автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние и разработка инженерного метода расчета обода колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов

На правах рукописи

Чабунин Игорь Сергеевич

УДК 629.113.012.3.001.24

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И РАЗРАБОТКА ИНЖЕНЕРНОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ОБОДА КОЛЕСА ДЛЯ БЕСКАМЕРНЫХ ШИН ГРУЗОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ И АВТОБУСОВ

Специальность 05.05.03 - «Колесные и гусеничные машины»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2003

Работа выполнена на кафедре «Сопротивление материалов» Московского государственного технического университета «МАМИ»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор И.В. БАЛАБИН Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Ю.И. ФОМИЧЕВ Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.Н. ЗУЗОВ кандидат технических наук, профессор В.В. СЕЛИФОНОВ

Ведущая организация: ООО «Ликинский автобус»

Защита состоится 13 ноября 2003 г. в 14.00 на заседании диссертационного Совета Д 212.140.01 в Московском государственном техническом университете «МАМИ», 105839, г. Москва, ул. Б. Семеновская,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ «МАМИ»

Автореферат разослан « 0 » 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор технических наук, профессо

С.В. БАХМУТОВ

Тз

' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В «Концепции развития автомобильной промышленности России» до 2010 г., подготовленной специалистами промышленности, науки и технологий и экономического развития Российской Федерации совместно с научно-исследовательскими организациями и предприятиями автомобилестроения, одним из приоритетных направлений развития автомобильной отрасли является организация производства комплектующих качественно нового уровня, которые, и это также отражено в «Концепции», будут не только использоваться для сборки автомобилей в России, но и поставляться на экспорт. В этой связи разработка оптимальной конструкции автомобильного колеса, являющегося изделием массового производства, которое позволит при обеспечении требований конкурентособности занять устойчивое положение не только на внутреннем, но и на международном рынке и успешно решать одну из важнейших проблем пополнения валютных запасов, необходимых для закупки передовых технологий, материалов и современного оборудования, представляет собой несомненную актуальность.

Все основные показатели автомобиля: тягово-скоростные, топливно-экономические, тормозные, устойчивости и управляемости, колебаний и плавности хода напрямую зависят от совершенства конструкции колеса, одновременно принадлежащего к ходовой системе, трансмиссии, системам управления.

При качении колесо совершает сложное движение, состоящее из вращения и поступательного перемещения, вследствие чего рабочий процесс колеса связан с повышенными энергозатратами, особенно при неустановившихся режимах движения транспортного средства. С этой точки зрения колеса должны отвечать более жестким требованиям к показателям массы и моментов инерции по сравнению с теми агрегатами, которые при работе автомобиля движутся только поступательно.

В силу высказанных соображений эффект*¿от^£Ц^ШЙ^ЙЙР}*1 колеса

БИБЛИОТЕКА С. Петербург

оа ,кт£ Л .

является более значительным, нежели таких агрегатов как рама, кузов и т.д., что должно учитываться при проектировании.

Кроме того, колеса относятся к неподрессоренным частям, влияние которых на плавность хода автомобиля и динамику взаимодействия с неровностями дороги оказывается более существенным по сравнению с другими агрегатами, относящимися к подрессоренным частям автомобиля. Снижение массы колеса также положительно повлияет на продление службы автомобильных дорог.

При этом вопрос снижения массы и момента инерции колеса должен решаться при условии обеспечения безусловной надежности этого узла автомобиля, являющегося объектом повышенной опасности.

Важным этапом развития конструкции автомобильных колес является появление бескамерных шин, которые имеют значительные преимущества перед камерными по целому ряду эксплуатационных параметров и, прежде всего, по безопасности, ходимости и экономичности. Их применение наиболее безболезненным оказалось на легковых автомобилях, т.к. их колеса изначально имели неразборный глубокий обод, который никаких серьезных проблем для перехода с камерных на бескамерные шины не создавал, разве что выдвигал повышенные требования к качеству наружной (обращенной к шине) поверхности обода, которая должна была обеспечивать герметичность рабочей полости шины, а на посадочных полках для более надежного удержания бортов шины и предотвращения ее мгновенной разгерметизации в случае бокового удара, например, при наезде на бордюрный камень тротуара, стали применять упоры, так называемые «хампы». При этом сохранялась полная универсальность конструкции колеса для применения ее как с камерными, так и с бескамерными шинами.

Применение бескамерных шин на грузовых автомобилях и автобусах повышенной вместимости в настоящее время не столь масштабно. Сдерживающую фактором здесь является традиционно применяемая

конструкция разборного обода, которая во многом упрощая установку и снятие шин, создает серьезные проблемы в обеспечении герметичности последних.

Многочисленные попытки решить эту проблему с помощью введения специальных резиновых уплотнителей между отдельными компонентами обода не имели успеха, так как не способны были обеспечить надежную работу колеса.

Поистине прорывом в решении проблемы применения бескамерных шин на большегрузных автомобилях и автобусах повышенной вместимости явилось применение специальной конструкции колеса с неразъемным глубоким ободом, имеющим нетрадиционные посадочные поверхности с углом наклона образующей конуса к оси обода пятнадцать градусов вместо обычных пятиградусных.

Увеличенный наклон посадочных полок позволил сосредоточить на них в основном все усилие, передаваемое от шины, благодаря чему удалось снизить высоту бортовой закраины, облегчив за счет этого монтаж шины на обод, а неразъемная однокомпонентная конструкция обода сняла все проблемы герметизации рабочей полости шины.

Учитывая все более наращиваемый объем выпуска грузового и автобусного автомобильного подвижного состава, оснащаемого бескамерными шинами, чрезвычайную актуальность приобретает проблема изучения напряженно-деформированного состояния (НДС) и разработка расчетных научно-обоснованных методов при проектировании этой весьма перспективной конструкции обода автомобильного колеса, т.к. существующий на сегодняшний день арсенал методов расчета колес легковых и грузовых автомобилей, имеющих ободья с традиционными цилиндрическими и пятиградусными посадочными полками, разработанный проф., д.т.н. Балабиным И.В., является для этого недостаточным.

При этом особый интерес представляет разработка инженерных методов расчета, доступных для пользования на рабочем месте

проектировщика и осуществления направленного поиска оптимального варианта конструкции.

Цель работы. Целью настоящей диссертационной работы является аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния обода колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов с пятнадцатиградусными посадочными полками и разработка инженерного метода расчета, который был бы доступен кругу специалистов, связанных с разработкой конструкций автомобильных колес.

Объект исследования. Объектом исследования является колесо для бескамерных колес грузовых автомобилей и автобусов с глубоким неразъемным ободом и пятнадцатиградусными посадочными полками.

Методы выполнения исследований. Аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния выполнялось при помощи метода конечных элементов (МКЭ), реализованного в вычислительном комплексе Shell - 95, а также методами строительной механики оболочечных конструкций. Для оценки точности этих методов исследований натурным тензометрированием проводилось экспериментальной определение напряжений, возникающих в характерных зонах исследуемого обода.

Научная новизна. Впервые в мировой практике создан и реализован на конкретном примере конструкции обода колеса 8,25x22,5 инженерный метод расчета напряженно-деформированного состояния перспективной конструкции обода с пятнадцатиградусными посадочными полками для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов. Важным достоинством этого метода в отличие от широко применяемого в настоящее время метода конечных элементов, представляющего по сути «черный ящик», является прозрачность аналитических зависимостей, позволяющая отслеживать влияние каждого из силовых и жесткостных параметров, формирующих уровень напряженности исследуемого типа обода, и на этапе проектирования осуществлять направленную оптимизацию для обеспечения равнопрочности обода, сокращая до минимума объем вычислительных операций.

