автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Напорно-расходные характеристики экструзионного оборудования при переработке вязкоэластичных полимеров

003493Э43

На правах рукописи

БОРИСОВ АЛЕКСЕЙ АНДРЕЕВИЧ

НАПОРНО-РАСХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭКСТРУЗИОННОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ВЯЗКОЭЛАСТИЧНЫХ ПОЛИМЕРОВ

Специальность: 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (Химическая промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

18 мар гт

003493943

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московском государственном университете инженерной экологии»(МГУИЭ).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Бердышев Борис Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ким Валентин Сен-Хакович

Ведущая организация: 000«АРСЕНАЛ ИНДУСТРИИ»,г. Москва.

Защита состоится 15 апреля 2010 г. в 14 час. на заседании диссертационного совета Д 212.145.01 в Московском государственном университете инженерной экологии, 105066, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4 аудитория имени Л.А. Констандова (ауд. Л207).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета инженерной экологии.

Автореферат разослан " 6 " марта 2010 г.

доктор технических наук, профессор Шерышев Михаил Анатольевич

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н.

Трифонов С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Среди большого разнообразия используемых в настоящее время в мировой практике переработки полимеров видов технологического оборудования вполне определенное место принадлежит шнековым экструдерам. Данный вид технологического оборудования входит, как правило, в состав агрегатов и линий для производства полимерных труб, листов, погонажных профильных изделий, плоских и рукавных пленок, раздувной полимерной тары и упаковки, вторичного полимерного сырья (гранулята) и др. Современные тенденции совершенствования этого вида оборудования свидетельствуют о том, оно, с одной стороны, идет по пути создания высокоскоростных его видов, обладающих относительно более высокой производительностью. С другой стороны, наблюдается возрастающая потребность в производстве полимерных изделий, производимых экструзионным методом, имеющих самые разнообразные профили их поперечных сечений. Однако, на пути решения этих практических задач имеются существенные проблемы, которые сдерживают дальнейшее совершенствование экструзионного оборудования. Существо одной из этих проблем состоит в том, что большинство полимерных материалов обладает не только вязкостными но и эластическими свойствами. Существующие же в настоящее время методы расчета напорно-расходных характеристик и энергосиловых параметров процесса экструзии не учитывают эластических свойств, проявляемых полимерными материалами, и базируются лишь на их вязкостных свойствах, что существенно обесценивает их практическую значимость.

Еще более проблематичная ситуация сложилась в области расчета и конструирования экструзионного формующего инструмента. Наряду с тем, что существующие методы его расчета не учитывают эластических свойств перерабатываемых полимеров, они практически не обеспечивают реализацию гидравлического расчета экструзионного формующего инструмента, в конструкции которого имеются каналы с произвольной геометрией их поперечных сечений. Отсутствие математических описаний течения вязкоэластических полимеров в таких каналах не позволяет адекватно прогнозировать расходно-напорные характеристики экструзионного формующего инструмента, а следовательно, и параметров его совместной работы со шнековым экструдером.

Основными техническими характеристиками как шнековых экс-трудеров, так и экструзионного формующего инструмента являются их расходно-напорные характеристики. Эти характеристики не только прогнозируют производительность оборудования при различных режимах

его работы, но и обеспечивают расчет как силовых параметров взаимодействия перерабатываемых полимеров с рабочими органами оборудования, так и энергозатрат, необходимых для реализации процесса экструзии. Именно эти параметры являются исходной базой данных, используемой в процессе расчета и конструирования экструзионного оборудования для выполнения, например, прочностных расчетов его отдельных элементов или оценке необходимой мощности привода.

Таким образом, разработка научно обоснованных методов расчёта расходно-напорных характеристик шнековых экструдеров и экструзионного формующего инструмента, а на их основе и энергосиловых параметров процесса экструзии полимеров с учетом их эластических свойств является актуальной проблемой, требующей своего решения.

Цель и задачи работы. Конечной целью данной работы является разработка комплекса усовершенствованных расчетных методов, включающего в себя методы расчета расходно-напорных характеристик од-ношнековых экструдеров, экструзионного формующего инструмента и энергосиловых характеристик процесса экструзии полимеров с учетом их эластических свойств, основанных на выполненном детерминированном подходе к описанию процессов течения полимеров в каналах рабочих органов экструзионного оборудования и формующего инструмента. Достижение поставленной цели обеспечено на основе решения следующих теоретических и практических задач: разработанного математического описания процесса течения расплавов полимеров в винтовом канале шнека экструдера с учетом их эластических свойств; разработанного математического описания процесса напорного течения расплавов вязкоэластичных полимеров в проточных каналах экструзионного формующего инструмента с произвольной геометрией их поперечных сечений, а также проведенного сравнительного анализа теоретических результатов с экспериментальными данными.

Научную новизну имеют следующие результаты работы: разработанное математическое описание процесса течения расплавов полимеров в винтовом канале шнека экструдера с учетом их эластических свойств; разработанное математическое описание процесса напорного течения расплавов вязкоэластичных полимеров в проточных каналах экструзионного формующего инструмента с произвольной геометрией их поперечных сечений; комплекс усовершенствованных расчетных методов, включающий в себя методы расчета расходно-напорных характеристик одношнековых экструдеров, экструзионного формующего инструмента и энергосиловых характеристик процесса экструзии с учетом эластических свойств перерабатываемых полимеров.

Практическую значимость имеет комплекс расчетных методов, включающий в себя: метод расчета расходно-напорных характеристик одношнекового экструдера с учетом эластических свойств перерабатываемых полимеров; метод гидравлического расчета экструзионного формующего инструмента, проточные каналы которого имеют произвольную геометрию их поперечных сечений, а также учитывающий эластические свойства перерабатываемых полимеров; метод расчет расходно-напорных параметров (параметров рабочей точки) при совместной работе одношнекового экструдера с формующим инструментом, а также методы расчета энергосиловых характеристик процесса однош-нековой экструзии расплавов вязкоэластичных полимеров.

Автор защищает следующие результаты работы: разработанное математическое описание процесса течения расплавов полимеров в винтовом канале шнека экструдера с учетом их эластических свойств; разработанное математическое описание процесса напорного течения расплавов вязкоэластичных полимеров в проточных каналах экструзионного формующего инструмента с произвольной геометрией их поперечных сечений; результаты сравнительного анализа теоретических и экспериментальных данных; комплекс расчетных методов, включающий в себя методы расчета расходно-напорных характеристик одношнековых экс-трудеров, экструзионного формующего инструмента и энергосиловых характеристик процесса экструзии с учетом эластических свойств перерабатываемых полимеров.

