автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Нечеткие алгоритмы в некоторых задачах распознавания и управления

КИСЕЛЕВ Виталий Валерьевич

НЕЧЕТКИЕ АЛГОРИТМЫ В НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск - 2004

КИСЕЛЕВ Виталий Валерьевич

НЕЧЕТКИЕ АЛГОРИТМЫ В НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ РАСПОЗНАВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.18 -математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Челябинск - 2004

Работа выполнена на кафедре теории управления и оптимизации Челябинского Государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Ухоботов Виктор Иванович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Мазуров Владимир Данилович

Кандидат физико- математических наук, доцент Цымблер Михаил Леонидович

Ведущая организация: Институт математики и механики

Уральского отделения РАН

Защита состоится « » с¿■¿о/с«^_2004г. в

часов на заседании диссертационного совета Д-212296.02 по присуждению ученой степени доктора(кандидата) наук при Челябинском Государственном университете по адресу: 454021, г.Челябинск, ул. Братьев Каши-риных, 129.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского Государственного университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук Л.Б. Соколинский

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ 2 ВИБЛИОТЕКА

« » >^<>1р_2004г.

СУ'

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. При внедрении новых информационных технологий одними из самых сложных для решения являются задачи обработки получаемой информации и роботизации производственных процессов. Решение этих задач приводит к снижению доли участия человека в том или ином производственном процессе и упрощению возлагаемых на него задач, что позволяет минимизировать число ошибок и ускорить технологический процесс.

Сложность при решении задач распознавания и управления заключается в необходимости принятия решений в реальных условиях, т.е. в условиях неопределенности или неполной информации. Для решения подобных задач эффективно применение подхода основанного на теории нечетких множеств.

Основоположником теории нечетких множеств является Лотфи Заде, который опубликовал свою первую работу в начале 60-ых годов1. Дальнейшее развитие теория нечетких множеств получила в работах таких ученых как А. Кофман2, Р. Ягер3 и др. Особенно перспективным стало применение теории нечетких множеств при разработке алгоритмов решения указанных выше задач в настоящее время, когда появились высокопроизводительные компьютеры, позволяющие обрабатывать большие объемы информации с высокой скоростью.

Применение компьютеров для разработки, оформления и хранения больших объемов информации делает актуальной задачу уменьшения стоимости и времени ввода информации в компьютер. Современное оборудование позволяет выполнять ввод текстовой информации в информационные устройства непосредственно на сенсорных экранах рукописными символами. При таком вводе информации возникает задача обработки и распознавания рукописных символов в момент их ввода - в режиме онлайн. В последнее время эта тема привлекает к себе все большее внимание из-за постоянно увеличивающегося числа компактных цифровых устройств. Распознавание рукописного текста, как научная дисциплина и как информационная технология, находится сейчас в процессе развития, благодаря большому интересу к этой области. Центральной проблемой ввода рукописного текста является создание высокоточного метода идентификации одиночных рукописных символов на основе формирования ряда новых принципов распознавания.

' Zadeh L. Fuzzy Sets//Information And Control, 1965. X° 8. - P. 338-353. 1 Кофман Л. Введение в теорию нечетких множеств / Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1982. -432с.

1 Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: / Пер. с ант.; Под ред.

Р.Р.Ягсра. - М: Радао к сгязь, 1986. -498с..

В диссертации предложен новый метод распознавания рукописных символов в режиме онлайн, основанный на применении теории нечетких множеств и отвечающий требованиям, предъявляемым к системе распознавания, работающей в режиме онлайн. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы, реализованные в программах.

Проблема распознавания образов является важной составной частью любой транспортной робототехнической системы. Решение задачи распознавания необходимо для локализации объекта в пространстве и должно осуществляться также в режиме онлайн. Управление новым поколением транспортных робототехнических систем, функционирующих в условиях реальной действительности, должно обеспечить повышенную мобильность и возможность активного взаимодействия с окружающей средой. Это предполагает, в том числе, способность самостоятельно двигаться к намеченной цели, избегая столкновений с препятствиями. Одним из основных направлений современных исследований в робототехнике является разработка различных методов автономной навигации роботов. Учитывая, что моделирование окружающей среды или получение о ней исчерпывающих данных в случае функционирования робототехнической системы в реальных условиях является практически невыполнимой задачей, можно считать целесообразным применение для решения задач управления транспортными робототехническими системами аппарата теории нечетких множеств.

В диссертации предложено решение некоторых задач управления транспортными робототехническими системами с позиций выработанного единого подхода, основанного на применении теории нечетких множеств.

Цель работы. Целью работы является разработка методов и алгоритмов на основе теории нечетких множеств для решения задач распознавания рукописных символов и управления транспортными робототехническими системами в условиях реальной недетерминированной действительности. Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

• изучение современного состояния вопроса распознавания рукописных символов, анализ достоинств и недостатков существующих методов;

• разработка нового метода распознавания рукописных символов с применением теории нечетких множеств;

• разработка алгоритмов и программ на основе предложенного метода распознавания;

• изучение современного состояния вопроса теории и практики функционирования автономных транспортных робототехнических систем;

• разработка алгоритмов решения задач уклонения от столкновений с препятствиями для робототехнических систем с одной и двумя степенями свободы.

• построение системы управления автономного мобильного двухколесного робота, решение задачи локализации;

• разработка алгоритмов обучения нечеткой системы управления автономного мобильного робота.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовался аппарат теории нечетких множеств, теории автоматического регулирования, теории распознавания образов, теории цифровой обработки сигналов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработан новый структурный метод распознавания рукописных символов в режиме онлайн, основанный на теории нечетких множеств;

• разработаны алгоритмы, реализующие предложенный метод распознавания;

• предложено новое решение задачи уклонения от столкновений с препятствиями для робототехнических устройств с одной и двумя степенями свободы методами теории нечетких множеств, разработаны алгоритмы;

• предложена система управления двухколесным мобильным роботом, разработаны новые алгоритмы решения задачи локализации;

• предложена модель поведения робота с обучением, разработаны алгоритмы обучения нечеткой системы управления двухколесным мобильным роботом.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

Разработанные на основе предложенного метода распознавания программы реализуют систему распознавания рукописных символов на карманном компьютере типа Casio PV. Разработанная система распознавания может быть использована для распознавания рукописных символов для любых информационных устройств с сенсорными экранами.

