автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Нелинейный анализ и разработка автоколебательных устройств синхронизированных периодическим негармоническим сигналом

ГОСУДАРСТВШНЫЙ КОМИТЕТ РСЯСР ПО ДЕЛАМ НАУКИ И ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ И ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ АВИАЦИОННОЙ ИНСТИТЯ ИМЕНИ А.Н.ТУПОЛЕВА

На правах рукописи

РАПИН Владимир Васильевич

УДК 621.373.072.9

НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИМ НЕГАРМОНИЧЕСКИМ' СИГНАЛОМ

Специальность 05.12.17 - "Радиотехнические и телевизионные

системы и устройства"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 1991

Работа выполнена в Харьковском инженерно-педагогическом институте им. И.3.Соколова.

Официальные оппоненты: доктор физико-матёматичеоких наук 'Минакова И.И, кандидат технических наук, доцент Болознев В.В,

Ведущая организация: СКБ ПО "Коммунар"

Защита состоится " £ " ____1991 г. в __чаоов

на заседании специализированного совета К 063.43,05 в Казанском ордена Трудового Красного Знамени и ордена Друкбы Народов авиационном институте имени А.Н.Туполева

по адресу! 420084, г.Казань, К'.Маркса, 10, КАИ, зал заседаний

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " 26 " ¿/■¿/¿хЛя___1991 г.

Ученый секретарь

специализированного совета кандидат технических наук

В.А.Козлов

АННОТАЦИЯ

является исследование фазовой и спектральной характеристик колебаний одноконтурных негармонических автокояебатсльних устройств, описываемых уравнениями второго порядка, синхронизированных на основном тоне периодическим негармоническим сигналом и разработка методики проектирования их для использования в качестве элементов функциональных преобразователей.

Поставленная цепь достигнута благодаря учету при аппроксимации проходной динамической характеристики (ПДХ) усилительного элемента (УЭ) синхронизированного 1С -автогенератора особенности его работы, состоящей в сравнительно небольшом диапазоне изменения амплитуды импульса тока (десятки процентов) относительно своего максимального значения, и решением следующих задач:

- разработкой математической модели процесса синхронизации адекватно отражающей сущность происходящих явлений, учитывающей первую и вторую гармонические составляющие выходного- сигнала с точностью до величин порядка квадрата малого параметра и допускающей исследование аналитическими методами;

- введением нового критерия точности аппроксимации ПДХ УЭ

1С - автогенераторов, работающих в режиме колебаний второго рода - погреаности представления амплитуд гармоник имПульса тока, учтенных математической моделью, в заданном дипазоне изменения;

- исследованием влияния точности аппроксимации различных участков ПДХ УЭ /С -автогенераторов, работающих в режиме колебаний второго рода; на точность представления амплитуд гармонических составляющих импульса тока;-'

- разработкой алгоритма итеративной методики линейноЯ полиномиальной аппроксимации ПДХ УЭ /¿" -автогенераторов, работающих в режиме колебаний второго рода, осуществляющей оптимальное распределение срсднеквадратической ошибки аппроксимирующей функции между участками ПДХ, вносящими различный вклад в точность представления амплитуд гармоник импульса тока УЗ;

- ралрчботкой и исследованием математической модели неавтономного ¿С -автогенератора, используемого как элемент преобразователя изменений частоты сигнала синхронизации в фазовый сдвиг;

- разработкой и исследованием математической модели

.С- аптогенертгорп в стационарном рркиме синхронизированного 1ерчолическим негармоническим сигналом, используемого е качестве л г; л,:; "его 'Т"пьтра;

1

- созданием методик, проектирования синхронизированных 1,С -автогенераторов.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ

1. Укороченную комплексную модель одноконтурного. ¿С-автогенератора синхронизированного на основном тоне периодическим негармоническим сигналом.

2. Методику линейной полиномиальной аппроксимации ПДХ УЭ 1С -автогенераторов, работающих в режиме колебаний второго

.рода. '

3. Модель неавтономного одноконтурного ¿С -автогенератора, как элемента преобразователя изменений частоты сигнала синхронизации в фазовый сдвиг.

'.Модель синхронизированного 1.С -автогенератора, в стационарном режиме как нелинейного следящего фильтра.

