автореферат диссертации по электронике, 05.27.06, диссертация на тему:Экспериментальные исследование и численное моделирование газодинамических течений в процессе газофазной эпитаксии кремния

?Г8 Од О 3 фЕВ 133

На правах рукописи

Экз. № /3

Турилин Сергей Мнтрофанович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛЬ ОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ В ПРОЦЕС 4 ГАЗОФАЗНОЙ ЭПИТАКСИИ КРЕМНИЯ.

Сг- . . 1ьнооть 05.27.06 - технология полупроводников и материалов электронной техники

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1996

Работа выполнена на кафедре физико-химических основ технологии микроэлектроники Московского института электронной техники (технического университета I

Научные руководители:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Сорокин И.Н.

кандидат технических наук, профессор Райнова Ю.П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Неустроен С.А., кандидат технических наук, доиент Алехин А.П.

Ведущая организация:

АООТ "НИИ молекулярной электроники и завод "Микрон"

Защита состоится '"_"_• 1997г. в _ часов на

заседании диссертационного совета Д 053.02.03 при Московском институте электронной техники (техническом университете). Адрес института: 103498. Москва. Зеленоград, МИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " _^_ 1996г.

Ученый секретарь

диссертационного совета .. _____—

доктор технических наук, профессGp^SftTTZCfCi Раскин A.A.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы.

Производство эпитаксиального кремния стало важной составляющей ехнологического цикла изготовления СБИС. Ключевыми проблемами овременной эпитаксиалъной технологии являются однородность свойств пнтаксиальных слоев и резкость концентрационного профиля на границе эастания фаз. Особое значение эта проблема приобретает с ростом роизводительности оборудования и диаметра подложек - эффективность аботы реакторов эпитаксиальных установок увеличивается каждые пять лет в эеднем в два раза.

Промышленные методы получения эпитаксиальных слоев кремния :нованы на реакционной конденсации кремния из газовой фазы. Наиболее аспространенным является хлоридный процесс, в котором кремний эсстанавливается из его тетрахлорида при протекании эндотермической гакции. В хлоридном проиесе эпитаксиальные слои с параметрами, ютветствующими требованиям современной микроэлектроники, ормируются, как правило, в диффузионной области гетерогенной реакции зи температуре выше 1450К и атмосферном давлении. Как известно, при этом зко уменьшается значение энергии активации процесса, его акроскопическая скорость определяется условиями тепло- и массопереноса ¡агирующих вешеств и продуктов реакции, однородность параметров и [честно эпитаксиальных слоев зависят от геометрии реакционной зоны и ювня оптимизации состава парогазовой смеси, температурных и зодинамических условий.

Анализ эксплуатационных характеристик основных типов ¡итаксиальных реакторов свидетельствует о том, что существующие •нструкции и режимы требуют серьезных усовершенствований вследствие 1сокой энергоемкости и значительных затрат на производство единицы юдукции. Решение такой задачи возможно только путем фундаментальных следований и оптимизации тепло-и массопереноса при эпитаксии. Другим, менее важным обстоятельством, стимулирующим интенсивные следования в этой области, является широкое внедрение САПР как на адии проектирования, так и на стадии эксплуатации эпитаксиального ¡орудования. Создание высококачественных систем автоматического оектирования и управления невозможно без математической модели оцесса. в основе которой лежит картина тепло- и массопереноса в газовой ле.

Надежность вычислительных алгоритмов расчета газодинамичесю явлений при протекании гетерогенной реакции осаждения эпитаксиальног кремния в значительной мере определяется уровнем экспериментально техники, используемой при исследовании параметров газовой фазы, прозрачных средах наиболее достоверные сведения о развитии процесса дак прямые экспериментальные наблюдения состояния газовой фазы, сред которых особое место занимают методы голографической интерферометри! позволяющие осуществлять экспериментальные наблюдения характера стабильности течения парогазовой смеси в условиях высокотемпературног нагрева, развития профилей температур, скоростей и состава в реально: времени, в действующем оборудовании или на моделях, воспроизводяши действующий реактор - методы измерений in situ.

Цель работы.

Цель настоящей работы - проведение комплексных исследовани: газодинамических течений при газофазной эпитаксии кремния и разработк математической модели тепло- и массопереноса в вертикально! цилиндрическом эпитаксиальном реакторе большой емкости с использование!! граничных условий для решения уравнений конвективного тепло- i массообмена, сформулированных на основе критериального анализа н прямы: экспериментальных наблюдений состояния газовой фазы in situ с помошьк голографической интерферометрии.

Научная новизна работы.

1. Представлены результаты комплексных исследований тепло- i массообмена в эпитаксиальных реакторах различных конструкций включающие критериальный анализ газодинамических условий визуализацию газовых течений. Показано, что наличие SiCb в поток< в количествах, необходимых для эпитаксии, не влияет на характер течения.

2. Визуализированы краевые эффекты вблизи начальной и конечной зоь пьедестала в газовой фазе эпитаксиального реактора,

3. Установлено наличие спиральных неоднородностей в газовых потоках эпитаксиального реактора, сформулированы критерии их возникновения.

4. Обнаружено, что оценка характера течения газов по величине комплекса Gr/'Re2 не является правомерной, так как при одних и тех же значениях Gr/Re2 картины потоков существенно отличаются для водорода и аргона.

Рассчитаны распределения температур в газовой фазе эпитаксиального цилиндрического реактора при различных комбинациях направлений градиента температур и гравитации, скоростях потоков.

Разработана математическая модель газодинамических течений водорода и аргона в вертикальном цилиндрическом реакторе для автоэпитаксии кремния на базе данных, полученных методами голографической интерферометрии.