Методы уклонения от препятствий, обучения и управления робото-технической системой реализованы в программном обеспечении автономного двухколесного робота. Применение разработанных алгоритмов в системах управления транспортными робототехническими системами позволит сделать эти системы более мобильными и приспособленными к движению в условиях реальных неструктурированных сред.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлялись автором на научных конференциях и семинарах, в том числе:

• на 34-й Региональной молодежной конференции «Проблемы теоретической и прикладной математики». (Екатеринбург, 2 7-31 января 2003г.)

• на XX Международной научно-практической конференции «Россия и регионы: Социальные ориентиры политического и экономического развития» (Челябинск, 17-18 апреля 2003 г.)

• на 6-й Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии». (Великий Новгород, 21-26 октября 2002г.)

• На международной конференции «Дифференциальные и интегральные уравнения. Математические модели». (Челябинск. - 2002г.) Публикации. По теме диссертации опубликовано двенадцать работ,

список которых приводится в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении приводится обоснование актуальности темы, формулируются цели работы и кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе, «Современное состояние проблемы распознавания рукописных символов», рассмотрены и проанализированы описанные в литературе статистические, структурные, синтаксические методы, методы сравнения с моделями, методы, использующие нейронные сети, методы, основанные на скрытых моделях Маркова, цепные коды.

В статистических методах, распознавание символов происходит путем выбора класса символа, который наиболее вероятен или имеет минимальную меру ожидаемой ошибки классификации или какого либо другого риска.

В методах распознавания символов широко используются различные типы цепных кодов. Классификация закодированных цепным кодом символов может осуществляться разными способами, например, с использованием статистических методов или динамического программирования.

В методах, основанных на скрытых моделях Маркова, моделируемый сигнал предполагается случайным процессом, параметры которого могут быть определены с высокой точностью.

Методы распознавания, которые применяют сравнение с моделями, основаны на предположении, что рукописные символы или другие текстовые элементы, такие как штрихи или целые слова - это искаженные реализации некоторых идеальных моделей. Неизвестный образ распознается путем поиска модели, которая минимизирует некоторую меру расстояния, или, наоборот, максимизирует некоторую меру похожести, между символом и моделью.

Системы распознавания, основанные на нейронных сетях, используют основную идею сходную с идеей методов сопоставления с моделью. Вместо исчерпывающего набора моделей в общей базе, информация о моделях хранится неявно, в весах нейронов.

Структурные и синтаксические методы используются в различных за-

дачах по распознаванию, где первична структура символа, и где она может быть использована для классификации. В синтаксических методах, признаки, найденные в символах, рассматриваются как примитивы некоторого формального языка. Распознавание символов происходит путем разбора по определенным грамматическим правилам. Структурные методы принадлежат одному из самых широких семейств методов распознавания. Методы отличаются целым рядом особенностей: способами сегментации для выделения структуры, способами представления структуры символа, способами классификации.

Основными проблемами существующих систем распознавания являются: чувствительность к вариациям письма, особенно наклонному написанию символов и изменчивости в порядке и направлении написания символа, а также долгие и сложные процессы тренировки. Системы распознавания часто требуют больших объемов памяти и вычислительных ресурсов, что делает их неприемлемыми для небольших карманных устройств.

Учитывая характер задачи распознавания рукописных символов, когда решение об идентификации написанного символа принимается системой в условиях неполной и неточной информации, можно считать целесообразным разработку метода распознавания, основанного на теории нечетких множеств.

Во второй главе, «Структурный метод распознавания рукописных символов» описывается предложенный структурный метод распознавания рукописных символов, основанный на использовании аппарата теории нечетких множеств.

Метод содержит стадии предварительной обработки символа, сегментации символа, вычисления вектора признаков для каждого из сегментов, сравнения символа, представленного набором векторов признаков с моделью, состоящей из баз правил нечетких классификаторов. Результатом распознавания является символ, ассоциированный с моделью.

Ломаная введенного пользователем символа, представляет собой последовательность точек на плоскости ху, Ь = р^рг...р^ где

точка является точкой опускания пера, точка - точка подъема пера.

Явная сегментация предполагает четкое разделение ломаной представляющей символ, на набор сегментов не

имеющих общих точек, кроме начальных и конечных точек.

Назовем последовательность точек = скользящим ок-

ном ширины к. Длина скользящего окна определятся как сумма длин отрезков его составляющих

здесь - это длина отрезка р^х Раствором окна

является длина отрезка, соединяющего его начальную и конечную точки = . Кривизной окна назовем отношение длины окна к

его раствору

Задачу выделения О и Х-образных петель можно рассматривать как задачу по нахождению точки р., Г е [1, и константы К € [1, Л] таких,

что сиЫЦ/У^} ,И')) = тахсигг^О,Л)), здеськ>И>5. Если

сип>(№(/*,И')) > е, то найденная точка р. принимается за один из концов петли.

Большинство структурных методов предполагает жесткое сохранение порядка сегментов. Предложенный метод распознавания позволяет отказаться от этого требования, что дает возможность несколько упростить алгоритмы сегментации и сделать их более устойчивыми к вариациям в написании символов. Таким образом, на стадии явной сегментации осуществляется выделение экстремальных точек ломанной и петель, основанное на анализе кривизны окон различной ширины.

При неявной сегментации, сегментация не выделяется в отдельную стадию, а становится частью алгоритма классификации. Неявная сегментация каждой точке р, ломаной Ь ставит в соответствие вектор

характеризующий близость данной точки к идеальной точке разрыва по совокупности всех признаков. Нечеткие правила на основе этих данных позволяют обнаружить сегмент на ломанной.

На стадии определения векторов признаков сегментов, осуществляется вычисление признаков сегмента, состоящих из локальных признаков, учитывающих точки, принадлежащие данному сегменту /у^С^д, и глобальных признаков описывающих взаимосвязь свойств различных сегментов.

Теоретическим обоснованием применения системы нечеткого управления в задачах построения подобных классификационных функций, является теорема об универсальном аппроксиматоре. Некоторыми исследова-

сигу(Г(/,А)) =

том

е(1У(,\ К))

(2)

телями4 было показано, что, при соблюдении определенных условий, нечеткие системы управления являются универсальными аппроксиматорами.

Предложенный алгоритм классификатора сегментов основан на модификации правил Сюджено, позволяющей, сохранив приемлемое количество термов для каждого из признаков, сократить общее число моделей и соответственно улучшить качество и скорость работы системы распознавания.

Общая форма правил выглядит следующим образом:

если х, есть Л",* и...и есть Х^ тогда у = Ьок +

В основе нечетких классификаторов лежат оригинальные правила Сюджено с заключением в виде числовой константы:

если (¡, есть GJ тогда Ъ), (3)

- число термов для лингвистической переменной соответствующей ;'- му признаку. Числовое значение Ь], стоящие в заключении правила , задает его относительную значимость.

