автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Развитие методов анализа и проектирования синхронизированных и взаимно синхронизированных генераторов со сложными колебательными системами

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (технический университет)

'но 00

На правах рукописи

ч ^лр 'йЗЗ

Паушшн Николай Дмитриевич

разбитие методов анализа и проектирования ажратзюавшж и взаимно синхронизированных генераторов со слсйшми колебашшш системаш1

Специальность 05.12.01 - Теоретически» основы радиотехники

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре радиопередающих устройств.

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент Богачев В.М.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор Фомин H.H. - кандидат технических наук, Лопатко O.E.

Ведущее предприятие - указано в решении специализированного Совета

Защита диссертации состоится "2$>" -Ллиг[/)ТО' 1993 г. в ч. ЪО .мин. в аудитории А-402 на заседании

специализированного Совета К-053.16.13 по присужден®) ученой степени кандидата технических наук Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 105835, ГСП, Москва Е-250, Красноказарменная ул., 14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МШ.

Автореферат разослан "23" 1993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

К-053.16.13 "кандидат технических наук, доцент

Т.И.Курочкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность пробдеш. В современной радиоэлектронике широко применяются кварцев«« генератор« (КГ). Они используются в радиосвязи, радиолокации, телеметрия, измерительной и вычислительной технике и других областях для создания надежней, малогабаритной аппаратуры.еысоксЛ точности с тороЕКми эксплуатационными характеристиками.

Основным требованием, предъявляем! к 1СГ, является обеспечение высокой стабильности частоты. Для кварцевых генераторов, рабо-тс»ес1х в шфоксм диапазоне температур, основной является теьшера-турная нестабильность частоты, которую можно умэиькить применением методов термостатироБ&иия и термокомленсации. Одним но основных узлов, определякхих стабильность частоты термостатированных я тер-мокомпенсировояних КГ, является термодатчик, который до недавнего времени выполнялся в виде отдельного устройства и располагался в непосредственной близости от резонатора. При этой существует пространственное разнесение датчика и резонатора, приводящее к ошибке определения температуры.

В последние годы для определения, внутренней температуры пьезоэлеыеита стали использоваться-двухмодовые резонаторы. Разрешавшая способность такого датчика составляет тысячные доли градуса при малом годовом старении, а пространственное совмещение термодатчика и опорного резонатора, необходимое для обеспечения высокой температурно-динамической стабилизации частоты, близко к идеальному.

Систематизированное наложение теории работы двухмодовых кварцевых генераторов (ДКГ) в настоящее время отсутствует. Многочисленные работы отражают большей частью результаты экспериментального исследования выходных характеристик всей системы автотерморегулирования, поэтому задача раввития методов проектирования ДКГ является актуальной.

Известные в настоящее время ДКГ можно разбить на две группы: гармониковые и ангармониковые. Обзор литературы показывает, что ангармониковые генераторы обладают существенным недостатком, заключающемся в сложности обеспечения устойчивого возбуждения КР на обеих модах.

Несмотря на то, что идея создания гармониковых генераторов

высказана более десяти лет назад Л.С.Марьяновским, она не находила широкого применения. Однако в последнее время в зарубежной литературе стали появляться статьи с описанием ДКГ, реализующих именно этот принцип. Связано это, видимо, с тем, что № предназначен для работа на гармониках, т.е. на "сильных" модах (по сравнению с ангармоническими), и поэтому легко на них возбуждается.

В диссертации рассматриваются гарионжовые генератора. Основная трудность при проектировании таких устройств состоит в исключении взаимного влияния обоих колебаний друг на друга. В одной из обзорных работ Г.Ы.Уткина отеочгно, что перспективными следует считать схемы, содержащие для каждой частоты свою нелинейную активную часть.

Обобщенная структурная схема ДКГ с разделенными нелинейными активными частями может быхь представлена в виде двух взаимно синхронизированных генераторов (ВСГ), настроеяиих на разные гармоники КР. Это приводит к необходимости создания эффективных моголов анализа подобных устройств, позволяющих наглядно интерпретировать происходящие в них процессы, быстро и с небольиой погрешность» определять основные параметры систему.

Особенность схемы состоит в том, что частоты генерации первого «1 и второго ь>2 возбудителей находятся примерно в целочисленной отношении 01*?ш2/п. При определенных условиях в таком устройстве может возникнуть синхронный режим, при котором Ы1-ггиг/г>. В датчиках физических величин возникновение синхронного режима приводит к появлению зон нечувствительности к внешнее воздействию, поэтому при расчете ДКГ необходимо научиться определять условия возникновения режима захвата частоты с тем, чтобы не допустить его проявления.

При специально организуемой слабой связи между генераторами структурную схему ВСГ можно упростить и представить в виде двух синхронизированных автогенераторов (САГ). При этом задача анализа ВСГ разделяется на два этапа. На первом, начальном этапе целесообразно разработать методы анализа синхронных режимов для САГ, а затем, на втором этапе, обобщить их для исследования ВСГ.

