автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование неасимптотических методов анализа надежности элементов и подсистем ЯЭУ с учетом контроля и профилактики

Введение

Глава 1. Классификация состояний объектов АЭС и стратегий их функционирования

1.1. Обзор литературы

1.2. Классификация состояний систем, стратегий их функционирования и восстановления

1.2.1. Классификация стратегий обслуживания

1.2.2. Классификация восстановительных работ

1.2.3. Классификация моделей

1.3. Стратегии обслуживания систем в условиях асимптотической постановки задачи

1.4. Выводы по первой главе

Глава 2. Разработка и исследование неасимптотических моделей расчета надежности систем

2.1. Модели функционирования систем со встроенным контролем и аварийным восстановлением

2.1.1. Стратегия функционирования системы со встроенным контролем без обнаружения места отказа

2.1.2. Встроенный контроль с мгновенным обнаружением отказа

2.2. Модели, учитывающие проведение профилактических работ со скользящим периодом профилактики

2.2.1. Профилактическое обслуживание в системе с учетом встроенного контроля

2.2.2. Профилактическое обслуживание системы без учета встроенного контроля и без отключения во время проверки работоспособности.

2.2.3. Профилактическое обслуживание системы без учета встроенного контроля, с мгновенным обнаружением отказа при проверке работоспособности. *

2.2.4. Профилактическое обслуживание системы без учета встроенного контроля, с отключением во время проверки работоспособности.

2.3. Модель, учитывающая встроенный контроль в системе с установленным периодом профилактики

2.4. Модель, предполагающая наличие периодического контроля и аварийных профилактических работ в случае обнаружения отказа

2.5. Выводы по второй главе

Глава 3. Стоимостные модели систем с различными стратегиями функционирования

3.1 Модели, учитывающие встроенный контроль в системе и не учитывающие проведение профилактических работ

3.1.1 Стоимостная модель, учитывающая встроенный контроль в системе без мгновенного обнаружения отказа

3.1.2 Стоимостная модель, учитывающая встроенный контроль в системе без профилактического обслуживания

3.2 Модели, учитывающие профилактику

3.2.1 Стоимостная модель, учитывающая встроенный контроль в системе с профилактическим обслуживанием.

3.2.2 Стоимостная модель, учитывающая профилактическое обслуживание системы без отключения во время проверки работоспособности

3.2.3 Профилактическое обслуживание системы с мгновенным обнаружением отказа.

3.2.4 Стоимостная модель, учитывающая профилактическое обслуживание системы с отключением во время проверки работоспособности.

3.3. Выводы по третьей главе

Глава 4. Результаты анализа характеристик надежности элементов и систем объектов атомной энергетики, выполненные с использованием разработанных методов.

