автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Несущая способность и деформативность трёхслойных панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями

ПЕТРОВ Станислав Михайлович

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ ТРЁХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ С ОБШИВКАМИ ИЗ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ЛЕГКИМИ ЗАПОЛНИТЕЛЯМИ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

5 ДЕК 2013

Москва 2013

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Холопов Игорь Серафимович

Официальные оппоненты: Грудев Иван Дмитриевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», профессор кафедры Металлических конструкций

Беляев Владислав Фёдорович

кандидат технических наук,

ЗАО «ЦНИИПСК им.Н.П. Мельникова», начальник отдела промышленного и гражданского строительства

Ведущая организация: ОАО «НИЦ «Строительство» - ЦНИИСК

им. В.А.Кучеренко

Защита состоится «25» декабря 2013 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.04 созданного на базе ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд.9, «Открытая сеть».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан «ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Вел Борисович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Трехслойные конструкции в настоящее время получили широкое распространение в современном строительстве в виде облегченных панелей различных размеров. Наиболее широкое распространение они получили при использовании в качестве несущих обшивок оцинкованных или окрашенных металлических и полимерных композиционных материалов. Средний слой изготавливается из полимерных материалов типа пе-нополистирола, пенополиуретана, пенополиизоцианурата или из базальтовой минеральной ваты. Соединение обшивок и заполнителя обеспечивается склеиванием или за счет адгезии материалов.

Несмотря на большое количество исследований в области расчёта трёхслойных конструкций и наличие отечественных и зарубежных методик для решения частных задач, в практике строительства остаются нерешенными ряд проблем, связанных с применением обшивок из композитных материалов в сочетании с металлическими. Отсутствуют инженерные методики для расчета многопролетных панелей с учетом снеговых мешков и сосредоточенных нагрузок при учете сдвига среднего слоя и обжатия заполнителя на опорах.

Выполнение расчетов на ЭВМ с использованием метода конечных элементов требует высокой квалификации расчетчиков при составлении расчетных моделей, учитывающих сдвиг среднего слоя и ряд других особенностей работы элементов панели. Это не позволяет в короткие сроки проектировать надежные конструкции в климатических условиях РФ и создавать конструкции новых типов.

Поэтому разработка достаточно общей и достоверной методики расчета и проектирования трёхслойных панелей с обшивками из металлических и дре-весно-композиционных материалов и легкими заполнителями типа пенополиуретана, пенополистирола, сотового заполнителя и минераловатных плит является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является обоснование и разработка методики расчета и проектирования трёхслойных панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями типа пенопластов и минераловатных плит на действие поперечных статических нагрузок и температурного воздействия.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1 Обосновать и разработать расчётную модель однопролётных и многопролётных трехслойных сэндвич»-панелей при учёте сдвига среднего слоя по теории составных стержней А.Р.Ржаницына;

2 Разработать методику расчёта «сэндвич»-панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и заполнителем типа пенопластов и ми-нераловатных плит с учётом сдвига среднего слоя, его обжатия над опорами, упругой податливости опорных конструкций при действии поперечной нагрузки и температурного воздействия;

3 Провести экспериментальные исследования стеновых и кровельных «сэндвич»-панелей; установить особенности их деформирования и разрушения под нагрузкой;

4 Выполнить сопоставление экспериментальных данных с результатами расчёта по методу конечных элементов и по разработанной методике;

5 Решить задачу по определению приведённого модуля сдвига среднего слоя с переменными характеристиками по толщине панели;

6 Разработать программу для ЭВМ для определения напряженно-деформированного состояния однопролётных и много пролётных кровельных и стеновых «сэндвич»-панелей при действии поперечной нагрузки и температурных воздействиях;

7 Разработать методику определения несущей способности, деформативности и вариантного проектирования изгибаемых «сэндвич»-панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями на статические и температурные воздействия.

Объект исследования: трехслойные панели типа «сэндвич» с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями типа пенопластов и минераловатных плит.

Предмет исследования: напряженно-деформированное состояние изгибаемых шарнирно опёртых «сэндвич»-панелей, работающих в условиях действия статически приложенных поперечных нагрузок и температурных воздействий.

Методы исследования: аналитические методы строительной механики для вывода общих зависимостей напряженно-деформированного состояния трёхслойной панели в зависимости от схемы действия нагрузок, жесткости опор и параметров слоев самой трехслойной панели; численные методы строительной механики типа метода конечных элементов - для установки наиболее характерных сечений конструкции при планировании эксперимента и сопоставления результатов

расчёта конструкции по предлагаемой в настоящей работе автоматизированной методике; экспериментальные методы для выявления общего характера работы конструкции, её разрушения и проверки достоверности результатов расчёта трёхслойной панели, полученных по разработанной методике.

На защиту выносятся:

1 Результаты экспериментальных исследований работы на поперечный изгиб по одно- и двухпролётных кровельных и стеновых «сэндвич»-панелей;

2 Расчётная модель и методика расчёта «сэндвич»-панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями типа пе-нопластов и минераловатных плит с учётом сдвига среднего слоя, его обжатия над опорами и упругой податливости опорных конструкций при статическом действии произвольно заданной поперечной нагрузки и температурного воздействия в виде перепада температур между обшивками;

3 Решение задачи определения модуля сдвига среднего слоя, свойства которого меняются по толщине сечения, приведённого к модулю сдвига однородного изотропного материала;

4 Алгоритм расчёта однопролетных и многопролётных «сэндвич»-панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями с учётом обжатия среднего слоя и упругой податливости опор на статическое действие произвольной поперечной нагрузки и температурного воздействия;

5 Методика определения несущей способности, деформативности и вариантного проектирования изгибаемых «сэндвич»-панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями на произвольные поперечные нагрузки и температурное воздействие.

Достоверность предложенной методики и алгоритма расчета обеспечивается постановкой и решением задач с применением общепринятых в механике твердого тела и строительной механике методов, гипотез и допущений; применением сертифицированного измерительного оборудования и средств регистрации измерений; хорошим совпадением результатами расчетов по предлагаемой методике с данными экспериментальных исследований.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1 Разработана расчётная модель для расчёта на изгиб однопролетных и многопролётных «сэндвич»-панелей с учётом сдвиговой податливости их среднего

слоя и передачи реакций опор через площадки конечной ширины при действии поперечных нагрузок и температурном воздействии;

2 Получены аналитические решения для вычисления упругой податливости опорных конструкций и обжатия сечения панели над опорами;

3 Получены аналитические решения для определения модуля сдвига среднего слоя, свойства которого меняются по толщине сечения, приведённого к модулю сдвига идеального однородного изотропного материала;

4 Получены формулы для определения локальных сжимающих напряжений в среднем слое «сэндвич»-панели, возникающих вследствие обжатия сечения панели по толщине под действием опорных реакций, с учётом жесткости сечений нижней обшивки на изгиб (в докритической и закритической стадиях работы обшивки для обшивок из металлов);

5 Результаты натурных исследований работы шарнирно закреплённых «сэн-двич»-панелей показали совпадение экспериментальных данных с результатами теоретических расчетов и подтвердили необходимость учета прогибов опорных конструкций и обжатия сечений панели на опорах при определении напряженно-деформированного состояния панелей;

6 Предложена методика определения характеристик напряженно-деформированного состояния и вариантного проектирования трёхслойных панелей с обшивками из металлов и композиционных материалов и лёгкими заполнителями с учётом конструктивно нелинейного характера работы нижней обшивки панели при действии на неё локально приложенных опорных реакций.