В состав прецизионного источника колебаний с синтезатором выходной частоты входит отдельный перестраиваемый"КГ, являющийся выходным узлом задающего устройства. Несмотря на большое количество работ по КГ вопрос выбора оптимальной схемы для перестраиваемого КГ остается актуальным.

- б -

Наиболее трудоеикш и продолжительным эталон проектирования Аппаратуры является натурное макетирование. Вместе с тем, в настоящее врс-мя известно большое количество программ ааализа электронна устройств, что в совокупности с повсеместной компьютеризацией доляю способствовать вайе не этапа макетирования моделированием на е!?4. Кроме того, ыолоздроашше на ЗШ позволяет обеспечить одинаковое условия сравнения схем, что на практике невозможно, поэтеку сэдача развития агтскагазирсвашоиг иотодоо анализа КГ и адаитацил известный программ для ,:х ргалшздил достаточно актуальна.

Исходя ив «:асгя«ого. ысшо сформулировать следужае цель и еэдачя работы.

Цель и задачи работ». Основной далью диссертации является развитие ветодоа аиаднга ашхрокиеировашшх и взаимно синхронизированных генераторов со слсжиин колооателывлш системами (КС) ¡1 создание на их основе кс-тсдик прооглфсвааия гармониковых Д11Г с разделенными нелинейными ак'пткшш частям",.

Ив сформулированной «зля вытекает следующие задачи.

1. Развитие графо-алалитичс-ашх методов анализа стационариях режимов САГ и ВСГ со слаташи колебательными системами при дро£5-во-кратном соотнекешш частот генерала! и внешнего воздействия.

2. Развитие аппарата символических укороченных уравнений и методов дополнительного 1а упрощения для анализа процессов в САГ и ВСГ.

3. Адаптация программ анализа электронных схем для ускоренного расчета периодических режимов в генераторах с вьюокодобротиыми резонаторами.

4. Сравнительный аналиэ известных схем одномодовых КГ с целью оптимального применения их в составе ДКГ и в качестве перестраиваемых кварцевых генераторов.

Б. Разработка принципов построения гармоииковых ДКГ с разделенными нелинейными активными частями.

Методы исследования. Основными методами исследования являются операционное исчисление, метод символических укороченных уравнений Евтянова, метод годографов, метод дополнительно упрощенных укоро-, ченных уравнений, способы спектрального анализа сигналов в нелинейных активных элементах (АЭ), матричная алгебра, критерии устойчивости динамических систем, численные методы реиения систем нелинейных алгебраических уравнений.

- б -

Научная новизна.

1. Получены общие укороченные и характеристические уравнения в адмитансной и полиномиальной форме для анализа синхронных режимов САГ и ВСГ на инерционных активных элементах со сложными колебательными системами при дробно-кратном соотнозении .частот генерации и внешнего воздействия.

2. Предложен способ дополнительного упрощения символических укороченных уравнений для анализа синхронных режмоз САГ н ВСГ.

3. Развит метод годографов для анализа синхронных режимов САГ и ВСГ.

4. Обосновано использование программ анализа линейных и нелинейных цепей типа LAC, FALCON, NAP2, SPICE и др. для уосоренного анализа стационарных режимов автогенераторов с высокодобротяыми резонаторами.

Основные практические результаты.

1. Определены условия получения кирокой полосы синхронизма для САГ и ВСГ с двухконтурными КС.

2. Показано, что среди одноконтурных ВСГ с емкостной, индуктивной и резистивной связями, первая обладает большей полосой взаимного синхронизма при одинаковых прочих условиях.

3. Показано, что для схем гармониковых ДКГ при типовых параметрах KP и фильтрующих цепей возникновение паразитного синхронного режима невозможно.

4. Установлено, что эквивалентная добротность КС, влияхдая иа пределы перестройки частоты КГ, меньше в схеме с KP в цепи полояи-тельной обратной связи и максимальна в схеме Батлера. Схема емкостной трехточки занимает промежуточное положение.

5. Проанализированы условия появления эффекта умножения добротности в схеме Батлера. На основе флуктуационных уравнений показано, что она обладает лучшими шумовыми характеристиками по сравнению со схемой емкостной трехточки и схемой с KP в цепи положительной обратной связи.

6. Разработана инженерная методика расчета двухтраязисторной схемы КГ с ограничительными диодами.

7. Спроектировано семейство гармониковых ДКГ с разделенными нелинейными активными частями.

Реализация результатов работы. Разработанная методика быстрого определения стационарных периодических режимов в высокодоброг-ных колебательных системах, методика и рекомендации по проектированию кварцевых генераторов внедрены и используются в промышленности при разработке задавших устройств с высокими тактике-техническими данными.

Работа над диссертацией велась в рамках НИР по двум хоздоговорным и двум госбюджетным темам на кафедре Радиопередающих устройств Московского энергетического института (технического университета) .

Положения, выносимые на защиту.

