автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Неасимптотические методы анализа ресурсных характеристик элементов и подсистем ядерных энергетических установок

На правах рукописи

Соколов Сергей Владимирович

НЕАСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕСУРСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ И ПОДСИСТЕМ ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность 05.13.01-системный анализ, управление и обработка информации (по энергетике)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ДПР 2072

Обнинск 2012

005019870

005019870

Работа выполнена в Обнинском институте атомной энергетики - филиале Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (ИАТЭ НИЯУ МИФИ).

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

Антонов Александр Владимирович, ИАТЭ НИЯУ МИФИ

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Ершов Геннадий Алексеевич,

Открытое акционерное общество «Санкт-Петербургский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт «АТОМЭНЕРГОПРОЕКТ» (ОАО «СПбАЭП»)

Доктор физико-математических наук Исламов Рустам Талгатович,

Автономная некоммерческая организация «Международный центр по ядерной безопасности» (AHO «МЦЯБ»)

Ведущая организация:

Открытое акционерное общество «Всероссийский научно-исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций» (ОАО «ВНИИАЭС»), г. Москва

Защита состоится «¿?4о> МАЛ 2012 г., в ^ часов на заседании диссертационного совета Д 212.130.10 при Национальном исследовательском ядерном университете «МИФИ» по адресу: 249040, Калужская область, г. Обнинск, Студгоро-док 1, зал заседаний ученого совета ИАТЭ НИЯУ МИФИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАТЭ НИЯУ МИФИ. Автореферат разослан « ¿15» д/уб ел Я 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.130.10, доктор физико-математических наук, профессор

Шаблов Владимир Леонидович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Согласно данным Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ), по профилю выработанного календарного ресурса энергоблоков атомных электростанций (АЭС) в настоящее время в эксплуатации находятся 148 блоков, проработавших более 30 лет, и 210 блоков, возраст которых составляет от 20 до 30 лет. Суммарно эти энергоблоки представляют более 80% от 440 реакторов, эксплуатирующихся в мире. С целью безопасного и надёжного функционирования энергоблоков России в отрасли разработаны программы исследований по переоценке безопасности, управлению старением, оптимизации технического обслуживания и ремонта, оценке остаточного ресурса и продлению сроков службы АЭС. В рамках данных направлений возрастает ценность работ по анализу надёжности объектов ядерной энергетики и, как следствие, возникает необходимость разработки методов анализа ресурсных характеристик оборудования АЭС с целью определения их технического состояния.

Разработанные в представленной диссертации неасимптотические математические методы могут быть использованы для оценки ресурсных характеристик элементов и систем ядерных энергетических установок (ЯЭУ). Исследования ресурсных характеристик именно в неасимптотической постановке позволяют более достоверно описать процесс функционирования оборудования энергоблоков АЭС, учесть влияние различных режимов эксплуатации на работоспособность систем, оптимизировать периоды между плановыми профилактическими работами (ППР).

Кроме этого, описанные в диссертации неасимптотические модели являются более гибкими, чем большинство ранее известных математических моделей, и ориентированы на проведение исследований ресурсных характеристик и других показателей надежности уникального высоконадежного оборудования в условиях неполноты и ограниченности исходных данных об отказах.

Таким образом, актуальность работы заключается в том, что на сегодняшний день существует большое количество оборудования АЭС, для которого требуется проводить расчеты ресурсных характеристик с высокой достоверностью и точностью. Применение неасимптотических моделей является необходимым условием повышения точности расчетов показателей надежности элементов и систем ЯЭУ для решения задач по оценке технического состояния действующих энергоблоков при наличии ограниченной, неполной исходной информации, а также позволяет учесть уникальность и особенности эксплуатации оборудования, специфичные для АЭС.

Объектом исследования представленной работы являются элементы и подсистемы энергоблоков АЭС, рассматриваемые как сложные технические системы с различными стратегиями функционирования, в ходе эксплуатации которых имеют место контроль исправности составляющих элементов, проведение профилактических работ, наличие запасных элементов.

Предметом исследования являются неасимптотические модели расчета ресурсных характеристик, учитывающие различные стратегии функционирования элементов и систем ЯЭУ, и методы анализа надежности и технического состояния оборудования АЭС.

Цель исследования состоит в разработке неасимптотических моделей расчета ресурсных характеристик элементов и систем ЯЭУ, используемых для анализа технического состояния и надежности оборудования АЭС.

Для достижения данной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. Сформулирована проблема необходимости разработки неасимптотических методов расчета ресурсных характеристик элементов и систем ЯЭУ, предоставляющих возможность оценки технического состояния и научного обоснования продления их проектного срока службы.

2. Разработан метод оценки средней остаточной наработки до отказа невос-станавливаемых объектов, учитывающий особенности сбора статистических данных об отказах оборудования на АЭС.

3. Разработаны неасимптотические модели для оценивания математического ожидания прямого остаточного времени - ресурсной характеристики восстанавливаемых систем, учитывающие особенности эксплуатации ЯЭУ как сложной технической системы (наличие встроенного контроля, планово-профилактического обслуживания).

4. Разработано программное обеспечение для расчета ресурсных характеристик с учетом различных видов представления исходных данных об отказах элементов ЯЭУ. Проведена его апробация на тестовых и реальных данных.

5. Выполнены расчеты ресурсных характеристик для электрооборудования системы управления и защиты (СУЗ) реакторных установок РБМК-1000 Смоленской АЭС (САЭС) и ЭГП-6 Билибинской АЭС (БиАЭС) с использованием разработанных моделей.

Научная новизна представленной работы состоит в том, что впервые были разработаны:

1. Неасимптотические методы оценки ресурсных характеристик, в отличие от ранее существующих подходов, позволяющие получать оценки показателей долговечности для невосстанавливаемых элементов ЯЭУ с учетом особенностей представления исходной статистической информации об отказах оборудования российских АЭС.

2. Неасимптотические модели расчета среднего прямого остаточного времени для восстанавливаемых элементов, учитывающие наличие встроенных систем контроля работоспособности оборудования, проведение обслуживающих мероприятий, и позволяющие, в отличие от известных на сегодняшний день асимптотических моделей, оценить техническое состояние на всех этапах эксплуатации объекта исследования и использовать в качестве исходных данных как параметрические, так и непараметрические модели надежности.

3. Метод построения доверительных интервалов для неасимптотических оценок математического ожидания прямого остаточного времени для случая пред-

ставления исходных данных об отказах оборудования, в виде частот отказов группированных по временным интервалам.

Практическая значимость работы состоит в том, что:

1. Разработанные теоретические модели доведены до инженерных методик с соответствующей программной реализацией.

2. Разработанные методы использовались при диагностике и анализе технического состояния и надежности элементов и подсистем ЯЭУ реакторов ЭГП-6 БиАЭС и РБМК-1000 САЭС с учетом особенностей их функционирования и разнородной статистической информации об отказах, а также при обосновании решения о продлении установленных сроков службы электрооборудования СУЗ БиАЭС до 31.12.2016 (Приказ №283 филиала ОАО «Концерн Росэнергоатом» «Билибин-ская атомная станция» от 24.12.2011).

