автореферат диссертации по архитектуре, 18.00.04, диссертация на тему:Научные основы проектирования улично-дорожных сетей

На правах рукописи

Михайлов Александр Юрьевич

НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЛИЧНО-ДОРОЖНЫХ СЕТЕЙ

18.00.04 - Градостроительство, планировка сельских населенных пунктов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2004

Работа выполнена в Иркутском государственном техническом университете

Научный консультант

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты.

доктор технических наук, профессор

доктор технических наук, профессор

доктор архитектуры, профессор

Головных Иван Михайлович

Самойлов Дмитрий Сергеевич Сильянов Валентин Васильевич Голубев Георгий Евгеньевич

Ведущая организация ЗАО «Петербургский НИПИград» (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится « 24 » декабря 2004 г в 15.30 ч на заседании диссертационного совета Д 212 138 09 при Московском государственном строительном университете по адресу 113114 г Москва, Шлюзовая набережная, д 8, аудитория 4Ц

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного строительного университета

Автореферат разослан«_» ноября 2004 г

Ученый секретарь диссертационного совета

А И Плотников

<?0ûé- У 7j~3

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Улично-дорожные сети (УДС) являются дорогим и трудноизменяемым элементом городской инфраструктуры, их проектирование относят к числу наиболее сложных вопросов теории транспортной планировки юродов. Обоснование любых градостроительных решений, связанных с изменением УДС, включает детальный анализ существующего состояния сети. Поэтому оценка состояния УДС предшествует многим видам градостроительного проектирования, разработкам градостроительных регламентов и зонированию городских территорий, является обязательным элементом комптексных скем организации движения (КСОД), проектов реконструкции УДС и организации дорожного движения (ПОД).

УДС изучались многими отечественными специалистами. Так различным аспектам проектирования и оценки УДС посвящены исследования: А А. Агасьянца, В.Ф. Бабкова, Ю.П. Бочарова, С.А. Ваксмана, Ф.Г. Глика, Т.А Глухаревой, Г Е. Голубева, З.И. Горбанева, Д.Р. Гришкявючене, И.И. Демки-на, С Г Елизарова, Г.Н. Зубкова, Ю.В. Игнатьева, А.М. Костина, А.Н. Красникова, M Г. Крейстмейна, О.И. Крыловой, O.K. Кудрявцева, А.П. Лаврова, Е М. Лобанова, Р M Пиир, И.О. Пихлака, П.И. Поспелова, А.Е. Роговина, Д.С. Самойлова, А.В. Сигаева, Ю.А Ставничего, M С. Фишельсона, В.Л. Швеца, В В. Шештокаса и др. Критерии эффективности функционирования УДС v качества организации дорожного движения ЮДД) рассмотрены в работах: М.Б Афанасьева, Р.О. Брайловского, В.Е. Верейкина, Б H Грановского, О.А. Дивочкина, В.В Зырянова, И.Е. Капитанова, Г.И. Клинковнисйна. В.И. Коноплянко, Ю.Ф. Кременца, ТВ. Москалевой, М.П. Печерского, Е.А. Рейцена, А.Г. Романова, В.В. Сильянова, Ю.М. Ситникова, Б.А. Ткаченко, Е.Б. Хилажева, Б.Г. Хоровича, Ю Д. Шелкова, И.В. Шемякина и др.

Вместе с тем продолжительный опыт исследовательских и проектных работ позволяет автору утверждать, что критерии и методы оценки УДС ос-такнся одним из самых важных вопросов теории и пракшки градос!рои ильного проектирования и требуют дальнейшего развития. В частности для обоснования и выбора проектных решений предлагаются и используются принципиально оътичающиеся количественные показатели пропускной способности УДС, что предельно осложняет сопоставление результатов разных проектных и исследовательских работ, разработку общих рекомендаций. Это вызвано отсутствием общепринятого определения понятия пропускная способность УДС, разным пониманием специалистами, как самого термина, так и теоретических основ оценки пропускной способности сетей.

Для проектов реконструкции УДС и ПОД особо важное значение имеет информация о сложившемся распределении транспортных потоков. В документах Мировой дорожной ассоциации PIARC (10.02.В Traffic control, toil and road information) подчеркнуто, что инструментом получения этой информации являются методы восстановления существующих матриц корреспон-

денций. Опенка существующих матриц корреспонденции с проведением опросов водителей о маршрутах движения или регистрацией номерных знаков трудоемки и дороги, поэтому в зарубежной практике уделяе!ся большое внимание методам, позволяющим использовать только данные обследований интенсивности движения. Например, в последнем издании "Руководства по пропускной способности 2000" (Highway Capacity Manual 2000) этому вопросу посвящена глава "Corridor analysis".

В нашей стране редко производились исследования по оценке существующих матриц корреспонденции в виде потоков транспортных средств, а выполненные основаны па опросе водителей (НИТТИ генерального плана Ленинграда, 1987-1988 гг., ЦИТИ, Москва, 1999-2002 гг.). Наиболее распространенным и доступным способом сбора данных о транспортных потоках являются подсчеты интенсивности движения на отдельных элементах УДС, например пересечениях. Поэтому особый интерес представляет разработка метода, который позволит оценивать матрицы корреспонденций на основе таких данных 11оскольку при сведении в единую выборку данных отдельных замеров интенсивности движения возникают невязки, метод оценки должен быть робастным - т.е. устойчивым к возникающим грубым ошибкам (выбросам) Анализ отечественной и зарубежной специальной литературы и периодики показывает, что робастность методов является наименее изученным вопросом 1еории оценки существующих матриц корреспонденций.

Цель работы - разработка научных основ оценки пропускной способности УДС и робастной оценки существующих матриц корреспонденций.

Указанная в работе цель потребовала решить следующие задачи:

• сформулировать и обосновать модель оценки пропускной способности УДС отвечающую целям и содержанию таких видов проектирования как-проекты планировки; проекты реконс грукции УДС, проекты организации дорожного движения;

• теоретически обосновать модели и методы робастной оценки существующих матриц корреспонденций, позволяющие производить ее на основе обследований интенсивности движения в узлах УДС;

• предложить методику подготовки исходных данных для оценки матриц корреспонденций, разработать процедуру определения выбросов, возникающих при сведении данных обследований движения в узлах УДС в единую выборку;

• исследовать свойства ошибок, возникающих при сведении данных обследований движения в узлах УДС в единую выборку и обосновать требования к точности восстановления существующих матриц корреспонденций;

• провести тестирование и сравнительный анализ моделей оценки матриц корреспонденций, на основе выбранной модели разработать методику робастной оценки матриц корреспонденций;

• на основе разработанных моделей выполнить экспериментальное восстановление матриц корреспонденций и оценку пропускной способности

УДС, оценить эффективность предлагаемых методов оценки УДС и разработать рекомендации для их практического использования.

Объект исследования — потоки транспортных средств на улично-дорожной сети.

Предмет исследования - пропускная способность УДС и существующие распределения потоков транспортных средств по УДС, методы их оценки с использованием матриц корреспонденций.

Методы исследования - натурные обследования интенсивности движения транспортных средств, статистический анализ, имитационное моделирование искусственных и реальных УДС.

Научная новизна:

• предложен принципиально новый подход к оценке пропускной способности УДС, формулируемый как определение максимума корреспонденций, обслуживаемых сетью, при условии эластичного (т.е. меняющегося) спроса на поездки Нахождение максимума суммы корреспонденций рассматривается в виде задачи линейной оптимизации со смешанными ограничениями, которыми задаются УДС и эластичный спрос (гипотеза изменения матрицы корреспонденций);

• разработан новый мегод робастной оценки существующих матриц корреспонденций по данным обследований интенсивности движения в узлах УДС и исследованы его свойства. Установлено, что в предложенном методе наименьших модулей наибольшее влияние на сходимость и точное гь регрессионной оценки оказывают двухсторонние ограничения вектора оцениваемых параметров регрессии;

• исследованы свойства ошибок, возникающих при сведении данных обследований движения в узлах УДС в единую выборку, с их учетом обоснованы требования к точности восстановления матриц корреспонденций;

• предложена модель и методика оценки точности исходных данных для оценки матриц корреспонденций и выявления в этих данных выбросов

Праю ическая ценность работы. Предложенные методы позволяют:

• производить оценку пропускной способности и уровня загрузки УДС. прогнозировать участки исчерпания пропускной способности УДС;

• выполнять оценку существующего распределения транспортных потоков с использованием данных обследований интенсивности движения в узлах УДС, в том числе в случаях, когда данные содержат выбросы;

• осуществлять оценку существующего распределения транспортных потоков, когда проведение опросов о маршрутах следования невозможно или сопряжено недопустимыми помехами движению, например на участках УДС с высоким уровнем загрузки;

• выполняв аппроксимацию исходных данных при построении картограмм интенсивности движения.

Достоверность теоретических положений работы, ее практических результатов, рекомендаций и выводов определяются: строгостью применяемых

методов оптимизации и математической статистки; данными многолетних обследований УДС; тестированием предложенных моделей с использованием данных искусственных и реальных УДС; статистическим контролем сходимости результатов экспериментальных исследований с данными натурных обследований УДС.

Реализация результатов исследования. Предложенные в диссертации методы опенки УДС применены в указанных ниже исследовательских и проектных работах, выполненных по заказу администрации г. Иркутска и его департаментов:

• "Обследование интенсивности движения и уровня загрузки магистральной УДС Иркутска"

• "Разработка схем организации движения на объектах УДС Иркутска"

• "Разработка проекта организации дорожного движения в районе центрального рынка Иркутска".

• "Концепция реставрации и реконструкции исюрического центра. Ирку!-ска" утв. постановлением мера Иркутска №7/131 от 13.02.97г.

• "Ревитализация части исторической застройки Идинской стороны в Иркутске"

• Местный законодательный акт "Градостроительный регламент центральной исторической части Иркутска "(утв. Решением гор. думы Иркутска №220-24i .д /2/119-20-220,8 от 28.08.1998).

• "Коррекшровка транспортной схемы центральной части Иркутска".

а также в проектах:

• Совместный российско-французский проект "Irkutsk city administration support for transportation and city master plan modernization" № BIS/99/108/023 по программе EU BISTRO TASIC

• "Проект сохранения и развития исторической части Иркутска" (выполнен по с контракту с Московским Бюро Юнеско 2001г.).

Апробация работы. Содержание работы, ее теоретические положения и результант докладывались на: секции городского движения и транспорта Ленинградского отделения Союза Архитекторов СССР (Санкт-Петербург, 1987 г.), международной научной конференции "Безопасность движения" (I аллинн, 1990 к), международной конференции "ИНТЕРКАРТО 2' ГИС для изучения и картографирования окружающей среды" (Иркутск, 1996 г ), научно-практической конференции "Экология и городское хозяйство" (Иркутск, 1997 г), международной научно- практической конференции "Город: прошлое, настоящее, будущее" (Иркутск, 1998 г.), межрегиональной научно-практической конференции "Строительный комплекс востока России Проблемы, перспективы, кадры" (Улан-Уде, 1999 г.), научно-практической конференции "Город Иркутск в третьем тысячелетии" (Иркутск, 2000 г.); рос-сийско-чемепко-австрийском семинаре "Проблемы высшего образования и науки" (Иркутск, 2000 г.), совместном российско-французском семинаре в составе проекта программы BISTRO TASIC (Иркутск, 2000 г.), конгрессе

Международной дорожной федерации (ТЯГ Париж, 2001 г.), 8-ой международной научно-практической конференции "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири" (Кемерово, 2002 г.), IX и X международных научно-пракгических конференциях "Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния" (Екатеринбург, 2003, 2004 г.)

На защиту выносятся:

• меюд оценки пропускной способности УДС;

• метод робастной оценки существующих матриц корреспонденции с использованием данных обследований интенсивности движения, результаты исследования свойств этого метода и рекомендации по его использованию;

• методика оценки точности исходных данных для восстановления существующих матриц корреспонденций.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 65 печатных работ, в том числе монография и учебное пособие.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и 5 пр иложений. Она изложена на 317 стр. основного текста, содержит 74 таблицы, 92 рисунка и библиографический список из 234 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность исследования, отмечена новизна и практическая значимость выполненной работы, сформулированы цель и задачи исследования

В главе I "Современные тенденции проектирования и методы оценки улично-дорожных сетей " рассмотрены современные тенденции проектирования УДС и ОДД, выполнен анализ исследований, посвященных развитию методов оценки УДС.

Критерии оценки УДС строго соответствуют определенным задачам проектирования и не могут рассматриваться изолированно от них. В свою очередь за последние 10-15 лет взгляды на цели и методы проектирования УДС претерпели значительные изменения. Главными проблемами признаны чрезмерная зависимость населения от индивидуального автомобиля, перегруженность городов и в особенности их центров автомобильным транспортом Распространение концепции устойчивого развитая на градостроительное планирование оказало сильное влияние на виды проектирования, связанные с городскими территориями, включая проектирование транспортных систем Растет интерес к проблемам экологии, ландшафтного проектирования и дизайна благоустройства улиц, интеграции улиц в городскую среду, сохранения архитектурного наследия, обеспечения безопасных и комфортных условий движения пешеходов. Характерна тесная интеграция градостроительного проектирования и ОДД.

