автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Моделирование взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты

На правах рукописи

Скляров Кирилл Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ПОТОКОВ С КОНВЕКТИВНЫМИ ПОТОКАМИ ОТ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ

Специальность 05 23 03 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2008

003168228

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Мелькумов Виктор Нарбенович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Шацкий Владимир Павлович

доктор технических наук, профессор Шитов Виктор Васильевич

Ведущая организация Курский государственный

технический университет

Защита диссертации состоится «21» мая 2008 г в 13 час на заседании диссертационного совета Д 212 033 02 при Воронежском государственном архитектурно - строительном университете 394006, г Воронеж, ул 20 лет Октября, 84, ВГАСУ, аудитория 226а, корп 2, тел. (факс) +7 (4732) 71-53-21

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (ВГАСУ)

Автореферат разослан «18» апреля 2008г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Старцева Н А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Рост потребностей современной строительной индустрии требует повышения качественного уровня исследований в области создания микроклимата Решение многих проблем создания микроклимата, таких как взаимодействие отопительных систем с системами вентиляции, вентиляция производств с выделением теплоты, аэрация, воздухораспределение, вентиляция «чистых» помещений и др связано с изучением взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты Несмотря на значительное количество теоретических и экспериментальных работ, закономерности взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты в помещении нельзя считать изученными

В последнее время математическое моделирование процессов газовой динамики, как инструмент решения научно-технических задач, получило широкое развитие Нового, более высокого уровня достигли численные методы, лежащие в основе математического моделирования Это стало возможным благодаря высокой производительности современной вычислительной техники Как показывает мировая практика, объем математического моделирования при исследовании систем создания микроклимата неуклонно растет Применение математического моделирования в процессе проектирования систем создания микроклимата позволяет получать эффективные инженерные решения в минимальные сроки при минимальных затратах

В связи с этим математическое моделирование взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты является актуальным и имеет важное значение для проектирования систем создания микроклимата помещения, снижения энергоемкости процессов отопления и вентиляции и создания эффективной вентиляции

Данная работа выполнялась в соответствии с межвузовской программой «Строительство»

Цель работы. Моделирование взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи исследования

- разработать математическую модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты,

- реализовать математическую модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты и алгоритмов ее решения в виде программы для ПЭВМ,

- на примере конкретного помещения провести расчеты температур и скоростей воздуха для определения эффективности программы,

- провести экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность разработанной математической модели

Научная новизна

" Математическая модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты, которая, в отличие от известных моделей других авторов, характеризуется

- применением критериев Жуковского, Рейнольдса и Рэлея;

- использованием коэффициента соотношения энергии вентиляционных и конвективных тепловых потоков

Модель позволяет рассчитывать поля температур и скоростей в помещениях различной конфигурации в широком диапазоне граничных условий по расходу и скорости вентиляционных потоков, количеству и мощности тепловых источников

■ Прикладная программа, реализующая математическую модель и алгоритмы ее решения на ПЭВМ в среде пакета С++ Builder 6 0 Программа обладает высокой производительностью, надежностью и экономичностью использования оперативной памяти

■ Аналитические зависимости, полученные по результатам численного моделирования, для расчета температур и скоростей, осредненных по рабочей зоне помещения, и коэффициента эффективности воздухообмена по температуре К, для определения количества приточного воздуха

■ Результаты экспериментальных исследований по оценке адекватности математической модели взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты, показавшие удовлетворительное совпадение результатов экспериментов с теоретически рассчитанными значениями температур Для анализа результатов экспериментов использованы сплайн - функции

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на основных физических законах теории тепломассообмена и аэродинамики Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов Для обобщения и анализа результатов использовалась теория подобия Адекватность модели оценивалась путем сопоставления расчетных данных с результатами экспериментальных исследований

Научное и практическое значение и реализация результатов. Разработан новый подход к определению скоростей и температур воздушных потоков и эффективного воздухообмена в помещениях с теплоизбытками, который может быть использован при проектировании систем вентиляции производств с выделением теплоты, аэрации, вентиляции «чистых» помещений в различных отраслях промышленности

Использование предлагаемого подхода позволяет создавать более энергоэффективные системы поддержания микроклимата помещений

Полученные результаты могут быть использованы при оценке с высокой точностью параметров микроклимата в помещениях всех видов

На защиту выносятся:

Математическая модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты

Прикладная программа, реализующая математическую модель и алгоритмы ее решения на ПЭВМ в среде пакета С++ Builder 6.0

Аналитические зависимости, полученные по результатам численного моделирования, для расчета температур и скоростей, осредненных по рабочей зоне помещения, и коэффициента эффективности воздухообмена по температуре Результаты экспериментальных исследований по оценке адекватности математической модели взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре «Моделирование процессов тепло- и массообмена» (Воронеж 2006-2008 г) и на 61-ой - 63-ой научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2006-2008 г)

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять печатных статей общим объемом 17 страниц, из них лично автору принадлежит 12 страниц Три статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК (Известия ОрелГТУ «Строительство Транспорт», Научный вестник ВГАСУ «Строительство и архитектура») В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации в работах [1,3] приведена полученная математическая модель взаимодействия воздушных потоков, в работах [1, 2, 3] приведены результаты использования разработанной программы для численного моделирования взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы Диссертация изложена на 122 страницах и содержит 86 страниц машинописного текста, список литературы из 115 наименований, 61 рисунок, 4 таблицы и 1 приложение

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируется цель и задачи исследования, характеризуется научная новизна и практическая значимость результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту

В первой главе рассмотрены основные методы исследования процессов взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты В настоящее время имеются два основных направления исследования этого явления приближенное моделирование процессов вентиляции на физических моделях и математическое моделирование

С развитием вычислительной техники в последнее время все большее развитие и применение получают методы математического моделирования

процессов вентиляции Для создания математических моделей движения воздуха в помещении в настоящее время чаще всего используются уравнения На-вье - Стокса Важной составной частью создания модели является выбор модели турбулентности

При численном моделировании вязких воздушных течений необходима разработка адекватных упрощенных газодинамических моделей и эффективных численных методов решения соответствующих математических задач на ПЭВМ, которые позволят получить устойчивое решение с достаточно высокой точностью

В конце главы поставлены цель и задачи разработки математической модели процессов взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты

Во второй главе получена математическая модель процессов взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты

Математическая модель включает в себя нестационарные двухмерные уравнения сохранения массы, импульса и энергии в эйлеровых координатах, ос-редненные по Рейнольдсу

Уравнение неразрывности

^<Р«>0, (1)

от дх,

Уравнение Навье - Стокса, осредненное по Рейнольдсу

Эф«,) д(риг)_

Зг дх.