В частности, = сг'А11+а^А12+... + а^А*, здесь е К, то есть нечеткое множество 0] является линейной комбинацией всех термов лингвистической переменной. Когда задана в виде (3), правило имеет ясный смысл, если записать его в виде:

если с1> есть +аг'Дг + ...+аг*Д*) тогда Ь}

о если аг}(</, есть Д1) или а* (с!1 есть Д2)... или есть Л,*) тогда Ь;

коэффициенты аг] можно интерпретировать как степень доверия.

Расширенным произведением множества А с функцией принадлежности на число является множество с функцией принадлежности:

(4)

(5)

т\п(ацЛ(и\\), при а>0 тш(фх -1),1), при а < О

Граничной суммой двух нечетких множеств А и В, с функциями принадлежности является нечеткое множество с функци-

ей принадлежности:

Мл*в (") = (») + Ив (и). 1) • (6)

Таким образом, база правил = / = ЦУ, состоит из нечетких правил Я, вида (3).

Если В = {(¿у,^)}, ] — 1.ЛУ• это множество результатов вычисления

всех нечетких правил содержащихся в базе П, то правило дефаззифика-ции имеет следующий вид:

У.^Ь.-а.

(7)

где

е, > О - это константа, определяющая порог отсечения правил. Такое задание дефаззификации, позволило учесть специфику задачи. В частности, правила с малой значимостью позволяют классификатору отличать сходные по ряду признаков сегменты, принадлежащие к разным классам, а невыполнение одного из правил классификации с большой значимостью приводит к значительному уменьшению значения на выходе классификатора.

Нечеткий классификатор сегмента 8, представляет собой совокупность базы правил П, правил вывода, признаков сегмента , и лингвистических переменных. На выходе классификатора получаем значение характеризующее принадлежность сегмента 5, классу представляемому нечетким классификатором с базой правил П, . Поэтому г = ,/2', где значение функции

совпадает с выводом нечеткого классификатора с базой правил при данных значениях входных переменных.

Моделью символа 5 является пара (2,$), где = это набор нечетких баз правил для классификаторов сегментов.

Совокупностью всех классов является множество моделей символов

Задача классификации всего символа записывается в виде задачи максимизации функции, оценивающей близость введенного символа к заданному классу символа, и, соответственно, близость каждого сегмента к определенному классификатору сегмента:

здесь k)t..,kK e [1,/V], и кс ф kJt для любых d ф с. База правил Q°

соответствует классу, представляющему основной сегмент. Функция М

яитшетг.я (1«ткттие,й пб'мчтиттеттия пезультатов СООТВеТСТВИЯ ДЛЯ СеТМвНТОВ

,.... rN) = min(г,,..., rN д / N.

На основе алгоритмов, реализующих предложенный метод распознавания рукописных символов, разработаны комплексы программ. Выполнена реализация системы онлайн распознавания символов на карманном компьютере Casio Pocket Viewer. Реализация системы показала достаточное качество и скорость работы системы в условиях малого быстродействия оборудования и ограниченного набора моделей символов.

Выполнена реализация системы распознавания рукописных символов на персональном компьютере с целью раскрытия ее полного потенциала и сравнения с другими системами распознавания. Тестирование реализованной системы распознавания выполнено с использованием публично доступной базы символов приведенной в работе5. Полученные результаты позволяют сделать вывод о конкурентоспособности предложенной системы распознавания.

В третьей главе, «Методы и алгоритмы решения задач уклонения от препятствий в системах управления робототехническими устройствами», описываются предложенные методы и алгоритмы решения задачи уклонения от столкновений с препятствиями в системах управления транспортными робототехническими системами с одной и двумя степенями свободы.

Для решения задачи уклонения от столкновений с движущимся препятствием для робототехнического устройства с одной степенью свободы, разработана система нечеткого управления (СНУ) с использованием правил Мамдани. Задача реализована в виде программы-симулятора, пригодного для демонстрации работы СНУ в различных условиях.

Задача управления автономным двухколесным мобильным роботом рассматривается в следующей постановке: роботу из точки с координатами (,хо,Уо) нужно попасть в е окрестность точки с координатами (х«^. Пространство, в котором находится робот, неструктурированно и содержит множество препятствий. Предполагается, что в любой момент времени t, роботу с высокой степенью точности известен вектор его состояния Система управления роботом в каждый момент времени должна вырабатывать стратегию поведения робота, позволяющую ему при движении к цели избегать столкновений с препятствиями. При движении робота отсутствуют: проскальзывание, неравномерность колесной базы, неровно-

5 Kassel R. A. Comparison of Approaches to On-Line Handwritten Character Recognition// PhDThesis. Massachusetts Instate of Technology., 1995, June. P.345-347

сти пола и т.п.

Традиционные методы определения реактивных поведенческих управлений предполагают предвидение и программирование всех ситуаций, с которыми может столкнуться робот. Задачу управления поведением робота можно упростить, если применить обучение системы управления путем демонстрации нужных действий. Такое обучение сложно реализовать на практике, поэтому существует потребность в системах управления, которые позволяли бы роботам автоматически создавать или улучшать их поведение без участия человека в процессе обучения. В диссертационной работе, вместо решения трудной задачи определения ассоциаций между сенсорными входами и выходными откликами, предложен подход, который приводит к решению более простой задачи - обучению робота ассоциациям между данными сенсоров и скоростями движения по заранее определенным траекториям.

Рис. 1. Траекториидвиженияробота Для получения значений скоростей движения по траекториям, используются системы нечеткого управления. Путем обучения СНУ, которые позволяют определить необходимые скорости движения по траекториям на основе сенсорных данных, робот может не только надлежащим образом контролировать свою скорость, но и осуществлять ряд поведений путем выбора траекторий. Вычисленные скорости ассоциируются с данными сенсоров, которые были получены роботом в соответствующих точках. Для обучения СНУ используется набор векторов где

- это показания сенсоров в определенный момент времени, а V, - это модуль скорости движения центра масс робота.

Каждая лингвистическая переменная L, в рассматриваемых СНУ представляет собой нечеткое треугольное разбиение универсального множества U,. Функция принадлежности нечетких множеств имеет вид:

(*-4-1 )'(а, -а,-\). есл»а,л »л, если а, < х < а,^

О, иначе

При этом выполняются следующие

условия:

7=1 1

База правил СНУ состоит из правила вида:

у : если есть Т{' и х2 есть Т? и...

