автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Развитие теории расчета резервуарных конструкций с учетом дефектов коррозионного происхождения

од

На правах рукописи

ШЕИН АРТУР АНАТОЛЬЕВИЧ

л.

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА РЕЗЕРВУ АРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ДЕФЕКТОВ КОРРОЗИОННОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза - 1998

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете

- действительный член МАН ВШ и АТ, доктор технических наук, профессор И.Г.Овчинников

- кандидат технических наук, доцент А.П.Денисова

- доктор технических наук, профессор Н.Г, Куликов

- кандидат технических наук, доцент А.Д.Колосков

Ведущее предприятие - АООТ "Саратовнефтегаз"

Защита состоится 76*06 1998 года в 'О часов в ауд. ЗС& Пензенской государственной архитектурно-строительной академии на заседании диссертационного совета Д 064.73.01 по специальности 05.23.01 - строительные конструкций.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Пен-венской государственной архитектурно-строительной академии. Автореферат разослан 1998 года.

Отзывы просим направлять по адресу: 440028, Пенза, ул. Г.Титова, 28, Пензенская государственная архитектурно-строительная академия, Ученый совет.

Научный руководитель.-

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь диссертационного совета Д 064.73.01, к.т.н., доцент

В.А.Худяков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Наиболее распространенным типом резервуаров для хранения нефти и нефтепродуктов являются вертикальные стальные цилиндрические резервуары. В процессе эксплуатации резервуары подвергаются комплексу внешних воздействий: нагрузок, температур, коррозионных рабочих сред.

Коррозия приводит к потере материала несущих конструкций, к значительному изменению его кратковременных и длительных механических характеристик, что, в конечном итоге, приводит к существенному снижению их несущей способности, уменьшению надежности и сокращению долговечности.

Как показывает анализ данных по обследованию эксплуатирующихся резервуаров, коррозионные повреждения являются причиной 60-70 % случаев отказа резервуарных конструкций.

Для сохранения резервуарного парка РФ, повышения его эксплуатационной надежности и долговечности необходимо совершенствование существующей и разработка ряда новых элементов системы управления эксплуатацией резервуарных конструкций. Важнейшей проблемой в системе управления эксплуатацией резервуарных конструкций является разработка методов расчетной оценки и анализа поведения несущих элементов сооружения, учитывающих влияние дефектов и повреждений на их несущую способность и долговечность при эксплуатации, разработка методик оценки выработанного и прогноза остаточного ресурса как отдельных наиболее нагруженных конструктивных элементов, так и всего сооружения в целом, совершенствование существующих и разработка новых методов противокоррозионной защиты резервуаров. Для оценки несущей способности и долговечности резервуарных конструкций в условиях их взаимодействия с коррозион-но-активными средами необходимо разработать расчетные методики, описывающие напряженно-деформированное состояние резервуарных конструкций и учитывающие как воздействие агрессивной среды, так и защитные свойства покрытий.

Чтобы выбрать из множества существующих моделей коррозионного износа наиболее оптимально описывающие его фактический характер в конкретных условиях эксплуатации отдельного резервуара или группы однотипных по условиям эксплуатации резервуаров, необходимо провести большую работу по систематизации информации о моделях

деформирования резервуарных конструкций, о применяемых материалах и их механических характеристиках. Для решения этих задач в настоящее Еремя начинают применяться компьютерные технологии, создаются банки данных по материалам и их механическим характеристикам, по экспериментальным данным о влиянии коррозионных сред на механические характеристики материалов и поведение резервуарных конструкций, по моделям их коррозионного износа, по моделям деформирования и разрушения.

Анализ технического состояния вертикальных стальных цилиндрических резервуаров свидетельствует о том, что средний возраст сооружений постоянно растет, а ремонтные мероприятия, осуществляемые в настоящее время, полностью не обеспечивают восстановления их несущей способности, следствием чего стала устойчивая тенденция нарастания разрушений резервуарных конструкций и фактическая их аварийность превышает нормативные значения, а многие сооружения находятся в близком к аварийному состоянии.

Поэтому задачи разработки методик определения напряженно-деформированного состояния резервуарных конструкций с дефектами и повреждениями как коррозионного, так и некоррозионного происхождения, методик расчета выработанного и прогноза остаточного ресурса, методов технической и экспертной диагностики, оценки технического состояния, создания баз и банков данных, организации работ по проведению ремонтно-восстановительных работ и мероприятий по повышению их надежности являются весьма,актуальными.

Тема диссертационной работы и полученные результаты соответствуют проблемам, решаемым в рамках проекта "Разработка методов прочностного расчета металлических и железобетонных конструкций, подверженных коррозионному разрушению" направления "Прочность и долговечность конструкций при нетрадиционных воздействиях, нарушающих внутренние связи материала" подпрограммы (раздела) "Динамика" межвузовской научно-технической программы "Поисковые и прикладные исследования высшей школы в приоритетных направлениях науки и техники" (1995-1997 гг.), а также в соответствии с темой " Развитие теории и методов расчета прочности и долговечности тонкостенных оболочечных конструкций с учетом дефектов и повреждений коррозионного происхождения", входящей в план научной.работы Саратовского государственного технического университета.

Целью диссертационной работы является:

- разработка структуры системы управления эксплуатацией ре-зервуарных конструкций с детализированной разработкой подсистемы прочностного мониторинга;

- разработка структуры банков данных по моделям коррозионного износа и защитным покрытиям резервуарных конструкций;

- построение расчетных моделей и разработка методик определения напряженно-деформированного состояния несущих элементов резервуара с учетом дефектов коррозионного происхождения;

- разработка методики расчета устойчивости корпуса резервуара с распределенными коррозионными повреждениями и начальными геометрическими несовершенствами;

- разработка каталога наиболее характерных дефектов и повреждений резервуарных конструкций и мероприятий по их устранению;

- разработка методик расчета усиления резервуаров.