3. Научные результаты включены в методику и типовую программу оценки технического состояния и остаточного ресурса комплекса электрооборудования системы управления и защиты ядерных установок типа ВВЭР (РД ЭО 0294—01, изменение №1), в программу-методику работ по обследованию технического состояния и управлению ресурсными характеристиками электрооборудования СУЗ БиАЭС.

Достоверность научных положений обеспечена применением широко известных методов теории вероятности, теории надежности и математической статистики; использованием известных процедур преобразования функционалов при выводе уравнений восстановления и численных методов при их решении; результатами сравнения частных случаев полученных моделей с разработками других авторов; опытом внедрения и практическим использованием полученных результатов.

Личное участие автора

Автор участвовал в качестве исполнителя на всех этапах разработки неасимптотических методов расчета и анализа ресурсных характеристик оборудования ЯЭУ. Лично автором получены неасимптотические модели для оценки математического ожидания прямого остаточного времени и других ресурсных характеристик для различных стратегий обслуживания с учетом особенностей представления исходных данных, разработан метод построения доверительного интервала для оценки математического ожидания прямого остаточного времени, показана применимость полученных моделей для различных типов оборудования, а также для решения оптимизационных задач надежности, например, определения оптимального периода между проведением ППР.

Положения, выносимые на защиту:

1. Неасимптотические методы оценки ресурсных характеристик невосстанав-ливаемых элементов ЯЭУ, учитывающие особенности представления исходных данных об отказах оборудования на российских АЭС.

2. Неасимптотические методы расчета математического ожидания прямого остаточного времени для восстанавливаемых элементов и систем ЯЭУ с учетом различных стратегий их функционирования и особенностей представления исходных данных об отказах оборудования на российских АЭС.

3. Метод построения доверительных интервалов для оценок математического ожидания прямого остаточного времени, основанный на применении процедур бутстреп-метода.

4. Расчетный анализ ресурсных характеристик и других показателей надежности элементов и подсистем СУЗ реакторов ЭГП-6 БиАЭС и РБМК-1000 САЭС с учетом ограниченной исходной информации и различных стратегий функционирования.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации опубликованы в российских научных журналах, докладывались и обсуждались на международных конференциях и получили одобрение российских и зарубежных специалистов по теории надежности.

Среди конференций, на которых представлялись результаты работы:

1. IX Международная научно-практическая конференция «Системный анализ в проектировании и управлении», Санкт-Петербург, 2005;

2. Международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров», Обнинск, 2005, 2007, 2009;

3. III международная конференция «Математические идеи П.Л. Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания», Обнинск, 2006;

4. International Conference «Degradation, Damage, Fatigue, and Accelerated Life Models in Reliability Testing» (ALT'2006), Angers, France, 2006;

5. V International Conference - «Mathematical Methods in Reliability» (MMR'2007), Glasgow, UK, 2007;

6. VI International Conference - «Mathematical Methods in Reliability. Theory. Methods. Applications» (MMR'2009), Moscow, 2009;

7. International Conference «Accelerated Life Testing, Reliability-based Analysis and Design» (ALT'2010), Clermont-Ferrand, France, 2010;

8. International Workshop «Applied Methods of Statistical Analysis. Simulation and Statistical Inference» (AMSA'2011), Novosibirsk, Russia, 2011.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 16 печатных работах, в том числе в 3 печатных работах в рецензируемых журналах из списка ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения со сквозной нумерацией внутри каждой главы. Общий объем диссертации составляет 211 страниц машинописного текста. Основной текст работы изложен на 144 страницах, включая 40 рисунков и 15 таблиц. Библиографический список литературы содержит 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность разработки неасимптотических методов оценки ресурсных характеристик элементов и систем АЭС на основании неполной, ограниченной информации об отказах, обозначены цели и задачи исследования. Сформулированы научная новизна и практическая значимость работы, представлены положения, выносимые автором на защиту.

Первая глава посвящена анализу существующих литературных источников и анализу текущего состояния исследований по теме диссертации.

В первом параграфе проводится обзор литературы по проблеме оценивания ресурсных характеристик различного рода оборудования. Рассмотрены работы по параметрическим и непараметрическим методам оценки технического состояния и остаточного ресурса систем и составляющих компонентов. Показано, что решение этой задачи в большинстве случаев сводится к анализу определяющего параметра, в качестве которого выбирается один из показателей безопасности или комплексных показателей надежности. Кроме того, данные методы часто невозможно применить на практике из-за отсутствия необходимого количества исходных данных.

Во втором параграфе проведен обзор наиболее распространенных методов оценки технического состояния и остаточного ресурса оборудования -ЯЭУ. В большинстве случаев для анализа используются методы оценивания вероятностных характеристик и проверяются различного рода гипотезы, связанные с предположением о закономерностях в распределении случайных наработок.

Согласно ГОСТ 27.002-89, основными показателями, отражающими изменение надежности элементов, являются вероятность безотказной работы (ВБР) P(t) (рис. 1 (а)), интенсивность отказов X(t) (рис. 1 (б)) для невосстанавливаемых элементов и параметр потока отказов ш(/) (ППО) для восстанавливаемых элементов.

40

^-ТТТ>

I.

о Тщ і о 4-, T^t

а) б)

Рис. 1. Анализ вероятностных характеристик надежности с целью оценки остаточного ресурса

В качестве одного из показателей надежности конкретного вида оборудования производителем часто указывается предельно допустимое значение ВБР Рпр. Данная характеристика может применяться при обосновании значения ресурса из условий риска (см. рис. 1 (а)). Момент исчерпания ресурса объектом определяется временем Гпр, при котором оценка P(t) станет меньше Рпр.

7

Также проектантом и эксплуатирующей организацией могут устанавливаются два уровня интенсивности отказов элементов ЯЭУ: «контрольный» ХКР, соответствующий наработке ТНСт, выработав которую, объект начинает интенсивно стареть, и «предельный» уровень Хцр, определяющий предельную наработку ТНР, по достижению которой эксплуатация объекта нецелесообразна.

Выбор ресурсного определяющего параметра зависит от структуры и режима эксплуатации оборудования. При альтернирующем процессе для оценки технического состояния часто используются ведущая функция потока (ВФП) отказов, которая определяется как математическое ожидание числа отказов на заданном интервале времени [0; /] и нестационарный коэффициент готовности.

