автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Научное обоснование конструирования опорных блоков сооружений на шельфе с учетом волновых воздействий

На правахрукописи

БЕЛЯЕВ Борис Владимирович

НАУЧНОЕ ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУИРОВАНИЯ ОПОРНЫХ БЛОКОВ СООРУЖЕНИЙ НА ШЕЛЬФЕ С УЧЕТОМ ВОЛНОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Специальность 05.23.07 - Гидротехническое строительство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

№

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники имени Б.Е. Веденеева»

Научный руководитель:

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Е.Н. Беллендир

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Н.Н. Загрядская

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник СМ. Мищенко

Ведущая организация - ФГУП ЦКБ МТ «Рубин»

Защита состоится » Q&cCtfyoO.004 г. в гв часов

на заседании диссертационного совета Д 212.229.15 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» (195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, Гидрокорпус, ауд. 411)

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «СПбГПУ»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время площадь российского шельфа достигает 6,2 млн. км2, что составляет около 21% шельфовой зоны всего мирового океана. Россия ежегодно извлекает свыше 380 млн. тонн нефти и 580 млн. м3 газа, но данный объем добычи может быть существенно увеличен за счет ввода в строй новых морских месторождений. По некоторым оценкам, извлекаемые запасы на российском шельфе достигают 100 млрд. тонн условного топлива (15,5 млрд. тонн нефти и 84,5 трлн. м3 газа), что составляет почти 20% мировых нефтегазовых запасов. Около 70% всех морских месторождений России расположено в сравнительно мелководной зоне (на глубинах до 200 м), и это делает российский шельф инвестиционно привлекательным для крупных нефтяных компаний.

Инженерное обеспечение различных этапов обустройства и освоения морских нефтегазовых месторождений сопровождается строительством стационарных погружных платформ. Основная часть перспективных для добычи нефти и газа шельфовых зон находится в замерзающих морях с тяжелыми ледовыми и волновыми режимами, суровыми природно-климатическими условиями и слабо развитой береговой инфраструктурой (арктические и дальневосточные моря России).

В связи с этим большое значение приобретает разработка эффективных конструкций опорных оснований морских шельфовых сооружений, подверженных волновым и ледовым воздействиям. Необходимы дальнейшее совершенствование существующих методов расчета, экспериментальная проверка проектных предложений, конструкторские проработки. Среди важнейших расчетных методов находятся методы расчета волновых воздействий на преграды с различными очертаниями поперечных сечений. Известно, что именно волны зачастую определяют конструкцию и основные размеры погружных платформ.

В действующих российских нормативных документах содержится недостаточно нормативных требований, учитывающих специфику стационарных нефтегазодобывающих платформ на континентальном шельфе. До настоящего времени отсутствует специальные СНиП на проектирование сооружений такого типа, а действующие СНиП содержат лишь общие указания по классификации стационарных платформ и некоторые требования к исходным данным и методам расчетов.

Вопросам определения волновых нагрузок и воздействий, а также расчетов прочности и устойчивости опорных оснований погружных платформ, посвящено достаточно Деся_

библиотека I СП»—-. /•• I 1

• о®

ЬЗГ!Щ

тилетие, в связи с началом промышленного освоения месторождений нефти и газа на шельфе Баренцева и Охотского морей, решение этой задачи приобрело особенно интенсивный характер. Большой вклад в исследование этих вопросов внесен трудами отечественных ученых: Ю.З. Алешкова,

A.И. Альхименко, Б.В. Балашова, А.С. Болыыева, М.В. Бухтояровой,

B.Б. Глаговского, А.Л. Гольдина, Н.Н. Загрядской, П.П. Кульмача, Д.Д. Лаппо, Д.А. Мирзоева, СМ. Мищенко, Е.Б. Михаленко, И.С. Нуднера, СИ. Рогачко, Ю.Г. Смирнова, СИ. Шибакина, КН.Шхинека, И.Ш. Халфина и др. Из зарубежных ученых следует отметить Ау, Босса, Бреббиа, Бреузерса, Гаррисона, Диина, Исааксона, Кастро, Крибеля, МакКами, Ронолда, Самера, Соулсби, Тейлора, Фачса, Фентона, Чакрабарти, Ханстена и др.

Цели и задачи работы. Основной целью работы является разработка практических методов расчета и конструирования опорных блоков сооружений на арктическом и дальневосточном шельфе с учетом волновых воздействий для повышения надежности и эффективности эксплуатации нефтегазодобывающих комплексов.

В соответствии с поставленной целью решены следующие задачи: исследование волновых воздействий на сплошные преграды с большими поперечными размерами;

составление схем нарушения устойчивости опорных блоков погружных платформ;

учет динамического характера приложения внешних природных нагрузок (на примере волновых);

определение порового давления и прочностных характеристик грунтов основания;

разработка конструктивных предложений для защиты от местных размывов дна у опорных оснований ледостойких платформ.

Научная новизна работы состоит в комплексном подходе к изучению факторов, влияющих на устойчивость и прочность опорных блоков ледо-стойких платформ:

решена задача о характеристиках волн на поверхности жидкости постоянной глубины перед сплошными преградами с большими поперечными размерами с учетом нелинейного взаимодействия между исходными и отраженными волнами на уровне 3-го приближения;

определены возвышения волновой поверхности, волновые давления и волновые скорости;

получены характеристики расчетного шторма для учета цикличности нагружения;

разработаны конструктивные предложения для защиты от местных размывов дна

Практическая ценность результатов диссертационных исследований заключается в научном обосновании инженерных методов конструирования опорных блоков погружных платформ с учетом волновых воздействий.

В результате исследований разработаны программы для ЭВМ, позволяющие вычислять точечные давления на напорные поверхности платформ, удельные (линейные) нагрузки на единицу длины или ширины преград, равнодействующие сил на все сооружение или его части, суммарные опрокидывающие моменты, высоты подъема (опускания) уровня воды перед сооружением, а также характеристики расчетных штормов, волновые скорости и глубины размывов дна у опорных блоков.

Практическая значимость подтверждается использованием разработок автора при составлении: Специальных Технических Условий (СТУ) на проектирование морской погружной платформы для обустройства Приразломного нефтяного месторождения; Технических Условий (ТУ) на проектирование железобетонных опорных оснований для морских установок (платформы ПА-Б и ЛУН-А) по проекту Сахалин-2.

Реализация результатов исследования проведена: организациями-заказчиками при разработке ТЭО (проектов) строительства погружных платформ для Приразломного, Пильтун-Астохского, Лунского, Обского, Каменномысского и других месторождений;

проектными организациями на этапах разработки специальных технических условий и ТЭО (проектов) вышеуказанных погружных платформ.

Личный вклад автора состоит в осуществлении комплексного подхода к изучению факторов, влияющих на устойчивость и прочность опорных блоков ледостойких платформ, постановке задачи о характеристиках волнения на поверхности жидкости у сплошных преград реального очертания, получении результатов и их анализе.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на следующих конференциях и семинарах:

VI Международной конференции «Освоение шельфа арктических морей России» (RAO-O3)(г. Санкт-Петербург, 2003 г.);

XX Международной конференции «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов» (BEM@FEM-03) (г. Санкт-Петербург, 2003 г.);

Международной научно-практической конференции «Безопасность водного транспорта» (г. Санкт-Петербург, 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 170 наименований. Работа содержит 159 страниц машинописного текста и 46 иллюстраций.

На защиту выносятся:

1. Методика расчета основных характеристик волнения перед сплошными преградами с большими поперечными размерами на уровне 3-го приближения.

2. Рекомендации по расчету волновых нагрузок и воздействий на погружную платформу «Приразломная».

3. Методика определения характеристик расчетного шторма для учета цикличности нагружения, а также местных размывов при совместном действии волн и течений.

4. Инженерные рекомендации по выбору габаритных размеров опорных оснований погружных платформ, в том числе с учетом цикличности нагружения.

5. Конструктивные предложения по защите дна у опорного основания погружной платформы «Приразломная» от местных размывов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, ее научная новизна и практическая ценность, формулируется цель и задачи исследований.

Первая глава посвящена обзору состояния вопроса и основных предпосылок исследований. Приведена классификация и даны примеры конструкций сооружений для освоения арктического и дальневосточного шельфа. Указано, что в связи со значительным собственным весом погружных платформ предъявляются повышенные требования к прочности и устойчивости грунтов дна. Как правило, требуется выравнивание поверхности морского дна, удаление верхнего слоя слабых грунтов и защита оснований от размыва. Иногда может потребоваться укрепление грунтов дна. Не исключено чрезмерное засасывание фундаментного блока в мягкие грунты дна при циклических нагрузках (разжижение грунта), а также вымывание грунта из-под подошвы блока волнами и течением.

Отмечено, что в действующих российских нормативных документах содержится недостаточно нормативных требований, учитывающих специфику стационарных нефтегазодобывающих платформ на континентальном арктическом и дальневосточном шельфе. До настоящего времени отсутствует специальные СНиП на пр'оектирование сооружений такого типа, а

действующие СНиП содержат лишь общие указания по классификации стационарных платформ и некоторые требования к исходным данным и методам расчетов. Для различных ведомственных нормативов характерны методически отличающиеся подходы и даже определенные расхождения (особенно этим отличаются российские и зарубежные нормы).