4.1 Описание системы управления и защиты реактора Би АЭС

4.2. Результаты расчетов показателей надежности СУЗ Би АЭС

4.3. Проведение расчета надежности по аналитическим моделям

4.4. Результаты расчета показателей надежности по Курской АЭС

4.5. Выводы по четвертой главе

В настоящее время, возникает необходимость в решении задач, направленных на повышение показателей надежности и эффективности сложных систем. Подобные задачи решаются во многих областях, но они особенно важны в атомной энергетике, поскольку от того, насколько точно и правильно рассчитана надежность устройств и приборов, работающих на АС, зависит жизнь людей. От точности и достоверности проведения расчетов характеристик надежности оборудования зависит экономичность функционирования энергоблоков АС, а также уровень риска от их эксплуатации. Ряд элементов и систем АС в настоящее время исчерпывает свой ресурс, поэтому остро стоит проблема обоснования возможности продления их срока службы, поскольку вывод из эксплуатации такого рода систем, или их замена, является очень дорогостоящей. В этой связи становится актуальной задача оценки характеристик надежности элементов и подсистем АС. Поиск решений становится невозможным без привлечения программных средств и аппаратных возможностей вычислительной техники. В настоящее время разрабатывается множество математических моделей, описывающих поведение систем во времени. Модели могут быть предназначены для прогноза как качественных, так и количественных изменений, происходящих в различных устройствах. Они дают возможность выделять основные особенности систем, их достоинства и недостатки. С помощью математических моделей возможно проведение оптимизации работы систем их контроля и профилактики. Разработке таких моделей и их программной реализации посвящена данная работа. В настоящее время широко используется асимптотическая постановка задачи в математических моделях анализа надежности систем, но имеется ряд случаев, когда требуется решать задачу в неасимптотической постановке задачи. Существующие повсеместно использующиеся асимптотические методы позволяют оценить надежность устройств в предположении бесконечно долгого их срока работы, поэтому они несколько занижают реальный уровень надежности устройств. Неасимптотические методы дают возможность оценивать характеристики надежности оборудования с более высоким уровнем точности и достоверности. Они позволяют наблюдать за состоянием характеристик надежности в реальном времени в переходных режимах работы, оптимизировать периоды между моментами обслуживания систем, дают возможность решать задачи обоснования экономической эффективности и строить модели, на основе которых оценивается стоимость обслуживания. Разрабатываемые в представляемой диссертации математические модели могут применяться для оценивания остаточного ресурса оборудования АС, что дает возможность определить какие системы следует заменять, или выводить из эксплуатации, а какие нет. Неасимптотические модели отображают реальное поведение характеристик надежности и мы видим всю картину их изменения во времени. Кроме того, данные модели точней оптимизируют период проведения профилактики, что является немаловажным фактором, обеспечивающим повышение надежности и в итоге - срока службы оборудования. Математические модели могут применяться не только для уже созданных систем, но и для создаваемых, на этапе их проектирования. Вид математических моделей зависит от стоящих перед разработчиком целей. Аналитическая модель позволяет провести количественный и качественный расчет характеристик надежности системы. Недостатком аналитических моделей является то, что простая модификация системы, или изменение предположений о стратегии функционирования системы может привести к коренной перестройке модели. Если требуется выявить поведение той или иной компоненты системы, то можно использовать имитационный подход. Аналитические модели описывают поведение сложных систем в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий и дают высокую глубину анализа. С помощью них можно проводить исследование характеристик в некоторой области изменения параметров, в которой модель адекватна описываемым явлениям или процессам. Следует отметить, что аналитические модели имеют широкие предсказательные возможности. Теория для изучения аналитических моделей разнообразна.В ряде случаев математическое моделирование удается осуществить на чисто символьном уровне, то есть получить аналитическую связь интересующей исследователя переменной состояния (напр.: температура, расход, давление) с входным возмущающим воздействием. Такое решение обладает многими достоинствами: максимальной лаконичностью при исчерпывающих информативности и точности вида функциональной связи, легкой анализируемостью в широком секторе прикладных задач. Численное моделирование обладает рядом достоинств, определивших весьма широкое его распространение: обеспечивает высокую точность результатов, практически неограниченную сложностью исходного описание системы и т.д. Однако при практической реализации этих возможностей, сталкиваются с многими проблемами обоснованности вычислительных методов, достаточности ресурсов ЭВМ, формирования системы обработки данных, в связи, с чем решение таких проблем часто далеко от тривиального.

В зависимости от целей моделирования, начальных условий, требований предъявляемых к модели, простоты программной реализации следует применять те или иные модели. В данной работе приведено описание нескольких аналитических моделей систем, в которых происходит полное восстановление в случае отказа, создан ряд имитационных моделей. Модели систем, учитывающих полное восстановление предполагают, что элемент после отказа заменяется на новый, с характеристиками такими же, как и у предыдущего элемента перед началом его эксплуатации. К таким устройствам можно отнести некоторые подсистемы АС, трущиеся части механических устройств, различного рода микросхемы, трубопроводы, прокладки, осветительные приборы, электронные устройства и так далее. Модели, учитывающие неполное восстановление являются более гибкими (большинство элементов после их восстановления продолжают работать, но становятся менее надежными), по сравнению с моделями, учитывающими полное восстановление, но их разработка требует детального описания процессов деградации и неполноты восстановления конкретного оборудования.

Таким образом, актуальность работы заключается в том, что на сегодняшний день существует большое количество оборудования, для которого требуется проводить с высокой достоверностью и точностью расчеты характеристик надежности. Стоит проблема продления срока службы подсистем АС, проблема принятия решения при управлении эксплуатацией АС. Моделирование поведения системы с помощью асимптотических моделей не всегда дает требуемый результат и не всегда целесообразно их применение, поэтому применение неасимптотических моделей является необходимым условием повышения точности расчетов и оптимизации параметров обслуживания.

Объектом исследования представленной работы являются технические системы АС, рассматриваемые как сложные системы с различной последовательностью контрольно-восстановительных работ.

Предметом исследования являются неасимптотические методы анализа надежности, учитывающие различные стратегии функционирования систем и обеспечивающие повышение эффективности и безопасности эксплуатации АС.

Цель и задачи исследования. Цель представленной работы состоит в разработке и исследовании неасимптотических моделей анализа характеристик надежности элементов энергоблоков АС, разработке стоимостных показателей обслуживания и применении моделей для анализа характеристик надежности функционирующих объектов.

Для достижения цели были решены следующие задачи:

1. Сформулирована проблема повышения достоверности расчетов оценивания характеристик надежности оборудования АС, проведен анализ существующих источников по данной проблеме (глава 1);

2. Разработаны неасимптотические методы анализа характеристик надежности для систем и объектов АС с различными стратегиями функционирования (глава 2);

3. Разработаны модели расчета стоимостных показателей, характеризующих функционирование и обслуживание оборудования (глава 3);

4. Продемонстрирована возможность использования разработанных моделей для оптимизации характеристик функционирования объектов АС (глава 4);

5. Разработано программное обеспечение для расчета характеристик надежности на основе данных об отказах исследуемого объекта и его структуре и проведена его апробация на тестовых и реальных данных (глава 2,4).

