автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Мощные силовые трансформаторы. Оптимальный проектный синтез и исследование

ВВЕДЕНИЕ

1.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПРОЕКТНОГО СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГО

ТРАНСФОРМАТОРА И АНАЛИЗ ПУТЕЙ ЕЕ РЕШЕНИЯ НА ЭВМ.

В ы в о д ы

2.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕМ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА И

ИХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

2.1. Объекты и цели функционального анализа

2.2. Обобщенная математическая модель силового трансформатора

2.3. Функциональный анализ критериев "народнохозяйственные затраты" и "стоимость активной части"

2.4. Ограничения и их функциональный анализ

В ы в о д ы

3.ВОПРОСЫ ОПТИМИЗАЦИИ ОБМОТОК МОЩНЫХ СИЛОВЫХ

ТРАНСФОРМАТОРОВ

3.1. Общие положения.

3.2. Состояние вопроса

3.3. Частные критерии, математические модели обмоток и их функциональный анализ

3.4. Оптимизация концевой зоны непрерывных катушечных (переплетенных) обмоток

3.5. Оценка добавочных потерь при оптимизации обмоток

3.6. Алгоритм оптимизации концевой части обмотки.

3.7. Определение оптимальных значений управляемых переменных обмоток при условной оптимизации.

В ы в о д ы

4. ПРОЕКТНЫЙ СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ НА ЭВМ НА ОСНОВЕ ДЕКОМПОЗИЦИИ ЗАДАЧИ.

4.1. Общие положения.

4.2. Описание конструкций магнитопроводов, обмоток и типов проводов, охватываемых разработанным алгоритмом.

4.3. Безусловная оптимизация. Определение начальных значений управляемых переменных. III

4.4. Предварительная проектная оптимизация ти-поисполнений трансформаторов с учетом железнодорожных ограничений

4.5. Детальная оптимизация обмоток с разбивкой на зоны

4.6. Детальные расчеты узлов трансформатора

4.7. Организация диалогового процесса оптимизации

В ы в о д ы

5. ПРОЕКТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СИЛОВЫХ И СПЕЦИАЛЬНЫХ

ТРАНСФОРМАТОРОВ.

5.1. Исследование некоторых направлений повышения единичной мощности силовых трансформаторов для электропередачи постоянного

5.2. Исследование блочных силовых трансформаторов класса напряжения 220 кВ.

5.3. Исследование вопросов экономической устойчивости (на примере блочных силовых трансформаторов)

5.4. Экономическая плотность тока и анализ факторов, определяющих ее величину

В ы в о д ы

Планами на текущее пятилетие предусмотрено освоение производства турбогенераторов мощностью 1000-1200 МВт, гидрогенераторов - 640 МВт, комплексов высоковольтного оборудования для линий электропередачи постоянного тока напряжением до 1500 кВ и переменного тока напряжением до 1150 кВ. Это обуславливает освоение производства трансформаторов в приемлемых железнодорожных габаритах единичных мощностей 1250-1600 МВ.А на напряжения 330, 500 и 750 кВ, автотрансформаторов групповой мощностью г до 2000 МВ.А и напряжением до 1150 кВ, трансформаторов для преобразовательных подстанций единичной мощностью 320 и 500 МВ.А и классами налряжений переменного тока 500, 750, 1150 кВ и постоянного тока +750 кВ и выше. Ставится задача создания более прогрессивного комплекса электрооборудования напряжением 1150 кВ со сниженным уровнем изоляции, что уменьшит габариты оборудования и существенно удешевит электротехнические установки /1.4/.

Необходимое повышение темпов внедрения научных достижений в производство возможно только путем создания и применения принципиально новой технологии проектирования, базирующейся на математическом моделировании проектируемых устройств и на эффективном использовании вычислительной техники. Поэтому в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" поставлена задача': "Расширить автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники".

Затраты на трансформацию электроэнергии зависят от конструктивного совершенства трансформаторов и рационального вложе

- б ния в них активных материалов. Поэтому отечественному трансфор-маторостроению предстоит, решить вопросы роста мощности и напряжения трансформаторов на базе их конструктивного совершенствования и научно-обоснованного уровня затрат активных материалов, создания новых типоисполнений мощных силовых трансформаторов для линий передач /5.9/.

При решении этих научно-технических проблем большую экономию народному хозяйству дает снижение затрат на трансформацию электроэнергии, особенно если учесть, что на каждый киловатт вводимой генераторной мощности требуется установка до 8 кВ*А трансформаторной мощности и среднее время включения трансформаторов примерно в полтора раза больше среднего времени использования энергетической мощности.

Известно, что с ростом мощности в единице снижаются удельные показатели (масса и потери на кВ*А) трансформатора, а с ростом напряжения улучшаются показатели линий передач, однако, рост единичных мощностей и классов напряжений трансформаторов требует совершенствования их конструкции на базе новых конструктивных решений, улучшения технологии, осуществления всесторонних научно-технических исследований на базе широкого применения средств вычислительной техники и математических методов анализа /10.И/. Последнее время вопросам оптимального проектирования мощных трансформаторов для линий передач переменного и постоянного токов уделялось очень слабое внимание, что может быть объяснимо значительной сложностью их математической модели , которая должна учитывать значительное число конструктивных схем выполнения трансформаторов с различными типами магнито-проводов и обмоток, реальную картину поля рассеяния и неравномерное строение обмоток и т.п.

Особенности конструктивного исполнения трансформаторов в основном определяются:

- классом напряжения,

- мощностью,

- типом и схемами применяемых обмоток и магнитопровода,

- числом фаз,

- гармоническим составом токов обмоток,

- схемами защиты от импульсных воздействий,

- системами охлаждения.

На современном этапе при проектировании мощных силовых и специальных трансформаторов (для ЛЭППТ), к которым предъявляются специфические требования в части конструктивных схем магнитных систем, схем расположения и соединения обмоток, габаритных, механических и других ограничений, наличия высших гармонических тока и магнитного потока, важнейшей является проблема не только параметрической, но и структурной оптимизации, т.е. в первую очередь необходимо решать задачу определения оптимальной структуры (конструктивного исполнения), а во вторую - осуществлять синтез оптимальных параметров для выбранной структуры. Поэтому при проектировании таких трансформаторов необходимо такое математическое обеспечение, такое построение алгоритма и программы, которые позволили бы эффективно уже на стадии предпроектных исследований оценивать и сопоставлять конструктивные исполнения трансформаторов и обеспечивать выбор наилучшей конструкции.

Важнейшее значение имеют перспективные проектные разработки, опережающий синтез, анализ, выбор и накопление перспективных технических решений, образующих необходимый проектный потенциал для развития новых высокоэффективных типов мощных силовых трансформаторов.

Эффективный автоматизированный проектный синтез оптимальных трансформаторов большой мощности и трансформаторов специальных назначений далеко не всегда может основываться на обычных методах и критериях, применяемых для проектирования трансформаторов общепромышленного назначения.

