автореферат диссертации по электронике, 05.27.03, диссертация на тему:Нелинейные волновые процессы при генерации сверхкоротких оптических импульсов и взаимодействии сильных оптических полей с веществом

На правах рукописи

СЕРГЕЕВ Александр Михайлович

НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ГЕНЕРАЦИИ СВЕРХКОРОТКИХ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ И ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СИЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С ВЕЩЕСТВОМ

05.27.03 - квантовая электроника

Диссертация

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в виде научного доклада

Нижний Новгород - 2000

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН, профессор Кузнецов Евгений Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Степанов Николай Сергеевич

доктор физико-математических наук Федоров Михаил Владимирович

Ведущая организация:

Научно-исследовательский центр теплофизики импульсных воздействий Объединенного института высоких температур РАН (г. Москва)

Защита состоится ■20. -(*2000 г. в 14:00 на заседании

диссертационного совета Д 003.38.01 в Институте прикладной физики РАН (603600, г. Нижний Новгород, ГСП-120, ул.Ульянова, 46)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладное физики РАН

Диссертация в виде научного доклада разослана января 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н., профессор

Ю.В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Введение, актуальность темы диссертации

Фемтосекундная оптика является одним из наиболее быстро развивающихся направлений современной физики. За последние 20 лет благодаря реализации новых научных идей и стремительному прогрессу оптических технологий граница минимальной длительности излучения, генерируемого в лазерном эксперименте, достигла уровня единиц фемто-секунд, и на повестку дня практически встал вопрос о получении и использовании предельно коротких световых импульсов с длительностью около одного периода оптического поля [1*-3*].

Прогресс в фемтосекундной оптике явился основой для развития другой интереснейшей области - физики сверхснльных полей, исследующей взаимодействие светового излучения с веществом при напряженностях оптических полей, превышающих внутриатомные значения. Экспериментальной базой этих исследований во многих лабораториях мира стали компактные тераваттные фемтосекундные лазерные комплексы на основе твердотельных широкополосных активных сред типа ТкБа (сапфира с ионами титана). С помощью таких источников на сверхкоротких временных интервалах удается создавать состояния вещества с новыми, уникальными свойствами, представляющими интерес для новых приложений в атомной физике, термоядерных исследованиях, физике ускорителей заряженных частиц, в исследованиях по короткоимпульсным источникам и лазерам рентгеновского и ультрафиолетового (УФ) диапазонов частот [4*-7*].

Благодаря высокой концентрации энергии электромагнитного поля во времени взаимодействие фемтосекундного излучения с веществом носит, как правило, нелинейный характер. Именно поэтому изучение нелинейных динамических волновых процессов составляет теоретическую основу для развития фемтосекундной оптики и физики сверхсильных полей. Данным обстоятельством обусловлена актуальность представляемой диссертационной работы в целом. Она посвящена, главным образом, теоретическому исследованию ключевых нелинейных эффектов, проявляющихся при генерации излучения в фемтосекундных лазерах и распространении мощных сверхкоротких (СК) импульсов в прозрачных нелинейных средах. Описываемые в ней наряду с этим экспериментальные исследования имеют целью продемонстрировать, вместе с интересными приложениями, правильность понимания физических процессов в рамках разработанных теоретических моделей.

Актуальность конкретных вопросов, рассматриваемых в первом разделе диссертации, обусловлена созданием в начале девяностых годов и широким

использованием в современном научном эксперименте твердотельных фемтосекундных генераторов света, основанных на новых механизмах самосинхронизации мод. Изучение физики формирования СК импульсов в таких лазерах на языке теории солитонов в эквивалентных распределенных диссипативных средах, позволяет глубже понять режимы генерации и предельные возможности лазерных систем, являющихся сегодня основой экспериментальной базы фемтосекундной оптики.

Актуальность вопросов, обсуждаемых во втором и третьем разделах работы, связана с тем, что широко исследуемое сейчас в эксперименте взаимодействие мощных фемтосекундных импульсов с газовыми, плазменными и прозрачными конденсированными средами характеризуется новыми нелинейными режимами. В диссертации анализируются, обобщаются и сопоставляются с экспериментом различные модели, описывающие типичные сценарии эволюции СК импульсов при распространении в нелинейных средах с динамическим (существенно нелокальным во времени) характером нелинейного отклика.

Экспериментальные исследования, описанные в четвертом разделе работы, являются актуальными в связи с открытием и изучением новых приложений фемтосекундного излучения при его воздействии на вещество в широком диапазоне интенсивностей от 108 до 1018 Вт/см2. Результаты этих экспериментов демонстрируют уникальные возможности применения фемтосекундных импульсов для микрообработки материалов, создания перестраиваемых источников СК излучения в УФ диапазоне частот и генерации сильнйх кильватерных полей в ускорителях электронов на плазменной волне.

Наконец, актуальность заключительного раздела диссертации объясняется тем фактом, что в настоящее время физика сверхбыстрых процессов вплотную подошла к вопросу о создании когерентных источников суб-фемтосекундного излучения. Экспериментально осваиваемый сегодня диапазон длительностей импульсов в единицы фемтосекунд, соответствующий одному периоду оптического поля, является естественным пределом для используемых методов синхронизации мод в квантовых генераторах света, поэтому для преодоления аттосекундного барьера требуется принципиально новые физические концепции, анализируемые в данной работе.

Цели диссертационной работы

Основной целью диссертации является теоретическое исследование ключевых нелинейных эффектов, лежащих в основе процессов генерации излучения в фемтосекундных" твердотельных лазерах и взаимодействия мощных сверхкоротких импульсов с веществом при распространении в

прозрачных нелинейных средах. Описываемые в диссертации экспериментальные исследования имеют целью продемонстрировать, наряду с перспективными приложениями фемтосекундного излучения, правильность понимания физических процессов в рамках изученных в работе теорети-«ских моделей.

Научная новизна работы

1. На основе пространственно-временного подхода к описанию тзерной динамики с учетом самосогласованного поведения гейна усиливающей среды построена и исследована новая модель фемтосекундной "енерации в форме диссипативных оптических солитонов и определены сритерии существования устойчивых режимов. Для широкополосных осиливающих сред найден новый класс сверхсветовых диссипативных нггкческих солитонов, балансирующих дисперсию групповой скорости и «консервативную нелинейность насыщения гейна, в форме ускоряющихся юлновых пакетов со стационарным профилем амплитуды во времени и рав-гомерно смещающимся внутри полосы усиления спектральным профилем. Обнаружены и исследованы новые сценарии нелинейной динамики дисси-щтивных оптических солитонов, включая взаимопревращения солитонов различных типов, спектральные автоколебания внутри неоднородной поло-ы усиления и самонастройку спектров волновых пакетов на частоту 1улевой дисперсии групповой скорости.

2. Во временном и спектральном представлениях впервые сформулированы интегральные соотношения для эволюции одномерных волновых ¡акетов в средах с произвольным инерционным нелинейным откликом и на той основе дан общий анализ эффектов адиабатического смешения пектров и ускорения оптических импульсов. Обнаружены и исследованы овые сценарии эволюции СК импульсов, такие как одновременное опроки-ывание и самосжатие профиля импульса в среде с сильно инерционным елиненным откликом, радиационное затухание и делокализация солитонов

средах с релаксирующим или осциллирующим нелинейным откликом, ормирование устойчивых солитонных структур, локализация которых бусловлена индуцированным оптическим полем дефектом периодической ешетки показателя преломления. Впервые показана возможность создания [ироко перестраиваемых источников когерентного излучения на основе ¡зфекта сильного адиабатического повышения частоты сверхкороткое верного импульса, производящего ионизацию газа, и определены эедельные возможности повышения частоты СК лазерного импульса в семе ускорителя фотонов на релягивистки сильной ленгмюровской волне.

3. Изучены сценарии пространственно-временных нсустойчивостей и

коллапсов в трехмерной эволюции СК импульсов в средах с инерционным нелинейным откликом. Впервые обнаружены возможности самоканалиро-вания СК импульсов в присутствии ионизационной нелинейности, обусловленные эффектами стабилизации атомов относительно ударной ионизации в сверхсильном поле, сильного насыщения ионизации либо одновременным действием керровской и ионизационной нелинейностей. Предсказан эффект фрактального коллапса структуры импульса при конкуренции эффектов поперечного и продольного самовоздействия оптического поля в присутствии локальной нелинейности керровского типа.

4. Впервые экспериментально изучена последовательность процессов микромодификации пространственной структуры прозрачных диэлектриков под действием неусиленного излучения фемтосекундного лазера; модификация обусловлена накоплением во времени возмущений показателя преломления среды, и ряд ее особенностей находит объяснение в рамка> предсказанных нами эффектов пространственно-временной динамики СК импульсов в средах с инерционным нелинейным откликом. В экспериментах по воздействию мощного фемтосекундного излучения на газовые мишени обнаружен и исследован предсказанный нами эффект синегс сдвига гармоник оптического излучения. В экспериментах по возбужденик кильватерной волны в разреженной газовой плазме под действием мощногс фемтосекундного излучения впервые измерены плазменные поля большо; амплитуды в хорошем соответствии с представленной нами теоретическо! моделью.

5. Предложена и обоснована концепция генерации когерентного излуче ния аттосекундной длительности при ионизации атомов мощными опти чеекими импульсами с быстро нарастающей амплитудой линейно поляризо ванного поля. Впервые изучена самосогласованная модель, состоящая и: волнового уравнения для действительного электрического поля оптичес кого импульса и материального уравнения в форме уравнения Шредингер; для волнового пакета электронных состояний невзаимодействующих ато мов, описывающая нелинейную трансформацию спектра мощного фемто секундного импульса с малым числом периодов поля при по лево] ионизации газа; в рамках этой модели проанализированы нелинейны процессы генерации сверхкоротких всплесков высоких гармоник оптичес кого поля, ионизационного смещения спектра основной и высоки: гармоник излучения, возбуждения сверхширокополосного рентгеновскоп континуума. Впервые показано, что при ионизации атомов в нарастающе? по амплитуде поле мощного фемтосекундного импульса может быт достигуто значительное увеличение эффективности трансформации энерги: в рентгеновский диапазон.

Научное и практическое значение работы

Научная важность первого раздела диссертации заключается в демонстрации эффективности пространственно-временного подхода к самосогласованному описанию процессов самосинхронизации мод в фемто-секундных лазерах. Хотя этот подход применялся раньше для анализа процессов в пикосекундных [8*-11*] и фемтосекундных лазерах [2*, 12*], последовательный учет нелинейных и дисперсионных характеристик лазерного резонатора и собственной динамики гейна оказывается принципиальным для описания фемтосекундной генерации. Методологически важно, 1то в рамках такого подхода удается свести задачу об устойчивых режимах заботы квантового генератора СК импульсов к задаче о формировании 1втосолитонов при распространении импульсов произвольной начальной Ьормы в эквивалентной распределенной диссипативной среде и применить известные из теории нелинейно-волновых процессов способы ее анализа [15]. В частности, использование такой аналогии позволяет детально изучить ¡опрос об устойчивости режимов генерации и исследовать новые процессы :пектральной динамики в фемтосекундных лазерах, такие как само-тстройка излучения на частоту нулевой дисперсии групповой скорости и втоколебания распределений поля в спектральном пространстве [5-7]. 1рактическая значимость разработанной теории состоит в том, что полу-енные аналитические соотношения для параметров генерации (длитель-ости импульсов, энергии, чирпа) могут быть примененены для оценки и птимизации работы квантовых генераторов.

Значимость результатов, полученных во втором и третьем разделах иссертации, заключается в демонстрации важности многочисленных елинейных режимов взаимодействия мощного фемтосекундного излуче-ия с веществом для различных научных и практических приложений.

Явление адиабатического преобразования частоты излучения вверх по тектру при распространении импульса в нестационарной плазме [13*, 14*] звно привлекает внимание исследователей в связи с возможностью создала перестраиваемых источников когерентного излучения [15*] или как тгностическое средство для изучения свойств плазмы [16*]. Результат (ссертационной работы о возможности сильного (в несколько раз) повы-ения частоты фемтосекундного импульса, производящего туннельную жизацию газа, при значительном (десятки процентов) коэффициенте реформации энергии по спектру [14,15] имеет в связи с этим важное >актическое значение. Аналогичный интерес представляют результаты оретического исследования предельных возможностей повышения часто-I СК лазерного импульса в схеме ускорителя фотонов [17*] на релятиви-ски сильной ленгмюровской волне в зависимости от ее амплитуды и

энергии ускоряемого импульса [13,16].

Исследование процессов взаимодействия сфокусированного фемто-секундного лазерного импульса с газовыми мишенями представляет первостепенный интерес для таких приложений, как создание рентгеновских лазеров [18*], генерация высоких гармоник оптического излучения [19*], возбуждение кильватерной волны в плазменных ускорителях электронов [20*]. Проведенный в диссертационной работе анализ пространственно-временной неустойчивости структуры ионизующего лазерного импульса [19,20] позволяет определить условия формирования плазменных образований с гладким профилем и использовать трансформацию спектра излучения при ионизации для их диагностики. Выполненный недавно эксперимент [21*] по детальному изучению рефракции мощного ионизующего фемтосекундного импульса в гелии подтвердил выводы нашей теории.

Изучение возможностей самоканалирования оптического импульса, производящего ионизацию газа, представляет самостоятельный интерес. С научной точки зрения, это разрешение определенного парадокса, поскольку ионизация обычно усиливает рефракцию излучения при фокусировке в газе, С практической точки зрения, самоканалирование приводит к локализации энерговклада и формированию вытянутых областей плазмы, что важно, например, для создания рабочей среды когерентных и некогерентны> источников излучения в различных диапазонах длин волн. Изученная намг в [23] модель самоканалирования при одновременном действии иониза-цонной и керровской нелинейностей, нашла подтверждение в экспериментах по наблюдению филаментации мощного фемтосекундного излучения х формированию плазменных каналов с длиной до нескольких сотен метров I атмосферном воздухе [22*]. Другая модель самоканалирования на квазило кал из о ванной моде в случае насыщения ионизации газа [24,26,39] може" быть предложена для объяснения экспериментов [23*] по захвату сверх мощного фемтосекундного импульса в плазменный канал, образующийся I газе низкого давления и имеющий длину, большую рэлеевской.

Научная важность результатов работы [17] заключается в том, чт( представления о коллапсах как ключевом сценарии волновой динамики I нелинейных средах было распространено на биэволюционные системы < однонаправленной эволюцией по координате распространения СК импульс; и времени. С практической точки зрения, здесь можно отметить вывод < возможности сверхкритической самофокусировки СК импульса в средах I инерционным нелинейным откликом.

Научное значение обнаруженного и теоретически изученного нам! эффекта "фрактального" коллапса волн при конкуренции процессо) поперечной и продольной динамики волнового пакета [28,29] подтвержда

ется экспериментальными результатами, полученными десять лет спустя в работе [24*], где наблюдались режимы однократного и множественного продольного дробления структуры фемтосекундного импульса в оптическом стекле при превышении определенного порога по мощности.

Практическое значение результатов экспериментов по воздействию излучения фемтосекундного лазера на прозрачные диэлектрики [31-34] заключается в том, что были найдены режимы контролируемой микромодификации пространственной структуры вещества, представляющие интерес для записи трехмерной оптической памяти и создания элементов интегральной оптики.

В экспериментах по воздействию фемтосекундного излучения на газовые мишени [35] была продемонстрирована возможность создания перестраиваемого источника СК импульсов в УФ диапазоне частот за счет использования предсказанного нами эффекта адиабатического сдвига гармоник оптического излучения при ионизации атомов [40].

Научное значение экспериментов по возбуждению кильватерной волны в разреженной газовой плазме под действием лазерного импульса [36-38] состояло в том, что впервые было произведено прямое измерение величины и пространственной структуры сильных плазменных полей фемтосекундной длительности, которое подтвердило правильность понимания физических процессов в экспериментальных схемах ускорителей электронов на плазменной волне.

Научную и практическую значимость имеет разработка представленной в заключительном разделе диссертации концепции создания аттосекундных источников когерентного излучения при ионизации атомов мощными оптическими импульсами [42,43], как одного из возможных путей дальнейшего продвижения в направлении укорочения длительности импульсов в лабораторном эксперименте. Практически значимым является также вывод о том [43], что при ионизации атомов в нарастающем по амплитуде поле мощного фемтосекундного импульса может быть достигуто значительное увеличение эффективности трансформации энергии в рентгеновский диапазон. Этот вывод был подтвержден в экспериментах [25*], где наблюдалась генерация гармоник излучения ТгЗа лазерной системы с длительностью импульса 25 фс вплоть до диапазона "водяного окна". Методологически важным для понимания физики генерации высоких гармоник при ионизации атомов является сделанный нами вывод о возможности синего сдвига частот гармоник в отклике отдельного атома в отсутствие сдвига частоты возбуждающего поля [44]. Этот результат был подтвержден в последующих работах двух экспериментальных групп [26*,27*].

Апробация работы

Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались автором на семинарах в ИПФ РАН, МГУ, ИОФ РАН, ГОИ, на научной сессии ООФА РАН, в Станфордеком университете, Калифорнийском университете в JIoc Анжелесе, Ливерморской национальной лаборатории, Берклиевской лаборатории им. Лоуренса, Калифорнийском технологическом институте, Техасском университете в Остине, Флоридском университете, Мэриленд-ском университете, Центре исследований по электрооптике и лазерам в Орландо, в Свободном Брюссельском унивеситете, Вюрцбургском университете, Эдинбургском университете, Чалмерсском технологическом университете в Гетеборге, Королевском технологическом институте в Стокгольме, в Центре исследований ядерной энергии во Фраскати (Италия), Институте физики плазмы в Милане, Миланском политехническом институте, в Национальной исследовательской лаборатории RISO (Дания).

Материалы диссертации были представлены в более, чем 25 докладах на. следующих международных конференциях: "Strong Microwaves in Plasmas" (Суздаль, 1990), Laser Optics/ICONO (С.-Петербург, 1991, 1995), Международная школа по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 1994), "High-Field Interactions and Short-Wave-Length Generation" (С.-Мало, Франция, 1994), "Photonics West" (Лос Анжелес, 1994; Сан Хосе, 1995, 1996, 1998), "Modern Problems of Laser Physics" (Новосибирск, 1995, 1997), "Applications of High-Field and Short-Wave-Length Sources" (Санта Фе, США, 1997), "Laser Interaction and Related Plasma Phenomena" (Осака, 1995), "Generation and Application of Ultrashort X-Ray Pulses" (Пиза, 1995), ), CLEO (Анахейм, 1996; Сан-Франциско, 1998; Балтимор, 1999), Российско-германский семинар по лазерам (Новосибирск, 1997), "Superstrong Fields in Plasmas" (Варенна, Италия, 1997), ICONO (Москва, 1998).

Публикации

Диссертационный материал включает 48 опубликованных автором работ. Из низ 34 статьи в реферируемых изданиях и 14 текстов докладов, вошедших в труды международных конференций.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из пяти разделов и заключения. В первом разделе излагаются основные принципы и изучаются физические модели сверхкороткоимпульсной генерации в твердотельных лазерах. В первом параграфе этого раздела формулируется пространственно-временной подход к описанию фемтосекундной генерации излучения в форме диссипативных оптических солитонов с учетом самосогласованного поведения гейна усиливающей среды. В следующем параграфе изучается устойчивость режимов генерации в базовой модели фемтосекундного источника, описываемой модифицированным уравнением Гинзбурга-Ландау. В третьем и четвертом параграфах исследуются различные сценарии нелинейной динамики лазеров с участием диссипативных оптических солитонов при определяющем влиянии эффектов нелинейного насыщения неконсервативных параметров лазерной системы.

Второй раздел диссертации посвящен исследованию теоретических аспектов распространения одномерных электромагнитных импульсов в средах с динамическим нелинейным откликом. В первом параграфе формулируются общие интегральные соотношения и обсуждаются общие закономерности для эволюции волновых пакетов во временном и спектральном представлениях. В трех последующих параграфах на примерах ионизационной, керровской и релятивистской нелинейностей исследуются особенности распространения СК импульсов в средах с сильно инерционным, релаксирующим или осциллирующим нелинейными откликами. В двух последних параграфах изучаются возможности сильного преобразования частоты фемтосекундного излучения при ионизации газа и взаимодействии с полем релятивистски сильной ленгмюровской волны в плазме.