2д_ 'за*.

Г"

дuJ дх

и

-ЁР.

дх1

2_д_ Ъдх

дх.

г;

ди, дх.

ди . }

дх,

\\

Перенос теплоты описывается уравнением

д(рИ)+ д(ри.И)

_д_ дх.

г„дк

(2)

(3)

д( дх,

Перенос кинетической энергии турбулентности определяется уравнени-

ем

д(рк) | д(рик)_

Г*

-я

дк

+ Ск + вь-рг,

(4)

Скорость диссипации турбулентной энергии определяется уравнением

д(ре) | д(ри,г) _ д р д1 дх. дх.

дх.

к

Скорость образования турбулентности f ( / . \Л

G1 = 2ц,

Gb = ix,g

Е

1 Эр

ей,

дх.

+ И,

\

ди, ди

-L +-L

дх, дх

И,=СМ

рдхг j

s

рф _ * ,ty ..

(7)

(8)

(9)

(10)

Соотношение энергии вентиляционных и конвективных тепловых потоков определяется зависимостью

«оС/оР

К=-

gQll

(11)

Начальными условиями для решения уравнений математической модели (1-11) являются, начальное распределение скоростей, давлений и температур воздуха по помещению. Граничные условия определяются геометрией помещения, воздушными потоками на границах, условиями непроницаемости поверхностей оборудования и строительных конструкций, равенством нулю скорости на поверхностях и теплообменом на поверхностях

Расчет полученной математической модели проводился с помощью процедуры SIMPLER

Для получения решения разработанная математическая модель реализована на ПЭВМ в виде прикладной программы в среде пакета С++ Builder 6 О

В третьей главе приведены результаты численных расчетов взаимодействия вентиляционных потоков и конвективных потоков от источников теплоты

Двухмерная расчетная область представляет собой сечение помещения с размерами 12,0x6,0(A) м На полу помещения размещен источник теплоты Воздух подается в помещение с двух сторон на высоте 2 м через воздухораспределители со скоростью 0,2 м/с Удаление воздуха производится из верхней зоны по центру помещения

Численные расчеты проводились при 3,1 103<йе<7,1 103; 2,25 107</?а< 6 Ю10,0,015<*-<1,9, 0<Zh<\,3 10"4

В первой серии расчетов исследовалось формирование воздушных потоков в помещении при действии вентиляционных потоков и отсутствии конвективных потоков от источников теплоты На рис 1 представлена векторная картина распределения воздушных потоков по помещению

Рисунок 1 - Распределение воздушных потоков по помещению при действии вентиляционных потоков и отсутствии конвективных потоков от источников теплоты &>= 3,1-Ю3, г=100с (7/г=1,18 10"5)

Поток подаваемого воздуха движется напрямую к выходному отверстию, из-за чего в верхней части расчетной области имеют место наибольшие значения скорости потока Двигаясь к отверстию воздушный поток взаимодействует с воздушными массами внутри помещения и постепенно вовлекает их в движение Поэтому поток постепенно расширяется, а его скорость падает

Во второй серии расчетов исследовалось формирование воздушных потоков в помещении при действии конвективного потока от источника теплоты и отсутствии вентиляционных потоков Результаты, приведенные на рис 2, показывают, что наблюдается развитие конвективной струи от источника теплоты, ее подъем, растекание по потолку и формирование зоны повышенных температур Восходящий поток горячего воздуха на начальных стадиях развития течения нестабилен и, смешиваясь с холодным воздухом помещения, образует завихрения по обе стороны от себя, которые частично опускаются вниз к основанию потока Вначале конвективная струя вертикальна, а затем ее начинает сносить влево поток воздуха, и в дальнейшем конвективная струя преобразуется в единый воздушный поток, циркулирующий по помещению

В начальный период времени при 7к<5 10'6 можно выделить следующие две области ярко выраженного вихревого движения между восходящим потоком и боковыми стенками Поток восходящего воздуха, достигнув потолка, веерообразно отражается от него и возвратным движением образует две зоны вихревого движения За счет взаимодействия сформировавшихся вихрей с ограждающими конструкциями помещения в углах также образуются области завихрения потока

В)

Рисунок 2 - Распределение воздушных потоков по сеченйю помещения при действии конвективного потока от источника теплоты и отсутствии вентиляционных потоков а) *=10с (2й=1,18 10"6), б) Г=50с (гН=5,89 10"6), в) Г=100с {гк= 1,18 10"5), Ка=6 Ю10

В третьей серии расчетов исследовалось формирование воздушных потоков в помещении при действии вентиляционных потоков и конвективного потока от источника теплоты, см рис 3-4

а)

б)

в)

Рисунок 3 - Распределение воздушных потоков по помещению при действии вентиляционных потоков и конвективного потока от источника теплоты а) Р=10с (2й=1,18 КГ6), б) /=50с (гк=5,%9 10"6), в) /=100с (г/г=1,18 10~5), Яа=6 Ю10, 3,1 103,

#=0,015

Рис з - ч показывают, что вместе с воздухом из верхней зоны помещения вентиляцией удаляется значительное количество теплоты, что ведет к более медленному формированию потока, циркулирующему по помещению

а)

б)

в)

Рисунок 4 - Линии тока воздушных потоков в помещении при действии вентиляционных потоков и конвективного потока от источника теплоты а) Г=10с (2А=1,18 10"6), б) ¿=50с (2/2=5,89 10"6), в) Г=100с (2/2=1,18 10'5), Ка=6 Ю10,

3,1 103,/С=0,015

В целом формирование воздушных потоков происходит аналогично случаю действия конвективного потока от источника теплоты и отсутствии вентиляционных потоков Рис 4 наглядно показывает наличие нескольких линий тока, начинающихся у воздухораспределителей и оканчивающихся в токах удаления воздуха в верхней зоне Отвод теплоты от воздуха происходит не только за счет передачи теплоты ограждающим конструкциям, но и за счет удаления теплого воздуха из верхней зоны

В четвертой главе результаты численного моделирования обобщаются с использованием методов теории подобия

На рис 5 приведены графики распределение температур по высоте помещения в пяти вертикальных сечениях при действии источника теплоты и вентиляции при выходе на стационарный режим. Координаты сечений 1 -((0,5,0)-(0,5;6,0)), 2 - ((3,0,0)-(3,0,6,0)), 3 - ((6,0,0)-(6,0,6,0)), 4 - ((9,0,0)49,0,6,0)),

