автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Накладная голографическая интерферометрия для исследования полей деформаций и напряжений в элементах конструкций

о

'ч

о

На правах рукописи

ГЕРАСИМОВ Сергей Иванович

НАКЛАДНАЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛЕЙ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ

05.23.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора тсх1П1чсских наук

Новосибирск - 1997

Работа выполнена в Сибирской государственной академии путей сообщения

Научные консультанты:

доктор технических наук, профессор Ахмстзянов М.Х.,

доктор технических наук, профессор Жилкин В.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ракии A.C.

доктор физико-математических паук, профессор Соловьев Ю.И.

доктор технических наук, старший научный сотрудник Степанова Л.Н.

Ведущая организация: Институт горного дела

Сибирского отделения РАН

Защита состоится 3 июня 1997 г. в 14.30 на заседании диссертационного совета Д-114.02.01. при Сибирской государственной академии путей сообщения по адресу: 630023, Новосибирск-23, ул. Д.Ковальчук, 191.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАПС.

Авторефдэат разослан 8 апреля 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доц.

Попов А.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Расчет конструкций и сооружений на статические, динамические и температурные воздействия требует постоянного совершенствования расчетных и экспериментальных методов. Роль экспериментальных исследований особенно возрастает при решении нелинейных (в геометрическом и физическом смысле) задач. Они служат не только критерием досго-щжости полученных расчетных результатов, но в ряде случаев являются сдннствсппо возможными методами исследования. Существующие тенденции к снижению веса элементов конструкций приводят к возникновению в наиболее нагруженных местах локальных упругопластических деформаций. В связи с этим возникает необходимость, во-первых, установить в элементе конструкции такие точки и сечения и, во-вторых, проследить за процессом перераспределения деформаций в зависимости от величины и цикличности приложенной нагрузки. Указанные обстоятельства обуславливают необходимость применения методов исследования, позволяющих получать информацию о перемещениях, деформациях и напряжениях по всему полю исследуемого объекта одновременно. При разработке общих принципов расчета конструкций и сооружений важное значение имеет правильный выбор объекта экспериментального исследования. Например, в рамках настоящей работы в соответствии с принятыми нормами для получения базовых кривых усталости обшивок самолетов и ракет был выбран образец-пластина с центральным круговым отверстием.

Появление в 60-х годах лaзq)oв привело к появлению новых интерференционных оптических методов исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) элементов конструкций -голо1рафической фотоупругости, спекл-фотографии, топографической интерферометрии, голографического муара. Однако для широкого использования этих методов в экспериментальной практике необходимо было решить вопросы методики проведения испытаний, расшифровки интерференционных картин, оценки погрешностей получаемых результатов.

Развиваемое направление исследований соответствует Фе-дералыюн программе "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского направления" на 1996-2000 годы (подпрограмма "Наукоемкие технологии"), плану комплексных исследований РАН по проблеме "Неразрушающие физические методы контроля", государствен-

пой научно-технической программе "Сибирь" (блок "Новые материалы и технологии", раздел 6.01.03.01), Российской Программе стандартизации по надежности, прочности и износостойкости на 90-е годы, научному направлению СГАПС "Развитие расчетных и экспериментальных, методов механики деформируемого твердого тела, методов прогнозирования поведения сложных систем и свойств материалов"

Цель и задачи работы - развитие оптического метода исследования НДС элементов конструкций и сооружений - накладной голографичсской интерферометрии - основанного на использовании голограмм Ю.Н. Денистока. Для практического применения накладных голографических интерферометров исследования проводились по следующим направлениям:

• разработка техники проведения экспериментов, обеспечивающей возможность внестендовых испытаний;

• получение уравнений для расшифровки шгщн^гащионных картин при исследовании как плоских, так и криволинейных поверхностей;

• реализация метода компенсации полос при расшифровке ин-терферограмм;

• метрологический анализ метода накладной голографической интерферометрии;

• исследование возможности автоматизации обработки nirrq)-ференционных картин;

• анализ эффективности применения численных методов для расшифровки картин полос;

• демонстрация работоспособности накладных голографических интерферометров для решения конкретных инженерно-технических задач;

• разработка практических рекомендаций по использованию накладной голографической интерферометрии.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы физической оптики, прикладной математики, теории упругости, теории пластичности, строительной ме-хаштки. В процессе решения конкретных инженерно-технических, задач и при оценке эффективности предложенного метода применялись метод конечных элементов (специализированный вычислительный комплекс COSMOS/M) и метод граничных интегральных уравнении (МГИУ). Обработка интерференционных картин

производилась с использованием компьютеров различной конфигурации.

Научная новизна. Разработаны способы записи топографических интерферограмм во встречных пучках с креплением регистрирующей среды на поверхности исследуемого элемента конструкции и обоснованы критерии выбора физико-механических свойств составных частей интерферометра. Получены уравнения для определения компонент вектора перемещения точек поверхности для пластин и оболочек вращения. Оценены погрешности определения отдельных компонент вектора перемещения и суммы главных деформаций при использовании накладных интерферометров. Решен ряд тестовых задач теории упругости при различных уровнях концентрации деформаций. Разработана и практически реализована методика исследования деформаций, превышающих верхний предел измерения одной двухэкспозиционной голограммы. Конструкция интерферометра позволила осуществить плавную регулировку чувствительности к различным компонентам вектора перемещения. Экспериментально исследован ряд практических задач, не имеющих эффективных аналитических или численных методик расчета (элементы летательных аппаратов, элементы TBC, элементы гибридных микросхем).

Практическая ценность. Применение разработанной накладной топографической интерферометрии позволяет, в сравнении с традиционным методом, упростить технику проведения эксперимента (особенно в реальном времени) и повысить точность измерения касательных к поверхности перемещений. Достигнутое повышение точности позволяет успешно решать упругие и упру-гопластические задачи механики твердого тела при различных режимах силового нагружения. При этом допускается использование стандартного испытательного оборудования при значительных вариациях температуры окружающей среды.

На защиту выносятся:

1. Теоретические основы метода накладной топографической интерферометрии, включающие

- уравнения для интерпретации интерференционных полос,

- численные и экспериментальные результаты оценки точности метода.

2. Совокупность экспериментальных данных о полях перемещений, деформаций и напряжений в элементах конструкций, полученных

- при статическом и малоцикловом иагружении,

- в области упругих и упругопластических деформаций,

- для изотропных и анизотропных конструкционных материалов,

- в интервале климатических температур (-50°С ...+30°С),

- п широком диапазоне линейных размеров (от ~ мм2 до — м2).

3. Методики практического использования метода накладной голографичсской интерферометрии.

Реализация исследований. Накладные голо1-рафичсские интерферометры использованы при выполнении 14 научно-исследовательских тем и находят применение в экспериментальной практике Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н.Е. Жуковского (г. Жуковский), Сибирского научного института авиации им. СА.Чаплыгина (г. Новосибирск), Государственного ракетного центра "КБ машиностроения им. акад. В.П. Макеева" (г. Миасс), Института физики прочности и материаловедения СО РАН (г. Томск), Института физико-технических проблем Севера СО РАН (г. Якутск), Сибирской государственной академии путей сообщения. Результаты этих разработок вошли в созданный по заданию Госстандарта СССР руководящий норма-тинный документ МР 609-03-83 "Расчеты и испытания на прочность. Количественная расшифровка топографических интерфе-рограмм".

Апробации работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 8-й Всесоюзной конференции по методу фотоупругости (Таллин, 1979 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции по применению лазеров и голографии в промышленности (Ленинград, 1981 г.), на 9-й Всесоюзной научно-технической конференции "Неразрушающие физические методы и средства контроля" (Минск, 1981 г.), на 1-й Всесоюзной межвузовской конференции "Оптические и радиоволновые методы и средства неразрушающего контроля качества материалов и изделий" (Фергана, 1981 г.), на 4-м и 5-м Всесоюзных семинарах по оптико-геометрическим методам исследования напряжений и деформаций" (Москва, 1982 г., Челябинск, 1985 г.), на 4-й и 5-й Всесоюзных конференциях по голографии (Ереван, 1982 г., Рига, 1985 г.), на 8-й Всесоюзной конференции "Численные методы решения задач теории упругости и пластичности" (Ужгород, 1983 г.), на школах-семинарах "Применение методов лазерной интерферометрии ..." (Миасс, 1983, 1984, 1987, 1988, 1989 гг.), на Всесоюзной

конференции по нелинейной теории упругости (Фрунзе, 1985 г.), на. П-м и Ш-м Всесоюзных симпозиумах по остаточным напряжениям (Москва, 1985 г., Кутаиси, 1988 г.), на Всесоюзном семинаре "Интерференционно-оптические методы механики твердого деформируемого тела и механики горных пород" (Новосибирск, 1985 г.), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Экспериментальные исследования и испытания строительных металлоконструкций" (Львов, 1987 г.), на VII Всесоюзной школе "Надежность больших систем" (Ташкент, 1988 г.), на Международной конференции "Interferometry'89" (Warsaw, 1989 г.), на Международном коллоквиуме "Euromech-256" (Tallinn, 1989 г.), на Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990 г.), на IV Международной копфч>енции "Lasers'90" (Plovdiv, 1990 г.), на Всесоюзном симпозиуме "Метода и применение голографической интерферометрии" (Куйбышев, 1990 г.), на VII Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования Hiraeiiquibix сооружений" (Сумы, 1991 г.), на Международной конференции "Interferomctry'94' (Warsaw, 1994 г.), на I Международной конференции "Актуальные проблемы прочности" (Новгород, 1994 г.), на XVI и XVII Международных симпозиумах "Experimental mechanics of solids" (Warsaw, 1994, 1996 гг.), на Международной конференции "Photomechanics'95" (Новосибирск, 1995 г.), на научно-технических конференциях кафедр СГАПС, НГАС, па Новосибирском городском семинаре по теоретической механике при НГТУ (руководитель проф. Мигиреико Г.С.), на межфакульгет-ском семинаре СГАПС по прочности (руководитель проф. Ахмет-зянов М.Х.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 46 работах в научных журналах и сборниках.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех разделов и заключения. Общий объем диссертации - 292 страницы, включая 150 рисунков, 13 таблиц, 383 наименований библиографических ссылок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Введение

1.1. Состояние вопроса. Задачи исследования. Обосновывается актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи работы.

1.2. Сравнительная характеристика оптических методов исследования полей деформаций и напряжений. Приводится краткий обзор современных экспериментальных методов исследования полей деформаций и напряжений: тензочувствительных покрытий, фотоупругих покрытий, муаровых полос, спекл-фотографии, голографической интерферометрии, а также методов электронной интерферометрии. Значительный вклад в развитие оптических методов исследования внесли отечественные и зарубежные ученые: Х.К.Абен с сотрудниками, А.Я.Александров, Е.Б.Александров,

A.А.Антонов, М.Х.Ахметзянов, А.М.Бонч-Бруевич, Н.Г.Власов,

B.К.Воронцов, Ю.Н.Денисюк, В.А.Жилкин с сотрудниками, И.С.Клименко, А.Г.Козачок с сотрудниками, А.Б.Кудрин, О.А.Левин, Л.М.Лобанов, В.П.Нетребко, М.Д.Новопашин, Ю.И.Островский, П.И.Полухин, Н.И.Пригоровский, И.А.Разумовский, И.П.Сухарев, В.П.Щепинов с сотрудниками, Б.Н.Ушаков, Г.Л.Хесин с сотрудниками, Г.Н.Чернышев, Н.А.Чиченев, В.В.Яковлев, N.Abramson, E.Archbold, P.Boone, F.P.Chiang, R.Collier, A.Durelli, M.Froclit, D.Gabor, K.Laermann, A.Lagarde, D.Neumann, R.Penn, J.Pindera, D.Post, R.Pryputniewicz, A.Robert, J.Roycr, C.Sciammarella, G.Sollid, C.Vest и др.

Все отмеченные выше методы анализируются по следующим параметрам: основные гипотезы и положения, лежащие в основе каждого из них, чувствительность, диапазон и точность измерений, круг решаемых задач, преимущества и недостатки. На основе анализа состояния интерференционно-оптических методов к концу 70-х годов обосновывается необходимость дальнейших интенсивных исследований по совершенствованию метода голографической интерферометрии. Этот метод - единственный среди анализируемых - позволяет определять все три компоненты U, V, W вектора перемещения точек поверхности Аг , имеет самый низкий порог чувствительности. В то же время широкому внедрению метода в практику исследовательских и заводских лабораторий мешали такие недостатки, как: высокие требования к виброизоля-

цни элементов голог1)афического интерферометра; трудности выделения деформационной составляющей вектора Дг на фоне смещения элемента конструкции как жесткого целого; значительные погрешности раздельного определения касательных компонент и, V. Для решения этих и сопутствующих им задач предлагается использовать развиваемую в длиной работе накладную топографическую ишерферометрпю.

Здесь же укапываются общие направления исследований и приводится краткое содержание глав диссертации.

2. Теоретические основы накладной голшрафнчсско!! интерферометрии

2.1. Физические принципы регистрации информации в накладном топографическом интерферометре (НГИ). Рассмотрены вопросы регистрации топографического поля по схеме предложенной Ю.Н.Денисюком. Установлено, что при исследовании пластин крепление регистрирующей среды непосредственно на исследуемой поверхности с помощью прозрачного промежуточного слоя (ПОС) выгодно отличается от использования механических и магнитных прижимов. Варьируя величиной сдвиговой жесткости ПОС (рис. 1), записывают информацию либо о V, V, IV (интерферометры типа В,С,О), либо о сумме главных деформации (е, + е2) (интерферометр типа А).

2 3

А

В

С

3 46

о

Рис. 1. Типы накладных топографических интерферометров: 1 - объект исследования, 2 - оргстекло, 3 - топографическая эмульсия, 4 - стеклянная пластинка, 5 - ПОС, 6 - металлизированный растр

2.2. Расшифровка интерференционных картин, зарегистрированных НГИ при исследовании плоских задач. Проведен геометрический анализ полученной модели накладного интерферометра. Рассмотрены способы выделения отдельных компонент вектора перемещения. Предлагается определять компоненты вектора перемещения в процессе обработки интерферограмм, записанных с четырех попарно симметричных относительно оси г направлений. На этой основе получены разрешающие уравнения для определения перемещений V, V, IV, деформаций е„ еу, уху и суммы главных деформаций (£> + е2).

V =

(N.-NJX 2 cos/?,

U =

' W = -

(Ni+NJX

E\ + E2 ~

(N.-NJX 2cosa3

(у-ул

2 vnh

0)

(N + l/2), (2)

2(n +yjn2 -sin2 yt )

где U, V, W - проекции вектора перемещения Аг на координатные оси х,у,г соответственно, cosa, cosf), cosy - направляющие косинусы направления наблюдения, п, v, h - показатель преломления, коэффициент Пуассона, толщина ПОС соответственно, N¡ - порядковый номер интерференционной полосы (/ = 1,2,3,4), X - длина волны света.

С целью увеличения точности определения порядкового HOMqîa N(x,y) интерференционной полосы в точке, реализован

Рис. 2. Способ компенсации

способ компенсации разности хода световых лучен в накладном интерферометре (рис. 2). Изменяя плавно направление освещения можно добиться смещения картины полос в пределах шага интер-<^)енционнои полосы. В работе получено разрешающее уравнение дня разности хода:

L = Nk = V ялу + Щп+^Г^й^у ) + А(у"), (3)

где Л (у") - нелинейная добавка за счет поворота зеркала компенсатора.

Чувствительность компенсатора к касательным перемещениям оказалась выше, чем к пq)eмeщeниям из плоскости.

Изложен алгоритм определения относительных номеров интерференционных полос по исследуемому пошо. При этом используется физическая возможность накладного интерферометра изменять направление вектора чувствительности в широких пределах. Высокая эффективность предложенного алгоритма нумерации показана в четвертой главе при решении задач концентрации деформации при сложном сочетании компонент и, V, IV.

2.3. Расшифровка интерференционных картин, зарегистрированных НГИ пни исследовании оболочек вращения. Для случая произвольного направления освещения исследуемой поверхности оболочки вращения получены разрешающие уравнения для компонент и, V, IV в системе координат х,у,г, жестко связанной с фо-торегистрирующсй средой. Если касательные перемещения и и V в этом случае определяются аналогично уравнениям (1), то для нормальной компоненты имеем

]у_ (Ц +Ы2)Х | (Ц -ЩсисГЛ. | (М,-К)ак/1>А (4)

2{ак/'+ахуа) Цепку" +аку° )авс/' 2(аху"+оа>у° )ах 0''

где и.о - индексы, характеризующие направления наблюдения и освещения соответственно.

Для общего случая оболочки вращения получены формулы перехода от нзмереппых^НГИ перемещений в системе координат х,у,г к перемещениям V .V ,1У в подвижной системе координат X ,у ,2 (рис. 3).

