автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние слоя промерзающего пучинистого грунта, взаимодействующего со сваей

На правах рукописи

Горбачев Павел Анатольевич

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ СЛОЯ ПРОМЕРЗАЮЩЕГО ПУЧИНИСТОГО ГРУНТА, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕГО СО СВАЕЙ

Специальность: 05.23.02 - Основания и фундаменты, подземные сооружения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва —2013

005058255

005058255

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Московский государственный строительный университет"

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Тер-Мартиросян Завен Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Невзоров Александр Леонидович,

Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова, заведующий кафедрой инженерной геологии, оснований и фундаментов

кандидат технических наук Кутвицкая Наталья Борисовна, ОАО «ФУНДАМЕНТПРОЕКТ», руководитель проектов, главный инженер отдела термостабилизации, инженерной

защиты и мониторинга

Ведущая организация: ОАО «НИЦ «Строительство» - Научно-

исследовательский, проектно-изыскательский и кон-структорско-технологический институт оснований и подземных сооружений им. Н.М. Герсеванова

(НИИОСП).

Защита состоится « 24» мая 2013 года в 12 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.08 при ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» по адресу: г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, зал ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан «£5» тхгж<ъ 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета -^—V" " ^ Владимир Валериаиович Знаменский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы

В процессе промерзания пучинистых грунтов вокруг подземных конструкций (фундаментов, трубопроводов и т.п.) возникает сложное неоднородное, изменяющееся в пространстве и во времени напряженно-деформированное состояние (НДС). В ряде случаев силовое воздействие от морозного пучения способно приводить к неравномерным перемещениям фундаментов зданий и сооружений, потере их устойчивости, нарушению целостности коммуникаций. Экономический ущерб от этого явления ежегодно исчисляется миллиардами рублей.

Количественный анализ НДС в промерзающем пучинистом грунте, взаимодействующем с одиночной сваей, позволяет провести оценку устойчивости системы «промерзающий фунт-свая», что в конечном итоге связано с безопасностью и надежной эксплуатацией зданий и сооружений.

Целью диссертационной работы является изучение и совершенствование существующих методов количественной оценки НДС слоя промерзающего пу-чинистого грунта, взаимодействующего с одиночной сваей при учете различных факторов.

Основные задачи диссертационного исследования:

- изучение и анализ экспериментальных данных по исследованию процесса морозного пучения грунта и его воздействия на подземные конструкции;

- изучение и анализ расчетных методов оценки силового воздействия пучинистых грунтов на фундаменты;

- аппроксимация результатов моделирования тепло и тепломассопереноса для дальнейшего использования в работе;

- выбор механических моделей грунта, слагающего пучинистый слой;

- выбор моделей для прогнозирования НДС слоя пучинистого грунта

- постановка и решение задач о НДС слоя пучинистого грунта при учете различных факторов;

- построение геомеханической модели для описания поведения слоя пучинистого грунта, взаимодействующего со сваей;

- постановка и решение задач о взаимодействии одиночной сваи с промерзающим пучинистым грунтом;

- постановка и численное решение задачи о контактном взаимодействии одиночной сваи с промерзающим пучинистым грунтом;

- рассмотрение примеров для решенных в исследовании задач и их анализ.

Научная новизна работы

1. Поставлена и решена задача о количественной оценке НДС слоя промерзающего пучинистого грунта единичной высоты в условиях компрессии во времени на основе упруго-вязко-пластической модели грунта. Расчеты, выполненные на основе этого решения, показали, что горизонтальное напряжение от пучения в слое изменяется экстремально во времени, а величина экстремума существенно зависит от деформации пучения (её максимальной величины и скорости возрастания во времени), модуля деформации грунта и его вязкости.

2. Рассмотрена постановка и решение упругих задач о НДС промерзающего грунта цилиндрической формы единичной высоты, взаимодействующего: 1) с ограничивающим кольцом; 2) с цилиндрическим телом единичной высоты. Показано, что учет податливости ограничивающего элемента может существенно снижать боковое давление при пучении фунта.

