автореферат диссертации по электронике, 05.27.03, диссертация на тему:Модификация релаксации и когерентные эффекты в многоуровневых квантовых системах под действием сильного поля

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБОБЩЕНИЕ КВАНТОВЫХ КИНЕТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА СЛУЧАЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АТОМНОЙ СИСТЕМЫ С СИЛЬНЫМ

КОГЕРЕНТНЫМ ПОЛЕМ

1.1. Традиционные кинетические уравнения для незамкнутой квантовой системы, взаимодействующей с когерентным полем

1.2. Обобщенные кинетические уравнения, учитывающие влияние когерентного поля на релаксацию атомной системы

1.2.1. Лемма об эффективной эволюции квантовой системы

1.2.2. Обобщенные кинетические уравнения в базисе энергетических состояний многоуровневой атомной системы, взаимодействующей с полигармоническим полем

1.3. Метод одетых состояний к анализу взаимодействия когерентного поля с атомной системой

1.3.1. Базис полуклассических одетых состояний

1.3.2. Базис квантовых одетых состояний

1.3.3. Традиционные кинетические уравнения в базисе полуклассических одетых состояний

1.3.4. Обобщенные кинетические уравнения в базисе полуклассических одетых состояний

1.4. Марковское приближение при описании релаксации в подходе квантовых кинетических уравнений

1.4.1. Условия марковости релаксации при выводе традиционных кинетических уравнений

1.4.2. Условия марковости релаксации в обобщенных кинетических уравнениях

1.5. Основные результаты

Глава 2. ДВУХУРОВНЕВАЯ АТОМНАЯ СИСТЕМА С УЧЕТОМ МОДИФИКАЦИИ

РЕЛАКСАЦИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОЛЯ

2.1. Обобщенные кинетические уравнения для двухуровневой атомной системы в базисе энергетических состояний

2.2. Обобщенные кинетические уравнения для двухуровневой атомной системы в базисе одетых состояний

2.2.1. Полуклассические одетые состояния

2.2.2. Квантовые одетые состояния

2.3. Структура зависящей от поля релаксации

2.4. Обобщенные кинетические уравнения для двухуровневой атомной системы с пробным полем в базисе энергетических состояний

2.5. Сужение спектральной линии поглощения управляющего поля двухуровневой атомной системой

2.6. Разрушение симметрии отклика двухуровневой атомной системы за счет модификации спонтанной релаксации в сильном поле

2.6.1. Кинетические уравнения, описывающие спонтанную релаксацию двухуровневых атомов в сильном поле

2.6.2. Полевая модификация атомного отклика в свободном пространстве

2.6.3. Полевая модификация атомного отклика в резонаторе

2.7. Основные результаты

Глава 3. ТРЕХУРОВНЕВАЯ АТОМНАЯ СИСТЕМА С УЧЕТОМ МОДИФИКАЦИИ

РЕЛАКСАЦИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОЛЯ

3.1. Обобщенные кинетические уравнения для трехуровневой атомной системы в базисе энергетических состояний

3.2. Обобщенные кинетические уравнения для трехуровневой атомной системы в базисе одетых состояний

3.2.1. Полуклассические одетые состояния

3.2.2. Квантовые одетые состояния

3.3. Стационарное решение обобщенных кинетических уравнений для трехуровневой атомной системы

3.4. Спонтанная релаксация основного энергетического состояния трехуровневой атомной системы в условиях его пересечения с динамическим штарковским уровнем

3.4.1. Случай точного резонанса

3.4.2. Случай произвольной отстройки от точного резонанса

3.4.3. Спонтанная релаксация основного энергетического состояния как комбинационное рассеяние

3.5. Аномальная восприимчивость трехуровневой атомной системы с близко расположенными верхними энергетическими уровнями . ;.

