автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Области существования режимов электроэнергетических систем в пространстве комплексных мощностей

на правах рукописи

>

ЛЯЛИНА СВЕТЛАНА ВИТАЛЬЕВ!

ОБЛАСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТОЛ В ПРОСТРАНСТВЕ КОМПЛЕКСНЫХ МОЩНОСТЕЙ

Специальность: 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть).сети,электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1995

Работа выполнена на кафедре "Электрические станции" Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор В.П.Васин

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, заместитель министра топлива и энергетики РФ В.В.Бушуев

кандидат технический наук, доцент МЭИ И.С.Пономаренко

Ведущая организация:

ВГП и НИИ "Энергосетьпроект"

Защита состоится 8 декабря 1995 г. в {*[_ ч. мин. в

аудитории Г-201 на заседании диссертационного совета К 053.16.17

Московского энергетического института (технического университета).

Адрес института: 111250, Москва, ул.Красноказармен-

ная, 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией мохно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан " / " 995 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета К 053.16.17 к.т.н., доцент

Е.А.Хачатурова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Изучение областей существования режимов возникло в середине 70-х годов и было вызвано рядом практических задач проектирования и эксплуатации электроэнергетических систем (ЭЭС): определение предельных режимов, запасов по мощности в слояных схемах, определение объемов отключаемой нагрузки при послааварийном управлении, перераспределение узловых мощностей нагрузки и генерзцш и т.д. Усложнение структуры ЗЭС, а такке увеличение передачи энергий на дальние расстояния приводит к усложнении задач анализа предельных регимов ЭЭС, расчетов надежности и нивучести. Становится ясно, что недостаточно иметь точечные данные для правильной оценки состояния ЭЭС с весьма большим числом узлов, когда даке данные одного режима не могут быть воспринята и осмыслены без их обобщешюго представления. Например, нор.агруеше по устойчивости ЭЭС запасы мощности в сети однозначно определяются лишь для простых систем, в слохкых системах они зависят от того, как распределять нагрузки мэяду станциями при увеличении потребления электроэнергии (если для одного способа запас по мощности может быть достаточным, то при другом система может оказаться без запаса). Практически такие ситуации возникали не раз. В связи с этим необходимы и актуальны исследования областей существования режимов (ОСР) в отношении всевозможных способов перераспределения мощностей мевду генерирующими и нагрузочными узлами, определения наиболее опасных состояний системы и ее слабых звеньев, влияющих на снижение надежности работы. Такие исследования имеют первостепенное значение для определения структур ЭЭС, обеспечивающих наиболее полное использование потенциальных возможностей сети.

Целью работы является разработка методов, алгоритмов и программная реализация оценки областей существования установившихся режимов ЭЭС в многомерном пространстве активных и реактивных мощностей и получение критериев существования установившихся режимов для анализа структуры ЭЭС. В работе для этого поставлены следующие задачи:

- разработка методов построения ОСР ЭЭС с узлами типа (Р,<3) и (Р,и) в пространстве активных и реактивных мощностей и анализ

этих областей с учетом ограничений по напряжению в сети;

- применение этих методов к подробному исследованию трехуз-ловых схем с выявлением характерных качественных особенностей ОСР, определяющих многообразие условий, приводящих к ограничениям режима;

- разработка методов аналитического исследования, которые позволяют раскрыть ряд закономерностей формирования потокораспре-деления мощностей в сетях дальних электропередач, состоящих из нескольких параллельных ветвей при наличии на них промежуточных узлов с генерацией или потреблением с учетом допустимого снижения напряжения в этих узлах, а также для анализа параллельной работы сетей различных номинальных напряжений;

- разработка методов выявления слабых звеньев электрической сети, определяющих снижение пропускных способностей сети и путей устранения отрицательного влияния таких звеньев.

Методы исследования. Работа базируется на методах математического моделирования ЭЭС, линейной и матричной алгебры, многомерной геометрии. Разработанные алгоритмы реализованы на языке Microsoft QBaaic для ПЭВМ на платформе IBM РС-АТ.

Основные научные результаты и их новизна:

1.Для лучевых схем и схем, приводящимся к лучевым эквивалентам получен критерий существования режима в пространстве комплексных мощностей и ряд признаков, позволяющих конструктивно строить и изучать структуру ОСР и их особенности.