рактическая значимость работы. Результаты выполненных исследований продемонстрировали возможности применения голографической интерферометрии для изучения тепло- и массопереноса в газофазных процессах микроэлектроники и показали, что применение метода позволяет дать ответы на такие вопросы как характер потока во время эпитаксии. влияние технологических факторов (температуры подложки, скорости газового потока, конструкции и ориентации реактора, направления вынужденного течения) на газодинамические условия в системе, распределение температуры в газовой фазе.

Показано, что голографическая интерферограмма дает информацию о пространственно-усредненном градиенте плотности газовой фазы в зоне реакции, который коррелирует, в свою очередь, со скоростью и способом подачи реагентов, геометрией реакционной зоны, составом газовой фазы. Используя эту корреляцию, можно установить зависимость между входными параметрами и обобщенным выходным параметром - оптической плотностью среды, идентифицируемой через расположение интерференционных полос на голографической интерферограмме. Таким образом. голографическая интерферограмма может служить готовой целевой функцией для оптимизации параметров процесса и геометрии эпитаксиального реактора.

Показано, что интерпретация явлений, протекающих в газофазных процессах по значениям безразмерных критериев полезна для качественной оценки и сравнения различных ситуаций, но весьма проблематична при количественном анализе процесса. На базе информации, полученной методом голографической штерферометрии, определены условия кристаллизации однородных шитаксиальных слоев: они наблюдаются при параллельном засположении интерференционных полос относительно пьедестала. )то соответствует однородной оптической плотности среды в зоне

реакции и возможно при ламинарном течении парогазовой смеси отсутствии естественной конвекции.

5. Обнаруженные закономерности возникновения рециркуляционнь областей в газовой фазе при определенных газодинамичесю параметрах в процессе эпитаксии, приводящих к образованию 'ячс памяти", могут использоваться при оптимизации технологичесю режимов создания субмикронных эпитаксиальных структур минимальным размытием примесного профиля в зоне срастания.

6. Разработанное программное обеспечение для моделирован! конвективного тепло- и массообмена в вертикальном цилиндрическс элитаксиальном реакторе позволяет определить структуру течени его зависимость от входных параметров процесса.

7. Детальное параметрическое исследование процесса эпитака кремния в вертикальном цилиндрическом эпитаксиальном реакто] позволяет сократить значительные затраты времени и средств пр оптимизации конструкции эпитаксиальных реакторов.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты комплексных исследований тепло- и массообмена эпитаксиальных реакторах различных конструкций, включаюо» критериальный анализ газодинамических условий, визуашоаци! газовых течений.

2. Визуализация краевых эффектов вблизи начальной и конечной зо пьедестала в газовой фазе эпитаксиального реактора.

3. Экспериментальное подтверждение наличия спиральны неоднородностей в газовых потоках эпитаксиального реактор; критерии их возникновения.

4. Результаты голографических измерений распределения температуры газовой фазе эпитаксиального цилиндрического реактора пр различных комбинациях направлений градиента температур гравитации, скоростях потоков.

5. Математическая модель и программы расчета газодинамически течений водорода и аргона в вертикальном цилиндрическом реактор для эпитаксии кремния на базе данных, полученных методам голографической интерферометрии.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работ;

докладывались на:

1сесоюзном совещании 'Методы и средства САПР в ГАП микроэлектроники, ути развития и внедрения" (Москва. 1987);

¡сесоюзном совещании молодых ученых и специалистов "Интегрированные стемы автоматизированного проектирования в гибких производственных стемах" (Москва, 1988);

1 Координационном совещании 'Развитие методов проектирования и готовления интегральных запоминающих устройств" (Москва, 1988); 1еждународном семинаре 'Моделирование приборов и технологий в псроэлектронике'' (Новосибирск, 1990);

1еждународной научно-технической конференции "'Датчики и еобразователи информации систем измерения, контроля и управления (осква, 1994).

Публикации.

По материалам диссертации опубликована 21 печатная работа.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, гаса литературы и приложения. Основная часть работы содержит 137 )ании, 13 таблиц, 41 рисунок, 118 наименований литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной >оты, формулируется цель работы, показана её научная новизна и цсгическая значимость, сформулированы основные положения, которые носятся на защиту.

В первой главе рассматриваются характеристики современного >рудования для газофазной элитаксии кремния, анализируются |бенности газодинамики и тепло - и массопереноса в основных типах кционных камер, динамическое поведение при эпитаксии нспортирующих газов - водорода, аргона, гелия. Показана необходимость тематического моделирования газодинамических течений в

[такснальных реакторах с использованием результатов прямых периментальных наблюдений состояния газовой фазы.

Для всех видов реакционых камер эпитаксиальных установок процессы ло- и массообмена имеют следующие характерные черты: одновременное имосвязанное развитие профилей скоростей, температур и концентраций огазовой смеси (ПГС); существенная неизотермичность; переменность гава парогазовой смеси как внутри реакционной камеры, так и на

поверхности подложек по длине пьедестала: взаимосвязанное (сопряженность) концентраций компонентов на горячей поверхности процессами тепло- и массообмена в камере: влияние свободной конвекцш влияние диффузии и теплопроводности в направлении течения парогазово смеси.