3.6. Экспериментальные способы наблюдения эффектов, обусловленных модификацией релаксации под действием поля

3.7. Основные результаты

Глава 4. БЕЗЫНВЕРСНОЕ УСИЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ТРЕХУРОВНЕВОЙ

АТОМНОЙ СИСТЕМЕ

4.1. Обобщенные кинетические уравнения

4.2. Р-схема

4.3. h-схема

4.4. Лестничные схемы

4.5. A+h-схема

4.6. V+P-схема

4.7. Нелинейный анализ безынверсного усиления в Р-схеме .19В

4.8. Модификация условий безынверсного усиления за счет воздействия поля на атомную релаксацию

4.9. Основные результаты

Глава 5. ДВА МЕХАНИЗМА УСИЛЕНИЯ БЕЗ ИНВЕРСИИ НАСЕЛЕННОСТЕЙ

В НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ БЕЗЫНВЕРСНОГО ЛАЗЕРА

НА ОСНОВЕ ДВОЙНОЙ Л-СХЕМЫ

5.1. Модель

5.2. Стационарная генерация как проявление двух механизмов безынверсного усиления

5.2.1. Механизм когерентного пленения населенностей

5.2.2. Механизм резонансного вынужденного комбинационного рассеяния

5.2.3. Взаимодействие двух механизмов

5.3. Линейный анализ устойчивости режима отсутствия генерации.

5.3.1. Механизм когерентного пленения населенностей

5.3.2. Механизм резонансного вынужденного комбинационного рассеяния

5.3.3. Взаимодействие двух механизмов

5.4. Линейный анализ устойчивости стационарной генерации

5.5. Основные результаты

Без преувеличения можно сказать, что большинство эффектов современной оптики и лазерной физики так или иначе связано с возбуждением в среде и особенностями эволюции атомных (молекулярных, ионных и т.п.) когерентностей (недиагональных элементов матрицы плотности соответствующей квантовой системы). Поэтому такие эффекты часто называют когерентными, объединяя в это емкое понятие весьма разнообразные проявления взаимодействия среды и электромагнитного поля, которые не могут быть объяснены на основе баланса населенностей энергетических уровней квантовой системы (диагональных элементов матрицы плотности), а требуют анализа уравнений, описывающих динамику недиагональных элементов матрицы плотности - когерентностей.

Когерентные процессы взаимодействия излучения с веществом можно разделить на две большие группы: нестационарные (переходные) и установившиеся. Нестационарные когерентые процессы имеют место в случае, когда время взаимодействия поля и квантовой системы много меньше времени релаксации когерентностей в системе. При этом на указанном временном интервале происходит существенное изменение амплитуды поля, которая затем выходит на постоянное значение либо равное нулю (импульс или выключение поля в зависимости от его начальной амплитуды), либо не равное нулю (включение монохроматического поля). Простейшим приемом для описания нестационарных когерентых процессов является приближение, состоящее в пренебрежении релаксационными членами в уравнениях эволюции матрицы плотности на интервале времени взаимодействия. В определенном смысле оно потивоположно балансному приближению, предполагающему быструю релаксацию когерентностей за время много меньшее времени изменения возмущения и, таким образом, исключающему всякие когерентные эфекты.

К нестационарным относят такие когерентные эффекты, как оптическая нутация, саноиндуцированная прозрачность, опическое эхо, затухание свободной поляризации и связанные с ним квантовые биения и сверхизлучение, комбинационное рассеяние импульсов и др. (см., например, [1-9]). Физика нестационарных когерентных процессов является обширной и интенсивно развивающейся областью современной оптики. Нестационарные когерентные эффекты составляют основу нестационарной когерентной спектроскопии, а также имеют разнообразные практические применения [7-9].

Качественно иной характер взаимодействия излучения с веществом имеет место в рассматриваемых в диссертации режимах, когда амплитуда излучения не выходит со временем на постоянную величину. Именно такое излучение, содержащее две или более монохроматических компонент, создается, например, многомодовым лазером. Указанная ситуация типична для спектроскопии пробного поля. В этом случае когерентные эффекты существуют не только в переходном, но и в установившемся режиме на временах, много больших всех времен релаксации в среде. При анализе такого взаимодействия недопустимо как балансное приближение, так и пренебрежение релаксацией в квантовой системе.

К настоящему времени известно большое количество эффектов взаимодействия излучения с многоуровневыми квантовыми системами, связанных с возбуждением в системе незатухающих во времени когерентностей. Их исследование началось задолго до появления лазеров. Ярким примером может служить комбинационное (Рамановское) рассеяние. Однако подавляющее большинство установившихся когерентных эффектов проявляются под действием достаточно интенсивного лазерного излучения, когда становится существенной нелинейность уравнений движения вещества. При этом для обеспечения эффективного возбуждения недиагональных элементов матрицы плотности на больших интервалах времени поле должно иметь не только значительную амплитуду, но также характерную для лазеров достаточную степень временной когерентности.