Апробация работы. Отдельные результаты работы доложены на трех международных конференциях: интернет-конференции "Творчество молодых в науке и образовании". Москва, МГУИЭ, июнь 2003 г.; Втором международном инструментальном саммите. Москва, июнь 2007 г.; Третьем международном инструментальном саммите. Москва, июнь 2008 г.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 10 научных статьях и материалах конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертация объемом 149 страниц машинописного текста, включающего в себя 50 рисунков и 4 таблицы, состоит из введения, пяти глав, основных выводов, библиографического списка литературы, условных обозначений физических величин и параметров и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава работы посвящена анализу современного состояния теории и практики промышленного использования процесса шнековой

экструзии полимерных материалов, в результате которого установлено, что самым распространенным видом экструзионных машин, используемых в составе различных агрегатов и линий для производства изделий из полимеров, являются одношнековые экструдеры. В зависимости от вида производимой продукции экструдеры оснащаются самыми различными типами экструзионного формующего инструмента (экструзионными головками), проточные каналы которого могут иметь самые различные профили их поперечных сечений. Несмотря на тот факт, что большинство используемых в практике экструзии термопластичных полимеров проявляет не только вязкостные, но и эластические свойства, существующие в настоящее время методики расчета этого вида оборудования и экструзионного формующего инструмента не учитывают последних. Это приводит к тому, что при конструировании экструзионного оборудования и формующего инструмента рассчитываемые значения параметров исходной базы данных (объемной производительности, силовых нагрузок, действующих на основные рабочие органы экструзионных машин и элементы формующего инструмента) оказываются весьма приближенными. Такие приближенные оценки приводят и к не всегда обоснованным конструктивным решениям, принимаемым на стадии проектирования оборудования. Так, например, рассчитываемая по существующим методикам мощность привода экструзионного оборудования оказывается завышенной почти в два раза по отношению к реально потребляемой. Поэтому на практике, как правило, пользуются известными эмпирическими зависимостями. Особенно актуально эта проблема ощущается при конструировании оборудования для реализации высокоскоростных режимов экструзии полимеров, при которых эластические свойства последних оказывают весьма сильное влияние на их вязкостные свойства.

Таким образом,-полученные в ходе проведенного анализа результаты позволили установить недостатки, присущие существующим методам расчета экструзионного оборудования и формующего инструмента, определить цель работы, а также сформулировать задачи, решение которых обеспечивает достижение поставленной цели.

Вторая глава работы посвящена обоснованию выбора реологической модели для описания процессов течения расплавов полимеров в каналах рабочих органов экструзионного оборудования и формующего инструмента, которая бы адекватно описывала их эластические свойства.

Анализ материалов, опубликованных в различных литературных источниках, показал, что среди достаточного числа реологических моделей наиболее адекватной является вязкоэластическая реологическая модель, описываемая следующей системой тензорных уравнений:

ä+pS=2cW-2c~1W2 1

6f в0[т)с0[т)

dc_ dt

fVi J2)

+ Wc — cffi — c(e—7f ) с —0,

где /(/1 ,/2) - безразмерная функция, вид которой зависит от кинематики деформирования полимерной среды.

Основная проблема при практическом использовании реологической модели (1) состоит в адекватном прогнозировании эластических свойств полимеров, которые определяются функциональным видом эластического потенциала - 1¥=\¥ (/; ,/2), входящего в эту реологическую модель.

Приближённая аналитическая оценка процесса деформировании реальных эластомеров позволила получить следующую функцию эластического потенциала, определяющего удельное значение работы, затрачиваемой на реализацию процесса деформирования:

\¥ = 0,25С0(Т)-{11 + 12-б) (2)

Используя выражение (2) в первом тензорном уравнении реологической модели (1), нетрудно оценить напряженно-деформационное состояние эластомера.

1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 2,75 Я, -

Рис. 1. Зависимость изменения напряжения в эластомере от кратности его двухосного симметричного растяжения: О - эксперимент; --теоретическая зависимость при G0=0,6MIIa

Сравнение теоретической зависимости, полученной из первого тензорного уравнения реологической модели (1) с учетом выражения для эластического потенциала в виде (2), с экспериментальными данными при двухосном симметричном растяжении эластомера представлено на

2

рис.1 и в области умеренных кратностей растяжения - Л (А =с ) показывает их удовлетворительное соответствие.

Третья глава работы посвящена разработке математического описание процесса течения расплавов полимеров в винтовом канале шнека экструдера с учетом их вязкоэластических свойств. При разработке этого описания рассмотрено обращенное движение рабочих органов экструдера (рис. 2): шнек (червяк) экструдера неподвижен, но движется стенка его пластикационного цилиндра. С целью упрощения нахождения решения задачи, приняты следующие допущения: течение расплава полимера в канале дозирующей зоны шнека - безынерционное, изотермическое и установившееся; расплав полимера является несжимаемой средой, "прилипающей" к стенкам канала; пренебрежем кривизной канала шнека и влиянием его боковых стенок.

Уравнения движения расплава полимера в канале дозирующей зоны шнека во введенной прямоугольной декартовой системе координат (рис.2) с учетом принятых допущений имеют следующий вид:

др=л=дТух ■ др=в=дТуг Эх Эу Эг Э>'

(3)

где ТуХ, Хуг - сдвиговые компоненты тензора напряжений; р = р(х, г) -функция распределения давления в канале шнека, обусловленного сопротивлением формующего инструмента (экструзионной головки).

Рис. 2. Схема обращенного движения рабочих органов экструдера: 1 - стенка пластикационного цилиндра; 2 - винтовой канал шнека

Решения дифференциальных уравнений (3) будут иметь следующий вид:

Тух=Ау+А,; Ту. =Ву+В], (4)

где А1, В\ - постоянные интегрирования.

Для получение реологического уравнения состояния расплава полимера, отвечающего условиям его сдвигового деформирования в канале шнека, использована реологическая модель вязкоэластичной среды (1), эластические свойства которой описываются потенциалом (2). В принятой системе координат (рис.2) сдвиговое деформирование текущей в канале шнека полимерной среды рассматривается как двумерное. Поэтому кинематические тензоры скорости ее деформирования и вихря, входящие

/

_ 1 е=— 2

О

Ууг О

Ггу О

У

ху

ГДе Ууг = л,, ' У У* =

О

У ух

о

/

¿Ух{у)

г

_ 1 со=-2

\

О

-Ууг О

вид:

Угу 0

0 -У>

Уху 0

(5)

У

> ^(зО - модуль вектора скорости те-

Оу ,ух с!.у

кущей в канале шнека полимерной среды, а Уг(у) и Ух(у) его компоненты в направлении соответствующих осей; = у - при / ^ ] (г,у =х,у,£).

В выбранной системе координат компоненты тензора эластических деформаций и мультипликативно обратного ему тензора будут иметь следующий вид:

{ л

С72 % Стх

С с„ С

уг УУ ух

с с С

\х~ ху хх]

;<Г' =

с с —С "

хтуу ху

с с —с С

ху^хг хзгуг

с —с с

ухууг уу^хг

с с —с с с с —с с

ху х7 хг>х ху уг уу хг

с с —с

XI" X"

с с —с с

хг уг гг ху

с с —с С

ХГуг 72ху

с с —с2

,(6)

где Сц = Ср

при 1Ф ] .

Поскольку в условиях сдвиговых нагружений имеет место равенство первого и второго инвариантов тензора эластических деформаций, т.е. /;=/2, то будет иметь место следующее вытекающее из него кинематическое уравнение:

(7)

с + с +с — с с —с + с с

72 уу хх XX уу ху XX 72

2 2 с + с с —с

XI уу 72 уг

С учетом принятого допущения о несжимаемости полимерной среды (det с=1) и полученных выражений (5) - (7) для установившихся режимов течения среды (Сц = const) и при стационарных режимах ее

нагружения (yyz =const\ fyx =const), из реологической модели (1) получим следующую замкнутую систему скалярных уравнений:

' {ci+c2yz+c2xz-l)f(l]=I2) = 4ryzcyz-, c2yy+cyz+cyx-l=0

(cic+c2yx+c2xz-l)f{lJ=I2) = 4ryxcxy

<1 {cyz{czz+cyy)+cxzcxy)f(l1=I2) = 2ryzcyy (8)

kz (ca +c„ )+cyzcxy )f(l1 =/2) = 2Ггсух + 2ryxcyz

, (C>,v (Cxx+Cyy )+C.xzCyz )f(Il =I2 ) = 2ГухСуу ,

где/(/, =/2) = (l+jc2yz+c2J(l-^c2yz+c2yxY; Гух=Гухв0{Т)-Гу=Уу,в0{Т)

Решение системы уравнений (8) показывает, что нормальные компоненты тензора эластических деформаций - с , са, а также его сдвиговая компонента - с являются различными функциями двух других его сдвиговых компонент - Cyz и С vx, при этом последние определяются решением следующей, вытекающей из (8), системы уравнений при известных безразмерных скоростях сдвигового деформирования Гух , Г:

<

ryz s ryze0(T) в0(т) (9)

С учетом того, что О— 0, первое тензорное уравнение реологической

модели (1) приводит к следующим выражениям, определяющим значения сдвиговых компонент тензора напряжений:

^ = Туг = G0(T)cyz ; аух = тух = G0{T)cyx (10)

Полученная система уравнений (9) с учетом выражений (10) является реологическим уравнением состояния вязкоэластичной среды (рас-

плава полимера), отвечающим кинематическим условиям ее сдвигового деформирования при течении в канале шнека.