Практическая ценность работы состоит:

1 В разработке и создании программы для ЭВМ, позволяющей эффективно выполнять автоматизированные расчеты по определению напряженно-деформированного состояния однопролетных и многопролетных «сэндвич»-панелей с обшивками из металлов и композиционных материалов и легким средним слоем, типа пенопла-стов и минераловатных плит при действии сосредоточенных и распределенных поперечных нагрузок и температурных воздействий;

2 В создании методики вариантного проектирования трёхслойных панелей с обшивками из металлов и композиционных материалов и лёгки средним слоем с использованием разработанной автором программы для автоматизированного выполнения расчётов на ЭВМ;

3 В использовании разработанной методики и программы для ЭВМ при выполнении практических расчетов при проектировании ряда производственных зданий;

4 В использовании результатов экспериментальных исследований, выполненных с участием автора, предприятиями ЗАО «Самарский завод Электрощит» и ОАО «Термостепс-МТЛ» при производстве панелей и при строительстве ряда зданий.

Внедрение результатов работы. По результатам проведённых исследований составлены и переданы отчёты о несущей способности и характере работы стеновых и кровельных «сэндвич»-панелей заводам «Термостепс-МТЛ» и «Электрощит». Результаты этих исследований, а так же вычислительный комплекс, разработанный на базе алгоритмов автоматизированной методики расчёта панелей, используются проектными организациями Самарской области, а так же в учебном процессе Самарского государственного архитектурно-строительного университета. В подтверждении этого в приложении представлены 8 справок о внедрении результатов исследования на производственных предприятиях, а так же 2 акта их внедрения в учебный процесс СГАСУ.

Личный вклад автора заключается в постановке цели и задач настоящего исследования; в непосредственном участии при подготовке и проведении испытаний; в обработке и анализе результатов экспериментальных исследований работы конструкций; в разработке и формулировке основных положений, определяющих научную новизну и практическую значимость работы.

К числу наиболее важных результатов, полученных лично автором, либо непосредственно с его участием, относятся:

1 На базе теории составных стержней А.Р. Ржаницына разработана модель для расчёта на изгиб одно- и многопролётных «сэндвич»-панелей с учётом сдвига их легкого среднего слоя с переменными по толщине характеристиками и передачи опорных реакций через площадки конечной ширины при действии поперечных нагрузок и температурном воздействии;

2 Разработана методика расчёта на изгиб однопролётных и многопролетных «сэндвич»-панелей с учётом сдвига среднего слоя, податливости опор от прогиба прогонов и ригелей, а так же локального обжатия сечения над опорами и передачи опорных реакций через площадки конечной ширины;

3 На основе натурных исследований установлены особенности работы и механизмы разрушения изгибаемых стеновых и кровельных «сэндвич»-панелей;

4 Разработаны алгоритмы, программа для ЭВМ для расчёта на изгиб однопролётных и многопролётных кровельных и стеновых панелей (КиСП) с обшивками из металлов и композиционных материалов и легким средним слоем, а так же методика их вариантного проектирования.

Публикации и апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались:

- на Международном симпозиуме «Современные строительные конструкции из металла и древесины» (Одесса, ОГАСА, 2005 г.);

- на I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных сооружений» (Омск, СибАДИ, 2006 г.);

- на I Всероссийской конференции «Проблемы оптимального проектирования сооружений» (Новосибирск, НГАСУ (Сибстрин), 2008 г);

- на Всероссийских научно-технических конференциях по итогам НИР университета «Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика» (Самара, СГАСУ, 2006 - 2012 г.).

По теме диссертации опубликовано 13 печатных статей в отечественных и международных изданиях, в том числе 5 статей в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и библиографического списка, включающего 205 источников. Работа изложена на 261 страницах машинописного текста, включая 99 рисунков, 8 фотографий, 34 таблиц и 103 страниц приложения в томе 2.

Автор выражает большую признательность и благодарит к.т.н, проф. Мосесова М.Д. за ценные советы и помощь в подготовке и выполнении экспериментальных исследований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цель и основные задачи работы, раскрыта научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведена информация об апробации результатов исследования.

В первой главе представлен краткий обзор основных конструктивных решений трёхслойных ограждающих конструкций, применяемых в строительстве, а также указаны их основные преимущества и недостатки. Отмечены особенности строения среднего слоя современных «сэндвич»-панелей, выполняемого из пенопластов и полужесткого минераловатного утеплителя.

Наибольший вклад в разработку отечественных трёхслойных ограждающих панелей каркасного и бескаркасного типа внесён сотрудниками ЦНИИСК им. В А. Кучеренко, ЦНИИпромзданий, ЦНИИЛМК, ГПО «Мосметаллоконструкция» и Уральского Промстройниипроекга: ВЛЛасоновым, В.М.Бобряшовым, Ф.В.Рассом, К.ВЛанфёровым, СЛЛерсесовым, МДАртемовым, ГГ.Михайленко, БЛЛащениковым, С.Б.Ермоловым, С.С.Кармиловым, П.В.Годило, Л.М.Ковальчуком, А.М.Чисгяковым, ВБ.Гурьевым, КАЧапским, И.Г.Романенковым, Н.МЛяндресом. Авторами конструкций каркасных панелей с предварительно напряженными металлическими обшивками стали АБ. Губенко, ШЗ.Годило, В.И.Трофимов, Ф.Ф.Тамплон. Решение задачи повышения огнестойкости бескаркасных панелей с пенопластовыми заполнителями получено в конструкциях, предложенных В.В.Гурьевым, А.НДмитриевым, А.Ю.Глазуновым, ИЛ.Бихневичем, АМ.Чистяковым.

Вопросам развития и совершенствования расчётных моделей и проведению теоретических исследовата'1 работы трёхслойных конструкций посвящены работы А.Я.Александрова, Л.Э.Брюккера, А.П.Вороновича, АПЛрусакова, В.И.Королёва,

A.Т.Василенко, М.Енделе, ИЛИсйнога, ГЛГолуб, Я.М.Григоренко, Г.М.Куликова, НДКузнецова, Г.Г.Карташова, СААмбарцумяна, П.Ф.Дроздова, Ф.Г.Блюгера, Э.Г.Давьщовой, АР.Хечумова, В.В.Филатова, Р.Ф.Габбасова, СМусса, ЮД.Гохберга, С.Б.Ермолова, Р.М.Новикова, Ф.Ф.Тамплона, Ю.Е.Якубовского, НАКривчуна, М.Т.Баошанова, О.Н. Коновалоюй, С.ВЛкубовской, Б.А.Гуляева, И.Ю.Овчинниковой,

B.И.Колчунова. ВЛ.Кобелева, П.М.Коварского, С.ИЛимофеева, Э.И.Григолгока, П.П.Чулкова, Л.М.Куршина, Х.М.Мушгари, Н.КГалимова, МАИльгаммова, ЕА.Король, А.В.Яровой, Г.Юй, ГСШтамма, Г.Витте, Я.Яойгпап и В.Ге\¥ю1а, Н.Ь.Сох, Ш.(Зоос11ег, ШЫеои, ОЛУЦНаш;, Б.М.Ь^ге!, Н.аНорЫга, У.Уойска, ШЛиШег-Тоё, КЛ. Reddy, Б. гепкел, 1М.Оа\'1е8.