Практическая ценность. Инженерный метод определения напряженно-деформированного состояния обода колеса с пятнадцатиградусными посадочными полками для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов может быть использован автомобильными заводами, НИИ и КБ при разработке конструкций автомобильных колес, позволяя определять запас несущей способности и уже на этапе проектирования осуществлять направленную оптимизацию для обеспечения равнопрочности обода, сокращая до минимума объем вычислительных операций.

Внедрение разработанного метода позволит обеспечить существенную экономию металлопроката, а также улучшить технико-эксплуатационные показатели автомобиля, включая повышение экономичности и безопасности конструкции, а также способствуя сохранению и продлению службы автомобильных дорог.

Реализация результатов работы. Данный метод может быть реализован автомобильными заводами, НИИ и КБ при разработке конструкций автомобильных колес, при решении вопроса о возможности применения того или иного типа колеса для конкретного транспортного средства, а также может быть использован при составлении учебных программ, таких как конструирование и расчет автомобиля, строительная механика автомобилей и тракторов и др.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научном семинаре и трех научно-технических конференциях:

1. Научный семинар «Расчет оболочечных конструкций в приложении к автомобильным и тракторным колесам».

2. XXXVII Международная научно-техническая конференция ААИ «Развитие аналитических исследований и конструкций АТС (грузовые, легковые автомобили и автобусы)», 27-28 февраля 2002 г., г. Москва.

3. XXXVIII Международная научно-техническая конференция ААИ «Безопасность автотранспортных средств», 18-20 июня 2002 г., Дмитров-7.

4. XXXIX Международная научно-техническая конференция ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных и научных кадров», 25-26 сентября 2002 г., г. Москва.

5. Заседание Межсекционного совета МГТУ «МАМИ» РОКЭА АПК

РФ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ, включая 3 статьи в журналах «Автомобильная промышленность» и «ААИ».

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, библиографии, приложений и содержит 250 страниц, в том числе 150 страниц машинописного текста, 52 рисунков, графиков и таблиц. Библиография включает 102 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе содержатся терминология, классификация колес, их основные параметры и требования, предъявляемые к автомобильным колесам. Также приведены описание конструкций отечественных колес для грузовых автомобилей и тенденции их развития, дан анализ силовых факторов, действующих на автомобильное колесо при различных режимах движения автомобиля, и анализ публикаций по исследуемой проблеме.

Из этого анализа следует вывод о том, что имеющийся арсенал расчетных методов колес с разборным ободом, которые применяются на грузовых автомобилях с шинами камерного исполнения, а также колес с неразборным глубоким ободом, используемым для бескамерных шин легковых автомобилей, разработанный проф., д.т.н. Балабиным И.В., оказывается недостаточным в силу их значительных конструктивных отличий. Это обстоятельство требует специального подхода при разработке алгоритма расчета, который бы обеспечил необходимую точность решения и его доступность для специалистов, связанных с проектированием колес для грузовых автомобилей и автобусов.

В общем случае движения воздействие на колесо со стороны автомобиля определяется шестью силовыми факторами - тремя силами, направленными вдоль осей координат, и тремя моментами, действующими относительно этих осей. Силовое воздействие со стороны дороги также характеризуется тремя реактивными силами и моментами. Внешние силовые факторы, действующие на автомобильное колесо, показаны на рис. 1.

В процессе работы автомобильное колесо подвергается воздействию сил не только со стороны автомобиля и дороги, но также сил, обусловленных внутренним давлением воздуха в шине, которое выбирается таким, чтобы создать вокруг колеса силовое поле, которое должно с запасом превосходить внешнее силовое воздействие, т.к. только при этом условии может быть обеспечена несущая способность пневматической шины и нормальная работа автомобильного колеса. Эти силы с достаточной для инженерной практики точностью можно считать симметричными относительно оси колеса, но имеющими сложный закон распределения вдоль образующей обода.

Из всего комплекса рассмотренных силовых факторов, воспринимаемых колесом в процессе его работы, значимыми для напряженно-деформированного состояния колеса, как известно из имеющихся публикаций, можно считать внутренние силы, вызванные действием давления воздуха в шине, а также радиальную и осевую составляющие внешних сил. Все остальные силовые факторы значительного влияния на напряженность элементов колеса не оказывают и их можно не учитывать при определении напряженно-деформированного состояния.

Из анализа режимов движения машины по гладкой дороге следует, что наиболее нагруженным режимом работы колеса является поворот, наименее нагруженным — прямолинейное движение без торможения со средними эксплуатационными скоростями.

Анализируя кривые (рис.2), иллюстрирующие максимальные значения распределенной нагрузки вдоль образующей обода, обусловленные действием бортов шины на посадочную полку и бортовую закраину, при прямолинейном движении автомобиля (кривая 2), а также при повороте, характеризуемом

Рис.1. Силовые факторы, действующие на автомобильное колесо

Рис.2. Распределение усилий по профилю обода с пятнадцатиградусными посадочными полками

совместным действием на колесо радиальной и осевой сил (кривая 3), можно отметить незначительность изменения характера и численных значений усилий, воспринимаемых ободом, как при прямолинейном, так и при криволинейном движении автомобиля, что является подтверждающим фактором доминирующего влияния на НДС обода сил внутреннего давления воздуха в шине, а также следствием того, что борта шины посажены на пятнадцатиградусные полки обода с большим натягом, составляющим порядка 3- 3,5 мм на диаметр.

Следовательно, действие внешних сил практически не изменяет характер распределения напряжений в ободе, возникающих от внутреннего давления воздуха в шине, а лишь корректируя их в большей или меньшей степени, особенно в наиболее напряженных зонах ручья, где отсутствует непосредственный контакт обода с шиной. Изменение радиальной и осевой сил вызывает практически пропорциональное изменение напряжений. При этом осевая сила по своему воздействию на обод почти идентична радиальной силе. Как показал проф., д.т.н. Балабин И. В. в своих работах и в том числе в своей

докторской диссертации «Формирование нагрузочных режимов и расчет напряженно-деформированного состояния элементов конструкции колес автомобилей общего назначения», действие на обод радиальной силы вызывает в ободе вполне определенный прирост напряжений к тем, которые установились при рекомендованном для шины внутреннем давлении, составляя порядка 25% для колес с радиальными шинами и 30% для колес с диагональными шинами, что присуще всему типоразмерному ряду колес общецелевого назначения и обусловлено строгой зависимостью между нагрузкой на колесо и давлением воздуха в шине.

Влияние боковой силы выражается в том, что под ее воздействием происходит перераспределение нагрузок между наружным и внутренним по отношению к центру поворота посадочными полками. Количественный прирост нагрузок зависит от режимов поворота, в частности скорости и радиуса поворота. При этом для дорог первой и второй категорий, на которых эксплуатируется подвижной состав, оснащаемый исследуемым в диссертационной работе типом колес и шин, радиусы криволинейных участков выбираются такими, чтобы при наиболее вероятных скоростях движения боковые нагрузки не превосходили 10 - 15% от радиальной, что в конечном итоге приводит к общему увеличению напряжений от внешних силовых факторов по отношению к напряжениям от внутреннего давления воздуха в шине на 28 - 30% для радиальных шин и 33 - 35% - для диагональных.

Следовательно, основным силовым фактором, на котором должен базироваться расчет НДС обода колеса, является внутреннее давление воздуха в шине. Влияние же внешних сил может быть учтено увеличением этих напряжений на 20-40% в зависимости от условий эксплуатации.

Интерес представляет решение задачи в замкнутом виде, которое бы позволило довести его до числа, а также использовать в качестве основы для направленной оптимизации конструкции на этапе проектирования.

Для достижения поставленной цели настоящей диссертационной работы были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Изучение современных методов расчета и проектирования конструкций ободьев колес для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов.