Подстановка в реологическое уравнение (9) выражений (10) с учетом выражений (4) приводит к следующей системе уравнений, решение которой определяет компоненты вектора скорости течения рассматриваемой полимерной среды в канале дозирующей зоны шнека:

>' 1 у. Ау + А,

Му=- г

о

г УХЬ) = )Му = и~ Л - ^ШУ

Г \ -г 1 уг Ву + В, , ч

у:(у)= ГуЛу = ——тр:--(И)

в0(Т)о1-[(Ау + А1)-+(Ву + В])2)

где

А г _ В - __В,

<

А = с0{туА> во(ТуВ с0{тУВ1 о0(т)

При известном значении градиента давления В = Лр!Ьзд , возникающего на длине канала зоны дозирования шнека Ь3ц, три оставшихся параметра - А, А; и В] определяются решением следующей системы уравнений:

(УхЬ=Н) = —^-Л I. У*А> , Ч^(у)4У = ЯРИ8ШЫ

+ +(Ву + В]) )

= -ВХ2В'. -7Гъ\Р{у)4у = ЮПсо*{<р)

воЮа-^Ау + А,)2 + (Яу + Я7)2)

1Х = Т7Т И—Гр:-—^гй\Ну)<№у = 0, (12)

(Г) о о ; _ ((Ау + А^ + (Яу + )2)

где /) , Н, ч> - диаметр шнека, глубина и ширина его винтового канала в дозирующей зоне; п - частота вращения шнека, ср - угол подъема винтовой линии канала шнека; цх - объемный расход среды в ее циркуляционном движении поперек канала на единице длины его дозирующей зоны.

При найденных значениях параметров А, А; , В] и известном значении градиента давления В объемный расход расплава вязкоэластичного полимера в канале шнека определится следующим образом:

в,

т П . Ву + В' —— Л-¡72---2гтлр\у)<1у<1у

Сравнение теоретической зависимости (13) с экспериментальными данными представлено на рис.3 и показывает их удовлетворительное соответствие.

400

350

300

250

200

150

100

50

Материал: полиэтилен ЬНПРЕ

11=1,18 об/с Марка РЕ4РЕ69 при Т=508К, р=790 кг/ж' Реологические параметры: в0(Т) = 0,04 с; С«, (Т ) = 0,4 МП а

■ п=1,4 оо/с\ Параметры шнека: В=80 мм; Н=9,5 мм \У = 68мм; <р=18°

° = 2589 мм

■ п=0,86 об/с

0,0Е+00 2,0Е +07 4,0Е*07 6,0Е+07 8,0Е+07 1,0Е+08 1,2Е*08 1,4Е+08

Перепад давления, Па

Рис. 3. Расходно-напорные характеристики экструдера при различной частоте вращения шнека ( - ) - зависимость (13); точки -

эксперимент;(----) - зависимость без учета эластических свойств

Полученные в данном разделе работы результаты позволяют оценивать как параметры силового взаимодействия рабочих органов экструзи-онного оборудования с перерабатываемым полимером, так и энергозатраты, необходимые для реализации процесса экструзии. Так, например, при заданном значении объемного расхода - Qz путем совместного решения системы уравнений (12) с уравнением (13) определяется избыточное давление - Ар, возникающее в пластикационном цилиндре оборудования в процессе экструзии полимера. Выражения для определения крутящего момента - М,„, действующего в зоне дозирования на шнек экструдера, а также мощности - Л7, затрачиваемой на продавливание полимера через каналы экструзионной головки, имеют следующий вид:

зд Н

1 +

и> г

я,

; N = лОп мЬзд Тн

1 +

и> 1

н

, (14)

где 5 - ширина гребня винтового канала шнека.

Сдвиговые напряжения, входящие в выражения (14) и действующие на стенке пластикационного цилиндра в винтовом канале шнека - Тн и в

зазоре между гребнем винтового канала и стенкой цилиндра - , определяются следующим образом:

го канала шнека.

В четвертой главе разработано математическое описание процесса напорного течения расплавов вязкоэластичных полимеров в проточных каналах экструзионного формующего инструмента с произвольной геометрией их поперечных сечений. Рассмотрено установившееся изотермическое течение расплава полимерного материала в относительно длинном цилиндрическом канале с произвольной геометрией его поперечного сечения, которое вызвано действием постоянного перепада давления Ар. В некоторой декартовой системе координат {л:, у, граница такого канала может описываться параметрическим уравнением ук = ук (<р), = хк (<р), где (р - некий геометрический параметр

тн = С0(т)у1(вн + В,)2+ (.АН + А;У ,

(15)

(16)

лОп с

где у8 — —— , а О - зазор между стенкой цилиндра и гребнем винтово-

(рис. 4).

Рис. 4. Схема цилиндрического канала с произвольной геометрией его поперечного сечения

При решении задачи приняты следующие допущения: течение среды в канале - безынерционное, изотермическое и установившееся; расплав полимера является несжимаемой средой, "прилипающей" к стенкам канала.

Уравнение движения, характеризующее течение некоторого объема среды в канале, ограниченного поверхностью тока (трубкой тока), будет иметь следующий вид:

йр

(17)

йр Ар

где Т - напряжение сдвига; —--градиент давления в канале;

Ь

гЛ = БР 1 - гидравлический радиус трубки тока; 5 - площадь живого сечения потока, ограниченная рассматриваемой поверхностью тока; Р -периметр трубки тока.

Объемный расход текущей в канале по оси "¿' среды определится из следующего уравнения:

йг= /'ЧЫ^Ы, (18)

О

где Уг(ги) - скорость течения элементарного объема среды; - гидравлический радиус канала.

Элементарная площадь потока среды, текущего со скоростью V/гн), определится следующим образом:

йБ - Рс1г, + г,с1Р = РйгЛ1 + | = (1+к)Рёг, (гипотеза), (19)

V.

_2

где к = 4л5кРк ; РК, - площадь поперечного сечения, периметр и гидравлический радиус канала соответственно; Р = Р№ ) ■

Функцию скорости течения среды в канале можно получить путем интегрирования выражения, количественно определяющего введенное понятие обобщенной скорости простого сдвига, характеризующей относительную разницу скоростей движения двух соседних поверхностей тока:

. {йр\ йУХг,)

-у (20)

В имеющихся условиях одномерного сдвигового течения полимера в ка-

нале реологическое уравнение ее состояния прямым образом вытекает из системы уравнений (9) и имеет следующий вид (Гух =0; сух = 0 ):

(21)

Подставляя выражение (21) в уравнение (20) и интегрируя последнее с учетом (10) и (17), а также используя граничное условие, реализующееся

на стенке канала - V {г}х = Якк) = 0, получим: гйр\ (.!+к)

vMh*.

sign

\dzj

3ln-

1-

■\агь\

r + -

■I агл

r-l Q+\arh\

, (22)

0оИ-НГ" 1-ц 1-ц' 1-

где а=Ар(С0(Т)Ь) 1; Ь = аЯ1т - безразмерный градиент давления.