1. Процедура составления общих укороченных и дополнительно упрощенных укороченных уравнений для анализа режимов САГ и ВСГ на инерционных активных элементах со слолньши КС при дробно-кратном соотноаении частот генерации и внешнего воздействия. Оболе характеристические уравнения соответствующих приближений в адмитансноА и полиномиальной форме.

2. Метод годографов для анализа стационарных режимов САГ и ВСГ при дробно-кратном соотношении частот.

3. Алгоритм расчета АЧХ и ФЧХ синхронизированных и взаимно синхронизированных генераторов со сложными КС при дробно-кратном соотношении частот.

4. Метод ускоренного расчета на ЭВМ стационарных режимов генераторов с высокодобротными КС.

5. Принципы построения гармониковых ДКГ с разделенными нелинейными активными частями. ,

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять печатных работ [1-51 и два отчета по НИР. Основные результаты работы апробированы на девяти научно-технических конференциях и семинарах [6-16].

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 140 стр. текста, иллюстрирована 97 рисунками, содержит десять таблиц. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, пяти приложений и списка литературы из 144 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, Формулируются основные цели и задачи работы.

Глава 3. Исследование синхронизированных генераторов со сложными колебательными системами

В настоящее время разработано большое количество приближенных методов исследования автоколебательных систем, близких к консервативным. Одним из наиболее удобных с инженерной точки зрения является метод символических укороченных уравнений Евтянова. Однако с увеличением порядка колебательной системы укороченные уравнения САГ становятся громоздкими. Это усложняет процедуру решения уравнений стационарного режима и затрудняет инженерную интерпретацию полученных результатов.

Вместе с тем, в теории автономных генераторов широко используется метод годографов, простота и наглядность которого ориентируют разработчиков на дальнейшее развитие и обобщение метода на случай неавтономных систем. В работах Ку'ракавы развит метод годографов для исследования стационарных режимов СВЧ генераторов, синхронизированных на основном тоне.

В данной работе обоснована применимость метода годографов для определения и исследования устойчивости режимов автогенераторов со сложной КС, синхронизированных в общем случае при дробно-кратном соотношении частот. Предложенный подход позволяет увидеть возможности понижения порядка символических укороченных уравнений и получить дополнительно упрощенные укороченные уравнения.

Метод годографов основывается аа графическом решении уравнения стационарного режима

ЗШ.Е.Ю - У(ЗХ) . (1)

где ЗГ.и.Е,У)-1(и,Е,?)/1! - крутизна тока активного элемента по основной гармонике, зависящая от амплитуд напряжений обратной связи и и внешнего синхронизирующего сигнала Е и их обобщенной разности фаз Т; У - укороченный управляющий адмитанс колебательной системы; Х-(ы-ыо)Т - обобщенная расстройка между частотой колебаний и и опорной частотой «о; Т-постоянная времени одного из контуров.

Отметим, что правая часть (1) вависит только от расстройки X, а левая - от амплитуд и, £ и разности фаэ Это позволяет определить стационарные реяиш САГ как точки пересечения годографа колебательной системы Ч а семейства годографов активного элемента 3.

На основе метода модуляционных характеристик записано вирагш-1шз для крутизну безынерционного АЭ. Прослежена динамика изменении годографов 3 при вариации I), Е и ?. Указаны способа построения семейства годсграфсо для инерционного АЭ.

Для исследования локальной устойчивости синхронных режимов получены снратенкз для коэф&ахшеитов характериетичс-асого полинома, стояких при нуле пой ао и первой степенях оператора р. Соот-сгтствувд:« критериям устойчивости ао>0 и а1>0 дана наглядная гео-метрич-гсгая трактовка, оскдачкощаяся з построении секторов, направленный по касательным и годографам колебательной системы и активного элемента, и определении угла иелщу шал:.

ООдще характеристические уравнения САГ, полученные ранее а работах С.Й.Евтшют, Г. Д.¡Шмонает, В.М.Богачева, С.Ц.Смольского, выражаются через дейетаиолыш и киишв части управляющего адын-танса, при раскрытии которых гаяет происходить "искусственное повышение" порядка уравнений. Это усложняет использование общих характеристических уравнений при исследовании САГ с многоконтурными колебательными системами.

При записи выражения для укороченного управляющего адмитанса в виде

Е(р.Х) ♦ 1Р(р.Х)

УСр+ЗХ)--, , (2)

У(Р.Х) ♦ 1Ч(Р,«

где Е, Г, V я Ц - полиномы по степеням оператора р с действительными коэффициентами, комплексное укороченное уравнение можно представить в полиномиальной форме

I У(р,Х) ♦ ^(р.Х) } ( 1,+Ям ) ехр(1») -

- С Е(р,Х) + ЗГ(р.х) 1 иехр(з») . (3)

Из (3) получены уравнения стационарного режима и характеристическое уравнение, являющиеся общими уравнениями САГ на инерционном активном элементе с многоконтурной колебательной системой. Эти уравнения (в рамках применимости укорочрнных уравнений) можно использовать для расчета САГ при любых параметрах колебательной

системы и внешнего воздействия. Однако разработчиков радиоаппаратуры обычно интересует случай малой внешней силы, когда амплитуда и частота синхронных колебаний незначительно отличаются от своих значений в свободном режиме. При этом целесообразно решать соответствующие уравнения относительно приращений амплитуды Л1) и частоты ДА к параметрам свободного режима.