В частных случаях имеем:

- для кругового цилиндра (рис. 3, а)

и* = и,

У* = У соьср * +1У зт <р*, (5)

= -V sin<p*+W соз<р *

■ Ш

Рис. 3. Частные случаи оболочек вращения

- для кругового конуса (рис. 3, б)

хт2а

и* = и(созга + зтгасох<р*)-У5тазт<р*+№—-—(созф*-\) У* = и соза ¿¡п (р *+У созср * соза зимр* IV* = и с озер *-1)-У соха зт <р * +1У(з1п2 а + со/ а созср*)

- для сферы (рис. 3, в)

и*=и созО*созф*—У зт(р*-¥\У зтв*сов<р* У*=и сояО * ят ф*+У соэф * +1Узт О * ят <р * \У*=-и5т0*+1Усо50*

(6)

(7)

Приводятся оценки возможности вычисления деформаций срединной поверхности оболочки по найденным V , V, IV .

2.4. Метрологический анализ НГИ. Проведен анализ метрологических характеристик накладных топографических интерферометров. Определены компоненты вектора чувствительности к перемещениям II, У, IV. Указаны нижний и верхний пределы чувствительности. На основе решения матричного уравнения получены выражения для предельных ошибок определения компонент и, К IV:

[AU\ü-^—AN + ctgy-U-Ay,

siny (8)

[ДИ/U—â-AN+ Siny IV-A y,

1 + cosy 1 + cosy

где AN, Ay - погрешности определения порядка полосы и угла наблюдения.

Анализ числа обусловленности матрицы чувствительности [S] накладного топографического интерферометра показал малую эффективность увеличения угла наблюдения у свыше 50° при ис-- пользовании нормального освещения поверхности изделия.

Проведен анализ влияния погрешностей эксперимента на вычисление перемещений и суммы главных деформаций. С помощью МКЭ (COSMOS/M) проведены оценки подкрепляющего действия фотопластинки на процесс деформирования изделия и оценка виброизоляции фотопластинки от паразитных внешних колебаний, рассмотрено влияние градиента поля перемещений на изменение формы подножки регистрирующей среды (рис. 4). Задача об учете влияния жесткости фоторегистрирующей среда в накладном голографическом интерферометре сведена к рассмотрению различия деформированных состояний двух одинаковых элементов конструкций, на один из которых прикреплена регистрирующая среда.

Рнс. 4. Конечноэлемешная модель НГИ: I-фотопластинка, 2 - ПОС, i - образец

Для наихудшего соотношения жеспсостей слоев интерферометра, встречавшегося в экспериментальной практике на рис. 5 приводятся компоненты и и IV при перемещении правого края образца на 25 мкм вдоль оси х.

О 0,5 • 1 1,5 г 2,5 1 1,5 4 X, СМ

а

-0,2

I -0.3

5 1 ж- 2 5 3 5

X, СМ б

Рис. 5. Оценка подкрепления в накладном интерферометре: а - по перемещениям С/, б - по перемещениям IV

Дается приближенная оценка виброизоляции фотопластинки от внешних колебаний. Накладной интерферометр рассматривается как система с тремя степенями свободы при гармонических колебаниях поверхности изучаемого образца. Показано, что при решении статических и квазистатических задач применение лазеров непрч)Ывного действия позволяет избавиться от паразитной интерференционной картины, вызванной появлением нежелательных колебательных смещений фотопластинки относительно образца. При использовании импульсных источников света будет регистрироваться суммарная картина полос, ответственная за изучаемое поле смещений и побочное, вызванное колебаниями испытательного оборудования.

Изучено влияние числа циклов и нагружения на свойства промежуточной среды, используемой для крепления фотопластинки на исследуемом образце (рис. 6). Вплоть до п — 1000 свойства такой среды остаются неизменными.

г 8

а я

'Б &

о

1 I ф (

ж—к- )(

<-■ X- <—к—э

].

а А А Л Л Л Л я

200 400 600 800 количество циклов, п

1000

Рис. 6. Зависимость координат интерференционных полос от числа циклов и

Исследовано влияние режимов приготовления промежуточной среды на длительность проведения экспериментов, когда релаксационными процессами в среде можно пренебречь. Числено оценено влияние температуры окружающей среды на стабильность геометрических параметров интерферометра.

3. Практические аспекты проведения экспериментов

3.1. Аппаратура, материалы, оборудование. Указываются основные вида испытательных машин, применявшиеся при проведении экспериментов. На различных этапах исследований машины располагались как в помещении (па различных этажах обычных зданий), так и на улице. При этом не потребовались специальные мq)Ы по виброизоляции испытательного оборудования. Исследования проводили как в реальном времени, так и по методу двух экспозиций.

3.2. Подготовка образцов. Рассматриваются технологические приемы крепления регистрирующей среды на исследуемой поверхности с помощью ПОС. Приводятся количественные соотношения СКТН и К-18, обеспечивающие стабильные оптико-механические параметры ПОС во время испытаний.

3.3. Подготовка к испытаниям экспериментальной схемы. Даются практические рекомендации по настройке оптической части экспериментальной установки.

3.4. Проведение испытаний. Указана последовательность действий при проведении исследований в реальном времени или по способу двух экспозиций.

3.5. Фотографирование интерференционной картины, восстановленной голограммой. Экспериментально обосновываются два способа регистрации восстановленного голограммой изображения. В первом способе используется нормальное освещение и боковое наблюдение голограммы, во втором - боковое освещение и нормальное наблюдение. Второй способ является предпочтительным, так как сводятся к минимуму геометрические искаже-

Рнс. 7 Интерференционные картины: а - нормальное освещение, у = 20°,б - боковое освещение, у — 20°

пия исследуемого участка поверхности, что особенно важно при использовании автоматизированных систем регистрации и обработки интерфчэограмм.

4. Области применения накладной голографической интерферометрии

4.1. Исследование линейных упругих задач. Для оценки точности определения напряженно-деформированного состояния элементов конструкций с помощью накладной голографической

интерферометрии проводится сопоставление экспериментального и теоретического (аналитического и численного (МКЭ)) решений задачи о растяжении изотропной пластины с центральным круговым отверстием. Сопоставлены поля перемещений и(х,у) и У(х,у) (рис. 8), поля деформаций ех(х,у), еу(х,у), уху(х,у), е,+е2 и интенсивности дсформацш'Ц/х.^.поля напряжений ах(х,у), ау(х,у).

î Î Т î î î î î î î î î î Î

1 i I 1 I 1 i i i 1 i 1 1 |

a б

Plie. 8. Поле перемещений V\ a - аналитическое решение, цепа полосы tjy = 1.6 мкм, б - результаты расчета МКЭ, цена полосы tjy~ мкм

Обработка интерференционных картин производилась с использованием npoi-рамм локальной параболической аппроксимации порядков полос N(x,y) и метода граничных интегральных уравнений (МГИУ), реализующего кольцевую балочную аппроксимацию N(x,y). В последнем случае экспериментальная информация задастся только по контуру, удаленному от концентратора.

Значительный объем используемых данных о распределении N(x,y) обуславливает целесообразность применения систем автоматизированной регистрации такой первичной информации. Для этой цели применялся специализированный комплекс, созданный в Новосибирском государственном техническом университете.

Эффективность использования накладной голографической интерферометрии для анализа неоднородного деформирования образцов проверена при различных уровнях концентрации исследуемых деформаций. При упругом характере деформирования материала образца сопоставление экспериментальных данных с

результатами аналитического решения показало хорошее их соответствие как по перемещениям, так и по деформациям с напряжениями по всему исследуемому полю, за исключением сингулярных точек, где функция порядков полос И(х,у) достигала экстремальных значений. "Увеличение погрешности в этих точках до 50% обусловлено недоопределенностыо информации о порядках полос и высокой чувствительностью способов вычисления производных к ошибкам в задании исходной информации. Одним из приемов уменьшения ошибок в этих точках является определение дробного порядка полосы с помощью метода компенсации (рис. 9,10).

N (полос) 20 16

12

«

4

!-6Г 2-Ог = 0 = 25" **

3-бГ -1'5" = Г 30 ■

5-6у = Г 50 1Ш и,ии

1

>

У 1 \Л

1 5 4 1* 2 • мни

■2 ■1

у/Я

Рис. 9. Интерференционные картины при различных углах попорота зеркала компенсатора

Рис. 10. Результаты компенсации доя касательного к отверстию сечения

В диссертации реализованы два способа компенсации раз-пот! хода штудирующих лучей в накладном интерферометре: с использованием поворотного зеркала и с использованием продольного сдвига коллимирующей линзы. В первом случае экспериментально установлено, что сдвиг интерференционной картины на половину полосы происходит при повороте зеркала компенсатора на угол ~ 25" при удалении его от объекта на расстояние ~ 1 м. В диапазоне исследованных упругих деформаций сдвиг полос осуществляется параллельно исходной картине.

Приводятся результаты испытания плоских образцов с целью получения картин изопахик - линии равных значений суммы главных деформаций (напряжений) - как на фазовых (прозрачных) моделях так и на образцах, изготовленных из натурного, оптически непрозрачного материала. Удовлетворитель-

пое совпадение экспериментальных результатов с теоретическим решением доказывает практическую возможность совместного использования картин изохром (фотоупругие покрытия) и изопа-хик для разделения деформаций.

4.2. Температурная задача. Рассмотрены результаты исследований, проведенных в однородном пониженном температурном поле, позволившие оценить температурный диапазон применимости накладной голографической интерферометрии. Проводились как лабораторные испытания в термобарокамере при Т = -50° С, так и натурные исследования при температуре воздуха Т = -38° С на базе лаборатории НДСМК Института физикотехниче-ских проблем Севера ЯФ СО РАН (Якутск). На рис. 11 представлены результаты лабораторных испытаний. При регистрации имтерферограмм использовался металлизированный растр частотой у/х = у/у = 950 мм1. Расшифровка производилась с использованием МГИУ.

Рис. 10. Картина полос и результаты расшифровки.

Цена полосы 7л= 8.2-105

4.3. Исследование упругопластической задачи при статическом иагружении. Приводится пример исследования плоской упругопластической задачи, для решения которой реализована методика поэтапной регистрации двухэкспозиционных голограмм, позволившая существенно расширить диапазон измерения

деформаций до £-~ 3% при уровне концентрации К£ « 7 (рис. 11). В исследованном диапазоне напряжений (<хя = 0.2 ... 0.7<т7) установлена нелинейная зависимость размера зоны пластичности, определенной по критерию Мизеса, от степени пластического деформирования.

кН 15

10

МПа

300

200

100

О О

1'пс. 11. Результаты исследовании: а - шггсрферограммм для 1,5,8 этапов пагружемня; б • диаграмма деформирования сплава Д16Т; в - (полиции с, после 4-х этапов пагруження, ц, = 0.7-1 (И

При этом такая зона не охватывает контур отверстия целиком. Показана эффективность вычисления напряжений в пластической области как по деформационной теории пластичности, так и по теории течения Сеп-Вепана - Лепи - Мизеса. Получены близкие результаты, хорошо соответствующие условию равновесия (штя-ралъная погрешность ~ 5%). Подтверждена возможность приближенного способа оценки максимальных деформаций и напряжений в зонах концентрации на основе использования ко-

эффициентов концентрации деформаций и напряжений. В исследованном диапазоне деформаций наилучшее совпадение результатов получено с методикой Стоуэлла и Хардрата-Омана и данными Дгорелли и Гриффитса, использовавшими в своих работах муаровый метод и тензодатчики. Проводится сопоставление данных численного решения задачи (COSMOS/M - МКЭ) и результатов расшифровки экспериментальных данных с помощью МГИУ. В обоих случаях задавался критерий текучести Мизеса.

4.4. Исследование упругопластической задачи при малоцикловом нагружении. Проведены малоцикловые испытания образцов из сплава Д16Т с концентраторами при неоднородном напряженном состоянии, показавшие, что в рассмотренном диа-

Рис. 12. Результаты испытаний: а - интерферограммы 1, 5,8 этапов иагружения 6 - диаграммы деформирвоания (•) Л после I -го и 351 -го циклов

пазоне изменения силовых характеристик (сг = ±0.67<тг и числа циклов (и = 350) мягкого симметричного иагружения материал Д16Т является упрочняющимся (рис. 12). Поэтапный способ реги-

стрнции голограмм (рассмотрены два способа - с использованием компонент и и IV) позволил построить диаграммы деформирования для различных точек образца, свидетельствующие об интенсивном перераспределении деформаций в наиболее нагруженной зоне. Поцикловая кинетика деформаций находится в удовлетворительном соответствии с данными расчетов, выполненных па основании гипотезы Мазиига.

а,0)+а(г1)=^1) =2<т<;> (9)

Проведенное сопоставление подтвердило корректность подхода в определении предела текучести (пропорциональности) в зависимости от числа циклон. Приводится качественный анализ особенности реверсивного погружения образца с трещиной, заключающейся в невозможности визуального определения местоположения трещины при упругой разгрузке образца из состояния сжатия.

4.5. Исследование накопления деформаций при повторном нагружении. По методу реального времени проведены исследования процесса накопления деформаций при повторном нагружении образца с амплитудой сг„ = 0.26 ... 0.77сгг в случае упругих и упруго-пластических деформаций в зоне концентратора (рис. 13). Анализируются способы наблюдения интерференционных картин в полосах конечной и бесконечной ширины. В исследованном диапазоне нагрузок и при указанном числе циклов на-1ружсния установлено отсутствие накопления деформации.

4.6. Определение остаточных напряжений в тонких пластинах. Предложена расчстпо-экспсрименталъная методика определения остаточных (внутренних) напряжений в тонких пластинах. Методика включает операции создания на исследуемой поверхности зондирующего отверстия и измерения в его окрестности методом

Рис. 13. К испытаниям преальном орсмснп

накладной топографической интерферометрии перемещений, вызванных освобождением внутренних напряжений (рис. 14). Пере-

Рис. 14. Экспериментальные результаты: а - картина полос; б - эпюры внутренних напряжении о>

ход от измеренных перемещений к остаточным напряжениям осуществляется путем численного решения плоской задачи теории упругости методом граничных интегральных уравнений. Для повышения контраста интерференционных полос вблизи зондирующего отверстия использовали зеркальный металлизированный растр, закрепленный непосредствешю на изучаемом участке образца. Сверление отверстия производилось непосредственно через такой растр.

Обнаружена при комнатной температуре релаксация остаточных напряжений в толстой плите из сплава Д16Т после пластического деформирования участка ее поверхности (рис. 15). Исследования проводили в реальном времени с использованием интерферометра во встречных пучках, реализованного на базе 3-х точечного контакта.

4.7. Исследование деформаций в поликристаллических образцах. Изучено поведение поликристаллических плоских образцов при статическом и повторном режимах нагружения. Путем численного дифференцирования перемещений V и V построены поля поверхностных деформаций. Исследовались закономерности макроскопической неоднородности пластического течения. При

Рис. 15. Иитерферограмма

пластическом деформировании крупнокристаллических образцов показано волнообразное в пространстве поведение компонент уху и со, с периодом, соизмеримым с размером зерна.

Рис. I 6. Распределение локальных сдвигов уху и локальных поворотов <ог растягиваемого образца из крупнозернистого (~ 10 мм) ашомнния при приросте общей деформации от 0.58% до 0.70%.

4.8. Исследование крупногабаритной оболочки. Разработана конструкция мозаичного интерферометра, позволяющая проводить исследования значительных (~ м2) поверхностей. Приводится пример испытания обшивки тяжелого вертолета. Сопоставление экспериментальных результатов с данными тензометрии показало удовлетворительное их соответствие.

4.9. Нсразрушающнй контроль изделий. Демонстрируется возможность обнаружения местоположения подповерхностных дефектов в гонких металлических пластинах при их растяжении (рис. 17).Выполнен нсразрушающнй контроль процесса деформи-

Гмс. 17. Результаты испытаний пластины с цилиндрическими углублениями

рования нагельного соединения деревянных плит (рис. 18). Установлено слабое влияние анизотропии упругих характеристик древесины на вид интерференционной картины при малых нагрузках.

Рис. 18. Кинетика деформирования нагельного соединения

Увеличение нагрузки приводит к возрастанию сдвиговых деформации вдоль зимних слоев древесины. При этом зона интенсивного сжатия увеличивается вдоль поверхности металлического нагеля и остается примерно постоянной в направлении приложенной

в

Рис. 19. Исследование процесса деформирования решетки: а - внешний вид участка решетки: 1 - решетка, 2 - фотопластинка, 3 - отражающий экран, 4 - твэл; б - интерференционная картина; в - каркас тепловыделяющей сборки

нагрузки. Определены коэффициенты концентрации максимальных деформации в характерном, касательном к нагелю, сечении. Исследовано влияние некоторых технологических операций на процесс деформирования днетанционирующей решетки для тепловыделяющей сборки ядерного реактора ВВЭР-1000 (рис. 19), что позволило выдать рекомендации по оптимизации процесса сборки TBC. Приводится пример использования накладного гологра-фнческого интерферометра для приближенного получения топо-i-раммы поверхности выпуклого барельефа. Изучены температурные деформации некоторых типов гибридных электронных микросхем. Такие исследования помогли выбрать оптимальные технологические режимы.

