автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Моделирование тепло-массопереноса и оптимизация газодинамических режимов в реакторах химического осаждения из газовой фазы

На правах рукописи

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛО- МАССОПЕРЕНОСА И ОПТИМИЗАЦИЯ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В РЕАКТОРАХ ХИМИЧЕСКОГО ОСАЖДЕНИЯ ИЗ ГАЗОВОЙ

ФАЗЫ

Специальность 05.27.01 - твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлекгроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1995

Г

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

Махвиладзе Т.М.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, чл.-корр. РАН

Афанасьев А.М. доктор физико-математических наук, профессор Гольдштейн Р. В.

Ведущая организация Институт Микроэлектроники РАН

на заседании диссертационного совета Д.003.74.01 при Физико-Технологическом институте РАН, по адресу: 117218, Москва, ул. Красикова, д. 25а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-Технологического Института РАН.

Защита состоится

в

часов

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

Вьюрков В.В.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Осаждение тонких неорганических пленок из газовой фазы является ключевым процессом многих технологий, включая изготовление микросхем, оптических и магнитных записывающих устройств, оптических приборов, других атрибутов современной техники. Толщина осаждаемых пленок колеблется от нескольких нанометров в активном слое оптических квантовых генераторов, до десятков микрон при нанесении изолирующих защитных покрытий. Тонкопленочная технология предъявляет все более высокие требования к чистоте, составу, толщине, кристаллической структуре и качеству поверхности осаждаемого вещества. Кроме того, процесс осаждения не должен вызывать заметных изменений (химических, структурных и т.п.) в веществе подложки и ранее созданных микроструктур. Допуски тех или иных параметров осаждаемой пленки зависят от технологического процесса, но традиционно наивысшие требования к качеству пленок предъявляются при производстве изделий микроэлектроники и оптических материалов, причем эти требования растут с повышением степени интеграции, уменьшением размера приборов и сложности их структуры. Базовым требованием к процессу нанесения пленки является создание по-возможности более однородных условий осаждения на всей площади, на которую наносится покрытие, и по толщине пленки с целью обеспечить равномерность оптических, электрических или иных свойств каждого образца и от образца к образцу.

Переход от производства СБИС к производству ультрабольших интегральных схем (ULSI - ultra large scale integration) сопряжен с заменой ранее традиционной пакетной обработки индивидуальной

обработкой пластины. Такая замена объясняется как увеличением размеров подложки, так и теми требованиями к качеству материалов и, соответственно, к контролю за технологическим процессом, которые возникают при производстве гигачипов. Переход к индивидуальной обработке пластины тесно связан с созданием в 80-х годах технологии так называемой быстрой термической обработки (БТО), включавшей первоначально быстрые термические отжиг и окисление. Соответственно, изменились требования и к осаждению. Из всех методов получения тонких пленок новым требованиям удовлетворяло лишь CVD, однако, эта технология ранее не применялась для осаждения высококачественной кристаллической пленки (эпитаксии). Поиски на пути адаптации CVD к условиям и требованиям БТО привели в начале 90-х к созданию технологии, называемой RTCVD (Rapid Thermal Processing CVD).

Дальнейшее развитие методов CVD и RTCVD в направлении создания новых и повышения эффективности уже существующих технологий связано с оптимизацией газодинамических течений и температурного режима камеры и подложки, а также с применением многокомпонентных смесей реагентов с целью обеспечения наибольшей скорости роста пленки, имеющей требуемые электрические, оптические или иные свойства при максимальной однородности пленки вдоль подложки и максимальной эффективности использования рабочей смеси. Сложность протекающих на поверхности и в газовой фазе физико-химических процессов делает актуальным проведение широких теоретических исследований и разработку адекватных физических и математических моделей процессов, а также соответствующих численных методов, и

создание на их основе научных и инженерных пакетов программ для моделирования и оптимизации.

Целью данной работы была разработка эффективных методов моделирования тепло- массопереноса в CVD и RTCVD реакторах, поиски путей повышения эффективности осаждения и оптимизации работы различных ьидов реакторов.

