автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Несущая способность тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с учетом влияния жесткости соединения с сэндвич-панелями

На правах рукописи

Туснина Ольга Александровна

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ ХОЛОДНОГНУТЫХ ПРОГОНОВ ПОКРЫТИЯ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ЖЕСТКОСТИ СОЕДИНЕНИЯ С СЭНДВИЧ-ПАНЕЛЯМИ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 9 АПР 2015

Москва-2015

005567848

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Данилов Александр Иванович

Официальные оппоненты: Белый Григорий Иванович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет», профессор кафедры «Металлические конструкции и испытания сооружений»

Зверев Виталий Валентинович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», заведующий кафедрой «Металлические конструкции»

Ведущая организация: ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский

политехнический университет Петра Великого»

Защита состоится « { 2 » мая 2015 г. в ||: Ор часов на заседании диссертационного совета Д 212.138.04, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, «Открытая сеть», аудитория № 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» и на сайте http://www.mgsu.ru.

Автореферат разослан « /Г » йПр^л £ 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

аган Павел Борисович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последнее время в России широкое распространение в строительстве получили легкие стальные тонкостенные конструкции (J1CTK), в которых несущими элементами являются холодногнутые оцинкованные профили. Экономическая целесообразность применения тонкостенных хо-лодногнутых профилей обусловлена их малым собственным весом при достаточно высокой жесткости. Использование таких профилей обеспечивает простоту и высокую скорость монтажа конструкций.

В зданиях и сооружениях, возводимых из JICTK, в качестве прогонов покрытия, как правило, применяются холодногнутые С- или Z-образные профили, а ограждающими конструкциями служат стальные профилированные листы или сэндвич-панели. В настоящее время в покрытиях отапливаемых зданий широко используются сэндвич-панели, что обусловлено их высокими теплозащитными свойствами и простотой монтажа.

Эффективное использование JICTK в России сегодня ограничено в связи с отсутствием отечественной нормативной базы для их расчета и проектирования. В настоящее время для расчета конструкций из холодногнутых профилей, как правило, применяются зарубежные нормы (Eurocode, DIN или AISI).

Известно, что ограждающие конструкции покрытия оказывают существенное влияние на несущую способность тонкостенных холодногнутых прогонов. Для учета этого влияния в европейских стандартах Eurocode введено понятие «жесткости соединения» прогона с ограждающими конструкциями. Однако в Eurocode приведены формулы только для расчета жесткости соединения прогона с профилированным листом, которые не могут быть использованы для покрытий с ограждающими конструкциями из сэндвич-панелей.

Таким образом, актуальным представляется исследование напряженно-деформированного состояния и несущей способности тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с учетом влияния жесткости соединения с сэндвич-панелями и разработка рекомендаций по их расчету.

Цель диссертационной работы. Совершенствование методики расчета несущей способности тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с учетом влияния жесткости соединения с сэндвич-панелями.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Исследование жесткости соединения тонкостенного холодногнутого прогона с сэндвич-панелями на основе результатов эксперимента.

2. Исследование напряженно-деформированного состояния и несущей способности тонкостенного холодногнутого прогона покрытия из сэндвич-панелей на основе результатов эксперимента.

3. Разработка конечно-элементной модели для определения жесткости соединения тонкостенного холодногнутого прогона с сэндвич-панелями.

4. Численный анализ напряженно-деформированного состояния и несущей способности тонкостенного холодногнутого прогона покрытия из сэндвич-панелей на основе метода конечных элементов.

5. Разработка методики расчета жесткости соединения тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с сэндвич-панелями.

Объект исследования. Тонкостенные холодногнутые профили, применяемые в качестве прогонов покрытия из сэндвич-панелей.

Предмет исследования. Несущая способность тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с учетом влияния жесткости соединения с сэндвич-панелями.

Научная новизна работы:

- установлено, что на жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями влияют: геометрические параметры прогона, количество и расположение самонарезающих винтов, толщина обшивок сэндвич-панелей, а также физико-механические свойства и толщина утепляющего слоя сэндвич-панелей;

- получены зависимости жесткости соединения прогона с ограждающими конструкциями от местных изгибных деформаций полки прогона в области самонарезающего винта;

- получен коэффициент, учитывающий влияние отклонения винта от середины полки прогона на жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями;

- определены коэффициенты, учитывающие неравномерность деформаций прогона вследствие дискретности установки самонарезающих винтов по его длине;

- определена зависимость общей податливости соединения прогона с сэндвич-панелями от изменения начальной формы поперечного сечения прогона и соотношения его высоты к толщине.

Практическое значение работы:

- разработана методика расчета жесткости соединения тонкостенных холод-ногнутых прогонов покрытия с сэндвич-панелями;

- получена формула для определения жесткости соединения, связанной с поворотом прогона, для случая ограждающих конструкций из сэндвич-панелей (в Еигосос1е и других известных нормах отсутствует);

- даны практические рекомендации по расчету тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с учетом жесткости соединения с сэндвич-панелями;

- расчет с использованием разработанной методики позволяет получить повышение несущей способности прогона до 50% при неизменном расходе материала за счет корректного учета жесткости его соединения с сэндвич-панелями.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением известных принципов строительной механики; использованием апробированного вычислительного комплекса МЗСЛЧАБТИАЫ, выполняющего расчет методом конечных элементов; проведением тестовых численных расчетов и удовлетворительной сходимостью результатов численных расчетов с экспериментальными данными.

