автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Нелинейная обработка сигналов в каналах связи с негауссовскими помехами с применением преселектирующих ортогональных преобразований

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ПРИ ПРИЕМЕ СООБЩЕНИЙ

В КАНАЛАХ СВЯЗИ С НЕГАУССОВСКИМИ ПОМЕХАМИ.

1.1. Виды, источники, характеристики и модели аддитивных помех в современных системах связи.

1.2. Меры борьбы с негауссовскими помехами при приеме дискретных и непрерывных сообщений.

1.3. Оценки помехоустойчивости передачи дискретных и непрерывных сообщений по каналам с негауссовскими помехами.

1.4. Выводы.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕСЕЛЕКТИРУЮЩИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРИ ПРИЕМЕ СООБЩЕНИЙ В КАНАЛАХ

С НЕГАУССОВСКИМИ ПОМЕХАМИ.

2.1. Селекция сигналов и помех в каналах связи с применением преселектирующих ортогональных преобразований.

2.2. Нелинейные ортогональные преобразования и их свойства. Нелинейный фазовый фильтр

2.3. Анализ вероятностных характеристик потока ИП, представленных квазидетерминированной моделью.

2.4. Анализ преобразований распределений вероятностей смеси сигнала и помех в НФФ и блоках селекции.

2.5. Анализ корреляционных и спектральных характеристик преобразованных в НФФ сигналов и помех.

2.6. Выводы.

ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ПРИ

ПОДАВЛЕНИИ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ С ПРИМЕНЕНИЕМ

НЕЛИНЕЙНЫХ ФАЗОВЫХ ФИЛЬТРОВ.

3.1. Основные задачи и критерии оптимизации.

3.2. Оптимизация НФФ для селекции сигналов и детерминированных импульсных помех.

3.3. Статистическая оптимизация нелинейного фазового фильтра.

3.4. Оптимизация блока селекции.

3.5. Выводы.

АНАЛИЗ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ АЛГОРИТМОВ ПРИЕМА

ДИСКРЕТНЫХ И НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ

НОВЫХ МЕТОДОВ ПОДАВЛЕНИЯ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ.

4.1. Основные задачи анализа помехоустойчивости.

4.2. Анализ вероятностей ошибок при приеме дискретных сообщений в каналах с ИП.

4.3. Оценка вероятности ошибки методом статистического моделирования.

4.4. Анализ качества подавления негауссовских помех методом статистического моделирования в системах передачи непрерывных сообщений.

4.5. Выводы.

АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ

С НЕГАУССОВСКИМИ ПОМЕХАМИ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ

ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

5.1. Общая структура алгоритмов.

5.2. Алгоритмы подавления негауссовских помех с использованием нелинейного фазового фильтра.

5.3. Программная реализация алгоритма.

5.4. Описание подпрограмм обработки сигналов.

5.5. Выводы.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ПОДАВЛЕНИЯ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ ПРИ ПРИЕМЕ РЕЧЕВЫХ СООБЩЕНИЙ.

6.1. Задачи и общая методика проведения эксперимента по оценке разборчивости речи.

6.2. Порядок проведения и результаты эксперимента по исследованию эффективности подавления ИП по различным алгоритмам методом артикуляции.

6.3. Оценка точности измерений разборчивости речи.

6.4. Выводы.

Актуальность темы. Одна из основных задач техники связи -обеспечение высокого качества передачи сообщений в условиях действия помех - становится особенно актуальной на современном этапе развития общества, когда происходит бурный рост как стационарных, так и подвижных средств связи, действующих в сложной помеховой обстановке и при жестких требованиях к их электромагнитной совместимости. В большинстве современных систем связи прием сигналов приходится осуществлять в условиях действия помех всех видов - флуктуационных, сосредоточенных и импульсных. Первые результаты в области теории потенциальной помехоустойчивости и оптимальных методов приема дискретных и непрерывных сообщений в работах В.А.Котельникова, К.Хелстрома, Д.Миддлтона, А.Н.Колмогорова, Н.Винера, Р.Калмана, Р.Бьюси, ставшие ныне уже классическими, получены в основном для гаус-совских моделей сигналов и помех. Однако, из перечисленных трех видов помех лишь первые, обусловленные внутренними тепловыми шумами элементов аппаратуры, можно с достаточным основанием описывать гауссовскими моделями. Все остальные виды помех, как правило, имеют негауссовскую статистику. Кроме того, некоторые реальные помехи вообще не могут быть отнесены строго к одному из перечисленных видов, а занимают промежуточное положение между ними.