На основе анализа основных типов реакционных камер для эпитакси кремния установлено, - что существующие конструкции и режимы работ! эпитаксиальных реакторов требуют серьезных усовершенствований вследстви высокой энергоемкости и значительных затрат на производств единит продукции. Среди большого многообразия конструкций вертикальны) цилиндрический реактор характеризуется наибольшим числом преимуществ точки зрения использования его в промышленности. К ним относятся:

-относительно высокая однородность температурных 1 концентрационных полей для всех подложек в партии;

-возможность размещения большего количества подложек на пьедестале; -сравнительно невысокое влияние гравитационных эффектов н; газодинамические условия и плотность дефектов кристаллической структуры.

Анализ газодинамических условий и тепло-и массопереноса гтр! зпитаксии кремния показал большую сложность и разнообразие возможны! ситуаций с одной стороны, и отсутствие единой теории, описывающее характер течения, с другой. Мало изучены вопросы совместного действш свободной и вынужденной конвекции, роль трехмерности течения парогазово! смеси, неустойчивость течения и др.

Методы расчета газодинамических условий в реакторах очень сложны I разработаны только для простейших случаев. Поэтому вполне очевидна необходимость математического моделирования и экспериментальны} исследований тепло- и массопереноса. Вместе с тем каждый конкретный случай, характеризующийся определенными геометрическими и физическим! параметрами, является самостоятельной проблемой и ни о каких общи? результатах, пригодном для любой геометрической формы и любогс характера движения газа в потоке, не может быть и речи.

Газодинамика оказывает доминирующее влияние на однородность эпитаксиальных структур, так как определяет конфигурацию пограничных слоев и потоки реагентов вблизи поверхности осаждения. Оптимизация газодинамических условий при протекании гетерогенного процесса эпитаксии в диффузионном и диффузионно-кинетическом режиме осуществляется за счет подавления свободно-конвективных, вихревых течений и обеднения парогазовой смеси по длине реакционней зоны; предотвращен! ¡я нежелательных эффектов, подобных продольным и поперечным вращающимся

олнам, приводящим к возникновению "ячеек памяти'' в зоне реакции, крушениям ламинарноети потока.

Оценка динамического поведения водорода, аргона, гелия с спользованием критериев Яе, Ог(!Ча). Рг. Ргт, комплексов Ог/Кел в диапазоне кспериментальных условий, соответствующих режиму работы питакснальных реакторов, показала следующее:

-течения на основе водорода, гелия, аргона могут быть устойчивыми и аминарными при атмосферном давлении. Стабилизирующее воздействие на ечение оказывает повышение температуры, уменьшение градиента емпературы, увеличение скорости потока. Сильным дестабилизирующим 1актором, приводящим' к возникновению свободно-конвективных течений, вляется увеличение протяженности свободного пространства между стенкой еактора и пьедесталом:

-действие гравитационных сил, вызывающих свободную конвекцию, удет проявляться в большей степени в аргоне по сравнению с водородом и глием;

-в кольцевых каналах в условиях, соответствующих рабочим режимам ромышленного цилиндрического вертикального реактора, имеет место дновременное действие; вынужденной и свободной конвекции. Пониженное авление оказывает стабилизирующее водействие. однако скорость осаждения ремния при этом резко уменьшается;

-начальные участки для динамического, теплового и диффузионного ограничных слоев не превышают четверти длины реакционной зоны: при иеньшении давления при фиксированной линейной скорости протяженность ачальных участков сокращается;

-присутствие в парогазовой смеси кремнийсодержащего компонента в эличествах, необходимых для эпитаксии. не должно оказывать заметного 1ияния на газодинамику и геплоперенос. Однако сильные температурные эадиенты, приводящие к термодиффузионному эффекту, вызывают :рераспределение концентраций компонентов парогазовой смеси у эверхности подложки, воздействуя тем самым на кинетику процесса.

Вторая глава посвящена описанию техники и аппаратурного оформления ¡ух методов голографической интерферометрии- двухэкспозиционной >лографической интерферометрии и голографической интерферометрии в :альном времени, используемых для визуализации газовых потоков в штаксиальных реакторах.

Основным звеном голографического измерительного комплекса, :пользуемого для диагностики газовых сред, является оптическая система для >лографирования газовой фазы. Она состоит из источников света, оптических [ементов. фотопластяны. водоохлаждаемой оптической скамьи.

механических элементов для юстировки и построения оптической схемы (зажимы зеркал, универсальные держатели, оптические линейки, рейтеры и т.д.).

Практическая реализация методов голографической интерферометрии осуществлена на разработанном, сконструированном и изготовленном на базе установки УИГ-1М голографическом измерительном комплексе. Оптическая схема измерительного комплекса обеспечила возможность экспонирования реакционной зоны эпитаксиального реактора излучениями Не-Ме или рубинового лазеров в направлении, совпадающем с направлением потока или перпендикулярно потоку.

Рис.1. Голографический измерительный комплекс с горизонтальным (а) и вертикальным (б) расположением реактора.

Рнс.2. Реактор для исследования краевых эффектов: 1-стенки реактора, 2-рабочая камера, З-смотропос окно, 4-кварцевая пластина на входе в рабочую камеру, 5,6-кварцевые пластины, 7-вход газа, 8-отверстия для ввода газа, 9,10-штуцера подачи газа на охлашение рабочей камеры. И-выход газа, 12-резистивныи нагреватель.

Сконструированы и изготовлены Я типов реакционных камер для топографических экспериментов, визуализация потоков в которых осуществлялась при различных взаимных ориентаииях вынужденного течения, гравитационной силы и направления экспонирования.