Процесс проектирования таких трансформаторов до сих пор остается сложным творческим процессом с невысоким уровнем автоматизации, требующим длительного труда специалистов, а результаты его в значительной мере определяются интуицией, опытом и творческими способностями проектировщиков. Этот процесс затрудняется еще и тем, что критерии оценки качества проектных решений несовершенны (интегральны и не учитывают во многом особенности реальной структуры), частные критерии учитываются интуитивно без достаточного научного обоснования. В то же время, в процессе проектирования необходимо достижение не одной, а нескольких целей, т.е. необходимо решать задачу оптимального проектного синтеза в многокритериальной постановке.

В этих условиях исключительное значение приобретает правильный учет характера взаимосвязей управляемых переменных математической модели. Решение проблемы следует искать в создании и функциональном анализе математической модели, в выделении специфических свойств (унимодальность, сепарабельность) критериев и переходе от оценки характеристик всего трансформатора к дифференциальным оценкам характеристик отдельных узлов.

При отсутствии сколько-нибудь существенного перекрестного влияния переменных это позволяет декомпонировать общую задачу., и строить процесс синтеза оптимального трансформатора как поэтапный. Декомпозиция задачи позволяет резко снизить размерность задачи и на отдельных этапах применить простые и эффективные методы поиска оптимального варианта, упростить алгоритмы и программы оптимизации. В то же время это открывает путь к повышению уровня адекватности математической модели, тем самым создаются предпосылки для более тщательной оптимизации внутреннего строения трансформатора, т.е. улучшается качество проектов.

Для возможности проведения проектных исследований трансформаторов различных конструктивных исполнений с целью их дальнейшего совершенствования, необходимо создание проблемно-программного обеспечения не только с широким охватом конструктивных типов магнитопровода и обмоток, но и с широкими возможностями по режимам проектных исследований (поверочный расчет, частичная или полная оптимизация в автоматическом режиме или режиме диалога), по уровню учета тех или иных технических требований (в части нагрева, механической стойкости или прочности обмоток, ограничений по габаритам или массе), по полноте математического описания характеристик и физических процессов и т.п.

Задача дальнейшего совершенствования трансформаторов с целью повышения их надежности требует более тщательного учета реальной картины поля рассеяния, высших гармоник в токах обмоток преобразовательных трансформаторов, структуры обмоток, что составило один из разделов настоящей работы.

Проведение комплексных проектных исследований с целью выявления наиболее рациональных конструкций трансформаторов предельных мощностей и классов напряжений, а также уточнение некоторых соотношений и выяснение некоторых функциональных зависимостей в трансформаторах составило заключительный этап настоящей работы.

В связи с вышеизложенным в работе поставлены цели: - разработать математическое и программное обеспечение для структурной и параметрической оптимизации, охватив исполнение Т с различными числом фаз, стержней, классами напряжения, числом, конструктивным исполнением и расположением концентров обмоток и конструкциями магнитных систем; учесть реальное распределение поля рассеяния и возможность автоматизированного построения неравномерной обмотки;

- исследовать характер зависимостей критериев и ограничений от управляемых переменных (УП) - диаметра стержня - X , индукции в стержне - Зс » плотности тока - $ и размеров проводов осевого - С? и радиального - 6 отдельной обмотки или ее части;

- определить взаимовлияние УП и характер допустимой области и на этой основе разработать алгоритмы проектного синтеза оптимального Т путем декомпозиции задачи;

- разработать и исследовать частные критерии оптимизации с использованием особенностей общего критерия - "народнохозяйственные затраты" (НХЗ) и на этой основе получить аналитические выражения для определения оптимальных значений основных УП;

- исследовать и разработать рекомендации по конструктивному совершенствованию мощных силовых и специальных трансформаторов, в том числе перевозимых водным путем.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Целевые функции НХЗ и "стоимость активной части" - унимодальные квазисепарабельные функции основных УП - 2) , ,

Г » ¿7 » ё •

2. Проектный синтез оптимального трансформатора на основе декомпозиции задачи;

3. Аналитические выражения для оптимальных значений УП при безусловной оптимизации;

4. Алгоритм и подсистемы для проектного синтеза оптимального Т для структурной и параметрической оптимизации;

5. Методика (стратегия) оптимизации обмотки по зонам;

6. Исследования блочных и специальных (для ЛЭППТ) Т. Перспективы развития и экономическая устойчивость;

7. Экономичная плотность тока в обмотках, факторы ее определяющие и закономерности ее экономичного распределения.

Работа выполнялась в соответствии с планами целевых комплексных программ О.Ц.ООЗ.ОЗЛЗ и 0.Ц.027.03.17 и важнейшейте-матики. Результаты исследований использованы в хоздоговорных работах, проводимых со Всесоюзным институтом трансформаторо-строения (г.Запорожье) по темам: "Исследование специальных вопросов теории трансформаторов и электрических машин", № г.р. 71057457; "Разработка научных основ проектирования электрических машин и трансформаторов нормальной и повышенной частоты на ЦВМ", № г.р. 68045494; "Разработка методики расчетной оптимизации на ЦВМ трансформаторов для ЛЭППТ с учетом механической стойкости обмоток", № г.р. 75034846; "Разработать и проверить в силовых трансформаторах новые конструктивные решения, обеспечивающие повышение их нагрузочной способности и надежности и выдать исходные данные для проектирования", № г.р. 76048665.

Работа выполнена на кафедре электрических машин Одесского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института. Научный руководитель канд.техн. наук, доцент Пуйло Г.В.

- 12

I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПРОЕКТНОГО СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА И АНАЛИЗ ПУТЕЙ ЕЕ РЕШЕНИЯ НА ЭВМ

Оптимальное проектирование трансформатора (Т) - представляет собой задачу определения значений управляемых переменных (УП), доставляющих критерию минимально возможное значение в допустимой области их изменения, определяемой ограничениями в виде неравенств. Эта задача обычно формулируется как задача нелинейного математического программирования /58,101/, Найти Х(ХрХ2,- --Хр), ке (х) тл, £ «у, 2, ■ • •

1.1) при ^ (Л) = $1 ? б - /, • ■ • л , п (1.2)

Хк>0, к: = </, 2.> " • Р

Здесь функция /С^ (Х] пРеД°гавляег собой совокупность критериев (целевых функций), д ^ иДу задают ограничения в виде равенств и неравенств, а X ~ вектор-столбец УП.

Постановка задачи, сформулированная выше, соответствует задаче условной оптимизации. В частном случае, при отсутствии неравенств (1.3) эта задача представляет собой задачу безусловной оптимизации.

Если р~П , го решение единственное и может быть получено с помощью системы (1.2) без привлечения критериев.

В случае, если р ± п и решение находится на границе, определяемой некоторыми неравенствами из (Х.З), го эти неравенства могут быть переведены в равенства и использованы для расширения системы (1.2).

При этом, если р я /7 + , решение также единственное.

Задача оптимизации возникает всякий раз, когда р > г? + -£.