Указано, что вопросам определения волновых нагрузок и воздействий на опорные основания погружных платформ посвящено достаточно большое число работ. В преобладающей их части исследовались нагрузки и воздействия волн на вертикальные круглоцилиндрические преграды с большими поперечными размерами, пересекающие поверхность воды в покое. Полученные в них результаты в практике проектирования опорных блоков погружных платформ могут быть использованы только частично, так как их поперечные сечения имеют, как правило, достаточно сложные, близкие к прямоугольным, очертания.

Показано, что в настоящее время существует достаточно обоснованный метод определения нагрузок от волн на вертикальные протяженные стенки, ширина которых превышает длину расчетных волн. Обобщенные рекомендации по этому вопросу представлены в действующих в нашей стране нормах. За рубежом широкое распространение получил полуаналитический метод Года. Однако эти рекомендации распространяются в основном только на прямой подход волн к стенкам, и при этом в них не учитываются эффекты обтекания. Между тем, методы учета нелинейных компонентов волновых нагрузок на сооружения вертикального профиля могут быть применены и для случая сплошных отдельно стоящих преград.

Отмечено, что в практике проектирования шельфовых сооружений для определения волновых нагрузок и воздействий широко применяются разнообразные программные комплексы (WAMIT, MOSES, «Anchored Structures» и др.). Для них характерны представления о синусоидальном профиле волны и малости высоты волны по сравнению с глубиной воды. Такой линейный подход недостаточен для условий, характерных для большинства мелководных районов арктического и дальневосточного шельфа.

Сделан вывод о необходимости разработки новых методов расчета волновых нагрузок и воздействий, обусловленной уникальностью проектов сооружений арктического и дальневосточного шельфа, сложностью климатических условий в районе их предполагаемого строительства и частичной недостаточностью действующих нормативных документов и применяемых программных продуктов.

Во второй главе поставлена и решена задача о взаимодействии свободных бегущих волн на поверхности жидкости постоянной глубины со сплошными отдельно стоящими преградами в виде вертикального восьмиугольного параллелепипеда с учетом нелинейных поправок до уровня третьего приближения включительно. Задача применительно к рис. 1 формулируется следующим образом.

Свободные бегущие волны высотой А и длиной А,, перемещаясь по водоему с постоянной глубиной й, встречают на своем пути отдельно стоящую преграду в виде вертикального восьмиугольного параллелепипеда с гранями А, В, С, В, Е,¥Д и Н, при этом грани В и Я направлены вдоль оси Ох, а грани В и Е- ВДОЛЬ ОСИ Оу. Жидкость идеальная, с постоянной плотностью Б; движение безвихревое, установившееся. Требуется определить выражения для характеристик волн у преграды с учетом эффектов интерференции у лобовых граней и дифракции - у тыловых граней.

Принято, что идеальная несжимаемая жидкость в состоянии покоя заполняет бассейн с размерами: -со < х < <я, -со < у < со, 0<г<с/. Как известно, функция потенциала скорости волнового движения

должна удовлетворять уравнению Лапласа

!(0

0)

при соблюдении следующих граничных условий: кинематического на дне (непроницаемость дна бассейна для жидкости)

— = 0; дг

(2)

кинематического на свободной волновой поверхности (непре-

рывность смещений поверхности)

дер дг| дф дп _ дер + дг| _ ^ дх дх ду ду дг дг

(3)

динамического на свободной волновой поверх ъг = т](х, у, /); п р е -рывность давлений на поверхности)

Направление

ИСАОДНЫХ ВОЛН

7©

План

Ж

(К

©й

®

® п

п

Разрез

- /Л 0 СУМ "С7

и

/// у// /// «У У/' В. /// /// /// -1

Рис. 1. Расчетная схема

Для лобовой грани В функции потенциала итогового волнового движения фЛ, возвышений волновой поверхности Т]^ и волновых давлений рл получены в следующем виде

где ТЦ И ра — функции потенциала, возвышений волновой поверхности и волновых давлений в исходных набегающих на грань В волнах; <рл, ТЦ и рл — функции потенциала, возвышений волновой поверхности и волновых давлений в отраженных от грани В волнах; (р^, Т] Л И рсЛ — функции потенциала, возвышений волновой поверхности и волновых давлений в волнах, образующихся от нелинейного взаимодействия исходных и отраженных от грани В волн. В главе приводятся формулы для всех функций в выражениях (5...7).

Аналогичные формулы получены для потенциалов, возвышений волновой поверхности и волновых давлений в волнах, образующихся у всех других граней отдельно стоящей преграды больших поперечных размеров в виде вертикального восьмиугольного параллелепипеда. При этом выполняются законы сохранения, в том числе законы сохранения энергии и импульса.

Данные формулы могут быть использованы при определении возвышений свободной (волновой) поверхности у граней преграды, волновых (гидродинамических) давлений и суммарных волновых сил и моментов, а также скоростей движения частиц жидкости в волнах у сплошных отдельно стоящих преград.

Отмечено, что расчёты по полученным выражениям следует проводить с применением специально разработанных программ для ПЭВМ в рамках приложения «Microsoft Excel» на языке «Visual Basic for Applications». Эти программы применены в дальнейшем при исследовании взаимодействия волн с различными преградами практического очертания.

В третьей главе приведены примеры практических расчетов воздействий волн на преграды, иллюстрирующие применение теоретических положений предыдущей главы. Исследованы волновые воздействия на восьмиугольный вертикальный равносторонний параллелепипед с поперечным сечением, близким по очертаниям к кругу, а также на восьмиугольный вертикальный параллелепипед с прежними габаритами, но со значительно меньшими длинами граней А, С, Е и G (поперечное сечение преграды близко по очертаниям к квадрату).

Сравнение результатов для случаев близкого к кругу и близкого к квадрату поперечных сечений восьмиугольных вертикальных параллелепипедов показывает, что при близком к кругу сечении имеет место уменьшение суммарного волнового давления. В процентном отношении уменьшение сдвигающей силы и опрокидывающего момента составляет 5... 14%.

Выполнен сопоставительный анализ расчетных и экспериментальных данных, при этом основное внимание уделено силовым воздействиям волн на стационарные сооружения с опорными элементами в виде вертикальных цилиндров и призм. Расчетные значения волновых воздействий определялись путем вычислений на ПЭВМ по специально составленным программам. Сравнение расчетных и экспериментальных данных проводилось при условии соизмеримости поперечных размеров (диаметров) преград с длиной волны.

Кривые равных значений относительных возвышений i; = возвышения свободной волновой поверхности в от-

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 лЭЛ

Рис. 2. Относительные возвышения волновой поверхности у контура вертикальной круглоцилиндрической преграды: 1 - по нормам ВСН 41.88; 2,3,4 - по формулам автора при к/Х = 0,05;0,10и0,15

сутствие преград, показаны на рис. 2. Кривые равных значений ^ , найденные по формулам автора, и построенные по нормам ВСН 41.88, достаточно близки друг к другу. Подтверждается, что известный вывод ряда авторов о необходимости учета поправок второго и третьего приближений при определении экстремальных значений ординат свободной волновой поверхности является справедливым и для цилиндрических преград.

Построены графики значений инерционных коэффициентов в зависимости от дифракционного параметра используемых для определения горизонтальной (сдвигающей) составляющей волновых нагрузок на цилиндрические преграды с диаметром Б.

На рис. 3 представлены результаты сопоставления расчетныхданных, полученных по формулам автора, с данными, приведенными в пояснительной записке к разработанным в войсковой части 13073 дополнениям к СНиП 2.06.04-82*. Как видно, при больших дифракционных параметрах (л£>/Х >1,1) расчетные значения С, найденные с учетом нелинейных эффектов, оказываются несколько больше значений, полученных по линейной теории дифракции.

В целом, проведенные анализ и сравнение расчетных и опытных данных о волновых нагрузках показывают достаточную корректность полученного в предыдущей главе решения.

Предложены следующие рекомендации по расчету волновых нагрузок и воздействий на платформу «Приразломная», включенные в специальные технические условия (СТУ).

с,

2.4

2,0

1.1 и 1,5 1.7 1,9 2.1 23 2.5 яйЛ

Рис. 3. Инерционные коэффициенты С1 для вертикального цилиндра: 1 - по линейной теории; 2 -точки по опытам; 3 - график 2к.г из СНиП 2.06.04-82*; 4,5,6 - по формрам автора при <И\ = 0,46; 0,27 и 0,15 Волновые нагрузки на опорное основание платформы следует определять для случаев нормального подхода луча волны (под углом а = 90° к лобовой грани).

Нормативные значения волнового давления р в центральных точках лобовой и тыловой грани платформы необходимо определять следующим приближенным методом.