Обзор инженерных методов расчёта трёхслойных панелей показал, что эти методы не являются универсальными и ограничиваются рассмотрением лишь простых схем приложения нагрузки с количеством пролётов от одного до трёх (равной величины). При этом в них не учитывается влияние на работу конструкции жесткости её опор и особенностей строения среднего слоя.

В конце первой главы обоснована необходимость уточнения расчётной модели трёхслойных панелей и разработки универсальной методики расчёта ориентированной на конечную автоматизацию с применением ЭВМ, сформулированы цель и задачи предстоящего исследования.

Вторая глава посвящена разработке расчётной модели и универсальной аналитической методики расчета, поперечно изгибаемых многопролётных трёхслойных панелей с лёгким заполнителем. В качестве теоретической основы разработанной методики принята теория составных стержней А.Р.Ржаницына. При этом работа конструкция «сэндвич»-панели рассматривалась как работа составной балки из двух брусьев на упругоподатливых связях сдвига и абсолютно жестких поперечных связях. В роли такой брусьев балки выступали обшивки панели, а в роли связей сдвига и поперечных связей - средний слой панели. При составлении расчётной схемы работы«сэндвич»-панели было принято допущение о характере приложения опорных реакций, основанное на анализе результатов проведённых испытаний. При составлении схемы работы «сэндвич»-панели реакции её опор прикладывались распределёнными по площадкам конечной ширины 4,р/. Суть допущения заключается в том, что реакции опор панели передаются на её верхнюю обшивку через площадки длиной 15Щ>Л Размер площадки /шр.г для средних опор был принят равным /sup., = ¿>sup + 2-/z3, для крайних опор 4,р.г = bsuf (где Ь^р - ширина верхней грани опоры; /г3- толщина среднего слоя панели).

f0(P,x,a)+f (Р,х,а)

В основе разработанной методики расчёта многопролётной «сэндвич»-панели на действие поперечной нагрузки вида q(x) лежит решение, полученное для однопролетной составной балки по теории А.Р.Ржаницына на упругих опорах, загруженной сосредоточенной силой в сечении а (см. рисунок 1).

Выражение, определяющее прогиб в сечении х такой балки, имеет вид:

у(Р,х,а)=-/{Р,х,а)=-{/0(Р,х,а)+ /ф(Р,х,а)+ /вар{Р,х,а)), где для сокращения записи введены обозначения:

Рисунок 1

(1)

(2-L - a)- (L - a)- a ■ x (.L - a) ■ хъ

p 6 ■ L 6 L

EJ0 (2-L - a) -(L - a) - a ■ x (.L-a)x3

6 L 6 L

при х < а, (x-af

(2)

при .V > а;

Ль (Л

ЕЛ,

х,а) =

EJ0-ZEJ

A-(L-a)-x sh(A ■ (L-a))-sh(A-х)

L sh(A ■ L)

A - a ■ (L- x) sh{Aa)-sh{A-(L-xj) L sh(A ■ L)

при x < a,

(3)

при

x > a;

f(P,x,a)=P{kA-(L-a)(L-x)+kBax)L-\

(4)

В выражениях (1) - (4) функция f(P,x,a) определяет полный прогиб конструкции; f0(P,x,a) - прогибы конструкции без учёта податливости связей сдвига;; fsh(P,x,a) - дополнительный прогиб конструкции от упругой податливости связей сдвига; fsup{P,x,a) - перемещения точек упругой линии, обусловленные податливостью опор; кА и кв - коэффициенты упругой податливости опор составной балки; А, - параметр, являющийся характеристическим числом дифференциального уравнения упругой линии «сэндвич»-панели; Y.EJ - сумма собственных изгибных жесткостей обшивок; EJ0 - полная изгибная жесткость сечения, составленного из двух обшивок, разнесённых на расстояние /г; EJ(j=J.EJ+EJaу; Л = je-h2 ■ EJ 0 ■ (EJ т-TEJY* ; £/sw = h2 REA-& EA)'1; S£4 и UEA - соответственно определяют значения суммы и произведения жесткостей обшивок на продольное сжатие; е - коэффициент жесткости связей сдвига, характеризующий работу среднего слоя, толщиной h3, который, в случае однородного изотропного материала может быть вычислен по известному из теории составных стержней А.Р.Ржаницына соотношению e = G3-b- й3~' (G3 - модуль сдвига материала заполнителя).

Полученное выражение для вычисления прогибов однопролётной составной балки под действием перепада температур, полученное с учётом их изгибной жесткости её брусьев, имеет вид:

, /, \ ОСг • А/, - а, ■ Ai, f-Лг-х2 Лl-L-x , chU.-(L/2-x)j) EJ

- д2 ; 1+ [ch{lL/2)"j-^ (5)

где а, и «2 - коэффициенты температурного расширения материала верхней и нижней обшивки панели соответственно, выступающих в роли брусьев составной балки; Аг( и Аь - температуры верхней и нижней обшивки.

При разработки методики расчёта был рассмотрена работа многопролётной «сэндвич»-панели с количеством пролётов п+1, опирающейся на упругие опоры и загруженной произвольной нагрузкой q(x) и температурным воздействием.

а)|У q(X) 6)ty q(x)

гтттттштгТЛТШ1!1ПТП^ гпттттттттПТШ1111ШТШтштл

ísup.O /sup1 д+ lsup.2 /sup.fn-1) /sup.ín+1) ^sup.O / sup 1 At ^sup.2 /sup.{rH) /sup.(n+1)

he; k.t ¡ü ьт «.т n № )X1 yX! |x, «..г

I I

L? L I. Ln-n

Sj—b—^—Jf J.-^

Рисунок 2 - К выбору основной системы метода сил а - заданная схема работы конструкции; б - основная система метода сил

* и

вир.О

/зир.(п+1)

т!гштштШ1ТШ1111ШТШ

б

^эир.О

У _ Уд

Ч: —

ЙВх

Уд

V*

к *—

гир.О /эир.О ^5ир.(гн-1) /5ир.(п+1)

Ч^цр0 /зир.о

ко

: к(П+1)

Х,=1

/Бир.| /2

/эир.(п+1)

_ Ув 14*-

Щв^х

л/2

Рисунок 3 - К определению значений величин АКр и <я - грузовое состояние основной системы метода сил; б - единичное состояние основной системы метода сил

Для определения величин опорных реакций X,- в статически неопределимой системе (рисунок 2 а) был использован метод сип. Выбранная для него основная система представлена на рисунке 2 б. В этой системе действие отброшенных связей на участках длиной 4цр.,- было заменено погонными нагрузками интенсивностью ¿?8ир.,- = ХДтар Ь

Составленная система канонических уравнений метода сил имеет вид: Хг6и +Х2-Зп +...+ *(„.» А<»-1) +хп А» +Д!.Р +Ди = Л-

Х1 А.1 + Х2 ¿„2 + -+Х(п-1) А,(„-1) + -4.« + А„.р + Д„.1 = 'К ■

(6)

Значений коэффициентов податливости и свободных членов Д;,р в системе (6) определяются уравнениями упругой линии трёхслойной конструкции, представленной схемах рисунка 3:

А,',Р и =/(«;>«у).

