любых новых типов компонентов без модернизации метода расчета гидравлических систем котлов ТЭС.

3. Разработан метод расчета перепада давления в коллекторах для средних труб, который в отличие от существующих, учитывает уравнение сохранения импульса для каждой трубы коллекторного теплообменника, а применение метода для расчета реальных конструкций коллекторных теплообменников дает возможность повысить точность расчета перепада давления для средних труб и массового расхода в разверенной трубе на 10 -г- 35 %.

4. С использованием разработанного метода расчета гидравлических систем, основанного на теории графов, создан новый программный комплекс «Гидравлика» в котором реализован первый этап оценки теплотехнической надежности. Комплекс состоит из 31 класса и 9 форм интерфейса, суммарное количество строк - 20868. Программа является открытой для присоединения новых типов компонентов, в ней реализован метод свертки расчетных схем, который основан на свойстве матрицы инцидентности. Применение метода позволило сократить количество элементов графовой расчетной схемы котла к блоку 660 МВт ТЭС «Barh» (Индия) со 130 до 32, что привело к уменьшению общего времени счета. Программный комплекс зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ и используется в учебном процессе.

5. Программа «Гидравлика» апробирована при проектировании гидравлической системы котла к блоку 660 МВт ТЭС «Barh» (Индия), при реконструкции пароперегревательного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 и тепловой схемы котельной ООО фирма «ТОК» г. Новочеркасска, что подтверждается соответствующими актами внедрения результатов работ на этих предприятиях.

По теме диссертации опубликованы следующие печатные работы:

1. Белов, A.A. Применение теории графов в гидравлических расчетах котельных агрегатов / A.A. Белов, А.Б. Баранников // Кибернетика электрических систем : материалы ХХП сессии семинара "Диагностика энергооборудования", Новочеркасск, 25-27 сент. 2000 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. — Новочеркасск : ред. журн. "Изв. вузов. Электромеханика", 2000.-С. 130-131.

2. Белов, A.A. Математическое моделирование гидравлических схем котельных агрегатов / A.A. Белов, A.B. Баранников // Молодые ученые России—теплоэнергетике: материалы межрегиональной конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2001. - С. 37-39.

3. Белов, A.A. Математическая модель гидравлической схемы котельного агрегата с учетом неравенства входной энтальпии в потоках, исходящих из одного узла / A.A. Белов, А.Б. Баранников // Кибернетика электрических систем : материалы XXIII

сессии семинара "Энергоснабжение промышленных предприятий", Новочеркасск, 2528 сент. 2001 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск : ред. журн. "Изв. вузов. Электромеханика", 2002. - С. 86-88.

4. Баранников, А.Б. Математическая модель структуры гидравлической схемы котлов с произвольной топологией соединения элементов // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими : материалы П Международной науч.-пракг. конф., 7 марта - 26 апр. 2002 г., г. Новочеркасск: в 3-х ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - Новочеркасск : ООО НПО "Темп", 2002. - Ч. 1. - С. 36-41.

5. Белов, A.A. Представление барабана и выносных циклонов котла в расчетных схемах в виде многополюсника / A.A. Белов, А.Б. Баранников // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: материалы Ш Международной науч.-практ. конф., 30 мая — 10 июня 2003 г., г. Новочеркасск : в 3-х ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. - Ч. 1. - С. 48-19.

6. Безгрешнов, А.Н. Исследование гидродинамики пароперегревательного тракта котла ТГМЕ-444 / А.Н. Безгрешнов, A.A. Белов, А.Н. Озеров, Е.М. Дьяконов, А.Б. Баранников // Повышение эффективности производства электроэнергии : материалы IV Междунар. конф. - Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2003. - С. 46-48.

7. Белов, A.A. Моделирование гидродинамики коллекторного теплообменника с помощью теории графов / A.A. Белов, А.Б. Баранников // Моделирование. Теория, методы и средства : материалы IV Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 9 апр. 2004 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004. - Ч. 1. - С. 28-30.

8. Баранников, А.Б. Выбор метода расчета перепадов давлений в коллекторном теплообменнике Н Кибернетика электрических систем : материалы XXVI сессии Всероссийского семинара «Диагностика энергооборудования»: в 2-х ч. Новочеркасск, 21-24 сент. 2004 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. - г. Новочеркасск : ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2004. — 4.2. — С. 41-44.

9. Баранников, А.Б. Исследование гидравлической схемы перегревательного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 с целью повышения надежности его работы / А.Б. Баранников, A.A. Белов, Е.М. Дьяконов, Л.Б. Вершинин, А.Н. Безгрешнов, А.Н. Озеров // Кибернетика электрических систем : материалы XXVI сессии Всероссийского семинара «Диагностика энергооборудования» : в 2-хч. Новочеркасск, 21-24 сент. 2004г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т.-г. Новочеркасск : ред. журн. «Изв. вузов. Электромеханика», 2004. - 4.2. - С. 47-51.