3. С помощью новой геомеханической модели решена осесимметричная задача о взаимодействии одиночной сваи с пучинистым грунтом с учетом и без учета жесткости ствола сваи в упругой постановке, а также при учете реологических свойств грунта для условий закрытой и отрытой систем (без притока влаги к фронту промерзания и при его наличии). Показано, что эти параметры оказывают существенное влияние на НДС пучинистого грунта. Проведено сравнение результатов аналитических решений задачи в упругой постановке с результатами, полученными с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

4. Численно (МКЭ) решена задача о контактном взаимодействии сваи с пучинистым фунтом. Показано, что учет параметров контакта (сцепление, угол внутреннего трения), переменных в зависимости от температуры, заметно снижает касательное напряжение по боковой поверхности сваи, а также суммарное выдергивающее усилие.

Научная ценность работы заключается:

- в постановке и решении задач, позволяющих дать количественную оценку НДС слоя пучинистого грунта при учете его реологических свойств и конечной жесткости ограничивающего элемента;

- в разработке новой геомеханической модели, позволяющей учитывать сдвиговой характер деформирования пучинистого грунта, находящегося в пределах радиуса влияния сваи, и использовании этой модели для оценки силового взаимодействия одиночной сваи с пучинистым грунтом при учете различных условий.

Личный вклад соискателя заключается в том, что им решены задачи количественной оценки НДС слоя пучинистого грунта при учете реологических свойств грунта и податливости ограничивающего элемента. Разработана новая цилиндрическая геомеханическая модель ограниченных размеров. На её основе решен ряд задач о взаимодействии сваи со слоем пучинистого грунта с учетом жесткости ствола и реологических свойств грунта. Численно решена задача о контактном взаимодействии сваи с пучинистым грунтом при параметрах контакта, переменных в зависимости от температуры.

Практическое значение работы Полученные в работе результаты позволяют:

- совершенствовать методы количественной оценки НДС слоя пучинистого грунта;

- совершенствовать методы анализа взаимодействия одиночной сваи с промерзающим пучинистым грунтом.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Тринадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 14-21 апреля 2010 г.), на Четвертой конференции геокриологов России МГУ имени М.В. Ломоносова (7-9 июня 2011 г.), на Четырнаднадцатой международной межвузовской научно-практической

конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - фор-

5

мирование среды жизнедеятельности» (Москва, 27-29 апреля 2011 г.), на Двадцатом Польско-Российско-Словацком семинаре «Теоретические основы строительства» (Вроцлав, 5-10 сентября 2011 г.), на Международной научной конференции «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании» (Москва, 19-21 октября, 2011 г.), на Пятнадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 25-27 апреля 2012 г.), на Десятой международной конференции по мерзлотоведению (Т1СОР) (Салехард, 25-29 июня 2012 г.).

Достоверность результатов исследований заключается в том, что они получены на основе анализа результатов современных экспериментальных и теоретических исследований свойств промерзающих грунтов, их взаимодействия с фундаментами, а также на основе современных методов прикладной механики мерзлых грунтов.

На защиту выносятся:

- постановка и решение задачи упругости и ползучести слоя пучинистого фунта единичной толщины;

- постановка и решение осесимметричной задачи упругости и ползучести промерзающего пучинистого грунта, взаимодействующего со сваей;

- примеры расчета НДС промерзающего пучинистого грунта на основе аналитических и численных методов расчета.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 14 печатных работах, из них 5 в научных журналах по списку ВАК РФ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 5-ти глав, основных выводов, списка литературы на 15 листах. Общий объем диссертации - 174 страницы.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю Почетному члену РААСН, Заслуженному деятелю науки РФ, академику АВН РФ и Нью-Йорской АН, заведующему кафедрой механики грунтов, оснований и фун-

даментов МГСУ, почетному профессору МГСУ, доктору технических наук З.Г. Тер-Мартиросяну, а также всем, кто помогал в работе над диссертацией. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение

В данном разделе рассмотрена актуальность темы диссертации и её научная новизна. Сформулированы основные цели и задачи научной работы. Первая глава посвящена обзору современного состояния изучаемого вопроса. В частности рассмотрены вопросы моделирования процесса промерзания грунта и количественной оценки НДС в пучинистом грунте при его взаимодействии со сваей.

