автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Надежность тонкостенных металлических конструкций при коррозионном износе

На правах рукописи

АЛЬ МАЛЮЛЬ Рафик Мухамедович

НАДЕЖНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ КОРРОЗИОННОМ ИЗНОСЕ

05.23.17 - Строительная механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва -1998

Работа выполнена в Московском Государственном Строительном Университете Научных консультант - заслуженных деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Райзер В. Д. Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук, профессор Новичков Ю.Н. доктор физико-математических наук, профессор Власов Б.Ф. доктор технических наук, профессор Грудев И. Д. Ведущая организация - Саратовский Государственный Технический Университет

Защита состоится 1998 года в 15 час. на заседании диссертационного

совета 05.23.17 при Московском Государственном Строительном Университете но адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая набережная, дом 8, в аудитории 409. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного Строительного Университета.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваши отзывы по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26, МГСУ, Ученый совет.

Автореферат разослан

"/Г" 1998 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Г.Э. Шаблинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Л;луаль:ннть проблемы. Стремление к снижению веса конструкций при увеличении конструктивного объема зланнй и сооружений, а таете наиболее полное использование прочностных характеристик материала обуславливает применение тонкостенных металлических конструкций.

Во многих случаях несущие .металлнчтдае конструкция работав в условиях воздействия агрессивных сред, что вызывает снижение несущей способности сечения вследствие коррозионного износа. Это приводит к уменьшению срока службы и вызывай необходимость затрат на восстановление. Для обеспечения требуемой надежности и долговечности, а также для научно обоснованного казначенш сроков профилактических ремонтов я обследований необходимо иметь инженерную методику расчета таких конструкций с учетом возможного коррозионного износа.

Проблема опенки надежности тонкостенных конструкций с учетом коррозии имеет особою актуальность и в связи с тем, что в основных направлениях экономического и социального развития России 1996 - 2000 годов, предусмотрены большие объемы реконструкции промышдешшх предприятий. Поэтому борьба с коррозией является одной аз актуальных проблем современности.

Экспериментальные исследования подтверждают случайный характер коррозионного процесса. В связи с этим для уточнения существующих методов расчета строительных конструкций, эксплуатирующихся з агрессивных средах, целесообразно использовать вероятностные модели коррозионного износа. Вероятностная постановка задачи особенно .важна при исследовании устойчивости конструкций эксплуатирующихся в агрессивней среде, поведение которых существенно

зависит от л.ш плл олсшнешш геометрических характеристик от стандартных размеров. В связи с этим необходимо решение задачи с применением методов теории надежности- Решение задачи в такой постановке позволяет обеспечить экономически обоснованнее уровня надежности конструкций в течение требуемого срока их службы.

Разработанные методы предназначены к использованию ЦЯИИСКо.м им. В.А. Кучеренко и другими институтами строительного профиля при выполнении комплексной программы научно- исследовательских работ в области надежности сооружений и совершенствования вор.матив.ной базы в строительстве.

Цель работы:

- учет фактора времени при проектировании тонкостенных металлических строительных конструкций, подверженных коррозионному износу;

- обоснование и разработка вероятностных моделей коррозионного износа;

- разработка инженерной методики расчета на устойчивость центральных сжатых стержней, пологих арок, сжато - изогнутых стержней в условиях износа;

- изучение влияния напряженно - деформированного состояния на кинетику коррозионных процессов;

- разработка инженерией методики расчета на устойчивость круговш цилиндрически оболочек с учетом коррозионного износа;

- анализ равновесных состояний шастав и налогах оболочек в условиях коррозионного износа;

- обоснование и разработка моделей надежности, основанных на теории случайных величин и теории нестационарных случайных функций:

- разработка методов расчета на основе параметрических моделей отказа.

Научную новизну работы составляют:

- методика расчета на устойчивость сжато - изогнутых стержней и арок в условиях случайного износа;

- вероятностный анализ равновесных состояний пластин и оболочек при равномерном и неравномерном коррозионном износе;

- методика определения вероятностных характеристик круговых цилиндрических оболочек с применением функций Грина;

- .методика решения нелинейных краевых задач, расчета пологах оболочек переменной толщины;

- уточнение вероятностных моделей нагрузочный эффект - несущая способность;

- анализ надежности конструкций при износе на основе параметрических моделей отказа.

Практическое значение имеет;

- разработанный метод оценки надежности тонкостенных конструкций с учетом случайного характера всех входящих в расчет величин; нагрузки, прочности, параметров коррозионного износа, позволяющий глубоко изучить работу конструкций, более точно учесть в расчетах изменчивость всех основных факторов, влияющих на несущую способность конструкций;

- Изучение влияния физико - химических условий внешней среды, механических свойств материалов и внешних нагрузок в вероятностной постановке позволило усовершенствовать и развить метод расчета.цо предельным состояниям с учетом коррозионного износа;

- применение предложенных в работе методов обеспечивает рациональный расход материала и позволяет определять уровень надежности, оценивать остаточный ресурс конструкций, срок их службы;

- полученные результаты и методика расчета, учитывающая статистический характер параметров долговечности, предназначены для использования при разработке нормативных документов по проектированию элементов конструкций, эксплуатируемых. в агрессивных средах;

- сформулированные в работе методики предназначены для разработки рекомендаций по определению эффективных средств и методов в антикоррозионной защите конструкций, сроков профилактических ремонтов и сроков службы конструкций.

Реализация работы. Разработанная методика была использована при выполнении отраслевой программы научно - исследовательских работ, "Совершенствование глав СНиП, регламентирующих общие, положения расчета строительных конструкций" (М., 1990), утвержденных Госстроем СССР, а также при выполнении программы научно - исследовательских работ по заказу Миннауки РФ 1996-1997г. (ГНЦ "Строительство") "Разработать методы оценки живучести зданий и сооружений с моделированием процессов разрушения и оценкой остаточного ресурса с учетом изменчивости нагрузок и прочностных характеристик материалов".