2.Установлены закономерности проявления эффектов саморазгрузки линий электропередач (ЛЭП), возникающих в электрических сетях, для которых не выполняются условия максимального использования пропускных способностей; определены пути устранения эффекта саморазгрузки.

3.Показано, что одним из наиболее важных факторов, определяющих существование режима системы, является требование сохранения достаточно высокого напряжения в узлах (P,Q). Этот фактор бывает определяющим по отношению к пределу передаваемой мощности по ЛЭП, если она шунтирована сетью более низкого номинального напряжения с промежуточными нагрузками.

4.Учет уровней напряжений в узлах потребления при построении ОСР для систем с узлами (P,U) в пространстве активных мощностей

приводит к значительному уменьшению таких областей. Разработанный метод дает возможность просто определять это уменьшение.

5.Получены удобные для практического применения признаки слабых узлов электрической сети, режим которых определяет нарушение условий существования режима всей системы в силу критического для этих узлов снижения напряжения.

Практическая значимость. Разработанные методы и программы могут использоваться в проектных и исследовательских организациях при решении задач развития, анализа перспектиных режимов, определения допустимых диапазонов регулирования и передачи мощности в ЭЭС, в также в диспетчерских службах в энергосистемах для обоснования решений по управлении режимами.

Полученные результаты использовались в ВГПИ и НИИ Энерго-сетьпроект для настройки централизованного комплекса противоава-рийной автоматики по теме "Разработка мероприятий для повышения устойчивости Гурьевской энергосистемы и требований к протапоаварийной автоматики".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах и заседаниях кафедры.

Публикации. По теме диссертации опубликовано три печатные работы в научных журналах.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем 189 страниц. Основная часть составляет 179 страниц, из которых 134 страницы текста и 49 рисунков на 45 страницах. Библиография содержит 82 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлена общая характеристика работы, показана ее актуальность, определены цели и задачи исследования, отражена научная новизна и практическая ценность, описана структура работы.

В первой главе сделан широкий систематизированный обзор истории развития и совершенствования методов и средств анализа режимов ЭЭС, в частности, установившихся режимов. Приведено описание и дана сравнительная характеристика основных математических

моделей для исследования установившихся режимов энергосистем, последовательно освещены методы решения уравнений установившихся режимов (УУР).

На основе проведенного анализа сделан вывод, что теория установившихся режимов ЭЭС, содержащая методы математического описания режимов, методы определения требуемых для этого параметров, методы решения уравнений, оптимизации режимов и т.д. в настоящее время может быть признана в основном сформировавшейся. В ее создание и развитие внесли большой вклад отечественные ученые: Н.Н.Щедрин, Х.Ф.Фазылов, Н.А.Мельников, Л.А.Жуков, В.Г.Журавлев, Л.А.Крумм, D.В.Щербина и др.

В то же время возникли новые задачи качественной теории режимов ЭЭС: о разрешимости УУР, о числе возможных решений, о структуре областей разрешимости в различных пространствах, о предельных режимах и способах их определения, т.е. о свойствах множества режимов заданной системы в целом. Полученные результаты позволяют утверадать, что сложилось новое научное направление глобального анализа режимов.

Во второй главе рассматриваются ОСР в пространстве активных и реактивных узловых мощностей для лучевых схем и схем, приводящихся к лучевым эквивалентам, показывается многообразие форм выхода на предельные режимы, приводится их аналитическое представление.

Рассматривается расчетная модель ЭЭС, содержащая два узла, в которых заданы инъекции Р^, Q^, 1 = 1,2, и балансирующий узел с неизменным вектором напряжения UQ. Исходная схема треугольника преобразуется к лучевой, которая и рассматривается в дальнейшем. Узел в центре звезды обозначается индексом а.

Из системы уравнений установившегося режима для данной схемы после преобразований и наложения некоторых условий (рассматриваются сети, в которых не возможны резонансные явления; в качестве напряжений i-тых узлов выбираются большие по модулю, получаемые из круговых диаграмм мощностей) получаем выражение для напряжения

в центре звезды U :

V Vo / рвЛ pis'iiv^ivv-v)]. (1)

I

где f(Ug) = U^ (1=1,2), вычисленше из уравнений круговой диаграммы мощностей.