Научный базис для решения проблемы. Исследование опирается на модели анализа надежности систем, представленные во многих работах как отечественных, так и зарубежных авторов. Разработка неасимптотических моделей надежности опирается на труды А.И. Перегуды, Е.И. Островского, В.В Таратунина, Р.Барлоу, Ф.Прошана. В трудах А.И. Перегуды и Е.И. Островского представлены разработки и описание моделей состояния объектов АС, разработаны уравнения нестационарного коэффициента готовности сложных систем с учетом отказов по общей причине, отражены методы решения уравнений восстановления. В работах В.В. Таратунина, Р.Барлоу, Ф.Прошана решается задача оптимизации ЗИП и анализа надежности систем с мгновенным восстановлением, приводятся аналитические модели учитывающие стратегии обслуживания систем, описываются характеристики правил их обслуживания. Создание неасимптотических моделей, учитывающих стоимость обслуживания систем, а также классификация стратегий обслуживания систем основывается на работах В.А.Каштанова, Е.Ю. Барзиловича, А.И. Перегуды. В статьях А.И. Перегуды приводится асимптотический подход в решении задачи минимизации стоимости обслуживания систем управления аварийной защиты. В работах В.А.Каштанова и Е.Ю. Барзиловича отображена классификации восстановительных работ, методов оптимизации обслуживания систем в асимптотической постановке задачи, дается вывод уравнений стоимости обслуживания систем в назначенный момент времени. Методы теории надежности, используемые в диссертации опираются на труды В.А. Острейковского, Ф Байхельта, П. Франкена. В работах Ф Байхельта, П. Франкена разбираются основные понятия теории надежности, рассматриваются различные классы распределений наработки до отказа., описываются стационарные процессы восстановления, дается краткий вывод уравнений восстановления. В монографиях В.А. Острейковского отображено рассмотрение АС как сложного технологического объекта, представлены стратегии функционирования оборудования, описаны существующие программы по оценке влияния старения на надежность, безопасность и экономическую эффективность.

Исследования указанных авторов создали необходимый базис для представленной работы.

Методы исследований. Представленная работа основывается на использовании и развитии методов теории надежности, теории систем, математической статистики, теории оптимального управления ремонтными циклами систем.

Научная новизна представленной работы состоит в том, что:

1. Разработаны модели, позволяющие рассчитывать коэффициент готовности, параметр потока отказов и другие характеристики надежности в неасимптотической постановке задачи для стратегий функционирования элементов и систем АС, учитывающих профилактическое обслуживание и контрольные проверки исправности функционирования оборудования.

2. Разработаны модели, дающие возможность анализировать стоимостные показатели при различных стратегиях функционирования систем в неасимптотической постановке задачи. Показана применимость данных моделей для решения задачи оптимизации периода между очередными профилактическими работами, связанными с восстановлением работоспособности оборудования.

3. Проведено сравнение асимптотических и неасимптотических моделей для неустановившегося режима работы. Показано, что при времени работы системы сравнимой с наработкой до отказа, а также на этапе, близком к выработке ресурса, неасимптотические модели обеспечивают более высокую достоверность результатов. Доказано, что для установившегося режима работы оборудования результаты, полученные с помощью неасимптотических моделей, совпадают с асимптотическими оценками.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

Разработанные методы доведены до инженерных методик с соответствующей программной реализацией. Данные методы применялись при анализе текущего состояния конкретных элементов и подсистем ЯЭУ на основе статистической информации об отказах, с учетом функционирования систем. Разработанные модели могут применяться при оптимизации периода между проведением профилактических работ. Результаты, полученные в диссертационной работе, использовались при решении задачи вероятностного анализа безопасности первого уровня Билибинской АС (БиАС), оценке реального уровня надежности систем БиАС, при анализе надежности подсистем энергоблоков Курской АС (КуАС) и при продлении лицензии критического стенда БАРС-6.

Достоверность результатов обеспечена: применением широко известных методов теории вероятности, теории надежности и математической статистики для описания состояния систем; использованием известных процедур преобразования функционалов при выводе уравнений восстановления; применением точных численных методов при решении полученных уравнений надежности систем; корректным применением неасимптотических методов при расчете анализа надежности элементов и систем; результатами сравнения частных случаев полученных моделей с разработками сторонних авторов; опытом внедрения и практическим использованием полученных результатов.

Основные положения, выдвинутые автором на защиту:

1. Систематизация и классификация моделей обслуживания и стратегий работы систем. Описание функционирования объектов энергетики во времени с учетом правил технического обслуживания.