В третьем разделе диссертации теоретически исследуются сценарии трехмерной эволюции СК импульсов при распространении в средах с инерционным нелинейным откликом. В первом и втором параграфах анализируются пространственно-временные неустойчивости и коллапсы в динамике импульсов в биэволюционных системах с однонаправленным развитием событий во времени и в пространстве. Третий параграф посвящен рассмотрению возможностей самоканалирования мощного фемтосекундного излучения, производящего ионизацию газа. В двух последних параграфах исследуются эффекты пространственно-временной динамики СК импульсов, обусловленные совместным проявлением и конкуренцией дифракции и дисперсии групповой скорости волнового пакета в нелинейных средах.

В четвертом разделе изложены результаты экспериментальных исследований по взаимодействию мощного оптического излучения сверх-

короткой длительности с веществом, которые непосредственно связаны с теоретическими концепциями, обсуждаемыми в диссертации. В первом параграфе описываются эксперименты по микромодификации внутренней структуры прозрачных диэлектриков в полях сфокусированных фемто-секундных лазерных импульсов. Второй параграф посвящен исследованию особенностей генерации 3-ей гармоники мощного фемтосекундного излучения при ионизации газа. В третьем параграфе обсуждаются результаты экспериментов по возбуждению кильватерных полей сверхмощными лазерными импульсами при фокусировке в разреженной плазме.

Пятый раздел диссертации посвящен изложению концепции генерации аттосекундного излучения при ионизации атомов мощными оптическими импульсами фемтосекундной длительности. В первом разделе теоретически исследуется процесс генерации гармоник оптического поля в газе в условиях ионизации атомов. Во втором разделе анализируются особенности ионизации атомов и нелинейной трансформации спектра в полях оптических импульсов с быстро нарастающей амплитудой. В заключительном параграфе дается анализ физических факторов, ограничивающих длительность аттосекундных импульсов и эффективность их генерации.

В заключении приводятся основные результаты работы, дается список публикаций по теме диссертации и перечень цитируемой литературы.

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ И МОДЕЛИ ГЕНЕРАЦИИ СВЕРХКОРОТКИХ ОПТИЧЕСКИХ ИМПУЛЬСОВ

В основе действия большинства фемтосекундных генераторов света находятся три фактора: широкая полоса усиления активной среды, компенсация материальной волновой дисперсии в лазерном резонаторе и эффективный механизм самосинхронизации мод на насыщающемся поглотителе. Стремительный прогресс в фемтосекундной оптике в последние годы был связан с созданием твердотельных генераторов импульсов на основе новых лазерных кристаллов (типа Ti:Sa, CnLiSAF, CrrLiSGAF) с полосой люминесценции > 100 нм в ближнем ИК диапазоне частот. В этих лазерах проявляется и часто используется эффект самосинхронизации мод за счет индуцируемой в активном кристалле керровской линзы (KLM механизм), что аналогично действию безынерционного насыщающегося поглотителя. Для компенсация волновой дисперсии разработаны специальные оптические компрессоры, в том числе на основе интерференционных зеркал с программируемой дисперсией. Все это позволяет в настоящее время получать лазерные импульсы с длительностью менее 10 фс, содержащие всего 3-4 колебания электромагнитного поля [2*,3*].

Для описания физических процессов синхронизации мод и коротко-

имульсной лазерной генерации принято использовать два различных подхода- модовый и пространственно-временной. В модовом подходе, возникшем на основе идей параметрической теории нелинейных колебаний, в рассмотрение включается ограниченное (как правило, малое) число мод колебаний резонатора и исследуется условие их фазовой синхронизации (см., например, [28*]). Это позволяет в явном виде сформулировать условие неустойчивости непрерывной генерации и детально исследовать энергообмен в небольшом семействе соседних мод резонатора. Другой, пространственно-временной подход постепенно формировался по мере создания все более короткоимпульсных квантовых генераторов [8*-12*]. В случае, если в процесс генерации вовлечено очень большое число продольных мод (в современных фемтосекундных источниках до 10б), естественно и для математического описания, и для физического понимания формирования лазерных импульсов наблюдать за эволюцией начального пробного импульса в системе. При этом эффект самосинхронизации мод соответствует укорочению достаточно широкого пробного волнового пакета, а установившаяся лазерная генерации означает его асимптотическую эволюцию к универсальному локализованному временному распределению независимо от исходной формы. Очевидно, второй подход имеет глубокую аналогию с описанием динамики солитонных структур в распределенных нелинейных средах и может использовать многое из богатого опыта этого раздела физики. Данный раздел посвящен описанию и исследованию моделей фемтосекундной лазерной генерации на языке динамики дисси-пативных оптических солитонов.

1.1. Уравнение Гинзбурга-Ландау для моделирования процессов в фемтосекундных лазерах [1-3]

Наиболее просто такую модель можно сформулировать в предположении, что на каждом обходе резонатора пробный импульс испытывет малое изменение своих параметров и существенное изменение волнового пакета возможно лишь за время, много большее времени пробега между зеркалами TR. Тогда каждому обходу резонатора ставится в соответствие шаг распространения импульса в эквивалентной распределенной нелинейной среде, приводящий к аналогичному малому изменению параметров. Очевидно, такой подход к составлению модели обратен процедуре дискретизации при численном моделировании распространения оптического импульса в сплошной среде известным "split-step" методом (см., например, [29*]). Иерархия характерных времен Т2< tp«TR«Tx (Г, - время релаксации разности населенностей в активных широкополосных кристаллах с допированием ионами Ti или Сг составляет 3-100 мкс, Т,{~ 10

нс, 7"2 - время релаксации поляризации, обратное ширине полосы люминесценции, менее 10 фс) позволяет описывать динамику пробного импульса с диапазоном изменения длительностей в 4-5 порядков. Предполагается также, что в процессе эволюции поле импульса остается в основной поперечной пространственной моде резонатора, что оправдывает приближение одномерных волновых пакетов.

Исходная система состоит из двух уравнений - для комплексной амплитуды поля Л(г,/) волнового пакета с энергией (на единицу площади

поперечного сечения) и коэффициента усиления активной

среды g{z,t). Уравнение для поля

— = ёА-1„А-1аА + тА + ВА~15А^ (1.1)

д г

имеет вид эволюционного уравнения вдоль координаты г эквивалентной распределенной системы (или относительно номера обхода резонатора), /„-линейные потери, 1а~ быстрый насыщающийся поглотитель, О и В -временные операторы, описывающие дисперсию групповой скорости и конечную ширину полосы усиления, д> 0 - параметр фазовой самомодуляции из-за керровской нелинейности активного лазерного кристалла. Поскольку коэффициент усиления g испытывает двухмасштабную временную эволюцию - быстрое уменьшение на небольшую величину (ЙР/^.<1(Г1) за счет насыщения усиления при прохождении импульса и медленное восстановление своих свойств под действием постоянной накачки Р, - его можно представить в виде произведения

1-1

\А\2с1г IV.

(1.2)

а для медленной "огибающей" использовать уравнение баланса

у т _ Ет р ,,

ск Т{ Тц1Уя где энергия насыщения гейна, V - средняя групповая скорость

импульса в резонаторе.

Наиболее простое выражение для диссипативного солитона получается в приближении слабого насыщения нелинейного поглотителя 1а =

= /0 (1-|>4|2/£о), квадратичной дисперсии групповой скорости Ь= (^ может иметь любой знак) и гейна В=Ь-^г (Ь> 0) и бесконечно

Зг

5ольшой энергии насыщения активной среды - оо. При этом система 1.1)-(1.3) сводится к хорошо известному в нелинейной физике уравнению "инзбурга-Ландау (УГЛ)

^ = " ПА + (Г - ¡3)А\А\2 4- (А + , (1.4)

ОХ От

•де gl, ~ РТ| - ненасыщенный гейн, I = 1„ +/„ - полные линейные потери,

г =/0 / Е^ . Солитонные решения его известны [30*,12*]

А =-^-е,Аг (1.5)

собЬ '^(аг)

1 характеризуются четырьмя независимыми параметрами: амплитудой А„,

[лительностыо I /а, чирпом частоты р и постоянной распространения А. Эти структуры интегрально балансируют накачку энергии и потери, так что

1 центральной части gf)+y\A^ > I, а на крыльях солитона g()</, чем

юстигается устойчивость среды относительно нарастания шумов вне [мпульса. Формально такие решения существуют в полосе параметров ? <ё, = у[1{Ь2 +с12)иг- (1]/Ь, а в области 6 > 8„ система характеризуется ложным динамическим поведением [31*,32*]. В фемтосекундной оптике широко распространено мнение, что именно такие солитоны и описывают [злучение сверхкоротко импульсных (СКИ) генераторов света. Это мнение, ■днако, ошибочно, поскольку любые стационарные локализованные решетя (1.5) УГЛ глобально неустойчивы относительно взрывного нарастания мплитуды в центральной части солитона. Для стабилизации этой неустой-ивости можно пытаться учесть насыщение гейна генерируемыми импуль-ами, прежде всего на медленном временном масштабе его изменения г.е. в среднем за обход) в уравнении (1.3). Это приводит к модифици-ованному УГЛ (МУГЛ) путем замены gn => gm ~ ga+ где

К>=КГк/т\<<К [33*].

Как показано нами в [1,3], в новом модельном уравнении существует ифуркационное значение параметра IV,, =

--, 0.6)

+ (2р,!му)(ьр. + ¿)]1/2

1е

Л = (значение Д выбирается таким, чтобы //> 0). При уменьше

нии 1¥а и прохождении через это значение в фазовом пространстве систе мы (IV,а, ¡3), описывающем динамику импульсов солитонной формы (1.5] появляется пара состояний равновесия - седло с большим значением энер гии и устойчивый узел с меньшим, который соответствует режиму устойчг вой импульсной генерации с мягким возникновением из непрерывно! Бифуркационному значению Щ>й отвечает максимально возможная энерги

солитона IV , .

чш щах

ИГ, =___(17)

при этом мощность СКИ излучения для случая g0-1«g0 ровно вдвс превышает мощность непрерывной генерации.

1.2. Солитонная генерация в режиме сильного насыщения нелинейно! поглотителя [1,3,4]

Несмотря на существование режима устойчивой импульсной генераци в МУГЛ, фазовое пространство системы (Ж, а, /3) при достаточно болым энергиях волновых пакетов по-прежнему, как и в случае IV,= оо , заполнен неустойчивыми траекториями, уходящими на бесконечность, а эволют волнового пакета вдоль них происходит в режиме коллапса с обращение энергии, амплитуды и обратной длительности импульса в бесконечность I конечном расстоянии распространения вдоль 2. Это означает, что уч< насыщения усредненного гейна стабилизирует динамику не любо1 начального распределения и, более того, практически самая интересн; область параметров с большими энергиями и малыми длительное^ генерации описывается в МУГЛ некорректно. Решить эту проблему мож! при учете сильного насыщения нелинейного поглотителя, взяв, например, исходном уравнении (1.1) 1а= 1а /(1+\ Л]2/Е*) и сохраняя для О и . аналогичные МУГЛ выражения. Тогда даже при »\У(К в фазовом пр

странстве появляется новый аттрактор в виде устойчивого узла при бол ших значениях энергии 1Умп и меньших длительностях импульсов ам Так, в случае <5=0, 0 имеем IV\Уп{%0 ¡К,-1), -1))1/2. Если (/в+/0)« g,l и 1()~ !а>, СКИ генерация может име-

в раз большую мощность, чем непрерывная.

При изменении 1У„ и Е„ фазовое пространство системы (IV, а, ¡3) имеет различимте топологическую структуру. Для достаточно больших полей насыщения Е0 и Ag « имеются два устойчивых состояния равновесия, соответствующие слабому (аналогично МУГЛ) и сильному насыщению поглотителя, при этом относительно длинноимпульсная генерация возможна при мягком режиме возбуждения, а короткоимпульсная - только при жестком. При уменьшении РУ„ седловая точка и короткоимпульсный аттрактор могут аннигилировать, оставляя возможность только длинноим-пульсной генерации при слабом насыщении поглотителя. Если же нарушено условие ^«в» или 1„~1а„ > то бифуркации рождения длинноимпульс-

ной генерации не существует и устойчивое солитонное решение всегда соответствует режиму сильно насыщенного поглотителя при мягком режиме возбуждения.

Наиболее детально исследовать структуру СКИ генерации можно в режиме полностью насыщенного нелинейного поглотителя, когда практически во всей энергосодержащей области волнового пакета | А \2/Е% »1, и нелинейный поглотитель служит только для стабилизации среды от возбуждения низкоинтенсивных шумов в отсутствие импульса. При этом гейн на обходе превышает линейные потери, т.е. #„,> 1„, а энергетический баланс на структуре достигается либо за счет конечности полосы усиления (Ь > 0), либо при учете локального насыщения гейна (1.2). Рассмотрим по отдельности оба этих случая.

В первом случае СКИ генерация описывается МУГЛ, в котором по сравнению с базовой моделью (1.4) следует взять у- 0 и заменить => = + /=>/„. Можно показать, что в полученном уравнении с

формально неустойчивым нулевым фоном (£,„> /„) солитонные решения вида (1.5) имеются для любых значений физических параметров задачи, более того, они всегда глобально устойчивы (аттрактор в фазовом пространстве системы (IV,а,0)). Эти импульсы характеризуются нарастанием частоты от переднего фронта к заднему с коэффициентом чирпа Д. =-((9с/2+8Ь2)т+30)У2Ь. Энергия солитона однозначно определяется из решения уравнения Ш0+\) + 1Ут1!\У0+\- I = 0, где IV, =

= Ъ6Ы„{\ + (17/Ь2)(2 - Дй№)/£2, а ширина и амплитуда находятся из соотношений сиг -№т181(6 ЬД (\^г/Ь2)) и А„г = (№хо1а, П)ш.

Заметим, что в случае сУЬ» 1 модуляция частоты импульса значительно превосходит его обратную ширину, т.е. |Д.|»1. Это означает, что для получения СКИ излучения генерируемый импульс должен быть эффек-

тивно сжат (в идеале, приблизительно в | Д | раз) на выходе из активной среды (лазерного резонатора) в оптической системе с отрицательной дисперсией групповой скорости. В зависимости от конкретной реализации фемтосекундного лазера это может быть как линейная, так и нелинейная оптическая система [4].

Анализ работы типичных генераторов СКИ излучения с длительностью порядка 30-100 фс и KLM механизмом насыщающегося поглощения показывает, что режим сильного (полного) насыщения, возникающий при жестком возбуждении диссипативного солитона, наиболее адекватно описывает происходящие процессы. Исходная самосинхронизация мод (т.е. начальное укорочение) пробного импульса с достаточной для жесткого режима энергией может иметь место и при амплитуде поля а < Е„, однако последующая эволюция к СКИ аттрактору происходит в режиме взрывного нарастания поля установлением структуры типа (1.5) с указанными выше параметрами Д, а, и Ап .

1.3. Сверхсветовые диссипативные оптические солитоны в широкополосных активных средах (5]

Во втором из обозначенных выше случаев энергетический баланс солитона достигается за счет локального (на масштабе импульса) насыщения гейна, а спектральная область усиления предполагается для простоты бесконечно широкой. Соответствующее модельное уравнение получается из исходной системы (1.1)-(1.3) подстановкой gm= gJ(l+W/W„), 4=0, DA =d(9A/dr, BA = 0. Среда до прихода импульса по-прежнему считается устойчивой за счет нелинейного поглотителя с малым полем насыщения, при превышении которого полный гейн gm-l0 становится положительным. Полученное уравнение обладает важным интегральным свойством: энергия любого локализованного волнового распределения достаточно быстро выходит на постоянное значение Wi0nsx-fV„(gr,/l„--1)/(1+IVog,, ¡(2 WJU)) (при этом пакет может и не прекращать своей эволюции), которое "подсаживает" гейн с положительного на переднем фронте gm -1„ = (g„ - /„)/( 1 +2IVJiV,,) до точно такого же по величине, но отрицательного, на заднем. В результате в системе отсчета локального времени импульс начинает сдвигаться в сторону более ранних значений г, т.е. распространяться со сверхсветовой скоростью. В классе стационарных сверхсветовых импульсов формально имеются солитонные решения типа (1.5) со сдвигом, но без чирпа частоты (так называемые шредингеровские солитоны, см. ниже п. 1.4), однако, они оказываются неустойчивыми относительно весьма специфической частотной модуляции. Спектральные компоненты шума, имеющие большую, по сравнению с самим импульсом,

групповую скорость, опережают его и оказываются на переднем фронте в /словиях еще не насыщенного импульсом гейна. Их нарастание приводит к насыщению усиления и уменьшению энергии групповых элементов на 5аднем фронте импульса. Очевидно, в таких условиях в среде с дисперсией групповой скорости должны появляться волновые структуры с постоянно :мещающимся по частотной полосе спектром. В координатном представлении им соответствуют самоускоряющиеся волновые пакеты - сверх-:встовые диссипативные солитоны. Нами показано, что аттракторами в эволюции произвольного начального распределения в этой задаче являются ;олитоны со стационарным профилем амплитуды

, -/ \|/2

т+а{Ят-10?22

к,(8т-10)ъп

ыГ

(1.8)

В системе отсчета локального времени они смещаются с постоянным ускорением, имеющим для заданных физических параметров задачи единственное безразмерное собственное значение а = д(^), где g = -(&»-и - нормированный гейн на переднем фронте импульса. Золитоны существуют при любой величине консервативной нелинейности 'в том числе, при О) и любом знаке дисперсии групповой скорости юлны, хотя чирп частоты и направление смещения "центра масс" спектра о

йсо ^ и1/2(я„-и3/2д (19)

¿2

меняют знак при изменении знака с1. Вследствие ускорения волна имеет юимметричный профиль интенсивности, который, например, для случая 9=0 представляется в виде Я(£)=((4а£),/4 собЩда)хп+С)У\ где я=я(0)=0.478 I С-2.96. Собственные значения ускорения и собственные функции А(ф 1ля произвольных g найдены в работе [5]. Таким образом, в широко-юлосных активных средах с насыщением гейна, в том числе моделирую-цих лазерную динамику, существуют диссипативные солитоны с постоянным дрейфом частотного спектра, энергетический баланс которых осуществляется за счет перекачки энергии из активной области на переднем фронте импульса в насыщенную на заднем, а временной профиль опреде-шется балансом нелинейности гейна и дисперсии групповой скорости.

1.4. Эффекты спектральной динамики диссипативных оптических ¡труктур: самонастройка на частоту нулевой дисперсии и взанмо-феврашение солитонов (6,7]

Описанный выше частотный дрейф импульса неизбежно ограничи-;ается либо краем полосы усиления, либо существованием внутри однород-

нон полосы точки нулевой дисперсии групповой скорости. Анализ эти> ограничений приводит к новым интересным эффектам спектрально! динамики диссипативных оптических солитонов. Можно выделить тр1 различных сценария эволюции солитонов.

Первый из них реализуется в системе с положительной диаперсие* групповой скорости и ограниченной полосой усиления. Спектральньн компоненты с меньшей частотой по-прежнему находятся в облает! ненасыщенного гейна на переднем фронте, но при приближении спектр; солитона к краю полосы начинают первыми испытывать ослабление гейна I целом. В результате спектр солитона останавливается у низкочастотной края полосы, что во временном представлении соответствует стационарно! СКИ генерации. Для аналитического описания профиля импульса I установившимся спектром можно добавить к модели предыдущего раздел; фактор конечной полосы усиления в виде ВА = Ь д2А/д^ (Ь> 0). Полу чающееся при этом уравнение имеет устойчивое локализованное решение I виде сверхсветового солитона, движущегося с постоянной скоростью:

Ап ехр(//гг + тт)

а{т + 2

— ~с1

СО 2

(1.Ю)

_ Ъе„РЧ\ + с12/ь2)

где со = ——-т1—- - отрицательный сдвиг частоты относительна

2Шх{\ + рг)3

центра полосы усиления, а чирп находится по прежней формуле (см п. 1.2).

