автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка методики параметрической диагностики энергетического оборудования

мохаммед голам хоссаин

разработка методики параметрической диагностики энергетического оборудования

(на примере барабанного котла)

Специальность 05.13.06 - «Авгомахизадкя и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям: энергетика)»

2 4 НОЯ 2011

автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011

005001953

Работа выполнена на кафедре Автоматизированных систем управлени тепловыми процессами Федерального государственного бюджетног образовательного учреждения высшего профессионального образовав «Национальный исследовательский университет «МЭИ».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, Аракелян Эдик Койрунович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Шевчук Валерий Петрович

кандидат технических наук Тарасов Дмитрий Викторович

Ведущая организация: ГНЦ РФ ОАО «НИИ Теплоприбор» (г.Москва)

Защита диссертации состоится «15» декабря 2011 г. в 16 ч. 00 мин. в аудитории Б-205 на заседании диссертационного совета Д 212.157.14 при Национальном исследовательском университете «МЭИ» по адресу: Ш250, г. Москва, Красноказарменная ул., дом 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим присылать по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., дом 14, Ученый совет МЭИ.

Автореферат разослан «¿4» ¿ЫъГрЪ 20 £2 г.

/

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.14 к.т.н., доцент

Зверьков В.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В процессе эксплуатации и технического обслуживания теплоэнергетического оборудования возникает проблема разработки эффективных систем технической диагностики (СТД) с целью выявления и предотвращения аварийных ситуаций, определения текущего и прогнозирования дальнейшего состояния оборудования. Построение таких систем позволил перейти от принципа "планово-предупредительного" к принципу "по состоянию" в организации ремонтного и технического обслуживания, с повышением надежности и экономичности оборудования, снижением затрат на ремонт и техническое обслуживание, однако отсутствие методических основ такого обслуживания привело к разрозненным усилиям в этом направлении, при этом основной упор делается на диагностирование и мониторинг технического состояния с точки зрения надежности работы оборудования. Вместе с тем известно, что работа энергоблоков ТЭС в рыночных условиях требует от эксплуатационного персонала электростанций обеспечения в каждый момент времени и падежной и экономичной работы оборудования и энергоблока в целом. В этих условиях факторы и надежности и экономичности одинаково важны.

Котел является сложным техническим объектом с большим числом связанных между собой элементов, работающих в условиях высоких температур и напряжений. Вместе с этим он является одним из основных элементов энергоблока и от его надежной и эффективной работы зависят эти показатели для блока в целом. Известно, что в процессе эксплуатации котла эти показатели ухудшаются. Снижение надежности может привести к авариям и большим затратам на ее ликвидацию. Ухудшение экономичности приводит к увеличению расхода топлива. Эти два показателя связаны между собой, поэтому в работе они рассматриваются •месте, то есть это будет система комплексной диагностики.

Тепловые и гидродинамические процессы, протекающие в энергетических становках, исследуются с помощью математических моделей. В то же время атематическое моделирование процессов, описывающее протекание процессов бразования отложений, используется редко. Это обусловлено как сложностью роведения на работающем оборудовании длительных опытов, необходимых для зучения динамики образования отложений, так и сложностью самих измерений. Юэтому в данной работе для исследования влияния процесса образования тложений на поверхностей нагрева котла, работающего на твердом топливе на емпературное состояние металла этих поверхностей и на экономичность работы отла используется тренажер котла ТП-87.

Целью работы является разработка системы комплексной диагностики сложного еплоэнергетического объекта (на примере барабанного котла ТП-87) и его

составных элементов (поверхностей нагрева котла), на базе непрерывного параметрического анализа.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- разработка математической и комплексной (экономической и технической) диагностической модели котла с целью выявления - определяющих (диагностических) параметров котла;

- разработка методики и проведение экспериментов на тренажере котла ТП-87 с целью исследования влияния загрязнения поверхностей нагрева на диагностические параметры котла;

- выбор критериев оценки текущего экономического и технического состояния элементов котла и котла в целом; -

- разработка методики выбора оптимальных сроков очистки поверхностей нагрева котла по экономическому критерию;

- разработка методики прогнозной оценки технического состояния котла с целью подготовки рекомендаций по техническому и ремонтному обслуживанию элементов котла и котла в целом.

Научная новизна работы заключается в разработке:

' - комплексной (экономической и технической) диагностической модели барабанного котла (на примере котла ТП-87) при сжигании твердого топлива и выбор диагностических параметров котла;

- тренажерной модели котла, методики проверки адекватности полученной модели и проведение на ее базе исследование влияния наружных и внутренних отложений на поверхностей нагрева на экономические показатели котла и на температурное состояние металла перегревательного тракта котла;

- методики оценки оптимальных сроков чистки наружных поверхностей нагрева котла в долгосрочном и краткосрочном интервалах времени по критерию суммарных удельных затрат на чистку котла и потерь топлива, обусловленной ухудшением КПД котла в процессе эксплуатации;

- методики оценки текущего экономического и технического состояния поверхностей нагрева перегревательного тракта котла на базе предложенного критерия «коэффициента состояния».

Практическая ценность выполненной работы. Практическая значимость полученных результатов имеет безусловную ценность, прежде всего в принципиальных подходах использования тренажерной модели котла для исследования технологических процессов, трудно реализуемых на реальных объектах. Предлагаемая методика проверки адекватности компьютерного тренажера в условиях длительной работе объекта и тренажера при одинаковых исходных условиях по нагрузке, технологическим параметров и др. показателям, является новой. Полученные в результате исследований методические положения и

4

результаты по оптимальным срокам чистки наружных поверхностей котла могут служить базой для проектирования систем комплексного диагностирования котлов.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждается:

- использованием современных методов математического моделирования, постановки экспериментов и обработки их результатов;

- использованием адекватно отражающего технологические процессы в котле компьютерного тренажерного комплекса;

Апробация работы. Вопросы разработки комплексной диагностической модели котла и использования компьютерного тренажера котла ТП-87 для проведения экспериментов по исследованию влияния наружных отложений на поверхностей нагрева котла, а также методические положения по оценке оптимальных сроков чистки котла обсуждались на научном семинаре кафедры АСУТП.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 1 статья.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 51 наименования, одного приложения, содержит 122 страниц печатного текста, 33 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, научная и практическая значимость темы, сформулированы цель работы, а также ее научная новизна, приведена структура работы.