где /Да,) и /(а,-,а,) - значения функций, полученных путём интегрирования выражения (1) по координате а с учётом схем, представленных на рисунке 3:

V,

/„ (х) = £ д(а) ■ /(1, х,а)с1а - • /(1, -

Чир.О

8ир.(«+1) -1

- • Ц, /(1 ,х,а)<1а + /5ир (уА, а-,0) + /8цр (V«. х,Ь),

(7)

Чир.у ' ""

/ ■ 7 -10

'аир.О ^

+ ~ г ■ /(!' /8ир (1, *,0) -

'яир.Сл+п ' Ь

Ь-1

■/„ (их).

!>ир .0

Значения свободных членов Д£1 в системе (6), учитывая равенство нулю опорных реакций однопролетной «сэндвич»-панели, загруженной только перепадом температур в обшивках, определяются непосредственно из соотношения (5):

Д,д = /д,(Дг,,Дг2,а,-). Для вычисления значений коэффициентов к; упругой податливости сечений панели на опорах, входящих в систему (6), разработана методика их вычисления через величину перемещений <5; панели на опорах с учётом прогиба 4иР./ прогонов и ригелей и локального обжатия ¿^г.; сечения самой панели над опорами.

3-,=3ХГ>Л + 3ЛШ, (9)

Значения самих коэффициентов податливости определяются копределяются величиной перемещения 8; при действии единичной опорной реакции.

При разработке методики расчёта величины локального обжатия панели на опорах работа нижней обшивки рассмотрена как работа балки на упругом основании теории П.Л.Пастернака. При этом для металлических обшивок учитываются две стадии работы: докритическая - до образования пластических шарниров от локального изгиба на границах опорных площадок, и закритиче-ская - после их образования (рисунок 4). Вывод соотношений для вычисления величины обжатия ё^ц проведён в предположении о равномерной передаче давления реакции с опоры на обшивку панели, а б

Участок! |у Участок II Участок! |у Участок II

ШШЬгЛ

»Я1Р.1 р--__

¡шг ь___

В5

¿?5ИР-|/2

е^

рщшшщщжп / ...

№

1

/

1Г151Г

¡КИ| /

¡шша шшт

. у(х)

Рисунок 4 - Расчётные схемы работы металлической обшивки на локальное действие опорной реакции а - в докритической стадии; б - в закритической стадии

По результатам решения поставленной задачи были получены аналитические выражения: для вычисления значений опорных реакций панели У£Т.,-, при которых происходит переход работы металлических обшивок в упругопластическую стадию работы; величины обжатия поперечного сечения панели над опорами; местных сжимающих напряжений в среднем слое панели от локального обжатия О - номер опоры). Для сечений многопролётной панели, расположенных над средними опорами, указанные соотношения имеют вид:

S =— — dcfj ej2 p1

(2 ■({1+Ç2)+bsupJ-/32)-J2-R-rc

при V, < vcr i ;

V . = v -' ' '-IL, (10)

crj maЦел) >

У 2

bm pJ-/?2+2-(£+£)

Vrrj . (vi-vcrJ)-(^+^2)

(П)

aUXJ =kpA Aef,'> (12)

где для сокращения записи введены обозначения:

¿¡1а=^а2±л]а*-04 ; а2 = 0.5• к2 ■ b■ EJ2]1 ; /3* =krb-EJ? ;

к рЛ = Е3 ■ [htff • (l ■- v02 )]"' ; kp.2 = 3• C3 • V, fc^ = 0.91 • f2 • ЦЕ2-Ег-С? < h3.

В вьфажениях (10) - (12) приняты обозначения: EJ2 и Е2 - изгибная жесткость и модуль упругости материала обшивки; R - расчётное сопротивление материала металлической обшивки по пределу текучести; ус - коэффициент условия работы; £з - модуль упругости заполнителя; li^ - эффективная толщина упругого основания; <у2пш(а") _ наибольшее расстояние от оси обшивки до её крайнего волокна; £7pur.; - изгибная жесткость сечения нижней обшивки; t2 - толщина (высота профиля) сечения обшивки; v0 - коэффициент Пуассона материала среднего слоя панели; i = 1, 2, 3, ..., п - номер промежуточной опоры. Аналогичным образом были получены соотношения для вычисления величин VcrJ, и ¿de(/ для сечений, расположенных на крайних опорах панели.

Решение системы (6) позволяют получить уравнение упругой линии трёхслойной панели в соответствии с принятой расчётной моделью:

f(x) = fp(x)+fjAtt,At2,x)+ZXj ■f{x,aj), (13)

j=1

Уравнения эпюр внутренних усилий, воспринимаемых сечениями обшивок панели, определяются соотношениями:

ry(.v)=(-iy-' [£/0-/0'(х)-Е£7-/'(л-)]-А-1, Mj{x)=-EJrf\x), (14) Qj[x)=-EJj-f{x), <23 W = -EJ„ ■ + LEJ ■ /%г), (15)

где Т/х), M fie) и Qfic) - внутреннее продольное сдвигающее усилие, изгибающий момент и поперечная сила, воспринимаемые сечениему'-ой обшивки (/=1 для нижней и j=2 - для верхней); Qfic) - поперечная сила, воспринимаемая средним слоем. При записи соотношений (14) и (15) было принято сокращение:

где функции вида и представляют выражения упругой линии составной балки, полученные аналогично соотношениям (7) и (8), путём интегрирования выражения (2) для грузового и единичных состояний (см. схемы на рисунке 3).

Значения внутренних усилий, определяемые соотношениями (14), (15), условия неразрывности деформаций на границах слоёв панели, а так же выражение (13) полностью определяют характер напряженного состояния элементов «сэн-двич»-панели. В разделе 2.5 на основе известных критериев предложена методика проверки несущей способности при проектировании «сэндвич»-панелей.

Для случая панелей, средний слой которых имеет переменный по толщине характеристики, разработана аналитическая методика расчёта модуля сдвига приведённого к модулю сдвига однородного изотропного материала:

В третьей главе приведены результаты натурных испытаний стеновых и кровельных «сэндвич»-панелей, работающих по одно- и двухпролётным схемам. Раздел 3.1 посвящен планированию эксперимента. В разделах 3.3 и 3.4 описаны конструкции разработанных стенда для проведения испытаний стеновых панелей и установка - для испытаний кровельных панелей, позволяющих регулировать количество и размер пролётов, прикладывать и контролировать уровень нагрузки и размещать комплекс необходимого измерительного оборудования.

Все испытанные панели имели обшивки из тонколистовой стали марки 08пс холодного профилирования. Толщина обеих обшивок стеновых панелей и нижней обшивки кровельной составляла 0.5 мм, верхней гофрированной обшивки кровельной панели - 0.7 мм. Средний слой панелей был составлен из разделённых брусков базальтовой ваты. Бруски были уложены так, что волокна минеральной ваты в них были направлены перпендикулярно плоскостям обшивок. Толщина среднего слоя h3 стеновых панелей составляла 120 и 150 мм, кровельных - 100 и 150 мм. Среднее значение приведённого модуля сдвига среднего слоя панели G.^, вычисленное по результатам испытаний, методика которых приведена в EUROPEAN STANDARD prEN 14509:2005, составило 4.06 МПа.