По приведенным в табл. 1 значениям давлений (МПа) для вертикальной стенки, полученным с использованием зависимостей главы 2, строятся эпюры волнового давления на напорные поверхности платформы «Приразломная» в предположении, что давления равны таковым для вертикальной стенки и направлены нормально к граням. Изменение давления принимается по линейному закону:

для вершины волны - между свободной волновой поверхностью и расчетным уровнем, а также между расчетным уровнем и дном;

для подошвы волны - между расчетным уровнем и свободной волновой поверхностью, а также между свободной волновой поверхностью и дном.

Высота подъема или опускания уровня воды у напорных граней при вершине и подошве волны принимается равной таковой для вертикальной стенки.

Таблица 1

Распределение волновых давлений по фронту волны вдоль лобовой и тыловой граней платформы следует условно принимать в соответствии со схемами по типу рис. 4, 5.

Рис. 4. Распределение волновых давлений по фронту волны вдоль лобовой грани платформы при гребне волны у лобовой грани

Рис. 5. Распределение волновых давлений по фронту волны вдоль тыловой грани платформы при гребне волны у лобовой грани

В четвертой главе приведены рекомендации по выбору основных габаритных размеров опорных оснований погружных платформ. Отмечено, что в общем случае должны выполняться расчеты:

устойчивости грунтовых оснований сооружений при различных сочетаниях нагрузок;

вертикальных и горизонтальных перемещений и кренов опорных блоков;

контактных напряжений, передаваемых от грунта основания на конструктивные элементы опорных блоков (например, подошвы, юбки и т.п.) и Др.

Под устойчивостью грунтовых оснований шельфовых сооружений в общем случае понимается отсутствие областей существенных смещений с появлением зон выпора грунта из-под сооружений, сопровождаемых полным или частичным нарушением его структуры, разрывами сплошности, образованием трещин и др. Основной причиной появления таких областей является превышение внешними нагрузками предельной несущей способности грунтов основания.

В соответствии с российскими нормами расчеты устойчивости грунтовых оснований должны производиться по методу предельных состояний.

Грунтовые основания при этом рассчитываются, исходя из следующего условия устойчивости:

где ^ = (у У| / ус) — обобщенное расчетное силовое воздействие; ув —

коэффициент надежности по ответственности (назначению) сооружения, учитывающий класс его капитальности, а также значимость последствий при наступлении тех или иных предельных состояний; коэффициент сочетаний нагрузок; ус - коэффициент условий работы, учитывающий тип сооружения, конструкции или основания, вид материала, приближенность расчетных схем, вид предельного состояния и др.; — нормативная нагрузка; у,- коэффициент надежности по нагрузке; /^ — обобщенная несущая способность.

Несущая способность грунтового основания Я1 при наличии юбок на нижней поверхности опорного блока должна определяться для следующих основных схем нарушения устойчивости:

схема 1 - плоский сдвиг по плоскости контакта опорного блока с морским дном в сочетании с образованием клинообразных зон разрушения около юбок (рис. 6);

схема 2 - глубинный сдвиг по слабым глинистым прослоям ниже юбок с образованием односторонних выпоров грунта (рис. 7).

При расчетах по схеме! (плоский сдвиг без поворота - рис. 6) характеристики ^ и в формуле (8) следует определять по зависимостям:

(8)

'Л'

(9)

1- -I

Рис. 6. Расчетная схема при плоском сдвиге без поворота

Рис. 7. Расчетная схема при глубинном сдвиге с выпором грунта основания

tfd=Fvtg9[ + £;+ £Л + Л c(i (10)

где Fb - сумма горизонтальных составляющих расчетных значений активных сил, действующих в направлении сдвига, за исключением активного давления грунта (например, в летний период сумма нагрузок от волн, течений и ветра сумма вертикальных

составляющих расчетных нагрузок на уровне поверхности сдвига (например, в летний период сумма нагрузок от собственного веса и волн —Fy = = F . . + F ); Е... И Е .. — расчетные значения горизонтальных

V, weight v.wave'* »(b) p(b) ' '

составляющих сил активного давления грунта (защитной наброски), действующих в направлении сдвига, и сил пассивного давления, действующих в противоположном направлении; А — площадь подошвы опорного блока, в пределах которой отсутствуют растягивающие напряжения и учитывается сцепление; при отсутствии зоны растяжения Af = А, где А — площадь подошвы опорного блока; tgiPj, С, — расчетные значения характеристик грунта на уровне поверхности сдвига.

При расчетах по схеме 2 (глубинный сдвиг с выпором грунта основания - рис. 8) несущую способность Кл В формуле (8) следует определять на основе зависимостей теории предельного состояния. Здесь допускается расчленение сдвигаемого массива грунта на отсеки и исследование их равновесия с учетом напряжений на контакте грунта с подошвой опорного блока и между отсеками. В расчетах по схеме глубинного сдвига, как правило, осуществляется перебор большого количества потенциальных поверхностей сдвига, что требует использования специализированных компьютерных программ.

Рис. 8. Графики изменения глубины размыва в зависимости от коэффициента подвижности наносов: 1 - осредняющая кривая по данным опытов СМ. Мищенко; 2 - по расчетам автора

Сформулированы основные положения методики учета цикличности нагружения, приводящей к росту порового давления в жидкости и снижению прочностных характеристик грунта. Суть ее заключается в определении количества циклов нагружения N необходимых для разрушения образца песка при различных соотношениях статической та идинамической составляющих циклической прочности.

В соответствии с данной методикой испытания образцов песчаного грунта должны проводиться как на установках трехосного сжатия, так и установках прямого сдвига. Предварительно определяется прочность нед-ренированному сдвигу и параметры трения в условиях квазиста-

тического нагружения. Далее при различных комбинациях статической та и циклической т^ составляющих напряжений экспериментальным путем находится количество N циклов нагружения, приводящее к разрушению образца при постоянном объеме.

На основе результатов испытаний для всех наиболее возможных потенциальных поверхностей сдвига / строятся диаграммы предельной динамической прочности тг = (т§ + т )г в зависимости от отношения приращения порового давления АЦ к количеству N циклов нагрузок, нормированных на среднее эффективное напряжение о'с. Далее с помощью диаграмм определяются константы А и В в формуле

р = 101 ^ ^ 4 1> (И)

по которой в дальнейшем определяются значения приращении порового давления ДС/ в зависимости от предельной динамической прочности т^ и количества N циклов волновых нагрузок.

Несущая способность грунтового основания окончательно находится по формуле

(12)

где tg фп — нормативная характеристика трения грунта, у — коэффициент надежности по грунту, Аь — площадь основания сооружения, а остальные обозначения прежние.

Далее рассмотрена задача по определению характеристик расчетного шторма для учета цикличности нагружения на основе модели Слепяна. Высота значительных волн И^) в шторме считается стационарной случайной величиной, подчиняющейся нормальному закону распределения (закону Гаусса). В результате строится профиль шторма, по которому определяются продолжительность Тв шторма и максимальное значение высоты волны.

Апробация предложенного решения была проведена путем сопоставления результатов с данными наблюдений за характеристиками штормов в юго-восточной части Баренцева моря. Было выполнено распределение волн по группам в расчетном шторме для района Приразломного месторождения, использованное при определении порового давления и прочностных характеристик грунтов основания платформы «Приразломная».

Сформулированы основные положения расчетов местных размывов грунтовых оснований у погружных платформ. Предложено использовать следующую совокупность специальных приемов.

Во-первых, на физической модели в лабораторных условиях должны выявляться места расположения наиболее интенсивных местных размывов дна с учетом совместного действия волн и течений. Исследования должны проводиться на основе методов теорий подобия и размерностей.

Во-вторых, в выявленных наиболее опасных с точки зрения размывов местах с помощью теоретических зависимостей второй главы данной диссертации должны определяться наибольшие донные волновые скорости.

В-третьих, по предлагаемым инженерным формулам должны вычисляться глубины местных размывов (с учетом известных элементов волн и течений, характеристик грунтовых условий и параметров литодина-мических процессов, заданных размеров опорного основания, конструкции

защиты дна от размыва и др.), и далее сопоставляться с допускаемыми (например, с принятой в проекте высотой юбки).

На рис. 8 представлены результаты сравнения наибольших глубин размыва (I в зависимости от коэффициента подвижности наносов Кт, полученных в ходе модельных испытаний СМ. Мищенко, с расчетными данными автора.

а)

N I I 11 11 11 11 11 11 113 I I I 11 11 11 I I 11 11 I 1171

1:3

25,0

126,0

25.0

10,4

п

шг&т^шшт. ......

, ЯЬзтформа, "Прираромйад

ц^-'/,--,"''Я '"^Ц

I

л!

П10-4

25.0

И Ч I М 14,1 11 11 » М 121 11 Ч 11 11 М 11 I I 1 N

1:3

1.

б)

1 Защитное крепление дна 1-1 ^

-•Платформа "Прирааломная"

.2,5

т т—м /» ' т—м' 10) т ' т

V.......................