Реализация результатов работы. Результаты работы изложены в рекомендациях, переданных в ООО «Руукки Рус» и ФГУП «ЦНИИпроектлегконструк-ция» и используются при расчете тонкостенных холодногнутых прогонов в составе конструкций покрытия из сэндвич-панелей.

На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментальных исследований и численного анализа жесткости соединения тонкостенного холодногнутого прогона с сэндвич-панелями.

2. Напряженно-деформированное состояние и несущая способность тонкостенного холодногнутого прогона с учетом влияния жесткости соединения с сэндвич-панелями.

3. Разработанная методика расчета жесткости соединения тонкостенных хо-лодногнутых прогонов с сэндвич-панелями.

4. Результаты расчета тонкостенного холодногнутого прогона покрытия из сэндвич-панелей с использованием разработанной методики.

Личный вклад автора диссертации заключается в разработке методики расчета жесткости соединения прогонов с сэндвич-панелями и формулировке рекомендаций и заключений, определяющих практическую значимость и научную новизну работы; анализе результатов экспериментальных исследований; выполнении численных исследований и оценке их результатов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены на международных научных конференциях "Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании" 2011, 2014 гг., г. Москва; международной научно-практической конференции «Расчет и проектирование металлических конструкций», посвященной 100-летию Е.И. Белени, 2013 г., г. Москва; международной научной конференции METNET Seminar 2013 in Lulea, 2013 г., г. Jly-лео, Швеция и представлены на всероссийских конкурсах и выставках (выставка научно-технического творчества молодежи НТТМ 2012, г. Москва; смотр-конкурс научно-технического творчества студентов ВУЗов «Эврика» 2012 г., г. Новочеркасск).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 3 статьи в научных журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых ВАК РФ и 2 статьи в журналах, входящих в международную базу цитирования Scopus.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы (131 наименование), двух приложений и содержит 168 страниц машинописного текста, 120 рисунков и 43 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, поставлены цель и задачи работы, определены объект и предмет исследования, выделены научная новизна и практическая значимость работы.

Первая глава посвящена изучению состояния вопроса, постановке цели и задач исследования. Глава носит обзорный характер, содержит сведения о современном уровне развития науки в области исследований работы тонкостенных хо-лодногнутых профилей и практических методах их расчета.

Изучением работы тонкостенных холодногнутых профилей занимались многие отечественные (Айрумян Э.Л., Беляев В.Ф., Белый Г.И., Ведяков И.И., Зверев В.В. и др.) и зарубежные (Albermani F.G.A., Chu X., Heinz D.A., Schafer B.W., Silvestre N. и др.) исследователи. Традиционно используемые сегодня при проектировании методы расчета не всегда могут быть применены к тонкостенным холод-ногнутым профилям ввиду их особенностей, к которым можно отнести:

- малые толщины и, как следствие, большие гибкости элементов профиля (стенки, полки), в результате чего возможна потеря их местной устойчивости;

- несимметричную форму поперечного сечения, из-за чего приложение нагрузки в центр изгиба затруднено, что вызывает закручивание профиля;

- малые величины изгибно-крутильной характеристики kl, что ведет к значительным искажениям формы сечения профиля и увеличению углов закручивания.

Однако, кроме указанных особенностей свойственных всем тонкостенным профилям, при проектировании прогонов покрытия необходимо учитывать влияние на их несущую способность, прикрепленных ограждающих конструкций.

Изучению совместной работы прогонов покрытия и ограждающих конструкций посвящены труды Chung K.F., Joo A.L., Murray Т.М., Pekoz Т., Vrany Т. и др.

Отечественные исследования рассматриваемой проблемы представлены менее широко. В работах Беляева В.Ф. и Бобарыкиной О.Б. приведены результаты исследований несущей способности тонкостенных прогонов покрытия с учетом влияния ограждающих конструкций из профилированного листа.

Обзор отечественных и зарубежных исследований показал, что вопрос расчета и проектирования тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия из сэндвич-панелей остается на сегодняшний день открытым и требует изучения.

На основе проведенного анализа современного состояния науки в области исследований работы тонкостенных холодногнутых профилей сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе приведены результаты экспериментальных исследований работы тонкостенного холодногнутого прогона покрытия из сэндвич-панелей.

Задачи экспериментальных исследований:

- анализ жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями;

- исследование напряженно-деформированного состояния и несущей способности прогона покрытия из сэндвич-панелей.