Второй сценарий имеет место в системе с отрицательной дисперсие: групповой скорости и спектрально ограниченной полосой усиления. Дело том, что при учете неоднородности полосы имеет место стабилизаци шредингеровских солитонов (ШС), которые при не зависимом от частот! гейне превращались в диссипативные сверхсветовые солитоны (СС Эффект стабилизации обусловлен дрейфом спектра ШС в сторону воз растания гейна, т.е. вниз по частоте, противоположную направлена дрейфа спектра СС. Если модель п. 1.3 дополнить в правой части слагае

мым гУг®-^/^, соответствую щи м линейной неоднородности полосы усиле

ния (например, возрастанию потерь по закону 10+ИШ), то центральна частота в спектре ШС будет смещаться по правилу

2 Л ,2 - '<> - >"»«*Г • (1.11)

& 6ё11 А Г

Таким образом, в диссипативной системе оказывается возможны:

шновременное существование двух различных типов автосолитонов и лавная особенность нелинейной динамики связана с их взаимо-хревращениями.

Пусть диссипативный СС, подчиняющийся закону (1.9) с /„=>/„+ кед приближается к краю полосы и постепенно замедляется в спектральном ¡рейфе. Можно показать, что при этом влияние относительной спект-)альной неоднородности полосы на свойства импульса возрастает и /силивается фактор смещения спектра в сторону увеличения гейна. Это шляется причиной трансформации СС в ШС, который движется затем в щектральном пространстве в противоположном направлении. По мере 'даления от точки трансформации по закону (1.11) стабилизирующая роль ^однородности гейна падает и ШС становится неустойчивым относи-ельно частотной модуляции, приводящей к его трансформации обратно в 2С, который двигается назад к краю спектральной полосы. Поскольку в шссилативной системе для каждого типа автосолитонов возможен един-:твенный набор параметров, эволюция импульсов в дальнейшем точно говторяет себя на каждом периоде спектральных автоколебаний. Резуль-аты численного анализа показали, что такой режим имеет место при гаклоне спектральной полосы И < И„ = 0А5-£т\с!\1(5Цгь), и в условиях лазер-юго эксперимента может приводить к модуляции мощности СКИ генера-ши в несколько раз с периодом 0.1-1 мс.

Наконец, третий сценарий ограничения спектрального дрейфа диссипа-ивного солитона возможен для однородной полосы усиления при наличии !нутри нее точки с нулевой дисперсией групповой скорости с максимумом последней. Очевидно, в процессе эволюции спектр солитона притаивается к этой частоте и существенно укорачивается (см. (1.9)), т.е. фоисходит самонастройка импульса СКИ генерации на частоту, соответ-твующую минимально возможной длительности. Этот интересный и ¡есьма привлекательный для приложений нелинейный процесс можно >писать, заменив в модели п. 1.3 квадратичную дисперсию с1дгА/дг на ;убическую (къ/6)д$А/д 1?с £3> 0.

По аналогии с предыдущим, в рамках нового уравнения энергия олнового пакета быстро выходит на стационарное значение 1Утпя и Сужение пакета при самонастройке приводит к нарастанию его мплитуды. Этот процесс при приближении к е>а имеет взрывной харак-

ер с резким обужением импульса и формированием стационарного солито-[а на конечной трассе г. Если ввести безразмерный параметр ц= -

который характеризует относительный вклад консервативной и ;иссипативной нелинейностей, аналитические выражения для структуры

солитонов, "захваченных" вблизи , можно найти в предельных случая?

/л« 1 и ц» 1. В первом из них длительность импульса без частотно? модуляции на уровне половины максимума интенсивности составляет ^ 2.2 (А;/'(£т- /„))|/3, во втором -2.15 - /„))"3//2/5, однако импульс имеет сильную частотную модуляцию с максимумом возмущения в центре солитона | £Чпах| = - 1,)1къ)хп(р1Ъ)У5. При произвольном /и имеется единственное устойчивое локализованное решение, соответствующее собствен ному значению - положительному сдвигу скорости распространения пс отношению к максимально возможной в линейной задаче, т.е. обнару женные солитоны также оказываются сверхсветовыми.

В заключение этого раздела заметим, что аналогичные рассмотренны\ диссипативным солитонам структуры могут существовать и в лазерах < медленным насыщающимся поглотителем. Однако, у таких импульсов уси ление на переднем фронте меньше, чем на заднем, т.е. знак ускорения про тивоположен, и солитоны замедляются в "лабораторной" системе отсчета В остальном к ним применимы математические соотношения и выводы полученные в п. 1.3 и 1.4.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСОВ В СРЕДАХ С ИНЕРЦИОННЫМ НЕЛИНЕЙНЫМ ОТКЛИКОМ

Одним из важных аспектов взаимодействия мощных фемтосекундньп импульсов с веществом является нелокальность во времени (инерцион ность) нелинейного отлика среды. Так, в прозрачных диэлектриках молеку лярная керровская нелинейность имеет характерные времена установленш 10"ь - 10'14 с, хотя электронная нелинейность по отношению к не слишко\ коротким импульсам (> 10 фс) выглядит практически безынерционной Полевая ионизационная нелинейность в газах представляет пример сильнс нелокального отклика, поскольку релаксационные процессы (рекомбина ция, прилипание, и т.д.) пренебрежимы на фемтосекундных временах прак тически для любых разумных давлений газа. Наконец, при возбужденш ленгмюровских колебаний в полностью ионизованной плазме с концен трацией < 1017 см"3 под действием пондеромоторной и релятивистско! нелинейностей осцилляторный характер отклика является принципиальныи и положен в основу концепции ускорителей электронов на кильватерно! волне. В данной части работы в рамках одномерной модели рассмат риваются общие закономерности динамики волновых пакетов в средах < нелокальным во времени нелинейным откликом и даются примеры и; проявлений в различных физических ситуациях.

2.1. Общие закономерности динамики волновых пакетов в средах с инерционным нелинейным откликом [8j

Наиболее простой моделью, допускающей достаточно общий анализ таких закономерностей, является уравнение для медленно меняющейся комплексной амплитуды A(z,i) поля волнового пакета, распространяющегося в направлении г и рассматриваемого в системе отсчета локального времени г = t - z/vg ( vs - групповая скорость)

.дА к" дгА со с л п „п

i — -I---г---дпА = 0, (2.1)

& 2 дт2 с

в котором нелинейное возмущение показателя преломления среды представляется сверткой некоторой положительно определенной функции F интенсивности поля с функцией Грина G нелокального отклика:

Sn = \G(T-t')F([A{z,r')f)dT' . (2.2)

Очевидно, после прохождения поля 8п описывает форму следа, оставляемого импульсом в среде. В рамках этой модели имеет место важная теорема, описывающая динамику "центра масс" волнового пакета во временном rt.= lV~]jr'\A\2 dr' и спектральном i2c= (2я#,)~,|£}|Л0|2 dCl представлениях:

W^Is. в k'WlSL = k"lSn^AM{1dr , (2.3)

dz d: дт

где W-\\Af dv - (2;г)~'|| Aa |2аП - энергия электромагнитного поля пакета

на единицу площади поперечного сечения, сохраняющаяся при распространении. Ясно, что в случае инерционного отклика интеграл в (2.3) отличен от нуля и его знак определяет направление сдвига центра масс спектра. Это, в свою очередь, приводит к ускоренному перемещению пакета в системе отсчета локального времени в соответствии со знаком дисперсии групповой скорости к" и, следовательно, в реальном пространстве вдоль координаты распространения. Таким образом, генерация следа, сдвиг спектра и ускоренное перемещение импульса являются общими закономерностями динамики волновых пакетов в средах с нелокальным нелинейным откликом. При этом особенности изменения формы импульса зависят от конкретного вида нелинейности, примеры чего даются в трех последующих разделах.

2.2. Компрессия ионизующего лазерного импульса в плазме [9]

Для импульса, распространяющегося в газовой плазме и производящего дополнительную ионизацию, имеем к"=-(\~с)/(б>с£312)<0 и <5м= -(1 -¿-)х

хЖl(2Ncul}<0, где £ - 1 -4тгМе2/та2 - диэлектрическая проницаемость, 5N/N - относительное возмущение концентрации электронов. Для фемто-секундных импульсов релаксацией SN можно практически пренебречь (G = const) и для ионизации в полях с интенсивностью ~ 1014 Вт/см2 считать SN - Nmya j F{\ A{z,r) |2 / la)dr , где N„ - концентрация ионизуемых частиц,

уа - характерная атомная частота орбитального движения вырываемых полем электронов, /„ - интенсивность, соответствующая внутриатомному полю на орбите. F - безразмерная степенная функция вероятности ионизации. Из уравнения (2.3) нетрудно увидеть, что ионизация приводит к сдвигу частоты излучения в синюю сторону и смещению центра масс импульса в сторону ранних времен. Возникающая модуляция частоты внутри исходно симметричного пакета повторяет профиль интенсивности и поэтому приводит к его укручению. Из-за нелокального характера нелинейности это укручение отличается от известного эффекта формирования ударной волны огибающей тем, что оно сопровождается "сгребанием" всей энергии волнового пакета, содержащейся в передней половине, и эффективной компрессией импульса. Наиболее наглядные аналитические соотношения можно получить для степенной зависимости /= (j A(z,t) flla)p. В этом случае имеются автомодельные решения в виде опрокидывающихся на передний фронт импульсов с профилями \A(z,г) |2= = (r-r0)1,/'í/(z), где функция U обращается в бесконечность на конечном расстоянии za. В частном случае р = 1 имеет место коллапс импульса треугольной формы по закону U(z)~ (z„-z)"2ln"'(l/(z„-z)). Анализ показывает, что минимально достижимая длительность импульса в данном случае rmin= = (NJJ(2NmWcü2ya£))v2. Проведенные численные расчеты показали, что и в физически более адекватной аппроксимации р > 1 (многофотонная ионизация) возможна сильная компрессия (в десять раз и более) значительной части исходной энергии при опрокидывании на переднем фронте ионизующего лазерного импульса.

2.3. Делокализация и радиационное затухание солитонов в средах с инерционным нелинейным откликом [10-12]

Другой сценарий структурной перестройки импульса возникает при распространении в среде с релаксационным нелинейным откликом. Примером является керровская нелинейность в прозрачных диэлектриках и, в частности, распространение солитонов в одномодовых оптических волокнах (к" <0). При этом функцию Грина отклика можно представить как [34*]

G = -

rtleS{T) +

Чт

Q,2,e'rr

атф20-Г2т)

PI

где п2с и «;„, - соответствующие коэффициенты нелинейного изменения локальных компонент электронного и молекулярного отклика, С2„ и Г -частота и декремент низкочастотных колебаний поляризации. Исходную систему (2.1)-(2.2) удобно переписать в безразмерном виде /

■ ЗА д2А , ч , Л , ,,2 д21Ь 8и, . ,|2 ..

у + 2у-^- + м2=аМ| , (2.4)

. ол о л , ч . л . . ,1

/ — + —г- + (М|+к2М = 0, г(| =М I >

5г

Зг

введя параметры а=п1т1пгс, •/■ = Г/О,, и нормировку г()=2| к |* ,

А, = (| к \"с0.1/а)пгУ1. Теорема для смещения центра масс (2.3) дает теперь красный сдвиг спектра и торможение пакета по закону

£те

dz2

~а = ■

_1_ aW

4ri

диг

~д7

\2

dr +

си

V

дт

2

+ U2

>0 .

Рассмотрим теперь эволюцию оптического солитона шредингеровского типа (ШС), формируемого за счет баланса дисперсии и локальной части отклика G, из-за инерционности нелинейности. Величину а для ШС можно найти аналитически: например, если его амплитда Ас» шах(1,/), имеем

а = 2у".4,а(1-(я2/6Л2)(1-4^)), в случае ;г«1 для любых Ас справедливо а = 2хпаХ'!{А1$т\\2(я/{21аАс))), наконец, для сильно затухающего отклика у»1 можно получить а = 2А2а!(Ъу). Переходя в неинерциальную систему отсчета, связанную с тормозящимся солитоном, мы замечаем, что эффективный потенциал, удерживающий солитонную структуру в уравнении Шредингера, имеет линейную неоднородность и открыт для туннелирова-ния электромагнитного поля из солитонной части в пространство перед импульсом. Таким образом, неизбежным следствием нелокальности отклика будет высвечивание электромагнитной энергии из солитона (радиационное затухание) и постепенная делокализация оптического поля. Для найденной зависимости а(Ас) темп убывания амплитуды ШС можно определить самосогласованно по известной из квантовой механики формулы для скорости квазистационарного распада уровня или воспользовавшись результатом решения задачи о радиационном затухании плазменного солитона [12]: ¿¿4с./£/г =-Л/ехр(-21/2^с73йг)/4. Расчеты показывают, что в оптическом волокне с параметрами 0„= 810ьс"', ¿"=-2-1028 с2/см, а=0.2 солитон с начальной длительностью 55 фс потеряет около 30% энергии на трассе распространения около 50 см. Сдвиг спектра в красную сторону и формирование несолитонной компоненты (так называемые рамановские потери)

наблюдаются в экспериментах с солитонами в оптических волокнах [29*] и могут быть адекватно рассчитаны в рамках данной теории.

2.4. Солитонные структуры в нелинейном ускорителе фотонов на плазменной волне [13|

Нелокальность нелинейного отклика среды может не только приводить к возмущениям параметров импульсов с известной солитонной формой, но и к образованию локализованных структур с совершенно новыми свойствами. Интересным примером в этом отношении оказывается динамика пакетов релятивистски сильных электромагнитных волн, возбуждающих собственные ленгмюровские колебания при распространении в полностью ионизованной плазме. Данная проблема в последние годы интенсивно исследуется в связи с разработкой концепции ускорителей электронов на лазерной кильватерной волне в плазме [20*,35*-38*].

Интересующая нас система уравнений для комплексной амплитуды векторного потенциала электромагнитного поля лазерного импульса, нормированного на 2тс2<Ор1есо, и скалярного потенциала плазменных колебаний, нормированного на тс2со^!есо, совпадает с системой (2.4), если взять «1=0, >=0, а= 1, 2и=2с<}с!й)р\ Данная аналогия между керровской

молекулярной нелинейностью в диэлектриках и релятивистской в плазме позволяет немедленно заключить, что лазерный импульс при возбуждении плазменных колебаний будет понижать свою частоту и затормаживаться. Мы, однако, будем интересоваться другим режимом, предполагая, что в пространстве перед импульсом уже имеется плазменная волна, оставленная его предшественником, что довольно типично для экспериментов по многоимпульсному возбуждению кильватерных волн. Для сдвига центра масс пакета теперь имеем д.1 где ФЬФ2-ам-

плитуды синусоидальных колебаний скалярного потенциала и2 до и после прихода импульса в данную точку г, соответственно. Видно, что в зависимости от их соотношения импульс может находиться как в режиме генерации кильватерной волны (Ф2>Ф1), так и в режиме ускорителя фотонов на плазменной волне (Ф2<Ф,) [17*], а также осциллировать между ними. В частности, можно найти максимально возможное увеличение частоты импульса с энергией IV: Пстах^/щ^(1-П/2/4Ф^)'/2-(Иг/2Ф1)агссоз(И'/2Ф1) .

Значительный интерес представляет распространение волновых пакетов с Ф2=Фь которые естественно представлять в качестве аттракторов при достаточно длительном взаимодействии лазерного импульса с плазменной волной. В этом случае импульс нарушает фазу периодической решетки показателя преломления и может быть локализован по аналогии с эффектом

захвата электронов на дефектах кристаллической решетки в твердом теле (точнее, это соответствует существованию автолокализованных центров окраски в ионных кристаллах). Свойства таких "электромагнитных поляро-нов" с полем вида A(z, т)=а(г)ехр(/£-) могут быть проанализированы на диаграмме зон устойчивости временного уравнения Матье с собственной частотой EV1 и амплитудой периодического возмущения Ф]. Оказывается, что для любой амплитуды Ф) таким солитонам соответствуют полосы собственных значений Е конечной ширины в областях неустойчивости, расположенных вблизи дна устойчивых зон. Наибольший интерес, с точки зрения структурной устойчивости, представляют солитоны, расположенные в полосе £„;„<£<£„<0 подо дном Е„(Ф\) наинизшей зоны Матье. При £-»£„ энергия пакета PV—>0, а профиль задается функцией Матье нулевого порядка с медленным убыванием ее амплитуды в обе стороны от "дефекта". При £-»£mт одногорбый солитон локализован вблизи максимума потенциала щ, имеет ширину »я и максимально возможную энергию W> Ф). Численные расчеты показали, что именно такие короткие солитоны и формируются в результате нескольких переходов достаточно мощного лазерного импульса между фазами ускорителя фотонов и генератора кильватерной волны.

2.5, Сильное преобразование частоты ионизующего лазерного импульса при распространении в газе [14,15]

В случае сильного изменения частоты лазерного импульса подход, основанный на модели медленно меняющейся амплитуды оптического поля (2.1), не применим. Между тем именно поиск максимальных возможностей нелинейного преобразования частоты лазерного излучения представляет большой практический интерес. Мы остановимся на этой проблеме применительно к физическим ситуациям, изложенным в п. 2.2 и п. 2.4.

Для описания значительных смещений спектра импульса, которые могут накапливаться на длинной трассе распространения в ионизуемом газе, воспользуемся приближением нелинейной геометрической оптики. Будем считать оптическое поле вида E=A(z,t)[xcoscp(z,t)+ay$\xi(p(z,i)~\ с частотой co(z,t)=dip!dt и волновым числом k(z,t)=-d<p!dz квазигармоническим локально в пространстве и во времени для каждого группового элемента импульса и предполагать либо линейную (а:=0), либо циркулярную (а - 1) поляризацию. Тогда базовая система уравнений имеет вид:

(соЛ1)^ (сгкА\ = м'2А71А(й, (2.5)

(<у2), + v^a}). = d6)2/dt = (<of>)h (2.6)

(ojf), = w = <w> + wiCos2(p

Здесь функция w описывает конкретный вид ионизационной нелинейности и связана с использовавшейся в п. 2.2 соотношением <w> = = АлегМ„,уаР1т = уац,п2Г. и>2 учитывает эффект зависимости вероятности ионизации атома от фазы оптического поля, что принципиально важно для сильных полей, в которых осцилляторная энергия электрона U=e2A2l2m<¡)2 существенно превышает энергию ионизации атома 1а. Записывая (2.5) в форме уравнения переноса энергии

(А2/8 к), + (Vg¿2/8 тг): = <w sin 2(р>А2!Ъ kos , (2.7)

мы замечаем, что при рождении свободных электронов преимущественно в моменты времени вблизи максимума абсолютного значения поля, потери энергии на нагрев электронов минимальны, т.е. лазерная плазма после прохождения импульса остается достаточно холодной. Именно такая ситуация реализуется в режиме туннельной ионизации линейно поляризованным полем [39*,40*], когда w= ^ü^expí-iv'UcospI) и А«£0. При этом <w> = уаЩ>тВ и w2=2yacopjB, где В = (2AIлЕа)У2схр(-Еа/Л). Если же поле имеет циркулярную поляризацию (а= 1), вероятность рождения не зависит от фазы поля (vv2 = 0), темп ионизации выше (<н>> = = yaCüpm2cxp(-EJÁ)), однако существенны потери на нагрев электронов, чтс в конечном счете снижает интегральный эффект преобразования частоты вдоль трассы распространения.

В случае а = 0 решение системы (2.5)-(2.6) наиболее просто выглядит для достаточно короткого прямоугольного импульса, в котором из-за иони зации частота повышается в целом по закону 0- ®„(Л„2/£„2)1п2(^п"7/2£), гд< q = tyaCúpnEaKb7ifno),}Á¿ »1. Характерная трасса для повышения частоть вдвое составляет z,« 1 lcya'\A,JEa)"2(a>2lcopm2)exp{2>nEJA,). При этом паке: расширяется, а амплитуда его убывает из-за дисперсии групповой скоросп в возникающей плазме по закону A^A„{¿aiJíd)m. Для нахождения предель ных возможностей повышения частоты в уравнении баланса (2.7) требуете) учесть потери энергии волны на ионизацию атомов путем добавления i правую часть слагаемого l„<w>ml4m2, в результате чего имеем {а>1о)0)тш-a(WQV3- Оценки показывают, что при распространении излучения треть! гармоники Ti:Sa лазера с интенсивностью 3-1015 Вт/см2 в Не при давленш 30 атм трасса повышения частоты вдвое составит и 0.7 см.

Полученные в представленной выше модели аналитические результать были проверены прямыми численными расчетами уравнений Максвелл; [15], в которых при оптимизации профиля распределения ионизуемы: атомов вдоль z наблюдалось сильное повышение частоты СКИ импульса ( 4 и более раз) при коэффициенте преобразования энергии в несколью десятков процентов.