Большой вклад в изучение проблемы промерзания грунтов и их взаимодействия с подземными конструкциями сделан следующими учеными: П.Е. Аппаком, Н.И. Быковым, С.С. Вяловым, М.Н. Гольдштейном, С.Е. Гречище-вым, Б.И. Далматовым, Ю.Д. Дубновым, В.Ф. Жуковым, Ю.К. Зарецким, Н.Б. Кутвицкой, A.JI. Невзоровым, H.A. Перетрухиным, В.И. Пусковым, Н.И. Сумгиным, И.И.Туренко, О.И. Финком, Г.М. Фельдманом, JI.H. Хрустале-вым, H.A. Цытовичем, O.B. Andersland, F.C. Crory, D. Esh, A. Foriero M. Fucuda, L.W. Gold, I Johnson, S. Kinosita, В. Ladanyi, E.Penner, R. Reed, S. Teber, Ch. Tong.

В настоящее время накоплен обширный экспериментальный опыт по исследованию процессов тепломассопереноса в промерзающих грунтах и о НДС в массивах пучинистых грунтов, взаимодействующих со сваей.

Для описания НДС пучинистых фунтов многими авторами рекомендуется использовать экспериментальный подход, также существуют различные эмпирические формулы, основанные на экспериментальном определении параметров грунтов.

Анализ рассмотренных в обзоре работ показал необходимость дальнейшего совершенствования методов количественной оценки НДС пучинистых грунтов, взаимодействующих со сваей.

Во второй главе приведены постановки и решения задачи теплопереноса в

промерзающем грунте. Обоснован выбор энтальпийного подхода и модели

Я.А. Кроника в качестве основных инструментов прогнозирования температур-

7

ных полей в промерзающем глинистом грунте с образованием зоны фазовых переходов в интервале температур. Рассмотрены теоретические основы энтальпий-ного решения задачи теплопереноса.

Подобраны функции для аппроксимации результатов численного решения задачи о теплопереносе в промерзающем грунте при учете переменной температуры на поверхности.

Рассмотрены постановка и решение задачи тепломассопереноса, предложенные Г.М. Фельдманом. Подобрана аппроксимирующая функция для использования решения этой задачи в дальнейших расчетах.

В третьей главе рассматривается постановка и решение задачи количественной оценки НДС промерзающего слоя пучинистого грунта в условиях компрессии. В качестве расчетной принята упруго-вязко-пластическая модель грунта при сдвиге и упругая модель при объемных деформациях. В работе получена зависимость для определения горизонтального напряжения в промерзающем слое грунта во времени:

р - со р 1^1-»

где

V р - со р

л/3

1 + ¿.

р =

■<7,-----(1)

1 + 2—-хазмр, ск

т] (4 в + К)

вк

2-(1 + г¥)-е„,-а (2)

(4в + К)

а\\ <р, ]- с,VI

Ь = ^--1-3--1-

(40+ К) г]

где К, в, г| - осредненные значения модуля объемной, сдвиговой деформаций и

вязкости грунта соответственно; щ и с; - параметры прочности грунта в плоскости

Т;-ст, где ^ - интенсивность касательных напряжений, а=(ст1+ст2+ст3)/3 - среднее

напряжение; г^ - вертикальная деформация морозного пучения; ю- параметр

скорости увеличения деформации пучения во времени; 1о - время начала пучения

данного слоя грунта; ст1=yz+q, у - удельный вест грунта, я - дополнительная

нагрузка на дневной поверхности.

Рис.1. Изменение горизонтального напряжения а3 (Па) с учетом упругих (2), упруго-вязко-пластических (3) и упруго-вязких (4) свойств мерзлого грунта во времени I (сек) в единичном слое промерзающего грунта на глубине ъ при <71=0; -вертикальная деформация морозного пучения (1).

При сравнении графиков, построенных на основе выражения (1) и упругого варианта решения, видны их существенные различия по величинам и характеру изменения напряжений во времени (см. рис.1). Так изменение горизонтального напряжения а3 во времени имеет экстремальный характер при учете реологических свойств грунта. При этом в упруго-вязком случае напряжение а3(0 снижается до нуля, а в упруго-вязко-пластическом - стремится к остаточному значению, которое для условий рассматриваемого примера получилось в ~6 раз меньше, чем в упругом случае. На основании решения (1) построены семейства кривых для оценки влияния различных факторов на полученное решение.