5. Заключение

1. Разработан новый оптический метод исследования деформированного состояния участков поверхности элементов конструкций - накладная голо1рафическая интерферометрия -обеспечивающий в сравнении с традиционной топографической интерферометрией увеличение точности определения трех деформационных компонент вектора перемещения. На основе контактных способов записи топографических интер-феро1рамм осуществлено снижение требований к виброизоля-цпн элементов экспериментальных схем, расширение диапазона измерения из области чисто упругих деформации в практически важную для инженерных приложений область малых упругопластнческих деформаций (от 2-10-4 до 3-10 2). Разработанный экспериментальный метод впервые обеспечивает практическую возможность оценки деформированного состояния исследуемой конструкции при использовании стандартной испытательной техники.

2. Обобщена и развита теория накладных топографических интерферометров (НГИ). При этом получены следующие результаты:

2.1. Предложена расчетная модель накладного голо-1рафпческого интерферометра, для которой, в зависимости от жесткости промежуточной среда (ПОС), получены разрешающие уравнения для

определения либо компонент U, V, W вектора перемещения А Г , либо суммы главных деформаций (£,4-£г). Конструкция интерферометра

обеспечивает значительную апертуру наблюдения, позволяющую плавно изменять чувствительность к различным компонентам деформаций, тем самым обеспечивая их равноточное измерение в условиях неоднородного напряженного состояния. Получены разрешающие уравнения для поверхностных деформаций пластин и оболочек вращения.

2.2. Рассмотрены варианты расшифровки интерфе-ренциош1ЫХ картин по способу полос (при высокой их частоте) и по способу компенсации. В последнем случае удается определять дробный порядок полосы с точностью не хуже 0.05 полосы. Предложена и обоснована методика определения относительных порядковых номеров интерференционных полос, обеспечивающая восстановление полей относительных перемещений U, V, IV и вычисление по ним компонент тензора деформаций. Установлены предельные значения параметров освещения и наблюдения, позволяющие определять касательные перемещения с погрешностью ~ 5 %. Переход от перемещений к деформациям реализован путем числешгого дифференцирования перемещений U и V, либо с помощью метода граничных интегральных уравнений.

2.3. На основе специализированного вычислительного комплекса COSMOS/M проведен анализ виброизоляции регистрирующей среды в НГИ. На основе этого анализа определены типы источников когерентного излучения, позволяющие регистрировать перемещения, обусловленные только деформированием изделия, исключая вибрации испытательного оборудования. Числено и экспериментально исследовано влияние подкрепляющего действия НГИ на процесс деформирования элемента конструкции. Указаны

меры по снижению такого эффекта. Разработаны методики приготовления ПОС, обеспечивающие стабильность оптико-механических свойств интерферометра во всем диапазоне регистрируемых смещений (0 - 100 мкм), при различном числе циклов нагруження (н = 1000) в условиях разнообразных климатических температур (-50°С...+30°С).

3. Исходя из достигнутых параметров НГИ определены основные области их эффективного практического применения:

3.1. Исследование полей перемещений, деформаций и напряжений в зонах концентрации при статическом и малоцикловом нагружении элементов конструкций в условиях повышенных или пониженных климатических температур. При необходимости расширения диапазона измерения деформаций (например, в случае неупругого деформирования материала конструкции) может быть реализована поэтапная регистрация двух-экспозиционных голограмм.

3.2. Изучение поверхностных деформаций пологих оболочек вращения. Для этих целей разработана конструкция мозаичного инщ)фсромезра, позволяющего проводить исследования значительных (~м2) поверхностей.

3.3. Определение внутренних (остаточных) напряжений, основанное на совместном применении накладной топографической иитср(^)омефии и метода 1-раиичиых интегральных уравнений.

3.4. Неразрушающий контроль некоторых конструкций, когда можно ограничиться качественным анализом получаемой интерференционной картины.

4. Эффективность разработанных в диссертации методик проверена при исследовании плоских упругих и упруго-пласгических задач, оболочек вращения, элементов летательных аппаратов, деталей тепловыделяющей сборки ядерного реактора, изделий

микроэлектронной техники и др. НГИ обеспечивает высокое качество интерферограмм при исследовании элементов конструкций изготовленных из различных материалов: конструкционные стали, дюралюминиевые и алюминиевые сплавы, древесина, керамика и др.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ РАБОТ:

1. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Получение картин изопах на образцах из натурного оптически непрозрачного материала// Матер. VIII Всес. конф. по методу фотоупругости. - Таллин. -1979.-Т. 2.-С. 159-162.

2. Жилкин В.А., Борыняк JI.A., Попов A.M., Герасимов С.И. Применение лазеров и голографии при изучении деформированного состояния твердых тел// Использование лазеров в современной науке и технике. - Л., 1980. - С. 69-74.

3. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Неразрушающий контроль изделий с использованием голограмм Ю.Н.Денисюка// Неразру-шагощие физические методы и средства контроля/ Тез. докл. 9-й Всесоюзн. научн.-техн. конф. - Минск. - 1981. - Секц. Д. - С. 129-131.

4. Жилкин В.А., Борыняк Л.А., Герасимов С.И. Использование контактных голографических методов для исследования деформированного состояния изделий// Оптические и радиоволновые методы и средства неразрушающего контроля качества материалов изделия/ Тез. докл. 1-й Всесоюзн. научн.-техн. конф. - Фергана: ФПИ - 1981. - Ч. 2. - С. 156-158.

5. Борыняк Л.А., Герасимов С.И., Жилкин В.А. Практические способы записи и расшифровки голографических иитерферо-грамм, обеспечивающих необходимую точность определения компонент тензора деформаций// Автометрия. - 1982. - Ms 1. -С. 17-24.

6. Жилкин В.А., Герасимов С.И. О возможности изучения деформированного состояния изделий с помощью накладного голо-графического интерферометра//Журн. техн. физики. - 1982. - Т. 52, Mb 10. - С. 2079-2085.

То же: Zhilkin V.A., Gerasimov S.l. Study of deformed samples using an interferometer attached to the sample// Sov. Phys. Tech. Phys. - 1982. - Vol. 27, N 10. - P. 1270-1279.

7. Герасимов С.И., Жилкин В.А. К вопросу применения голограмм Дсинсюка при неразрушающих нспытапиях//Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. - Новосибирск. - 1982.-С. 90-96.

8. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Исследование упругопластнче-скнх и анизотропных объектов при помощи накладного топографического интерферометра// Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений и их стандартизация/ Тез. докл. 4-го Всссоюзн. семинара. - Москва. - 1982. - С. 87-88.

9. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Применение накладного топографического ингерс^юмстра для решения задач механики твердого деформируемого тела// Труды 4-й Всесоюзн. конф. по го-ло1рафин. - Ереван. - 1982. - Т. 1. - С. 825-829.

10.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Способ исследования неоднород-подеформированных зон изделий в реальном времени с использованием голограмм Ю.Н.Дснисюка// Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1983. - № 1. - С. 139-141.

1 {.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Совместное применение методов топографической интерферометрии и топографического муара для исследования упругопластических задач// Применение лазерной интерферометрии для повышения качества изделий/ Тез. докл. научн.-техн. конф. - Миасс. - 1983. - С. 5-6.

12. Расчеты VI испытания па прочность. Количественная расшифровка топографических интсрфсро1рамм/ Руководящий нормативный документ МР 609-03-83/ Авторы: Александровский

С.В...... Герасимов С.И.,...Яковлев В.В. - ВНИИНМАШ Гф„

1983,88 с.

13.Жилкин В.А.. Герасимов С.И. Способ компенсации интерференционных полос в накладном голо1рафнческом интерферометре// Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений/. - Новосибирск. - 1984. - С. 77-83.

14. Герасимов С.И., Жилкин В.А. Изучение некоторых упругопластических свойств материала Д16Т при циклическом нагруженин с помощью накладного топографического интерферометра// Применение лазерной интерферометрии дня повышения качества изделий/ Тез. докл. научн.-техн. конф. - Миасс. - 1984. -С. 8-10.

15.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Накладные топографические интерферометры дня изучения оптико-механических свойств про-

зрачиых эласто\^>ов// Труды 2-й Всесоюзн. конф. по нелинейной теории упругости. - Фрунзе. - 1985. - С. 104-106.

16.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Применение накладного топографического интерферометра для определения упругопластиче-ских и остаточных деформаций// Труды 2-го Всесоюзн. симпоз. по остаточным напряжениям. - М. - 1985. - С. 136-141.

П.Жилкин В.А., Борыняк Л.А., Герасимов С.И., Зиновьев В.Б. Накладные топографические интерферометры// Интерференционно-оптические методы механики твердого деформируемого тела и механики горных пород/ Тез. докл. Всесоюзн. семинара. -Новосибирск. - 1985. - С. 68.

18.Гужов В.И., Козачок А.Г., Жилкин В.А., Герасимов С.И. Автоматизация обработки оптической информации, получаемой с использованием топографических накладных интерферометров// Труды 5-й Всесоюзн. конф. по голографии. - Рига. - 1985. - С. 321-322.

19.Герасимов С.И., Гужов В.И., Жилкин В.А., Козачок А.Г. Автоматизация обработки интерференционных картин при исследовании полей деформаций// Завод, лаб. - 1985. - № 4. - С. 7780.

Ю.Герасимов С.И., Жилкин В.А. Исследование концентрации деформаций и напряжений при растяжении пластины с отверстием за пределом упругости// Оптико-геометрические метода исследования деформаций и напряжений. - Челябинск. - 1986. -С. 43-44.

21.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Исследование плоских упруго-пластических задач методом топографической интерферометрии// Экспериментальные исследования и испытания строительных металлоконструкций/ Тез. докл. Весоюзн. научн.-техн. совещания. - Львов. - 1987.-С. 151.

22. Герасимов С.И., Жилкин В.А., Золотухин С.Л., Косеток В.К. Использование топографического муара для определения внутренних напряжений в твердых телах по методу отверстий// Применение лазеров в науке и технике/ Тез. докл. научн.-техн. конф. - Миасс. - 1987. - С. 7.

23.Жилкин В.А., Герасимов С.И., Сарнадский В.Н. Оценка точности определения перемещений с помощью накладного голо-графического интерферометра// Оптика и спектроскопия. -1987. - Т. 62, вып. 6. - С. 1385-1389.

То же: Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Sarnadski V.N. Evaluation of displacement-determination accuracy by a superposed holographic interferometer// Optics and Spectroscopy. - 1987. - Vol. 62, N 6. - P. 817-820.

24. Герасимов С.И., Жилкин В. А. Способ определения дробного порядка интерференционной полосы в накладном голографи-чсском интерферометре// Оптика и спектроскопия. - 1988. - Т. 64, вып. 4. - С. 897-902.

То же: Gerasimov S.I., Zhilkin V.A. Method of detenning interference-fringe fractional order in a superimposed holographic interferometer// Optics and Spectroscopy. - 1988. - Vol. 64, N 4. - P. 534-539.

25. Герасимов С.И., Жилкип В.А. Исследование плоских упруго-пластических задач методом топографической Him^J>qioMer-рии// Жури, прикл. механики и техн. физики. - 1988. - № 3. - С. 107-115.

То же: Gerasimov S.I., Zhilkin V.A. Investigation of plane elastic-plastic problems by the holographic interferometry method// J. Appl. Mech. Tech. Phys. (USA) - 1988. - Vol. 29, N 2. - P. 260-268.

26.Куропатов Ю.М., Герасимов С.И., Жилкин В.А., Горбачев В.И. Исследование деформированного состояния локальных участков поверхности крупногабаритных оболочечных конструкций методом голо1рафической интерферометрии// Надежность больших систем/ Тез. докл.7-й Всесоюзн. школы. - Ташкент. -1988.-С. 126-127.

27.Жилкип В.А., Косеюок В.К., Герасимов С.И. Экспериментально-расчетная методика определения внутренних напряжений в тонких пластинах// Технологические остаточные напряжения/ Материалы 3-го Всесоюзн. снмп. - М. - 1988. - С. 176-181.

28. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Zinovjev V.B. Application of the superposed holographic interferometers to deformation measurement problems// Abstracts of the International Conference "Interferometry'89". - Warsaw, - 1989. - P. 76.

29.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Построение диаграммы циклического деформирования плоских образцов по данным метода голо1-рафичсской иiri q)феромстрни// Завод, лаб. - 1989. - № 5. -С. 57-62.

30. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Zinovjev V.B. Application of superposed holographic interferometers in experimental mechanics//

Abstracts of International Colloquim "Euromech-256". - Tallinn. -1989.- P. 27.

3{.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Расшифровка голограмм Денисю-ка при исследовании оболочек вращения// Применение лазеров в народном хозяйстве/ Тез. докл. научн.-техн. конф. - Миасс. -

1989.-С. 36-37.

32. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Zinovjev V.B. Application of the superposed holographic interferometers to deformation measurement problems// Proc. SPIE. - 1989. - Vol. 1121. - P. 228233.

33.Золотухин С.Jl., Попов A.M., Герасимов С.И. и др. Экспериментально-расчетный метод решения плоских упругих и упруго-пластических задач// Тез. докл. Сибирской школы по современным проблемам механики деформнруемоготвердого тела. -Якутск. - 1990.-С. 69.

34. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Zinovjev V.B. Superposed holographic interferometers - recent developments// Abstracts of the IV International Conference "Lasers-90". - Plovdiv. - 1990. - P. 104105.

35.Жилкин B.A., Герасимов С.И., Зиновьев В.Б., Мельников К.О. Накладные топографические интерферометры для испытательных лабораторий// Методы и применение топографической интерферометрии/ Тез. докл. Всесогозн. симп. - Куйбышев. -

1990.-С. 34.

36. Герасимов С.И., Жилкин В.А., Косенюк В.К. Определение остаточных напряжений в тонких пластинах при совместном использовании граничных интегральных уравнений и топографической интерферометрии// Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1991.-№ 1. -С.185-191.

37.Жилкин В.А., Зиновьев В.Б., Герасимов С.И. Моделирование элементов строительных конструкций с использованием накладных топографических интерферометров// Экспериментальное исследование инженерных сооружеш!Й/ Тез. докл. 7-й Всесогозн. конф. - Сумы. - 1991. - С. 258.

38. Герасимов С.И. Исследование процесса полимеризации прозрачного эластомера методом топографической интерферометрии// Изв. вузов. Строительство. - 1993. - № 7-8. - С. 114-115.

39.Gerasimov S.I., Zhilkin V.A., Kosen'uk V.K. Residual-stress determination through combined use of holographic interferometry and boundary integral equations method// Abstracts of the

International Conference "Interferometry'94". - Warsaw. - 1994. -P. 177.

40.Герасимов С.И., Жилкин В.А., Колесников А.В. Исследование пластического деформирования крупнокристаллического алюминия накладным голографическим интерферометром// Актуальные проблемы прочности/ Тез. докл. 1-й международн. копф. - Новгород. - 1994. - С. 23.

41. Gerasimov S.J., Zhilkin У.A. Investigation of elastoplastic problems by the superposed holographic interferometers// Proceedings of XVI Symposium on Experimental Mechanics of Solids. - Warsaw. -1994.-P. 85-87.

42.Gerasimov S.I., Zhilkin У.А., Kosen'uk У.К. Residual-stress determination through combined use of holographic interferometry and boundary integral equations method. - Proc. SPIE. - 1994. -Vol. 2342. - P. 326-331.

43.Gerasimov S.I. Some aspects of superposed holographic interferometers application for studies of mechanical process in solids // Abstracts of the International Conference "Photomcchanics'95". - Novosibirsk. - 1995. - P. 23.

44. Photomechanics'95, Akhmetzianov M.Kh., Gerasimov S.I., Komarov K.L., (Editors), Proceedings of SPIE. - 1996. - Vol. 2791.- 176 p.

45. Gerasimov S.I., Zhilkin У.А. Application of the superposed holographic interferometers to low temperature deformation measurement problem// Proceedings of XVII Symposium on Experimental Mechanics of Solids, - Warsaw. - 1996. P. 210-215.

46. Gerasimov S.I. Some aspects of superposed holographic interferometers application for studies of mechanical process in solids// Proc. SPIE. - 1996. - Vol. 2791. - P. 139-149.

1. ВВЕДЕНИЕ.

1.1. Состояние вопроса. Задачи исследования.

1.2. Сравнительная характеристика оптических методов исследования полей деформаций и напряжений.

1.2.1. Метод хрупких тензочувствительных покрытий.

1.2.2. Метод оптически чувствительных покрытий.

1.2.3. Метод муаровых полос.

1.2.4. Метод спекл-фотографии.

1.2.5. Метод голографической интерферометрии.