Научая новизна заключается в следующем:

- разработана система управления эксплуатацией резервуарных конструкций и важнейшая ее подсистема - прочностной мониторинг;

- созданы банки данных по моделям коррозионного износа и по защитным покрытиям для резервуарных конструкций;

- разработана методика расчета резервуара при коррозионном износе с учетом работы защитного покрытия;

- разработаны методики оценки напряженно-деформированного состояния корпуса резервуара с учетом коррозионного износа;

- разработана методика расчета корпуса резервуара на устойчивость с учетом коррозионных повреждений и геометрических несовершенств в виде осесимметричных вмятин;

- разработан каталог дефектов и повреждений резервуарных конструкций с указанием вызвавших их причин, возможных последствий развития и инженерных мероприятий по их устранению;

- разработаны расчетные методики усиления корпусов резервуаров с коррозионными повреждениями;

- разработаны программы для расчета напряженно-деформированного состояния сооружения при коррозионном износе с учетом работы защитного покрытия.

Достоверность результатов работы подтверждается применением известных методов расчета напряженно-деформированного состояния оболочечных конструкций; сопоставлением результатов расчета по предложенным математическим моделям коррозионного износа с рядом экспериментальных данных; сопоставлением полученных результатов расчетов напряженно-деформированного состояния с теоретическими и экспериментальными исследованиями, полученными другими авторами и решением ряда тестовых задач.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Саратовского государственного технического университета (1395-1998 гг.); Международном коллоквиуме "Производство и качество конструкций резервуаров" (Саратов, 1995г.); 1-й и 2-й Международной конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности металлических конструкций и методы их решения" (Санкт-Петербург, 1995 г., 1997 г.); на Международной конференции "Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных и пластмассовых конструкций" (Самара, 1996 г.); на 6-й и 7-й межвузовских конференциях "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 1996-1997 гг.); на научных семинарах IASS в Польше (Варшава, 1996-1997 гг.); на 52 Международной конференции профессоров, научных работников, аспирантов и студентов "Технические ВУЗы - Республике" (Минск,1997 г.); на XXIX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов, студентов российских вузов с участием представителей проектных, строительных и производственных организаций (Пенза, 1997 г); межвузовской научно-методической конференции "Современные технологии в промышленности, строительстве и высшем образовании: инновации, опыт, проблемы, перспективы" (Камышин, 1996 г.); межвузовской региональной конференции научного общества молодых ученых, аспирантов,адъюнктов, студентов и курсантов "Путь в науку -формирование творческой личности инженера" (Камышин, 1997 г.).

В целом диссертационная работа докладывалась и обсуждалась на научном семинаре кафедры "Мосты и транспортные сооружения" (Саратов, 1997 г.) и кафедры "Железобетонные конструкции" Пензенской государственной архитектурно-строительной академии (Пенза, 1997 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 30 публикациях, в том числе 2-х монографиях.

Объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, основных выводов, списка литературы из 235 наименований, 16 приложений и содержит 51 рисунок, 23 таблицы. Основное содержание диссертации изложено на 224 страницах машинописного текста.

На защиту выносятся:

- структура системы управления эксплуатацией резервуарных конструкций с детализированной разработкой подсистемы прочностного мониторинга;

- структуры банков данных по моделям коррозионного износа резервуарных конструкций и по защитным покрытиям;

- методика определения напряженно-деформированного состояния корпуса вертикального стального цилиндрического резервуара, подверженного коррозионному износу с помощью модифицированного метода А.М.Ляпунова;

- методика расчета устойчивости корпусов резервуаров с коррозионными повреждениями распределенного характера и с геометрическими несовершенствами;

- структура каталога по дефектам и повреждениям резервуарных конструкций.

- методики расчета усиления корпусов стальных цилиндрических резервуаров с распределенными коррозионными повреждениями.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, дается краткое описание отдельных ее глав, характеристика научной новизны, •достоверности и обосновывается ее практическая ценность.

Первая глава диссертации посвящена анализу состояния проблемы расчета резервуарных конструкций с учетом дефектов коррозионного происхождения и приведены работы, посвященные изучению поведения резервуарных конструкций в средах, вызывающих коррозионный износ.

В числе публикаций, посвященных проблемам прочностного расчета резервуарных конструкций, следует выделить работы В.Г.Шухо-

ва, В.Л.Березина, В.Е.Шутова, Е.И.Беленя, Б.В.Поповского, М.К.Са-фаряна, О.М.Иванцова, Э.Б.Рамазанова, С.М.Астряб, Ч.Эймера, В.А.Афанасьева, Т.Т.Стулова, Е.Н.Лессига, Ю.М.Почтмана.

В числе фундаментальных работ, посвященных расчету оболочеч-ных конструкций на прочность и устойчивость следует выделить работы С.П.Тимошенко, В.З.Власова, А.С.Вольмира, . С.Н.Кана, А.Л.Гольденвейзера, А.В.Александрова, А.Ф.Смирнова, H.A.Алфутова, Э.И.Григолюка, В.В.Болотина, А.Р.Ржаницына, работы Саратовской школы механиков под руководством В.В.Петрова и И.Г.Овчинникова, проводящих исследования, связанные с построением математических моделей, описывающих деформирование и разрушение конструкций в агрессивных рабочих средах, идентификацию этих моделей с использованием экспериментальных данных, разработку методов расчета напряженно-деформированного состояния и оценку долговечности различных конструкций, работающих в условиях воздействия коррозион-но-активных сред.

В первой главе диссертационной работы рассмотрены основные дефекты и повреждения, возникающие в стальных резервуарах под действием агрессивных сред, основные внутренние и внешние факторы, определяющие кинетику коррозионных процессов в вертикальных цилиндрических - стальных резервуарах.

Внутренние факторы: термодинамическая устойчивость металла; химический состав и структура; термическая и механическая обработка металла.

Внешние факторы: соотношение сероводорода и кислорода; температура; влажность; давление; конденсация; число смачиваний внутренней поверхности резервуара углеводородной жидкостью; время пребывания конструкций в агрессивной среде; состояние поверхности металла; механические примеси нефти; конструктивная форма резервуаров как в целом, так и отдельных элементов и узлов; вид хранимого продукта; объем резервуара; технологическое назначение; изменение объема его газовоздушного пространства.

Изучены существующие методы учета воздействия агрессивной среды при расчете элементов металлических конструкций и проанализированы работы по расчету стальных конструкций и вертикальных стальных цилиндрических резервуаров, подверженных коррозионному износу.