Для решения этих задач используются математические модели (ММ). Здесь и в дальнейшем будем рассматривать только детерминированные ММ, так как все стохастические факторы, имеющие место при работе Т включаются в ММ в детерминированном виде, путем задания определенных значений технических требований.

Математическая модель Т в зависимости от целей проектного синтеза, оптимизации или исследований может быть различной, т.е. включать различное число УП и математических соотношений (уравнений, неравенств, функциональных связей и т.д.).

Наиболее полная ММ трансформатора может быть описана некоторой совокупностью УП и математических соотношений, устанавливающих связи между геометрическими размерами, характеристиками, структурой магнитных, электрических и тепловых полей, распределением напряжений в переходных режимах и механических воздействий при коротком замыкании, а также описывающих экономические, технологические и другие факторы.

Однако для задач синтеза, оптимизации и исследования силовых Т не всегда требуются столь полные ММ, которые могут стать громоздкими и необозримыми.

ММ должна наилучшим образом отражать явления и взаимосвязи наиболее существенные для данной конкретной задачи и базироваться на ее свойствах. Исходя из этого в ряде случаев становится возможным использовать более простые Ш трансформатора.

Особенность задач синтеза и оптимизации Т заключается в том, что их аналитическое решение затруднено, так как они нелинейные, поэтому эти задачи могут быть решены итерационными методами или методами математического программирования, а, еледовательно, приближенно.

В математическом виде эти задачи могут быть представлены либо системой нелинейных уравнений, либо математическим описанием некоторой системы (алгоритмом), в которой характеристики Т функционально зависимы от УП.

Известна работа М.Видмара /12/, в которой он исследует возможные пути компромиссных решений между ценой и потерями в трансформаторе, где отмечалось: "В настоящее время совсем не считается искусством строить технически безупречные машины, но и теперь, как и раньше, большое искусство заключается в том, чтобы строить их по возможности дешево". Актуальность этого высказывания сохраняется и в наше время, так как затраты, связанные с трансформацией электрической энергии, составляют значительную величину, поэтому даже доля процента сэкономленных материалов или снижения эксплуатационных затрат оборачивается значительным народнохозяйственным эффектом.

Проблема проектного синтеза оптимальных электромагнитных устройств была всегда в центре внимания многих исследователей. Так, еще в начале 30-х годов /хз/ Г.Н.Петров отмечал,что оптимальная плотность тока должна быть для меди 3 А/мм , что довольно хорошо согласуется с результатами, полученными в наше время . /50,115/.

Значительный вклад в развитие работ проектного синтеза оптимального Т внесли А.В.Трамбицкий /14/, В.А.Трапезников /15/, Н.И.Булгаков /16/, И.М.Постников/17.20/, П.М.Тихомиров/21, 22/, К.К.Балашов/23. .28/. Эти работы развивали аналитический подход не только к синтезу Т с заданными техническими условиями свойствами, но и учитывали экономические требования. И, хотя они не были ориентированы на применение ЭВМ, они являются основополагающими работами методологического характера. В них рассматривались вопросы постановки задач проектного синтеза Т и путей их решения, выбора и обоснования основных УП, учета технических и экономических требований. Эти работы характеризуются комплексным подходом к проектному синтезу и оптимизации Т, поэтому они явились базой, на которой впоследствии развивались работы, ориентирующиеся на использование ЭВМ.

Во многих работах, как ориентированных так и не ориентированных на применение ЭВМ, задача, как правило, сводилась к составлению системы нелинейных уравнений и решение находилось различными итерационными методами /29.34/. Этот подход всегда требовал упрощения ММ, что приводило к некоторому недоверию со стороны промышленного применения. Поэтому в промышленности нашли применение главным образом программы поверочного расчета, использующие детальные ММ.

В ранних работах при ориентации задач на применение ЭВМ /35/ характерным является представление задачи в виде расчетного алгоритма на основе инженерной методики поверочного расчета, что может быть объяснимо необходимостью повышения степени адекватности ММ. В этом случае ММ усложняется, а поэтому не всегда удается представить ее в виде системы нелинейных уравнений. В этом случае логические возможности ЭВМ используются для построения логико-итерационных процедур поиска решения.

Характерной чертой ранних зарубежных работ, ориентированных на применение ЭВМ, является как раз такой подход /36.39/. Как следует из блок-схем и алгоритмов этих программ, обеспечение заданных технических характеристик, т.е. решение задачи синтеза, осуществляется на основе применения логико-итерационных процедур. Необходимость получать реальные проектные решения, заставляла авторов идти на усложнение ММ. В этом случае логико-итерационная связь порой настолько усложнялась, что приводила к зацикливанию (петлянию) процесса синтеза и к резкому увеличению затрат машинного времени.

Каждый новый шаг в совершенствовании оптимального проектирования Т характеризуется повышением адекватности ММ и, следовательно, ее сложности, поэтому проблема как раз заключается в том, чтобы аппарат определения оптимального решения не усложнялся.

Мощный силовой трансформатор - сложное электромагнитное устройств, для расчета которого широко используется математическое моделирование на основе применения ЭВМ, описывающее параметры Т с достаточной для практических целей точностью /40. 47/. В тоже время работ по оптимальному проектному синтезу мощных Т появляется очень мало, хотя проблема эта является далеко не решенной. Причина здесь в значительных противоречиях между требуемой адекватностью и, следовательно, сложностью ММ с одной стороны, и недостаточным совершенством методов и подходов к поиску оптимальных решений с другой.

В конце 60-х годов метод экономической оценки конструкций проф.Грудинского П.П. рекомендован ГКНТ СССР и принимается к руководству /48/. Новый критерий побуждает к исследованиям и новым работам. Одним из первых основные положения комплексного технико-экономического подхода к проектированию трансформаторов на основе нового критерия разработал в своей докторской диссертации К.К.Балашов /25/.

Суть этого подхода сводилась к установлению аналитической связи между управляемыми переменными с одной стороны, и техническими и экономическими требованиями с другой. Полученная нелинейная система разрешается итерационным путем. Таким образом, все связывалось в едином технико-экономическом комплексе и поиск решения формализовывался. В дальнейших работах проф. К.К. Балашова и его учеников этот подход развивался в направлении применения ЭВМ и решения задач как условной /33,50/ , так и безусловной оптимизации /49/, однако комплексность и аналитичность подхода оставалась главным элементом. В последующих работах проф. К.К.Балашова /49,50/ определение диаметра стержня ( 1) ) и средней плотности тока в обмотках ( 5т ) производилось на основе решения системы нелинейных уравнений д Q г /9 %

---=0 И = 0 при 0С = ÛO/7S-/. il-4) dD дбт

Остальные управляемые переменные связывались основными техническими требованиями, задаваемыми в виде равенств, для мощности, напряжений обмоток, удельной тепловой нагрузки, напряжения короткого замыкания и определялись на аналитическом уровне. Необходимость решать задачу на достаточно адекватном уровне заставляла авторов этих работ идти на усложнение выражений для критерия - годовые затраты С 3г ) и, как следствие, на значительное усложнение системы нелинейных уравнений (1.4), решение которой могло быть получено только численным или итерационным методами. В некотором смысле этот путь не давал никаких преимуществ, так как численный метод поиска стационарной точки с использованием только выражения для критерия (метод покоординатного спуска при условии унимодальности критерия) позволял получать решения быстрее и меньшими усилиями на программирование.