1.2.6. Методы электронной муаровой, спекл- и спекл-сдвиговой интерферометрии.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАКЛАДНОЙ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ.

2.1. Физические принципы регистрации информации в накладном голографическом интерферометре.

2.2. Расшифровка интерференционных картин, зарегистрированных накладным голографическим интерферометром при исследовании плоских задач.

2.2.1. Измерение перемещений из плоскости хоу.

2.2.2. Измерение перемещений в плоскости хоу.

2.2.3. Расчет разности хода интерферирующих лучей.

2.2.4. Способ определения дробного порядка полосы.

2.2.5. Нумерация интерференционных полос.

2.2.6. Определение суммы главных деформаций (напряжений).

2.3. Расшифровка интерференционных картин, зарегистрированных накладным голографическим интерферометром при исследовании оболочек вращения.

2.3.1. Расчет разности хода интерферирующих лучей.

2.3.2. Выделение из интерференционных картин мембранных и изгибных деформаций.

2.4. Метрологический анализ накладного топографического интерферометра.

2.4.1. Чувствительность к перемещениям U,V,W.

2.4.2. Пределы измерения различных компонент перемещений.

2.4.3. Погрешности измерения перемещений.

2.4.4. Оценка эффекта подкрепления исследуемого изделия.

2.4.5. Определение вибрационных характеристик интерферометра.

2.4.6. Оценка стабильности подложки регистрирующей среды в процессе испытаний.

2.4.7. Стабильность промежуточной среды при циклических и длительных испытаниях.

2.4.8. Влияние температуры окружающей среды.

2.4.9. Оценка точности вычисления суммы главных 115 деформаций.

3. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

3.1. Аппаратура, материалы, оборудование.

3.2. Подготовка образцов.

3.2.1. Подготовка образцов для измерения перемещений и, V, W.

3.2.2. Подготовка образцов для измерения суммы главных деформаций (sj + s2).

3.3. Подготовка к испытаниям экспериментальной схемы.

3.4. Проведение испытаний.

3.4.1. Проведение испытаний методом двух экспозиций.

3.4.2. Проведение испытаний методом реального времени.

3.5. Фотографирование интерференционной картины, восстановленной голограммой.

4. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ НАКЛАДНОЙ ГОЛОГРАФИ-ЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ.

4.1. Исследование линейных упругих задач.

4.1.1. Теоретическое решение задачи Кирша.

4.1.2. Экспериментальное решение задачи Кирша.

4.1.3. Компенсационный способ определения дробного порядка N(x,y).

4.1.4. Автоматизация обработки интерференционных картин.

4.1.5. Определение деформаций в полосе конечной ширины с центральным круговым отверстием.

4.1.6. Определение деформаций в полосе со щелевым концентратором.

4.1.7. Определение суммы главных деформаций на поверхности плоских образцов.

4.2. Температурная задача.

4.2.1. Результаты лабораторных испытаний.

4.2.2. Результаты натурных испытаний.

4.3. Исследование упругопластической задачи при статическом нагружении.

4.3.1. Определение перемещений, деформаций.

4.3.2. Определение границы пластической зоны.

4.3.3. Определение напряжений на основе теории малых упругопластических деформаций.

4.3.4. Вычисление напряжений на основе теории течения Сен-Венана - Леви - Мизеса.

4.3.5. Поведение коэффициента концентрации деформаций и напряжений за пределом упругости.

4.3.6. Сопоставление экспериментальных данных с результатами численного решения.

4.4. Исследование упругопластической задачи при малоцикловом нагружении.

4.4.1. Построение диаграммы деформирования в наиболее нагруженной точке пластины с отверстием а) по компоненте U. б) по компоненте Ж.

4.4.2. Определение коэффициентов концентрации деформаций и напряжений.

4.4.3. Наблюдение эффекта Баушингера.

4.4.4. Поведение трещины в образце при реверсивном нагружении.

4.5. Исследование накопления деформаций при повторном нагружении.

4.5.1. Возможности методов реального времени и двойной экспозиции.

4.5.2. Результаты испытаний при упругом и упруго-пластическом деформировании материала в зоне концентратора.

4.6. Определение остаточных напряжений в тонких пластинах.

4.6.1. Особенности проведения эксперимента.

4.6.2. Решение тестовой задачи.

4.6.3. Теорема о разгрузке.

4.6.4. Релаксация остаточных напряжений при комнатной температуре.

4.6.5. Качественный анализ распределения внутренних напряжений при неоднородном деформировании элемента.:.

4.7. Исследование деформаций в поликристаллических образцах.

4.7.1. Подготовка образцов.

4.7.2. Деформации в зернах металла при статическом нагружении.

4.7.3. Деформации в зернах металла при повторном нагружении.

4.8. Исследование крупногабаритной оболочки.

4.9. Неразрушающий контроль изделий.

4.9.1. Определение подповерхностных дефектов.

4.9.2. Получение топограмм поверхностей.

4.9.3. Исследование перемещения узлов дистанциони-рующей решетки тепловыделяющей сборки ядерного реактора ВВЭР-1000.

4.9.4. Анализ характера деформирования деревянного нагельного соединения.

4.9.5. Изучение температурных деформаций гибридных электронных микросхем.

1.1. Состояние вопроса. Задачи исследования.

Расчет конструкций и сооружений на статические, динамические и температурные воздействия требует постоянного совершенствования расчетных и экспериментальных методов. При решении нелинейных (в геометрическом и физическом смысле) задач роль экспериментальных исследований особенно возрастает. Они служат не только критерием достоверности полученных расчетных результатов, но в ряде случаев являются единственно возможными методами исследования. Существующие тенденции к снижению веса элементов конструкций и несовершенство расчетных моделей приводят к возникновению в наиболее нагруженных местах локальных упругопластических деформаций, что для современных ответственных конструкций (например, в самолето- и ракетостроении) является недопустимым. В связи с этим возникает необходимость, во-первых, установить в элементе конструкции точки и сечения, опасные с точки зрения появления пластических деформаций, и, во-вторых, проследить за процессом перераспределения деформаций в зависимости от величины и цикличности приложенной нагрузки. Для решения таких задач целесообразно применение экспериментальных методов исследования, позволяющих получать информацию о перемещениях, деформациях и напряжениях по всему полю исследуемого объекта одновременно. При разработке общих принципов расчета конструкций и сооружений также важное значение имеет правильный выбор объекта экспериментального исследования. В частности, в ряде примеров настоящей работы в соответствии с принятыми нормами для получения базовых кривых усталости обшивок летательных аппаратов был выбран образец-пластина с центральным круговым отверстием [206].

Появление в 60-х годах лазеров привело к появлению новых интерференционных оптических методов исследования напряженнодеформированного состояния (НДС) элементов конструкций - топографической фотоупругости, спекл-фотографии, топографической интерферометрии, топографического муара. Однако для широкого использования этих методов в экспериментальной практике необходимо было решить вопросы методики проведения испытаний, расшифровки интерференционных картин, оценки погрешностей получаемых результатов.

Цель настоящей работы состоит в развитии современного оптического метода исследования НДС элементов конструкций и сооружений - накладной топографической интерферометрии - основанного на использовании голограмм Ю.Н. Денисюка. Для осуществления возможности практического применения накладных топографических интерферометров исследования проводились по следующим направлениям:

• разработка техники проведения экспериментов для внестендовых испытаний элементов конструкций;

• получение уравнений для расшифровки интерференционных картин при исследовании как плоских, так и криволинейных поверхностей;

• реализация метода компенсации полос при расшифровке интерферо-грамм;

• метрологический анализ метода накладной топографической интерферометрии;

• исследование возможности автоматизации обработки интерференционных картин;

• анализ эффективности применения численных методов для расшифровки картин полос;

• демонстрация работоспособности накладных топографических интерферометров для решения конкретных инженерно-технических задач;

• разработка практических рекомендаций по использованию накладной топографической интерферометрии.

Выводы

Выполнено исследование полей перемещений, деформаций и напряжений в зонах концентрации образцов с круговым отверстием, изготовленных из сплава Д16Т при статическом и малоцикловом нагружении. При упругом характере деформирования материала образца сопоставление экспериментальных данных с результатами аналитического решения показало хорошее их соответствие как по перемещениям, так и по деформациям с напряжениями по всему исследуемому полю, за исключением сингулярных точек, где функция порядков полос N(x,y) достигала экстремальных значений. Увеличение погрешности в этих точках до 50% обусловлено недоопре-деленностью информации о порядках полос и высокой чувствительностью способов вычисления производных к ошибкам в задании исходной информации. Одним из приемов уменьшения ошибок в этих точках является определение дробного порядка полосы с помощью метода компенсации.

Для расширения диапазона измеряемых деформаций реализована поэтапная регистрация двухэкспозиционных голограмм. В исследованном диапазоне напряжений (а = 0.2.0.7аг) установлена нелинейная зависимость размера зоны пластичности, определенной по критерию Мизеса, от степени пластического деформирования. Показана эффективность вычисления максимальных напряжений в зоне концентрации как по деформационной теории пластичности, так и по теории течения Сен-Венана - Леви -Мизеса. Проверка условий равновесия подтвердила достаточную точность процесса определения напряжений (погрешность ~ 5%).

Подтверждена возможность приближенного способа оценки максимальных деформаций и напряжений в зонах концентрации на основе использования коэффициентов концентрации деформаций и напряжений. В исследованном диапазоне деформаций наилучшее совпадение результатов получено с методикой Стоуэлла и Хардрата-Омана и данными Дюрелли и Гриффитса, использовавших в своих работах муаровый метод и тензодат-чики.

Проведены малоцикловые испытания образцов из сплава Д16Т с концентраторами при неоднородном напряженном состоянии, показавшие, что в рассмотренном диапазоне изменения силовых характеристик (<т= ±0.61 ат и числа циклов (п = 350) мягкого симметричного нагружения материал Д16Т является упрочняющимся. Поэтапный способ регистрации голограмм (рассмотрены два способа) позволил построить диаграммы деформирования для различных точек образца, свидетельствующие об интенсивном перераспределении деформаций в наиболее нагруженной точке. Поцикловая кинетика деформаций находится в удовлетворительном соответствии с данными расчетов, выполненных на основании гипотезы Мазинга.

Изучен процесс накопления деформаций при повторных нагружениях с амплитудой а- 0.26.0.77сгт. Установлена справедливость закона упругой разгрузки при g - 0.52<тг и отличие модуля упругости материала при разгрузке от модуля упругости в исходном состоянии в случае а = 0.77сту. Экспериментально доказано отсутствие накопления деформаций при малом числе циклов нагружения.

Разработана методика исследования внутренних (остаточных) напряжений, основанная на совместном применении накладной голографической интерферометрии и метода граничных интегральных уравнений. Для повышения достоверности регистрируемой информации вблизи контура зондирующего отверстия предложено использовать зеркальный растр.

Изучено поведение поликристаллических плоских образцов при статическом и повторном режимах нагружения. Путем численного дифференцирования перемещений U и V построены поля поверхностных деформаций. При пластическом деформировании показано волнообразное в пространстве поведение компонент уху и©,с периодом, соизмеримым с размером зерна.

Разработана конструкция мозаичного интерферометра, позволяющая проводить исследования значительных (~ м2) поверхностей. Приводится пример испытания элемента обшивки тяжелого вертолета. Сопоставление экспериментальных результатов с данными тензометрии показало удовлетворительное их соответствие.

Выполнен неразрушающий контроль процесса деформирования нагельного соединения деревянных плит. Установлено слабое влияние анизотропии упругих характеристик древесины на вид интерференционной картины при малых нагрузках. Увеличение нагрузки приводит к возрастанию сдвиговых деформаций вдоль зимних слоев древесины. При этом зона интенсивного сжатия увеличивается вдоль поверхности металлического нагеля и остается примерно постоянной в направлении приложенной нагрузки. Определены коэффициенты концентрации максимальных деформаций в характерном, касательном к нагелю, сечении. Обнаружено местоположение подповерхностных дефектов в тонких металлических пластинах при их растяжении. Исследовано влияние некоторых технологических операций на процесс деформирования дистанционирующей решетки для тепловыделяющей сборки ядерного реактора ВВЭР-1000. Приводится пример использования накладного голографического интерферометра для приближенного получения топограммы поверхности выпуклого барельефа. Изучены температурные деформации некоторых типов гибридных электронных микросхем.

253

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан новый оптический метод исследования деформированного состояния участков поверхности элементов конструкций - накладная топографическая интерферометрия - обеспечивающий в сравнении с традиционной голографической интерферометрией увеличение точности определения трех деформационных компонент вектора перемещения. На основе контактных способов записи голографических интерферограмм осуществлено снижение требований к виброизоляции элементов экспериментальных схем, расширение диапазона измерения из области чисто упругих деформаций в практически важную для инженерных приложений область малых упругопластических деформаций (от 2-Ю-4 до 3-10-2). Разработанный экспериментальный метод впервые обеспечивает практическую возможность оценки деформированного состояния исследуемой конструкции при использовании стандартной испытательной техники.

2. Обобщена и развита теория накладных голографических интерферометров (НГИ). При этом получены следующие результаты:

2.1. Предложена расчетная модель накладного топографического интерферометра, для которой, в зависимости от жесткости промежуточной среды (ПОС), получены разрешающие уравнения для определения либо компонент U, V, W вектора перемещения А г, либо суммы главных деформаций Конструкция интерферометра обеспечивает значительную апертуру наблюдения, позволяющую плавно изменять чувствительность к различным компонентам деформаций, тем самым обеспечивая их равноточное измерение в условиях неоднородного напряженного состояния. Получены разрешающие уравнения для поверхностных деформаций пластин и оболочек вращения.

2.2. Рассмотрены варианты расшифровки интерференционных картин по способу полос (при высокой их частоте) и по способу компенсации. В последнем случае удается определять дробный порядок полосы с точностью не хуже 0.05 полосы. Предложена и обоснована методика определения относительных порядковых номеров интерференционных полос, обеспечивающая восстановление полей относительных перемещений U, V, W и вычисление по ним компонент тензора деформаций. Установлены предельные значения параметров освещения и наблюдения, позволяющие определять касательные перемещения с погрешностью ~ 5 %. Переход от перемещений к деформациям реализован путем численного дифференцирования перемещений U и V, либо с помощью метода граничных интегральных уравнений.

2.3. На основе специализированного вычислительного комплекса COSMOS/M проведен анализ виброизоляции регистрирующей среды в НГИ. На основе этого анализа определены типы источников когерентного излучения, позволяющие регистрировать перемещения, обусловленные только деформированием изделия, исключая вибрации испытательного оборудования. Числено и экспериментально исследовано влияние подкрепляющего действия НГИ на процесс деформирования элемента конструкции. Указаны меры по снижению такого эффекта. Разработаны методики приготовления ПОС, обеспечивающие стабильность оптико-механических свойств интерферометра во всем диапазоне регистрируемых смещений (0 - 100 мкм), при различном числе циклов нагружения (п = 1000) в условиях разнообразных климатических температур (-50°С.+50°С).

3. Исходя из достигнутых параметров НГИ определены основные области их эффективного практического применения:

3.1. Исследование полей перемещений, деформаций и напряжений в зонах концентрации при статическом и малоцикловом нагру-жении элементов конструкций в условиях повышенных или пониженных климатических температур. При необходимости расширения диапазона измерения деформаций (например, в случае неупругого деформирования материала конструкции) может быть реализована поэтапная регистрация двухэкспози-ционных голограмм.

3.2. Изучение поверхностных деформаций пологих оболочек вращения. Для этих целей разработана конструкция мозаичного интерферометра, позволяющего проводить исследования значительных (~м2) поверхностей.

3.3. Определение внутренних (остаточных) напряжений, основанное на совместном применении накладной голографической интерферометрии и метода граничных интегральных уравнений.

3.4. Неразрушающий контроль некоторых конструкций, когда можно ограничиться качественным анализом получаемой интерференционной картины.

4. Эффективность разработанных в диссертации методик проверена при исследовании плоских упругих и упруго-пластических задач, оболочек вращения, элементов летательных аппаратов, деталей тепловыделяющей сборки ядерного реактора, изделий микроэлектронной техники и др. НГИ обеспечивает высокое качество интерферограмм при исследовании элементов конструкций изготовленных из различных материалов: конструкционные стали, дюралюминиевые и алюминиевые сплавы, древесина, керамика и др.

256

1. Абен Х.К. Интегральная фотоупругость. - Таллин, Валгус, 1975. - 218 с.

2. Абен Х.К. О применении метода наклонного просвечивания в фотоупругости// Изв. АН ЭССР. Сер.физ.-мат. и техн. наук. 1966. - Т. 9, № 1. - С. 33-46.

3. Акулов Г.П., Пашкевич М.Ф. К исследованию зарождения и развития деформаций у вершины надреза методом голографичеосой интерферометрии// Проблемы прочности. 1978. - № 5. - С. 74-77.