2.6. Сильное преобразование частоты лазерного импульса в ускорителе фотонов на релятивистски сильной плазменной волне 116)

Значительное повышение частоты СКИ излучения может быть также получено в полностью ионизованной бесстолкновительной плазме при длительном взаимодействии импульса с ленгмюровской волной, имеющей достаточно резкий градиент потенциала. Очевидно, предельные возможности для преобразования достигаются при ускорении лазерного пакета на неоднородном профиле плазменной волны с ультрарелятивистской интенсивностью, когда теория, изложенная в п. 2.4 и, в частности, соотношение для С2«пах оказываются не применимыми. Для решения задачи можно воспользоваться подходом, развитым в п. 2.5, и применить систему уравнений (2.5)-(2.6) для амплитуды А векторного потенциала циркулярно поляризованного поля с н*2 ~ 0, <ец,2>= (ЦхХ 1+Ф)"1, дополненную соотношением для нелинейных колебаний скалярного потенциала в плазменной волне

сГФ/512 = ц,,г!2 (1+Л2-(1+Ф)2У(1 +Ф2)) (2.8)

(потенциалы нормированы на тс2/е, са„}« о}). Будем считать эти колебания возбужденными с помощью внешнего драйвера до прихода импульса и характеризовать параметром Р = (1/й],„)(5Ф/5/)тах, соответствующим максимальной крутизне профиля потенциала.

Для волнового пакета с произвольным числом квантов N =о}\а2Мс= =сош1, сохраняющимся в процессе взаимодействия, и длительностью много меньшей периода плазменных колебаний уравнения (2.5), (2.6), (2.8) можно свести к автономной системе второго порядка для частоты импульса и его положения во времени относительно профиля невозмущенного потенциала Ф,/Д Ее анализ показывает, что наибольшее приращение частоты Дм достигается при движении по фазовой траектории, близкой к сепаратрисе и соответствующей первоначальному спуску и последующему подъему импульса на определенном участке профиля Ф„(1) на склоне с!Ф,/с!(< 0. Максимально возможным оказывается, очевидно, Дсо при N—>0: Дси= =2сц,11/{\-Ур2/с2Уп(Р4+4Р2)и\ где Ур1- скорость перемещения профиля (скорость драйвера) в лабораторной системе координат.

При увеличении N до /Чг=4[(1+Фсг)\Ф1Г-Р2/2)]'"/(1 -УР2/с2)ш, где Ф„= {3Р2/2-1+[ 12Р2+(ЗР2/2~ 1 )2]1/2} /4 происходит бифуркация слияния двух состояний равновесия, после которой подъем частоты вообще невозможен, сам импульс генерирует кильватерную волну с амплитудой, большей исходной, и, следовательно, может только замедляться. Для произвольных Р и Ь'ШСГ в работе [16] найдено значение кса и показано, что в условиях сильной релятивистской нелинейности Р > 1 возможно увеличение частоты импульса с N/N„<0.2 в несколько раз.

3. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С НЕЛИНЕЙНЫМИ СРЕДАМИ

^ —-А,А- — 5пА = Ъ (3.1)

Рассмотренные в разделах 1 и 2 процессы предполагали структуру СК импульсов одномерной. Во многих ситуациях эта идеализация оправдана (генерация в фемтосекундных лазерах, распространение импульса в одно-модовом оптическом волокне и т.д.), однако она далеко не всегда адекватна реальному эксперименту с фемтосекундными импульсами. В данном разделе исследуются процессы в средах с динамическим нелинейным откликом, в которых поперечная динамика оптических полей является принципиальной. Для описания поля мы будем использовать модель, обобщающую уравнение (2.1) на случай трехмерной структуры импульса:

.ЗА к" дгА 1 . .со

I — +-----

дг 2 дт2 2к

В таком приближении важность поперечных эффектов в динамике импульса всегда можно будет оценить из сравнения дисперсионного и дифракционного слагаемых для каждой конкретной физической ситуации. В п.п. 3.1-3.3 мы будем считать дифракцию доминирующим линейным фактором, а в п.п. 3.4,3.5 опишем эффекты совместного действия и конкуренции дифракции и дисперсии групповой скорости импульса. Изменение показателя преломления будет подчиняться динамическому соотношению ионизационного, релаксационного, теплопроводностного или осциллятор-ного нелинейного откликов.

3.1. Пространственно-временные неустойчивости структуры СК импульсов в средах с динамическим нелинейным откликом [17-20]

В пренебрежении дисперсией групповой скорости (А"-»0) для всех перечисленных выше типов нелинейного отклика характерна поперечная пространственно-временная неустойчивость достаточно мощных СК импульсов [18-20]. Если релаксационные процессы не успевают включиться за время пробега импульса через данную точку, то все эти случаи допускают сходное математическое описание, которое можно продемонстрировать на примере ионизационной нелинейности: д8п!дт=-уаЫтР{ ¡А |). Выберем в качестве невозмущенного однородного распределения амплитуду поля \а\:=А11 и соответствующий показатель преломления Зп=8п,~ —УЛМа^т- Если наложить возмущение а с поперечным волновым вектором к, то оно будет эволюционировать по закону а = =сг,1111((21уаМшА11Р(тт/сУп-)гхр(1КГ±11Сг/2к). Для больших аргументов функции Бесселя можно получить закон пространственно-временного нарастания

неустойчивости:

а=а„схр((уоитЛ0Г'агг/с)"~( 1 ± /)+ ¡кг ± \к^/2к)!(217?М„А()Г'о)2г1с)т.

Подставив в эту формулу длительность импульса и трассу, на которой фон можно считать однородным (например, рэлеевскую длину для исходного импульса), можно найти, успеет ли неустойчивость развалить импульс в поперечном направлении. Отметим три важных особенности неустойчивости. Во-первых, она имеет "бегучесть" в поперечном направлении, т.е. соответствует вынужденному рассеянию вперед под некоторым небольшим углом к г. Во-вторых, инкремент не зависит от поперечного волнового числа, и в отличие от известной самофокусировочной неустойчивости любой мелкий масштаб возмущения будет проявляться в процессе взаимодействия. В-третьих, факт существования неустойчивости не зависит от знака нелинейности, что делает ее универсальным эффектом в пространственно-временной динамике СК импульсов.

Если за время пробега импульса успевают включиться релаксационные эффекты, имеющие характерное время Гге/, то возмущения а ведут себя различно по разные стороны от "границы", распространяющейся со скоростью г/г := с!(2 уаМ1ПЛ„Р'' й>ТП12). В области малых г имеет место неустойчивость прежнего типа, при больших - в зависимости от знака нелинейности либо устанавливается классическая картина стационарной самофокусировочной неустойчивости плоской волны [41*], либо возмущения релак-сируют. Полученные соотношения элементарно обобщаются на случай теп-лопроводностного нелинейного отклика заменой Тгс/ -> (Дк2)"1, уа -> где О - эффективный коэффициент поперечной теплопроводности [18]. Отметим, что хотя за время одного СК импульса теплопроводностная релаксация не реализуема, процессы такого типа могут иметь место при накоплении эффекта в результате воздействия на вещество многих фемто-секундных импульсов с высокой частотой повторения (см. п. 4.1).

3.2. Пространственно-временные коллапсы в динамике СК импульсов в бнэволшциоиных нелинейных системах [17]

При общей схожести развития неустойчивости на ее начальной динамической стадии для систем с разными знаками нелинейности, на нелинейной стадии сценарии эволюции существенно различаются. Для ионизационной нелинейности имеет место сильное мелкомасштабное дробление области оптического разряда. Несомненный интерес представляет то, что несмотря на дефокусирующий знак нелинейности, амплитуда оптического поля и электронная концентрация могут иметь локальные максимумы, заметно превосходящие фоновые значения, которые имели бы место для гладкой структуры разряда [19,20]. Однако, наиболее интересные

процессы концентрации энергии можно ожидать на нелинейной динамической стадии неустойчивости в среде с фокусирующим знаком нелинейности (керровская молекулярная нелинейность, релятивизм совместно с пондеромоторной нелинейностью), когда в рамках используемой модели возможно формирование особенностей, захватывающих произвольные значения мощности оптического излучения. В отличие от чисто пространственных или временных сценариев коллапса [41*,42*], в нашем случае динамика процесса является биэволюционной, с однонаправленным развитием событий и во времени и в пространстве (первая производная по г), поэтому, вообще говоря, области особенности поля могут перемещаться в пространстве.

В качестве примера рассмотрим случай локальной релаксации: 8т Тп1 2

Система уравнений (3.1)-(3.2) допускает автомодельную подстановку: A=U(r1/R)exp(-ir2-/2kR2yk,Mnn1)m, ön=V(rx/R)/2nk2R2, R=R„exp(-ptfTre,l соответствующую решению типа однородно сжимающейся нити. Здесь к~со!с, n=k/km р и Г - безразмерные параметры, имеющие смысл темпа экспоненциального сжатия и собственного числа локализованной моды, которые однозначно определяются мощностью излучения Р -\\а\ 2dri, захваченной в нить. Структура основной аксиально симметричной моды была найдена в [17], где было показано, что р-±0 при P->Pir (Per ~ критическая мощность самофокусировки в стационарной задаче [41*]) и р~Р при Р >>РСЛ. В соответствии с результатами хорошо известных численных экспериментов импульсы с мощностью в поперечном сечении Р >Р„ при распространении в среде с релаксационным откликом могут образовывать рупорообразную структуру, открытую в направлении распространения (см., например, [I*]). Как показывает наше исследование [17], квазиоднородная нить формируется в узкой области рупора для импульсов с достаточно гладкой поперечной структурой, длительностью тр< ТК> или тр>Ткь но со временем нарастания поля на переднем фронте < Тк\. В нить может быть захвачена произвольная мощность, т.е. в средах с инерционным откликом возможна сверхкритическая самофокусировка. При введении насыщения нелинейности нить превращается в стационарную однородную структуру. В связи с этим весьма нетривиально решается вопрос об установлении стационарной самофокусировочной структуры в задаче с заданным распределением поля с Р »Pcr на границе с нелинейной средой и его быстрым включением: сформировавшаяся квазистационарная нить на достаточно больших временах распадается, начиная с области, близкой к границе, где затем образуется многофокусная стационарная структура.

Как показали наши исследования, формирование рупорообразной трехмерной структуры поля в средах с фокусирующим динамическим откликом является типичным сценарием эволюции СК импульсов, напрямую связанным с фактом существования устойчивых автомодельных решений типа сжимающихся нитей. Такие структуры были также обнаружены и исследованы в случае ионизационной нелинейности с убывающей частотой ионизации при росте амплитуды поля (эффект ионизационной стабилизации) [21] и при возбуждении плазменных колебаний релятивистски сильным лазерным импульсом с поперечным размером 1^»с1сОре и длительностью хр<к2к!(Ор,, [22]. Однако, автомодельные решения данного типа не всегда оказываются устойчивыми. Этот вопрос можно проанализировать, перейдя в схлопывающуюся по соответствующему закону автомодельное™ систему отсчета. Проведенное исследование показывает, что в системах, в которых инкремент динамической пространственно-временной неустойчивости (см. п. 3.1) возрастает с увеличением поперечного волнового числа к (теплопроводностная релаксация, релятивистская нелинейность для импульса с Ь1_<кс/сОр<, и тр<к2гс!ц,,) и сжатие поперечного размера нити до нуля происходит по степенному закону за конечное время, квазиоднородная нить неустойчива и особенность имеет структуру типа фокуса, перемещающегося в пространстве и во времени (в том числе, внутри импульса). Рассмотрение автомодельной особенности типа фокуса произведено нами в [17] на примере теплопроводностной релаксации.

3.3. Самоканалирование импульсов в процессе ионизации газа сильными оптическими полями [21,23-26}

Эффекты, связанные с самовоздействием СК импульсов в процессе ионизации газа, заслуживают отдельного рассмотрения ввиду важности этого вопроса в диапазоне сверхсильных полей, где ионизация становится доминирующим нелинейным эффектом. Формирование с помощью оптического излучения вытянутых областей плотной плазмы представляет также большой практический интерес, например, с целью создания среды для ренгеновских лазеров. На первый взгляд, из-за возникающей при ионизации рефракции излучения ожидать самоканалирования импульса не следует. Однако, существуют экспериментальные наблюдения захвата фем-ТЬсекундного импульса в плазменный канал с длиной, существенно превышающей рэлеевскую (в том числе, до нескольких сотен метров в условиях ионизации атмосферного газа [22*]. В данном параграфе обсуждаются три различных нелинейных эффекта, которые могут привести к ионизационному каналированию СК импульса.

Первый эффект может иметь место в условиях одновременного

проявления ионизационной и керровской нелинейности [23]. Поскольку обе они при полевой ионизации газа имеют единую природу - нелинейный отклик атома - естественно предположить, что при увеличении амплитуды поля поляризационный отклик, отвечающий фокусирующей керровской нелинейности, меняется на дефокусирующий отклик ионизованного атома. В результате в неоднородном поперечном распределении поля внутри импульса могут сосуществовать области ионизованного газа в центральной части, где имеет место самоограничение амплитуды поля из-за рефракции, и неионизованного газа на периферии, где, наоборот, керровская нелинейность фокусирует лучи к центру. Наиболее простое аналитическое выражение для структуры поля и концентрации плазмы N получается для одномерного в поперечном сечении импульса в предположении стационарной керровской нелинейности 5пКегг= 1 /2я2 \л\2 и пороговой зависимости вероятности ионизации от амплитуды: bSn.Jdz~yJ^mF{! А |), где F( | А |) = = 0 для [ Л | <Е,), и Ы |) = со для IА | >E,h. Имеем N-\/2n2E,h2N„ и \A\ = Elh в центре при \x\<d, N= 0 и Ы | = Elh&il(Elh{n1/2n)U2k|x-d|) на перифирии при | х I > d (Ncr - критическая концентрация плазмы). Размер ионизованной области d определяется мощностью пучка на единицу длины в поперечном сечении Р\, которая должна превышать пороговую P{>P\{d- 0) = = (^n!n{)inE,iJk. В аксиально-симметричном случае соответствующая локализованная структура имеет критическую мощность, равную критической мощности самофокусировки для стационарной керровской нелинейности Рсг. При Р >РСГ ионизованный канал имеет конечный размер и концентрацию электронов ~ n2Eih2Nir, а при Р »Pcr можно ожидать, что вначале из-за самофокусировочной неустойчивости произойдет разбиение импульса на вторичные с мощностью в поперечном сечении ~ Рт а уже затем каждый из них испытает самоканалирование. Длина каналов zlh по порядку величины определяется энергозатратами на создание плазмы. Оценки для импульса Ti:Sa лазера с энергией 10 мДж, длительностью 100 фс в газе с давлением ~ 103 Topp (критическая мощность самофокусировки ~10ГВт) дают zc/,~ Ю м, что согласуется с . экспериментальными наблюдениями.

Во втором случае к каналированию может приводить полная ионизация газа в центральной области импульса и формирование вследствие этого квазиоднородного поперечного профиля электронной концентрации с резкими границами на периферии [24-26]. Такая структура типа плазменного цилиндра (плазменной пластины) имеет квазилокализованную собственную моду с экспоненциально слабым высвечиванием (декрементом И) вдоль трассы распространения. Для плоской поперечной структуры толщиной 2d имеем h » -itKA^cPiNIN^12). Для импульса с достаточно сильным полем \A\»Elh размер ионизованной области 2d будет превосходить пятно

фокусировки Я0, поэтому длина каналирования гсЬ может быть существенно больше рэлеевской длины в свободном пространстве «¿^(#/Мсг),/2)//?,2х> 1. По-видимому, наиболее близкие условия для экспериментальной реализации этой модели (низкие давления газа и большая энергия импульса IV а 102мДж) были осуществлены в работе [23*], где наблюдался захват излучения в плазменный канал с длиной, превосходящей рэлеевскую.

Наконец, в третьем случае ионизационное самоканалирование может иметь место при убывающей зависимости вероятности ионизации от амплитуды поля [21]. При распространении импульса через газ плотность плазмы на его оси в поперечном сечении будет возрастать медленнее, чем на периферии. В результате образуется фокусирующая линза, импульс приобретает рупорообразную форму и оказывается захваченным в канал с пониженной концентрацией электронов на общем растущем фоне ионизации газа. Этот процесс с учетом дисперсии групповой скорости в плазме анализируется в п. 3.4.

3.4. Модификация формы СК импульса в среде с динамическим нелинейным откликом и отрицательном дисперсией групповой скорости[27]

Дисперсия групповой скорости может играть значительную роль в динамике исходно коротких импульсов с

гр<£±(1 к"\к)[12 (3.3)

или в случае возникновения особенностей поля с аналогичным соотношением пространственных и временных масштабов. Характер ее проявления зависит от комбинации знаков к" и <5п, а также от динамических свойств нелинейного отклика. В данном параграфе в рамках уравнения (3.1) рассматривается пример взаимодействия СК импульса с плазмой с к"= =-(\-Ё)1(сос^а)<0 и динамической ионизационной нелинейностью д8п!дт = IАI). В соответствии с результатами п. 2.2 одномерный импульс в такой среде испытывает ионизационную компрессию с опрокидыванием профиля, причем для растущей с амплитудой поля вероятности ионизации (Г'> 0) концентрация волновой энергии происходит на переднем фронте, для убывающей (/■"'< 0) - на заднем. Для неодномерных импульсов с гладким распределением поля и соотношением масштабов (3.3) темп опрокидывания неоднороден по поперечному сечению, что способствует образованию подковообразного профиля амплитуды с прогибом вдоль или против направления движения. Несмотря на зеркальную симметрию этого процесса при изменении знака Р'(\а\), усиливающаяся при поперечном изгибе рефракция имеет кардинально различные последствия. Ионизационная

нелинейность обычного знака приводит к дефокусирующему эффекту, в результате чего возникшая подковообразная форма импульса сохраняется при его дальнейшем расплывании по всем координатам. Для ионизационной нелинейности стабилизационного типа рефракция усиливает поле на оси импульса, в результате чего в области прогиба на заднем фронте начинает формироваться узкий хвост с высокой интенсивностью поля и подковообразная форма превращается в рупорообразную с преобладающим влиянием дифракции (поперечного слагаемого в (3.1)) в задней части импульса. Структура поля в этой области соответствует автомодельной сжимающейся нити, исследованной в п. 3.2. Описанные процессы модификации формы и условия их проявления детально изучены в работе [27].

3.5. Коллапс и множественное дробление оптических импульсов в средах с положительной дисперсией групповой скорости [28-30]

В нелинейных средах с к">0 между процессами продольной и

поперечной динамики может возникнуть своеобразная конкуренция, и

эволюция СК импульса оказывается весьма сложной даже в случае

стационарного нелинейного отклика. Такие режимы исследовались в наших

работах [28-30] для фокусирующего знака нелинейности 5п = \!2п2\а !2. В

этом случае интегральное соотношение для эволюции второго момента

Г 2 ^

дА

с!г2

¡Т2\А\2 йт&^2к"2\

дх

4с£"' 1

(3.4)

показывает, что не существует стационарных локализованных распределений поля типа трехмерных солитонов, и в целом волновой пакет должен монотонко расплываться в продольном направлении. Это, однако, не исключает возможности его локального дробления с возникновением более короткоимпульсных структур. Естественно предположить, что импульс с мощностью в поперечном сечении, большей критической Рсп и исходным соотношением масштабов тр >>1^( | к" | к)112 должен испытывать поперечную самофокусировку, в процессе которой данное неравенство только усиливается и структура "двумеризуется". Тогда, осуществив линзовое преобразование в систему отсчета А(2,г,г±) = {п/п2)и2/кЯ ехр(-/£/12Я72Л), С=Ш{2кЯ2), тг=т/П(кк")ш, Л=((г„-2)/(2А(-1п(А(2(,-г)/2)))|/2, в которой координата образования особенности отнесена в бесконечность, мы можем исследовать структурную устойчивость сжимающегося импульса.

Проведенный анализ показывает, что таунсовская мода самофокусировки 1/(^,77,£) = и» неустойчива по отношению к продольной модуляции с возмущениями вида и ~ ехр{у^Чкф, причем г1'2 при к->0, а максимальный инкремент(Яе^)гаах« 0.75 достигается при 0.6. Таким образом,

сжимающийся в поперечном направлении импульс неизбежно должен дробиться во времени. В случае "мягкого" неравенства тр> 0.1 I I к)>12 сначала происходит распад волнового пакета на два вторичных, причем интенсивность поля при их формировании возрастает. Поэтому для них сохраняется условие развития самофокусировки в поперечном направлении, и, следовательно, процесс самосжатия и дробления во времени может опять повториться. Таким образом, элементарным актом нелинейной динамики в рассматриваемой ситуации является поперечное сжатие и продольное дробление пространственной структуры СК импульса.