В разделах 3.6 - 3.7 приведены результаты испытаний одно- и двухпро-лётных стеновых панелей, нагружение которых осуществлялось с шагом 0.196

(17)

Фото 1 - Разрушение однопролегной стеновой панели

кПа и 0.130 кПа соответственно. На каждой ступени нагружения конструкция выдерживалась до стабилизации прогибов, но не менее 30 минут.

Результаты испытаний показали — -----------------------—........................

практически равномерный характер распределения напряжений по ширине сечений обшивок стеновых панелей. Разрушение однопролётных стеновых панелей длиной 6.0 м во всех случаях

было вызвано потерей устойчивости___________

верхней обшивки в середине пролёта при минимальном уровне нагрузки 1.570 кПа (Фото 1). Процесс разрушения двухпролётной стеновой панели с размерами пролётов 4.5 м происходил постепенно. Нарушение линейного характера работы произошло при уровне нагрузки 0.652 кПа, а полная потеря несущей способности от разрушения среднего слоя у средней опоры по наклонному сечению - при нагрузке 1.791 кПа (Фото 2). Низкий уровень напряженного состояния обшивок к моменту разрушения и незначительная величина обжатия сечения панели над опорами, говорит о том, что нелинейный характер работы обусловлен поведением среднего слоя конструкции и началом процессов его разрушения.

Результаты испытаний кровельных панелей толщиной 100 м 150 мм, работающих по двухпролётной схеме с размерами пролётов 2.0 м, приведены в разделах 3.8 и 3.9 соответственно. Нагружение панелей проводилось ступенями, шаг которых был равен 0.98 кПа. На каждой ступени конструкция выдерживалась до стабилизации прогибов но, не менее 30 минут.

В ходе испытаний исчерпание несущей способности кровельных панелей сопровождалось сдвигом обшивок на крайних опорах с их отрывом от среднего слоя и завершалось потерей устойчивости верхней полки гофров верхней обшив-

Фото 2 - Разрушение двухпролётной стеновой панели

Фото 3 - Разрушение двухпролётной кровельной панели

ки на расстоянии 550-650 мм от крайних опор (Фото 3). Величина разрушающей натрузки для образцов панелей обеих толщин составила 10.79 - 12.77 кПа.

Результаты испытаний показали, что линейная связь между деформациями в обшивках и внешней нагрузкой сохраняется в панелях толщиной 100 мм до уровня нагрузки 3.92 кПа, в панелях толщиной 150 мм - до уровня 4.90 кПа. При дальнейшем увеличении нагрузки прогиб панелей в середине пролёта, вычисленный за вычетом полной осадки её сечений над опорами, сохраняет практически линейную зависимость от уровня приложенной нагрузки, а интенсивность обжатия сечений панели над опорами увеличивается. К моменту разрушения панелей обжатия по толщине в её пролётных сечениях отмечено не было, а наибольшие фибровые деформации, зарегистрированные в сечениях обшивок, не превышали деформаций, соответствующих пределу упругой работы материала.

Расчёт панели показал, что на начальных этапах причина нарушения линейного характера работы конструкции было преимущественно связано с нелинейным изменением осадки её опорных сечений. При этом величина полной осадки указанных сечений определялась, как обжатием панели по толщине, так и перемещением самих точек закрепления конструкции в испытательной установке. Сопоставление результатов теоретических расчётов, выполненных по разработанной автором методике и реализованной в программе КиСП, и по методу конечных элементов в программе Лира с результатами натурных испытаний показало хорошую согласованность. В отличие от моделей с точечной передачей реакций, предложенная в настоящей работе схема работы «сэндвич»-панели с распределением реакции опор по площадкам конечной ширины lsup,„ позволяет значительно более точно определить напряженное состояние элементов конструкции в опорных зонах (см. рисунок 5).

В целом, результаты экспериментальных исследований показали хорошую согласованность с результатами теоретического расчёта, проведённого по предложенной в настоящей работе методике и по методу конечных элементов. В пределах упруго-линейной работы наибольшее отклонение от результатов испытаний результатов расчёта прогиба и напряжений в обшивках однопролётной стеновой панели не превысило 5 %, а двухпролётной - 15 %, что в абсолютном значении при измерении относительных деформаций обшивок составило менее цены деления шкалы прибора. Соответствующее отклонение результатов расчёта кровельных панелей от экспериментальных данных не превысило 16 %.

С юо 2

| 50

I О)

* п о: О О. с го

I -50 -100

в

1 1 4 1 1 II 1 1

1 ± — «Ха И /|Г >4.

2000 Т 2000 А

/ У \ V

N4 \

—

0

400

800

1200

4000

1600 2000 2400 2800 3200 3600 Координата, мм

-Теория (передача реакций по площадкам); ■ Испытания;

......Теория (точечная передача реакций); ---МКЭ

Рисунок 5 - Нормальные напряжения в обшивках кровельной панели толщиной 150 мм при уровне приложенной нагрузки 4.9 кПа

В четвёртой главе разработан алгоритм расчёта «сэндвич»-панелей по методике, разработанной в главе 2. Укрупнённая блок-схема алгоритма представлена на рисунке 6. Разработанный алгоритм позволяет автоматизировать процесс расчёта одно- и многопролётных панелей с учётом сдвиговой податливости среднего слоя, упругой податливости опор и перепада температур в обшивках при любом характере распределения поперечной нагрузки.

Рисунок 6 - Укрупнённая блок-схема алгоритма Автоматизированной методики расчёта «сэндвич»-панелей

Основная идея, реализованная в предложенном алгоритме, заключается в том, что любая схема приложения распределённой нагрузки, в том числе и распределённая

от действия реакций опор, заменяется эквивалентной системой сосредоточенных сил, приложенных в расчётных сечениях конструкции. Поскольку рассматривается работа конструкции только в упруго-линейной стадии, форма упругой линии панели определяется суммированием результатов расчётов перемещений по выражению (1) от действия каждой элементарной силы в отдельности. Расчёт перемещений упругой линии от действия перепада температур производится по выражению (5). Аналогично при расчёте внутренних усилий в сечениях элементов панели вычисляются значения производных функций fix) и joCt), входящих в (13) и (15). Для этого используются предварительно найденные вторая и третья производные по переменной х от выражений (1) и (2) и (5). При расчёте поперечных сил от действия распределённых нагрузок в алгоритме предусмотрена процедура корректировки вычисленных значений путём сглаживания.

В представленной на рисунке 6 блок-схеме условие уа < 1.0 % определяет условие сходимости для значений реакций опор, вычисленных на двух последних итерациях расчёта.

Сравнение результатов расчета по разработанной методике, автоматизированной в программе КиСП, с результатами испытаний, проведённых при участии автора настоящей работы, а также с результатами, полученными другими исследователями, показало сходимость в пределах 15 % для наиболее опасных сечений.

В пятой главе Разработана общая методика вариантного проектирования трёхслойных «сэндвич»-панелей с применением разработанной программы для ЭВМ. В основе методики лежит параметрическая задача минимизспрм стоимости панели с обшивками и средним слоем из различных материалов при фиксированной расчетной схеме, решаемая методом сравнения вариантов при варьировании дискретных параметров.