Рисунок 5 - Распределение температур воздуха по высоте помещения при действии вентиляционных потоков и конвективного потока от источника теплоты

при выходе на стационарный режим Ла=6-Ю10, Яе= ЗД-103, А"=0,015 _-

первое сечение,___- второе сечение, - третье сечение, _ _-четвертое сечение, _ . - пятое сечение

Анализ рис 5 показывает, что средняя температура в верхней и рабочей зоне на этапе формирования подвержена значительным колебаниям Это связано с формированием единого воздушного потока, циркулирующего по помещению Средние температуры в верхней и рабочей зоне, см рис 6, выходят на стационарный режим при 1100с 10"4)

✓

'тй — —■

■г

1

V

ооо&оо гае« «юе-м е.ас-05 8.сюе45 I««-« гае-о*

а1

Рисунок 6 - Изменение температур воздуха во времени при действии вентиляционных потоков и конвективного потока от источника теплоты На=6 Ю10, Ке= 3,1 103, /Г=0,015 _- рабочая зона,___- верхняя зона

На рис 7 приведен график изменения коэффициента эффективности воздухообмена по температуре во времени при действии вентиляционных потоков

Рисунок 7 - Изменение коэффициента эффективности воздухообмена по температуре во времени при действии вентиляционных потоков и конвективного потока от источника теплоты Ля=6 Ю10,Яе= 3,1 103, А"=0,015 _-численное

моделирование,___- результаты экспериментов В М Эльтермана

Рис 7 показывает, что коэффициент эффективности воздухообмена по температуре на начальном этапе колеблется в пределах от 0,5 до 2,2 Он выходит на стационарный режим, как и средние температуры, при /=1100с (2й=1,3 10"4) Наблюдается хорошее совпадение с результатами экспериментов В М Эльтермана, полученными на физической модели для стационарного режима

При Не = 3,1 103, Да=6,0 Ю10 и 2й>1,3 10"4 зависимость К, от К можно представить как

К, = 1,1927^"°0355 (12)

В графическом виде соотношение (12) приведено на рис 8

Рисунок 8 - Зависимость коэффициента эффективности воздухообмена по температуре КI от соотношения энергии вентиляционных и конвективных тепловых потоков К Ме = 3,\ 103, Яа=6,0 Ю10, 27г> 1,3 10"4 ■ - численное моделирование

В пятой главе приведены результаты исследований по подтверждению разработанной математической модели процессов взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты Изучались поля температур воздуха, возникающие в помещении размером 6,25*6,1*3,25^) с источником теплоты мощностью 3,4 кВт

В экспериментальной установке высокая точность измерений достигается за счет применения современных технических средств и программного обеспечения Измерительная система измеряет и регистрирует температуру и скорость изменения температуры воздуха Информация передается в ПК с последующей обработкой и записью в базу данных Погрешность измерений температур находится в пределах ±6,6% Схема размещения датчиков в помещении приведена на рис 9

Рисунок 9 - Схема сечения лабораторного помещения с размещенными в нем датчиками 1-10 - температурные датчики, 11- модельный источник теплоты

Результаты экспериментов приведены на рис 10

Рисунок 10 - Сравнение результатов расчетов температур в первой точке и экспериментальных данных _- расчет, - эксперимент

Для построения двухмерного распределения температур в сечении экспериментального помещения использовался сплайн третьего порядка. Результаты приведены на рис. 11, для улучшения восприятия график развернут на 180° вокруг вертикальной оси.

Рисунок 11 - Двухмерное распределение температур в сечении экспериментального помещения в момент времени г= 120с: трехмерная поверхность - расчет; о - экспериментальные данные

Эксперименты показали удовлетворительную точность разработанной математической модели процессов взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты.

Проведенный анализ существующих проблем создания микроклимата, таких как: взаимодействие отопительных систем с системами вентиляции, вентиляция производств с выделением теплоты, аэрация, воздухораспределение, вентиляция «чистых» помещений и др. показал актуальность нового подхода к исследованию проблемы взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты, заключающегося в применении методов математического моделирования.

1. Получена математическая модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты, которая, в отличие от известных моделей других авторов, характеризуется:

- применением критериев Жуковского, Рейнольдса и Рэлея;

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

- использованием коэффициента соотношения энергии вентиляционных и

конвективных тепловых потоков

В математической модели использованы уравнения неразрывности, На-вье - Стокса и k-s модели турбулентности осредненные по Рейнольдсу Рассматриваемые варианты граничных условий позволяют задавать для расчетной области твердые и свободные границы различной конфигурации с различными типами теплообмена на них Расчет полученной математической модели проводился с помощью процедуры SIMPLER

2 Модель позволяет рассчитывать поля температур и скоростей в помещениях различной конфигурации в широком диапазоне граничных условий по расходу и скорости вентиляционных потоков, количеству и мощности тепловых источников

3 Разработана прикладная программа, реализующая математическую модель и алгоритмы ее решения на ПЭВМ в среде пакета С++ Builder 6 0 Программа обладает высокой производительностью, надежностью, экономичностью использования оперативной памяти.

4 На основе изучения взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты в широком диапазоне чисел подобия 3,1 103<Яе<7,1-103 , 2,25 107<Да< 6 Ю10; 0,015<К<1,9, 0<Z/Kl,3 10"4 получены аналитические зависимости для расчета температур и скоростей, осред-ненных по рабочей зоне помещения, и коэффициента эффективности воздухообмена по температуре К, для определения количества приточного воздуха Получено хорошее совпадение с результатами экспериментов В М Эльтермана

5 Экспериментально подтверждена адекватность разработанной математической модели взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты Результаты экспериментальных исследований показали удовлетворительное совпадение результатов с теоретически рассчитанными значениями температур Для анализа результатов экспериментов использованы сплайн - функции

6 Результаты диссертации были использованы при проектировании системы отопления (теплые полы) выставочного зала бизнес-инкубатора при Воронежском Государственном Архитектурно-строительном Университете

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1 Скляров К А Нестационарные процессы формирования системами вентиляции воздушных потоков в помещениях / К А Скляров, В Н Мелькумов, СН Кузнецов, А В Черемисин // Известия ОрелГТУ Сер «Строительство Транспорт»-2007-№3-15(537) -С 36-39

2 Скляров К А. Моделирование распространения вредных веществ в сообщающихся помещениях / К А Скляров, С Н Кузнецов, А В Черемисин // Научный вестник ВГАСУ Строительство и архитектура -2008 -№1 - С 101-105