Можно выделить два направления теоретического и экспериментального исследования, а также практического применения установившихся когерентных процессов. Они связаны с проблемами лазерной спектроскопии и физикой лазеров. В основе деления лежит различие в способах возбуждения когерентности в квантовой системе и, вследствие этого, различие в подходах теоретического анализа.

Основу лазерной спектроскопии составляют исследования оптических свойств вещества и их модификации под действием заданных полей. В диссертации мы (кроме параграфа 4.7. и главы 5) рассматриваем задачи этого направления. Таким образом, когерентность в квантовой системе формируется в качестве отклика на внешнее воздействие. Указанные исследования для случая одного сильного (управляющего) и одного слабого (пробного) полей, взаимодействующих с двухуровневой, а также с трехуровневой системами были начаты еще в 50-ые годы ( [8-14] и литература там) и не утратили актуальности до настоящего времени (некоторые результаты по этой теме см. в [14-134] и литературе там).

В управляемой достаточно сильным полем двухуровневой системе, взаимодействующей с пробным полем, когерентные эффекты могут проявляться в случае, если разностная частота полей попадает в резонанс либо с собственной частотой перехода системы (комбинационное рассеяние), либо с частотой Раби управляющего поля. В последнем случае поглощение пробного поля может существенно отличаться от известного закона Бугера. Особо отметим эффект безынверсного усиления в двухуровневой системе или нелинейный интерференционный эффект [11, 13-43]. А именно, в случае достаточно сильного управляющего поля пробное поле на определенных частотах испытывает усиление в условиях отсутствия инверсии населенностей между энергетическими уровнями системы. Такое безынверсное усиление экспериментально наблюдалось в различных диапазонах частот, включая оптический [18-23]. В ряде случаев оно получило наглядную интерпретацию через многофотонные процессы и инверсию населенностей в базисе одетых состояний [14, 26, 28, 29]. Интерес к таким системам не ослабевает и в настоящее время в связи с экпериментальным получением безынверсной лазерной генерации в управляемых внешним полем двухуровневых атомах (см. [20-27] и литературу там), а также возможностями исследования когерентных эффектов в не рассмотренных ранее условиях [30-43]. В частности, ряд эффектов возникает в случае, когда релаксация двухуровневой системы становится зависящей от сильного поля. Их анализ содержится в наших работах [31, 35, 37, 38], а также в главе 2.

В главах 3-5 диссертации анализируется ряд когерентных эффектов, возникающих при взаимодействии излучения с трех- и четырехуровневыми квантовыми системами. Следует отметить, что в указанных системах уже исследовано большое колическтво когерентных эффектов (обсуждение некоторых из них см. [3-5, 8, 9, 11-13]). Большинство эффектов здесь связано с тем, что в случае невырожденных энергетических состояний трехуровневая система обладает тремя, вообще говоря, различными собственными частотами. Две из них, как правило, резонансны частотам внешних полей, а третья может совпадать с их разностной или суммарной частотой в зависимости от схемы взаимодействия (см., например, рис.34). Возникает так называемый двойной радиооптический или оптический резонанс соответственно (см., например, [11-13]). При этом на комбинационной (разностной или суммарной) частоте полей в системе резонансным образом индуцируется когерентность, которая отвечает двухфотонному взаимодействию излучения и вещества. Таким образом, отклик трехуровневой системы в условиях двойного резонанса формируется вследствие одновременного возбуждения полями как одноквантовых переходов на резонансных частотах, так и двухквантовых переходов на соответствующей комбинационной частоте. В зависимости от конкретных условий вклады этих переходов в формирование результирующей картины взаимодействия могут как складываться, так и вычитаться. В связи с этим говорят об интерференции одноквантовых и двухквантовых переходов в трехуровневой системе [13].