Иллюстрируя решение системы нелинейных уравнений (1.4), авторы показывали, что графики уравнений для системы (1.4) проходят почти параллельно соответствующим координатным осям ]) и , что свидетельствует об отсутствии сколько-нибудь существенного перекрестного влияния между этими переменными.

Как будет показано в настоящей работе, это свойство критерия ( Зг ) открывало возможность частичной декомпозиции задачи проектного синтеза оптимальных трансформаторов.

В работах Н.Н.Хубларова /51.53/ применяется поэтапный подход к оптимизации Т, который обосновывается автором с позиций динамического программирования. Несмотря на простоту математического аппарата (метод перебора, в дальнейшем были введены уравнения связи), поэтапный подход позволил значительно сократить число рассчитываемых вариантов, а применение частного критерия - "затраты на обмотку" позволило повысить адекватность математического описания обмоток, доведя их до реального равномерного строения. Тем самым стало возможным учитывать многие требования практики.

Таким образом, к идее поэтапного подхода к проектному синтезу оптимальных трансформаторов исследователи подходили как с теоретической, так и с практической сторон, однако строгого теоретического обоснования ни в одной из работ еще не было.

В работах проф. Ю.Б.Бородулина /54.60/ задача проектного синтеза оптимального Т ставится как задача нелинейного математического программирования и ее решение находится на основе применения современного математического аппарата и численных методов. В этих работах рассматриваются различные подходы к оптимальному проектированию силовых Т (классический подход, случайного поиска, рационализированного перебора, а также сочетание различных методов). Значительное внимание в работах уделяется вопросам дискретной структуры Т и поиска путей сужения допустимой области. С целью учета дискретности развивается метод рационализированного перебора путем использования уравнений связи и отбрасывания на ранних стадиях расчета вариантов, не удовлетворяющих ограничениям.

Надо отметить, что подходы Н.Н.Хубларова и профессора Ю.Б.Бородулина исходят из самых общих постановок оптимизационных задач и в случае их небольшой размерности позволяют получать решения за приемлемое расчетное время.

В случае же большой размерности оптимизационной задачи, а это имеет место в силовых и специальных трансформаторах большой мощности, характеризующихся множеством конструктивных исполнений (в них число обмоток может быть значительно больше двух, а число типоразмеров проводов каждой обмотки, как правило, не меньше двух) "проклятие размерности", приводит к значительному времени счета.

Известно, что электронные вычислительные машыны (ЭВМ) находят все более широкое применение при расчете и оптимальном проектировании мощных силовых трансформаторов как в СССР /40. 47, 60.63/ , так и за рубежом /36.39,64/. Широкое применение ЭВМ в исследовании и проектировании трансформаторов вызвано высокой универсальностью и разрешающей способностью этого вида вычислительной техники, а также возможностью резкого сокращения, за счет ее использования, сроков проектных и исследовательских работ. Особенно эффективным оказывается применение ЭВМ при расчете и анализе большого числа вариантов исполнения и оптимизации трансформаторов /63,65/.

Эффективность применения ЭВМ для расчетов и проектирования трансформаторов с каждым годом повышается, так как обширные исследования и развитие теории проектирования трансформаторов

- 20 позволяют получать все более полное математическое описание происходящих в них в различных режимах электромагнитных, тепловых и механических процессов и использовать это уточненное математическое описание в соответствующем программном обеспечении.

В научно-исследовательских институтах нашей страны: ВЭИ им. В.И.Ленина, ВИТ, ВНИИВЭ, на ведущих заводах, таких как ЗТЗ, МЭЗ им.Куйбышева, Армэлектрозавод им. В.И.Ленина, Тольяггинский электрозавод, в ряде вузов (0Ш, Ивановский энергетический институт, Томский политехнический институт), разработан ряд прикладных программ расчета и оптимизации параметров и геометрии силовых трансформаторов различных классов напряжения, расчетов полей рассеяния и электродинамических усилий в обмотках, импульсных воздействий в обмотках, параметров магнитопроводов и др. /40.47, 60 * 63, 65/.

Однако необходимо отметить, что в настоящее время ряд известных прикладных программ математического обеспечения проектирования Т наряду с высокой эффективностью применительно к определенному типу трансформаторов, обладают и узким диапазоном -применения, малой гибкостью, гак как не учитывают многообразия конструкций трансформаторов, напряжения и железнодорожных ограничений. При необходимости в переходе с одного типа магнигопровода на другой при изменении числа, типа, схемы соединения обмоток, класса напряжения обмоток необходимо вносить существенные изменения в такие программы либо создавать новые.

Малая универсальность программ в значительной степени сокращает возможности применения их в практической работе конструкторов при автоматизации проектирования. Этот недосгаток вполне объясним, поскольку в период создания этих программ существовала неопределенность в технических требованиях, отсутствовали единые общепризнанные нормы внутреннего строения обмоток и критерии проектной оптимизации, недоставало четких технических инструкций, использовались недостаточно совершенные математические модели.

Сейчас положение существенно изменилось: созданы и создаются новые, научно обоснованные отраслевые нормали, выполнено достаточно точное математическое описание отдельных элементов трансформатора /66.68/, разработаны новые методы'¿"программы для расчета поля рассеяния и добавочных потерь, новые, более точные методики тепловых, электромагнитных и других видов расчетов /69.77, 45.47/, совершенствуются математические модели трансформаторов. Достижения современной науки и техники, большой опыт отечественного трансформаторостроения, данные обширных исследований и опыта эксплуатации, позволили разработать единые общепризнанные нормы внутреннего строения обмоток, критерии проектной оптимизации, а также ряд эффективных методов расчета отдельных параметров трансформатора.

Однако процесс проектирования оптимальных Т большой мощности, специальных,таких, как для ЛЭППТ и других,является сложным творческим процессом и до сих пор остается процессом с невысоким уровнем автоматизации, требующим больших трудозатрат.

Процесс оптимизации усложняется еще и тем, что используются обобщенные (свернутые) критерии, которые обладают слабой чувствительностью в отношении некоторых управляемых переменных, что не позволяет выполнить достаточно четкую и глубокую оптимизационную проработку конструктивных элементов Т. Поэтому эффективность проектирования таких Т определяется главным образом интуицией и творческими способностями проектировщиков.

Изложенные соображения показывают, что разработка и применение эффективных методов, алгоритмов и программного обеспечения для автоматизированного проектного синтеза мощных Т, остаются актуальной задачей автоматизации проектирования электротехнических устройств.

Выводы

1. Большинство существующих алгоритмов и программ автоматизированного проектирования трансформаторов, предназначенных для конкретных конструкций магнитных систем и обмоток, обладают малой универсальностью, гибкостью, что затрудняет их применение при оптимальном проектном синтезе.