В рамках международного сотрудничества вопросы развития, транспортных систем городов и их УДС систематически рассматриваются в документах профильных комитетов Мировой дорожной ассоциации (PIARC) Методические документы PIARC и труды специального XX Мирового дорожного конгресса (XX World Road Congress Монреаль 1995 г.), посвященного проблемам транспортной планировки городов, выделяют следующие важнейшие направления:

• снижение интенсивности движения автомобилей в центрах городов;

• приоритет общественного транспорта и других видов транспорта большой вместимости (HOV - high occupancy vehicles);

• политика в области организации паркирования;

• взаимодействие между улично-дорожной сетью и городской средой.

Аналогичные приоритеты сформулированы в специальных документах Института транспортных инженеров США (ITE), посвященных проблемам перегрузки УДС городов и в итоговом документе WOLD ROAD MANIFESTO конференции Международной дорожной федерации (1RF Париж, 2001 г.)

Рассматриваемые тенденции получают отражение в теории проектирования УДС.

Возникли два принципиально разных подхода к оценке УДС Разнообразие задач, решаемых при проектировании УДС, ОДД приводит идее использования разных частных критериев. Так, Ю.Д. Шелковым предложен набор параметров УДС, рассматриваемых в рамках той или иной задачи ОДД: экономические показатели оценки состояния ОДД; показатели безопасности дорожного движения; показатели экологической безопасности; показатели устойчивости функционирования УДС. Степень изученности частных критериев очень различается, мало публикаций по количественной оценке безопасности дорожного движения в городах и не обновляется методическое обеспечение по расчетам режимов регулирования. Анализ литературы и рынка программного обеспечения позволяет утверждать, что из частных критериев оценки УДС, в настоящее время в нашей стране лучшее методическое и программное обеспечение получила оценка экологической безопасности.

Другой подход к оценке УДС состоит в использовании интегрального критерия Таким критерием является уровень обслуживания (Level of Scrvice - LOS), получивший широкое распространение, начиная со средины 50-х годов, включенный в руководства по пропускной способности (Highway Capacity Manual 1950, 1965, 1985, 1994, 1997, 2000) и принятый в нашей стране в проектировании автомобильных дорог (уровень удобства - В.В. Сильянов) Этому критерию и методикам его применения уделяется большое внимание:

• с 1944 1. существует специальный комитет "Пропускная способность и качество обслуживания" (АЗА10: Committee on Highway Capacity and Quality of Service);

• показатель уровня обслуживания был включен в состав рабочих программ двух комитетов С 4 и СЮ Мировой дорожной ассоциации PI ARC.

В боиьшинстве публикаций показатель уровня обслуживания определяется как "качественная характеристика, отражающая такие совокупные факторы как скорость движения, время поездки, свободу маневрирования, безопасность и удобство управления автомобилем". Эта формулировка имеет следующее объяснение (I.E.Baervald)' "Цель транспортных мероприятий -обслужить определенное количество требований с приемлемым качеством обслуживания Качественные показатели изменяются как некоторая функция отношения интенсивности движения к пропускной способности обстужи-вающего транспортного сооружения".

В настоящее время LOS используется для оценки разных видов движения (потоков транспортных средств, потоков пешеходов), разных видов сетей (bhci ородских дорог общего пользования, городских улиц и дорог), различных элементов сетей (перегонов, пересечений, тротуаров, пешеходных переходов). В качестве примера можно указать работы автора по оценке условий движения на дорогах с низкой интенсивностью движения, принятых в состав публикаций конгрессов PIARC и IRF, оценке качества организации движения на регулируемых пересечениях и условий движения пешеходов. Система показателей LOS непрерывно расширяется и целью новых исследований (NCIFRP Project 3-70, 2003) является создание методов оценки движения автомобильного транспорта, маршрутного пассажирского гранспорта, велосипедистов, пешеходов в условиях их взаимного влияния - Multimodal Level of Service.

По мнению автора развитая система показателей LOS позволяет рассматривать УДС как систему массового обслуживания и свести оценку к следующим критериям:

• уровню обслуживания - показателю качества обслуживания заявок;

• пропускной способности - максимальному количеству заявок, которые может обслужить сеть

Для определения второго из рассматриваемых показателей - пропускной способности УДС предлагаются методы, основанные на принципиально разных теоретических положениях.

Такие специалисты, как С.А. Ваксман, Т.А. Глухарева, Р.В. Горбанев, A.B. Сигаев и др увязывали оценку пропускной способности с показателями плотности УДС и исследовали статистические данные: плотность УДС, про-1Яженность улиц и дорог в расчете на одного жителя, количество зарегистрированных транспортных средств на 1 км улиц и дорог, годовой пробег транспортных средств на 1 км улиц и дорог и т.д. Для центров городов был предложен М.Г. Крестмейном относительный показатель пропускной способности, являющийся отношением входной мощности магистралей к площади центральной части города. Д.Л. Гришкавичене разработала метод, использующий два показателя:

• плотность полос проезжих частей (отношение суммарной протяженности полос движения к территории), км полос/км2;

• уровень организации движения - количество приведенных автомобилей, которое можс! пропустить полоса движения на перегоне или пересечении при условии соблюдения условия безопасности движения.

Показатель емкости сети магистральных улиц был предложен в диссертации О.Н Крыловой и использовался ЛенНИИПроектом (1985-1986 гг) для оценки пропускной способности центральных районов Санкт-Пегербурга. Критерием являлось отношение суммарной протяженности колонны транспортных средств, въезжающих в центр, к суммарной длине всех полос движения городского центра. Аналогичная модель оценки пропускной способности была разработана для центра Варшавы (P. Olszewski, W. Suchor-zewski).

Использование разрезов сети и максимального потока рассмотрено в ряде исследований университета Осака (T.Nishimura, Y.Hino, J.Kawanishi). В них пропускная способность УДС определяется как максимальный поток при заданных матрице корреспонденции и пропускной способное i и всех элементов сеги (т е ребер графа сети). Пропускная способность разреза оценивается суммированием пропускной способности ребер, проходящих через разрез, а его загружа - суммированием потоков, которыми обмениваю 1ся расположенные по разные стороны разреза начальные и конечные пункты корреспонденции. Основная трудность такого подхода - трудоемкость перебора всех разрезов графа, количество которых оценено как п(п-1)/2, где п ~ количество вершин графа. В этой связи была предложена модель частичных разрезов.

Возможность применения задачи о максимальном потоке для УДС изучалась Г Н Зубковым Пропускная способность определяется им как максимальный поток (количество транспортных средств), который может быть реализован сетью в единицу времени (час и т д.). Количественной оценкой являс i ся максимум функции max£Fy, где Ft] - поток, который может реализовать сеть между двумя корреспондирующими пунктами сети i и j. По мнению Г Н Зубкова наиболее точным результатом является набор значений потоков Fy в виде матрицы.

Ряд исследований связывает оценку пропускной способности УДС с появлением заторов. Например, в специальном отчете NCHRP Report 194 (Traffic control in oversaturated streetnetworks) признаком исчерпания пропускной способности выбран сетевой затор, т.е. ситуация, когда очередь транспортных средств достигает другой перекресток. Этот подход к определению пропускной способности УДС представлен в работах В.Т. Капитанова и F Б. Хилажева. Пропускная способность понимается ими " как множество векторов, компонентами которых являются величины транспортных потоков на входах сети Причем имеется хотя бы одна компонента, минимальное увеличение которой приводит к образованию затора на каком-либо учаакс УДС."

С учетом состояния теории и практики проектирования и методов оценки УДС была сформулирована цель настоящего исследования. Диссертация посвящена решению двух взаимосвязанных задач - восстановлению матриц корреспонденции на основе данных обследований интенсивности движения и оценки пропускной способности с использованием получаемых матриц корреспонденций.

Глава II " Теоретические основы оценки пропускной способности улично-дорожных сетей и восстановления матриц корреспонденций" посвящена формулировке теоретических положений модели оценки пропускной способности УДС и метода восстановления матриц корреспонденций.

С использованием данных обследований УДС проанализированы возможности применения моделей для оценки пропускной способности УДС

• основанных на частичных разрезах сети (Y. Asakura, Т. Sasaki);

• равновесного распределения потоков по УДС (J.A. Charlesworth, A. De Palma, Y. Nesterov), в том числе рассматривающих узлы сети в виде ориентированного графа (Y. Hiño, Т. Nishimura, М. Kavasaki).

Задачи определения максимального потока и минимального разреза имеют мною i ехнических приложений, в том числе используются для оценки пропускной способности сетей (электрических, гидравлических, информационных и г.д.). Данные многолетних обследований УДС (вся сеть Санкт-Петербурга 1986-1988 гг., вся сеть Иркутска 1994-1995 гг., сеть центра Ир-к)тска 1998 г.) показывают, что территориальные распределения участков исчерпания пропускной способности:

• отличаются большим разнообразием (рис. 1 и 2);

• зависят oí размещения фокусов массового тяготения, особенностей распределения потоков;

• многих случаях не совпадают с разрезами сетей, при этом часто участками исчерпания пропускной способности УДС являются ее узлы.

В этй связи автор отказался от применения разрезов стал рассматривать оценку пропускной способности УДС в виде задачи оптимизации, в которой:

• УДС, включая ее узлы, представлена в виде ориентированного графа;

• целевой функцией является сумма корреспонденций, обслуживаемых

Современные методы линейного программирования предоставляют возможность эффективного решения задачи со смешанными ограничениями

уде.

(1)

при линсиных ограничениях

Ах<Ь,

(2)

и двухсторонних ограничениях

x'b<x<x"b.

(3)

Л '

., * V •> ' - г 1; > " 4-

Мт • \ 1 Ц -4*

Участки исчерпавшие пропускную • способность

Рис.1. Концентрация транспортных потоков и участков исчерпания пропускной способности на разрезах сети (Обводный канал, Санкт-Петербург, обследования 1987-1988 гг)

а)

б)

в)

Рис.2 Концентрация объектов массового тяготения в центре Иркутска (а) обуславливает распределение транспортных потоков (б), паркования (в) и участков исчерпания пропускной способности (г), большинство из которых не совпадает с разрезом сети

Здесь х - вектор оцениваемых параметров тих 1, х>0; с ~ вектор коэффициентов целевой функции mx 1; А - матрица коэффициентов линейных ограничений пхт, h вектор правых частей линейных ограничений их 1. b >0, xh - вектор нижних ограничений параметров mx 1, х"'>0. x"h ~ вектор верхних ограничений mx 1, x"b>0.

Принципиально важно, что кроме ограничений (2) можно вводить вектор начальных значений оцениваемых параметров х°. Это дает возможность включать в задачу оценки пропускной способности преобразованную в вектор х° матрицу корреспонденции, например существующую. Тогда двухсторонними ограничениями (3) задаются границы х1ь и х"ь, в которых могут изменяться значения оцениваемых корреспонденции х, т.е. эластичный спрос

Задача линейного программирования (1) со смешанными ограничениями позволила автору сформулировать оценку пропускной способности УДС в следующем общем виде:

N- совокупность вершин графа, описывающего УДС; М совокупность вершин отправления и прибытия корреспонденции (для таких вершин применяют термины истоки-стоки, OD pairs);

t,j - поток из начальной вершины i в конечную вершину j (г;/ элемент квадратной матрицы корреспонденции Т), ijeM,

р - маршрут следования, реР, где Р - совокупность маршрутов, по которым распределены корреспонденции из i ву ,

xlJP - часть потока из начальной вершины i в конечную вершину у, использующая путь (маршрут) движения р;

саЬ~ пропускная способность дуги ab, направленной из вершины а в вершину Ь, или максимальная допустимая нагрузка на дуге при заданном уровне обслуживания, a,beN;

fab - интенсивность движения по дуге ab, a,beN;

dp,ab= 1, если маршрут р проходит через дугу ab, 0~в остальных случаях.