10. Баранников, А.Б. Сокращение размерности матрицы инцидентности гидравлических схем / А.Б. Баранников, A.A. Белов // Повышение эффективности производства электроэнергии : материалы V Междунар. науч.-техн. конф., г. Новочеркасск, 2628 окт. 2005 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2005.-С. 89-90.

11. Баранников, А.Б. Программа поверочного гидравлического расчета «Гидравлика» / А.Б. Баранников, A.A. Белов, B.C. Федоров // Свидетельство об отраслевой регистрации разработай № 5251 / Фсдср. агентство по образованию; Гос. коорд. центр информ. технол.; Отрасл. фонд алгоритмов и пргарамм. - Зарег. 04.10.2005.

12. Баранников, А.Б. Математичесая модель и программное обеспечение для расчета гидравлических систем котлов / А.Б. Баранников, A.A. Белов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2006. - №3. - С. 9-11.

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах: [1-3, 12]

— разработка топологической модели, [5, 7] — разработка графовых моделей компонентов, [8] - анализ и выбор метода расчета, [6, 9] — проведение и обобщение результатов гидравлических расчетов, [10] - разработка алгоритма, [11]

- разработка алгоритмов и программного обеспечения.

Баранников Алексей Борисович

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАСЧЕТОВ СЛОЖНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ КОТЛОВ ТЭС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУРНЫХ КОМПОНЕНТОВ

Автореферат

Подписано в печать 20.11.2006. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ 1344.

Типография ЮРГТУ (НПИ) 346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132 Тел., факс (863-52) 5-53-03 E-mail: typography@novoch.ru

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1 Анализ существующих гидравлических систем.

1.2 Методы расчета гидравлических систем.

1.3 Постановка задачи.

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ГРАФОВ.

2.1 Применение системного подхода к моделированию гидравлических систем.

2.1.1 Выделение моделируемой системы и определение граничных условий.

2.1.2 Определение цели моделирования.

2.1.3 Декомпозиция гидравлической системы на компоненты.

2.1.4 Формулировка задач, решаемых применительно к каждой моделируемой системе.

2.2 Топологическая математическая модель гидравлических систем котлов с использованием теории графов.

2.2.1 Основные положения теории графов.

2.2.2 Аналитическая модель в матричной форме уравнений сохранения массы и импульса для гидравлических систем.

2.2.3 Модель для определения давления в узлах гидравлической схемы.

2.2.4 Аналитическая модель в матричной форме уравнения сохранения энергии.

2.2.5 Математическое моделирование неравномерной раздачи среды из смешивающего узла.

2.3 Выводы.

Глава 3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПОНЕНТОВ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СООТВЕТСТВИИ С ТЕОРИЕЙ ГРАФОВ.

3.1 Графовая математическая модель компонента «труба».

3.2 Графовая математическая модель компонент «насос».

3.3 Графовая математическая модель компонента «коллектор».

3.4 Разработка метода расчета перепада давления в коллекторах для средних труб.

3.4.1 Постановка задачи.

3.4.2 Математическая модель коллекторного теплообменника для расчета перепада давления для средних труб.

3.4.3 Численный эксперимент по выявлению области применимости НГР.

3.5 Графовая математическая модель компонента «впрыскивающий пароохладитель».

3.6 Графовая математическая модель компонента «барабан».

3.7 Графовая математическая модель компонента «выносной циклон».

3.8 Графовая математическая модель компонента «сепаратор».

3.9 Выводы.

Глава 4. ВЫБОР МЕТОДА РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА.

4.1 Использование метода Бройдена для решения системы нелинейных алгебраических уравнений.

4.1.1 Вычисление аппроксимации якобиана.

4.1.2 Решение плохо обусловленных систем линейных уравнений.

4.1.3 Решение вопроса о глобальной сходимости метода.

4.2 Масштабирование продольных и поперечных переменных графовой модели и критерии останова итерационного процесса.

4.3 Задание начального приближения массовых расходов.

4.3.1 Задание одинаковых значений массовых расходов для всех компонентов гидравлической схемы.

4.3.2 Задание массовых расходов пропорционально площади проходного сечения.

4.3.3 Задание массовых расходов в предположении, что перепад давления в компонентах изменяется линейно от расхода.

4.3.4 Задание произвольных значений массовых расходов для каждого компонента гидравлической схемы.

4.4 Уменьшение времени счета системы нелинейных уравнений.

4.5 Использование унифицированного языка моделирования UML для проектирования программного обеспечения.

4.5.1 Разработка диаграмм «вариантов использования».

4.5.2 Разработка диаграммы классов.

4.5.3 Разработка диаграммы деятельности.

4.6 Программный комплекс «Гидравлика».

4.7 Тест программного комплекса.

4.8 Апробация программного комплекса в инженерных расчетах.

4.8.1 Перегревательный тракт котла ТГМЕ-444.

4.8.2 Тепловая схема отопительной котельной ООО фирма «ТОК» г. Новочеркасска.

4.8.3 Растопочный узел котла к блоку 660 МВт ТЭС «ВагЬ» (Индия).