На примере решения частных задач показана возможность применения разработанной методики для проектирования трехслойных «сэндвич»-панелей, обшивки которых могут быть выполнены как из одного, так и из разных материалов, а также панелей, работающих по многопролётным схемам с постоянным и переменным шагом упругоподатливых опор. Рассмотренные задачи показали, что применение разработанной методики с использованием разработанной программы для ЭВМ позволяет в короткие сроки получить наилучшее решение при проектировании.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1 На основе теории составных стержней разработана расчётная модель, методика расчёта и проектирования изгибаемых «сэцдвич»-панелей, обшивки которых имеют разный профиль и материал, со средним споем из материалов типа пенопласгов и минеральной ваты;

2 Предложенная методика расчёта «сэндвич»-панелей учитывает сдвиг среднего слоя, обжатие над опорами и упругую податливость опорных конструкций при действии произвольно заданной поперечной статической нагрузки и температурного воздействия в виде перепада температур между обшивками. Результаты расчётов трехслойных панелей по предложенной методике и по методу конечных элементов показали близкое совпадение с данными натурных испытаний;

3 Выполнены натурные экспериментальные исследования кровельных и стеновых панелей со стальными обшивками и минераловатным средним слоем. В результате экспериментов определены особенности распределения напряжений и деформаций в сечениях обшивок, установлен характер разрушения панелей при одно- и двух-пролётных схемах работы, отмечено наличие значительных локальных деформаций обжатия кровельных панелей над опорами;

4 Получены аналитические зависимости для определения податливости сечений панели над опорами с учётом прогиба опорных конструкций и обжатия «сэндвич»-панели над опорами под действием опорных реакций;

5 Для панелей, средний слой которых имеет переменные по толщине значения модуля сдвига, получены формулы для вычисления значения приведенного модуля сдвига, соответствующего однородному изотропному материалу;

6 Разработана программа расчёта на ЭВМ по определению компонентов напряженно-деформированного состояния однопролёгных и многопролётных изгибаемых «сэндвич»-панелей на изгиб с учётом сдвига среднего слоя, его обжатая над опорами и упругой податливости опорных конструкций на действие произвольной статической нагрузки и перепада температур между обшивками;

7 Разработанная программа для ЭВМ значительно облегчает подготовку исходных данных и позволяет выполнять расчёт трехслойных панелей с различной структурой, когда обе обшивки выполняются либо из металлов, либо из композиционных материалов или одна обшивка выполняется из металла, а другая из композиционных материалов;

8 Разработана инженерная методика определения несушей способности и вариантного проектирования трехслойных «сэндвич»-панелей. Показано, что применение предложенной методики поиска с использованием разработанной для ЭВМ программы расчета панелей позволяет в короткие сроки получить наилучшее решение при проектировании.

Основные публикации по теме диссертации: а репетируемых изданиях, рекомендуемых ВАК:

1 Холопов, И.С. Экспериментальные исследования кровельных панелей «сэндвич» с базальтовым утеплителем [Текст] / И.С. Холопов, М.Д. Мо-сесов, А.В.Соловьев, Е.В. Ильдияров, С.М. Петров, Н.В. Попков // Известия высших учебных заведений. Строительство. - М., 2008. - №2 (590). - С. 108-112.-ISSN 0536-1052.

2 Петров, С.М. Экспериментальные исследования работы трехслойных кровельных сэндвич-панелей [Текст] / С.М. Петров, Е.В. Ильдияров, Н.В. Попков, И.С. Холопов, М.Д. Мосесов, A.B. Соловьев // Промышленное и гражданское строительство. - М„ 2009. - №6. - С. 44-47. - ISSN 0869-7019.

3 Петров, С.М. Расчёт многопролётных «сэндвич»-панелей с учётом сдвига структурированного ортотропного минераловатного среднего слоя и упругой податливости опор [Текст] / С.М. Петров // Строительная механика и расчёт сооружений. - М., 2010. - №4. - С. 27-33. - ISSN 0039-2383.

4 Петров, С.М. Автоматизированное проектирование и расчёт трёхслойных панелей с учётом силового и температурного воздействия [Текст] / С.М. Петров // Строительная механика и расчёт сооружений. - М., 2013. - №1. -С. 23-28. - ISSN 0039-2383.

5 Холопов, И.С. Оптимальное проектирование трёхслойных панелей с учётом сдвиговых деформаций среднего слоя [Текст] / И.С. Холопов, С.М. Петров // Промышленное и гражданское строительство. - М., 2013. - №2. -С. 36-40.-ISSN 0869-7019.

в других изданиях:

6 Петров, С.М. Экспериментальные исследования трёхслойных стеновых панелей с минераловатным средним слоем [Текст] / С.М. Петров, Е.В. Ильдияров, Н.В. Попков // Научно-информационный межвузовский журнал "Аспирантский вестник Поволжья" / СамГМУ. - Самара : Новая техника, 2006. -№1 (11).-С. 55-57.

7 Петров, С.М Определение приведённого модуля сдвига среднего слоя сэндвич панелей с минераловатным утеплителем [Текст] / С.М. Петров // Проблемы оптимального проектирования сооружений: доклады I Всероссийской конференции, Новосибирск, 8-10 апреля 2008 г. - Новосибирск: изд-во НГАСУ (Сибстрин), 2008. - С. 354-362.

8 Петров, СЛ1. Пневматическое нагрузочное устройство для испытаний трехслойных панелей [Текст] / СМ. Петров, Е.В. Ильдияров, И.С. Холопов, МД Мо-сесов, ЕР. Бабурин // Актуальные проблемы в строительстве и архитектуре. Образование. Наука. Практика. Материалы 62 региональной научно-технической конференции по итогам НИР университета за 2004 г. - Самара, 2005.

9 Ильдияров, Е.В. Экспериментальные исследования трёхслойных кровельных панелей с минераловатным средним слоем [Текст] / Е.В. Ильдияров, С.М. Петров, Н.В. Попков, Д.В. Степанцев // Научно-информационный межвузовский журнал «Аспирантский вестник Поволжья» / СамГМУ. - Самара: Новая техника, 2005. - №2 (10). - С. 28-31.

10 Холопов, И.С. Особенности напряженно-деформированного состояния трехслойных панелей с минераловатным средним слоем [Текст] / И.С. Холопов, М.Д. Мосесов, A.B. Соловьев, Е.В. Ильдияров, CJVL Петров // Современные строительные конструкции из металла и древесины, сборник научных трудов. - Одесса, 2005. - С. 252.

11 Ильдияров, Е.В. Экспериментальное определение физико-механических характеристик элементов панели [Текст] / Е.В. Ильдияров, С.М. Петров, Н.В. Попков, И.С. Холопов // Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных сооружений: материалы I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. 24 - 26 мая 2006 г. / СибАДИ. - Омск: СибАДИ, 2006. - Кн. 2. - С. 270-275.

12 Холопов, И.С. Исследование напряженно-деформированного состояния кровельных панелей с утеплителем из минеральной ваты [Текст] / И.С. Холопов, М.Д. Мосесов, Е.В. Ильдияров, С.М. Петров // Металлические конструкции. - Макеевка, 2006. - том 12, №4. - ISSN 1814-5566.

13 Холопов, И.С. Исследование и опыт применения трехслойных конструкций с базальтовым утеплителем [Текст] / И.С. Холопов, Е.В. Ильдияров, М.Д. Мосесов, A.B. Соловьев, С.М Петров, Н.В. Попков, Е.Р. Бабурин, Ю.Д. Макаров // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. Кровельные и изоляционные материалы. - 2008. - №2. - ISSN 1813-789Х.