Для регистрации интерферограмм использовались как фотопластины типа ВР-Д, так и фототермопластические материалы типа ФТПН-Л.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований течений водорода, аргона и парогазовой смеси на основе тетрахлорида кремния и водорода в эпитаксиальных реакторах различных конструкций. При проведении экспериментальных исследований основные усилия были направлены на визуализацию газодинамических течений в эпитаксиальных реакторах:

-горизонтальном цилиндрическом при расположении пьедестала в :ередине канала,

-горизонтальном прямоугольном при размещении пьедестала в нижней ¡асти канала,

-горизонтальном прямоугольном при размещении пьедестала у верхней ;тенки канала,

-вертикальном цилиндрическом при размещении пьедестала в середине ганала и направлениях потоков сверху вниз и обратном,

-вертикальном прямоугольном.

Полученные данные использовались для исследования закономерностей юрмирования потоков, анализа характеристик течении и сравнительных ценок различных конструкций эпитаксиальных реакторов.

Визуализация потоков осуществлялась методами двухэкспозиционной олографической интерферометрии и голографической интерферометрии в еальном времени. Экспонирование газового пространства проводилось в вух направлениях:

-в направлении, совпадающем с осью реактора, в этом случае на злограммах фиксировались изменения оптической плотности по высоте Фактора, интегрированные по всей его длине:

-в направлении, перпендикулярном оси реактора, что позволяло тзуализировать изменения оптической плотности по высоте реактора, ттегрированные по его ширине, а также краевые эффекты.

Вследствие ограничений, связанных с устройством оптической схемы, :спонирование газового пространства в поперечном направлении можно >шо проводить только при горизонтальном расположении камеры.

Картины потоков на полученных голографических интерферограммах «твердили прогнозы, сделанные по результатам расчетов, выполненных с

использованием безразмерных комплексов и приведенных в главе 1. Mi наблюдали:

-стабильный ламинарный поток.

-потоки, формирующиеся под влиянием свободной конвекции, -комбинированные потоки с участием инерционных и выталкиваюши

сил,

-турбулентные потоки.

В работе обсуждается влияние геометрии и ориентации канал; направления потока, краевых эффектов, природы транспортирующего газа н характер течения, приводится расчет температурных полей в газовой фаз( продемонстрированы преимущества вертикального расположени реакционной камеры по сравнению с горизонтальным.

В ходе проведения]экспериментов по голографической интерферометри: газовой фазы эпитаксиальных реакторов in situ мы установили, чт пространственно усредненный градиент плотности газовой фазы коррелируе со скоростью подачи реагентов, температурой пьедестала, геометрией : ориентацией реакционной зоны, температурой стенок реактора и, по сути является обобщенным выходным параметром, идентифицируемым чере распределение интерференционных полос на голографически: интерферограммах, которые могут служить готовой целевой функцией дд оптимизации эпитаксиального реактора. Условием оптимальности являете: регулярное расположение интерференционных полос параллельно пьедесталу что соответствует стабильному ламинарному потоку, однородному i продольном и поперечном направлениях.

Результаты экспериментальных исследований газодинамических течени) в основных видах каналов эпитаксиальных реакторов позволили выявит; некоторые общие закономерности формирования потоков в эпитаксиальны: реакторах, преимущества и ограничения отдельных конструкций Обсуждение экспериментальных данных проведено на фоне расчеггны: результатов, приведенных в главе 1. В этом плане можно отметить:

-соответствие характера течения водорода и аргона с прогнозируемым исходя из значений Re и Ra: при сопоставимых скоростях наблюдалоа ламинарное течение водорода, для аргона более характерны конвективны течения, смешанные потоки:

-нашли экспериментальное подтверждение прогнозы относительш стабилизирующего воздействия на поток уменьшения высоты свободной пространства над пьедесталом я повышенных температур, тенденции ; формированию неустойчивого течения над пьедесталом вблизи стенкт реактора:

-допущение о постоянной температуре стенки реактора независимо от скорости потока, принимаемое в большинстве работ по моделированию течений в эпитаксиальных реакторах, не является справедливым;

-оценка характера течения по величине комплекса Ог/Пе2 также не является правомерной. Эксперимент показал, что для одних и тех же значений Сг/Ке2 картина потока отличается для водорода и аргона (рис. 3);

-выталкивающие силы значительно сильнее дестабилизируют поток аргона, чем водорода. Это соответствует ожидаемой картине и объясняется зоз-эастанием веса члена р« в уравнении Навье-Стокса (2) при переходе от зодорода к аргону.

Водород Аргон

Рис. 3. Сравнение течений водорода и аргона: Тз= 1273К, V =30 см/с, Сг/йе^З.З

Пользуясь представленной информацией, можно дать сравнительные арактерисгнки анализируемых конструкций и сделать выводы о ренмуществах вертикальной ориентации реакторов. Для этого, например, остаточно сравнить голографические интерферограммы, представленные на ис.4. отражающие картины течения водорода в вертикальном и эризонтальном водоохлаждаемых реакторах в сопоставимых условиях. В гртикальном реакторе - стабильный ламинарный лоток с постоянным онижением температуры от пьедестала к стенке реактора, в горизонтальном -луктуации температуры над пьедесталом, доминирующее влияние свободной >нвекции на течение, продольные рециркуляционные зоны в потоке. Для копа в вертикальном реакторе в диапазоне изученных скоростей характерны эмбинированные потоки с относительно стабильным течением у пьедестала и ¡однородным распределением у стенки реактора, в горизонтальном реакторе пьедесталом внизу в потоке аргона наблюдаются конвективные зоны, эодольные и поперечные рециркуляционные области.

