автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Моделирование утечек газа из подземных газопроводов в аварийных ситуациях

На правах рукописи

004ЬУ571а ПАВЛЮКОВ СЕРГЕЙ ПЕТРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ УТЕЧЕК ГАЗА ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

Специальность 05.23.03 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4 ИЮН 2010

Воронеж-2010

004605718

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Кузнецов Сергей Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Попов Виктор Михайлович

кандидат технических наук, доцент Лукьяненко Владимир Ильич

Ведущая организация: ГОУ ВПО Курский государственный

технический университет

Защита диссертации состоится «10» июня 2010г. в 15°° час. на заседании диссертационного совета Д 212.033.02 в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете по адресу: 394006, г.Воронеж, ул. 20 лет Октября, 84, ВГАСУ, корп. 3, аудитория 3220, тел.(факс) (8-4732) 71-53-21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (ВГАСУ).

Автореферат разослан «6» мая 2010г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

доцент

Н.А.Старцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Функционирование газораспределительных сетей осуществляется под воздействием многочисленных внешних и внутренних факторов систематического и случайного характера, что определяет сложность задач по поддержанию их в рабочем состоянии. В последнее время все более остро встает проблема старения газораспределительных сетей, растет их аварийность. Наблюдается рост количества аварий, связанных с повреждениями подземных газопроводов. Многие случаи коррозионных повреждений происходят на газопроводах, не отслуживших нормативный срок. Тяжесть последствий аварий на газораспределительных сетях приводит к необходимости раннего обнаружения и предотвращения утечек газа. Опасность утечки газа определяется не только количеством вышедшего газа, но и возможностью формирования газовоздушной смеси с последующим горением. Особенно тяжело обнаруживаются утечки из подземных газопроводов в силу их скрытости. Кроме того, газ под землей может фильтроваться на значительные расстояния и накапливаться в свободных объемах подземных сооружений и подземных пустотах. Распространение газа в грунте и свободном объеме подземных сооружений определяется большим количеством факторов и в настоящее время недостаточно изучено. Вследствие этого действующие нормативные документы по безопасности эксплуатации систем газораспределения имеют недостатки в области обнаружения газовых утечек.

Выходом из создавшейся ситуации является использование современных технологий из области численных методов механики газов для расчета распространения газа в грунте и воздухе. В связи с этим повышение безопасности эксплуатации газопроводов на основе моделирования распространения газа в грунте и воздухе с использованием численных методов механики газов является актуальной научной задачей.

Цель работы: моделирование утечек газа из подземных газопроводов в аварийных ситуациях с целью повышения точности диагностики безопасной эксплуатации газопроводов.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи исследования:

- разработка математической модели процессов распространения природного газа в грунте;

- разработка математической модели распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе;

- получение аналитических зависимостей для процессов распространения

газа;

- проведение экспериментальных исследований по подтверждению разработанных математических моделей;

- проведение численного моделирования распространения газа в грунте и прилегающем атмосферном воздухе;

- разработка методики составления карт прогноза распространения газа при возникновении утечек.

Научная новизна:

- разработана математическая модель процессов распространения природного газа в грунте, включающая в себя уравнение фильтрации газа в условиях переменной проницаемости и наличия сообщающихся полостей подземных сооружений;

- получена математическая модель распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе. Модель связана граничными условиями с моделью процессов распространения природного газа в грунте и позволяет рассчитывать поля концентраций природного газа в скважине;

- на основе разработанных математических моделей получены аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях;

- получены новые экспериментальные данные по распространению природного газа в грунте и диагностической скважине. Анализ результатов экспериментальных исследований показал удовлетворительное совпадение полученных данных, с теоретически рассчитанными значениями концентраций природного газа;

- на основе предложенных математических моделей разработана методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек. Методика включает в себя описания распространения газа в грунтах различной проницаемости и течения газа в подземных сооружениях и коммуникациях. Использование карт прогноза позволяет повысить качество диагностического регламента обследования газопроводов при нормальной эксплуатации и в аварийных ситуациях.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на основных физических законах фильтрации газов, тепломассообмена и аэродинамики. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов. Адекватность модели оценивалась путем сопоставления расчетных данных с результатами экспериментальных исследований.

Практическое значение и реализация результатов. Разработанные в диссертации теоретические и практические положения обеспечивают повышение надежности эксплуатации систем газоснабжения. Основные результаты диссертации обосновывают методы поиска утечек при эксплуатации газораспределительных сетей и позволяют повысить эффективность работы служб эксплуатации газопроводов. Они могут быть использованы в производственной практике предприятий газоснабжения.

На защиту выносятся:

- математическая модель процессов распространения природного газа в грунте;

- математическая модель распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе;

- аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях;

- экспериментальные данные по распространению природного газа в грунте и диагностической скважине;

- методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 62-ой - 64-ой научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2007-2009 г.), на Международном конгрессе «Наука и инновации в строительстве (5Ш-2008)» (Воронеж 2008).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ общим объемом 23 стр. Личный вклад автора составляет 16 стр.

Три статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации: «Приволжский научный журнал», «Известия ОрелГТУ», «Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура».

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работе [1] приведен расчет нестационарного поля концентраций природного газа в скважине при его утечке из подземного газопровода; в работе [2] опубликован расчет фильтрации газа в грунте при его утечке из подземного газопровода; в работе [3] представлена математическая модель двухмерного поля концентраций природного газа в воздухе.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы.

Диссертация изложена на 119 страницах и содержит: 87 страниц машинописного текста, 33 рисунка, 2 таблицы, список используемых источников из 110 наименований и приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, определена цель исследования, характеризуется научная новизна и практическая значимость результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрена статистика аварийности газораспределительных сетей. Проведен анализ распределения видов аварий на объектах газоснабжения. Установлен рост показателя аварийности в расчете на 1 км газораспределительной сети. Выявлен рост числа аварий, связанных с коррозионными повреждениями подземных газопроводов. Значительное количество коррозионных повреждений происходит на газопроводах, не отслуживших нормативный

срок. Во многих случаях коррозионные повреждения указывают на снижение контроля за техническим состоянием газопроводов со стороны газораспределительных организаций.

Рассмотрено современное состояние проблемы обнаружения утечек природного газа из подземной газораспределительной сети. Тяжесть последствий утечек газа обусловливает необходимость их как можно более раннего обнаружения. Опасность утечек газа связана также с возможностью накопления газа в полостях подземных сооружений. Поэтому важной составляющей безопасной эксплуатации газораспределительных сетей является прогнозирование и надежная диагностика утечек газа.