Путем разложения выражения для крутизны в двойные ряды Тейлора по Ли и Е, а выражений для коэффициентов Е, Р, V и Ц в одинарные ряды Тейлора по Да, получена система уравнений для определения амплитуды и частоты колебаний стационарного режима и сформулирован алгоритм ее решения.

Как известно, порядок символических укороченных уравнений равен числу собственных частот, попадающих в полосу пропускания КС. Однако в случае малого внешнего воздействия порядок укороченных уравнений можно дополнительно понизить. В работах Р.В.Хохлова показана возможность вторичного укорачивания во временной форме. В данной работе приводится классификация трех этапов дополнительного упрощения символических укороченных уравнений Евтянова при исследовании синхронных режимов генераторов со сложными колебательными системами.

Дополнительные упрощения основываются на аппроксимации в окрестности каждой точки свободного режима полного годографа У(ЗД) многоконтурной КС, имеющего в общем случае вид скрученных петель, упрощенными годографами, имеющими вид: 1) прямой линии ( первое самое грубое приближение, соответствующее методу Р.В.Хохлова), 2) окружности (второе приближение) и 3) одной петли (третье приближение). Проведено обоснование и вывод дополнительно упрощенных укороченных уравнений. Показано, что уравнения стационарного режима при этом решаются в замкнутой форме.

Для иллюстрации метода годографов исследованы стационарные режимы синхронизированного одноконтурного генератора в случаях деления, умножения частоты и синхронизации на основном тоне при кубической аппроксимации вольт-амперной характеристики безынерционного АЭ. Проведен анализ стационарных режимов САГ с кварцевым резонатором в контуре. Получено приближенное аналитическое выражение ' для полосы синхронизма, справедливое при малых внешних силах.

Изучены стационарные режимы двухконтурных САГ (с дополнительным контуром, не входящим в цепь обратной связи). Расчеты выполнены методом годографов на основе символических укороченных уравне-

кий Евтянова и дополнительно упрощенных укороченных уравнений трех приближений. По результатам сравнения АЧХ, полученных разными методами, обоснованы границы применимости соответствующих уравнений.

Для двухконтурной схемы в режиме деления частоты на три при факторе свяэи между контурами больше критического обнаружены устойчивые режимы в центральной области АЧХ, Найдены условия получения широкой полосы синхронизма.

Глава 2. Исследование взаимно синхронизированных генераторов со сложными колебательными системами

Взаимно синхронизированным генераторам посвящено большое количество работ; в частности, обоснован способ составления (в адми-тансной форме) общих укороченных и характеристического уравнений ВСГ, работающих при близких собственных частотах. В диссертации, исходя из обобщенной структурной схемы ВСГ, содержащей два активных элемента и линейный пассивный восьмиполюсник, получены обшие символические укороченные уравнения и характеристическое уравнение (в адмитансной и полиномиальной формах) при синхронизации на дробно-кратных частотах.

. Уравнения стационарного режима ВСГ имеют вид

где Эг - крутизна г-го активного элемента по соответствующей гармонике; иг и Ег - амплитуды напряжения обратной связи и внешнего сигнала г-го генератора; Рг- обобщенная разность фаз между напряжениями Иг и Ег; Уг(Рг) " укороченный управляющий адмитанс; *г-(*»г-<йзг)Тг " расстройка частоты колебаний ыг относи-

тельно опорной ыог; Кг - коэффициенты взаимного влияния; г-1, 2. В синхронном режиме о^-п*»! /п.

В отличие от случая синхронизированных систем крутизны в левых частях (4) являются функциями трех параметров, среди которых есть взаимозависимые. Однако при слабой связи напряжения взаимного влияния Еь Ег в полосе синхронизма малы и меняются незначительно, так что их амплитуды можно считать постоянными Ег-сопяЬ, вычисленными в точке свободного режима. При данных предпосылках систему уравнений (4) можно решить графически. Для этого необходи-

(

аьаь.Ег.Т!) - У1(3*1) . Е1 - км , ЗгШг.Е^Уг) - УгНХг) , Ег - К2и2 .

(4)

uo построить годографы активных элементов и колебательных систеы по каддой частотной составляющей, найти соответствующие точ1зд пересечения и по определенный тагам обрааом расстройкам Ai и Х£ рассчитать обобщенную разность опорных частот d-(ir«0i-nB02)T2~ -пЛг-iunXi (Ц-Т2/Т1 - отношение постоянных времени).

Для исследования локальной устойчивости получено пиргхсихз для свободного члена характеристического полинома. Осповнсыу критерию устойчивости при слабой связи оо>0 дана наглядная геометрическая трактовка..