Предполагается, что кроме заданных значений саЬ обследованием УДС установлены значения fjjb, х®р и а по их значениям восстановлена матрица коррсспонденций Т°. При этом существующие распределение потоков по сети Хур и корреспонденции t®, образующие матрицу 7°, связаны зависимостями

'у = Для всех пар ij. (4)

р

Связь между существующими интенсивностями движения /а°6 и потоками Хур задается как

1Х1Л ,ябхур_ /а1 Для всех паР аЬ- (5)

1 ] р

Значения саЬ, являющиеся правыми частями линейных ограничений задачи линейного программирования, необходимо представить в виде вектора-столбца. С учетом изменения индексов саь,/аь и dp a-h будут соответственно заданы как et ,Jk и dpk, где к = 1,2, ..., К., а условие (5) получает следующий вид:

=/<° для всех А:. (6)

< 7 £

Двухсторонние ограничения (3), накладываемые Fia корреспонденции, могут устанавливайся в результате расчетов (прогнозирования матрицы корреспонденции) или экспертных оценок, поэтому их можно назвать гипотезой изменения матрицы корреспонденции Пропускная способность УДС определяется как максимальное количество корреспонденции, которые может обслужить сеть при известных с* и заданной гипотезе изменения матрицы корреспонденции Т, и оценивается максимумом целевой функции

I j р

при линейных ограничениях, учитывающих пропускную способность или допус I имую нагрузку дуг с*

IE IX*

Хур — Ck ДЛЯ всех W

' ] Р

и условии неотрицательности оцениваемых параметровхир > 0.

При оценке пропускной способности (7) гипотезы изменения матрицы

" ф lb ub

корреспонденции Г задаются нижними х и верхними хур ограничениями потоков x,jP или верхними ограничениями количества корреспонденции 1,г Выбор ограничений xljj , х"р или t"1' базируется на исходных данных

проектов, а вектор начальных значений оцениваемых параметров х° получают в результате обследований УДС, или восстановления существующей матрицы корреспонденции Iю. Таким образом, необходим метод оценки существующих матрица корреспонденций, которые являются исходными данными для решения задачи (7).

В нашей cipane методы расчета матриц корреспонденций рассмотрены в работах В M Беленова, Н.О Брайловского, Е М. Васильевой, Ф.Г Дынкина, Ш.С. Имельбаева, Н.В. Лившица, А Н, Мальгина, Э.Г. Мовчапа, В.Н. Мятко-ва, Н.С Пальчикова, И.К. Панина, М.Л. Петровича, Б.Г. Питтеля, Ю.С. Попкова, В II Федорова, Б.Л. Шмульяна и др. Восстановление существующих матриц корреспонденций выполнялось для пассажиропотоков (А .П. Арты-нов, Г А Варспуло, М.Л. Дыданюк, В.Ш. Крупник, B.C. Огай, В.В. Скалец-кий) и только в исследованиях Н.В. Булычевой и С.Л. Сена (ЛенНИИПИген-плана 1987-1989 гг.) и ЦИТИ (Москва, 1999-2002 гг.) рассматривались транспортные потоки. В зарубежной теории и практике проектирования транспортных систем уже с 70-х годов уделяется большее внимание восстановлению матриц корреспонденций в виде потоков транспортных средств

(M. G. Н Bell, D. E. Boyce, E. Cascetta, G. Davis, S. Erlander, C. Fisk, M. Florian, R. Hamerslag, C. Hendrickson, D. O. Jomsten, Y. Iida, J. T. Lundgren, M. J Mäher, S. McNeil, S. Nguyen, N. L. Nihan, T. Sasaki, H. Spiess, J. Van der Zijpp, FI. J. Van Zuylen, L G Willumsenl, H. Yang и др.).

Оценка существующей матрицы может выполняться с использованием (Т. Abrahamson):

• данных интенсивности движения и "старой" матрицы корреспонденции;

• данных интенсивности движения и о маршрутах следования (анкетирование водителей или регистрация номеров транспортных средств);

• только данных обследований интенсивности движения.

Особенности восстановления матриц с использованием только данных интенсивности движения отмечены в НСМ 2000 (гл. 29 "Corridor analysis'^ 29-30): "Количество элементов матрицы корреспонденций всегда превосходит количество дуг сети. Цель оценивания состоит не в определении точной матрицы корреспонденций, а в нахождении такой, которая достаточно близка к ней и соотвеютвует данным ингенсивности движения". В последние годы восстановление матриц корреспонденций по замерам на дугах сети применяется и для информационных сетей (Y. Zhang и др.. A. Medina и др.). При этом указано (A. Medina и др.), что количество оцениваемых корреспонденций N (корреспонденции х„ i = 1,2,..., N) значительно превосходит количество дуг К, на которых известны нагрузки, т.е. N»K.

Особую практическую ценность представляет решение задачи восстание 1ения матрицы корреспонденции, применимое к самым распространенным и доступным методам обследований интенсивности движения. Отмечено (M.L. Hazelton), что при использовании данных интенсивности движения, полученных на отдельных элементах сети, возникают ошибки. Поэтому в диссертации рассматривается оценка матрицы для следующих условий:

• исходными данными являются замеры интенсивности движения (ручной или автоматический подсчет, видеосъемка с последующей обработкой) на отдельных узлах улично-дорожной сети, выполняемые в определенное время (например, в будние дни в вечерний час пик 17.00-19 00);

• при сведении исходных данных интенсивности движения в единую выборку возникают ошибки (рис. 3), вызванные проведением замеров в разные дни, и ошибками самих подсчетов интенсивности движения.

Поскольку объектом оценки является участок УДС, необходима постановка задачи в форме, позволяющей рассматривать распределение потоков по принципу "все или ничего" (all or nothing). С этой целью УДС разделяется на отдельные маршруты движения (рис. 3 и 13), тогда элементы матриц при-надлежносхи корреспонденций дугам графа маршрута движения, будут иметь значения 1 или 0 (наличие или отсутствие данной корреспонденции на дуге).

4и и7 10и и13 к-4и ик-2

Рис. 3. Представление маршрута движения в виде ориентированного графа для определения матрицы корреспонденций 1,3,4,5,7,9,10,11,13, , к-5, к-4, к-3, к-2, к - вершины графа, в которых возникают и заканчиваются корреспонденции (истоки - стоки)

Сформулированная задача восстановления матриц корреспонденций требовала робастных статистических оценок, т.е. устойчивых к выбросам (грубым ошибкам данных). В ряде технических дисциплин уже накоплен опыт применения робастных оценок, а теория вопроса изучалась Е.З. Деми-денко, МЛ Петрович, С.А Смоляком, Б П. 'Гитаренко. Один из приемов ро-басгной оценки параметров регрессии В состоит в использовании вместо суммы квадратов отклонений регрессии ^е,2 целевой функции

(9)

;=1 1=1

где V - показатель степени, значения которого принимают в диапазоне 1 <у<2.

Устойчивость так называемых оценок (9) по сравнению с методом наименьших квадратов вызвана тем, что большие отклонения меньше влияют на цетевую функцию. Поэтому у интерпретируется как фильтр выбросов (Е 3 Демидснко). Минимум функции (9) можно находить предложенным В Л Кушко и В.И. Мудровым методом вариационно-взвешенных квадрати-ческих приближений (ВВП)

ХЧГ = 2>,2к,Г2 = 2><Ч (ю)

1-1 (=1 1=1

что соответствие! итерационному взвешенному методу наименьших квадратов с весовыми коэффициентами щ, определяемыми по результатам предыдущих итераций.

Нормальные уравнения ВВП имеют следующий вид'

А'Шх=А'ПТ, (И)

где А матрица принадлежности корреспонденций ребрам графа, аи =1 если корреспонденция / принадлежит дуге г, в противном случае 0; И7 вектор весов; х - вектор значений корреспонденций (далее по тексту векторы и матрицы выделены); У вектор значений интенсивности движения на участках ребрах графа.

Оценка корреспонденций методом ВВП в матричной форме

х^АЧУАу'А^У, (12)

Кроме метода ВВП робастная оценка (9) корреспонденций х1 на основе наблюдаемых значений потоков у, может сводиться к минимизации функции

Ё|в/=2>, ' = 1 «=1, 7=1

где е, - остатки регрессии; у, - значение интенсивности движения по ребру графа улично-дорожной сети г; г = 1,2,...,«; п - количество дуг, на которых известна интенсивность движения;; ач =1 если корреспонденция у принадлежит дуге г, в противном случае 0 (элементы матрицы А);у = 1,2,.,.,/и; т - количество оцениваемых корреспонденций.

Часшым случаем (у= 1) оценки Ьу является минимизация суммы абсолютных модулей отклонений, т.е. метод наименьших модулей (МНМ)

Ikhl

i=i i=i

У,

(14)

Аппроксимацию с применением МНМ можно рассматривать как задачу линейного программирования с минимизацией целевой функции в виде взвешенной суммы модулей ошибок е, (М.Л. Петрович):

П5)

1=1

I де g, = тах I 0, е, \, /г, = тт | -е„ 01; и*, - весовые коэффициенты при ограничениях

Ax+g-h=y, > 0, ё > 0, к > 0.

Тогда для нахождения вектора корреспонденций л: (вектор-столбец размерности т/1) решается задача линейного программирования для нового вектора переменных х2 размерности (т + 2п) х 1. В целевую функцию (15), являющейся суммой модулей ошибок, входит лишь часть вектора переменных х2. Матрица коэффициентов А размера п х т преобразуется в матрицу А2 размером п х (т > 2«), т.е. дополняется двумя диагональными матрицами

1 0 ... 0 -1 о 0 1 ... 0 0-1

42

1\т

'21

Lunl

'22

1п2

2т

0 0 0 1 о о

-1

Вектор ошибок е определяется с учетом результатов оценки вектора корреспонденций х на предыдущей итерации. В зависимости от знака ошибки е, задаются элементы вектора х2, начиная с индекса т+!. Теперь задача (15) формулируется как

т + 2п

min ^WjXj,

j=m+1

при ограничениях

А2х2=у; х1Ь<х2<хиЬ-

дс>0.

Сумма модулей (16) с весовыми коэффициентами ж, = 1 далее по тексту будет называться простым МНМ.

На первой итерации ВВП или МНМ для определения весовых коэффициентов ж, необходим оцененный каким-либо методом вектор х°, при этом допускаются даже экспертные оценки (Е 3. Демиденко) В настоящей работе начальные значения х®, преобразуемые в вектор лс° (0-ая итерация), определялись на основе использования гравитационной модели

(17)

где а, - суммарный поток из г; - суммарный поток в у; А„ В} - коэффициенты балансировки по столбцам и строкам матрицы.

В главе ИГ "Экспериментальное исследование методов восстановления матриц корреспонденции" разработана методика оценки точности исходных данных, проведено тестирование методов восстановления матриц корреспонденции.

Поскольку исходные данные получают по результатам замеров интенсивности движения на отдельных узлах УДС, величины входящих и выходящих потоков на перегонах (см. рис. 4), имеют разные значения. В эюй связи предложена модель оценки точности исходных данных и выявления в них выбросов. Дтя исследования свойства ошибок, возникающих при сведении данных подсчетов интенсивности движения в узлах УДС в единую выборку, и обоснования требований к точности восстановления существующих матриц корреспонденции использовались материалы целого ряда обследований:

• Санкт-Петербурга - 1977-1978 гг, 1985-1988 гг.;

• Иркутска - 1995 г., центральной части Иркутска - 1998 г.

Предлагается рассматривать УДС в следующем виде (см. рис. 5):

• входящие на перегон ^(¿п), и выходящие Р(оШ)1 с перегона потоки образуют пары;

• данные замеров интенсивности движения образуют матрицу размерностью пх2, где п - количество пар сравниваемых значений У(оШ)„ ¥(т),;

• для оценки статистической однородности выборок значений интепсивно-с 1 и движения и выявления выбросов используются значения разностей пар й, = У{ои1)1 - К(ш),.

Сравниваются две выборки, одна из которых состоит из значений интенсивности движения потоков, входящих на перегоны, вторая -выходящих, и проверяется гипотеза, что связанные выборки У(оШ), и У(т), принадлежат к одной генеральной совокупности. Для этого используются' критерий Стьюдента для разностей пар, критерий Уилкоксона для разностей пар, критерий знаков, коэффициент корреляции между У(оШ) и У(т), оценка значимое!и коэффициента корреляции - критерий Фишера. Кроме проверки близости выборок У(оШ)[ и У(т), точность обследований оценивается:

Рис. 4. Ошибки данных обследований интенсивности движения' а - результаты замеров интенсивности движения (центр Иркутска 1998 г) и ошибки, возникающие при сведении данных в одну выборку, б - типичный пример результатов обследований интенсивности движения (Невский пр - наб Фонтанки, Санкт-Петербург 1987-1988 гг)

Рис.5, Представление перегона улицы для оценки ошибок обследования интенсивности движения V(m)i, У(»г)г ~ входящие на перегон потоки; V(out)u У(ош)г - выходящие с перегон потоки, VI, V2, V3- потоки, полученные в результате замеров на предыдущем перекрестке и образующие поток V(in) 1, V4, V5, V6 - потоки, полученные в результате замеров на следующем перекрестке и образующие поток V(out),, rf, = V{out) ( - У(т) t - ошибка подсчетов интенсивности движения на перегоне для 1-го направления движения

• средней ошибкой d - ^d, jn\

• средней абсолютной ошибкой dubi = XKI jn >

• отношением средней абсолютной ошибки к среднему значению интенсивности движения на перегоне в одном направлении Е = dabJV .