Рассмотрены основные методы исследования процессов распространения газа в грунте и воздухе. В настоящее время имеются два основных направления исследования этого явления: приближенное моделирование на физических моделях и математическое моделирование.

С развитием вычислительной техники в последнее время все большее развитие и применение получают методы математического моделирования процессов распространения газа в грунте и воздухе. При численном моделировании процессов фильтрации газа и его распространения в воздухе необходима разработка адекватных упрощенных газодинамических моделей и эффективных численных методов решения соответствующих математических задач на ЭВМ, которые позволят получить устойчивое решение с достаточно высокой точностью.

Выполненный анализ позволил сформулировать цель и задачи настоящего исследования.

Во второй главе получена математическая модель процессов распространения природного газа в грунте. Для описания процесса фильтрации газа использовано дифференциальное уравнение неустановившейся изотермической фильтрации идеального газа по линейному закону фильтрации. Область фильтрации газа разбивается на зоны с постоянной проницаемостью; каждой зоне соответствует дифференциальное уравнение. В результате получена система уравнений:

(1)

Граничным условием для решения системы уравнений (1) является давление в газопроводе и на границах. На непроницаемой границе ^— = 0. На гра-

дп

нице с отверстием в трубопроводе р = рт, на границе с атмосферным воздухом р = р„. Начальное условие - распределение давлений газа в грунте в начальный момент времени: р(х, у, г,0) = 0.

Для построения алгоритма численного решения уравнения (1) использовалась процедура частичной дискретизации, при которой исходное дифференциальное уравнение с частными производными заменяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Полученная система обыкновенных дифференциальных уравнений затем решалась с применением повторной дискретизации по времени.

Рассмотрено перетекание газовоздушной смеси по сообщающимся полостям подземных сооружений. Газ поступает в первую полость и смешивается с воздухом, затем газовоздушная смесь перетекает во вторую, из второй - в третью полость и т.д. Для описания этого процесса получена система обыкновенных дифференциальных уравнений:

(2)

Решая систему (2) при начальных условиях (=0, с;=0, 0=0,..., с„=0, для первых двух полостей получим:

с, л 1-е'*

(3)

с.

2_„ А":'

(4)

Получена математическая модель распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе, позволяющая

рассчитывать поля концентраций природного газа при его взаимодействии с воздухом.

Математическая модель включает в себя трехмерные нестационарные уравнения неразрывности, переноса импульса и массы, осредненные по Фавру -Рейнольдсу. Чертой сверху обозначено осреднение по Рейнольдсу, угловые скобки - осреднение по Фавру.

ф=£. р

Уравнение состояния:

Р=д(йи(1-(с))+Л,(с))(Г), (9)

Уравнения к-г модели турбулентности:

д( дха дха {ск дха)

¿р£ , Э(р{«а)с) Эг Ьх„

к2

V —с — ' " £

Значения констант к-г модели турбулентности: с„ =0,09; <7, =1;<7, =1,2; Си =1,44; Сгс =1,92.

(10)

(И)

Начальными условиями для решения уравнений математической модели (5 - 11) являются: начальное распределение скоростей, давлений и температур воздуха и концентраций газа в расчетной области. Граничные условия определяются геометрией расчетной области, воздушными потоками на границах, условиями прилипания для скоростей и отсутствия потока газа. Исключением является область границы, через которую выходит газ.

Для численного решения системы уравнений (5-11) был использован алгоритм SIMPLER, реализующий стратегию предиктор-корректор и включающий в себя решение уравнения для давления с целью получения поля давления и решение уравнения для скорректированного давления только с целью корректировки скоростей. Для задачи о свободной концентрационной конвекции, а также для течений с мягкими граничными условиями для скорости и давления SIMPLER обеспечивает большую устойчивость и скорость сходимости итерационного решения по сравнению с другими методами.

В третьей главе рассмотрена программная реализации разработанных математических моделей распространения природного газа в грунте и воздухе и алгоритмов их численного решения на ЭВМ.

При программной реализации использовался язык программирования

С++.

Реализованные в программе функции можно разделить на препроцессор, расчетный модуль и постпроцессор.

Функции, реализованные в препроцессоре, отвечают за задание исходных данных для решения задачи. В нем предусмотрена возможность задания геометрии задачи, различных настроек сетки и решателя, а также наглядная установка начальных и граничных условий.

Расчетный модуль производит численное решение уравнений разработанной математической модели с заданными параметрами.

Для анализа полученных решений используется постпроцессор, который отвечает за обработку результатов и реализует такую функциональность, как построение графиков различных видов, экспорт полученных данных в сторонние программы, а также показ данных в анимированном виде, что облегчает анализ результатов расчетов нестационарных потоков.

В четвертой главе приведены результаты численного моделирования, проведенного с использованием разработанных моделей и программы по расчету распространения газа в грунте, в диагностической скважине и в прилегающем атмосферном воздухе.

Проводились расчеты:

- распространения природного газа в грунте при его утечке из подземного газопровода;

- распространения природного газа в диагностической скважине;

- распространения природного газа в прилегающем атмосферном воздухе.

В ходе вычислений рассчитывались следующие нестационарные показатели газовоздушных потоков:

- направление газовоздушных потоков;

- скорость газовоздушных потоков;

- концентрация газа в воздухе.

Разработанная модель была применена для исследования распространения природного газа из подземного газопровода в грунте через перфорацию. Газопровод диаметром 273 мм проложен в грунте на глубине 0,8 м. Избыточное давление газа составляло 300 кПа, температура грунта - 283 К. Диаметр перфорации газопровода составлял 1 мм. Грунт принимался песчаный, однородный, состоящий из крупнозернистого песка с проницаемостью 4-10'" м2. В первом случае покрытие грунта отсутствовало, и газ свободно поступал из грунта в атмосферу, во втором - газонепроницаемое покрытие не пропускало газ в атмосферу. Результаты расчета приведены на рис. 1.

Рис. 1. Относительное избыточное давление при распространении газа в грунте: а) покрытие отсутствует; б) грунт с покрытием

Анализ результатов расчетов, приведенных на рис. 1, показывает, что покрытие грунта оказывает существенное влияние на процесс распространения газа в грунте. Наличие покрытия резко увеличивает зону распространения газа и возможность его проникновения в подземные сооружения.