Переходя в (1) к модулю и для краткости обозначая правую часть через A(Ug), можно записать:

иа - А<°в> <Z)

Функция А(иэ) определена для Ug > maxlUgj^} и имеет предел, т.е. ограничена в принятых условиях.

Поэтому при иа оо правая часть (2) ограничена, а левая растет до Следовательно, при достаточно больших Ug левая часть превосходит правую и, если для какого-либо значения Ug выполняется неравенство Ug< A(US), то на промежутке [Ug, +<»] обязательно

найдется значение UQ. такое, что U„. = A(U„.). Тем самым получаем

у W о* И»

критерий существования режима: для того, чтобы в рассматриваемой системе при указанных условиях существовал режим, необходимо и достаточно, чтобы существовало значение Чф> такое, что

U, <A(U„), (3)

при этом в существующем режиме Ug >

Признаки существования решения и оценка ОСР. Пусть С-^ - некоторые постоянные положительные числа (1 = 1, 2,..., ш), причем С^ £ maxtU^pj}. Если хотя бы для одно it 1 выполняется

ACCj) - Сх > 0, (4)

то решение системы УУР существует и при этом Ug s С^.При этом чем гуще сетка значений Ср тем ближе этот признак приближается к критерию существования решения.

Рассмотрим неравенство (4) как условие для определения таких

Pj, Qj, при которых это неравенство выполняется, получим некоторое замкнутое множество в пространстве комплексных мощностей Gg(C1); это множество таких значений мощностей, для которых существуют режимы с UQ £ Ср т.е. GgCCj) с Сд. Изменяя значения С^

и тем самым расширять множество режимов, получим U Са(С^).которое

при увеличении числа 1 будет расширяться вплоть до исчерпания всего множества режимов G0.

Тем самым задача оценки ОСР сводится к построению объединения множеств решений неравенств

А(Р1,01,01) - 0Х > О; 1=1,2; 1-1,2.....ш. (5)

При этом можно контролировать уровни напряжений в узлах системы. Сформулируем правила выбора значений С^. Поскольку напряжения узлов по техническим причинам не должны отличаться от ином больше, чем на 16%, то это обстоятельство позволяет определить верхнюю и нижнюю границы испытуемых значений С^ в системе неравенств (5), а именно

max^cj = 1,15 UHQM . ntnjcj = 0,85 U,

ном'

Анализ ОСР в пространстве комплексных мощностей осложняется из-за трудностей их наглядного представления - уже для трехузло-вой системы пространство становится четырехмерным и нет возможности изобразить его на бумаге. В работе предлагается ряд приемов для снижения размерности.

1. Предположим, что нагрузка *измвняется с созф^ const, тогда нас интересует не вся плоскость значений Р^, Q^, а лишь луч на ней: Pj_= tj, QA= tjtgcJ)^. При этом неравенства (5) примут вид

А(г1д118ф1,г2д2гвф2,с1) - сх » о Таким образом, получаем плоскую задачу, а множество GgiCj)

- Э -

можно изобразить на плоскости (t^.tg), или ( P1fP2), или (Q^.Qg).

2. При фиксировании на заданном уровне Qj (Qj= Q1Q= const) также получаем плоскую задачу.

3. Комбинации 1 и 2, например, Qj= Q1Q; Q2= Pgtgt^, (tgi})^ const).

4. Более сложные комбинации, в которых в одной части область определяется по типу 1, а в других частях по типу 2 или 3. В каждой из таких областей осуществляется одновременно контроль и фиксация уровней напряжений.

Все изложенное выше применимо для расчетной схемы, содержащей произвольное число лучей, примыкающих к центру звезды. Все формулы (1)-(5) справедливы для 1=1,2,...,п (п - число ветвей без примыкающих к земле и балансирующему узлу).

Для электрической систем) с усложненной структурой (вводятся дополнительные разветвления в конце одной из ветвей) проведена модификация разработанного метода, что позволяет построить ОСР в координатах суш задающих мощностей различных узлов.

На основе изложенных выше методов анализа ОСР исследованы особенности указанных областей для трехузловых расчетных моделей. Выделены характерные свойства, которые представляют интерес с позиции изучения структуры режимов и формирования области в целом. Для примера на рис.1 приведено семейство областей Gg(Ua). Заштрихованная область соответствует множеству режимов, удовлетворяющих условию 0.85 UH0M < Ua * 1.15 UHQM.