На примере осесимметричных задач теории упругости рассмотрено влияние граничных условий на горизонтальное напряжение в единичном слое пучинистого грунта. Приводятся решения следующих задач:

НДС промерзающего глинистого грунта внутри кольца конечной жесткости

Рис.2. Расчетная схема НДС промерзающего грунтового цилиндра единичной высоты и ограниченного диаметра (2г,), помещенного в кольцо конечной жесткости единичной высоты и ограниченного диаметра (2г2).

2ц ^ | 2^2__

1,с

Учитывая равенство радиальных перемещений на границе (г=г,) грунта и кольца имеем выражение для контактного напряжения:

(3)

(1 - уг)/Ег +(А + V к) / Е к ' где Ег, V,, Ек, ук - механические характеристики грунта и материала кольца соответственно; Єп,,г - деформация морозного пучения в горизонтальном направлении; А - параметр, определяемый соотношением:

2 2

Г, + г22

2 2

Го - Г,

(4)

'2 '1

где Г! - внешний радиус грунтового цилиндра (внутренний радиус кольца); г2 - внешний радиус кольца (см. рис. 2).

В случае большой жесткости кольца ЕК»ЕГ горизонтальное напряжение принимает вид решения одномерной задачи пучения без возможности бокового расширения. При сравнении этих выражений видно, что учет конечной жесткости кольца приводит к уменьшению о3. С уменьшением толщины кольца 5=г2-Г1—>-0 тангенциальные напряжение в нем стремится к бесконечности а^г,)—>с0, что может привести к разрыву кольца.

НДС промерзающего глинистого грунта, взаимодействующего с цилиндрическим

В этом случае возможно два варианта постановки граничных условий на внешнем радиусе (г2) модели: 1) стг(г2)=-р и 2) иг(г2)=0. Рассмотрим задачу с граничным условием первого типа. Сжимающие напряжения считаются

отрицательными.

,,< Рис.3. Расчетная схема НДС толстостен-

ного промерзающего грунтового цилиндра единичной высоты и ограниченного диаметра (2г2), взаимодействующего с помещенным в него цилиндрическим телом, единичной высоты диаметром 2г,.

Используя принцип равенства горизонтальных перемещений на границе цилиндра и грунта, получим искомое выражение для контактного давления:

Р ' Г2

(гг2 - г,2)'

Ег

В случае, если внутренний цилиндр цельный, т.е. го=0, имеем:

- Р • г22

Я г О",' 1 П2)"

(5)

(1 - V г )г,2 + (1 + V г )г22 (1 - V ц )

Е г (Г22 " г' ) Еи

(6)

В частном случае, когда внутренний цилиндр абсолютно жесткий (Ец—>со), получим следующее выражение:

2р-г1 - -Ег(г? - г,2)

При нахождении цилиндрического тела внутри плоскости, т.е. г2—«о, имеем:

(7)

2 р - є

А ,г

1 + V

(8)

Анализ решения (5) показывает, что радиальное напряжение ог=-о3, обжимающее цилиндрическое тело зависит от его механических характеристик (Ец, \'ц), механических характеристик грунта (Ег, уг), геометрических размеров модели (г0, Г], г2), а также от радиальной деформации морозного пучения (е^) и внешнего обжимающего давления р. При этом учет конечной жесткости цилиндра Ец<со снижает с3.

Рассмотрим решение аналогичной задачи с граничным условием иг(г2)=0, тогда расчетная схема задачи преобразуется к следующему виду:

11г(Г2 )=0

Рис.4. Расчетная схема НДС толстостенного промерзающего грунтового цилиндра единичной высоты и ограниченного диаметра (2г2), взаимодействующего с помещенным в него цилиндрическим телом, единичной высоты диаметром 2г, с граничным условием иг(г2)=0.