В первой главе диссертации проведен обзор технической литературы по проблемам разработки и внедрения систем технического диагностирования тепломеханического оборудования тепловых электрических станций. Особое внимание уделено анализу диагностических систем энергетических котлов. Обращается внимание на тот факт, что основное внимание во многочисленных аботах, посвященных диагностике котлоагрегата, уделяется техническому остоянию поверхностей нагрева котла в части внутритрубных процессов и еталла поверхностей нагрева и в меньшей степени - влияния загрязнения аружных поверхностей нагрева на экономическое и техническое состояние котла.

Вторая глава посвящена проблемам разработки систем функциональной иагностики тепломеханического оборудования, разработки общей аналити-еской и диагностической моделей технологических процессов котла, ассматриваются методические положения моделирования элементов котла как истем с сосредоточенными параметрами, на базе чего приводятся модели -[справного, неисправного состояния объектов диагностирования.

В качестве объекта диагностирования взят барабанный котел, работающий твердом топливе на примере энергетического котла ТП-87, упрощенная сх« которого показана на рис.1

В качестве диагностической задачи рассматривается влияние загрязнений наружных поверхностей конвективных подогревателей котла на температурное состояние металла подогревателей и на изменение экономичности работы котла.

гпз 0„

Рис. 1.

При моделировании технологических процессов котла конвективные подогреватели рассмотрены как объекты с сосредоточенными параметрами с противоточной схемой движения теплоносителей, показанной на рис. 2.

Если пренебречь сжимаемостью обеих сред, изменением давления в пределах теплообменника и тепловой аккумуляцией в объеме газов, то динамика температур теплоносителя и газов будет описываться системой трех уравнений (1):

--ГгГ 8Р

"8т

8в

дт

А,-с„ (¿¡-,9) = «„•#„ (,9-6>)

дт'

I

(О

Первое уравнение описывает уравнение сохранения энергии для пара, третье - то же для дымовых газов, а второе - баланс теплоты, подведенной от газов к стенке, отданной теплоносителю и аккумулированной в металле (обозначения см. рис. 2).

Наличие загрязнений приводит к снижению коэффициента теплопередачи между дымовыми газами и рабочим телом (вода, пароводяная смесь или пар) за счет дополнительного термического сопротивления.

Рис.2

Котел является сложным техническим объектом с множеством взаимосвязанных по технологической схеме элементов, работающих в условиях высоких температур и напряжений. Как объект диагностирования, котел отличает большое количество входных и выходных параметров, поэтому эффективность разрабатываемых СТД на базе параметрического контроля определяется контролепригодностью элементов (поверхностей нагрева) котла в объеме, обеспечивающем выявление неисправностей на ранних стадиях их возникновения и развития в процессе эксплуатации и контроль текущего и прогнозного технического состояния

Для разработки такой системы на базе анализа диагностических моделей всех элементов котельного агрегата, заданных в виде совокупности уравнений

Г]к = ДХгк), Ж = /(Ж) (2)

где - '¡-й диагностический параметр к-го элемента котла; Х,к - 1 -й входной параметр к-го элемента котла, - внутренний ( неизмеряемый ) } -й параметр

к-го элемента котла. Выбирается определенное число диагностических параметров Кд таким образом , что функциональные зависимости

с определенной погрешностью заменяют полную диагностическую модель котла (2). Количество параметров у выбирается таким образом, чтобы при ограниченном их числе обеспечить возможность диагностирования технического состояния как наиболее ответственных элементов котла, так и котла в целом.

Техническое состояние к-го элемента котла анализируется по стандартному алгоритму, базовыми модулями которого являются: система параметрического

контроля состояния , система сбора и обработки данных об отказах и неисправностях, система поиска и устранения неисправностей, система контроля выработки ресурса и характеристик прочностной надежности, система информационного обеспечения и др. Для текущей оценки технического состояния применяется логический анализ диагностических параметров, экспресс-анализ информации и сигналов. Для среднесрочной оценки и прогнозирования работоспособности к-го элемента используется трендовый анализ с построением зависимости ¡-го параметра от наработки с целью определения тенденции их выхода за предельные уровни.

Комплексный анализ диагностических параметров - позволяет обоснованно принимать решения о техническом состоянии к-го элемента котла, классифицировать его на "исправный" или "ограниченно исправный" и др., выявлять нарушения в его работе и разработать рекомендации по их устранению и т.д.

Анализ технического состояния котла предлагается провести по критерию "коэффициент состояния" (КС), определяемого по выражению

л п \Yjm-Yjm I

кт=. 1-—-> (4)

Г/т |+ У/и |

где У/- нормативное (эталонное) значение к-го параметра, рассчитанное по математическим моделям "исправного" объекта вида У]т =/(Хг,21);¥]т -приведенное фактическое значение .¡-го параметра, рассчитанное по диагностической модели; ш - число диагностических параметров; п - число рассматриваемых режимов.

Значение КС = 1 соответствует "исправному" (нормативному ) состоянию котла по совокупности (0 < АГс < 1) параметров для рассматриваемого отдельного режима котла. Чем меньше значение КС, тем хуже состояние котла в рассматриваемом режиме. Для оценки состояния котла по всем режимам в совокупности выражение принимает вид:

1 м _ =

& = -= ' (5)

1 I | + | Г]т |

где М - число рассматриваемых режимов котла

Анализ состояния котла предлагается провести по двум КС - по экономическим показателям и по техническому состоянию. Первый КС отражает изменение во времени основных характеристик котла по экономичности (КПД котла, недогревы в поверхностях нагрева и др.), что позволит прогнозировать

оптимальные сроки очистки поверхностей нагрева котла. Второй КС отражает чисто технические характеристики котла (остаточный ресурс металла наиболее напряженных поверхностей нагрева, механические и прочностные характеристики и т.д.), что позволит оценить оптимальные сроки и объемы всех видов ремонтов и технического обслуживания.