Угсорочзинае уравнения ВСГ, по сравнено с уравнениями САГ, имеют более слолшй вид, поэтому особую актуальность приобретает регулярный подход, основанный на решении укороченных уравнений в полиномиальной форме, развитый в гл.1 для синяропиэкровашш Устройств. Идея обобщения развитого подхода для анализа ЕСТ вооккглот при сравнении (1) и (4). Форма записи этих уравнений одинакова, а значит и методы ревения могут бить аналогичными.

В дачной глазе на основе записи выражений для управлявших сд-мнтансов в полиномиальном виде, аналогичном (2), получены соответствующие, укороченные и характеристические- уравнения, кз которая: выведены дополнительно упрощенные уравнения.

Для одноконтурных ВСГ с тремя типами свяви (резистивной, miJ дуктивной и емкостной) при соотношении частот 1:3 проредено сравнение схем по ширине полосы синхронизма. Показано, что полоса взаимного синхронизма максимальна при емкостной свяви.

Стационарные режимы двухконтурных ВСГ исследованы методом дополнительно упрощенных уравнений третьего приближения. Прослежена динамика изменения АЧХ при изменении величины связи между генераторами. Показано, что, как и в двухконтурном синхронизированном генераторе, в анализируемой схеме можно получить широкую полосу взаимного синхронизма.

На примере ДКГ с ограничительными диодами проведено сравнение результатов'анализа синхронных режимов, полученных методом годографов на основе укороченных уравнений Евтянова и уравнений первого приближения. Отмечено хорошее совпадение результатов.

Аналогичные исследования проведены для схемы ДКГ на связанных емкостных трехточках. В обоих случаях полосы взаимного синхронизма существенно меньше "некратности" собственных частот КР. Этот факт теоретически обосновывает отсутствие синхронных режимов в рассмотренных схемах ДКГ.

Глава 3. Моделирование на ЭВМ процессов в кварцевых генераторах

Глава 3 посвящена исследованию стационарных режимов в кварцевых генераторах, в том числе перестраиваемых по частоте, с использованием программ анализа линейных и нелинейных электронных схем.

По аналогии с автономными генераторами уравнение стационарного режима перестраиваемого по частоте генератора запишем в виде

<h

S(Uj) - Y(J>,Ey) , (5)

где Еу - управляющее иапрянение т варикапе. -В работе покапано, что управляющий адмитанс генератора определяется взаимным сопротивлением Y(JX,EyJ — I/Z12, характеристики которого легко рассчитать ö заданном диапазоне частот с помощью известных программ анализа линейных цепей.

С помощью программы анализа линейных цепей LAC произведено сравнение трех схем управляемых КГ (емкостная трехточка, схема Батлера и схема с кварцем в цепи положительной обратной связи) по пределам перестройки частоты, линейности характеристики управления и изменен;® амплитуды колебаний в полосе перестрой!«.

В первых двух схемах амплитуда колебаний сильно зависит от Еу, что не позволяет получить больших пределов перестройки из-за срыва колебаний. Наибольшая перестройка получается в третьей схеме, в которой во всем диапазоне частот амплитуда колебаний изменяется на 40t. Это позволяет на основе схемы с кварцем в цепи положительной обратной связи строить управляемые кварцевые генераторы с относительно малой паразитной амплитудной модуляцией. По показателю линейности все схемы примерно одинаковы. По величине перестройки лучшей является третья схема.

Получение высокостабильных колебаний связано с использованием высокодобротных элементов. Однако стабильность частоты автогенераг' тора определяется не добротностью KP, а эквивалентной добротностью колебательной системы Оэ. Иэ теории колебаний известно, что чем труднее перестраивается КС, тем больше должна быть ее эквивалентная добротность и тем лучше шумовые характеристики генератора, построенного на ее основе. В работе проведено сравнение Од в трех рассматриваемых схемах. Показано, что эквивалентная добротность меньше в схеме с кварцем в.цепи положительной обратной связи и максимальна в схеме Ватлера, в которой, подобно мостовым ex«мам,

- н -

имеет место эффект умножения добротности. Схема емкостной трехточ-км занимает промежуточное положение. Проведенные экспериментальны!?' исследования подтвердили правильность теоретических выводов.

На основе работ С.И.Евтянова и В.Н.Кулешова составлены флук-туадионные уравнения для схемы Батлера при наличии аддитивного стационарного шумового воздействия. Произведено сравнение схемы емкостной трехточки и схемы Батлера по коэффициенту диффузии фаза, характеризующему ширину спектральной линии по уровню половинной мощности. Показано, что схема Батлера обладает лучшими флуктуаци-онными характеристиками и может быть рекомендована для проектирования перестраиваемых генераторов при относительно малых, достиаи-шх в схеме девиациях частоты.

Метод годографов основан на компактной форме записи уравнения стационарного режима. В левой части (5) стоит частотно независимая функция, -характеризующая нелинейность активного элемента, в правой - функция частоты (при Еу-сспзи. Это наводит на мысль о вошса-ности более широкой трактовки метода.