Проведены также расчеты распространения газа в грунте и его проникновения в подвальное помещение здания. На расстоянии 1,8 м от фундамента здания на глубине 1 м проложен газопровод диаметром 89 мм, транспортирующий газ под избыточным давлением 5 кПа. Температура грунта составляла 283 К. Исследовался грунт песчаный однородный с проницаемостью 2-10'" м2. Покрытие грунта и фундамент здания считались газонепроницаемыми. Фундамент здания заглублен на 2,7 м, грунтовый пол подвала - на 2,1 м. Диаметр перфорации газопровода 3 мм. Расчетами по разработанной методике получено распределение параметров газового потока в грунте. На рис. 2 приведено распределение относительных избыточных давлений и градиента давления газа в грунте.

Х,м

Рис. 2. Относительное избыточное давление при распространении газа в грунте вблизи фундамента здания, Г—

Анализ результатов расчетов показывает, что в начальный период времени газ скапливается в области, ограниченной покрытием грунта и фундаментом здания. Далее газ проникает через открытый грунт пола в подвальное помещение. Зона максимальных градиентов давления находится вблизи основания фундамента.

Рассчитывалось распространение природного газа в диагностической скважине при его утечке из подземного газопровода. Для численного исследования была рассмотрена диагностическая скважина диаметром ¿=50 мм и глубиной Я=1000 мм. Природный газ поступает в скважину из слоя грунта, ограниченного интервалом глубин 240 мм - 700 мм со скоростью 0,001 м/с. Устье скважины подвергается действию воздушного потока, движущегося вдоль по-

верхности земли со скоростью 0,3 м/с. В начальный момент времени скорости газовоздушной смеси и концентрация газа в скважине равны нулю.

Результаты численного эксперимента приведены на рис. 3. Их анализ показывает, что концентрации газа по оси скважины могут распределяться с высокой степенью неравномерности. Следовательно, отбор пробы в одной точке скважины может привести к ошибочным выводам. Для более точной оценки концентраций газа необходимо отбирать пробы в нескольких точках, равномерно распределенных по высоте скважины.

N

\ I

б)

В)

Г)

Рис. 3. Распределение концентраций природного газа при его выходе в объем скважины: а) *=10с; б) г=50с; в) (=100с; г) (—><»; скорость воздуха вдоль поверхности земли 0,1 м/с. Показано 9 уровней относительной концентрации от 0,1 до 0,9

Рассчитывалось распространение природного газа в атмосферном воздухе при его утечке из подземного газопровода. Результаты расчетов приведены на рис. 4. Они позволили оценить влияние скорости воздушного потока на формирование полей концентраций природного газа

Полученные способы расчета процессов распространения природного газа в грунте, в диагностической скважине, в прилегающем атмосферном воздухе и воздухе подземных сооружений использованы для разработки методики составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек газа с учетом свойств грунтов, дорожных покрытий, времени года и наличия подземных коммуникаций и сооружений.

в)

г)

Рис. 4. Распределение концентраций природного газа в атмосферном воздухе: а) /=10с; б) (=50с; в) /=100с; г) г->°°; скорость воздуха вдоль поверхности земли 0,5 м/с. Показано 9 уровней относительной концентрации от 0,1 до 0,9

Карты прогноза распространения газа являются графическим отражением процессов его распространения при утечке и строятся на основе моделирования возможных утечек газа из подземных газопроводов. Утечка газа моделируется по трассе каждого газопровода с шагом 5 м с учетом свойств грунта и объемов подземных коммуникаций и сооружений. Карты отдельных утечек газа интегрируются посредством объединения отдельных случаев утечек. Пример карты прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек газа приведен на рис. 5.

Использование карт прогноза позволяет повысить качество диагностического регламента обследования газопроводов при нормальной эксплуатации.

Рис. 5. Карта прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек газа: Я! - зона возможного распространения газа; Ш - подвальные помещения с возможным проникновением газа; ■ - тепловая камера; • - канализационный колодец

В аварийных ситуациях карта прогноза дает возможность сократить время обнаружения аварийных утечек, определить уровень опасности аварии, принять своевременные оперативные меры по локализации аварии и минимизации ущерба.

В пятой главе приведены результаты экспериментальных исследований по подтверждению разработанной математической модели процессов распространения природного газа в диагностической скважине.

Изучались поля концентраций природного газа, возникающие в диагностической скважине при его утечке из подземного газопровода.

Экспериментальная установка состоит из следующих элементов:

- устройство подачи природного газа в грунт;

- пробоотборники;

- система газового анализа с использованием хроматографа.

Устройство подачи природного газа включает в себя:

- баллон для природного газа емкостью 0,04 м3;

- редуктор, позволяющий плавно регулировать расход природного газа;

- ротаметр, измеряющий расход газа.

Температура воздуха при проведении экспериментов колебалась в пределах от 23 до 27°С, температура грунта составляла 12°С. Газ подавался в грунт по газопроводу диаметром 15 мм на глубине 0,7 м. Избыточное давление газа составляло 9,8 кПа. Грунт имел двухслойную структуру: верхний слой песчаный с проницаемостью 3,2-10"" м2, глубиной 0,7 м; нижний слой - глина с проницаемостью 0,2-10'12 м2. Покрытие грунта отсутствовало, газ свободно поступал из грунта в атмосферу.

Диагностическая скважина имеет диаметр 50 мм и глубину 1000 мм. Устье скважины подвергается действию воздушного потока, движущегося вдоль поверхности земли со скоростью 0,1 - 0,3 м/с.

Определение концентраций природного газа осуществлялось при помощи системы газового анализа. Для определения концентрации природного газа в воздухе использовался газовый хроматограф (ЗС с анализатором общего содержания углеводородов. Диапазон измеряемых концентраций: от 0,01 до 100% об. Использовался пламенно-ионизирующий детектор. Суммарная погрешность измерения концентраций при доверительной вероятности 0,95 не превышает значения ±4,1%.

Результаты проведенных экспериментов приведены на рис. 6.

Отмммгелым« ним«) *т дна диатоетичясмй емакимы h/M

Рис. б. Сравнение результатов расчетов безразмерных концентраций природного газа по оси диагностической скважины:_- расчет, • - эксперимент:

Эксперименты показали удовлетворительную точность разработанной математической модели процессов распространения природного газа в диагностической скважине.

выводы

1. Разработана математическая модель процессов распространения природного газа в грунте, включающая в себя уравнения фильтрации газа в условиях переменной проницаемости и уравнения течения газа в полостях подземных сооружений. Модель позволяет рассчитывать распространение природного газа в грунте при различных граничных условиях и свойствах грунтов.