2. Неасимптотйческие модели анализа характеристик надежности систем, стоимостных характеристик функционирования систем для оборудования АС.

3. Алгоритмы и программное обеспечение, позволяющее проводить оптимизацию периодов между профилактическими обслуживаниями оборудования АС.

4. Результаты практических исследований и расчеты характеристик надежности элементов и подсистем СУЗ БиАС и КуАС.

Личное участие автора

Автор участвовал в качестве исполнителя на всех этапах разработки и исследования неасимптотических моделей анализа надежности систем. Лично автором были получены уравнения неасимптотического и асимптотического коэффициента готовности и других характеристик надежности для четырех типов стратегий обслуживания, были выведены уравнения, описывающие поведение стоимости обслуживания систем, показана применимость неасимптотических моделей для оптимизации периодов между проведением профилактических работ. Научные результаты внедрены и использовались при расчете характеристик надежности оборудования систем СУЗ БиАС с учетом профилактического обслуживания и контроля исправности функционирования элементов.

Апробация результатов работы Основные результаты работы докладывались на конференциях:

1. Международный конгресс "Энергетика - 3000", 1998, Обнинск;

2. Proceedings of the 7th international conference of nuclear engineering, 1999, Tokio, Japan;

3. Second international conference on mathematical methods in reliability, Methodology, practice and inference. Bordeaux, France, July 4-7, 2000;

4. European Safety & Reliability International Conference "ESREL 2001", Torino, Italy, September, 16-20, 2001;

5. Конференция "Микроэлектроника и информатика - 97", Миэт, Москва, 1997;

6. International conference - "Reliability Data Collection for Living Probabilistic Assessment", Budapest, Hungary, 21-23 April 1998;

7. International conference - "Probability and Safety Analysis" (PSA'99). Washington, USA, August 1999.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 22 печатных работах, в том числе в 11 статьях.

4.5. Выводы по четвертой главе

1. Отмечено, что для обеспечения безопасной эксплуатации ЯЭУ необходимо поддерживать на высоком уровне надежность систем безопасности и важных для безопасности. Основной системой, обеспечивающей безопасность АС является СУЗ. Количественная оценка надежности СУЗ позволяет решить задачи организации функционирования систем, оценить их безопасность и экономическую эффективность.

2. Произведено описание систем СУЗ реактора ЭГП-6 БиАЭС и РБМК-1000 КуАЭС. Приведены результаты расчетов показателей надежности элементов и подсистем СУЗ с применением методов представленных в главе №2. Показано, что с помощью неасимптотических моделей возможно осуществление оптимизации периода профилактики элементов. Применение разработанных моделей позволяет учесть реальные особенности эксплуатации систем, такие как контроль и профилактика, тем самым получить более достоверные оценки показателей надежности.

3. Для Курской АС вопросы оценивания надежности имеют особую важность, в виду ее длительной эксплуатации. Был проведен анализ характеристик надежности таких как коэффициент готовности, вероятность безотказной работы для элементов АЗ-5 энергоблоков №1 и №2 КуАЭС, на основании статистической информации по их отказам. Произведены расчеты характеристик надежности каналов АЗСМ, АЗСР, АЗММ, АЗМР, работающих в режиме малой мощности и в рабочем диапазоне. Были получены следующие значения коэффициента готовности для представленных схем, в расчете на один год эксплуатации: АЗСм - 0,999996; АЗМм- 0,999999; АЗСр - 0,932198; АЗМр-0,999891. Расчеты показывают, что канал аварийной защиты по скорости в рабочем диапазоне имеет низкие характеристики надежности, а именно вероятность несрабатывания на требование -1.659*10"4, что не удовлетворяет условиям ГОСТ. Это обусловлено низкими показателями характеристик надежности устройства УЗС-13. Характеристики для остальных каналов требованиям ГОСТ (вероятность несрабатывания на требование не должна превышать величину 10"5) удовлетворяют.

4. Проведен анализ характеристик надежности элементов СУЗ БиАЭС на основании статистических данных, полученных в период их реальной эксплуатации. В результате расчетов для элементов СУЗ были получены характеристики надежности: вероятность безотказной работы, значимость, чувствительность элементов. Для систем работающих в дежурном режиме, каковой является СУЗ, важным показателем является коэффициент неготовности и вероятность несрабатывания на требование. В ГОСТ 26843-86 сформулированы требования для вероятности несрабатывания на требование системы управления и защиты ядерных энергетических реакторов электростанций номинальной электрической мощностью на энергоблок от 200 до 2400 Мвт, согласно которым этот показатель должен быть не более 10"5. Для аппаратов малой мощности, каковой является БиАЭС, регламентирующих материалов нет. Результаты расчетов показывают, что полученные характеристики по функциям срабатывания A3 близки к требованиям ГОСТ 26843-86 и соответственно равны по каналам:

• Превышение нейтронной мощности - 3.241 Е-5,

• Периода нарастания нейтронной мощности - 5.6865 Е-6,

• Автоматического регулятора - 3.6762 Е-4,

• Исполнительной части A3 - 2.4715 Е-4.