4.9 Выводы.

Одним из направлений реализации концепции технической политики ОАО РАО «ЕЭС России» до 2009 года является совершенствование энергетического оборудования с целью повышения его экономических показателей и надежности работы [50]. В частности для повышения эффективности работы паровых котлов предусматривается снижение гидравлического сопротивления первичного тракта и тракта промежуточного перегрева пара, перевод котлов на газоплотное исполнение, обеспечение надежности температурного режима поверхностей нагрева путем совершенствования гидравлической системы, котла.

Под гидравлической системой понимается система из последовательно и параллельно соединенных элементов, включение которых по рабочей среде образует сложную топологическую структуру с многими ступенями параллельности и поперечными связями. На практике оценка надежности труб поверхностей нагрева проводится путем расчета их температурного режима. Основной трудностью при этом является расчет гидравлических разверок, т.е. в нахождении расходов в любых трубах элемента гидравлической системы. Определение расходов среды в любом элементе гидравлической системы является первым этапом в оценке теплотехнической надежности поверхностей нагрева котлов тэс.

В котлостроении для расчета гидравлических систем котельных агрегатов используются графо-аналитические, аналитические и численные методы. Однако существующие методики расчета расходов среды не учитывают всех особенностей индивидуальных тепловых и гидравлических характеристик отдельных элементов и их составляющих, а в случаях топологически сложных схем включения элементов вообще проблематично получение информации о действительных расходах в них.

Данная работа посвящена совершенствованию расчетов гидравлических систем котлов ТЭС с произвольной топологией и выполнялась в соответствии с концепцией технической политики ОАО РАО «ЕЭС России», утвержденной решением Правления ОАО РАО «ЕЭС России» от 11 апреля 2005 г.; научным направлением ЮРГТУ (НПИ) «Рациональное использование топливо-энергетических ресурсов и повышение эффективности работы электроэнергетических систем», переутвержденным 01.03.2006 г. на заседании ученого совета; темой г/б НИР №2.05 «Развитие теории тепломассообменных и электрофизических процессов в промышленных и энергетических установках и системах», входящей в тематический план научно-исследовательских работ ЮРГТУ (НПИ), выполняемой по заданию Федерального агентства по образованию в 2006 г. и утвержденной на заседании ученого совета ЮРГТУ (НПИ) (протокол №2 от 26.10.2005 г.).

Целью диссертационной работы является повышение достоверности оценки надежности работы элементов паровых котлов ТЭС путем совершенствования расчетов и разработки программы для поверочного расчета гидравлических систем с произвольной топологией соединения компонентов и различной схемой организации движения рабочего тела при до- и сверхкритических параметрах, позволяющей определить расходы и параметры среды в любом компоненте гидравлической системы.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

• произвести анализ гидравлических систем котлов ТЭС и декомпозицию ее на компоненты;

• разработать топологическую модель гидравлических систем котлов ТЭС любой сложности и с различными принципами организации движения среды;

• разработать графовые модели компонентов гидравлических систем котлов ТЭС;

• выбрать и реализовать методы решения вычислительных задач разработанной математической модели (системы нелинейных алгебраических уравнений);

• разработать программный комплекс для расчета гидравлических систем котлов ТЭС;

• проверить достоверность работы программы путем сравнения с расчетами по признанным в промышленности программам;

• провести апробацию программы путем расчета гидравлических систем реальных котлов ТЭС.

В первой главе диссертационной работы представлен обзор литературных источников, анализ гидравлических систем котлов ТЭС и существующих методов их расчета. В заключение главы поставлены задачи исследования.

Вторая глава посвящена моделированию гидравлических систем котлов ТЭС с использованием теории графов. При разработке математической модели таких систем использовался системный подход. Его применение позволило: выделить моделируемую систему из более общей и определить внешние связи, цель моделирования, состав компонентов и сформулировать решаемые задачи. Для выявления состава компонентов гидравлических систем была произведена их декомпозиция. Под компонентом подразумевается часть гидравлической системы, которая может быть представлена в виде двухполюсника (простой компонент) и многополюсника (составной компонент). В результате выявлено, что основными компонентами системы являются: труба; насос; коллектор; впрыскивающий пароохладитель; барабан; сепаратор, выносной циклон.

С использованием матрицы инциденций и матрицы независимых контуров графа в аналитической форме записаны основные уравнения сохранения (массы, импульса и энергии). В этих уравнениях учитывается возможность возникновения отрицательного расхода в компонентах системы и неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазного и двухфазного теплоносителя. Компоненты системы представляются в виде двухполюсников (направленная дуга) или многополюсников. Дугой задается предварительное направление движения среды, в том случае, если в результате расчета направление движения среды в компоненте не совпадает с направлением двухполюсника возникает отрицательный расход.

Третья глава посвящена разработке графовых моделей компонентов гидравлических систем и разработке метода расчета перепада давления в коллекторах для трубы со средним расходом, а также проведению численного эксперимента целью которого являлось выявление областей, в которых относительная погрешность в расчете перепада давления в коллекторах для трубы со средним расходом и коэффициента гидравлической разверки, выполненного по норматичной методике, не превышает заданного значения.