Автором диссертационной работы предложена система управления эксплуатацией резервуарных конструкций и ее основная подсистема -прочностной мониторинг, который рассматривает вопросы контроля и управления напряженным состоянием резервуара с целью обеспечения надежной его эксплуатации в. течение нормативного срока службы.

Рис Л.Система управления эксплуатацией резервуарных конструкций.

Рис. 2. Прочностной мониторинг резервуарных конструкций.

Вторая глава диссертационной работы посвящена вопросам структурирования информации по моделям коррозионного износа резервуарных конструкций, проблемам их идентификации, защитным покрытиям резервуарных конструкций. Приведен анализ публикаций по базам, банкам данных, экспертным системам, вопросам защиты от коррозии, оценке состояния конструкций, механическим свойствам материалов и защитным покрытиям и построению моделей коррозионного разрушения

материалов и конструкций при помощи экспертных систем.

В диссертационной работе разработаны структура банка математических моделей коррозионного износа, применяемых для прогнозирования поведения резервуарных конструкций, приведен пример ее заполнения и структура базы данных для проектирования антикоррозионной защиты металлоконструкций, изучены математические модели коррозионного износа резервуарных конструкций, учитывающие влияние внутренних и внешних факторов на скорость коррозии резервуарных конструкций, уровень и вид напряженно-деформированного состояния, снижение механических характеристик материала (расчетного сопротивления стали с течением времени под воздействием агрессивной среды), состояние аэрохимического комплекса атмосферы, модели коррозионного износа при атмосферной коррозии, методика оценки состояния защитных полимерных покрытий и модели коррозионного износа, описывающие кинетику снижения защитных свойств покрытий и данные для их идентификации.

Предлагаемая бааа данных для проектирования противокоррозионной защиты резервуарных конструкций имеет следующие поля:

1) Вариант защиты (численное поле, в котором указывается номер системы лакокрасочного покрытия);

2) Система ЛКП (поле в виде базы данных, содержащей информацию о системе защитного покрытия, материала слоев, количества слоев, ГОСТах и ТУ на грунтовки и покрывные слои);

3) Толщина ЛКП (численное поле, в котором в мкм указывается общая толщина системы лакокрасочного покрытия);

4) Способ подготовки (поле, содержащее информацию о способах подготовки поверхности под соответствующее ЛКП);

5) Способ нанесения (поле, содержащее информацию о способах защиты резервуарных конструкций данной системой лакокрасочного покрытия) ;

6) Условия эксплуатации (база данных с информацией об условиях эксплуатации резервуарных конструкций);

7) Степень агрессивной среды (база данных с информацией о степени агрессивности соответствующей агрессивной среды по отношению к резервуарным конструкциям);

8) Информация о сооружении, содержащем данную агрессивную среду ;

9) Срок службы (численное поле с информацией, характеризующей

нормативный срок службы данной системы покрытия в соответствующих условиях);

10) Метод оценки срока (поле с информацией о методике оценки срока службы покрытия, автора методики,срока ее разработки, публикациях; об экспериментальных данных, необходимых для надежного прогнозирования срока службы);

11) Производитель ЛКП (поле с информацией о предприятиях, производящих компоненты ЛКП или все необходимые лакокрасочные материалы; реквизиты предприятий, другая необходимая информация);

12) Производитель оборудования (поле с информацией об организациях, производящих установки и оборудование для производства противокоррозионных работ, реквизиты этих предприятий);

13) Дополнение (поле, содержащее дополнительную информацию, например, об экспертах, способных проконсультировать в затруднительных ситуациях, справки о литературе, где описаны дополнительные сведения по защитным покрытиям данного типа, сведения о других базах данных, содержащих подобную информацию).

На основе экспериментальных данных. автор диссертационной работы предлагает устанавливать фактическое значение расчетного сопротивления стали 1?у, у по модели:

йу.у- Яу.ггехрГ-Г -—/-—-Г —^ Ц-Гос. (1)

б ; / + гшк ^ Ас г л

где Ку, V - текущее расчетное сопротивление стали, Ку, п - расчетное (начальное) сопротивление стали, б - фактический уровень напряжений в корпусе резервуара, бо - начальный (проектный) уровень напряжений, - фактическое время эксплуатации сооружения, 1П -нормативный срок службы сооружения. - срок службы защитного покрытия, Дшах/Дсг - отношение максимального коррозионного ианоса к среднему коррозионному износу, учитывающее вид коррозии.

Для корректировки влияния коррозионных процессов на прочность металла сварных швов вводится коэффициент г« = 0,7-0,9. Данная модель хорошо согласуется с экспериментальными данными. В расчетах приняты: при равномерной коррозии Дтах/Дсг * 1; при неравномерной ДтахМсг * 1,2-1,6; при язвенной (питтинговой) коррозии Лщах/йсг * 2 - 2,2.

Данные величин й^х. Лег» 5 - определяются по результатам

толщинометрии корпуса резервуара, которая проводится согласно нормативным документам.

Для моделирования коррозионного износа резервуарных конструкций с учетом снижения защитных свойств покрытия предлагается следующая математическая модель:

0 , при 1 < йпк;

б = \ (2) па - йпО.т.в], при г > иПк.

где 6 - глубина коррозионного износа на поверхности конструктивного элемента после прекращения действия защитного покрытия;

ft(t- tink). T, 63 - функция, описывающая кинетику изменения глубины коррозионного износа после потери защитным покрытием своих свойств. В качестве этой функции можно использовать выражения:

f - k*tl - exp (d(t - tink))3j (3)

f = k*lg (a+(t г tink)h (4)

f= k*(t - tink)n; (5)

f = ( a2 + b(t - tink))1/2 - a; (6)

f = b(t - tmk)/((t - tink) + R), (7)

где k, ос, a , b - коэффициенты, определяемые по экспериментальным , данным.

Продолжительность инкубационного периода tjnk определяется при использовании соответствующих моделей, описывающих кинетику снижения защитных свойств покрытия.