Для данного случая выражение для контактного напряжения принимает вид:

- 1-У. 1 2 1 - У г 2 1 1 + " 2 1- (9)

ГЇ - г,2 Г1 + . Г2 1 + уг I2- г: Г 1 + ^ ]

В случае если го=0, имеем:

є А.,

1-у (і-,) 1 (Ю)

Ец г} Iі 1 + '2 У г

Если г2—►<», то є А ,г

1 - у г 1 - У , 1 - У „ Я. + Я. 1 + ",

(П)

(12)

В случае если внутренний цилиндр абсолютно жесткий (Ец->оо) получим:

л- - Е• .3 "

Как и в предыдущем случае, радиальное напряжение зависит от механических характеристик грунта, геометрических размеров модели и величины деформации пучения. Для всех полученных решений рассмотрены примеры и проведено их сравнение с аналитическими решениями без учета податливости граничных условий.

В четвертой главе поставлены и решены задачи о взаимодействии промерзающего грунта цилиндрической формы ограниченных размеров (высота, диаметр) с одиночной сваей при различных условиях. 1. Взаимодействие боковой поверхности абсолютно жесткой сваи с упругим пу-

8ътах

4г<1г

Бьтах

чинистым основанием

Рис.5. Расчетная схема взаимодействия боковой поверхности абсолютно жесткой одиночной сваи с цилиндрическим массивом пучинистого грунта ограниченных размеров.

На основе исходных уравнений и принятых допущений сделан подробный вывод выражений для касательного напряжения та, действующего по боковой поверхности сваи, и выдергивающей силы Т^выл:

ю / і N г

,. ч ^шах сЪ-а) і \

6 ш Съ-а) А 2 '

(13)

(14)

где Бщах - максимальное перемещение пучения поверхности массива грунта; ъ - текущая координата, причем 0<г<с1с, где с^ - сезонная глубина промерзания грунта; Су - модуль сдвига и коэффициент Пуассона грунта соответственно; а - радиус сваи; Ь - внешний радиус грунто-свайного массива.

2. Взаимодействие боковой поверхности податливой сваи с упругим пучинистым основанием

^ — ---

/ : \

2а 2Ь

а)

Рис.6. Расчетная схема взаимодействия податливой сваи с упругим цилиндрическим массивом пучинистого грунта ограниченных размеров: а) общий вид; б) элементарный объем сваи с действующими на него напряжениями.

Для учета деформируемости сваи составлено уравнение равновесия для элементарного слоя цилиндрической модели толщиной йг (см. рис. 6.6). После

ряда подстановок и преобразований получим следующее дифференциальное уравнение:

с/2а.

где А. и р. определяются:

<Ь'

X1 =

-- Я сг, = ц,

2 за 1

а (Ъ-а) Ес 2 30 1

- . - . С -

/г V шах »

а (о - а) а г

(15)

(16)

где Ес - модуль упругости сваи. Решение д.у. (15) имеет вид:

сг. =С,еДг+С2е"Лг-4 1 2 Д2

(17)

С __

Я 1 + е '

В рассматриваемой главе приведен подробный вывод для всех расчетных параметров модели:

Рис. 7. Расчетная схема взаимодействия боковой поверхности одиночной сваи конечной жестокости с цилиндрическим массивом пучинистого грунта ограниченных размеров.

- )- с2 ■ И - ^)- </,))

(19)

З-С Ъ-а

^(С, .(,*•-е^')-С2 -И ■

/ ^ 2

V Т

(20)

зс

г-

6-а

¿■'"Г -1

-Є ' СІГ

-лл, е -ы,

Я '

^ л + М«г 1 -їтах-^/

я Я 2 У ЕСЛ 2

(21)

Для полученных упругих решений рассмотрены тестовые примеры и проведено сравнение с численными решениями аналогичных задач.

3. Взаимодействие сваи с пучинистым грунтом при учете его реологических

свойств в условиях закрытой системы Взаимодействие промерзающего пучинистого грунта со сваей моделируется, как и в предыдущих разделах, с помощью цилиндрической модели.

Задача теплопереноса в грунте решается отдельно от механической задачи численными методами с учетом фазовых переходов, происходящих в интервале температур. Полученные в результате расчетов кривые распределения температуры по глубине аппроксимируются с помощью линейной функции.

Рис.8. Расчетная схема взаимодействия боковой поверхности абсолютно жесткой в^г) одиночной сваи с цилиндрическим массивом пучинистого грунта ограниченных размеров при учете его реологических свойств в условиях закрытой системы.