2. Получена математическая модель распространения природного газа в диагностических скважинах и приземном воздушном слое. Модель связана граничными условиями с моделью процессов распространения природного газа в грунте и его течения по полостям подземных сооружений.

3. На основе разработанных математических моделей получены аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях. Зависимости позволяют рассчитывать динамику полей концентраций природного газа в подземных сооружениях.

4. Подтверждена адекватность разработанных математических моделей процессов распространения природного газа в грунте и в воздухе. Результаты экспериментов показали удовлетворительное совпадение результатов с теоретически рассчитанными значениями концентраций природного газа. С использованием разработанных моделей проведены вычислительные эксперименты: распространения природного газа в открытом и закрытом грунте при его утечке из подземного газопровода, распространения природного газа в диагностической скважине и распространения природного газа в приземном воздушном слое.

5. На основе предложенных математических моделей разработана методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях. Методика включает в себя описание распространения газа в грунтах различной проницаемости и описание течения газа в подземных сооружениях и коммуникациях. Карты прогноза распространения газа являются основой для составления диагностического раздела технологического регламента по безопасности.

6. Использование карт прогноза позволяет повысить качество диагностического регламента обследования газопроводов при нормальной эксплуатации. В аварийных ситуациях карты прогноза дают возможность сократить время обнаружения аварийных утечек, определить уровень опасности аварии, принять оперативные меры по локализации аварии и минимизации ущерба.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в работах:

Статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК:

1. Павлкжов С.П. Нестационарное поле концентраций природного газа в скважине при его утечке из подземного газопровода / В.Н.Мелькумов, С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.Черемисин// Приволжский научный жур-нал.-2008.-№4(8). - С. 98-103. (Лично автором выполнено 3 с.)

2. Павлюков С.П. Прогнозирование фильтрации газа в грунте при его утечке из подземного газопровода/ В.Н.Мелькумов, С.Н.Кузнецов, С.ППавлюков, А.В.Черемисин// Известия Орел! ТУ. Сер. «Строительство. Транспорт».-2008.-№3/19(549). - С. 61-65. (Лично автором выполнено 4 с.)

3. Павлюков С.П. Двухмерное стационарное движение воздушного потока в помещениях с перегородками / К.А. Скляров, А.В.Черемисин, С.П. Павлюков // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура.-2008.-№ 1(9).-С.119-124. (Лично автором выполнено 4 е.).

Статьи в других изданиях:

4. Павлюков С.П. Распространение природного газа в грунте при его утечке из подземного газопровода/ С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.ЧеремисинШатериалы МЕЖДУНАРОДНОГО КОНГРЕССА НАУКА И ИННОВАЦИИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ (Б1В-2008).-ВОРОНЕЖ: ВГАСУ.-2008. -Т.З.-С. 195-197. (Лично автором выполнено 2 е.).

5. Павлюков С.П. Поле концентраций природного газа в диагностической скважине / С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.Черемисин// Материалы МЕЖДУНАРОДНОГО КОНГРЕССА НАУКА И ИННОВАЦИИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ (81В-2(Ю8).-ВОРОНЕЖ: ВГАСУ.-2008. -Т.З.-С. 198-202. (Лично автором выполнено 3 е.).

ОБОЗНАЧЕНИЯ

р - давление газа. Па; / -время, с;

к - коэффициент проницаемости грунта, м2; т • коэффициент пористости грунта; Ц - коэффициент динамической мзкости газа; кг/(мс);

х,у.1 • координаты, м;

С.. - расход газа, поступающего в полость, кг/с;

р, - плотность газа, кг/м5;

с, - концентрация газа, г=1,2,..., л, кг/м5;

Vi - объем полости подземного сооружения, г=1,

2,..., п, м3;

х4 - (*«>.*) * координаты при 1=!, 2.3; р - плотность воздуха, кг/м3;

и( = (и, V, н-) проекции вектора скорости на оси х, у, г, м/с;

Р - давление воздуха, Па;

с, - скорость звука, м/с;

g • ускорение силы тяжести, м/с3;

Иш - газовая постоянная воздуха, Дж/(*г К);

/?. - газовая постоянная газа, Дж/(кг-К);

Т - температура. К;

к - кинетическая энергия турбулентности, м^с2: Е * скорость диссипации турбулентной энергии, м2/с3;

V, - турбулентная кинематическая вязкость, кг/м с.

ПЛВЛЮКОВ СЕРГЕЙ ПЕТРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ УТЕЧЕК ГАЗА ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

Специальность 05.23.03 - Теплоснабжение, векгиляцкя, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 05.05.10г. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Уч.-нзд. л. - 1,0. Усл.-печ. л.-1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 230 Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Воронежского государственного архитепурно-строительного университета 394006 г. Воронеж, ул. 20-лет Октября, 84

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ УТЕЧЕК ГАЗА ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЯХ.

1.1 Аварийность газораспределительных сетей.

1.2 Проблема обнаружения утечек газа из трубопроводов распределительной сети.

1.3 Исследование процессов фильтрации природного газа от места утечки через грунт.

1.4 Существующие методы исследования распространения природного газа в воздухе.

1.5 Выводы по первой главе и постановка задачи исследования.

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИРОДНОГО ГАЗА В ГРУНТЕ И ВОЗДУХЕ.

2.1 Модель процесса фильтрации природного газа в грунте.

2.1.1 Алгоритмы расчета уравнений фильтрации газа в грунте.

2.1.2 Расчет одномерной задачи фильтрации природного газа.

2.2 Уравнения модели процессов распространения природного газа в воздухе.

2.2.1 Алгоритмы расчета уравнений распространения газа в воздухе

2.3 Перетекание газовоздушной смеси по полостям подземных сооружений. 55 •

2.4 Выводы по второй главе.

3 ПРИКЛАДНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВА- 60 НИЯ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ГАЗА В ГРУНТЕ И ВОЗДУХЕ

3.1 Процедуры расчета математической модели процессов распространения газа в грунте и воздухе.

3.2 Основные возможности прикладной программы для численного моделирования процессов распространения газа в грунте и воздухе

3.3 Состав и внутренняя структура прикладной программы.

3.4 Выводы по третьей главе.

4 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УТЕЧЕК ГАЗА ИЗ ПОДЗЕМНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ В АВАРИЙНЫХ СИТУАЦИЯХ В ГРУНТЕ И ВОЗДУХЕ

4.1 Распространение природного газа в грунте при его утечке из подземного газопровода.

4.2 Методы теории подобия в задаче распространения природного газа в воздухе.

4.3 Распространение природного газа в диагностической скважине при его утечке из подземного газопровода.