Часть полученпых результатов исследований помещена в учебном пособии для студентов ВУЗов "Равновесные состояния элементов конструкций, подверженных коррозионному износу" (соавтор Райзер В. Д., МГСУ, 1994).

Достоверность результатов обоснована использованием современных вероятностных методов строительной механики и применением апробированного математического аппарата, а также сопоставлением часто полученных результатов с известными решениями.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались:

1. На координационном совещании по надежности сооружений (М., 1991);

2. На семинаре в Саратовском государственном техническом университете (1994 г);

3. На заседании кафедры строительной механики МГСУ (1996 г);

4. На объединенном семинаре кафедры строительной механики и сопротивления материалов МГСУ (1997 г).

Публикации. По теме диссертации опубликовано учебное пособие, 6 статей и докладов.

На защиту выносится вероятностный анализ равновесных состояний стержней, пластин и оболочек в условиях равномерного и неравномерного коррозиопного износа с учетом различных моделей износа и влияния напряженно- деформированного состояния на скорость коррозии.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 214 страницах, в том числе 194 страницы основного текста, 35 таблиц (56 страниц), 86 рисунков (64 страницы), 188 наименований литературы (20 страниц).

Работа выполнена на кафедре строительной механики МГСУ (научный консультант - Заслуженный деятель науки, доктор технических наук, профессор В.Д. Райзер).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения обоснованы актуальность темы диссертации, цель и научная новизна работы, ее практическая и теоретическая значимость, изложено краткое содержание работы.

В первой главе анализируется состояние вопроса о моделировании коррозионных процессов, а также приводятся основные детерминированные и статистические модели коррозионного износа.

Моделирование является одной из основных проблем при исследовании коррозионных процессов. В этой области необходимо отметить большой вклад, внесенный трудами российских ученых П В. Акимова Г. К. Берукшгаса, А. И. Голубева, Г. В. Юзарщ М X. Кадырова, Г. В. Карпенко, А. И. Кгааша, Ю. Н. Михайловского, Г. П. Мельникова, ИГ. Овчинникова, В. А. Тимашева, А. Л. Филина, Л Ю. Цукермана, Ю. Р. Эванса и других. Целесообразность учета в расчетах влияния напряженно -деформированного состояния на скорость коррозии приводит к необходимости привести краткий обзор исследований о влиянии напряженно - деформированного состояния на кинетику коррозионного процесса В этой области следует отметить труды Г. В. Акимова, Ф. Ф. Ажогина, С. Г, Веденюша, В, М, Додшского, Е. М. Зарицкото, В. И. Михаева, В. М. Никифорова, В. В. Романова, А В. Рябченюжа и других. Расчету тонкостенных конструкщш, лодверженных коррозионному износу, посвящены работы Ю. Л. Вольберга, Э. М. Гутмана, В. М. Додшгского, В. Г. Карлунина, А. В. Кикота, В. Г. Кикина, М- С, Коршишна, И. Г. Овчинникова, В. В. Петрова Ю. М. Почгмана. X. А. Сабитова, А. Ю. Солихова, О. М. Слесарева, Л. Я. Цукермана и других.

Основополагающими в теория набожности конструкций являются работы В. В. Болотина, А. Р. Ржаннцина. Существенный вклад в развитие

теории надежности внесли Б. М Беляев, А. С. Лычев, Б. П. Макаров, Н. А. Николаенко, В. Д. Райзер, В. В. Рождественский, Н. Н. Складнев, Ю. В. Смирняпщ Д !1 Соболев, Ю. Д Сухов, Е. Л Федоров и другие. Применительно к конструкциям, подверженным коррозионному износу, следует отмстить работы 10. Л.. Вольберга, О. N4. Иванцова, И. В. Дедовского, Р, М. Магомедова, И. А. 1]ршъшша, В. Д Райзера, В. А. Тимашева, Е. И. Федорова, В. Я. Флакса и других. Из зарубежных исследователей следует назвать Камешвара Рло, К Капура, Л Ламберсона, Т. Сибава, Р. Хенвдендал других.

Даже минимальные случайные отклонения геометрических параметров конструкций от стандартных размеров ощутимы в расчетах устойчивости тонкостенных конструкций. Это приводит к необходимости исследования прочности и устойчивости конструкций с учетом статистического характера коррозионного износа и позволяет сформулировать цели и задачи реферируемого исследования.

При моделировании коррозионного износа в качестве .характеристик, гатсываншнх этот процесс, лринямзются глубина разрушаемого слоя материала или скорость коррозии. Отмечаются два подхода при моделировании; фгошео - .химические модели, отражающие зависимость скорости коррозии от метеорологических условий, марки стали, содержания солей в растворах и т. д.; и математические модели в виде степенных, логарифмических, гиперболических, экспоненциальных л т. л. зависимостей, отражающих эмпирическую зависимость скорости коррозии от времени. Обосновано, что уменьшение несузцей способности конструкций вследствие коррозионного износа вызывает необходимость учета изменения сечения элементов конструкций во времени и. рассмотрения их как жотструкщш переменной толщины.

Из обзора и анализа литературных источников следует, что исследований, посвященных оценке надежности и долговечности тонкостенных металлических конструкций с учетом коррозионного износа крайне мало. В большинстве случаев они носят общий характер и не учитывают разнообразия моделей развитая коррозионных процессов во времени и конкретный характер их протекания.