4. Албаут Г.Н., Барышников В.Н. Исследование некоторых технологических задач теории пластичности методом фотоупругих покрытий/ Труды НИИЖТа. 1970. - вып. 96. - С. 347-364.

5. Александров А.Я. Об одной возможной схеме применения метода фотоупругости к исследованию плоских упруго-пластических задач/ Труды НИИЖТа. 1952. - вып. 8. - С. 88-94.

6. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Исследование плоских упруго-пластических задач при помощи фотоупругих покрытий// Журн. прикл. механ. и техн. физики. 1961. - № 6. - С. 99-110.

7. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. О применении лазеров для раздельного определения напряжений и деформаций при поляризационно-оптических исследованиях// Журн. прикл. механ. и техн. физики. 1967. -№5. - С. 120-122.

8. Александров А.Я., Ахметзанов М.Х. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука. - 1973. - 576 с.

9. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х., Албаут Г.Н., Барышников В.Н. О поляризационно-оптических исследованиях при больших деформациях// Журн. прикл. механ. и техн. физики. 1969. - № 5. - С. 89-99.

10. Ю.Александров А.Я., Ахметзянов М.Х., Жилкин В.А. Современные интерференционно-оптические методы исследования полей деформаций//

11. Труды 6-й Всес. конф. по методу фотоупругости. Таллин, 1979. - Т. 1. -С. 17-24.

12. П.Александров А.Я., Ахметзянов М.Х., Жилкин В.А., Ракин А.С. Исследование анизотропных задач методом фотоупрулсх покрытий// Поляри-зационно-оптический метод исследования напряжений: Труды VII Всесоюзной конференции. Таллин, 1971. - Т. 2. - С. 137-148.

13. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х., Ракин А.С. Исследование упруго-пластического деформирования оболочек с вырезами и усилениями методом фотоупругих покрытий// Прикл. механика. 1966. - Т. 2, № 3. - С. 1-9.

14. Н.Александров А.Я., Васильев С.П., Ракин А.С. Определение деформаций при повышенных температурах методом фотоупругих покрытий// Труды VIII Всес. конф. по методу фотоупругости. Таллин, 1979. - Т. 2. - С. 144-149.

15. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич A.M. Исследование поверхностных деформаций с помощью голограммной техники// Журн. техн. физики. -1967. Т. 37, вып. 2. - С. 360-369.

16. Алексеев В.П. и др. Топографическая интерферометрия крупногабаритных объектов с использованием лазера парных импульсов на неодимо-вом стекле// Журн. техн. физики. 1986. - Т. 56, № 1. - С. 105 - 112.

17. П.Андреев А.В. Критерии прочности для зон концентрации напряжений. -М.: Машиностроение. 1985. - 152 с.

18. Аннин Б.Д., Черепанов Г.П. Упруго-пластическая задача. Новосибирск: Наука. - 1983. - 238 с.

19. Антонов А.А. Лазерная интерферометрия в задачах об остаточных напряжениях// Труды Всес. симп. по остаточным напряж. и методам регулирования. М., 1982. - С. 18-30.

20. Антонов А.А., Бобрик А.И., Морозов В.К., Чернышев Г.Н. Определение остаточных напряжений при помощи создания отверстий и голо-графической интерферометрии// Механ. тв. тела. 1980. - № 2. - С. 182189.

21. Антонов А.А., Казаров В.Н., Мампория Б.М., Морозов В.К., Чернышев Г.Н. Исследование остаточных напряжений. М.: ИПМ, 1982. - 67 с. (Препринт/ Ин-т проблем механики Акад. наук СССР; № 202).

22. Антонов А.А., Козинцев В.М. Применение голограмм во встречных пучках для измерения остаточных напряжений// Завод, лаб. 1989. - № 2. -С. 84- 87.

23. Антонов А.А., Морозов В.К., Чернышев Г.Н. Измерение напряжений методом голографирования возмущенной поверхности тела// Изв. АН СССР. Мех. тв. тела. 1988. - № 3. - С. 185 - 189.

24. Архипов В.И. Поле упругопластических деформаций в зоне устья трещины// Журн. прикл. механики и техн. физики. 1980. - № 4. - С. 164-168.

25. Ахметзянов М.Х. Исследование концентрации напряжений в пластической области при помощи фотоупругих покрытий// Изв. АН СССР. Сер. Механ. и машиностр. 1963. - № 1. - С. 159-162.

26. Ахметзянов М.Х. Применение метода фотоупругих покрытий для определения напряжений и деформаций в гибких плитах и оболочках// Изв. АН СССР. Сер. Механ. и машиностр. 1964. - № 1. - С. 199-201.

27. Ахметзянов М.Х. Исследование остаточных напряжений в цилиндрических телах// Завод, лабор. 1967. - Т. 33, № 1. - С. 91-94.

28. Ахметзянов М.Х. Схема исследования остаточных напряжений в телах произвольной формы// Труды НИИЖТа. 1967. - Вып. 62. - С. 64-65.

29. Ахметзянов М.Х. Схемы исследования остаточных напряжений методом фотоупругих покрытий// Поляризационно-оптический метод исследования напряжений: Труды VII Всесоюзной конференции. Таллин, 1971. -С. 149-160.

30. Ахметзянов М.Х., Жилкин В.А. Особенности исследования анизотропных задач методом фотоупругих покрытий// Труды НИИЖТа. 1970. -Вып. 96.-С. 216-227.

31. Ахметзянов М.Х., Кушнеров В.А. Определение остаточных напряжений способом разрезки с использованием интерференционно-оптических методов измерения деформаций// Труды Всес. симп. по остаточным на-пряж. и методам регулирования. М., 1982. - С. 52-68.

32. Ахметзянов М.Х., Листвянский Г.Х. К применению фотоупругих покрытий для исследования задач ползучести// Труды НИИЖТа. 1967. -Вып. 62. - С, 136-145.

33. Ахметзянов М.Х., Ракин А.С. Приближенный способ уточнения результатов измерений методом фотоупругих покрытий// Труды НИИЖТа. -1967.-Вып. 62.-С. 284-295.

34. Ахметзянов М.Х., Шационок Г.Н. Численные способы разделения деформаций в поляризационно-оптическом методе// Труды НИИЖТа. -1967.-Вып. 62.-С. 146-158.

35. Бакулин В.Н., Рассоха А.А. Метод конечных элементов и топографическая интерферометрия в механике композитов. М.Машиностроение. -1987.- 312 с.

36. Бахтин В.Г., Кудрин А.Б. Исследование остаточных явлений при прессовании металлических порошков методом голографической интерферометрии// Труды Всес. симп. по остаточным напряж. и методам регулирования. М., 1982. - С. 18-30.

37. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: ГНТИ машиностр. лит. -1963. - 231 с.

38. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности// Прикл. мат. и механ. 1951. - Т. 5, № 6. - С. 47 - 56.

39. Богдыль П.Т., Пригоровский Н.И. Метод исследования упруго-пластических деформаций при повторно-переменных нагрузках// Завод, лаб. 1965.-№ 9.-С. 1116-1119.

40. Богдыль П.Т., Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. Исследование напряжений в зонах отверстий с применением оптически чувствительных наклеек// Методы исследования напряжений. М., 1963. - С. 56-64.

41. Богомолов А.С., Власов Н.Г., Соловьев Е.Г. Исследование тепловых деформаций методами голографической интерферометрии// Приборы и техн. эксперимента. 1973. - № 2. - С. 185-187.

42. Борыняк Л.А., Герасимов С.И., Жилкин В.А. Практические способы записи и расшифровки голографических интерферограмм, обеспечивающие необходимую точность определения компонент тензора деформаций// Автометрия. 1982. - № 1. - С. 17-24.

43. Валюс Н.А. Растровая оптика. М.: Гостехтеориздат. - 1949. - 470 с.

44. Васильев И.Е., Ушаков Б.Н. Определение с помощью хрупких покрытий напряжений и деформаций в деталях машин, работающих в экстремальных условиях// Пробл. машиностр. и надеж, машин. 1996. - № 2. - С. 102 - 107.

45. Васильев С.П. Применение метода фотоупругих покрытий для исследования задач ползучести на модельных материалах// Труды НИИЖТа. -1970.-Вып. 96, С. 269-281.

46. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир. - 1982. - 504 с.

47. Власов Н.Г. Интерференционные измерения в диффузно когерентном излучении на основе голографии интенсивности// Материалы пятой Всес. школы по голографии. Л.: ЛИЯФ. - 1973. - С. 293-304.

48. Власов Н.Г., Смирнова С.Н., Пресняков Ю.П. Выделение отдельных компонентов вектора деформации в интерференционных измерениях// Журн. техн. физики. 1973. - Т. 43, № 5. - С. 1104-1106.

49. Власов Н.Г., Штанько А.Е. Современное состояние и задачи гологра-фической интерферометрии// Материалы VII Всесоюзной школы по голографии. Л.: ЛИЯФ. - 1975. - С. 37-46.

50. Власов Н.Г., Штанько А.Е. Определение порядкового номера и знака интерференционных полос// Журн. техн. физики. 1976. - Т. 46, № 1. - С. 196-197.

51. Воеводин А.А., Губенко Л.А. Оценка напряженно-деформированного состояния деревянного элемента с сучком методом голографической интерферометрии// Изв. вузов. Сер. Лесной журнал. 1981. - № 6. - С. 7073.

52. Волков И.В. Измерение поля перемещений и деформаций натурного образца вблизи концентратора напряжений с помощью спекл-голографии// Пробл. прочн. 1975. - № 5. - С. 89-91.

53. Волков И.В. Применение спекл-голографии для измерения компонент деформаций натурных конструкций// Матер, седьмой Всес. школы по голографи. Л.: ЛИЯФ. - 1975. - С. 305-318.

54. Волков И.В. Применение топографических методов для регистрации деформаций конструкций самолета при статических испытаниях// Труды Центр, аэро-гидродин. ин-та. 1976. - Вып. 1810. - С. 17-27.

55. Волков И.В. Исследование голографическим методом кинетики пластических деформаций// Уч. зап. ЦАГИ. 1984. - Т. XV, № 2. - С. 145 - 150.

56. Гайдачук В.Е., Капустин А.А., Рассоха А.А. Исследование концентрации напряжений в композиционных материалах методом спекл-интерферометрии// Матер, восьмой Всес. школы по голографии. Л.: ЛИЯФ.- 1976.-С. 234-244.

57. Генки Г. Новая теория пластичности, упрочнения, ползучести и опыты над неупругими материалами. М.: Изд. иностр. лит. - 1948. - С. 427-446.

58. Генки Г. Пространственная задача упругого и пластического равновесия// Изв. АН СССР. Отделение технических наук. Сер. Механика. -1937. -№ 2. С. 187-196.

59. Герасимов С.И., Жилкин В.А. К вопросу применения голограмм Дени-сюка при неразрушающих испытаниях// Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск. - 1982. - С. 90-96.

60. Герасимов С.И., Гужов В.И., Жилкин В.А., Козачок А.Г. Автоматизация обработки интерференционных картин при исследовании полей деформаций// Завод, лаб. 1985. - № 4. - С. 77-80.

61. Герасимов С.И., Жилкин В.А. Исследование концентрации деформаций и напряжений при растяжении пластины с отверстием за пределом упругости// Оптико-геометрические методы исследования деформаций и напряжений. Челябинск, 1986, с. 43-44.

62. Герасимов С.И., Жилкин В.А. Способ определения дробного порядка интерференционной полосы в накладном голографическом интерферометре// Оптика и спектроскопия. 1988. - Т. 64, вып. 4. - С. 897-902.

63. Герасимов С.И., Жилкин В.А. Исследование плоских упругопластических задач методом голографической интерферометрии// Журн. прикл. механики и техн. физики. 1988. - № 3. - С. 107-115.

64. Герасимов С.И. Исследование процесса полимеризации прозрачного эластомера методом голографической интерферометрии// Изв. вузов. Строительство. 1993. - № 7-8. - С. 114-115.

65. Голографические неразрушающие исследования/ Пер. с англ. Ред. Р.К. Эрф. М.: Машиностр. - 1979. - 448 с.

66. Голография: Методы. Аппаратура. Под ред. В.М. Гинзбург, Б.М. Степанова. М.: Сов. радио. - 1974. - 376 с.

67. Городниченко В.И., Дементьев А.Д. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в вершине сквозной ирещины по полям перемещений// Уч. зап. ЦАГИ. 1988. - Т. XIX, № 6. - С. 82 - 93.

68. Городниченко В.И., Гришин В.И., Писарев B.C. Объемное деформированное состояние в растягиваемой полосе с отверстием по данным экспериментального, расчетного и комбинированного методов// Уч. зап. ЦАГИ. 1989. - Т. XX, № 5. - С. 67 - 75.

69. Гриневский А.Г., Петров В.В., Плюта J1.M. Методика расшифровки топографических интерферограмм, полученных в расходящихся пучках// Динамика и прочность тяжелых машин. Днепропетровск: ДГУ. - 1980. -Вып. 5.-С. 137-147.

70. Грубин А.Н. Нелинейные задачи концентрации напряжений в деталях машин. JL: Машиностр. - 1972. - 159 с.

71. Гужов В.И., Дружинин А.И., Козачок А.Г., Логинов А.В. Измерительно-вычислительная система для исследования напряженнодеформиро-ванного состояния объектов// Автометрия. 1982. - № 4. - С. 102-103.

72. Гужов В.И., Козачок А.Г., Жилкин В.А., Герасимов С.И. Автоматизация обработки оптической информации, получаемой с использованием голографических накладных интерферометров// Трузы 5-й Всесоюзн. конф. по голографии. Рига. - 1985. - С. 321-322.

73. Гужов В.И., Солодкин Ю.Н. Использование свойств целых чисел для расшифровки интерферограмм// Оптика и спектроскопия. 1988. - Т. 65, вып. 5.-С. 1123 - 1128.

74. Гурьев Л.П., Нечаев В.Г. Об использовании диссектора и ПЗС-матриц в устройствах ввода изображений в ЭВМ// Голографические измерительные системы. Новосибирск: НЭТИ. - 1978. - Вып. 2. - С. 107-114.

75. Данилов В.И., Зуев Л.Б., Мних Н.М., и др. Волновые эффекты при пластическом течении поликристаллического А1// Физика металлов и металловедение. 1991. - № 3. - С. 188-194.

76. Де С.Т., Козачок А.Г., Логинов А.В., Солодкин Ю.Н. Голографический интерферометр с минимальной погрешностью измерения смещений и деформаций// Голографические измерительные системы. Новосибирск: НЭТИ. - 1978. - Вып. 2. - С. 30-50.

77. Дегтярев В.П. Деформации и разрушение в высоконагруженных конструкциях. М.: Машиностроение. - 1987. - 105 с.

78. Денисюк Ю.Н. Об отображении физических свойств объекта в волновом поле рассеянного им излучения// Докл. АН СССР. 1962. - Т. 144. - С. 1275-1278.

79. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. М.: Мир. - 1986. - 328 с.

80. Дюрелли А., Парке В. Анализ деформаций с использованием муара. -М.: Мир. 1974.- 359 с.

81. Жилкин В.А. О выборе толщины фотоупругого покрытия для измерения деформаций элементов из ортотропных материалов// Строительная механика. Новосибирск. - 1970. - С. 237-256.

82. Жилкин В.А. Использование уравнения упругой линии балки для аппроксимации гладких функций// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1978.-№ 5.-С. 33-38.

83. Жилкин В.А. Интерференционно-оптические методы исследования деформированного состояния (Обзор)// Завод, лаб. 1981. - Т. 47. - № 10. -С. 57-63.

84. Жилкин В.А., Бондаренко А.Н. Определение перемещений недеформи-руемых жестких тел методом спекл-интерферометрии// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1977. - № 6. - С. 143-148.

85. Жилкин В.А., Бондаренко А.Н. Определение перемещений и деформаций деформируемых тел методом спекл-интерферометрии// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1977. - № 9. - С. 157-161.

86. Жилкин В.А., Бондаренко А.Н. Исследование смятия древесины в отверстии методом спекл-интерферометрии// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1979. - № 10. - С. 44-48.

87. Жилкин В.А., Борыняк JI.A. Определение перемещений элементов конструкций с помощью голографической интерферометрии// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1974. - № 10. - С. 150-155.

88. Жилкин В.А., Борыняк Л.А., Попов A.M., Герасимов С.И. Применение лазеров и голографии при изучении деформированного состояния твердых тел// Использование лазеров в современной науке и технике. Л., 1980.-С. 69-74.

89. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Получение картин изопах на образцах из натурального оптически непрозрачного материала// Матер. VII Всес. конф. по методу фотоупругости. Таллин. - 1979. - С. 159-162.

90. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Неразрушающий контроль изделий с использованием голограмм Ю.Н. Денисюка// Неразрушающие физические методы и средства контроля/ Тез. докл. 9-й Всес. научн.-техн. конф. -Минск. 1981. - Секц. Д. - С. 129-131.