Жесткость соединения прогона с сэндвич-панелью определялась по методике Eurocode (пункт А5.3 EN 1993-1-3). Экспериментальная модель (рисунок 1) представляла собой прогон (Z-образный оцинкованный профиль Ruukki Z200x2 из стали S350GD+Z), длиной 1000 мм, прикрепленный к сэндвич-панели Ruukki SPC 120/80PU. Толщина стальных обшивок сэндвич-панели 0.5 мм, утепляющий слой толщиной 120 мм выполнен из полиуретана (модуль упругости £=3.5 МПа). Крепление сэндвич-панели к прогону осуществлялось самонарезающими винтами GT6 175-5.5/6.3 мм, устанавливаемыми в середине ширины полки прогона. В середине длины прогон загружался горизонтальной сосредоточенной нагрузкой F.

Жесткость соединения К определялась, как отношение силы F к вызванному ей горизонтальному перемещению полки S (рисунок 1, а).

а)

Рисунок 1 - Экспериментальная модель а) схема; б) общий вид.

В таблице 1 представлены значения силы Р, вызывающей горизонтальное перемещение полки прогона 5 = 20мм (рисунок 1, а) при испытании моделей с различным расположением самонарезающих винтов по длине прогона (схемы А, В, С) и ориентацией прогона относительно сэндвич-панели (схемы 1, 2, 3, 4).

Таблица 1 - Значения силы Р, вызывающей перемещение полки прогона 5 = 20.«.«

Сила F, H

Схема 1 2 3 4

А 323.96 336.20 308.09 337.72

L-, /

В 319.39 307.64 346.38 344.91

|| V \ 1н —W-ч]|

С 233.02 211.20 244.16 278.52

V w /-J

-г

На основе анализа результатов эксперимента установлено, что на жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями влияют следующие факторы: количество и расположение самонарезающих винтов по длине прогона; геометрические параметры и ориентация прогона относительно сэндвич-панелей. При этом выявлено, что наибольшей жесткостью обладает соединение прогона с сэндвич-панелями при установке самонарезающих винтов с постоянным шагом по длине прогона, но не реже, чем в каждом втором гофре сэндвич-панели и креплении сэндвич-панелей к более широкой полке прогона в случае неравнополочного профиля.

Напряженно-деформированное состояние и несущая способность прогона исследовались на основе результатов испытания фрагмента конструкции покрытия из сэндвич-панелей (рисунок 2). Уклон кровли составлял 10%. Наружные прогоны представляли собой однопролетные балки длиной 6 м, средний прогон -двухпролетная неразрезная балка длиной 12 м. Шаг прогонов принят 1.5 м (рисунок 3). Применялись профили Ruukki Z200x2 из стали S350GD+Z, сэндвич-панели Ruukki SPC 120/80PU. Винты GT6 175-5.5/6.3 мм устанавливались с постоянным шагом по длине прогона, в каждом втором гофре сэндвич-панелей (2 винта на 1 м).

Испытывались три одинаковые модели-(тест 1, тест 2, тест 3). Загружение моделей осуществлялось пошагово с помощью мешков с песком весом 50 кг с увеличением равномерно распределенной по покрытию нагрузки от 30 кг/м2 до 380 кг/м2; 350 кг/м2 и 340 кг/м2 для тестов 1, 2 и 3, соответственно.

Рисунок 2 - Экспериментальная модель: а) общий вид; б) сечение у опоры.

нормальных напряжений (красный цвет) и перемещений (черный цвет).

Нормальные напряжения и перемещения измерялись в поперечных сечениях среднего двухпролетного неразрезного прогона, расположенных на расстоянии 10 см от средней опоры и в середине пролета (рисунок 3).

На основе анализа результатов эксперимента получена картина напряженно-деформированного состояния двухпролетного прогона покрытия из сэндвич-панелей.

Установлено, что при действии на покрытие равномерно распределенной нагрузки 250 кг/м2 произошла потеря устойчивости сжатой зоны прогона у средней опоры по изгибно-крутильной форме, а развитие вертикальных перемещений прогона, превышающих допускаемые нормами значения, имело место при нагрузке около 300 кг/м2.

Третья глава посвящена теоретическим исследованиям работы тонкостенного холодногнутого прогона покрытия из сэндвич-панелей.

Решались следующие задачи:

- разработка конечно-элементной модели для определения жесткости соединения тонкостенного холодногнутого прогона с сэндвич-панелями;

- численный анализ напряженно-деформированного состояния и несущей способности тонкостенного холодногнутого прогона покрытия из сэндвич-панелей на основе метода конечных элементов;

- разработка методики расчета жесткости соединения тонкостенных холодно-гнутых прогонов покрытия с сэндвич-панелями.

Для исследования жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями с использованием программного комплекса МБС.МАЗТЯАЫ составлена конечно-элементная модель (рисунок 4), соответствующая экспериментальной (рисунок 1).

Рисунок 4 - Конечно-элементная модель: а) общий вид; б) деформированный вид.

Величины нагрузок, прикладываемых к прогону, были приняты в соответствии с экспериментом (таблица 1). Выполнены численные расчеты моделей, составленных в соответствии с экспериментальными схемами (схемы А1-А4, В1-В4 и С1-С4). Кроме того, при проведении численных расчетов моделей, соответствующих экспериментальным дополнительно рассматривались случаи отклонения винтов от середины полки прогона, что часто происходит на практике.