В третьей главе рассматриваются предельные режимы ЭЭС с узлами типа (P,U) и (P,Q). Такие расчетные модели представляют интерес при изучении пропускных способностей дальних электропередач, состоящих из нескольких параллельных ветвей при наличии на них промежуточных узлов с генерацией или потреблением, а также для анализа параллельной работы сетей разных номинальных напряжений. Так, при исследовании пропускной способности ЛЭП ультравысокого напряжения (УВН) с необходимостью возникает потребность учитывать, как будет влиять на поток мощности по ней промежуточная система более низкого напряжения, шунтирующая ЛЭП УВН.

Исходная схема имеет два узла типа (P,U) с индексами 1 и 3 и промежуточный узел типа (P,Q) с индексом 2. Принимаются следующие

Рис.1. Семейство областей для симметричной схеьы:

(Л = 0,25 (I); 0,55 (2); 0,85 (3); 1,00 (4); 1,15 (5); 1,28(6).

-0,3 -0,4

Рис.2. Ограничение потока мощности по ЛЗП режимом напряжения промежуточного узле 2 (.¡/¿^0,в[/ном). Показаны ?явисимости максимальных значений ¿>/ для различных нагрузок ^

условия: argUg- 0; |U3|-|U1 |«=U; y12=- у23= у. Из системы уравнений, описывающей потокораспределение в тригонометрической форме получаем выражение, связывающее угол передачи с режимными параметрами промежуточного узла.

2 Р2

Р2а1п(202-01)- С^сов(202-0, )=--Qg (6)

Хру соа2(01/2)

Вводя обозначения: соэф=|Р2|/Б2; sirK|>=Q2/S2; £=P2/Pm,

из (б) получаем условие существования режима:

созО, > 2£созф / (1+з1лф) - 1 (7)

Неравенство (7) описывает ОСР в параметрах 01,Р2,02. Интерес представляют ОСР в плоскостях с координатами (Pg/P^j.O^) и ^Z^m'^j/^jm?' т"0' зависимость генерации или потребления в промежуточном узле 2 от угла передачи мощности по ЛЭП и от самой передаваемой мощностигде Рд- U^y^gSinO, (мощность, передаваемая по

2

магистральной ЛЭП с проводимостью У]з), ^ У^. Из (7) видно,

что при больших инъекциях (произвольного направления) в узле 2 О,-» 0, что приводит к резкому снижению потока передаваемой мощности по ЛЭП.

Наиболее важным представляется следующее положение. Если нагрузка в узле 2 достаточно велика и 2£созф/(1+з1пф) >1, то невозможны режимы с углом на ЛЭП, равным тс/2, что определяет недоиспользование пропускной способности этой ветви. Наиболее неблагоприятный случай имеет место при потреблении реактивной мощности (з1пф < 0). Например, при £ » 0,5; совф = 0,92; з1пф = -0,39; ф =

-23* получаем предельное значение 0.,= +60° и Рд Пр= 0,87?^, что

составляет недоиспользование ЛЭП на 133S.

Причина этого состоит в том, что при расхождении векторов и1

и йд по фазам эквивалентная э.д.с. системы по отношению к узлу 2 резко снижается и режим в узле 2 перестает существовать. Эта закономерность общая и потому проявляется в любых фрагментах сложной сети, где складываются подходящие условия: расхождение векторов напряжений узлов по фазе при наличие меаду этими узлами ветви с промежуточной нагрузкой (Р,<3).

Указанный эффект проявляется еще сильнее, если учесть, что в реальных условиях исчезновению режима предшествует значительное снижение напряжение в узлах типа (Р,0). Так, для продельного режима, указанного выше и2пр= 0 »5211. В действительности с возрастанием 01 режим системы становится недопустимым значительно раньше,

т.к. начнет работать защита минимального напряжения, либо произойдет опрокидывание асгяхронной нагрузки и т.п. Поэтому предельные режимы такой системы должны быть определены по условиям допустимых снижений напряжения в узлах (Р,0).