Методам оценки вероятностных характеристик надежности в условиях неопределенности исходных данных посвящен третий параграф первой главы. В большинстве случаев в процессе сбора эксплуатационной информации исследователь не имеет данных о значениях наработок отказавших объектов, доступны лишь сведения о количестве однотипных элементов одновременно функционирующих в составе системы и количестве их отказов, произошедших на некотором интервале времени. Говоря терминами теории надежности, статистические данные об отказах представлены в виде количества отказов V,, совокупности т однотипных элементов, распределенных по 5 интервалам работоспособности [/,; г,], где (-1.Л. При этом неизвестно, какой именно объект из группы однотипных элементов оборудования отказал, когда отказавшее устройство было введено в эксплуатацию и т.д.

В параграфе описана процедура непараметрического оценивания плотности и функции распределения наработки до отказа по цензурированным данным об отказах элементов с помощью ядерной оценки ППО

й(/) = Х

Ч)

-с

Л

+Е(0,

(1)

где И - параметр локальности (мера, зависящая от среднего квадратичного отклонения случайной величины наработки до отказа),

С(Х):

1

ехр

с/и,

42П_1 "I 2

е(/) - систематическая ошибка оценки ППО, которая определяется выражением

6(0 4

ег/с

а-п/т-1 ^¡Тп/т-а

+ ехр

2 Ы

■ег/с

а-п/т+( ■^2 п/т-а

где с - математическое ожидание наработки до отказа, а - настроечный параметр.

Как известно из теории восстановления, ППО связан с плотностью распределения интегральным уравнением Вольтерра второго рода

I

/5(0 = ю(0-//5(И)»('-И)<Й<. (2)

Данный метод оценки плотности распределения наработки до отказа используется в представленной работе при расчетах ресурсных характеристик.

Таким образом, в первой главе сделан вывод о том, что при решении практически всех задач надежности используются классические теоретические модели оценки определяющего параметра, в качестве которого обычно используются показатели безопасности или комплексные показатели надежности. При этом в основе применяемых математических моделей лежит гипотеза о виде закона распределения наработки до отказа, что является существенным ограничением. Неполнота и ограниченность исходных данных, которые встречаются на практике в большинстве случаев, часто не позволяют получить необходимые результаты.

Вторая глава посвящена разработке методов оценки ресурсных характеристик для невосстанавливаемых элементов и систем с мгновенным восстановлением.

В первом параграфе выполнен обзор математических методов расчета ресурсных характеристик невосстанавливаемых элементов наиболее часто применяемых на практике в последние годы. Данные методы фактически представляют собой подходы классической теории надежности, адаптированные к условиям задачи практической оценки технического состояния реальных объектов.

Во втором параграфе представлена методика оценки остаточной наработки до отказа невосстанавливаемых элементов при однородном потоке отказов и ограниченной исходной информации об отказах.

Как известно, остаточная наработка до отказа является показателем долговечности невосстанавливаемых элементов и может быть вычислена как

Однако применить данное выражение на практике в случаях, когда исходные данные об отказах представлены цензурированными выборками, достаточно сложная задача. Даже если использовать ядерную оценку (1), то возможно получить оценку ВБР только на интервале наблюдений [0, /], в то время как для вычислений по формуле (3) необходимо определить ВБР на всей области определения [0, со).

В данном параграфе предложен подход, позволяющий для расчета остаточной наработки до отказа перейти от оценки (3) к оценке (4)

где Р¿{?) - ВБР элемента, а Тср - средняя наработка на отказ.

Оценки (1)-(2), (4) дают возможность проводить расчет функции средней остаточной наработки до отказа в случае, когда исследователю доступны лишь данные о количестве отказов совокупности однотипных элементов, произошедших на фиксированном интервале времени, что характерно для всех российских АЭС.

В третьем параграфе приведен метод оценки математического ожидания прямого остаточного времени М К,(0 - средней остаточной наработки работающего элемента, достигшего возраста /, для случая, когда восстановление происходит

00

(3)

(4)

мгновенно. Данная стратегия характерна для элементов, которые в случае отказа заменяются на аналогичные из состава запасных изделий и приборов (ЗИП). При этом время замены элемента мало по сравнению с наработкой до отказа.

Согласно определению математического ожидания случайной величины,

Ю 00

м КДО = ]Г М(Х, -,о ■■ /{X,. < / < хм} = £ ч/, (0, 1=0 /=0 где ц/Дг) = М(Х, -/) • 1{Х1 <кХм}, X, - момент /-го отказа элемента.

Тогда математическое ожидание \|/,(/) равно

00 00 00 I 00

V/ (0 = 11 (" + V) - ОН" ^' < и + и}/^ («)/5 (и)йЫм = | (х+1 - и)/ж (и^иск = | дгф, (1;х)ск.

0 0 0 0 о

Преобразование Лапласа внутреннего интеграла ср,(/; х) равно

Ф, (Р\х) = J е~р' J/ç (х +1 - u)fXi (u)dudt = f{ (p) ■ g(p; x),

где g(p;x) - образ функции g(t; x)=fe(t+x).

Применив преобразование Лапласа к \|/Д/), можно получить

оО

Vi(p) = fi(p)jxg(p-,x)dx.

о

Тогда изображение по Лапласу функции MF,(убудет определяться выражением

__оо °° J т

м v! О) = У f{ (P) \xg{p-,x)dx = -г ■ f xg(p; x)dx. to о

Перейдя к оригиналам, можно получить интегральное уравнение

00 I

MVl(t)=jxf^(t + x)cùc + ^f^(t-x)MVl(x)du. (5)

о о

Решение данного уравнения позволяет определить математическое ожидание прямого остаточного времени - среднего времени работы, оставшегося до очередного отказа, начиная с момента времени t, в который объект был работоспособен.

В четвертом параграфе решается проблема определения точности оценок M V,(l) восстанавливаемого оборудования для случая, когда исходная информация представлена в цензурированном виде. Автором предлагается метод построения доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью для непараметрической оценки (5), основанный на бутстреп-процедуре. Основная идея разработанного метода состоит в отображении равномерно распределенной случайной величины, смоделированной на оси вероятности, на ось времени, разбитую на интервалы, с известным количеством попаданий наблюдаемой случайной величины.

Рассмотрим последовательность действий, выполняемых при определении точности оценок с помощью бутстреп-метода.

Этап 1. Подготовка исходных данных для бутстреп-метода. Пусть имеется п отказов, распределенных по 5 временным интервалам. Перенумеруем события, определяющие отказы объекта, в порядке возрастания времени их реализации, то есть каждому событию поставим в соответствие индекс /. Определим временной интервал, на который попало данное событие. Если на один интервал времени приходится несколько отказов, порядок нумерации событий внутри интервала произвольный.

Этап 2. Ось вероятностей делим на п равных непересекающихся интервалов [О, у{), [у,, [у,1-1, Уп\- Моделируем случайную равномерно распределенную

величину ис[0,1] на оси вероятностей. Далее определяем, какой из зафиксированных отказов соответствует смоделированной переменной. Если смоделированная случайная величина принадлежит интервалу [уу,), это означает, что реализовалось событие с индексом /. Повторяем данную процедуру моделирования п раз, получаем выборку номеров событий отказов. Далее наблюдаемое событие должно быть поставлено в соответствие временному интервалу наблюдения согласно описанной на первом этапе процедуре. Используя полученную с помощью бутстреп процедуры выборку, производим вычисление оценки среднего прямого остаточного времени МУ\.