Во второй главе исследуется статистическая устойчивость сжатых стержней:

- Рассмотрен центрально - сжатый стержень кольцевого сечения. В предположены}} об износе наружной поверхности стержня наружный диаметр Вн может быть представлен в виде где Б®) -

начальный наружный диаметр сечения, - безразмерная функция износа. Условие безотказной работы запишется в виде:

\ * Ев„«

где Т)в. внутренний диаметр сечения, N - сжимающая нагрузка, Е - модуль упругости. 1 - длина.

Рассмотрены экспоненциальная ) = 1>0 ехр(—а!) и линейная Н/(1) — модели коррозии.

Начальные скорости и принимаются распределенными ло нормальному закону

Для N = 5960 Н, ВН0=168 - 1<Г м, = Вяо - 2Ь„= 154 - 10'3м,

£ = 2 • ИЗ5 МПа, I =6; 6,1; 6,2 м; а = 0,188 мм/год, \>9= 19,9 • Ю'3

мм/год, а,, =3.0543 • Ю"3 мм/год. и01=3,98- 1СГ3 мм/год, <зг„ =0,61068-

Ю"3 мм/шд вычислены значения функции надежности (Табл. 1.), графики которой представлены па рис. 1.

Таблица 1

Модель коррозии Длина стержня, м Время в годах

1 2 3 4 5

6 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999

6,1 0,9999 0,9970 0,9950 0,9400 0,9370

6,2 0,9999 - - 0,9999 ОД500

6 0,9999 0,9999 0 9999

6,1 9,9999 0,9999 0,9999 0,4200 0,2000

6,2 0,9999 0,9999 0,2500

Отмечено, что экспоненциальная модель характерна для коррозии в открытой атмосфере, а линейная модель присуща закрытым помещениям

- \z -

Рис 1

Рассмотрены равновесные состояния пологи* арок кругового очертания в условиях износа. Разрешающие уравнения записываются в виде:

„.а'и „<12о Р

ЕЛ —т- + Р—= Я----(2)

<184 dS2 К

где £1 - равномерно распределенная нагрузка, П- радиус арки, Р- распор.

В общем случае упругого закрепления сближение концов арки Д1

пропорционально распору. Р = -р/\1 ; (3 - коэффициент жесткости

продольного закрепления, который выражается через приведенный

коэффициент жесткости у и жесткость сечения арки К К:

Р = 77Т <3>

у ЕР

Рассматривая арку с металлической затяжкой и вводя функцию износа '^(Ч) = ехр^--^, где т определяет параметры агрессивности

среды. Выражение для у записывается в виде

{

1

ЕЕ

7 = т

1+ Ер

№

Е^ччо,

Е3Е} - жесткость затяжки, представляющей собой круглый металлический стержень. Для т = 100 лет (сильноагрессивная среда), т = 150 лет (средне агрессивная среда), т = 200 лет (слабоагрессивная среда) построены зависимости "нагрузка - прогиб" для различных прогибов и соотношений Е / Е3 (рис. 2), что позволяет с определенной обеспеченностью оценивать долговечности при заданном сроке службы.

q

0.5

■/'bio,

1=18 ш, h=0.2

F/r

гзоо, 1=24 ш,

h=0.3

t — 50 t-30

t-to t- 0

0.1

02

0.3

0.4

0.5

\f

Pmc.2.

- Рассмотрена обеспеченность несущей способности сжато - изопгутого стержня с учетом коррозионного износа. Условие безотказной работы определяется выражением

_ N N0 .

8---->0 (5)

т А ЛУ

где 8Т - предел текучести, N - сжимающее усилие, А и - площадь и момент сопротивления сечения соответственно,

(О =-£-1- (6)

я2ЕЛ

(0 - прогиб стержня середине пролета, ю 0 - начальный прогиб. В дополнение к известному решению А. Р. Ржашщына, в котором для стержня постоянного сечения 5Т,1\,Г0 рассматриваются как случайные величины, для стержня кольцевого сечения момент инерции .1 и площадь сечешм А представляются выражениями

Вв

64

1-

Оно^ (0.

А = ~[ВнохР2(0-Вв] (7)

здесь Опо и Ов - начальный наружный и внутренний диаметры

кольцевого сечения, = ехр|_^/| - функция износа. Для различных

значений параметра а, определяемого отношешгем начального прогиба к радиусу ядра сечения на Рис. 3 представлены гиперболы Эйлера и показано снижение несущей способности в условиях износа.

В третьей главе исследуется напряженно деформированное состояние пологих оболочек в условиях коррозионного износа.

У чет коррозионного износа можно свести к исследованию пластин и оболочек с изменяющейся во времени толщиной

Н(х,у)=Н0-ф(1)Ч>(х,у) (8)

здесь Ь(х,у)- случайная функция времени, Ь0 - начальна» толшина оболочки, <{>(1) - функция износа, 1Р(д,у) - случайное ноле износа по поверхности оболочки.

Случайные жесткости оболочки при прогибе 0(х,у)и при растяжении - сжатии Н(х, у) представляются формулами

б(х,у) = Г)а[1-Еа)?(х,у)]3

Г ~ I (9)

и Н0 - начальные значения жесткости, s(t) - малый параметр, который задается в виде е({) = ср1(1)/Ь0 при одностороннем износе и г (I) = |ф, ({) + Ф 2 (1)] /Ь о ПРН двустороннем износе.

Разрешающие уравнения относительно функций напряжения и прогибов представлены в виде

О072(о - УКР = д(х,у) + Зф)О0{¥р(х,у)?®]} -(1-^)ар(х,у),ю(х,у)]

(1 + п)а.[нЧх,у)Р(х,у)]|

дг дг , о2 дг д2 82 где а = —-—- - 2----— ^---—- (10)

Эх" ду дхду дхду ду" дх

При равенстве нулю кривизны срединной поверхности из (10) получаются уравнения прогиба пластин при износе. Из уравнений (10) также получается уравнение прогиба осесимметричной цилиндрической оболочки при износе.