2. Большинство методов проектирования и оптимизации Т основываются на использовании различных способов организации поэтапного процесса проектного синтеза, что связано с необходимостью упрощения расчетных программ с целью сокращения затрат машинного времени при исследованиях и оптимизации трансформаторов.

3. Перспективным направлением организации процесса проектного синтеза оптимального трансформатора является многоэтапный подход на основе декомпозиции задачи. Такой подход должен базироваться на специфических свойствах математических моделей и критериев оптимальности - слабом перекрестном влиянии управляемых переменных и унимодальности критериев. При этом декомпозиция общей задачи проектного синтеза позволяет на каждом этапе решать задачи меньшей размерности, чем основная задача и, следовательно, реализовать необходимый уровень конструктивной и оптимизационной проработки технических решений.

вывода

1. Увеличение класса напряжения обмоток вдвое в трансформаторах для ЛЭППТ приводит к увеличению стоимости активной части и народнохозяйственных затрат в среднем на 20 % и оказывает весьма слабое влияние на оптимальное значение диаметра стердня сохраняя тенденцию к увеличению.

2. Оптимальное значение диаметра стержня при изменении напряжения короткого замыкания на 70 % изменяется незначительно - около 5 %. Это свидетельствует об отсутствии влияния высоты обмоток на оптимальное значение диаметра стержня.

3. Исполнение трансформаторов для ЛЭППТ с горизонтальным расположением обмоток в условиях железнодорожных ограничений по габаритам имеет более широкие возможности увеличения мощности и класса напряжения обмоток.

4. Оптимальное значение диаметра стержня в силовых трансформаторах зависит, в основном, от мощности и слабо зависит от удельных экономических факторов в критериях оптимальности -стоимость активной части и народнохозяйственные затраты.

5. Экономичное значение плотности тока обмоток определяется совокупностью многих факторов (экономика, напряжение, изоляция, геометрическое расположение, мощность), поатому может изменяться в широких пределах и зависит от конкретных условий. С ростом мощности экономичное значение плотности тока имеет тенденцию к увеличению. Изменение стоимости провода и компенсации потерь короткого замыкания на 50 % изменяет экономичную плотность тока на 15 %, однако эти факторы оказывают взаимоисключающее действие.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Доказано, чго критерии "народнохозяйственные затраты"

НХЗ) и "стоимость активной части" силового трансформатора (СТ) являются унимодальными функциями основных управляемых переменных (УП) - диаметра стержня, индукции в стержне, плотностей токов и размеров проводников в обмотках.

2. Существуют группы и отдельные УП, описывающие различные узлы СТ, относительно которых критерий НХЗ обладает свойствами близкими к сепарабельным, что обосновывает декомпозиционный подход к проектному синтезу оптимального СТ при безусловной оптимизации.

3. Сепарабельные и унимодальные свойства критерия "НХЗ" позволили разработать и уточнить ряд частных критериев, используемых при проектном синтезе обмоток - "затраты на обмотку", "затраты на отдельную часть обмотки" и "суммарные потери в части обмотки". Эти критерии вытекают из общего критерия "НХЗ" и, следовательно, ему не противоречат, однако, применение этих частных критериев повышает качество проектов, т.к. позволяет использовать при оптимизации обмоток их более детальные математические модели. Получены простые конечные выражения для определения оптимальных при безусловной оптимизации значений плотности тока л размеров проводников обмогки, а также диаметра стержня и индукции в стержне.

4. Установлено, чго область допустимых решений, определяемая техническими требованиями, налагаемыми на величины УП, является выпуклой, а т.к. критерии "НХЗ" и "стоимость активной части"

- 156 являются унимодальными функциями, го эго гарангируег единственность решения, если оно вообще имеется для заданного набора технических требований.

5. Различная степень влияния УП на критерий "НХЗ" и параметры - ограничения СТ обосновывают декомпозиционный подход и при решении задачи условной оптимизации. Таким образом,решение общей i/ задачи оптимизации СТ может осуществляться в виде решений последовательности частных задач. При этом вычислительный процесс разбивается на ряд этапов и поиск осуществляется таким образом, что первоначальное решение находится в области с малым количеством

УП, а затем количество УП увеличивается по мере конкретизации внутреннего строения Т, т.е. поиск ведется в области с растущим числом УП.

6. Разработанный и теоретически и экспериментально (численно) обоснованный в диссертации декомпозиционный подход использован при конкретных исследованиях мощных и специальных (для ЛЭШГГ) СТ при их промышленной разработке.

7. Практически показана возможность создания подсистемы оптимизационных расчетов СТ с широким охватом конструктивных исполнений магнитопровода и обмоток, различным числом фаз и назначением СТ. Показана возможность учета при оптимизации реального распределения поля рассеяния и оптимизации обмоток по зонам, что повышает качество проектной оптимизации обмоток.

8. Исследования блочных трансформаторов класса 220 кВ показали, что применение комплексных мероприятий позволят значительно улучшить их технико-экономические показатели. Могут быть снижены масса электротехнической стали и потери на 20$, стоимость активной части до 10$, НХЗ до 2% при этом масса меди и потери

КЗ несколько увеличиваются.

- 157

9. Исследования экономической устойчивости СТ к изменению удельных экономических показателей, показали слабую зависимость основных УП от их изменения. 50-процентный интервал изменения удельных экономических факторов приводит к изменению экономичных значений - плотности тока на 1Ъ%, а диаметра стержня и индукции в стержне - на Ь%.

10. Экономическая плотность тока с ростом мощности имеет слабую тенденцию к увеличению и определяется совокупностью технических, конструктивных и экономических факторов, поэтому ее величина зависит от конкретных условий. Однако для определенных групп СТ экономичная плотность изменяется незначительно. Предложена конкретная аналитическая зависимость для определения оптимальной плотности тока.

11. Исследование специальных трансформаторов для ЛЭППГ показало, что исполнение с горизонтальным расположением обмоток имеют более широкие возможности увеличения мощности и класса напряжения в условиях железнодорожных ограничений по габаритам. Классы напряжения обмоток и величина напряжения короткого замыкания практически не оказывают влияния на оптимальное значение диаметра стержня при безусловной оптимизации.

12. Разработанная оптимизационная подсистема инвариантна к различным исполнениям обмоток и магнигопровода, позволяет выполнять не только параметрическую, но структурную оптимизацию путем сопоставления различных технических решений.

1. Майорец А.И. Выполнение ленинских заветов по электрификации страны.- Электротехника, 1980, № 4, 2-5 с.

2. Фотин В.П. Разработка комплекса оборудования для электропередачи постоянного тока напряжением 1500 кВ Экибастуз Центр.-Электротехника, 1978, № б, с.1-6.

3. Ходжаев М.Н. Требования к трансформаторам и аппаратам сверхвысокого напряжения.- Электромеханика,1981, № II, с.1185-1187.