Этап 3. Повторяем многократно этап 2. Получаем множество оценок МV,¡, где )=1,...,г, г - количество бутстреп повторений третьего этапа.

Этап 4. Непараметрические оценки границ доверительного интервала определяем следующим образом. Вначале задаем уровень значимости а, соответствующий доверительной вероятности 1-2а. Далее определяем границы интервалов, удовлетворяющие следующим соотношениям для заданных а

где г - количество бутстреп-повторений, с/(МУп <МУ1н) и ¿(МК,. < МК/в) определяют номер рассчитанной функции среднего прямого остаточного времени, для которого впервые выполнится условие (6), и номер рассчитанной функции среднего прямого остаточного времени, для которого впервые выполнится условие (7), соответственно. В этом случае, значения МV, и МУ1е, определенные выражениями (6) и (7), будут характеризовать приблизительные границы доверительного интервала, соответствующие доверительной вероятности 1-2а.

Третья глава посвящена разработке неасимптотических моделей оценки ресурсных характеристик, учитывающих различные стратегии функционирования оборудования. Представлен метод вывода уравнений для математического ожидания прямого остаточного времени, описывающих данные модели.

В первом параграфе проведен анализ методов и моделей, используемых с последние годы на практике для оценки параметров надежности элементов и систем, функционирование которых описывается альтернирующими процессами восста-

(6)

г

(7)

г

новления. В результате отмечено, что для оценки технического состояния оборудования в большинстве случаев исследование строится на оценивании нестационарного коэффициента готовности (неготовности) при параметрически заданных законах распределения наработки до отказа и времени восстановления.

Во втором параграфе рассматривается модель, описывающая функционирование оборудования со встроенной аппаратурой постоянного контроля работоспособности, которая позволяет мгновенно определить событие отказа.

Пусть объект функционирует до момента отказа т„ после чего проводится аварийное восстановление, которое длится промежуток времени г), (см. рис. 2). После полного восстановления в момент времени .у, объект продолжает свою работу до очередного момента отказа. Такой цикл повторяется до выбранного момента времени I. Наработка до отказа на ;'-м шаге равна д.

6 т І2 ч 2

О т, я, і V, тг ¡2

Рис. 2. Стратегия функционирования объекта с мгновенным обнаружением отказа

Неасимптотическая оценка среднего прямого остаточного времени для данной стратегии функционирования может быть найдена с помощью математической модели, учитывающей взаимосвязь описанных случайных величин через определение математического ожидания остаточной наработки случайной величины V,. Применение преобразований Лапласа позволяет получить следующее интегральное уравнение Вольтерра второго рода, описывающее поведение системы с мгновенным обнаружением отказа:

оо < 1-х

М V, (0 = | х^ {(+ х)Ох +1М V, (*) |/4 (/ - х - и)/„ (и)А> А. (8)

о оо

Здесь - плотность распределения наработки до отказа и /п(/) - плотность распределения времени восстановления, соответственно.

В третьем параграфе исследовались системы, для которых характерно наличие элементов контроля неисправностей без обнаружения места отказа (см. рис. 3). В случае отказа некоторого элемента данное событие незамедлительно идентифицируется, но требуется время для обнаружения отказавшего элемента.

В момент начала работы (а:~0 система находится в работоспособном состоянии, и контроль осуществляется в системе постоянно. В случае отказа объекта в момент времени т„ факт отказа становится известен (например, срабатывает аварийная индикация), однако какой именно элемент системы отказал неопределено, и оперативному персоналу требуется время г|» на поиск места отказа. После обнаружения

места отказа происходит восстановление системы в течение случайного времени г)п. Наработка до отказа объекта при этом равна

\I Пи Лг/ Ь Ля Ч г2 Ь

_ 1__л__л_

Рис. 3. Стратегия функционирования объекта, учитывающая встроенный контроль с последующей идентификацией места отказа

Воспользовавшись определением математического ожидания случайной величины, и выполнив преобразования как в предыдущем рассмотренном случае можно получить интегральное уравнение

ю I 1-х 1-х-у

МV,(Г) = и + х)ск + |ми,(*) | Д(А-) |/П1 ШЦг(г-х-у-;)±с1уск, (9)

О ООО

где- плотность распределения наработки до отказа; /л (О - плотность распределения времени восстановления; /п (/) - плотность распределения времени

обнаружения места отказа. Решая уравнение (9), можно оценить математическое ожидание прямого остаточного времени М V, для данной стратегии.

В следующем параграфе рассматривается стратегия функционирования системы с учетом проведения ППР (см. рис.4).

т (<Г, < 7)

(6 >Т)

Т (6 < Г)

Чп

Простой системы

г? Я2

ПА ■'З

Рис.4. Стратегия эксплуатации технической системы с возможностью проведения ремонтных работ только при остановленном оборудовании

Отличие от предыдущих описанных случаев состоит в том, что оперативный персонал может обнаружить место отказа и приступить к ремонту через строго фиксированные промежутки времени длительностью Т в период ППР, который длиться случайное время г)Г( ,если в период функционирования отказа не произошло. Если в течение периода до начала очередных профилактических работ происходит отказ, то система простаивает до начала ППР, во время которого проводится аварийное восстановление системы в течении случайного времени Г|,. После аварийного или профилактического восстановления системы 5/ происходит перепланировка момента профилактики.

В работе показано, что для данной стратегии М Г,(0 определяется из решения интегрального уравнения

со I

о о

Здесь

/э М = /„, (* - (Т) + /пДл- Г)(1 - ^ (Т)),

где/¿1) и /*{(/)- плотность и функция распределения наработки до отказа; fV[ (/) и (О - плотности распределения времени профилактического и аварийного восстановления, соответственно; Н(х) - функция Хевисайда.

Проиллюстрируем поведение математического ожидания прямого остаточного времени для стратегии, учитывающей плановую профилактику (10), на тестовом примере для различных периодов ППР: 7=1 год, 7=2 года. Для распределения наработки до отказа, времен аварийного и профилактического восстановления было выбрано усеченное нормальное распределение с параметрами: т%=1, а==0,3; шП/= 0,5, стП/ =0,1; /ил =0,1, ст^ =0,03.

"Пг

а) б)

Рис.5. Среднее прямое остаточное время МК,(0 с учетом периода профилактического обслуживания: а) 7М год, б) Т= 2 года

Поведение М1,(0 имеет затухающий колебательный характер и переходит в асимптотический режим с увеличением времени эксплуатации системы (рис. 5). Кроме зависимости от распределений наработки до отказа и времени восстановления, очевидна зависимость среднего прямого остаточного времени от периода проведения профилактических работ. Если проводить анализ функций МУ,(1) для различных значений периода Г, то следует обратить внимание на моменты времени, соответствующие локальным минимумам математического ожидания прямого остаточного времени. Интервал времени между локальными минимумами функции

MV,(t), которые соответствуют максимальному значению вероятности отказа, больше при Г=2 года (см. рис. 5 б)), чем при Т= 1 год (см. рис. 5 а).