Такой учет для рассматриваемой модели проводится следующим образом. Из исходных уравнений, связывающих параметры режима промежуточного узла и угол передачи с учетом приведенных выше обозначений получено следующее выражение:

пу

2 1 1 1 г 2 2 7

- - £tgф + -(1+0030,)+ - / О+созО, Г+^гвфО+созО, МС4 2 4 4 1 '

(8)

Потребуем, чтобы и2/и £ Кц (кц- коэффициент снижения напряжения в долях от и), получим неравенство для опреде.'г-гия предельно допустимого 01 по условию уровня и2:

,2 -.2 2 [2 - £ ед] +5

соэ01 £--1 (9)

2

На рис.2 приведены зависимости от 1;0ф максимально возможных О,, при которых напряжение в промежуточном узле не меньше

0,8ином, для различных 5. Как видно, ограничения могут быть очень

сильными: так при Р2= О.^у (£=0,4) и ^еф < -0,4 не может

быть больше 42*, что ограничивает передачу мощности по ЛЭП значением 0,67Рт. Таким образом, режим напряжения в узле 2 является

определяющим условием ограничения пропускной способности сети. Особенно существенны эти ограничения при потреблении реактивной мощности 02.

Указанное ограничение (9) было получено в предположении, что ветви 1,2 и 2,3 одинаковы, чисто реактивные и 1^= ид. Получим аналогичное соотношение для общего случая (и1ф и3, ветви 1,2 и 2,3 представляются П-образной схемой замещения с произвольными

проводимостями У.|2=-ЗУ} 2е и у23=_*'у23е и попер04™®1 про-водимостями, которые учитываются проводимостью на землю Yc в промежуточном узле 2:

соз(01 + р) >

2^3*1

2 2

-;- + *э - 2 Ч £ (а1ла22 +

tgф соза^)

, Г «1*1 ^

иэкз О, к,

(10)

+

где р = а12 - «23; к, = у12/уэ; кд = у23/уэ; кц = и2/ином; кд =

у22/уэ; У22 = уэ + ¥с; Уэ = У12 + У23; £ = Р2/ 1^омуэ; гвФ = 02/Р2; и = и/ином.

На основе неравенства (10) исследовано влияние на предельное значение 01 различные факторы, а именно: загрузки несимметрии ветвей; шунта в узле 2; уровней напряжений опорнш: узлов; отноше-

ния г/х ветвей; неоднородности ветвей. Было установлено, что указанные выше факторы оказывают сильное влияние на предельные значения передаваемых мощностей ЛЭП. В обычных расчетах режимов влияющие факторы как правило скрыты и могут неоправданно игнорироваться в задачах управления режимами. Можно сказать, что выявление и анализ таких факторов является инженерным содержанием всей проблемы ведения режимов и позволяет указывать возможные пути снижения указанных ограничений.

Полученные выше результаты справедливы и для схем, имеющих несколько промежуточных нагрузочных узлов (Р,<3). При атом можно указать, в каком именно узле режим наиболее опасен и на основе этого сделать вывод о наиболее слабых узлах и направлениях повышения режимной надежности.

В четвертой главе проводится анализ предельных режимов работы электрических систем с учетом ограничений по напряжению. Рассматривается система, содержащая произвольное число опорных узлов

с напряжениями Е0=Е0е1р(ЗОв). Узел (Рг),0у) предполагается связанным с любым из таких узлов произвольной пассивной сетью. Проводимость между опорным узлом 1 и узлом (Ру,Оу): у-^ехр(Зф^),

при этом имеется проводимость на землю в узле V. Все ветви, идущие от опорных узлов, можно объединить в одну ветвь с проводимостью и э.д.с.: Уд = 2 Ед= 2 Е-^д/ ]> У1. Пусть к1=у1/ уэ=|2 получим

п

144 + 1 V V V <11>

1=1 (ш,г)

Режим системы, имеющей п опорных узлов с фиксированными фазами, существует тогда и только тогда, когда

п

2 44 + 2 гщу^соа^- V) >

1=1 (ш,г)

где Е^р получено из уравнения круговой диаграммы мощностей.

Зададим ограничения на уровень напряжения в узле V: Ц^^^ Цша1 (Ч^^» икр)> Т0М самым задаем монотонный интервал

изменения [^щ^ш] 'гда ®эт1пт = ^шЗл 2 +

ülllXUf flUJJi р р Р о

^ ^ Ki> ЧэК min

(mai)

Тогда получим ограничительные неравенства следующего вида: п

4шт/ > 1 44+ 1 2WmV0S<°mr- fW > ^mlnv <12> 1=1 (ш,г)

Поскольку полученная система неравенств в явном виде содержит и нагрузки и проводимости сети, то с ее помощью легко ставится задача об управлении режимами: возможно контролировать влияние любого фактора на приближение режима к критическим значениям.