2. Выбор и реализация оптимального расчетного метода, построенного на основе метода конечных элементов.

3. Анализ полученных результатов и разработка инженерного метода с использованием методики расчета обода как структуры чередующихся колец и оболочек, связанных условиями совместной работы.

4. Экспериментальная проверка результатов расчета и разработка рекомендаций для их практического применения.

Во второй главе содержится описание метода конечных элементов, реализованного в вычислительном комплексе 811е11-95, разработанным проф., д.т.н. Фомичевым Ю.И..

На оболочечную конструкцию, рассматриваемую в этом вычислительном комплексе, в общем случае могут действовать переменная вдоль меридиана распределенная нагрузка, контурные и торцевые продольные, сдвигающие, поперечные силы и изгибающие моменты.

При составлении расчетной схемы оболочечная конструкция расчленяется на ряд отсеков, представляющих собой оболочки вращения с произвольной односвязной формой меридиана. Каждый отсек может иметь переменные вдоль меридиана механические и геометрические характеристики, пределы изменения которых ограничены пределами применимости гипотез Кирхгофа-Лява. Считается, что в процессе деформирования материалы подчиняются закону Гука, жесткостные характеристики осесимметричной оболочечной конструкции в процессе деформирования не изменяются.

Каждый отсек оболочечной конструкции в свою очередь разбивается на ряд конечных элементов. Так как исследуется осесимметричная оболочечная конструкция, то конечный элемент выбран в виде осесимметричной усеченной конической оболочки, вид которой показан на рис. 3.

Таким образом, рассчитываемая оболочечная конструкция представляется набором усеченных конических оболочек, соединенных друг с

другом узловыми окружностями. Узловая окружность - это линия пересечения координатной поверхности с плоскостью, перпендикулярной оси вращения.

Главным достоинством выбранного конечного элемента является отсутствие необходимости разбиения оболочечной конструкции на конечные элементы в окружном направлении, что влечет за собой уменьшение объема входной информации, промежуточных вычислений и результатов, а, следовательно, и оперативной памяти ЭВМ. Также при помощи этого конечного элемента возможно описание резкого изменения жесткостей и меридиональных нагрузок. Недостатком же его является прямолинейность образующей, следовательно, при дискретизации кривая образующей оболочечной конструкции представляется в виде ломаной. Однако этот недостаток в известной степени компенсируется путем простого увеличения числа конечных элементов.

При изложении материала этой главы используется линейная теория тонкостенных оболочек при малых деформациях в системе криволинейных координат.

Для решения поставленной задачи используется вариационное уравнение Лагранжа: 8 и-5 А = О, где

5 и - вариация потенциальной энергии деформации оболочки, 5 А — вариация работы внешних сил, действующих на оболочку. Это уравнение для дискретизированной оболочечной конструкции заменяется дискретным аналогом вида:

П, Л - правый и левый торцы, nl - суммарное число конечных элементов всей оболочечной конструкции, ein - число контуров оболочечной конструкции, к которым приложены внешние сосредоточенные усилия и моменты.

Левая часть дискретного аналога имеет вид:

£ {б<7}'т ¡¡[Ву'ЮУ^уЬ'А^аАчУ

правая часть:

¿({б?}'7" \\{Щт{РУ11А^а 2 +

'=1 % а2 а2

где [л ]', [£)]', [Я]' - соответственно матрицы деформаций, упругости, перемещений для конечного элемента, {р}', {я}', {д}', {бд}'- соответственно векторы компонентов поверхностных нагрузок и сосредоточенных сил в узловых окружностях, узловых перемещений, вариаций узловых перемещений, А2 - коэффициент Ламе, Т - транспонирование.

Дискретизация осуществляется путем замены интегрирования по координате в меридиональном направлении интегрированием по координате безразмерной длины ^ - а.\ I V для каждого конечного элемента и последующим суммированием полученных результатов.

Изложенный метод реализован при расчете обода 8,25x22,5. Как видно из рис.4а, обод колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов с пятнадцатиградусными посадочными полками является тонкостенной изотропной оболочечной конструкцией со сложной образующей. Т.к. основным силовым фактором, как было показано выше, является внутреннее давление воздуха в шине, то данная тонкостенная изотропная оболочечная конструкция находится под действием осесимметричной распределенной нагрузки, создаваемой силами внутреннего давления воздуха в шине. Наличие массивного диска в средней части обода позволяет нам рассматривать левую и правую половины обода независимо друг от друга, как оболочечные конструкции с одним жестко защемленным, а другим свободным торцами. Это допустимо потому, что цилиндрическая

г1

Рис.3. Конечный элемент в виде усеченной конической оболочки

Рис.4

-исследуемый обод автомобильного колеса, б-распределение давления по профилю обода

Рис.5. Кривые распределения напряжений

жесткость оболочечной конструкции, зависящая от толщины оболочки в третьей степени, в месте приварки диска к ободу более чем в десять раз больше цилиндрической жесткости оставшейся части. Одна из половин обода и действующая на нее нагрузка изображены на рис.4б.

В результате проведенного расчета получены меридиональные и окружные напряжения, возникающие в ободе 8,25x22,5. На рис.5 они изображены штриховыми линиями.

В третьей главе изложено аналитическое решение задачи определения напряженно-деформированного состояния исследуемого обода колеса.

Как об этом сказано выше, обод колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов с пятнадцатиградусными посадочными полками является тонкостенной изотропной оболочечной конструкцией со сложной образующей, которая в результате внутреннего давления воздуха в шине находится под действием распределенной нагрузки, симметричной относительно оси вращения, но имеющей сложный закон распределения вдоль меридиана.

Аналитическое решение такой задачи, учитывая сложность геометрических параметров конструкции, ее статическую неопределимость и сложный закон распределения нагрузки, представляет значительную трудность, т.к. требует привлечения общей теории тонкостенных оболочек. Однако, принимая во внимание реальные конструктивные параметры и действующие нагрузки, эту задачу можно существенно упростить.

Наличие массивного диска в средней части обода позволяет нам рассматривать левую и правую половины обода независимо друг от друга, как оболочечные конструкции с одним жестко защемленным, а другим свободным торцами. Для расчета выбрана та половина, которая имеет меньшую жесткость и испытывает несколько большие напряжения. В дальнейшем показано, что полученное решение будет справедливым и для левой его половины.

Стенка дна ручья обода имеет размеры высоты и ширины, намного

меньшие, чем диаметральный размер. Это позволяет рассматривать ее как кольцо, определение напряженно-деформированного состояния которого, с учетом гипотезы отсутствия депланации сечения, ввиду его малых размеров по отношению к диаметру, существенных трудностей не представляет.

Определенную трудность решения составляет пятнадцати градусная коническая посадочная полка, находящаяся под действием осесимметричной распределенной нагрузки со сложным законом распределения вдоль образующей. За счет достаточно большого угла конусности она не может быть интерпретируема более простой в решении цилиндрической оболочкой. Представление ее в виде набора цилиндрических оболочек, связанных между собой кольцами нулевой жесткости, существенно повысит трудоемкость вычислений. Однако размеры этого участка, в частности, отношение размеров сечения к диаметру позволяют участок конической оболочки вместе с бортовой закраиной интерпретировать кольцом, что обеспечит существенное упрощение математического аппарата без ощутимого ущерба для точности решения поставленной задачи.

Участок дна ручья и цилиндрическую часть обода представляем в виде коротких цилиндрических оболочек, находящихся под действием постоянной распределенной нагрузки, соответствующей давлению воздуха в шине.

Таким образом, весь обод может быть представлен структурой чередующихся и взаимосвязанных между собой коротких цилиндрических оболочек вращения и колец, показанной на рис.6.