По результатам анализа средняя ошибка d не дает объективной информации о точности исходных данных, значительно информативнее статистики dahs и duhJV . Диапазон значений средней абсолютной ошибки составил dahs =53,8 190,6, а значений отношения duhJV - от 0,082 до 0,391 (табл 1) Средняя абсолютная ошибка составила 115,3 авт./ч., в среднем 19% от интенсивности движения. В соответствии с имевшимися данными максимальные абсолютные значения ошибок достигали 450 - 470 авт./ч Все рассмотренные в работе выборки входящих и выходящих потоков оценены как относящиеся к одним и тем же генеральным совокупностям. Например, коэффициенты корреляции между выборками V{out)l и V(w)l, как правило, превышали значение 0,9. Статистический анализ материалов разных обследований ин iснсивности движения показал, что использование данных, содержащих выбросы, является корректным с позиций статистики.

Таблица 1

Средние показатели точности обследований интенсивности движения

Оценки Среднее Доверительный интервал Значения Стандартное

-95,0% +95,0% Минимальное Максимальное отклонение |

dabs 115,3 92,5 138,1 53,8 190,6 41,2

dahs У ^ 0,187 0,140 0,234 0,082 0,391 0,085 |

В процессе исследований установлено, что задачам оценки точности данных интенсивности движения наиболее отвечают:

• критерий Стьюдента для парного сравнения зависимых выборок;

• среднее абсолютное значение разностей пар входящих и выходящих потоков dпhs (средняя абсолютная ошибка).

В литературе, священной робастным оценкам (С.А Смоляк, Б П. Тита-ренко), рекомендован ряд процедур исключения резко выделяющихся наблюдений основанных на использовании специальных критериев. Однако, тес1ирование показало, что для выявления грубых ошибок исходных данных следует использовать нормированное отклонение z = (d¡ рассчиты-

ваемое для разностей пар входящих и выходящих потоков d, = У(оШ), - У{1п)1 Установление диапазона значений ошибок обследований позволило автору сформулировать требования к точности восстановления матриц корреспонденции Тестирование методов ВВП и МНМ проводилось на основе следующих данных, искусственных без ошибок {стадия /); искусственных с

внесенными грубыми ошибками (стадия 2); реальных обследований (стадия 3).

Стадия / оценка точности сравниваемых методов. Тесты выполнялись по следующей схеме:

• задавалась искусственная матрица корреспонденции л:, преобразованная в векюр, и соответствующие этой матрице точные значения интенсивности движения на дугах графа у = А-х;

• проводилось восстановление матрицы корреспонденций и выполнялась оценка точности этого восстановления.

Оценка точности включала:

• парное сравнение заданных х1 и оцененных х] значений корреспонденций

с использованием статистик, ЗаЬз = ,

О - <ЗаЫ/х , где т - количество оцениваемых корреспонденций;

• парное сравнение заданных у1 и оцененных у1 значений потоков на дугах (т е. анализ остатков регрессии е[ = у1 - А ■ %) с использованием статистик е, = у:- у,, ё - Уе1 /и , ёаЬь = ]Г|е,| /я, Е = />, где п - количество дуг,

I I II

на которых заданы значения интенсивности движения.

Стадия 2 - оценка сходимости сравниваемых методов при наличии грубых ошибок Наиболее точно исследовать сформулированную задачу можно при проведении численного эксперимента, при котором:

• задаются точные значения корреспонденций х, и потоков у„ соответствующих этим корреспонденциям, т.е. у = А-х

• вносятся ошибки в значения потоков как у1 = у,- к , где к случайное число из заданного диапазона кт,„ - ктах\ восстанавливается матрица корреспонденций х1;

• восстановленные значения корреспонденций х сравниваются с заданными точными значениями хг

В процессе экспериментов диапазон ктп - ктах увеличивался. Стадия 3 - сравнение простого и взвешенного МНМ на примерах реальных данных с целью:

• установить влияние верхних и нижних ограничений оцениваемых переменных на сходимость и точность оценки;

• сравнить сходимость и точность простого и взвешенного МНМ при одних и тех же верхних и нижних ограничений оцениваемых переменных.

На этом Э1апе точность регрессии оценивалась парным сравнением замеренных у1 и оцененных у = А х значений потоков на дугах и анализом остатков регрессии е, = у, - }', с использованием статистик ёаЬ%, Е .

Проведенный численный эксперимент (стадии 1-3) позволил установи 1Ь.

• влияние ошибок исходных данных на сходимость простого МНМ и взвешенно! о МНМ);

• точность восстановления матрицы корреспонденций при использовании простою МНМ и взвешенного МНМ при наличии ошибок исходных данных;

• предельные допустимые значения ошибок исходных данных, позволяющие выполнять восстановление матрицы корреспонденции.

Тесты метода ВВП на примерах реальных данных выявили его непригодность. Матрицы инцидентности реальных УДС, получаются разряженными и плохо обусловленными из-за наличия коррелированных столбцов и строк, что не позволяет применять данный метод.

Тестирование вариашов МНМ с данными без ошибок показало, что метод отличается хорошей сходимостью в случаях плохо обусловленных матриц и матриц неполного ранга. По результатам тестирования с использованием искусственных данных с грубыми ошибками и реальных данных простой МНМ имсег лучшую сходимость по сравнению с взвешенным МНМ и сохранял ее в случаях загрязнения ошибками, диапазон значений которых составлял -473...440 (рис. 6).

600

О

400

200

ф

О

800

з: ьг

х Ф

О 600 400 200

0 1---

о

О о

^ ♦♦ а

а)

200 400 600 Точные значения

б)

0 О 1 - -

0 200 400 600 800 Точные значения

Рис. 6. Потеря сходимости взвешенного МНМ при загрязнении данных ошибками диаграммы разброса точных значений корреспонденций х] и их оценок х] на 0-й (а) и 2-ой итераций (б)

Кроме гого, при максимальном загрязнении исходных данных простой МНМ восстанавливал значения потоков у = А-х; с ошибками меньшими, чем внесенные (табл.2). В эксперименте с вариационным размахом внесенных ошибок у1 - у', достигавшем -473...440, полученный размах остатков регрессии е1 => составил - 296...279.

Анализ ошибок оценки корреспонденций , остатков регрессии и невязок оценок корреспонденций = \х" -х""1 <20 (х" и х"'1 - соответ-

ственно оценки корреспонденции х, на итерациях п-1 и п) указываем что необходимая сходимость достигается простом МИМ на 2-ой итерации (табл. 2 и 1, рис. 7 и 8) Лучшие результаты точности оценки корреспонденции (см рис. 8) получены при использовании комбинированного МНМ (первая иге-рация - простой МНМ, вторая - взвешенный МНМ). В этой связи для практического использования рекомендуется процедура восстановления матрицы с использованием простого МНМ или комбинированного МНМ.

Таблица 2

Остатки регрессии при использовании простого МНМ (искусственная матрица с ошибками)

Итерации Ошибки е1 = у1 - -9. Абсолютные ошибки

минимум средняя ё максимум минимум средняя еаЬ$ максимум

0 -31300 33 000 228 00 1 00 128 333 313 00

1 -244 00 17 833 252 00 5 00 94167 252 00

2 -133 00 12 867 238.00 6 00 58 867 238 00

3 -133 00 12 767 238 00 11 00 59 800 23800

4 -133 00 12 467 238 00 11 00 59 800 238 00

5 -133 00 12 467 238 00 11 00 59 800 238 00

<1. Внесенные ошибки у, -у. -168 21 333 245 5 77 967 245

Рис. 7. Оценка точности восстановления матрицы корреспонденций с использованием простого МНМ Изменение ошибок восстановления значений потоков е,= у,- у, (остатков регрессии) по итерациям'

средняя ё = е1 )/п, стандартное отклонение

? У 47-1) средняя абсолютная ёоьз (ХЫ)/"; заданные ошибки у1 - у1

Таблица 3

Пример получаемых невязок оценок корреспонденций на 1-ой - 2-ой итерациях

Невязки Итерации Вариационный размах I Минимум Максимум Среднее

1 152 -78 74 -0,9783

2 15 | -6 9 -0,1413

^(хГ-хГ1)/^" 1 25,2917 -0,6250 24 6667 I 0,5040

2 1,1333 -0,1333 1 | 0,0307

140

X

| 120

з

о

100 80 60 40 20

—О— средняя

* стандартное отклонение

- -Д- - средняя

абсолютная

\

А—&—Л--Д

заданные 0 1 2 3 4 5 ошибки

Итерации

э о

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 о -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70

ШагО Шаг 1 Шаг2 Итерации

а)

100

90

80

70

60

50

40

S X 30

1 20

&

s 10

ID

1 о

О

-10

-20

-30

40

-50

-60

-70

б)

ШагО Шаг 1 Шаг2 Итерации

Рис. 8. Ошибки значений потоков е1 - у[ - у1 (остатки регрессии) на 0-й - 2-й итерациях а -взвешенный МНМ, б - сочетание итераций 1-я - простой МНМ, 2-я - взвешенный МНМ

С учетом показателей точности обследований, результатов тестирования и данных других авторов (R.G.Dowlmg, A.D. May, I. Geva, E. Hauer, U. Landau) допустима средняя абсолютная ошибка eabs = 20...30. Меньшие ошибки при выполнении оценки корреспонденции, как, например в случае восстановления матрицы для ул К.Маркса в центре Иркутска (рис. 9 и табл 4). возможны при очень высокой точности обследований. В частности, в данном примере процедура оценки матрицы с использованием комбинированного МНМ (на второй итерации используется взвешенный МНМ) дало среднюю абсолютную ошибку 2,7 авт/ч (оценивались 92 корреспонденции по данным интенсивности движения на 53 дугах графа сети).

Рис.9. Картограмма интенсивности движения в районе ул К Маркса (центр Иркутска) в вечерний час пик (а) и корреспондирующие вершины (б)

Таблица 4

Точности восстановления значений потоков с использованием вариантов МНМ

Виды МНМ Итера- Ошибки е} = у1 - У, Абсолютные ошибки

ция Минимальная Максимальная Средняя ё Максимальная Средняя ёоМ

0 -61 90 6,9811 90 27,7736

1 -25 21 0,7170 25 11,1698

Взвешенный 2 -14 10 -0,5472 14 5,9811

0 -61 90 6,9811 90 27 7736

1 -11 8 -0,6226 11 4,4340

Простой 2 -10 4 -1,9956 8 3,1887

0 -61 90 6,9811 90 27,7736

Комбиниро- 1 -11 8 -0,6226 11 4,4340

ванный 2 -8 5 -1 8 2,6981

Установлено (табл. 5), что наибольший эффект на качество восстановления корреспонденций и значений потоков оказывают двухсторонние ограничения корреспонденций дс,,/= 1,2....,/я и искусственных переменных х,, у=/я+1 ,»1+2, .., т+2п. Рекомендуются следующие значения ограничений:

• нижние ограничения оцениваемых переменных хй7~0;

• верхггие ограничения оцениваемых переменных у^—к х,, к > 2;

• нижние ограничения искусственных переменных х№,=0, ]--т+\,т+2, ..., т+2п;

• верхние ограничения искусственных переменных хъ т,г(х/сИ\) и хиЬт.„и={х/<^1У) рассчитывать для АЧ> > 30, где х, - модуль остатка регрессии е., полученный на предыдущей итерации, п - количество дуг графа УДС, на которых заданы значения интенсивности движения; / = 1,2

Таблица 5

Остатки регрессии е, = у: - р, 1-ой итерации при использовании простого МНМ

с разными вариантами двухсторонних ограничений (искусственная матрица без ошибок)

Ограничения для оцениваемых переменных Верхние ограничения для искусствен-1 ных переменных Ошибки Абсолютные ошибки

Нижние Верхние ГШ тах Средняя е тах Средняя еаЫ

к|ь=0,8 кць=1,2 | с1м=20 -25 21 0,717 25 11,170

к|Ь =0,4 к^ь =1,6 с№=20 -19 13 -1,019 19 7,245

к|ь =0,1 киь =1,9 с!|у=20 -12 8 -1,547 12 4,340

к|ь =0,1 киь =1,9 с)1У=30 -11 8 -0,623 11 4,434

кй =0,1 киь =1,9 1 ск=50 -12 7 -1,736 12 4,151

к|ь =0,1 кий =1,9 1 с^=100 -12 6 -1,717 12 4,094

Выявлены наиболее чувствительные к результатам регрессионной оценки матриц критерии: критерий Стьюдента для парного сравнения исходных и оцененных значений потоков; средняя абсолютная разность пар исходных и оцененных значений потоков ёиЬз; показатели дисперсии регрессии - критерий Фишера.