91. ЮО.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Исследование упругопластяческих деформаций методом голографической интерферометрии// Повышение надежности и эффективности работы ж.-д. транспорта/ Тез. докл. юбил. науч.-техн. конф. Новосибирск. - 1982. - С. 150-151.

92. Ю1.Жилкин В.А., Герасимов С.И. О возможности изучения деформированного состояния изделий с помощью накладного интерферометра// Журн. техн. физики. 1982. - Т. 52. - № 10. - С. 2079-2085.

93. Ю2.Жилкин В.А., Герасимов С.И. Применение накладного голографического интерферометра для решения задач механики твердого деформируемого тела// Труды 4-й Всесоюзн. конф. по голографии. Ереван. -1982. - Т. 1. - С. 825-829.

94. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Способ исследования неоднородно деформированных зон изделий в реальном времени с использованием голограмм Ю.Н. Денисюка// Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1983. -№1.- С. 139-141.

95. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Способ компенсации интерференционных полос в накладном голографическом интерферометре// Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений. Новосибирск. - 1984.-С. 77-83.

96. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Накладные голографические интерферометры для изучения оптико-механических свойств прозрачных эластомеров// Труды 2-й Всесоюзн. конф. по нелинейной теории упругости. Фрунзе. - 1985. - С. 104-106.

97. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Применение накладного голографического интерферометра для определения упругопластических и остаточных деформаций// Труды 2-го Всесоюзн. симпоз. по остаточным напряжениям. М. - 1985. - С. 136-141.

98. Жилкин В.А., Герасимов С.И., Сарнадский В.Н. Оценка точности определения перемещений с помощью накладного голографического интерферометра// Оптика и спектроскопия. 1987. - Т. 62, вып. 6. - С. 1385-1389.

99. Жилкин В.А., Косенюк В.К., Герасимов С.И. Экспериментально-расчетная методика определения внутренних напряжений в тонких пластинах// Технологические остаточные напряжения/ Матер. 3-го Все-союзн. симп. М. - 1988. - С. 176-181.

100. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Построение диаграммы циклического деформирования плоских образцов по данным метода топографической интерферометрии// Завод, лаб. 1989. - № 5. - С. 57-62.

101. Жилкин В.А., Герасимов С.И. Расшифровка голограмм Денисюка при исследовании оболочек вращения// Применение лазеров в народном хозяйстве/ Тез. докл. научн.-техн. конф. Миасс. - 1989. - С. 36-37.

102. Жилкин В.А., Герасимов С.И., Зиновьев В.Б., Мельников К.О. Накладные голографические интерферометры для испытательных лабораторий// Методы и применение топографической интерферометрии/ Тез. докл. Всесоюзн. симп. Куйбышев. - 1990. - С. 34.

103. Жилкин В.А., Косенюк В.К., Шевцов Р.Г. Использование кольцевой статически неопределимой балки для аппроксимации функции порядков полос в оптических методах// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1985. -№ 6. - С. 134- 137.

104. Жилкин В.А., Зиновьев В.Б., Косенюк В.К. Использование граничных интегральных уравнений при расшифровке интерференционных кар-тин//Мех. композит, матер. 1988. - № 1. - С. 144 - 149.

105. Жилкин В.А., Попов A.M. Метод "двойного" муара// Механика деформируемого твердого тела и расчет транспортных сооружений. -Новосибирск. 1978. - Вып. 190/3. - С. 110-117.

106. Жилкин В.А., Попов A.M. Голографический муаровый метод// Завод, лаб. 1979. -№ И. - С. 1039-1042.

107. Золотухин С.Л., Косенюк В.К. Расшифровка интерференционно-оптических картин методом граничных интегральных уравнений при решении плоских упругопластических задач// Журн. прикл. механики и техн. физики. 1990. - №2. - С. 164-170.

108. Золотухин С.Л., Попов A.M., Герасимов С.И. и др. Экспериментально-расчетный метод решения плоских упругих и упругопластических задач// Тез. докл. Сибирской школы по современным проблемам механики деформ. тв. тела. Якутск. - 1990. - С. 69.

109. Иванов A.M. К построению диаграммы деформирования материала в зоне концентрации напряжений по данным измерений методом голо-графической интерферометрии// Физ.-мех. аспекты работоспособ. сев техн. Якутск. - 1987. - С. 22 - 25.

110. Ильюшин А. А. Основы теории пластичности. М.: Гостехиздат. - 1948. - 376 с.

111. Индисов В.О., Писарев B.C., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Использование интерферометров на основе отражательных голограмм для исследования локальных деформаций// Журн. техн. физики. 1986. - Т. 56, № 4.-С. 701 -707.

112. Исследование массива горных пород методами фотомеханики/ Под. ред. Н.Ф.Кусова. М.: Наука. - 1982. - 269 с.

113. Капустин А.А. Теория спекл-интерферометрических измерений напряженно-деформированного состояния элементов натурных конструкций// Физические основы голографии/ Матер. 11-й-Всес. школы по голографии. Ростов-Великий. Л.: ЛИЯФ. - 1979. - С. 137-158.

114. Кардаш С.Т. Применение метода фотоупругости для исследования температурных напряжений в плоских дисках// Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка. - 1965. - Вып. 5. - С. 309-314.

115. Касаткин Б.С. и др. Оценка точности определения перемещений методом трех голограмм// Труды Всес. семин. по геометрическим методам исследования деформаций и напряжений. Челябинск: ЧПИ. - 1976. -С. 116-124.

116. Касаткин Б.С., Лобанов Л.М., Пивторак В.А. Исследование остаточных сварочных напряжений с применением голографической интерферометрии// Труды Всес. симп. по остаточным напряжениям и методам регулирования. М.: 1982. - С. 230-233.

117. Кириллов Н-И. Высокоразрешающие фотоматериалы для голографии и процессы их обработки. М.: Наука. - 1979. - 136с.

118. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.: Наука. - 1985. - 224 с.

119. Коданев A.M. Концентрация напряжений в пластической области// Труды Военно-воздушной инж. акад. им. Н.Е. Жуковского. 1949. -Вып. 316. - 37 с.

120. Козачок А.Г. Голографические методы исследования в аксперимен-тальной механике. М.: Машиностр. - 1984. - 176 с.

121. Козачок А.Г., Кезерашвили Г.Я., Ракушин Ю.А., Солодкин Ю.Н. Измерение деформаций и напряжений методами голографической интерферометрии// Голографические измерительные системы. Новосибирск: НЭТИ. - 1976. - С. 58-75.

122. Козачок А.Г., Солодкин Ю.Н. Определение деформаций по голографической интерферограмме// Использование оптических квантовых генераторов в современной технике/ Тез. докл. Л.: ЛДНТП. - 1977. - С. 25-26.

123. Кононенко В.Г., Рассоха А.А., Кобрин В.Н., Гречка В.Д. Исследование напряженно-деформированного состояния дисперсно-армированных композитных материалов методом спекл-голографической интерферометрии// Механ. композ. матер. 1982. - № 5. - С. 941-944.

124. Коноплев Ю.Г., Шалабанов А.К. Голографическая интерферометрия и фототехника. Казань: КГУ. - 1990 г.

125. Костин В.М., Одинцев И.Н., Степанов В.В., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Построение диаграмм микропластического деформирования при изгибе с использованием метода голографической интерферометрии// Пробл. прочн. 1988. - № 4. - С. 111 - 114.

126. Костюк А.Г. О равновесии кольцевой пластинки при степенном законе упрочнения// Прикл. механ. и матем. 1950. - Т. 14, № 3. - С. 319-320.

127. Краснов Л.А. Некоторые приближенные способы разделения главных деформаций при исследованиях методом фотоупругих покрытий// Труды НИИЖТа. 1961. - Вып. 24. - С. 185-190.

128. Кудрин А.Б., Полухин П.И., Чиченов Н.А. Голография и деформация металлов. М.: Металлургия. - 1982. - 152 с.

129. Кудрин А.Б., Чиченев Н.А., Петров А.С. Применение голографии для решения упругих задач// Труды МИСиСа. М. - 1977. - № 100. - С. 129132.

130. Кузьмин В.Р. Расчет хладостойкости элементов конструкций. Новосибирск: Наука. - 1986. - 146 с.

131. Леонов М.Я., Витвицкий П.Н., Ярема С.Я. Полосы пластичности при растяжении пластин с трещиновидным концентратором// Докл. АН СССР. 1963. - Т. 148, № 3. - С. 541-544.

132. Лисин О.Г. О точности измерения пространственных перемещений диффузных объектов по данным топографических интерферограмм// Опт. и спектроск. 1981. - Т. 50, вып. 2. - С. 521-531.

133. Лисин О.Г. Эллипсометрический метод в голографической интерферометрии. Якутск. - 1984. - 124 с.

134. Лихачев В.А, Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. С.Пб.: Наука. - 1993. - 471 с.

135. Лобанов Л.М., Касаткин Б.С., Пивторак В.А. Андрущенко С.Г. Определение остаточных напряжений методом голографической интерферометрии с использованием одной голограммы// Докл. АН СССР. -1983.- Т. 271, №3. С. 557-561.

136. Мавлютов P.P. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций. М.: Наука. - 1981. - 141 с.

137. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение. - 1975. - 400 с.

138. Малышев Л.К., Цукерман Я.Н. Применение метода оптически чувствительных покрытий для решения динамических задач// Поляриза-ционно-оптический метод исследования напряжений/ Труды VII Всес. конф. Таллин. - 1971. - Т. 3. - С. 128-136.

139. Маркелов В.А., Ракин А.С. Исследование полей напряжений в заклепочных соединениях оптическими методами// Динам, и прочн. авиац конструкций. Новосибирск. - 1986. - С. 122 - 127.

140. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностр. - 1981. - 272 с.

141. Махутов Н.А., Милькова Н.И. Определение полей упругопластических деформаций при решении плоских задач концентрации напряжений// Машиноведение. 1980. - № 1. - С. 65-69.

142. Мильков В.Г. Получение муаровой полосы в заданной точке на контуре концентратора напряжений// Завод, лаб. 1976. - № 2. - С. 237-239.

143. Мирсалимов В.М. Неоднородные упругопластические задачи. М.: Наука, - 1987.- 256 с.

144. Морозов В.К., Мампория Б.М. Экспериментальные и теоретические вопросы измерения остаточного напряжения с применением лазерной интерферометрии// Труды Всес. симп. по остаточным напряжениям и методам регулирования. М. - 1982. - С. 299-313.

145. Несеребрянные и необычные среды для голографии/ Под ред. В.А.Барачевского. Л.: Наука. - 1978. - 127 с.

146. Нейбер Г., Ханн Г. Проблема концентрации напряжений в научных исследованиях и технике// Сб. переводов "Механика". М.: Мир. -1967. -№3. - С. 109-131.

147. Новицкий В.В. Новые исследования по методу муаров// Расчет пространственных конструкций. М.: Стройиздат. - 1967.-Вып. II.- С. 13-30.

148. Новицкий В.В., Егоров С.Н. Обнаружение дефектов в элементах конструкций методом муаров// Завод, лаб. 1988. - Т. 54, № 7. - С. 82 - 84.

149. Новопашин М.Д., Бочкарев Л.М., Сукнев С.В. Определение напряжения локального течения материала в зоне концентрации напряжений// Пробл. прочности. 1988. - № 1. - С. 75 - 76.

150. Новопашин М.Д., Сукнев С.В., Иванов A.M. Упругопластическое деформирование и предельное состояние элементов конструкций с концентраторами напряжений. Новосибирск: Наука. - 1995. - 112 с.

151. Овечкис Ю.Н., Шакиров А.Х. Внестендовая запись отражательных голограмм// Журн. науч. и прикл. фотографии и кинематографии. 1978. - Т. 23, № 5. - С. 370-372.

152. Оптическая голография/ Ред. Г.Колфилд, т. 1,2.- М.: Мир.-1982.-736 с.

153. Осинцев А.В., Новиков С.А., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Определение значений и направлений перемещения методом четырехэкспозици-онной спекл-фотографии// Расчеты и испыт на прочн. матер, и элементов констр. атом. техн. М. - 1987. - С. 48 - 51.

154. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука. - 1977. - 339 с.

155. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Голографические интерференционные методы измерения деформаций. М.: Наука. - 1988. -248. с.

156. Остросаблин Н.И. Пластическая зона около круглого отверстия в плоскости при неоднородном основном напряженном состоянии// Журн. прикл. мех. и техн. физ. 1990. - № 5. - С. 124-131.

157. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность. М.: Мир. - 1977.- 302 с.

158. Петров В.Д. Скоростная обработка фотографических слоев при получении отражательных голограмм// Журн. научн. и прикл. фотографии и кинематографии. 1976. - Т. 21, № 3. - С. 214-215.

159. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести: Справочное пособие. Киев.: Наукова думка. - 1981. - 496 с.

160. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. -М.: Финансы и статистика. 1982. - 344 с.

161. Полухин П.И., Воронцов В.К., Кудрин А.Е., Чиченев Н.А. Деформации и напряжения при обработке металлов давлением. М.: Металлургия. - 1974.- 336 с.

162. Поля деформаций при малоцикловом нагружении/ Под ред. С.В. Се-ренсена. М.: Наука. - 1979. - 277 с.

163. Пригоровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений. М.: Машиностроение. - 1983. - 248 с.

164. Пригоровокий Н.И. Экспериментальные методы определения напряжений как средство исследования при усовершенствовании машин и конструкций. М.: Машиностроение. - 1970. - 105 с.

165. Пригоровский Н.И., Панских В.К. Метод хрупких тензочувствитель-ных покрытий. М.: Наука. - 1978. - 184 с.

166. Применение спекл-интерферометрии для контроля качества промышленных изделий: Методические указания. Горький: ВНИИНМАШ Гф. - 1980. - 137 с.

167. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник, т. 1/ Под ред. И.А.Биргера. М.:Машиностроение. - 1968. - 831 с.

168. Рабинович В.П. Прочность турбинных дисков. М.Машиностроение. - 1966.- 151 с.

169. Рассоха А.А. Исследование технологических остаточных напряжений методами голографической и спекл-интерферометрической диагностики// Пробл. прочн. 1981. - № 1. - С. 111-114.

170. Рассоха А.А. Исследование деформирования и разрушения композитных материалов методами спекл-голографической интерферометрии// Механика композ. матер. 1982. - № 1. - С. 136-140.

171. Рассоха А.А. Исследование деформирования и разрушения элементов конструкций из композитных материалов методами спекл-голографической интерферометрии//Механика композ. матер. 1982. -№6. - С. 1096-1101.

172. Рассоха А.А., Талалаев Н.Н. Голографическое исследование остаточных напряжений в сварных соединениях пластин// Труды Всес. симп. по остаточным напряжениям и методам регулирования. М. - 1982. - С. 348-352.

173. Рассоха А.А., Талалаев Н.Н. Оценка остаточных напряжений в сварных соединениях тонких пластин голографическим методом// Завод, лаб. 1982. -№ 11. - С. 74-77.

174. Расчеты и испытания на прочность. Количественная расшифровка топографических интерферограмм/ Руковод. нормат. документ MP 60903-83/ Авторы: Александровский С.В., ., Герасимов С. И.,.Яков лев В.В. ВНИИНМАШ Гф. - 1983. - 88 с.

175. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа. - 1982. - 264 с.

176. Сарнадский В.Н. Система цифрового анализа полей неоднородных деформаций на основе накладных топографических интерферометров// Автометрия. 1986. - № 5. - С. 46 - 54.

177. Сахаров В.Н., Маров Н.В. О применении метода оптически чувствительных покрытий для исследования деформаций динамически загруженных деталей и конструкций// Труды МИСИ.-1970. № 73. - С. 64-73.

178. Сегал В.М., Макушок Е.М., Резников В.И. Исследование пластического формоизменения металлов методом муара. М.: Металлургия. -1974. - 199 с.

179. Селезнев В.Г., Архипов А.Н., Ибрагимов Т.В. Применение голографической интерферометрии для определения остаточных напряжений// Заводская лаборатория. 1976. - Т. 42, № 6. - С. 739-741.

180. Селезнев В.Г., Архипов А.Н., Ибрагимов Т.В. Определение остаточных напряжений, переменных по длине стержня, методом голографической интерферометрии// Завод, лаб. 1979. - Т. 43, № 9. - С. 1 Hill 34.

181. Сен-Венан Б. Дифференциальное уравнение внутренних движений, возникающих в пластических телах, и граничные условия этих тел// Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит. - 1948. - С. 24-33.

182. Славин O.K., Трумбачев В.Ф., Тарабасов Н.Д. Методы фотомеханики в машиностроении. М.: Машиностроение. - 1983. - 269 с.

183. Соколов Б.Б. Цифровая обработка муаровых картин при исследовании полей деформаций// Машиноведение. 1980. - № 6. - С. 70-72.