5. Методики проектирования одноконтурных синхронизирован-^ них ДС -автогенераторов, используемых в качестве следящих фильтров и элементов преобразователей изменений частоты сигнала синхронизации в фазовый сдвиг.

' ' ОБЦЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальнооть темы. В настоящее время синхронизированные ¿С -автогенераторы находят широкое применение не только как иотсчнйки колебаний, но и как функциональные преобразователи. Последние обладают рядом существенных преимуществ перед другими видами преобразователей, часто являются наиболее эффективными а иногда и единственными, обеспечивающими требуемые характеристики. Развитие радиотехники, информационно-измерительной техники, автоматики непрерывно повышает требования к параметрам синхронизированных автогенераторов: -надежности функционирования, точнооти преобразования, стабильности параметров, функциональным возможностям* В процессе проектирования производится выбор основных характеристик схены, сигнала синхронизации, учитывается разброс параметров элементов, изменение режима работы, условий эксплуатации, а также их одновременная вариация. Параметры сигнала синхронизированного автогенератора нелинейно зависят от перечисленных футоров. Поэтому с точки зрения обеспечения заданных

показателей учёт нелинейных эффектов имеет решающее значение. ¡Нирокое применение синхронизированных 1С -автогенераторов в качестве преобразователей в радиоэлектронных и информационно-измерительных устройствах делает задачу исследования их функциональных возможностей весьма актуальной.

Основные_методы исследований. Теоретический анализ одноконтурного ¿С -автогенератора синхронизированного на основном тоне периодическим негармоническим оигналом оеуцествлялся методами теории нелинейных колебаний ( метод разделения частот, метод малого параметра), методами теории обыкновенных ди]5ференциальних уравнений, . моделированием на ЭВМ.

Н;^шая_новпзна.

1. Предложена укороченная комплексная модель одноконтурного 1.С -автогенератора синхронизированного на основном тоне периодическим негармоническим оигналом, отличавшаяся учётом второй гармоники выходного сигнала, точностью представления первой и второй гармоник до величин порядка квадрата малого параметра, упрощённы- . ми нелинейными членами и допускающая исследование ^аналитическими методами.

2. Предложена методика линейной полиномиальной аппроксимации ПДХ УЭ 1С -автогенераторов, работающих в режиме колебаний второго рода, отличающаяся учётом особенности функционирования УЭ автогенераторов в режиме синхронизации и отепени идеализации укороченной комплексной модели, позволяющая снизить степень аппроксимирующего полинома по сравнении с полиномами, получаемыми известными методами, что значительно.упрощает нелинейные члены математичеоких моделей.

3.'Разработана математическая модель неавтономного одноконтурного ¿С ■'автогенератора, как элемента преобразователя изменений частоты оигнала синхронизации в фазовый сдвиг, отличающаяся тем," что позволяет получить аналитические зависимости, описывающие амплитуду и фазу первой гармоники колебаний в случае произвольного закона изменения частоты сигнала синхронизации в пределах полосы пропускания контура, а также, квазистатпческпэ изменения амплитуды и фазы второй гармоники. Установлено, что при углах сдвига фага мпне? ^З0 автогенератор подавляет влияние внешних воздействии.

Зпсрвис предложена модель синхронизированного одноконтурчо -1 го ¿с -автогоиерагора в стационарном ремиз как нелинейного с л рдяного *!иьтра, позюлпюдач наЯш атпитуди и фазы ['ррчо!1

п втор^п п^чочиччсгих сос'.чз 'iт1л111-с чччолного сигнч11

в диапазоне синхронизации, соизмеримом с величиной резонансной частоты контура. Установлено, что полоса синхронизации несимметрична относительно резонансной частоты контура. Положение нижней граничной частоты этой полосы мало меняется по сравнению с изменением верхней при изменении амплитуды сигнале синхронизации. Захват и синхронизация автогенератора па основном тоне сохраняется При попадании в полосу захвата одновременно первой и второй гармоник внешнего синхронизирующего Сигнала. -Относительная амплитуда второй гармоники С"ГпЗЛа автогенератора минимизируется изменением фазы второй гармоники сигнала синхронизации для любого значения частоты полосы синхронизации.,

5. Впервые разработана методика проектирования синхронизированного 1С -автогенератора, используемого в качестве следящего ультра.