3 Скляров К А Двухмерное стационарное движение воздушного потока в помещениях с перегородками / К А Скляров, А В Черемисин, С П. Павлюков // Научный вестник ВГАСУ Строительство и архитектура-2008 -№1 - С 111114

4 Скляров К А Исследование влияния перегородок на вентиляционные потоки в помещении / К А Скляров, В Н Мелькумов, А В Климентов // Вестник ВГТУ Сер Энергетика - 2006-Т 2, №6-С 8-10

5. Скляров К А Математическая модель вентиляционных процессов в помещениях сложной конфигурации / К А Скляров, В Н Мелькумов, А В Климентов // Вестник ВГТУ Сер Энергетика - 2006 - Т.2, №6 - С 53-55

ОБОЗНАЧЕНИЯ

р - плотность воздуха, кг/м3, I- время, с,

х, - ¡-я пространственная координата, м, и,-1-я компонента скорости течения воздуха, м/с, р - давление, Па,

- коэффициент диффузии для переменной и, кг/м с,

к - кинетическая энергия турбулентности, м2/с2,

g- ускорение свободного падения, м/с2,

Оь - скорость образования турбулентности, кг/м с3,

е - скорость диссипации турбулентной энергии, м/с3,

к - удельная энтальпия, Дж/кг, <2 - функция источников теплоты, Вт/м3, С,, С2, С,, - константы к-е модели турбулентности,

ц, - турбулентная динамическая вязкость, кг/м с,

\iejf - эффективная динамическая вязкость, кг/м с,

ц/ - ламинарная динамическая вязкость, кг/м с, <тф- число Шмидта, Г - температура воздуха, К, ср - теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/кг К,

О, - теплонапряженность объема, Вт/м3, 1о - характерный размер, м, 2к - критерий Жуковского, Не - критерий Рейнольдса, Яа - критерий Рэлея,

К - соотношения энергии приточных и тепловых конвективных струй, К, -коэффициент эффективности воздухообмена по температуре

СКЛЯРОВ КИРИЛЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЕНТИЛЯЦИИОННЫХ ПОТОКОВ С КОНВЕКТИВНЫМИ ПОТОКАМИ ОТ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук 05 23 03 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Подписано в печать 18 04 08 Формат 60x84 1/16 Уч-изд л 1,3 Уел -печ л 1,4 Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ №235

Отпечатано отдел оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, 394006 г Воронеж, ул 20 лет Октября, 84

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ПОТОКОВ С КОНВЕКТИВНЫМИ ПОТОКАМИ ОТ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ.

1.1 Исследование процессов взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты.

1.2 Математическое моделирование взаимодействия вентиляцион I \ |ных потоков с конвективными потоками от источников теплоты

1.3 Выводы по первой главе и постановка задачи исследования.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ПОТОКОВ С КОНВЕКТИВНЫМИ ПОТОКАМИ ОТ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ.

2.1 Расчетные зависимости взаимодействия вентиляционных и конвективных потоков.

2.2 Основные возможности программы расчета взаимодействия вентиляционных и конвективных потоков.

2.3 Методы теории подобия в задаче взаимодействия вентиляционных и конвективных потоков.

2.4 Выводы по второй главе.

3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ И КОНВЕКТИВНЫХ ПОТОКОВ.

3.1 Параметры расчетов взаимодействия воздушных потоков в помещении

3.2 Результаты расчетов взаимодействия вентиляционных и конвективных потоков

3.3 Выводы по третьей главе.

4 ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ И КОНВЕКТИВНЫХ ПОТОКОВ.

4.1 Распределение температура воздуха по высоте помещения при взаимодействии воздушных потоков.

4.2 Распределение скоростей воздуха по высоте помещения- при действии вентиляционных и конвективных потоков.

4.3 Критериальные зависимости процесса взаимодействия потоков.

4.4 Выводы по четвертой главе.

5 ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ПОДТВЕРЖДЕНИЮ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ ПОТОКОВ С КОНВЕКТИВНЫМИ ПОТОКАМИ

ОТ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ.

5.1 Методика проведения экспериментов по подтверждению адекватности математической модели.

5.2 Оценка погрешности экспериментов по подтверждению адекватности математической модели.

5.3 Программа обработки результатов экспериментов.

5.4 Результаты экспериментов по подтверждению адекватности математической модели процессов взаимодействия вентиляционных и конвективных потоков.

5.5 Выводы по пятой главе.

Актуальность темы. Рост потребностей современной строительной индустрии требует повышения качественного уровня исследований в области создания микроклимата. Решение многих проблем создания микроклимата, таких как: взаимодействие отопительных систем с системами вентиляции, вентиляция производств с выделением теплоты, аэрация, воздухораспределение, вентиляция «чистых» помещений и др. связано с изучением взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты. Несмотря на значительное количество теоретических и экспериментальных работ, закономерности взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты в помещении нельзя считать изученными.'

В последнее время математическое моделирование процессов газовой динамики, как инструмент решения научно-технических задач, получило широкое развитие. Нового, более высокого уровня достигли численные методы, лежащие в,основе математического моделирования. Это стало возможным благодаря высокой производительности современной вычислительной техники. Как показывает мировая практика, объем математического моделирования! при исследовании систем создания микроклимата неуклонно растет. Применение математического моделирования в процессе проектирования системг создания микроклимата позволяет получать эффективные инженерные решения в минимальные сроки при минимальных затратах.

В связи с этим математическое моделирование взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты является актуальным и имеет важное значение для проектирования систем создания микроклимата помещения, снижения энергоемкости процессов отопления и вентиляции и создания эффективной вентиляции.

Данная работа выполнялась в соответствии с межвузовской программой «Строительство».

Цель работы. Моделирование взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи исследования:

- разработать математическую модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты;

- реализовать математическую модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты и алгоритмов ее решения в виде программы для ПЭВМ;

- на примере конкретного помещения провести расчеты температур и скоростей воздуха для определения эффективности программы;

- провести экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность разработанной математической модели.

Научная новизна: Математическая модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты, которая, в отличие от известных моделей других авторов, характеризуется:

- применением критериев Жуковского, Рейнольдса и Рэлея;

- использованием коэффициента соотношения энергии вентиляционных и конвективных тепловых потоков.

Модель позволяет рассчитывать поля температур и скоростей в помещениях различной конфигурации в широком диапазоне граничных условий по расходу и скорости вентиляционных потоков, количеству и мощности тепловых источников.

Прикладная программа, реализующая математическую модель и алгоритмы ее решения на ПЭВМ в среде пакета С++ Builder 6.0. Программа обладает высокой производительностью, надежностью и экономичностью использования оперативной памяти.