4. Майорец А.И. Высоковольтное трансформаторостроение в СССР.- Электротехника, 1973, № 3, с.2-6.

5. Френкель В.Ю. Проблемы создания силовых трансформаторов предельных мощностей, (доклад науч.-техн.совещании по трансформа-торостроениго. г.Тольятти)- М.: Информэлектро, 1968,- 19 с.

6. Рабус Штейн. Силовые трансформаторы для систем с наибольшим напряжением 1100-1150 кВ. В кн.: Трансформаторы, СИГРЭ. Энергия.- М.: 1975, с.102-115.

7. Байер К., Эдлингер А. Проектирование сверхмощных трансформаторов.- В кн.: Трансформаторы, СИГРЭ.- М.: Энергия, 1975,с.138-145.

8. Гройс Е.С. Перспективные области применения электропередач и вставок постоянного тока.- Электричество, 1978, № 3,с.1-6.

9. Генераторные трансформаторы мощностью 1100 МВ-А (Источник информации: /^/гц/1974, А/Ь, 7-13), -Электротехническая пром-сть. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы)", 1975, № 1(45), с.37-38.

10. Воеводин И.Д., Сорока В.И., Волошин В.Н., Сисуненко О.И., Мелешко И.Ю. Состояние и ближайшие задачи трансформаторостроения.- ЭП. сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1977, № 10(78), с.6-9.

11. Нордио A.B., Циер Г.И. Состояние и перспективы использования вычислительной техники при проектировании .и исследовании трансформаторов. ЭП. Сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1975, № 7, с.35-38.

12. Видмар М. Трансформатор в эксплуатации. M.-JI.: ГНТИ, 1931, 292 с.

13. Петров Г.Н. Технико-экономические проблемы высоковольтного трансформаторостроения в СССР.- Электричество, 1933, № I, с.26-35.

14. Трамбицкий A.B. Расчет трансформаторов. ГОНТИ, 1938,с.52.

15. Трапезников В.А. Обобщенные условия соразмерности и оптимальная геометрия трансформаторов. Электричество, 1948, № 2, с.28-36.

16. Булгаков Н.И. Расчет трансформаторов. M.-JI.: ГЭИ, 1950, - 302 с.

17. Постников И.М. Выбор оптимальных геометрических размеров в электрических машинах.- M.-JI.: ГЭИ, 1952.- 115 с.

18. Постников И.М., Новиков A.B. Определение экономичных размеров в трансформаторах. Изв.Вузов.- Электромеханика, 1959, № I, с.75-82.

19. Постников И.М. Экономические потери и размеры электромашин и трансформаторов. Электричество, 1961, № 9, с.2-9.

20. Постников И.М. Приближенный метод определения экономических удельных нагрузок и размеров трансформатора. Электричество. 1972, № 9, с.40-45.

21. Тихомиров П.М. Рациональный выбор основных размеров силовых трансформаторов. Труды МЭИ, 1956, т.ХУТ, с.260-271.

22. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М.: Энергия, 1976, - 544 с.

23. Балашов К.К. К вопросу о технико-экономических основах проектирования трансформаторов. ВЭП, 1960, В I, с.36-39.

24. Балашов К.К. Основные принципы проектирования экономичных трансформаторов. Электромеханика, 1960, $ 3, с.55-70.

25. Балашов К.К. Технико-экономические основы проектирования трансформаторов. Дис. док.техн.наук, Киев, 1962, - 320 с.

26. Балашов К.К., Плотницкий А.Э., Пуйло Г.В. Исследование оптимальной величины напряжения короткого замыкания двухобмоточ-ных трансформаторов. В сб.: -"Электромашиностроение и электрооборудование". Харьков: Х1У, 1969, 8, с. 106-113.

27. Балашов К.К., Курилов В.В., Цымбал П.А. Проектная оптимизация трансформаторов. В кн.: №тер.юбилейной научн.-техн. конференции, - Одесса: Энергетика, 1968, с.84-92.

28. Балашов К.К., Цымбал П.А. Оптимальная геометрия и экономическая устойчивость трансформаторов. Электричество, 1971,9, с.7-10.

29. Пентегов И.В. Определение оптимальных размеров трансформаторов. Электротехника, 1960, Лэ 8, с.69-76.

30. Пентегов И.В., Стемковский Е.П., Шейковским Д.А. Определение оптимальных параметров сварочных трансформаторов контактных машин с заданным сопротивлением обмоток. Автоматическая сварка, 1983, Ш (368), с.35-40.

31. Кутявин И.Д., Дель Г.В., Краснов В.П. К гехнико-экономи£ ческому определению оптимальных размеров подстанционных трехваз -ных двухобмоточных трансформаторов большой мощности. Известия ТГШ, 1964, г.130, с.24-34.

32. Попов И.Н., Генов М.И. Определение оптимальных размеров силовых трансформаторов. М.: Энергия, 1967, - 95 с.

33. Пуйло Г.В. Некоторые возможности оптимизации и исследования мощных трансформаторов на ЦВМ. Дис.,канд.техн.наук. -Одесса, 1965, 178 с.

34. Пуйло Г.В. Расчет силовых трехобмоточных трансформаторов при заданных геометрических размерах. Электротехника, 1965,8, с.25-28.

35. Бабис P.C., Хубларов H.H. Проектная оптимизация трансформаторов на ЦВМ. Электричество, 1970, № 4, с.43-47.36. \NiltiCLms S. b.} /Voso Co/vp-é-e-é-e. Ф-e-St'rt^ о/P<?we>i Уг&лз/огтеЪз CL ¿¿L*lße Si'ze. . 7г.„ /PSP^ MÚO; /2Я г -/2Р/.

36. Sfiatp¿e</ W.J.j 0¿c///¿c/7. к, 77?e

37. COrn/Vf/zt CLjOp&eo/ -éo -¿Ал* ¿/■es/fif с/po w^z. -íz-a/is7otmezs. Pe. /o-б. /9; А//05,р. //2 -/г5".

38. Z/7 k/r?en ¿. 3>¿tL О/? ¿/ л? а в Tzclvj -гi^n-Zjlc, A. /?ur?£ е./г /r?¿z-s d-b/ve-r?. s.x/sie/Az^ /7e/-é у я/го9 s.

39. G- fic&a, A4.3. ¿7/O/0 ¿¿C&-&C77 <Уг/ ¿a.¿(U/é.-¿¿и/ /яa^ s$i-6o¿/

40. Белецкий З.М., Бунин А.Г., Горбунцов А.Ф. Конторович JI.H. Расчет импульсных воздействий в обмотках трансформаторов с применением ЦВМ.- Трансформаторы, Серия ТС-3, М.: Информэлектро, 1978, - 80 с.

41. Бунин А.Г., Виногреев М.Ю., Крысенко С.И., Пуйло Г.В.,

42. Чайковский В.П. Автоматизированное проектирование магнитных систем. В сб.: Оптимизация режимов работы систем электроприводов. КГУ, КПИ, Красноярск, 1978, с.84-89.