Поскольку тестирование простого МНМ доказало сходимость метода при сильном загрязнении данных ошибками, представлялось интересным оценить возможность применения задача квадратичного программирования (МНК) со смешанными отраничениями. Тестирование МНК, выполненное аналогично тестированию простого и взвешенного МНМ, показало, что он обладает сходимостью при загрязнении исходных данных, но скорость схождения ниже, чем у простого МНМ.

В главе IV "Предлагаемая методика оценки улично-дорожных сетей и ее применение в проектировании" рассмотрены следующие вопросы' особенности подготовки исходных данных и формализованного описания сети при выполнении опенки пропускной способности УДС; тестирование модели оценки пропускной способности УДС на примерах реального проектирования; возможности применения декомпозиции задачи восстановления матрицы корреспонденции.

Разрабатываемая методика оценки пропускной способности требовала формализованного представления (рис. 10), детально отображающей УДС и одновременно соответствующей задаче линейного программирования со смешанными ограничениями. Основными компонентами формализованного представления УДС стали: векторы и матрицы описания ориентированного графа УДС; методы расчета пропускной способности перегонов улиц; методы расчета пропускной способности узлов; методы задания исходной матри-

цы корреспонденции; векторы и матрицы, описывающие маршруты следования корреспонденции па ориентированном графе УДС; выходные данные оценки пропускной способности УДС.

191 - дуга графа и ее номер

Рис. 10 Представление УДС в виде ориентированного графа и оценка ее пропускной способности (правобережные подходы к новому мосту через Ангару в Иркутске)- а - регулируемый перекресток в составе сети, б - его представление в составе ориентированного графа УДС, в - результаты оценки пропускной способности УДС дуги, где исчерпана пропускная способность 166,226,241,249 - принадлежат перекресткам 15,25,28,29

Опыт практического применения модели оценки пропускной способности показывает, что можно использовать описание УДС, при котором корреспонденции. реализуемые по нескольким путям, рассматриваются как набор отдельных корреспонденций. При таком преобразовании матрица при-надлежносш корреспонденций дугам графа становится булевой, что более предпочтительно с позиции подготовки и ввода исходных данных, их контроля и визуализации. Соответственно результатом определения пропускной способное ж УДС является целый ряд оценок в векторной форме (табл. 6)

Таблица 6

Исходные данные и получаемые оценки модели пропускной способности УДС

О) Л матрица принадлежностей корреспонденций дугам графа ранга яхт, элементы ач имеют значение 1 если корреспонденция / проходит по дуге /, в противном случае а„ -

X X «3 С[ аз о, где ; =1,2 п,п количество дуг графа УДС, /=1,2 ,т, т количество корреспонденций (потоков)

X с - вектор-столбец значений пропускной способности дуг

8' х°-существующая матрица корреспонденций, представленная в виде вектора-столбца

х"\ х?ь - границы изменений корреспонденций, представленные в вцце векторов-столбцов

х""х - вектор-столбец значений реализованных корреспонденций

г/ вектор-столбец значений разностей реализованных корреспонденций и заданных исходных значений корреспонденций (отказ) а =х"ах-х"

° }""" - вектор-столбец значений интенсивности движения у та* =А хтаг

£ вектор-столбец значений запаса пропускной способности дуг

к вектор-столбец значений коэффициента загрузки дуг

Поскольку рассматривается описание сети, в котором узлы (пересечения и рашязки) представлены в виде ориентированного графа и требуется задавать значения пропускной способности дуг различных типов или параметры для расчета этих значений, детально рассмотрены положения расчета пропускной способности дуг. Предлагаемая модель УДС основана на фиксированных значениях пропускной способности дуг, что требует ряд допущений, свяштных с второстепенными направлениями движения на нерегулируемых пересечениях. В соответствии с этим:

• пропускная способность перегонов улиц, направлений движения на регулируемых пересечениях определяется расчетом;

• пропускная способность полос движения на главных направлениях развязок в разных уровнях и нерегулируемых пересечений принимается равной пропускной способности полос перегонов улиц;

• пропускная способность второстепенных направлений задается фиксированным значением, соответствующим степени загрузки главных направлений 80-90 %.

Как отмечалось, обследования (Санкт-Петербург 1987-1988 гг., Иркутска 1994 1998 гг) показали, что участками исчерпания пропускной способ-

ности часто являются узлы УДС. Результаты тестирования модели оценки пропускной способности УДС позволяют утверждать, что модель детально описывает УДС и отражает ее функционирование. Например, при оценке пропускной способности реконструируемой УДС правобережных подходов к новому мосту в Иркутске за исключением одного варианта загрузки сети участками исчерпания пропускной способности являлись перекрестки (т.е дуги ориентированного графа сети, принадлежащие перекресткам) Только в варианте с максимальными значениями корреспонденций транзитных потоков отмечае1СЯ достижение потоком величины пропускной способности перегона (см. рис. 10в и 11, дуга графа 225).

По результатам тестирования модель оценки пропускной способности УДС чувствительна как к изменениям исходной матрицы корреспонденций, так и к изменениям нижних и верхних границ значений корреспонденций Это позволяет использовать ее для сравнения различных сценариев развития УДС и гипотез роста интенсивности движения, прогнозирования участков исчерпания пропускной способности УДС (см. рис. 11).

Узел 15

?« 125 м 25

225 , .... 150 340

553 559 449

77 / 180 148

мутуг

17 4/Ж т 139 --140

180

Узел 25

I

90-

664 М» 574 537 ¡{ 180 ш

* - * , ^ » к т' ~

чД 1- 'ЩиЬ

943 . V-«"- ** 753 МИ

853

1498

гее

22

281 ^265 263 Ч266 жУ. » 224 227/ 223 1222 *<_ 190

,26« V" ^221 "

26? гга ^ 252 у* 225 \ * 226 \ 191 1Я ' /Т,„ 2035 1498 I 90% 105% ' (251

Рис. 11. Интенсивности движения /т<н ~А хтах на правобережных подходах к мосту при исчерпании пропускной способности узлов 15,25 и состояние этих узлов

Модель предоставляет возможность детально анализировать шкие характеристики распределения потоков и состояния УДС как реализация корреспонденций х"'ах и отказы сети (I - уГт - У (рис. 12 и табл. 7) Формулируя

иначе, предоставляется возможность определять элементы УДС, препятствующие реализации заданного распределения транспортных потоков.

а) б)

Рис. 12. Реализуемые корреспонденции хтах при исчерпании пропускной способности узлов 15,25 29 (см рис 10), при этом уровень использования пропускной способности моста в правобережном направлении составил 54%

Таблица 7

Отказы сети й - хт"х - лс°при исчерпании пропускной сети узлов 15,25,29 (см рис 10)

Корреспонденции Корреспондирующие вершины Исходные значения . 0 корреспонденциих Реализованные корреспонденции хт"* Отказы сети

Х4 1-54 250 220 -30

Х8 1-219 200 170 -30

Х26 45-2 150 110 -40

Х40 71-2 80 60 -20

Х41 71-2 150 120 -30

Х56 201-2 300 283 -17

Х59 201-2 150 115 -35

Х61 229-2 50 33 -17

Х62 229-85 350 333 -17

Х74 212-2 150 133 -17

Х85 208-2 150 133 -17

Х102 226-70 150 60 -90

Разработанные автором методы использованы в целом ряде проектов для центра Иркутска, выполненных за период 1995-2001 п. В частности на основе данных обследований интенсивности движения 1996-1998 1г. Сем. рис 13) была выполнена оценка транзитных потоков в центральной исторической части Иркутска. Задача восстановления матрицы корреспонденций транзитных потоков выполнялась с применением декомпозиции, что позволяло оценивать ее как набор матриц меньшей размерности (см. рис 3. и 13).

6)

Рис. 13. Определение матрицы коррес-понденций транзитных потоков в центральной части Иркутска: а - вершины матрицы корреспонденций транзитных потоков ("загрузочные" вершины) и интенсивности движения в вечерний час пик, физед./ч, б - граф для оценки матрицы корреспонденций из вершины 1 в вершины 2,3, , 20, используемой для оценки транзитных потоков из вершины 5 в вершины 1,2,3, в - результат оценки транзитных потоков из вершины 5 в вершины 1,2,3,

Результаты оценки матрицы транзитных потоков (к рис 13)

Таблица 8

Из вершины В веошину

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 - 315 152 127 225 82 127 445 131 82

2 237 - - 95 - 168 61 94 332 95 95

3 278 - 294 - - 193 70 108 -

4 71 70 347 - - - - - - - -

5 461 259 55 - - - - - - - -

6 - - - - - - - - - - -

7 72 71 - - - - - - - - -

8 48 48 - - - - - - - - -

9 233 231 - - - - - - - - -

10 104 103 - - - - - - - - -

11 79 79 - - - - - - - - -

При восстановлении существующей матрицы корреспонденций УДС на подходах к мосту через Ангару в центре Иркутска (1999 г.) была выполнена оценка трудоемкости и стоимости проведения вариантов обследований по получению исходных данных для'

• робастного восстановления матрицы корреспонденций;

• оценки матрицы на основе анкетирование водителей.

Стоимость работ по учету интенсивности движения определялась на основе затрат времени (чел/ч) группами учетчиков для наиболее дорогого и трудоемкого способа обследований - ручного подсчета. Количество учетчиков в группе принималась из расчета 1 человек на подход к перекрестку Стоимооь рабо! по выполнению опроса водителей определялась исходя из следующих условий: анкетированию подвергаются водители 5 % транспортных средств; на остановку транспортного средства и заполнение анкеты тратится 1,5 2 мин; необходимое количество опрашивающих на конкретном перегоне рассчитывается с учетом интенсивности движения. Оценка ущерба от задержки транспортных средств выполнялась в соответствии с ВСН 21-83 "Указания по определению экономической эффективности капитальных вложений в строшельство и реконструкцию автомобильных дорог" с применением индексов перехода от цен 1984 г к ценам 1991 и 2000 гт. В рассмотренном случае предлагаемый автором метод оценки матриц корреспонденции позволял снизить трудоемкость и стоимость обследований на 60%.

Опыт применения предлат аемого метода оценки УДС в реальном проектировании показывает, что он наилучшим образом соответствует задачам проскюв планировки, локальной реконструкции УДС и адресных мероприятий ОДД. Метод восстановления матриц корреспондентшй может:

• использоваться в случаях, когда невозможно проводить сбор данных о маршрутах следования;

• дополнять обследования, выполняемые с выборочным анкетированием водителей, регистрацией номеров транспортных средств, например, такие как "Программа и методика комплексного обследования условий движения на улично-дорожной сети г. Москвы" (Приложение 2 к распоряжению Мэра Москвы от 18 октября 1999 г. № 1168-РМ).

Предложенный метод оценки УДС прост и доступен для использования, поскольку основан на применении функций стандартных математических библиотек: LP библиотеки Optimization Toolbox 2.0 версий пакета MATLAB 5.1 и 5.2: LINPROG библиотеки OpUmization Toolbox 2.2 версии пакета MATLAB 6.1, 6.5. Выбор пакета MATLAB для решения задачи восстановления матриц корреспонденций обусловлен тем, что этот пакет:

• ориентирован на выполнение операций с векторами и матрицами, включая разряженные матрицы;

• применяется для решения сетевых задач (Y. Zhang и др), в том числе на его основе осуществляется разработка приложений для транспортных задач, например, программа DelftOD (Nanne J. van der Zijpp, Delft University of Technology - http://www.delftod. tudelft.nl);

• в состав среды MATLAB входят средств разработки графического интерфейса (GUI), библиотеки статистических и картографических функций (Statistics. Toolbox и Mapping Toolbox), что позволит создать на основе разработанных методов оценки УДС специальные приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Анализ отечественных и зарубежных исследований, руководс!В и нормативных документов, позволяет сделать следующие выводы.

• показатель уровня обслуживания отвечает требованиям, предъявляемым к интегральным критериям оценки условий дорожного движения, и наиболее часто используется в теории и практике проектирования УДС и ОДД;

• в настоящее время разработана система показателей уровня обслуживания для оценки разных видов движения (потоков транспортных средств, потоков пешеходов), различных элементов (перегонов, пересечений, тротуаров, пешеходных переходов), относящихся к разным видам сетей (сетей дорог общего пользования, УДС городов).

2. Разработанная к настоящему времени развитая система показателей уровня обслуживания позволяет упростить оценку УДС и свести ее к использованию сочетания двух критериев:

• уровень обслуживания - качество обслуживания заявок;

• пропускная способность - максимальное количество заявок, которые может обслужить сеть.

3. В соответствии с предлагаемым определением понятия пропускная способность УДС теоретически обоснована модель ее оценки Пропускная способность УДС оценивается как максимум суммы корреспонденции, при следующих условиях:

• УДС представлена в виде ориентированного графа с известными значениями пропускной способности дуг;

• заданы мафица корреспонденции и гипотеза ее изменения

Оценка пропускной способности УДС сводится к задаче линейного профаммирования со смешенными ограничениями, в которой:

• целевая функция представлена суммой корреспонденций, обслуживаемых сетью;

• линейными ограничениями задаются пропускная способность дуг графа или предельная интенсивность движения на дугах при заданном уровне обслуживания;

• двухсторонние ограничения описывают гипотезу изменения матрицы корреспонденций.