Поэтому большое внимание в последние десятилетия уделяется вопросам разработки методов приема сигналов и реализующих их приемных устройств для каналов со сложными негауссовскими помехами. В принципе решение этих задач возможно за счет использования наиболее общих моделей сигналов и помех, позволяющих охватить самый широкий их класс, включая негауссовские, нестационарные и импульсные случайные процессы и поля. К ним относятся, в первую очередь, марковские модели в форме стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) и их обобщения. Этот аппарат позволил получить фундаментальные теоретические результаты в области нелинейной фильтрации, оценивания параметров, оценочно-корреляционных и компенсационных методов обнаружения и различения флуктуирующих сигналов на фоне негауссовс-ких помех. Впервые опубликованные в работах Р.Л.Стратоновича и Т.Кайлата, они нашли дальнейшее развитие в трудах Ю.Г.Сосули-на, В.И.Тихонова, М.С.Ярлыкова,Д.Д. Кловского, В.А.Казакова и многих других авторов. Из зарубежных публикаций в этой области широко известны работы А.Балакришнана, Г.Кушнера, Г.Ван Триса, Э.Сейджа и Дж.Мелса, С.Цафестаса и др.

Аппарат теории диффузионных марковских процессов и СДУ, безусловно, является мощным инструментом решения широкого круга задач оптимальной обработки сигналов не только в связи, но и во многих других областях - в технике локации, навигации, управления, измерений. Однако в задачах техники связи прямое использование таких общих моделей, как правило, ведет к получению сложных алгоритмов обработки, реализация которых сопряжена с многочисленными приближениями, при которых неизбежны существенные потери в показателях качества приема.

Поэтому широкое практическое применение получили такие методы обработки сигналов, в основе которых лежат те или иные модификации указанных общих методов с учетом специфики разных видов помех и принципы адаптации алгоритмов приема к реальным изменениям параметров канала и помеховой обстановки. Важные результаты в этом направлении получены в работах Р.Л.Стратоновича, Л.М.Финка, Б.Р.Левина, В.В.Шахгильдяна, Д.Д.Кловского, Ю.С.Шинакова, А.П.Трифонова, С.Е.Фальковича, В.Г.Репина,

Г.П.Тартаковского, В.И.Коржика, В. А.Сойфера, И.А.Цикина,

A.И.Фалько, Б.И.Николаева, В.Г.Карташевского, С.М.Широкова и многих других. Разработанные в них методы приема обеспечивают достаточно эффективную защиту от сосредоточенных помех, в том числе негауссовских, на основе адаптивной режекции, компенсации и т.п. принципов. Значительно сложнее решаются задачи борьбы с импульсными помехами, особенно в условиях одновременного действия помех других видов. На практике для их подавления в основном используется ограничение, бланкирование и т.п. безынерционные, нелинейные преобразования смеси сигнала и помех. Эти методы, впервые теоретически обоснованные А.Н.Щукиным в 1946 г. в дальнейшем были развиты в трудах Д.В.Агеева, Л.М.Финка, О.Е.Антонова, В.Д.Рубцова, А.Ф.Фомина, В.Г.Валеева,

B.Б.Гонопольского, за рубежом - в работах Р.Цимера, Р.Флухеля, П.Белло, Р.Эспозито и др. и получили всестороннее теоретическое обоснование в цикле работ Б.Р.Левина и его сотрудников по асимптотически оптимальным методам приема слабых сигналов на фоне помех. Близки к ним и широко применяемые на практике, особенно при цифровой обработке сигналов и изображений, методы подавления импульсных помех с применением медианной фильтрации и интерполяции.