6. Разработана методика проектирования синхронизированного 1С -автогенератора, используемого в качестве элемента преобразователя изменений частоты сигнала синхронизации в базовый сдвиг, отличающаяся учетом изменения амплитуда автоколебаний, влиянием второй гармоники, и стабильности информационного параметра.

П£актическая_ценность. Полученные научные результаты доведены до методик расчета синхронизированных 1С -автогенераторов, используемых в качестве элементов функцион1льных преобразователей -преобразователя изменений частоты сигнала синхронизации в разовый сдвиг и нелинейного автогенераторного следящего фильтра. Эуо позволяет сократить время на проектирование и улучшить технико-экономические показатели радиоэлектронной аппаратуры с их использованием.

Реализация^а^чных ^ездльтатов._ Результаты диссертационной работы в виде блоков автогенераторного следящего фильтра внедрены на Дергачевском заводе турбокомпрессоров С' годовым экономическим эффектом 83 тыс.руб. Устройства, включающие функциональные преобразователи, разработанные по материалам исследований, используются на Токмакском дизелест роителыюм заводе, Мытищинском машиностроительном заводе, в Институте проблем машиностроения АН УССР.

Ап£обация_£аботы_и_п^ликации;_ Основные положения работы докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и средства стендовых испытаний узлов и агрегатов тракторов"(г.Челябинск 1979 г.), XXIX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, сотрудников и аспирантов .Украинок го заочного политехнического института (г.Харьков, 1983 г.). По результатам исследований опубликовано четырнадцать работ в том числе авторских свидетельств - '+, информационны" листок о н\учно-.техническом достижении - I.

о

?Е£1кИЕа_и Дпссйртационнат

работа состоит из оспозной части и приложения. Основная часть включает введение, пять глав и заключение, изложенных на ГэО страницах (вклочая рисунки на 17 страницах), а также список литературы (81 н именование). ^

ОСНОЗНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Зо введении раскрыта актуальность работм, кратко изложено ее содержание по разделим, перечислены основные научные результаты.

Анализ_£абот по синхронизированным 1С -автогенераторам показал, что рассматривались главным образом квазигармоншеские автоколебательные устройства. При каг.ых сигналах синхронизации, когда изменения амплитуды колебании малы, укороченные уравнения реаени л общем пиле. Для значительных модулированных внешних оигналов последовав только случай слабой модуляции путем линеаризации вишеухаяан-них уравнений вокруг стационарного режима, что не отряжает адекватным образом происходящих процессов'и требований практики, Зчсшие гармоники колебаний определены для стационарного режима и малых расстроек частот гармонического сигнала синхронизации и резонансной контура посредством модели Эберса-Молла, что привело к громоздким выражениям со сложными комбинациями неэлементарних функций.

Аналитические методы теории нелинейных колебаний достаточно эффективны если степень аппроксимирующего полинома не выше четвертой. Удовлетворительная же аппроксимация ПДХ УЭ /Г-автогенердто-ров, работающих в режиме колебаний второго рода требует полипом пятой или более высокой степени что сильно усложняет анализ и делает его применение неэффективным. Поэтому в диссертационной работе поставлена задача разработать методику аппроксимации вышеуказан ных ПДХ полиномами степени не выше четвертой.

3 дальнейшем рассмотрена ПДХ УЭ характерная для критического режима, но'вое результаты относятся и к слабо перенапряженному ввиду малого влияния различий на интересующие зависимости.