_ сГ*со ЕЬ0 , . , ч , , с!2 Г ~ ч с1"со I 1>о—4 +—г-®(х)=Чи)+Зе(Ш0--!^(х)—(11) ах а (1х"[ йх' ]

здесь а - радиус ободочки.

Случайное ноле износа Ч'(х) задается в виде канонически! о разложения

Фоо^н-Х^лоо (12)

к

где 1', (х), 1'2(х).., - некоторая система неслучайных функций, Ч^,Ч-*2... -система случайных чисел.

Решение уравнения (11) ищется в виде ряда по степеням малого параметра

£И)ГХ,(*) оз.

т=0

Подставляя (13) в (11) получшм последовательность рекуррентных линейных дифференциальных уравнений

О0 (14)

а0й,(х)= гДх)

где а о =-тт+4р

йх4

1 ¿х. ах с!х3 ёх2 Ах2

Р ] (аь0)2

Решение уравнения (14) представляется посредством функций Гржа

5[х,8(г)]-и(1(х)+Е(е)[г(х,х,)г1(х)(1х (15)

о

На основе использования метода функций Грина получены выражения для определения математического ожидания и корреляционных функций полей прогибов, окружных усилий и изгибающих моментов:

ra[x,e(t)] = со 0(х) + s(t)J g(x, х')^

о

2V' х-

K»[Xl,X2,E(t)] = И*)] / Jg(x>xi)g(x,x2)KdXjdx2rj[x,x2]

V

В качестве моделей износа используются степенная cp(t) = Ott 1 и экспоненциальная ф(t) = v0[l— ехр(—at)] зависимости

Рассмотрен цилиндрический резервуар. Для примера расчета используются исходные данные резервуара марки РВС - 20000. Материал -СТЗ, а=24 м, высота резервуара 12 м, вес единицы объема жидкости у =0,001кг/см3, начальная толщина h» = 0,02 м, Е = 2-Ю6 кг/см2, ц = 0,33. Результаты вычислений содержатся в таблицах и на графиках. Так, например, на рис. 4 представлена дисперсия поля перемещения при одностороннем коррозионном износе.

График изменения дисперсии поля перемещения во времени

Дисперсия поля перемещения при одностороннем коррозионном износе

Рис. 4-

В четвертой главе исследуются равновесные состояния пологих оболочек в условиях коррозионного износа. Рассматриваются разрешающие дифференциальные уравнения пологих цилиндрических оболочек переменной толщины с произвольным очертанием поверхности при конечных перемещениях в смешанной форме.

дг\\

^фу^у) - (1- = а(Ф,лу) + КГ —- + я

' ЭХ" (17)

1

-УФ

(1 -М)а(-,Ф)|> = --«(>¥,«')- Ку

дхг

Закон изменения толщины оболочки вследствие износа представляется выражением (8). Поле коррозионного износа записывается в виде

, . шлх . П7ГУ

Ч/(х,у; = 5ип«ш--вт—^ (18)

а Ь

здесь а и Ь - размеры оболочки в плане, 511Ш- коэффициент, учитывают™ глубину проникновения коррозии и определяемый из эксперимента. В случае равномерного износа достаточно в формуле (18) функцию Ч'(х,у) приравнять единице. При достаточно больших

значениях шип можно описать локальную коррозию. Значение бшп можно представить как 51П11 = РЬ0, где Ьо начальная толщина оболочки, ¡3 = Он-0,5. Уравнения (17) решались методом Бубнова - Галеркина. Результаты вычислений анализируются в работе и представлены на графиках. Так, в частности, на рис. 5 представлены зависимости "нагрузка - прогиб" для различных параметров кривизны при неравномерной коррозии.

Уровень надежности оболочки оценивался при определении вероятности непревышенвд случайной нагрузкой Ц её верхнего значения

Чв

Р(1)=Р(Ч<Ч*в) (19)

Определялся верх-лип и нижний предел вероятности Р(1)

р,(0< РО)< Р2(1) (20)

Непрерывный процесс коррозии заменялся дискретным. Интервал времени М = 12 - принимался равным одному году и значения Р^) и Рг(0 вычислялись для вычислялись для каждого дискретного значения I;. При вычислении Р^) и Рг^) значения критических нагрузок брались в конце и в начале временного интервала и с[в;. Истинные значения

критической нагрузки qв находятся в пределах Чв;<Чв<Чв1- Тогда

р. (О = Р(Чш > ч), Р2(0 = > Я) (21)

Вероятность выполнения одновременно каждого неравенства (21) при условии независимости значений {¡Е1, (]в,,... ¡,п , (аналогично Чвх?Чв2'"*Чвп ) проговедешпо вероятностей

Р2(«) = ПРЧ(^) (22)

1-1

1, 2, 3 ... п

где - функция распределения случайной величины ч () - 1, 2, 3, ... п лег)

Численная реализация осуществлена при нормальном законе распределения нагрузки с; =150, у[( = 0,1 , степенной модели износа ос =

- '¿ô

Рис. i

Зависишсгь "нагрузка-прогиб " для квадратной; в пдгзло ( Д = I) оболочки при аорашоглордой.1 коррозии 1

- 2к -

0,188 мм / год, р = 0,25, к = 50, X = 1. Результаты вычислений значений Р,(п) и Р2(п) показаны на рис. б.

Р/.Р2

095

0,90

Ш

№

Л

\ \\

1

г

' О

ю

20

30

Рио 6. ИдМВНЕШ уроииой 1ШДОШ10С5И олрмонта оОшюшш

ПО Щ)ОГ.ЮШ1

В начальный период (до 25 лет) износ оказывает незначительное влияние на надежность оболочки. Pi(t) = 0,9997 , Рг(1) = 0,99991 для t =25 лет, что соответствует нормальному периоду эксплуатации. При значениях t от 25 до 30 лет значения Pi(t) и Pi(t) резко убывают - Pi(t) = 0,978 , P2(t) = 0,9891. Таким образом, учет коррозионного износа приводит к существенному снижению уровня надежности оболочки.