Рис.6. Расчетная схема исследуемого обода

Решение поставленной задачи предполагает совместное рассмотрение напряженно - деформированного состояния коротких цилиндрических оболочек и колец, связанных между собой условиями совместности работы.

Граничными условиями для половины обода будут являться нулевые прогиб и угол поворота левого края, т.к. там расположена заделка, и нулевые изгибающий момент и поперечная сила на правом свободном конце.

В ходе решения получены выражения для определения параметров НДС в местах стыковки коротких цилиндрических оболочек и колец:

Уи(|> - (Р(|)х) + С4(1)0{1)Р(3|)И1(Р(1)л) + 40(1)р(3|)и'(1)К2(р(1)х) >

^11(2) = £-3(1)^4 + ^4(1)^5 + > б,,(2, = СтК1 + С4(1)К2 + К} >

^и(Э)= снпк10 + с4(1)к„ + к |2 > би(3|= сЧ1)к„ + +/г,, >

где

V ЛгЛ2

1-у ), р _ ЕЙ , у - коэффициент Пуассона,

12(1 —V2)

Е - Модуль Юнга, А - толщина оболочки, к,(рх) - функции Крылова,

_ _ г5г3 -г6гг ^ _ _ С3г, +г3 д

^-3(1) — _ 4(1) ~~

z¡ , К; - коэффициенты, включающие геометрические и силовые параметры исследуемого обода.

Располагая найденными значениями параметров напряженно-деформированного состояния в местах стыковки оболочек и колец, а также их жесткостными и силовыми параметрами, методом последовательных сечений определяются и параметры НДС в любом сечении обода. Тогда соответствующие меридиональные и окружные напряжения на наружной и внутренней поверхностях обода определятся по выражениям: ± _ 6М,. N.. ± _ и> ±

Используя данное решение, определены напряжения, возникающие в ободе 8,25x22,5. На рис.5 они изображены сплошными линиями.

Полученное решение справедливо и для второй половины обода с конической посадочной полкой, которая разбивается на две составляющие -короткую цилиндрическую оболочку и кольцо.

Применительно к конкретному ободу в полученное решение можно ввести существенные упрощения. Обод колеса является тонкостенной изотропной оболочечной конструкцией, кроме того, его наружная поверхность, контактирующая с шиной, должна оставаться неизменной. Следовательно, при оптимизации конструкции некоторые параметры зависимостей, а именно Я,, Л2, ЯК(]), Кк(2)' могут меняться настолько незначительно, что их можно принять за константы. Практически полная вертикальная симметрия стенки ручья позволяет считать постоянными также параметры л:1(1) и х2(1).

Кроме того, короткие цилиндрические оболочки, которыми представлены цилиндрическая поверхность и донная часть ручья, относятся к классу так называемых «очень коротких оболочек», для определения функций Крылова в крайних сечениях которых, находящихся на расстоянии / от начала отсчета, существуют приближенные, но обладающие достаточной точностью для инженерных расчетов выражения:

к,(р/) = 1, К2(р/) = р/, и,(Р/) = -(Р0 ' Г4(р/) = !(р/)3

2 6

Однако для реальных размеров длины и толщины этих оболочек ух (р/) может принимать значения от 0,85 до 0,96, поэтому значение К,(р/) целесообразно принять 0,9.

Эти оболочки испытывают приблизительно одинаковые суммарные изгибающие и нормальные усилия в местах соединения со стенкой ручья, являющимися самыми напряженными зонами обода. Следовательно, их толщины можно принять равными.

Для оценки влияния того или иного параметра на решение задачи при многопараметрическом анализе все остальные параметры, за исключением исследуемого, принимаются за константы. Для примера

получим выражения для определения меридиональных изгибающих моментов в местах стыковки цилиндрических оболочек и колец в зависимости только от осевого момента инерции первого кольца, представляющего стенку ручья, относительно оси у / . Принимая все параметры постоянными, имеем:

м 46,95.10"/ц,,,2 - 250,38 • 10'/^,,, -14 • 103 -977,4- Ю10/^,,,2 +1,23 ■ Ю'/Л(|) + 472

181.43 1

«ли т ч»(о

кущ — • 1016/а>(1)2 -1533,т. .» 'Ку{1)-

181,43 • 1021I* - 68,91 • 10162 -1533,41 • 10' 1КМ, - 82,69 • 103

- 977,4 • 10'" 1Кут'+1,23-10' /,„„ + 472

7 «Т ОС.1Л2\

-183,87 ■ 10" 1К) т + 7,85 ■ 102)/(1,741Кут + 2)

шщг-ю6/^,,2 - 60846/ад|) -3,4-10"3 - 977,4-10%О)2 +1,23-10' /Вд1) +472

..........Т. ' .„ (75,045-10'2/вд|)-2,8-Ю6)-

52-Ю15/^,,3 -19,75-Ю|0/ЛМ1)2 - 439,5-103-23,7-1 (Г3 -977,4-Ю10/вд2 +1,23-10'+472

-52,7/ад)+2,25-10"4)-(28,634-10,2/к><|)+4,75М06)/0,744Я1)+2)-

-865,278- Ю6/^,, + 798,035)

114102-1(^/ 2-6084^,-3,4-10"3 ,

МШ) =------(67,54-КУ2/,.,,. -2М77-106)-

"(3, -977,4 • 10"/К)<1)2 +1,23 • 107^,, + 472 к>и)

52-10-19,75-КУ°/УЯ1)2-439,5-101/у><|) -23,7-10"3 -977>4-10,о/х>(1)2 +1,23-10?/^ +472

-5Ц1т) + 2,25- КГ4) • (25,77- 1(У2/ВД +1,659 1(Г)/(1,74/^,)+2) -

- 777,777-107зд-47,92)

Точно также можно оценить влияние на НДС конструкции всех остальных геометрических и силовых параметров, входящих в расчетные зависимости, которые полностью приведены в диссертации. Варьируя этими параметрами как входными данными, можно осуществлять направленную оптимизацию конструкции обода в направлении повышения его равнопрочности, а следовательно, снижения массы и расхода материала.

Разработанный аналитический метод расчета реализован в виде программы на ЭВМ.

В четвертой главе приведено экспериментальное определение напряжений, возникающих в ободе 8,25x22,5, целью проведения которого является определение значений меридиональных и окружных напряжений, возникающих в ободе колеса от внутреннего давления воздуха в шине, как доминирующего силового фактора, для сравнения их со значениями напряжений, полученных в результате расчета.

Эксперимент проводился методом тензометрирования с измерением выходных сигналов тензорезисторов тензометрической измерительной системой СИИТ-3.

При проведении эксперимента вследствие влияния различной жесткости оболочки шины по длине окружности напряжения измерялись в двенадцати различных сечениях.

Давление воздуха в шине создавалось компрессором с максимальным избыточным давлением 1,0 МПа.

Результаты обработки экспериментальных данных в виде ожидаемых значений меридиональных и окружных напряжений нанесены на рис.5 (квадратами показаны экспериментальные значения меридиональных напряжений, треугольниками - окружных), на котором изображены кривые распределения меридиональных и окружных напряжений, полученные расчетными методами.

Сопоставляя расчетные кривые меридиональных напряжений, полученные с применением МКЭ и на основе использования аналитических методов, нужно отметить достаточно хорошее их совпадение. И что особенно ценно, эти кривые полностью совпадают в наиболее опасной области перехода стенки ручья в горизонтальную площадку, там, где эти напряжения составляют максимум, равный 76 МПа.

Наибольшее расхождение этих кривых, как это видно из рис.5, наблюдается в зоне перехода дна ручья в стенку и составляет величину порядка 13 МПа, примерно такое же, как и на поверхности посадочной полки. При переходе от цилиндрической в посадочную поверхность обода

расхождение напряжений, полученных двумя различными расчетными методами, и того меньше и не превышают сг| = 10 МПа.