При малых значениях Г функция М V,(t) быстро убывает вследствие нахождения системы в ремонте по причине профилактики, при больших значениях система после отказа простаивает до момента начала ППР, что отрицательно сказывается на МV,(t). Однако можно подобрать такое оптимальное значение периода профилактики, что среднее значение интегральной характеристики будет максимально.

Таким образом, в третьей главе был представлен метод построения неасимптотических моделей оценки математического ожидания прямого остаточного времени систем с различными стратегиями функционирования. Описанный метод можно использовать для оценки технического состояния сложных технических систем, к которым можно отнести не только оборудование АЭС, но и сложные комплексы авиатехники, космических аппаратов, программные комплексы, компьютерные системы, сети, радиотехнику и электронику, узлы робототехники.

В четвертой главе приведены результаты анализа ресурсных характеристик и других показателей надежности электрооборудования СУЗ реакторов ЭГП-6 Би-АЭС и РБМК-1000 САЭС в условиях ограниченности исходных данных.

В первом параграфе четвёртой главы представлено описание состава и принципа функционирования СУЗ реактора РБМК-1000 первой очереди САЭС, приведены функциональные и структурные схемы основных каналов СУЗ и построенные на их основе логические функции работоспособности (ЛФР).

Во втором параграфе представлен анализ результатов оценки ресурсных характеристик элементов и подсистем СУЗ реактора РБМК-1000. В качестве исходной информации использовались данные об отказах электрооборудования СУЗ энергоблока №1 САЭС, которые представляют собой группированные выборки малого объема, элементами которых являются число отказов элементов.

Для элементов СУЗ реактора РБМК-1000 энергоблока №1 САЭС были выполнены расчеты следующих вероятностных характеристик надежности: ППО (гисто-граммная и ядерная оценки), плотность и функция распределения наработки до отказа, ВБР, а также остаточный ресурс элементов СУЗ. Расчеты проводились почти по всем элементам СУЗ за исключением тех, для которых отсутствовала информация об их количестве в составе системы. Например, для блоков синхронного перемещения (БСП) на рис. 6 (а) представлен график оценки ВБР P(t) (сплошная линия), а также верхняя и нижняя границы доверительного интервала (пунктирные линии). На рис. 6 (б) представлены расчеты математического ожидания остаточной наработки до отказа 7(f) и ее тренд (в годах). По оси абсцисс ведется отсчет времени в годах с 1990 по 2006 года.

Согласно полученным оценкам, ВБР элемента БСП, проработавшего 2 года без отказов (от начала установки этого элемента в систему), приближенно равна 0,8; 10 лет без отказов - приближенно равна 0,72. Статистически данные оценки можно понимать следующим образом: из некоторого (большого) количества (допустим 100) одновременно начавших эксплуатироваться элементов БСП примерно 28 элементов через 10 лет откажут, 72 продолжат функционировать.

ресурс (БСП)

а) б)

Рис. 6. Оценка показателей надежности БСП

Средняя остаточная наработка до отказа элемента, с увеличением времени эксплуатации снижается, но не обязательно линейно. Проанализировав линейный тренд для можно говорить о том, что вновь введенный в эксплуатацию БСП проработает до отказа в среднем 15 лет. В случае если элемент проработал 5 лет, то остаточная наработка будет равна 15-0,8*5=11 лет, если он проработал 10 лет, то Д10)=15-0,8* 10=7 лет и т.д.

Также выполнены расчеты структурной надежности для четырех основных схем аварийной защиты (АЗ): аварийная защита по скорости в пусковом диапазоне (АЗСМ) и основном диапазоне (АЗСР), аварийная защита по превышению мощности в пусковом диапазоне (АЗММ) и в основном диапазоне (АЗМР), для которых были составлены схемы надежности, построены ЛФР и рассчитаны вероятностные характеристики надежности.

Полученные зависимости ВБР (рис. 7 (а)) и среднего прямого остаточного времени (рис. 7 (б)) для АЗСР, АЗСМ, АЗМР и АЗММ. Здесь тонкая сплошная линия соответствует графикам показателей надежности для канала АЗСР, тонкая пунктирная линия - каналу АЗММ, толстая сплошная линия - каналу АЗСМ, а толстая пунктирная линия - каналу АЗМР. При расчетах считалось, что время восстановления работоспособности элемента подчиняется нормальному усеченному (слева) закону с параметрами =8 ч, <зл; =2 ч.

Вероятность безотказной работы систем АЗ

1/

Среднее прямое остаточное время

0,9 0,8 О/

г»

0,1 0,3

о,!

0,1 о

......

-1.АЗСР —2-АЗСМ I З-АЗМР • 4-АЭНМ

а) б)

Рис. 7. Оценка показателей надежности подсистем СУЗ реактора РБМК-1000 на примере энергоблока №1 САЭС

Результаты расчетов показывают, что оборудование СУЗ реактора РБМК-1000 энергоблока №1 САЭС обладает достаточным ресурсом для продолжения безопасной эксплуатации системы. Из анализа оценок МУ,(1) (см. рис. 7 (б)) видно, что наименьшим ресурсом обладает оборудование системы АЗСР, однако, значение математического ожидания прямого остаточного времени на 17 год эксплуатации составило, примерно, 10 лет.

Третий параграф данной главы посвящен анализу надежности электрооборудования СУЗ реакторов ЭГП-6 БиАЭС, выполненного на основании расчетов ресурсных характеристик и других показателей надежности. Параграф содержит основные сведения об электрооборудовании СУЗ, необходимые для расчетов, включая ЛФР каналов СУЗ и статистику отказов. Оценка показателей надежности была выполнена для всех элементов электрооборудования СУЗ реактора ЭГП-6.

В табл. 1 приведены результаты расчета средней наработки элементов СУЗ.

Таблица 1.