В целях обеспечения достоверности результатов численных расчетов решались тестовые задачи для назначения корректной конечно-элементной сетки разбиения модели. Рассматривались сетки с количеством элементов по высоте прогона: 20, 10, 5 и 3. Относительная разница между результатами, полученными при

расчетах моделей с 20 и 10 конечными элементами по высоте прогона, составила

11

не более 4 % (таблица 2, рисунок 5). На основе анализа результатов тестовых расчетов в качестве основной принята сетка с 10 элементами по высоте прогона.

Таблица 2 - Значения Ау и Ивант при различных сетках разбиения

Схема А1 А4

Сетка 3 5 10 20 3 5 10 20

Перемещение А„ мм 13.50 16.62 19.78 20.02 17.16 19.56 21.37 21.58

Разница 18.77% | 15.98% | 1.20% 12.27% 1 8.47% [ 0.97%

Усилие Ыеинт, Н 691.4 | 592.1 | 535.3 | 516.9 781.8 676.3 | 614.5 | 594.8

Разница 16.77% [ 10.62% | 3.56% 15.60% | 10.06% | 3.31%

ГС„„„„ н 900.0 800.0 700,0 600.0 500.0 400.0 300.0

■ А1

—А4

Ч к - -< -

и

0123456789 101112131415161718192021

Сетка

012345678 9 10111213 14 15 1617 18 192021

а) Сгтка б)

Рисунок 5 - Графики зависимости горизонтальных перемещений (а) и усилий в винтах (б) от размера элементов сетки разбиения.

На основании сравнения результатов эксперимента и численных расчетов моделей с принятой конечно-элементной сеткой разбиения (таблица 3) можно заключить, что разработанная конечно-элементная модель корректна и позволяет получать достоверные результаты, что обусловлено хорошим согласованием результатов численных расчетов с данными эксперимента (погрешность не превышает 10%).

Таблица 3 - Перемещения, полученные экспериментально и численно

Схема Сила /•", Перемещение д, мм Погрешность,

Н Эксперимент КА8Т1Ш\| %

1 323.96 20.00 19.78 -1.10

А 2 301.17 20.00 19.73 -1.35

3 308.09 20.00 20.63 +3.15

4 337.72 20.00 21.37 +6.85

1 319.39 20.00 19.72 -1.42

В 2 307.64 20.00 18.89 -5.05

3 346.38 20.00 19.78 -1.10

4 344.91 20.00 19.43 -2.85

1 233.02 20.00 18.68 -6.60

с 2 211.2 20.00 18.06 -9.70

3 244.16 20.00 20.08 +0.40

4 278.52 20.00 21.98 +9.90

Средняя погрешность, % 4.10

Для исследования влияния на жесткость соединения дополнительных факторов, которые не рассматривались в эксперименте, были выполнены численные расчеты моделей с различными геометрическими параметрами С- и 2-образных прогонов, сэндвич-панелей, а также количеством и расположением самонарезающих винтов по длине и ширине полки прогона.

На основе анализа результатов численных расчетов установлено:

- на жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями, в дополнение к факторам, выявленным экспериментально, влияют: расположение винтов по ширине полки прогона; толщина обшивок сэндвич-панелей; физико-механические свойства и толщина утепляющего слоя сэндвич-панелей;

- С- или Ъ- образная форма прогона при прочих одинаковых параметрах не оказывают существенного влияния на жесткость соединения с сэндвич-панелью;

- при изменении размеров отгиба с полки прогона шириной Ъ в пределах диапазона 0.2<с/6<0.6 жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями варьируется в пределах 9%; при условии 0.3<с/6<0.6 - в пределах 4%.

Для исследования напряженно-деформированного состояния и несущей способности прогона покрытия из сэндвич-панелей с использованием программного комплекса MSC.NASTR.AN составлена конечно-элементная модель фрагмента покрытия (рисунок 6), соответствующая экспериментальной (рисунок 2).

Полная величина равномерно распределенной нагрузки, действующей на покрытие, д=600 кг/м". Схемы расположения точек, в которых определялись перемещения и напряжения, соответствуют экспериментальным схемам (рисунок 3).

Рисунок 6 - Конечно-элементная модель: а) общий вид; б) деформации поперечных сечений прогона при нагрузке 270 кг/м2.

Были выполнены тестовые численные расчеты моделей с различными конечно-элементными сетками разбиения. Относительная разница между результатами, полученными при расчетах моделей с 16 и 8 элементами по высоте прогона, составляет не более 5 % (таблица 4, рисунок 7).

Таблица 4 — Результаты, полученные при различных сетках разбиения

Направление Направление 1 Направление 3

Сетка 2 4 8 16 2 4 8 16

Перемещение, мм -2.05 -2.22 -2.38 -2.41 -2.96 -3.55 -4.06 -4.11

Разница -7.72% | -7.05% | -0.91% -16.59% | -12.54% | -1.29%

Точка Точка 15 Точка 17

Напряжение, МПа -26.7 | -69.4 | -75.3 | -78.4 -39.9 | -88.6 | -94.4 | -97.9

Разница -61.5% | -7.79% | -3.97% -54.98% | -6.17% | -3.51%

Сетка

О I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17

-2.00 -2,50 -3,00 -3,50 -4.00 -4.50

а)

Сетка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17

■

И II т

11 II 1 -

1 1 1 т

-20 -40 -60 -80 -100

-120 б) о, МПа

Точка 15 Точка 17 1 1

1 |

Рисунок 7 - Графики зависимости перемещений (а) и нормальных напряжений (б) от размера элементов сетки разбиения.