Заключение

Был разработан системный подход анализа надежности систем и получены следующие результаты:

1. Разработаны модели расчета характеристик надежности, таких как: коэффициент готовности, математическое ожидание числа отказов и восстановлений, параметр потока отказов и восстановлений в неасимптотической постановке задачи. Проведены исследования полученных моделей. Выполнены расчеты параметров надежности на тестовых примерах и данных полученных из опыта эксплуатации элементов оборудования АС.

2. Разработаны модели анализа стоимостных характеристик функционирования систем в неасимптотической постановке задачи. На основании разработанных моделей показана возможность решения задачи оптимизации периода между проведением профилактических работ. Проведены тестовые расчеты и исследования стоимостных показателей.

3. Проведено сравнение неасимптотических и асимптотических моделей для неустановившегося режима работы, показано, что в данном режиме работы неасимптотические модели обеспечивают более высокую достоверность результатов. Также показано, что для установившегося режима работы, результаты расчетов, полученные с помощью неасимптотических и асимптотических моделей, совпадают.

4. Разработано методическое и программное обеспечение, позволяющее производить расчеты показателей надежности для систем, на любом временном промежутке их эксплуатации, с учетом различных стратегий обслуживания.

5. С использованием разработанных моделей проведены расчеты характеристик надежности систем управления и защиты энергоблоков БиАЭС и КуАЭС. Результаты работы применялись при решении задач вероятностного анализа безопасности первого уровня БиАЭС и оценки их реального уровня надежности, а также при продлении лицензии критического стенда БАРС-6.

1. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. -М.: Советское радио, 1971.- 272с.

2. Справочник по общим моделям анализа и синтеза надежности систем энергетики. /Под ред. Ю.Н. Руденко.-М.: Энергоатомиздат,1994.-474с.

3. Надежность и эффективность в технике: Справочник. Т.8./ Под ред. В.И. Кузнецова и Е.Ю. Барзиловича.-М.: Машиностроение, 1990.-320с.

4. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. -М.: Советское радио, 1969.-488с.

5. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности. -М.: Наука, 1984.-328с.

6. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. -М.: Радио и связь, 1988.-357с.

7. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем -М.: Высшая школа, 1982.-325с.

8. Скрипник В.М., Назин А.Е., Приходько Ю.Г. Анализ надежности технических систем по цензурированным выборкам.-М: Радио и связь, 1988.-289с.

9. Перегуда А.И. О профилактическом обслуживании системы «Объект защиты -система безопасности». //Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов №7 кафедры АСУ. Обнинск 1991,- с.23-29.

10. Ю.Григорьева М.Л., Островский Е.И. Численное решение интегральных уравнений теории надежности. //Прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок Сборник научных трудов №5 кафедры АСУ. Обнинск 1989.- с.38-45.

11. Перегуда А.И. Максимизация функции прибыли контролируемых систем. Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок. //Сборник научных трудов №2 кафедры АСУ. Обнинск 1989.-С.46-50.

12. Антонов А.В., Саенко Н.Б. Исследование модели оптимизации обслуживания систем ЯЭУ. //Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерныхэнергетических установок. Сборник научных трудов №2 кафедры АСУ. Обнинск 1989. -с.67-71.

13. Перегуда А.И. Вычисление коэффициента готовности с учетом общих причин. //Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов №6 кафедры АСУ. Обнинск 1990.- с.52-55.

14. Повякало А.А. Полумарковская модель для исследования надежности и безопасности одного класса систем. //Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов №8 кафедры АСУ. Обнинск 1992.- с. 11-16.

15. Перегуда А.И. О марковской модели восстанавливаемых систем. //Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов №8 кафедры АСУ. Обнинск 1992.-С.63-66.

16. Перегуда А.И. Вычисление . показателей надежности систем с учетом зависимости отказов элементов. //Диагностика и прогнозирование надежности элементов ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов №8 кафедры АСУ. Обнинск 1992.- с.34-38.

17. Антонов А.В., Саенко Н.Б. Об одном методе оптимизации обслуживания систем ЯЭУ. //Надежность ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов №3 кафедры АСУ. Обнинск 1988.-c.41-46.

18. Перегуда А.И. Контроль систем с учетом конечного времени обслуживания требований. //Надежность ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов №8 кафедры АСУ. Обнинск 1992.- с.56-59.

19. Островский Е.И., Портягина Н.Ю. Контроль и профилактика аварийной защиты ЯЭУ. //Надежность ядерных энергетических установок. Сборник научных трудов №3 кафедры АСУ. Обнинск 1988.- с. 15-19.