Горизонтальный Вертикальный

у=0,1 см/с; Не=0,083; 1*а=850; СгЛ*е*=3 105

>=10 см/с; 1*0=8,3; йа=850; СгЛ^ЗО

Рпс.4. Сравнение течений водорода в горизонтальном и вертикальном цилиндрических реакторах. Тэ=1173К. (1=3,5 см.

Таким образом, в вертикальных реакционных камерах в сопоставимых условиях газодинамические условия намного стабильнее, чем в горизонтальных, причем наиболее благоприятным является вариант организации потока в направлении, противоположном действию выталкивающих сил. Что касается геометрии канала (кольцевой, прямоугольный), то, на наш взгляд, несмотря на преимущества прямоугольного канала, в котором высота свободного пространства над пьедесталом постоянна и не зависит от координаты на поверхности, в вертикальных реакторах высокой производительности более предпочтительным является кольцевой канал, в котором исключаются

тепродуваемые объемы к обеспечиваются равномерные газодинамические у словия в свободном пространстве между пьедесталом и стенкой реактора.

За основу при разработке математической модели тепло- и массопереноса зри газофазной эпитаксии кремния в настоящей работе был выбран .шлиндрический вертикальный реактор. Полученные методами чзлографи ческой интерферометрии данные о характере потоков в реакторах »того типа использовались при разработке физико-математической модели троцесса н формулировании начальных и граничных условий для решения сравнений конвективного тепло- и массообмена.

Четвертая глава посвящена математическому моделированию процессов епло- и массопереноса в эпитаксиальных реакторах. В главе дан обзор работ [о моделированию тепло и массопереноса в газофазных процессах, проведена классификация моделей по признаку их возрастающей математической ложности.

Основываясь на экспериментах, проведенных методом голографической :нтерферометрии, которые показали, что в области экспериментальных словий, соответствующих эпитаксии кремния, течения водорода или азбавленных смесей на его основе являются устойчивыми и ламинарными, формулирована физико-математическая модель процесса:

1. Течение ПГС описывается двумерной стационарной системой ифференциальных уравнений.

2. Гидродинамические режимы течений ПГС охватывают диапазон от зободной конвекции до начальной турбулентности, которые являются раничными для ламинарной вынужденной и смешанной конвекции.

3. Переменность свойств среды определяется граничными условиями и читывается зависимостью плотности и коэффициентов переноса от гмпературы и состава ПГС. Влияние гидродинамического перепада давления а свойства среды не учитывается.

4. Пренебрегается азимутальной скоростью вращения пьедестала.

5. Не учитывается перенос теплового излучения, работа сил давления и «кого трения.

6. Учет термодиффузионного эффекта.

7. При наличии двух или более компонентов ПГС рассматривается как тарная смесь. Взаимной диффузией разбавленных компонентов зенебрегается.

8. Процесс осаждения протекает в диффузионном режиме.

Течение ПГС в реакторе с осевой симметрией описывается системой ационарных двумерных уравнений Навье-Сгокса. которая в развернутом ще может быть представлена следующим образом:

3(руч)

.Эх

5уч ЭУ, 0р а/' ¿V. 1 1 Г3у„

/ ^

оу ' йс!Д ду ' ЭхЛ1

ЗУ,, д\у др д( (ёу. ЗуЛ4) 2 д (' ) 2т

+ РуУ -^Г = - ~ + —I И — + — 11 + ——I УК"!" ТЗГЙ», (3)

у ду

Эу1У " Зуу у"

^ . ат эт а , ат 1 а ( т1 эт)

рС I V — + — =—к — +--1 vmk —

■ Ч 5 ок у ду) -дх 5х у" ау1" ду)

(4)

от, ат.

['ат, к,гат

эх I р°'( дх + г ах

5 ( г. к^ЭТУ) л

Для численного решения уравнения приводят к безразмерному виду, а вместо физических переменных у, р вводят переменные- вихрь <о и функция

ём, ЭУ,

1 Эу

1 дц/

тока Ц1: о> = ~ - —■=-; ру, =——; руг=-—, .

02 от г ог г Эг

1А(.' дчЛ +±±(_!_5чЛ ю _ 0

г дг I, рг дг ) г дх I рг Эг ) г

(6)

-Ё-Г^®4) <3 Г 9\|) (0^1 Эг^Эг г/ эЛэг г)

Яе

^ др д V' др д

+ г |,"&агТ_аг&Т+Рг агу

дг\ дт) ¿Л дг

а ( ат") д ( дц>

azV дг К =0

1 I" а Л, се^ | а

ЯеРгТ (_йЛ * дг) дт 1

кг-

50

= 0

ЯеРгг

(7)

(8)

(ат, к.' дв

з (эт, к,1 эен а | __ , Й 1рЦг11Г+)+ Нр0,11Г + е +1 аг

(9)

Эллиптические уравнения, полученные после преобразования уравнений 11-5), допускают обобщенное представление, позволяющее упростить алгоритм численного решения этой системы:

д_( ¿V) Эг1ф аг

аЛф &

В таком представлении <р - одно из основных неизвестных со/г, ч<. 9. т,, коэффициенты аф, Ь,„ с,, с!ф - известные функции решений системы и

<оординат. Для каждой из неизвестных и/г, цл 9, гт соответствующие ат, ЬФ, с, сведены в таблицу I.