Рис. 9. План (а) и разрез (б) защитного крепления дна у опорного блока платформы «Приразломная» по предложению автора

Выполнен анализ и предложены рекомендации по конструированию защиты дна от местных размывов у платформы «Приразломная». С учетом экспериментальных данных автором предложена следующая конструкция защитного крепления дна (рис. 9): подстилающий слой (обратный фильтр) из щебня крупностью 40...70 мм; основной слой из сортированного камня крупностью 300...400 мм. Ширина отсыпки по гребню составит 25 м, толщина отсыпки -2,5 м; толщина обратного фильтра -1,0 м; толщина основного слоя - 1,5 м; заложение откосов наброски - 1:3.

Для устройства такого крепления дна потребуется сортированного камня крупностью 300.. .400 мм - 31.300 м3 (около 62.500 т) и щебня крупностью 40...70 мм -17.750 м3 (около 30.150 т). Предлагаемая конструкция позволит отказаться от использования оборудования для устранения сегрегации (разделения грунта на фракции при отсыпке) и значительно сократить время на отсыпку грунта, а также избежать операций тщательного равнения подстилающего слоя и в целом уменьшить толщину основного слоя защитной отсыпки до 1,0 м.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных автором теоретических и экспериментальных исследований осуществлен комплексный подход к изучению факторов, влияющих на устойчивость и прочность опорных блоков погружных платформ. Основные результаты состоят в следующем:

1. Получены аналитические выражения для возвышений волновой поверхности, волновых давлений и волновых скоростей перед сплошными преградами с большими поперечными размерами на уровне 3-го приближения.

2. Разработаны программы для персональных ЭВМ, написанные для «Microsoft Excel» на языке «Visual Basic for Applications», позволяющие вычислять точечные давления на напорные поверхности платформ, удельные (линейные) нагрузки на единицу длины или ширины преград, равнодействующие сил на все сооружение или его части, суммарные опрокидывающие моменты, высоты подъема (опускания) уровня воды перед сооружением, а также глубины местных размывов дна у опорных блоков.

3. Для обоснования достоверности полученных результатов выполнен сопоставительный анализ расчётных и имеющихся экспериментальных данных о волновых нагрузках и воздействиях на разнообразные преграды. Отмечено удовлетворительное соответствие теоретических, натурных и лабораторных результатов.

4. Разработана инженерная методика конструирования опорных блоков сооружений на шельфе с учетом волновых воздействий.

5. Разработана методика получения характеристик расчетного шторма для учета цикличности нагружения.

6. Разработаны конструктивные предложения для защиты от местных размывов дня у опорных оснований ледостойких платформ.

7. Предложены инженерные рекомендации по конструированию опорного основания платформы «Приразломная», предназначенной для эксплуатации в суровых условиях Юго-Востока Баренцева моря.

8. Полученные результаты были использованы:

организациями-заказчиками при разработке ТЭО (проектов) строительства погружных платформ для Пильтун-Астохского, Лунского, Прираз-ломного, Обского, Каменномысского и других месторождений;

проектными организациями на этапах разработки СТУ и ТЭО (проектов) вышеуказанных погружных платформ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. К теории взаимодействия поверхностных волн с опорными основаниями морских нефтегазопромысловых буровых установок // Деп. ФГУП ВНИИНТПИ Госстроя РФ, № 11915, опубл. в Библ. указ. деп. рук., вып. 1, 2003.

2. Сопоставительный анализ воздействий поверхностных волн на отдельно стоящие преграды с большими поперечными размерами // Деп. ФГУП ВНИИНТПИ Госстроя РФ, № 11916, опубл. в Библ. указ. деп. рук., вып. 1,2003.

3. Учет цикличности нагружения грунтовых оснований платформ для обустройства нефтегазовых месторождений // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2003. Т. 242, С.201-207 (соавторы Е.Н. Беллендир, М.Е. Миронов).

4. Местные размывы у платформ для обустройства нефтегазовых месторождений при совместном действии волн и течений // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2003. Т. 242, С.208-214 (соавторы Е.Н. Беллендир, М.Е. Миронов).

5. Расчеты взаимодействия нелинейных волн с ледостойкими буровыми платформами // Материалы VI международной конференции "Безопасность водного транспорта", 2003 (соавторы Е.Н. Беллендир, М.Е. Миронов).

6. Нормирование природных нагрузок на морские гидротехнические сооружения водного транспорта // Материалы международной конференции "Освоение шельфа арктических морей России" (ИА0-03). 2003. С. 183 (соавторы Е.Н. Беллендир, М.Е. Миронов).

7. Математическое моделирование взаимодействия поверхностных волн с ледостойкими буровыми платформами // Материалы XX Международной конференции "Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов" (БЕМ@РЕМ-03), 2003 (соавтор М.Е. Миронов).

Типография ОАО "ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева" Объем 1,0 п.л. Тираж 120. Номер заказа 117.

»28129

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ

ИССЛЕДОВАНИЙ.

§ 1.1. Предмет исследований.

§ 1.2. Обзор теоретических исследований воздействий поверхностных волн на сплошные отдельно стоящие преграды.

§ 1.3. Некоторые результаты экспериментальных исследований. О расчетах волновых воздействий на ЭВМ.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ВОЛНЫ У СПЛОШНЫХ ОТДЕЛЬНО СТОЯЩИХ ПРЕГРАД.

§ 2.1. Потенциалы скорости интерферированных и дифрагированных волн у сплошных отдельно стоящих преград.

§ 2.2. Возвышения волновой поверхности и волновые давления у сплошных отдельно стоящих преград.

§ 2.3. Волновые скорости у сплошных отдельно стоящих преград.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТЫ, АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИХ ВНЕДРЕНИЕ В ПРАКТИКУ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СООРУЖЕНИЙ НА

ШЕЛЬФЕ.

§3.1. Расчеты воздействий волн на преграды.

§ 3.2. Сопоставительный анализ расчетных и экспериментальных данных.

§ 3.3. Волновые нагрузки и воздействия на МЛСП «Приразломная».

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА КОНСТРУИРОВАНИЯ ОПОР* НЫХ ОСНОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ НА ШЕЛЬФЕ С УЧЕТОМ ВОЛНОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ. 11С

§ 4.1. Выбор габаритных размеров опорных оснований погружных платформ.

§ 4.2. Характеристики расчетного шторма для учета цикличности нагружения.

§ 4.3. Местные размывы при совместном действии волн и течений.

§ 4.4. Конструирование защиты дна от местных размывов у МЛСП «Приразломная».

Выводы по главе 4.

Актуальность темы. В настоящее время площадь российского шельфа

I -у достигает 6,2 млн. км , что составляет около 21% шельфовой зоны всего мирового океана. Россия ежегодно извлекает свыше 380 млн. тонн нефти и 580 млн. м3 газа, но данный объем добычи может быть существенно увеличен за счет ввода в строй новых морских месторождений. По некоторым оценкам, извлекаемые запасы на российском шельфе достигают 100 млрд. тонн условного топлива (15,5 млрд. тонн нефти и 84,5 трлн. м3 газа), что составляет почти 20% мировых нефтегазовых запасов. Около 70% всех морских месторождений России расположено в сравнительно мелководной зоне (на глубинах до 200 м), и это делает российский шельф инвестиционно привлекательным для крупных нефтяных компаний.

Инженерное обеспечение различных этапов обустройства и освоения морских нефтегазовых месторождений сопровождается строительством ста ционарных погружных платформ. Однако основная часть перспективных для }, добычи нефти и газа шельфовых зон находится в замерзающих морях с тяжелым ледовым режимом, суровыми природно-климатическими условиями и слабо развитой береговой инфраструктурой (арктические и дальневосточные моря России).

В связи с этим большое значение приобретает разработка эффективных конструкций опорных оснований морских ледостойких шельфовых сооружений, подверженных волновым воздействиям. Необходимы дальнейшее совершенствование существующих методов расчета, экспериментальная проверка проектных предложений, конструкторские проработки. Среди важнейших расчетных методов находятся методы расчета волновых воздействий на преграды с различными очертаниями поперечных сечений. Известно, что именно волны 4 зачастую определяют основные размеры и конструкцию погружных платформ.

В действующих российских нормативных документах содержится нев достаточно нормативных требований, учитывающих специфику стационарных нефтегазодобывающих платформ на континентальном арктическом шельфе. До настоящего времени отсутствует специальные СНиП на проектирование сооружений такого типа, а действующие СНиП содержат лишь общие указания по классификации стационарных платформ и некоторые требования к исходным данным и методам расчетов.

Вопросам определения волновых нагрузок и воздействий на опорные основания погружных платформ посвящено достаточно большое число работ. В преобладающей части работ рассматриваются нагрузки и воздействия волн на вертикальные круглоцилиндрические преграды с большими поперечными размерами, пересекающие поверхность воды в покое. Полученные в них данные в практике проектирования опорных оснований ледостойких платформ могут быть использованы только частично, т. к. поперечные сечения сооружений на арктическом шельфе имеют достаточно сложные, как правило, близкие к прямоугольным поперечные сечения.