20. Райншке К. Модели надежности и чувствительности систем. Перевод с немецкого, под редакцией доктора технических наук, проф. Б.А. Козлова. -М.: Мир,1979.-207с.

21. Кокс Д., Смит В. Теория восстановления. Перевод с английского, под редакцией Ю.К. Беляева. -М.: Советское радио, 1967.-396с.

22. Клемин А.И. Надежность ядерных энергетических установок. Основы расчета. Под редакцией В.А. Острейковского.-М.: Энергоатомиздат, 1987.-237с.

23. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Организация обслуживания при ограниченной информации о надежности системы. -М.: Советское радио, 1975.-323С.

24. Бояринцев Ю.Е. Методы решения вырожденных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.- Н.: Наука, Сибирское отделение, 1988.-158с.

25. Бутузов В. Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н. и др. Математический анализ в вопросах и задачах.-М.: Высшая школа, 1993. -480с.

26. Баннаи Э., Ито Т. Алгебраическая комбинаторика, схемы отношений. -М.: Мир, 1987.-376с.

27. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах.-М.: Наука, 1972.-368с.

28. Р. Барлоу, Ф. Прошан, Статистическая теория надежности и испытания на безотказность.-М.: Наука, 1984. стр.-324с.

29. Барзилович Е.Ю., Иванов В.И., Степанов Э.Н. и др. Выбор запасного комплекта для обеспечения оптимальной стратегии технического обслуживания. //Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: Советское радио, 1975.-С.29-36.

30. Воскобоев В.Ф. Об оптимальном управлении состоянием технической системы при наличии ограничений. //Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: Советское радио, 1975.- с.51-55.

31. Барзилович Е.Ю., Павленко М.И. Некоторые новые результаты в использовании минимаксных подходов для решения задач технического обслуживания. //Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: Советское радио, 1975.- с.132-137.

32. Каштанов В.А. Минимаксные стратегии в задачах технического обслуживания. //Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: Советское радио, 1975.- с.164-170.

33. Барзилович Е.Ю., Заболоцкий Ю.Н., Шпилев К.М. Оптимальное управление при эксплуатации сложных систем по состоянию. //Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: Советское радио, 1980.-73-81с.

34. Каштанов В.А., Шнурков П.В. Оптимальные процедуры проверки при произвольном распределении времени индикации отказов. //Основные вопросы теории и практики надежности. -М.: «Советское радио», 1980.-С.93-97.

35. Ушаков И.А. Эффективность функционирования сложных систем. //О надежности сложных технических систем. Сборник трудов семинара секции надежности научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика». -М.: Советское радио, 1966г.-139-145с.

36. Гоголевский В.Б., Грабовецкий В.П. Оценка надежности нерезервированной и резервированной восстанавливаемой аппаратуры при ограниченном количестве восстановлений. -М.: Советское радио, 1966.-281с.

37. Капур К., Ламберсон JI. Надежность и проектирование систем. Перевод с английского, под редакцией И.А. Ушакова -М.: Мир, 1990.-608с.

38. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Московский университет, 1983.-328с.

39. Райкин А. П. Элементы теории надежности для проектирования технических систем. -М.: Советское радио, 1967.-264с.

40. Погребинский С.Б., Стрельников В.П. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ,-М.: Радио и связь, 1988г.-168с.

41. Острейковский В.А. Старение и прогнозирование ресурса оборудования атомных станций. -М.: Энергоатомиздат, 1994.-286с.

42. Надежность и эффективность в технике: Справочник. Т.2./ Под ред. В.И. Кузнецова и Е.Ю. Барзиловича.-М.: Машиностроение, 1987.-280с.

43. Демидович Н.О. Стандартизация расчетов надежности: расчет безотказности изделий с резервом. //Надежность и контроль качества, (11-й выпуск) -М.: Радио и связь, 1995.- с.67-72.

44. СеверЦев Н.А., Янишевский И.М. Надежность дублированной системы с нагруженным резервом при проведении предупредительных профилактик резервного элемента. //Надежность и контроль качества, -М.: Радио и связь, 1995.-С.94-100.

45. Тхыонг Н.К. Метод расчета оптимального комплекта запасных частей. //Надежность и контроль качества-М.: Радио и связь,1987.- с.43-47.

46. Бороденко Е.И., Казарцев В.А., Кравцов В.Ф. Определение оптимального распределения затрат на комплектование ЗИП сложных систем с частичными отказами. //Надежность и контроль качества, 1987.- с.63-67.

47. Кульбак Л.И. Основы расчета обеспечения электронной аппаратуры запасными элементами. -М.: Советское радио, 1970.-301с.

48. Головин И.Н., Чуварыгин Б.В. Расчет и оптимизация комплектов запасных элементов радиоэлектронных систем. -М.: Радио и связь, 1984г.-269с.