4.4 Распространение природного газа в атмосферном воздухе при его утечке из подземного газопровода.

4.5 Расчет перетекания газовоздушной смеси по полостям подземных сооружений.

4.6 Карта прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек газа.

4.7 Выводы по четвертой главе.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИРОДНОГО ГАЗА В ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ СКВАЖИНЕ.

5.1 Методика проведения экспериментов.

5.2 Результаты экспериментов.

5.3 Выводы по пятой главе.

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. Функционирование газораспределительных сетей осуществляется под воздействием многочисленных внешних и внутренних факторов систематического и случайного характера, что определяет сложность задач по поддержанию их в рабочем состоянии. В последнее время все более остро встает проблема старения газораспределительных сетей, растет их аварийность. Наблюдается рост количества аварий, связанных с повреждениями подземных газопроводов. Многие случаи коррозионных повреждений происходят на газопроводах, не отслуживших нормативный срок. Тяжесть последствий аварий на газораспределительных сетях приводит к необходимости раннего обнаружения и предотвращения утечек газа. Опасность утечки газа определяется не только количеством вышедшего газа, но и возможностью формирования газовоздушной смеси с последующим горением. Особенно тяжело обнаруживаются утечки из подземных газопроводов в силу их скрытости. Кроме того, газ под землей может фильтроваться на значительные расстояния и накапливаться в свободных объемах подземных сооружений и подземных пустотах. Распространение газа в грунте и свободном объеме подземных сооружений определяется большим количеством факторов и в настоящее время недостаточно изучено. Вследствие этого действующие нормативные документы по безопасности эксплуатации систем газораспределения имеют недостатки в области обнаружения газовых утечек.

Выходом из создавшейся ситуации является использование современных технологий из области численных методов механики газов для расчета распространения газа в грунте, и воздухе. В связи с этим повышение безопасности эксплуатации газопроводов на основе моделирования распространения газа в грунте и воздухе с использованием численных методов механики газов является актуальной научной задачей.

Цель работы: моделирование утечек газа из подземных газопроводов в аварийных ситуациях с целью повышения точности диагностики безопасной эксплуатации газопроводов.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи исследования:

- разработка математической модели процессов распространения природного газа в грунте;

- разработка математической модели распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе;

- получение аналитических зависимостей для процессов распространения газа;

- проведение экспериментальных исследований по подтверждению разработанных математических моделей;

- проведение численного моделирования распространения газа в грунте и прилегающем атмосферном воздухе;

- разработка методики составления карт прогноза распространения газа при возникновении утечек.

Научная новизна:

- разработана математическая модель процессов распространения природного газа в грунте, включающая в себя уравнение фильтрации газа в условиях переменной проницаемости и наличия сообщающихся полостей подземных сооружений;

- получена математическая модель распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе. Модель связана граничными условиями с моделью процессов распространения природного газа в грунте и позволяет рассчитывать поля концентраций природного газа в скважине;

- на основе разработанных математических моделей получены аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях;

- получены новые экспериментальные данные по распространению природного газа в грунте и диагностической скважине. Анализ результатов экспериментальных исследований показал удовлетворительное совпадение полученных данных с теоретически рассчитанными значениями концентраций природного газа;

- на основе предложенных математических моделей разработана методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек. Методика включает в себя описания распространения газа в грунтах различной проницаемости и течения газа в подземных сооружениях и коммуникациях. Использование карт прогноза позволяет повысить качество диагностического регламента обследования газопроводов при нормальной эксплуатации и в аварийных ситуациях. ♦

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на основных физических законах фильтрации газов, тепломассообмена и аэродинамики. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов. Адекватность модели оценивалась путем сопоставления расчетных данных с результатами экспериментальных исследований.

Практическое значение и реализация результатов. Разработанные в диссертации теоретические и практические положения обеспечивают повышение надежности эксплуатации систем газоснабжения. Основные результаты диссертации обосновывают методы поиска утечек при эксплуатации газораспределительных сетей и позволяют повысить эффективность работы служб эксплуатации газопроводов. Они могут быть использованы в производственной практике предприятий газоснабжения.

На защиту выносятся:

- математическая модель процессов распространения природного газа в грунте;

- математическая модель распространения природного газа в диагностической скважине и прилегающем атмосферном воздухе;

- аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях;

- экспериментальные данные по распространению природного газа в грунте и диагностической скважине;

- методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях при возникновении утечек.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 62-ой - 64-ой научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж 2007-2009г.), на Международном конгрессе «Наука и инновации в строительстве (81В-2008)» (Воронеж 2008).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 5 научных работ общим объемом 23 стр. Личный вклад автора составляет 16 стр.

Три статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК ведущих рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации: «Приволжский научный журнал», «Известия ОрелГТУ», «Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура».

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работе [44] приведен расчет нестационарного поля концентраций природного газа в скважине при его утечке из подземного газопровода; в работе [46] опубликован расчет фильтрации газа в грунте при его утечке из подземного газопровода; в работе [43] представлена математическая модель двухмерного поля концентраций природного газа в воздухе.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и списка литературы.

ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель процессов распространения природного газа в грунте, включающая в себя уравнения фильтрации газа в условиях переменной проницаемости и уравнения течения газа в полостях подземных сооружений. Модель позволяет рассчитывать распространение природного газа в грунте при различных граничных условиях и свойствах грунтов.

2. Получена математическая модель распространения природного газа в диагностических скважинах и приземном воздушном слое. Модель связана граничными условиями с моделью процессов распространения природного газа в грунте и его течения по полостям подземных сооружений.

3. На основе разработанных математических моделей получены аналитические зависимости для инженерных расчетов распространения природного газа в подземных сооружениях. Зависимости позволяют рассчитывать динамику полей концентраций природного газа в подземных сооружениях.

4. Подтверждена адекватность разработанных математических моделей процессов распространения природного газа в грунте и в воздухе. Результаты экспериментов показали удовлетворительное совпадение результатов с теоретически рассчитанными значениями концентраций природного газа. С использованием разработанных моделей проведены вычислительные эксперименты: распространения природного газа в открытом и закрытом грунте при его утечке из подземного газопровода, распространения природного газа в диагностической скважине и распространения природного газа в приземном воздушном слое.

5. На основе предложенных математических моделей разработана методика составления карт прогноза распространения газа в грунте и подземных сооружениях. Методика включает в себя описание распространения газа в грунтах различной проницаемости и описание течения газа в подземных сооружениях и коммуникациях. Карты прогноза распространения газа являются основой для составления диагностического раздела технологического регламента по безопасности.