Вопрос о полном числе актов дробления представляется достаточно сложным. Оно, очевидно, является конечным, поскольку в соответствии с (3.4) средняя мощность пакета уменьшается и его асимптотическое поведение характеризуется дефокусировкой по всем направлениям. В работе [30] нами исследовалась структурная неустойчивость импульса по отношению к модуляции и в продольном и в поперечном направлениях, и также было показано, что в результате интегрального расширения импульса во времени дробление структуры на достаточно больших трассах прекращается.

Подтверждение полученным нами результатам было дано в последующих теоретических работах [43*,44*], а также в эксперименте [24*]. При фокусировке излучения ТпЭа лазерной системы длительностью 90 фс в стекле ВК7 наблюдалось разбиение импульса на два при превышении определенного порога по мощности, близкого к Р„= 1.8 Мвт. Вторичные импульсы имели в несколько раз меньшую длительность и в режиме достаточно большой (>7 Мвт) исходной пиковой мощности испытывали дополнительные дробления.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ СВЕРХКОРОТКОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

В данном разделе изложены результаты экспериментальных исследований, выполненных в Институте прикладной физики РАН и Техасском университете в Остине. Автор принимал в них участие на стадиях постановки эксперимента и интерпретации результатов. Эти эксперименты самым непосредственным образом связаны с теоретическими концепциями, обсуждающимися в разделах 2,3,5, поэтому автор посчитал целесообразным включить их в данный доклад. Эксперименты проводились в широком диапазоне интенсивностей фемтосекундного излучения от 108 до 1018 Вт/см с различными средами (твердотельные диэлектрики, газы, плазма); их объединяет использование аналогичной экспериментальной базы на основе мощных ТпБа лазерных комплексов, имеющихся в двух исследовательских центрах.

4.1. Модификация внутренней структуры прозрачных диэлектриков в полях сфокусированных фемтосекундных лазерных импульсов [31-34)

Среди приложений мощных фемтосекундных импульсов уже сегодня существует область, выходящая на технологический уровень. Это микрообработка материалов, основанная на процессах модификации или абляции вещества в сфокусированных пучках фемтосекундного излучения [45*]. Ее преимущество обусловлено резкой локализацией в пространстве и во времени области энерговклада, инициируемого многофотонными процессами в конденсированных средах в присутствии сильных оптических полей. Физика этих процессов весьма многообразна и часто не до конца понятна, что стимулирует проведение новых экспериментальных исследований. В данном параграфе представлены результаты двух работ по созданию с помощью фемтосекундных импульсов в объеме прозрачного вещества структурных микромодификаций с новыми, перспективными для приложений свойствами.

В первом цикле экспериментов [31,32] исследовались процессы модификации объема полимера ПММА (полиметилметакрилат), допированного фотохромными молекулами спиропирана, под действием неусиленного излучения Ti:Sa лазера для выяснения возможностей побитовой записи трехмерной оптической памяти. До этого были известны работы по созданию субмикронных модификаций структуры прозрачных диэлектриков под действием одиночных усиленных импульсов Ti:Sa лазера с энергией >0.3 мкДж [46*]. В нашем эксперименте энергия импульса составляла 3 нДж, длительность импульсов 150 фс, частота повторения 70 Мгц, длина волны 780 нм соответствовала резонансной полосе двухфотонного поглощения фото-хромных молекул. Излучение фокусировалось в пятно с диаметром от 1 до 200 мкм с пиковой мощностью до 2.5- 10п Вт/см2. Идея эксперимента состояла в том, что, хотя отдельный сфокусированный лазерный импульс не производит модификации вещества, она может проявиться в результате эффектов накопления за достаточное большое время облучения (см. также [47*]).

В зависимости от остроты фокусировки были обнаружены три различных типа модификаций. При пиковых интенсивностях на уровне 108 -10 Вт/см и экспозиции в несколько секунд в области фокуса наблюдается появление многочисленных нитей с измененной окраской диаметром ~ 10 мкм и длиной до 1 см. Это может быть объяснено развитием своеобразной самофокусировочной неустойчивости пространственной структуры поля вследствие двухфотонного поглощения и последующей изомеризацией спиропирана с увеличением показателя преломления по закону Дn~\lrdt, где I - интенсивность оптического поля. Поскольку время изомеризации много больше длительности отдельного импульса, эффект проявляется только

благодаря накоплению модифицированных молекул за большое число импульсов и насыщается, определяя конечный диаметр нити, при их полной изомеризации. Формирование нитей с подобными свойствами исследовалось нами ранее аналитически и наблюдалось в численных расчетах нелинейных систем с пространственно-временными коллапсами [17].

При пиковых интенсивностях 10'°-10" Вт/см2 в области фокуса пропадает окраска, вызванная эффектом изомеризации спиропирана, и появляются трехмерно локализованные области с модифицированным показателем преломления, имеющие размер около 5 мкм. Расчеты показывают, что это связано с сильным повышением температуры в фокусе до 150-200°С, приводящим к плавлению и деполимеризации ПММА. Дальнейшее увеличение интенсивности до /« 2.5-10п Вт/см2 путем фокусировки в пятно » 1 мкм приводит к качественно новому типу модификации: при экспозиции « 1 мс в перетяжке образуется структура черного цвета сферической формы диаметром « 2 мкм, а увеличение экспозиции приводит к ее прорастанию навстречу падающему излучению. Анализ показывает, что весьма вероятный сценарий такой модификации связан с накоплением от импульса к импульсу электронных ловушек с неглубокими уровнями энергии на дефектах решетки полимера, заполнением их электронами в результате процесса каскадной ионизации и последующим возникновением электронной лавины, инициируемой каждым лазерным импульсом и целиком поглощающей его энергию. При этом температура полимера поднимается до значений, достаточных для реакций разложения спиропирана и пиролиза ПММА.

Модификация последнего типа представляется весьма интересной, с точки зрения записи нереверсивной многослойной оптической памяти при условии уменьшения ее масштабов до субмикронного уровня. Важно, что полученные структуры имеют высокий оптический контраст и поэтому для считывания такой информации могут применяться эффективные методы, основанные на амплитудной модуляции считывающего сигнала. Такая возможность продемонстрирована нами в эксперименте по считыванию двуслойной информации, записанной в виде чередующихся структурных модификаций изложенного типа, с помощью метода оптической когерентной томографии, известного для построения изображений объектов в сильно рассеивающих излучение средах.

Процессы, связанные с возбуждением под действием фемтосекундных импульсов лазерной плазмы внутри объема диэлектрика и ее последующей релаксацией, играют основную роль в формировании структурных модификаций другого типа, обнаруженных и исследованных во втором цикле экспериментальных работ [33,34]. В нем использовалось излучение ТкБа лазерного комплекса с длительностью импульсов 120-140 фс, энергией < 20

мДж, частотой повторений 10 Гц, которое фокусировалось с помощью аксиконной линзы с углом при основании 20° в нить на оси аксикона с длиной > 1 см и максимальной интенсивностью (1-5) 1014 Вт/см2. При помещении в область фокуса прозрачного диэлектрика (кварц, оптическое стекло, нелинейно-оптические кристаллы) и превышении некоторого порога по энергии импульса (на уровне нескольких мДж) в мишени вспыхивала яркая светящаяся нить. Изучение области взаимодействия методами зондовой микроскопии показало, что в диэлектрике под действием одиночного импульса образуется канал из модифицированного вещества с пониженной плотностью в центре, диаметром ж 1 мкм и продольным размером, соответствующем длине нити фокусировки. При попадании на фиксированное место мишени нескольких импульсов происходило разрушение канала на множество отдельных пузырьков с диаметром порядка 1 мкм. Смещение мишени от импульса к импульсу позволяло записывать двумерные и трехмерные структуры из идентичных каналов с произвольной периодичностью. Создание микроструктур в объеме вещества с рекордным аспектным отношением до 104 представляет несомненный интерес для приложений в микрообработке материалов (в том числе, сверхтвердых), в интегральной и рентгеновской оптике.

Возбуждение лазерной плазмы проявлялось по нелинейной трансформации спектра лазерного импульса. В прошедшем излучении наблюдалась система разноцветных концентрических колец, внутреннее из которых соответствовало основной гармонике излучения гц„ а внешние появлялись при превышении порога возникновения светящейся нити. Ближайшее к внутреннему кольцо соответствовало частоте 3/2су„, а следующее за ним - частоте 2сои, причем эффективность трансформации в каждую из этих составляющих, например, для мишени из стекла К-8, при / = 4-1014 Вт/см2 была приблизительно одинаковой ~ 10*3. Появление гармоники 3/2 сц, является известным из экспериментов по лазерному УТС признаком параметрической неустойчивости распада кванта электромагнитного излучения на два плазмона в области четверти критической плазменной концентрации.

Проведенные оценки показывают, что в исследуемых образцах в области каустики возникает плазма с плотностью, близкой к твердотельной, температурой > 103оК и давлением р > 30 ГПа. Плазма оказывает обратное влияние на излучение, приводя к его рефракции и ограничению амплитуды в ионизованной области. Однако, аксиконная схема фокусировки с радиальным подтоком энергии в область фокуса обеспечивает энерговклад в плазму по всей длине нити (экспериментально до 50% падающей энергии) и имеет в этом плане преимущество в сравнении с обычной фокусировкой лазерного излучения в точку. После окончания фемтосекундного импульса

в среде происходит процесс остывания горячей плазмы, который сопровождается физико-химическими превращениями и наблюдающейся модификацией вещества.

4.2. Трансформация спектра и генерация 3-ей гармоннки мощного фемтосекундного лазерного излучения при фокусировке в газах [35]

Генерация гармоник фемтосекундного излучения при фокусировке в газе давно привлекала внимание как механизм создания СКИ источников в ВУФ и рентгеновском диапазонах частот. Ионизация газа, сопутствующая этому процессу при больших интенсивностях излучения />1015 Вт/см2, долгое время воспринималась как негативный процесс, приводящий к потере синхронизма между накачкой и гармониками из-за дисперсии в плазме. Однако, затем было понято, что именно ионизация атомов является мощным механизмом генерации гармоник излучения, и вопрос о соотношении негативной и позитивной роли ионизации приобрел особое значение. В нашей теоретической работе [40] был проведен анализ эффективности генерации гармоник фемтосекундного излучения с интенсивностью />1015 Вт/см2 при сильной ионизации газа, предсказаны появление синего сдвига спектров гармоник и возможность укорочения их длительности по сравнению с возбуждающим импульсом (см. также п. 5.1). Проведенный затем эксперимент [35] в целом подтвердил эти выводы.

В эксперименте осуществлялась фокусировка излучения Ti:Sa лазерной системы с длительностью импульса 80 фс, энергией 1.5 мДж (пиковая интенсивность 1016 Вт/см2) и частотой повторения 30 Гц в вакуумной камере, заполненной инертным газом (Не, Ne, Ar) при давлении р - 0.1-700 Topp и исследовалась структура спектров основной и третьей гармоник после взаимодействия. Основной особенностью спектра третьей гармоники было появление двугорбой структуры при давлениях > 50 Topp. При этом низкочастотный пик точно соответствовал несмещенной утроенной гармонике основной частоты, а высокочастотный сдвигался в синюю сторону с ростом давления и расширялся. Этот эффект был наиболее выражен для Ar (сдвиг >15 нм для р =500 Topp) и наименее для Не. Эффективность трансформации энергии в третью гармонику росла с увеличением давления до уровня 10*4 для Ar и 10'6 для Не при 500 Topp. Источником перестраиваемой по частоте компоненты третьей гармоники являлась область ионизации на переднем фронте импульса, в которой имеет место синий сдвиг несущей частоты возбуждающего импульса, в то время как несмещенная комнонента возбуждалась на керровской нелинейности до области острой фокусировки импульса. Измеренный сдвиг частоты излучения и коэффициент трансформации находились в соответствии с теоретическими оценками, сделанными на основании работы [40]. Существенное

уширение спектра смещенной третьей гармоники по сравнению с несмещенной могло быть свидетельством укорочения импульса перестраиваемой компоненты до 20 фс.

Таким образом, проведенные наблюдения продемонстрировали возможность создания перестраиваемого по частоте источника СКИ излучения в УФ диапазоне частот.

4.3. Исследование кильватерных полей, возбуждаемых сверхмощными лазерными импульсами в схемах ускорителей электронов на плазменной волне [36-38]

Диагностика плазменных полей, возбуждаемых мощным CK лазерным импульсом, является важной задачей в экспериментах по созданию ускорителей электронов на кильватерной волне. Впервые косвенное подтверждение существования таких полей было получено по измерениям терагерцового электромагнитного излучения на частоте ленгмюровских колебаний, возбуждаемых фемтосекундным оптическим излучением [48*]. Для прямых измерений было предложено использовать идею сдвига частоты пробного импульса на градиенте потенциала быстрой ленгмю-ровской волны [17*] (см. также п.п. 2.4, 2.5). Проблема, однако, заключалась в том, что сильное плазменное поле удавалось возбудить только при острой фокусировке излучения, поэтому трасса для набора заметного сдвига частоты была недостаточной. Оценки для типичного эксперимента с импульсами тераваттной мощности давали Аш'со ~10'4, что трудно измеряемо с помощью коротких импульсов с естественной шириной спектра Дй/<у& 10'2. Оказалось, что вместо сдвига частоты удобнее детектировать полный нелинейный набег фазы А<р пробного импульса, распространяющегося в условиях фазово-группового синхронизма с плазменной волной. Оценки для тех же экспериментальных условий давали &<р ~ 10"2-f 10"1 рад, что измеримо методом продольной спектральной интерферометрии [36,37], использанным в нашей работе.

В эксперименте [38] использовалось излучение Ti:Sa лазерной системы с энергией импульса 20 мДж, длительностью 100 фс, частотой повторения 30 Гц, которое фокусировалось в пятно радиусом 3.6 мкм с интенсивностью 4.5-1017 Вт/см2. В качестве рабочего газа использовался Не при давлении 212 Topp, что давало электронную концентрацию 1+7- 10п см"3. Мощный импульс накачки производил на переднем фронт,е ионизацию газа и сам же возбуждал посредством пондеромоторного потенциала плазменную волну. Два пробных импульса, синхронизованные с импульсом накачки и распространявшиеся по той же траектории, использовались для измерения нелинейного набега фазы, из которого восстанавливался профиль

плазменной волны. В результате эксперимента были произведены измерения возмущений электронной концентрации AN/N« 1 и амплитуды ленгмюровской волны: £„«10 ГВ/м. Эти результаты находились в хорошем соответствии с использованной в наших работах теоретической моделью. Таким образом, впервые было осуществлено прямое детектирование кильватерных полей, показавшее правильность понимания физической картины возбуждения сильных ленгмюровских волн фемтосекундными лазерными импульсами. Необходимо отметить, что одновременно с нашей работой и независимо от нее близкие результаты по детектированию кильватерной волны были получены в работе французской группы [49*].

5. ОТ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ К АТТОСЕКУНДНЫМ ИМПУЛЬСАМ

Физика сверхбыстрых процессов вплотную подошла к вопросу о создании когерентных источников субфемтосекундного излучения. Важно отметить, что диапазон длительностей импульсов в единицы фемтосекунд, соответствующий одному периоду оптического поля, является естественным пределом для используемых методов синхронизации мод в квантовых генераторах света, поэтому для преодоления аттосекундного барьера требуются новые физические подходы. К настоящему времени рассматриваются три основных концепции продвижения к субфемто-секундному диапазону длительностей. В первой из них предлагается использовать сверхширокополосный континуум, возбуждаемый при самомодуляции мощного фемтосекундного оптического импульса в керровской нелинейной среде (например, газ в капилляре [50*]), для сжатия на оптической системе с адаптируемыми к фазовым соотношениям в континууме дисперсионными характеристиками. Вторая концепция основана на использовании эффекта самомодуляции фемтосекундного импульса при возбуждении рамановского молекулярного отклика в газе [51*,52*]. Наибольший интерес, на наш взгляд, представляет третья концепция, в которой аттосекундный импульс возбуждается при быстрой ионизации атомов разреженного газа на переднем фронте мощного фемтосекундного лазерного импульса [40-42, 53*,54*]. В данном разделе изложены теоретические основы этой концепции, показаны ее преимущества перед другими подходами и изучены физические ограничения на длительность и мощность возбуждаемых аттосекундных импульсов.

5.1. Возбуждение всплесков высоких гармоник излучения при ионизации газа мощными оптическими импульсами [39-41]

Напряженности лазерных электрических полей с интенсивностями >1016 Вт/см2 сравнимы или превосходят соответствующие атомные значения для наружных электронных оболочек. Это означает, что доминирующим фактором в формировании нелинейного отклика атома в сверхсильном оптическом поле является ионизация, которая происходит в течение нескольких периодов электромагнитных колебаний на переднем фронте лазерного импульса. Именно в этот сравнительно небольшой промежуток времени нелинейная поляризация атома становится наиболее сильной, и особенности микроскопической динамики должны быть наиболее отчетливо представлены в спектрах возбуждаемого атомом излучения. Это излучение является по природе тормозным и возникает при освобождении электрона из внутриатомного потенциала либо при соударениях ускоренного лазерным полем электрона с атомами и ионами.

В случае разреженного газа, когда взаимодействием освободившихся электронов с соседними атомами за время прохождения сверхкороткого импульса можно пренебречь, особую роль приобретают так называемые возвратные соударения с родительскими ионами. Как показывает классический анализ движения возникающих свободных электронов в линейно-поляризованном оптическом поле, около половины этих частиц возвращаются назад к родительским ионам и взаимодействуют (соударяются) с ними хотя бы еще один раз. Если средняя осцилляторная энергия

U - е1 E}JArno] > которую набирает электрон, двигаясь свободно в лазерном поле с амплитудой £„ и частотой со,,, превосходит потенциал ионизации атома £/„ возвратные соударения характеризуются излучением высоко-энергетичных квантов и являются причиной возникновения своеобразного высокочастотного плато в спектре нелинейного поляризационного отклика атома [55*]. Природа этого плато находит объяснение в известных свойствах тормозного излучения заряженной частицы при рассеянии на притягивающем кулоновском центре. Максимальная частота испускаемого кванта, очевидно, должна соответствовать максимально возможной энергии электронов при возвратных соударениях. Эта простая закономерность выражается в формуле для частоты обрезания плато 3.2Up+U,. В случае линейно поляризованного лазерного импульса, благодаря повторяемости с периодом оптического поля актов ионизации, происходящих с различными атомами в каждом физически малом объеме, излучение атомной системы, соответствующее плато, сфазировано во времени и представляет собой набор высоких нечетных гармоник частоты лазерного поля. Ясно, что спектры гармоник служат эффективным инструментом для наблюдения

особенностей мнкродинамики атома посредством макроскопических измерений оптического излучения.