Альтернативный подход к интерпретации явлений, связанных с возбуждением когерентности на комбинационной частоте, основан на вычислении вероятностей одноквантовых переходов, которые в условиях двойного резонанса и взаимной сфазированности (когерентности) полей, перестают быть независимыми, а становятся, взаимосвязанными, через соответствующий недиагональный элемент матрицы плотности, т.е. также когерентными. (Коррелированность одноквантовых переходов объясняется формированием в системе под действием полей когерентных суперпозиционных состояний энергетических уровней.) Индуцированная полями когерентность одноквантовых переходов с необходимостью приводит к их интерференции, результатом которой может быть как взаимное подавление переходов (деструктивная интереференция), так и их взаимное усиление (конструктивная интереференция).

Как теоретический анализ, так и физическая интерпретация эффектов, связанных с возбуждением в атомной системе когерентных суперпозиционных состояний весьма упрощаются при переходе в базис, диагональный по этим состояниям. Указанный базис в ряде случаев соответствует базису одетых состояний (см. параграф 1.3., а также [14, 28, 29, 40]). Это обусловливает плодотворность подхода одетых состояний при анализе когерентных эффектов и является одной из причин его последовательного применения в настоящей работе.

Среди разнообразных когерентных эффектов, связанных с взаимодействием одного сильного и одного слабого монохроматических полей с трехуровненвой средой особое внимание теоретиков и экспериментаторов в последние годы привлекают эффекты электромагнитно индуцированной прозрачности среды (когда коэффициент резонансного поглощения слабого поля стремится к нулю) [44-71] (экспериментальные работы см. [45-48, 54, 56-58, 64-66, 70, 71]), а также усиления слабого поля в отсутствие инверсии населенностей в среде в условиях, когда слабое поле взаимодействует с более высокочастотным переходом по сравнению с сильным полем, резонансным соседнему более низкочастотному переходу [69, 72-116] (экспериментальные работы см. [101, 103, 111]). Оба указанных эффекта связаны с возбуждением в квантовой системе когерентности на комбинационной частоте и являются, по сути, различными проявлениями резонансного комбинационного рассеяния полей в трехуровневой системе. Отметим также, что в условиях, когда имеет место электромагнитно индуцированная прозрачность или безынверсное усиление пробного поля, наблюдается также существенная модификация дисперсии показателя преломления среды в области однофотонного резонанса с пробным полем. При этом, в отличие от случая одиночного резонанса, может иметь место высокое значение показателя преломления наряду с нулевым или весьма малым поглощением [117-134], что может быть использовано при создании высокочувствительных магнетометров, лазерных ускорителей частиц, в микроскопии высокого разрешения [118, 127, 134], а также для существенного повышения эффективности различных нелинейнооптических процессов. В свою очередь, модификация показателя преломления приводит к поперечным эффектам распространения пробного поля [129, 130, 132]. Безынверсное усиление пробного поля в трехуровневых системах, обсуждается в главе 4.