Принципиальная схема определения КС приведена на рис.3, где Х|, уь z¡ -входные параметры, выходные измеряемые и внутренние (расчетные) параметры соответственно. В первом блоке в результате обработки результатов непосредственных измерений на котле и расчета внутренних параметров рассчитываются значения диагностических параметров. По этим параметрам в блоке 2 рассчитываются "эталонные" значения диагностических параметров (функций), а в блоке 3 - приведенные фактические значения этих же параметров (с учетом всех поправок, необходимых для приведения расчетов в блоках 2 и 3 в идентичных условиях). В блоке 4 производится расчет КС по экономичности и по , техническому состоянию, а их анализ и прогнозные расчеты на среднесрочный и долгосрочный периоды времени осуществляется в блоке 5. По результатам расчетов в блоке 6 принимается решение об экономическом и техническом состоянии по отдельным элементам котла и по котлу в целом и формируются соответствующие решения по эксплуатации котла, к которым можно отнести: эксплуатация без ограничений, эксплуатация с усиленным контролем группы параметров, проведение очистки поверхностей нагрева и другие.

При необходимости человек-оператор может воспользоваться рекомендациями, советами, поступающими с блока 7, где хранится база данных по энергетическим характеристикам, результатам экспертных оценок и другие материалы.

В третьей главе дано обоснование применения тренажерной модели котельного агрегата (на примере барабанного котла ТП-87) для проведения экспериментального исследования влияния степени загрязнения наружных поверхностей нагрева котла на температурное состояние металла перегревательного тракта котла и на экономичность работы котельного агрегата. Приведено описание тренажерной модели, результаты проведенных экспериментов и анализ полученных результатов.

Тепловые и гидродинамические процессы, протекающие в энергетических установках, исследуются с помощью математических моделей. В то же время математическое моделирование процессов, описывающее протекание процессов образования отложений, используется редко.

Рис.3

Это обусловлено как сложностью проведения на работающем оборудовании длительных опытов, необходимых для изучения динамики образования отложений, так и сложностью самих измерений. Поэтому в данной работе для исследования влияния процесса образования отложений на поверхностей нагрева котла, работающего на твердом топливе на температурное состояние металла этих поверхностей и на экономичность работы котла, используется тренажер котла.

Аналитическая математическая модель барабанного котла получена на основании вышеприведенных моделей технологических процессов котла.

Тренажер котла представляет собой сложный комплекс параллельно работающих программ, включающий следующие основные компоненты:

- работающая в реальном масштабе времени математическая модель технологических процессов котла и процессов управления оборудованием;

- интерфейса оператора, воспроизводящий видеограммы реальной АСУ ТП котла;

- программный комплекс средств организации работы на тренажере (установка или воспроизведение режимов, замораживание, ввода возмущающих воздействий, повторения, протоколирования и регистрации процессов и действий операторов и др.).

В рамках тренажера воспроизведены основные компоненты реальной АСУ котла: защиты, блокировки, сигнализация, основные автоматические регуляторы. Обучение и тренировки можно проводить как с полностью включенной автоматикой, так и с полностью или частично отключенной.

Рис.4

Математический модель котла реализован в среде Delphi и написан языком |Гурбо-Паскаль. Модель состоит примерно из 40 модулей, первая группа (18 модулей) осуществляют управление механизмами, задвижками, регуляторами, вторая группа модулей составлены согласно изложенных в главе 2 формулам: модули UNIT gvt (газовоздушный тракт), UNIT parwoda (пароводяной тракт), JNTT partemp (перегретый пар), UNIT pyl (пылеугольное топливо) и др.

Основным требованием к тренажеру для использования его в качестве ¡налога изучаемого котла является то, что тренажер должен адекватно отображать рроцессы, происходящие на реальном энергетическом оборудовании. Поэтому

Управляющая динамическая компьютерная система включает в себя все основные технологические схемы котла. Построение указанной системы базируется на активных динамических схемах с адекватно-изменяющимися параметрами процесса и с возможностью управления запорной и регулирующей арматурой, а также автоматикой, защитами, блокировками и сигнализацией.

Активные динамические схемы являются копиями схем на операторской станции котла ТП-87 ТЭЦ-22 ОАО «Мосэнерго», оснащенного ПТК «КВИНТ».

Разработанные логико-динамической модели адекватно отображают процессы, происходящие на реальном энергетическом оборудовании.

На рис. 4, как пример, приведена общая схема котла ТП-87.

очевидно, что перед использованием тренажера как модели реального котла предварительно изучается, насколько точно он соответствует реальному объекту.

Проверка адекватности производился по следующему алгоритму:

1) Выбор исследуемого статического или динамического процесса котла, по которым в архивной станции ГГГК имеются эксплуатационные данные;

2) Определение допустимой погрешности моделирования таких процессов в тренажере;

3) Подготовка табличных данных и результатов натурных экспериментов с определенными параметрами, изучение условий работы котла;

4) Воспроизведение на тренажере условий работы котла, выбранных в п. 1 и проведение эксперимента;

5) Обработка результатов эксперимента;

6) Сравнение результатов экспериментов на тренажере и на реальном оборудовании, определение погрешности моделирования и сравнение ее с погрешностью, полученной в п.2;

7) Принятие решения об адекватности модели.

Произведен анализ данных в архиве ПТК и найден интервал времени, когда примерно 240 часов котел работал на пылеугольном топливе на номинальном режиме. На выбранном промежутке времени из архива выписаны расход топлива (регулятор топлива на автомате) и температура перегретого пара на выходе из котла. На тренажере были воспроизведены соответствующие условия работы котла и тренажер был переведен в режим долгосрочной непрерывной работы в течение 245ч.

При сравнении архивных данных расхода топлива на котле с модельными в качестве допустимой погрешности была принята известная погрешность расчета расхода топлива на котле на основе обратного баланса, равной 4+6%. При сравнении данных по температуре пара за пароперегревателем допустимая погрешность принята равной погрешности измерения температуры металла -0,5%.

Для иллюстрации на рис. 5 приведены графики изменения расхода топлива ' по архивным данным (Вф) и по эксперименту при регуляторе расхода угольной пыли на автоматическом режиме (Вм).