Для детального анализа трансформации спектра ионизующего лазерного импульса нами предложена и изучена самосогласованная модель [40,41], состоящая из уравнений Максвелла для реального электрического поля волны E(z,t), записанных в простейшей форме редуцированного (в пренебрежении отраженной волной) одномерного скалярного волнового уравнения, и уравнения Шредингера с внутриатомным потенциалом V(x) (х - направление вдоль вектора электрического поля)' для одноэлектронной волновой функции:

r)2F 1

&V 1 d2yV

= (5.2)

dt 2 дх

В поляризационном отклике среды (правая часть уравнения (5.1)) удобно выделить компоненту

/?(/)=» J| ¥ I1 (dV/5x)dx, которая является источником интересующих нас коротковолновых всплесков излучения, z -координата вдоль направления распространения лазерного излучения, измеряемая в единицах те^с/сОрН* , t -> / - zjc - время, отсчитываемое от

передней границы импульса, и со2 = <\ле2ы/т - характерная плазменная

частота, соответствующая плотности газа. Время, внутриатомные координата и потенциал, электрическое поле в импульсе нормированы на соответствующие атомые величины jтел , xa=h2/те1 , Va=me"jtx1,

Ea=m2e$lh4. Несмотря на кажущуюся краткость формулировки, эта система уравнений имеет весьма универсальный характер. Все многообразие нелинейной оптики скрыто во внутриатомном потенциале У(х). Выбирая его в соответствующем виде, можно моделировать нелинейный отклик практически любой оптической системы, от двухуровневой до пространственно-периодической с зонной структурой уровней. В работе [40] для модельного атомного потенциала У(х) = (1 + х2)"03 [56*] с энергией связи 0.67 а.е. изучено взаимодействие

сверхкороткого лазерного импульса с частотой о) - 0.2 с газом квантовых частиц. Обнаружено, что при прохождении амплитудой поля А критического диапазона значений «0.11-0.13 происходит быстрое обогащение спектра гармоник и уширение их линий. Анализ функции R показывает, что это связано с уменьшением жизни атомов. Чем больше амплитуда лазерного импульса при фиксированной длительности, тем меньшее число

гармоник различимо в спектре в результате перекрыва их спектров и образования в коротковолновой части спектра континуума. Другой важной особенностью спектра гармоник является их синий сдвиг, обусловленный повышением частоты возбуждающего оптического поля при ионизации газа. Проведенный анализ показал, что синий сдвиг несущей является также основным фактором насыщения роста амплитуды и-ой гармоники из-за возникновения фазового рассинхронизма на длине г = Хс^1псо,}. Максимально достижимая амплитуда третьей гармоники составила «0.1 А при длительности ее всплеска менее трех периодов возбуждающего поля. Длительность всплесков гармоник на начальной стадии нарастания их амплитуды вдоль трассы взаимодействия уменьшалась с номером гармоники. Это обстоятельство позволило впервые предположить [41], что на фронте ионизующего фемтосекундного лазерного импульса возможно возбуждение всплеска когерентного тормозного излучения аттосекундной длительности.

5.2. Особенности ионнзации атома мощными оптическими импульсами, содержащими малое число периодов поля. Аттосекундный континуум [42-46]

Для импульсов с плавной огибающей, ввиду резкой зависимости скорости ионизации от амплитуды волны, эффективная величина энергии осцилляторного движения освободившегося электрона ограничена значением поля, при котором наступает быстрая ионизация атома (« 0.1£о). Чтобы преодолеть данное ограничение, в работе [43] было показано, что при использовании лазерных импульсов с быстро нарастающей амплитудой (или импульсов с малым числом периодов поля) возможно существенное повышение эффективности описанного выше процесса преобразования частот оптического излучения и дальнейшее продвижение в сторону уменьшения длины волны и укорочения импульсов генерируемого излучения.

Преимущества использования лазерных импульсов с малым числом периодов поля могут быть поняты из рассмотрения классических траекторий электронов, ответственных за генерацию высокоэнергичных фотонов при возвратных соударениях. В случае поля с постоянной амплитудой возвратными являются только траектории электронов, дрейфовая скорость которых направлена к родительскому иону, что имеет место для электронов, высвобождающихся из атомов в интервалы времени, когда напряженность электрического поля падает по абсолютному значению от максимума до нуля. Максимальную кинетическую энергию в момент возврата к родительскому иону имеют электроны, вылетевшие из атомов при фазе поля <р& 18° (Е = Еисо$со„1) [55*]. В случае, если амплитуда поля

растет со временем, траектории оказываются возвратными и для части электронов с <р<0°. При этом в спектре тормозного излучения появляется синий сдвиг гармоник, связанный с уменьшением, от одного периода поля к другому, интервала между возвратными соударениями электронов с одинаковой энергией [42,44]. С увеличением темпа нарастания р (в единицах частоты лазерного поля) амплитуды лазерного импульса в процесс генерации тормозного излучения при возвратных соударениях вовлекается все большая доля электронов, причем их энергия в момент столкновения с родительскими ионами может быть существенно выше, чем при р = 0. При р > 0.28 возвратными становятся траектории всех высвобожденных из атомов электронов, а максимальная энергия соударения приблизительно в 7 раз больше, чем в поле со стационарной амплитудой. Если вероятность ионизации атома до смены знака поля близка к единице, то в результате образуется локализованный электронный волновой пакет, ускоренно движущийся под действием поля как целое и налетающий после смены его знака на родительский ион с высокой скоростью, что порождает мощный всплеск излучения высокоэнергичных фотонов длительностью в доли периода лазерного поля. Это и есть механизм генерации аттосекундного континуума. В отличие от описанного в работе [53*] альтернативного поляризационного способа выделения отдельного аттосекундного всплеска при плавном нарастании амплитуды поля, в предложенном нами механизме участвуют практически все электроны, освобождаемые при ионизации, что обеспечивает более высокую эффективность трансформации энергии в рентгеновский диапазон. В сравнении с упомянутыми во введении к разделу концепциями генерации субфемто-секундых импульсов при использовании эффектов фазовой самомодуляции или самосжатия импульсов, в нашем случае потенциально достижимы существенно более короткие длительности аттосекундных всплесков при должном решении проблемы временной и пространственной когерентности при их возбуждении.

Так, например, очевидно, что процесс генерации всплесков довольно чувствителен к конкретному временному профилю импульса (или абсолютной фазе поля в возбуждающем импульсе), и поэтому можно представить себе противоположную ситуацию, когда эффект невозвращения основного сгустка освобожденных электронов приведет к резкому понижению эффективности тормозного излучения. Случиться это может, например, в случае, если поле проходит диапазон критических для атома напряженностей на растущем участке, но близко к центру импульса, когда амплитуда осцилляций перестает нарастать. При этом рождение сгустка свободных Электронов происходит в основном при <р< 0°, а значение р близко к 0. Таким образом, для определенного класса профилей лазерных

импульсов с малым числом периодов поля существует эффект запрета генерации всплесков атгосекундных импульсов.

Эффективность генерации аттосекундного импульса исследовалась в рамках системы уравнений (5.1)-(5.2) [46]. Для изучения пространственно-временной динамики возбуждаемых всплесков мы использовали технику вейвлет-анализа, в котором в качестве базиса был выбран вейвлет Морле

Было установлено, что источник всплесков локализован в узком временном интервале с длительностью, много меньшей оптического периода, что позволяет использовать его для генерации атгосекундных импульсов. Для доказательства сохранения временной когерентности был произведен расчет процесса возбуждения и распространения в плазме ультракороткого импульса длительностью менее 150 аттосекунд, соответсвующего спектральному диапазону 13-14.2 нм при возбуждении лазерной накачкой на длине волны 800 нм.

Идея повышения эффективности трансформации электромагнитной энергии в рентгеновский диапазон при укорочении длительности возбуждающего излучения была реализована в экспериментальной работе [25*], где при воздействии на атомы гелия импульсов длительностью около 25 фс, генерируемых Ti:Sa лазерной системой с Л = 800 нм, была впервые достигнута генерация ультракоротких импульсов когерентного рентгеновского излучения с длиной волны 2.7 нм, попадающей в диапазон "водяного окна". Теоретически обнаруженный нами эффект синего сдвига частот гармоник в отклике отдельного атома в отсутствие сдвига частоты возбуждающего поля при возрастании его амплитуды [42,44] был также подтвержден в последующих работах двух экспериментальных групп [26*,27*].

5.3. Физические ограничения на эффективность генерации и длительность атгосекундных импульсов [39,47,48]

Кроме упомянутой в предыдущих параграфах зависимости эффективности возбуждения субфемтосекундных всплесков от фазового рассинхро-низма волн в образующейся плазме и абсолютной фазы поля в оптическом импульсе, существуют важные факторы ограничения генерации, обусловленные различными особенностями эволюции пакета электронных состояний при движении в сильном поле вне атома (см. [57*]).

Одной из особенностей атомной нелинейности в сверхсильных полях является ее сильная зависимость от поляризации оптического поля [58*]. Ясно, что если основной вклад в генерацию гармоник вносит тормозное излучение при возвратных соударениях, эффективность этого процесса должна драматически падать даже в присутствии малой циркулярно-поляри-

фиксированным параметром а >2ж.

зованной компоненты на фоне сильного линейно-поляризованного поля. Причина этого заключается в отклонении вновь родившихся электронов при движении вне атома от прямолинейной траектории за счет действия поперечной компоненты поля и исчезновении возвратных соударений. В работе [39] исследована эволюции 4* -функции волнового пакета электронов и спектры поляризационного отклика при численном моделировании квантовомеханической задачи о динамике одноэлектронного атома с двумерным потенциалом V =—, 1...... в зависимости от поляризации

-,/х2+.у:+0.01

оптического поля в лазерном импульсе. В случае линейно-поляризованного поля с единичной амплитудой разрушение атома происходит за 2-3 периода поля с частотой со0 = 0Асоа, причем значительная часть волнового пакета электронов, освобождаемых из внутриатомного потенциала, возвращается назад и вновь рассеивается на нем. В результате в спектре отклика наблюдается медленно убывающий высокоэнергичный хвост вплоть до частот су«25й>0. В случае лазерного импульса с той же энергией, но циркулярной поляризацией поля, Ч* -функция волнового пакета освободившихся электронов имеет форму спирали, раскручивающейся с течением времени от атомного центра, т.е. возвратные соударения отсутствуют. В спектре отклика, соответственно, исчезает высокочастотная часть и остаются только черты, обусловленные тормозным излучением электронов при вылете из атома. Таким образом, применение света различной поляризации позволяет подчеркнуть или ослабить отдельные черты нелинейного отклика атома и в результате селективно диагностировать микропроцессы в атоме в присутствии сверхсильного лазерного поля. С другой стороны, можно сделать вывод, что для эффективного возбуждения субфемтосекундных импульсов необходимо тщательно контролировать поляризацию оптического импульса.

Другим ограничением эффективности генерации аттосекундных всплесков является влияние силы Лоренца со стороны магнитного поля лазерной волны [47,48], отклоняющей траектории электронов от прямолинейных, что особенно важно для световых полей с интенсивностями />ЗТ016 Вт/см2, в которых электроны разгоняются до скоростей У>0.1 с. Степень влияния магнитной компоненты поля при возвратных соударениях в значительной мере зависит от ширины электронного волнового пакета при его прохождении вблизи родительского иона. Это влияние может оказаться существенным, если средняя скорость дрейфа электронного волнового пакета в направлении распространения лазерной волны больше или порядка скорости его расплывания в этом направлении. Данное сравнение дает оценку критического значения напряженности электрического поля: £„£Т ~10й>„, из которой следует, что влияние магнитной

компоненты возрастает с уменьшением его частоты и для излучения видимого диапазона становится существенным при полях порядка атомных.

Для детальных расчетов возбуждения аттосекундных импульсов при учете силы Лоренца мы использовали уравнение

с разложением векторного потенциала по координате z: A(z,t) = exA(z,t) « a ex[Ag(t) + B(t)г] и двумерную модель атома со сглаженным кулоновским потенциалом V(r) = -V0(a2 + r2)'xn .

Случай а = 0.3 и V„ = 0.712 моделирует атом водорода с энергией основного состояния £„=-0.5. Для линейно-поляризованного поля вида £(г) = E0f(r)smaar, где г = t = z!c, /(r) = exp(2ü>„r/7r)-l, £„=0.36 и

&io=0-l 14 (что соответствует второй гармонике излучения Ti:Sa лазера) под действием магнитного поля центр волнового пакета к моменту столкновения смещается от начала координат в направлении распространения лазерной волны на расстояние более 20 боровских радиусов, что почти вдвое превышает его полуширину в этом направлении. В результате всплеск, ответственный за генерацию высокоэнергичных фотонов с длительностью порядка 0.1 7(100 аттосекунд) имеет амплитуду на порядок меньше в сравнении со случаем без силы Лоренца, что находит свое отражение в спектре генерируемого излучения.

Двоякой, с точки зрения генерации аттосекундных всплесков, оказывается роль квантовой диффузии. С одной стороны, она приводит к уменьшению электронной плотности пакета, с другой, - частично компенсирует действие факторов (эллиптичность поляризации, сила Лоренца), приводящих к искривлению электронных траекторий. Именно благодаря последнему обстоятельству даже при отклонении траектории центра волнового пакета от прямолинейной на расстояние, существенно превышающее атомные размеры, эффективность генерации высокоэнергичных фотонов сохраняется на достаточно высоком уровне.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты работы в соответствии с ее разделами.

Основные результаты

1.1. На основе пространственно-временного подхода к описанию лазерной динамики с учетом самосогласованного поведения гейна усиливающей среды сформулирована и исследована модель фемтосекунд-ной генерации в форме диссипативных оптических солитонов. Получен аналитически критерий существования устойчивой солитонной генерации со слабым насыщением нелинейного поглотителя. Показано, что наряду с данным режимом возможна солитонная генерация с сильным (или полным) насыщением нелинейного поглотителя, характеризующаяся минимальной длительностью и максимально возможной амплитудой СК импульсов. Аналитически определены структура солитонов с сильным насыщением поглотителя и область параметров для их существования.

1.2. Для широкополосных усиливающих сред найден новый класс сверхсветовых диссипативных оптических солитонов, балансирующих дисперсию групповой скорости и неконсервативную нелинейность насыщения гейна, в форме ускоряющихся волновых пакетов со стационарным профилем амплитуды во времени и равномерно смещающимся внутри полосы усиления спектральным профилем. Обнаружены и исследованы новые сценарии нелинейной динамики диссипативных оптических солитонов, включая взаимопревращения солитонов различных типов, спектральные автоколебания внутри неоднородной полосы усиления и самонастройку спектров волновых пакетов на частоту нулевой дисперсии групповой скорости.

2.1. В приближении медленно меняющейся комплексной амплитуды поля фемтосекундного оптического импульса и локального в пространстве инерционного нелинейного отклика среды сформулированы общие интегральные соотношения для эволюции волнового пакета во временном и спектральном представлениях и исследованы случаи различных типов отклика. На примере ионизационной нелинейности в плазме показано, что лазерный импульс может испытывать сильную компрессию, связанную с неоднородной по длине импульса частотной самомодуляцией вследствие инерционности нелинейного отклика, причем процесс самосжатия характеризуется опрокидыванием профиля импульса с одновременным захватом конечной энергии оптического поля в особенность. На примере керровской нелинейности с мгновенной (электронной) и инерционной (молекулярной) компонентами показано, что оптические солитоны в средах с релаксирую-щим или осциллирующим нелинейным откликом испытывают радиационное затухание и делокализацию как следствие их торможения при возбуж-

дении динамического следа показателя преломления среды. На примере релятивистской электронной нелинейности в полностью ионизованной прозрачной плазме показано, что в среде с осциллирующим нелинейным откликом возможно существование устойчивых солитонных структур, локализация которых обусловлена индуцированным оптическим полем дефектом движущейся периодической решетки показателя преломления.

2.2. Показана возможность создания широко перестраиваемых источников когерентного излучения на основе эффекта сильного адиабатического повышения частоты сверхкороткого лазерного импульса, производящего ионизацию газа. В случае, когда осцилляторная энергия электронов в лазерном поле существенно превышает потенциал ионизации атомов, сильное преобразование частоты (в несколько раз) достигается при значительном (десятки процентов) коэффициенте трансформации энергии по спектру.

2.3. Определены предельные возможности повышения частоты СК лазерного импульса в схеме ускорителя фотонов на релятивистки сильной ленгмюровской волне в зависимости от ее амплитуды и энергии ускоряемого импульса.

3.1. Изучены сценарии трехмерной эволюции СК импульсов при распространении в средах с инерционным нелинейным откликом, включая неустойчивости дробления поперечной структуры импульса, типичные формообразования (рупорообразная, подковообразная, гофрированная структуры) и пространственно-временные коллапсы (нити и бегущие фокуса).

3.2. Обнаружены возможности самоканалирования импульса в присутствии ионизационной нелинейности, обусловленные эффектами стабилизации атомов в сверхсильном поле, сильным насыщением ионизации либо одновременным действием керровской и ионизационной нелинейностей.

3.3. Предсказан эффект фрактального коллапса (повторяющегося множественного дробления) структуры импульса при конкуренции эффектов поперечного и продольного самовоздействия оптического поля в присутствии локальной нелинейности керровского типа.

4.1. В экспериментах по воздействию излучения фемтосекундного ТкБа лазера с интенсивностью 108-1012 Вт/см2 на допированные полимеры обнаружена модификация пространственной структуры фемтосекундного излучения, обусловленная накоплением во времени возмущений показателя преломления среды и находящая объяснение в исследованных нами теоретически эффектах пространственно-временной неустойчивости и филаментации структуры СК импульсов в средах с инерционным нелинейным откликом.

4.2. В экспериментах по воздействию излучения фемтосекундного ТкБа лазерного комплекса с интенсивностью > 10'5 Вт/см2 на газовые мишени обнаружен и исследован предсказанный нами эффект синего сдвига гармоник оптического излучения.

4.3. В экспериментах по возбуждению кильватерной волны в разреженной газовой плазме под действием излучения фемтосекундного ТкБа лазерного комплекса с интенсивностью > 1017 Вт/см2 обнаружены и впервые измерены плазменные поля большой амплитуды в хорошем соответствии с разработанной нами теоретической моделью.

5.1. Предложена и изучена самосогласованная модель, состоящая из редуцированного волнового уравнения для действительного электрического поля оптического импульса и уравнения Шредингера для волнового пакета электронных состояний, описывающая нелинейную трансформацию спектра мощного фемтосекундного излучения при полевой ионизации газа. На базе этой модели изучены микропроцессы формирования нелинейного отклика отдельного атома и коллективные нелинейные процессы, включая генерацию высоких гармоник оптического поля, ионизационное смещение спектра основной и высоких гармоник излучения, возбуждение сверхширокополосного рентгеновского континуума.

5.2. Показано, что при ионизации атомов в нарастающем по амплитуде поле мощного фемтосекундного импульса может быть достигнуто значительное увеличение эффективности трансформации энергии в рентгеновский диапазон за счет возрастания числа электронов, испытывающих возвратные соударения с родительскими ионами, и увеличения скорости соударений.

5.3. Предложена и обоснована концепция генерации когерентного излучения аттосекундной длительности при ионизации атомов мощными оптическими импульсами с быстро нарастающей амплитудой линейно-поляризованного поля. Продемонстрирована зависимость процесса возбуждения атгосекундных всплесков от абсолютной фазы поля внутри ионизующего фемтосекундного оптического импульса, и найдены ограничения на эффективность генерации и длительность импульсов, обусловленные дисперсией возникающей плазмы, отклонением поляризации оптического поля от линейной, влиянием магнитной компоненты возбуждающего оптического поля и расплыванием электронного волнового пакета при движении вне атома.

Список работ по теме диссертации

1. A.M.Sergeev, E.V.Vanin, and F.W.Wise, "Stability of passively modelocked lasers with fast saturable absorbers", Optics Communications, 1997, v. 140, p.61-64.

2. E.V.Vanin. A.I.Korytin, S.V.Titov and A.M.Sergeev, "The phenomenon of self-tuning of optical solitons and its application to the femtosecond light generators", Proc. SPIE, 1994, v.2116, p.397-406.

3. A.M.Sergeev and E.V.Vanin, "Spatio-temporal dynamics of autosolitons in lasers", Proc. SPIE, 1995, v.2377, p.32-42.

4. B.Jaskorzynska, J.Nilsson, A.Sergeev, and E.Vanin, "Time-frame transformation for efficient simulation of chirped pulse compression in an optical fiber", Opt.Lett., 1995, v.20, N20, p.2123-2124.

5. E.V.Vanin. A.I.Korytin, A.M.Sergeev, D.Anderson, M.Lisak and L.Vazquez, "Dissipative optical solitons", Phys.Rev.A, 1994, v.49, N4, p.2806-2811.

6. A.M.Sergeev, E.V.Vanin, D.Anderson, M.Lisak, and M.Quiroga-Texeiro, "Interconversion of solitons in homogeneous, nonlinear dispersive gain media", JOSA B,1998, v.l 5, N6, p. 1641-1646.

7. D.Anderson, A.I.Korytin, M.Lisak, A.M.Sergeev, and E.V.Vanin, "Self-tuning of dissipative solitons to the zero-dispersion point", Phys.Rev.A, 1995, v.52, N2, p.l570-1573.

8. A.V.Kim, A.V.Sergeev, and E.V.Vanin, "Nonlinear dynamics of highintensive femtosecond laser pulses in plasmas", Proc. SPIE, 1991, v.1800, p.48-69.