Общим недостатком перечисленных методов является их сравнительная низкая эффективность в условиях действия импульсных помех, соизмеримых по длительности и амплитуде с сигналом, в особенности при наличии помех других видов. Борьба с такими сложными видами помех встречает наибольшие трудности. Задача разработки более эффективных методов защиты от этих видов негауссовских помех является ныне весьма актуальной, а коренные изменения последних лет в области элементной базы и техники обработки сигналов создают необходимые предпосылки для ее практического решения. Решение поставленной задачи составляет основное содержание данной работы, которая лежит в русле многолетних исследований в области разработки адаптивных систем передачи сообщений по каналам с временным рассеянием, замираниями и сложной помеховой обстановкой, выполняемых в ПГАТИ под руководством Д.Д.Кловского, и непосредственно опирается на теоретические результаты С.М.Широкова, касающиеся использования нелинейных волновых процессов и связанных с ними методов нелинейной фазовой фильтрации сигналов для повышения эффективности систем передачи информации по каналам связи с рассеянием и сложными видами помех.

Цель работы - разработка и исследование новых, более эффективных методов нелинейной обработки сигналов в каналах связи со сложными видами негауссовских помех, обеспечивающих повышение помехоустойчивости систем передачи дискретных и непрерывных сообщений.

Основные задачи исследования включали в себя

- анализ моделей и характеристик негауссовских помех в реальных каналах связи;

- сравнительный анализ средств борьбы с негауссовскими помехами в современных системах связи и выявление наиболее перспективных путей повышения их эффективности;

- разработку теоретических основ нового метода подавления негауссовских импульсных помех в каналах связи с применением ортогональных преселектирующих преобразований;

- теоретическое обоснование применения нелинейных фазовых фильтров (НФФ) в качестве ортогональных преселектирующих преобразований, включая анализ соответствующих преобразований характеристик случайных сигналов и помех;

- разработку методов оптимизации устройств подавления не-гауссовских помех на основе НФФ;

- анализ помехоустойчивости алгоритмов приема дискретных и непрерывных сообщений с применением НФФ;

- разработку алгоритмов цифровой обработки сигналов, реализующих предложенные новые методы подавления негауссовских помех;

- экспериментальное исследование и моделирование разработанных алгоритмов приема дискретных и непрерывных сообщений.

Методы исследования. Основу работы составляют методы статистической теории связи, теории вероятностей и математической статистики. Использованы также некоторые положения и методы функционального анализа, теории нелинейных эволюционных уравнений и теории оптимизации стохастических систем. Значительная часть результатов работы получена с широким использованием численных методов, реализованных на компьютере в среде Mathcad и компьютерного моделирования на языке С++ для IBM PC.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые

- систематически исследован новый метод подавления негауссовских помех, в том числе занимающих промежуточное положение между импульсными и сосредоточенными, с применением пресе-лектирующих преобразований и доказана его эффективность;

- исследованы свойства нового типа преселектирующих преобразований - нелинейных ортогональных преобразований, предложена их реализация с применением НФФ, обоснованы преимущества при решении задач селекции сигналов и импульсных помех;

- установлены закономерности преобразований негауссовских помех, описываемых общими моделями в форме последовательности

- 10 радиоимпульсов со случайными параметрами (амплитудой, длительностью, фазой и моментом появления), имеющими негауссовские распределения вероятностей, в нелинейных блоках преселекции (НФФ) и блоках селекции на основе пороговой обработки;

- разработаны методы оптимизации алгоритмов обработки сигналов для подавления негауссовских помех с применением НФФ;

- проведен сравнительный анализ помехоустойчивости известных и предложенных в работе методов подавления негауссовских помех, при котором использованы аналитические оценки, компьютерное статистическое моделирование и эксперименты.

Практическая ценность и реализация результатов работы. В результате проведенного исследования разработаны новые методы нелинейной обработки сигналов, позволяющие существенно повысить помехоустойчивость приема дискретных и непрерывных сообщений по основным, используемым ныне показателям качества -средней вероятности ошибки, среднему квадрату ошибки, разборчивости речи и т.п.

Разработанные методы реализованы в форме алгоритмов цифровой обработки сигналов и их практические преимущества доказаны успешными экспериментами.