Табл.1. Коэффициенты а,, Ь^с^ ¿^ для уравнений (6-9)

Уравнение Неизвестные а* ь* с, I

6 V 0 1/рг2 1 -са/г

7 со/г г^ Яе г- ц Яе ср „ .сV' Эр д\: ф, -г—^—гЯе[——+ —— Кг ст сг от с г аг

8 6 ЯеРгт к 1 0

9 пи ЯеРгп Рп I 3 к,г сО 19 к* сО —оо--+--РОг—1--1- й: '9 + 1 сг гогн ' 9 + 1 а*

Граничные условия для функции тока, температуры н концентрации редставляют собой естественные физические условия протекания процесса, ричем граничные условия для температуры на стенке камеры уточнялись по анным голографических измерений. Постановка граничных условий для ихря представляет определенные трудности, т.к. они не следуют из ;тсстве)шых физических условий процесса. В работе вывод граничных словий дан путем дискретизации вариационного аналога соответствующего равнения.

Коэффициенты переноса и, к. О, кт рассчитывались методами олекулярно-кинетической теории газов. В рабочей программе в качестве асчетных значеннй для коэффициентов переноса применялась аппроксимация

ма: к = к„(т/т„) , ко - значение коэффициента переноса при Т0, Го =300К.

(ответственно, а показатель степени п тщательно подбирался, чтобы янимизировать ошибку. Так, подобранные значения показателя п составляли 72 для вязкости, 0.75 - для коэффициента диффузии, 0,76 - хтя плопроводности.

Расчетная область для рассматриваемой задачи показана на рис.5.

Для численного интегрирования уравнений использовались конечно-:зностные методы. В расчетной области вводится ортогональная сетка, так обы внешние линии сетки по-возможности совпадали с границей области ггегрнровання. Дискретизация уравнений во внутренних узлах соответствует

г=г0

г

, Г=т„, и (уд. (/О)) ,

ш(услЛ1)1

<?? 0 I дТ_п дт

ЧтггФ

Т=Т5

Ш(цел НО))

Рис.5. Расчетная область и граничные условия для задачи моделирования тепло -массопереноса в эпитаксиальном реакторе.

разностной схеме 1 -го порядка "против потока". Граничные условия для со/г в моделируемом уравнении могут быть трех видов: гладкая стенка (рис.бг), уступ (рис.бд), свободная граница (рис.бе).

Для гладкой стенки граничное условие имеет следующий вид:

1 Ч'р.-Ч'мг

'да

= О

(Ю)

Граничные условия для вихря в узле Р, расположенном на уступе (рис.бд) имеют вид:

1 Ур -У|/ц

1

Ч/Р - 4>у

4 Гр(рг)№ ■ ^

р(Рг)Р

■ = 0

Граничное условие для вихря

- Ч/м 1 1 Ч/р -

Шр 1 --+

своооднои

(11)

границе:

~ гр(РТ)Р

ь:

Дрг)Р

и;

= 0 (12)

Разностные уравнения вида совместно с граничными условиями представляют собой систему 4xN уравнений с таким же количеством сеточных неизвестных. Особенностью системы является зависимость коэффициентов от решения, т.е. ее нелинейность. Для получения решения используется итерационная процедура. На каждом шаге итерации коэффициенты уравнений вычисляются,-используя известные решения с предыдущего шага.

Линеаризованные уравнения решаются прямым методом с помощью стандартной процедуры, использующей Ы1-разложение обращаемой матрицы. В силу значительной. взаимозависимости уравнений (6-8) их необходимо решать одновременно. Алгоритм решения уравнений (6-8) предполагает, что

р

р

они объединяются для решения попарно: (6,7) и (6,8), и сформированные таким образом две системы поочередно решаются прямым методом. В отличие от традиционного подхода правая часть уравнения (6) предполагалась равной 0, а член с ш/г выбирался в качестве переменной, что улучшает обусловленность :истемы. Коэффициенты уравнений представляются в строчном формате, т.е. в зиде одномерного массива, включающего все ненулевые элементы матрицы коэффициентов для системы, полученной как для пары уравнений (6,7), так и 1ля пары уравнений (6,8), Уравнение (9) решается после получения решения равнений (6-8) и, при необходимости, решения последних уточняются с учетом решения уравнения (9).

4 I * \

-1—« I---—I

а)

I---1

I___!

«О

дг

'Яг- I

гы1 I

И

1 зг

НР

Г I.

г) г

-Л

I—'—I I

N

д)

Г1 1--4-. I

5

'Н \е

(--1—'

5 и

в)

Риг.6. Выбор контрольных объемов на границе расчетной области.

Достоинством метода решения служит возможность унификаци алгоритмов формирования матрицы коэффициентов каждого уравнения и < обращения. В качестве критерия сходимости итерационного процесс выбиралась величина невязки для каждого из разностных уравнений, котора вычисляется на каждом шаге итераций. Для расчетов, представленных ниж максимальная величина невязки не превышала Ю-4.

Ниже приведены результаты исследований влияния на характер течени основных конструктивно- технологических параметров эпитаксиальног реактора: скорости течения и конструкции реактора. Результаты вычислени отражают характерные особенности течений в определенной практическ значимой области экспериментальных условий и представляют собой сери линий тока и изотерм. В качестве объекта исследований принят реакто установки УНЭС-2ПКА. Особенностью расчетной области является наличи двух участков течения с различными свойствами: объемной верхней части протяженного кольцевого канала.

Варьируя геометрические размеры реактора, расход ПГС, условия вдув; в ходе вычислительного'эксперимента проведена оптимизация конструктивно технологических параметров с целью организации стационарног однородного течения в кольцевом канале.

а- у- 1 см/с, б- у=10 см/с, в- у=50см/с

Рис.8. Линии тока при различных диаметрах входного сечения: у=20м/с, радиусы входного сечения а- Зсм, б- 4 см, в- 6 см

Рис.9.