Ра^аботка_математической_моде

2.12.^.1 И2. _ !1 Ё ЕУ И 2 2.1 ^ИУ.^__

устройств периодическим негармоническим сигналом. Расрмотренио приведено в предположении, что исследуемая схема имеет контур с высокой добротностью, влиянием инерционнопп и большого входного сопротивления УЗ пренебрегаем: смешение фиксированное, коэффициент положительной обратной связи комплексный. Для полиномиальной тпро ксимации ПДХ УЭ ¿С-аятотнератора н его пыгодного сопротивления получено уравнение:

1

Уравнение (I) решено методом разделения частот, скорость убывания коэф{)ициентов ряда $урье сигнала автогенератора принята не хуже чем , П - номер гармоники. Это позволяет ограничиться учетом только первых двух гармоник, поскольку их сумма- составляет более 93% суимы ряда ^урье выходного сигнала автогенератора. Тогда система уравнений второго приближения, описывавшая эти гармонические составляющие с точностью порядка , имеет вид:

'* К)' =

и? г Г/ з г\*\ * / 3 *1

+ С2)

I ,

^+И) % ЬА ^ -

где Н'г - первая и вторая гармоники, представленные аналитическим сигналом (АС); - первая и вторая гармоники сигнала синхронизации, также представленные АС; -безразмерное время; и>с - частота первой гармоники сигнала. 1 синхронизации; сОо - резонансная частота контура; й - соп*-ротивлекие катушки индуктивности; # - выхвдное сопротивление источника сигнала синхронизации; ^ - малый параметр;

С - емкость контура; ¿с - сигнал синхронизации;

~ коэффициента; Ч£ - минимальное значение выходного сопротивления УЭ. Знаком * обозначена комплексно сопряженная величина,

В основу подхода к вопросу аппроксимации ПД УЭ ¿С -автогенераторов в данной работе, в отличие от традиционного направленного в идеале на полное совпадение значений .функции и аппроксимирующего выражения, положена одНа из тенденций развития методов теории нелинейных колебаний - учет особенностей исследуемых схем. .Наличие колебательной системы о высокой добротность»-и ео свойств позволило пренебречь производными высших порядков • и перейти к упрощенным укороченным уравнениям. Однако; трудности обусловленные характером выражения аппроксимирующего нелинейную характеристику и определяющего нелинейные члены уравнений', остаются. В данной диссертационной работе впервые предложена использовать особенность функционирования другой составной части.автогенератора в режиме синхронизации - усилительного элемента, при аппроксимация его ПДХ. Разработанная методика аппроксимации бази руется на использовании этой особенности, заключашпейоя а том, что амплитуда-иипульса тока изменяется в.сравнительно небольшом диапазоне (десятки процентов), относительно своего максимального значения, учитывает степень идеалчзации математической мбд№Г (ПДХ УЭ воспроизводит с требуемой точностью только гармоники. учтенные моделью) и дает возможность получить аппроксимирующий -полином, отвечающий требованию обеспечения достаточной эффективности аналитических методов теории нелинейных колебаний (степень полинома но више' четвертой).

Исследования показали, что начальной участок ВС (рис. I) оказывает ип.лое влияние и точность аппроксимации его может быть еннкчна и за счет этого повышена точность аппрокбнмации более важных участков - обратной ветви АВ и активного участка СЕ. ' Алгоритм гето 11г:п приведен на рис. 2. Согласно атому алгоритму ■ внпч?лг x учтеп-у ог|);ж!г18иия прямой чети и зойпеляотс.ч тюпо- •

о

могательный участок ЕР - отрезок горизонтальной прямой. Затем > блоке I формируется исходный маосив данных, представляющий нелинейную зависимость со вспомогательным участком, и массив аргумента. Далее они используются для вычисления коэффициентов аппроксимирующего полинома методом наименьших квадратов, блок 3. 3 блоке 4 с помощью этих коэффициентов формируётся промежуточный

Алгоритм метода основных фрагментов

гШ

Ч:

Рис. I

ш

г~Н

Рис« 2

массив, представляющий нелинейнув »ависимость со вспомогательным участком. Погреиности аппроксимации выделенных участков нелинейной зависимости определяются в блоке 5. Затеи промежуточный массив поступает в блок 2, где производится замена элементов его , фрагментов (соответствующих участкам нелинейной зависимости, точность аппроксимации которых должна быть улучиена,элементами соответствующих фрагментов исходного массива. Эти фрагменты названы основными. Они соответствуют обратной ветви и активному Участку нелинейной .характеристики. Полученный таким образом рабочий массив обрабатывается в блоке 3, затем опять формируется промежуточный маосив, и так далее. Описанный процесс формирований коэффициентов аппроксимирующего полинома продолжается до момента I стабилизации погрешностей аппроксимации основных фрагментов (пять, шесть циклов). После чего информация поступает на печать, блок 6. Практическое применение метода показало, что количество основных фрагментов можно уменьшить до одного - активного участка. Размер его определяется числом гармонических составляющих и требуемой точностью представления. Для полинома третьей степени это 50 % - 75 %, а для полинома четвертой степени 75 % - 100 % размера ПДХ по оси ординат. Длшп вспомогательного участка соответственно 20 % и Ь % размера ПДХ по оси абсцисс. Количество

воспроизводимых гармонических составляющих не более трех.