Основная часть практических результатов получена в процессе выполнении НИР "Новые методы подавления импульсных помех в каналах связи" (по которой диссертант являлся ответственным исполнителем) в рамках программы фундаментальных и прикладных исследованиях вузов связи РФ "Исследование новых информационных и ресурсосберегающих технологий" в 1996-1997г.г. Результаты работы переданы в НТУ ОТ Госкомсвязи РФ для практического использования. Разработанное устройство для подавления ИП защищено патентом на изобретение.

- 11

Разработанные в диссертации алгоритмическое и программное обеспечения, предназначенные для цифровой обработки сигналов звукового диапазона с помощью мультимедиа-компьютера с целью повышения разборчивости речевых сигналов, переданных по каналам связи со сложной помеховой обстановкой, приняты для практического использования в Центре правительственной связи в Самарской области.

Результаты работы нашли также применение в учебном процессе на кафедре теоретических основ радиотехники и связи Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики, в частности, использованы с 1997 г. в курсе лекций по теории электрической связи, в лабораторном практикуме по этому курсу, а также при дипломном проектировании.

Практическое использование результатов работы подтверждено соответствующими актами, помещенными в приложении к диссертации .

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось и обсуждалось на

- Международной конференции и научной сессии РНТО РЭС им.А.С.Попова, посвященной 100-летию изобретения радио (Москва, 1995 г.);

- 51-ой научной сессии РНТО РЭС им.А.С.Попова (Москва, 1996 г.);

- научно-технических конференциях ПГАТИ (Самара, 1989-1998 гг.);

- научных семинарах секции теории информации Самарского Областного Правления РНТО РЭС им.А.С.Попова.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 16 печатных работах, включая 4 статьи в научных изданиях, 9 тезисов докладов, получены 2 авторских свидетельства и 1 патент на изобретение. Все работы опубликованы не позднее нескольких месяцев до дня защиты.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 205 страниц текста, включая 55 рисунков и 3 таблицы, список литературы - 104 наименования. Общий объем с приложениями составляет 223 страницы.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. В результате анализа характеристик различных видов не-гауссовских помех в каналах связи и их влияния на прием сообщений установлено, что в современных системах связи наибольшие трудности вызывает подавление совместно действующих импульсных (ИП) и сосредоточенных помех (СП), причем с увеличением скоростей передачи все большее влияние на нее оказывают помехи промежуточных видов. Показано, что наиболее удобными для идентификации по измерениям в реальных каналах и использования при решении задач синтеза приемных устройств являются квазидетер-минированные модели помех феноменологического типа. Из различных подходов к решению задачи приема сообщений в каналах с указанными видами негауссовских помех требованиям простоты практической реализации в наибольшей степени удовлетворяют методы, основанные на принципе раздельного подавления различных видов таких помех с учетом их специфики.

2. Установлено, что одним из перспективных путей повышения эффективности пороговых методов селекции сигналов и импульсных помех, как в случае присутствия сосредоточенных помех, так и без них, а также негауссовских помех промежуточных видов является использование специальных преселектирующих нелинейных преобразований смеси сигнала и помех, удовлетворяющих ряду требований: условиям обратимости, наибольшей эффективности селекции помех и простоты реализации.

3. Показано, что поставленным требованиям к селектирующему преобразованию в наибольшей степени удовлетворяют нелинейные отображения, соответствующие фильтрам с распределенными параметрами, звенья которых имеют фазовые характеристики, зависящие от мгновенной мощности суммы сигнала с совокупной помехой, т.е. представляют собой нелинейные фазовые фильтры (НФФ).

4. Для разработанных НФФ получены математические модели в форме нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа и в форме дискретных отображений в частотной и временной областях.

5. Разработаны методы теоретического анализа систем подавления негауссовских помех с применением НФФ, обеспечивающие расчет преобразований в них распределений вероятностей, корреляционных и спектральных характеристик смеси сигнала с помехами и дающие необходимую основу для последующих оценок их помехоустойчивости и эффективности при приеме дискретных и непрерывных сообщений.