Сравнение расчетных кривых меридиональных напряжений Ст| с экспериментальными значениями подтверждает их хорошую сходимость, в том числе и в наиболее напряженной зоне перехода стенки ручья в цилиндрическую часть обода, где, как это видно из графиков на рис.5, это совпадение имеет буквальный характер, подтверждая приемлемость использования методов расчета.

Сравнивая результаты расчетных окружных напряжений ст2 , полученных с применением МКЭ и аналитического метода, представляется возможность констатировать также их удовлетворительное совпадение, хотя разница в величинах окружных напряжений оказалась несколько большей. При этом, если для области дна ручья и наружного края обода метод дает несколько (порядка ст2 = Ю МПа) большие значения, то для остальных зон напряжения, подсчитанные с применением МКЭ, оказываются, напротив, оказываются несколько большими. Наибольшее расхождение кривых наблюдается на посадочной полке и составляет всего, однако, только сг2 = 15 МПа.

Сопоставляя расчетные и экспериментальные результаты в области стенки ручья, можно отметить также достаточно хорошее их совпадение. В области перехода стенки в цилиндрическую часть обода полное совпадение экспериментальных результатов дает, как это видно из рис.5, аналитический метод, то же самое можно сказать и по отношению к цилиндрической части обода. В зоне посадочной полки лучшее совпадение с экспериментальными данными обнаруживает МКЭ. То же можно сказать и для области бортовой закраины, хотя все отмеченные расхождения между расчетными и экспериментальными данными не являются значительными и не противоречат друг другу, подтверждая адекватность принятых расчетных схем. Анализируя в целом полученные результаты расчета и эксперимента, можно констатировать их вполне удовлетворительное совпадение, что дает

основание для заключения о приемлемости расчетных моделей для теоретического исследования напряженно-деформированного состояния обода колеса, имеющего прогрессивную конструкцию глубокого, неразъемного обода с пятнадцатиградусными посадочными полками, применяемого для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов повышенной вместимости.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено исследование напряженно-деформированного состояния перспективной конструкции обода с пятнадцатиградусными посадочными полками для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов с применением современного МКЭ.

2. Впервые в мировой практике разработан инженерный метод расчета напряженно-деформированного состояния перспективной конструкции обода с пятнадцатиградусными посадочными полками для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов. Главным отличительным свойством этого метода от широко применяемого в настоящее время метода конечных элементов является прозрачность аналитических зависимостей, позволяющая оценивать влияние геометрических и силовых параметров на НДС конструкции в целом и уже на этапе проектирования осуществлять направленную оптимизацию обода.

3. Расчет позволил выявить наиболее напряженные зоны, которые определяют уровень напряженно-деформированного состояния и ограничивают несущую способность конструкции обода.

4. Принимая во внимание характер силового контакта шины с ободом и то обстоятельство, что весь силовой поток независимо от природы его возникновения осуществляется через посадочные полки обода, дает основание, и это подтверждено многолетней практикой исследования данной проблемы, заключить о неизменности наиболее нагруженных зон обода независимо от характера силового воздействия.

Это позволяет сделать заключение о правомерности выбора расчетной схемы, формируемой силами внутреннего давления воздуха в шине, с учетом влияния внешних силовых факторов через поправочные коэффициенты.

5. Принимая во внимание то обстоятельство, что подвижной состав, оснащаемый исследуемым в диссертационной работе типом колес и шин, предназначен для эксплуатации на дорогах первой и второй категорий, общий прирост напряжений, возникающих в ободе от внешних силовых факторов, не должен превосходить 28-30% для радиальных шин и 33-35% - для диагональных шин от напряжений, обусловленных внутренним давлением воздуха в шине.

6. Исследования показали, что наиболее нагруженные зоны обода составляют не более 8 - 10% от общей массы обода. Наращивая незначительно толщину этих зон, представляется возможным снизить общую толщину обода и получить существенное снижение его массы.

7. Внедрение разработанного метода и его реализация при проектировании позволит значительно снизить массу колес и за счет этого улучшить практически все основные показатели автомобиля: тягово-скоростные, топливно-экономические, управляемости и устойчивости, тормозные, колебаний и плавности хода, а также обеспечить существенную ежегодную экономию металлопроката, исчисляемую тысячами тонн, т.к. автомобильные колеса относятся к изделиям массового производства.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Балабин И.В., Фомичев Ю.И., Чабунин И.С. Компоновочные параметры диска и обода колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов и их влияние на напряженность обода//ХХХ1Х Международная научно-техническая конф. ААИ: Сборник избранных трудов. - М., 2002. - ISBN 594099-020-7 (электронное издание на CD).

2. Балабин И.В., Фомичев Ю.И., Чабунин И.С. Напряженно-деформированное состояние обода колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов и его зависимость от конструкции и установки диска//ХХХ1Х Международная научно-техническая конференция ААИ: Тез. докл. - М., 2002.-С.5-6.

3. Балабин И.В., Фомичев Ю.И., Чабунин И.С. Расчет напряженного состояния неразъемного обода колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей с применением современных численных методов//Автомобильная промышленность. - 2003. - №2. - С.29-30.

4. Балабин И.В., Чабунин И.С. Аналитическое исследование прочностных свойств колес для бескамерных шин грузовых автомобилей//ААИ. - вып.9 за 2001-2002 г.г. - С.132-140.

5. Чабунин И.С. Перспективная конструкция обода для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов//ААИ. - 2003. - №9. - С.16-17.

ä V

I

ч

i

I

I

t

t

}

I

I

«21 58 09

î^sop

Введение.

Глава 1. Современное состояние вопроса конструирования и исследования автомобильных колес.

1.1. Терминология, классификация колес, их основные параметры и обозначения.

1.2. Требования, предъявляемые к автомобильным колесам

1.3. Анализ конструкций отечественных колес для грузовых автомобилей и тенденции их развития

1.4. Силовые факторы, действующие на автомобильное колесо

1.5. Анализ публикаций по исследуемой проблеме

В «Концепции развития автомобильной промышленности России» до 2010 г. [82], подготовленной специалистами промышленности, науки и технологий и экономического развития Российской Федерации совместно с научно-исследовательскими организациями и предприятиями автомобилестроения, одним из приоритетных направлений автомобильной отрасли является организация производства комплектующих качественно нового уровня, которые, и это также отражено в «Концепции», будут не только использоваться для сборки автомобилей в России, но и поставляться на экспорт. В этой связи разработка оптимальной конструкции автомобильного колеса, являющегося изделием массового спроса, которое позволит при обеспечении требований конкурентособности занять устойчивое положение на международном рынке и успешно решать одну из важнейших проблем пополнения валютных запасов, необходимых для закупки передовых технологий, материалов и современного оборудования, представляет собой несомненную актуальность.

Все основные показатели автомобиля: тягово-скоростные, топливно-экономические, тормозные, устойчивости и управляемости, колебаний и плавности хода напрямую зависят от совершенства конструкции колеса, являющегося одновременно элементом ходовой системы, трансмиссии, систем управления.

При качении колесо совершает сложное движение, состоящее из вращения и поступательного перемещения, вследствие чего рабочий процесс колеса связан с повышенными энергозатратами, особенно при неустановившихся режимах движения транспортного средства [1, 6]. С этой точки зрения колеса должны отвечать более жестким требованиям к показателям массы и моментов инерции по сравнению с теми агрегатами, которые при работе автомобиля движутся только поступательно.

В силу высказанных соображений эффект от снижения массы колес является более значительным, нежели таких агрегатов как рама, кузов и т.д., что должно учитываться при проектировании [7].