Иос Л£дован ие_неавтон£мны^^ авто генераторных преобразователей. На основе системы (2), путем разделения действительных й мнимых частей комплексных функций получена математическая модель в виде системы нелинейных диф- -ференциальных уравнений, допускающая,однако, последовательное реиение. Вначале решаются уравнения описывающие первую гармонику, а затем вторую.

Амплитуда и фаза первой гармонической составляющей колебаний рассмотрена с точностью до величин порядка малого параметра. Уравнения, связывающие эти notaaateitH, имеют вид:'

(¿7 V* . * > ,

где у= А'/Ав - безразмерная амплитуда колебаний; А/ - амплитуда первой гармоники сигнала.синхронизированного автогенератора; (-/з(■»)- амплитуда первой гармоники сигналя автогенератора в автономном режиме; tfy - фаза первой гармоники синхронизированных колебаний; /1= 4 Ici /с gAÎ 1 Ici -амплитуда порвой гармоники сигнала синхронизации.

fi" ♦£(?. * h*<)++&АЩ

Î

и характеризует поправку к резонансной частоте'конч'ура. Для ее нахождения использовалось значение- А*- А(о' амплитуд^, колебаний синхронизированного автогенератора при'.' ,

Определяемой из первого уряйиения сИс.теыы О),' Что'возможно прй сравнительно-малых изменениях А* ■ : На практике обыч'йэ -используется только часть диапазона захватывания, названная • рабочей, составляющая по величине расстройки 70 % его ширины и включающая ваяянй длд практического использования участок близкий к линейному. Здесь /I,-1 мйняетая не_ более чем на 1С,?-15 %. . .' '

Представим безразмерную амплитуду ког.ебаиий в виде: . , ) г^у ^ 4 Увеличивается с возрастанием (Д

до величины не превышающей единицы. В пределах рабочей части

Л 0,15. Представим тригонометрические функции системы (3) я сомножитель "¿/у сходящимися рядами:

и подставим их в уравнения системы(З). Введем также нормированную переменную ^/Дст ^ 1 ' ^ст ~ наи(5олы1ее устайовиваееся изменение амплитуды синхронизированных колебаний при заданной максимальной расстройке . ^ определяются из системы (3).

Во-второе уравнение системы (3) введем выражение:

¿г<

После вышеуказанного преобразования и приведения подобных уравнения системы (3) принимают несколько иной вид: Затем произведена оценка порядка малости входящих в эти уравнения величин, выделены малые нелинейные члены, создающие затруднения при решений, и ойьединены в выражения, содержащие множитель Лет • Последний Считается малым параметром и обозначен символом В результате нелинейные дифференциальные уравнения системы (3) приведены к виду допускающему использование метода малого параметра, то есть далее решение, ищется в виде ряда по степеням введенного малого параметра. ,

Введение вышеприведенного выражения во второе уравнение системы (3) позволяет обеспечить.явным образом зависимость каждого члена ряда для фазы, представляющего решение, от расстройки

, что значительно упрощает форму представления и процесс получения искомчх зависимостей.

Таким образом интересующие уринения записаны следующим образом:

Дь)

¿*>с

I/-

- (ь^л.) -4 я-') р^щг, („

<■»✓ а

[чъпГ^нрищ.

Решение этоН системы ищем в виде сходящихоя рядов

¿-1 «V

Подставляем их в вышеприведенную систему. Удержание членов, не имеюцих множителей параметр ^ , дает систему уравнений для определения порождающего решения:

¿с ^ Тлг1' я К

(5)

ас ~ ( ш),

где

№1 / • | [и I " Ыо \

Поправочные члены первого порядка определены с помощью линейный по уМ членов уравнений системы (4).