Численным моделированием процессов в CVD реакторах, по крайней мере, с начала 80-х занималось значительное количество исследователей и исследовательских групп. Их работы отличались разнообразием подходов: применяемых моделей и численных методов. С возникновением в начале 90-х технологии RTP часть исследователей перешла от моделирования CVD к разработке этой перспективной технологии. Несомненным зарубежным лидером в области моделирования CVD, а в настоящее время - RTCVD, является группа ученых из Массачусеттского Технологического института, возглавляемая Клавсом Йенсеном (Klavs Jensen). Разработанный этой группой комплекс программ, судя по последним публикациям, позволяет моделировать газодинамические процессы в реакторе, транспорт компонент, включая гомо- и гетерофазную кинетику, радиационный теплоперенос в камере и теплопроводность в пластине и в стенках камеры. Используемый данной группой для дискретизации уравнений метод конечных элементов обладает рядом преимуществ по сравнению с методом конечных разностей в части адаптации программы к решению уравнений в области сложной геометрии, но, с другой стороны, требует значительных затрат машинной памяти и процессорного времени для хранения и обращения глобальной матрицы системы. Поэтому, во-первых, его

эффективная эксплуатация возможна лишь на достаточно мощной технике (многопроцессорных компьютерах типа CRAY или машинах аналогичного класса), во-вторых, использование неэкономичного с точки зрения расхода компьютерных ресурсов метода значительно ограничивает как возможность расширения модели (включения ранее не учтенных явлений), так и возможность собственно компьютерного моделирования (использования программ для конкретных научных и инженерных приложений), которая выражается в способности программ дать необходимое для исследователя количество информации о поведении моделируемой системы в течении ограниченного времени счета.

Что касается других исследователей в области численного моделирования CVD и RTCVD, то они применяли гораздо менее всеобъемлющие модели, а для решения уравнений переноса, как правило, пользовались коммерческими пакетами, такими, как PHOENICS (решение систем уравнений в частных производных) или FLUENT, FIDAP (моделирование газодинамических потоков), имеющих ограничения в применении, к примеру, при включении в модель химической кинетики, либо приспособленных лишь к решению стационарных задач.

По мнению автора, подтверждаемому исследованиями, процессы в RTCVD реакторе, такие, как тепло- массоперенос, газофазная и поверхностная химическая кинетика, радиационный перенос, изменение оптических свойств подложки с ростом пленки, в значительной степени коррелированы между собой и должны быть учтены в модели, претендующей на достоверность. По мере проведения новых исследований, как численных, так и

жспериментальных, приходится вводить в модель явления, ранее не гринимавшиеся во внимание (к примеру, зависимость оптических ;войств подложки и стенок камеры от толщины и состава выращенной пленки). Кроме того, для уже учтенных процессов могут 5ыть использованы более строгие (и точные) модели. Поэтому при юздании программного комплекса, предназначенного для моделирования газодинамических потоков, и входящего, в свою эчередь, в разрабатываемый в рамках работы лаборатории пакет моделирования RTP реакторов, автор ставил перед собой цель юлучения максимально достоверной модели и надежного шсленного метода при минимальных затратах машинных ресурсов. В результате такой установки был создан пакет программ, который эхватывает не столь широкий класс геометрий реактора, как разработанный группой Йенсена, однако может эксплуатироваться на зтносительно маломощной технике, например, на персональном сомпыотере с процессором INTEL 486 и ОЗУ несколько (1-2) МБайт. "Толученный выигрыш в машинных ресурсах представляет собой ицутимый резерв для дальнейшего развития модели. Экономное, «¡пользование ресурсов вычислительной техники позволило создать : использованием рассматриваемого пакета, а также программ для »асчета химической кинетики и радиационного переноса, заработанных в лаборатории ММФТПМ Физико-Технологического [нститута, мощный программный пакет, предназначенный для [сследования реальных CVD- и RTCVD-реакторов, научных и [нженерных приложений.

Научная новизна заключается помимо разработки хорошо ерифицированного и эффективного с точки зрения возможностей

усовершенствования и прикладного использования пакета програ» для моделирования газодинамических потоков в ЛТОЛ) реактор различных геометрий, являющегося частью уникально программного комплекса для глобального моделирования ЛТСУ реакторов, также в результатах конкретных исследовани полученных при помощи численных экспериментов, как то:

- разработка методики оптимизации условий осаждения горизонтальном широком реакторе прямоугольного сечения применением метода дробного факторного эксперимента;

- обобщение известной из эксперимента зависимости образовани вихря в горизонтальном длинном прямоугольном реакторе на случа изменяющейся величины перепада температур в реактор« исследование трехмерных эффектов, сопутствующи вихреобразованию: влияния конечности размеров реактора ] теплового режима боковых стенок реактора на условие зарождени: вихря;

- исследование влияния теплообмена подложки с газом ] вертикальном ЯТСУО реакторе при умеренных и низких давления: на тепловой режим подложки на основе безразмерного анализа исследование теплового режима на внешних стенках реактора при ю интенсивном охлаждении и в случае теплоизолированных стенок,

- исследование пределов изменения времени установления течения е вертикальном ЛТСУО реакторе с целью выяснить необходимость моделирования химической кинетики в нестационарной фазе осаждения.