Необходимо отметить, что в настоящее время теоретические и экспериментальные исследования когерентных эффектов взаимодействия излучения с веществом не ограничиваются двухуровневой или трехуровневой идеализацияни и монохроматическими управляющим и пробным полями, а включают в себя самые разнообразные условия взаимодействия как импульсного, так и непрерывного монохроматического или полихроматического излучения с различным соотношением комплексных амплитуд компонент с двух-, трех- и многоуровневыми квантовыми системами. Теоретический анализ таких эффектов был начат, фактически, в работах Э.Е.Фрадкина [135] и С.Стэнхольма и В.Лэмба [136] для двухуровневой среды и Р.Брюэра и Е.Хана [137] для трехуровневой среды, взаимодействующих с бигармоническим полем со сравнимыми по интенсивности компонентами. Пионерские эксперименты А.М.Бонч-Бруевича, Т.А.Вартаняна, Н.А.Чигиря [138], а также А.А.Мака, С.Г.Пржибельского и Н.А.Чигиря [139] для двухуровневой среды и Г.Алзетты, А.Коззини, Л.Мои, Г.Орриолса [140, 141] для трехуровневой среды показали существование новых низкочастотных резонансных когерентных эффектов, возникающих в случае двух примерно равных по интенсивности полей и принципиално отличных от случая одного сильного и одного слабого полей. Для двухуровневой среды - это появление комбинационных тонов поляризации и связанной с ними, субрадиационной структуры спектров (системы экстремумов в спектрах флуоресценции и поглощения пробного поля на комбинационных тонах). Для трехуровневой среды с двумя близко расположенными нижними уровнями - это эффект отсутствия поглощения средой бихроматического излучения в случае двойного радиооптического резонанса, когда разностная частота полей близка к частоте перехода между нижними уровнями. Указанные эффекты впервые теоретически анализировались для двухуровневой среды в [136, 138, 142, 143], а для трехуровневой среды в [144]. Эти работы послужили толчком к всестороннему изучению когерентных эффектов взаимодействия излучения и вещества. В настоящее время наиболее интенсивные экспериментальные и теоретические исследования, в этой области связаны с эффектом когерентного захвата населенностей в трехи многоуровневых квантовых системах, взаимодействующих с двух- и многочастотными полями [144-165]. Он является основой других интересных эффектов, имеющих важное фундаментальное и прикладное значение. Среди них - эффект электромагнитно индуцированной прозрачности [166-174], который, в отличие от случая одного сильного и одного слабого полей, означает практически полное отсутствие поглощения в общем случае многоуровневой системой резонансного бихроматического или полихроматического излучения со сравнимыми по величине интенсивностями компонент. Отметим, что электромагнитно индуцированная прозрачность была экспериментально получена не только в случае газообразных сред, но также недавно и в твердых телах [172, 173]. Когерентный захват населенностей является эффективным маханизмом лазерного охлаждения атомов [175-184], а также поперечных пространственных эффектов [185-187]. Однако наиболее широко исследуемым в последние годы является предсказанный в 1988 г. О.А.Кочаровской и Я.И.Ханиным эффект безынверсного усиления и генерации излучения трехуровневой (в простейшем случае) квантовой системой в условиях когерентного захвата населенностей за счет интерференции разных поглощательных каналов [188]. Указанная работа инициировала формирование, фактически, нового направления квантовой оптики - физики безынверсных лазеров. Его основу составляет возможность создания значительной неравновесности в квантовой системе, достаточной для преобладания стимулированных излучательных переходов с верхних энергетических уровней на нижние над всеми процессами, ведущими к поглощению излучения (т.е. усиление излучения), не за счет инверсии населенностей (диагональных элементов матрицы плотности системы), а благодаря возбуждению атомных когерентностей (недиагональных элементов матрицы плотности). При этом могут быть предложены различные способы возбуждения когерентностей и связанных с ними когерентных суперпозиционных состояний в квантовой системе. В рамках этого нового научного направления всесторонне исследуются, как рассмотренные выше трехуровневые схемы с одним сильным и одним слабым полем, так и множество других схем безынверсного усиления и генерации в импульсном [188-199] и непрерывном [200-232] режимах. Помимо квантовых систем с конечным числом дискретных энергетических состояний, обсуждаются условия возникновения когерентных эффектов и безынверсного усиления в системах с континуумом [233-242], классические аналоги безынверсного усиления [243-246] , возможности возбуждения когерентности в процессе спонтанной релаксации многоуровневых систем и влияние атомной когерентности на характер спонтанной релаксации [247-257] , а также другие проблемы. Безынверсное усиление получило экспериментальное подтверждение [101, 103, 111, 190, 191, 195, 197, 199, 219, 222, 224, 229] . Недавно были созданы первые действующие лазеры без инверсии населенностей [101, 103, 199]. Отметим, что экспериментально реализованные схемы безынверсного усиления и генерации [101, 103, 111] были предложены и теоретически проанализированы в наших работах [79, 80, 97, 98] (глава 4). В параграфе 4.8. обсуждается также иная возможность обеспечения безынверсного усиления пробного поля за счет модификации релаксации в квантовой системе [31, 97, 98, 258-271].