Ленин тока грн различных значенных прогзженкссти всрхкеЛ чгсти реаетора: у=30си/с: а-10 см, б-20сч. в-30с?.1.

Рис.10. Изотермы при различных режимах течения: а- у=1см/с, 5- у= 10см/с, в- у=50см/с

В ходе вычислительных экспериментов установлено, что переход от свободной конвекции к вынужденному течению в каналах сложной формы происходит при значениях критериев Сг/Яе:=0.5-10; 0г/11е=80-160. Нижнее значение этих критериев соответствует установлению устойчивого вынужденного течения. Критериальный подход для анализа ситуаций в каналах сложной формы применим, если они допускают разделение на участки простой формы. Однако, в отличие от классических представлений, граничные значения критериев подобия определяются с точностью до порядка величины. Течение в узком кольцевом канале эпитаксиального реактора в широком диапазоне экспериментальных условий не зависит от течения в верхней его части, за исключением, может быть, небольшого начального участка.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. На основе анализа динамического поведения транспортирующих газов при эпитаксии. тепло-и массопереноса в эпитаксиальных реакторах различных конструкций и математических моделей газофазных процессов осаждения тонких пленок и эпитаксиальных слоев установлено, что:

-газодинамика оказывает доминирующее влияние на однородность эпитаксиальных слоев по толщине и степень размытия примесного профиля в зоне срастания;

-для всех видов реакционных камер характерны одновременное взаимосвязанное развитие/ профилей скоростей, температур и концентраций парогазовой смеси, существенная неизотермичность. сопряженность

гонцентрашш компонентов на горячей поверхности с процессами тепло- и 1ассообмена в газовой фазе, влияние свободной конвекции, диффузии и еплопроводности в направлении течения парогазовой смеси:

-методы расчета газодинамических течений при эпитаксии очень сложны I разработаны только для простых случаев; каждый конкретный случай вляется самостоятельной проблемой;

-весьма ограничены сведения об экспериментальных значениях оэффициентов переноса, входящих в основные уравнения, вследствие чего резмерно используются аппроксимирующие зависимости;

-успехи в создании теоретической модели тепло- и массопереноса при питаксни 51 существенно зависят от наличия надежных прямых кспериментальных методов исследования параметров газовой фазы.

2. Разработан и сконструирован экспериментальный голографический змерительный комплекс для визуализации газовых потоков в эпитаксиальных еакторах методом двухэкспозиционной голографической интерферометрии и элографической интерферометрии в реальном времени. Показано, что элографическая интерферограмма дает информацию о пространственно-:редненном градиенте плотности газовой фазы и зоне реакции, который эррелирует, в свою очередь, со скоростью и способом подачи реагентов, юметриен реакционной зоны, составом газовой фазы; голографическая ттерферограмма может служить готовой целевой функцией для оптимизации зраметров процесса и конструкции реактора.

3. Методами голографической интерферометрии визуализированы 1ртины течений водорода, аргона, парогазовой смеси на основе тетрахлорида )емния и водорода в эпитаксиальных реакторах восьми различных >нструкций и впервые визуализированы краевые эффекты вблизи начальной

конечной зон пьедестала, развитие потока по длине пьедестала в физонтальном реакторе. Результаты анализа картин потоков позволили:

-определить влияние технологических факторов (температуры .едестала, скорости газового потока, конструкции н ориентации реактора, травления вынужденного течения) на газодинамические условия в системе;

-установить наличие рециркуляционных областей в газовой фазе при ачениях Яе>60, Яа>545, приводящих к образованию "ячеек памяти'', юрмулировать критерии их возникновения;

-обнаружить, что оценка характера течений по величине комплекса Ог/Яе" ! является правомерной - при одних и тех же значениях комплекса Ог/Ие" ртины потоков существенно отличаются для водорода и аргона;

-рассчитать распределение температуры в газоаой фазе эпитаксиальных актороз при различных температурах пьедестала, скоростях потоков, мбинзчнях направлений грндиента температуры и гравитации;

-установить, что наличие SiCl4 в потоке в количествах, необходимых х зпитаксии, не влияет на характер течения;

-сформулировать условия кристаллизации однородных эпитаксиальнь слоев, которые идентифицируются по параллельному расположени интерференционных полос относительно пьедестала, которое возможно пр однородной оптической плотности среды в зоне реакции и соответству< ламинарному течению парогазовой смеси при отсутствии свободнс конвекции;

-провести сравнительный анализ и выбрать наиболее оптимальны вариант конструкции реактора с точки зрения организации потока, которы соответствует вертикальному цилиндрическому реактору.

4. Построена математическая модель газодинамических течений вертикальном цилиндрическом реакторе большой емкости. Впервь граничные условия для решения уравнений конвективного тепломассообмена были сформулированы с использованием данных, получении методами голографической интерферометрии.

5. Разработан алгоритм численного моделирования газодинамически течений в вертикальном цилиндрическом реакторе большой емкости, рабоча программа и пользовательский интерфейс.

6. Проведены параметрические исследования процесса эпитакси кремния в вертикальном, цилиндрическом эпитаксиальном реакторе, которы позволяют сократить значительные затраты времени и средств пр оптимизации конструкций эпитаксиапьных реакторов.

РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Райнов Ю.А., Турилин С.М., Райнова Ю.П., Чистяков Ю.Д. Тепло-массоперенос при газофазной эпитаксии кремния // Обзоры п электронной технике. Сер. 7, Технология, организация производства оборудование. - М.: ЦНИИ 'Электроника", 1987,- вып.17(1318) 64с.:илл.