В четвертой главе рассматриваются методы решения вычислительных задач разработанной математической модели (системы нелинейных алгебраических уравнений), а также разработка программного обеспечения гидравлического расчета и апробация программы для расчета реальных гидравлических систем котлов ТЭС.

Для решения системы нелинейных алгебраических уравнений используется метод Бройдена с глобальным линейным поиском решения, тле. в данном методе не требуется находить производные функций на каждой итерации.

Программный комплекс «Гидравлика» написан в среде разработки Borland Delphi Interprise 7.0, состоит из 31 класса и 9 форм интерфейса и зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ (свидетельство об отраслевой регистрации №5251). Суммарное количество строк — 20868. Визуализация и документирование разработанного комплекса произведено с использованием унифицированного языка моделирования (UML).

Для проверки отсутствия ошибки при определении суммарного перепада давления производилось тестирование программы. Результаты расчета, полученные по разработанной программе «Гидравлика», сравнивались с результатами расчета, полученными по программе «Перепад», которая предназначена для определения перепадов давления в компонентах несложных гидравлических систем котлов до- и сверхкритического давлений и используется на ОАО ТКЗ «Красный котельщик» при проектировании и модернизации котлов. Разница между основными результатами расчета менее 2,0 %.

В заключение работы приведена общая характеристика работы и основные выводы по результатам диссертации.

На защиту выносятся: 1. Топологическая модель гидравлических систем котлов произвольной сложности, учитывающая возможность появления отрицательных расходов в компонентах и неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды.

2. Графовые модели раздающего и собирающего коллекторов, представленные в виде двухполюсников и многополюсников.

3. Графовые модели барабана, впрыскивающего пароохладителя, сепаратора и выносного циклона представленные в виде многополюсников.

4. Метод расчета перепада давления в коллекторах для средних труб.

5. Результаты численного эксперимента по выявлению областей, в которых значения относительной погрешности в определении перепадов давления в коллекторах для средних труб и гидравлических разверок, при использовании нормативного метода, не превышает заданную величину.

За помощь в работе над диссертацией и конструктивную критику выражаю благодарность научному руководителю Белову Александру Алексеевичу, зав. кафедрой «Парогенераторостроение» Безгрешнову Александру Николаевичу, а также коллегам по работе Федорову Владимиру Степановичу и Озерову Александру Николаевичу.

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1.С использованием теории графов разработан метод расчета гидравлических систем котлов любой сложности и с различной схемой организации движения рабочего тела, который в отличие от известных, учитывает возможность появления отрицательных расходов в компонентах системы, неравновесность процессов в узлах перемешивания и раздачи однофазной и двухфазной среды, позволяет проводить поверочные расчеты гидравлических систем котлов с произвольной топологией соединения компонентов; определять действительные расходы и параметры среды в любом компоненте схемы вплоть до каждой трубы поверхности нагрева при до- и сверхкритических параметрах и на скользящем давлении. Учет неравновесности в узлах перемешивания дает возможность анализа влияния этого явления на распределение расходов и, следовательно, на надежность, с соблюдением законов сохранения массы и энергии в узлах.

2. В соответствии с теорией графов получены графовые модели трубы, насоса, раздающего и собирающего коллекторов, барабана, впрыскивающего пароохладителя, сепаратора и выносного циклона. В отличие от существующих моделей компоненты представляются не только в виде двухполюсников, но и в виде многополюсников, что дает возможность включения в расчетную схему любых новых типов компонентов без модернизации метода расчета гидравлических систем котлов ТЭС.

3. Разработан метод расчета перепада давления в коллекторах для средних труб, который в отличие от существующих, учитывает уравнение сохранения импульса для каждой трубы коллекторного теплообменника, а применение метода для расчета реальных конструкций коллекторных теплообменников дает возможность повысить точность расчета перепада давления для средних труб и массового расхода в развереиной трубе на 10 -г 35 %.

4. С использованием разработанного метода расчета гидравлических систем, основанного на теории графов, создан новый программный комплекс «Гидравлика» в котором реализован первый этап оценки теплотехнической надежности. Комплекс состоит из 31 класса и 9 форм интерфейса, суммарное количество строк — 20868. Программа является открытой для присоединения новых типов компонентов, в ней реализован метод свертки расчетных схем, который основан на свойстве матрицы инцидентности. Применение метода позволило сократить количество элементов графовой расчетной схемы котла к блоку 660 МВт ТЭС «Barh» (Индия) со 130 до 32, что привело к уменьшению общего времени счета. Программный комплекс зарегистрирован в отраслевом фонде алгоритмов и программ и используется в учебном процессе.