43. Борю Ю.И., Стенина М.А. Расчет электродинамических усилий в трансформаторах на ЦВМ. Электротехника, 1972, № 9, с.17-20.

44. Создание расчетной подсистемы САПР трансформаторов. Бородулин Ю.Б. и др. Электротехника, 1981, № 5, с.27-30.

45. Фишлер Я.Л., Кременчугская П.Я. Промышленная система автоматизированного расчета преобразовательных трансформаторов. -ЭП. Сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1978, вып.6(86), с.17-20.

46. Панибратец А.Н., Савельев М.П. Расчет электродинамической устойчивости обмоток трансформаторов на ЭВМ "Минек"-32". -Электротехника, 1978, № 4, с.45-47.

47. Береза В.Л., Иванков В.Ф. Методика и алгоритм программы расчета магнитного поля трансформатора. Электротехника, 1976, № 4, с.9-11.

48. Иванков В.Ф., Моисеенко И.М., Циер Г.И. Минимизация времени расчета на ЭЦВМ магнитного поля трансформатора.- ЭП. Сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1976, № 8, с.9-10.

49. Грудинский П.П. Об учете нагрузочной способности при выборе трансформаторов. Электрические станции, 1957, № 3, с.61-65.

50. Нордио A.B., Хубларов H.H. Применение электронных цифровых вычислительных машин при проектировании трансформаторов. Доклад на научно-техническом совещании по трансформаторостроениго. -Тольятти.- М.: Информэлектро, 1969, 14 с.

51. Хубларов H.H. Принципы детального расчета мощных трансформаторов на ЭЦВМ. В сб.: Вопросы трансформаторостроения. 1969, вып.79, с.236-254.

52. Хубларов H.H. Оптимизация трансформаторов при промышленном проектировании. Эп. СЕр. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1971, № 7, с.9-14.

53. Бородулин Ю.Б. Оптимальные геометрические соотношения в мощных трансформаторах.- Электротехника, 1968, № 7, с.17-19.

54. Бородулин Ю.Б., Попов Г.В. Метод случайного поиска при дискретном оптимальном проектировании трансформаторов.- Электротехника, 1973, № 3, с.32-36.

55. Бородулин Ю.Б., Гусев В.А., Тюрин Е.П. Расчет и оптимизация на ЭЦВМ силовых двухобмоточных трансформаторов. Электротехника, 1973, № 3, с.36-39.

56. Бородулин Ю.Б., Зверев Ю.В. Сравнение некоторых методов оптимального проектирования силовых трансформаторов.- Электротехника, 1974, № 4, с.12-16.

57. Бородулин Ю.Б. Основные принципы оптимального проектирования силовых трансформаторов на ЭВМ. Автореферат дис.док.тех.наук, м., 1974, - 50 с.

58. Бородулин Ю.Б., Бурченков В.Н., Гусев В.А., Тюрин Е.Ш- 164

59. Основные принципы автоматизации проектирования в трансформаторо-строении. М.: Информэлектро, 1977, - 45 с.

60. Бородулин Ю.Б., 1Усев В.А., Попов Г.В., Тюрин Е.П. Создание расчетной подсистемы САПР трансформаторов.- Электротехника, 1981, № 5, с.27-30.

61. Борю Ю.И., Стенина М.А. Обобщенный технико-экономический расчет мощных силовых трансформаторов с помощью ЭЦВМ. Электротехническая промышленность. Сер.АВН,Т,СК, 1971, № 8, с.18-21.

62. Оганесян D.A., прилов В.В. Расчет с помощью ЭЦВМ оптимальных силовых трансформаторов с цилиндрическими слоевыми обмотками. Электротехническая промышленность. Сер.АВН,Т,СК, 1972,1(9), с.3-4.

63. Sdiec/ M. M. Shewy Им. Op^woé c/es/л^ о/powez "¿za-rts/et-meis on -¿/te ¿¿z^e. о/г??//7/m^m an nuaê <U?st£.- JFFE Po we г soC. T&x-C „ Ж M i/, 57-/J 59/JO.

64. Пуйло Г.В., Суханов В.М., Чайковский В.П. Автоматизация проектирования силовых трансформаторов специальных исполнений.-В сб.: Оптимизация режимов работы систем электроприводов, КПИ, Красноярск, 1979, с.121-125.

65. Параметры продольной изоляции обмоток II0-.750 кВ. FTM.16.800.376-76, 97 с.

66. Трансформаторы силовые. Расчет электродинамической стойкости обмоток при коротиом замыкании. PTM.I6.800.428-77, -92 с.

67. Трансформаторы и автотрансформаторы силовые. Расчет потерь и тока холостого хода. РТМ.16.682.033-72, 62 с.

68. Лейтес Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов.- М.: Энергия, 1981, 392 с.

69. Вайсман Н.Г., Иванков В.Ф., Козырь В.И., Мильман Л.И. Использование ЦВМ для расчета обмоток трансформаторов на радиальную прочность и устойчивость. ЭП. Сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1978, № 12, с.8-11.

70. Бунин А.Г. Конторович Л.Н. Расчет импульсных перенапряжений при проектировании трансформаторов. ЭП. Сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1975,7, с.39-42.

71. Шафир Ю.Н. Определение координат транспозиции и циркулирующих токов в винтовых обмотках мощных трансформаторов. -Электротехника, 1976, № 4, с.32-37.

72. Цуйло Г.В., Крысенко С.И., Чайковский В.П. Расчет магни-топроводов силовых трансформаторов. Программа для ЭВМ ЕС. Укр. РФАП № 5591, 1980.

73. Циер Г.И., Щербаков Ю.С. Расчет поля рассеяния трансформаторов с применением малых ЭЦВМ. ЭП.АЕН,Т,СК, 1972, № 10,с.20-21.

74. Лурье С.И. Электродинамическая стойкость трансформаторов при коротких замыканиях и пути ее повышения. Электротехника, 1975, № 8, с.28-32.

75. Борю Ю.И., Стенина М.А. Расчет электродинамических усилий в трансформаторах на ЦВМ. Электротехника, 1972, № 9,с.24-28.

76. Хубларов H.H. Расчет двухобмоточных масляных трансформаторов на цифровой вычислительной машине "Минск-32и, М.: Ин-формэлектро, 1969,-32 с.

77. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование,-Ы.: Мир, 1375, 535 с.

78. Поволоцкий Л.Я. Экономическая эффективность новой тех -ники в трансформагоростроении. М.: Энергия, 1980, - 121 с.

79. Пентегов И.В., Сгемковский Е.П., Шейковский Д.А. Определение оптимального числа вторичных витков трансформаторов для контактной сварки на переменном токе и для конденсатной сварки. Автоматическая сварка, 1981, $ 4, с.11-15.

80. Пуйло Г.В., Суханов В.М., Чайковский В.П. Автоматизация проектирования силовых трансформаторов на основе поэтапной оптимизации. В сб.: Электромашиностроение и электрооборудование, -Киев: Техника, 1982, вып,34, с.53-58.