Подробный вывод для расчетных параметров задачи представлен в диссертационной работе. Окончательное выражение для та и Ывыд имеет вид:

-В-[сГгЦ)Щ/)-£>,'(О^ДО) |

Ь-а

-Я-¿АО

+ Л1Г -Л(0+-

с+ад1

¿ДО

-1пС

6,(0

(л 1--+3(0

ш

■4(0

1

¿до

(22)

где

(¿ДО) =а,+2-а2-?+3-а3-?2,

(23)

V Ь-а) °НО

(*,(0)2

-ДЛС)

(24)

од

(0-^(0 ОД

р (¿до) ¿АО Г = ОД ОД ¿АО г = 6,(0 +с

В результате решения тестовых задач на основании (22) были получены

? =

графики:

-Та, Па

.5x10

1x10

5x10

■11=106 сут. •12=128 сут. - [3=168 сут. -14=223 сут. 14=240 от.

- г. м 0

О 0.5 1 1.5 1x10' 1.5x10' 2x10'

а) б)

Рис.9. График зависимости касательного напряжения та (Па): а) от координаты ъ

(м) для постоянных моментов времени б) от времени I (сек) для точек,

расположенных на фиксированных глубинах при учете О^).

В случае переменной температуры на поверхности грунта величина та практически не меняется с глубиной т. Максимальные значения та приходятся на начальные моменты времени (см. рис. 9а). При дальнейшем продвижении фронта промерзания в глубь массива величины та затухают, распределяясь по длине сваи. Характер изменения касательного напряжения во времени - экстремальный. В момент достижения фронтом промерзания заданной глубины имеет место резкое увеличение значений та, после чего происходит их уменьшение во времени, связанное с наличием у грунта реологических свойств (см. рис. 96). При этом величина выдергивающего усилия Ывыд увеличивается во времени.

Для сравнения рассмотрен частный вариант решений (22) и (24) при постоянной температуре на поверхности грунта 01:

Ь-а

I—ЩС + в, 1

1с+К1 У Д I

"-^»-шс

¿ло'

с+е,

(25)

= 2-Я-

к-й)

(1 + 2*0-/»

где

-В-(Гг(г) 4(0 т ~--—= ——•

-тС —!)"(С + 0,Х1п(С + 0,)- 'Е- м1пС■ ^(О |-4(о-4(0,

с+ <

<9,+С.

4(0 4С)

При постоянной температуре на поверхности (ритмичное движение фронта промерзания по закону <1, (0 = р • -Л ) характер распределения величин касательного напряжения та по глубине ъ такой же, как и в предыдущем случае, при этом значения та получаются большими по величине (в рассмотренном в работе примере ~2 раза). Площади всех эпюр та(г) для фиксированных моментов времени равны между собой, а выдергивающее усилие остается постоянным по величине.

Таким образом, переменная во времени температура на поверхности грунта заметно влияет на величину касательного напряжения пучения та и характер его изменения во времени. Учет 0,(1) в расчетной схеме позволяет более точно отразить взаимодействие сваи с пучинистым грунтом в условиях закрытой системы.

4. Упруго-вязкое взаимодействие сваи с пучинистым грунтом в условиях открытой системы

В данной задаче величина подъема поверхности свободно пучащегося грунта на

радиусе влияния сваи (г=Ь) определяется напрямую из расчета тепломассоперено-

са, при этом принимается линейный закон распределения подъема вь по глубине ъ.

Рис.10. Расчетная схема взаимодействия боковой поверхности абсолютно жесткой одиночной сваи с цилиндрическим массивом пучинистого грунта ограниченных размеров при учете его упруго-вязких свойств в условиях открытой системы.

Поведение грунта при сдвиговом деформировании моделируется в соответствии с упруго-вязкой моделью Максвелла. Подробный вывод для расчетных параметров задачи представлен в диссертационной работе. Приведем окончательные зависимости для ха:

3 и

* „ = -п „

Ь - а "

1 -

-О)

Величина выдергивающего усилия Квьщ определена приближенно. Для оценки выражения (27) рассмотрен тестовый пример (см. рис. 11):

(27)

8x10

бх.10

4x10

2x10

-Та, Пг

6x10

4x10

2x10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 а) б)

Рис.11. График зависимости касательного напряжения та (Па): а) от координаты г (м) для постоянных моментов времени б) от времени I (сек) для точек, расположенных на различных фиксированных глубинах ъ\-ъъ.