В настоящее время существует достаточно обоснованный метод определения нагрузок от волн на вертикальные протяженные стенки, ширина которых превышает длину расчетных волн. Обобщенные рекомендации по этому вопросу представлены в действующих в нашей стране нормах [44, 51]. За рубежом широкое распространение получили полуаналитические рекомендации [103]. Однако указанные рекомендации распространяются только на прямой подход волн к стенкам, и при этом не учитываются эффекты обтекания. Между тем, методы учета нелинейных компонентов волновых нагрузок на сооружения вертикального профиля могут быть применены для сплошных отдельно стоящих преград.

Для определения волновых нагрузок на сооружения для освоения шельфа в мировой практике в основном используются численные решения, основанные на решении гидродинамических задач. При этом наибольшее распространение получил метод источников-стоков, который также известен как метод функций Грина. Расчет волновых нагрузок -на преграды с помощью указанного и ему подобных методов основан на представлении о синусоидальном профиле волны и малости высоты волны по сравнению с ее длиной и глубиной воды. Строго говоря, такой подход неприменим к волнам, характерным для шельфовых зон относительного мелководья. Немаловажен и тот факт, что работа с программными комплексами, реализующими метод функций Грина, является сложным и дорогим процессом с большими затратами машинного времени, требующим участия высококвалифицированного персонала.

Необходимость разработки новых инженерных методов расчета волновых нагрузок и воздействий обусловлена уникальностью проектов сооружений арктического и дальневосточного шельфа, сложностью климатических условий в районе их предполагаемого строительства, частичной недостаточностью действующих нормативных документов, а также наличием методически отличающихся подходов и даже определенных расхождений между расчетными положениями различных нормативов (как российских, так и зарубежных).

Целью диссертационной работы является разработка практических инженерных методов расчета и конструирования опорных блоков сооружений на арктическом и дальневосточном шельфе с учетом волновых воздействий для повышения надежности и эффективности эксплуатации нефтегазодобывающих комплексов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить такие задачи, как: рассмотрение схем нарушения устойчивости опорных блоков погружных платформ; учет динамического характера приложения внешних природных нагрузок (например, волновых, ледовых, сейсмических); определение порового давления и прочностных характеристик грунтов основания; исследование волновых воздействий на сплошные преграды с большими поперечными размерами; разработка конструктивных предложений для защиты от местных размывов дна у опорных оснований ледостойких платформ;

Научная новизна работы состоит в комплексном подходе к изучению факторов, влияющих на устойчивость и прочность опорных блоков ледостойких платформ: впервые решена задача о характеристиках волн на поверхности жидкости постоянной глубины у сплошных преград с большими поперечными размерами с учетом нелинейного взаимодействия между исходными и отраженными волнами на уровне 3-го приближения; определены возвышения волновой поверхности, волновые давления и волновые скорости; получены характеристики расчетного шторма для учета цикличности на-гружения; разработаны конструктивные предложения для защиты от местных размывов дна у опорных оснований.

Практическая значимость результатов диссертационных исследований заключается в научном обосновании методов конструирования опорных блоков ледостойких платформ с учетом волновых воздействий при произвольном подходе волн.

В результате исследований разработаны программы для ЭВМ, позволяющие вычислять точечные давления на напорные поверхности платформ, удельные (линейные) нагрузки на единицу длины или ширины преград, равнодействующие сил на все сооружение или его части, суммарные опрокидывающие моменты, высоты подъема (опускания) уровня воды перед сооружением, а также волновые скорости и глубины размывов дна у опорных блоков.

Практическая значимость подтверждается использованием разработок автора при составлении: специальных технических условий (СТУ) на проектирование морской ледостойкой платформы для обустройства Приразломного нефтяного месторождения; технических условий (ТУ) на проектирование железобетонных опорных оснований для морских установок (платформы ПА-Б и ЛУН-А).

Реализация результатов исследования проведена: организациями-заказчиками при разработке ТЭО (проектов) строительства погружных платформ для Приразломного, Пильтун-Астохского, Лунско-го, Обского, Каменномысского и других месторождений; проектными организациями на этапах разработки специальных технических условий и ТЭО (проектов) вышеуказанных погружных платформ; высшими учебными заведениями в учебном процессе.

Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на следующих конференциях и семинарах:

VI Международной конференции «Освоение шельфа арктических морей России» (ЯАО-О3)(г. Санкт-Петербург, 2003 г.);

XX Международной конференции «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов» (ВЕМ@РЕМ-03)(г. Санкт-Петербург, 2003 г.);

Международной научно-практической конфереции «Безопасность водного транспорта» (г. Санкт-Петербург, 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, включающего 170 наименований. Работа содержит 159 страниц машинописного текста и 46 иллюстраций.

Выводы по главе 4

В настоящей главе получены следующие основные результаты: приведены рекомендации по выбору основных габаритных размеров опорных оснований погружных платформ; сформулированы основные положения расчетов по учету цикличности нагружения, приводящей к росту порового давления в жидкости и снижению прочностных характеристик грунта; поставлена и решена задача по определению характеристик расчетного шторма для учета цикличности нагружения на основе модели Слепяна; проведена апробация предложенного решения путем сопоставления результатов с данными наблюдений за характеристиками штормов в юго-восточной части Баренцева моря; выполнено распределение волн по группам в расчетном шторме для района Приразломного месторождения, использованное при определении порового давления и прочностных характеристик грунтов основания платформы «Приразломная»; сформулированы основные положения расчетов местных размывов грунтовых оснований у платформ; поставлена и решена задача по расчету глубин местных размывов при совместном действии волн и течений; выполнен анализ и предложены рекомендации по конструированию защиты дна от местных размывов у платформы «Приразломная».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью настоящей диссертации явилась разработка практических инженерных методов расчета и конструирования опорных оснований сооружений на шельфе, обеспечивающих достаточную эффективность и безопасность строительства новых и эксплуатации существующих сооружений.

Результаты исследований могут быть применены в организациях заказчика, проектных и строительных организациях при разработке: направлений развития инженерного обеспечения различных этапов обустройства и освоения морских нефтегазовых месторождений; инженерно-технических требований к инженерному оборудованию морских нефтегазовых месторождений; технических заданий (ТЗ), специальных технических условий (СТУ) и технико-экономических обоснований (ТЭО) (проектов) новых и реконструкции существующих стационарных сооружений для обустройства и освоения морских нефтегазовых месторождений и др.

Использование разработанных методик может иметь большое значение в процессе исследования разнообразных вариантов и выбора наиболее приемлемых конструкций сооружений с учётом различных гидрометеорологических факторов и, прежде всего, волновых явлений на поверхности моря.

Представленные материалы могут быть также использованы в расчетах устойчивости гидротехнических сооружений морских и речных портов (молов, волноломов, причалов, набережных, берегоукреплений, доков и т.п.); водо-подпорных сооружений (плотин, дамб, перемычек, стен бассейнов, водохранилищ и др.); судоходных, энергетических, лесоспускных, рыбопропускных, водозаборных и других сооружений.

Конкретные результаты исследований сводятся к следующему:

1. Получены аналитические выражения для возвышений волновой поверхности, волновых давлений и волновых скоростей перед сплошными преградами с большими поперечными размерами на уровне 3-го приближения.

2. Разработаны программы для персональных ЭВМ, написанные для «Microsoft Excel» на языке «Visual Basic for Applications», позволяющие вычислять точечные давления на напорные поверхности платформ, удельные (линейные) нагрузки на единицу длины или ширины преград, равнодействующие сил на все сооружение или его части, суммарные опрокидывающие моменты, высоты подъема (опускания) уровня воды перед сооружением, а также глубины местных размывов дна у опорных блоков.

3. Для обоснования достоверности полученных результатов выполнен сопоставительный анализ расчётных и имеющихся экспериментальных данных о волновых нагрузках и воздействиях на разнообразные преграды. Отмечено удовлетворительное соответствие теоретических, натурных и лабораторных результатов.

4. Разработана инженерная методика конструирования опорных блоков сооружений на шельфе с учетом волновых воздействий.

5. Разработана методика получения характеристик расчетного шторма для учета цикличности нагружения.

6. Разработаны конструктивные предложения для защиты от местных размывов дня у опорных оснований ледостойких платформ.

7. Предложены инженерные рекомендации по конструированию опорного основания платформы «Приразломная», предназначенной для эксплуатации в суровых условиях Юго-Востока Баренцева моря.

8. Полученные результаты были использованы: организациями-заказчиками при разработке ТЭО (проектов) строительства погружных платформ для Пильтун-Астохского, Лунского, Приразломно-го, Обского, Каменномысского и других месторождений; проектными организациями на этапах разработки СТУ и ТЭО (проектов) вышеуказанных погружных платформ.

1. Алешков Ю.З. Теория волн на поверхности тяжёлой жидкости. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981.

2. Алешков Ю.З. Теория взаимодействия волн с преградами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1990.

3. Беляев Б.В. К теории взаимодействия поверхностных волн с опорными основаниями морских нефтегазопромысловых буровых установок // Деп. ФГУП ВНИИНТПИ Госстроя РФ, № 11915, опубл. в Библ. указ. деп. рук., вып. 1,2003,

4. Беляев Б.В. Сопоставительный анализ воздействий поверхностных волн на отдельно стоящие преграды с большими поперечными размерами // Деп. ФГУП ВНИИНТПИ Госстроя РФ, № 11916, опубл. в Библ. указ. деп. рук., вып. 1, 2003.