Кроме того, колеса относятся к неподрессоренным частям, влияние которых на плавность хода автомобиля и динамику взаимодействия с неровностями дороги оказывается более существенным по сравнению с другими агрегатами, относящимися к подрессоренным частям автомобиля [38, 92, 93].

При этом вопрос снижения массы и моментов инерции колес должен решаться при условии обеспечения безусловной надежности этого узла автомобиля, являющегося объектом повышенной опасности.

Важным этапом развития конструкции автомобильных колес является появление бескамерных шин, которые имеют значительные преимущества перед камерными по целому ряду эксплуатационных параметров и, прежде всего, по безопасности, ходимости и экономичности [69].

Их применение наиболее безболезненным оказалось на легковых автомобилях, т.к. их колеса изначально имели неразборный глубокий обод, который никаких серьезных проблем для перехода с камерных на бескамерные шины не создавал, разве что выдвигал повышенные требования к качеству наружной (обращенной к шине) поверхности обода, которая должна была обеспечивать герметичность рабочей полости шины, а на посадочных полках для более надежного удержания бортов шины и предотвращения ее мгновенной разгерметизации в случае бокового удара, например, при наезде на бордюрный камень тротуара, стали применять упоры, так называемые «хампы». При этом сохранялась полная универсальность конструкции колеса для применения ее как с камерными, так и с бескамерными шинами.

Применение бескамерных шин на грузовых автомобилях и автобусах повышенной вместимости в настоящее время не столь масштабно. Сдерживающим фактором здесь является традиционно применяемая конструкция разборного обода, которая во многом упрощая установку и снятие шин, создает серьезные проблемы в обеспечении герметичности последних.

Многочисленные попытки решить эту проблему с помощью введения специальных резиновых уплотнителей между отдельными компонентами обода не имели успеха, так как не способны были обеспечить надежную работу колеса.

Поистине прорывом в решении проблемы применения бескамерных шин на большегрузных автомобилях и автобусах повышенной вместимости явилось применение специальной конструкции колеса с неразъемным глубоким ободом, имеющим нетрадиционные посадочные поверхности с углом наклона образующей конуса к оси обода пятнадцать градусов вместо обычных пятиградусных.

Увеличенный наклон посадочных полок позволил сосредоточить на них в основном все усилие, передаваемое от шины, благодаря чему удалось снизить высоту бортовой закраины, облегчив за счет этого монтаж шины на обод, а неразъемная однокомпонентная конструкция обода сняла все проблемы герметизации рабочей полости шины.

Учитывая все более наращиваемый объем выпуска грузового и автобусного автомобильного подвижного состава, оснащаемого бескамерными шинами, чрезвычайную актуальность приобретает проблема изучения напряженно-деформированного состояния и разработка расчетных научно-обоснованных методов при проектировании этой весьма перспективной конструкции обода автомобильного колеса [5], т.к. существующий на сегодняшний день арсенал методов расчета колес легковых и грузовых автомобилей, имеющих ободья с традиционными цилиндрическими и пятиградусными посадочными полками, разработанный проф., д.т.н. Балабиным И.В., является для этого недостаточным.

При этом особый интерес представляет разработка инженерных методов расчета, доступных для пользования на рабочем месте проектировщика и осуществления направленного поиска оптимального варианта конструкции.

Работа состоит из четырех глав и приложений. В первой главе содержатся терминология, классификация колес, их основные параметры и требования, предъявляемые к автомобильным колесами. Также приведены описание конструкций отечественных колес для грузовых автомобилей и тенденции их развития, перечень силовых факторов, действующих на колесо, а также анализ публикаций по исследуемой проблеме. На основе изложенного материала сформулированы цель и задачи отдельных этапов работы.

Во второй главе содержится описание метода конечных элементов, реализованного в вычислительном комплексе Shell-95, разработанном проф., д.т.н. Фомичевым Ю.И. Приведены необходимые математические зависимости, полученные на основе применения линейной теории тонкостенных оболочек при малых деформациях. Изложенный метод реализован при расчете обода 8,25x22,5.

В третьей главе изложено аналитическое решение определения напряженно-деформированного состояния обода колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов. На основе этого решения определены меридиональные и окружные напряжения, возникающие в ободе 8,25x22,5, которые по своим значениям практически полностью совпадают с полученными с применением метода конечных элементов.

На конкретном примере показана возможность оценки влияния любого параметра, входящего в аналитическое решение, на напряженно-деформированное состояние всей конструкции.

В четвертой главе изложены результаты экспериментального подтверждения правомерности использования расчетной схемы и результатов аналитического и численного (методом конечных элементов) расчетов. Проведена оценка точности эксперимента для последующего анализа точности теоретического исследования поставленной задачи.

Работа завершается общими результатами и выводами, в которых обобщены результаты проведенного исследования, дан анализ результатов теоретического и экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния, проведено сопоставление конечно-элементного и инженерного методов расчета перспективной конструкции обода колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов и даны рекомендации об использовании инженерного метода расчета в практике проектирования автомобильных колес.

Основные результаты и выводы

1. Проведено аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния перспективной конструкции обода с пятнадцатиградусными посадочными полками для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов с применением современного МКЭ.

2. Впервые в мировой практике разработан инженерный метод расчета напряженно-деформированного состояния перспективной конструкции обода с пятнадцатиградусными посадочными полками для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов. Главным отличительным свойством этого метода от широко применяемого в настоящее время метода конечных элементов является прозрачность аналитических зависимостей, позволяющая оценивать влияние геометрических и силовых параметров на НДС конструкции в целом и уже на этапе проектирования осуществлять направленную оптимизацию обода.

3. Расчет позволил выявить наиболее напряженные зоны, которые определяют уровень напряженно-деформированного состояния и ограничивают несущую способность конструкции обода.

4. Принимая во внимание характер силового контакта шины с ободом и то обстоятельство, что весь силовой поток независимо от природы его возникновения осуществляется через посадочные полки обода, дает основание, и это подтверждено многолетней практикой исследования данной проблемы, заключить о неизменности наиболее нагруженных зон обода независимо от характера силового воздействия.

Это позволяет сделать заключение о правомерности выбора расчетной схемы, формируемой силами внутреннего давления воздуха в шине, с учетом влияния внешних силовых факторов через поправочные коэффициенты.

5. Принимая во внимание то обстоятельство, что подвижной состав, оснащаемый исследуемым в диссертационной работе типом колес и шин, предназначен для эксплуатации на дорогах первой и второй категорий, общий прирост напряжений, возникающих в ободе от внешних силовых факторов, не должен превосходить 28-30% для радиальных шин и 33-35% - для диагональных шин от напряжений, обусловленных внутренним давлением воздуха в шине.

6. Исследования показали, что наиболее нагруженные зоны обода составляют не более 8 - 10% от общей массы обода. Наращивая незначительно толщину этих зон, представляется возможным снизить общую толщину обода и получить существенное снижение его массы.

7. Внедрение разработанного метода и его реализация при проектировании позволит значительно снизить массу колес и за счет этого улучшить все основные показатели автомобиля: тягово-скоростные, топливно-экономические, управляемости и устойчивости, тормозные, колебаний и плавности хода, а также обеспечить существенную ежегодную экономию металлопроката, исчисляемую тысячами тонн, т.к. автомобильные колеса относятся к изделиям массового производства.

1. Автотракторные колеса. Справочник / Под общ. ред. Балабина И.В. -М., Машиностроение, 1985. - 272 с.

2. Антонов Д-А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение, 1978. - 216с.

3. Балабин И.В. Исследование и расчет напряженного состояния ободов колес грузовых автомобилей: Дис. канд. техн. наук. М., 1965. - 176с.

4. Балабин И.В. Исследование и расчет напряженного состояния ободьев колес грузовых автомобилей//Автомобильная промышленность. 1970. -№2. - С. 17-21.