В третьей главе автором разработаны методы определения напряженно-деформированного состояния вертикальных стальных цилиндрических резервуаров, подверженных коррозионному износу, выведены разрешающие уравнения для расчёта корпуса резервуара как длинной осесимметрично нагруженной оболочки вращения с кусочно-переменной вдоль образующей толщиной, рассмотрен расчет соединения стенки с днищем, разработаны методики расчета корпусов резервуаров больших объемов с кусочно-переменной толщиной корпуса и напряженно-деформированного состояния корпуса резервуара, усиленного кольцом жесткости. Для определения напряженно-деформированного состояния корпуса резервуара с коррозионным износом, распределенным неравно-

мерно вдоль образующих автор получил разрешающие уравнения модифицированного метода А.М.Ляпунова, что позволило свести решение дифференциального уравнения четвертого порядка о переменными коэффициентами к последовательному решению дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, но различными правыми частями. При расчете по методу Ляпунова использовалась нелинейная модель коррозионного износа корпуса резервуара, учитывающая основные факторы, обусловливающие коррозионный износ, время эксплуатации сооружения и срок службы защитного покрытия.

Дифференциальное уравнение иагиба оболочки с переменной вдоль образующей толщиной имеет вид: с1йС0-(1^(х)/с1хй]/с1х2+СЕ-5/^3 ■«(х)=Т1-рж'В- (Н-х)+Г2'Риаё. (8) Для оболочки постоянной толщины уравнение (8) имеет вид: 0-Сс1^(х)/ах4]+СЕ-5/К;г]-ш(х)=Г1'рж-г-(Н-Х)+Г2'Ризб. (9) Введем параметр равный 0 или 1 и преобразуем (8) и (9) так, чтобы при А = 0 получалось (9), а при X = 1 - (8). Этому условию удовлетворяет выражение следующего вида:

0-[<14и(х)/с1х43 + К-и(х) - Х--Ш-1:(с14и(х)ЛЗх43 + Кчг(х) -- с12/с1х2- С0(х) •с1й1»(х)Л1х23 - К(х)о»(х)> = д(х) (9)

Прогиб представим в виде ряда

¥»(х) = Ио(х) + 1»1(х)'\ + 1»2(Х)-Х?- +...+ Шп(х)-ХП. (10) Анализ (10) показывает, что при А = 0 получаем и(х) = №0(х), т. е. решение уравнения (9), а при X = 1 получаем и(х) = £ и^х), т.е. решение для исходного уравнения.

Раскрывая (9) с учетом (10) и приравнивая члены, содержаще одинаковую степень при X, получаем следующую разрешающую последовательность дифференциальных уравнений:

Х° Г 0- Сс14и0(х)/с1х43 + К-Гсо(х) = Чо(х)

X1 Б- Сс!4»! (х)/с3х43 + К-»1(х) = 0-Сс34Ио(х)/ах43+ К-№0(х)-

- 0(х)Л1хйЗ - К(х)-и0(х)

Xй + К-иг(х) = О - (х)/с1х43+ к^а(х)-

- йг/йхгЛЪ{х) -&Чх{х)/д.у.Ъ - К(х)-И1(х) (11)

О- С(34«п(х)/с1х43+К-№л(х)=0- Сс^^п-1(х)/йх43+ Кч»п-1 (х)-

Анализ (11) показывает, что левые части этих уравнений одинаковы, а изменяются лишь правые части, что отражается на виде частного решения и на величине произвольных постоянных интегрирования, определяемых из граничных условий.

Система (11) - последовательность разрешающих уравнений модифицированного метода Ляпунова применительно к осесимметрично нагруженной замкнутой цилиндрической оболочке.

Для определения напряженно-деформированного состояния корпуса резервуара необходимо последовательно решить данные уравнения. В то же время данная последовательность содержит бесконечное число уравнений, так как прогиб определяется в виде бесконечного ряда. Как показали проведенные расчеты (см. Таблицу.1) уже первые два-три приближения дают достаточно точное решение, а дальнейшее уточнение из-за его малой величины практически не имеет значения. Модель коррозионного износа принята автором в виде: Д5 = а(х)-а - ^пк)* (12)

й(х) = А0 + А-х-х + Аг-х2 + Аз-хэ + А4-х4 +...+ Ап-хп, (13)

где а(х) - функция, определяющая закон распределения коррозионного износа в зависимости от координаты х; а - показатель ускорения- замедления коррозионных процессов, изменяющийся дискретно в различные периоды эксплуатации; I - время эксплуатации, лет; 1щк - срок службы залдат-ного покрытия, лет. Для определения ^тк применены математические модели, учитывающие потерю покрытием своих защитных свойств. Принято во внимание различие срока службы защитного покрытия на корпусе резервуара. Для модели (12) автором диссертационной работы получены путем обработки экспериментальных данных следующие функции а(х) (мм/год) для типовых резервуаров: для резервуара высотой 18 м й(х) = 0,17428 - 2,06507-10~2-х + 8,44317-10"э-х2 -

- 6,0381•10~4-Х3 + 1,04854-Ю-5-X4 (14)

ос(х) = 6,314.63-10"^ - 3,11303-10""4-х + 2,19072-10~3-х2 -

- 1,91215-10_4-х3 г 3,91803-10~б-х4 (15) й(х) = 5,028139'-КГ7' + 3,25767-10"®-X + 9,74053-Ю-4-х2 -

- 1,57216 -10"4-хЭ + 5,04989-КГ6-х4 (16) а(х) = 0,100342 - 3,99288-Ю-3-х + 3,46307•10"э-хк -

- 1,62822-10~4-х3 - 9,10253-10"7-X4 (17)

й(х) = 7,71476-10"2 - 3,26096-Ю-2-X + 1,93308-10~2-Х2 -

- 1,98055-10~3-Х3 + 5,58903-10~5-Х4 (18) й(х) = 8,60508-Ю-2 + 2,40031-10~3-Х + 6,342274-Ю~3-Х2 -

- 7,24881-10~4-х3 + 2,03768-10""5-х4 (19) для резервуара высотой 12 м

а(х) = 0,17428 - 3,09869-10~2-х + 1,000096-10~2-х2 -

- 2,055202-10~3-х3 + 5,310023-Ю~5-Х5 (20)

а(х) = 6,3146-Ю"2 - 4,65168-10~4-х + 4,92831-10"3-х2 -

- 6,45239-Ю-4-х3 + 1,98303-10"5-X4 (21) й(х) = 5,028154-10~2 + 4,88696-Ю~3-Х +' 2,19137-10~3-х2 -

- 5,305703 -10~4•X3 + 2,556359-10"5-х4 (22) й(х) = 0,100342 - 5,99135-10~3-х + 7,79237 ■ Ю~3 • х2 -

- 5,4956-Ю~4-ХЭ - 4,60736-10"6-Х4 (23) сх(х) = 7,71470-Ю"2 - 4,890444-10"2-Х + 4,348945-10~2-х2 -

- 6,68368-Ю-3-X3 + 2,82916-10"б-Х4 (24) сс(х) = 8,60495-Ю"2 + 3,60781-10~3-х + 1,42668-10"2-х2

- 2,44602-Ю"3-х3 + 1,031385-10~4-х4 (25) В расчетах коэффициент принят эе = 1,1 при I < 12 лет, эе = 1,15 при Ъ > 12 лет.