4. Предложены и теоретически обоснованы:

• методы робастной оценки матриц корреспонденций:

метод взвешенно-вариационных приближений (ВВП);

метод наименьших модулей (МНМ);

• модель предварительной оценки точности исходных данных интенсивности движения и выявления в них выбросов, использующая метод парных сравнений входящих на перегоны и выходящих с перегонов потоков.

5. Оценка точности обследовании интенсивности движения на узлах УДС С. Петербурга (1978 - 1988 г.г.) и Иркутска (1994 - 1998 г.г.) позволила установить, что:

• при сопоставлении данных замеров интенсивности движения на смежных перекрестках в разные дни средняя абсолютная ошибка варьирует в диапазоне 80-120 авт./ч, а максимальные абсолютные значения ошибок (разность значений входящего на перегон и выходящего с перегона потоков) досгигают 450-470 авт./ч;

• наиболее строгой оценкой точности обследований является отношение средней абсолютной ошибки к среднему значению потока; составившей в среднем 20 %;

• для выявления выбросов следует использовать нормированное отклонение разностей значений входящих на перегоны и выходящих с перегонов потоков.

6. По результатам тестирования методов ВВП и МНМ с использованием данных искусственных и реальных УДС сделаны следующие выводы:

• метод ВВП непригоден для случая разряженных, плохо обусловленных матриц, которыми описывается ориентированный граф реальных УДС, что не позгсоляет применять данный метод для оценки матриц корреспон-денций;

• МНМ обладаем сходимостью в случае плохо обусловленных матриц и матриц неполного ранга. Это позволяет использовать его для оценки корреспонденции, ко) да число пар взаимно корреспондирующих превышает количество ду! графа УДС, на которых известны значения интенсивности движения, чю особенно важно для практического использования;

• сравнение вариантов простого и взвешенного МНМ на примерах искусственных матриц с внесенными грубыми ошибками показало, чго лучшей сходимостью при наличии выбросов отличается простой МНМ;

• лучшие результаты по критериям точности получены для приема восстановления матрицы корреспонденций, состоящего из двух итераций (комбинированно! о МНМ):

! -я итерация - простой МНМ;

2-я итерация - взвешенный МНМ.

• 1 очное ги регрессионной опенки матриц корреспонденций следует проводить с использованием следующих статистик: критерия Стьюдента для парно! о сравнения наблюдаемых и оцененных значений потоков; средней абсолютной разности пар наблюдаемых и оцененных значений потоков.

7. Тестирование метода оценки пропускной способности УДС и его использование в реальных проектах показало, что он:

• отвечает цетям и задачам проектов планировки, проектов реконструкции УДС и может использоваться в проектах ОДД;

• иозволяе! детально описывать УДС и прогнозировать участки исчерпания пропускной способности, оценивать УДС при различных сценариях ее развития и гипотезах изменения интенсивности движения.

8. Разрабо1анный метод восстановления матриц корреспонденции позволяет оценивать распределение транспортных потоков на УДС при наличии только одного вида исходных данных (замеров интенсивности движения), что снижает трудоемкость, продолжительность и стоимость обследований по сравнению с обследованиями, включающими сбор данных о маршрутах следования.

9 Теоретические положения и результаты настоящего исследования могут использоваться для разработки модели межостановочной матрицы корреспондснций и метода робастного восстановления существующих матриц корреспонденции маршрутов пассажирского транспорта

Основные публикации

1 Фишельсон М.С , Михайлов А,Ю. К вопросу выбора критерия оценки ка-чесша организации движения на регулируемых пересечениях машстрЛМь-ных улиц //Mai. семинара: Пути повышения эффективных мероприятий по повышению безопасности дорожного транспорта. Ленинград- 1981 -С 40 44.

2. Михайлов A IO. Методы оценки организации движения на регулируемых перекрестках магистральных улиц //Градостроительство Теория и практика: Межвуз. темаг. сб. тр. - Л.: ЛИСИ, 1983. - С. 80 - 83.

3. Михайлов А.Ю. Показатель уровня обслуживания транспорта на регулируемых пересечениях /Иркутск, политехи, ин-т. - Иркутск, 1985. - 25 с. -Рук. деп. в ЦБ! И И Минавтодора РСФСР, № 93 ад - 85.

4 Михайлов А Ю., Москалева Т.В., Бурдинская И.Г. Оценка качества организации движения на пересечениях магистральных улиц //Организация и безопасность дорожного движения. - Тбилиси: Сабчота Сакартвело, 1986 -С. 183 - 185.

5. Михайлов А Ю., Москалева Т.В. Показатель уровня обслуживания !ранс-норта на ре1улируемых пересечениях //Организация и безопасность дорожного движения. - Тбилиси: Сабчота Сакартвело, 1986. - С. 181 - 183.

6. Михайлов А.Ю Влияние режима pei улирования на поведение пешеходов // 'Iraffic Saferty Tallinn, November 14-15, 1990. Backgraund Papers. - Tallinn 1990.-P.137 — 139.

7. Mikhailov A Strategy for land-use, transport and environment planning for the inner city of Irkutsk // InterCarto 2'GIS for inviromental studies and mapping-Proceedings of the international conference. - Irkutsk: 1996. - P. 101 - 103

8. Михайлов АЮ. Стратегия развития планировочной структуры, транспортной системы и охраны окружающей среды центра Иркутска //Интеркарто 2. ГИС для изучения и картографирования окружающей среды: Мат. межд. конф. - Иркутск: 1996. - С. 142-147.

9 Михайлов А.Ю. Концепция уровней обслуживания пешеходов в opiann-зации дорожного движения и проектировании улично-дорожных сетей

/Иркутск гос. техн ун-т. - Иркутск, 1997. - 20 с. - Рук. деп. в ВИНИТИ, № 1797-В97.

Ю.Михайлов А.Ю., Машаль А. Теория и практика оценки пропускной способности регулируемых пересечений / Иркутск, гос. техн. ун-т. - Ирку ick, 1997. 19 с. Рук. деп. в ВИНИТИ, № 1796-В97.

П.Михайлов А.Ю., Самбаров H.H. Проблемы организации дорожного движения в центре Ирку1ска //Проблемы строительства и эксплуатации автомобильных дорог- Сб науч. тр. МАДИ-ТУ - М,- МАДИ-ТУ, 1998. - С. НО - 115.

12.Михайлов А.Ю Перспективная организации движения в центре Иркутска // Автомобильные дороги, основания и фундаменты. Вестник ИрГТУ -Иркутск: ИрГТУ, 1998. - С. 48 - 51.

О.Михайлов А.Ю. Оценка эффективности мероприятий организации движения на основе незначительных выборок //Совершенствование транспорт-но-эксплуатационного состояния авюмобильных дорог. Сб. науч. тр. -Иркутск Междунар. акад. транспорта, ИрДУЦ, 1998. - С. 161-169.

Н.Михайлов А.Ю. Проектирование городских улиц и дорог. Учебное пособие/ - Иркутск: ИрГТУ-ИрДУЦ, 1998. 111 с.

15 Golovnukh I, Vhkhailov A., Shaburov S. Compared performance of longitudinal profiles of roads as regards the fuel consumption //CD - KL XXIst World Road Congress, Kuala Lumpur, 3-9 Oct. 1999. 7 p. (text on CD)

16.Михайлов А Ю. I радостроительный регламент центральной исторической час i и Иркутска //Строительный комплекс Востока России Проблемы, перспективы, кадры Тр межрег. науч.-практ. конф. Улан-Уде: ВСГТУ, 1999 - г.2 С. 17-23.

17 Михайиов Л Ю Анализ прогнозов генератьного плана Иркутска и транспортных обследований 1995 - 1998 гг. //Город: прошлое, настоящее, будущее- Сб науч. тр ИрГТУ - Иркутск: ИрГТУ, 2000. - С. 217 - 220.

18.Михайлов А Ю. Оценка транспортных корреспонденций в центральной части Иркутска. /./Город: прошлое, настоящее, будущее- Сб. науч. тр. ИрГТУ. Иркутск. ИрГТУ, 2000. - С. 291 - 294.

19.Михайлов А.Ю., Головных И.М. Робастное оценивание матриц корреспонденций на основе данных интенсивности движения // Вест, стипендиатов DAAD - Иркутск- ИрГТУ, 2001. - С. 31 - 42.

20 Mikhailov А ., G olovnukh I Е stimation of h îghway g cometry in с ase of low traffic roads //IRF World Road Congress. Pans, 2001. - 7 p. (text on CD)

21 .Михайлов А., Иванов И., Каныгина С. Использование MX ROAD для проектирования транспортных сооружений в Иркутске //САПР и Графика 2001, №9. - С. 109- 113.

22.Михайлов А.Ю., Головных И.М. Модель оценки пропускной способности УДС //Вест, стипендиатов DAAD. - Иркутск: ИрГТУ, 2002. - С. 5 - 8.

23.Михайлов А Ю., Головных И.М. Современные тенденции проектирования и реконструкции улично-дорожных сетей //Вест, стипендиатов DAAD Иркутск: ИрГТУ, 2002. - С. 9 - 15.

24.Михайлов А Ю., Фадеев Д.С., Головных И.М. К вопросу организации паркирования в центральной исторической части г. Иркутска //Вест, сти-нендиаюв DAAD. - Иркутск: ИрГТУ, 2002. - С. 16 - 25.

25Левашев А Г., Михайлов А.Ю. Обслуживание транспортно! о потока на риулируемом перекрестке //Природные и интеллектуальные ресурсы Си-

бири (СИБРЕСУРС -8-2000): Докл. 8-ой межд. науч. практ. коф. Кемерово 2002 - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - С. 123 - 126.

26 Михайлов А.Ю., Головных ИМ. Модель оценки пропускной способности УДС //Организация и безопасность дорожного движения в крупных городах: Сб. докл. 5-я междунар. конф. - С. Петербург: СПбГАСУ, 2002. С. 229 -231.

27.Михайлов А Ю., Чикалина С.А. К вопросу реконструкции УДС центра Ирку!ска //Роль предприятий и отраслей транспортной системы и связи в социально-экономическом развитии региона: Сб. научн. тр. Иркутск: БГУЭП, 2003.-С. 96- 104.

28 Левашев А Г., Михайлов А.Ю К вопросу об организации движения на регулируемых пересечениях //Роль предприятий и отраслей транспортной системы и связи в социально-экономическом развитии региона- Сб. научн. тр - Иркутск. БГУЭП, 2003. - С. 89 - 96.

29.Михайлов А.Ю. Восстановление матрицы корреспонденций на участке улично-дорожной сети //Вестник ИрГТУ. - Иркутск, 2003. - N 1. - С. 102

- 109

30.Михайлов А.Ю. Восстановление матриц корреспонденций на основе данных интеисивносш движения /'/Сб. обзорной информации: Транспорт. Наука, техника, управление M ■ - ВИНИТИ, 2003. - N 7. - С 30-34

31.Тарасгок Ю.В., Фадеев Д.С., Михайлов А.Ю. Исследование паркования в центральной части Иркутска//Социально-экономические проблемы развития транспортных систем юродов и зон их влияния: Мат-лы IX междунар. пауч.-практ. конф. - Екатеринбург: Комвакс АМБ, 2003. - С. 132 - 137.

32 Левашев А.Г , Михайлов А Ю. Состояние методов расчетов регулируемых пересечений //Вестник ИрГТУ. - Иркутск: ИрГТУ, 2003. - N 3-4 - С. 71 -76.

33 Михайлов А.Ю., Головных И.М. Модель оценки пропускной способности упично-дорожной сети //Вестник ИрГТУ - Иркутск, 2004 - N 1. - С 140

- 144.

34 Михайлов А.Ю., Головных И.М. Современные тенденции проектирования и реконструкции улично-дорожных сетей городов. - Новосибирск: Наука, 2004. - 267 с.

35 Михайлов А.Ю. Оценка пропускной способности при условии эластичного спроса //Сб. обзорной информации: Транспорт. Наука, техника, управление. М,- - ВИНИТИ, 2004. - N 3. - С. 8 - 11.

36 Левашев А.Г., Михайлов А.Ю. Основные параметры пропускной способности регулируемых пересечений //Сб. обзорной информации: Транспорт. Наука, техника, управление. М.: - ВИНИТИ, 2004. - N 3. - С. 14 - 19.

37.Михайлов А.Ю., Лагерев Р.Ю. Восстановление матриц корреспонденций с использованием библиотеки Optimization Toolbox пакета МАТ LAB //Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния. Мат-лы X междунар. науч.-практ. конф. - Екатеринбург: Комвакс АМБ, 2004. - С. 43 - 49 .