Практическая ценность работы заключается как в создании программного комплекса, представляющего широкие возможности

шя проведения численных экспериментов, так и в разработке >ффективных методов исследования и выработке конкретных )екомендаций, касающихся моделирования тепло- массопереноса в ¡еакторах химического осаждения из газовой фазы.

Апробация работы. Результаты, представленные в работе, были соложены на Российской конференции с участием зарубежных ченых "Микроэлекгроника-94" (Звенигород, 1994), на Третьей Международной Конференции по Процессам Быстрой Термической Обработки (3rd International Rapid Thermal Processing Conference, Amsterdam, 1995), а также обсуждались на семинарах лаборатории 4МФТПМЭ ФТИРАН. По материалам диссертации опубликовано 6 (статных работ (список помещен в конце автореферата).

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шти глав и заключения. Общий объем работы составляет 130 траниц. В работе имеется 18 рисунков и 4 таблицы. Список (итируемой литературы включает 77 наименований.

Основное содержание работы

Во введении сформулированы цель, актуальность и новизна 1аботы.

Первая глава представляет собой критический обзор основных кспериментальных и теоретических исследований, посвященных имическому осаждению из газовой фазы.

Во второй главе объясняется выбор модели §2.1 и численного гетода §2.2 с точки зрения стоявших перед автором задач (см. выше аздел, посвященный.цели работы). Также рассматривается проблема постановки граничных условий §2.3, автоматического выбора ременного шага §2.4.

Всестороннее тестирование пакета, §2.5, включавшее сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными и аналитическими решениями позволяет утверждать, что модель и численный метод дают достоверные результаты при расчетах полей температуры и скорости в горизонтальном широком прямоугольном реакторе (2В модель), в горизонтальном реакторе прямоугольного сечения (ЗР модель), а также в цилиндрическом реакторе вертикальной конфигурации с цилиндрической подложкой или держателем, возможно, вращающимися (цилиндрическая 20 модель).

Область применимости моделей ограничена малыми числами Маха (СУО и КТСУО характеризуются достаточно низкими скоростями потока, число Маха не превышает, как правило, нескольких сотых). Также модель теряет точность при наличии множественных течений (такое поведение потока встречается в вертикальных реакторах, проявляясь, как правило, в возникновении асимметричного течения при наличии симметричных начальных и граничных условий). Это явление может проявляться, судя по данным, приведенным в литературе, при не слишком значительном перепаде температуры в реакторе. Во всяком случае, оно нежелательно с точки зрения получения однородных пленок, и может быть подавлено вращением подложки.

Что касается серийных систем, то, ввиду ограниченности доступной информации, невозможно дать обзор применимости разработанных моделей к конкретным реакторам. Тем не менее, ряд известных реакторов может моделироваться с использованием разработанных программ. В качестве примера можно привести наиболее часто упоминаемый в литературе ИТСУБ реактор фирмы

КАРИО, а также, из новых разработок, - реактор фирмы ЕМССЖЕ (оба - вертикальные цилиндрические реакторы с вращающимся держателем).

Третья глава посвящена оптимизации работы горизонтального широкого (20) прямоугольного реактора химического осаждения. Проведен систематический анализ предельных режимов работы данного типа реактора, допускающих аналитические оценки §3.1, как то: в случае быстрых или медленных реакций, а также сильной или слабой вынужденной конвекции.

Рассмотрены методы повышения однородности осаждаемой пленки §3.2. Неоднородность осаждения (спад скорости роста в направлении движения газового потока) обусловлена истощением реагента в рабочей смеси и может быть подавлена увеличением скорости потока (в случае преобладания конвективного транспорта над диффузионным, а также если осаждение ограничено поверхностной кинетикой) или наклоном подложки (в случае сильной конвекции). Уменьшить неоднородность при любых условиях в реакторе можно вращением подложки.