и хя есть Т' тогда у есть Ьгг г ,

где ¿еКсЯ.

Такаю базу правил можно представить в виде матрицы В = (Ь, , ), /, = 1..^!,=1..Л„, имеющей количество ячеек равное к^ хкг х...хкя, в ячейках которой находятся заключения правил. Термы в предпосылке нечеткого правила однозначно определяют ячейку таблицы.

Правилодефаззификации - уф:) = ИИгЛ г„^гг г„ »здесь // г -

значение нечеткого логического предложения, стоящего в предпосылке правила с индексом г^гг.тт, а Ьгл г - это числовое значение стоящее в

заключении данного правила.

Множество тренировочных данных состоит из пар

представляющих собой пары вход-выход. Задача обучения заключается в построении такой базы правил, представленной матрицей В' = , ), чтобы СНУ при заданном значение вектора входов на выходе давала значение

С помощью алгоритма обучения СНУ изменяются заключения тех нечетких правил из базы правил соответствующей СНУ, связанной с текущей траекторией, предпосылки которых соответствуют наблюдаемым данным сенсоров в данной точке траектории.

Алгоритм обучения системы нечеткого управления на примерах дополнен двумя алгоритмами определения дополнительных правил для баз правил нечетких систем управления. Примеры для обучения системы управления получены в ходе специального режима обучения робота.

Разработаны алгоритмы выбора траектории для поведений «уклонение от столкновения с препятствиями» и «достижение цели» для рассматриваемой задачи уклонения от столкновения от препятствий.

В четвертой главе, «Система управления роботом», предложена система управления роботом, содержащая три уровня иерархии: систему

уровня исполнения, непосредственно управляющую движением, систему тактического уровня, которая осуществляет обработку данных сенсоров и выбор траектории движения, и систему уровня планирования, включающую в себя функции локализации и указания цели.

Система решает задачу перемещения робота из начального положения в заданное в условиях реальной среды. Решение задачи предполагает получение системой управления информации о положении робота в каждый момент времени. Эту функцию выполняет разработанный новый алгоритм локализации, который позволяет определять позицию робота в пространстве, основываясь на сравнении текущего наблюдаемого роботом изображения с большой базой данных моделей, полученной ранее.

На стадии обучения робот производит съемку изображений в соответствии с определенными правилами. На этой стадии формируется база данных изображений и их моделей ШВ, описывающая среду, в которой находится робот. ЮВ = {(Ш1,М,,(х1,у1,01))} - это упорядоченное множество, состоящее из изображений, построенных по ним моделей и ассоциированных с ними векторов состояний робота. Задача локализации состоит в том, чтобы, основываясь на знании текущего наблюдаемого изображения 1М' и оценке вектора состояния (х', у* ,0'), получить новую оценку состояния (х,,у,,в,). Каждая модель А/,, построенная на основе изображения , состоит из множества ключевых точек и соответствующих баз нечетких правил £2/,, характеризующих свойства изображения в окрестности ключевых точек. Окрестность Б(р1) точки р1 состоит из пикселей, попадающих внутрь окружности радиусом 4 пикселя с центром в точке р1.

Основой нечеткого классификатора является база правил состоящая из нечетких правил Сюджено.

Для каждой точки р1 ==(•*,, .У,) вычисляется вектор признаков

Базы правил нечетких классификаторов формируются с помощью разработанного нового алгоритма стадии обучения.

Разработанные алгоритмы реализованы в виде программных модулей системы управления двухколесного мобильного робота.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

Выполнен анализ современного состояния вопроса распознавания ру-

кописных символов на основе современных отечественных и зарубежных публикаций. Составлен обзор методов распознавания рукописных символов с анализом преимуществ и недостатков каждого метода. Большое количество опубликованных работ позволило сделать вывод об актуальности задачи распознавания рукописных символов.

Предложен структурный метод распознавания рукописных символов в режиме онлайн, основанный на теории нечетких множеств. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы и программы. Метод отличается высокой скоростью распознавания, небольшим объемом памяти, занимаемой системой распознавания, высоким качеством распознавания рукописных символов. Предложенная система распознавания реализована на карманном компьютере Casio PV и персональном компьютере. Выполнено тестирование и сравнение полученных результатов с результатами других систем распознавания, приведенными в литературе. Результаты тестирования позволяют сделать вывод о конкурентоспособности разработанной системы распознавания рукописных символов.

Разработан алгоритм нечеткого управления робототехническим устройством с одной степенью свободы для решения задачи уклонения от столкновения с движущимся препятствием. Алгоритм реализован в виде программы - симулятора, пригодного для демонстрации работы системы нечеткого управления при различных условиях.

Предложен алгоритм выбора траектории движения, основанный на обучающихся нечетких системах управления, для решения задачи уклонения от столкновения с препятствиями для робототехнической системы с двумя степенями свободы. Разработан алгоритм обучения системы нечеткого управления на примерах. Примеры для обучения системы управления получаются в ходе специального режима обучения робота.

Предложена система управления двухколесным мобильным роботом, разработан алгоритм локализации на основе визуальных данных с использованием выделения ключевых точек на изображении и нечетких классификаторов для установления соответствия между ключевыми точками.

Алгоритмы нечеткого управления реализованы в виде программных модулей комплексной системы управления двухколесным мобильным роботом.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕДИССЕРТАЦИИ

1. Киселев В.В. Обучение в системах нечеткого управления // Математические структуры и моделирование: Сб. научн. тр. / Под ред. Гуца А.К. Омск; Омский Гос. ун-т. Вып. 6,2000-С. 78-91.

2. Киселев В.В., Ухоботов В.И. Синтез управления в одной задаче уклонения от встречи на базе нечеткой логики // Известия института мате-хматики и информатики. Удмуртский Государственный Университет. Ижевск, 2000. -С.73-82.

3. Киселев В.В. Об одной нелинейной задаче преследования. // Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках: Тезисы докладов. Воронеж: ВГУ, 2000. - С. 110.

4. Киселев В.В. Использование системы нечеткого управления для управления движением робота на базе двухколесной тележки. // Тез. докладов международной конференции: Дифференциальные и интегральные уравнения. Математические модели. Челябинск, 2002. -С.48-49.

5. Киселев В.В. Нечеткое управление роботом с монокулярным зрением. // Материалы III Международной научно-практической конференции: Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах. Новочеркасск, 2002-С.14-16.

6. Киселев В.В. Нечеткая логика в распознавании рукописных символов. // Труды 6-й Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии». Т.2. Великий Новгород, 2002. -С.279-283.