5. Беллендир E.H., Беляев Б.В., Миронов М.Е. Учет цикличности на-гружения грунтовых оснований платформ для обустройства нефтегазовых месторождений // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2003. Т. 242, С.201-207.

6. Беллендир E.H., Беляев Б.В., Миронов М.Е. Местные размывы у платформ для обустройства нефтегазовых месторождений при совместном действии волн и течений // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2003. Т. 242, С.208-214.

7. Беллендир E.H., Беляев Б.В., Миронов М.Е. Расчеты взаимодействия нелинейных волн с ледостойкими буровыми платформами // Материалы VI международной конференции «Безопасность водного транспорта», 2003.

8. Беллендир E.H., Беляев Б.В., Миронов М.Е. Нормирование природных нагрузок на морские гидротехнические сооружения водного транспорта // Материалы международной конференции «Освоение шельфа арктических морей России» (RAO-03). С. 183, 2003.

9. Беляев Б.В., Миронов М.Е. Математическое моделирование взаимодействия поверхностных волн с ледостойкими буровыми платформами //

10. Материалы XX Международной конференции «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов» (BEM@FEM-03), 2003.

11. Большев A.C., Фролов С., Карлинский С., Кутейников М. Математическое моделирование поведения шельфовых плавконструкций // Материалы международной конференции «Освоение шельфа арктических морей России» (RAO-03). С. 224, 2003.

12. Бухтоярова М.В. Взаимодействие гравитационных волн с опорами гидротехнических сооружений в виде вертикальных цилиндров большого диаметра: Автореф. . канд. техн. наук. М.: 1980.

13. ВСН 41.88. Проектирование ледостойких стационарных платформ. Миннефтепром, ВНИПИморнефтегаз. Разд. 2. Нагрузки и воздействия. (Экспериментальные нормы, на стадии пересмотра). М.: 1988.

14. Гидротехнические сооружения / Г.В. Железняков, Ю.А. Ибад-заде, П.Л. Иванов и др., Под общ. ред. В.П. Недриги. М.: Стройиздат, 1983.

15. Глебовицкий A.B. Нагрузки от волн на системы вертикальных круглоцилиндрических элементов морских гидротехнических сооружений: Автореф. . канд. техн. наук. Л.: 1990.

16. ГОСТ 27751-88. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М.: Изд-во Государственного строительного комитета СССР, 1988.

17. Дэвис М.Х., Мищенко С.М. Экспериментальные исследования местных размывов у основания морских гидротехнических сооружений // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, СПб.: Т.236. С. 140-151, 2000.

18. Загрядская H.H. Воздействие стоячих волн на вертикальную стену: Дис. . канд. техн. наук. JL: 1970.

19. Загрядская H.H. Расчет нагрузки от волн на гидротехнические сооружения вертикального профиля. JL: Изд-во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1975.

20. Иванова C.B. Исследование воздействия волн на вертикальные обтекаемые цилиндрические преграды: третье приближение: Дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1975.

21. Инфомар. Уточнение расчетных характеристик волн и течений на основе анализа натурных данных 2002 г. и моделирования в районе НМ При-разломное. М.: Изд-во ОАО «Инфомар», 2002.

22. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Гостехиздат, 4.1. 1948.

23. Крылов Ю.М. К теории трёхмерных морских волн // Труды ГОИН. М.: Вып. 21 (33). С. 129-130, 1952.

24. Крылов Ю.М., Стрекалов С.С., Цыплухин В.Ф. Ветровые волны и их воздействие на сооружения. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.

25. Кузнецов А.И. Взаимодействие стоячих волн с вертикальными стенками // Труды МИСИ. М.: Госстройиздат, № 20. С. 25-63, 1957.

26. Кузнецов А.И. Инженерные методы определения волновых нагрузок от неразбитых волн на гидротехнические сооружения вертикального типа: Дис. . докт. техн. наук. М.: МИСИ, 1976.

27. Кузнецов А.И., Бухтоярова М.В. Поле скоростей в дифрагированном волновом потоке, воздействующем на вертикальную круглоцилиндриче-скую преграду // Гидротехнические воднотранспортные и глубоководные сооружения. М.: Изд-во МИСИ, № 192. С. 36-55, 1984.

28. Кульмач П.П. Гидродинамика гидротехнических сооружений. М.: Изд-во АН СССР, 1963.

29. Кульмач П.П., Филиппенок В.З., Заритовский Н.Г. Морские гидротехнические сооружения. Основы морской гидрологии и оградительные сооружения. Л.: Изд-во ЛВВИСУ, Ч. 1. 1990.

30. Лаппо Д.Д., Стрекалов С.С., Завьялов В.К. и др. Нагрузки и воздействия ветровых волн на гидротехнические сооружения. Теория. Инженерные методы. Расчеты. Л.: Изд-во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1990.

31. Миронов М.Е., Филиппенок В.З. Волны и их воздействия на морские гидротехнические сооружения. СПб.: Изд-во СПбВВИСУ, 1993.

32. Миронов М.Е. Нелинейные волны и их воздействие на плоские стенки. СПб.: Изд-во ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева», 2001.

33. Михаленко Е.Б. Исследование гидродинамических нагрузок на элементы плавучих полупогружных платформ. Дис. . канд. техн. наук. Л.: ЛПИ, 1982.

34. Михаленко Е.Б., Мищенко С.М., Фролов С.А. Новые методы нормирования волновых нагрузок на морские гидротехнические сооружения // Гидротехнические сооружения, № 11, 1998.

35. Мурина Е.Ю., Халфин И.Ш. Исследования донных критических скоростей при волнении // Водные ресурсы, № 5. С. 115-120, 1981.

36. Ньюмен Дж. Морская гидродинамика. Л.: Судостроение, 1985.

37. Пояснительная записка к дополнению к главе СНиП 2.06.04-82*. Раздел 2 «Нагрузки от волн на обтекаемые преграды и сквозные сооружения». Л.: Войсковая часть 13073, 1984.

38. П 58-76/ВНИИГ. Руководство по определению нагрузок и воздействий на гидротехнические сооружения (волновых, ледовых и от судов). Л.: Изд-во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1977.

39. П 90-80/ВНИИГ. Рекомендации по расчету местных размывов русел, сложенных их нескальных грунтов, за креплениями средненапорных водосливных плотин. Л.: Изд-во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1981.

40. Правила классификации, постройки и оборудования плавучих буровых установок (ПБУ) и морских стационарных платформ (МСП). Часть II. Корпус. Российский Морской Регистр Судоходства, 2001.

41. Пятецкий A.B. Дифракция поверхностных волн на телах вращения: Автореф. . канд. физ.-мат. наук. Киев: КГУ, 1986.

42. Р 31.3.07-01. Указания по расчету нагрузок и воздействий от волн, судов и льда на морские гидротехнические сооружения. Дополнение и уточнение СНиП 2.06.04-82*. М.: Изд-во Союзморниипроекта, 2001.

43. РД 39-5.003.0060.01-90. Указания по определению местного размыва дна и защитной отсыпки у цилиндрических опор больших поперечных размывов при воздействии течений или волн. М.: ВНИПИморнефтегаз, 1990.

44. Рогачко С.И. Развитие методов расчета волновых и ледовых воздействий на морские гидротехнические сооружения: Автореф. дис. . докт. техн. наук. М.: МГАСУ, 2003.

45. Секерж-Зенькович Я.И. К теории стоячих волн конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости конечной глубины // Известия АН СССР. География и геофизика. Т. 15, № 1. С. 57-73, 1951.

46. Симаков Г.В., Шхинек К.Н., Нуднер И.С., Марченко Д.В. Волновые воздействия на сооружения континентального шельфа. Л.: Изд-во ЛПИ, 1989.

47. СН 288-64. Указания по проектированию гидротехнических сооружений, подверженных волновым воздействиям. М.: Стройиздат, 1965.

48. СНиП 2.06.01-86*. Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.

49. СНиП 2.06.04-82*. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов) / Минстрой РФ. М.: ГП ЦПП, 1995.

50. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.

51. СНиП 2.06.05-84*. Плотины из грунтовых материалов / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1991.

52. СП-33-101-00 (первая редакция). Проектирование морских ледо-стойких стационарных платформ. Часть 1. Классификация. Общие положения и требования. Нагрузки и воздействия. Остойчивость. М.: Изд-во ОАО «Лукойл», 2001.

53. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. Изд. 2-е. М.: Наука, 1977.

54. Стокер Д. Волны на воде. М.: Изд-во ИЛ, 1959.

55. СТУ по вопросам расчетов нагрузок и воздействий на МЛСП, оценки общей устойчивости и прочности системы «сооружение-основание» (морская ледостойкая стационарная платформа «Приразломная»). М.: Изд-во ОАО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», 2000.

56. Халфин И.Ш. Воздействие волн на морские нефтегазопромысло-вые сооружения. М.: Недра, 1990.