Наработка на отказ элементов СУЗ реакторов ЭГП-6 БиАЭС

Элемент Наработка на отказ, год Элемент Наработка на отказ, год Элемент Наработка на отказ, год

УЭС-13 35,4 БГГЧ 37,2 БРТЭ АЗ 42

БПР 38,3 БУС 38,1 КПП 49.1

БП-38 35,3 БДС 37,5 АВ 31,7

БПДА 12,1 БРВ 33,1 БР РР 35,7

БПЛ 12,1 БР АЗ 42,4 ПР РС АЗ 17,8

БУ 12,1 БПМ 35,6 КНК53 44,3

СУ 6 8 54,7 БРПЭ 41,1 КНК56 40,6

ПРРР 42 ПР АЗ 36,7 ПР АР 32,8

Для оценки структурной надежности подсистем АЗ реакторов ЭГП-6 БиАЭС были выбраны четыре основные подсистемы: канал «Выработка сигнала АЗ в случае превышения нейтронной мощности на 20%» (СПМ); формирование сигнала АЗ «Снижение периода реактивности менее 20 сек» (СПР); исполнительной части АЗ (СИАЗ); автоматический регулятор (АР). Был выполнен анализ структуры данных подсистем, построены ЛФР, выполнен анализ чувствительности и значимости элементов. Согласно ГОСТ 26843-86, произведена оценка вероятности несрабатывания на требование. Полученные характеристики структурной надежности удовлетворяют требованиям ГОСТ 26843-86 и равны: СПМ - 2,5* 10"9; СПР - 4,6* 10"9; АР-3,9*10'5; СИАЗ-3,1*10"".

Анализ результатов оценки ресурсных характеристик элементной базы и структурной надежности подсистем СУЗ ЭГП-6 позволил сделать заключение о том, что при сложившимся на БиАЭС режиме управления ресурсом техническое состояние элементов и систем СУЗ соответствует требованиям нормативов, что подтверждает обоснованность продления установленного срока службы электрооборудования

СУЗ БиАЭС до 31.12.2016 (Решение ОАО «Концерн Росэнергоатом» БИЛАЭС1-4Р-701 К/04-07-2011 от 23.12.2011).

Следует отметить, что результаты расчетов являются оценочными и получены на основании статистической информации малого объема. При поступлении новых данных оценки будут изменяться и уточняться. Поэтому работы по анализу характеристик надежности и остаточного ресурса необходимо проводить периодически, например, раз в год, особенно после проведения любых работ по модернизации, реконструкции и усовершенствованию оборудования СУЗ.

В заключении отмечено, что в представленной работе был разработан системный подход к анализу ресурсных характеристик оборудования АЭС, в основе которого лежат следующие результаты проведенных исследований:

1. Сформулирована проблема необходимости разработки методов оценки ресурсных характеристик, предоставляющих возможность адекватного и достоверного определения технического состояния элементов и систем ЯЭУ. В настоящее время оценка технического состояния оборудования производится по определяющему показателю. В большинстве случаев анализируются показатели безопасности или комплексные показатели надежности, в силу того, что предлагаемые методы оценки ресурсных характеристик как показателей долговечности часто невозможно применить на практике из-за сложности теоретических математических моделей или отсутствия необходимого количества исходной информации.

2. Разработаны методы анализа технического состояния невосстанавливаемых и восстанавливаемых элементов ЯЭУ, основанные на построении неасимптотических моделей расчета ресурсных характеристик с учетом особенностей представления исходных данных об отказах оборудования на российских АЭС. Для невосстанавливаемых элементов разработан метод расчета неасимптотической оценки математического ожидания остаточной наработки до отказа. Разработаны неасимптотические модели для оценки математического ожидания прямого остаточного времени невосстанавливаемого и восстанавливаемого оборудования.

3. Разработан метод построения доверительных интервалов для оценок математического ожидания прямого остаточного времени с использованием модифицированной бутстреп процедуры. Дано математическое обоснование применения представленного подхода для анализа точности оценок исследуемого показателя. Приведены примеры доверительного оценивания математического ожидания прямого остаточного времени на тестовых данных.

4. Продемонстрирована возможность использования разработанных неасимптотических моделей для расчета ресурсных характеристик на примере электрооборудования системы управления защитой реакторов РБМК-1000 САЭС и ЭГП-6 БиАЭС. Результаты исследований включены в методики оценки технического состояния и остаточного ресурса электрооборудования СУЗ реакторов ВВЭР (РД ЭО 0294-01 (изменение №1), а также использовались при оценке текущего состояния электрооборудования СУЗ реакторов РБМК-1000 САЭС и ЭГП-6 БиАЭС.

Основные публикации по теме диссертации

В рецензируемых журналах из списка ВАК:

1. Соколов С.В. Оценка остаточного ресурса невосстанавливаемых элементов электрооборудования СУЗ реактора Р£МК-1000 первого блока Смоленской АЭС / С.В. Соколов, А.В. Антонов, В.А. Чепурко // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. —2007. —№ 3. —Выпуск 1. —С.38-43.

2. Соколов С.В. Оценка остаточного ресурса подсистем СУЗ реактора РБМК-1000 первого блока Смоленской АЭС / С.В. Соколов // Известия ВУЗов. Ядерная энергетика. — 2009. —№ 3. —С.37-43.

3. Антонов А.В. К вопросу оценки остаточной наработки восстанавливаемого оборудования ядерных энергетических установок / А.В. Антонов, С.В. Соколов, В.А. Чепурко // Надежность. —2011. —№ 4. —С.2-13.

В других изданиях:

4. Соколов С.В. Разработка методов поддержки принятия решений по определению остаточного ресурса оборудования АЭС / С.В. Соколов, А.В. Антонов // Системный анализ в проектировании и управлении: труды 9-й международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 2005. —С.264-266.

5. Соколов С.В. Об одном методе оценки прямого остаточного времени восстанавливаемых систем / С.В. Соколов, А.В. Антонов // Математические методы в теории надежности. Теория. Методы. Приложения.: Расширенные тезисы докладов 6-й международной конференции MMR2009, Москва, 2009. —С.534-537.

6. Sokolov S.V. The model of residual lifetime estimation for NPPs equipment's operation strategy with heeding preventive maintenance / S.V. Sokolov, A.V. Antonov, V.A. Chepurko // Mathematical Methods in Reliability: Proceedings of International Conference MMR2007, Glasgow, UK, 2007. —P.216-218.

7. Antonov A. Assessment of residual lifetime of NPP equipment based on operational information specific type / A. Antonov, S. Sokolov // Accelerated Life Testing: Proc. of the Third International Conference ALT'2010, Clermont-Ferrand, France, 2010. —P. 85-90.

8. Antonov A. Mathematical model of the residual lifetime of NPP equipment calculation based on operational information specific type / A. Antonov, S. Sokolov, V. Chepurko // Applied Methods of Statistical Analysis. Simulation and Statistical Inference: Proceedings of the International Workshop AMSA'2011, Novosibirsk, Russia, 2011.—P.54-62.

Компьютерная верстка С.В. Соколов

J1P№ 020713 от 27.04.1998

Подписано к печати 30.04.2012

Формат бум. 60x84/16

Печать ризограф. Заказ № 3040

Бумага MB Тираж 100 зкз.