5. Балабин И.В. Научные основы расчета и оптимального проектирования колес автомобильного подвижного составаУ/Всесоюзное научно-техническое совещание «Динамика и прочность автомобиля»: Тез. докл.-М.,-1984,- С. 13.

6. Балабин И.В. О влиянии массы колеса на рабочие процессы автомобиля//Безопасность и надежность автомобилей. М.: МАМИ, 1980. -С. 130-138.

7. Балабин И.В. Расчет и оптимизация материалоемкости элементов конструкции колес автомобильного подвижного состава//Всесоюзное научно-техническое совещание «Динамика и прочность автомобиля»: Тез. докл. -М.,- 1984. С. 21.

8. Балабин И.В. Силовое взаимодействие пневматической шины с ободом колеса грузового автомобиля//Автомобильная промышленность. 1968.-№Ю.-С. 28-32.

9. Балабин И.В. Формирование нагрузочных режимов и расчет напряженно-деформированного состояния элементов конструкции колес автомобилей общего назначения: Дис. д-ра. техн. наук. М., 1985. - 416 с.

10. Балабин И.В., Бондарь B.C., Сухомлинов Л.Г. Расчет напряженного состояния ободьев колес автомобилей при осесимметричном нагружении//Труды НАМИ. 1983. - С.24-43.

11. Балабин И.В., Гутиков Н.Ф., Ракляр A.M. Исследование влияния массы и момента инерции колес автомобиля на топливную экономичность при движении в ездовых циклах//Конструкция автомобилей. Экспресс-информация. М.: НИИНавтопром, 1982. - №6. - С. 5-10.

12. Балабин И.В., Задворнов В.Н. Статическая и динамическая жесткость пневматической шины при комплексном силовом нагружении колеса//Труды НАМИ, 1985.-С. 18-27.

13. Балабин И.В., Зорин В.В., Борисов Г.Г. Исследование влияния сил, действующих на колесо автомобиля//Автомобильная промышленность. -1975. №2. -С. 13-15.

14. Балабин И.В., Зубарев Н.А. Исследование силового взаимодействия широкопрофильной шины с ободом//Автомобильная промышленность. -1964. №6. - С. 16-20.

15. Балабин И.В., Кнороз А.В. Исследование характеристик расхода топлива при установившемся криволинейном движении автомобиля//Автомобильная промышленность. 1980. - №2. - С. 17-19.

16. Балабин И.В., Кнороз А.В. О влиянии дисбаланса на колебания управляемых колес и нагруженность деталей рулевого привода автомобиля с неразрезной передней осью//Автомобильная промышленность. 1975. -№10.-С. 16-18.

17. Балабин И.В., Логунов А.А. Исследование влияния двух различных моделей шин на основные эксплуатационные качества городского автобуса//Автомобилестроение. М.: НИИНавтопром, 1970. - №4. - С. 52-59.

18. Балабин И.В., Логунов А.А. Исследование влияния различных типов шин на основные эксплуатационные качества трехосного грузового автомобиля/УКаучук и резина. 1970. - №1. - С.40-43.

19. Балабин И.В., Логунов А.А., Прокопов В.В. Исследование эксплуатационных характеристик низкопрофильных радиальных шин с брекером из металлокорда//Автомобильная промышленность. 1978. -№12.-С. 17-20.

20. Балабин И.В., Логунов А.А., Ракляр A.M. Шины и работа автомобиля. -М.: НИИНавтопром, 1973. 95 с.

21. Балабин И.В., Путин В.А. Автомобильные и тракторные колеса. -Челябинск: Книжное издательство, 1963. 335 с.

22. Балабин И.В., Фомичев Ю.И., Чабунин И.С. Расчет напряженного состояния неразъемного обода колеса для бескамерных шин грузовых автомобилей с применением современных численных методов//Автомобильная промышленность. 2003. - №2. - С. 29-30.

23. Балабин И.В., Чабунин И.С. Аналитическое исследование прочностных свойств колес для бескамерных шин грузовых автомобилей//ААИ. вып. 9 за 2001-2002 г.г. - С. 132-140.

24. Батрак Н.И., Демьянушко И.В., Никитин С.В. Исследование напряженности и долговечности автомобильных колес//Второе Всесоюзное научно-техническое совещание «Динамика и прочность автомобиля»: Тез. докл. М., - 1986. - С. 31-32.

25. Белов А.И. Создание и исследование стеклопластиковых ободов колес автомобилей высокой проходимости: Дис. канд-а техн. наук. М., 1974. -206 с.

26. Беляков Г.И. Исследование работы автомобильного колеса: Дис. канд-а. техн. наук. М., 1975. - 226 с.

27. Берлин Б.Н. Определение рациональных параметров ободьев колес автомобилей с особо большой массой перевозимых грузов для обеспечения прочности и снижения металлоемкости: Дис. канд-а техн. наук. М., 1984. -217 с.

28. Бидерман B.J1. и др. Автомобильные шины. М.: Машиностроение, 1963. - 384 с.

29. Бируля А.К. Исследование прохождения колеса через выбоины на дорожном покрытии//Труды ХАДИ. 1939. - сб. 6. - С. 89-100.

30. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. - 456 с.

31. Бюссиен Р. Автомобильный справочник шасси. М.: Авиаавтоиздат, 1933. - 378 с.

32. Вирабов Р.В. Качение упругого колеса по жесткому основанию//Известия ВУЗов. 1967. - №4. - 78-84.

33. Вирабов Р.В. Определение работы трения в контакте при качении колеса с пневматической шиной по жесткому основанию//Автомобильная промышленность. 1975. - №7. - С. 16-18.

34. Воеводин В.В. Численные методы алгебры. Теория и алгоритмы. М.: Наука, 1966.-248 с.

35. Гмурман В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977. - 479 с.

36. Говорущенко Н.Я. Исследование влияния высоты и формы неровностей и скорости движения автомобиля на относительные перемещения кузова и колес//Автомобильный транспорт, вып. 1, Киев, Техника, 1965, С. 105-114.

37. ГОСТ 17697-72. Автомобили. Качение колеса. Термины и определения,- М., 1977. 24 с.

38. ГОСТ 5513-75. Шины пневматические для грузовых автомобилей, автоприцепов, автобусов и троллейбусов. М., 1976. - 24с.

39. Грибанов В.Ф., Крохин И.А., Паничкин Н.Г., Санников В.М., Фомичев Ю.И. Прочность, устойчивость и колебания термонапряженных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение, 1990. - 368 с.

40. Григолюк Э.И., Фролов А.И., Балабин И.В., Бондарь B.C., Зорин В.В., Сухомлинов Л.Г. О напряженном состоянии дисковых колес грузовых автомобилей при неосесимметричном нагружении//Автомобильная промышленнось. 1982. - №9. - С. 21-23.

41. Григолюк Э.И., Фролов А.Н., Балабин И.В., Бондарь B.C., Зорин В.В., Сухомлинов Л.Г. Исследование осесимметричного напряженного состоянияколес грузовых автомобилей//Автомобильная промышленность. 1981. -№11. - С. 27-28.

42. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория: Учебник для ВУЗов. Минск: Выш. Шк, 1986. - 208 с.

43. Гришкевич А.И. Автомобили: Конструкция, конструирование и расчет. Системы управления и ходовая часть: Учебник для ВУЗов. Минск: Выш. Шк., 1987.-200 с.

44. Демьянушко И.В. Моделирование процесса ударного нагружения колес автомобиля//Мос. гос. автомоб.-дор. ин-т. М. - 1996. - С. 28-37.

45. Демьянушко И.В. От эскиза до металла//Автомобильная промышленность. 1997. - №7. С. 9-10.