Анализ полученных данных показывает, что максимальная разница между архивными данными и модельными не превышают по расходу топлива 0,6% и по температуре пара - 0,05%, что показывает хорошую адекватность тренажера.

Для исследования влияния процесса отложений на наружных поверхностях пароперегревательного тракта котла выполнены три серии опытов длительностью по 4400ч. при экспоненциальном законе нарастания загрязнений. При этом через каждые 1400-1450 ч., когда процесс роста отложений стабилизировался,

принималось, что поверхности нагрева подвергались чистке и возвращались в исходное состояние.

Рис.5

1. Регулятор расхода угольной пыли устанавливался на ручное управление, 1 поддерживая во время опыта расход угольной пыли на постоянным уровне. Из-за загрязнения наружной поверхности подогревателей в ходе эксплуатации ухудшается теплообмен между дымовыми газами и теплоносителем. Вследствие этого температура перегретого пара на выходе из котла уменьшается. Одновременно увеличивается температура уходящих дымовых газов, что приводит I к уменьшению КПД котла. График данного эксперимента, а также расчетные кривые КПД котла и компенсированный расход топлива приведены на рис. 7.

1 |

Рис. 7.

КПП- конвективные перегреватели; ШПП - ширмовый перегреватель,

1 - температура перегретого пара на выходе из котла; 2 - средняя температура металла КПП-ГУ; 3 - средняя температура металла КПП-1П; 4 - средняя температура металла КПП-Н; 5 - средняя температура металла ШПП1; 6 - температура уходящих газов; 7 - КПД котла (расчетный), %■ 8 - фактический расход топлива, т/ч; 9 -расчетный расход топлива, т/ч.

2. Регулятор расхода топлива устанавливался на автоматическое управление, при этом температура перегретого пара поддерживается на постоянном уровне. Это, при тех же условиях, что и опытах 1-й серии, приводит к увеличению расхода топлива на котел (рис. 8).

3. Регулятор расхода угольной пыли устанавливался на ручное управление, поддерживая во время опыта расход угольной пыли на постоянным уровне. При данном эксперименте в диагностической модели, кроме загрязнения наружной поверхности подогревателей, учитывается также образование накипи на внутренних поверхностях трубопроводов (рис.9).

Проведенные опыты показали:

1. Снижение КПД котла и увеличения расхода топлива при одинаковой длительности периодов работы котла между очередными чистками находятся примерно на одинаковом уровне;

150 котайно' 1оо.

вл , I

СстЫШЛЯ' о

/

{стЬ ашл

/ 1 -

/

ч

4 | ' -4

Д 3_т

У в «Я

/ /

' - ----- _ —~ --- -- —— ---

Г стШ]

/

ч ~ т А

1 -8 . 1

3. т/ч

40

30 20

2.

Рис. 8.

Между очередными чистками поверхностей температура пара снижается на 5 - 6 градусов, что приводит к увеличению | температуры дымовых газов перед КПП на 4 - 7 градусов,

I температуры уходящих газов - на 8 - 10 градусов и снижению КПД

I котла на 1,0 - 1,3%.

Анализ, проведенный в диссертации, показал, что для аппроксимации кривой |изменения топлива в период между чистками наиболее удобной является форма регрессионного выражения в виде

где я,, Д - коэффициенты регрессионного уравнения.

Как правило, число «т» не больше 3-4, при этом обеспечивается достаточно ^ысокая точность аппроксимации экспериментальных данных, в том числе и при ^алых значениях времени.

I В четвертой главе приведена методика выбора оптимального срока чистки Наружных поверхностей котла по экономическому критерию и с учетом изменения ресурсных характеристик металла перегревагельного тракта, связанного г увеличением температуры металла при загрязнении наружных поверхностей ¿агрева.

Рис.9.

На базе полученных в третьей главе результатов дана оценка оптимальной длительности работы котла между очередными чистками при применении дробовой чистки. Приведена оценка технического состояния котла по критерию «коэффициента состояния».

Задачу управления состоянием поверхностей нагрева котла путем оптимизации сроков его очистки предлагается решить в два этапа.

На первом этапе рассматривается долгосрочная постановка задачи, например, в период между очередными плановыми ремонтами (текущими, средними или капитальными) с целью выбора оптимальной стратегии организации процесса чистки поверхностей нагрева с рассмотрением всех доступных на станции способов чистки и согласования сроков восстановительного ремонта котла с другими видами ремонта оборудования блока. При отсутствии плана проведения указанных ремонтов (например, при организации ремонтного обслуживания по состоянию) длительность рассматриваемого периода может быть не менее одного года. В качестве критерия оптимизации предлагается использовать суммарные издержки станции за рассматриваемый период в виде суммы интегрального ущерба, связанного с ухудшением экономичности работы блока в периоды между очередными чистками и затратами на проведение восстановительных ремонтов. !

На втором этапе, с учетом результатов первого этапа по очередности применения различных способов чистки котла и ориентировочных сроков их

проведения и исходя из реальной картины снижения КПД котла или расхода топлива на котел, режима работы станции и других факторов, производится уточнение срока очередной чистки.

В диссертации рассматривается два возможных варианта функционирования станции, в составе которого работает котел;

1. Электростанция функционирует в условиях рынка электроэнергии и мощности;

2. Электростанция работает в автономной энергосистеме.

Для второго варианта в качестве критерия выбора оптимального срока работы между очередными чистками принимается удельные затраты на единицу времени работы котла

__ М)

/д, =—5----ишп, (7)

где два (г) - функция пережога топлива на блоке во времени за счет снижения КПД котла; Зт(м) - затраты на чистку котла, которые можно представить в виде:

3„. ) = 3„„ + Ш, (ДЛГ, М), (8)

гДе Зтл - постоянная часть затрат, не зависящих от времени работы котла в период между очередными чистками (затраты на материалы и др.); ДЯДДЛ'.Д/)-снижение прибыли станции, связанное с полным или частичным разгружением котла в ходе его чистки и с ухудшением экономичности работы котла в процессе его чистки; А/ - длительность чистки котла.

При поиске решения аналитическим путем исходим из того, что минимум

функции соответствует условию ^ = о, откуда получим

Л

Л Л ' (9)

/

где в2,м=с*»1АВт(')а стоимость суммарного расхода топлива за

о

рассматриваемый период.