В пятой главе рассмотрены модели "нагрузочный эффект - несущая способность". Представляя вероятность отказа выражением

Q(t) = JfPRS(r,s),dr(t)ds(t) (23)

W

где PRS - двумерная совместная плотность распределения несущей способности R и нагрузочного эффекта S. В работе систематизированы в табличной форме выражения для Q(t) для 11 законов распределения R и S. Графически представлены зависимости Q от коэффициента запаса £ = R/S для различных законов распределения и для значения коэффициента вариации несущей способности. Содержится численный анализ представленных таблиц и графиков. Он оказывается необходимым при анализе надежности конструкций с учетом деградации несущей способности.

При рассмотрении ситуаций, в которых требуется учесть влияние напряженного состояния на параметры износа, должна учитываться корреляция между несущей способностью и нагрузочным эффектом. Вероятность отказа будет определяться выражением.

Q(R,S)= f|PR/S(R,S)Ps(S)dRdS (24)

w

В работе приведена таблица, в которой содержатся окончательные аналитические выражения, полученпые по формуле (24).

Известно, чгго интенсивность напряжений в конструкции влияет на скорость коррозии. Рассмотрена конструкция трубопровода, толщина стенки которого И представляется в виде

11 = Ь0-5; (25)

где 110 - начальное значение толщины стенки, 5; -глубина проникновения коррозии за I - лет, определяемая выражением

=а1рехр(к8и) (26)

где 8и - интенсивность напряжений

- л'^к + + SKSM

(27)

F F

здесь SK = — ,SM - - - - кольцевые и меридиональные напряжения, F -h 2h

внутрстгсе давление, а - радиус кольцевого сечения.

Условие отказа по максимальным кольцевым напряжениям имеет вид

SK =-^-< R (28)

h0 - atp exp(kSu)

С учетом разложения (26) в ряд, вероятность отказа определится выражением

Q(t)= JPr(R)

JPF(F)-^(h0 -cxtp)2 - 2\^3kat^aFdF

dR (29)

_r a

Зависимость (29) позволяет анализировать надежность трубопровода.

Анализу надежности на основе параметрических отказов посвящена шестая глава.

Рассмотрены модели, основанные на теории нестационарных случайных функций. Несущая способность К представлена выраже!шем

И = И0ф(0 (30)

где К0 - случайная величина начальной несущей способности, ср^) -детерминированная функция износа. Выражение для вероятности отказа имеет вид

о

|Р8(8)с!8

ф«)К

dR

(31)

Для нескольких значений сочетаний законов распределения несущей способности и нагрузочного эффекта (нормальный, П1грсона, Рэлея и др.) на основе (31) записаны расчетные формулы и построены графики зависимости вероятности отказа от коэффициента запаса, содержится численный анализ полученных формул.

Если износ конструкции описывается процессом типа

к

¡=о

(32)

где У(1) - нормальный стационарный процесс с нулевым математическим ожиданием, то для анализа надежности целесообразно использовать теорию выбросов.

Вероятность непревышения случайным процессом (32) случайного уровня х записывается в виде

ф(0 > Ф

х - X

от

^•ехр

2а

(33)

Г~2 2 где а = ; п„

ст

Изменение глубины коррозионной каверны принимается в виде

МО=ь,

1 - ехр(-^)

+ УС0

Если полагать, что при рассмотрении надежности трубопровода отказ наступит при достижении разрушающего давления, то в результате вычисления (33) можно определить функцию надежности. Для Ьа = 2,5 мм, Т = 50 лет, Ку(т) = 0,0625ехр(-19.85т2), К = 333.9 МПа, Ь0 = 1,7 см, параметров рабочего давления Г = 6 МПа, сть- = <ту =0,6 МПа,

диаметра трубопровода 0=1420 мм на рис. 7 представлено изменение функции надежности во времени.

Процесс изнашивания может быть также представлен в виде независимой суммы двух составляющих

гю = Х(9+¥(о (35)

где Х(Ч) - нормальный стационарный процесс с нулевым математическим ожиданием и корреляционной функцией а^г1(т), У(1) - некоторая известная функция времени, параметры которой являются случайными величинами, например

¥(0 = Ь0 + Ь^ (36)

Параметры , У определяются выражениями У = Ь0 +

о > =

где г - коэффициент корреляции между величинами Ьо и Ь>. Вероятность непревышения процессом заданного уровня а будет

а а>

ф(0> / [ У)йуйг (38)

В результате преобразований получено а - Ь0 - Ь,

>(0> Ф

с?! + а^ + 2Лаь + 12а

• ехр

V *

При этом среднее число выбросов на единицу времени будет 1 I-^пТ

По = ^зл/- гк С°) -

2и

В качестве примера рассмотрена надежность напорного трубопровода Ь = 12 мм. Износ приводит к образованию сквозного отверстия и отказ выражается в истечении продукта, т.е. Ь = а. Ьо и Ь) -нормально распределенные независимые случайные величины, Ь0 =0,002, Ь, ^0,15 мм/год, аЬ|) =0,0004 мм, стЬ| =0,004 мм/год, п0=0,091 лет.

График зависимости функции надежности от времени .

Заключение

В диссертации получили применение и развитие методы теории надежности для анализа тонкостенных металлических конструкций, подверженных коррозионному износу.

На основе обобщения результатов экспериментальных и теоретических исследований разработаны вероятностные модели коррозионного износа.

Проведено исследование влияния напряженно- деформированного состояния на скорость коррозионного износа.

Разработана методика расчета на устойчивость тонкостенных стержней и пологих арок в условиях износа.