49. Гройсберг Л.Б., Нестерук А.К. Состав ЗИП, оптимальный по комплексному показателю надежности //Надежность и контроль качества, -М.: Радио и связь, 1987.- с.25-29.55.0стрейковский В.А Эксплуатация атомных станций.-М.: Энергоатомиздат, 1999.-928 с.

50. Надежность в технике. Термины и определения/Гост 27.002-89. М.: Изд-во стандартов, 1990.-37с.

51. Краснов М.Л Интегральные уравнения. Введение в теорию- М.: Наука, 1975.-216с.

52. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов ВТУЗОВ-М.: Наука, 1976.-261с.

53. Таратунин В.В., Елизаров А.И, Панфилова С.Э. Применение метода марковских графов в задачах распределения требований к надежности. Технический отчет-М.:ВНИИЭАС, 1997. -48с.

54. Таратунин В.В., Елизаров А.И. Проблема долговечности энергоблоков АЭС и ее нормативно-методическое обеспечение. Доклад на НТС Минатом РФ. -М.: ВНИИАЭС, 2000. -40с.

55. В.В.Таратунин, А.И.Елизаров Вероятностные методы управления надежностью АЭС, энергоблоков, систем и отдельного оборудования на этапе эксплуатации и продление назначенного срока службы. Доклад на НТС-М.гВНИИАЭС, 1999г.-57с.

56. Каменский А.Г., Колесник А.И., Таратунин В.В. Оптимальная стратегия технического обслуживания и ремонта оборудования с минимальными и полными восстановлениями. /Сб. статей «Атомные электростанции»-М.: Энергоатомиздат, 1989. -287с.

57. Таратунин В.В., Елизаров А.И. Вероятностная оценка надежности оборудования и систем АЭС с учетом старения и действующей системы ТоиР. Технический отчет. Росэнергоатом-М.:ВНИИАЭС,2000. -100с.

58. Решетов Д.Н., Иванов А.С., Фадеев В.З. Надежность машин.-М.: Высшая школа, 1988.-240с.

59. Червонный А.А., Лукьященко В.И., Котин Л.В. Надежность сложных систем. -М.: Машиностроение, 1976.-284с.

60. Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов. -М.: Радио и связь, 1988.-208с.

61. Антонов А.В., Острейковский В.А. Оценивание характеристик надежности элементов и систем ЯЭУ комбинированными методами. -М.: Энергоатомиздат, 1993 .-3 68с.

62. Антонов А.В., Пляскин А.В., Чепурко В.А. Методы менеджмента качества. Ежемесячный научно-технический журнал Госстандарта России. -М.: РИА Стандарты и качество, 2001.-с.23-29.

63. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. -М.: Радио и связь, 1991.-132с.

64. Липаев В.В. Надежность программных средств. -М.: Синтег, 1998.-232с.

65. Боэм Б., Браун Дж., Каспар X. Характеристики качества программного обеспечения./Пер. с англ. Е.К. Масловского -М.: Мир, 1981.-208с.

66. Хетагуров Я. А. Детерминированная теория надежности экземпляра вычислительной машины, системы. Вопросы проектирования, производства, эксплуатации. -М.: МИФИ, 1997. -132 с.

67. Джефри Рихтер Windows для профессионалов: создание эффективных Win32 приложений с учетом специфики 64-разрядной версии Windows. -М.: Русская редакция, 2001.-752с.

68. Епанешников A.M., Епанешников В.А. Delphi4: среда разработки. -М.: Диалог-Мифи, 1999.-304с.

69. Федоров А.Г. Delphi 2.0 для всех. -М.: Компьютер Пресс, 1997.-464с.

70. Том Сван Основы программирования в Delphi под Windows.-K.: Диалектика, 1996.-479с.

71. Дарахвелидзе П., Марков Е. Delphi 4, среда визуального программирования. -Санкт Петербург: БХВ- Санкт Петербург, 1999.-802с.

72. Елманова Н.З., Трепалин С.В. // Delphi 4: технология СОМ.-М.: «Диалог МИФИ», 1999г.-318с.

73. Роб Баас, Майк Фернай Delphi 4: полное руководство. -К.: Издательская группа BHV, 1998.-800С.

74. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1964г.-576с

75. Гмурман В.Е.Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 2000.-480с.

76. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статичстике. -М.: Высшая школа, 1999.-400с.

77. Романовский П.И. Ряды фурье. -М.: Наука, 1980.-336с.

78. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. -К.: Наукова думка, 1974.-744с.

79. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1973.-832с.

80. Antonov А.V., Volnikov I.S., Dagaev A.V. Application for non-asymptotic models for the NPP systems. // Proceedings of ESREL'99, Rotterdam 1999, c.969-974;

81. Антонов A.B., Волников И.С. Дагаев А.В. Об одном методе определения остаточного ресурса оборудования ЯЭУ. // Тезисы докладов на международном конгрессе "Энергетика 3000", октябрь 1998, Обнинск, с. 15

82. Антонов А. В., Козин И. О., Дагаев А. В., Волников И. С. Расчет остаточного ресурса подсистем СУЗ Билибинской АЭС. // Сборник статей международной конференции по надежности оборудования ЯЭУ, Будапешт 1997, с. 34-42.