Теперь объемный расход определится путем интегрирования следующего уравнения, полученного из уравнения (18) при подстановке в последнее зависимостей (19) и (22):

£

(1+к)2 si

5 In

'-ta

i-щ

Н4

Мап,

\аг.

•'¿(Ы) (23)

Поперечное сечения канала

Характеристики сечения: 5и>=20Окв.«к; Рк= ¡27 мм

• - эксперимент [Панов А. К., Анасов А. Р. Гидродинамика потоков аномально вязких полимерных систем в формующих каналах. - Уфа: Уфимский государственный нефтяной технический университет, ¡994. -260 с.]

Материал: полипропилен при Т=393К р(Т) = 750 кг/куб. м: Реологические параметры:

во(Т)= 0,166 МПа; 1иТ) =0.035 с

г,0£*07

4,0 Е+0? 6.0Е+07

Градиент давления, Па/м

Рис. 5. Зависимость массового расхода полипропилена от градиента давления при его течении в цилиндрическом канале со сложным

профилем поперечного сечения:- - теоретическая зависимость

(23), точки - экспериментальные данные;(- - - •) - зависимость без учета эластических свойств

Сравнение теоретической зависимости (23) с экспериментальными данными представлено на рис.5 и показывает их удовлетворительное совпадение.

Помимо каналов цилиндрического типа в конструкциях экструзион-ных головок практически всегда присутствуют и каналы других типов: прямолинейные конические, криволинейные и др. Для получения гидродинамических характеристик течения в таких каналах рассматриваемых сред можно воспользоваться приближенным методом. Суть последнего состоит в том, что сложный нецилиндрический канал по его длине разбивают на большое число элементарных участков (и), на каждом из которых нецилиндрический его профиль заменяется цилиндрическим со следующими усредненными по длине элементарного участка ЛЬ1 (/=/...«) геометрическими параметрами:

(О++\К) 2 2 Ы

где 5н,;;, 5и,р , РкП , Рк12 - площади поперечных сечений и периметры в

поперечных сечениях элементарного участка канала на входе и выходе из него соответственно.

Теперь на каждом г-ом участке канала, представляемом как цилиндрический с параметрами, определяемыми приведенными выше соотношениями, при заданном объемном расходе среды <2г перепад давления (Лр1) определится путем решения уравнения (23), а общий перепад давления в рассматриваемом нецилиндрическом канале определиться как сумма перепадов давления на каждом элементарном его участке.

В пятой главе работы приведены разработанные на основе полученных в ней результатов усовершенствованные методы расчета технических характеристик одношнековых экструдеров, экструзионного формующего инструмента и энергосиловых характеристик процесса экструзии с учетом вязкоэластических свойств перерабатываемых полимеров.

В основу метода расчета расходно-напорных характеристик однош-некового экструдера положены результаты разработанного математического описания процесса течения вязкоэластичной полимерной среды в винтовом канале шнека экструдера. Практическая реализация метода сводится к нахождению решения системы интегральных уравнений.

Метод гидравлического расчета экструзионного формующего инструмента обеспечивает нахождение зависимости объемного расхода по-

лимера, текущего в каналах экструзионной головки, от создаваемого напора (перепада давления). Отличительная особенность метода состоит в том, что он, во-первых, учитывает эластические свойства перерабатываемых полимерных материалов, а во-вторых, обеспечивает проведение гидравлического расчета экструзионных головок с любым профилем поперечных сечений их проточных каналов.

Расчетный метод определения расходно-напорных параметров (параметров рабочей точки) при взаимодействии одношнекового экструдера с формующим инструментом (экструзионной головкой) позволяет прогнозировать рабочие параметры процесса экструзии вязкоэластичных полимеров: объемный расход полимера и развивающееся при этом в оборудовании давление. Практическая реализация метода сводится к нахождению решения системы интегральных уравнений.

Методы расчета крутящего момента, действующего на шнек экструдера в зоне его дозирования, а также мощности, требуемой для продав-ливание вязкоэластичного полимера через каналы экструзионной головки с заданным объемным расходом, основаны на использовании зависимостей (14). Неизвестные значения сдвиговых напряжений, входящие в эти зависимости, определяются на основе выражений (15) и (16).

Метод расчета осевой силы, действующей на шнек экструдера при продавливании вязкоэластичного полимера через каналы формующего инструмента, сводится к определению рабочего давления, возникающего в пластикационном цилиндре экструдера, обусловленного гидравлическим сопротивлением проточных каналов экструзионной головки.

Выводы. Выполненный комплекс теоретических и экспериментальных исследований позволяет сделать следующие выводы:

- полученные результаты свидетельствуют о том, что эластические свойства перерабатываемых полимерных материалов самым существенным образом влияют не только на расходно-напорные характеристики одношнековых экструдеров и экструзионного формующего инструмента, но и определяют энергосиловые параметры процесса экструзии;

- анализ влияния эластических свойств полимерных материалов на расходно-напорные характеристики одношнековых экструдеров позволил установить, что относительное изменение их объемной производительности при экструзии полимеров с различными значениями эластического модуля сдвига обусловлено изменением соотношения прямого и обратного потоков в винтовом канале шнека, которым можно целенаправленно управлять путем использования шнеков, имеющих различную длину их дозирующей зоны;

- поскольку гидравлическое сопротивление экструзионного формующего инструмента существенным образом зависит и от эластического модуля сдвига перерабатываемых полимеров, то геометрические параметры каждого из каналов инструмента при его конструировании (длины каналов, площади их поперечных сечений и периметры этих сечений) должны определяться условиями обеспечения максимально возможных значений как безразмерного градиента давления, так и безразмерного параметра, характеризующего геометрию каналов: ApRJ(G0(T)L)^l,

- полученные результаты обеспечили разработку комплекса усовершенствованных расчетных методик, поддерживающих процесс расчета и конструирования экструзионного оборудования и формующего инструмента для переработки полимерных материалов, при этом их отличительная особенность состоит в том, что они учитывают не только вязкостные, но и эластические свойства полимеров.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Борисов A.A., Герасимчук И.А., Кузьмин М.с., Михайлов А.Н. Термодинамика и механика деформирования сшитых эластомеров. В сб. Тезисы интернет-конференции «Творчество молодых в науке и образовании». Часть П. / Под ред. Гданского Н.И., Хаметовой М.Г., Бердышева Б.В., Лагуткина М.Г., Гноевого A.B. -М: МГУИЭ, 2003, с. 20-24.

2. Бердышев Б.В., Борисов A.A., Герасимчук И.А. Термодинамика и механика деформирования "сшитых" эластомеров. "Химическое и нефтегазовое машиностроение". 2005, №6, с. 3-5.

3. Berdyshev В., Borisov A., Gerasimchuc I. Thermodynamics and mechanics of the deformation of "cross-linked" elastomers. "Chemical and Petroleum Engineering". 2005, vol. 41, nos. 5-6, p. 293-298.