6. Разработан метод оптимизации алгоритмов селекции сигналов и импульсных помех детерминированной формы, появляющихся в случайные моменты времени, с применением преселектирующих НФФ. Результат оптимизации можно трактовать как условие согласования фильтра с ИП по фазе. Показано, что наиболее эффективное сжатие достигается для импульсов колокольной формы в НФФ с логарифмической нелинейностью, а НФФ с квадратической нелинейностью наименее критичен к форме ИП.

7. Разработан параметрический метод статистической оптимизации НФФ для селекции сигналов и случайных ИП, описываемых квазидетерминированными моделями. В линейном приближении получены алгебраические уравнения для определения оптимальных параметров НФФ и разработан градиентный алгоритм их уточнения.

8. Сформулированы рекомендации по оптимальному выбору вида и параметров пороговой обработки при подавлении ИП. Показано, что в большинстве реальных каналов наилучшим из них является алгоритм линейной интерполяции.

9. Получены теоретические оценки вероятностей ошибок при приеме дискретных сообщений с использованием известных и предложенных в диссертации алгоритмов обработки сигналов в каналах с негауссовскими помехами и выполнено статистическое моделирование указанных алгоритмов. Результаты обоих методов исследования близки и показывают, что применение преселектирующих преобразований в виде НФФ заметно повышает эффективность пороговых алгоритмов подавления ИП и, в особенности, помех промежуточных видов при приеме как дискретных, так и непрерывных сообщений.

10. Разработаны и алгоритмы структурные схемы устройств приема дискретных так и непрерывных сообщений, реализующих разработанные методы селективного подавления негауссовских помех.

11. Составлены программы цифровой нелинейной фильтрации звуковых сигналов, представленных файлами данных формата W/1V, на фоне негауссовских помех, реализующие разработанные алгоритмы на базе мультимедиа-компьютера.

12. Проведен ряд лабораторных экспериментов по измерению разборчивости речи при исследовании сравнительной эффективности подавления негауссовских помех с помощью различных алгоритмов методом артикуляции. Результаты проведенных экспериментов показывают, что как по звуковой, так и по слоговой разборчивости разработанный метод подавления ИП с применением преселектирующих НФФ обеспечивает более высокое качество приема по сравнению с методом линейной интерполяции, частными и менее эффективными вариантами которого являются известные методы амплитудного ограничения и бланкирования.

- 193 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Теория электрической связи / А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров. Под ред. Д.Д.Кловского. М.: Радио и связь, 1998. - 432 с.

2. Певницкий В.П., Полозок Ю.В. Статистические характеристики индустриальных радиопомех. М.: Радио и связь, 1988. - 420 с.

3. Martin P. Plagiarize and hybridize. Radio communication, 1971, N3.- P.169-170.

4. Nicholls D. Blanking the woobpecker. Ham Radio, 1982, N1. - P.20.

5. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Советское радио, 1970. - 727 с.

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1973. -576 с.

7. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

8. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 320 с.

9. Кловский Д.Д., Конторович В.Я., Широков С.М. Модели непрерывных каналов связи на основе СДУ. М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

10. Методы обработки сигналов при наличии помех в линиях связи /Под ред. Е.Ф.Камнева. М.: Радио и связь, 1985.- 224с.

11. Коржик В.И., Финк Л.М., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений.- М.: Радио и связь, 1981. 232 с.

12. Теплов Н.Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации. M.: Связь, 1964. - 359 с.

13. Bello P.A., Esposito R. A New Method for Calculating Probabilities of Error Due to Impulsive Noise. IEEE Trans. 1969, v. Com-17, N 3, p.368-378.

14. Bello P.A., Esposito R. The Effect of Inpulsive Noise on FSK Digital Communication. Archiv fur Elektronik und Ubertrogentechik, 1973, В.27, N1, p.25-29.

15. Conte E., Corti E., Pescotori L. Error Probabilities Due to a Mixture of Impulsive ang Gaussian Noise Communication System. Alta Frequenza, 1972, v.41, N4, p.263-270.

16. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М. : Радио и связь, 1982. - 304 с.

17. Миддлтон Д. Многомерное обнаружение и выделение сигналов в случайных средах. ТИИЭР, 1970, т. 58, N5, с. 100-111.

18. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

19. Карташевский В.Г., Николаев Б.И. Прием дискретных сообщений в каналах с памятью при импульсных помехах // Теория передачи информации по каналам связи: Сб. ТУИС. JI. : ЛЭИС, 1984. - С.57-61.

20. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов.радио, 1975.- 703с.

21. Квасников С.И., Комаров В.Н., Кузьмин Б.И., Мазепа В.А. Борьба с импульсными помехами в системах декаметровой радиосвязи. Электросвязь, 1989, N7, с. 38-40.

22. Кузьмин Б.И., Лукинов A.A., Мазепа В.А. Защита от импульсных помех в системах ДКМВ связи. Электросвязь, 1997, N7, с. 31-34.

23. Чистяков Н.Й., Сидоров В.М. Радиоприемные устройства. М.: Связь, 1974. - 408 с.

24. Сикарев A.A., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. М.: Связь, 1978. - 328 с.

25. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

26. Бытовая радиоэлектронная техника /Под ред. А.П.Тка-ченко. Минск: Беларуская энцыклапедыя, 1995. - 832 с.

27. Атаханов P.M., Лебедев Д.С., Ярославский Л.П. Подавление импульсных помех в телевизионном приемном устройстве. -Техника кино и телевидения, 1971, N7.

28. Быховский М.А. Эффективность одного метода подавления импульсных помех./ Электросвязь. 1985. - N3. - С.44-47.

29. Николаев Б.И. Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным каналам с памятью. М.: Радио и связь, 1988. - 264 с.

30. Авт.свид.N 1131030, МКИ Н04В 1/10. Устройство защиты от импульсных помех./ Беляев С.Н., Покрасс А.Л. Опубл. 23.12.84. Бюлл. N47.

31. Антонов O.E. Оптимальное обнаружение сигналов в негауссовских помехах. Радиотехника и электроника.- 1967.-Т.12.- N 4.- С.579-587.

32. Рубцов В.Д. Прием слабых сигналов в условиях совместного действия импульсных и узкополосных помех./ Радиотехника и электроника. 1978. - N 4.- С.743-750.

33. Фомин А.Ф., Хорошавин А.И., Шелухин О.И. Аналоговые и цифровые синхронно-фазовые измерители и модуляторы.-М.:Радио и связь, 1987. 248 с.

34. Хуанг Т., Шрейбер В., Третьяк 0. Обработка изображений. // Обработка изображений при помощи ЭВМ. - М: Мир, -1973. С.13-47.

35. Залманзон Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара иих применения в управлении, связи и других областях.- Наука, 1989. 496 с.

36. Тяжев А.И. Выходные устройства приемников с цифровой обработкой сигналов.- Самара.: Самарский университет, 1992. -276 с.

37. Питербарг Л.И. Выделение сигнала на фоне импульсных помех. Проблемы передачи информации. - 1987. - Т.23, вып.1.- С.79-88.

38. А.с. 102289 (СССР). Способ подавления помех при приеме радиосигналов и устройство для его осуществления./ С.И.Катаев, А.М.Полыковский.

39. Быховский М.А. Подавление импульсных помех путем интерполяции сигналов. Электросвязь, 1990, N2, с. 8-11.

40. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. М.: Машиностроение, 1991.- 334 с.

41. Фомин А.Ф. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений. М.: Советское Радио, 1975. 352 с.

42. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Советское Радио, 1973. 368 с.

43. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах для научных исследований,- М.: Наука, 1982.- 215 с.

44. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

45. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

46. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д. Адаптивная фильтрация сосредоточенных помех при разнесенном приеме./49-я научная сессия РНТОРЭС им. А.С.Попова. Тезисы докладов.- М.: 1994.

47. Кириллов Н.Е. Об оптимальной пространственно-временной обработке сигналов в условиях многолучевоети и сосредоточенных помех. В кн.: Передача информации по радиоканалам, содержащим статистически неоднородные среды. - М.: Наука, 1976, с. 171-189.

48. Щукин А.Н. Об одном методе борьбы с импульсными помехами.- М.: Известия АН СССР, сер. физическая, вып.1, 1946.

49. Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М: ИИЛ, 1961. 160 с.

50. Кайлат Т. Метод порождающего процесса в применении к теории обнаружения и оценки. ТИИЭР, 1970, т. 58, N5, с.82-89.

51. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Изд. МГУ, 1966. - 276 с.

52. Стратонович Р.Л., Сосулин Ю.Г. Оптимальный прием сигналов на фоне негауссовых помех. Радиотехника и электроника, 1966, т. И, N4, с. 579-591.

53. Стратонович Р.Л. Обнаружение и оценивание сигналов в шумах, когда оба или один из низ негауссовские. - ТИИЭР, 1970, т.58, N5, с. 73-82.

54. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалх. М.: Советское радио, 1975. -208 с.

55. Ахмед Н., Pao К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифрововых сигналов. М.: Связь, 1980. 248 с.

56. Дагман Э.Е., Кухарев Г.А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования.- Новосибирск: СО "Наука", 1983. -232с.

57. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех.- М.: Радио и связь,1981.- 416 с.

58. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов.- М.: Сов.радио, 1979. 272 с.

59. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. -М.: Наука, 1984. 320 с.

60. Кловский Д.Д., Шатских С.Я., Широков С.М. Оптимальный базис в задаче определения огибающей сигнала // Радиотехника и электроника.- 1980.- Т.21, N 6.- С.1203 1210.

61. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т.2. М.: Мир, 1983. 256 с.

62. Коэн JI. Время-частотное распределение: обзор. // ТИ-ИЭР. 1989. - Т. 77. - N10. - С. 72 - 120.

63. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике.-М.: Мир, 1971. 496 с.

64. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Советское радио, 1974. - 360 с.

65. Кловский Д.Д., Сойфер В.А. Обработка пространственно-временных сигналов.- М.: Связь, 1976. 207 с.

66. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т.2. - М.: Мир, 1983. - 256 с.

67. Balart R. Matrix reformulation of the Gabor transform. Optical Engineering. 1992. V.31. - N6.- P.1235 - 1242.

68. Маслов В. П. Комплексные марковские цепи и континуальный интеграл Фейнмана.- М.: Наука, 1976. 192 с.

69. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемто-секундных лазерных импульсов. М.: Наука, 1988. - 312 с.

70. Глущенко А.Г. Нелинейные стационарные импульсы в вол-новодных структурах.- Радиотехника и электроника.- 1992.-Т.37.- N 4.- С.744-747.

71. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Уваров В.Г. Солитонныерешения в теории волноводно-щелевой линии передачи с нелинейной сегнетоэлектрической пленкой. Доклады РАН.- 1995.- N 6.-С.772-774.

72. Yevick D., Hermansson В. Soliton analysis with the propagating beam method //Optics Comm. 1983. - V.47. - No. 2. - P.101-106.

73. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. -380 с.

74. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996.- 350 с.

75. Кэмпбелл К.К. Применение устройств на поверхностных и приповерхностных объемных акустических волнах. ТИИЭР, 1989, т. 77, N10, с. 5 41.

76. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Примеры и задачи по статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1970. 600 с.

77. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику, т.1. М.: Наука, 1976. - 464 с.

78. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е.,Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М. : Наука, 1981. - 640с.

79. Заездный A.M. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.: Связь, 1969. 448 с.

80. Широков С.М. Различимость импульсов частично когерентного излучения в нелинейном оптическом каналв // Компьютерная оптика.- 1993. Вып.13. С.59-64.

81. Широков С.М. Метод фазового пространства в анализе статистики флуктуаций оптических импульсов в нелинейных диспергирующих средах // Компьютерная оптика. 1996.-Вып.14-15., 4.2. - С.125 - 133.

82. Акустика. Справочник. \ Под ред.М. А.Сапожкова. М.Радиои связь. 1990. 336 с.

83. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. Наука, 1978. - 352 с.

84. Рабинер JI., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М.: Мир, 1978.- 848 с.

85. Цифровые процессоры обработки сигналов: Справочник/Под ред. Остапенко А.Г. М.: Радио и связь, 1994.- 264с.