14 СВИДЕТЕЛЬСТВО о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2012614613 от 24.05.2012. КиСП / С.М. Петров // РОСПАТЕНТ. - Реестр программ для ЭВМ. - 2012.

У сл.пл. - 1 Заказ №17757 Тираж: 100 экз

Копицентр «ЧЕРТЕЖ.ру» ИНН 7701723201 107023, Москва, ул.Б.Семеновская 11. стр.12 " (495) 542-7389 www.chertez.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего и профессионального образования «Самарский государственный архитектурно-строительный университет»

Утьи I "Г 7ии

На правах рукописи

ПЕТРОВ Станислав Михайлович

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И ДЕФОРМАТИВНОСТЬ ТРЁХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ С ОБШИВКАМИ ИЗ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ЛЕГКИМИ ЗАПОЛНИТЕЛЯМИ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Том 1

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

октор технических наук, профессор И.С. Холопов

Самара 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................. 6

1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ......................................................................... 16

1.1 История возникновения и опыт применения трёхслойных панелей в строительстве................................................................................. 16

1.2 Краткий исторический обзор основных направлений развития расчётных моделей в теоретических исследованиях работы составных конструкций с лёгким заполнителем............................................. 27

1.3 Цель и задачи исследования............................................................. 47

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЁТА «СЭНДВИЧ»-ПАНЕЛЕЙ С УЧЁТОМ СДВИГА СРЕДНЕГО СЛОЯ И УПРУГОЙ ПОДАТЛИВОСТИ ОПОР.....................гт:—.............-......-......т...................... 53

2.1 Формирование расчётной модели «сэндвич»-панели.................... 53

2.1.1 Определение перемещений конструкции в единичном и грузовом состояниях от действия поперечных статических нагрузок ... 59

2.1.1.1 Определение перемещений конструкции в грузовом состоянии.................................................................................. 61

2.1.1.2 Определение перемещений конструкции в единичных состояниях......................................................................... 63

2.1.2 Определение перемещений конструкции в грузовом состоянии от действия перепада температур в обшивках панели..... 66

2.2 Определение податливости сечений трёхслойной панели на опорах 68 2.2.1 Определение податливости сечений панели над опорами

от прогибов опорных конструкций................................................... 69

2.2.1.1 Определение податливости надопорных сечений панели вследствие прогибов прогонов......................................... 72

2.2.1.2 Определение податливости надопорных сечений панели при перемещениях точек закрепления прогонов к несущим конструкциям.................................................................. 73

2.2.2 Определение податливости сечений панели над опорами при локальном обжатии среднего слоя под действием опорных реакций................................................................................................ 78

2.2.2.1 Определение величины локального обжатия сечения панели по толщине над средними опорами в докритической стадии работы нижней обшивки............................................... 84

2.2.2.2 Определение величины локального обжатия сечения панели по толщине над средними опорами в закритической стадии работы нижней обшивки............................................... 90

2.2.2.3 Определение величины локального обжатия сечения панели по толщине над крайними опорами............................. 96

2.3 Определение приведённого модуля сдвига среднего слоя «сэн-двич»-панелей.......................................................................................... 101

2.4 Определение перемещений сечений конструкции и усилий в её элементах при много пролётной схеме работы..................................... 105

2.5 Общая методика проектирования трёхслойных панелей.............. 107

2.5.1 Проверка жесткости сечения панели....................................... 107

2.5.2 Проверка прочности элементов панели.................................. 108

2.5.3 Проверка устойчивости обшивок панели................................ 110

2.6 Выводы по главе................................................................................ 112

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ИЗГИБАЕМЫХ «СЭНДВИЧ»-ПАНЕЛЕЙ.................................................... 114

3.1 Планирование эксперимента............................................................ 114

3.2 Измерительные приборы и аппаратура........................................... 119

3.3 Установка для проведения статических испытаний стеновых «сэндвич»-панелей................................................................................... 123

3.4 Установки для проведения испытаний кровельных «сэндвич»-панелей...................................................................................................... 124

3.5 Характеристики сечений панелей, отобранных для испытаний ... 127

3.6 Результаты испытаний стеновых «сэндвич»-панелей, работающих по однопролётной схеме................................................................. 132

3.7 Результаты испытаний стеновых «сэндвич»-панелей, работающих по двухпролётной схеме................................................................. 138

3.8 Результаты испытаний кровельных «сэндвич»-панелей, работающих по двухпролётной схеме........................................................... 144

3.8.1 Результаты испытаний двухпролётных кровельных «сэн-двич»-панелей толщиной 100 мм...................................................... 145

3.8.2 Результаты испытаний двухпролётных кровельных «сэн-двич»-панелей толщиной 150 мм...................................................... 150

3.8.3 Анализ результатов испытаний двухпролётных кровельных «сэндвич»-панелей............................................................................. 155

3.9 Общие выводы по результатам экспериментальных исследований изгибаемых «сэндвич»-панелей...................................................... 158

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТЯНИЯ «СЭН-

ДВИЧ»-ПАНЕЛЕЙ.................................................................................. 160

4.1 Общее описание алгоритма работы программы КиСП................ 160

4.1.1 Ввод исходных данных............................................................. 162

4.1.2 Формирование массивов нагрузок грузовых состояний....... 171

4.1.2.1 Массив силовых нагрузок.............................................. 171

4.1.2.2 Массив изменения температур обшивок панели......... 173

4.1.3 Формирование массивов нагрузок единичных состояний .... 174

4.1.4 Расчёт реакций опор.................................................................. 176

4.1.5 Вычисление ординат упругой линии конструкции в расчётных сечениях....................................................................................... 178

4.1.6 Расчёт продольных сдвигающих усилий и изгибающих моментов в расчётных сечениях конструкции..................................... 179

4.1.7 Расчёт поперечных сил в расчётных сечениях конструкции 181

4.1.8 Расчёт напряженного состояния элементов конструкции в 183 расчётных сечениях............................................................................

4.1.9 Печать результатов........................................................................................................................................188

4.2 Расчёт «сэндвич»-панели покрытия с обшивками из композиционных материалов............................................................................................................................................................190

4.3 Расчёт двухпролётной «сэндвич»-панели покрытия с металлическими обшивками............................................................................................................................................................193

4.4 Выводы по главе................................................................................................................................................................197

5 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ВАРИАНТНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

«СЭНДВИЧ»-ПАНЕЛЕЙ....................................................................................................................198

5.1 Определение несущей способности и деформативности при вариантном проектировании трёхслойных «сэндвич»-панелей....................198

5.2 Проектирование однопролетной трёхслойной панели покрытия

с плоскими обшивками из разных материалов..........................................................................210

5.3 Вариантное проектирование многопролетной «сэндвич»-панели покрытия......................................................................................................................................................................................................218

5.2 Выводы по главе......................................................................................................................................................................236

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ........................................................................................................................................................237

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ....................................................................................................................................................239

ПРИЛОЖЕНИЯ (Том 2)

Введение

Трехслойные конструкции в настоящее время получили широкое распространение в современном строительстве в виде панелей различных размеров. Трехслойные конструкции могут изготавливаться из любых материалов (древесины, металлов, пластмасс), однако наиболее широкое распространение они получили при использовании оцинкованных или окрашенных металлических и полимерных композиционных материалов, из которых могут изготавливаться несущие обшивки. Заполнитель в строительных конструкциях, как правило, изготавливается из полимерных материалов типа пенополистирола, пенополиуретана, пенополиизоцианурата или из базальтовой минеральной ваты. Соединение обшивок и заполнителя друг с другом обеспечивается склеиванием или за счет адгезии материалов при вспенивании среднего слоя.