57. Хапёрский В.В. Исследование воздействия волн на оградительные сооружения неполного вертикального профиля // Труды ВИТУ ВМФ. Л.: Вып. 56. С. 39-88, 1959.

58. Храпатый Н.Г., Беккер А.Т., Гнездилов Е.А. Гидротехнические сооружения на шельфе. Владивосток: Дальневосточный университет, 1983. 200 с.

59. Черможская Г.Т. Кинематические характеристики стоячих волн большой высоты в водоёмах с ограниченной глубиной // Труды координационных совещаний по гидротехнике. JL: Энергия, Вып. 75, 1972.

60. Яковлев В.В. Трансформация поверхностных волн и их взаимодействие с гидротехническими сооружениями: Автореф. дис. . докт. техн. наук. JL: ЛПИ, 1988.

61. Яковлев В.В., Пятецкий А.В., Белов В.В. Оценка расположения зон размыва дна в окрестности морских гидротехнических сооружений // Гидротехнические сооружения: Межвузовский сборник научных трудов. Владивосток: Изд-во ДВПИ, С. 42-48, 1988.

62. Яковлев В.В., Ткаченко В.А., Гаврилов В.Г. Расчет взаимодействия волн с ледостойкими буровыми платформами // Труды 4-ой международной конференции «Освоение шельфа арктических морей», Часть II, С. 285-288, 1999.

63. Andersen К.Н. Foundation design of offshore gravity platforms // In Cyclic Loading of Soils, M.P. O'Reilly and S.F. Brown (eds.), Blackie, pp. 122-173, 1991.

64. API RP 2A-LRFD. Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platform Load and Resistance Factor Design, 1st Edition. (Includes Supplement 1 dated February 1997), 1993.

65. API RP 2A-WSD. Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms Working Stress Design, 21st Edition, 2000.

66. Au M.C. and Brebbia C.A. Diffraction of water waves for vertical cylinders using boundary elements, Appl. Math. Modelling, Vol. 7, pp. 106-114, 1983.

67. Bishop J.R., Tickell R.G., Gallagher K.A. The UK Christchurh bay project: a review of results // Proc. 12th Annu. Offshore Technol. Conf., Houston, Tex., Vol. 3, pp. 9-24, 1980.

68. Boussinesq J. Theorie de lintumescence liquide appeles onde solitaire ou de translation se propageant dans un canal restangulaire // Comp. rend. Acad. sc. V. 72, pp. 755-759, 1871.

69. Bos K.J., Verheij H.J., Kant G., Kruisbrink A.C.H. Scour Protection Around Gravity Based Structures Using Small Size Rock // Proc. First Int. Conf. on Scour of Foundations (ICSF-1), Texas A@M University, College Station, Texas, USA, pp. 567-581,2002.

70. Breusers H.N.C., Nicolett G, Shen H.W. Local scour around cylindrical piers // J. Hydraulic Researh, 15, No. 3, pp. 211-252, 1977.

71. CAN/CSA-S471 -92. General Requirements, Design Criteria, the Environmental and Loads, 1992.

72. Castro G. Liquefaction and cyclic deformation of sands // J. Geotechni-cal Division, ASCE, 101, pp. 501-569, 1975.

73. Chau F.P. and Eatock Taylor R. Second-order wave diffraction by a vertical cylinder. J. Fluid Mech., Vol. 240, pp. 571-599, 1992.

74. Chakrabarti S.K. Nonlinear Wave Forces on Vertical Cylinder. J. Hydraulics Div., ASCE, Vol. 98, 1972.

75. Chakrabarti S.K. Second-Order Wave Force on Large Vertical Cylinder // Waterways Harbors and Coastal Eng. Div., Proc. of the American Soc. of Civil Eng. Vol. 1010, N WW3, pp. 311-317, 1975.

76. Chakrabarti S.K. Vertical Cylinders of Arbitrary Section in Waves. J. Waterway, Port, Coastal and Ocean Div., ASCE, Vol. 105, 1979.

77. Chakrabarti S.K. Wave Forces on an Offshore Gravity Platform. J. Waterway, Port, Coastal and Ocean Eng., Vol. 112, No. 2, pp. 269-283, 1986.

78. Coastal Engineering Manual. Engineer Manual 1110-2-1100, U.S. Army Corps of Engineers, Washington, D.C., (in 6 volumes), 2002.

79. Davies M.H., Readshaw J.S., Sullivan M., Wells H.C. Model Testing in Support of Molikpaq Deployment at Sakhalin Island, OTC 10817.

80. Dean R.G. Stream function representation of nonlinear ocean waves. J. Geophys. Res., 70, pp. 4561-4572, 1965.

81. Dean R.G. and Dalrymple R.A. Water Wave Mechanics for Engineers and Scientists, World Scientific, 1991.

82. Demirbilek Z., Gaston J. D. Nonlinear wave loads on a vertical cylinder. Ocean Eng., No. 5, pp. 375-385, 1985.

83. Department of Energy (Health and Safety Executive). Offshore Installations: Guidance on Design, Construction and Certification, 2001.

84. Orlan Substructure, Sakhalin I Project. Design Basis Memorandum, Section 12, 2001.

85. Det Norske Veritas. Rules for Classification of Fixed Offshore Installations, Part 3, Structures, Chapter 1, Structural Design, General, 1995a.

86. Det Norske Veritas. Report No. 95-2018. Guideline for Offshore Structural Reliability Analysis, 1995b.

87. Det Norske Veritas. Classification Notes, № 30.5. Environmental Conditions and Environmental Loads, 2000.

88. Det Norske Veritas. Report No. 2001-1491. State of the Art Review on Wave Description in Current Design Practice and Marine Operations, 2002.

89. Det Norske Veritas. Report No. OS-C502. Offshore concrete structures (draft), 2003.

90. Eatock Taylor R. and Hung S. M. Second-order diffraction forces on a vertical cylinder in regular waves. Applied Ocean Research, vol. 9, No. 1, 1987.

91. Escarameia M., May R.W.P Scour around structures in tidal flows // HR Wallingford report SR521, 1999.

92. Eicher J.A., Guan H. and Jeng D.S. A parametric study of an offshore concrete pile under combined loading conditions using finite element method // Electronic Journal of Structural Engineering, 1, pp. 32-43, 2002.

93. Fenton J.D. Wave Forces on Vertical Bodies of Revolution // J. Fluid Mech. Vol.85, part 2, pp. 241-255, 1978.

94. Fenton J.D. A Fifth-order Stokes Theory for Steady Waves // J. Waterway Port Coast. And Ocean Eng. No. 2. pp. 216-234, 1985.

95. Garrison C.J. Hydrodynamics of large objects in the sea, Part I Hydro-dynamic Analysis // Journal of Hydronautics, vol. 8, № 1, pp. 5-12, 1974.

96. Garrison C.J. Wave loads on North sea platforms: a comparison of theory and experiment // Proc. 9th Annu. Offshore Technol. Conf., Houston, Tex., Vol. l,pp. 513-524, 1977.

97. Gjosund S.H., Loset S., Torum A. Wave Loads on an Offshore Oil Terminal in Shallow Water // Proc 17th Int. Conf. POAC-03, Trondheim, 2003.

98. Graw K.-U. Comparison of wave theories with velocity measurement // Proc. Int. Symp. on Waves Physical and Numerical Modelling, Vancouver, British Columbia, Canada, 1994.

99. Goda Y. Random Seas and Design of Maritime Structures, World Scientific, 1998.

100. Gudmestad O.T., Connor J.J. Engineering approximations to nonlinear deepwater waves // Applied Ocean Research, Vol. 8, No. 2, pp. 76-88, 1986.

101. Gusto Engineering. Prirazlomnoye Development: Summary Modeltests Results. Report 1975-9930-300, 1996.

102. Hansteen O.E. Equivalent Geotechnical Design Storm // Norwegian Geotechnical Institute Report 4007-16, 1985.

103. Hoffmans G.J.C.M., Verheij H J. Scour manual. A. A. Balkema/Rotterdam/ Brookfield, 1997.

104. Hogben N., Standing R. Wave forces on large bodies // Proc. of the International Symposium on the Dynamics of Marine Vehicles and Offshore Structures, University College London, pp. 258-277, 1974.

105. Hogben N., Standing R. Experience in computing wave loads on large bodies // Proc. of Offshore Technol. Conf., Houston, Tex., Vol. 1, pp. 413-431, 1975.

106. Hsiao S.-S., Lin M.-C. Wave Forces on a Large Structure in the Presence og a Current // J. Marine Science and Technology. Vol. 7, No. 1, pp. 17-25, 1999.

107. Hsu J.R.C., Tsuchya Y., Silvester R. Third order approximation to short-crested waves // J. Fluid Mech. V. 90. pp. 179-196, 1979.

108. Isaacson M. Shallow Wave Diffraction around Large Cylinder. J. of Waterway Port Coast, and Ocean Div. Proc. of the ASCE, 103, No. 1, pp. 69-82,1977.