Для проведения численного расчета в физически и геометрически нелинейной постановке, выбрана сетка разбиения с 8 конечными элементами по высоте прогона. Для решения геометрически нелинейной задачи применялся итерационный метод. Вся нагрузка прикладывалась за 20 шагов, на каждом шаге выполнялось 10 итераций. Физически нелинейный расчет выполнялся при задании билинейной диаграммы работы стали с пределом текучести 350 МПа.

Результаты численного расчета фрагмента покрытия хорошо согласуются с данными эксперимента (рисунки 8 и 9). Момент потери устойчивости на графиках зависимости перемещений 3 (горизонтальные перемещения нижней полки прогона у средней опоры) от нагрузки (рисунок 8, а) зафиксирован в виде изменения характера кривой и нелинейного нарастания перемещений. На графиках зависимости нормальных напряжений от нагрузки в точке 10 (рисунок 9, а), расположенной в сжатой зоне профиля у опоры, в момент потери устойчивости происходит резкое изменение угла наклона кривой зависимости «напряжение-нагрузка».

14

Потеря устойчивости сжатой зоны прогона произошла при нагрузке 250 и 265 кг/м", определенной по результатам эксперимента и численного расчета, соответственно. При этом относительная разница составила 6%.

Нагрузка, вызывающая развитие перемещений прогона более допускаемых нормами (/>/„=//200 = 30лш, СП 20.1330.2011) составила 300 кг/м2 и 330 кг/м2

по результатам экспериментальных и численных исследовании, соответственно (рисунок 8, б).

Перемещение 3 „ , ,

' Нагрузка, кг/м*

200 300 400 500 600

Перемещение 8

400 500 600 Нагрузка, кг/м2

Рисунок 8 - Графики зависимости перемещений от нагрузки а) перемещение 3 (у средней опоры); б) перемещение 8 (середина пролета).

Точка 10 Нагрузка, кг/м!

200 300 400 500 600

Точка 17 Нагрузка, кг/мг

200 300 400 500 600

. ЛИ 1а

и, МПа

Рисунок 9 - Графики зависимости нормальных напряжений от нагрузки а) точка 10 (у средней опоры); б) точка 17 (середина пролета).

На основе анализа результатов выполненных исследований разработана методика расчета жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями.

Разработанная методика применима для С- и 2-образных прогонов при соблюдении следующих условий: применение сэндвич-панелей с жестким утеплителем; величина отгиба с полки прогона удовлетворяет условию 0.3<с/Ь<0.в;

сэндвич-панели прикреплены к прогону самонарезающими винтами, установленными с равным шагом по длине прогона, но не реже, чем в каждом втором гофре сэндвич-панелей; отклонение винта от середины полки прогона не превосходит 15% ее ширины.

В соответствии с разработанной методикой погонную жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями К [Н/м2], предлагается определять из формулы: ао _4(1-у1)И2(И + Ь/2) ,

к~ (т3Е/р +с/

где а„ — коэффициент, учитывающий возможное отклонение винта от середины полки прогона; Е/п ур -модуль упругости [Н/м2] и коэффициент Пуассона материала прогона, соответственно; И - высота прогона, м; Ь- ширина полки прогона, к которой крепится сэндвич-панель, м; /? - коэффициент, учитывающий неравномерность деформаций прогона вследствие дискретности расстановки винтов; к - понижающий коэффициент; - толщина прогона, с учетом толщины слоя цинкового покрытия, в случае применения оцинкованных профилей, м; С0 - составляющая жесткости соединения, связанная с поворотом прогона, Нм/м.

Жесткость соединения Са для случая ограждения из сэндвич-панелей предлагается определять по формуле:

с - "Е,»Л,ь2

п —

41

(2)

где п — количество винтов на 1 м длины прогона, шт./м; Етх - модуль упругости материала утепляющего слоя панели, Н/м2; Аа - площадь условного стержня из материала утепляющего слоя панели, м2 (А0 =0.168 - ¡рап + 4.2 ■ + 78.3 ■ ¡,р - 0.042);

^-толщина сэндвич-панели в месте установки винта, м; /д/,- толщина листа обшивки сэндвич-панели, м.

Коэффициент а0, учитывающий возможное отклонение винта от середины полки прогона, принимается равным: а0 = 1 - при установке винтов в середину полки или со смещением не более 5% ее ширины; а0 = 4.46 + 0.43 - при установке винтов с ограничением смещения до 15% ширины полки.