7. Киселев В.В. Неявная сегментация в распознавании рукописных символов. // Труды 34-й Региональной молодежной конференции. ИММ УрО РАН. Екатеринбург, 2003. -С.203-207.

8. Киселев В.В. Определение положения робота с монокулярным зрением. // Материалы III международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства». Новочеркасск, 2003. -С. 64-65.

9. Киселев В.В. Система управления роботом с монокулярным зрением. // Материалы XX международной научно-практической конференции. Россия и Регионы: Социальные ориентиры политического и экономического развития. Челябинск, 2003. -С. 275-277.

10. Киселев В.В. Управление роботом с монокулярным зрением. // Вестник Челябинского Государственного Университета. Серия 3. Математика, механика, информатика. № 1,2003. -С. 74-81.

11. Kiselev V.V., Ukhobotov V.I. Fuzzy logic control approach to One Problem of Collision Avoidance // Proceedings of International Conference «Dynamical System Modelling and Stability Investigation». Kiev, 2001. - P. 34.

12. Kiselev V.V. Fuzzy logic in handwriting recognition. // Pattern Recognition and Image Analysis.- Vol. 13, №1,2003. - P.45-18.

Подписано в печать 30.04.04. Объем I п.л. Тираж 100. Заказ 115.

Типография ООО "Абрис-Принт", г. Челябинск. Комсомольский пр., д. 2.

«211679

Введение.

Глава 1. Современное состояние проблемы распознавания рукописных символов.

1.1. Распознавание рукописных символов как актуальная задача.

1.2. Методы онлайн распознавания символов.

1.3. Выводы по главе.

Глава 2. Структурный метод распознавания рукописных символов.

2.1. Схема предложенного метода.

2.2. Стадия сегментации.

2.3. Признаки сегментов и соответствующие лингвистические переменные.

2.4. Структура правил и классификатор сегментов.

2.5. Модель символа.

2.6. Выводы по главе.

Глава 3. Методы и алгоритмы решения задач уклонения от препятствий в системах управления робототехническими устройствами.

3.1. Задача уклонения для робототехнической системы с одной степенью свободы.

3.2. Задача управления автономным двухколесным роботом.

3.3. Задача уклонения от столкновений с препятствиями для мобильного двухколесного робота.

3.4. Алгоритм обучения нечетких систем управления на примерах.

3.5. Выводы по главе.

Глава 4. Система управления автономным двухколесным роботом.

4.1. Нечеткая логика в задачах управления роботами.

4.2. Структура системы управления двухколесным роботом.

4.3. Получение и обработки данных сенсоров.

4.4. Алгоритм локализации мобильного робота основанный на зрении.

4.5. Выводы по главе.

Быстрое развитие кибернетики в последние десятилетия привело к широкому внедрению информационных технологий во все сферы жизни.

Компьютеры находят все более широкое применение при решении сложных вычислительных задач, таких как обработка и распознавание визуальной, речевой и других видов информации, решение задач управления сложными ро-бототехническими системами. Трудности при решении таких задач распознавания и управления связаны с необходимостью принятия решений в реальных условиях, т.е. в условиях неопределенности или неполной информации. Сблизить точность классической математики и неточность реального мира позволяют методы теории нечетких множеств.

Основоположником теории нечетких множеств является Лафти Заде, который опубликовал свою первую работу в начале 60-ых годов [10]. Дальнейшее развитие теория нечетких множеств получила в опубликованных на русском языке работах таких ученых, как А. Кофман [21], Р. Ягер [23], А.Н. Аверкин [2], А.Н. Борисова [3] и др. Существует большое количество иностранных источников, в которых излагаются методы теории нечетких множеств и их использование для решения широкого круга прикладных задач [40], [55], [57] и др. Однако, несмотря на большое количество опубликованных работ, многие задачи еще ждут своего решения.

Проблема распознавания является сложной многоуровневой проблемой. Она включает в себя задачи распознавания всех видов информации. Решение любой конкретной задачи распознавания требует, в общем случае, построения специальной системы распознавания. Применение компьютеров для разработки, оформления и хранения больших объемов информации делает актуальной задачу уменьшения стоимости и времени ввода информации в компьютер. Современное оборудование позволяет выполнять ввод текстовой информации непосредственно на экране рукописными символами. Появились компьютеры, которые целиком работают на этом принципе. При таком вводе информации возникает задача обработки и распознавания рукописных символов в момент их ввода — в режиме онлайн. В последнее время эта тема привлекает к себе все больший интерес. За рубежом ведущие производители вычислительной техники стали направлять средства на исследования по распознаванию рукописного текста. Появляются научные работы, посвященные проблеме распознавания рукописного текста, например, [8], [43], [56], [81], [93].

Центральной задачей проблемы распознавания рукописного текста является создание высокоточного метода идентификации одиночных рукописных символов на основе формирования ряда новых принципов распознавания. Сложность распознавания символов связана с большой вариативностью формы написания одного и того же символа. В настоящее время, как отмечается в ряде опубликованных работ, отсутствует полностью адекватный метод распознавания одиночных рукописных символов. Решение об идентификации написанного символа принимается системой в условиях неполной и неточной информации, поэтому можно считать целесообразным разработку метода распознавания, основанного на теории нечетких множеств.

В последние десятилетия большой интерес проявляется к робототехниче-ским системам, по мере развития теории и практического воплощения которых, появляется новое поколение робототехнических систем с повышенной мобильностью, активным взаимодействием с окружающей средой, расширенными способностями приспособления к сложному, неопределенному окружению.

Решение проблемы функционирования робототехнической системы в условиях недетерминированной действительности не поддается решению в общем виде. Эта проблема включает в себя вопросы, связанные с разработкой и функционированием систем технического зрения (куда входят задачи теории обработки и распознавания изображений); с выбором применяемой элементной базы и технических средств; со способами построения и функционирования систем различного назначения; с кинематикой робототехнического устройства; с задачами уклонения от столкновений с препятствиями, обучения, управления и др. задачами, которые в зависимости от подхода к решению проблемы, сформулированной цели, вида робототехнического устройства, могут решаться различными способами. Отдельным аспектам теории и практического воплощения робототехнических систем посвящены работы: [4], [7], [22], [36] и др.

Одним из основных направлений современных исследований в робототехнике является разработка различных методов автономной навигации транспортных роботов. Моделирование окружающей среды или получение о ней исчерпывающих данных, в случае функционирования робототехнической системы в реальных, неструктурированных средах, является практически невыполнимой задачей ввиду большого количества неопределенностей. Учитывая большие трудности построения точной линейной модели системы, можно считать эффективным применение для решения задач управления транспортными робототехническими системами методов теории нечетких множеств.