81. Шафир 10.Н. Распределение тока в винтовых обмотках трансформаторов большой мощности. Дис.кан.техн.наук. ВЭИ,-М.,1978, -172 с.

82. Боднар В.В. Расчет потерь от вихревых токов в обмотках трансформаторов с обмоткой ВН, соединенной по схеме "двойная концентрическая". -В сб.: Электромашиностроение и электрооборудование. Харьков. 1966, вып.2, с.118-130.

83. Борю Н.В., Боднар В.В. Расчет потерь от вихревых токовв обмотках трансформаторов. Электромеханика, 1971, 10, с.21-24.

84. Гельперин Б.Б. О наивыгоднейших размерах меди обмогок трансформатора для получения минимального окна. Электричество, 1935, № 15, с.14-17.

85. Кутявин И.Д. Проектирование обмоток трансформаторов с минимальными потерями в меди. Электротехника, 1969, $ 7,с.27-29.

86. Васюгинский С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов. Л.: Энергия, 1970, - 432 с,

87. Васюгинский С.Б., Красильников А.Д. О минимальных потерях в обмотках трансформаторов, расположенных в магнитном поле произвольной конфигурации. Электротехника, 1971, № 12, с.7-10.

88. Васютинский С.Б., Кохан П.Г., Красильников А.Д. Условия получения обмоток трансформатора с минимальными потерями при чисто осевом поле рассеяния. Электричество, 1971, № I, с.18-21.

89. Бекишев Г.А., Кратко М.И. Элементарное введение в геометрическое программирование. М.: Наука, 1980, - 144 с.91. 1)се'1г{сЬ IV. Зеьг.с.,Ьпилд с/ег

90. Zotn Тгалв^оъ ?п0^с1ег> м'&А с/п-бег^ 3e.zuc.fc ¿гс-к-¿¡¡¡¿/и-а -¿а^зЛеЖ'&е.Ье'Л ¿-¿г^/г&з/у^¿дм/з.

91. Козловский М., Туровский Я. Добавочные потери и местные нагревы в трансформаторах. В кн.: Трансформаторы. СИГРЭ.- М.: Энергия, 1975, с.127-137.

92. Горбань А.П. Электромагнитный расчет обмоток трансформаторов и реакторов. Киев: Техника, 1968,- 62 с.

93. Наяшков И.С., Карасев В.В. Расчет полей рассеяния трансформаторов. Вестник электропромышленности, 1963, № 4, с.8-13.

94. Кохан П.Г. Определение добавочных потерь в элементахтрансформатора. Дис.канд.техн.наук, ЛПИ, Львов, 1972, 135 с.

95. Петренко А.И. Основы автоматизации проектирования. -Киев, Техника, 1982.- 295 с.

96. Пуйло Г.В., Суханов В.М., Гололобов В.В., Чайковский В.П. Автоматизация проектирования силовых трансформаторов ее возможности и проблемы. В сб.: Электромашиностроение и электрооборудование. - Киев, Техника, 1978, № 26, с.79-86.

97. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1979, - 352 с.- 168

98. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975, - 272 с.

99. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. Учебное пособие для вузов. М.: Сов.радио, 1980.- 272 с.

100. Хедли Дк. Нелинейное динамическое программирование. -М.: Мир, 1967, 506 с.

101. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972,240 с.

102. Голембо З.Б. Алгоритмизация и программирование электротехнических задач на ЭЦВМ. М.: Высшая школа, 1974, - 170 с.

103. Аветисян Д.А., Страхова Г.И., Хан В.Х. Решение задач оптимального проектирования электрических машин с помощью разбиения на подзадачи. Электричество, 1975, № 4, с.53-56.

104. Бородулин Ю.Б. Вопросы проектирования трансформаторов предельных мощностей и разработка некоторых проблем увеличениямощности трансформаторов в одной единице. Автореферат дис.канд.техн.наук, М.: 1966, 16 с.

105. Первозванный A.A., ГайцгориВ.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979, - 344 с.

106. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. М.: Наука, 1981, 352 с.

107. Воеводина М.А. Транспонированные провода в обмотках мощных силовых трансформаторов. Технология электротехнического производства. - М.: 1975, № 8(75), с.37-39.

108. НО. Шугайло А.й., Линова Л.К., Головань Г.Д. Основные материалы трансформаторостроения и требования к ним. ЭП. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1975, № 8(52), с.30-33.

109. Чайковский В.П. Оценка добавочных потерь в обмотках трансформаторов при расчетах и проектной оптимизации на ЭВМ. Рукопись деп. в УкрНИИНТИ, 1982, № 3667-Д82.

110. Астахов Ю.Н., Киселев Ю.Н., Федосеев A.A. О задаче геометрического программирования без вынужденных ограничений. Ж. Вычислит.мат-ка и матем.физика, М.: АН СССР, 1976, № I, с.251-256.

111. Azriotc/ La- Со с/г «7. L. Э/е W^ksee sf гот -tecshn/k. // £ J.

112. Петров Г.Н. Технико-экономическое обоснование расчета трансформаторов. Энергетик, 1931, № I, с.11-16.

113. Пуйло Г.В., Суханов В.М., Курбатов B.C.»Чайковский В.П. Некоторые направления повышения единичной мощности трансформаторов для передачи постоянного тока. В сб.: Электромашиностроение и электрооборудование, - Киев, Техника, вып.32, с.98-102.

114. Шифрин Л.Н., Френкель В.Ю., Носачев В.А. Технико-экономическая эффективность снижения испытательных напряжений трансформаторов сверхвысокого напряжения. Электротехника, 1975, "4, с.1-4.

115. Мелешко И.Ю. Пути развития конструкции трансформаторов 220-750 кВ. -Электротехника, 1975, № 8, с.34-37.

116. Богданова Т.О., Крайз А.Г. Новая серия двухобмоточных трансформаторов с РПН на 220 кВ. Электротехн.пром-сть. Сер. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1975, № 8(52), с.13-15.

117. Мелешко И.Ю., Попович Н.В., Циер Г.И. Серия повышающих трансформаторов 330 кВ. ЭП.Сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1978, № 3(83), с.14-16.

118. Белецкий З.М. Вопросы изоляции в современном трансфор-маторостроении. Электротехн.пром-сть. Сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1975, № 8(52), с.1-3.

119. Лоханин А.К. Перспективы снижения уровней изоляции и совершенствования методов испытаний силовых трансформаторов 110-750 кВ.- Электротехника, 1975, № 8, с.32-34.

120. Воеводин Й.Д., Миронов П.Е., Поволоцкий Л.Я. Основные направления повышения экономической эффективности трансформаторного оборудования. ЭП.Сер.Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1975, № 7(51), с.18-20.

121. Вермишев Х.Ю. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем. М.: Радио и связь, 1982.- 152 с.

122. A.c. по заявке № 3361486/24-07. Шихтованный магнитопро-вод трансформатора/ Крысенко С.И., Пуйло Г.В., Суханов В.М., Шевченко В.П., Чайковский В.П. Заявлено 3.I2.I98I г.