Метод возмущений и метод функций Грина получил применение для анализа цилиндрических оболочек, находящихся в поле коррозионного износа.

Содержится аначиз равновесных состояний геометрически нелинейных пологих оболочек в условиях равномерного и неравномерного износа.

Представлены модели нагрузочный эффект - несущая способность для различных законов распределения.

Проведен анализ надежности на основе параметрических моделей отказа. Разработанные в диссертации прикладные метода расчета надежности тонкостенных элементов конструкций, эксплуатируемых в агрессивной среде с учетом изменчивости воздействий и случайного изменения несущей способности во времени, позволяют оценивать долговечность сооружений и рекомендуются для практического использования при разработке норм проектирования.

иссле^ааний автора изложены в следующих печатных работах н

докладах:

1. Райзер В.Д., Аль Малюль Рафик М. "Равновесные состояния элементов конструкций, подверженных коррозионному износу", МГСУ, М.: 1994

2. Аль Малюль Рафик М."Анализ процесса износа конструкции с использованием теории случайных функций. Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами." Межвузовский научный сборник, Строительный Университет, Саратов, 1994.

3. Аль Малюль Рафик М. "Равновесные тонкостенные элементы конструкций, подверженных коррозионному износу"

Координационное совещание по надежности сооружений.

Тез. докл. Республик, научно-техник. конференции, М.: 1991г. - С.65

4. Аль Малюль Рафик М. "Исследования напряженного состояния тонкостенных цилиндрических оболочек в условиях коррозионного износа" В кн. Всесоюзный симпозиум: Проблемы прочности материалов и конструкций,

^^шмодейству;(ШЬ с агрессивными средами: Тезисы докладов. Саратов, 1994-С.23-24.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

АЛЬ МАЛ ЮЛЬ РАФИК МУХАМЕДОВИЧ

УДК 624.074-415: 620.194.8(043.3)

НАДЕЖНОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ КОРРОЗИОННОМ ИЗНОСЕ

Специальность: 05.23.17 Строительная механика

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени доктора технических наук

Ц ■ и>.

У

Научный консультант /у-/Заслуженный деятель /(9 § р-5 науки России,

доктор технических наук, профессор В.Д. Райзер

МОСКВА-1997

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава I. Обзор теоретических и экспериментальных исследований

1.1. Разрушение элементов конструкций иол воздействием агрессивной среды .......

1.2. Кинетика коррозионных процессов в металлических конструкциях ........

1.3. Модели коррозионного износа .

1.4. Влияние напряженно-деформированного состояния и пластической деформации на кинетику коррозионного износа

1.5. Методы расчета конструкций с учетом развития коррозионных процессов ......

1.5.1. В детерминированной постановке

1.5.2. В вероятностной постановке . . . .

Глава I I. Статистическая устойчивость стержневых конструкций

2.1. Центрально-сжатые стержни

2.2. Равновесные состояния пологих арок в условиях износа

2.3. Сжа го-изогнутые с тержни ......

Г лава I 1 I. Напряженно-деформированное состояние оболочек в

условиях коррозионного износа

3.!. Вывод разрешающих уравнений пологих оболочек и

пластин переменной толщины

3.2. Описание случайных полей коррозионной) износа

3.3. Расчет осесимметричной цилиндрической оболочки переменной толщины .....

14

14

.о

44

53 53 6 3 (;' Ь' 72 121

130

3.4. Метод функций Грина в исследованиях вероятностных характеристик параметров оболочки . . . . 142

3.5. Определения расчетных параметров резервуара при коррозионном износе . . . . . . . 146

3.6. Влияние напряженного состояния на скорость

коррозионного износа оболочки . . . . . 166 Глава IV. Равновесные состояния пологих оболочек при

коррозионном износе 19и

4.1. Основные соотношения геометрически нелинейной теории

пологих оболочек переменной толщины . . . . 190

4.2. Учет изменения толщины неравномерно прокорродированных пластин и оболочек . . . 193

4.3. Решение нелинейных краевых задач теории пологих

оболочек переменной толщины . . . . 198

4.4. Влияние равномерного коррозионного износа на

параметры устойчивости оболочек .... 204

4.5. Влияние неравномерного коррозионного износа на

параметры устойчивости оболочек . . . 214

4.6. Определение вероятности безотказной работы оболочки под действием случайной нагрузки с учетом коррозии . . 233

Глава V. Применение моделей нагрузочный эффект -

несущая способность 241

5.1. Анализ моделей надежности . . . . . 241

5.2. Модели надежности, основанные на теории

случайных величин ....... 243

5.3. Модели надежности с учетом влияния нагрузочного

эффекта на несущую способность ..... 254

5.4. Модели надежности с учетом влияния напряженного

состояния на параметры износа . . . . . 259 Глава VI. Анализ надежности на основе

параметрических моделей отказов . . .. 263

6.1. Модели надежности, основанные на теории

нестационарных случайных функций .... 263

6.2. Вероятность непревышения случайного уровня . . . 277

6.3. Представление процесса изнашивания в виде

нестационарного случайного процесса .... 282

6.4. Влияние изменения нагрузки во времени .... 286

Заключение. ......... 292

Литература .......... 294

ВВЕДЕНИЕ

Вопросы рационального использования металла с увеличением масштабов промышленного и гражданского строительства имеет большое народнохозяйственное значение. Одной из главных причин снижения надежности и долговечности машин, механизмов, металлических частей оборудования, сооружений и т.п. является коррозия. Борьба с коррозией металлов имеет первостепенное значение и может рассматриваться в качестве одного из главных источников экономии металлов. Огромный интерес специалистов всех стран к проблеме коррозии металлов вызван большим материальным ущербом, наносимым коррозией. Ежегодно 10-12% выплавленного и эксплуатируемого человечеством металла теряется вследствие разрушительного действия коррозии. Несмотря на широкое распространение средств защиты, количество разрушаемого коррозией металла за год растет почти пропорционально накопительному фонду металла.