Печ. л. 1 Цена договорная

Отдел множительной техники ИАТЭ 249035, г.Обнинск, Студгородок 1

61 12-5/3526

Министерст] [ Российской Федерации

Обнинский институт атомной энергетики -филиал Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(ИАТЭ НИЯУ МИФИ)

На правах рукописи

Соколов Сергей Владимирович НЕАСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА РЕСУРСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ И ПОДСИСТЕМ ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по энергетике)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор А.В. Антонов

Обнинск 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение...............................................................................................................................4

Глава 1. Общие вопросы анализа технического состояния оборудования ЯЭУ......12

1.1 Обзор литературы...................................................................................................12

1.2 Анализ теоретических вероятностных методов, традиционно применяемых для оценки технического состояния оборудования ЯЭУ.........................................24

1.3 Первичная обработка исходной статистической информации об отказах.......38

1.4 Выводы по первой главе........................................................................................49

Глава 2. Оценка ресурсных характеристик невосстанавливаемого оборудования при мгновенном восстановлении работоспособности..........................................................51

2.1 Современные практические методы оценивания ресурсных характеристик элементов и систем.......................................................................................................51

2.2 Оценка остаточной наработки до отказа при однородном потоке отказов......56

2.3 Прямое и обратное остаточные времена..............................................................63

2.4 Оценка доверительного интервала математического ожидания прямого остаточного времени.....................................................................................................70

2.5 Выводы по второй главе........................................................................................76

Глава 3. Неасимптотические модели оценки ресурсных характеристик с учетом различных стратегий функционирования оборудования..............................................78

3.1 Практические методы оценки ресурсных характеристик элементов и систем для альтернирующих процессов с учетом различных видов обслуживания..........78

3.2 Модель функционирования системы с мгновенным обнаружением отказа.... 82

3.3 Модель функционирования системы со встроенным контролем без определения места отказа.............................................................................................91

3.4 Стратегия функционирования системы с учетом проведения плановых профилактических работ..............................................................................................97

3.5 Применение метода имитационного моделирования для расчета гамма-процентного ресурса элементов и систем ЯЭУ.......................................................104

3.6 Выводы по третьей главе.....................................................................................109

Глава 4. Расчетный анализ характеристик надежности элементов и систем объектов атомной энергетики, выполненный с применением разработанных методов..........111

4.1 Описание системы управления и защиты реактора РБМК-1 ООО...................111

4.2 Результаты расчетов показателей надежности СУЗ реакторов РБМК-1000 на примере Смоленской АЭС.........................................................................................116

4.3 Анализ ресурсных характеристик и других показателей надежности электрооборудования СУЗ реакторов ЭГП-6 Билибинской АЭС..........................124

4.4 Выводы по четвертой главе...............................................................................131

Заключение.......................................................................................................................133

Список литературы..........................................................................................................135

Приложение А. Сведения о системе управления и защиты реакторов РБМК-1000

первой очереди Смоленской АЭС.................................................................................145

Приложение Б. Распределение отказов элементов СУЗ реакторов РБМК-1000 первой

очереди Смоленской АЭС по годам эксплуатации......................................................151

Приложение В. Оценка показателей надежности элементов СУЗ реактора

РБМК-1000 энергоблока №1 Смоленской АЭС...........................................................153

Приложение Г. Сведения о системе управления и защиты реактора ЭГП-6

Билибинской АЭС...........................................................................................................179

Приложение Д. Оценка показателей надежности элементов СУЗ реакторов ЭГП-6 Билибинской АЭС...........................................................................................................182

Введение

Согласно данным Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ), по профилю выработанного календарного ресурса энергоблоков атомных электростанций (АЭС) [88] в настоящее время в эксплуатации находятся 148 блоков, проработавших более 30 лет, и 210 блоков, возраст которых составляет от 20 до 30 лет. Суммарно эти энергоблоки представляют более 80% от 440 реакторов, эксплуатирующихся на АЭС в мире.

Программа развития атомной энергетики в России предусматривает продолжение эксплуатации энергоблоков АЭС после окончания 30-летнего срока службы за счет выполнения ряда работ, обеспечивающих безопасность дальнейшего их функционирования за пределами ранее назначенного срока службы. Реализация обширного комплекса мероприятий по модернизации АЭС с использованием новых технологий и современного оборудования позволяет обеспечить дальнейшую безопасную эксплуатацию АЭС, добиться увеличения коэффициента использования установленной мощности (КИУМ), а также обеспечить выполнение необходимых условий для продления срока эксплуатации энергоблоков АЭС.

Естественно, решения о продлении сроков службы энергоблоков АЭС требуют научного обоснования. В этой связи становится актуальной задача оценки характеристик надежности элементов и подсистем ядерных энергетических установок (ЯЭУ). В настоящее время разрабатывается множество математических моделей, описывающих поведение систем во времени. Они предоставляют возможность прогнозировать возможные изменения, происходящие в различных устройствах при различных условиях эксплуатации, позволяют выделить основные особенности систем, их достоинства и недостатки. Особенно распространены асимптотические модели, используя которые, можно оценить надежность изделий, исходя из предположения о бесконечно длительном сроке их работы.

Разработанные в представленной диссертации математические модели могут быть использованы для оценивания ресурсных характеристик элементов и систем ЯЭУ и анализа состояния работоспособности на их основе. Использование данных оценок дает возможность выявить оборудование, которое необходимо вывести из эксплуатации или заменить для обеспечения заданного уровня безопасности. Представленные модели описывают поведение ресурсных характеристик в зависимости

от времени, т.е. являются неасимптотическими. Исследования ресурсных характеристик именно в неасимптотической постановке предоставляют возможность более достоверно описать процесс функционирования оборудования энергоблоков АЭС. Разработанные модели позволяют учесть влияние на работоспособность различных режимов эксплуатации систем, оптимизировать периоды между моментами профилактического обслуживания, предоставляют возможность уменьшить число отказов за счет усовершенствования или модернизации устройств.

Еще одна особенность представленных моделей связана с тем, что оборудование ЯЭУ является, как правило, уникальным и высоконадежным, объем статистической информации об отказах такого оборудования невелик. Соответственно, для расчета характеристик надежности с высокой степенью достоверности необходимо решать задачу формирования исходных данных. Разработанные методы позволяют выполнять расчеты по оцениванию ресурсных характеристик в условиях малых выборок. Таким образом, описанные в диссертации модели являются более гибкими, чем большинство ранее известных моделей, и ориентированными на проведение исследований показателей надежности специфического оборудования, к которому относятся и системы, входящие в состав ЯЭУ.

Таким образом, актуальность работы заключается в том, что на сегодняшний день существует большое количество оборудования АЭС, для которого требуется проводить расчеты ресурсных характеристик с высокой достоверностью и точностью. Применение неасимптотических моделей является необходимым условием повышения точности расчетов показателей надежности элементов и систем ЯЭУ для решения задач по оценке технического состояния действующих энергоблоков при наличии ограниченной, неполной исходной информации, а также позволяет учесть уникальность исследуемых изделий и особенности эксплуатации оборудования, специфичные для АЭС.

Объектом исследования представленной работы являются элементы и подсистемы ЯЭУ, рассматриваемые как сложные технические системы с различными стратегиями функционирования, в ходе эксплуатации которых имеют место контроль исправности составляющих элементов, проведение профилактических работ, наличие запасных элементов.