На Рис. 3 приведен график модели (12) о учетом выражения

(14) при ^пк = 7 лет, I = 13 лет, й = 17 лет, I. = 24 года.

Н, м.' 18,00

15,75

13,50

11,25

9,00

6,75

4,50

2) 25

С,00

0,00 1,50 3,00 4,50 6,00 7,50 9,00 ММ Глубина коррозионного износа, мм

Рис 3. Зависимость величины коррозионного износа корпуса резервуара ох продолжительности его эксплуатации

Наиболее опасные зоны коррозионных повреждений в вертикальных стальных цилиндрических резервуарах представлены на рис.4.

Рис.4. Характерные зоны интенсивного коррозионного износа эксплуатируемого резервуара: 1 - нижний пояс и днище; 2 - зона переменного смачивания; 3 - верхний лояс и кровля.

Результаты расчета резервуара V = 2.000 мэ со сплошным неравномерным коррозионным износом по методу Ляпунова.

Данные для расчета: А0 = 5.024935Е-05; Ai = 4.989735Е-06; кг = 2.150216Е-06; А3= = -5.252785Е-07; А4 = 2.534931Е-08; As = 9.121323Е-15 - аппроксимационные коэффициенты, описывающие кинетику коррозионного износа; эе = 1.15 - ускорение процесса коррозии; 6Я = 0.006 м - начальная толщина стенки; Е = 2.1Е+11 Н/м2 - модуль упругости; R = 7.59 м - радиус резервуара; Р = 9 кН/м3 -вес нефтепродукта; Н = 11.52 м - высота налива; 5ЛН = 0.004 м -начальная толщина окрайки днища; tv - фактическое время эксплуатации резервуара; ti - инкубационный период (срок службы защитного покрытия).

В Таблице 1 представлены результаты расчета для нижних поясов (зона 1) в момент времени tv = 20 лет; tmk = 7 - 8,5 лет.

Таблица 1.

Х,м Wo, мм Wi.MM W2.MM Х,м Мо ■кН•м/м Mi,KH-M/M Мг.кН-м/м

0.0 0.000 0.00000 0.0000 0.0 -.397914 3.09Е-02 1.64Е-02

0.1 3.199 -9.80Е-02 4.92Е-02 0.1 .256117 -2.7Е-03 1.27Е-02

0.2 5.489 -.192974 4.71Е-02 0.2 .312086 -1.2Е-02 4.46Е-03

0.3 6.469 -.238985 2.68Е-02 0.3 .184615 -9.8Е-02 -5.8Е-04

0.4. 6.631 -.242708 1.01Е-02 0.4 6.68Е-02 -4.8Е-03 -1.7Е-03

0.5 6.479 -.224425 2.69Е-03 0.5 5.24Е-03 -1.2Е-03 -1.0Е-03

0.6 6.287 -.199900 1.57Е-03 0.6 -1.34Е-02 3.9Е-04 -8.9Е-05

0.7 6.147 -.176631 2.67Е-03 0.7 -1.22Е-02 7.09Е-04 4.03Е-04

0.8 6.060 -.156289 3.52Е-03 0.8 -6.33Е-03 4.80Е-04 4.73Е-04

0.9 6.001 -.138044 3.51Е-03 0.9 -1.89Е-03 1.94Е-04 3.46Е-04

1.0 5.951 -.1207 2.89Е-03 1.0 1.41Е-04 2.49Е-05 1.95Е-04

1.1 5.901 -.103509 2.08Е-03 1.1 6.14Е-04 -2.7Е-05 8.74Е-05

1.2 5.848 -8.62Е-02 1.35Е-03 1.2 4.59Е-04 -1.5Е-05 2.43Е-05

Окончание таблицы 1.