Коэффициент р принимается равным: /7 = 1 - при установке 4 и более винтов на 1 м длины прогона, в иных случаях /? = 1-0.668-х/п (гдех-равен половине шага винтов, но не более расстояния между гофрами сэндвич-панели, м). Коэффициент к предлагается определять по следующим формулам: к = 6.561Л2 —3.905/? + 1.370 + а'(^/',,)2 +Ь'(И/1р) + с' -при /?<200 к = —13.545/?2 + 4.339Л + 0.497 + а'(/г/^)2 +Ь'{И/1р) + с' - при к > 200 (3) В таблице 5 приведены значения коэффициентов а', Ь' и с' в формулах (3) и к для профилей высотой 100, 200, 250 и 300 мм; для других распространенных профилей коэффициенты представлены в диссертации. Для промежуточных высот профилей коэффициенты а', Ь' и с' могут определяться линейной интерполяцией. Таблица 5 - Значения коэффициентов к, а', Ъ' и с'

мм ь мм к а'-Ю"5 с' А, мм мм к а'-Ю"5 ¿4 О"3 с'

1 0.796 1.5 0.899

100 1.2 0.788 1.587 -2.465 0.088 250 2 0.87 -2.932 9.248 -0.632

1.5 0.79 2.5 0.804

2 0.8 3 0.74

1.5 0.879 1.5 0.933

200 2 0.852 -5.192 12.94 -0.775 300 2 0.899 -1.524 6.011 -0.449

2.5 0.78 2.5 0.843

3 0.709 3 0.789

При известной величине отклонения винт а от середины полки, в формуле (1) принимается а„= 1 и Св = (пЕтАоа2 собсс)Прап, где а - расстояние от точки крепления винта до точки, относительно которой происходит поворот прогона, м; а -угол наклона винта.

В таблице 6 приведены величины жесткости соединения К, полученные при рассмотрении моделей по схемам А1-А4: по результатам эксперимента, численного расчета, расчета по разработанной методике с учетом фактического отклонения винта от середины полки прогона и по альтернативной приближенной методике - п. 10.1.5.2.7 Е1Ч-1993-1-3, где К равно: 1=4(1~1/ + А (4)

А С0

где Св =130р [Нм/м], (р - количество винтов на 1 м длины прогона, шт./м).

Таблица 6 - Сравнительный анализ результатов расчета жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями К

Схема Расстояние от винта до точки,относительно которой происходит поворот прогона а, мм Жесткость К, Н/м2 Погрешность, %

^ЫЛЗТЧЛЫ Методика (1) Эксперимент АНегпа-Пуе (4) Методика-ЫАЗТЯАЫ Методика-эксперимент Акегпаиуе-эксперимент

Т-Н < 18.75 11068.0 8799.1 - 5725.7 -20.50 - -

27.125 13594.6 13370.5 - 5725.7 -1.65 - -

35.5 16378.5 16380.5 16198.0 5725.7 0.01 1.13 -65.28

43.875 19329.4 18119.3 - 5725.7 -6.26 - -

52.25 21742.3 19016.6 - 5725.7 -12.54 - -

< 16.75 9999.0 7547.9 - 5737.3 -24.51 - -

24.125 12802.5 11925.8 - 5737.3 -6.85 - -

31.5 15260.9 15131.6 15058.5 5737.3 -0.85 0.49 -62.50

38.875 17688.0 17201.6 - 5737.3 -2.75 - -

46.25 19937.0 18427.1 - 5737.3 -7.57 - -

ГО С 16.75 10058.4 7547.9 - 5737.3 -24.96 - -

24.125 12230.6 11925.8 - 5737.3 -2.49 - -

31.5 14934.1 15131.6 15404.5 5737.3 1.32 -1.77 -63.34

38.875 17839.6 17201.6 - 5737.3 -3.58 - -

46.25 21058.8 18427.1 - 5737.3 -12.50 - -

т <С 18.75 10353.2 8799.1 - 5725.7 -15.01 - -

27.125 12815.0 13370.5 - 5725.7 4.34 - -

35.5 15800.0 16380.5 16886.0 5725.7 3.67 -2.99 -66.69

43.875 19247.6 18119.3 - 5725.7 -5.86 - -

52.25 22714.8 19016.6 - 5725.7 -16.28 - -

Разница между результатами эксперимента и расчета по разработанной методике не превосходит 3% при установке винтов посередине полки прогона. При отклонении винтов от середины полки прогона на величину до 15% ее ширины в обе стороны (эта зона ограничена на графиках (рисунок 10) красными вертикальными линиями) погрешность результатов, полученных по разработанной методике, в сравнении с данными численных расчетов не превосходит 11%.

А2

а)

г- 1 ___^

—*

- ■ i- —1 ■ 1— — NASTRAN —■—Эксперимент *— Методика —•— Alternative

А4

Г__1---_J_,

—NASTRAN —■—

»71

1- -^

_ж

• М

Г • N * К ASTRAN 1етодика — Эксперимент Alternative

в)

г)

а,

Рисунок 10 - Графики зависимости жесткости соединения К от положения винта по ширине полки прогона: а) схема А1; б) схема А2; в) схема АЗ; г) схема А4.

Было проведено сравнение результатов, полученных по разработанной методике с результатами численных расчетов моделей с различными геометрическими параметрами прогонов, сэндвич-панелей и количеством винтов по длине прогона.