38 Михайлов А Ю., Мясников Р.Ю., Карасов C.B., Чекалина С Л. Особенности новых классификаций городских улиц и дорог //Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния: Мат-лы X междунар. науч.-практ. конф - Ека1еринбург: Комвакс АМБ, 2004. - С. 75 - 82.

39 Михайлов А Ю., Головных ИМ , Лагерев Р.Ю. Робастное восстановлением матриц корреспонденции с использованием библиотеки Optimization TOOLBOX //Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB Труды 2-ой Всероссийской научн конф - — М: ИПУ РАИ, 2004,—С. 1063 - 1073.

40 Михайлов А Ю., Левашев А.Г., Головных И.М. Оценка пропускной способности правобережной у лично-дорожной сети Иркутска //Вест, стипендиатов DAAD - Иркутск: ИрГТУ, 2004. - С. 12 - 20.

41.Левашев А.Г , Михайлов А.Ю., Головных И.М. К вопросу уточнения критериев, используемых при проектировании режимов регулирования //Вест, стипендиатов DAAD. - Иркутск: ИрГТУ, 2004. - С. 21 - 26.

42.Михайлов А.Ю. Интегральный критерий оценки качества функционирования улично-дорожных сетей //Известия ИГЭА. - Иркутск: БГУЭП, 2004 - С 50- 53.

43.Михайлов А К) Головных И.М. Тенденции развития классификаций городских улиц и дорог //Вестник ИрГТУ. - Иркутск, 2004. - N 3. - С. 124 — 127.

44 Михайлов А Ю., Головных И.М. Оценка матриц корреспонденций в виде задачи гтинейного программирования со смешанными ограничениями //Вестник ОГУ. - Оренбурх: ОГУ, №5, 2004. -С. 19- 83.

45.Altenbuchner N., Betin Т., Levashev A., Mikbailov A. Data recoding for the traffic simulation packagc VTSSIM //Организация и безопасность дорожного движения в крупных городах: Сб. докл. 6-я междунар. конф С. Петербург. СП61 АСУ, 2004. - С. 192 - 194.

46.Михайлов А Ю., Лагерев Р Ю. Робастное восстановление матриц корреспонденции '/Организация и безопасность дорожного движения в крупных юродах Сб. докл. 6-я междунар конф. - С. Петербург: СПбГАСУ, 2004. -С. 232-234.

47.Михайлов А К)., Головных И М, Лагерев Р. Ю. Оценка существующей матрицы корреспонденции на основе данных интенсивности движения //Вестник КП У. - Красноярск: ИПЦКГТУ, Вып. 35, 2004. С. 183 - 190.

48 Михайлов А. Ю., Чикалина С. Л. Оценка пропускной способности улич-по-дорожной сети правобережных подходов к новому мосту в Иркутске "Всспшк КГТУ. - Красноярск- ИПЦ КГТУ, Вып. 35, 2004. С. 191 199.

Нормативные документы, законодательные акты

Градостроительный регламент центральной исторической части г. Иркутска (утв. решением гор. думы Иркутска №220-24г.д./2/119-20-220/8 от 28.08 1998) - 11 с (всего 12 соавторов)

Международные отчеты "Irkutsk city administration support for transportation and city master plan modernization". Commission of the European Communities EU BISTRO TASIC Programme, Final report Project № BIS/99/108/023. - 238 p. (всего 5 соавторов)

Формат 60x84 1/16. Бумага типографская. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,0 Уч.-изд.л 2,0 Тираж-/00 экз. ЗакМО.

ИД №06506 от 26.12.2001 Иркутский государственный технический университет 664074, Иркутск, ул. Лермонтова, 83

»2709 1

РНБ Русский фонд

2006-4 753

Введение.

Глава I. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ УЛИЧНО-ДОРОЖНЫХ СЕТЕЙ.

1.1. Влияние уровня автомобилизации на проектирование улично-дорожных сетей и организацию дорожного движения.

1.2. Современные тенденции развития организации дорожного движения в городах.

-1.2.1. Дифференцированное использование городских улиц и дорог и нормирование скоростей движения.

1.2.2. Снижение интенсивности движения автомобильного транспорта в центрах городов.

1.2.3. Приоритет общественного транспорта.

1.3. Состояние УДС и ОДД в городах Российской Федерации на современном этапе.

1.4. Стадии, задачи и целевые установки проектирования организации дорожного движения.

1.5. Классификация критериев оценки УДС

1.6. Частные критерии оценки.

1.6.1. Транспортная работа УДС.

1.6.2. Показатель экологической безопасности.

1.6.3. Показатель безопасности дорожного движения.

1.6.4. Показатель устойчивости функционирования уличнодорожной сети.

1.6.5. Критерии, основанные на величине задержки и длине очереди

1.6.6. Пропускная способность УДС и ее элементов.

1.7. Методы оценки пропускной способности УДС.

1.7.1. Оценка пропускной способности на основе плотности УДС

1.7.2. Емкость УДС.

1.7.3. Оценка пропускной способности с использованием теории графов.

1.8. Интегральные критерии оценки состояния УДС.

1.9. Выводы и задачи исследования.

Глава II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ УЛИЧНО-ДОРОЖНЫХ СЕТЕЙ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ МАТРИЦ КОРРЕСПОНДЕНЦИИ.:.

2.1. Теоретические подходы к оценке пропускной способности УДС . 75.

2.1.1. Анализ возможностей оценки пропускной способности УДС с использованием разрезов.

2.1.2. Анализ возможностей оценки пропускной способности УДС на основе моделей распределения потоков.

2.2. Предлагаемая модель оценки пропускной способности УДС

2.2.1. Обоснование целевой функции оценки пропускной способности УДС.

2.2.2. Выбор ограничений задачи линейного программирования.

2.2.3. Модель оценки пропускной способности УДС.

2.3 Анализ моделей оценки матриц корреспонденций на основе данных интенсивности движения.

2.3.1. Модели оценки матриц корреспонденций.

2.3.2. Модели восстановления матриц корреспонденций на основе данных интенсивности движения.

2.3.3. Требования к модели оценки матриц корреспонденций, основанной только данных интенсивности движения.

2.4. Выбор моделей робастного оценивания матриц корреспонденций.

2.5. Выводы главы II.

Глава III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ

ВОССТАНОВЛЕНИЯ МАТРИЦ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ.

3.1. Исходные данные для оценки матриц.

3.2. Ошибки исходных данных оценки матриц корреспонденций и формализованное описание УДС для анализа ошибок.

3.3. Выбор статистических критериев для оценки ошибок исходных данных интенсивности движения.

3.4. Анализ качества исходных данных для восстановления матриц корреспонденций.

3.4.1. Анализ качества данных обследований в С. Петербурге.

3.4.2. Анализ качества данных обследований в Иркутске.

3.5. Сравнение критериев выявления и исключения грубых ошибок.

3.6. Оценка допустимой точности восстановления матриц корреспонденций.

3.7. Тестирование метода вариационно-взвешенных приближений.

3.8. Тестирование метода наименьших модулей.

3.8.1. Тестирование метода наименьших модулей на примерах искусственных матриц корреспонденций.

3.8.2. Тестирование метода наименьших модулей на примерах искусственных матриц корреспонденций с ошибками исходных дан

Ф ных.

3.8.3. Тестирование метода наименьших модулей на примерах реальных исходных данных.

3.9. Тестирование нелинейной модели оценки корреспонденций.

3.10 Выводы главы III.

Глава IV. ПРЕДЛАГАЕМАЯ МЕТОДИКА ОЦЕНКИ УЛИЧНО-ДОРОЖНЫХ СЕТЕЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В ПРОЕКТИРОВАНИИ.

4.1. Основные положения предлагаемой методики оценки УДС и перечень задач, рассматриваемых на этапе ее разработки.

4.2. Формализованное представление УДС и исходных данных для выполнения оценки пропускной способности.

Ф 4.2.1. Форма представления УДС в виде ориентированного графа.

4.2.2. Пропускная способность перегонов УДС.

4.2.3. Пропускная способность узлов УДС.

4.2.4. Представление корреспонденций и их маршрутов следования в матричной форме.

4.2.5. Вывод результатов оценки пропускной способности УДС.

4.3. Пример оценки пропускной способности УДС.

4.3.1 Задачи оценки пропускной способности УДС правобережных подходов к новому мосту в Иркутске.

4.3.2. Предварительные обследования УДС центральной части Иркутска и правобережных подходов к новому мосту.

4.3.3. Исходные данные для оценки пропускной способности УДС. 277 ^ 4.3.4. Результаты оценки пропускной способности УДС правобережных подходов к новому мосту.

4.4. Оценки транзитных потоков в центральной части Иркутска.

4.4.1. Исходные данные для оценки транзитных потоков в центральной части Иркутска.

4.4.2. Декомпозиция матрицы корреспонденций.

Ф 4.4.3. Результаты оценки транзитных потоков в центральной части

Иркутска.

4.5. Проектные предложения по организации дорожного движения и первой очереди реконструкции УДС в части Иркутска по результатам выполненных оценок.

4.6. Выводы главы IV.

Актуальность проблемы. Улично-дорожные сети (УДС) являются дорогим и трудноизменяемым элементом городской инфраструктуры, их проектирование относят к числу наиболее сложных вопросов теории транспортной планировки городов. Обоснование любых градостроительных решений, связанных с изменением УДС, включает детальный анализ существующего состояния сети. Поэтому оценка состояния УДС предшествует многим видам градостроительного проектирования, разработкам градостроительных регламентов и зонированию городских территорий, является обязательным элементом комплексных схем организации движения (КСОД), проектов реконструкции УДС и организации дорожного движения (ПОД).

УДС изучались многими отечественными специалистами. Так различным аспектам проектирования и оценки УДС посвящены исследования: А.А. Агасьянца, В.Ф. Бабкова, С.А. Ваксмана, Ф.Г. Глика, Т.А. Глухаревой, З.И. Горбанева, Д.Р. Гришкявючене, И.И. Демкина, С.Г. Елизарова, Г.Н. Зубкова, Ю.В. Игнатьева, A.M. Костина, А.Н. Красникова, М.Г. Крейстмейна, О.И. Крыловой, O.K. Кудрявцева, Е.М. Лобанова, P.M. Пиир, И.О. Пихлака, П.И. Поспелова, А.Е. Роговина, Д.С. Самойлова, А.В. Сигаева, Ю.А. Ставничего, М.С. Фишельсона, B.JI. Швеца, В.В. Шештокаса и др. Критерии эффективности функционирования УДС и качества организации дорожного движения (ОДД) рассмотрены в работах: М.Б Афанасьева, P.O. Брайловского, В.Е. Ве-рейкина, Б.Н. Грановского, О.А. Дивочкина, В.В Зырянова, И.Е. Капитанова, Г.И. Клинковштейна, В.И. Коноплянко, Ю.Ф. Кременца, Т.В. Москалевой, М.П. Печерского, Е.А. Рейцена, А.Г. Романова, В.В. Сильянова, Ю.М. Сит-никова, Б.А. Ткаченко, Е.Б. Хилажева, Б.Г. Хоровича, Ю.Д. Шелкова, И.В. Шемякина и др.

Вместе с тем продолжительный опыт исследовательских и проектных работ позволяет автору утверждать, что критерии и методы оценки УДС остаются одним из самых важных вопросов теории и практики градостроительного проектирования и требуют дальнейшего развития. В частности для обоснования и выбора проектных решений предлагаются и используются принципиально отличающиеся количественные показатели пропускной способности УДС, что предельно осложняет сопоставление результатов разных проектных и исследовательских работ, разработку общих рекомендаций. Это вызвано отсутствием общепринятого определения понятия пропускная способность УДС, разным пониманием специалистами, как самого термина, так и теоретических основ оценки пропускной способности сетей.

Для проектов реконструкции УДС и ПОД особо важное значение имеет информация о сложившемся распределении транспортных потоков. В документах Мировой дорожной ассоциации PIARC (10.02.В Traffic control, toll and road information) подчеркнуто, что инструментом получения этой информации являются методы восстановления существующих матриц корреспонденций. Оценка существующих матриц корреспонденций с проведением опросов водителей о маршрутах движения или регистрацией номерных знаков трудоемки и дороги, поэтому в зарубежной практике уделяется большое внимание методам, позволяющим использовать только данные обследований интенсивности движения. Например, в последнем издании "Руководства по пропускной способности 2000" (Highway Capacity Manual 2000) этому вопросу посвящена глава "Corridor analysis".

В нашей стране редко производились исследования по оценке существующих матриц корреспонденций в виде потоков транспортных средств, а выполненные основаны на опросе водителей (НИПИ генерального плана Ленинграда, 1987-1988 гг., ЦИТИ, Москва, 1999-2002 гг.). Наиболее распространенным и доступным способом сбора данных о транспортных потоках являются подсчеты интенсивности движения на отдельных элементах УДС, например пересечениях. Поэтому особый интерес представляет разработка метода, который позволит оценивать матрицы корреспонденций на основе таких данных. Поскольку при сведении в единую выборку данных отдельных замеров интенсивности движения возникают невязки, метод оценки должен быть робастным - т.е. устойчивым к возникающим грубым ошибкам (выбросам). Анализ отечественной и зарубежной специальной литературы и периодики показывает, что робастность методов является наименее изученным вопросом теории оценки существующих матриц корреспонденций.