6. Использование карт прогноза позволяет повысить качество диагностического регламента обследования газопроводов при нормальной эксплуатации. В аварийных ситуациях карты прогноза дают возможность сократить время обнаружения аварийных утечек, определить уровень опасности аварии, принять оперативные меры по локализации аварии и минимизации ущерба.

1. Азиз X. Математическое моделирование пластовых систем / X. Азиз, Э. Сеттари - М.:Недра, 1982. - 408 с.

2. Анализ аварий и несчастных случаев на объектах газового надзора / Б.А. Красных и др. М.: ООО «Анализ опасностей», 2003. - 320 с.

3. Багдасаров В.А. Аварийная служба городского газового хозяйства /

4. B.А. Багдасаров.- Л., Недра, 1975.- 407 с.

5. Баренблатт Г.И. Автомодельность: анализ размерностей и промежуточная асимптотика / Г.И. Баренблатт // Прикл. мат. и мех,- 1980.-Т.44, Вып.21. C. 377-384.

6. Баренблатт Г.И. Движение жидкостей и газов в пористых пластах / Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик.- М.: Недра, 1984.- 208 с.

7. Баренблатт Г.И. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах / Г.И. Баренблатт, Ю.П. Жел-тов, И.Н. Кочина // Прикл. матем. и мех. i960.- Т. 24, № 5. - С. 852-864.

8. Басниев К.С. Подземная гидродинамика / К.С. Басниев, И.Н. Кочина, В.М. Максимов.- М.: Недра, 1993.-416 с.

9. Бахвалов Н.С. Осреднение процессов в периодических средах / Н.С. Бахвалов, Г.П. Панасенко . М.: Наука, 1984. - 352 с.

10. Баясанов Д.Б. Распределительные системы газоснабжения / Д.Б. Бая-санов, A.A. Ионии,- М.: Стройиздат, 1977.- 406 с.

11. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2- е изд., перераб. и доп. / О.М. Белоцерковский. М.: Физматлит, 1994.- 448 с.

12. Белоцерковский О.М. Численное моделирование нестационарного периодического течения вязкой жидкости в следе за цилиндром / О.М. Белоцерковский, С.О. Белоцерковский, В.А. Гущин // Ж. вычисл. и матем. физ.-1984. -Т.24. С. 1207-1216.

13. Бриджмен П.В. Анализ размерностей / П.В. Бриджмен. Пер. с англ. М.- Л.: ОНТИ.- 1934.-412 с.

14. Бубличенко И.А. Поиск утечек из наружных подземных газопроводов газораспределительных сетей мобильными средствами / И.А. Бубличенко, Ю.Л. Шенявский // Безопасность труда в промышленности.- 2008.-№8.- С.56

15. Вабищевич П.Н. Методы расчета нестационарных несжимаемых течений в естественных переменных на неразнесенных сетках / П.Н. Вабищевич, А.Н. Павлов, А.Г. Чурбанов // Математическое моделирование.- 1996.- т.8, № 7.- С. 81-108.

16. Вабищевич П.Н. Численные методы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в естественных переменных на частично разнесенных сетках / П.Н. Вабищевич, А.Н. Павлов, А.Г. Чурбанов // Мат. моделирование. -1997. -Т.9, №4. С.85-114.

17. Веселовский В.Б. Температурные поля газоводов сложной конфигурации / В.Б. Веселовский, М.В. Тимошенко // Техническая механика. К.: Наук, думка. - 1993. -Вып.1. - С. 117-121.

18. Гаранжа В.А. Численные алгоритмы для течений вязкой жидкости, основанные на консервативных компактных схемах высокого порядка аппроксимации / В.А. Гаранжа, В.Н. Коныпин // Ж. вычисл. и матем. физ.-1999. -Т.39. -С. 1378-1392.

19. Гершуни Г.З. Численное исследование конвективного движения в замкнутой полости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, Е.Л. Тарунин // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. -1966. -№5. С. 56-62.

20. Гольдштик М.А. Вихревые потоки / М.А. Гольдштик. Новосибирск: Наука, 1981.-336 с.

21. Гордюхин А.И. Газовые сети и установки / А.И. Гордюхин. М., Стройиздат, 1967. - 338 с.

22. Грабарник С.Я. Численный метод расчета вязкого течения в трехмерном канале произвольной формы / С.Я. Грабарник, Д.С. Цепов // Мат. моделирование. 1998. - Т.10, №10. - С. 103-111.

23. Гухман A.A. Введение в теорию подобия / A.A. Гухман. 2-е изд. М.: Высш. школа, 1973. - 296 с.

24. Гухман A.A. Теория подобия, анализ размерностей, характеристические масштабы / A.A. Гухман, A.A. Зайцев. М.: МГОУ, 1993. - 217 с.

25. Данилов B.JI. Гидродинамические расчеты взаимного вытеснения жидкостей в пористой среде / B.JI. Данилов, P.M. Кац М.: Недра, 1980. -264 с.

26. Загромов Ю.А. Свободноконвективный теплообмен в горизонтальной цилиндрической прослойке при различном положении тепловыделяющего элемента / Ю.А. Загромов, A.C. Ляликов // ИФЖ. -1966. Т.10, №5. - С. 577.

27. Ионин А. А. Газоснабжение / А. А. Ионин М.- Стройиздат, 1989.439 с.

28. Каневская Р.Д. Асимптотический анализ влияния капиллярных и гравитационных сил на двумерный фильтрационный перенос двухфазных систем / Р.Д. Каневская // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа.- 1988. № 4.Ч » 41. С. 88-95.

29. Кац P.M. Математическая модель трехфазной фильтрации в трещиновато-пористой среде / P.M. Кац, А.Р. Андриасов // Сб. науч. тр. ВНИИ. М., 1986.-Вып. 95.-С. 61-66.

30. Кирпичев М.В. Теория подобия / М.В. Кирпичев. М.: Изд-во АН СССР, 1953. -162 с.

31. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования / Г.Б. Кричлоу. М.: Недра, 1979. - 303 с.

32. Кудрявцев E.B. Моделирование вентиляционных систем / Е.В. Кудрявцев. -М.: Стройиздат,1950.-192 с.

33. Курбанов А.К. О некоторых обобщениях уравнений фильтрации двухфазной жидкости / А.К. Курбанов // Науч.-техн. сб. ВНИИ. 1961. -Вып. 15.-С. 32-38.