109. Isaacson M. Vertical Cylinders of Arbitrary Section in Waves. J. of Waterway Port Coast, and Ocean Div. Proc. of the ASCE, 108, No. WW4, pp. 309-324,1978.

110. Isaacson M. Steep wave effects on large offshore structures // Proc. 13th Annu. Offshore Technol. Conf., Houston, Tex., Vol. 1, pp. 21-29, 1981.

111. Isaacson M., Cheung K.N. Time-Domain Solution of Second-Order Runup and Wave Forces. // Proc. First (1991) International Offshore and Polar Engineering Conference, Edinburg, United Kingdom, pp. 468-475, 1991.

112. ISO 13819-1. Petroleum and natural gas industries Offshore structures - Part 1 : General requirements, 1995.

113. ISO 13819-2. Petroleum and natural gas industries Offshore struct tures - Part 2: Fixed steel structures, 1995.

114. ISO/DIS 19901-1 (Draft). Petroleum and natural gas industries Specific requirements for offshore srtuctures - Part 1: Metocean design and operating conditions, 2003.

115. Kinsman B. Wind Waves Their Generation and Propagation on the Ocean Surface, Dover Publications, Inc., 1965.

116. Khalfin I.S.H. Local scour around ice-resistant structures caused by waves and current effect // POAC-symposium 28, Helsinki, Vol. 2, pp. 992-1002, 1983.

117. Kriebel D. Nonlinear Wave Interaction with a Vertical Circular Cylinder, Part I: Diffraction Theory. J. Ocean Eng., Vol. 17, No, 4, pp. 345-377, 1990.

118. Kriebel D. Nonlinear Wave Interaction with a Vertical Circular Cylinder, Part II: Wave Runup. J. Ocean Eng., Vol. 19, No. 1, pp. 75-99, 1992.

119. Kriebel D. Nonlinear Wave Interaction with a Vertical Circular Cylinder: Wave Forces. J. Ocean Eng., Vol. 25, No. 7, pp. 597-605, 1998.

120. Kriebel D., Berek E., Chakrabarti S. and Waters J. Wave-Current Loading on a Shallow Water Caisson: An Evaluation of the API Recommended Practice. J. of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, Vol. 125, No. 1, pp. 29-38, 1999.

121. Lee C.-H. WAMIT Theory Manual. Report No. 95-2, Massachusettes Institute of Technology, Department of Ocean Engineering, Cambridge, USA, 1995.

122. Lee K.L., Focht J.A. Liquefaction potential at Ekofisk Tank in North Sea//J. Geotechnical Division, ASCE, 101 (GT3), pp. 1-18, 1975.

123. Lee C.-H. and Newman J.N. Second-order wave effects on offshore structures. Behavior of Offshore Structures Conference (BOSS 94), MIT, July 1994.

124. Lighthill J. Waves in Fluids. Cambridge University Press, 1978.

125. Malenica S. and Molin B. Third-harmonic wave diffraction by a vertical cylinder. J. Fluid Mech., vol. 302, pp. 203-229, 1995.

126. Malenica S., Eatock Taylor R., Huang J.B. Second-order water wave diffraction by an array of vertical cylinders. J. Fluid Mech., vol. 390, pp. 349-373, 1999.

127. Mei C.C. The Applied Dynamics of Ocean Surface Waves, World Scientific, 1989.

128. Mizutani N., Sanada T., Iwata K. Nonlinear Wave Diffraction due to a Vertical Structure with Arbitrary Section and Axisymmetric Structure // Proc. Tehth Int. Offshore and Polar Eng. Conf., Seatle, USA, 2000.

129. Mogridge G.R. and Jamieson W.W. Wave Loads on Large Circular Cylinders: A Design Method // National Research Council of Canada, Report No. MH-111, 1976.

130. Morison J.R., O'Brien M.P., Johnson J.W. and Schaaf S.A. The forces exerted by surface waves on piles. J. Petrol. Technol., Vol. 189, 1956.

131. MOSES Verification Ultramarine Offshore Sofware, 1999.

132. Muira S., Toki S. A sample preparation method and its effect on static and cyclic deformations Strength properties of sand // Soil ahd Foundations, 22 (1), 1982.

133. Newman J.N. Algorithms for the Free-Surface Green Function // J. Eng. Math., Vol. 19, pp. 57-67, 1985.

134. Newman J.N. The second-order wave force on a vertical cylinder. J. Fluid Mech., vol. 11, 1996.

135. Norwegian Technology Center (NTC), NORSOK Standard N-003. Actions and action effects, 1999.

136. Norwegian Petroleum Directorate (NPD). Guidelines relating to loads and load effects to regulations relating to loadbearing structures in the petroleum activities, 1999.

137. O'Hara S.P. and Graves G. Saving California's Coasts. Army Engineers at Oceanside and Humboldt Bay. The Arthur H. Clarke Co., 1991.

138. Ohi C.O.G., Taylor P.H., Eatock Taylor R., and Borthwick A.G. Water wave diffraction by a cylinder array. Part 1. Regular waves. J. Fluid Mech., Vol. 442, pp. 1-32, 2001.

139. Ohi C.O.G., Taylor P.H., Eatock Taylor R. and Borthwick A.G. Water wave diffraction by a cylinder array. Part 1. Irregular waves. J. Fluid Mech. Vol. 442, pp. 33-66, 2001.

140. O'Riordan N.J., Seaman J.W. Optimization of Underbase Drainage Systems for Gravity Structures on Sand // Offshore Site Investigation and Foundation Behaviour, Vol. 28, pp. 417-423, 1993.

141. Phillips O.M. The Dynamics of the Upper Ocean, 2nd ed., Cambridge University Press, 1977.

142. Rahman M. A Design Method of Predicting Second Order Wave Diffraction caused by Large Offshore Structures // Proc. Of Ocean Engng, Vol. 14, No. l,pp. 1-18, 1987.

143. Raman H., Jothishankar N., Venkatanarasaiah P. Nonlinear wave interaction with vertical cylinder of large diameter. J. Ship Research, Vol. 21, No. 1, pp. 120-124, 1977.

144. Ronold K.O. Random Field Modeling of Foundation Failure Modes // J. Geotechnical Eng., ASCE, Vol. 116, No. 4, pp. 554-570, 1990.

145. Ronold K.O., Haver S. Foundation Safety of Gravity-Based Systems under Cyclic Loading // Proc. 10th Conf. Offshore Mech. Arctic Eng., Stavanger, Norway, Vol. 2, pp. 49-58, 1991.

146. Rundgren L. Water wave forces (a theoretical and laboratory study) // Bull. Of Inst, of Hydraulics. Stockholm. No. 54, 1958.

147. Sainflou M. Essai sur les digues maritimes verticales 11 Annual des Ponts et Chaussees. No. 4, 1928.

148. Sarpkaya T. and Isaacson M. Mechanics of Wave Forces on Offshore Structures, Van Nostrand Reinhold Co., 1981.

149. Sleath J.F.A. Sea Bed Mechanics, John Wiley & Sons, 1984.

150. Slepian D. On the zeros of Gaussian noise // In Time Series Analysis, M. Rosenblatt (ed.), Jonh Wiley and Sons, N.Y., pp. 104-115, 1963.

151. Sorensen R.M. Basic Coastal Engineering. Chapman and Hall, 1997.

152. Soulsby R.L. Dynamics of Marine Sands. A Manual for Practical Applications, Thomas Telford, London, 1997.

153. Sumer B.M., Christiansen N., Fredsoe J. Influence of cross section on wave scour around piles // J. Waterway, Port, Coastal and Ocean Eng., ASCE, 119(5), pp. 477-495, 1993.

154. Sumer B.M. and Fredsoe J. Hydrodynamics around Cylindrical Structures. World Scientific, 1997.

155. Stoker J.J. Water Waves, Interscience Publishers, Inc., 1957.

156. Stokes G.G. On the theory of oscillatory waves // Cambridge Trans., No. 8, pp. 441-473, 1847.

157. Tadjbakhsh I., Keller J.B. Standing waves finite amplitude // J. of Fluid Mechanics, Vol. 8, Pt. 3, 1960.

158. Teng B. and Kato S. A method for second-order diffraction potential from an axisymmetric body. Ocean Engineering, 26, pp. 1359-1387, 1999.

159. Teng B. and Dong G.-H. Numerical Examination! on Third-Order Force on Axisymmetric Bodies // Proc. Tehth Int. Offshore and Polar Eng. Conf., Seatle, USA, 2000.

160. Tsinker Gregory P. (ed.). Handbook of Port and Harbor Engineering. Geotechnical and Structural Aspects. Chapman and Hall, 1997.

161. WAMIT Version 5.4: A Radiation-Diffraction Panel program for Wave-Body Interaction, MIT, 1998.

162. Wheeler J.D. Method for calculating forces produced by irregular wave // J. of Petroleum Tech., No. 3, pp. 359-367, 1970.

163. Whitehouse R.J.S. Scour at Marine Structures. A Manual for Practical Applications, Thomas Telford, London, 1998.

164. Whitham G.B. Linear and Nonlinear Waves, John Wiley and Sons, 1974.