С учетом (6) после интегрирования получим

Тогда из (9) получим

Решение полученного уравнения графическим или аналитическими способами позволит найти оптимальное время чистки котла в зависимости от исходных показателей по стоимости топлива, затрат на проведение чистки котла.

Для примера в диссертации рассмотрена динамика роста расхода топлива на котле ТП-87, полученного при исследовании влияния динамики образования отложений на внешних наружных поверхностях пароперегревательных участков котла на тренажере котла.

Расчеты показали, что при изменении стоимости условного топлива и закупочной цены электроэнергии в широких пределах оптимальное время чистки котла колеблется в интервале от 6-и до 10 часов, т.е в течение суток требуется 2 - 3 чистки, тогда как в условиях эксплуатации, как правило, чистка производится только один раз (в утреннюю смену).

Как было показано выше, одним из возможных путей параметрической функциональной диагностики технического состояния оборудования является слежение за динамикой изменения «коэффициента состояния». Для проведения оценки технического состояния котла воспользуемся данными, полученными на тренажере. В связи с тем, что при этом исследовался режим работы котла на номинальной нагрузке, выражение (4) примет вид (при п=1):

К =1-2-1^—^1-1 по-1

™ К)+К Г (12)

где УМф, Ут0 - фактическое (полученное на тренажере) и нормативное значения т-го параметра.

В качестве параметров, характеризующих экономическое состояние котла в динамике, рассмотрим КПД котла, температуру уходящих газов и расход топлива. • В качестве параметров, характеризующих техническое состояние котла в динамике, рассмотрим температуру металла перегревательного тракта котла при наличии загрязнений и наружных, и внутренних поверхностей нагрева.

В табл. 1 приведены значения указанных параметров в динамике, полученных на тренажере и результаты расчета «коэффициента состояния» котла по указанным параметрам как при работе котла без проведения чисток, так и с их проведением.

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

- из показателей экономичности наиболее чувствительным является температура уходящих газов, затем - расход топлива;

- наличие отложений на поверхностях нагрева влияет на температурное . состояние металла пароперегревательного тракта примерно в одинаковой степени.

Таблица 1

Длительность работы котла, ч

0 200 400 600 1000 1500

КПД котла без чистки 0,912 0,91 0,909 0,9075 0,906 0,897

КС 1,0 0,998 0,996 7 0,995 0,991 0,983

т уходящих газов 156 157,5 159 161 162,5 164

КС 1,0 • 0,99 0,981 0,968 0,959 0,902

Расход топлива 39,3 39,6 39,95 40,25 40,61 40,87

КС 1,0 0,996 0,983 0,976 0,967 0,961

ТмКПП-1У 525 526 527 528 529 529

КС 1,0 0,998 0,996 0,994 0,997 0,992

ТмКПП-111 515 516 518 520 521 521,5

КС 1,0 0,998 0,996 0,99 0,988 0,987

Т-ШПП 464 465 466,5 467 467,5 468

КС 1,0 0,997 8' 0,994 6 0,9935 0,992 5 0,991

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертационной работе на базе математической модели технологических процессов ■ и теплообменников барабанного котла с сосредоточенными параметрами разработана параметрическая диагностическая модель перегревательного тракта котла (на примере котла ТП-87) при сжигании твердого топлива и при наличии отложений на наружных поверхностях нагрева;

2. Разработана аналитическая модель технологических процессов барабанного котла, на основе которой реализована тренажерная компьютерная модель котла с управлением АСУТП на базе ПГК «КВИНТ»;

3. С использованием архивных данных прототипа тренажера ( котел ТП-87 ТЭЦ-22 ОАО «Мосэнерго») проведена проверка адекватности работы тренажерной модели при работе котла длительное время (249 ч) на номинальной

19

нагрузке. Сравнение полученных результатов с аналогичными данными котла-прототипа при работе его в аналогичных условиях показал хорошую сходимость как по расходу топлива, так и по основным параметрам котла.

4. С целью исследования влияния отложений на наружных поверхностях нагрева котла на экономические показатели котла и на температурное состояние металла поверхностей нагрева котла на тренажере проведены длительные эксперименты при ручном и автоматическом регулировании температуры перегрева пара с моделированием процесса образования отложений по экспоненциальному закону.

5. Анализ полученных данных показал, что:

- длительная работа котла без чистки наружных поверхностей нагрева от отложений приводит к увеличению температуры дымовых газов по газовоздушному тракту котла и уходящих газов на 6 - 8 градусов и снижению КПД котла (при постоянной паропроизводительности котла) на 1,2 - 1,3 %.

6. Получены регрессионные модели расхода топлива и его увеличения по времени и других показателей котла, позволяющих оценить влияние наличия отложений на температурное состояние поверхностей нагрева и на экономичность работы котла.

7. Разработана эканомико-диагностическая модель котла, на базе которой получены расчетные выражения по оценке оптимальных сроков чистки котла по критерию удельных затрат на единицу времени эксплуатации котла.

8. Разработана диагностическая модель состояния котла по показателю «коэффициент состояния», по величине которого можно оценить текущее техническое состояние отдельных элементов котла и котла в целом. Расчеты, проведенные на основе полученных на тренажере экспериментов, показали работоспособность разработанной методики.

9. Показано, что при применении способа дробечистки на котле ТП-87 оптимальная длительность работы котла между очередными чистками при принятом законе образования отложений в зависимости от рыночной стоимости электроэнергии и цены топлива составляет 6-9 часов.

По теме диссертации опубликовано 1 статья.

1. Аракелян Э. К., Мохаммед Г. X. Методика определения оптимального срока очистки наружных поверхностей нагрева котла // Вестник МЭИ

- М.: Изд. Дом МЭИ - 2010 - №2 - С. 26 - 29.