Предметом исследования являются неасимптотические модели расчета ресурсных характеристик, учитывающие различные стратегии функционирования элементов и систем ЯЭУ, и методы анализа надежности и технического состояния оборудования АЭС.

Цель и задачи исследования. Цель исследования состоит в разработке неасимптотических моделей расчета ресурсных характеристик элементов и систем ЯЭУ, используемых для анализа технического состояния и оценки текущего уровня надежности оборудования АЭС.

Для достижения данной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. Сформулирована проблема необходимости разработки неасимптотических методов расчета ресурсных характеристик элементов и систем ЯЭУ, предоставляющих возможность оценки технического состояния оборудования и научного обоснования продления проектного срока службы энергоблоков АЭС (глава 1).

2. Разработан метод оценки средней остаточной наработки до отказа невос-станавливаемых объектов, учитывающий особенности сбора статистических данных об отказах оборудования на АЭС (глава 2).

3. Разработаны неасимптотические модели для оценивания математического ожидания прямого остаточного времени - ресурсной характеристики восстанавливаемых систем, учитывающие особенности эксплуатации ЯЭУ как сложной технической системы (наличие встроенного контроля, плановые профилактические работы (ППР)) (глава 2, 3).

4. Разработано программное обеспечение для расчета ресурсных характеристик с учетом различных видов представления исходных данных об отказах элементов ЯЭУ. Проведена его апробация на тестовых и реальных данных (главы 2-4).

5. Выполнены расчеты ресурсных характеристик для электрооборудования системы управления и защиты (СУЗ) реакторных установок РБМК-1000 Смоленской АЭС (САЭС) и ЭГП-6 Билибинской АЭС (БиАЭС) с использованием разработанных моделей (глава 4).

Научный базис для решения проблемы. Проблематика диссертации поднимается во многих работах как отечественных, так и зарубежных авторов. Разработка методов оценивания ресурсных характеристик опирается на труды И.А. Ушакова, Р. Барлоу, Ф. Прошана, В.В. Таратунина, В.А. Каштанова, Е.Ю. Барзиловича, А.И. Пе-

регуды, Е.И. Островского, В.А. Острейковского, A.B. Антонова, H.J1. Сальникова, О.М. Гулиной и др. В работах В.В. Таратунина проведен анализ надежности систем с мгновенным восстановлением, описаны аналитические модели, учитывающие стратегии обслуживания систем, характеристики правил их обслуживания. В работах В.А. Каштанова и Е.Ю. Барзиловича представлены классификации восстановительных работ, методов оптимизации обслуживания систем в асимптотической постановке задачи. В последние десятилетия появился ряд публикаций и монографий, посвященных проблеме оценки показателей надежности объектов ядерной энергетики. В трудах А.И. Перегуды и Е.И. Островского приведены разработки и описания моделей состояния объектов АЭС, описаны методы решения уравнений восстановления. В работах В.А. Острейковского, A.B. Антонова особое внимание уделено задачам оценки характеристик надежности подсистем ЯЭУ по цензурированным данным. В монографиях В.А. Острейковского представлены стратегии функционирования оборудования, описаны существующие программы по оценке влияния старения на надежность, безопасность и экономическую эффективность. Основным отличием работ по прогнозированию надежности Гулиной О.М. и Сальникова H.J1. является сочетание вероятностных методов с физической сущностью процессов, протекающих в изделии.

Методы теории надежности, используемые в диссертации, опираются на труды Ф. Байхельта, П. Франкена, в работах которых даются основные понятия теории надежности, рассматриваются различные классы распределений наработки до отказа, описываются стационарные процессы восстановления, дается краткий вывод уравнений восстановления и определение прямого остаточного времени для простейшей модели восстановления.

Исследования вышеупомянутых авторов создали необходимый базис для представленной работы.

Методы исследований. В диссертационной работе используются методы теории надежности, теории систем, системного анализа, математической статистики, теории вероятности, теории оптимального управления ремонтными циклами систем.

Научная новизна представленной работы состоит в том, что впервые были разработаны:

1. Неасимптотические методы оценки ресурсных характеристик, в отличие от существующих методов, позволяющие получать оценки показателей долговечности (среднюю остаточную наработку и остаточный гамма-процентный ресурс) для невосстанавливаемых элементов ЯЭУ и учитывать особенности представления исходной статистической информации об отказах оборудования российских АЭС.

2. Неасимптотические модели расчета среднего прямого остаточного времени для восстанавливаемых элементов, учитывающие наличие встроенных систем контроля работоспособности оборудования, позволяющие, в отличие от известных на сегодняшний день асимптотических моделей, оценить техническое состояние на всех этапах эксплуатации объекта исследования и использовать в качестве исходных данных как параметрические, так и непараметрические модели надежности.

3. Неасимптотические модели расчета среднего прямого остаточного времени для восстанавливаемых элементов, учитывающие проведение аварийно-восстановительных работ и ППР, позволяющие не только контролировать техническое состояние оборудования, но и выполнять оптимизационные мероприятия, повышающие эффективность эксплуатации энергоблоков АЭС.

4. Метод построения доверительных границ для неасимптотических оценок математического ожидания прямого остаточного времени для случая представления исходных данных об отказах оборудования в виде частот отказов, группированных по временным интервалам.

Практическая значимость результатов состоит в том, что

1. Разработанные теоретические модели доведены до инженерных методик с соответствующей программной реализацией.

2. Разработанные методы использовались при диагностике и анализе технического состояния элементов и подсистем ЯЭУ с учетом особенностей их функционирования и разнородной статистической информации об отказах. Полученные с помощью разработанного метода оценки могут служить одним из критериев научного обоснования продления сроков эксплуатации оборудования АЭС на период сверх проектных сроков эксплуатации.

3. Разработанные методы и программное обеспечение применялись при оценке уровня надежности элементов и подсистем СУЗ для энергоблоков САЭС и

БиАЭС, а также при принятии решений о продлении установленных сроков эксплуатации электрооборудования СУЗ БиАЭС.

4. Научные результаты включены в методику и типовую программу оценки технического состояния и остаточного ресурса комплекса электрооборудования системы управления и защиты ядерных установок типа ВВЭР [54], в программу-методику работ по обследованию технического состояния и управлению ресурсными характеристиками электрооборудования СУЗ БиАЭС (2011 г.) [50].

Достоверность результатов обеспечена: применением широко известных методов теории вероятности, теории надежности и математической статистики для описания состояния систем; использованием известных процедур преобразования функционалов при выводе уравнений восстановления и численных методов при решении полученных уравнений надежности систем; корректным применением разработанных методов при расчете характеристик надежности элементов и систем; результатами сравнения частных случаев полученных моделей с разработками сторонних авторов; опытом внедрения и практическим использованием полученных результатов.

Основные положения, выдвинутые автором на защиту.

1. Неасимпто