34. Кутателадзе С.С. Анализ подобия в теплофизике / С.С. Кутателадзе. -Новосибирск: Наука, 1982.-297 с.

35. Лаврентьев, М.А. Проблемы гидродинамики и их математические модели / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. -М.: Наука, 1973. 416 с.

36. Лапин Ю.В. Внутренние течения газовых смесей / Ю.В. Лапин, М.Х. Стрелец. М.: Наука, 1989. - 368 с.

37. Лобачев М.П. Разработка алгоритма расчета поля давления в потоке вязкой жидкости конечно-разностным методом, Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып. 35535 / М.П. Лобачев.- М. 1993. 21 с.

38. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. -М.: Наука, 1978. -736 с.

39. Максимов М.М. Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений / М.М. Максимов, Л.П. Рыбицкая М.: Недра, 1976. - 264 с.

40. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. -М.: Наука, 1989. 608с.

41. Марчук Г.И. Методы расщепления / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1988.263 с.• 11

42. Надежность городских систем газоснабжения / Ионин A.A. и др. -М.: Стройиздат, 1980. 230 с.

43. ОСТ 153-39.3-051-2003. Стандарт отрасли. Техническая эксплуатация газораспределительных систем. // Минэнерго России. С.: ООО "Три А", 2003. - 96 с.

44. Павлюков С.П. Двухмерное стационарное движение воздушного потока в помещениях с перегородками / К.А. Скляров, А.В.Черемисин, С.П. Павлюков // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура.-2008.-№1(9).-С.119-124.

45. Павлюков С.П. Нестационарное поле концентраций природного газа в скважине при его утечке из подземного газопровода / В.Н.Мелькумов, С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.Черемисин// Приволжский научный жур-нал.-2008.-№4(8). С. 98-103.

46. Павлюков С.П. Поле концентраций природного газа в диагностической скважине / С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.Черемисин // Материалы Международного конгресса Наука и инновации в строительстве (81В-2008).-Воронеж: ВГАСУ.-2008. -Т.З.-С.198-202.

47. Павлюков С.П. Прогнозирование фильтрации газа в грунте при его утечке из подземного газопровода/ В.Н.Мелькумов, С.Н.Кузнецов, С.П.Павлюков, А.В.Черемисин // Известия ОрелГТУ. Сер. «Строительство. Транспорт».-2008.-№3/19(549). С. 61-65.

48. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 152 с.

49. ПБ 12-529-03. Правила безопасности систем газораспределения и газопотребления. М.: ГУП «НТЦ «Промышленная безопасность». -2003. - Сер. 12, Вып. 4.-200 с.

50. Петухов Б.С. Методы подобия и размерностей в теории теплообмена / Б.С. Петухов. -М.: МЭИ, 1981.- 59 с.

51. Полежаев В.И. Математическое моделирование тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев, A.B. Бунэ, H.A. Верезуб. М.: Наука, 1987. -272 с.

52. Правила подготовки и производства земляных работ, обустройства и содержания строительных площадок в городе Москве. 2004. - Электрон, дан. -http: //www.garant.ru/hotlaw/doc/113304.htm.

53. Правила производства земляных, строительных и ремонтных работ, связанных с благоустройством территорий Санкт-Петербурга. 2008. - Электрон. дан. - http: //www. gov.spb.ra/law?doc&nd=846818&nh=0.

54. РД 12-411-01. Инструкция по диагностированию технического состояния подземных стальных газопроводов. М.: ГУП «НТЦ «Промышленная безопасность». - 2002. - Сер. 12, Вып. 3. - 120 с.

55. Розенберг М.Д. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нефти и газа / М.Д. Розенберг, С.А. Кундин. М.: Недра, 1976. - 335 с.

56. Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. -М.: Мир, 1980.• iii616с.

57. Самарский A.A. Теория разностных схем / A.A. Самарский М.: Наука, 1989. - 616 с.

58. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен / Б. Гебхарт и др. в 2-х книгах. - М.: Мир, 1991.-678 с, 528 с.

59. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике / Л.И. Седов. -М.: Наука, 1981.- 448 с.

60. Селезнев В.Е. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, Г.С. Клишин. Изд. 2-е, пе-рераб. - М.: КомКнига, 2005. - 328 с.

61. Селяков В.И. Перколяционные модели процессов переноса в микронеоднородных средах / В.И. Селяков, В.И. Кадет.- М.: Недра, 1995.- 22 с.

62. Справочник работника магистрального газопровода / Под ред. С.Ф. Бармина. Изд. 2-е, доп. и перераб. - Л., «Недра», 1974. - 431с.

63. Стаскевич Н.Л. Справочное руководство по газоснабжению / Н.Л. Стаскевич.- Л.:Гостоп-техиздат, 1960. 865 с.

64. Тарунин ЕЛ. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции / Е.Л. Тарунин. Иркутск: ИГУ, 1990. - 228 с.

65. Тилляева Н.И. Обобщение модифицированной схемы С.К. Годунова на произвольные нерегулярные сетки / Н.И. Тилляева // Ученые записки ЦАГИ. -1986. -Т.17,№2.-СЛ8-27.

66. Турбулентность / Под ред. П. Бредшоу. М.: Мир, 1980. -343 с.

67. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980.-535 с.

68. Хантли Г. Анализ размерностей / Г. Хантли. Пер. с англ. -М.: Мир, 1970. -252 с.

69. Хартвич П.М. Односторонняя схема высокой точности для расчета несжимаемых трехмерных течений по уравнениям Навье-Стокса / П.М. Хартвич, Ч.-Х. Су // Аэрокосмическая техника. -1990. -№7. -С.95-105.

70. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика / И.А. Чарный. М.: Гостоптехиздат, 963. - 346 с.

71. Чучакин Л.А. Приборный контроль за состоянием газопроводов и газового оборудования (Библиотека мастера газового хозяйства) / Л.А. Чучакин, Н.Е. Тверитин. Л: Недра, 1986. - 167 с.

72. Шалимов Б.В. О влиянии сетки на точность расчета гидродинамических показателей при численном моделировании пласта /Б.В. Шалимов, М.И. Швидлер // Сб. науч. тр. ВНИИ. 1991. - Вып. 106. - С. 25-38.

73. Швидлер М.И. Одномерная фильтрация несмешивающихся жидкостей / М.И. Швидлер, Б .И. Леви. М.: Недра, 1970. - 156 с.

74. Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред / М.И. Швидлер. М.: Недра, 1985. - 288 с.

75. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М.: Наука, 1974. - 712 с.