4. Бердышев Б.В., Борисов A.A. Гидравлический расчет экструзионного формующего инструмента для производства погонажных полимерных изделий с произвольным профилем поперечного сечения. В сб. "Материалы Второго Международного инструментального Саммита". Под ред. В. А. Брагинского. М. 2007. с. 103-106.

5. Бердышев Б.В., Борисов A.A. Напорно-расходные характеристики установившихся изотермических течений расплавов вязкоэластичных полимеров в цилиндрических каналах с произвольной геометрией поперечных сечений. "Химическое и нефтегазовое машиностроение". 2007, №9, с. 14-17.

6. Berdyshev В., Borisov A. Pressure-flow rate characteristics of steady-state isothermal flows of molten viscoelastic polymers in cylindrical channels of

any cross-section geometry. "Chemical and Petroleum Engineering". 2007, vol. 43, No. 9-10, p. 523-528.

7. Бердышев Б.В., Борисов A.A. Гидравлический расчет каналов при течении расплавов полимеров в проточных зонах экструзионных головок. В сб. "Программа и краткие тезисы докладов Третьего Международного Инструментального Саммита". Под ред. В. А. Брагинского. М. 2008. с. 35-36.

8. Бердышев Б.В., Борисов A.A. Гидравлический расчет экструзионных головок с учетом вязкоэластичности расплавов ПМ. "Формы +. Оснастка для переработки полимерных материалов". 2008, №3, с. 14-18.

9. Борисов A.A., Бердышев Б.В. Рабочая характеристика червячных экс-трудеров для производства изделий из полимеров. "Химическое и нефтегазовое машиностроение". 2009, №4, с. 7-10.

10. B.V. Berdyshev, A.A. Borisov А, Н. Hosseiny, A. Mehrabani-Zeinabad. Determination of polymeric medium flow rate in extruders based on a new correlation. "Polymer engineering and science". 2009, vol. 49, p. 478 - 482.

Условные обозначения, нерасшифрованные в тексте реферата: А, В -градиенты давления в винтовом канале шнека, действующие в направлении соответствующих его осей; с - тензор эластических деформаций, а с-- его компоненты; е - тензор скоростей деформаций среды; 7>f - тензор скоростей деформаций течения; С0 (Г) - эластический

модуль сдвига (эластический модуль Гука) в эластическом потенциале (2) ; 1],12- первый и второй инварианты тензора эластических деформаций соответственно; L - длина канала; р - множитель Лагранжа, определяемый из граничных условий; Т - температура; t - время;

W{l¡,12 ) - эластический потенциал; 2Ws =W (/j,I2)+W (l2,Ij) -симметризованная функция эластического потенциала; W- = 3W/Э1 ■;

W? =dWS /dlt;

f- скорость сдвиговой деформации; 8 - единичный тензор; tj0{t)-наибольшая ньютоновская вязкость (r]0{r) = G0 в0{т) - харак-

терное время релаксации полимера; X - кратности растяжения эластомера (Äj = ^); с - девиатор тензора напряжений; ¡51 - тензор вихря.

Подписано в печать 05.03.2010г.

Усл.п.л. - ] .0 Заказ №01245 Тираж: ЮОэкз.

Копшентр «ЧЕРТЕЖ.ру» ИНН 7701723201 107023, Москва, ул.Б.Семеновская 11, стр.12 (495)542-7389 www.chertez.ru

Введение.

Глава 1. Анализ современного состояния теории и практики промышленного использования процесса шнековой экструзии полимерных материалов.

1.1. Оборудование и формующий инструмент, используемые в экстру-зионных технологиях производства изделий из полимерных материалов

1.2. Полимерные материалы, используемые в процессах экструзии, и их реологические свойства.

1.3. Существующие методы расчета расходно-напорных характеристик одношнековых экструдеров.

1.4. Методы гидравлического расчета формующего инструмента экструдеров, используемые в практике его конструирования

1.5. Расчетные методы оценки энергосиловых характеристик взаимодействия рабочих органов одношнековых экструдеров с перерабатываемой полимерной средой, используемые в практике конструирования оборудования.

1.6. Компьютерный инжиниринг в практике конструирования экс-трузионного оборудования и реализации технологических процессов.

1.7. Актуальные проблемы совершенствования экструзионного оборудования и технологических процессов переработки полимерных материалов, реализуемых на его основе. Цели и задачи работы.

Глава 2. Реологическая модель для описания процессов течения расплавов вязкоэластичных полимеров в каналах рабочих органов экструдеров и формующего инструмента.

2.1. Обоснование выбора реологической модели.

2.2. Количественная оценка эластических свойств, проявляемых полимерными материалами.

Глава 3. Математическое описание процесса течения расплавов полимеров в винтовом канале шнека экструдера с учетом их вязкоэлас-тических свойств.

3.1. Постановка задачи. Кинематика процесса сдвигового течения расплава вязкоэластичного полимера в винтовом канале шнека и реологическое уравнение его состояния.

3.2. Распределение скоростей потока в канале одношнекового экструдера и его расходно-напорная характеристика.

3.3. Оценка энергосиловых характеристик процесса одношнековой экструзии расплавов вязкоэластичных полимеров.

3.4. Анализ влияния реологических параметров полимеров и некоторых конструктивных параметров экструзионного оборудования на его расходно-напорные характеристики при экструзии вязкоэластичных полимеров.

Глава 4. Математическое описание процесса напорного течения расплавов вязкоэластичных полимеров в проточных каналах экструзионного формующего инструмента с произвольной геометрией их поперечных сечений.

4.1. Течение в каналах цилиндрического типа.

4.2. Течение в нецилиндрических каналах.

4.3. Взаимодействие формующего инструмента с одношнековым экструдером.

Глава 5. Методы расчета технических характеристик одношнековых экструдеров, экструзионного формующего инструмента и энергосиловых характеристик процесса экструзии с учетом вязкоэластических свойств перерабатываемых полимеров.

5.1. Расчет расходно-напорных характеристик одношнекового экструдера.

5.2. Гидравлический расчет экструзионного формующего инструмента.!

5.3. Расчет расходно-напорных параметров (рабочей точки) при взаимодействии одношнекового экструдера с формующим инструментом

5.4. Расчет энергосиловых характеристик процесса одношнековой экструзии расплавов вязкоэластичных полимеров.

5.4.1. Рабочее и максимальное давления, возникающие в плас-тикационном цилиндре одношнекового экструдера.

5.4.2. Крутящий момент и осевая сила, действующие на шнек экструдера.

5.4.3. Мощность привода одношнекового экструдера, затрачиваемая на продавливание расплава полимера через формующий инструмент.

Выводы.

Условные обозначения физических величин и параметров.

Среди большого разнообразия используемых в настоящее время в мировой практике переработки полимеров видов технологического оборудования вполне определенное место принадлежит шнековым экструдерам. Данный вид технологического оборудования входит, как правило, в состав агрегатов и линий для производства полимерных труб, листов, погонажных профильных изделий, плоских и рукавных пленок, раздувной полимерной тары и упаковки, вторичного полимерного сырья (гранулята) и др. Вопросам теории и практики экструзии полимеров, методам расчета и конструирования этого вида оборудования, а также экструзионного формующего инструмента посвящено достаточно большое количество работ [46, 29, 39, 28, 33, 34, 41, 5, 40, 80, 14, 37, 16, 3, 1, 17, 18, 59, 19, 20, 64, 30] и др. Современные тенденции совершенствования этого вида оборудования [80, 21] свидетельствуют о том, оно, с одной стороны, идет по пути создания высокоскоростных его видов, обладающих относительно более высокой производительностью. С другой стороны, наблюдается возрастающая потребность в производстве полимерных изделий, производимых зкструзион-ным методом, имеющих самые разнообразные профили их поперечных сечений [80, 19, 20, 21]. Однако, на пути решения этих практических задач имеются существенные проблемы, которые сдерживают дальнейшее совершенствование экструзионного оборудования.