На основе проведенных теоретических исследований можно заключить:

- результаты расчета жесткости соединения прогонов с сэндвич-панелями по разработанной методике хорошо согласуются с данными эксперимента и численных расчетов (погрешность не превышает 11 % в запас несущей способности, средняя погрешность составляет 4.8%). Это позволяет заключить, что разработанная методика может быть рекомендована к применению на практике.

- выявлено, что альтернативная приближенная методика расчета жесткости соединения (п. 10.1.5.2.7 £N-1993-1-3) занижает величину жесткости на 60-70% по сравнению с фактической, что не позволяет применять ее на практике.

19

В четвертой главе представлены результаты расчета среднего неразрезного двухпролетного прогона фрагмента покрытия (рисунок 3), выполненного с использованием разработанной методики, и проведено сравнение результатов аналитического расчета с данными эксперимента и численного расчета. На рисунках 11 и 12 показаны эпюры нормальных напряжений от нагрузки 200 кг/м2.

163.38 161 д, 18р 2*

ЕВ

I

а) -

1

б)

а »

в)

Рисунок 11 — Эпюры нормальных напряжений в приопорном сечении при нагрузке 200 кг/м2: а) численный расчет; б) эксперимент; в) аналитический расчет.

"Ь

-90.49 -вв-41 -М-4®

14-

а)

б)

-9 4.И -М.66

В)

и

а ..

Рисунок 12 - Эпюры нормальных напряжений в сечении в середине пролета при нагрузке 200 кг/м2: а) численный расчет; б) эксперимент; в) аналитический расчет. Таблица 7 - Значения предельных нагрузок

Предельная нагрузка, кг/м Относительная разница

Расчет жесткости К выполнен по методике Эксперимент (1) /^Экспе-// римент (4) 'Экспе-// римент (О / Л4)

Разработанной (1) Существующей (4)

224 148 250 -10.4% -68.9% 51.3%

В таблице 7 приведено сравнение величин предельных нагрузок, вызывающих потерю устойчивости сжатой зоны прогона, полученных экспериментально, численно и аналитически с применением разработанной (формула 1) и существующей приближенной (формула 4) методик расчета жесткости соединения.

20

Предельная нагрузка, определенная с использованием существующей приближенной методики, на 69% меньше величины предельной нагрузки, полученной по результатам эксперимента, что говорит о слишком большом запасе при таком расчете, и, как следствие, неэкономичности проектирования.

Расчет с использованием разработанной методики позволяет получить повышение несущей способности прогона до 50% при соблюдении безопасности проектирования. При этом предельная нагрузка, вызывающая потерю устойчивости прогона, полученная в результате расчета, на 11% меньше, установленной экспериментом.

В приложении 1 диссертации приводятся практические рекомендации по расчету тонкостенных холодногнутых прогонов покрытия с учетом жесткости соединения с сэндвич-панелями. Рекомендации составлены с учетом положений европейских и отечественных норм, с использованием для расчета жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями методики, разработанной в рамках настоящих диссертационных исследований. В приложении 2 приводятся справки о внедрении результатов диссертационной работы в практику проектирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Установлено, что на жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями влияют: геометрические параметры и ориентация прогона относительно сэндвич-панелей, шаг и расположение по длине и ширине полки прогона самонарезающих винтов, толщина обшивок сэндвич-панелей, а также физико-механические свойства и толщина утепляющего слоя сэндвич-панелей.

2. Выявлено, что наибольшей жесткостью обладает соединение прогона с сэндвич-панелями, выполненное следующим образом:

- самонарезающие винты установлены с постоянным шагом по длине прогона, но не реже, чем в каждом втором гофре сэндвич-панелей;

- сэндвич-панели прикреплены к более широкой полке прогона в случае использования неравнополочного профиля.

3. Разработана конечно-элементная модель с обоснованной сеткой разбиения,

позволяющая определять жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями чис-

21

ленным методом. При этом погрешность результатов численного расчета при сравнении с данными эксперимента не превышает 10 %.

4. Получена картина напряженно-деформированного состояния двухпролет-ного неразрезного Z-образного прогона покрытия из сэндвич-панелей на основе анализа результатов численных и экспериментальных исследований.

5. Установлено, что составляющая податливости соединения прогона с сэндвич-панелями за счет изменения начальной формы поперечного сечения прогона составляет от 35% (при соотношении высоты к толщине прогона h!tp =50) до 80% (при h/tp =175) общей величины податливости соединения.

6. Определено, что при изменении размеров отгиба с полки прогона шириной Ъ в пределах допускаемого Eurocode диапазона 0.2 <с/Ь <0.6 жесткость соединения прогона с сэндвич-панелями варьируется в пределах 9%. По СП 16.13330.2011 минимальный размер отгиба, учитываемого при расчете местной устойчивости полки, ограничивается величиной 0.36. При условии 0.3 <с/А <0.6 жесткость соединения варьируется в пределах 4%. В целях повышения жесткости соединения рекомендуется ограничить размер отгиба величиной с/Ь>0.3.