2. Сорокин И.Н., Райнова Ю.П.. Антоненко К.И., Турилин С.М Арендаренко A.A. Исследование газовых потоков в эпитаксиально! реакторе радиального типа.// Сб.научн.трудов "Технологически процессы и материалы компонентов электронных устройств'. По, ред. И.Н.Сорокина.- М.:МИЭТ, 1996.- с.60-73.

3. Райнова Ю.П., Турилин С.М., Сорокин И.Н., Антоненко К.И Исследование газовых потоков при эпитаксии кремния // Изв.РАН Неорг. материалы,- 1995,- т.31,- N2,- с.151-159.

4. Антоненко К.П., Арендаренко A.A.. Райнова Ю.П., Сорокин H.H.. Турилин С.М. Исследование газовых потоков в реакторе радиального типа для эпитакспи GaAs // Изв. РАН. Механика жидкости и газа.-1996,- N6.-c. 118-124.

>. Rainova J.P., Turilin S.M., Sorokin I.N., Antonenko 1С.I. An Investigation of Gas Flows in the Epitaxy of Silicon // Inorganic Materials.- 1995.- v.3i.-N2,-pi37- 144.

). Голятина Р.И., Майоров C.A., Турилин С.М Моделирование физических процессов в реакторе плазмохимического травления // Тез.докл. Международного семинара 'Моделирование приборов и технологий в микроэлектронике'', Новосибирск, 1990. с.28-29.

'. Райнова Ю.П., Турилин С.М. Проблемы автоматизации з эпитаксиальной технологии // Тез.докл. Всесоюзного совещания молодых ученых и специалистов 'Интегрированные системы автоматизированного проектирования з гибких производственных системах", М., МИЭМ, 1988, с.53-54.

. Акуленок М.В., Майоров С.А., Подольский В.А., Турилин С.М. Влияние тепло- и массопереноса на избирательность осаждения при локальной эпнтаксии кремния // Тез.докл. Международного семинара "'Моделирование приборов и технологий в микроэлектронике". Новосибирск. 1990, с.30-31.

. Турилин С.М. Моделирование реакторов для эпитаксии кремния в технологии СБИС // Тез.докл. VI Координационного совещания 'Развитие методов проектирования и изготовления интегральных запоминающих устройств '. М., МИЭТ, 1988. с.145.

0. Голятина Р.И., Майоров С.А., Турилин С.М. Моделирование физических процессов в реакторе плазмохимического травления // Сб. научн. трудов "Физика, технология и моделирование СБИС". Под ред. Ю.А.Парменова. М.: МИЭТ, 1990. с.60-77.

1. Райнова Ю.П., Турилин С.М. Применение голографической интерферометрии для исследования тепло- и массопереноса в газофазных процессах //Электронная промышленность.- 1986.-Вып.3(151).-с.61-62.

I. Райнова Ю.П., Турилин С.М. Применение голографической интерферометрии для исследования состояния газовой фазы при эпитаксии //Электронная техника. Сер. 7. Технология, организация производства и оборудование.- 1987.- Вып.2(141).-с.9-12.

5. Голятина P.M., Майоров С.А., Турилин С.М.. Яковленко С.И. Моделирование физических процессов в реакторе плазмохимического травления // Труды ИОФАН.-1993,- т.42.-с. 136-141

14. Исследование путей совершенствования технологии и качеств материалов на основе кремния: Отчет о НИР (заключительный) Московский институт электронной техники (МИЭТ); Руководител Ю.Д.Чистяков.- N ГР 01860101875.- М.. 1986.

15. Исследование закономерностей прецизионного управления тепло- I массообменом в газофазных процессах микроэлектроники. Отчет I НИР (заключительный) / Московский институт электронной техник: (МИЭТ); Руководитель Ю.Д.Чистяков.-N ГР 01860131869.- М., 1988.

16. Исследование тепло- и массопереноса при эпитаксии: Отчет о НИ] (заключительный) / Московский институт электронной техник) (МИЭТ); Руководитель Ю.П.Райнова,- \г ГР 02.0202.230.03.20,- М 1989.

17. Райнова Ю.П., Антоненко К.И., Турилин С.М., Становова В.С Исследование газовых потоков при эпитаксии кремния горизонтальном реакторе: Труды конкурса грантов 1992-1993 т исследованиям в области твердотельной электроники // Материал! твердотельной электроники,- чЛ.-М., 1994.

18. Разработка метода и приборных средств для голографическо! диагностики плазмы. Отчет о НИР (заключительный) / Московски! институт электронной техники (МИЭТ); Руководитель Ю.П.Райнова. МГР 0191005/820.- М„ 1992.

19. Райнова Ю.Л., .Антоненко К.И., Турилин С.М. Мониторин! газодинамики для контроля процессов осаждения эпитаксиально пленочных структур // Тез .докл. Международной НТК "Датчики I преобразователи информации систем измерения, контроля I управления".-М., 1994,- ч.1,- с.56.

20. Исследование тепло- и массопереноса при эпитаксии ОаАэ. Отчет с НИР (заключительный) / Московский институт электронной техник! (МИЭТ); Руководитель Ю.П.Райнова,- N ГР 01900013096.- М..1990.

21. Турилин С.М., Райнова Ю.П. Математическое моделированш эпитаксиальных процессов. // Тез.докл. Труды Всесоюзного совещани: "Методы и средства САПР в ГАП микроэлектроники. Пути развита) и внедрения". М.. МИЭМ, 1987,- с.38.

Заказ Ниражь 80 Объем 1,0 уч.-изд.л.

Бесплатно 3/н №

Отпечатано в типографии МИЭТ