Существо одной из этих проблем состоит в том, что большинство полимерных материалов обладает не только вязкостными, но и эластическими свойствами. Т. е., большинство термопластичных полимеров по своей сути являются вязкоэластическими средами. Эластические свойства полимерных материалов уже заметно проявляются при среднескоростных режимах работы экструзионного оборудования, и существенно влияют на напорно-расходные характеристики и энергосиловые параметры процесса экструзии при высокоскоростных режимах его работы. Существующие же в настоящее время методы расчета напорно-расходных характеристик и энергосиловых параметров процесса экструзии не учитывают эластических свойств, проявляемых полимерными материалами, и базируются лишь на их вязкостных свойствах, что существенно обесценивает их практическую значимость: расхождение расчетных результатов с практическими данными, например, расходно-напорным характеристикам одношнековых экструдеров и экструзионного формующего инструмента составляет десятки, а в отдельных случаях, и сотни процентов. Исключение здесь составляют лишь те случаи, когда расплавы перерабатываемых полимеров являются ньютоновскими средами.

Еще более проблематичная ситуация сложилась в области расчета и конструирования экструзионного формующего инструмента. Наряду с тем, что существующие методы его расчета не учитывают эластических свойств перерабатываемых полимеров, они практически не обеспечивают реализацию гидравлического расчета экструзионного формующего инструмента, в конструкции которого имеются каналы с произвольной геометрией их поперечных сечений. Отсутствие математических описаний течения вязкоэластических полимеров в та ких каналах не позволяет адекватно прогнозировать расходно-напорные характеристики экструзионного формующего инструмента, а следовательно, и параметров его совместной работы со шнековым экструдером.

Основными техническими характеристиками как шнековых экструдеров, так и экструзионного формующего инструмента являются их расходно-напорные характеристики. Эти характеристики не только прогнозируют производительность оборудования при различных режимах его работы, но и обеспечивают расчет как силовых параметров взаимодействия перерабатываемых полимеров с рабочими органами оборудования, так и энергозатрат, необходимых для реализации процесса экструзии. Именно эти параметры являются исходной базой данных, используемых в процессе расчета и конструирования экструзионного оборудования для выполнения, например, прочностных расчетов его отдельных элементов или оценке необходимой мощности привода. Таким образом, разработка научно обоснованных методов расчёта расходно-напорных характеристик шнековых экструдеров и экструзионного формующего инструмента, а на их основе и энергосиловых параметров процесса экструзии полимеров с учетом их эластических свойств является актуальной проблемой, решению которой и посвящена данная диссертационная работа. Представленные в ней теоретические разработки и экспериментальные исследования выполнены при непосредственном участии автора на кафедре «Полимерсервис» Московского государственного университета инженерной экологии.

Данная диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, библиографического списка использованных в ходе выполнения работы литературных источников, списка принятых обозначений физических величин и параметров, а также приложения.

123 Выводы

Выполненный в данной работе комплекс теоретических и экспериментальных исследований позволяет сделать следующие выводы:

- полученные результаты свидетельствуют о том, что эластические свойства перерабатываемых полимерных материалов самым существенным образом влияют не только на расходно-напорные характеристики одношнековых экструдеров и экструзионного формующего инструмента, но и определяют энергосиловые параметры процесса экструзии;

- анализ влияния эластических свойств полимерных материалов на расходно-напорные характеристики одношнековых экструдеров позволил установить, что относительное изменение их объемной производительности при экструзии полимеров с различными значениями эластического модуля сдвига обусловлено изменением соотношения прямого и обратного потоков в винтовом канале шнека, которым можно целенаправленно управлять путем использования шнеков, имеющих различную длину их дозирующей зоны;

- поскольку гидравлическое сопротивление экструзионного формующего инструмента существенным образом зависит и от эластического модуля сдвига перерабатываемых полимеров, то геометрические параметры каждого из каналов инструмента при его конструировании (длины каналов, площади их поперечных сечений и периметры этих сечений) должны определяться условиями обеспечения максимально возможных значений как безразмерного градиента давления, так и безразмерного параметра, характеризующего геометрию каналов: ApR,J{G0(T)L)^l, к->1\

- полученные результаты обеспечили разработку комплекса усовершенствованных расчетных методик, поддерживающих процесс расчета и конструирования экструзионного оборудования и формующего инструмента для переработки полимерных материалов, при этом их отличительная особенность состоит в том, что они учитывают не только вязкостные, но и эластические свойства полимеров.

Условные обозначения физических величин и параметров

А - градиент давления, действующий в винтовом канале шнека поперек его оси;

Ai - напряжение сдвига на стенке винтового канала шнека, действующее поперек его оси;

А - безразмерный перепад давления в винтовом канале шнека на единице его ширины;

Aj- безразмерное напряжение сдвига на стенке винтового канала шнека, действующее поперек его оси; а - безразмерный перепад давления в канале экструзионной головки на единице его длины;

В - градиент давления, действующий в винтовом канале шнека в направлении его оси;

Bj -напряжение сдвига на стенке винтового канала шнека, действующее в направлении его оси;

В - безразмерный перепад давления в винтовом канале шнека на единице его длины;

В, - безразмерное напряжение сдвига на стенке йинтового канала шнека, действующее в направлении его оси;

Ь- безразмерный градиент давления в канале экструзионной головки;

CN - эмпирическая константа; с - тензор эластических деформаций; е. - компоненты тензора эластических деформаций; ср - удельная теплоемкость;

D - диаметр шнека экструдера; ef - тензор скоростей деформаций течения; - тензор скоростей деформаций среды;

G0 (Г) - эластический модуль сдвига полимера;

Н - глубина винтового канала шнека в его дозирующей зоне;

JT - изотермический модуль объёмного расширения (сжатия); пеРвый и второй инварианты тензора эластических деформаций; К - безразмерный структурный коэффициент, связанный с разностью энергий различных поворотных изомеров полимерной цепи;

Кдип - безразмерный динамический коэффициент расхода; Kf- коэффициент геометрической формы канала; К\ - эмпирическая константа; к - безразмерный коэффициент, характеризующий геометрию поперечного сечения канала экструзионной головки;

L - длина канала экструзионной головки;

L3d - длина винтового канала шнека экструдера в его дозирующей зоне; Loc - длина дозирующей зоны шнека по его оси; М- крутящий момент; т - параметр степенного реологического уравнения; N - мощность, рассеиваемая в дозирующей зоне шнека экструдера; Nnp - мощность привода одношнекового экструдера; п - частота вращения шнека; п0 - параметр степенного реологического уравнения; Ар - перепад давления; Р - периметр;

Pw - периметр поперечного сечения канала экструзионной головки; р - множитель Лагранжа, определяемый из граничных условий; Q - удельная теплота; Q: - расход полимера;

Q,- безразмерный объемный расход полимера в круглом цилиндрическом канале; qr - объемный расход полимера в его циркуляционном движении поперек канала шнека на единице длины его дозирующей зоны; R - осевая сила, действующая на шнек;

Rhw- гидравлический радиус канала экструзионной головки; rh - гидравлический радиус трубки тока; S - площадь сечения;

Sw- площадь поперечного сечения канала экструзионной головки; s - ширина гребня винтового канала шнека;