Указанные экспериментальные подтверждения усиления света без инверсии населенностей, а также создание первых безынверсных лазеров стимулировали теоретические исследования нелинейной динамики лазеров без инверсии [272-281]. Здесь необходимо отметить, что безынверсная генерация является лишь одним из весьма многочисленных примеров когерентных эффектов, присущих физике лазеров. Принципиальной особенностью теоретического анализа лазерной динамики является самомосогласованное рассмотрение процессов взаимодействия излучения с квантовой системой, когда ни состояние системы, ни состояние поля не являются заданными, а формируются в процессе их взаимодействия. Несмотря на существенные сложности при решении таких задач, понимание физических процессов и когерентных эффектов многомодовой лазерной генерации в настоящее время достигло высокого уровня. Обстоятельный обзор широкого круга проблем и достижений, включая самые последние, в указанной области содержится в монографиях [282-285] . В диссертации "лазерное" направление представлено решением задачи об установившемся самосогласованном распространении бихроматического поля в резонансной трехуровневой среде Л-конфигурации ([80], параграф 4.7.), а также исследованием различных динамических режимов безынверсной генерации в четырехуровневой системе двойной Л-конфигурации, включая анализ физических механизмов, задающих эти режимы ([279-281], глава 5).

Наиболее распространенным подходом при теоретическом анализе когерентных эффектов взаимодействия излучения с веществом является решение соответствующих квантовых кинетических уравнений для матрицы плотности вещества, а в случае лазерных задач - также уравнений распространения квантованного или классического электромагнитного поля. В случае классического поля такую самосогласованную систему принято называть полуклассической или уравнениями Максвелла-Блоха. При этом диссипативные процессы (некогерентная накачка и релаксация) в квантовой системе описываются в кинетических уравнениях посредством соответствующих констант. Эти константы вводятся в уравнения либо феноменологически (Ф.Блох, 1946г.), либо вычисляются в рамках конкретных моделей релаксации (более поздние работы). Принципиальной особенностью обоих указанных подходов является рассмотрение диссипативных процессов в квантовой системе независимо от ее взаимодействия с когерентным полем. В результате структура кинетических уравнений, так или иначе, оказывается аналогичной дифференциальным уравнениям Блоха с феноменологическими релаксационными константами (см., напр., [3, 10-13, 286], главу 1), и, следовательно, сами уравнения являются в этом смысле феноменологическими. Однако указанные диссипативные процессы играют принципиальную и, по-существу, двоякую роль в проявлении когерентных эффектов. Помимо обеспечения заселения возбужденных энергетических уровней квантовой системы, что является, в частности, необходимым условием безынверсного усиления, они ответственны также за приготовление атомов в когерентном суперпозиционном состоянии. Именно последее обстоятельство, следствием которого является интерференция атомных переходов, обеспечивает модификацию атомного отклика на воздействие излучения и, соответственно, особенности распространения поля в такой среде. Следовательно, независимое от управляющего поля описание релаксации и некогерентной накачки в подобных системах требует, вообще говоря, обоснования и анализа границ применимости феноменологических моделей. Один из способов решения проблемы состоит в последовательном выводе самосогласованных кинетических уравнений с учетом взаимодействия квантовой системы с когерентным полем и в определении на их основе в конкретных случаях границ применимости традиционного феноменологического описания. Такие обобщенные кинетические уравнения для матрицы плотности многоуровневой квантовой системы, взаимодействующей с многомодовым полем, получены и обоснованы в главе 1 диссертации [35, 261]. Их принципиальным отличием от традиционных феноменологических квантовых кинетических уравнений (оптических уравнений Блоха) является зависимость релаксационных членов от интенсивности и частоты управляющего поля.

Здесь необходимо отметить, что выводу кинетических уравнений для квантовой системы, взаимодействующей с когерентным полем, посвящено большое количество работ (см., напр., [11, 12, 35, 36, 258, 261, 263, 287-299] и литературу там). Общеизвестным является тот факт, что электромагнитное поле способно оказывать существенное влияние на релаксацию квантовой системы (см. [11, 31, 35-38, 42, 97, 98, 258271, 287-313] и литературу там). При этом релаксационные члены в кинетических уравнениях становятся зависящими от интенсивности и частоты поля, а также модифицируется схема релаксации, т.е. между элементами матрицы плотности появляется дополнительная связь, отсутствующая в традиционных кинетических уравнениях.