1.3 5.794 -6.88Е-02 8.08Е-04 1.3 2.09Е-04 1.52Е-05 -1.39Е-05

1.4 5.738 -5.15Е-02 4.26Е-04 1.4 4.76Е-05 4.31Е-05 -4.43Е-05

1.5 5.683 -3.44Е-02 1.78Е-04 1.5 -1.67Е-05 6.23Е-05 -7.41Е-05

1.6 5.627 -1.76Е-02 3.85Е-05 1.6 -2.60Е-05 7.48Е-05 -1.04Е-04

1.7 5.572 -1.15Е-03 -7.2Е-06 1.7 -1.66Е-05 8.38Е'05 -1.35Е-04

1.8 5.516 1.49Е-02 3.69Е-05 1.8 -6.58Е-06 9.16Е-05 -1.63Е-04

1.9 5.461 3.07Е-02 1.69Е-04 1.9 -9.21Е-07 9.92Е-05 -1.89Е-04

2.0 5.406 .01460 3.87Е-04 2.0 9.94Е-07 1.06Е-04 -2.12Е-04

2.1 5.350 6.08Е-02 6.86Е-04 2.1 1.04Е-06 1.13Е-04 -2.33Е-04

2.2 5.295 7.51Е-02 1.06Е-03 2.2 5.83Е-07 1.20Е-04 -2.52Е-04

км бо.МПа бг.МПа бг.МПа

юТо -29.723 2.3129 1.22929

0.1 107.61 -2.9148 . 2.31513

0.2 175.11 -6.2393 1.63762

0.3 192.70 -7.3427 .699458

0.4 188.39 -7.0769 .150277

0.5 179.57 -6.2997 -2.35Е-03

0.6 172.88 -5.4986 3.69Е-02

0.7 169.10 -4.8317 .104001

0.8 167.12 -4.2862 .132962

0.9 165.81 -3.8030 .123069

1.0 164.58 -3.3361 9.45Е-02

1.1 163.24 -2.8646 6.41Е-02

1.2 161.78 -2.3855 3.93Е-02

1.3 160.25 -1.9034 2.13Е-02

1.4 158.71 -1.4232 8.48Е-03

1.5 157.16 -.94893 -5.97Е-04

1.6 155.63 -.48262 -6.76Е-03

1.7 154.09 -2.56Е-02 -.010287

1.8 152.56 .4211086 -1.11Е-02

1.9 151.03 .8566711 -9.45Е-03

2.0 149.50 1.280147 -5.16Е-03

2.1 147.97 1.690643 1.541Е-03

2.2 146.44 2.087291 1.049Е-02

Определение напряженно-деформированного состояния корпуса вертикального стального цилиндрического резервуара проведено в нулевом, первом и втором приближениях. Рассмотрен порядок нахождения начальных параметров при различных граничных условиях на контуре оболочки.

В работе предложены: методика определения устойчивости корпуса резервуара при совместном действии радиальных и меридиональных нагрузок с учетом его коррозионного износа по нелинейной модели коррозионного износа, с учетом времени эксплуатации сооружения и срока службы защитного покрытия, методика расчета корпусов

резервуаров на устойчивость с осесимметрично расположенными вмятинами в кольцевом направлении, методы определения потери устойчивости корпуса реаервуара и условия образования геометрических несовершенств в виде хлопунов и вмятин из-за влияния местных начальных отклонений, рассмотрены зависимости, позволяющие решать вопрос об устойчивости тонкостенной цилиндрической оболочки в нелинейной постановке.

Четвертая глава диссертационной работы посвящена вопросам восстановления несущей способности вертикальных стальных цилиндрических резервуаров и расчетной оценке вариантов усиления их корпусов. Рассмотрены основные дели и задачи технической диагностики и идентификации технического состояния резервуарных конструкций, основные зтапы обследования' и оценки технического состояния вертикальных цилиндрических стальных резервуаров в связи с их усилением, реконструкцией, возможностью дальнейшей эксплуатации, представлены варианты проведения ремонтно-восстановительных мероприятий.

Разработан каталог дефектов и повреждений стальных резервуаров с указанием вызвавших их причин и мероприятий по их устранению. В каталоге приведены 96 различных дефектов и повреждений. Проведены расчеты вариантов усиления корпусов вертикальных стальных цилиндрических резервуаров с распределенными коррозионными повреждениями. Для восстановления несущей способности корпусов резервуаров проанализированы различные варианты их усиления: высокопрочной проволокой с учетом их устойчивости, постановкой бандажей на резервуары малых объемов, устройство двойной стенки. Разработанные инженерные методики по расчету этих видов усиления учитывают как фактическое НДС корпуса резервуара с коррозионными повреждениями, так и изменение прочностных характеристик материала корпуса под влиянием агрессивной среды.

На Рис.5 приведены схемы различных вариантов усиления корпусов резервуаров.

Рис.5. Варианты усиления корпусов резервуаров: а) постановкой бандажей; б) высокоарочной проволокой; в) устройством двойной стенки

В Таблице 2 приведен пример расчета параметров усиления первого и второго поясов резервуара объемом 20.000 м3 высокопрочной проволокой с учетом обеспечения его общей устойчивости при 10, 20, КЗ и 40 % коррозионном износе пояса.

Таблица 2

бкО 203,88 203,88 203,88 177,84 210,38 210,38 210,38 179,59

бк1 226,59 254,91 291,32 296,45 233,80 263,03 300,59 299,37

КуО 315 315 315 315 315 315 315 315

Йу1 248,86 240,45 228,36 212,86 248,86 240,45 228,37 212,86

61 199,09 192,36 182,69 170,29 199,09 192,36 182,69 170,29

62 364,23 298,19 256,86 230,13 328,19 253,36 235,89 221,38

601 -12,35 -20,24 -25,24 -24,83 -13,39 -15,65 -21,30 -22,64

б 02 163,53 96,47 59,69 45,30 126,61 56,14 42,62 38,83

N1 1,16 1,89 2,29 1,74 1,591 1,102 1,641 1,494

д 0,0507 0,083 0,10 0,076 0,0697 0,0483 0,0719 0,0655

бег -14,69 -21,76 -27,04 -26,39 -14,71 -21,23 -24,87 -23,03

бо 13 13 13 13 11 11 11 И

51 11,7 10,4 0,1 7,8 9,9 8,8 7,7 6,6

5пр Б 0,884 2,18 3,85 4,276 1,047 2,45 3,848 3,848

8 9 10 9 8 10 10

Ннал 11,5 11,5 11,5 10 11,5 11,5 11,5 10

25 25 25 25 25 25 25 25

7 7 7 7 7 7 7 7

8 15 21 27 8 15 21 27

А 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

Еа 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1

Е2 2 2 2 2 2 2 2 2

5ПР 1 3 5 7 7 4 5 7 7

1 1 1 1 2 2 2 2

Нуак 11,5 11,5 11,5 10 10,01 10,01 10,01 8,51

В таблице 2 приняты следующие обозначения: 6ко, 6^1 - начальные и текущие кольцевые напряжения в резервуаре, МПа; Яуо, К!У1 - начальное и текущее значения расчетного сопротивления стали, МПа; 6-1, бг - напряжения в корпусе заполненного резервуара и обмотке МПа; 601, бог- напряжения в корпусе порожнего резервуара, обжатого обмоткой и обмотке, МПа; N1 - усилие натяжения проволоки, кН; я - усилие на единицу длины корпуса резервуара, кН/м; бСг - критический уровень напряжений, при котором корпус порожнего резервуара может потерять устойчивость, МПа; бо - начальная толщина пояса резервуара, мм; 61 - текущая толщина пояса резервуара, учитывающая коррозионный износ, мм; 5лр - приведенная толщина обмотки резервуара, мм; б - шаг навивки проволоки, мм; Ннал - высота налива нефтепродукта, м; Ьу - нормативный и фактический срок службы сооружения, лет; ^пк - срок службы защитного покры-

тия, лет; Д = йтах / Дсг - коэффициент неравномерности коррозионного износа; Е-ь Ей - модуль упругости корпуса резервуара и обмотки, МПа; 5Пр - диаметр проволоки, мм; 1 - номер пояса; Нуак ~ отметка столба жидкости над уровнем рассматриваемого пояса, м.