AS - изменение удельной энтропии;

Г - температура;

AT- интервал температур; t - время;

AU - изменение удельной внутренней энергии; V - объем;

AV - относительное изменение объёма;

V(y), V{rh) - скорости течения полимера в различных каналах; W - эластический потенциал;

Ws - симметризированная функция эластического потенциала; w - ширина винтового канала шнека; я', у, z - декартовы координаты; <> - символ усреднения; а - коэффициент объёмного теплового расширения; а' - коэффициент, характеризующий геометрию шнека;

Р - безразмерный реологический параметр, характеризующий гибкость t макромолекулярных цепей полимера;

Р' - коэффициент, характеризующий геометрию шнека;

Г - безразмерная скорость сдвига; у - скорость сдвига; а - девиатор тензора напряжений; сг,-. - компоненты девиатора тензора напряжений;

5 - зазор между стенкой цилиндра и гребнем винтового канала шнека;

5 - единичный тензор; в0 (г) - время релаксации полимера, зависящее от температуры;

- кратность растяжения (сжатия); // - коэффициент Пуассона; р(т) - плотность полимера, зависящая от температуры; tj0(t)~ наибольшая ньютоновская вязкость, зависящая от температуры; т1 - динамическая вязкость полимера, зависящая от скорости его сдвига; т. - напряжение сдвига; тн - напряжение сдвига на стенке цилиндра в винтовом канале шнека; тд- напряжение сдвига на стенке цилиндра в зазоре между последней и гребнем винтового канала шнека; р - угол подъема винтовой линии канала шнека; со - угловая скорость вращения шнека; Ш - тензор вихря

1. Балашов М. М., Левин А. Н. Решение некоторых задач, связанных с течением расплавленных полимеров в червячных прессах. "Химическое машиностроение", 1961, №6, с. 29-36.

2. Бартенев Г. М., Зеленев Ю. В. Курс физики полимеров. Л.: Химия, 1976. -288с.

3. Басов Н. И., Ким В. С., Скуратов В. К. Оборудование для производства объемных изделий из термопластов. М.: Машиностроение, 1970.-272 с.

4. Бекин Н. Г., Шанин Н. П. Оборудование заводов резиновой промышленности. Л.: Химия, - 376 с.

5. Бердышев Б. В., Мостов М. Б. Установившиеся изотермические течения расплавов аномально-вязких полимеров в цилиндрических каналах с произвольной геометрией их поперечных сечений. " Пластические масс", 2008, №3, с. 42-44.

6. Бердышев Б. В., Скуратов В.К., Филимонова О.Н. Изучение реологических свойств вязкоупругих полимерных сред в процессе их переработки методом раздувного формования. "Пластические массы", 1989, №3, с.54-56.

7. Бердышев Б. В., Скуратов В.К., Филимонова О.Н. Описание высокоэластичности при различных видах нагружения. "Пластические массы", 1990, №2, с.55- 57.

8. Бердышев Б. В., Скуратов В.К., Волков Ф. А. Оценка напряженно-деформированного состояния экструзионных заготовок в процессе их раздувного формования. "Пластические массы", 1991, №5, с.41-43.t

9. Бердышев Б. В., Скуратов В.К., Филимонова О.Н., Иванов Ю. Г. Метод определения констант эластичности полимерных материалов. "Пластические массы", 1991, №6, с.53-55.

10. Бердышев Б. В., Скуратов В.К., Волков Ф. А. Кинематика развития высокоэластических деформаций в процессе раздувного формования полимеров. "Пластические массы", 1991, №7, с.41-43.

11. Бердышев Б. В., Скуратов В.К., Филимонова О.Н., Волков Ф. А. Определение констант эластичности полимерных материалов. "Механика в химической технологии". :Сборник научных трудов. -М, МХТИ, 1991, с.49-55.

12. Бердышев Б. В., Скуратов В.К., Иванов Ю. Г. Высокоэластическое восстановление расплавов полимеров при их свободной экструзии через формующий инструмент. "Пластические массы", 1993, №3, с.50-52.

13. Бердышев Б. В. Основы теории формования полых изделий из полимеров, методы расчета формующих элементов перерабатывающего оборудования. Дисс. токт. техн. наук. Москва, МГУИЭ, 1999. 335 с.

14. Бердышев Б. В., Дергачев М. В., Скуратов В. К. Сдвиговые течения расплавов полимерных материалов. "Химическое и нефтегазовое машиностроение", 1999, № 3, с. 9 12.

15. Бердышев Б. В., Дергачев М. В. Прогнозирование работы экструзион-ного оборудования. "Полимерные материалы", 2002, №2, с. 1214.

16. Бернхардт Э. Переработка термопластичных материалов. М.: Госхим-издат, 1962. - 747 с.

17. Бостанджиян С. А., Боярченко В. И. Гидродинамический анализ течения жидкостей со степенным реологическим уравнением вцилиндрическом канале винта экструдера. "Механика полимеров", 1968, №6, с. 1094-1102.t

18. Бостанджиян С. А., Столин А. М. Течение неньютоновских жидкостей между двумя параллельными плоскостями. М.: Механика. Изд. АН СССР, 1965, №1, с. 185-186.

19. Володин В. П. Экструзия многоканальных, многослойных, армирован-ных труб и трубообразных профилей. "Полимерные материалы", 2007, № И, с. 12-14.

20. Володин В. П. Экструзия многоканальных, многослойных, армирован-ных труб и трубообразных профилей. "Долимерные материалы", 2007, № 12, с. 20-24.

21. Володин В. П. Экструзия профильных изделий из термопластов. -СПб.: Профессия, 2005. 480 с.

22. Вострокнутов Е. Г., Новиков М. И., Новиков В. И., Прозоровская Н. В. Переработка каучуков и резиновых смесей (реологические основы, технология, оборудование). М.: Химия, 1980. - 280 с.

23. Годовский Ю. К. Теплофизика полимеров. — М.: Химия, 1982. -280с.

24. Завгородний В. К. Механизация и автоматизация переработки пласти-ческих масс. — М.: Машиностроение, 1970. 596 с.

25. Завгородний В. К., Калинчев Э. Л., Махаринский Е. Г. Оборудование по переработке пластмасс. Л.: Химия, 1972. - 464 с.

26. Зайдель X., Венигманн С., Тондорф А., Шмитц Т. Все больше слоев. "Kunststoffe-Пластмассы", 2007, Ноябрь, с. 2-9. / В журнале: "Полимерные материалы", 2007, №11.

27. Калинчев Э. Л., Саковцева М. Б. Выбор пластмасс для изготовления и эксплуатации изделий: Справочник. Л.: Химия, 1987. - 416с.

28. Каплун Я. Б., Ким В. С. Формующее оборудование экструдеров. -М.: Машиностроение, 1969. 158 с.

29. Ким. В. С. Теория и практика экструзии долимеров. М.: Химия, КолосС, 2055.-568 с.

30. Вопросы экструзии термопластов. Под. Ред. Левина А.Н. М.: ИЛ, 1963.-335 с.

31. Лейбензон Л. С. Собрание трудов. Изд. АН СССР, 1955, т. 3, с. 322-333.

32. Леонов А. И. Об описании реологического поведения упруговязких сред при больших упругих деформациях. М., 1973. - 63с. (Препринт № 34 ИПМ АН СССР Т-16467).

33. Литвинов В. Г. К исследованию течения некоторых полимеров в цилиндрических каналах. Механика полимеров, 1966, № 3, с. 421-428.