7. Разработана методика расчета жесткости соединения С- и Z-образных прогонов с сэндвич-панелями, применимая при соблюдении следующих условий:

- использование сэндвич-панелей с жестким утеплителем;

- величина отгиба с полки прогона шириной Ь удовлетворяет условию 0.3 < с/Ь <0.6;

- сэндвич-панель крепится к прогону самонарезающими винтами, расположенными по длине прогона с равным шагом, но не реже, чем в каждом втором гофре сэндвич-панелей;

- отклонение винта от середины полки прогона не превосходит 15% ее ширины в обе стороны.

Результаты расчета жесткости соединения прогона с сэндвич-панелями по разработанной методике хорошо согласуются с данными эксперимента и численных расчетов. При этом погрешность не превышает 11% в запас несущей способности прогона.

8. Разработанная методика расчета жесткости соединения включает:

• формулу для расчета жесткости соединения, связанной с поворотом прогона, для случая ограждающих конструкций из сэндвич-панелей (в Eurocode и других известных нормах отсутствует);

• формулу для расчета жесткости соединения, связанной с изменением начальной формы поперечного сечения прогона, учитывающую:

- податливость соединения прогона с ограждающими конструкциями за счет местных изгибных деформаций полки прогона в области винта;

- неравномерность деформаций прогона вследствие дискретности расположения винтов по его длине;

- влияние отклонения винта от середины полки.

9. Даны практические рекомендации по расчету тонкостенных холодногну-тых прогонов покрытия с учетом жесткости соединения с сэндвич-панелями.

10. Расчет с использованием разработанной методики позволяет получить повышение несущей способности прогона до 50% при неизменном расходе материала за счет корректного учета жесткости соединения с сэндвич-панелями.

Публикации по теме диссертации. Публикации в изданиях из Перечня ВАК:

1. Хейнисуо М., Туснина O.A. Методика расчета тонкостенных гнутых прогонов на основе рекомендаций EUROCODE // Промышленное и гражданское строительство. - 2012.-№ 11. - с. 67-70.

2. Туснина O.A. Экспериментальное и численное исследование жесткости соединения тонкостенного гнутого прогона с сэндвич-панелью // Научно-технический вестник Поволжья. - 2014. - № 5. — с. 308-312.

3. Данилов А.И., Туснина O.A. Экспериментально-теоретические исследования напряженно-деформированного состояния прогона покрытия из сэндвич-панелей // Вестник МГСУ. - 2014. - №11. - с. 26-37.

Публикации в изданиях, индексируемых Scopus:

4. Tusnina О. A finite element analysis of cold-formed Z-purlins supported by sandwich panels// Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Vol. 467. - pp. 398-403.

5. Tusnina О. An Influence of the Mesh Size on the Results of Finite Element Analysis of Z-purlins Supported by Sandwich Panels // Applied Mechanics and Materials. -2014. - Vols. 475-476. - pp. 1483-1486.

Публикации в других изданиях:

6. Хейнисуо М., Туснина О.А. Оценка жесткости соединения Z-прогона с сэндвич-панелью // Сборник трудов Международной научной конференции "Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании». - М.: МГСУ, 2011.-с. 363-368.

7. Туснина О.А. Расчет и проектирование узлов соединения тонкостенных гнутых прогонов с сэндвич-панелью // Сборник работ победителей отборочного тура Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов вузов «ЭВРИКА». - Новочеркасск: НПИ, 2012. - с. 220-222.

8. Туснина О.А. Методика расчета тонкостенных прогонов быстровозводимых зданий // Сборник тезисов III Всероссийской молодежной конференции «Устойчивость, безопасность и энергоресурсосбережение в современных архитектурных, конструктивных, технологических решениях и инженерных системах зданий и сооружений». - М.: МГСУ, 2012. - с. 286-293.

9. Туснина О.А. Применение ВК NASTRAN для численного моделирования соединения тонкостенного прогона с сэндвич-панелью // Сборник трудов научно-практической конференции «Расчет и проектирование металлических конструкций», посвященной 100-летию Белени. - М.: МГСУ, 2013. - с. 220-225.

10. Tusnina О. An approximate analytical method for design of thin-walled Z-purlins supported by sandwich panels // Journal of Structural Mechanics "Rakenteiden mekaniikka" 2013. - pp. 1-10.

11. Tusnina O. Numerical studies of Z-purlins supported by sandwich panels // Proceedings of the METNET Seminar 2013 in Lulea. - Hameenlinna: HAMK, 2013. - pp.78-87

12. Данилов А.И., Туснина О.А. Численный анализ поведения тонкостенных гнутых прогонов в составе конструкций покрытия из сэндвич-панелей // Сборник трудов Международной научной конференции "Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании». - М.: МГСУ, 2014. - с. 144-147.

Подписано в печать 17.03.2015 г. Формат А5 Бумага офсетная. Печать цифровая.

Тираж 100 Экз. Типография ООО "ПринтСайдАп" 115093, г. Москва, ул. Большая Серпуховская, д.31 к. 11 Тел. 8-495-587-71-31 www.printside.ru