Целью данной диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов на основе теории нечетких множеств для решения задач распознавания рукописных символов и управления транспортными робототехническими системами в условиях реальной недетерминированной действительности.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

1. Изучение современного состояния вопроса распознавания рукописных символов, анализ достоинств и недостатков существующих методов.

2. Разработка метода распознавания рукописных символов с применением теории нечетких множеств.

3. Разработка алгоритмов и программ на основе предложенного метода распознавания.

4. Изучение современного состояния вопроса теории и практики функционирования транспортных робототехнических систем.

5. Решение задачи уклонения от столкновений с препятствиями для транспортных робототехнических систем с одной и двумя степенями свободы, разработка алгоритмов и программ.

6. Построение системы управления автономного мобильного двухколесного робота, решение задачи локализации.

7. Разработка алгоритмов обучения нечеткой системы управления автономного мобильного двухколесного робота.

Исследования выполнялись при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (фант РФФИ №00-01 -ООО 18).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

Основные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Выполнен анализ современного состояния вопроса распознавания рукописных символов на основе современных отечественных и зарубежных публикаций. Составлен обзор методов распознавания рукописных символов с анализом преимуществ и недостатков каждого метода. Большое количество опубликованных работ позволяет сделать вывод об актуальности задачи распознавания рукописных символов. Эта задача имеет большую практическую значимость в связи с быстрым развитием вычислительной техники и появлением материальной базы для ввода рукописных символов в режиме онлайн. В тоже время, из-за большой вариативности написания символов и нечетким представлением информации о вводимом символе, эта задача не может быть эффективно решена методами классической математики.

2. Предложен структурный метод распознавания рукописных символов в режиме онлайн, основанный на теории нечетких множеств. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы и программы. Метод отличается высокой скоростью распознавания, небольшим объемом памяти, занимаемой системой распознавания, высоким качеством распознавания рукописных символов. Предложенная система распознавания реализована на карманном компьютере Casio PV и персональном компьютере. Выполнено тестирование и сравнение полученных результатов с результатами других систем распознавания, приведенными в литературе. Результаты тестирования позволяют сделать вывод о конкурентоспособности разработанной системы распознавания рукописных символов.

3. Изучено современное состояние вопроса теории и практики функционирования робототехнических систем и определены задачи, в которых наиболее полно могут быть использованы преимущества применения методов нечеткого управления.

4. Разработан алгоритм нечеткого управления робототехническим устройством с одной степенью свободы (трамваем) для решения задачи уклонения от столкновения с движущимся препятствием. Алгоритм реализован в виде программы-симулятора, пригодного для демонстрации работы системы нечеткого управления при различных условиях.

5. Предложен алгоритм выбора траектории движения, основанный на обучающихся нечетких системах управления, для решения задачи уклонения от столкновений с препятствиями для робототехнической системы с двумя степенями свободы (двухколесного мобильного робота).

6. Разработан алгоритм обучения системы нечеткого управления на примерах. Примеры для обучения системы управления получены в ходе специального режима обучения робота.

7. Предложена система управления двухколесным мобильным роботом. Разработан алгоритм локализации на основе визуальных данных с использованием выделения ключевых точек на изображении и нечетких классификаторов для установления соответствия между ключевыми точками.

8. Алгоритмы нечеткого управления двухколесным роботом реализованы в виде программных модулей комплексной системы управления реальным роботом.

Заключение

1. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. - Минск: Амафлея, 2000. - 304с.

2. Аверкин А.Н. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б Тарасов; Под ред. Поспелова. — Наука, 1986. — 312с.

3. Борисов А.Н. и др. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. / А.Н. Борисов, О.А. Крумберг, И.П. Федоров. Рига: Зинатие, 1990.-184с.

4. Бурдаков С.Ф. и др. Системы управления движением колесных роботов / С.Ф Бурдаков, И.В Мирошник, Р.Э. Стельмаков. СПб: Наука, 2001. - 227с.

5. Волошин ГЛ. Распознавание образов. — Владивосток: Дальнаука, 2000. 139с.

6. Горелик A.JL, Скрипкин В.А. Методы распознавания. — М.: Высш. шк., 1989. — 208с.

7. Горитов А.Н. Построение плана траектории промышленного робота в произвольных рабочих средах.//Автоматизация и современные технологии. 2001 .-№7. — С. 18- 23.

8. Горский Н. и др. Распознавание рукописного текста от теории к практике / Н. Горский, В. Анисимов, JI. Горская. СПб;: Политехника, 1997. — 125с.

9. Гренандер У. Лекции по теории образов. T.1 / Пер. с анг.; Под ред. Ю. Журавлева. М.: Мир, 1979. - 383с.

10. Заде Л. Понятие лингвинистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.:Мир, 1976. —165с.

11. Киселев В.В. Обучение в системах нечеткого управления. // Математические структуры и моделирование : Сб. научн. тр. / Под ред. Гуца А.К. Омск; Омский гос. ун-т. Вып 6. 2000. -С. 78-91.

12. Киселев В .В., Ухоботов В.И. Синтез управления в одной задаче уклонения от встречи на базе нечеткой логики.// Известия института математики и информатики. Удмуртский Государственный Университет. Ижевск. 2000. -С. 73-82.

13. Киселев В.В. Об одной нелинейной задаче преследования. // Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках. Тезисы докладов. Воронеж, ВГУ. 2000. -С. 110.

14. Киселев В.В. Нечеткое управления роботом с монокулярным зрением. // Материалы III Международной научно-практической конференции: Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах. Новочеркасск. 2002. -С. 14-16.

15. Киселев В.В. Нечеткая логика в распознавании рукописных символов. // Труды 6-й Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии». Т.2. Великий Новгород. —2002. -С. 279-283.

16. Киселев В.В. Неявная сегментация в распознавании рукописных символов. // Труды 34-й региональной молодежной школы-конференции. ИММ УрО РАН. Екатеринбург. 2003. -С.203-207.

17. Киселев В.В. Определение положения робота с монокулярным зрением. // Материалы III международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства». Новочеркасск. 2003. - С. 6465.

18. Киселев В.В. Система управления роботом с монокулярным зрением. // Материалы XX международной научно-практической конференции Россия и Регионы: Социальные ориентиры политического и экономического развития.2003.-С. 275-277.

19. Киселев В.В. Управление роботом с монокулярным зрением. // Сборник Челябинского Государственного Университета. Серия 3. Математика, механика, информатика. Том 1. — 2003. С. 74-82.

20. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / Пер. с франц. — М.: Радио и связь, 1982. —432с.

21. Накано Э. Введение в робототехнику / Пер. с японс. М.: Мир, 1888. - 334с.

22. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Пер. с анг.; Под ред. Р.РЛгера. М.: Радио и связь, 1986. - 498с.

23. РобототехникаЛО.А.Андрианов, Э.П.Бобриков, В.Н.Гончаренко и др.; Под. ред. Е.П.Попова и Е.И.Юревича. М.: Машиностроение, 1984. - 288с.

24. Abe S. and Lang M.S. A Classifier using fiizzyrules extracted directly from numerical data // Proc. and IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, 1993. -P. 1191-1198.

25. Asada M., Noda S., Tawaratsumida S. and Hosoda K. Vision-based reinforcement learning for purposive behavior acquisition // IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, 1995. -P. 146-153.

26. Bellegarda E.J., Bellegarda J.R., Nahamoo D. and Nathan K.S. A Probabilistic Framework For On-Line Handwriting Recognition // Proc. 3rd Int. Workshop on Frontiers in Handwriting Recognition. Bualo, New York, 1993. P. 225-234.

27. Bentley J., Ottman T. Algorithms for reporting and counting geometric intersections // IEEE Trans. Computers. C-28,1979. -P. 643-647.

28. Bonasso R. Peter. Integrating Reaction Plans and Layered Competences Through Synchronous Control // Proceedings of the Internation Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI), 1991.

29. Brooks Rodney A. A Robust Layered Control System for a Mobile Robot // IEEE Journal on Robotics and Automation, RA- 2, no. 1,1986.

30. Connell Jonathan. SSS: A Hybrid Architecture Applied to Robot Navigation // Proceedings of the IEEE Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1992.

31. Fox D., Burgand W. and Thrun S. The dynamic window approach to collision avoidance // IEEE Robotics & Automation Magazine, 4(1), 1997. P. 23-33.

32. Gardner W. D. Putting pen to smart paper // IBM Research magazine (3), 1997.

33. Erann Gat. Reliable Goal-directed Reactive Control for Real-world Autonomous Mobile Robots.: Ph.D. Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia, 1991.

34. Goodridge S.G., Luo R.C. Fuzzy behavior fusion for reactive control of an autonomous mobile robot: MARGE. In Procs. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. San Diego, CA, 1994. -P. 1622-1627.

35. Graffiti Technology Overview. PDA Developers, November/December, 1994. -P. 34-36.

36. Guyon I. and Wang P. S. P. (Eds.). International Journal of Pattern Recognition and Artifical Intelligence. Special issue: Advances in pattern recognition systems using neural networks. Volume 7, 1993, August.

37. Guyon I. and Warwick C. Joint EC-US survey of the state-of-the-art in human language technology, 1996.

38. Hebert J.F., Parizeau N., Ghazalli N., A new fuzzy geometric representation for online isolated character recognition. Proc. of the 14th International Conference on Pattern Recognition, 1998. -P. 1121-1123.

39. Holland J. H. Escaping brittleness: the possibilities of general purpose learning algorithms applied to parallel rule-based systems. In Machine learning, an artificial intelligence approach. (Vol. II), Los Altos: Morgan Kaufmann, 1986.

40. Horswill I. Visual Collision Avoidance by Segmentation. In Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 1994. P. 902-909.

41. Hu J., Brown Mi K. and Turin W. HMM based on-line handwriting recognition // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 18 (10), 1996. P. 1039-1045.

42. Jager R.R. Fuzzy logic in control. PhD Thesis, Delft University of Technology, Department of Electrical Engineering, 1995.

43. Kaelbling L.P. Дп adaptive mobile robot. Proc. of the 1st European Conf. on Artificial Life, Cambridge, MA, MIT Press, 1995. P. 41-47.

44. Kalmar Z., Szepesvari C. and Lorincz. A. Module based reinforcement learning: experiments with a real robot // Autonomous Robots, 5(3/4), 1998. P. 273-295.

45. Kassel R. A. Comparison of Approaches to On-Line Handwritten Character Recognition. PhD Thesis. Massachusetts Institute of Technology, June 1995.

46. Khatib O. Real-time obstacle avoidance for manipulates, and mobile robots. Proc. of the IEEE Int.Conf. on Robots and Automation. St. Louis, 1985.- P. 500-505.

47. Kiselev V.V., Ukhobotov V.I. Fuzzy logic control approach to One Problem of Collision Avoidance // Proceedings of International Conference "Dynamical System Modelling and Stability Investigation". Kiev, 2001. -P. 34-39.

48. Kiselev V.V. Fuzzy logic in handwriting recognition. // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, No. 1. 2003. - P. 45^8.

49. Kosko B. Neural networks and fuzzy systems. Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, Inc, 1992.

50. Koza, J. Evolution and co-evolution of computer programs to control independent acting agents. Proc. of the 1st Int. Conf. on the Simulation of Adaptive Behavior. Cambridge, MA, MIT Press/Bradford Books, 1991.

51. Kraft L.G. and Campagna D. A summaiy comparison of CMAC neural networks and traditional adaptive control systems, Neural Networks for Control, MIT Press, Cambridge, MA, 1990.

52. Kuklinski Т. T. Components of handprint style variability. In Proceedings of the 7th International Conference on Pattern Recognition, 1984. P. 924-926.

53. Lemieux A., Game C., Parizeau M. Genetical Engineering of handwriting recognition. Proceedings of IWFHR, 2002, P. 101-106.

54. Li X. and. Yeung D.Y On-line handwritten alphanumeric character recognition using dominant points in strokes. Pattern Recognition 30 (1), 1997.-P. 31-44.

55. Lin Y. and Cunningham G.A. A new approach to fuzzy-neural system modeling, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 3(2), 1995. -P. 190-197.

56. Lossev I. Characters from Russia: ParaGraph's CalliGrapher Handwriting Recognition. Pen Computing Magazine, August, 1995. -P. 34-35.

57. Loy W. and L. Landay . An on-line procedure for recognition of handprinted alphanumeric characters. Pattern Recognition 4 (4), 1982, July. P. 422-427.

58. Lowe D. Object Recognition from Local Scale-Invariant Features. In Proceedings of the International Conference on Computer Vision, Corfu, Greece, September 1999. -P. 1150-1157.

59. Mamdani, E.HApplications of fuzzy algorithm for simple dynamic plant. // Proceedings IEEE 121(12), -1974. P. 1585-1588.