- Ь ** * #

(б)

ч

- Уравнения для определения поправок более высокого порядка находятся аналогичным образом.

Каждая система дифференциальных уравнений допускает последовательное решение, вначале решается второе уравнение, а затем первое. Причем уравнения решаются как линейные дифференциальные с постоянными коэффициентами, что существенно облегчает процесс получения искомых зависимостей.

Сходимость рядов для Дц и доказана на основе ограниченности решений линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэ4фициентами с ограниченными правыми частями. Поскольку [¿¿¡ЗМ , ¡^¿1-М где М - положительное конечное число, N < с*9 , то:

Д7 1,4 . * у •

Аналогично показано, что

Системы.(5) и (6) в диссертационной работе решены для фиксированной разности резонансной частоты контура и частоты сигнала синхронизации, а также при тональной 4М модуляций последней.

Система (3) решена в случае установившегося режима методом итерации. Для этого она йриведена к виду, обеспечивающему сходи. мость процесса последовательного приближения»

. „Исследованы квазистатические изменения амплитуды и фаз«'второй Гармоники сигнала синхронизированного автогенератора. .•. Выражение, представляющее изменение дисперсии фазы пер»е§ Гармоники колебаний в диапазоне синхронизации, получено из второго уравнения системы (3) <о£ = , где -сумм.ар-ная^дисперсия параметров уравнения (3). При ¿/'$<'1 и

О^С* . Это означает, что синхронизированный автогенератор подавляет в рабочем диапазоне влияние внешних воздействии на

Т4

информационный параметр - фазу колебаний.

На основании исследований разработана методика проектирования иС -автогенератора, используемого в качестве элемента преобразователя изменений частот сигнала синхронизации в фазовый сдвиг, обеспечивающая погрешность в пределах 10 %.

номных_автокол^ебатвльнах устройств нелинейных автогенераторных следящих фильтров проведено в предположении, что диапазон синхронизации соизмерим с величиной резонансной частоты контура автогенератора. После преобразования и разделения действительных и мнимых частей уравнений системы (2), получим: " .....V

Ъ ум (а1~ 2 + 4 [ел- *е<) = - / со$ <* $ +

где а[ ~Аг СО$ ^ ; 6'Х--Аг ; Аь, -амплиту-

да и фаза второй гармоники сигнала автогенератора; Гм, ^ амплитуда и фаза второй гармоники сигнала синхронизации.

Система уравнений (7) допускает последовательное решение. Первые два уравнения позволяют найти амплитуду и фазу п»рвой гармонической составляющей методом Зейделя. Для этого они приведены в двух форчах, обеспечивающих сходимость процесса итераций во всем диапазоне синхронизации.

Вторые два уравнения системы (7) линейны относительно параметров а[ и ¿1 и позволяют найти амплитуду второй гармоническо! составляющей сигнала автогенератора

± [Шш^Ц^

где Х- ^'/Ьа - безразмерная частота.

Данное выражение представляет относительную амплитуду второй гармоники колебаний и для любого значения частоты может быть минимизировано изменением Фазы второй гармоники сигнала синхронизации. В целом же вышеуказанная амплитуда возрастает по мере приближения к границам полосы захватывания. Это приводит к тому, что избирательность нелинейного автогенераторного следящего фильтра меняется в диапазоне синхронизации, ухудшаясь к его краям.

Из второго уравнения системы (7) получены границы диапазона синхронизации где /V*/~ и Аг * А* . Установлено, что полоса синхронизации несимметрична относительно резонансной частоты контура.

Оценка высших гармоник производится после уточнения скорости убывания коэффициентов ряда Фурье сигнала автогенератора по соотношению амплитуд первых двух гармонических составляющих. По результатам исследований разработана методика проектирования /¿'-автогенератора как следящего фильтра, обеспечивающая погрешность в пределах 30 %.