Подписано в печать 2. ?!, Зак. Ж Тир. /СО П.л IА6 ' Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул„д.13

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. МЕТОДЫ И ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

ОБЗОР ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1. Общие сведения

1.2. Тепломеханическое оборудование 23 Выводы по главы

Глава 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ

ДИАГНОСТИКИ КОТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА

2.1. Функциональное диагностирование

2.2. Математическое моделирование при функциональном диагностировании аналоговых объектов

2.2.1. Общие положения

2.2.2. Математические модели элемента системы

2.3. Модели элементов с сосредоточенными параметрами

2.4. Модели элементов с распределенными параметрами

2.5. Математические модели систем диагностики

2.6. Модели неисправности

2.7. Статические методы при формировании математических моделей диагностики

2.8. Моделирование элементов котла как систем с сосредоточенными параметрами

2.8.1. Общая характеристика котла, как объекта моделирования

2.8.2. Математическое моделирование топочной камеры

2.8.3. Основные принципы моделирования парообразующей поверхности нагрева

2.8.4. Моделирование радиационных поверхностей нагрева парогенераторов

2.8.5. Моделирование конвективных поверхностей нагрева парогенераторов

2.8.6. Основные положения моделирования необогреваемых элементов парогенераторов

2.8.7. Моделирование динамики давления и расхода пара в паропроводах

2.8.8. Математическое моделирование питательных насосов

2.9. Влияние загрязнений на процесс теплообмена 79 2.10. Концепция построения параметрической диагностической модели поверхности нагрева котла

Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОТЛОЖЕНИЙ НА НАРУЖНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ КОТЛА НА

ТРЕНАЖЕРНОЙ МОДЕЛИ

3.1. Общие положения

3.2. Краткое описание тренажера котла ТП

3.3. Проверка адекватности тренажера котла

3.4. Исследование на тренажере процесса отложений на наружных поверхностях пароперегревательного тракта

Глава 4. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ПО

ЭКОНОМИЧЕСКОМУ И ТЕХНИЧЕСКОМУ СОСТОЯНИЮ КОТЛА

4.1. Общие положения

4.2. Моделирование процессов отложений на внешних поверхностях нагрева котла

4.3. Методика выбора оптимальных сроков чистки поверхностей нагрева котла по экономическому критерию

4.4. Оценка технического состояния котла по критерию «коэффициента состояния»

Объекты энергетики, в особенности, генерирующее оборудование и поддерживающие его подсистемы, относятся к классу сложных технических систем, нормальное функционирование которых требует проведение непрерывного мониторинга, оценивания текущего состояния, прогнозирования будущего развития, надежной диагностики и адекватного оперативного вмешательства обслуживающего персонала в процесс в условиях жестких временных ограничений и недостатки информации.

В процессе эксплуатации и технического обслуживания теплоэнергетического оборудования возникает проблема разработки эффективных систем технической диагностики (СТД) с целью выявления и предотвращения аварийных ситуаций, определения текущего и прогнозирования дальнейшего состояния оборудования. Построение таких систем на базе интеллектуальных программно-технических комплексов позволит перейти от принципа "планово-предупредительного" к принципу "по состоянию" в организации ремонтного и технического обслуживания, с повышением надежности и экономичности оборудования, снижением затрат на ремонт и техническое обслуживание.

В эксплуатационной практике наибольшее развитие находят системы, предусматривающие использование средств контроля и накопления информации о техническом и экономическом состоянии оборудования, которые в итоге позволяют проводить оценку исправности, работоспособности, правильности функционирования и поиск при необходимости неисправности до отдельных узлов и элементов.

Теплоэнергетическое оборудование электростанций и, в частности, котельный агрегат является сложным техническим объектом с множеством взаимосвязанных по технологической схеме элементов, работающих в условиях высоких температур и напряжений. Как объект диагностирования, котельный агрегат отличает большое количество входных и выходных параметров, поэтому эффективность разрабатываемых СТД на базе параметрического контроля определяется контроле пригодностью элементов (поверхностей нагрева) котла в объеме, обеспечивающем выявление неисправностей на ранних стадиях их возникновения и развития в процессе эксплуатации и контроль текущего и прогнозного технического и экономического состояния.

Переход энергетики на техническое обслуживание и ремонт энергетического оборудования «по техническому состоянию», хотя и дал определенный импульс для разработки и внедрения диагностических комплексов и систем различного оборудования, но вместе с тем отсутствие методических основ такого обслуживания привело к разрозненным усилиям в этом направлении, при этом основной упор делается на диагностирование и мониторинг технического состояния с точки зрения надежности работы оборудования. Однако работа энергоблоков ТЭС в рыночных условиях требует от эксплуатационного персонала электростанций обеспечения в каждый момент времени и надежной и экономичной работы оборудования и энергоблока в целом. В этих условиях факторы и надежности и экономичности одинаково важны.

Необходимость совместного рассмотрения показателей надежности и экономичности оборудования, энергоблоков и станции в целом отмечается в ряде исследований [1-3]. Это обусловлено взаимосвязью и взаимовлиянием этих показателей между собой и многие мероприятия, направленные на улучшение одних показателей, одновременно приводят к улучшению и других.

Цель диссертационной работы - разработки системы функциональной комплексной диагностики сложного теплоэнергетического объекта (на примере энергетического парового котла ТП-87) и его составных элементов (поверхностей нагрева котла) на базе непрерывного параметрического анализа.

Вопросы, решаемые в диссертации в рамках поставленной задачи:

- разработка математической и диагностической модели котла с целью выявления определяющих (диагностических) параметров котла;

- разработка методики и проведение экспериментов на тренажере котла ТП-87 с целью исследования влияния загрязнения поверхностей нагрева на диагностические параметры котла;

- выбор критериев оценки текущего экономического состояния котла;

- выбор критериев оценки текущего технического состояния элементов котла и котла в целом;

- разработка методики выбора оптимальных сроков очистки поверхностей нагрева котла;

- разработка методики прогнозной оценки технического состояния котла с целью подготовки рекомендаций по техническому и ремонтному обслуживанию элементов котла и котла в целом.

В первой главе диссертации проведен обзор технической литературы по проблемам разработки и внедрения систем технического диагностирования тепломеханического оборудования тепловых электрических станций. Особое внимание уделено анализу диагностических систем энергетических котлов. Обращается внимание на тот факт, что основное внимание во многочисленных работах, посвященных диагностике котлоагрегата, уделяется техническому состоянию поверхностей нагрева котла в части внутритрубных процессов и металла поверхностей нагрева и в меньшей степени - влияния загрязнения наружных поверхностей нагрева на экономическое и техническое состояние котла.