Цель работы - разработка научных основ оценки пропускной способности УДС и робастной оценки существующих матриц корреспонденций. Указанная в работе цель потребовала решить следующие задачи: сформулировать и обосновать модель оценки пропускной способности УДС, отвечающую целям и содержанию таких видов проектирования как: проекты планировки; проекты реконструкции УДС, проекты организации дорожного движения; теоретически обосновать модели и методы робастной оценки существующих матриц корреспонденций, позволяющие производить ее на основе обследований интенсивности движения в узлах УДС; предложить методику подготовки исходных данных для оценки матриц корреспонденций, разработать процедуру определения выбросов, возникающих при сведении данных обследований движения в узлах УДС в единую выборку; исследовать свойства ошибок, возникающих при сведении данных обследований движения в узлах УДС в единую выборку, и обосновать требования к точности восстановления существующих матриц корреспонденций; провести тестирование и сравнительный анализ моделей оценки матриц корреспонденций, на основе выбранной модели разработать методику робастной оценки матриц корреспонденций; на основе разработанных моделей выполнить экспериментальное восстановление матриц корреспонденций и оценку пропускной способности УДС, оценить эффективность предлагаемых методов оценки УДС и разработать рекомендации для их практического использования.

Объект исследования — потоки транспортных средств на улично-дорожной сети.

Предмет исследования - пропускная способность УДС и существующие распределения потоков транспортных средств по УДС, методы их оценки с использованием матриц корреспонденций.

Методы исследования — натурные обследования интенсивности движения транспортных средств, статистический анализ, имитационное моделирование искусственных и реальных УДС. Научная новизна: предложен принципиально новый подход к оценке пропускной способности УДС, формулируемый как определение максимума корреспонденций, обслуживаемых сетью, при условии эластичного (т.е. меняющегося) спроса на поездки. Нахождение максимума суммы корреспонденций рассматривается в виде задачи линейной оптимизации со смешанными ограничениями, которыми задаются УДС и эластичный спрос (гипотеза изменения матрицы корреспонденций); разработан новый метод робастной оценки существующих матриц корреспонденций по данным обследований интенсивности движения в узлах УДС и исследованы его свойства. Установлено, что в предложенном методе наименьших модулей наибольшее влияние на сходимость и точность регрессионной оценки оказывают двухсторонние ограничения вектора оцениваемых параметров регрессии; исследованы свойства ошибок, возникающих при сведении данных обследований движения в узлах УДС в единую выборку, с их учетом обоснованы требования к точности восстановления матриц корреспонденций; предложена модель и методика оценки точности исходных данных для оценки матриц корреспонденций и выявления в этих данных выбросов.

Практическая ценность работы. Предложенные методы позволяют: производить оценку пропускной способности и уровня загрузки УДС, прогнозировать участки исчерпания пропускной способности УДС; выполнять оценку существующего распределения транспортных потоков с использованием данных обследований интенсивности движения в узлах УДС, в том числе в случаях, когда данные содержат выбросы; осуществлять оценку существующего распределения транспортных потоков, когда проведение опросов о маршрутах следования невозможно или сопряжено недопустимыми помехами движению, например на участках УДС с высоким уровнем загрузки; выполнять аппроксимацию исходных данных при построении картограмм интенсивности движения.

Достоверность теоретических положений работы, ее практических результатов, рекомендаций и выводов определяются: строгостью применяемых методов оптимизации и математической статистки; данными многолетних обследований УДС; тестированием предложенных моделей с использованием данных искусственных и реальных УДС; статистическим контролем сходимости результатов экспериментальных исследований с данными натурных обследований УДС.

Реализация результатов исследования. Предложенные в диссертации методы оценки УДС применены в указанных ниже исследовательских и проектных работах, выполненных по заказу администрации г. Иркутска и его департаментов:

Обследование интенсивности движения и уровня загрузки магистральной УДС Иркутска".

Разработка схем организации движения на объектах УДС Иркутска". "Разработка проекта организации дорожного движения в районе центрального рынка Иркутска".

Концепция реставрации и реконструкции исторического центра. Иркутска" утв. постановлением мера Иркутска №7/131 от 13.02.97г.

Ревитализация части исторической застройки Идинской стороны в Иркутске".

Местный законодательный акт "Градостроительный регламент центральной исторической части Иркутска "(утв. Решением гор. думы Иркутска №>220-24г.д./2/119-20-220,8 от 28.08.1998).

Корректировка транспортной схемы центральной части Иркутска". а также в проектах:

Совместный российско-французский проект "Irkutsk city administration support for transportation and city master plan modernization" № BIS/99/108/023 по программе EU BISTRO TASIC.

Проект сохранения и развития исторической части Иркутска" (выполнен по с контракту с Московским Бюро Юнеско 2001г.).

Апробация работы. Содержание работы, ее теоретические положения и результаты докладывались на: секции городского движения и транспорта Ленинградского отделения Союза Архитекторов СССР (Санкт-Петербург, 1987 г.), международной научной конференции "Безопасность движения" (Таллинн, 1990 г.), международной конференции "ИНТЕРКАРТО 2: ГИС для изучения и картографирования окружающей среды" (Иркутск, 1996 г.), научно-практической конференции "Экология и городское хозяйство" (Иркутск, 1997 г.), международной научно- практической конференции "Город: прошлое, настоящее, будущее" (Иркутск, 1998 г.), межрегиональной научно-практической конференции "Строительный комплекс востока России. Проблемы, перспективы, кадры" (Улан-Уде, 1999 г.), научно-практической конференции "Город Иркутск в третьем тысячелетии" (Иркутск, 2000 г.); российско-немецко-австрийском семинаре "Проблемы высшего образования и науки" (Иркутск, 2000 г.), совместном российско-французском семинаре в составе проекта программы BISTRO TASIC (Иркутск, 2000 г.), конгрессе

Международной дорожной федерации (IRF Париж, 2001 г.), 8-ой международной научно-практической конференции "Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири" (Кемерово, 2002 г.), IX и X международных научно-практических конференциях "Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния" (Екатеринбург, 2003, 2004 г.).

На защиту выносятся: метод оценки пропускной способности УДС; метод робастной оценки существующих матриц корреспонденций с использованием данных обследований интенсивности движения, результаты исследования свойств этого метода и рекомендации по его использованию; методика оценки точности исходных данных для восстановления существующих матриц корреспонденций.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 65 печатных работ, в том числе: монография, 2 учебных пособия.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и 5 приложений. Она изложена на 317 стр. основного текста, содержит 74 таблицы, 92 рисунока и библиографический список из 234 наименований.

1. Анализ отечественных и зарубежных исследований, руководств и нормативных документов, позволяет сделать следующие выводы: показатель уровня обслуживания отвечает требованиям, предъявляемым к интегральным критериям оценки условий дорожного движения, и наиболее часто используется в теории и практике проектирования УДС и ОДД; в настоящее время разработана система показателей уровня обслужива ния для оценки разных видов движения (потоков транспортных средств, по токов пешеходов), различных элементов (перегонов, пересечений, тротуаров, пешеходных переходов), относящихся к разным видам сетей (сетей дорог общего пользования, УДС городов).2. Разработанная к настоящему времени развитая система показателей уровня обслуживания позволяет упростить оценку УДС и свести ее к ис пользованию сочетания двух критериев: уровень обслуживания - качество обслуживания заявок; пропускная способность - максимальное количество заявок, которые может обслужить сеть.3. В соответствии с предлагаемым определением понятия пропускная способность УДС теоретически обоснована модель ее оценки. Пропускная способность УДС оценивается как максимум суммы корреспонденции, при следующих условиях: УДС представлена в виде ориентированного графа с известными значе ниями пропускной способности дуг; заданы матрица корреспонденции и гипотеза ее изменения.Оценка пропускной способности УДС сводится к задаче линейного программирования со смешенными ограничениями, в которой: целевая функция представлена суммой корреспонденции, обслуживае мых сетью; линейными ограничениями задаются пропускная способность дуг графа ^ , или предельная интенсивность движения на дугах при заданном уровне об служивания; двухсторонние ограничения описывают гипотезу изменения матрицы корреспонденции.4. Предложены и теоретически обоснованы: методы робастной оценки матриц корреспонденции: метод взвешенно-вариационных приближений (ВВП); метод наименьших модулей (МИМ); модель предварительной оценки точности исходных данных интенсивно сти движения и выявления в них выбросов, использующая метод парных ц сравнений входящих на перегоны и выходящих с перегонов потоков.5. Оценка точности обследовании интенсивности движения на узлах у д е Петербурга (1978 - 1988 г.г.) и Иркутска (1994 - 1998 г.г.) позволила установить, что: при сопоставлении данных замеров интенсивности движения на смежных перекрестках в разные дни средняя абсолютная ошибка варьирует в диапа ф зоне 80-120 авт./ч, а максимальные абсолютные значения ошибок (разность значений входящего на перегон и выходящего с перегона потоков) достига ют 450-470 авт./ч; наиболее строгой оценкой точности обследований является отношение средней абсолютной ошибки к среднему значению потока; составившей в среднем 20 %; для выявления выбросов следует использовать нормированное отклоне ние разностей значений входящих на перегоны и выходящих с перегонов по токов.6. По результатам тестирования методов ВВП и МИМ с использовани ем данных искусственных и реальных УДС сделаны следующие выводы: метод ВВП непригоден для случая разряженных, плохо обусловленных матриц, которыми описывается ориентированный граф реальных УДС, что не позволяет применять данный метод для оценки матриц корреспонденции; МНМ обладает сходимостью в случае плохо обусловленных матриц и мат риц неполного ранга. Это позволяет использовать его для оценки корреспон денции, когда число пар взаимно корреспондирующих превышает количест во дуг графа УДС, на которых известны значения интенсивности движения, что особенно важно для практического использования; сравнение вариантов простого и взвешенного МНМ на примерах искус ственных матриц с внесенными грубыми ошибками показало, что лучшей сходимостью при наличии выбросов отличается простой МНМ; лучшие результаты по критериям точности получены для приема восста новления матрицы корреспонденции, состоящего из двух итераций (комби нированного МНМ): 1 -я итерация - простой МНМ;

2-я итерация - взвешенный МНМ. точности регрессионной оценки матриц корреспонденции следует прово дить с использованием следующих статистик: критерия Стьюдента для пар ного сравнения наблюдаемых и оцененных значений потоков; средней абсо лютной разности пар наблюдаемых и оцененных значений потоков.7. Тестирование метода оценки пропускной способности УДС и его использование в реальных проектах показало, что он: отвечает целям и задачам проектов планировки, проектов реконструкции УДС и может использоваться в проектах ОДД; позволяет детально описывать УДС и прогнозировать участки исчерпа ния пропускной способности, оценивать УДС при различных сценариях ее развития и гипотезах изменения интенсивности движения.8. Разработанный метод восстановления матриц корреспонденции по зволяет оценивать распределение транспортных потоков на УДС при наличин только одного вида исходных данных (замеров интенсивности движе ния), что снижает трудоемкость, продолжительность и стоимость обследова ний по сравнению с обследованиями, включающими сбор данных о маршру тах следования.9. Теоретические положения и результаты настоящего исследования могут использоваться для разработки модели межостановочной матрицы корреспонденции и метода робастного восстановления существующих мат риц корреспонденции маршрутов пассажирского транспорта.

1. Выводы и задачи исследованияАнализ публикаций и существующего методического обеспечения в области проектирования УДС и ОДЦ, анализ используемых методов оценки УДС позволяет сделать следующие выводы:

2. Теоретически обосновать модель оценки пропускной способности УДС, отвечающую задачам и целевым установкам КСОД, ПОД и проектов реконструкции УДС.

3. Теоретически обосновать модели робастной оценки матриц корреспонденций потоков, использующую только данные интенсивности движения.

4. Провести анализ применимости библиотек научных и математических программ для выполнения робастной оценки матриц корреспонденций.

5. Провести анализ пригодности стандартных методик обследований УДС для сбора исходных данных, требуемых для восстановления матриц корреспонденций.

6. Разработать программы для моделей робастной оценки матриц корреспонденций, провести тестирование и сравнительный анализ моделей.

7. Транспортный поток ды на дуге (к,Г) починяется ограничениям 0<q^Qkh где Qk пропускная способность дуги (&,/), а стоимость проезда по дуге Cki(<Jk) является непрерывно возрастающей в интервале (0,Qki) функцией.

8. Каждый водитель выбирает путь следования, минимизирующий стоимость его поездки.