83. Дагаев А.В. «Неасимптотическая модель анализа надежности восстанавливаемых систем». Обнинск, Тезисы докладов международного конгресса «Энергетика 3000», 2000, -148с., с. 100-101.

84. Антонов A.B., Чепурко B.A., Дагаев А. В., Неасимптотическая модель анализа надежности систем со встроенным контролем. //Журнал «Ядерная энергетика» известия вузов. 2000, с.20-26.

85. Chepurko V.A., Antonov A.V., Dagaev A.V. Non asymptotic Model for system reliability with built-in control, «ESREL 2001», //European Safety & Reliability International Conference, Torino, Italy, September, 16-20,2001, p.75-78.

86. Антонов А.В., Дагаев А.В., Волников И.С. и др. Анализ показателей надежности ресурсных характеристик подсистем СУЗ Билибинской АЭС. //Отчет о НИР, Обнинск ИАТЭ, 1997, с. 10-30, -34 с.

87. Антонов А.В., Волников., Дагаев А.В. и др. Вероятностный анализ безопасности первой очереди Билибинской АЭС, представление и анализ результатов (том 7). // Отчет о НИР (тема 204361700361, № госрегистрации 361-117), Обнинск ИАТЭ, 1998, с. 6-61.

88. Antonov A.V., Volnikov I.S., Dagaev A. V. and others. The results of probability analysis of the first-level safety for the Bilibino NPP. // Proceedings of Probability and Safety Analysis (PSA'99). Washington, USA, August 1999, p. 391-397.

89. Антонов A.B., Волников И.С., Дагаев А.В. Метод определения остаточного ресурса оборудования ЯЭУ,CD-ROM издание статей конференции

90. Надежность и безопасность в ядерной энергетике»(18ге1-98), Япония, 1998, с.345-351.

91. ЮЗ.Дагаев А.В. Построение неасимптотической модели надежности системы с учетом контроля и профилактики, Тезисы докладов межвузовской научно-технической конференции «Микроэлектроника и информатика 97», Миэт, Москва, 1997, с.73-74.

92. Волков Ю. В., Антонов А. В., Дагаев А. В. и др. Оценка надежности систем контроля, управления и защиты реактора БАРС-6 стенда Б. // Отчет о НИР (тема 1970007938, № госрегистрации 970-124), Обнинск ИАТЭ, 2000, 70с.34-67

93. Анализ показателей надежности и оценка ресурсных характеристик подсистем СУЗ Билибинской АЭС.//А.В. Антонов, В.А. Чепурко, А.В. Пляскин и др. Отчет о НИР, ВНИИАЭС, Москва 2001.-101с.

94. Антонов А.В., Стратегии функционирования систем АЭС и подходы к оптимизации периодов между очерердеными профилактиками. //Журнал «Ядерная энергетика» известия вузов. №6, 1996, с.40-44.

95. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию. -М.: Транспорт, 1981.

96. Дедков В.К., Северцев Н.А. Основные Вопросы эксплуатации сложных систем. -М.: Высшая школа, 1976.

97. Ш.Емельянов В.Е., Аскенов К.В. Оптимальные политики обслуживания, максимизирующие коэффициент готовности. //Научный вестник МГТУ ГА №32, Москва 2000, с.83-87.

98. Назарычев А.Н. Модели оптимизации межремонтных периодов электрооборудования с учетом результатов диагностирования. М.:

99. ПЗ.Скуратовсий М.Н., Свичар А.Е., Семенюк В.В. Надежность и сроки ремонта энергетических объектов. //Журнал «Энергетика и электрификация» №4, 1994, с.36-37.

100. Каменский А.Г., Колесник А.И., Таратунин В.В. Оптимальная стратегия технического обслуживания и ремонта оборудования с минимальными и полными восстановлениями. /Сб. статей «Атомные электростанции».-М.: Энергоатомиздат, 1989, 287с.

101. Таратунин В.В., Захаров И.И., Голубева Т. А. Оптимизация циклов многоканальных технических систем. /Сб. статей «Атомные электростанции».-М.: Энергоатомиздат, 1989, 287с.

102. Пб.Карпин Н.Б., Кисилев А.И., Смирнов В.В. и др. Статистическое оценивание интервалов замен стареющих элементов. //Научный вестник МГТУ ГА №19, Москва 1999, с.91-95.

103. Современные технологии оптимизации технического обслуживания и ремонта систем и оборудования атомных станций. Материалы совещания МАГАТЭ, М.: Росэнергоатом, 2001, 145с.