184. Соколов Б.П. Определение деформаций и напряжений в плоских деталях методом мелких сеток. М.: Энергомашиностроение. - 1956. - № 1. -С. 15-17.

185. Справочник по динамике сооружений/ Под ред. Б.Г.Коренева, И.М.Рабиновича. М.: Стройиздат. - 1972. - 253 с.

186. Стечкин С.Б., Субботни Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. -М.: Наука. 1976. - 240 с.

187. Структурные уровни пластической деформации и разрушения/ Под ред. В.Е.Панина. Новосибирск: Наука. - 1990. - 255 с.

188. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение. - 1987. - 216 с.

189. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос. М.: Машиностроение, 1969. - 208 с.

190. Теокарис П.С. Экспериментальное решение задач упругопластического плосконапряженного состояния// Труды Американского общества инженеров-механиков. Сер. Е. Прикладная механика. 1962. - № 4. - С. 146-154.

191. Теокарис П.С. Муаровые полосы при исследовании деформаций. М.: Мир.- 1972.- 335 с.

192. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М.: Наука. - 1975. -704 с.

193. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука. - 1979. -560 с.

194. Трубняков Ю.И. Исследование ползучести тонкостенной пластины, ослабленной глубокими надрезами// Изв. вузов. Машиностроение. -1968.-№3. -С. 94-98.

195. Тырин В.П. Применение метода голографической интерферометрии для определения коэффициента интенсивности напряжений// Журн. прикл. механики и техн. физики. 1990. - № 1. - С. 155 - 158.

196. Трумбачев В.Ф., Катков Г.А. Измерение напряжений и деформаций методом фотоупругих покрытий. М.: Наука. - 1966. - 142 с.

197. Ужик Г.В. Сопротивление отрыву и прочность металлов. M.-JL: АН СССР.- 1950.-256 с.

198. Устименко А.П. Численное исследование погрешности алгоритмов обработки экспериментальных данных// Применение лазеров в народном хозяйстве. Челябинск. - 1989. - С. 43 - 44.

199. Фаерберг И.Н. Растяжение пластинки с отверстием за пределом упругости// Труды ЦАГИ. 1947. - № 615. - 13 с.

200. Физическая мезомеханика и компьютерное моделирование материалов/ Под ред. В.Е.Панина. Новосибирск: Наука. - 1995. - Т. 1. - 298 с. -Т. 2. - 320 с.

201. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир. - 1969. - 167 с.

202. Франсон М. Оптика спеклов. М.: Мир. - 1980. - 172 с.

203. Фрохт М. Фотоупругооть. М.: Гостехиздат. - 1948-50 гг. - Т. 1. - 432 с. - Т. 2. - 488 с.

204. Хесин Г.Л. и др. Метод фотоупругооти. М.: Стройиздат. - 1975.-570 с.

205. Чернышев Г.Н., Попов А.Л., Козинцев В.М., Пономарев И.И. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах. М.: Наука. -1996.- 240 с.

206. Чиченев Н.А., Воронцов В.К., Полухин П.И., Кудрин А.Б. Разделение напряжений в пластической области методом последовательных приближений по данным метода оптически чувствительных покрытий// Труды МИСиСа. 1970. - Сб. 57. - С. 197-202.

207. Чиченев Н.А., Кудрин А.Б., Полухин П.И. Методы исследования процессов обработки металлов давлением. М.: Металлургия. - 1977.-311 с.

208. Щепинов В.П., Яковлев В.В. Определение составляющих упругоплас-тической деформации методом голографической интерферометрии// Журн. техн. физики 1979. - т. 49, № 5. - С. 1005-1007.

209. Шнейдерович P.M., Левин О.А. Измерение неоднородных полей деформаций с помощью дифференциальных растров// Проблемы прочности. 1969.-№ 2. - С. 48-54.

210. Шнейдерович P.M., Левин О.А. Измерение полей пластических деформаций методом муара. М.: Машиностроение. - 1972. - 151 с.

211. Шуман В., Дюба М. Анализ деформаций непрозрачных объектов методом голографической интерферометрии. Л.: Машиностроение. -1983. - 190 с.

212. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений/ Под ред. Б.С.Касаткина. Киев.: Наукова думка. - 1981. - 583 с.

213. Яковлев В.В., Щепинов В.П. Определение остаточных деформаций в вершине трещины методом голографической интерферометрии. Челябинск: ЧПИ. - 1976. - № 182. - С. 113-116.

214. Яковлев В.В., Щепинов В.П., Одинцов С.Г. Исследование начальных остаточных деформаций в деталях методом голографической интерферометрии// Проблемы прочности. 1979. - № 10. - С. 118-120.

215. Aben Н., Guillement С. Photoelasticity of glass. Berlin.: Springer-Verlag, 1993.- 320 p.

216. Abramson N. The holo-diagram. II. A,practical device for information retrieval in hologram interferometry// Appl. Opt. 1970. - Vol. 9, N 1. - P. 97101.

217. Abramson N. The making and evaluation of holograms. London.: Academic Press, 1981. - 326 p.

218. Akhmetzianov M.Kh., Gerasimov S.I., Komarov K.L. (Editors) Photomechanics'95 (Proceedings of SPIE, , vol. 2791). 1996. - 176 p.

219. Aleksoff C.C. Temporally modulated holography// Appl. Opt. 1971. - Vol. 10, N6.-P. 1329 - 1341.

220. Archbold E., Burch T.M., Ennos A.E. Recording of in-plane surface displacement by double-exposure speckle photography// Opt. Acta. 1970. -Vol. 17, N 12.-P. 883 - 898.

221. Archbold E., Ennos A.E. Displacement measurement from double-exposure laser photographs// Opt. Acta. 1972. - Vol. 19, N 4. - P. 253 - 271.

222. Archbold E., Ennos A.E. Two-dimensional vibrations analysed by speckle photography// Opt. Laser Technol. 1975. - Vol. 7, N 2. - P. 17 - 21.

223. Barker D.B., Fourney M.E. Displacement measurement in the interior of 3D bodies using scattered-light speckle patterns// Exp. Mech. 1976. - Vol. 16.-P. 209 - 214.

224. Barker D.B., Fourney M.E. Measuring fluid velocities with speckle patterns// Opt. Lett. 1977. - Vol. 1, N 2. - P. 135 - 139.

225. Bijl D., Jones R. A new theory for the practical interpretation of holographic interference patterns resulting from static surface displacements// Opt. Acta. 1974. - Vol. 21, N 2. - P. 105 - 108.

226. Blemond F., Lagarde A. Methode optique de mesure des deformation utili-sant le phenomene de diffraction// C. r. Acad. Sci. 1986. - Vol. 303, N 7. -P. 515 - 520.

227. Boone P.M. Use of reflection holograms in holographic interferometry and speckle correlation for measurement of surface displacement// Opt. Acta. -1975.-Vol. 22, N5.-P. 579 589.

228. Boone P.M. Detection of cracks by moire and holography// Proc. SPIE. -1982.-Vol. 349.-P. 150 166.

229. Boone P.M., De Backer L.C. Determination of three orthogonal displacement components from one double-exposure hologram// Optik. 1975. -Vol. 37, N 1,- P. 61-68.

230. Boone P.M., Yerbiest R. Application of hologram interferometry to plate deformation and translation measurements// Opt. Acta. 1969. - Vol. 16, N 5. - P. 555 - 567.

231. Brooks R.E., Heflinger L.O., Wuerker R.F., Briones R.A. Holographic photography of high-speed phenomena with conventional and Q-switched ruby lasers// Appl. Phys. Lett. 1965. - Vol. 7, N 4. - P. 92 - 94.

232. Burch J.M. The application of lasers in production engineering// Prod. Engineering. 1965. - Vol. 44, N 9. - P. 431- 442.

233. Burch J.M., Tokarski J.N.J. Production of multiple beam fringes from photographic scatterd// Opt. Acta. 1968. - Vol. 15, N 2. - P. 101 - 111.

234. Champagne E., Kersh L. Control of holographic interferometric fringe-patterns//J. Opt. Soc. Amer. 1969. - Vol. 59, N 11. - P. 1535.

235. Chiang F.-P., Parks Y.J., Durelly A.J. Moire fringe interpretation and multiplication by fringe shifting// Exp. Mech.-1968. Vol. 8, N 12. - P. 554 -560.

236. Cloud G.L. Optical methods in engineering analysis. London. Cambrodge Univ. Press. - 1994.

237. Collier R.J., Doherty E.T., Pennington K.S. Application of moire techniques to holography// Appl. Phys. Lett. 1965. - Vol. 7, N 18. - P.223 - 225.

238. Dantu P. Extension of the moire method to thermal problems// Exp. Mech. -1964. -Vol. 4, N3. P. 64-69.

239. Dhir S.K., Sikora J.P. An improved method for obtaining the general displacement field from a holographic interferogram// Exp. Mech. 1972. - Vol. 12, N7.-P. 323 - 327.

240. Dubas M., Schumann W. On direct measurement of strain and rotation in holographic interferometry using the line of complete localisation// Opt. Acta. 1975. - Vol. 22, N 10. - P. 807- 819.

241. Duddedar T.D. Application of holography to fracture mechanics// Exp. Mech. 1969. - Vol. 9, N 6. - P. 281-285.

242. Duddedar T.D., Doerries E.M. A study of effective crack length using holographic interferometry// Exp. Mech. 1976. - Vol. 16, N 8. - P. 300 - 304.

243. Duddedar T.D., Gorman H.J. The determination of mode I-stress-intensity factor by holographic interferometry// Exp. Mech. 1973. - Vol. 13, N 4. - P. 145-149.

244. Duddedar T.D., O'Regan R. Measurement of the strain field near crack tip in polymetilmetacrylate by holographic interferometry// Exp. Mech. 1971. -Vol. 11, N2.-P. 49- 56.

245. Duddedar T.D., O'Regan R. Holographic interferometry in materials research and fracture mechanics// Int. J. NDT. 1972.-Vol. 2, N 2.-P.119 -147.

246. Dupre J.C., Derouet J., Lagarde A. Acquisition et traitement numerique des franges de granularite// C. r. Acad. Sci. 1988. - Vol. 306, N 13. - P.847-852.

247. Dupre J.C., Cottron M., Lagarde A. Grating interferograms. From small to large strain measurement// Exp. Mech. 1995. - Vol. 35, N 2. - P. 153 - 158.

248. Duffy D.E. Moire measuring of in-plane displacement using double aperture imaging//Appl. Opt. 1972. - Vol. 11, N 8. - P. 1778 - 1781.

249. Duffy D.E. Measurement of surface displacement normal to the line of sight// Exp. Mech. 1974. - Vol. 14, N 9. - P. 378 - 384.

250. Duffy D.E., Lee T.C. Measurement of surface strain by means of bonded birefringent strips// Exp. Mech. 1961. - Vol. 1, N 9. - P. 96 - 101.

251. Duncan J.P., Brown C.J.E. An experimental method for recording curvature contours in flexed elastic plates// Exp. Mech. 1965. - Vol. 2, N 1. - P. 12-17.

252. Durelli A.J., Mulzet A.P. Large strain analysis and stresses in linear materials// Proc. Amer. Soc. Civil Eng. 1965. - Vol. 91, N 3. - P. 1 - 7.

253. Durelli A.J. Phillips E., Tsao C. Introduction to the theoretical and experimental analysis of stress and strain. N.Y.:Mc-Grow-Hill Book Co. - 1958. - 498 p.

254. Durelli A.J., Sciammarella C.A. Elasto-plastic stress and strain distribution in a finite plate with a circular hole subjected to undimentional load// J. Appl. Mech. 1965. - Vol. 30, N 1. - P. 115-121.

255. Ennos A.E. Measurement of in-plane surface strain by hologram interfer-ometry// J. Sci. Instrum. 1968. - Vol. 1. - P. 731 - 734.

256. Fink W., Buger P.A. Fine metode zur Kontaktlosen Messung kleiner Ver-schiebungen rauher Oberflachen// Zietschrift fur angewandte Physik. 1970. -Vol. 2/3.-P. 176-179.

257. Fossati-Bellani V., Sona A. Measurement of three-dimensional displacements by scannig a double-exposure hologram// Appl. Opt. 1974. - Vol. 13, N6.-P. 1337 - 1341.

258. Fried. D.L. Statistics of the laser radar cross section of a randomly Rough target//J. Opt. Soc. Amer. 1976. - Vol. 66, N 11. - P. 1150 - 1160.

259. Gabor D., Stroke G.W., Restrick R., Funkhouser A. Optical image synthesis (complex amplitude additions and subtraction) by holographic Fourier transformation// Phys. Lett. 1965. - Vol. 18, N 8. - P. 116-118.

260. Gerasimov S.I. Some aspects of superposed holographic interferometers application for studies of mechanical process in solids/ Abstracts of the Int. Conf. "Photomechanics'95".: Novosibirsk. 1995. - P. 23.

261. Gerasimov S.I. Some aspects of superposed holographic interferometers application for studies of mechanical process in solids// Proc. SPIE. 1996. -Vol. 2791. - P. 139-149.

262. Gerasimov S.I., Zhilkin У.A. Investigation of elastoplastic problems by the superposed holographic interferometers/ Proc. XVI Symp. Exp. Mech. of Solids.:Warsaw. 1994. - P. 85 - 87.

263. Gerasimov S.I., Zhilkin У.А. Method of determing interference fringe fractional order in a superimposed holographic interferometer// Opt. Spectrosc. 1987. - Vol. 64, N 4. - P. 534-539.

264. Gerasimov S.I., Zhilkin У.А. Investigation of plane elastic-plastic problems by the holographic interferometry method// J. Appl. Mech. Tech. Phys. (USA). 1988. - Vol. 29, N 2. - P. 260-268.

265. Gerasimov S.I., Zhilkin V.A. Application of the superposed holographic interferometers to low temperature deformation measurement problem// Proc. XVII Symp. Exp. Mech. of Solids.: Warsaw. 1996. - P. 210-215.

266. Gerasimov S.I., Zhilkin V.A., Kosen'uk V.K. Residual-stress determination through combined use of holographic interferometry and boundary integral equations method/ Abstract of the International Conference "Interferometry'94".:Warsaw. 1994. - P. 177.

267. Gerasimov S.I., Zhilkin V.A., Kosen'uk V.K. Residual-stress determination through combined use of holographic interferometry and boundary integral equations method// Proc. SPIE. 1994. - Vol. 2342. - P. 326-331.

268. Goodman J.W. Some fundamental properties of speckle// J. Opt. Soc. Amer. 1976. - Vol. 66, N 11. - P. 1145-1159.

269. Gottenberg W.G. Some applications of holographic interferometry// Exp. Mech. 1968. - Vol. 8, N 9. - P.405 - 410.

270. Griffith G.E. Experimental investigation of the effect of plastic flow in tension panel with a circular hole// NACA, TN 1705. 1948. - 22 p.

271. Hansche B.D., Murphy C.G. Holographic interferogram analysis from a single view// Appl. Opt. 1974. - Vol. 13, N 3. - P.630 - 635.

272. Hardrath H.F., Ohman L. A study of elastic and plastic stress concentration factors due to notches and fillets in flat plates// NACA,TN 2566.-1951 .-39 p.

273. Harriss W. J., Wood D.C. Thermal stress studies using optical holographic interferometry// Mater. Eval. 1974. - Vol. 52, N 3. - P. 50-55.

274. Harwood N. Relative assessment of full field experimental stress analysis techniques// Strain. 1985. - Vol. 21, N 3. - P. 119 - 121.

275. Heflinger L.O., Wuerker R.F., Brooks R.E. Holographic interferometry// J. Appl. Phys. 1966. - Vol. 37, N 2. - P. 642 - 649.

276. Heflinger L.O., Wuerker R.F., Spetzler H. Thermal expansion coefficient measurement of diffusely reflecting samples by holographic interferometry// Rev. Sc. Instrum. 1975. - Vol. 44, N 5. - P. 629-633.

277. Herbert D.P., Al-Hassani A.H., Ricardson M.O. The use of electronic speckle pattern interferometry (ESPI) in the crack propagation analysis of epoxy resins// Opt. and Lasers Eng. 1984. - Vol. 5, N 4. - P. 249 - 262.

278. Hildebrand B.P., Haines K.A. Multiple-wavelength and multiple-source holography applied to contour generation// J. Opt. Soc. Amer. 1967. - Vol. 57, N 2. - P. 155 - 162.

279. Horman M.H. Application of wavefront reconstruction to interferometry// J. Opt. Soc. Amer. 1965. - Vol. 55, N 5. - P. 615 - 618.

280. Howland R.C.J. On the stresses in the neighbourhood of a circular hole in a strip under tension// Philos. Transac. Roy. Soc. (London). 1929. - Vol. 229, ser. A. - P. 49 - 86.

281. Hsu T.R., Mourer R.G. Application of holography in high-temperature displacement measurement// Exp. Mech. 1972. - Vol. 12, N 9. - P. 431 - 435.