5. Программа «Гидравлика» апробирована при проектировании гидравлической системы котла к блоку 660 МВт ТЭС «Barh» (Индия), при реконструкции пароперегревательного тракта котла ТГМЕ-444 Ростовской ТЭЦ-2 и тепловой схемы котельной ООО фирма «ТОК» г. Новочеркасска, что подтверждается соответствующими актами внедрения результатов работ на этих предприятиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абрамов, Н.Н. Графические методы расчета водопроводных систем / Н.Н. Абрамов. — М. : Наркомхоз РСФСР, 1946. — 136 с.

2. Абрамов, Н.Н. Теория и методика расчета систем подачи и распределения воды / Н.Н. Абрамов. — М. : Стройиздат, 1972. — 288 с.

3. Александров, А.А. Система уравнений IAPWS-IF97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах. Ч. 1. Основные уравнения // Теплоэнергетика. — 1998. — № 9. — С. 69-77.

4. Александров, А.А. Система уравнений 1APWS-IF97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах.

5. Дополнительные уравнения // Теплоэнергетика.— 1998.— №10.— С. 64-72.

6. Александров, А.А. Система уравнений IAPWS-IF97 для вычисления термодинамических свойств воды и водяного пара в промышленных расчетах.

7. Оценка точности величин. Сравнение с 1FC-67 // Теплоэнергетика.— 1999. —№ 1. —С. 67-70.

8. Амосов, А.А. Вычислительные методы для инженеров : учеб. пособие / А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. — М. : Высш. шк., 1994, —544 с.

9. Анализ надежности гидравлической схемы парогенерирующей части пароводяного тракта при номинальном и скользящем давлении котла с "плечевой" топкой блока 300 МВт НчГРЭС // Отчет ВТИ Арх.№ 14882, Москва. — 2001, — 100 с.

10. Асельдеров, З.М. Представление и восстановление графов / З.М. Асельдеров, Г.А. Донец. — Киев : Наук, думка, 1991. — 192 с.

11. Безгрешнов, А.Н. Исследование гидродинамики пароперегреватель-ного тракта котла ТГМЕ-444 / А.Н. Безгрешнов и др. // Повышение эффективности производства электроэнергии : материалы IV Междунар. конф. — Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2003. — С. 46-48.

12. Белов, А.А. Разработка метода расчета и оптимизация контуров с естественной циркуляцией : дисс. . канд. техн. наук. — М., 1992. — 219 с.

13. Белов, А.А. Математическое моделирование гидравлических схем котельных агрегатов / А.А. Белов, А.Б. Баранников // Молодые ученые России-теплоэнергетике : материалы межрегиональной конф.— Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ), 2001. — С. 37-39.

14. Брамеллер, А. Слабозаполненные матрицы : анализ электроэнергетических систем : пер. с англ. / А. Брамеллер, Я. Хэмэм. — М.: Энергия, 1979. — 192 с.

15. Буч, Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения : пер. с англ. / Г. Буч. — М.: Конкорд, 1992. — 519 с.

16. Буч, Г. Язык UML. Руководство пользователя : пер. с англ. / Г. Буч, Дж. Рамбо, А. Якобсон. — 2-е изд., стер. — М. : ДМК Пресс; СПб. : Питер, 2004.-432 с.

17. Быстров, П.И. Гидродинамика коллекторных теплообменных аппаратов / П.И. Быстров, B.C. Михайлов. — М.: Эиергоиздат, 1982. — 224 с.

18. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов : учеб. для вузов / В.М. Вержбицкий. — М. : Высш. шк., 2002. — 840 с.

19. Вержбицкий, В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения) : учеб. пособие для вузов / В.М. Вержбицкий. — М. : Высш. шк., 2000.— 266 с.

20. Волков, Е.А. Численные методы : учебное пособие / Е.А. Волков. — М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.— 256 с.

21. Гайсарян, С.С. Объектно-ориентированные технологии проектирования прикладных программных систем Электронный ресурс. / Центр информ. технологий.— Электрон. книга.— М., 1997.— Режим доступа: hdp ://www. сitforum.ru/programming/oop rsis/i ndex.shtm 1.

22. Гидравлический расчёт котельных агрегатов : (нормативный метод) / О.М. Балдина и др.. — М. : Энергия, 1978. — 256 с.

23. Гипшман, И.М. Гидродинамика и температурный режим водогрейного котла ПТВМ-100 / И.М. Гипшман и др. // Теплоэнергетика. — 1984. —2, — С. 33-38.

24. Гликман, Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем / Б.Ф. Гликман. — М. : Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. — 368 с.

25. Гультяев, А.К. Проектирование и дизайн пользовательского интерфейса / А.К. Гультяев, В.А. Машин. — СПб. : КОРОНА принт, 2000. — 352 с.

26. Давидов, А.А. Исследование распределения пароводяной смеси из коллектора по трубам / А.А. Давидов, В.В. Поляков, Б.И. Шейнин // Теплоэнергетика. — 1955, —№2.— С. 15-19.

27. Дементьев, Б.А. Исследование гидродинамики двухфазного потока при неравномерной раздаче пара по сечению / Б.А. Дементьев, М.А. Скачек, М.С. Алхутов // Теплоэнергетика. — 1975. — № 11. — С. 55-59.