К основным преимуществам трёхслойных конструкций относятся достаточно большая несущая способность при небольшом собственном весе, хорошие звуко- и теплоизоляция, водо- и паронепроницае-мость, а так же высокая стойкость к агрессивным средам, быстрый монтаж готовых элементов, что особенно актуально в строительстве.

Стоит отметить, что большое количество задач расчёта трёхслойных конструкций уже рассматривалось в практике авиа- и судостроения, в проектировании элементов космических аппаратов. Но схемы работы строительной конструкции и требования к ней отличаются от тех, что используются в других отраслях, где применение нашли в основном трёхслойные панели с тонкими плоскими обшивками.

В практике инженерного проектирования строительных объектов выбор панелей стен и покрытий в основном проводится по каталогам фирм-производителей, в которых указывается расчетное значение нагрузки, обоснованное, как правило, результатами натурных испытаний. В большинстве случаев в этих каталогах указывается только рав-

номерно-распределенная нагрузка для однопролётных или многопролётных схем с равными пролётами, а методика расчета панелей отсутствует. Исключение составляет Еврокод. Но и его методика позволяет провести расчёт трёхслойных панелей с одной из обшивок жесткой на изгиб только по однопролётной схеме. Расчёт по многопролётным схемам возможен лишь для тех панелей, у которых обе обшивки тонкие плоские или слабопрофилированные, пролёты равны, а количество пролётов не превышает трёх.

Остаются открытыми вопросы об определении несущей способности трёхслойных панелей при неравномерном распределении нагрузки по пролетам, многопролётных панелей с разными пролетами. В существующих методиках расчёта не учтёно влияние податливости опор на несущую способность многопролётных конструкции.

Характерной особенностью трёхслойных панелей, является то, что в качестве материалов заполнителя в основном применяются либо полимерные композиции из газонаполненных пластмасс, либо орто-тропные минераловатные плиты, волокна которых ориентированы перпендикулярно плоскости конструкции. Под действием нагрузки средний слой получает значительные деформации сдвига. Это требует разработки методики расчета напряженно-деформированного состояния трехслойной панели с учетом сдвига. Для трёхслойных панелей с заполнителем пенопластового типа, вспениваемым между обшивками при изготовлении конструкции, характерно изменение свойств среднего слоя по то толщине сечения. Как показал проведённый обзор современного состояния вопроса, отмеченные проблемы не имеют решения удобного для практического применения ни в отечественной, ни в зарубежной литературе.

Европейские нормы рекомендуют рассчитывать многопролетные панели методом конечных элементов. Однако это требует создания сложных специфических расчетных моделей с включением в них экс-

периментально определенных свойств материалов. Построение и «отладка» расчетной модели с учётом отмеченных особенностей строения и работы реальной конструкции является трудоёмкой задачей, требующей значительных затрат времени и высокой квалификации. Все это затрудняет проектирование и создание новых рациональных конструкций панелей. Разработка методики расчёта напряженно-деформированного состояния «сэндвич»-панелей, учитывающей отмеченные особенности и доступной рядовому проектировщику, позволит обеспечивать рациональное проектирование, повысить надежность их эксплуатации при любых проектных схемах работы и значительно ускорить процесс проектирования.

Поэтому разработка методики расчёта и проектирования трёхслойных панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями типа пенопластов и минерало-ватных плит является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является обоснование и разработка методики расчета и проектирования трёхслойных панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями типа пенопластов и минераловатных плит на действие поперечных статических нагрузок и температурного воздействия.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач .

1 Обосновать и разработать расчётную модель однопролётных и многопролётных трехслойных сэндвич»-панелей при учёте сдвига среднего слоя по теории составных стержней А.Р.Ржаницына;

2 Разработать методику расчёта «сэндвич»-панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и заполнителем типа пенопластов и минераловатных плит с учётом сдвига среднего слоя, его обжатия над опорами, упругой податливости опорных

конструкций при действии поперечной нагрузки и температурного воздействия;

3 Провести экспериментальные исследования стеновых и кровельных «сэндвич»-панелей; установить особенности их деформирования и разрушения под нагрузкой;

4 Выполнить сопоставление экспериментальных данных с результатами расчёта по методу конечных элементов и по разработанной методике;

5 Решить задачу по определению приведённого модуля сдвига среднего слоя с переменными характеристиками по толщине панели;

6 Разработать программу для ЭВМ для определения напряженно-деформированного состояния однопролётных и многопролётных кровельных и стеновых «сэндвич»-панелей при действии поперечной нагрузки и температурных воздействиях;

7 Разработать методику определения несущей способности, дефор-мативности и вариантного проектирования изгибаемых «сэндвич»-панелей с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями на статические и температурные воздействия.

Объект исследования: трехслойные панели типа «сэндвич» с обшивками из металлических и композиционных материалов и легкими заполнителями типа пенопластов и минераловатных плит.

Предмет исследования: напряженно-деформированное состояние изгибаемых шарнирно опёртых «сэндвич»-панелей, работающих в условиях действия статически приложенных поперечных нагрузок и температурных воздействий.

Методы исследования: аналитические методы строительной механики для вывода общих зависимостей напряженно-деформированного состояния трёхслойной панели в зависимости от схемы действия нагрузок, жесткости опор и параметров слоев самой трех-

слойной панели; численные методы строительной механики типа метода конечных элементов - дляустановки наиболее характерных сечений конструкции при планировании эксперимента и сопоставления результатов расчёта конструкции по предлагаемой в настоящей работе автоматизированной методике; экспериментальные методы для выявления общего характера работы конструкции, её разрушения и проверки достоверности результатов расчёта трёхслойной панели, полученных по разработанной методике.

Достоверность предложенной методики и алгоритма расчета обеспечивается постановкой и решением задач с применением общепринятых в механике твердого тела и строительной механике методов, гипотез и допущений; применением сертифицированного измерительного оборудования и средств регистрации измерений; хорошим совпадением результатов расчетов по разработанной методике с данными экспериментальных исследований.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1 Разработана расчётная модель для расчёта на изгиб однопролёт-ных и многопролётных «сэндвич»-панелей с учётом сдвиговой податливости их среднего слоя и передачи реакций опор через площадки конечной ширины при действии поперечных нагрузок и температурном воздействии;

2 Получены аналитические решения для вычисления упругой податливости опорных конструкций и обжатия сечения панели над опорами;

3 Получены аналитические решения для определения модуля сдвига среднего слоя, свойства которого меняются по толщине сечения, приведённого к модулю сдвига идеального однородного изотропного материала;

4 Получены формулы для определения локальных сжимающих напряжений в среднем слое «сэндвич»-панели, возникающих вследст-

вие обжатия сечения панели по толщине под действием опорных реакций, с учётом жесткости сечений нижней обшивки на изгиб (в докритической и закритической стадиях работы обшивки для обшивок из металлов);

5 Результаты натурных исследований работы шарнирно закреплённых «сэндвич»-панелей показали совпаде