При рассмотрении ОСР в пространстве активных мощностей взаимные углы на границе ОСР по модулю больше или равны %/2. Такие режимы имеют смысл, если связи между узлами не содержат промежуточных нагрузок. В действительности всегда такие нагрузки имеются, поэтому в режимах с lö^l £ %/2 напряжения на них будут снижаться настолько, что начнет работать защита минимального напряжения.

В этих условиях ОСР должны быть определены с учетом ограничений режима по напряжению следующим образом. На основе предложенного метода анализа модели с двумя опорными узлами и одним узлом (P.Q) определяются ölk, предельные по условию сохранения необходимого уровня напряжения в узлах (P,Q) |ölk| $ црдд-

Обычно Првд<тс/2, в этой области значений углов отображение пространства в на Р однолистно и потому можно воспользоваться

принципом соответствия границ, т.е. граница ОСР с учетом допустимых снижений напряжений на промежуточных узлах соответствует границе множества: |01к| с Оцщред. 1,к = 1,2,...,п+1

Для иллюстрации была исследована равнопрочная система, для которой получены 01щ)ед= 60\ С2пред= 65*. 012щюд= 70* все промежуточные узлы считались нагрузочными, ку принималось равным 0,8. Эти значения ограничили на ОСР в (0,, 02) пространство,

внутри которого режим системы существует и все напряжения на промежуточных узлах поддерживаются на уровне не ниже 0,8 UHQM. На

рисунке 3 показаны первоначальная (1) и скорректированная (2) границы ОСР в (Р1, Pc,), где видно, что максимальное расхождение

по пределам мощностей составляет примерно 16Ж.

Если ограничения по уровням напряжений сделать более жестким, принять, например, ку = 0,9, то вта коррекция будет еще более существенна: так, предельные значения углов для той же системы оказались: 01првд- 35°, 02пред= 35°, 012пр9Д= 43°. Проведенная

коррекция ОСР в пространстве (Р,, Р2) показала, что максимальная

разница по пределам мощностей достигает уже 50%.

Как видно из рис.3 задание определенного ку приводит к значительному уменьшению области допустимых режимов. Однако, по-видимому, на такое ограничение не следует ориентироваться, так как РПН трансформаторов в пределах + (10-16)% способны отрегулировать напряжение. Кроме того, в послеаварийных режимах обычно допускают работу со сниженным напряжением (около Ь% в пределах ГОСТа на качество напряжения).

Вместе с тем игнорировать указанные ограничения вообще нельзя, так как задача обеспечения режима возникает не только в нормальных режимах, но и для послеаварийных, когда все резервы уже использованы. Поэтому для нормальных режимов можно считать, что ограничения по напряжению практически не сказываются на ограничение ОСР, если предусматривать 20%-ный запас по мощности. Наоборот, для послеаварийных режимов при исчерпании резервов регулирования напряжения и источников реактивной мощности необходимо учитывать существенное сокращение области возможных режимов.

Рис. 3 . Ограничения в областях О и Р при кц = 0,8.

1 - граница ОСР; 2 - предельные значения при ку » 0,8.

В пятой главе описывается исследование влияния параметров элементов энергосистемы на ее область существования режимов, которое проводилось совместно с институтом Энергосетьпроект. Приводятся ОСР для принципиальной схемы конкретной энергосистемы, построенные по разработанному методу, и ОСР, полученные с помощью метода утяжеления по действующим программам расчета (контроль существования режима по условию сходимости итерационного процесса). Сравнение показывает, что разработанный метод построения областей существования режимов, основанный на теореме о неподвижной точке нелинейного отображения, хорошо отражает ОСР: расхождение с областью, полученной по обычной программе утяхолоштя, составляет не более 7£.

Проведенные исследования позволяют указать на характерное влияние различных факторов на условия формирования ОСР: уменьшение области при авар-Шном отключении ЛЭП (особенно высокого напряжения ), при ограничении реактивной мощности ИРЫ (особенно при отсутствии ИРЫ), при ограничении реактивных мощностей генераторов, при уменьшении коэффициента мощности нагрузки. Причина такого уменьшения области заключается в ослаблении пропускной способности электрической сети и в дефщите реактивной мощности, что с энергетической точки зрения оказывает сильное влияние на уровни напряжений в узлах, а с математической - накладывает ограничения на условия разрешимости системы уравнений установившегося режима.