46. Ечеистов Ю.А. Исследование некоторых эксплуатационных качеств автомобиля с учетом преобразующих свойств его шин: Дис. д-ра техн. наук. М., 1973. - 320 с.

47. Ечеистов Ю.А. Качение автомобильного колеса по твердой дороге//Автомобильная промышленность. 1963. №3. - С. 30-31.

48. Захаров С.П. Исследование влияния давления шины на бортовую закраину обода//Каучук и резина. 1957. - №8. - С. 30-31.

49. Зенкевич О. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1975. - 539 с.

50. Зимелев Г.В. Теория автомобиля. М.: Машгиз, 1959. - 312 с.

51. Зубарев Н.А. Исследование прочности колес для бескамерных шин// Труды НАМИ. 1960. - вып. 22. - С. 16.

52. Зубарев Н.А., Балабин И.В. Исследование прочности колес автомобилей ЗиЛ-150 и ЗиЛ-164//Автомобильная промышленность. 1959.-№8. - С. 10-13.

53. Кан С.Н. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение, 1966. - 508 с.

54. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М.: Машиностроение, 1975. - 376 с.

55. Касьян М.В., Сироткин З.Л., Осипов Т.А. Исследование динамической прочности ободьев колес автомобилей-самосвалов большой грузоподъемности// Экспресс-информация. Конструкция автомобилей. -1973. №8. - С. 41-50.

56. Кнороз В.И. Автомобильные колеса. М.: НИИНавтопром, 1972.- 84 с.

57. Кнороз В.И. Исследование рабочего процесса шин и колес и влияния их на топливную экономичность и проходимость автомобиля: Дис.д-ра техн. наук.-М., 1974.-400 с.

58. Кнороз В.И., Кленников Е.В. Шины и колеса. М.: Машиностроение, 1975. - 184 с.

59. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. — М.: Машиностроение, 1985.223 с.

60. Колесников К.С. Автоколебания управляемых колес автомобиля. М.: Гостехиздат, 1955. - 238 с.

61. Корнев М.В., Батурин А.И. Оценка НДС двухкомпонентного алюминиевого колеса//Технол. легк. сплавов. 2000. - №3. - С. 31-36.

62. Литвинов А.С. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971. - 416 с.

63. Литвинов А.С., Роттенберг Р.В., Фрумкин А.К. Шасси автомобиля. -М.: Машгиз, 1963. 503 с.

64. Лукин П.П., Гаспарянц Г.А., Родионов В.Ф. Конструирование и расчет автомобиля. М.: Машиностроение, 1984. - 378 с.

65. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высш.школа, 1982. - 224 с.

66. Немтинов М.Д., Глинка А.А. Развитие конструкций автомобильных колес//Автомобильная промышленность. 1983. - №8. - С. 12-14.

67. Новицкий П.В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

68. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. М., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. -212 с.

69. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судостроение, 1962. -324 с.

70. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. - 656 с.

71. Осипов Г.А. Технологические меры повышения надежности колес большегрузных автомобилей-свмосвалов: Дис. канд-а техн. наук. Ереван, 1974. - 150 с.

72. Певзнер Я.М Теория устойчивости автомобиля. М.: Машгиз, 1947. -156 с.

73. Прочность. Устойчивость. Колебания. Под общ. ред. Биргера И.А., Пановко Я.Г. М.: Машиностроение, 1968. - т. 1.-831 с.

74. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.-496 с.

75. Путин В.А., Зубарев Н.А. Исследование прочности ободьев колес для крупногабаритных шин//Автомобильная промышленность. 1967. - №7. - С. 22-24.

76. Раймпель И. Шасси автомобиля. Амортизаторы, шины и колеса. М.: Машиностроение, 1986.- 317 с.

77. Савельев Г.В. Автомобильные колеса. М.: Машиностроение, 1983. -151 с.

78. Смирнов Г. А. Теория движения колесных машин. М.: Машиностроение, 1981.-271 с.

79. Сорокин М.Г. Концепция развития автомобильной промышленности России//Автомобильная промышленность. 2002. - №7. - С. 1-5.

80. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки. М. - Д.: Гостехиздат, 1948. -460 с.

81. Туричин A.M. Электрические измерения неэлектрических величин. -Д.: Госэнергоиздат, 1959. 686 с.

82. Успенский И.Н., Шуртыгин К.И. О нагрузках на обод автомобильного колеса//Автомобильная промышленность. 1964. - №11. - С. 31-33.

83. Фалькевич Б.С. Теория автомобиля. М.: Машгиз, 1963. - 239 с.

84. Хельдт П. Шасси автомобиля. М.: Государствен. Транспортное изд-во, 1934. - 504 с.

85. Чабунин И.С. Перспективная конструкция обода для бескамерных шин грузовых автомобилей и автобусов//ААИ. 2003. - №9. - С. 1617.

86. Чудаков Е.А. Качение автомобильного колеса/ЛГруды автомобильной лаборатории института машиноведения АН СССР. 1948. - вып. 9. - С. 127.

87. Чудаков Е.А. Теория автомобиля. М.: Машгиз, 1950. - 344 с.

88. Яценко Н.Н. Поглощающая и сглаживающая способность шин. М.: Машиностроение, 1975. - 215 с.

89. Яценко Н.Н., Прутчиков O.K. Плавность хода грузовых автомобилей. -М.: Машиностроение, 1984. 327 с.

90. Arldt Н. Festignetsprobleme an Felgen und Fahrzeugradern//ATZ. 1959. -№4.-С. 103-107

91. Fosberry R.A.C. Investigation of Stresses in public service vehicle tyre wheels// The Institution of Mechanical Engineers, Automobile division Proceedings (London). pt. 3. - 1952-1953. - C.91-100.

92. Ishihara Korchiro, Kawashima Hisakazu. Исследование усталостной прочности mnec//Transaction Japan Society of Mechanical Engineers. 1989. -№513. -C. 1254-1258.

93. Konishi Haruyuki, Fujiwara Akidumi, Katsura Toshiro, Nakata Mamory. Оценка ударной прочности алюминиевых колес//КоЬе Steel Repjrt. 1997. -№2. - С. 25-28.

94. Morita Yoshiyasu, Ishihara Korchiro, Kawashima Hisakazu, Kamatsu Hideo. Анализ напряжений в автомобильном колесе с помощью MK3//Sumitomo Metals. 1987. - №3. - С. 245-263.

95. Morita Yoshiyasu, Kawashima Hisakazu, Ishihara Korchiro. Исследование прочности o6oflbeB//Sumitomo Search. 1989. - №39. - C. 27-32.

96. Ridha R.A. Finite element stress analysis of automotive wheels//SAE Preprint. 760085. - 1976. - C. 1-8.

97. Rode Karl. Оптимизация конструкции Koneca//Automobile tech. 1993. -№7. - C. 350-353.

98. Zhao Zhen-wei, Wang Buo и др. Совершенствование конструкции колес с применением конечно-элементного анализа//Мас1т Des. and Manuf. 2000. -№5.- С. 27-28.

99. SI) 'MHil VdOgVH Ш41. HModio с ен хзмэ! HHHiHeHdeg --iooz-oidxa) wia :i,Hvndva

100. В ЭТОМ ФАЙЛЕ ЗАДАЮТСЯ ЧИСЛОВЫЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

101. В ПРОГРАММЕ ОРГАНИЗОВАН ЕЩЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ ВВОД.

102. ПОДПРОГРАММЫ ФУНКЦИИ ДЛЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ВВОДА СОДЕРЖАТСЯ В ФАЙЛАХ PRFl.FOR И PRF2.F0R. В ТЕХ ЖЕ ФАЙЛАХ ДАНА ИНСТРУКЦИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.i