Максимальные значения касательных напряжений та приходятся на начальные моменты времени (рис.11 а), при дальнейшем продвижении фронта промерзания в глубь массива величины та затухают, распределяясь по длине сваи. Касательное напряжение на различных фиксированных глубинах (рис.11 б) в соответствии с принятой моделью поведения грунта изменяется экстремально: в начальные моменты времени возрастает до максимума, затем релаксирует до некоторого остаточного значения. С увеличением глубины ъ величины максимумов та уменьшаются из-за допущения о линейном распределении величины подъема пучения по глубине.

Пятая глава посвящена численному моделированию контактного взаимодействия одиночной сваи с промерзающим пучинистым грунтом. Температурная составляющая задачи решалась в энтальпийной постановке с применением модели Я.А. Кроника. Начальное распределение температуры принято нелинейным, температура на дневной поверхности изменяется по синусоидальному закону.

Для описания механических свойств грунта используются упругая и упруго-пластическая модели. Контактное взаимодействие сваи с пучинистым грунтом моделируется с помощью специальных элементов. В расчете принимается куло-новское трение на контакте. Для учета зависимости параметров контакта от температуры (с(0) и ф(6)) используются линейные аппроксимации экспериментальных кривых, полученные Ю.Д. Дубновым.

В результате решения тестовых задач построены следующие графики распределения касательных напряжений по длине сваи для фиксированных моментов времени:

-Та ,Н

2x10--

-Та ,Н

3x10

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 б)

-Та ,Н

2x10

1x10

«Упругое решение (осреднешше цар-ры контакта: скирті

0.5

• Упругое решение (пар-ры контакта: с(н),ф(0})

Д Д Улруго-шіастнческое решение (осредкенныс пзр-ры контакта: Соцчип) □ □ Упруга-пластическое решение (пар-ры контакта: с(О).ф(0))

Рис.12. Распределение контактного касательного напряжения пучения по длине сваи для фиксированных моментов времени: а) 128 сут. (сі£=0.5м); б) 168 сут. (ё(=1.0м); в) 223 сут. (ёгЬбм); г) 240 сут. (сірі.625м).

Из рассмотрения графиков на рисунке 12 видно, что учет параметров контакта, меняющихся в зависимости от температуры, существенно снижает величины касательных напряжений на границе грунта со сваей.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Показано, что используемые в настоящей работе функции с достаточной для инженерных расчетов точностью аппроксимируют результаты расчетов теп-ломассопереноса в грунте, и позволяют получить замкнутые решения поставленных в исследовании задач.

2. Решены задачи о НДС слоя пучинистого грунта при учете реологических свойств и податливости ограничивающего элемента. Анализ полученных результатов показал:

- в упруго-вязко-пластическом решении имеет место экстремальное изменение горизонтального напряжения во времени, при этом величины напряжений получаются значительно меньше, чем в упругой постановке;

- учет податливости ограничивающего элемента позволяет заметно снизить горизонтальное контактное напряжение только в случае сопоставимых механических характеристик грунта и внутреннего цилиндра.

3. Дана количественная оценка взаимодействия одиночной сваи с массивом пучинистого грунта цилиндрической формы ограниченных размеров (высоты и радиуса). На основе решения задачи аналитическим и численным методами установлено следующее:

- результаты моделирования НДС слоя пучинистого грунта, взаимодействующего со сваей, полученные с помощью аналитических зависимостей, дают удовлетворительное совпадение с численным расчетом (МКЭ);

- в упругой постановке расчётные параметры (та, Мвыд) получаются большими по величине по сравнению наблюдаемыми экспериментально;

- учет реологических свойств грунта, взаимодействующего со сваей, существенно влияет на распределение касательного напряжения пучения та, как по глубине, так и во времени. Максимальные значения та и Ывыд получаются сопоставимыми с наблюдаемыми в экспериментах;

- полученные в результате конечно элементного расчета контактное касательное напряжение та, а также суммарное выдергивающее усилие NBbIfl при учете переменных в зависимости от температуры параметров контакта заметно меньше по величине, чем при использовании осредненного сцепления и угла внутреннего трения. Значения та и NBbIfl сопоставимы с наблюдаемыми в экспериментах.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

Публикации в научных журналах по списку ВАК РФ:

1. Тер-Мартиросян З.Г., Горбачев П.А. Промерзание грунта с учетом переменной температуры на поверхности и фазовых переходов в интервале температур // Вестник МГСУ. 2012. №1. С.32-37.