В приложениях к диссертации приведены: классификация основных дефектов и повреждений реэервуарных конструкций; подсистемы системы управления эксплуатацией резервуарных конструкций; структура базы данных по моделям коррозионного износа и пример ее заполнения; база данных для проектирования противокоррозионной защиты реэервуарных конструкций; виды защитных покрытий и условия ш применения; результаты расчета резервуаров различных объемов с коррозионным износом их поясов с учетом определения безопасного уровня налива нефтепродукта; результаты расчета резервуаров различных объемов, усиленных кольцами жесткости; результаты расчета резервуаров с коррозионным износом по методу Ляпунова; результаты расчета на устойчивость корпуоа реаервуара со сплошным неравномерным корроаионным износом; результаты анализа влияния на устойчивость осесимметричных кольцевых вмятин для резервуаров разных объемов; каталог дефектов и повреждений стальных резервуаров с указанием вызвавших их причин и мероприятий по их устранению; результаты расчета усиления корпусов резервуаров высокопрочной проволокой; программы для расчета реэервуарных конструкций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ Диссертационная работа посвящена развитию теории расчета напряженно-деформированного состояния резервуарных конструкций с учетом дефектов коррозионного происхождения.

В работе получены следующие основные результаты:

- предложена система управления эксплуатацией резервуарных конструкций и разработана ее важнейшая подсистема - прочностной мониторинг;

- структурирована информация по моделям коррозионного износа и разработаны структуры банка данных по моделям коррозионного износа и базы данных по залщтным покрытиям;

- разработаны инженерные методы определения напряженно-деформированного состояния несущих элементов резервуарных конструкций с учетом дефектов коррозионного происхождения;

- проведен анализ влияния распределенных коррозионных повреждений и геометрических несовершенств на общую и местную устойчивость

корпуса резервуара;

- разработан каталог характерных дефектов и повреждений и инженерных мероприятий по их устранению;

- разработаны методики расчета различных вариантов усиления корпусов вертикальных стальных цилиндрических резервуаров с распределенными повреждениями.

Полученные в работе основные результаты позволяют сформулировать следующие выводы:

1. Активное внедрение в практику новой системы управления эксплуатацией резервуарных конструкций позволит решить важнейшую проблему резервуарного хранения - обеспечить безопасную работу резервуаров в течение всего периода их эксплуатации, снизить риск возможных отказов, аварий и минимизировать затраты на техническое обслуживание и проведение ремонтно-восстановительных мероприятий.

2. В работе приведен перечень банков данных, содержащих информацию, необходимую для организации прочностного мониторинга резервуарных конструкций. Предложена структура банка данных по моделям коррозионного износа, применяемым для прогнозирования поведения резервуарных конструкций. Этот банк данных позволит хранить, использовать и накапливать информацию для дальнейших исследований, подбирать наиболее подходящую для экспериментальных данных модель коррозионного износа, оценить область ее применения, познакомиться с методикой идентификации, определять значения коэффициентов модели, ознакомиться с работами по расчету конструкций, в которых использовалась конкретная модель. Предложена структура базы данных по защитным покрытиям, которая позволит получать информацию о различных видах полимерных покрытий, применяемых для защиты резервуарных конструкций от коррозии и на ее основе применять защитное покрытие, отвечающее конкретным условиям их эксплуатации.

3. Разработана методология расчета напряженно-деформированного состояния корпуса резервуара с коррозионным ианосом распределенного характера, неравномерно распределенным вдоль образующей и изменяющимся с течением времени, получены разрешающие уравнения по методу Ляпунова в нулевом, первом и втором приближениях. Методика позволяет определить напряженно-деформированное состояние корпуса резервуара с коррозионным износом в течение всего срока эксплуатации сооружения, учитывает вид коррозионного износа и

срок службы валютного покрытая.

4. Сопоставление результатов расчета, полученных на основ; методики, с экспериментальными данными и результатами других авторов показали достоверность полученных результатов.

5. Методика хорошо алгоритмизируется на ЭВМ -в виде программ1 и может быть использована в инженерных расчетах.

6. В работе проведен анализ устойчивости корпуса резервуapt с коррозионными повреждениями распределенного характера и осесим-метрично расположенными вмятинами в кольцевом направлении. Разработанные методики позволяют производить расчет корпуса резервуаре на устойчивость с учетом геометрических несовершенств и характера коррозионного износа. Анализ результатов расчета подтверждает необходимость учета влияния этих дефектов при расчете корпуса резервуара на устойчивость, так как отсутствие их учета приводит к завышению критической нагрузки и необоснованному продлению эксплуатационного ресурса сооружения.

7.' Разработанные инженерные методики расчета различных вариантов восстановления несущей способности корпусов резервуаров учитывают характер коррозионных повреждений, изменение прочностных свойств материала и обеспечение общей и местной устойчивости при их усилении.

8. Разработанный каталог дефектов и повреждений резервуарных конструкций позволяет проводить более точную оценку их технического состояния и принимать рациональное решение о проведении ре-монтно-восстановительных мероприятий.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Овчинников И.Г., Денисова А.П., Шеин A.A. Оценка долговечности резервуарных конструкций с учётом дефектов коррозийного происхождения. Междунар. коллоквиум " Производство и качество конструкций резервуаров ". Сб. тр. Саратов, 22-24 августа 1995 г. - Саратов, 1995.- С. 21.

2. Овчинников И.Г., Денисова А.П., Шеин A.A. Прочностной мониторинг металлических резервуарных конструкций и его информационное сопровождение. Доклад на 1-й Международной конференции: "Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности металлических конструкций и методы, их решения". Санкт-Петербург.- 1995.- С.173-176.