Аналитические зависимости, полученные по результатам численного моделирования, для расчета температур и скоростей, осредненных по рабочей зоне помещения, и коэффициента эффективности воздухообмена по температуре Kt для определения количества приточного воздуха.

Результаты экспериментальных исследований по оценке адекватности математической модели взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты, показавшие удовлетворительное совпадение результатов экспериментов с теоретически рассчитанными значениями температур. Для анализа результатов экспериментов использованы сплайн - функции.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на основных физических законах теории тепломассообмена и аэродинамики. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов. Для обобщения и анализа результатов использовалась теория подобия. Адекватность модели оценивалась путем сопоставления расчетных данных с результатами экспериментальных исследований.

Научное и практическое значение и реализация результатов. Разработан новый подход к определению скоростей и температур воздушных потоков и эффективного воздухообмена в помещениях с теплоизбытками, который может быть использован при проектировании систем вентиляции производств с выделением теплоты, аэрации, вентиляции «чистых» помещений в различных отраслях промышленности.

Использование предлагаемого подхода позволяет создавать более энергоэффективные системы поддержания микроклимата помещений.

Полученные результаты могут быть использованы при оценке с высокой точностью параметров микроклимата в помещениях всех видов.

На защиту выносятся:

Математическая модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты.

Прикладная программа, реализующая математическую модель и алгоритмы ее решения на ПЭВМ в среде пакета С++ Builder 6.0.

Аналитические зависимости, полученные по-результатам численного моделирования, для расчета температур и скоростей, осредненных по рабочей зоне помещения, и коэффициента эффективности воздухообмена по температуре.

Результаты экспериментальных исследований по оценке адекватности математической модели взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре «Моделирование процессов тепло- и массообмена» (Воронеж 2006-2008 г.) и на 61-ой - 63-ой научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2006-2008 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять печатных статей общим объемом 17 страниц, из них лично автору принадлежит 12'страниц. Три статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК (Известия ОрелГТУ «Строительство. Транспорт», Научный вестник ВГАСУ «Строительство и архитектура»), В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работах [64, 66] приведена полученная математическая модель взаимодействия воздушных потоков; в работах [64, 65, 66] приведены результаты использования разработанной программы для численного моделирования взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы. Диссертация изложена на 122 страницах и содержит: 86 страниц машинописного текста, список литературы из 115 наименований, 61 рисунок, 4 таблицы и 1 приложение.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Проведенный анализ существующих проблем создания микроклимата, таких как: взаимодействие отопительных систем с системами вентиляции, вентиляция производств с выделением теплоты, аэрация, воздухораспределение, вентиляция «чистых» помещений и др. показал актуальность нового подхода к исследованию проблемы взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты, заключающегося в применении методов математического моделирования.

1. Получена математическая модель взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты, которая, в отличие от известных моделей других авторов, характеризуется:

- применением критериев Жуковского, Рейнольдса и Рэлея;

- использованием коэффициента соотношения энергии вентиляционных и конвективных тепловых потоков.

В математической модели использованы уравнения: неразрывности, На-вье - Стокса и k-s модели турбулентности осредненные по Рейнольдсу Рассматриваемые варианты граничных условий позволяют задавать для расчетной области твердые и свободные границы различной конфигурации с различными типами теплообмена на них. Расчет полученной математической модели проводился с помощью процедуры SIMPLER.

2. Модель позволяет рассчитывать поля температур и скоростей в помещениях различной конфигурации в широком диапазоне граничных условий по расходу и скорости вентиляционных потоков, количеству и мощности тепловых источников.

3. Разработана прикладная программа, реализующая математическую модель и алгоритмы ее решения на ПЭВМ в среде пакета С++ Builder 6.0. Программа обладает высокой производительностью, надежностью, экономичностью использования оперативной памяти.

4. На основе изучения взаимодействия вентиляционных потбков с конвективными потоками от источников теплоты в широком диапазоне чисел подобия: ЗД-103<Де<7,1-103; 2,25-101<Яа< 6-Ю10; 0,015</<-<1,9; 0<гк<\,ЗЛ0'4 получены аналитические зависимости для расчета температур и скоростей, осред-ненных по рабочей зоне помещения, и коэффициента эффективности воздухообмена по температуре К( для определения количества приточного воздуха. Получено хорошее совпадение с результатами экспериментов В.М. Эльтермана.

5. Экспериментально подтверждена адекватность разработанной математической модели взаимодействия вентиляционных потоков с конвективными потоками от источников теплоты. Результаты экспериментальных исследований показали удовлетворительное совпадение результатов с теоретически рассчитанными значениями температур. Для анализа результатов экспериментов использованы сплайн - функции.

6. Результаты диссертации были использованы при проектировании системы отопления (теплые полы) выставочного зала бизнес-инкубатора при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй / Г.Н. Абрамович. - М.: Физматиздат, 1960. - 715 с.

2. Ануфриев Л.Н. Теплофизические расчеты сельскохозяйственных производственных зданий / Л.Н. Ануфриев, И.А. Кожинов, Г.М. Позин.- М.: Строй-издат, 1974. 216 с.

3. Ахмедов Р.Б. Аэродинамика закрученной струи / Р.Б. Ахмедов. М.: Энергия, 1977.-240 с.

4. Баренблатт Г.И. Автомодельность: анализ размерностей и промежуточная асимптотика / Г.И. Баренблатт // Прикл. мат. и мех.- 1980. Т.44, Вып. 2 - С. 377-384.

5. Батурин В.В. Основы промышленной вентиляции / В.В. Батурин. М.: Профиздат, 1990. - 448 с.

6. Батурин В.В. Аэрация промышленных зданий / В.В. Батурин, В.М. Эль-терман. М.: Госстройиздат, 1963. - 320 с.

7. Батурин В.В. Моделирование механической и естественной вентиляции типовой серии электролиза алюминия / В.В. Батурин, Н.В. Акинчев // Сборник научных трудов институтов охраны труда ВЦСПС. 1961. - №3. - С. 18-21.

8. Белов И.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости / И.А. Белов, С.А. Исаев, В.А. Коробков. М.: Судостроение, 1989. -256 с.

9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2- е изд., перераб. и доп. / О.М. Белоцерковский. М.: Физматлит, 1994,448 с.

10. Белоцерковский О.М. Численное моделирование нестационарного периодического течения вязкой жидкости в следе за цилиндром / О.М. Белоцерковский, С.О. Белоцерковский, В.А. Гущин // Ж. вычисл. и матем. физ. 1984. -Т.24. - С. 1207-1216.