9. A.V.Kim, S.F.Lirin, A.M.Sergeev, E.V.Vanin, and L.Stenflo, "Compression and frequency up-conversion of an ultrashort ionizing pulse in a plasma", Phys.Rev.A, 1990, v.42,N4, p.2493-2495.

10. A.M.Sergeev, E.V.Vanin, G.Brodin, L.Stenflo, D.Anderson and M.Lisak, "Soliton frequency shift and derealization in media with two time scale nonlinear response", Phys.Lett.A, 1993, v.177, p.130-133.

11. A.M.Sergeev, E.V.Vanin, D.Anderson, M.Lisak and L.Stenflo, "Delocalization and raiative damping of solitons in media with a dynamical nonlinear response", Optics Communications, 1993, v.101, p.219-222.

12. В.А.Миронов, А.М.Сергеев, А.В.Химич, "О резонансном излучении электромагнитных волн плазменными солитонами", ЖЭТФ, 1988, т.94, N3, с.76-82.

13. V.A.Mironov, A.M.Sergeev, E.V.Vanin, and G.Brodin, "Localized nonlinear wave structures in the nonlinear photon accelerator", Phys.Rev.A, 1990, v.42, p.4862-4866.

14. В.Б.Гильденбург, А.В.Ким, А.М.Сергеев, "О возможности сильного

изменения частоты ионизующего лазерного импульса а газе", Письма в ЖЭТФ, 1990, т.51, N2, с.91-93.

15. V.B.Gildenburg, A.V.Kim, V.A.Krupnov, V.E.Semenov, A.M.Sergeev, and N.A.Zharova, "Adiabatic frequency up-conversion of a powerful electromagnetic pulse producing gas ionization", IEEE Trans.on Plasma Science, 1993, v.21, N1, p.34-44.

16. V.A.Mironov, A.M.Sergeev, E.V.Vanin, G.Brodin and J.Lundberg, "Upper limits for frequency up-conversion in the nonlinear photon accelerator", Phys.Rev.A, 1992, v.46, N10, p.6178-6180.

17. A.G.Litvak, V.A.Mironov, and A.M.Sergeev, "The nonlinear dynamics of wave systems with spatio-temporal collapses", in: Nonlinear Waves 3, Research Reports in Physics, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 1990, p.240-254.

18. Е.В.Ванин, В.А.Миронов, Е.А.Пянькина, А.М.Сергеев, А.В.Химич, "Пространственно-временная динамика двумерных волновых пакетов в средах с релаксационной нелинейностью", Физика плазмы, 1991, т. 17, N7, с.821-829.

19. A.V.Kim, L.A.Abramjan, and A.M.Sergeev, "Stimulated ionization scattering in plasmas produced by high-intense ultrashort laser pulses", in: "High-field interactions and short-wave-length generation", OS A Technical Digest Series (Optical Society of America, Washington DC), 1994, v.16, p.168-170.

20. M.Lontano, G.Lampis,A.V.Kim, and A.M.Sergeev, "Intense laser pulse dynamics in dense gases", Physica Scripta, 1996, v.T63, p. 141-147.

21. Я.Л.Богомолов, С.Ф.Лирин, В.Е.Семенов, А.М.Сергеев, "Ионизационное самоканалирование сверхсильных электромагнитных волн в плазме", Письма в ЖЭТФ, 1987, т.45, N11, с.532-535.

22. Л.А.Абрамян, А.Г.Литвак, В.А.Миронов, А.М.Сергеев, "Самофокусировка и релятивистское гидирование ультракороткого лазерного импульса в плазме", ЖЭТФ, 1992, т. 102, N6, с. 1816-1824.

23. A.V.Kim, D.Anderson, M.Lisak, V.A.Mironov, A.M.Sergeev, and L.Stenflo, "Self-sustained plasma waveguide structures produced by ionizing laser radiation in a dense gas", Phys.Rev. E, 1995, v.52, N4, p.4564-4567.

24. A.M.Sergeev, M.Lontano, and A.V.Kim,"Self-guiding without focusing nonlinearity: leaking mode self-effect due to field-induced saturable ionization", in "Applications of High Field and Short Wavelength Sources YII", OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Wasington DC), 1997, v.7, p.l 18-120.

25. M.Lontano, M.D.Chemobrovtseva, A.V.Kim, A.M.Sergeev, "Ionization induced self-guiding of femtosecond laser pulses in gases", in "Superstrong fields in plasmas" (editors M.Lontano, G.Mourou, F.Pegoraro, E.Sindoni), American Institute of Physics, 1998, p.85-90.

26. A.M.Sergeev, M.Lontano, A.V.Kim, V.B.Gildenburg, M.D.Cherno-brovtseva, V.I.Pozdnyakova, and I.A.Shereshevskii, "Ionization-induced leakingmode channeling of intense short laser pulses in gases", Laser and Particle Beams, 1999, v. 17, N1, p. 129-138.

27. A.Sergeev, E.Vanin, L.Stenflo, D.Anderson, M.Lisak, and M.L.Quiroga-Teixeiro, "Nonlinear shaping of a two-dimensional ultrashort ionizing pulse", Phys.Rev.A, 1992, v.46,N12, p.7830-7836.

28. Н.А.Жарова, А.ГЛитвак, Т.А.Петрова, А.М.Сергеев, А.Д.Юнаков-ский, "О множественном дроблении волновых структур в нелинейной среде", Письма в ЖЭТФ, 1986, т.44, N1, с.12-15.

29. Н.А.Жарова, А.ГЛитвак, Т.А.Петрова, А.М.Сергеев, А.Д.Юнаков-с|;ий, "Коллапс и множественное дробление нелинейных волновых структур", Изв.ВУЗов- Радиофизика, 1986, t.29,N9, с.1137-1144.

30. D.Anderson, M.Karlsson, M.Lisak, and A.M.Sergeev, "Modulation instability dynamics in a spatial focusing and temporal defocusing medium", Phys.Rev.E, 1993, v.47, N5, p.3617-3622.

31. A.I.Korytin, N.M.Bityurin, A.P.Alexandrov, N.A.Babina, L.A.Smirnova, and A.M.Sergeev, "High-Contrast Bitwise Three-Dimensional Optical Data Storage in Doped Polymers", Optical Memory and Neural Networks, 1998, v.7, N1, p.11-18.

32. A.I.Korytin, N.M.Bityurin, A.P.Alexandrov, N.A.Babina, L.A.Smirnova, A.A.Babin and A.M.Sergeev, "Three-dimensional optical data recording and reading in polymer media with dyes", Proc. SPIE, 1998, v.3402, p.129-135.

33. А.А.Бабин, А.М.Киселев, К.И.Правденко, А.М.Сергеев, А.Н.Степанов, Е.А.Хазанов, "Экспериментальное исследование воздействия субтера-ваттного фемтосекундного лазерного излучения на прозрачные диэлектрики при аксиконной фокусировке", УФН, 1999, т.169, N1, с.80-84.

34. A.A.Babin, E.A.Khazanov, D.V.Kartashov, A.M.Kiselev, K.I.Prav-denko, A.M.Sergeev, and A.N.Stepanov, "Long channel formation in transparent dielectrics by femtosecond laser pulses under axicon focusing", in "Conference on Lasers and Electro-Optics", OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Washington DC), 1999, p.322-323.

35.C.Siders, N.Turner, M.Downer, T.Tajima, A.A.Babin, A.N.Stepanov, and A.M.Sergeev, "Blueshifted third harmonic generation during ultrafast barrier suppression ionization of subatmospheric density noble gases", JOSA B, 1996, v.13, N2, p.330-335.

36. C.Siders, P.Le Blanc, A.Babine, A.Stepanov, A.Sergeev, T.Tajima, and M.C.Downer, "Plasma-based accelerator diagnostics based upon longitudinal interferometry with ultrashort optical pulses", IEEE Trans. Plasma Science, 1996, v.24, N2, p.301-314.

37. C.W.Siders, S.P.Le Blanc, D.Fisher, T.Tajima, M.C.Downer, A.Babine,

A.Stepanov, and A.Sergeev, "Laser wake-field exitation and measurement by femtosecond longitudinal interferometry", in "Conference on Lasers and Electro-Optics", OSA Technical Digest Series, (Optical Society of America, Washington DC), 1996, v.9, p. 182-184.

38. C.Siders, P.Le Blanc, M.Downer, T.Tajima, D.Fisher, A.A.Babin, A.N.Stepanov, and A.M.Sergeev, "Laser wake-field exitation and measurement by femtosecond longitudinal interferometry", Phys. Rev. Lett., 1996, v.76, N19, p.3570-3573.

39. А.А.Бабин, А.В.Ким, А.М.Киселев, А.М.Сергеев, А.Н.Степанов, "Взаимодействие сверхсильных лазерных полей с веществом: гипотезы, эффекты, приложения", Известия ВУЗов - Радиофизика, 1996, т.39, N6, с.713-734.

40. Е.В.Ванин, М.С.Даунер, А.В.Ким, А.М.Сергеев, "Возбуждение сверхкоротких всплесков гармоник излучения при ионизации газа мощным лазерным импульсом", Письма в ЖЭТФ, 1993, т.58, N12, с.964-969.

41. A.M.Sergeev, A.V.Kim, E.V.Vanin, and M.C.Downer, "Rapidly ionized atoms as a source of ultrashort coherent XUV radiation", in: "High-field interactions and short-wave-length generation", OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Washington DC), 1994, v.16, p.130-132.

42. A.M.Sergeev, A.V.Kim, E.V.Vanin, D.Farina, M.Lontano, and M.C.Downer, "Atom in superstrong atom field: towards subfemtosecond XUV sources", Proc. SPIE, 1996, v.2770, p. 36-45.

43. A.M.Sergeev, A.V.Kim, E.V.Vanin, "Few-optical-cycle pulse interactions with matter: models and nonlinear effects", Proc. SPIE, 1996, v.2701, p.235-246.

44. A.V.Kim, E.V.Vanin, A.M.Sergeev, D.Farina, M.Lontano, and M.C.Downer, "The inertia of tunneling ionization and high-order harmonic shifting in the nonlinear single-atom response", in "Laser Interaction and Related Plasma Phenomena" (editors S.Nakai and G.H.Miley), AIP Conference Proceedings, 1996, v.369N l,p.728-733.

45. A.M.Sergeev, V.B.Gildengurg, A.V.Kim, M.Lontano, and M.L.Quiroga-Teixeiro, "Few-optical-cycle pulse interactoin with plasmas: Models and nonlinear effects", in "Superstrong fields in plasmas" (editors M.Lontano, G.Mourou, F.Pegoraro, E.Sindoni), American Institute of Physics, 1998, p. 15-31.

46. A.V.Kim, M.D.Chernobrovtseva, D.V.Kartashov, and A.M.Sergeev, "Generation and stimulated amplification of high energy photon bursts at gas ionization by few-optical-cycle laser pulses", in "Applications of High Field and Short Wavelength Sources YII", OSA Technical Digest Series (Optical Society of America, Wasington DC, 1997), 1997, v.7, p.223-225.

47. А.В.Ким, М.Ю.Рябикин, А.М.Сергеев, "От фемтосекундных к аттосекундным импульсам", УФН, 1999, т. 169, N 1, с.58-66.

48. A.V.Kim, M.Yu.Ryabikin, A.M.Sergeev, D.Farina, and M.Lontano, "Effect of magnetic component of a laser field on the efficiency of high-energy photon burst generation from atoms ionized by few-optical-cycle pulses", Proc. SPIE, 1999, v.3735, p.158-164.

Цитированная литература

l*. С.А.Ахманов, В.А.Выслоух, А.С.Чиркин, Оптика фгмтосекундных лазерных импульсов, М., Наука, 1988.

2*. E.C.Spielmann, P.F.Curley, T.Brabec, and F.Krausz "Ultrabroadband femtosecond lasers", IEEE J. Quant.Electr., 1994, v.30, No 4, p. 1100-1114.

3*. U.Morgner, F.H.Kartner, S.H.Cho et al., "Sub-two-cycle pulses from a Kerr-lens mode-locked Ti:Sa laser", Opt.Lett., 1999, v.24, N6, p.411-413.

4*. M.D.Perry and G.Mourou, "Terawatt to petawatt subpicosecond lasers", Science, 1994, v.264, p.917-924.

5*. D.Umstadter, S.-Y.Chen, A.Maksimchuk et al., "Nonlinear optics in relativistic plasmas and laser wake field acceleration of electrons", Science, 1996, v.273 , p.472-475.

6*. Ch.Spielman, N.H.Burnett, S.Sartania et al., "Generation of coherent X-rays in the water window using 5 fs laser pulses", Science, 1997, v.278, p.661-664.

7*. Superstrong field in plasmas (editors M.Lontano, G.Mourou, F.Pegoraro, and E.Sindoni), American Institute of Physics, 1998.

8*. E.M.Garmire and A. Yariv, "Laser mode-locking with saturable absorbers", IEEE J. Quant. Electr., 1967, v.3, N6, p.222-230.

9*. В.И.Беспалов, "О предельных параметрах импульсов, генерируемых ОКГ в стационарном режиме с захватом мод", Изв.ВУЗов-Радиофизика, 1968, t.11,N 2, с.320-322.

10*. В.С.Летохов, "Генерация ультракоротких импульсов света в лазере с нелинейным поглотителем", ЖЭТФ, 1968, т.55, N 3, с.1077-1085.

11*. H.A.Haus, "Theory of mode locking with a fast saturable absorber", J.Appl.Phys., 1975, v.46, N7, p.3049-3058.

12*. H.A.Haus, J.G.Fujimoto, and E.P.Ippen , "Structures for additive pulse modelocking", JOSA B,1991, v.8, N10, p.2068-2076.

13*. E.Yablonovitch "Self-phase modulation and short-pulse generation from laser-breakdown plasmas", Phys.Rev., 1974, v.10, N5, p.1888-1895.

14*. Н.С.Степанов, "О диэлектрической проницаемости нестационарной плазмы", Изв.ВУЗов - Радиофизика, 1976, т.19, N7, с.960-968.

15*. S.C.Wilks, J.M.Dawson, and W.B.Mori, "Frequency up-conversion of electromagnetic radiation with use of overdense plasma", Phys.Rev.Lett., 1989, v.62, N22, p.2600-2603.

16*. W.M.Wood, C.W.Siders, and M.C.Downer, "Measurement of femtosecond ionization dynamics of atmospheric density gases by spectral blueshifting", Phys.Rev.Lett., 1991, v.67, N25, p.3523-3526.

17*. S.C.Wilks, J.M.Dawson, W.B.Mori, T.Katsouleas, and M.EJones, "Photon accelerator", Phys.Rev.Lett., 1989, v.62, N22, p.2600-2603.

18*. N.H.Burnett and P.B.Corcum, "Cold-plasma production for recombination extreme-ultraviolet lasers by jptical-field-induced ionization", JOSA B, 1989, v.6, N6, p.l 195-1199.

19*. A.McPherson, G.Gibson, H.Jara et at., "Studies of multiphoton production of vacuum-ultraviolet radiation in rare gases", JOSA B, 1987, v.4, N4, p.595-601.

20*.T.Tajima and J.M.Dawson, "Laser electron accelerator", Phys.Rev. Lett., 1979, v.43, N4, p.267-270.

21*. P.Chessa, E.De Wispelaere, F.Dorchies et al., "Temporal and angular resolution of the ionization-induced refraction of a short laser pulse in helium gas", Phys.Rev.Lett., 1999, v.82, N3, p.552-555.

22*. A.Braun, G.Korn, X.Liu et al., "Self-channeling of high-peak-power femtosecond laser pulses in air", Opt.Lett., 1995, v.20, N1, p.73-75.

23*. A.Sallivan, H.Humster, S.P.Gordon et al., "Propagation of intense, ultrashort laser pulse in plasmas", Opt.Lett., 1994, v. 19, N19, p. 1544-1546.

24*. J.K.Ranka, R.W.Schirmer, and A.L.Gaeta, "Observation of pulse splitting in nonlinear dispersive media", Phys.Rev.Lett., 1996, v.77, N18, p.3783-3786.

25*. Z.Chang, A.Rundquist, H.Wang et al., "Generation of coherent soft X-rays at 2.7 nm using high harmonics", Phys.Rev.Lett., 1979, v.79, N16, p.2967-2970.

26*. J.Zhou, J.Peatross, M.M.Murnane et al., "Enhanced high-harmonic generation using 25 fs laser pulses", Phys.Rev.Lett., 1996, v.76, N5, p.752-755.

27*. H.J.Shin, D.G.Lee, Y.H.Cha et al., "Generation of nonadiabatic blue-shift of high harmonics in an intense femtosecond laser field", Phys.Rev.Lett., 1999, v.83, N13, p.2544-2547.

28*. Я.И.Ханин, Динамика квантовых генераторов, М., Советсткое радио, 1975.

29*. Г.Агравал, Нелинейная волоконная оптика, М., Мир, 1996.

30*. N.R.Pereira and L.Stenflo, "Nonlinear Schroedinger equation including growth and damping", Phys.Fluids, 1977, v.20, N10, p. 1733-1734.

31*. A.I.Chernykh and S.K.Turitsyn, "Soliton and collapse regimes of pulse generation in passively mode-locking laser systems", OptLett., 1995, v. 20, N4, p. 398-400.

32*. L.Kramer, E.A.Kuznetsov, S.Popp, and S.K.Turitsyn, "Optical pulse collapse in defocusing active medium", Письма в ЖЭТФ, 1995, т.61, N 11, с.

887-892.

33*. C.-J.Chen, P.K.A.Wai, and C.R.Menyuk, "Stability of passively mode-locked fiber lasers with fast saturable absorption", Opt.Lett., 1994, v. 19, N3, p. 198-200.

34*. R.H.Stolen, J.P.Gordon, W.J.Tomimson, and H.A.Haus, "Raman response function of silica-core fibers", JOSA B, 1989, v.6, N6, p. 1159-1166.

35*. Л.М.Горбунов, В.И.Кирсанов, "Возбуждение плазменной волны пакетом электромагнитного излучения", ЖЭТФ, 1987, т.93, N2, с.509-518.

36*. С.В.Буланов, В.И.Кирсанов, А.С.Сахаров, "Возбуждение ультрарелятивистских ленмюровских волн импульсом электромагнитного излучения", Письма в ЖЭТФ, 1989, t.50,N4, с.176-178.

37*. Н.Е.Андреев, Л.М.Горбунов, В.И.Кирсанов и др., " Резонансное возбуждение кильватерных волн лазерным импульсом в плазме", Письма в ЖЭТФ, 1992, т.55, N10, с.551-554.

38*. Н.Е.Андреев, Л.М.Горбунов, "Лазерно-плазменное ускорение электронов", УФН, 1999, t.169,N1,c. 53-58.

39*. Л.В.Келдыш, "Ионизация в поле сильной электромагнитной волны", ЖЭТФ, 1964, T.47,'N5, с.1945-1956.

40*. Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов, Атом в сильном световом поле, М., Э нер гоато м из дат, 1984.

41*. С.Н.Власов, В.И.Таланов, Салюфокусировка волн, Н.Новгород, ИПФ РАН, 1997.

42*. В.Е.Захаров, "Коллапс и самофокусировка ленгмюровских волн", в сб. Основы физики плазмы, т. 2, под ред. А.А.Галеева и Р.Судана, М., Энергоатомиздат, 1994.

43*. G.G.Luther, A.C.Newell, and J.V.Moloney, "The effects of normal dispersion on collapse events", PhysicaD, 1994, v.74, N1, p.59-70.

44*. L.Berge, J.J.Rasmussen, E.A.Kuznetsov et a!., "Self-focusing of chirped optical pulses in media with normal dispersion", JOSA B, 1996, v.I3, N9, p.l 879-1891.

45*. B.C.Stuart, M..D.Feit, S.Herman et al.,"Optical ablation by high-power shortpulse lasers", JOSA B, 1996, v. 13, N2, p.459-468.

46*. N.GIezer, V.Milosavijevic, L.Huang et al., "Three-dimensional optical storage inside transparent materials", Opt.Lett., 1996, v.21, N24, p.2023-2025.

47*. R.A.Borisov, G.N.Dorojkina, N.I.Koroteev et al., "Fabrication of three-dimensional periodic microstructures by means of two-photon polymerization", Appl.Phys.B, 1998, v.67, p.765-767.

48*. H.Hamster, A.Sallivan, S.Gordon, and R.W.Falcone, "Short-pulse terahertz radiation from high-intensity-laser-produced plasmas", Phys.Rev. E, 1994, v.49, N1, p.671-677.