3. Техническая диагностика и оценка состояния вертикальных цилиндрических стальных резервуаров / Овчинников И.Г., Денисова A.n., Шеин A.A.: Сарат. гос. техн. ун-т.- Саратов, 1996.- 41 с. Табл. 7. - Библиогр. 37 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 24.09.96, № 2878 - В 96.

4. Структура системы управления эксплуатацией резервуарных конструкций / Овчинников И.Г., Денисова А.П., Шеин A.A.; Сарат., гос. техн. ун-т.- Саратов.- 1996.- 12с. Илл.- Библ. 5 назв.-Рус.- Деп. в ВИНИТИ 24.09.96, № 2879 - В 96.

5. О прогнозировании эксплуатационной надёжности и долговечности вертикальных стальных цилиндрических резервуаров / Овчинников И.Г., Денисова А.П., Шеин A.A.; Сарат. гос. техн. ун-т.- Саратов.- 1996.- 27 с. Библ. 27 назв.- Рус.- Деп. в ВИНИТИ 21.10.96, № 3091 - В 96.

6. Построение математических моделей, описывающих поведение резервуарных конструкций, находящихся во взаимодействии с агрессивной средой. / Овчинников И.Г., Денисова А.П., Шеин A.A.; Сарат. гос. техн. ун-т.- Саратов.- 1996.- 34 с. Ил.- Библ. 27 назв.- Рус.- Деп. в ВИНИТИ 21.10.96, № 3092 - В 96.

7. Овчинников И.Г., Шеин A.A. Расчёт вертикальных цилиндрических стальных резервуаров с учётом локальных коррозионных повреждений/ Труды 6-й межвуз. конференции: Математическое моделирование и краевые задачи. Часть 1-я. Самара.: 1996.- С.79 - 81.

8. Ovtchlnnlkov LS.,Shein A.A..Mavzovin V.,S. The simulation of corrosionous-mechanical behaviour of the tanks and pipelines constructions with polymer protective sheeting/lightweight structures in civil engineering//Local Seminar of IASS Polish charter. - Warsaw, 6 December, 1996.- p.135-136.

9. Овчинников И.Г., Шеин A.A., Денисова А.П. О причинах повреждений и оценке влияния дефектов на работоспособность резервуарных конструкций. Докл. на международной научно-технической конференции "Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных и пластмассовых конструкций." - Самара, 3-5 декабря 1996 г.- С.61-62.

10. Работоспособность резервуарных конструкций с геометрическими несовершенствами и эксплуатационными повреждениями (монография) / Овчинников И.Г., Шеин A.A., Денисова А.П.; Сарат. гос. техн. ун-т,- Саратов, 1997. - 162 с. - Илл. - Библиогр. 92

назв. - Рус. - деп в ВИНИТИ № 468 - В 97.

11. Коррозионная стойкость и защита резервуарных конструкци: от коррозии (монография) / Овчинников И.Г., Шеин A.A., Денисов, А.П.; Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 1997. - 205 с. - Илл. • Библиогр. 315 назв. - Рус. - Деп в ВИНИТИ № 1495 - В 97.

12. Овчинников И.Г., Шеин A.A. Об одной методике расчет; корпуса вертикальных стальных цилиндрических резервуаров с переменной толщиной поясов с учетом местных коррозионных повреждешн / Материалы XXIX научно-технической конференции. Пенза, 24.03.9728.03.97. - С.73

13. Шеин A.A. Расчет корпусов крупных резервуаров с учетов коррозионных повреждений с использованием скользящей расчетни) схемы. / Материалы XXIX научно-технической конференции. Пенза, 24.03.97- 28.03.97. - С.73

14. Овчинников И.Г., Шеин A.A. Применение модифицированного метода Ляпунова к расчету резервуарных конструкций,подвергающихся коррозионному износу / Труды 7-й межвуз. конференции-. Математическое моделирование и краевые задачи. Часть 1-я. Самара, 1997.-С.101-103.

15. Расчет корпуса вертикального цилиндрического стального резервуара с коррозионными повреждениями с помощью метода Ляпунова- Дубошина" 4.1 / Овчинников И.Г., Денисова А.П., Шеин A.A.; Сарат. гос. техн. ун-т.- Саратов, 1997.- 27 е.- Илл.- Библиогр. 26 назв.- Рус." Деп в ВИНИТИ 16.09.97 № 2839 В - 97.

16. Расчет корпуса вертикального цилиндрического стального резервуара с коррозионными повреждениями с помощью метода Ляпуно-ва-Дубошина" 4.2 / Овчинников И.Г., Денисова А.П., Шеин A.A.; Сарат. гос. техн. ун-т.- Саратов, 1997.- 18 е.- Илл.- Библиогр; 27 назв.- Рус." Деп в ВИНИТИ 16.09.97 № 2840 В - 97.

17. И.Г.Овчинников, А.А.Шеин, А.П.Денисова. Основные особенности коррозионного износа'стальных резервуаров и влияющие на него факторы / Тр. межд. научн.- техн. конф. "Надежность строительных элементов и систем. Самара, 6-9 октября 1997 г.■- С. 61 - 64.

18. И.Г.Овчинников, А.А.Шеин. Применение информационных технологий для моделирования поведения стальных резервуаров / Тр. междунар. научн.- техн. конф. "Надежность строительных элементов и систем. Самара, 6-9 октября 1997 г. - С. 58 - 61.

19. Овчинников И.Г., Щеин А. А. Применение полимерных покрытий для защиты внутренней поверхности резервуаров от коррозии / Материалы 52-й Междунар. научн.-техн. конференции профессоров, преподавателей, научных работников, аспирантов и студентов БГПА "Технические ВУЗы - Республике" .- Минск, 1997.- с. 17.

20. Овчинников И.Г., Шеин А.А. Структурирование информации, необходимой для организации прочностного мониторинга резервуарных конструкций. Доклад на 2-й Международной конференции: "Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности металлических конструкций и методы их решения". Санкт-Петербург.- 1997.- С.91-93.

21. The application of the improved methods of Lyapunov to the analysis of the tanks aid pipelines constructions with corrosion damages of distributed character. I.G.Ovtchinnikov, A.A.She-in, V.S. Mavsovin // Local Seminar of IAS3 Polish charter. - Warsaw, 5 December, 1997.- p. 34-35.