11. Беляев K.B. Моделирование трехмерных процессов вентиляции на основе решения уравнений Рейнольдса / К.В. Беляев, Д.А. Никулин, М.Х. Стрелец //Математическое моделирование.-1998. Т.1 - С. 71-86.

12. Бенодекар Р.В. Численный расчет обтекания выступов на плоскости / Р.В. Бенодекар, А.Дж.Г. Годцард, А.Д. Госман, Р.И. Исса // Аэрокосмическая техника. 1986. - Т.4, № 2. - С. 125-134.

13. Богословский В.Н. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение / В.Н. Богословский, О.Я. Кокорин, JI.B. Петров М.: Стройиздат, 1985. - 367 с.

14. Богословский В.Н. Теплофизика аппаратов утилизации теплоты систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха / В.Н. Богословский,1

15. М.Я. Поз. М.: Стройиздат^ 1983. - 320 с.

16. Бодров В.И. Отопление и вентиляция сельскохозяйственных зданий и сооружений / В.И. Бодров, А.Г. Егизаров, Е.С. Козлов. Н. Новгород: Энергоиз-дат, 1995. 129 с.

17. Бриджмен П.В. Анализ размерностей / П.В. Бриджмен. Пер. с англ. М,-Л.: ОНТИ.- 1934.-412 с.

18. Бурцев С.И. Математическое моделирование процессов турбулентного переноса / С.И. Бурцев, Д.М. Денисихина // Отопление, вентиляция, кондиционирование,- 2006,- № 5. С. 40-44.

19. Бэтчелор, Дж. Введение в динамику жидкости / Дж. Бэтчелор. -М.: Мир, 1973.-774 с.

20. Вабищевич П.Н. Численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в естественных переменных на частично разнесенных сетках / П.Н. Вабищевич, А.Н. Павлов, А.Г. Чурбанов // Мат. моделирование. -1997. -Т.9,№4. С. 85-114.

21. Веселовский В.Б. Температурные поля газоводов сложной конфигурации / В.Б. Веселовский, М.В. Тимошенко // Техническая механика. К.: Наук, думка. - 1993. -Вып.1. - С. 117-121.

22. Гаранжа В.А. Численные алгоритмы для течений вязкой жидкости, основанные на консервативных компактных схемах высокого порядка аппроксимации / B.A. Гаранжа, B.H. Коныпин // Ж. вычисл. и матем. физ. 1999. -Т.39.-С. 1378-1392.

23. Гебхарт Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен / Б. Гебхарт, Й. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия. в 2-х книгах. - М.: Мир, 1991 -678 с, 528 с.

24. Гершуни Г.З. Численное исследование конвективного движения в замкнутой полости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, E.JI. Тарунин // Изв. АН СССР.1 Механика жидкости и газа. 1966. - №5. - С. 56-62.

25. Гиневский A.C. Теория турбулентных струй, и следов / A.C. Гинев-ский. М.: Машиностроение, 1969. - 400 с.

26. Головичев В.И. Математическая.модель движения воздуха в вентилируемом помещении / В.И. Головичев, В.И. Костин, С.А. Колесников // Изв. вузов. Строительство и архитектура,-1982. №10. - С. 102-107.

27. Гольдштик М'.А. Вихревые потоки / М.А. Гольдштик. Новосибирск: Наука, 1981. - 336 с.

28. Госмен А.М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости / А.М. Госмен, В.М. Пан, А.К. Ранчел. М.: Мир, 1972. - 323 с.

29. Грабарник С.Я. Численный метод расчета вязкого течения;в трехмерном канале произвольной формы / С.Я. Грабарник, Д.С. Цепов // Мат. моделирование. 1998. - Т.10. - №10. - С. 103-111.

30. Гримитлин М.И. Состояние и пути повышения эффективности систем вентиляции / М.И. Гримитлин // АВОК. 1990. - №1.- С. 28-32.

31. Гримитлин М.И. Определение коэффициента эффективности использования воздуха. Воздухораспределение / М.И. Гримитлин, Г.М. Позин. М.: МДНТП, 1974. - 127 с.

32. Гримитлин М.И. Распределение воздуха в1 помещениях / М.И. Гримитлин. С.Петербург: Артия, 1994. - 315 с.

33. Гухман A.A. Введение в теорию подобия / A.A. Гухман. 2-е изд.-М.: Высш. школа, 1973. 296 с.

34. Гухман A.A. Теория подобия, анализ размерностей, характеристические масштабы / А.А. Гухман, A.A. Зайцев. М.: МГОУ, 1993. - 217 с.

35. Дацюк Т.А. Моделирование рассеивания вентиляционных выбросов / Т.А. Дацюк. СПб: СПбГАСУ, 2000. - 208 с.

36. Дацюк Т.А. Новая технология, проектирования систем обеспечения микроклимата зданий / Т.А. Дацюк, В.Ф. Васильев, В.В! Дерюгин, Ю.П. Ивлев //Вест, гражд. инж. 2005. - № 3(4). - С.57-62.

37. Загромов KDiA. Свободноконвективный теплообмен в^оризонтальной цилиндрической прослойке при различном положении тепловыделяющего элемента / Ю.А. Загромов, A.C. Ляликов // ИФЖ. 1966. - Т.10. - №5. - С. 577.

38. Кирпичев М.В. Теория подобия / М.В. Кирпичев. М.: Изд-во АН СССР, 1953.- 162 с.

39. Колесов В.В. Расчет колебательных режимов в теченииКуэтта вблизи точки пересечения бифуркаций возникновения, вихрей Тейлора и амплитудных1 волн / В'.В. Колесов, В.И. Юдович // Изв. АН России. МЖГ. 1998. - №4. - С. 81-93.

40. Кувшинов Ю.Я. Энергосбережения при кондиционировании микроклимата гражданских зданий: автореф. дисс. д-р. техн. наук: 05.23.03 / Ю.Я. Кувшинов; МГСУ. М., 1989t - 48 с.

41. Кудрявцев Е.В; Моделирование вентиляционных систем / Е.В. Кудрявцев. М.: Стройиздат, 1950. - 192 с.

42. Кутателадзе С.С. Анализ подобия в теплофизике / С.С. Кутателадзе. -Новосибирск: Наука, 1982. 297 с.

43. ЛапшъЮ.В. Внутренние течения газовых смесей / Ю.В. Лапин, М.Х. Стрелец. М.: Наука, 1989. - 368 с.

44. Лобачев М1П. Разработка алгоритма« расчета поля давления в потоке вязкой жидкости конечно-разностным методом, Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып.- 35535/ М.П. Лобачев. М. 1993, 21 с.