28. Дэннис, Дж., мл., Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений : пер. с англ / Дж. Дэннис, мл., Р. Шнабель. — М. : Мир, 1988.—440 с.

29. Дядиченко, А.А. Пуски и глубокие разгрузки на скользящем давлении во всем тракте на котлах ТПП — 804 блоков 800 МВт Пермской ГРЭС / А.А. Дядиченко, Л.Д.Соколов, А.Л.Шварц// Электрические станции.— 1995, —№ 10, —С. 26-30.

30. Евдокимов, А.Г. Моделирование и оптимизация потокораспределе-ния в инженерных сетях. 2-е изд., перераб. и доп. / А.Г. Евдокимов, А.Д. Тевя-шев, В.В. Дубровский. — М. : Стройиздат, 1990. — 368 с.

31. Емцев, Б.Т. Техническая гидромеханика : учебник для вузов по специальности «Гидравлические машины и средства автоматики» / Б.Т. Емцев. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Машиностроение, 1987. — 440 с.

32. Иванова, Г.С. Технология программирования : учеб. для вузов / Г.С. Иванова. — М. : изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 320 с.

33. Иванова, Г.С. Объектно-ориентированное программирование : учеб. для вузов / Г.С. Иванова, Т.Н. Ничушкина, Е.К. Пугачев. — М. : изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 320 с.

34. Канатников, ATI. Дифференциальные исчисления функций многих переменных : учеб. для вузов / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков. — М. : изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. — 456 с.

35. Кафаров, В.В. Принципы математического моделирования химико-технологических систем / В.В. Кафаров, В.Л. Петров, В.П. Мешалкин. — М. : Химия, 1974.— 344 с.

36. Каханер, Д. Численные методы и математическое обеспечение : пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. — М. : Мир, 1998. — 575 с.

37. Кениг, Г. Теория электромеханических систем / Г. Кениг, В. Блекуэлл. — М.; Л. : Энергия, 1965. — 424 с.

38. Кириллов, П.Л. Справочник по теплогидравлическим расчётам : ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы / П.Л.Кириллов, и др.. — М. : Энергоатомиздат, 1976. — 99 с.

39. Клер, A.M. Автоматизация построения статических и динамических моделей теплоэнергетических установок / A.M. Клер, С.К. Скрипкин, Н.П. Деканова // Изв. РАН. Энергетика. — 1996. — № 3. — С. 78-84.

40. Ковалев, А.П. Парогенераторы : учеб. для вузов / А.П. Ковалев, Н.С. Лелеев, Т.В. Виленский. —М. : Энергоатомиздат, 1985. — 376 с.

41. Концепция технической политики РАО «ЕЭС России» // Электрические станции. — 2005. — № 10. — С. 2-19.

42. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. — М. : Наука, 1973. — 832 с.

43. Кошелев, И.И. Способ раздачи пароводяной смеси по трубам паровых котлов / И.И. Кошелев, А.В. Сурнов, Л.В. Никитина// Теплоэнергетика. — 1983, —№ 12, —С. 46-48.

44. Кронрод, А.С. Узлы и веса квадратурных формул. Шестнадцатизначные таблицы / А.С. Кронрод. — М. : Наука, 1964. — 144 с.

45. Крохалев, Б.М. Котельный агрегат ТПП-804 блоков 800 МВт Пермской ГРЭС / Б.М. Крохалев и др. // Электрические станции.— 1995.— № 10. —С. 22-26.

46. Кудинов, В.А. Разработка компьютерной модели и исследование режимов работы циркуляционной системы Новокуйбышевской ТЭЦ-2 /

47. B.А. Кудинов и др. // Известия академии наук. Энергетика. — 2001. — № 6. —1. C.108-115.

48. Кузнецов, Н.В. Современные проблемы надежности котельных агрегатов / Н.В. Кузнецов // Теплоэнергетика. — 1972. — № 2. — С. 2-5.

49. Кутепов, A.M. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании : учеб. пособие для втузов / A.M. Кутепов, JI.C. Стерман, Н.Г. Стюшин. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Высш. шк., 1983. — 448 с.

50. Лебедев, И.К. Гидродинамика паровых котлов : учеб. пособие для вузов / И.К. Лебедев. — М. : Энергоатомиздат, 1987. — 240 с.

51. Левинзон, В.М. Наладка и усовершенствование гидродинамики котлов с.к.д. при работе на номинальных и скользящих параметрах / В.М. Левинзон и др. // Теплоэнергетика. — 1979. — № 3. — С. 6-10.

52. Левинзон, В.М. Разветвленные гидравлические схемы мощных котельных агрегатов и гидродинамические перемычки / В.М. Левинзон, К.В. Шахсуворов, Н.Н. Унгер // Теплоэнергетика. — 1986. — № 8. — С. 25-28.

53. Леоненков, А.В. Самоучитель UML / А.В. Леоненков.— СПб. : БХВ-Петербург, 2001. — 180 с.