Анализ эффективности работы реактора, проведенный с использованием полученных ранее оценочных соотношений, §3.3, позволяет сделать заключение о том, что коэффициент полезного использования смеси может быть близок к единице лишь при условии сильного диффузионного транспорта (т.е., в области малых давлений).

На основе оценочных соотношений, полученных для предельных ситуаций, проведен анализ, §3.4, который позволяет сделать вывод о том, что требования повышения однородности и

скорости осаждения, а также повышения однородности и эффективности использования реагента являются

взаимоисключающими. Для получения компромиссного решения задачи оптимизации предложено использование метода дробного факторного эксперимента (ДФЭ) с последующим применением регрессионного анализа. На основе конкретных вычислений по методу ДФЭ в §3.5 показана возможность использования данного метода для поиска оптимальных условий осаждения в случае большого числа изменяемых параметров.

Четвертая глава содержит исследование процесса вихреобразования в горизонтальном реакторе химического осаждения §4.1. На основе теоретического рассмотрения и подтверждающих его расчетов предложено объяснение известной из экспериментальных данных зависимости условия возникновения вихря в форме Сг>ОгкрцТ(Ке), где вг и 11е - числа Грасгофа и Рейнольдса (Стгкрит зависит от 11е степенным образом). Предложенный подход позволяет включить в данную зависимость величину перепада температур между горячей и холодной стенками 9, §4.2. Полученная аналитическая зависимость Сгкрит(11е,8) по-крайней мере, качественно совпадает с полученной при помощи расчетов.

Кроме того, в данной главе проведено численное исследование влияния трехмерных эффектов, связанных с конечностью ширины реактора, а также с постановкой изотермических условий на боковых стенках (случай охлаждаемых стенок) на образование вихревых структур в реакторе §4.3. Расчетные поля скорости показывают, что зарождение вихря начинается вблизи боковых стенок. С увеличением Ог объем, захваченный вихрем, распространяется на внутреннюю

область реактора (соответственно, 20 модель дает несколько завышенные значения Сгкрит по сравнению с ЗО моделью широкого реактора с теплоизолирующими стенками). Охлаждение стенок, как и сужение реактора, затрудняет вихреобразование, но одновременно ведет к образованию спиральных структур в потоке (природа которых подобна Рэлей-Бенаровской конвекции). Течение в этом случае становится существенно трехмерным. Линейный характер зависимости Сгкрит(Яе) при малых Ие сохраняется независимо от теплового режима на стенках, а также а узком реакторе.

Пятая глава посвящена моделированию вертикального 11ТС\Т) реактора, обладающего аксиальной симметрией. Приводятся результаты исследования теплоотвода в газ с поверхности пластины в диапазоне изменения газодинамических параметров задачи, характерном для осаждения при низких и умеренных давлениях §5.1. Применение в исследовании безразмерного подхода позволяет делать выводы относительно широкого класса возможных технологических систем и условий осаждения. Результаты исследования говорят о значительном влиянии теплообмена между газом и подложкой на температуру последней.

Исследуется также тепловой баланс на внешних стенках реактора для различных предельных видов граничных условий на них §5.2. На основе расчетов и оценочных соотношений для толщины стенок реактора, теплопроводностью в которых в направлении, нормальном к поверхности, можно пренебречь (бесконечно тонкие стенки), делаются оценки для различных материалов с целью определить возможность описания стенок как бесконечно тонких. Безразмерный подход и в этом случае позволяет получить результаты

- И -

достаточно общего характера (для вертикальной конфигурации реакторов осаждения при умеренных и низких давлениях). Обсуждается возможность применения различных предельных видов граничных условий на внешних стенках реактора.

В §5.3 проводится исследование времени установления газодинамического равновесия в вертикальном реакторе при умеренных и низких давлениях.

В конце каждой главы помещен раздел Выводы, резюмирующий основные результаты, полученные в текущей главе.

Заключение

В результате проведенной работы получены следующие результаты, которые выносятся на защиту:

1) Разработан верифицированный программный комплекс, позволяющий моделировать газодинамические потоки в реакторах различной геометрии, в том числе, решать трехмерные задачи, используя минимальные вычислительные мощности, и представляющий собой часть разработанного в лаборатории ММФТПМ Физико-Технологического института уникального пакета для исследования реальных СУО- и ЯТСУБ-реакторов, научных и инженерных приложений.