3 Е^?.^!.^!!^ ная е^^а _т ео £ети ч е ___

п £акт ич е с ко е м е не ни с те одии си н х£он и з иров а н ни х _ав то г е нераторов. Проверка позволила установить, что при использовании разработанной методики аппроксимации погрешность представления амплитуд гармоник импульса тока уменьшается с возрастанием угла отсечки. В случае аппроксимации нелинейных характеристик усилительных элементов

IС - автогенераторов, формирующих импульс тока с углом отсечки порядка 70°, полиномом третьей степени погрешность представления первой гармоники соотачила ^ 15 % при изменении входного сигнала на 20 %. Для полинома четвертой степени получена меньшая погреаность - 10 % при значительно большем изменении аштггуды

входного сигнала - на 50 %.

Погрешность представления второй гармоники для обоих полиномов приблизительно одинакова и не превышает - 10 % при изменении входного сигнала на 25 % - 30 %.

Результаты экспериментального исследования автогенератора как элемента преобразователя путем измерения амплитуды и фазы выходного сигнала при изменении частоты синхронизирующего совпали с расчетными данными с погрешностью в пределах 10

В случае синхронизированного автогенератора, используемого в качестве следящего Фильтра, расхождение расчетных данных с результатами измерения для амплитуд гармоник колебаний достигало 30 %, а для граничных частот полосы синхронизации не превышало I1» %. При значительных внешних сигналах наблюдается ограничение низкочастотной части полосы синхронизации. Относительная амплитуда второй гармоники сигнала вышеуказанного автогенератора, по сравнению с аналогичным показателем линейной избирательной системы с характеристиками идентичными характеристикам контура этого автогенератора, достигает меньших значений, а диапазон частот, где она не превышает некоторого заданного уровня в 2 - 3 раза шире.

Полученные аналитические зависимости использованы при проектировании функциональных преобразователей. Разработан преобразователь о расширенным линейным участком преобразования. Выражение, представляющее изменение дисперсии фазы колебаний, позволило оптимизировать величину информационного параметра фазы колебаний по критерию минимума относительной погрешности измерения. Для устранения эффекта изменения избирательности следящего Фильтра в диапазоне синхронизации предложена грубая частотная автоподстройка резонансной частоты его контура. Устройства, в состав которых входят разработанные преобразователи, внедрены на промышленных предприятиях, В П£ИЛОиении приведены материалы, подтверждающие эффективность исследований.

ОСНОВНОЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОИ I. Предложена укороченная комплексная модель одноконтурного 1С -автогенератора синхронизированного на основном тоне периодическим негармоническим сигналом 'отличающаяся учетом второй гармоники выходного сигнала, точностью представления первой и второй гармоник - до вечичин порядка квадрата малого параметра, а такчэ упрощенными нелинейными членами, что позволяет производить исследование аналитическими методами.

•2. Введен новый критерий точности аппроксимации, отличающийся тем, что П03Л0ТД13Г тиснить доотопернооть передач:! 'итп-п-

тической моделью количественных закономерностей.

3. Предложена методика линейной полиномиальной аппроксимации ПДХ УЭ 1С - автогенераторов, работающих в ремиме колебаний второг' рода, отличающаяся учетом особенности функционирования УЭ автогенераторов в режиме синхронизации и степени идеализации укороченной комплексной модели, позволяющая снизить степень аппроксимирующего полинома по сравнению с полиномами, получаемыми известными методами, что значительно упрощает нелинейные члены математических мо делей.

Разработана математическая модель неавтономного одноконтурного ¿С-автогенератора как элемента преобразователя изменений чао- . тоти сигнала синхронизации в фазовый сдвиг, отличающаяся тем, что позволяет получить аналитические зависимости, описывающие амплитуду и фазу первой гармоники колебаний в случае произвольного"закона изменения частоты сигнала синхронизации в пределах полосы пропускания контура, а также квазистатические изменения амплитуды и фазы второй гармоники.

5. Впервые предложена методика решения укороченных уравнений синхронизированного автогенератора, представляющих амплитуду и фазу^ первой гармоники колебаний, в общем случае.

6. Получена зависимость, описывающая изменение дисперсии фаз« первой гармоники колебаний в полосе синхронизации. Установлено, что при углах сдвига фазы менее 45° автогенератор подавляет влияние внешних воздействий.

7. Впервые предложена модель синхронизированного одноконтурного 1С -автогенератора в стационарном режиме как нелинейного следящего фильтра, позволяющая найти амплитуды и фазы первой и второй гармоник его выходного сигнала в диапазоне синхронизации соизмеримом с величиной резонансной частоты контура.