2. Тер-Мартиросян З.Г., Горбачев П.А. Взаимодействие сваи с промерзающим пучинистым грунтом при учете его реологических свойств и переменного коэффициента расширения // Инженерная геология. 2011. №4, С.48-53.

3. Тер-Мартиросян З.Г., Горбачев П.А. Распределение касательного напряжения морозного пучения вдоль ствола сваи при учете её деформируемости // Жилищное строительство. 2011. №12. С.36-39.

4. Тер-Мартиросян З.Г., Горбачев П.А. Учет переменной скорости промерзания и вязкости пучинистого грунта при взаимодействии со сваей // Вестник МГСУ. 2011. №5. С.128-133.

5. Тер-Мартиросян З.Г., Горбачев П.А. Напряженно-деформированное состояние промерзающего слоя глинистого грунта // «ОФМГ». 2011. №2. С. 2-7. Статья переведена на английский язык издательством «Springer New York Consultants Bureau»: Ter-Martirosyan Z.G., Gorbachev P.A. Stress-strain state of a freezing layer of a clayey soil // Soil mechanics and foundation engineering - 2011. - №2. - P. 43-51.

Публикации в сборниках трудов конференций:

1. Ter-Martirosyan Z.G., Gorbachev P.A. Calculation of Frost Heave Tangential Stress with Regard to the Deformability of a Pile Shaft / Proceedings of the Tenth International Conference on Permafrost Salekhard, Yamal-Nenets Autonomous District, Russia June 25-29,2012, V.2, P.445-448.

2. Gorbachev P.A. Interaction between Pile and Freezing of Frost-Susceptible Soil with Time (Taking into Account Phase Change) / Proceedings of the Tenth International Conference on Permafrost Salekhard, Yamal-Nenets Autonomous District, Russia June 25-29, 2012, V.2, P.107-110.

3. Горбачев П.А. Пучение промерзающего упруго-вязкого слоя грунта, взаимодействующего со сваей, с учетом тепло и массопереноса / Строительство-формирование среды жизнедеятельности: научные труды Пятнадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов. М.: АСВ, 2012.

4. Тер-Мартиросян З.Г., Горбачев П.А. Учет жесткости сваи при взаимодействии с промерзающим пучинистым грунтом. / Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании. Международная научная конференция. М.,2011. Т.2. С.: 362-366.

5. Тер-Мартиросян З.Г., Горбачев П.А. Взаимодействие одиночной сваи с однородным массивом промерзающего грунта/ XX Польско-Российско-Словацкий семинар «Теоретические основы строительства» доклады. - Жилина, 2011.

6. Горбачев П.А. Учет реологических свойств промерзающего грунта при взаимодействии со сваей /Строительство-формирование среды жизнедеятельности: научные труды Четырнаднадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов. М.: АСВ, 2011.С. 563-566.

7. Тер-Мартиросян З.Г., Горбачев П.А. Учет ползучести и податливости граничных условий на напряженно-деформированное состояние промерзающего слоя грунта/ Материалы Четвертой конференции геокриологов России МГУ имени М.В. Ломоносова, т.1. -М.: Университетская книга, 2011. С. 136-143.

8. Горбачев П.А. Определение бокового давления и вертикального перемещения при морозном пучении грунта /Строительство-формирование среды жизнедеятельности: научные труды Тринадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов. М.: АСВ, 2010. С. 765-770.

9. Горбачев П.А. Определение бокового давления при морозном пучении грунта в условиях ползучести /Строительство-формирование среды жизнедеятельности: научные труды Тринадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов. М.: АСВ, 2010. С. 771775.

Формат 60x90/16. Заказ 1667. Тираж 100 экз. Усл.-печ. л. 1,0. Печать офсетная. Бумага для множительных аппаратов. Отпечатано в ООО "ФЭД+", Москва, Ленинский пр. 42, тел. (495)774-26-96