54. Локшин, В.А. Исследование раздачи пароводяной смеси по трубам из коллектора с торцевым подводом / В.А. Локшин, А.В. Рудыка, С.И. Шейкин // Теплоэнергетика. — 1977. — № 9. — С. 34-37.

55. Локшин, В.А. Гидравлическая разверка в пароперегревателях / В.А. Локшин, И.Е. Семеновкер // Теплоэнергетика. — 1967. — № 4. — С. 31 -36.

56. Локшин, В.А. К расчету гидравлических схем пароперегревателей / В.А. Локшин, В.В. Чебулаев // Теплоэнергетика. — 1978. — № 1. — С. 81-83.

57. Локшин, В.А. Экспериментальное исследование гидравлических характеристик коллекторов с торцевым подводом и отводом среды / В.А. Локшин, В.В. Чебулаев // Теплоэнергетика. — 1976. — № 10. — С. 75-77.

58. Локшин, В.А. Экспериментальное исследование гидравлических характеристик коллекторов с радиальным подводом и отводом среды одиночными трубами / В.А. Локшин, В.В. Чебулаев // Теплоэнергетика. — 1977. — № 3. — С. 78-81.

59. Локшин, В.А. Повышение надежности работы экранных поверхностей нагрева котлов высокого и сверхвысокого давлений / В.А. Локшин, А.Л. Шварц. — М., Л. : Государственное энергетическое изд., 1962. — 128 с.

60. Лузин, И.П. Расчет естественной циркуляции в многоконтурных системах параллельных каналов / И.П. Лузин, Е.Д. Федорович // Тр. ЦКТИ. — 1982, — Вып. 192. — С.105-110.

61. Маклаков, С.В. BPWin. ERWin. CASE-средства разработки информационных систем / С.В. Маклаков. — М. : Диалог МИФИ, 2000. — 256 с.

62. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи : учеб. для вузов / П.И. Матханов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Высш. шк, 1981, —333 с.

63. Мейкляр, М.В. Современные котельные агрегаты ТКЗ / М.В. Мейк-ляр. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Энергия, 1978. — 223 с.

64. Меренков, А.П. Развитие методов теории гидравлических цепей для управления функционированием и развитием трубопроводных систем в новых экономических условиях / А.П. Меренков и др. // Изв. РАН. Энергетика. — 1996, —№3, —С. 60-69.

65. Меренков, А.П. Теория гидравлических цепей / А.П. Меренков, В .Я. Хасилев. — М. : Наука, 1985, — 280 с.

66. Методы расчета тепловых сетей / В.Я. Хасилев и др.. — М. : Энергия, 1978, — 176 с.

67. Мосеев, Г.И. Гидравлические характеристики коллекторов с торцевым отводом или подводом пара / Г.И. Мосеев, В.А. Локшин // Теплоэнергетика. — 1965. — № 9. — С. 39-41.

68. Мочан, С.И. Распределение двухфазной смеси в горизонтальных коллекторах / С.И. Мочан // Теплоэнергетика. — 1955. — № 2. — С. 10-15.

69. Норенков, И.П. Основы автоматизированного проектирования : учеб. для вузов / И.П. Норенков. — М. : изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000, —360 с.

70. Орнатский, А.П. Парогенераторы сверхкритического давления : учеб. пособие для студентов вузов / А.П. Орнатский, Ю.Г. Дашкиев,

71. B.Г. Перков. — Киев : Виша школа. Головное изд-во, 1980. — 288 с.

72. Петерсон, Д.Ф. К разработке метода гидравлического расчета котлов СКД на ЭЦВМ / Д.Ф. Петерсон, В.Б. Хабенский, JI.B. Саминская // Тр. ЦКТИ. — 1973. — Вып. 119. — С.93-106.

73. Петров, П.А. Гидродинамика прямоточного котла / П.А. Петров. — М. : Госэнергоиздат, 1960. — 168 с.

74. Писсанецки, С. Технология разреженных матриц : пер. с англ /

75. C. Писсанецки, —М. : Мир, 1988,—410 с.

76. Попырин, Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок / Л.С. Попырин. — М. : Энергия, 1978. — 416 с.

77. Попырин, Л.С. Автоматизация математического моделирования теплоэнергетических установок / Л.С. Попырин, В.И. Самусев, В.В. Эпель-штейн. —М. : Наука, 1981. — 236 с.

78. Проектирование котлов сверхкритического давления на скользящем давлении (дополнение к Нормативному методу гидравлического расчета котельных агрегатов). Руководящие указания. Вып. 56.— Л. : НПО ЦКТИ, 1988, — 17 с.

79. Рабинович, A.M. Обобщенная гидравлическая схема расчета конструктивных и режимных характеристик парогенерирующих установок / A.M. Рабинович // Теплоэнергетика. — 1982. — № 7. — С. 53-54.

80. Рагулин, Н.Ф. Выравнивание давлений в витках прямоточного котла / Н.Ф. Рагулин // Теплоэнергетика. — 1957. — № 6. — С. 21-25.