Впервые на зависимость релаксации квантовых систем от переменного магнитного поля было обращено внимание в работах А.Г.Рэдфилда [300] и П.Н.Аргиреса и П.Л.Келли [301] при исследовании релаксации спиновых систем в условиях ядерного магнитного резонанса. Влияние сильного оптического поля на характеристики столкновительной релаксации в квантовых системах впервые анализировалось в работе Э.Г.Пестова и С.Г.Раутиана [302]. В работах [292-294, 303, 304, 306308] впервые теоретически и экспериментально [306-308] исследовалась модификация спонтанной релаксации двухуровневых систем под действием сильного поля. В последовавших затем работах были выявлены разнообразные эффекты, связанные с влиянием поля на релаксацию квантовых систем (31, 35-38, 42, 97, 98, 258-271, 287-313] и литература там). Однако появление зависимости релаксационных коэффициентов от интенсивности и частоты поля как правило связывается прежде всего с нарушением Марковского, а в более сильных полях -Борновского приближений процесса релаксации. В то же время считается, что во всех случаях, когда релаксацию можно считать марковской, следует "автоматически" пренебречь всеми эффектами, связанными с зависимостью релаксации от поля. При этом кинетические уравнения приобретают вид традиционных оптических уравнений Блоха.

В отличие от указанной точки зрения, полученные в главе 1 обобщенные квантовые кинетические уравнения [35, 261] в общем виде показаывают, что полевая зависимость скоростей релаксации может стать существенной даже тогда, когда релаксация является марковской. Марковость релаксации не исключает ее зависимости от поля. Это иллюстрируется на конкретных рассмотренных в главах 2 и 3 эффектах воздействия мощного монохроматического поля на релаксацию двух- и трехуровневых квантовых систем. Полученные нами марковские обобщенные квантовые кинетические уравнения дают возможность не только определить в каждом конкретном случае границы применимости традиционного феноменологического описания, но и предсказать ряд новых когерентных эффектов взаимодействия многомодового сильного поля с многоуровневыми квантовыми системами.

Основной целью диссертации является обоснование и применение предложенного нами в [35, 261] нового подхода к теоретическому исследованию когерентных эффектов нелинейного взаимодействия сильного электромагнитного поля с квантовыми системами, учитывающего влияние поля на релаксацию квантовых систем. С этой целью в диссертации выводятся и в общем виде анализируются обобщенные квантовые кинетические уравнения марковского типа, релаксационные члены которых в явном виде содержат зависимость от интенсивности и частоты когерентного поля. Затем эти уравнения применяются для анализа условий безынверсного усиления в трехуровневой системе, полученных ранее в [80] на основе традиционного подхода. Кроме того, мы обнаруживаем ряд новых эффектов в двух- и трехуровневых системах, обусловленных зависимостью релаксации от поля.

Актуальность темы обусловлена, прежде всего, многообещающими применениями когерентных эффектов, возникающих при взаимодействии излучения с веществом. Возбуждение атомной когерентности с успехом используется для лазерного охлаждения атомов и подавления резонансного поглощения излучения веществом. Возможность сочетания высокого показателя преломления с исчезающе малым поглощением является перспективной возможностью создания высокочувствительных магнетометров, лазерных ускорителей частиц, микроскопов высокого разрешения, а также создает благоприятные условия для существенного повышения эффективности ряда процессов нелинейной оптики. Большие надежды связаны с перспективой получения когерентного излучения в недоступных традиционными методами частотных диапазонах за счет усиления без инверсии и продвижения на этой основе в коротковолновую область, включая наиболее труднодоступный гамма-диапазон.

Вместе с тем, актуальность рассматриваемой темы связана также с решением ряда фундаментальных проблем взаимодействия когерентного излучения с веществом. Сама возможность создания существенно неравновесной квантовой системы за счет возбуждения в ней когерентности может явиться причиной еще не открытых явлений. Вместе с тем, рассмотрение атомной когерентности как альтернативы инверсии населенностей порождает, например, вопросы о скрытой инверсии и принципиальных термодинамических ограничениях.

Развитие лазерной физики привело в настоящее время к созданию мощных источников когерентного излучения, работающих в непрерывном режиме или обеспечивающих большую длительность импульсов. В этих условиях принципиальное значение при резонансном взаимодействии лазерного излучения с веществом имеют релаксационные процессы в веществе, которые могут быть существенно модифицированы сильным когерентным полем. В результате возникают новые эффекты, отсутствующие в случае слабого поля. В связи с этим возникает необходимость углубления понимания механизмов влияния интенсивного резонансного когерентного излучения на релаксационные процессы в веществе.