Вторая глава посвящена проблемам разработки систем функциональной диагностики тепломеханического оборудования, разработки общей аналитической и диагностической моделей технологических процессов котла. Рассматриваются методические положения моделирования элементов котла как систем с сосредоточенными параметрами, на базе чего приводятся модели исправного, неисправного состояния объектов диагностирования. В результате рассмотрения диагностических моделей проведен выбор диагностических параметров для оценки технического и экономического состояния котла из-за загрязнения наружных поверхностей нагрева.

В третьей главе дано обоснование применения тренажерной модели котельного агрегата (на примере барабанного котла ТП-87) для проведения экспериментального исследования влияния степени загрязнения наружных поверхностей нагрева котла на температурное состояние металла перегревательного тракта котла и на экономичность работы котельного агрегата. Приведено описание тренажерной модели, результаты проведенных экспериментов и анализ полученных результатов.

В четвертой главе приведена методика выбора оптимального срока чистки наружных поверхностей котла по экономическому критерию и с учетом изменения ресурсных характеристик металла перегревательного тракта, связанного с увеличением температуры металла при загрязнении наружных поверхностей нагрева. На базе полученных в третьей главе результатов дана оценка оптимальной длительности работы котла между очередными чистками при применении дробовой чистки. Приведена оценка технического состояния котла по критерию «коэффициента состояния».

В заключении даны выводы по выполненной работе и рекомендации по использованию результатов проведенных исследований.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В диссертационной работе на базе математической модели технологических процессов и теплообменников барабанного котла с сосредоточенными параметрами разработана параметрическая диагностическая модель перегревательного тракта котла (на примере котла ТП-87) при сжигании твердого топлива и при наличии отложений на наружных поверхностях нагрева;

2. Разработана аналитическая модель технологических процессов барабанного котла, на основе которой реализована тренажерная компьютерная модель котла с управлением АСУТП на базе ПТК «КВИНТ»;

3. С использованием архивных данных прототипа тренажера ( котел ТП-87 ТЭЦ-22 ОАО «Мосэнерго») проведена проверка адекватности работы тренажерной модели при работе котла длительное время (249 ч) на номинальной нагрузке. Сравнение полученных результатов с аналогичными данными котла-прототипа при работе его в аналогичных условиях показал хорошую сходимость как по расходу топлива, так и по основным параметрам котла.

4. С целью исследования влияния отложений на наружных поверхностях нагрева котла на экономические показатели котла и на температурное состояние металла поверхностей нагрева котла на тренажере проведены длительные эксперименты при ручном и автоматическом регулировании температуры перегрева пара с моделированием процесса образования отложений по экспоненциальному закону.

5. Анализ полученных данных показал, что:

6. Длительная работа котла без чистки наружных поверхностей нагрева от отложений приводит к увеличению температуры дымовых газов по газо-воздушному тракту котла и уходящих газов на 6 - 8 градусов и снижению КПД котла (при постоянной паропроизводительности котла) на 1,2 - 1,3 %.

7. Получены регрессионные модели расхода топлива и его увеличения по времени и других показателей котла, позволяющих оценить влияние наличия отложений на температурное состояние поверхностей нагрева и на экономичность работы котла.

8. Разработана эканомико-диагностическая модель котла, на базе которой получены расчетные выражения по оценке оптимальных сроков чистки котла по критерию удельных затрат на единицу времени эксплуатации котла.

9. Разработана диагностическая модель состояния котла по показателю «коэффициент состояния», по величине которого можно оценить текущее техническое состояние отдельных элементов котла и котла в целом. Расчеты, проведенные на основе полученных на тренажере экспериментов, показали работоспособность разработанной методики.

10.Показано, что при применении способа дробечистки на котле ТП-87 оптимальная длительность работы котла между очередными чистками при принятом законе образования отложений в зависимости от рыночной стоимости электроэнергии и цены топлива составляет 6-9 часов.

1. Фархадзе Э. М. Автоматизированная система анализа индивидуальной надежности и эффективности энергоблоков ГРЭС / Э.М. Фархадзе, Т.Х. Сафарова, А.З. Мурадалиев и др. // Электрические станции.2005.№11. С.38-46.

2. Аракелян Э.К. Выбор оптимальных сроков ремонта энергоблоков с учетом изменения их надежности и экономичности / Э.К. Аракелян, A.B. Андрюшин, Н.Т.Амосов // Изв. Вузов. Энергетика. 1987.№7. С.38-41.

3. Андрюшин A.B. Совершенствование организации и управления системы технического обслуживания и ремонта оборудования ТЭС: Дисс.докт. техн. наук. М.:МЭИ, 2002 .410с.

4. Бердников В.В., Прикладная теория гидравлических цепей, Москва, Машиностроение, 1977.

5. Гликман Б.Ф., Математические модели пневмогидравических систем, Москва, Наука, 1986.

6. Гроп Д., Методы идентификации систем, Москва, Мир, 1979.

7. Основы технической диагностики, ч.1, под. редакцией Пархоменко П.П., Энергия, 1976.

8. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. , Основы технической диагностики, Москва, Энергия, 1981.

9. Ковалев H.A. Разработка алгоритмов функционирования и распознавания дефектов для автоматической системы вибрационной диагностики //Труды ЦКТИ, № 19. С 27-33.

10. Урьев Е.В., Мурманский Б.Е., Бродов Ю.М. Концепция системы вибрационной диагностики паровой турбины // Теплоэнергетика.1995. №4.С.36-40.

11. Перминов И.А., Орлик В.Г., Гординский A.A. Диагностика состояния проточных частей мощных паровых турбин с применениемстанционных вычислительных комплексов //Труды ЦКТИ, 1992. Вып. 273. С. 58-61.

12. Баран JI.C. Разработка системы комплексной технической диагностики конденсационной установки турбины К-800-240-3 //Труды ЦКТИ, 1994 Вып. 279. С.40-51.

13. Бродов Ю. М., Аронсон К. Э., Ниренштейн М. Концепция системы диагностики конденсационной установки паровой турбины // Теплоэнергетика, 1997. №7. С.34-38.