282. Huang N.C. Unsymmetrical buckling of thing shallow spherical shells// J. Appl. Mech. 1964. - Vol. 31, N 3. - P. 447 - 457.

283. Hung Y.Y., Taylor C.E. Measurement of slopes of structural defection by speckle-sharing interferometry// Exp. Mech.-1974.-Vol. 14, N 7.-P. 281-285.

284. Jones R. An experimental verification of a new theory for the interpretation of holographic interference patterns resulting static surface displacements// Opt. Acta. 1974. - Vol. 21, N 4. - P. 257 - 266.

285. Jonson L. Moire techniques for measuring strains during welding// Exp. Mech. 1974. - Vol. 14, N 4. - P. 145 - 151.

286. Joyeux D. Real time measurement of very small transverse displacements of diffuse objects by random moire -1: Theory// Appl. Opt. 1976. - Vol. 15, N 5.-P. 1241 - 1247.

287. Kadono H., Toyooka S., Iwasaki Y. Speckle-shearing iterferometry using a liquid-crystal cell as a phase modulator// J. Opt. Soc. Amer. Ser. A. 1991. -Vol. 8. P. 2001 - 2008.

288. Kanno A., Inoure Y. An application of britte coating to photoelasticity// J. NDI. 1986. - Vol. 35, N 5. - P. 339 - 343.

289. Kawata K. Analysis of elastoplastic behaviour of metals by means of pho-toelastic coating method// J. Sci. Resear. Instrum. 1958. - Vol. 58. - P. 1471 - 1477.

290. Ke J., Ma Y., Zhao C. Measurement of residual stresses by modern optical methods (II)// Proc. SPIE. 1985. - Vol. 599. - P. 216 - 223.

291. King P.W.III. Holographic interferometry technique utilizing two plates and relative fringe orders for measuring microdisplacements// Appl. Opt. 1974. -Vol. 13, N2.-P. 231 - 233.

292. Kirsch G. Die Theorie der Elastizitat und die Bedurfnisse der Festigkeitsle-hre. Zeitschrift des Vereines deutscher// Ingenieure. 1898. - Bd. 42, N 29. -S. 797-807.

293. Khetan P.R., Chiang F.P. Strain analysis by one-beam laser interferometry. I: Single aperture method// Appl. Opt. 1976. - Vol. 15, N 9. - P. 2205 -2215.

294. Kohler V.H. Untersuchungen zur quatitativen Analyse dur holografischen Interferometie// Optik. 1974. - Vol. 39, N 4. - P. 229 - 235.

295. Kopf U. Ein Koharent-optiches Verfahren zur Messung mechanischer Schwingungen// Optik. 1971. - Vol. 33, N 5. - 517 - 519.

296. Kopf U. Ein Koharent-optiches Verfahren zur beruhrung-slosen Messung mechanischer Verformungen und Schwingungen// Optik. 1972. - Vol. 35, N 2.-P. 144- 146.

297. Kopf U. Fringe order determination and zero motion fringe identification in holographic displacement measurement// Opt. Laser Technol. 1975. - Vol. 5, N 2. - P. Ill - 113.

298. Laermann K.-H. Hybrid techniques in experimental strain/stress analysis by optical methods// Proc. SPIE. 1996. - Vol. 2861. - P. 2 - 14.

299. Landry M.J., Wise C.M. Automatic data reduction of certain holographic interferograms// Appl. Opt. 1975. - Vol. 12, N 10. - P. 2320 - 2327.

300. Lin L.H., Beauchamp H.L. White-read-erase in situ optical memory using thermoplastic holograms// Appl. Opt. 1970. - Vol. 9, N 9. - P. 2088 - 2092.

301. Linge J.R. Photoelastic measurement of surface strain// Aircraft Eng. 1960. - Vol. 32, N 3. - P. 380 - 382.

302. Makhutov N.A., Levin O.A., Sokolov B.B. Measurement of strain fields and damages in concentration zones by the moire method/ Fourth SESA International Congress, Boston, 1980. P. 37 - 43.

303. Masing G. Zur Heynschen Theorie der Verfestugung der Metalle durch Verlogen elastisch Spannungen/ Wiss. Veroff. Siemrus-Konzern. 1923. -Vol. 3.-S. 201 - 209.

304. Matsumoto Т., Iwata K., Nagata R. Measuring accuracy of three dimensional displacements in holographic interferometry// Appl. Opt. - 1973. -Vol. 12, N5.-P. 961 - 967.

305. Mesnager A. Sur la determination optique des tensions interieures dans les solides a triis dimensions// C.r.l'Acad. 1930, Sci. 190.

306. Mises R. Mechanik der plastischen Formanderung von Kristalen// Ziet-schrift fur angewandte Mathematik und Physik. 1928. - Vol. 8, N 3. - S. 161 - 185.

307. Morimoto Y., Seguchi Y., Daifuki K. Fourier-transform moire method with consideration of misalingment// Exp. Mech. 1994.-Vol.34, N 4.-P. 349-356.

308. Nelson D.V., McCricerd J.Т. Residual-stress determination through combined use of holographic interferometry and blind-hole drilling// Exp. Mech.- 1986. Vol. 26, N 4. - P. 371 - 378.

309. Neuber H. Theory of stress concentration for shear-strained prismatic bodies with arbitrary non-linear stress-strain law// J. Appl. Mech. 1961. - Vol. 28, N4. -P. 544-550.

310. Neumann D.B., Penn R.C. Object motion compensation using reflection holography (A)// J. Opt. Soc. Amer. 1972. - Vol. 62, N 12. - P. 1373.

311. Nicoletto G. Theoretical fringe analysis for a coherent optics method of residual stress measurement// J. of Strain Analysis. 1988. - Vol. 23, N 4. - P. 169 - 178.

312. Nisida M., Saito H. A new interferometric method of two-dimensional stress analysis// Exp. Mech. 1964. - Vol. 4, N 12. - P. 366 - 376.

313. Parmerter R.R., Fung Y.C. On the influence of non-symmetrical modes on the buckling of shallow spherical shells under uniform pressure// NACA TN D 1510. 1962. - P. 491 -499.

314. Post D. The moire grid-analyser method for strain analysis// Exp. Mech. -1965.-Vol. 5, N 11. P. 366-372.

315. Post D. Sharpening and multiplication of moire fringes// Exp. Mech. 1967.- Vol. 7, N 4. P. 154- 159.

316. Post D. New optical method of moire fringe multiplication// Exp. Mech. -1968.-Vol. 8, N2.-P. 63 68.

317. Post D., Han В., Ifju P. High sensitivity moire experimental analysis for mechanics and materials.: Springer-Verlag. - 1994.

318. Powell R.L., Stetson K.A. Interferometric vibration analysis by wavefront reconstruction// J. Opt. Soc. Amer. 1965. - Vol. 55, N 10. - P. 1593 - 1598.

319. Pryputniewicz R., Stetson K.A. Holographic strain analysis: extension of fringe-vector method to indicate perspective// Appl. Opt. 1976. - Vol. 15, N 3. - P. 725 - 728.

320. Pryputniewicz R.J. Static and dynamic measupements using electro-optic holography// Proc. SPIE. 1991. - Vol. 1554B. - P. 790 - 798.

321. Rajn B.B., West B.S., Piekutowski A.J. Strain in flat plates from moire-displacements patterns// Exp. Mech. 1984. - Vol. 24, N 2. - P. 93 - 101.

322. Robertson E.R., Hovanesian J., King W. The application of holography to the membrane analogy for torsion/ The Engineering Uses of Coherent Optics. Strathclude.: Glasgow. Ed. by E.R. Robertson. - 1975. - P. 47 - 58.

323. Rowland A., Holuwnia B.P. Dynamic measurement of volume contraction and phase change of submerged visco-elastic bodies using ESPI// Opt. and Lasers Eng. 1985. - Vol. 6, N 3. - P. 165 - 177.

324. Rowlands R.E., Daniel I.M. Applications of holography to anisotropic composite plates// Exp. Mech. 1972. - Vol. 12, N 2. - P. 75 - 82.

325. Saito H., Yamaguchi I., Nakajima T. Applications of Holography/ Ed. Bar-rekette E.S. at al. N.Y.: Plenum Press. - 1971. - P. 105 - 116.

326. Sampson R.C. Holographic-interferometry applications in experimental mechanics// Exp. Mech. 1970. - Vol. 10, N 8. - P. 313 - 320.

327. Sciammarella C.A. Holographic-Moire/ IUTAM Symposium Optical Methods of mechanics of Solids. Poitiers.: France. - 1979. - P. 147 - 176.

328. Sciammarella C.A., Chang T.Y. Holographic interferometry applied to the solution of a shell problem// Exp. Mech. 1974. - Vol. 14, N 6. - P. 217-224.

329. Sciammarella C.A., Durelly A.J. Moire fringes as a means of analysing strains// Proc. Amer. Soc. Civil Eng. 1961. - Vol. 87. - P. 55 - 74.

330. Sciammarella C.A., Gilbert J.A. Strain analysis of a disk subjected to diametrical compression by means of holographic interferometry// Appl. Opt. -1973. Vol. 12, N 8. - P. 1951 - 1956.

331. Sciammarella C.A. Ross B.E. Thermal stresses in cylinders by the moire method// Exp. Mech. 1964. - Vol. 4, N 10. - P. 289 - 296.

332. Sciammarella C.A., Narayanan R. The determination of the components of the strain tensor in holographic interferometry// Exp. Mech. 1984. - Vol. 24, N 4. - P. 257 - 264.

333. Sciammarella С.A., Sturgeon D.L. Thermal stresses in stainless steel rings by the moire method// Exp. Mech. 1966. - Vol. 6, N 5. - P. 235 - 243.

334. Shakher S., Sirohi R.S. Holomoire interferometry applied to NDT// Appl. Opt. 1978.-Vol. 17, N23.-P. 3700 - 3701.

335. Shibata I., Takahashi H. Spannungsoptische Untersuchung von Kriechvor-gangen an gekerbten Aluminium-problem bei hoheren Temperaturen// Aluminium (BRD). 1971. - Vol. 41, N 12. - S. 745 - 747.

336. Shibayama K., Uchiyama H. Measurement of three-dimensional displacement by hologram interferometry// Appl. Opt. 1971. - Vol. 10, N 9. - P. 2150 -2154.

337. Shiotake N., Tsuruta Т., Itoh Y. Holographic generation of contour map of diffusely reflecting surface by using immersion method// Jap. J. Appl. Phys. -196.8.-Vol. 7, N8.-P. 904-909.

338. Sikora J.P., Mendenhall F.T.Jr. Holographic vibration study of a rotating propeller blade// Exp. Mech. 1974. - Vol. 14, N 6. - P. 230 - 232.

339. Smith G.F., Rivlin R.S. Photoelasticity with finite deformations// Zietschrift fur angewandte Mathematik und Physik. 1970. - Vol. 21, N 1. - S. 101-119.

340. Sollid J.E. Holographic interferometry applied to measurement of small static displacements of diffusely reflecting surfaces// Appl. Opt. 1969. - Vol. 8, N8. -P. 1587 - 1595.

341. Sollid J.E. Translation displacements versus deformation, displacements in double-exposure holographic interferometry// Opt. Commun. 1970. - N 2. -P. 282- 288.

342. Solymar L., Cooke D.J. Volume holography and volume gratings. Academic Press. - 1981. - 466 p.

343. Spetzler H., Heflinger L.O., Wuerker R.F. Thermal expansion coefficient measurement of specularly reflecting samples// Rev. Sci. Instrum. 1973. -Vol. 44, N 5. - P. 634 - 639.

344. Steinchen W., Schuth M., Yang L.X. Strain measured on plane and curved surfaces by means of the shearographic method. Part 1.// Strain. 1994. -Vol. 30, N 3. - P. 103 - 108.

345. Stetson K. Moire method for determing bending moments from hologram interferometry// Opt. Laser Technol. 1970. - N 2. P. 80 - 83.

346. Stetson K. Homogeneous deformation: determination by fringe-vectors in hologram interferometry// Appl. Opt. 1975. - Vol. 14, N 9. - P. 2256 - 2259.

347. Stowell E.S. Stress and strain concentration at a circular hole in an infinite plate// NACA TN 2073. 1950. - 46 P.

348. Theocaris P.S. Moire fringes: a powerful measuring device// Appl. Mech. Rev. 1962. - Vol. 15, N3. - P. 333 - 338.

349. Theocaris P.S. Discussion on the "Duddedar T.D., Gorman B.J. The determination of mode I-stressintensity factor by holographic interferometry// Exp. Mech. 1975. - Vol. 13, N 4. - P. 145 -149.7/ Exp. Mech. - 1975. - Vol. 15, N4.-P. 150 - 152.

350. Tiziani H.J. Application of speckling for in-plane vibration analysis// Opt. Acta. 1971. - Vol. 18, N 9. - P. 891 - 894.

351. Tiziani H.J. Analysis of mechanical oscillations by speckling// Appl. Opt. -1972. Vol. 11,N 12.-P.2911 - 2917.

352. Treska H. Memoire sur l'ecoulement des crops solids sourms a des forter pressions// C.r.Acad. Sci.: Paris, 1864. Vol. 59, N 4. - P. 41 - 52.

353. Tsuruta T. at al. Holographic generation of contour map of diffusely reflecting surface by using immersion method// Jap. J. Appl. Phys. 1967. - Vol. 6, N5.-P. 661 -662.

354. Vocke W., Ullmann K. Experimented Dahnungaanalyse. Dahngitter und Moirvefahren. VEB, Fachbuchferlag.: Leipzig. - 1974.

355. Wasowski J.J., Wasowski L.M. Computer-based optical differentiation of fringe patterns// Exp. Techn. 1987. - Vol. 11, N 3. - P. 16 - 18.

356. Weidmann G.W., Doll W. Some results of optical interferencemeasurement of critical displacement of the crack tip// Int. J. Fract. 1978. - Vol. 14, N 4. -P. 431 - 438.

357. Wilson A.D, Inplane displacement of a stressed membrane with a hole measured by holographic interferometry// Appl. Opt. 1971. - Vol. 10, N 4. -P. 908 - 912.

358. Wilson A.D., Lee C.H., Lominac H.R., Strope D.B. Holographic and analytic study of a semiclamped rectangular plate supported by struts// Exp. Mech. 1971.-Vol. 11, N l.-P. 1 -7.

359. Yoshiharu M., Takuo H., Noriyuku Y. Strain measurement by scanning-moire method// Bull. JSME. 1984. - Vol. 27, N 233. - P. 2347 - 2352.

360. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I. Study of deformed samples using an interferometer attached to the sample// Sov. Phys. Tech. Phys. 1982. - Vol. 27, N 10. - P. 1270-1279.

361. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Sarnadski V.N. Evaluation of displacement determination accuracy by a superposed holographic interferometer// Opt. Spectrosc. 1987. - Vol. 62, N 6. - P. 817-820.

362. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Zinovjev V.B. Application of the superposed holographic interferometers to deformation measurement problems/ Abstract of the International Conference "Interferometry'89".:Warsaw. -1989.-P. 76.

363. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Zinovjev V.B. Application of superposed holographic interferometers in experimental mechanics/ Abstract of International Colloquim "Euromech-256".:Tallinn. 1989. - P. 27.

364. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Zinovjev V.B. Application of the superposed holographic interferometers to deformation measurement problems// Proc. SPIE. 1989.-Vol. 1121.-P. 228-233.

365. Zhilkin V.A., Gerasimov S.I., Zinovjev V.B. Superposed holographic interferometers recent developments/ Abstract of the IV International Conference "Lasers-90".:Plovdiv. - 1990. - P. 104 - 105.094271

366. ЦЕНТРАЛЬНЫЙ АЭРОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени профессора Н. Е. Жуковского Ц А Г И140160, г. Жуковский-3 Московской области-№- $Я №ЖЖЖ

367. СИШРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДНШЯ ПУТЕЙ СООБЦЕНИЯ

368. Ученому секретарю диссертационного Совета ДП4.02.81 при Сибирской государственной академии путей сообщения630023, Россия

369. Новосибирск-23,ул.Дуси Ковальчук,1911. На №.от.

370. УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора СибНИА им. С.А.Чаплыгина,1. С.Т.Кашафутдинов1. СПРАВКАо внедрении накладных голографических интерферометров

371. Заместитель начальника ЛИБ,кандидат технических наук14 i1. УТВЕРЖДАЮ

372. Заместитель по научной работе ди1. СПРАВКАо внедрении накладных голографических интерферометров

373. Применение накладных интерферометров позволило в ряде случаев (за счет регистрации всех трех компонент вектора смещения) повысить информативность испытаний, а получаемые при этом интерференционные картины обладают хорошей наглядностью.

374. Доктор физико-математических наук1. Данилов В.И.

375. Кандидат физико-математических наук1. Горбатенко В.В.

376. Российская Академия наук ОРДЕНА ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