Весьма внушительное количество публикаций, посвященных когерентным эффектам и, в частности, процессам в сильных полях (приведенный список литературы содержит лишь малую часть работ, опубликованных в ведущих международных изданиях), может служить убедительным свидетельством актуальности рассматриваемой темы.

Основные положения, выносимые на защиту

В диссертации предложен новый метод теоретического исследования взаимодействия сильного электромагнитного поля с квантовыми системами, последовательно учитывающий модификацию релаксационных процессов в квантовых системах под действием поля. Он основан на рассмотрении квантовой системы и когерентного поля в качестве единой взаимодействующей с резервуаром динамической системы и заключается в последовательном применении представления одетых состояний для анализа эволюции этой системы. Применение указанного метода позволяет утверждать следующее.

1. Релаксационные процессы в квантовых системах зависят от интенсивности и частоты электромагнитного поля в условиях, когда релаксацию можно рассматривать как марковский процесс. Последовательный анализ эволюции многоуровневой квантовой системы, учитывающий зависимость релаксации от многомодового когерентного поля, может быть выполнен на основе выведенных в диссертации обобщенных кинетических уравнений марковского типа. Для конкретных моделей резервуара модифицированные полем скорости атомной релаксации могут быть непосредственно вычислены, если известны релаксационные скорости в отсутствие когерентных полей. Полученное общее условие марковости релаксации позволяет различать ситуации, в которых зависящая от поля релаксация является марковской, от условий, когда марковское приближение недопустимо. Непосредственная причина влияния поля на атомную релаксацию заключается в том, что скорости релаксационных процессов определяются частотами переходов между квантовыми одетыми состояниями, которые являются функциями интенсивности и частоты когерентного поля.

2. В двухуровневой атомной системе в сильном поле зависимость скоростей релаксации от частот одетых переходов приводит к (1)сужению однородно уширенной спектральной линии, (2)частотной асимметрии атомного отклика и качественной модификации спектра поглощения пробного поля, (3)возможности стационарной инверсии населенностей на резонансном переходе даже в свободном пространстве.

3. В трехуровневой атомной системе зависимость скоростей релаксации от интенсивности и частоты управляющего поля проявляется особенно ярко в условиях, когда один из динамических штарковских уровней пересекает соседнее энергетическое состояние. Одним из эффектов является спонтанная релаксация основного энергетического состояния на смещенный ниже него штарковский уровень. Возможно также пленение населенностей на одном из штарковских уровней. В результате возникает качественная модификация спектра поглощения и дисперсии поля на управляемом переходе. Величина резонансной атомной когерентности в стационарном режиме с ростом поля стремится к максимально возможному значению (вместо обращения в нуль при обычном насыщении-) , а отношение ее действительной части к мнимой оказывается противоположным традиционному. Качественно модифицируется спектр поглощения пробного поля. Оказывается возможной стационарная инверсия населенностей как на управляемом переходе, так и на соседнем более высокочастотном переходе.

4. В трехуровневых схемах с низкочастотной монохроматической накачкой существуют условия, обеспечивающие реализацию стационарного режима усиления и генерации монохроматического, а также бихроматического излучения без инверсии населенностей в атомной системе. Три физических механизма способны приводить к безынверсному усилению: (1)когерентное пленение населенностей, (2)резонансное вынужденное комбинационное рассеяние, (3)модификация атомной релаксации. Анализ первых двух механизмов допускает использование модели феноменологических релаксационных констант, третий механизм требует использования развитого в диссертации подхода.

5. Нелинейная динамика лазера без инверсии населенностей на основе двойной Л-схемы есть результат взаимодействия двух физических механизмов безынверсного усиления: механизма когерентного пленения населенностей и механизма резонансного вынужденного комбинационного рассеяния. Если действие одного из механизмов пренебрежимо мало по сравнению с действием другого, стационарная генерация является единственно возможной. В условиях, когда оба механизма важны, их взаимодействие обеспечивает возникновение безынверсной генерации не только в стационарном режиме, но также в виде пульсаций выходной мощности. Кроме того, возможна потеря устойчивости стационарной генерации и переход в различные нестационарные, в том числе, хаотические режимы.

Объем диссертации составляет 187 страниц текста, 46 рисунков, 315 наименований списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