45. Лаврентьев М.А. Проблемы гидродинамики и их математические модели / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. М.: Наука, 1973. - 416 с.

46. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М.: Наука, 1978. - 736 с.

47. МарчукГ.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1989. - 608 с.

48. Милош Э. Статическая математическая модель и алгоритм расчета воздушного режима многоэтажного промышленного здания / Э. Милош, В.П. Титов. М.: МИСИ, 1985. - 58 с.

49. Никулин Д.А. Приближенная система уравнений для описания нестационарной естественной конвекции в бинарных газовых смесях / Д.А. Никулин, Г.С. Потехин, М.Х. Стрелец //Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. - №5. - С. 57-59.

50. Патанкар.С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 с.

51. Петухов Б.С. Методы подобия и размерностей в теории теплообмена / Б.С. Петухов. М.: МЭИ, 1981. - 59 с.

52. Поз М.Я. Расчет параметров воздушных потоков в вентилируемых помещениях на основе «склейки» течений/ М.Я. Поз, Р.Д. Кац, А.И. Кудрявцев

53. Воздухораспределение в вентилируемых помещениях зданий. М.: 1984. - ' с.26-51.

54. Позин Г.М. Проблемы совершенствования методов расчета воздухообмена и воздухораспределения на основе приближенных и точных математических моделей/ Г.М. Позин, К.В. Беляев, Д.А. Никулин, М.Х.Стрелец // Сб. докл. V съезда АВОК. 1996. - С. 165-170.

55. Позин Г.М. Принципы разработки приближенной модели тепловоз-душных процессов в вентилируемых помещениях / Г.М. Позин // Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1980. №11. - С. 122- 27.

56. Полежаев В.И. Математическое моделирование тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев, A.B. Бую, H.A. Верезуб. -М.: Наука, 1987. 272 с.

57. Полосин И.И. Исследование полей концентраций вентилируемых помещений экспериментально вычислительным методом / И.И. Полосин, С.Н. Кузнецов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1985. - №5. - С. 86-90.

58. Полушкин В.И. Основы аэродинамики воздухораспределения в системах вентиляции и кондиционирования воздуха / В.И. Полушкин. Л.:ЛГУ, 1978.- 135 с.

59. Рамзи 4.JI. Расчеты периодических отрывных течений на основе уравнений Навье-Стокса с помощью схемы с разностями против потока / 4.JI. Рамзи, Дж.Л. Томас, Г.П. Уоррен, Г.К. Лью // Аэрокосмическая техника. 1988. -№2. - С. 24-32.

60. Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. М.: Мир, 1980.616 с.

61. Рхи С.М. Численный расчет турбулентного обтекания профиля с отрывом у задней кромки / С.М. Рхи, У.Л. Чоу // Аэрокосмическая техника. -1984. Т.2. - №7. - С. 33-43.

62. Самарский A.A. Теория разностных схем / A.A. Самарский. М.: Наука, 1977.-656 с.

63. Сарманаев С.Р. Моделирование микроклимата жилых и производственных зданий / С.Р. Сарманаев, Б.М: Десятков // Изв. вузов. Строительство. -2002. №1-2, с. 70-78.

64. Сатерленд С. Анализ работы градирен с противоточным движением воздуха и воды и механической тягой / С. Сатерленд // Труды амер. об-ва инж,-мех., сер. С. Теплопередача. 1983. - Т.105 - №3. - С. 129-137.

65. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике / Л.И. Седов. -М.: Физматгиз, 1972. 440 с.

66. Скляров К.А. Нестационарные процессы формирования системами вентиляции воздушных потоков в помещениях / К.А. Скляров, В.Н. Мелькумов, С.Н. Кузнецов, A.B. Черемисин // Известия ОрелГТУ. Сер. «Строительство. Транспорт». 2007. - №3 - 15(537). - С. 36-39.

67. Скляров К.А. Моделирование распространения вредных веществ в сообщающихся помещениях / К.А. Скляров, С.Н. Кузнецов, A.B. Черемисин // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. 2008. - №1. - С.101-105.

68. Скляров К.А. Двухмерное стационарное движение воздушного потока в помещениях с перегородками / К.А. Скляров, A.B.Черемисин, С.П. Павлюков // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура.-2008. №1. - С. 111114.

69. Скляров К.А. Исследование влияния перегородок на вентиляционные потоки в помещении / К.А. Скляров, В.Н. Мелькумов, A.B. Климентов // Вестник ВГТУ. Сер. Энергетика. 2006. - Т.2, №6 - С. 8-10.

70. Скляров К.А. Математическая модель вентиляционных процессов в помещениях сложной конфигурации / К.А. Скляров, В.Н. Мелькумов, A.B. Климентов // Вестник ВГТУ. Сер. Энергетика. 2006. - Т.2, №6 - С. 53-55.

71. Сотников А.Г. Системы кондиционирования и вентиляции с переменным расходом воздуха / А.Г. Сотников. Л.: Стройиздат, 1984. - 148 с.

72. Талиев В.Н. Аэродинамика вентиляции / В.Н. Талиев. М.: Стройиздат, 1979.-295 с.

73. Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции / Е.Л. Тарунин. Иркутск: ИГУ, 1990. - 228 с.

74. Тилляева Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки / Н.И. Тилляева // Ученые записки ЦАГИ. -1986. -Т.17, №2.-С. 18-27.

75. Титов В.П. Исследование движения воздуха в многопролетных зданиях методом математического моделирования / В.П. Титов, С.Р. Меримсон // Гидромеханика отопительно-вентиляционных устройств. Казань, 1985. - с. 5356.

76. Турбулентность / Под ред. П. Бредшоу. М.: Мир, 1980. - 343 с.

77. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. - 535 с.

78. Хантли Г. Анализ размерностей/ Г. Хантли. Пер. с англ. М.: Мир, 1970.-252 с.

79. Хартвич П.М. Односторонняя схема высокой точности для расчета несжимаемых трехмерных течений по уравнениям Навье-Стокса / П.М. Хартвич, Ч.-Х. Су // Аэрокосмическая техника. -1990. №7. - С. 95-105.

80. Шепелев И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении / И.А. Шепелев. -М.: Стройиздат, 1978. 144,с.

81. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М.: Наука, 1974.-712 с.

82. Эльтерман В.М. Вентиляция химических производств / В.М. Эльтер-ман. М.: Химия, 1980. - 284 с.

83. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики / Н.Н. Яненко. Новосибирск: Наука, 1967. - 197 с.