14. Подогреватели сетевой воды в системах теплоснабжения ТЭС и АЭС / Ю.М. Бродов, В.И. Великович, М.А. Ниренштейн, К.Э. Аронсон, А.Ю. Рябчиков. Екатеринбург: УГТУ, 1999. 138 с.

15. Теплообменные аппараты в системах регенеративного подогрева питательной воды паротрубных установок /Бродов Ю.М., Ниренштейн М.А., Аронсон К.Э., Рябчиков А.Ю. Екатеринбург: УГТУ. 1998. 192 с.

16. Трухний А. Д., Зройчиков H.A., Ломакин Б.В., Седов И.В. Информационно-диагностическая система контроля подогревателей сетевой воды турбоустановки Т-250/300-240 // Теплоэнергетика, 1998. № 1. С.30-34.

17. Диагностика топочного процесса котла ТГМП-204 /Журавель A.M., Блох А.Г., Горб Э.И. и др. //Труды ЦКТИ, 1994. Вып. 279.

18. Опыт создания и освоения автоматизированных систем и подсистем диагностического контроля энергоблоков ТЭС /Лейзерович А.Ш., Сафонов Л.П., Гординский A.A. и др. //Труды ЦКТИ, 1994. Вып. 279. С.3-9

19. Разработка и внедрение системы функционирования АСТД в составе АСУТП энергоблока 800 МВт Запорожской ГРЭС /Сафонов Л.П., Журавель A.M., Литвинов В.К. и др. //Труды ЦКТИ, 1994. Вып. 279. С.10-15.

20. Гординский A.A., Попов Е.Г., Журавель A.M. Функционально-алгоритмическая структура автоматизированной системы техническогодиагностирования оборудования энергоблоков ТЭС //Труды ЦКТИ, 1994. Вып. 279. С.20-23.

21. Лейзерович А.Ш. Первый опыт создания экспертных систем для тепловых электростанций //Электрические станции, 1990. №5. С. 1-7.

22. Вибрация в технике: Справочник, М.: Машиностроение, 1981.

23. Мироновский Л.А. "Функциональное диагностирование динамических систем", Москва С.-Петербург, Изд-во МГУ - ГРИФ, 1998

24. Смирнов В.И., Жарков В.В., Ильин М.Г. Автоматизированный комплекс для диагностики функционального состояния электрических машин, Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2000, №7, с. 81-83.

25. ГОСТ 20911-76 Техническая диагностика. Основные термины и определения. -М.: Издательство стандартов, 1976.

26. Гроп Д., Методы идентификации систем, Москва, Мир, 1979.

27. Ванник В. Н., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов. -М.: Наука, 1974. 278 с.

28. Гольбин Д.А. Вероятностная методика оценки остаточного ресурса элементов тепломеханического оборудования ТЭС и АЭС. // Известия ВУЗов. Энергетика №7, 1994.

29. ГОСТ 26656-85 Техническая диагностика. Контролепригодность. Общие требования. Взамен ГОСТ 23563-79, ГОСТ 24029-80, РД 50498-84. -М.: Издательство стандартов, 1985. 15 с.

30. Ковалев И.А. Цели и задачи технической диагностики //Труды ЦКТИ. -1992. -Вып. 273.-С. 3-8.

31. Макарчьян В.А, Попов А.Б. Алгоритм оценки выработки ресурса пароперегревателя высокого давления котла ТГМП 204 ХЛ в реальных условиях эксплуатации.- // Сб. науч. трудов № 214 , М.: Моск. энерг.ин-т, 1989 г.,с. 53-57.

32. Макарчьян В.А, Попов А.Б. Диагностический алгоритм контроля выработки ресурса металла пароперегревателя в процессеэксплуатации.-//Электрические станции, № 4,1991г. с. 20-23.

33. Макарчьян В.А,. Панов А.В, Донг Це. Экспертно-диагностическая система оценки состояния металла пароперегревателя котла. //Теплоэнергетика, № 10, 2001 г, с. 25-28.

34. Надежность теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС/ Под ред. Андрющенко.- М.: ВШ, 1991. 303 с.

35. Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник В. В. Клюев и др. -М.: Машиностроение, 1995. -487 с.

36. Новые подходы к оценке ресурса стареющего оборудования электростанций и модульные принципы создания диагностической аппаратуры (Эл. станции, 2002, № 4).

37. Основы технической диагностики, 4.1, под. редакцией Пархоменко П.П., Энергия, 1976.

38. Паровые и газовые турбины. Под ред. Костюка А.Г. Фролова B.B. М. Энергоатомиздат. 1985 г.

39. Паровые турбины сверхкритических параметров JIM3. Под ред. Огурцова А.П., Рыжкова B.K. М. Энергоатомиздат. 1991.

40. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. , Основы технической диагностики, Москва, Энергия, 1981.

41. Скляров В.Ф., Гуляев В. А. Диагностическое обеспечение энергетического производства. К.: Техшка, 1985.

42. Смирнов А.Н., Герике Б.Л., Муравьев В.В. Диагностирование технических устройств опасных производственных объектов. Новосибирск. Наука., 2003.

43. Балансировка роторов турбоагрегатов на разгонно-балансировочном стенде / Урьев Е. В., Урьев А. В., Львов М. И., Власов В. И. -Энергомашиностроение, 1976, № 4.

44. Гольдин А. С. Вибрация роторных машин. М.: Машиностроение, 2000.

45. Бишоп Р., Паркинсон А. Применение балансировочных машин для уравновешивания гибких роторов. Конструирование и технологиямашиностроения, 1972, № 2.

46. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей РФ. РД 34.20.501-95. -15-е изд. Перераб. И доп.-М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2002.- 296с.

47. Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод). Под ред. Н.В.Кузнецова и др.- М.: Энергия, 1773.- 295с.

48. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. Учебник для вузов.-2-е изд., перераб. И доп.-М.: Издательство МЭИ, 2004.- 400с.,ил

49. Аронсон К.Э. Разработка и реализация системы мониторинга состояния теплообменных аппаратов паротурбинных установок в составе информационных комплексов ТЭС. Дисс. докт. Техн. наук. Екатеринбург.: 2008. 410 с.8.