34. Литвинов В. Г. Течение полимеров в прямоугольных и эллиптических каналах. Прикладная механика, 1968, т. 4, № 9, с. 33-38.

35. Лодж А. С. Эластичные жидкости. -М.: Наука, 1965. 233с.

36. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. -847 с.

37. Мак-Келви Д. М. Переработка полимеров. М.: Химия, 1965. -444 с.

38. Маковозов М. Н. Гидравлика. Гидравлические машины. -М.: Машгиз, 1962. 427 с.

39. Машиностроение. Энциклопедия.: Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. Т. IV-12/ Под. общ. ред. М. Б. Генералова. 2004. 832 с.

40. Мирзоев Р. Г., Кугушев И. Д., Брагинский В. А., Казанков Ю. В. Основы конструирования и расчет деталей из пластмасс и технологической оснастки для их изготовления. -JL: Машиностроение, 1972. 416 с.

41. Мухамедзянов М. А. Исследование процессов течения расплавовтермопластов в призматических каналах многосвязного сечения. Дисс. .канд. техн. наук. Казань, 1979.- 243 с.

42. Оборудование для переработки пластмасс. Справочное пособие. Под ред. В. К. Завгороднего. М.: Машиностроение , 1976. - 407 с.

43. Оборудование для переработки термопластичных материалов. / Под ред. В. К. Завгороднего. М.: ВИНИТИ, 1977. - 80 с.

44. Огибалов П. М., Ломакин В. А., Кишкин Б. П. Механика полимеров. М.: Издательство Московского университета, 1975. - 528 с.

45. Основы технологии переработки пластмасс. Учебник для вузов / С. В. Власов, Л. Б. Кандырин, В. Н. Кулезнев и др. М.: Химия, 2004. - 600 с.

46. Панов А. К., Анасов А. Р. Гидродинамика потоков аномально вязких полимерных систем в формующих каналах. Уфа: Уфимский государственный нефтяной технический университет, 1994. - 260 с.

47. Петухов Б. С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967. - 411 с.

48. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. -М.: Иностранная литература, 1951.

49. Прокунин А. Н. Нелинейные упругие явления при растяжении поли- мерных жидкостей. Эксперимент и теория. -М., 1978. -60 с.(Препринт N104, АН СССР: Т-05263).

50. Прокунин А. Н., Красовицкий Б. А., Севрук В. Д. О возможном механизме эффекта замедления течения полимерных жидкостей. "ИФЖ", 1981, т. 40, № 1, с. 46-51.

51. Прокунин А. Н., Проскурина Н. Г. Теоретическое и экспериментальное исследование растяжения упругих жидкостей. "Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей". -Ярославль: ЯПИ, 1977, с. 53 60.

52. Прокунин А. Н., Севрук В. Д. Об эффекте разбухания при вытяжке упругой жидкости из капилляра. "ИФЖ", 1979, № 4, с.724 729.

53. Рябинин Д. Д., Лукач Ю. Е. Червячные машины для переработки резиновых смесей и пластических масс. М.: Машиностроение, 1965. - 362 с.

54. Салазкин К.А., Шерышев М. А. Машины для формования изделий из листовых термопластов. -М.: Машиностроение, 1977. 160с.

55. Степанов Р. Д., Шленский О. Ф. Введение в механику полимеров. Издательство Саратовского университета, 1975. -232 с.

56. Тагер А. А. Физико-химия полимеров М.: Химия, 1968.- 536 с.

57. Тарг С. М. Основные задачи теории ламинарных течений. М.: Гостехиздат, 1951. - 420 с.

58. Теплофизические и реологические характеристики полимеров. Справочник. Под общ. ред. Ю. С. Липатова. К.: Наукова думка, 1977. - 244 с.

59. Торнер Р. В. Основные процессы переработки полимеров, (теория и методы расчета). М.: Химия, 1972. - 466 с.

60. Трелоар Л. Физика упругости каучука. -М.: ИЛ, 1953. 240с.

61. Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкрсти. М.: Мир, 1964. -216 с.

62. У орд И. Механические свойства твердых полимеров-. М.: Химия, 1975.-359 с.

63. Френкель Н. 3. Гидравлика. М.: Госэнергоиздат, 1956. - 456 с.

64. Шенкель Г. Шнековые прессы для пластмасс. Л.: Госхимиздат, 1962.-468 с.

65. Шерышев М. А. Формование полимерных листов и пленок. Л.: Химия, 1989. - 120с.

66. Шерышев М. А., Ким В. С. Переработка листов из полимерных материалов. Л.: Химия, 1984. - 216с.

67. Шерышев М. А., Пылаев Б. А. Пневмо-и вакуумформование. Л.: Химия, 1975. - 96с.

68. Экструдеры для производства полимерных пленок. "Эксперт. Оборудование: рынок, предложения, цены", 2002, № 8, с. 20-25.

69. Яблонский В. С. Краткий курс теоретической гидромеханики. -М.: Физматгиз, 1961.- 355 с.

70. Fogelberg С. V., High W. D. Variable orifice extruder head. US Patent № 3611493, 1973.

71. Kozucki W., Chon C.N., Tiu C. Non-Newtonian flow through open channels. Canad. J. Chem. Eng., 1967, vol. 45, №3, p. 127-134.

72. Laun H. M. Prediction of elastic of polymer melts in shear and elongation. " Journal of rheology", 1986, v. 30 (3), p. 459 501.

73. McQuiston H. Trends in processing machinery. "Plastics engineering", 1979, v. 35, № 12, p. 17-25.

74. Mitsuishi N., Kitajama J. and Aojagi. J. Chem. Eng. Tokyo, 1967, vol. 11, p. 570- 576.

75. Schechter R. S. On the steady flow of a non-newtonian fluid in cylinder ducts. A. I. Ch. E. Journal, 1961, vol. 7, №3, p. 445-448.

76. Schneiders A. Extrusions Blasformen. "Kunststoffe", 1985, v. 75, № 9, p. 590-595.

77. Sparrow E. M. A. I. Ch. E. Journal, 1962, №11, p. 21-26.

78. Treloar L.G.R. The mechanics of rubber elasticity. "Journal of polymer science". Polymer symposia, 1974, № 48, p.107-123.

79. Vinogradov G. V., Malkin A. I., Volosewitch V. V. Some fundamental problems in viscoelastic behavior of polymers in shear and extension. "Appl. Polym. Symp.", 1975, № 27, p. 47-59.

80. W. Michaeli. Extrusion dies for plastics and rubber. Hanser Publisher. Munich. 2004.

81. Wheeler I. A., Wissler E. H. The friction factor-Reynolds number relation for the steady flow of pseudoplastic fluids through rectangular ducts. Part 1. Theory. Experimental results. A. I. Ch. E. Journal, 1965, vol. 11, №2, p. 207216.

82. ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ1. UNITED EXTRUSION

83. РФ, 109202, г. Москва, 1-ап Фрезерная ул. д.2/1 стр.1, т/ф: (495) 783-90-00fllfr- , f.fsry г- 44.V- „фу 1 енерш&ныи директор1.f экстружион»1.I ! Новиков И.В./1. Ш 2007 г.

84. Протокол испытаний одношнекового экструдера на производительность по линейному полиэтилену

85. Экструдируемый полимер: линейный полиэтилен высокой плотности (LHDPE) марки PE4FE69

86. Плотность полимера при температуре экструзии: р(Т=508К) = 790 кг/м3 Формующий инструмент: кольцевая пленочная головка с комплектом сменных колец для установки необходимого зазора формующей щели

87. Серия испытаний №1: Экструдер без формующего инструмента и фильтра