8. Установлено, что полоса синхронизации несимметрична относительно резонансной частоты контура. Положение нижней граничной частоты этой полосы мало меняется по сравнению с изменением верхней при изменении амплитуды сигнала синхронизации. Относительная амплитуда второй гармоники сигнала автогенератора минимизируется изменением фазы второй гармоники сигнала синхронизации для любого значения частоты полосы синхронизации.-

9. Захват и синхронизация автогенератора на основном тоне сохраняется в случае широких полос захвата куда попадают одновременно первая и вторая гармоники внешнего синхронизирующего сигнала.

10. Разработайы методики проектирования одноконтурных ¿С -авто

генераторов синхронизированных на основном тоне периодическим полигармоническим сигналом. Для автогенератора, используемого в качестве нелинейного следящего фильтра таковая разработана впервые. Для автогенератора как элемента преобразователя' изменений частоты сигнала синхронизации в фазовый сдвиг она отличается учетом изменения амплитуды колебаний, влиянием второй гармоники и стабильности информационного параметра.

ПУБЛИКАЦИИ

I. Полулях К.С., Рапин В.В.; Темник Л.Г. Преобразователь девиации частоты в фазовый сдвиг. // Вестник ХПИ № 115. Выпуск 3. - Харьков: Вида школа, 1976, - С. 52 - 54.

2. Рапин В.В., Фомин В.Н. Измерение частоты вращения роторов турбокомпрессоров бесконтактным способом // Всесоюзн.конф.

Тез. токл. - Челябинск, 1979, с. 29 - 30.

3. Устройство для измерения малых девиаций частоты: A.c. 661387 СССР, кл.3 G 01 Р 3/480 К.С.Полулях,. М.С.Буянский, В.В.Рапин, Л.Г.Темник.

4. Устройство для бесконтактного измерения числа оборотов:

A.c. 815632 СССР, м. кл.3 6 01 Р 3/131 В.В.Рапин, В.Н.Лысенко, М.И.,Верба, В.Н.Фомин, В.М.Шабураков.

5. Устройство для контроля приработки подшипников: В A.C. 815560 СССР Я. кл.3 G 01 М 13/04 В.В.Рапин, В.Н.Лысенко, Н.И. Верба, З.Н.Фомин, В.М.Шабураков;

6. Рапин В.В. Измерение частоты вращения роторов турбокомпрессоров бесконтактным способом. //.Двигателестроение. - 1981, -

№ II - с. 28.

7. Устройство для бесконтактного измерения малых изменений частоты вращения: А.с; 917086 СССР, И. кл.3 01 Р 3/487

B.В.Рапин, В.Н. Фомин, В.К.Савич, Я.Г.Обрезанов.

8. Рапин В.З. Нелинейный анализ фазогенераторного преобразователя // Метрология. - 1984. - № 3. - с. 56 - 62.

9. Рапин В.В. Устройство для бесконтактного измерения частоты вращения ротора турбокомпрессора //.Двигателестроение, -1984. - П. - с. 23 - 24.

10. Рапин В.В. Аппроксимация проходной характеристики усилительного элемента автогенератора // Радиотехника, - 1984.

'г> 10. - с. 47 - 49.

11. Рапин В.В. Автогенераторный следящий фильтр // Измерительная техника. - I9Ö6.-» 5. - с. 39 - 40.

12. Рапин В.В. Аппроксимация проходных динамических характеристик усилиильных элементов ¿С -автогенераторов // Известия вузов Сер.Радиоэлектроника. - 1988. - т. 31, - * 5. - с. 77 - 79.

13. Рапин Б.В. Устройство для бесконтактного измерения частоты вращения ротора турбокомпрессора // Информационный листок"

о нвучно-техническом достижении. - 19В0. № 88 - 032.

14. Рапин В.В, Гармоническая синхронизация одноконтурного ¿С -автогенератора. - Харьквв, 1989. - 19 с. - Деп. в УкрНИИГИ

22.09.89, .V- 2085 - Ук 89.

Соискатель

Я.

В.Б.Рапин

[

: Ео';