81. Рамбо, Дж. UML. Специальный справочник / Дж. Рамбо, А. Якоб

82. А. Якобсон, Г. Буч. — СПб. : Питер, 2002. — 656 с.

83. Расчет гидравлических и тепловых разверок в пароперегревателях (дополнение к Нормативному методу гидравлического расчета котельных агрегатов). Руководящие указания. Вып. 58. — JT. : НПО ЦКТИ, 1990. — 47 с.

84. Реза, Ф. Современный анализ электрических цепей / Ф. Реза, С. Си-ли, — М.; Л. : Энергия, 1965. —480 с.

85. Рудыка, А.В. Обеспечение надежности котельных агрегатов блоков СКД при работе на скользящем давлении / А.В. Рудыка, А.Г. Сафонов, С.И. Казаринов //Теплоэнергетика. — 1971.—№ 10. — С. 45-49.

86. Семеновкер, И.И. Гидравлические схемы и организация гидравлики в котлах сверхкритического давления США / И.И. Семеновкер. — Энергетическое оборудование (НИИИНФОРМТЯЖМАШ), 1971. — №21. — 54 с.

87. Сена, Л.А. Единицы физических величин и их размерности / Л.А. Сена. — М. : Наука, 1988. — 342 с.

88. Сигорский, В.П. Математический аппарат инженера / В.П. Сигор-ский. — 2-е изд., стер. — Киев : Техника, 1977. — 768 с.

89. Смирнов, Г.В. Под знаком необратимости (Очерки о теплоте) / Г.В. Смирнов. — М. : Знание, 1977. — 144 с.

90. Советов, Б.Я. Моделирование систем : учебник для вузов по спец. «Автоматизированные системы управления» / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. — М. : Высш. шк, 1985, —271 с.

91. Стырикович, М.А. Процессы генерации пара на электростанциях : учеб. для энергетических специальностей вузов / М.А. Стырикович, О.И. Мартынова, З.Л. Миропольский. — М.: Энергия, 1969. — 312 с.

92. Тепловой расчет котлов (Нормативный метод). — изд. 3-е, перераб. и доп. — Санкт-Петербург : изд-во НПО ЦКТИ, СПб, 1998. — 256 с.

93. Теплотехника : учеб. для вузов / В.Н. Луканин и др.. — 4-е изд., испр. — М. : Высш. шк., 2003. — 671 с.

94. Тьюарсон, Р. Разреженные матрицы. Пер. с англ. / Р. Тьюарсон. — М. :Мир, 1977,— 189 с.

95. ЮО.Фаронов, В.В. Турбо Паскаль 7.0. Начальный курс : учеб. пособие / В.В. Фароиов. — М. : «Нолидж», 1997. — 732 с.

96. Хасилев, В.Я. Элементы теории гидравлических цепей / В.Я. Хаси-лев // Изв. РАН. Энергетика. — 1964. — № 1. — С. 69-87.

97. Ю2.Чебулаев, В.В. Исследование и усовершенствование гидравлических схем пароперегревателей мощных котельных агрегатов : автореф. дис. . канд. техн. наук. — М., 1979. — 24 с.

98. ОЗ.Чебулаев, В.В. Влияние конструктивных характеристик на величину гидравлической разверки в перегревателях паровых котлов / В.В. Чебулаев, В.А. Локшин // Энергомашиностроение. — 1978. — № 10. — С. 3-7.

99. Чугреев, А.А. Разработка технологии пусков котлов ПК-41 на скользящем давлении во всем тракте из различных тепловых состояний /

100. A.А. Чугреев, А.Л. Шварц, В.И. Гомболевский // Электрические станции. —2003. —№ 10, —С. 21-24.

101. Шварц, А.Л. Совершенствование барабанных котлов высокого давления и прямоточных котлов на сверх- и суперкритические параметры пара при техническим перевооружении ТЭС / А.Л. Шварц // Теплоэнергетика. —2004. —№9.— С. 26-30.

102. Шварц А.Л. Опыт разработки технических решений при проектировании пароводяного тракта котла среднего давления с П-образной горизонтальной компоновкой / А.Л.Шварц и др. // Электрические станции.— 2001.— №7. —С. 51-54.

103. Шварц, А.Л. Предотвращение разверок в гидравлических схемах мощных прямоточных котлов сверхкритического давления / А.Л. Шварц,

104. B.М, Левинзон, В.В. Кузьмин // Теплоэнергетика. — 1972. — № 2. — С. 6-9.

105. Шейнин, Б.И. Исследование влияния скорости пароводяной смеси в раздающем коллекторе на ее распределение по параллельным виткам / Б.И. Шейнин, В.И. Волкова // Теплоэнергетика. — 1957. — № 9. — С. 37-40.

106. Якобсон, А. Унифицированный процесс разработки программного обеспечения / А. Якобсон, Г. Буч, Дж. Рамбо. — СПб. : Питер, 2002. — 496 с.