2) Впервые произведена систематизация предельных условий осаждения в горизонтальном широком реакторе прямоугольного сечения, для которых возможно получение аналитических оценочных соотношений. На основе полученных оценрчных соотношений проведен последовательный анализ возможных путей повышения однородности пленки и эффективности использования рабочей смеси. Предложено и апробировано применение метода дробного

факторного эксперимента для анализа и оптимизации условий осаждения в ЯТСУО реакторе при необходимости получения компромиссного решения в случае большого числа изменяемых параметров.

3) Исследован процесс вихреобразования в горизонтальном длинном прямоугольном реакторе. Впервые предложен подход который позволяет получить объяснение известной из экспериментальных данных зависимости между числами Рейнольдса и Грасгофа, определяющей условие образования вихря, а также проведено обобщение данной зависимости на случай изменяющейся величины перепада температур в реакторе. Исследованы трехмерные эффекты, сопутствующие вихреобразованию в горизонтальном ЯТСУБ реакторе: влияние конечности размеров реактора и теплового режима боковых стенок реактора на условие зарождения вихря, проведено сравнение с двумерной моделью .

4) На основе безразмерного анализа впервые проведено систематическое исследование влияния теплообмена подложки с газом в вертикальном ЯТСУБ реакторе при умеренных и низких давлениях на тепловой режим подложки. Показано, что этим влиянием невозможно пренебречь без существенной потери точности определения скорости роста пленки в режиме, когда процесс осаждения лимитирован химической кинетикой.

5) Проведено исследование теплового режима на внешних стенках вертикального ЯТСУО реактора при их интенсивном охлаждении и в случае теплоизолирующих стенок для случая умеренных и низких давлений. Показана необходимость водяного охлаждения нижней стенки, в то время как для верхней и боковой стенок существует

возможность эффективного воздушного охлаждения. В случае теплоизолирующих стенок проведенный анализ говорит о возможности значительного нагрева и1 соответственно, наличия заметного паразитного осаждения.

6) Впервые исследовано бремя установления течения в вертикальном 11ТС\Ю реакторе с целью выяснить необходимость моделирования химической кинетики в нестационарной фазе осаждения. На основе проведенного анализа сделан вывод о том, что при характерных для осаждения поликремния условиях время установления течения всегда достаточно мало, чтобы можно было пренебречь нестационарной фазой осаждения при скоростях роста ~100 А/мин, характерных для ныне существующих технологических процессов, однако в случае повышения скорости роста на два порядка- (что диктуется требованиями современной технологии), осаждением в не сформировавшемся газовом потоке уже нельзя будет пренебречь, что говорит о необходимости совместного решения задач газодинамики и химической кинетики при моделировании перспективных технологий химического осаждения, в отличие от общепринятой в моделировании СУБ практики их поочередного решения.

Основные результаты, представленные в диссертации, изложены в следующих работах:

1. A.B. Мартюшенко, Модель тепло- и массопереноса в реакторах химического осаждения, Физико-Технологический институт РАН, препринт N17, Москва, 1993.

2. A.B. Мартюшенко, Оптимизация газодинамических условий осаждения в горизонтальном газофазном реакторе, Физико-Технологический институт РАН, препринт N19, Москва, 1993.

3. A.B. Мартюшенко, С.Е. Якуш, Модель тепло- и массопереноса в реакторах химического осаждения, Микроэлектроника, Т.24, N4, С.303-308, 1995.

4. О.С. Волчек, A.B. Колпаков, A.B. Мартюшенко, Т.М. Махвиладзе, Э.К. Мрочковский, A.B. Панюхин, Численное моделирование химического осаждения слоев из газовой фазы в условиях быстрой тепловой обработки полупроводниковой пластины, Физико-Технологический институт РАН, препринт N18, 1995, Москва.

5. A.F. Erofeev, A.V. Kolpakov, Т.М. Makhviladze, A.V. Martjushenko, A.V. Panjukhin, O.S. Volchek, M. Orlowski, in 3rd International Rapid Thermal Processing Conference, 1995, Amsterdam, August 30 - September 1, 1995, P.181-197.

6. A.F. Erofeev, T.M. Makhviladze, A.V. Martjushenko, A.V. Panjukhin, O.S. Volchek, M. Orlowski, Comprehensive Model of Rapid Thermal Processing and LPCVD of Silicon, Труды ФТИАН (на английском), принято к публикации.

Типография ордена «Знак Почета» Издательства МГУ. 119809, Москва, Воробьевы горы Заказ 1 Тираж 100