В денежном отношении безвозвратные потери от коррозии в промышленно развитых странах согласно последних данных составляют [167,169]:

- США - 15 млрд. долларов,

-Англия - 1365 млн. фунтов стерлингов,

- Франция - 250 млрд. франков,

- Япония - 2550 млрд. иен,

- ФРГ - 7 млрд. марок,

- ВНР - 9 млрд. форинтов,

- Норвегия -180 млн. марок.

Из 100 млн. тонн стали, выплавленной в СНГ потери от коррозии составляют 10-15 млн. тонн. В среднем эти потери доходят до 2-4 % национального дохода каждой страны.

Строительные металлические конструкции часто эксплуатируются в агрессивной среде, что приводит к возникновению атмосферной коррозии. Она относится к одной из наиболее распространенных видов сплошной коррозии, когда электролит образует на поверхности металла тонкую пленку жидкости, которая существует даже в том случае, когда относительная влажность окружающей атмосферы ниже 100 %.

По характеру физико-химических процессов, происходящих между металлом и внешней средой, атмосферная коррозия относится к электрохимической коррозии. Атмосферной коррозии подвержены примерно 30% зданий и сооружений, а всему разрушающему воздействию атмосферных и производственных агрессивных сред подвергаются до 75% строительных конструкций [34]. Постоянное увеличение нефте- и газопроводов, водопроводных и тепловых сетей вызывает значительное увеличение протяженности металлических сооружений, эксплуатирующихся в подземных условиях. При наличии прямого контакта подземного металлического сооружения, например, трубопровода с грунтом, развивается коррозионный процесс, называемый почвенной коррозией, интенсивность которой зависит от состава и структуры грунтов, наличия грунтовых вод и блуждающих токов сооружении и других факторов.

Почвенная коррозия вызывает преждевременный выход из строя газо- и нефтепродуктов, вносит непредвиденные перебои в транспортировку газа и нефтепродуктов, а зачастую и серьезные аварии. С точки зрения экономики, многие подземные сооружения являются, как правило, сооружениями, долго морально неустаревающими, при этом, срок их практической эксплуатации часто определяется коррозионной сохранностью конструкций. Технологические трубопроводы вблизи химических или нефтеперерабатывающих заводов, укладываемые по грунту подвергаются влиянию агрессивной общезаводской атмосферы, вызываю-

щей сплошную атмосферную коррозию. Транспортируемый продукт, чаще всего газ при высоких температурах, оказывает в процессе эксплуатации коррозионное воздействие на внутреннюю поверхность трубопровода. Аналогом наружной и внутренней коррозии трубопроводов является электрохимическая коррозия геотермальных систем, широко применяемых в последние годы в самых разных отраслях народного хозяйства. Широкое применение подземных термальных вод значительно осложняется и удорожается преждевременным разрушением подземного и наземного оборудования вследствие коррозии. Коррозионные процессы существенно снижают эксплуатационную надежность и долговечность строительных конструкций, магистральных и технологических трубопроводов.

В настоящее время основным способом защиты строительных конструкций от коррозии является устройство лакокрасочного покрытия /ЛКП/ из химически стойких к действию агрессивной среды материалов.

От почвенной коррозии трубопроводы изолируются с помощью битумных и полимерных покрытий.

Защита от атмосферной коррозии наземных участков воздушных переходов магистральных трубопроводов с использованием алюминиевых или цинковых покрытий позволит в два раза [155] увеличить надежность трубопроводов, эксплуатирующихся в неблагоприятных гидрогеологических условиях без антикоррозионной защиты, но выбор типа и состава лакокрасочного или изоляционного покрытий определяется многими факторами и его следует рассматривать как технико-экономическую задачу.

Экспериментальные и теоретические исследования стальных конструкций с лакокрасочными покрытиями /ЛКП/ показывают недостаточную обеспеченность защиты стали от коррозии [17,64,98], причиной этого является проникновение

сквозь полимерные пленки газов, воды, летучих кислот и т.д., содержащихся в атмосфере [98].

Натурные исследования строительных сталей, подверженных язвенному-коррозионному износу показывают, что процесс коррозии начинается под /ЛКП/, в результате чего последние отслаиваются от металла [68]. Эффективным методом защиты стали считалось цинковое покрытие, но исследования, проведенные на Останкинской телевизионной башне сотрудниками кафедры металлоконструкции МГСУ, показали, что в этом случае имеет место внутренний и наружный коррозийный износ. Металлизация алюминием также не обеспечивает полной защиты стали от коррозии [155].

Изоляционные покрытия в значительной мере предохраняют трубопроводы от коррозионного разрушения, но не гарантируют полного отсутствия контакта металла с окружающей средой. Итак, актуальность данной проблемы обусловлена тем, что ущерб, наносимый коррозией народному хозяйству, велик, существующие изоляционные материалы и лакокрасочные покрытия не обеспечивают надежной защиты трубопроводов и строительных металлических конструкций. Поэтому, наряду с разработкой высокоэффективных синтетических изоляционных материалов. необходимо совершенствование методики расчета конструкций на прочность и устойчивость с учетом возможного коррозионного износа.

Расчет конструкции с учетом коррозионного износа существенно усложняется тем, что износ представляет собой воздействие, которое помимо детерминированной основы имеет некоторые характеристики являющиеся случайными величинами или случайными функциями.

Это обуславливает необходимость решения задачи с применением вероятностных методов.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Учет фактора времени при проектировании металлических строительных конструкций, подверженных коррозионному износу.

2. Разработка вероятностных моделей коррозионного износа.

3. Разработка инженерной методики расчета на устойчивость центрально сжатых стержней, пологих арок, сжато-изогнутых стержней в условиях износа.