Как известно, уравнения баланса фаз и баланса амплитуд выполняются в любом сечении А-В схемы генератора. Успех исследования во многом определяется выбором важимов А и В. Анализ упрощается, если проводимости слева и справа от сечения А-В зависят от разных аргут ментов (только от амплитуды или только от частоты). Вообще для произвольных колебательных систем этого сделать не ль эй, но если в схеме используется высокодобротный элемент типа кварцевого резонатора, то для определения амплитуды и частоты генерации достаточно учесть только частотную зависимость импеданса КР.

Из сказанного следует, что в качестве зажимов. А, 'В следует ' выбирать важимы резонатора. При этом уравнение стационарного режима удобно переписать в виде

- гг(1) - гквСЗ» , (6)

где 21(1) - импеданс нелинейного двухполюсника слева от сечения А-В; I, - и импеданс динамической ветви резонатора.

Ыашинно-ориентированные методы исследования автогенераторов можно разбить на временные и спектральные. Временным методам присуща универсальность, и они считаются основными при моделировании электронных цепей на ЭВМ. Однако при анализе автогенераторов, содержащих выеокодобротнме члем^нты типа КР, время установления стнционярного режима очень велико. Это приводит к неоправданному

увеличению затрат малинных ресурсов (памяти и времени), поэтому непосредственное использование известных программ анализа нелиней-них цепей, типа NAP2, SPICE, не позволяет решить задачу определения стационарного режима в КГ за приемлемое время.

Учитывая, что ток через динамическую ветвь, даже при полигармоническом напряжении на зажимах КР, является гармоническим, его модно заменить источником тока с медленно меняющимися амплитудой и фазой. В результате в схеме не остается висодобротных элементов и установление колебаний происходит за несколько периодов основной частоты. Целью анализа является изучение зависимости импеданса Zi(I) нелинейной части схемы.

Применение программ анализа нелинейных цеЛей продемонстрировано на примере емкостной трехточки. В качестве модели транзистора использовалась модель Эберса-Молла. С помощью программы NAP2 построены годографы нелинейной части генератора Zi(l) и графически ре-веио уравнение стационарного режима (б). В работе построены зависимости, характеризующие режимную нестабильность частоты, и рассчитаны спектры напряжений и токов в различных узлах схемы.

Таким образом потазано, что с помощью программ типа NAP2 и SPICE на основе предложенного подхода можно анализировать стационарные режимы в генераторах с высокодобротными КС с учетом паразитных элементов транзисторов, при наличии цепей автосмещения. Данный подход по существу является "машинтк" экспериментом и позволяет определить режимные и температурные нестабильности схемы, рассчитывать спектры выходных колебаний и другие характеристики.

Глава 4. Исследование и проектирование гармониковых двухмодовых кварцевых генераторов

Схему одномодового КГ удобно представить в виде соединения кварцевого резонатора и нелинейного четырехполюсника, содержащего остальные элементы, в том числе усилительный и ограничительный. Такая обобщенная структурная схема включает все известные в настоящее время схемы олномодовых КГ (емкостная и индуктивная трехточки, схемы с КР в цепи положительной и отрицательной обратной связи, многотранзисторные схемы, мостовые и др.). Если между четырехполюсником и КР включить фильтры типа последовательного контура, настроенные на частоту колебаний, то условия самовозбуждения и генерации практически не изменятся, так как обычно сопротивление

потерь катукки индуктивности много меньше сопротивления динаьшчес-кой ветви КР.

Оставив слева от КР описанную вило цепь, настроенную не одну из собственных частот КР «1, и подключив справа точно такую ке, но настроенную на другую частоту иг. получим обобщенную схему ДКГ с разделенными нелинейными активными частями.

Наличие разделительных фильтров усложняет практическое выполнение ЦКГ, ко позволяет избежать нелинейного всакжщействЕЯ гале-бялнй двух генерируемых частот, обеспечить устойчивое их сутцсство-всшие и повысить чистоту спектра виходвых колебаний. Для реализации отмеченных достоинств ДКГ сформулированы требования, предъявляет» к фильтра?.!.

Структурные схем! ДКГ достаточно слоетш, поэтому фкльтри додхш содер.тать минимальное количество элементов, особенно кату-'>;?к индуктивности. Наиболее простым;! фильтрами являются последовательный колебательный контур и фильтр-пробка. Показало, что использование фальт ров-пробок позвал пет получить лучшие результат.

Любые фильтры неидеальны, поэтому добиться полной развязки генераторов ке представляется возможным. При слабой связи спектры выходных колебаний ДКГ содержат "паразитные" составляющие, обусловленные взаимным влиянием мод. На первом выходе ДКГ в спектг ре колебаний рядом с основной составляющей «1 находится комбинационная ы2-2ы1.( На втором выходе ДКГ рядом с основной - «г присутствует - 3«1. Конечно, существует большое количество составляющих с другими комбинационными частотами, но они являются результатом комбинационного взаимодействия более высокого порядка малости, поэтому их амплитуды заведомо меньше отмеченных.