86. Уэйт М., Прата С., Мартин Д. Язык Си.- М.: Мир,1988.-512 с.

87. Покровский Н.Б. Расчет и измерение разборчивости речи. М.: Связьиздат, 1962. - 392 с.

88. ГОСТ 16600-72. Передача речи по трактам радиотелефонной связи. Требования к разборчивости речи и методы артикуляционных испытаний.

89. Авт.свид.N 1608659, МКИ G06F 7/16. Цифровой следящий умножитель частоты./ Рафалович A.A., Григоров И.В., Долгополов В.Н. Опубл. 22.07.90. Бюлл. N43.

90. Авт.свид.N 1636787, МКИ G01R 23/16. Аналого-цифровой анализатор спектра./ Рафалович A.A., Крыжановский A.B., Григоров И.В., Долгополов В.Н. Опубл. 22.11.90. Бюлл. N11.

91. Григоров И. В. Моделирование нелинейной фильтрации сигналов в каналах связи.- НТК ПИИРС. Тезисы докладов Самара, 1994. - с.5.

92. Широков С.М., Григоров И.В. Метод оптимальных ортогональных преобразований в задачах фильтрации сигналов на фоне импульсных помех. НТК ПИИРС. Тезисы докладов - Самара, 1995. -С. 6-7.

93. Григоров И.В. Сравнительный анализ различных алгоритмов нелинейной обработки сигналов в каналах связи с импульсными помехами.- НТК ПИИРС. Тезисы докладов Самара, 1995.- С.7.

94. Широков С.М., Григоров И.В. Фильтрация сигналов на фоне импульсных помех с применением нелинейных ортогональных преобразований. Международная конференция и 50-я научная сессия РНТОРЭС им. А.С.Попова. Тезисы докладов, ч.2. М.: 1995г. - С.108.

95. Широков С.М., Григоров И.В. Методы оптимизации нелинейных фазовых фильтров для подавления импульсных помех. НТК ПИИРС. Тезисы докладов - Самара, 1996. С.8-9.

96. Григоров И.В. Анализ и моделирование метода подавления импульсных помех с применением нелинейных фазовых фильтров. АТИ. Сборник трудов молодых ученых ПИИРС. Самара 1996. С.23-27.

97. Широков С.М., Григоров И.В. Оптимизация нелинейных фазовых фильтров для подавления импульсных помех./51-я научная сессия РНТОРЭС им. А.С.Попова. Тезисы докладов, ч.2.- М.: 1996. С.153 - 154.

98. Широков С.М., Григоров И.В. Метод подавления импульсных помех при обработке сигналов и изображений с использованием нелинейных фазовых фильтров. Компьютерная оптика, 1996, вып. 16, с. 97 - 102.

99. Григоров И.В. Экспериментальное исследование методов подавления импульсных помех при цифровой обработке звуковых сигналов. НТК ПГАТИ. Тезисы докладов - Самара, 1997. С.7-8.

100. Патент N2100902. МПК Н04В 1/10. Устройство для подавления импульсных помех./Широков С.М., Григоров И.В. Приор. 30795. Опубл. 27.12.97. Бюлл. N36.

101. Григоров И. В. Экспериментальное исследование различных методов нелинейной фильтрации звуковых сигналов на фоне импульсных помех. АТИ. Сборник трудов молодых ученых ПИИРС. Самара 1997. С.22-25.- 205

102. Широков С.М., Григоров И.В. Метод подавления импульсных помех с применением нелинейных фазовых фильтров. // Обработка сигналов: Сб. ТУЗС. Санкт-Петербург: СПбГУТ, 1997. -С.139-145.

103. Широков С.М., Григоров И.В. Эффективность применения преселектирующих преобразований при приеме дискретных сообщений в каналах с негауссовскими помехами. НТК ПГАТИ. Тезисы докладов - Самара, 1998. С. 13.

104. Широков С.М., Григоров И.В. Сравнительный анализ эффективности различных методов селективного подавления негаус-совских помех в цифровых системах связи./53-я научная сессия РНТОРЭС им. А.С.Попова. Тезисы докладов.- М.: 1998. С. 218219.