4. Учет влияния напряженно-деформированного состояния на кинетику коррозионных процессов.

5. Разработка инженерной методики расчета на устойчивость круговых цилиндрических оболочек с учетом коррозионного износа, вызванного действием агрессивной среды.

6. Анализ равновесных состояний пологих оболочек при коррозионном износе.

7. Разработка моделей надежности, основанных на теории случайных величин.

8. Разработка моделей надежности, основанных на теории нестационарных случайных функций.

9. Разработка методов оценки вероятности непревышения случайного уровня.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ДИССЕРТАЦИИ

Решены следующие основные задачи:

I. Рассмотрены задачи расчета на устойчивость в условиях износа, включая:

■ центрально-сжатые стержни;

■ пологие арки;

■ сжато-изогнутые стержни.

2. Рассмотрены равновесные состояния пластин и оболочек в условиях равномерного и неравномерного износа.

3. Разработана методика определения вероятностных характеристик параметров круговых цилиндрических оболочек с применением метода функции Грина.

4. Определены расчетные параметры цилиндрических резервуаров при коррозионном износе.

5. Решены нелинейные краевые задачи расчета пологих оболочек переменной толщины.

6. Предложены модели нагрузочный эффект— несущая способность.

7. Решены задачи расчета на надежность, основанные на теории случайных величин.

8. Предложены модели надежности, основанные на теории нестационарных случайных функций.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ

Разработанный метод определения вероятностных характеристик параметров тонкостенных конструкций, эксплуатирующихся в агрессивной среде, позволяет глубже анализировать работу конструкций, точнее учесть в расчетах изменчивость всех основных факторов, влияющих на работу конструкций, физико-химические условия внешней среды, механические свойства материалов и величину нагрузки. Полученные результаты и методика расчета, учитывающая статистический характер параметров долговечности, предназначены для использова-

ния при разработке нормативных документов по проектированию элементов конструкций, эксплуатируемых в агрессивной среде.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Основные положения диссертационной работы докладывались:

• на заседании кафедры строительной механики МГСУ им. В.В. Куйбышева, Москва, 1995.

• в Саратовском государственном техническом университете, 1994.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

■ Во введении обоснованы актуальность поставленной задачи, цель работы, ее научная новизна, практическая и теоретическая ценность и изложено ее краткое содержание.

■ В первой главе дается обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных влиянию коррозии на напряженно-деформированное состояние элементов строительных конструкций. Рассматриваются различные модели коррозионных процессов (в атмосфере и агрессивных средах). Проведенный анализ показывает, что основными характеристиками, описывающими процесс коррозионного износа конструкций, являются глубина разрушаемого слоя металла и скорость коррозии.

■ Вторая глава содержит вопросы статистической устойчивости строительных конструкций. Рассмотрен расчет центрально-сжатого стержня кольцевого сечения. Рассмотрены зависимости для функций надежности. Произведено сравнение функций надежности для двух рассмотренных типов агрессивных сред — открытой атмосферы и закрытого помещения. Рассмотрен вопрос зависимости несущей способности сжато-изогнутых стержней от начальных неправильностей в

форме стержня, от эксцентриситета в приложении нагрузки и условий закрепления. Эти факторы являются случайными. Рассмотрены равновесные состояния пологих арок в условиях износа.

■ Третья глава посвящена определению вероятностных характеристик круговых цилиндрических оболочек, эксплуатирующихся в агрессивной среде. Дано решение дифференциального уравнения осесимметричной цилиндрической оболочки переменной толщины с применением метода возмущений. Исследуются вероятностные характеристики с применением метода функции Грина. Исследуется влияние напряженно-деформированного состояния круговой цилиндрической оболочки на кинетику коррозионных процессов.

■ В четвертой главе рассматриваются вопросы расчета устойчивости пологих прямоугольных оболочек переменной толщины с учетом коррозионного износа. Рассматриваются равновесные состояния пологих оболочек в условиях как равномерного, так и неравномерного износа. Решение дифференциальных уравнений пологих оболочек переменной толщины осуществляется методом Бубнова-Галеркина. Для реализации предлагаемого метода расчета полученная зависимость между нагрузкой и прогибом позволяет проследить характер убывания значений верхних критических нагрузок при возрастании соответствующих им значений прогибов во времени.

■ В пятой главе рассматриваются различные модели надежности: основанные на теории случайных величин; с учетом влияния нагрузочного эффекта на несущую способность; с учетом влияния напряженного состояния на параметры износа.

■ В шестой главе рассматривается анализ надежности на основе параметрических отказов. Рассмотрены модели надежности, основанные на теории нестационарных случайных функций, изучена вероятность непревышения случайно-

уровня, представлен процесс изнашивания в виде нестационарного случайного процесса, исследовано влияние изменения нагрузки во времени.

ПУБЛИКАЦИИ

По теме диссертации опубликована книга [Равновесные состояния элементов конструкций, подверженных коррозионному износу], Москва, 1994 г. По теме диссертации опубликованы семь статей. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 214 страницах, в том числе 194 страницы основного текста, 35 таблиц (56 страниц), 86 рисунков (64 страницы), 188 наименований литературы (20 страниц).

Глава I. Обзор теоретических и экспериментальных

исследований по учету коррозионного износа

1.1. Разрушение элементов конструкций под воздействием агрессивной среды.

В строительстве, судостроении, химическом машиностроении, в нефте- и газопроводах, нефте- и газохранилищах и других отраслях техники широко применяются тонкостенные металлические конструкции. В процессе эксплуатации этих конструкций в агрессивной среде происходит коррозионное разрушение. Это приводит к уменьшению первоначальной толщины, площади, изменению сечения элементов, прочности, жесткости с течением времени, а следовательно и к сниж