Присутствие комбинационных составляющих нежелательно, но их наличие принципиально связано о возбуждением КР на двух модах. Это и есть "плата" ва информацию о температуре пьезоэлемента.

Для выбора оптимальной схемы ДКГ проведен сравнительный анализ трех, наиболее часто испольвуемых схем одномодовых кварцевых генераторов (емкостная трехточка, схема Батлера и схема с кварцем в цепи положительной обратной связи), пригодных для работы в составе ДКГ по чистоте спектра в ближней 8оне. Из результатов расчетов следует, что лучшей по этому критерию является схема с КР в цепи положительной обратной связ:1, худшей - схема с КР в цепи отрицательной обратной связи (например, схема Батлера), где удовлетворительной фильтрации при применении простых развязывающих цепей

достичь не удается.

Среди схем ДКГ с разделенными нелинейными частями особое место занимает схема с общим для обеих мод усилительным элементом на ограничительных диодах. В диссертации подробно изучена работп этой с хеш и предложена инженерная методика ее расчета.

Для проверки работоспособности и изучения качественных показателей гармониковых ДКГ с разделенными нелинейными активными частями экспериментально исследованы четыре схе!<ы ДКГ: 1) на связанных емкостных трехточках, 2) по схеме генератор с кварцевм ре?о-яатором в цепи положительной обратной связи - емкостная треяточкя, 3) по схеме емкостная трехточка - генератор с резонатором в непи положительной обратной связи, 4) с ограничительная диодами и об-r.ert усилительной частью. Во всех случаях использовался кмриернй резонатор АГ-среза с частотой первой гармоники 6 МГц.

Приведены принципиальные схемы анализируемых ДКГ, спектры выходных колебаний, темггературно-чпстотние характеристики. Линейнмй характер зависимости разностной частоты от температуры с относительной крутизной 7,8 1/°С подтверждает возможность построение линейного датчика температуры.

Приведена сравнительная таблица, составленная на основе обзора литературы и экспериментальных исследований данной работы, т)о-казывашая, что резонаторы АТ-среза, при возбуждении на первой и третьей механических гармониках, обладают лучшей относительной чувствительностью разностной частоты к воздействию температуры по сравнению с резонаторами SC-, LC- и У-среэов, что говорит о возможности создания на их основе прецизионных измерителей температуры для систем автотермостабилиэадаи частоты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные новые научно-технические результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем.

1. Выработан общий подход к анализу процессов в синхронизированных и взаимно синхронизированных генераторах со сложными колебательными системами при произвольном дробно-кратном соотношении частот генерации и внешнего воздействия. На основе метода символических укороченных уравнений Евтянова получены укороченные и характеристические уравнения в полиномиальной форме, выведены дополнительно упрощенны» укороченные уравнения.

2. Раевит графо-аналитичеасий способ расчета стационарных ре-киыов синхронизированных и взаимно синхронизированных генераторов1 при дробно-кратном соотношении частот. Метод содержит геометрическую трактовку условий статической (ао>0) и динамической (црО) устойчивости. На основе созданного единого алгоритма расчета проанализированы стационарные режимы синхронизированных и вошшко синхронизированных одноконтурных к двухконтурпых генераторов. Показаны ьозяожности получения широкой полосы синхронизуй в двухконтурпых генераторах.

3. Изучены синхронные режимы двухгодовых гармониковых кварцевых генераторов. Показано, что при типовых параметрах КР и ф»ш>-трущих цепей возникновение режима захвата частоты невозможно.

4. Обоснована применимость ыетода годографов для анализа пг-рестршшаенш по частоте генераторов. С его помощью адаптированы известные программы анализа линейных и нелинейных цепей для расчета стационарных-режимов кварцевых генераторов. Проведено сравнение трех схем генераторов (емкостной трехточки, схеки Бртлера и схем; с КР в цепи положительной обратной связи) по достижимому диапазону перестройки, линейности характеристики перестройки и сопутствутоарй паразитной амплитудной модуляции.

5. На основе ыетода символических укороченных уравнений Евтя-нова получены флуктуационные уравнения для схемы Батлера. Показано, что вследствие умножения эквивалентной добротности схема Батлера обладает лучшими флуктуационными характеристиками (по сравне-нюо с другими рассмотренными схемами).

6. Сформулированы принципы построения гармониковых двухмодо-вых кварцевых генераторов с разделенными нелинейными активными частями, проведена классификация таких схем и выполнено сравнение схем различных классов по чистоте спектра выходных колебаний. Предложено семейство гармониковых ДКГ с высокими технико-экономическими показателями.

7. С помощью метода годографов проанализирована схема двухмо-дового кварцевого генератора с ограничительными диодами. Предложена инженерная методика ее расчета.