76. Эфрос Д.А. Исследования фильтрации неоднородных систем / Д.А. Эфрос. Л.: Гостоптехиздат, 1963. - 352 с.

77. Яненко, Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики /Н.Н. Яненко. -Новосибирск: Наука, 1967. -197 с.

78. Amaziane В. Numerical simulation and homogenization of two-phase flow in heterogeneous porous media / B. Amaziane, A. Bourgeat, J. Koebbe // Transport in porous media. 1991. - № 6. - P. 519-538.

79. Aziz K. Notes for petroleum reservoir simulation / K. Aziz. Stanford University, Stanford, California. - 1994. - 471 p.

80. Bristeau M.O. Numerical methods for the Navier-Stokes equations. Applications to the simulation of compressible and incompressible viscous flows / M.O. Bristeau, R. Glowinski, J. Periaux.// Computer Physics Reports. 1987. - v. 6, № 1/6. - P.73-187.

81. Burggraf O.R. Analytical and numerical studies of the steady separated flows / O.R. Burggraf// Journ. FluidMech. -1966. -Vol.24. -P.l 13-151.

82. Cebeci T. The laminar boundary layer on a circular cylinder started impulsively from rest / T. Cebeci // Journ. Comput. Phys. -1979. -Vol.31, №2. -P.153-172.

83. Chen C.J. Finite analytic numerical method for unsteady two-dimensional Navier-Stokes equations / C.J. Chen, H.J. Chen // Journ. Comput. Phys. -1984. -Vol.53, №2. -P.209-226.

84. Chen, Y.S. A numerical method for three-dimensional incompressible flows using nonorthogonal body-fitted coordinate systems /Y.S. Chen // AIAA Paper. -1986. -№ 86 -165p.

85. Douglas J. On the numerical solution of heat conduction problems in two and three space variables / J. Douglas, H.H. Rachford // Trans. Amer. Math. Soc. -1956.-v. 82. P.421-439.

86. Durst R. Low Reynolds number flow over a plane symmetric sudden expansion flow / R. Durst, A. Meiling, J.H. Whitelaw // Jour. Fluid Mech. -1974. -Vol. 64. -P.111-128.

87. Durst R. The plane symmetric sudden expansion flow at low Reynolds numbers / R. Durst, J.C.R. Pereira, C. Troperea // Jour. Fluid Mech. -1993. - Vol.248. - P.567-581.

88. Fearn R.M. Nonlinear flow phenomena in a symmetric sudden expansion / R.M. Fearn, T. Mullin, A.K. Cliffe // Journ. Fluid Mech. -1990. -Vol.211. -P.595-608.

89. Fornberg B. A numerical study of steady viscous flow past a circular cylinder / B. Fornberg // Journ. Fluid Mech. -1980. Vol.98. - P.819-855.

90. Gaster M. Vortex shedding from circular cylinder at low Reynolds numbers / M. Gaster // Journ. Fluid Mech. -1971. -Vol.46, part 4. P.751-756.

91. Glowinski R. Augmented Lagrangian Methods and Operator-Splitting Methods in Nonlinear Mechanics / R. Glowinski, P. Le Tallec. Philadelphia: SIAM, 1989.-295 p.

92. Issa R.I. Solution of the implicitly discretized fluid flow in two1. V • ' , M "dimensional cavity/R.I. Issa//Journ. Comput. Phys. -1986. -Vol.62, №1. -P.40-65.

93. Kjellgren, P. An arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element method / P. Kjellgren, J. Hyvarinen // Comput. Mechanics. -1998. -Vol.21, №1. -P.81-90.

94. Maday Y. An operator-integration-factor splitting method for time-dependent problems: application to incompressible fluid flow / Y. Maday, A.T. Patera, E.M. Ronquist. //J. Sei. Comput. 1990. - v. 5, №4. - P.263-292.

95. Mattax C.C. Reservoir simulation / C.C. Mattax, R.L. Dalton // SPE Monograph. 1990. - vol. 13. - 174 p.

96. Natarajan R. A numerical method for incompressible viscous flow simulation / R. Natarajan // J. Comput. Phys. 1992. - v.100, №2. - P.384-395.

97. Patankar S. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow / S. Patanlcar. -NY.:1980.-273 p.

98. Peaceman D.W. Fundamentals of numerical reservoir simulation / D.W. Peaceman . Amsterdam, Oxford, New York: Elsevier Scientific Publishing Company, 1977. - 176 p.

99. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nonsquare grid blocks and anisotropic permeability / D.W. Peaceman // SPE Journal. 1983. - V. 23, № 3. - P.531-543.

100. Peaceman D.W. Interpretation of well-block pressures in numerical reservoir simulation / D.W. Peaceman // SPE Journal. 1978. - V. 18, № 3. - P. 183-194.

101. Pironneau O. On the transport-diffusion algorithm and its applications to the Navier-Stokes equations / O. Pironneau // Numer. Math. 1982. - v.38. - P.309-332.

102. Saric W.S. Goertler vortices / W.S. Saric // Annu. Rev. Fluid Mech. -1999.-№26.-P.379-409.

103. Semin L.G. Collocation-grid method for solving boundary problems for Navier-Stokes equations / L.G. Semin, V.P. Shapeev //Novosibirsk. ICMAR. -1998.r.-Part.ll 1. P.186-191.

104. Skalak R. Extensions of extremum principles for slow viscous flows / R. Skalak // Journ. Fluid Mech. -1970. -Vol.42. -P.527-548.

105. Stone H.L. Estimation of three-phase relative permeability and residual oil data. // J. Canad. Petrol. Technol. 1973. - V. 12, № 4. p. 53-61.

106. Stone H.L. Probability model for estimating three-phase relative permeability. // J. Petrol. Technol. 1970. - V. 22, № 2. - P. 214-218.

107. Wesseling P. Laminar convection cells at high Raleigh number / P. Wesseling // Journ. Fluid Mech. -1969. -Vol.36, part 4. P.625-637.

108. Zienkiewicz O.C. The finite element method / O.C. Zienkiewicz. 3rd ed. - NY: McGraw-Hill, 1977. - 318p.

109. Zijlema M. Higher order flux-limiting methods for steady-state, multidimensional, convection-dominated flow / M. Zijlema, P. Wesseling. Delfit University of Technology: Technical Report, 1995. - 28p.

110. Zijlema M. On the construction of third-order accurate TVD scheme using Leonard's normalized variable diagram with application to turbulent flows in general domains / M. Zijlema. Delft University of Technology: Technical Report, 1994. -25p.