60. Martynez J.L., Ollero A., Garcy' a-Cerezo, A. Fuzzy strategies for path tracking of autonomous vehicles. In Procs. of the European Congress on Fuzzy and Intelligent Technologies (EUFIT ), Aachen, DE, 1993. -P. 24-30.

61. Materic M.J. Reinforcement learning in the multirobot d omain // Autonomous Robots 4(1), 1997.

62. Meeden L. A. An incremental approach to developing intelligent neural network controllers for robots. Trans, on Systems, Man and Cybernetics, 26(3), 1996—P. 474— 485.

63. Mozayyani N., A. Baig and G. Vaucher. A fully-neural solution for online handwritten character recognition. Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks, Volume 2, 1998. P. 160-164.

64. Nilsson N.J. Shakey the Robot. Technical Note 323, SRI International, 1984.

65. Nils J., Nilsson. Principles of Artificial Intelligence. Palo Alto: Tioga, 1980.

66. Noubound F., and Plamondon. On-line recognition of handprinted characters:survey and beta tests. Pattern Recognition 23 (9), 1990. -P. 1031-1044.

67. Odaka K., Arakawa H. and I. Masuda. On-line recognition of handwritten characters by approximating each stroke with several points. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 12 (6), 1982. -P. 898-903.

68. Pavlidis I., Singh R. and Papanikolopoulos N. P. An on-line handwritten note recognition method using shape metamorphosis. In Proceedings of International Conference on Document Analysis and Recognition, Volume 2, 1997. — P. 914—918.

69. Rabiner L. R. A tutorial on hidden markov models and selected applications in speech recognition. In Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1989. -P. 267-295.

70. Suen C. Y. A study on man-machine interaction problems in character recognition. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernet- ics 9 (11), 1979, November.-P. 732-737.

71. Saffiotti A., Ruspini E.H., Konolige K. Blending reactivity and goal-directedness in a fuzzy controller. In Procs. of the IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems,, San Francisco, California, IEEE Press, 1993. -P. 134-139.

72. Sankoff D. and J. B. Kruskal. Time warps, string edits, and macromolecules: the theory and practice of sequence comparison. Addison-Wesley, 1983.

73. Sato Y. and Kogure K. Online signature veriocation based on shape, motion, and writing pressure. In Proceedings of International Conference on Pattern Recognition, Volume 2.IEEE, 1982. -P. 823-826.

74. Schmidhuber J.H. A general method for multiagent learning and incremental self-improvement in unrestricted environments, in Evolutionary Computation: Theory and Applications. Scientific Publish hing. Co., Singapore, 1996.

75. Schalkoff R. Pattern recognition: statistical, structural and neural approaches. John Wiley & Sons, Inc, 1992. -P. 45-50.

76. Sederberg T. and Greenwood E. A physically based approach to 2-D shape blending. Computer Graphics 26 (2), 1992. P. 25-34.

77. Shamos M., Hoey D. Geometric Intersection Problems. Proc 17-th Ann Conference Found. Сотр. Sci, 1976. -P. 208-215.

78. Starner T. R., Makhoul S. J. and Chou G. On-line cursive handwriting recognition using speech recognition methods. In Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Volume 5. IEEE, 1994. -P. 125-128.

79. Sugeno M. and Murakami K. An experimental study on fuzzy parking control using a model car.// In M. Sugeno (Ed.), Industrial applications of fuzzy control, Amsterdam. Netherlands. Elsevier Science Publishers, 1985. -P. 125-138.

80. Takagi Т., and Sugeno M. Derivation of fuzzy control rules from human operator's control actions. // In E.Sanches and Gupta (Ed), 1983. -P. 55-60.

81. Takeuchi Т., Nagai, Y., Enomoto, N. Fuzzy control of a mobile robot for obstacle avoidance. Information Sciences, 43, 1988.-P. 231-248.

82. Tappert С. C. Adaptive on-line handwriting recognition. In Proceedings of International Conference on Pattern Recognition, IEEE, 1984. -P. 1004-1007.

83. Tappert C. C., Y. Suen and T. Wakahara. The state of the art in on-line handwriting recognition. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 12 (8), 1990. -P. 787-808.

84. Tappert С. C. Speed, accuracy, and AEexibility tradeoes in on-line character recognition. International Journal of Pattern Recognition and Antisocial Intelligence 5 (1&2). 1991.-P. 79-95.

85. Turk M.A. and Marra M. Color Road Segmentation and Video Obstacle Detection. In SPIE Proceedings of Mobile Robots, Vol. 727, Cambridge, MA, 1986. -P. 136-42.

86. Turksen I.B. Fuzzy second generation expert sys tem design for IE/ OR/ MS. Proc. of IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, 1992. -P. 797-786.

87. Veltman S. R. and Prasad R. Hidden markov models applied to on- line handwritten isolated character recognition. IEEE Transactions on Image Processing 33., 1994.-P. 314-318.

88. Ward J. R. and B. Blesser Interactive recognition of hand- printed characters for computer input. IEEE Computer Graphics and Applications 9 (5), 1985, September. -P. 24-37.

89. Ward J. R. and Kuklinski T. A model for variability ejects in handprinting with implications for design of handwriting character recognition systems. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 18 (3), 1988, May/June. -P. 438451.

90. Wakahara T. and K. Odaka. On-line cursive kanji character recognition using stroke-based aOEne transformation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and

91. Machine Intelligence 19 (12), 1997.-P. 1381-1385.

92. Wang, P. S.-P. and Gupta A. An improved structural approach for auto-mated recognition of handprinted character. International Journal of Pattern Recognition and Antisocial Intelligence 5 (1&2). 1991.-P. 97-121.

93. Wang, L. X. and Mendel, J. M., Generating fuzzy rules by learning from examples, The First IEEE international Conference on Fuzzy Systems, 1992. -P. 203-210.

94. Ward, K. and Zelinsky, A. An exploratory robot controller which adapts to unknown environments and damaged sensors. Int. Conf. on Field and ServiceRobots. Canberra, Australia. 1997. -P. 477-484.

95. Wilfong G., Sinden F. and Ruedisueli L. On-line recognition of hand-written symbols. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 18 (9). 1996. -P. 935-940.

96. Yuen H. A. Chain coding approach for real- Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Volume 6, IEEE, 102. 1996. -P. 3426-3429.

97. K.F. Chan, D.Y. Yeung. Elastic structural matching for on-line handwritten alphanumeric character recognition. Proceedings of the Fourteenth International Conference on Pattern Recognition,, Brisbane, Australia, 17-20 August. 1998. P. 1508-1511.