Все положения диссертационный работы иллюстрируются рисунками и таблицами, рассчитанными и построенными на ЭВМ. Разработанные автором диссертации расчетные программы для ПЭВМ, позволяют:

- строить области существования режимов электрических систем в координатах узловых мощностей;

- получать сечения многомерных областей;

- определять предельный угол передачи, ограничивающий передачу мощности по ЛЭП, имеющей несколько шунтирующих нагрузок;

- проводить коррекцию границ ОСР с учетом ограничений режима по напряжению узлов нагрузки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получен критерий существования режима для лучевых схем в пространстве активных и реактивных мощностей и ряд признаков, позволяющих конструктивно строить и изучать структуру областей существования режимов и их особенности.

2. На основе предложенных алгоритмов анализа исследованы характерные особенности указанных областей для трехузловых расчетных моделей. Результаты распространены на лучевые схемы с произвольным числом узлов.

3. Наиболее важной особенностью областей существования режима в пространстве активных и реактивных мощностей является многообразие условий, приводящих к ограничениям режима системы, такие, как:

- исчезновение режима в узле при снижении в нем напряжения из-за недостатка реактивной мощности;

- ограничение пропускной способности ветви при снижении напряжений по ее концам;

- ограничение режимов по уровням напряжений (при увеличении генерации реактивной мощности);

- ограничения по активной и реактивной мощностям в узлах; и различные их комбинации.

4. Изложенные особенности усложняют анализ ОСР и поэтому не дают столь простой картины, которая имеет место для ОСР в пространстве активных мощностей. Вместе с тем выявление этих особенностей по существу является предметом анализа системы на условия существования режима, на основе которого можно изучать физические свойства электрических систем, определяющие их режимную устойчивость.

5. Разработка методов анализа условий существования режима сложных электрических систем при переходе к совместному рассмотрению пространства узловых мощностей и фазовых углов позволяет исследовать закономерности возникновения ограничений на потоко-распределение в сети с учетом изменения напряжений в узлах с инъекциями активной и реактивной мощностей.

6. Анализ, проведенный на основе такого подхода, позволяет выявить существенное влияние нагрузочных узлов на переделы передаваемых мощностей магистральных электропередач. Одним из решаю-

щих факторов, ограничивающих передачу мощности по магистральной ЛЭП, является режим напряжения в узлах, расположенных на ветвях, шунтирующих ЛЭП (в частности, более низкого напряжения).

7. Разработанный метод дает возможность изучать режимы в сетях с произвольным количеством промежуточных узлов, каждый из которых соединен с опорными узлами, выделять наиболее слабые участки и указать пути повышения пропускной способности сети.

8. Возникающие неблагоприятные эффекты, ограничивающие пропускную способность линии, могут быть сняты установкой ИРМ, поддерживающих напряжение промежуточных узлов на требуемых уровнях, секционированием сети, введением фазорегулируюцих устройств для компенсации неблагоприятных фазовых соотношений, а также различными изменениями топологии сети.

9. Области существования режимов в пространстве активных мощностей, полученные при постоянстве напряжений в узлах, должны быть скорректированы с учетом допустимых снижений напряжени в сети при приближении режима к границе. Существенное сокращение ОСР особенно важно учитывать в послеаварийных режимах при исчерпании резервов регулирования напряжения и мощности ИРМ.

10. Созданы программные реализации разработанных методов.

По теме диссертационной работы опубликованы:

1.Васин В.П..Лялина C.B. Области существования режимов электроэнергетических систем в пространстве активных и реактивных мощностей//Изв.АН СССР. Энергетика и транспорт. -1992. -Л 4. -С.121-132.

2.Васин В.П..Лялина C.B. Условия существования режима электроэнергетической системы и ограничения по уровням напряжения в узлах электрической сети// Изв.РАН. Энергетика. -1993. -# 4. -0.60-69.

3.Лялина О.В. Рекурсивная процедура преобразования полного N-угольника к (N-2)-M параллельным (N-i)-лучевым схемам (i=0,N-3) // Изв.РАН. Энергетика. -1993. -J* 6. -С. 135-137.