8. На основе обзора литературы и экспериментального исследования четырех схем двухмодовых кварцевых генераторов показано, что ревонаторы АТ-среэа при возбуждении на первой и третьей механических гармониках обладают лучшей чувствительностью разностной частоты к воздействию температуры по сравнению с резонаторами БС-, ЬС-

л Y-срезов, что свидетельствует о возможности создания на их основе высокоточных измерителей температуры для систем термостабшшза-нии и термокомленсадии частоты.

Разработанные в диссертации методики проектирования кварцевых генераторов, в том числе перестраиваемых по частоте, внедрены в промышленности, и использованы при создании частотно-модулированных кварцевых возбудителей с высокими технико-экономическими показателями.

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях.

1. Вогачев В.М., Паушкин Н.Д. Исследование синхронизированных генераторов методом годографов//Радиотехника. - 1990. - N 7.- С. 36-39.

2. Вогачев В.М., Паушкин Н.Д. " Анализ взаимно синхронизированных генераторов методом годографов//Радиотехника.- 1991. - N 7.- С. 31-34.

3. Вогачев В.М., Паушкин Н.Д. Приближенный расчет режимов синхронизированного двухконтурного автогенератора // Радиотехника. . -1991. - N 9. - С. 51-55.

4. Вогачев В.М., Паушкин Н.Д. Анализ неавтономных колебательных систем методом годографов//Радиотехника и электроника.- 1992. -N 2. - С. 278-289.

5. Вогачев В.М., Паушкин Н.Д. Одномодовые и двухмодовые режимы генератора с кварцевым резонатором в цепи обратной связи//Радиотехника и электроника. - 1992. - N 8. - С. 1467-1474.

6. Андреев A.A., Вогачев В.М., Паушкин Н.Д. Принципы построения двухмодовых кварцевых генераторов с разделенными нелинейностями // Передача, прием и обработка сигналов в радиотехнических системах и устройствах: Тез. докл. IV науч. конф. молодых ученых, специалистов и студентов. 1-5 октября 1991 г. - Ростов-на-Дону, 1991,- С. 31-32.

7. Вогачев В.И., Паушкин Н.Д. Моделирование перестраиваемых кварцевых генераторов на ЭВМ// Кварцевая стабилизация частоты: Тез. докл. III межотраслевого науч. семинара. 14-19 октября 1991 г.Харьков, 1991. - С. 19.

3. Вогачев В.М., Паушкин Н.Д. Обпше укороченные и характеристические уравнения системы слабосвязанных генераторов''/ Иередтгч,

прием и обработка сигналов в системах радиосвязи: Тез. науч. конф. молодых специалистов. 26-30 ноября 1990 г. - Ростов, 1990.' - С. 55.

9. Богачев В.М., Паушкин Н.Д. Общие укороченные и характеристические уравнения генератора, синхронизированного малой силой// Новые информационные и электронные технологии в народном хозяйстве и образовании: Тез. докл. юбилейной науч. конф. НЭП. 10-12 декабря 1990 Г. - Москва, 1990. - С. 109.

10. Богачев В.М., Паушкин Н.Д. К вопросу о синхронизации двухкок-турного автогенератора//Синхронизация в широкополосных системах связи: Тез. докл. Всесоюз. семинара. 9-11 апреля 1091 г. -Минск. 1991. - С. 21.

11. Богачев В.М., Паушкин Н.Д. Применение программ моделирования для расчета динамических колебательных характеристик тран-зисторов//Злеменгы и узлы современной приемной и усилительной . техники: Тез. докл. межрегиональной науч. конф. 23-27 сентября 1991 г. - Ужгород, 1991. - С. б.

12. Мартынов М.В., Паушкин Н.Д. Двухтранзисторные кварцевые генераторы для систем термостабилиэации// Передача, прием и обработка сигналов в радиотехнических системах и устройствах: Теэ. докл. IV науч. конф. молодых ученых, специалистов и студентов. 1-5 октября 1991 г. - Ростов-на-Дону, 1991.- С. 33-34.

13. Паушкин Н.Д. Исследование синхронных режимов взаимосвязанных генераторов с произвольными колебательными системами//Стабили-зашя частоты: Тез. докл. VII Всесоюз. школы-семинара молодых ученых и специалистов. 26 сентября - 3 октября 1989 г. - Канев, 1989. - С. 39-41.

14. Паушкин Н.Д. Синхронизация двухконтурного автогенератора// Автоколебательные системы и усилители в радиопередающих устройствах: Тез. докл. VIII Всесоюз. школы-семинара студентов и мо' лодых ученых. 15-20 октября 19Э0 г. - Пенва, 1990. - С. 12.

15. Паушкин Н.Д. Кварцевые генераторы с диодным ограничением//Уст-ройства акустоэлектроники: Тез. докл. IV школы-семинара. 22-26 апреля 1991 г. - Ростов-Ярославский, 1991. - С. 57.

пГ'гдг" ас з,.., í6c

Ь'.к'Ччфнч М^Н. К|'.« Мп^армсиии». 13