49*. J.R.Marques, J.P.Geindre, F.Amiranoff et al., "Temporal and spatial

measurements of electron density perturbation produced in the wake of an ultrashort laser pulse", Phys.Rev.Lett., 1996, v.76, N19, p.3566-3569.

50*. M.Nisoli, S.De Silvestri, O.Slelto et al., "Compression of high-energy laser pulses below 5 fs", Opt.Lett., 1997, v.22, N8, p.522-524.

51*. Gy.Farkas and Cs.Toth, "Proposal for attosecond light pulse generation using laser induced multiple-harmonic process in rare gases", Phys.Lett.A, 1992, v. 168, N5-6, p.447-450.

52*. S.E.Harris and A.V.Sokolov, "Subfemtosecond pulse generation by molecular modulation", Phys.Rev.Lett., 1998, v.81, N14, p.2894-2897.

53*. P.B.Corcum, N.H.Burnett, and M.Yu.lvanov, "Subfemtosecond pulses", Opt.Lett., 1994, v.l9,N22, p.1-3.

54*. l.P.Christov, M.M.Murnane, and H.C.Kapteyn, "High harmonic generation of attosecond pulses in the "single-cycle" regime", Phys.Rev.Lett., 1997, v.78, N17, p.1251-1254.

55*. P.B.Corcum, "A plasma perspective on strong-field multiphoton ionization", Phys.Rev.Lett., 1993, v.71,N13, p.1994-1998.

56*. JJavanainen, J.H.Eberly, and "Q.Su, "Numerical simulations of multiphoton ionization and above-threshold electron spectra", Phys.Rev.A, 1988, v.38, N7, p. 3430-3446.

57*. М.В.Федоров, Электрон в сильном световом поле, М., Наука, 1991.

58*. K.S.Budil, P.Salieres, A.L'Huillier et al., "Influence of ellipticity on harmonic generation", Phys.Rev.A., 1993., v.48, N5, p.3437-3440.

Содержание

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ .................................................3

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ .................................................11

1. Физические принципы и модели генерации сверхкоротких оптических импульсов..........................................................................12

2. Теоретические аспекты распространения электромагнитных импульсов в средах с инерционным нелинейным откликом .........................22

3. Пространственно-временная динамика взаимодействия сильных оптических полей с нелинейными средами ........................................30

4. Экспериментальные приложения сильных оптических полей сверхкороткой длительности .........................................................................37

5. От фемтосекундных к аттосекундным импульсам .............................43

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................................................51

Основные результаты работы....................................................................51

Список работ по теме диссертации...........................................................54

Цитированная литература..........................................................................58

Введение, актуальность темы диссертации

Фемтосекундная оптика является одним из наиболее быстро развивающихся направлений современной физики. За последние 20 лет благодаря реализации новых научных идей и стремительному прогрессу оптических технологий граница минимальной длительности излучения, генерируемого в лазерном эксперименте, достигла уровня единиц фемто-секунд, и на повестку дня практически встал вопрос о получении и использовании предельно коротких световых импульсов с длительностью около одного периода оптического поля [1*-3*].

Прогресс в фемтосекундной оптике явился основой для развития другой интереснейшей области - физики сверхсильных полей, исследующей взаимодействие светового излучения с веществом при напряженностях оптических полей, превышающих внутриатомные значения. Экспериментальной базой этих исследований во многих лабораториях мира стали компактные тераваттные фемтосекундные лазерные комплексы на основе твердотельных широкополосных активных сред типа ТкБа (сапфира с ионами титана). С помощью таких источников на сверхкоротких временных интервалах удается создавать состояния вещества с новыми, уникальными свойствами, представляющими интерес для новых приложений в атомной физике, термоядерных исследованиях, физике ускорителей заряженных частиц в исследованиях по короткоимпульсным источникам и лазерам рентгеновского и ультрафиолетового (УФ) диапазонов частот [4*-7*].

Актуальность конкретных вопросов, рассматриваемых в первом разделе Гйссертации, обусловлена созданием в начале девяностых годов и широким использованием в современном научном эксперименте твердотельных фемтосекундных генераторов света, основанных на новых механизмах самосинхронизации мод. Изучение физики формирования СК импульсов в таких лазерах на языке теории солитонов в эквивалентных распределенных диссипативных средах, позволяет глубже понять режимы генерации и предельные возможности лазерных систем, являющихся сегодня основой экспериментальной базы фемтосекундной оптики.

Актуальность вопросов, обсуждаемых во втором и третьем разделах работы, связана с тем, что широко исследуемое сейчас в эксперименте взаимодействие мощных фемтосекундных импульсов с газовыми, плазменными и прозрачными конденсированными средами характеризуется новыми нелинейными режимами. В диссертации анализируются, обобщаются и сопоставляются с экспериментом различные модели, описывающие типичные сценарии эволюции СК импульсов при распространении в нелинейных средах с динамическим (существенно нелокальным во времени) характером нелинейного отклика.

Экспериментальные исследования, описанные в четвертом разделе работы, являются актуальными в связи с открытием и изучением новых приложений фемтосекундного излучения при его воздействии на вещество в широком диапазоне интенсивностей от 108 до 1018 Вт/см2. Результаты этих экспериментов демонстрируют уникальные возможности применения фемтосекундных импульсов для микрообработки материалов, создания перестраиваемых источников СК излучения в УФ диапазоне частот и генерации сильнйх кильватерных полей в ускорителях электронов на плазменной волне.

Наконец, актуальность заключительного раздела диссертации объясняется тем фактом, что в настоящее время физика сверхбыстрых процессов вплотную подошла к вопросу о создании когерентных источников суб-фемтосекундного излучения. Экспериментально осваиваемый сегодня диапазон длительностей импульсов в единицы фемтосекунд, соответствующий одному периоду оптического поля, является естественным пределом для используемых методов синхронизации мод в квантовых генераторах света, поэтому для преодоления аттосекундного барьера требуется принципиально новые физические концепции, анализируемые в данной работе.

Цели диссертационной работы

Основной целью диссертации является теоретическое исследование ключевых нелинейных эффектов, лежащих в основе процессов генерации излучения в фемтосекундных'твердотельных лазерах и взаимодействия мощных сверхкоротких импульсов с веществом при распространении в прозрачных нелинейных средах. Описываемые в диссертации экспериментальные исследования имеют целью продемонстрировать, наряду с перспективными приложениями фемтосекундного излучения, правильность понимания физических процессов в рамках изученных в работе теоретических моделей.

Научная новизна работы

1. На основе пространственно-временного подхода к описанию лазерной динамики с учетом самосогласованного поведения гейна усиливающей среды построена и исследована новая модель фемтосекундной генерации в форме диссипативных оптических солитонов и определены критерии существования устойчивых режимов. Для широкополосных усиливающих сред найден новый класс сверхсветовых диссипативных оптических солитонов, балансирующих дисперсию групповой скорости и неконсервативную нелинейность насыщения гейна, в форме ускоряющихся волновых пакетов со стационарным профилем амплитуды во времени и равномерно смещающимся внутри полосы усиления спектральным профилем. Обнаружены и исследованы новые сценарии нелинейной динамики диссипативных оптических солитонов, включая взаимопревращения солитонов различных типов, спектральные автоколебания внутри неоднородной полосы усиления и самонастройку спектров волновых пакетов на частоту нулевой дисперсии групповой скорости.

2. Во временном и спектральном представлениях впервые сформулированы интегральные соотношения для эволюции одномерных волновых пакетов в средах с произвольным инерционным нелинейным откликом и на этой основе дан общий анализ эффектов адиабатического смещения спектров и ускорения оптических импульсов. Обнаружены и исследованы новые сценарии эволюции СК импульсов, такие как одновременное опрокидывание и самосжатие профиля импульса в среде с сильно инерционным нелинейным откликом, радиационное затухание и делокализация солитонов в средах с релаксирующим или осциллирующим нелинейным откликом, формирование устойчивых солитонных структур, локализация которых обусловлена индуцированным оптическим полем дефектом периодической решетки показателя преломления. Впервые показана возможность создания широко перестраиваемых источников когерентного излучения на основе эффекта сильного адиабатического повышения частоты сверхкоротко г« лазерного импульса, производящего ионизацию газа, и определены предельные возможности повышения частоты СК лазерного импульса в схеме ускорителя фотонов на релятивистки сильной ленгмюровской волне.

3. Изучены сценарии пространственно-временных неустойчивостей и коллапсов в трехмерной эволюции СК импульсов в средах с инерционным нелинейным откликом. Впервые обнаружены возможности самоканалиро-вания СК импульсов в присутствии ионизационной нелинейности, обусловленные эффектами стабилизации атомов относительно ударной ионизации в сверхсильном поле, сильного насыщения ионизации либо одновременным действием керровской и ионизационной нелинейностей. Предсказан эффект фрактального коллапса структуры импульса при конкуренции эффектов поперечного и продольного самовоздействия оптического поля в присутствии локальной нелинейности керровского типа.

4. Впервые экспериментально изучена последовательность процессов микромодификации пространственной структуры прозрачных диэлектриков под действием неусиленного излучения фемтосекундного лазера; модификация обусловлена накоплением во времени возмущений показателя преломления среды, и ряд ее особенностей находит объяснение в рамках предсказанных нами эффектов пространственно-временной динамики СК импульсов в средах с инерционным нелинейным откликом. В экспериментах по воздействию мощного фемтосекундного излучения на газовые мишени обнаружен и исследован предсказанный нами эффект синего сдвига гармоник оптического излучения. В экспериментах по возбуждению кильватерной волны в разреженной газовой плазме под действием мощного фемтосекундного излучения впервые измерены плазменные поля большой амплитуды в хорошем соответствии с представленной нами теоретической моделью.

5. Предложена и обоснована концепция генерации когерентного излучения атгосекундной длительности при ионизации атомов мощными оптическими импульсами с быстро нарастающей амплитудой линейно поляризованного поля. Впервые изучена самосогласованная модель, состоящая из волнового уравнения для действительного электрического поля оптического импульса и материального уравнения в форме уравнения Шредингера для волнового пакета электронных состояний невзаимодействующих атомов, описывающая нелинейную трансформацию спектра мощного фемтосекундного импульса с малым числом периодов поля при полевой ионизации газа; в рамках этой модели проанализированы нелинейные процессы генерации сверхкоротких всплесков высоких гармоник оптического поля, ионизационного смещения спектра основной и высоких гармоник излучения, возбуждения сверхширокополосного рентгеновского континуума. Впервые показано, что при ионизации атомов в нарастающем по амплитуде поле мощного фемтосекундного импульса может быть достигуто значительное увеличение эффективности трансформации энергии в рентгеновский диапазон.

Научное и практическое значение работы

Научная важность первого раздела диссертации заключается в демонстрации эффективности пространственно-временного подхода к самосогласованному описанию процессов самосинхронизации мод в фемто-секундных лазерах. Хотя этот подход применялся раньше для анализа процессов в пикосекундных [8*-11*] и фемтосекундных лазерах [2*, 12*], последовательный учет нелинейных и дисперсионных характеристик лазерного резонатора и собственной динамики гейна оказывается принципиальным для описания фемтосекундной генерации. Методологически важно, что в рамках такого подхода удается свести задачу об устойчивых режимах работы квантового генератора СК импульсов к задаче о формировании автосолитонов при распространении импульсов произвольной начальной формы в эквивалентной распределенной диссипативной среде и применить известные из теории нелинейно-волновых процессов способы ее анализа [13]. В частности, использование такой аналогии позволяет детально изучить вопрос об устойчивости режимов генерации и исследовать новые процессы спектральной динамики в фемтосекундных лазерах, такие как самонастройка излучения на частоту нулевой дисперсии групповой скорости и автоколебания распределений поля в спектральном пространстве [5-7]. Практическая значимость разработанной теории состоит в том, что полученные аналитические соотношения для параметров генерации (длительности импульсов, энергии, чирпа) могут быть примененены для оценки и оптимизации работы квантовых генераторов.

Значимость результатов, полученных во втором и третьем разделах диссертации, заключается в демонстрации важности многочисленных нелинейных режимов взаимодействия мощного фемтосекундного излучения с веществом для различных научных и практических приложений.

Явление адиабатического преобразования частоты излучения вверх по спектру при распространении импульса в нестационарной плазме [13*,14*] давно привлекает внимание исследователей в связи с возможностью создания перестраиваемых источников когерентного излучения [15*] или как диагностическое средство для изучения свойств плазмы [16*]. Результат диссертационной работы о возможности сильного (в несколько раз) повышения частоты фемтосекундного импульса, производящего туннельную ионизацию газа, при значительном (десятки процентов) коэффициенте трансформации энергии по спектру [14,15] имеет в связи с этим важное практическое значение. Аналогичный интерес представляют результаты теоретического исследования предельных возможностей повышения частоты СК лазерного импульса в схеме ускорителя фотонов [17*] на релятивистски сильной ленгмюровской волне в зависимости от ее амплитуды и энергии ускоряемого импульса [13,16].

Исследование процессов взаимодействия сфокусированного фемто-секундного лазерного импульса с газовыми мишенями представляет первостепенный интерес для таких приложений, как создание рентгеновских лазеров [18*], генерация высоких гармоник оптического излучения [19*], возбуждение кильватерной волны в плазменных ускорителях электронов [20*]. Проведенный в диссертационной работе анализ пространственно-временной неустойчивости структуры ионизующего лазерного импульса [19,20] позволяет определить условия формирования плазменных образований с гладким профилем и использовать трансформацию спектра излучения при ионизации для их диагностики. Выполненный недавно эксперимент [21*] по детальному изучению рефракции мощного ионизующего фемтосекундного импульса в гелии подтвердил выводы нашей теории.

Изучение возможностей самоканалирования оптического импульса, производящего ионизацию газа, представляет самостоятельный интерес. С научной точки зрения, это разрешение определенного парадокса, поскольку ионизация обычно усиливает рефракцию излучения при фокусировке в газе. С практической точки зрения, самоканалирование приводит к локализации энерговклада и формированию вытянутых областей плазмы, что важно, например, для создания рабочей среды когерентных и некогерентных источников излучения в различных диапазонах длин волн. Изученная нами в [23] модель самоканалирования при одновременном действии иониза-цонной и керровской нелинейностей, нашла подтверждение в экспериментах по наблюдению филаментации мощного фемтосекундного излучения и формированию плазменных каналов с длиной до нескольких сотен метров в атмосферном воздухе [22*]. Другая модель самоканалирования на квазило-кализованной моде в случае насыщения ионизации газа [24,26,39] может быть предложена для объяснения экспериментов [23*] по захвату сверхмощного фемтосекундного импульса в плазменный канал, образующийся в газе низкого давления и имеющий длину, большую рэлеевской.

Научная важность результатов работы [17] заключается в том, что представления о коллапсах как ключевом сценарии волновой динамики в нелинейных средах было распространено на биэволюционные системы с однонаправленной эволюцией по координате распространения СК импульса и времени. С практической точки зрения, здесь можно отметить вывод о возможности сверхкритической самофокусировки СК импульса в средах с инерционным нелинейным откликом.

Научное значение обнаруженного и теоретически изученного нами эффекта "фрактального" коллапса волн при конкуренции процессов поперечной и продольной динамики волнового пакета [28,29] подтверждается экспериментальными результатами, полученными десять лет спустя в работе [24*], где наблюдались режимы однократного и множественного продольного дробления структуры фемтосекундного импульса в оптическом стекле при превышении определенного порога по мощности.

Практическое значение результатов экспериментов по воздействию излучения фемтосекундного лазера на прозрачные диэлектрики [31-34] заключается в том, что были найдены режимы контролируемой микромодификации пространственной структуры вещества, представляющие интерес для записи трехмерной оптической памяти и создания элементов интегральной оптики.

В экспериментах по воздействию фемтосекундного излучения на газовые мишени [35] была продемонстрирована возможность создания перестраиваемого источника СК импульсов в УФ диапазоне частот за счет использования предсказанного нами эффекта адиабатического сдвига гармоник оптического излучения при ионизации атомов [40].

Научное значение экспериментов по возбуждению кильватерной волны в разреженной газовой плазме под действием лазерного импульса [36-38] состояло в том, что впервые было произведено прямое измерение величины и пространственной структуры сильных плазменных полей фемтосекундной длительности, которое подтвердило правильность понимания физических процессов в экспериментальных схемах ускорителей электронов на плазменной врлне.

Научную и практическую значимость имеет разработка представленной в заключительном разделе диссертации концепции создания аттосекундных источников когерентного излучения при ионизации атомов мощными оптическими импульсами [42,43], как одного из возможных путей дальнейшего продвижения в направлении укорочения длительности импульсов в лабораторном эксперименте. Практически значимым является также вывод о том [43], что при ионизации атомов в нарастающем по амплитуде поле мощного фемтосекундного импульса может быть достигуто значительное увеличение эффективности трансформации энергии в рентгеновский диапазон. Этот вывод был подтвержден в экспериментах [25*], где наблюдалась генерация гармоник излучения ТкБа лазерной системы с длительностью импульса 25 фс вплоть до диапазона ^'водяного окна". Методологически важным для понимания физики генерации высоких гармоник при ионизации атомов является сделанный нами вывод о возможности синего сдвига частот гармоник в отклике отдельного атома в отсутствие сдвига частоты возбуждающего поля [44]. Этот результат был подтвержден в последующих работах двух экспериментальных групп [26*,27*].

РОССИЙСКАЯ

ГОСУДАРСТВА^

Апробация работы

Материалы, вошедшие в диссертацию, докладывались автором на семинарах в ИПФ РАН, МГУ, ИОФ РАН, ГОИ, на научной сессии ООФА РАН, в Станфордском университете, Калифорнийском университете в JIoc Анжелесе, Ливерморской национальной лаборатории, Берклиевской лаборатории им. Лоуренса, Калифорнийском технологическом институте, Техасском университете в Остине, Флоридском университете, Мэриленд-ском университете, Центре исследований по электрооптике и лазерам в Орландо, в Свободном Брюссельском унивеситете, Вюрцбургском университете, Эдинбургском университете, Чалмерсском технологическом университете в Гетеборге, Королевском технологическом институте в Стокгольме, в Центре исследований ядерной энергии во Фраскати (Италия), Институте физики плазмы в Милане, Миланском политехническом институте, в Национальной исследовательской лаборатории RISO (Дания).

Материалы диссертации были представлены в более, чем 25 докладах на следующих международных конференциях: "Strong Microwaves in Plasmas" (Суздаль, 1990), Laser Optics/ICONO (С.-Петербург, 1991, 1995), Международная школа по нелинейным волнам (Нижний Новгород, 1994), "High-Field Interactions and Short-Wave-Length Generation" (С.-Мало, Франция, 1994), "Photonics West" (Лос Анжелес, 1994; Сан Хосе, 1995, 1996, 1998), "Modern Problems of Laser Physics" (Новосибирск, 1995, 1997), "Applications of High-Field and Short-Wave-Length Sources" (Санта Фе, США, 1997), "Laser Interaction and Related Plasma Phenomena" (Осака, 1995), "Generation and Application of Ultrashort X-Ray Pulses" (Пиза, 1995), ), CLEO (Анахейм, 1996; Сан-Франциско, 1998; Балтимор, 1999), Российско-германский семинар по лазерам (Новосибирск, 1997), "Superstrong Fields in Plasmas" (Варенна, Италия, 1997), ICONO (Москва, 1998).

Публикации

Диссертационный материал включает 48 опубликованных автором работ. Из низ 34 статьи в реферируемых изданиях и 14 текстов докладов, вошедших в труды международных конференций.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из пяти разделов и заключения. В первом разделе излагаются основные принципы и изучаются физические модели сверхкороткоимпульсной генерации в твердотельных лазерах. В первом параграфе этого раздела формулируется пространственно-временной подход к описанию фемтосекундной генерации излучения в форме диссипативных оптических солитонов с учетом самосогласованного поведения гейна усиливающей среды. В следующем параграфе изучается устойчивость режимов генерации в базовой модели фемтосекундного источника, описываемой модифицированным уравнением Гинзбурга-Ландау. В третьем и четвертом параграфах исследуются различные сценарии нелинейной динамики лазеров с участием диссипативных оптических солитонов при определяющем влиянии эффектов нелинейного насыщения неконсервативных параметров лазерной системы.

Основные результаты работы.51

Список работ по теме диссертации.54

Цитированная литература.58

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.51