84. Burggraf O.R. Analytical and numerical studies of the steady separated flows / O.R. Burggraf// Journ. Fluid Mech. 1966. - Vol.24. - P. 113-151.

85. Busnaina A.A., Submicron particle transport and deposition in a CVD chamber / A.A. Busnaina, X. Zhu, X. Zheng // Proc. of the 11th International Symposium on Contamination Control, Westminster, London, September 21-25.-1992.- P. 291-298.

86. Cebeci T. The laminar boundary layer on a circular cylinder started impulsively from rest / T. Cebeci // Journ. Comput. Phys. -1979. -Vol.31. №2. - P. 153172.

87. Chen C.J. Finite analitic numerical method for unsteady two-dimensional Navier-Stokes equations / C.J. Chen, H.J. Chen // Journ. Comput. Phys. 1984. -Vol.53, №2. - P. 209-226.

88. Chen Y.S. A numerical methods for three-dimensional incompressible flows using nonorthogonal body-fitted coordinate systems / Y.S. Chen // AIAA Paper. 1986.-№ 86 - 165 p.

89. Durst, R'. Low Reynolds number flow over a plane symmetric sudden expansion flow / R. Durst, A. Meiling, J.H. Whitelaw // Jour. Fluid Mech. 1974. - Vol. 64.-P. 111-128.

90. Durst, R. The plane symmetric sudden expansion flow at low Reynolds numbers / R. Durst, J.C.R. Pereira, C. Troperea // Jour. Fluid Mech. - 1993. -Vol.248.-P. 567-581.

91. Fearn R:M. Nonlinear flow phenomena in a symmetric sudden expansion / R.M: Fearn, T. Mullin, A.K. Cliffe // Journ. Fluid Mech: 1990. - Vol. 211. - P.595-608.

92. Fornberg, B! A numerical study of steady viscous flow, past a circular cylinder/B. Fornberg//Journ. Fluid Mech. 1980. Vol. 98. -P: 819-855.

93. Fujii S. Characterization of airflow turbulence behind HEPA filters / S. Fu-jii, K. Yuasa, Y. Arai, N. Ohigashi, Y. Suwa // Proc. of the 11th International Symposium on Contamination Control, Westminster, London, September 21-25. 1992'. - P! 581-584.

94. Gaster M. Vortex shedding from circular cylinder at low Reynolds numbers / M. Gaster // Journ. Fluid Mech. 1971. - Vol.46, part 4. - P. 751-756.

95. Guetron R. High-performance protection- in containment systems/ R.Guetron //Proc. of the 10th International1 Symposium on Contamination Control, Zurich, Switzerland, September 10-14. 1990. - P. 348.

96. Hayashi T. Proposal of air supply method for* clean tunnel system / T. Ha-yashi // Proc. of the 8th International Symposium on Contamination Control, Milan, Italy, September 9-11. 1986. - P. 118-128.

97. Kuchn T.H. Numerical results of cleanroom flow modelling exercise / T.H. Kuchn, D.Y.H. Pui, J.P. Gratzek // Proc. of the 37th Annual Technical'Meeting, San Diego, California, May 6-10. 1991. - P. 98-107.

98. Lang E. Optimization of airflow patterns in cleanrooms by 3D numerical simulation / E. Lang, B. Kegel // «Technical Solutions Through Technical Cooperation» Inst, of Environmental Sciences, San Diego, California, May 6-10. 1991. - P. 171-180.

99. Lemaire T. Evaluation of computer flow modelling in operating theatres / T. Lemaire, P.J. Ham, P.G. Luscuere // Proc. of the 13th International Symposium on Contamination Control, The Hague, The Netherlands, September 16-20. 1996. - P. 585-592.

100. Moia E. The control of contamination in the core of pharmaceutical plant: the weighing and dispensing area / E. Moia // Proc. of the 13th International Symposium on Contamination Control, The Hague, The Netherlands, September 16-20. -1996.-P. 331-342.

101. Murakami S. Numerical and experimental study on turbulent diffusion field in convectional flow type cleanroom / S. Murakami, S. Kato, Y. Suyama // ASHRAE Transactions. 1988. - P. 469-493.

102. Patankar S. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow / S. Patankar. 1980. -NY. - 273 p.

103. Rakoczy T. Design of Clean Production Areas Large Clean Room Areas for Flexible Utilization / T. Rakoczy // Proc. of the 8th International Symposium on Contamination Control, Milan, Italy, September 9-11. - 1986. - P. 218-226.

104. Rubin S.G. Parabolized / reduced Navier-Stockes computational techniques / S.G. Rubin, J.C. Tannehill // Annual Review of Fluid Mechanics. 1992. -Vol. 24.-P. 1 17-144.

105. Rubin S.G. Polynomial interpolation method for viscous flow calculation / S.G. Rubin, P.K. Khosla // Journal of Comput. Physics. 1977. - Vol.24. - P. 217224.

106. Saric W.S. Goertler vortices / W.S. Saric // Annu. Rev. Fluid Mech. -1999. -№26. P. 379-409.

107. Semin L.G. Collocation-grid method for solving boundary problems for-Navier-Stokes equations / L.G. Semin, V.P. Shapeev//Novosibirsk. ICMAR. 1998. -Part. 111.-P. 186-191.

108. Skalak R. Extensions of extremum principles for slow viscous flows / R. Skalak // Journ. Fluid Mech. 1970. - Vol.42. - P. 527-548.

109. Suwa Y. Studies on numerical and transient algorithm for Clean Room efficiency / Y. Suwa // Proc. of the 10th International Symposium on Contamination Control, Zurich, Switzerland, September 10-14. 1990. - P. 40-44.

110. Toshiaki N. Study on heat current in vertical laminar flow cleanroom / N. Toshiaki // Proc.of the 10th International Symposium on Contamination Control, Zurich, Switzerland, September 10-14. 1990. - P. 52-56.

111. Toshigami K. Finite element analysis of air flow and advection- diffusion of particles in Clean Rooms /K. Toshigami // Proc. of the 8th International Symposium on Contamination Control, Milan, Italy, September 9-11. -1986. P. 256-263.

112. Wesseling P. Laminar convection cells at high Raleigh number / P. Wesseling // Journ. Fluid Mech. 1969. - Vol.36, part 4. - P. 625-637.

113. Zienkiewicz, O.C. The finite element method/O.C. Zienkiewicz. 3rd ed.-NY: McGraw-Hill, 1977. - 318 p.

114. Zijlema M. Higher order flux-limiting methods for steady-state, multidimensional, convection-dominated flow / M. Zijlema, P. Wesseling. Delft University of Technology: Technical Report DUT-TWI-95-131. 1995. - 28 p.